V Reversible Processes

Transkripsi

1 Tujuan Instruksional Khusus: V Reersible Processes Mahasiswa mampu 1. menjelaskan tentang proses-proses isothermal, isobaric, isochoric, dan adiabatic. 2. menghitung perubahan energi internal, perubahan entalpi, kerja, dan panas untuk proses reersible Materi: 5.1. Proses Isochoric 5.2. Proses Isobaric 5.3. Proses Isothermal 5.4. Proses Adiabatic Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 1

2 REVERSIBLE NON-FLOW PROCESSES Proses Volume Konstan Fluida kerja di dalam tangki kuat, sehingga kondisi batas (boundary) sistem tetap dan tidak ada kerja yang dapat dilakukan pada atau oleh sistem Non-flow equation: Q = (u 2 u 1 ) + W Karena tidak ada kerja: Q = (u 2 u 1 ) Untuk massa m: Q = U 2 U 1 Semua panas yang disediakan pada proses V tetap untuk menambah energi internal Untuk gas ideal, pada V tetap : Q = m c (T 2 T 1 ) Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 2

3 Diagram P- untuk proses olume tetap (a) (b) P 2 2 P 2 2 P = 2 1 = 2 P 1 Kondisi awal: uap basah Kondisi akhir: superheated apor Proses pada V tetap untuk gas ideal boundary sistem tidak fleksibel, sehingga tekanan naik ketika panas ditambahkan Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 3

4 Proses Tekanan Konstan boundary harus bergerak melawan tahanan luar pada saat panas ditambahkan Surrounding System (gas) Well-insulated Piston Piston bergerak pada tekanan tetap, sehingga fluida melakukan kerja terhadap lingkungannya: W 2 1 Pd untuk setiap proses reersibel Karena P tetap: W P 2 1 d P 2 1 Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 4

5 Dari non-flow energy equation: Q = (u 2 u 1 ) + W Q = (u 2 u 1 ) + P( 2 1 ) = (u 2 + P 2 ) (u 1 + P 1 ) Karena: h = u + P, maka: Q = h 2 h 1 Untuk fluida dengan massa m: Q = H 2 H 1 Diagram P- untuk proses tekanan tetap (a) (b) P 1 =P P 1 =P Untuk gas ideal, pada P tetap : Q = m c p (T 2 T 1 ) Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 5

6 Contoh 5.1: 0,05 kg fluida tertentu dipanaskan pada tekanan 2 bar sampai olumenya menjadi m 3. Hitung panas yang disediakan dan kerja yang dilakukan, a) Jika fluida adalah steam, awalnya uap jenuh kering b) Jika fluida adalah udara, awalnya pada 130 o C Penyelesaian: a) Awalnya, steam adalah uap jenuh kering pada 2 bar, sehingga dari steam table: pada 2 bar h 1 = h g = 2707 kj/kg Akhirnya, steam pada 2 bar mencapai olume: 2 = (0,0658 m 3 ) / (0,05 kg) = 1,316 m 3 /kg Steam pada kondisi akhir adalah superheated, dari superheated table pada 2 bar dan 1,316 m 3 /kg T 2 = 300 o C dan h 2 = 3072 kj/kg Q = H 2 H 1 = m(h 2 h 1 ) = 0,05 ( ) = 18,25 kj Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 6

7 P 1 =P Diagram P- untuk Contoh 5.1.a dari steam table pada 2 bar 1 = g = 0,8856 m 3 /kg Kerja yang dilakukan sistem: W = P( 2 1 ) = 2x10 5 (1,316 0,8856) = 2x10 5 x 0,4304 Nm/kg Kerja oleh total massa fluida: W = (0,05)kg x (2x10 5 x 0,4304) x 10-3 = 4,304 kj Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 7

8 P mr 5 2x10 x0,0658 0,05x0,287x b) dari pers. Gas ideal: T 917 K 2 3 Untuk gas ideal, dengan proses tekanan tetap : Q = mc p (T 2 T 1 ) Panas yang disediakan untuk sistem: Q = 0,05x1,005 ( ) = 25,83 kj P 1 =P Diagram P- untuk Contoh 5.1.b Kerja yang dilakukan sistem: W = P( 2 1 ) Dari pers. PV= mrt W = m R (T 2 T 1 ) W = 0,05 x 0,287 x ( ) W = 7,38 kj Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 8

9 Proses Suhu Konstan (isothermal) Bila fluida di dalam silinder (di belakang piston) berkespansi dari P tinggi ke P rendah, maka ada kecenderungan suhu turun. Pada proses ekspansi isothermal, panas harus ditambahkan secara kontinyu untuk menjaga suhu pada kondisi awal. Begitu juga untuk proses kompresi isothermal, panas harus dibuang dari fluida secara kontinyu selama proses berlangsung Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 9

10 Diagram P-: Isothermal Process State 1: uap basah 2: superheated T 1 =T 2 P 1 1 A Untuk uap basah, proses Isothermal terjadi pada tekanan tetap (1 A). P 2 2 Q 1A = h A h Untuk superheated (A 2), tekanan turun ke P 2 Heat flow (1 2) : Q = (u 2 u 1 ) + W Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 10

