Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Matematik Sistem Mekanik

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Matematik Sistem Mekanik"

Erlin Hartanto
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Matematik Sistem Mekanik

3 Gerak Translasi Gerak Rotasi

4 2 Pada bagian ini akan dibahas mengenai pembuatan model matematika dari sistem mekanika baik dalam bentuk persamaan differensial, fungsi alih maupun diagram blok. Pergerakan dari elemen sistem mekanika dapat dideskripsikan dalam beberapa dimensi yaitu translasi, rotasi atau kombinasi antara translasi dan rotasi. Persamaan gerakan pada sistem mekanika diperoleh berdasarkan Hukum Newton

5 3 Gerak Translasi Gerakan yang terjadi di sepanjang garis lurus. Variabel untuk mendeskripsikan gerakan translasi adalah percepatan (a), kecepatan (v) dan perpindahan (y). Hukum dasar yang mengatur gerakan translasi dari elemen sistem mekanika adalah Hukum kedua Newton. Rumus Hukum kedua Newton : F m. a

6 4 Gerak Translasi Pers. Dinamik: TL : Fungsi alih : Diagram blok : F(s) 1 2 ms Y(s)

7 5 Gerak Translasi Pegas Linear Pers. dinamik pegas di samping: Fungsi alih : TL : Diagram blok : T(s) 1 Y(s) K

8 6 Gerak Translasi Gesekan Viskos Translasi Pers. dinamik : TL : Fungsi alih : Diagram blok : F(s) 1 Bs Y(s)

9 7 Gerak Rotasi Gerakan terhadap sumbu tertentu. Variabel untuk mendeskripsikan gerakan rotasi adalah torsi T, kecepatan sudut, dan perpindahan sudut. Hukum dasar yang mengatur gerakan rotasi dari elemen sistem mekanika adalah Hukum kedua Newton. Runuf hukum kedua Newton : T J.α

10 8 Gerak Rotasi Inersia Pers. dinamik : TL : Fungsi alih : T(s) Diagram blok : 1 ω (s) Js

11 9 Gerak Rotasi Pegas Rotasi Pers. dinamik : Fungsi alih : TL : Diagram blok : T(s) 1 K Q(s)

12 10 Gesekan Viskos Rotasi Pers. dinamik : Fungsi alih : TL : Diagram blok : T(s) 1 Bs Q(s)

13 11 Gerak Rotasi Roda Gigi 1 Asumsi : Inersia dan gesekan viskos roda gigi diabaikan Hubungan roda gigi 1 dan 2 :

14 12 Gerak Rotasi Roda Gigi 2 Asumsi : Inersia dan gesekan viskos roda gigi tidak diabaikan Persamaan torsi roda gigi 2 :

15 13 Gerak Rotasi Persamaan torsi roda gigi 1 : Persamaan torsi masukan pada sisi roda gigi 1 :

16 Gerak Rotasi 14 Fungsi alih terhadap T(s) : Diagram blok : T(s) 1 J 2 1e s + B1e s Q(s)

17 15 Sistem dashpot-massa-pegas dipasang pada kereta, dimana kereta dianggap dalam kedaan diam pada t < 0. u(t) adalah perpindahan kereta dan merupakan masukan ke sistem. Di t = 0 kereta digerakkan dengan kecepatan tetap. Perpindahan y(t) dari massa adalah keluaran sistem. u(t) K B m y(t) Dapatkan model matematika sistem dalam bentuk fungsi alih dan diagram blok.

18 16 Penyelesaian Hukum kedua Newton : Transformasi Laplace :

19 17 Penyelesaian Fungsi alih : Diagram blok : Y U ( s Bs + K ( s 2 ms + Bs + K U(s) ms Bs + K 2 + Bs + K Y(s)

20 18 1. Model dinamika system Mekanis, diturunkan berdasarkan Hukum Newton 2. Suatu sistem mekanik, tersusun atas komponen: Inersia, pegas dan peredam 3.Gaya pada pegas sebanding dengan besarnya displacemen 4.Gaya pada peredam sebanding dengan laju displacement 5.Gaya pada inersia massa sebanding dengan percepatan

21 19 Suatu sistem terdiri dari inersia beban dan gesekan viskos. T(t) adalah torsi yang bekerja pada sistem dan merupakan masukan ke sistem. Sistem berputar dengan kecepatan sudut (t) dan merupakan keluaran sistem. Dapatkan model matematika dari sistem ini dalam bentuk fungsi alih. Dimana, J = momen inersi beban B = koefisien gesekan viskos

22 20 SEKIAN & TERIMAKASIH

dokumen-dokumen yang mirip

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Matematik Sistem Elektromekanik

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Matematik Sistem Elektromekanik Elektro Plunger Motor DC 2 Pada bagian ini akan dibahas mengenai pembuatan model matematika dari sistem elektromekanika