Pengestimasian Parameter Model Autoregresif Moving Average (ARMA) dengan Metode Unconditional Maximum Likelihood Estimation
|
|
|
- Suparman Gunardi
- 9 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurl Eksoesil Volume, Nomor, Noember ISSN Pegesimsi Prmeer Model Auoregresif Movig Averge (ARMA deg Meode Ucodiiol Mximum Likelihood Esimio The Esimio of Prmeer Auoregressive Movig Averge - Model Wih Ucodiiol Mximum Likelihood Esimio Suyio Progrm Sudi Sisik FMIPA Uiversis Mulwrm Absrc A ime series is ordered seuece of observios. The orderig is usully hrough ime or riculrly i erms some eully ime iervls, d i my lso be ke hrough oher dimesios, such s sce. There re vrious objecives for sudyig ime series. These iclude he udersdig d descriio of geerig mechism, he forecsig of fuure vlues d oiml corol of sysem. The irisic ure of ime series is h is observios re deede or correled, d he order of he observio is ideiclly o he sme imes mesure. The rocedure o hd ime series re model ideificio, rmeer esimio, digosic checkig & model selecio, d forecsig. I his ricle discussed he secod se h is rmeers esimio he uoregressive movig verge (ARMA models by usig Ucodiiol Mximum Likelihood Esimio. Uder he ssumio of kow order d of he ARMA rocess, i rmeers c be esimed by usig ucodiiol mximum likelihood esimio d hrough he simulio ARMA(, d yield he sme vlue of he esimor rmeer. Keywords : Auoregressive movig verge models, he esimio rmeer, ucodiiol mximum likelihood, forecsig, bck-forecsig, sum sure error I. PENDAHULUAN Model umum d lisis dere wku dimk model Auoregressive Iegreg Movig Avrge (ARIMA yg elh dieljri secr medlm oleh George Box d Gwilym Jekis (976, d m merek serig disioimk deg roses ARIMA. Pd model ARIMA erdiri dri du bgi yiu bgi uoregressive d movig verge. Secr umum model ARIMA ii diulisk deg osi ARIMA(,d,, dim meyk orde roses uoregressive (AR, meyk orde roses movig verge (MA d d meyk orde rsormsi embed (differecig. Pd model ARIMA(,d, jik hrg d = mk model mejdi ARIMA(,, u dimk model ARMA(,, jelsy model ARMA(, dlh model ARIMA uuk d dere wku yg ssioer yg idk meglmi rsormsi embed. Jik d = d =, mk model dimk ARIMA(,, u model ARMA(, u lebih umum dimk model AR( yki model uoregressive orde, d jik = d d = mk model ARIMA mejdi model ARMA(, u dimk model Movig Averge orde d diosik deg MA(. Berdsrk edek Box-Jekis, dlm melkuk lisis dere wku erd em h yiu: ( ideifiksi model yg erdiri dri merumusk model umum d ee model semer; ( eksir (esimio rmeer; (3 emeriks digosik model (digosic checkig d (4 erml (forecsig. Pd embhs sebelum (Suyio, elh membhs egesimsi rmeer model AR deg meode mome, meode kudr erkecil d meode mksimum Likelihood bersyr, deg hsil eelii bhw jik orde roses AR dikehui mk egesimsi d dilkuk deg megguk ig meode yiu meode mome, ordiry les sure (OLS d meode mksimum likelihood (ML, d keig meode ersebu memberik hsil eksir rmeer yg sm, d jik orde AR idk dikehui mk rosedur egesimsi rmeer megikui h Box-Jekis yiu: ( ideifiksi model semer; ( egesimsi rmeer uuk beber orde d h erm; (3 memilih orde yg memberik ili iformio crieri miimum. D sebgi keljuy d rikel ii dibhs egesimsi model ARMA deg meode Mksimum Likelihood k bersyr (Ucodiiol Mximum Likelihood, dim r eelii msih msih relif sediki yg membhs eori ii. Pd rikel ii beruru-uru k diurik model umum ARMA(,, fugsi uokorelsi d fugsi uokorelsi rsil, egesimsi rmeer ARMA d liksiy d d dere wku Progrm Sudi Sisik FMIPA Uiversis Mulwrm 3
2 Jurl Eksoesil Volume, Nomor, Noember ISSN II. TINJAUAN PUSTAKA Model ARMA Seeri yg elh diurik d edhulu bhw model Auoregressive Movig Averge u ARMA(, dlh model khusus dri model ARIMA. Model ARMA meruk model cmur yiu cmur model Auorgressive (AR d Movig Averge (MA. Beuk umum model cmur ARMA(, dlh ( B Z ( B, ( Z Z ; E Z deg ( dlh me roses {Z }; { } dlh roses whie oise d ( B B B B ; ( B B B B ser B dlh oeror bckshif yg didefiisik j oleh B Z Z j. Persm ( d diulis Z Z Z Z u Z Z Z Z ( Deg (,(Wei,999. Proses ARMA(, ssioer jik semu kr-kr ersm ( B erlek di lur ligkr su d iveribel jik semu kr-kr ( B erlek di lur ligkr su. Jik kedu rus ersm ( diklik Z k d kemudi dihiug ili hr u ekseksiy did fugsi uokovrisi roses ARMA(, : k k k k E( Z k E( Z k E( Z k E( Z uuk k j. (3 Kre k j mk fugsi uokovrisi roses ARMA(, d diulis k k k k ; k, (4 sehigg fugsi uokorelsi (fk roses ARMA(, uuk k dlh k k k k (5 Uuk hrg = d =, mk model d ersm ( dimk roses ARMA(, yg model umumy dlh ( B Z ( B u Z Z. (6 Proses ARMA(, d ersm (6 ssioer jik d iveribel jik. Berdsrk ersm (3 mk fugsi uokovrisi roses ARMA(, dlh k k E( Z k E( Z k (7 Uuk k =, mk ( ( (, d uuk k = did, sehigg fugsi kovrisi roses ARMA(, dlh ( ; ( ( (, ( k k uuk k, (8 d fugsi uokorelsiy (fk dlh uuk k ( ( k, uuk k k uuk k (9 Berdsrk ersm (9, fugsi uokorelsi roses ARMA(, uru secr eksoesil (siusoid meuju deg bermbhy lg (k u dies dow uru secr ekoesil (dies dow. Nili fk d lg erm ergug d rmeer d d fk d lg kedu d seerusy megikui ol fk AR(. Sedg rumus umum fugsi uokorelsi rsil (fk roses ARMA(, dlh komleks d idk derluk. Tei erlu dic bhw kre ARMA( memu roses MA( mk fky jug dies dow semki besr k yg beuky ergug d rmeer d, (Aswi-Sukr, 6. Progrm Sudi Sisik FMIPA Uiversis Mulwrm 4
3 Jurl Eksoesil Volume, Nomor, Noember ISSN Jik fk smel dlh k ( Z Z ( Z k Z ˆ ˆ k k, ˆ ( Z Z k =,,,..., mk deg meode mome mellui ersm (9 d deg memerhik syr kessioer ser iveribel roses ARMA(, mk esimsi rmeer d dieuk d kemudi d dieuk deg moode ierif, (Mkridkis 998. Uuk seljuy, d rikel dibhs bgim egesimsi rmeer ARMA(, deg megguk meode Ucodiiol Mximum Lilkelihood Esimio (ML k bersyr. Pegesimsi Prmeer Proses ARMA deg Meode Ucodiiol ML Seeri yg dielh diurik sebelumy bhw { } d ersm ( dlh roses whie oise yg slig bebs d berdisribusi ideik N(,. Kemudi eryy dlh kh bis dilkuk erml mudur (bck -foreccs ili-ili yg idk dikehui Z* ( Z,, Z, Z d * (,,,. Teu sj ii d dilkuk kre sebrg model ARMA d diyk dlm model mju ( B B Z u model mudur ( B B, ( ( F F Z ( F F e, ( j