11 Contoh 5.2: Steam pada 7 bar dengan dryness fraction x=0,9 berekspansi di dalam silinder (di belakang piston) secara isothermal reersible sehingga tekanannya menjadi 1,5 bar. Hitung perubahan energi internal dan perubahan entalpi per kg steam. Panas yang tersedia selama proses adalah 400 kj/kg, hitung kerja yang dilakukan per kg steam Penyelesaian: Dari steam table P (N/m 2 ) P = 7 bar u f = 696 kj/kg u g = 2573 kj/kg P 1 =7x10 5 P 2 =1,5x A 2 T=165 o C u 1 = (1 x) u f + xu g u 1 = (1 0,9)696 +0,9(2573) u 1 = 69, ,7 1 g 2 (m 3 /kg) u 1 = 2385,3 kj/kg Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 11

12 P = 7 bar h f = 697 kj/kg h 1 = h f + xh fg = (0,9)(2067) h fg = 2067 kj/kg h 1 = ,3 = 2557,3 kj/kg P = 1,5 bar T = 165 o C Superheated steam u 2 dan h 2 dicari dengan interpolasi (antara 150 o C dan 200 o C interpolasi untuk mencari u2: u u 2 h h 2 u u 200 o u C 150 C o C o 2580 h 15 kj ,8 2602,8 50 kg interpolasi untuk mencari h 2 : h 200 o h C 150 C o C o kj kg Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 12

13 Penambahan energi internal = u 2 u 1 = 2602, = 217,5 kj/kg Perubahan entalpi = h 2 h 1 = ,3 = 245,7 kj/kg Dari non-flow energy equation: Q = (u 2 u 1 ) + W W = Q (u 2 u 1 ) W = ,5 = 182,5 kj/kg Kerja juga dapat diealuasi berdasarkan area grafik seperti Gambar 5.6, dengan menggunakan persamaan W 2 Pd 1 Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 13

14 Proses Isothermal untuk Gas Ideal P 1 1 P 2 P = constant Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 14

15 REVERSIBLE ADIABATIC NON-FLOW PROCESS P constant T 1 constant P T cons tan t 1 / Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 15

16 Compression Kompresi dan Ekspansi Gas P P P 2 B A Adiabatic P 2 d e c Adiabatic Isothermal Isothermal b a P 1 1 P 1 1 Ws Isothermal < Ws Adiabatic Area 1BP 2 P 1 < Area 1AP2P1 Compressing in 3 stages with constant-pressure-cooling between stages to approach isothermal path Semakin banyak stage, semakin mendekati alur kompresi isothermal Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 16

17 Kompresi dan Ekspansi Gas Alur ekspansi adiabatis dan isotermal (reersibel) P P 1 1 Ekspansi isotermal lebih disukai karena lebih banyak menghasilkan kerja Isothermal Adiabatic Area 1AP 2 P 1 > Area 1BP2P1 P 2 B A Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 17

18 Kompresi dan Ekspansi Gas Multi-stage expansion with interstage heating T b = T d = T 1 P P 1 P 2 1 a Adiabatic Isothermal b d c e P 1 > P 2 Ekspansi adiabatis 3 stage dengan pemanas antar stage untuk mendekati alur ekspansi isotermal Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 18

19 P (bar) Isothermal line at T 2? 3 bar 3 Step-II (cooling P constant) 2 Isothermal line at T o C = 623 K Step-I (adiabatic compression) 2 bar 1 Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 19

20 Case Study Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 20

21 A Single-Stage Compressor Goal: to compress gas by using a single-stage compressor. GAS CONDITION: Name Suct Temperature [C] 35 Pressure [psi] 60 Flowrate [MMSCFD] 50 Notes: GAS will be compressed (up to 780 psi). For case stuidies, The number of stages will be aried in order to find the minimum power of compressor. Mol-fraction N CH C 2 H C 3 H i-c 4 H n-c 4 H i-c 5 H n-c 5 H C 6 H C 7 H PROB Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 21

22 Fig. 1. A Single-Stage Compressor Case: A Single-Stage Compressor 9351 hp Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 22

23 Multi-Stage Compressor Goal: to compress gas by using multi-stage compressor in order to minimize the power consumed of compressor. GAS CONDITION: Name Suct Temperature [C] 35 Pressure [psi] 60 Flowrate [MMSCFD] 50 PROB Mol-fraction CO N CH C 2 H C 3 H i-c 4 H n-c 4 H i-c 5 H n-c 5 H C 6 H C 7 H Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 23

24 Fig. 2. Two-Stages Compressor Case: Multi-Stage Compressor 4639 hp 3564 hp W total = 8203 hp Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 24

25 Fig. 3. Three-Stage Compressor Case: Multi-Stage Compressor 2893 hp 2893 hp 2039 hp W total = 7825 hp Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 25

26 Case: Multi-Stage Compressor SUMMARY OF POWER CONSUMED OF COMPRESSOR COMPRESSOR POWER CONSUMED (hp) One-Stage Two-Stage Three-Stage COMP COMP COMP TOTAL By increasing the number of stages with inter-stage cooling, an isothermal compression path can be approximated. The power consumed can also be minimized. Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. Tek. Perminyakan FTM - UPNVY Thermo / V / 26