deg F Z Z j. Kre sif ssioer mk ( d ( memuyi srukur kovri yg sm, sehigg { e } jug meruk roses whie oise deg me sm deg ol d vrisiy e. Kre { } dlh iid. N(,, mk memuyi fugsi ked elug (FKP / f (, ex, ( d fugsi ked elug bersm dri (,, dlh P(, = L(, = f (,. f (,.. f (, / =.ex. (3 Box d Jekis (976 memberi eujuk uuk fugsi log-likelihood k bersyr yiu S( l L(, l (4 deg S( dlh fugsi jumlh kudr yg diberik oleh S(, E( Z, (5 deg E( Z dlh ekseksi bersyr dri jik dikehui ˆ, ˆ, d Z. Hrg-hrg d ˆ yg memiimlk S( d ersm (5 dimk Ucodiiol Mximum Likelihood Esimors (ML k bersyr. Kre ili l ( d ersm (4 L ergug d d egm d suku S( sehigg eksir ML k bersyr dlh ekuivle deg Ucodiiol Les Sures Esimor deg memiimlk fugsi S (. Dlm rkeky ejumlh (5 diesimsi oleh sebuh ejumlh berhigg S(, E( Z, (6 M deg M dlh bilg bul yg cuku besr sedemiki sehigg E ( Z E( Z ; ( M uuk bilg osii yg cuku kecil yg dieuk. Berdsrk ersm (6 mk berimliksi E( Z d oleh kre iu E( d dibik uuk ( M. D seelh edug ˆ, ˆ d ˆ dieuk, mk edug yiu ˆ d dihiug S( ˆ, ˆ, ˆ ˆ. (7 Progrm Sudi Sisik FMIPA Uiversis Mulwrm 5
4 Jurl Eksoesil Volume, Nomor, Noember ISSN Perhiug jumlh kudr k bersyr (6 dilkuk secr rekursif megguk ersm (, deg rodur sebgi beriku : ( melih kessioer d, jik d idk ssioer d me mk dilkuk rsormsi embed, ( berdsrk d yg ssioer, e uuk dihiug ili deg megguk model bckcsig ( deg ili wl e d Z Z ser ili wl rmeer deg memerhik syr kessioer d iveribel, (3 meghiug ili Z ; ( M deg megguk form bckcsig deg ili e d meeuk hrg M yg memeuhi ersm (6; (4 meghiug ili uuk M d meghiug jumlh kudr ersm (6; d (5 lgkh 4 diulgi smi memeroleh ili jumlh kudr miimum. III.METODE PENELITIAN Peelii ii dlh eelii ekserime, embuki liksi dri suu eori mellui sudi lierur. D eelii dlh d simulsi (ekserime yiu d bgki model ARMA(,, egesimsi rmeer model megguk meode ucodiiol ML d erhiug dilkuk deg membu suu rogrm liksi d rogrm MATLAB. IV.HASIL DAN PEMBAHASAN D dere wku d bel, meruk d dere wku deg ukur = hsil simulsi model ARMA(, deg ersm (,8B Z (,5B. Deg melih ol d d gmbr mk bhw ol d sejjr deg sumbu medr ( yg meujukk d dere wku ssioer. Hl ii dierku oleh FAK d FAKP d gmbr d 3 yg msig-msig bersif dies dow. Seelh h ideifiksi deg kesimul bhw d dere wku ssioer mk h berikuy dlh egesimsi rmeer deg meode ucodiiol ML. Deg megikui h dlm egesimsi rmeer d yg elh diurik di s d deg megmbil ili ˆ d ˆ did ili miimum S( 74 E( (,9, Z,(,5 dlh 7477,67 uuk M = 74 (uuk 75 egm deg Z 74 Z 75,433,5 d ili edug rmeer ˆ, 9, ˆ, 5 ˆ 3, ˆ,7886 d ˆ, 5 ser Z 99. Sedgk uuk meghsilk jumlh kudr error S = 448,4 deg M = 8. Sebgi erbdig, erhiug deg megguk rogrm MINITAB did ˆ,7886 d ˆ, 5, deg jumlh kudr gl S = 89, d egm (bckforecs dikelurk. V. KESIMPULAN DAN SARAN Berdsrk egesimsi rmeer deg meode Ucodiiol ML meghsilk model yg sm seeri model d d bgki. Agr egesimsi rmeer lebih kur deg jumlh digi yg lebih besr uuk edug rmeer yg meghsilk jumlh error yg lebih kecil lgi dierluk egembg embu bhs emrogrm yg bis mejwb ersol ii, sehigg dierluk eelii lju. DAFTAR PUSTAKA Aswi & Sukr, 6. Alisis Dere Wku, Mksr: Adir Publisher. Box, G.E.P & Jekis, GM., 976. Time Series Alysis Forecsig d Corol, d Ediio, S Frcisco : Holde-Dy. Hmilo, J.D., 994. TimeSeries Alysis, New Jersey : Priceo Uiversiy Press. Judge, G.G., Griffihs, W.E., L u keol, H., Hill, R.C., Lee, T.C., 985. The Theory d Prcice of Ecoomerics, d Ediio, USA: Joh Wiley & Sos, Ic. Kirchgsser, G., & Wolers, J., 7. Iroducio o Moder Time Series Alysis, Berli: Sriger-Verlg. Kousoyiis, A., 977. Theory Of Ecoomerics: A Iroducory Exosiio of Ecoomeric Mehods, d Ediio, USA: Hrer & Row Publishers, Ic. Mkridkis, S., Wheelwrigh, S.C., & MicGee, V.E., 998. Forecsig d Alicios, d, Joh Wiley & Sos, Ic. (lih bhs: Hri. Soejoei, Z., 987. Alisis Ruu Wku, Jkr: Kuri Uiversis Terbuk. Tsy, R.S.,. Alysis of Ficil Time Series: Ficil Ecoomerics, New York:Joh Wiley & Sos. Ic. Wei, W.W.S., 994. Time Series Alysis: Uivrie d Mulivrie Mehods, Clifori: Addiso-Wesley Publishig Comy. Progrm Sudi Sisik FMIPA Uiversis Mulwrm 6
5 Jurl Eksoesil Volume, Nomor, Noember ISSN LAMPIRAN Tbel : D simulsi dere wku (,9B Z (,5B Sumber : Simulsi Z( Time Series Plo of ARMA(, 3 4 Gmbr : Grfik dere wku simulsi ARMA(,: (,9B Z (,5B Auocorrelio Lg AuocorrelioFuciofor ARMA(, (wih5%sigificcelimisfor heuocorrelios Gmbr : FAK dere wku (,9B Z (,5B Pril AuocorrelioFuciofor ARMA(, (wih5%sigificce limis for he ril uocorrelios Pril Auocorrelio Lg Gmbr 3 : Grfik FAKP dere wku (,9B Z (,5B Progrm Sudi Sisik FMIPA Uiversis Mulwrm 7
6 Jurl Eksoesil Volume, Nomor, Noember ISSN Tbel : Tbel ili bckcsig forecsig e d ili ˆ, uuk ˆ, 8 d 5 Z e , ,645 99,694 96, Tbel 3. Nili S( ˆ, ˆ, ˆ uuk beber sg ˆ d ˆ ˆ ˆ M S( ˆ, ˆ, ˆ.7886,9 -,5 -, ,4 7477,67 Progrm Sudi Sisik FMIPA Uiversis Mulwrm 8
BAB 1 DERET TAKHINGGA
Di Kulih EL- Memi Tei I BAB DERET TAKHINGGA Bris Thigg Bris dlh susu bilg-bilg riil secr beruru. Perhi cooh beriu. ),, 8, 6, b),,,, 8 6 c),, 7,,, Secr umum, bris d diulis { },,, deg memeuhi ersm ereu.
IV METODE PENELITIAN
IV ETODE PENELITIAN 4.. Loksi d Wku Peelii Peelii ii dilkuk di Perush Tus ekr Frm (TF) g erloksi di Gri Idh Bogor Blok B 03 A Kedug Bdk, Kue Bogor Jw Br. Pemilih erush ii dilkuk secr segj (urosive), deg
BAB 9 DERET FOURIER. Oleh : Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi () v = ks ; (b) v = si Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f() = (/) dlm iervl
MODUL 1 DERET TAKHINGGA
Seri Modul Kulih EL- Memik Tekik I MODUL DERET TAKHINGGA Su Acr Perkulih Modul Dere Tkhigg) sebgi beriku. Peemu ke- Pokok/Sub PokokBhs TujuPembeljr Dere Tkhigg Bris Dere khigg Dere khusus d kovergesiy)
DERET TAK HINGGA. Deret Geometri Suatu deret yang berbentuk: Dengan a 0 dinamakan deret geometri. Kekonvergenan: divergen jika r 1 Bukti:
DERET TAK HINGGA Cooh dere k higg : + + 3 + = k= k u k. Bris jumlh prsil S, deg S = + + 3 + + = k= k Defiisi Dere k higg, k= k, koverge d mempuyi jumlh S, pbil bris jumlh-jumlh prsil S koverge meuju S.
BAB 9 DERET FOURIER. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi ( v ks ; (b v V si ω Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f( (V/ dlm iervl < < d
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Model Variasi Kalender untuk Peramalan Volume Penjualan Tiket Penumpang Speedboat di Dermaga Kampung Baru Balikpapan
Jurl EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei ISSN 85-789 Model Vrisi Kleder uu Perml Volume Peul Tie Peumg Seedbo di Dermg Kmug ru li Cledr Vriio Model o forecs Volume Sellig Seedbo s Tices i Kmug ru doc li
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH
Vol. 4. No. 1, 41-45, Aril 2001, ISSN : 1410-8518 KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH Bmbg Irwto Jurus Mtemtik FMIPA UNDIP Abstct I this er, it ws lered of the ecessry d sufficiet coditio for
NILAI AKUMULASI ANUITAS BERJANGKA DENGAN ASUMSI CONSTANT FORCE PADA STATUS HIDUP GABUNGAN
NILAI AKUMULASI ANUITAS BERJANGKA DENGAN ASUMSI CONSTANT FORCE PADA STATUS HIDUP GABUNGAN Desrildo, Hsrii, Rol Pe Mhsisw Progr S Meik Dose Jurus Meik Fkuls Meik d Ilu Pegehu Al Uiveris Riu Kus Bi Widy
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Analisis Swing Consumer Pada Permintaan Pertamax Pasca Penurunan Harga BBM Non Subsidi dengan Model Intervensi
Semir Nsiol Sisik-Uiversis Dioegoro, Semrg, Mei ISBN: 978-979-97-4-4 Alisis Swig Cosumer Pd Permi Perm Psc Peuru Hrg BBM No Subsidi deg Model Iervesi Divo D. Sillhi d Tro Alumi mhsisw S Progrm Sudi Sisik,
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Ringkasan Materi Kuliah PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-DUA
Rigks Meri Kulih PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-DUA Pedhulu Disii k ki icrk suu meode uuk meelesik ersm diferesil liier orde-du deg koefisie euh deg megguk dere k erhigg Cr
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Ketaksamaan Chaucy Schwarz Engel
Keksm Chuy Shwrz Egel Fedi Alfi Fuzi Rigks Keksm Cuhy Shwrz merupk Keksm yg ukup mpuh uuk memehk ergi mm persol yg meygku sol keksm pd olimpide memik igk siol mupu iersiol. Pd pper ii k diperkelk euk li
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
ANUITAS AKHIR MENGGUNAKAN FORMULA WOOLHOUSE UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN
ANUITAS AKHIR MENGGUNAKAN FORMULA WOOLHOUSE UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN Rei Huirh, Hsrii, Hriso Mhsisw Progr S Meik Dose Jurus Meik Fkuls Meik d Ilu Pegehu Al Uieris Riu Kus Bi Widy 893 Idoesi *[email protected]
Perbandingan Model ARIMAX dan Fungsi Transfer Untuk Peramalan Konsumsi Energi Listrik di Jawa Timur
Perbdig Model d Fugi Trfer Uuk Perml Koumi Eergi Lirik di Jw Timur Adri Prim Digo, Agu Suhroo, d Suhroo Juru Siik, Fkul Memik d lmu Pegehu Alm, iu Tekologi uluh Nopember (TS Jl. Arief Rhm Hkim, Surby doei
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
PENENTUAN PREMI MANFAAT DAN CADANGAN MANFAAT DENGAN MEMPERHITUNGKAN BIAYA PENGELUARAN
PENENTUN PREMI MNFT DN CDNGN MNFT DENGN MEMPERHITUNGKN BIY PENGELURN PUJI LESTRI 03050044Y UNIVERSITS INDONESI FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM DEPRTEMEN MTEMTIK DEPOK 009 Peeu premi..., Puji Lesri,
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ [email protected] DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
PENENTUAN ANGKA HARAPAN HIDUP AFNI SULISTIANI
PENENTUAN ANGKA HARAPAN HIDUP AFNI SULISTIANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 7 PENENTUAN ANGKA HARAPAN HIDUP Skrisi Sebgi slh su syr
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :
BARIAN DAN DERET Dikehui i,,77, uku ke- k mejdi il = Jw : 7 Teuk jumlh emu ilg-ilg ul di d yg hi digi Jw : 9 9 9 9 9 7 9 Jik k +, k, k memeuk i geomei, mk euk hg k! Jw : k k k k k Jik uku em dee geomei
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
MAKALAH TUGAS AKHIR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL ARIMA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
MAKALAH TUGAS AKHIR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL ARIMA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Wiwi Yulii, Irhmh, d Dedy Dwi Prsyo 3 Mhsisw Jurus Sisi FMIPA-ITS ([email protected]) Dose Jurus Sisi FMIPA-ITS
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
1.1 Pendahuluan. 1.2 Sistem Seri
BAB PENGGUNAAN DISTRIBUSI PELUANG DALAM EVALUASI KEANDALAN SISTEM. Pedhulu P rosedur sdr dlm evlusi kedl sisem dlh deg megurik sisem mejdi gug eerp gi hirrki diwhy dlm su model jrig, melkuk esimsi kedl
PENENTUAN NILAI ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE
Bulei Ilih M. S. d Terpy (Biser) Volue 04, No. 3 (05), hl 59-68 PENENTUAN NILAI ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE Julidi, Nev Syhdewi, Muhlsh Novisri Mr INTISARI Auis dlh sergki pebyr
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
a. Buktikan 16 Jawab : Jika a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan real positif, tunjukkan bahwa d c x adalah a, b dan c.
Jik,,, > ukik Jw : Jik,, lh ilg-ilg rel oiif, ujukk hw Jw : Dikehui kr-kr erm lh, Teuk ili Jw : Dikehui kr-kr erm memeuk ri rimeik eg e Teuk ili,! Jw : Mil kr-kr erm :,,, Mk,,, Dikehui meruk u kr erm Tujukk
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Matematika EBTANAS Tahun 1987
Memik EBTANAS Thun 987 EBT-SMA-87-0 Himpunn penyelesin dri persmn : x + = x unuk x R dlh {, } {, } {, } {, } {, } EBT-SMA-87-0 Di bwh ini dlh gmbrpenmpng sebuh pip. Jik jri jri pip cm dn AB = 0 cm (AB
BAB 2 LANDASAN TEORI
9 BAB LANDASAN TEORI. Pegeri Grfik Kompuer Grfik kompuer dlh suu bidg yg mempeljri peggmbr suu gmbr deg megguk kompuer. Sehigg di dlm grfik compuer dibhs ekik-ekik pembu peyimp d mipulsi model dlm beuk
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ [email protected] DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
PENENTUAN NILAI TUNAI ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKANMETODE WOOLHOUSE
Bulei Ilih Mh. S. d Terpy (Biser) Volue 04, No. 3 (05), hl 7-6 PENENTUAN NILAI TUNAI ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKANMETODE WOOLHOUSE Desi Rsri, Nev Syhdewi, Shik Mrh INTISARI
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK D. S. Wti 1, M. Imr, L. Deswit 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Dose Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
D C S. Q Jawab : D C S Luas yang diarsir = Luas PXBY = 5 x 5 = 25 cm A X B
ujurgkr D d QRS erukur m iu 0 0 cm dlh pu ujurgkr D erp lu derh g dirir pd gmr di wh ii? D S R Q D S u g dirir u XY cm Y R X Q Tig ilg eruru g merupk uku-uku ri rimeik jumlh Jik ilg keig dimh mk diperoleh
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
SIFAT-SIFAT FUNGSI FIBONACCI PADA BILANGAN FIBONACCI
SIAT-SIAT UNGSI IBONACCI PADA BILANGAN IBONACCI Smso Ml Mshdi Rol Pe 3 Mhsisw Progrm Sdi S Memik Lbororim Memik Mri Jrs Memik kls Memik d Ilm Pegeh Alm Uiversis Ri Kmps Biwidy Pekbr 893 Idoesi *mlsmso@gmilcom
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
TRANSFORMASI-Z RASIONAL
TRANSFORMASI-Z RASIONAL. Pole d Zeo Zeo di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() = 0. Pole di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() =. Jik X() dlh fugsi siol, mk () Jik 0 0 d 0 0, kit dt meghidi gkt egtif deg
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
Optimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5, o., (06) 337-350 (30-98 Prit) D-3 Optimsi Wktu Peggti Kompoe Air Cycle Mchie (ACM) Peswt Terbg CRJ-000 Megguk Metode eometric Process Puspit Permtsri, Hryoo, d Diz Fitr Aksiom
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011
Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
BAB III MODEL MATEMATIKA KEPENDUDUKAN
5 A III MODEL MATEMATIKA KEENDUDUKAN 3.1 Uu Filis Filis mup pfom podusi ul di sog i u slompo idividu yg pd umumy di pd sog i u slompo i. iu p uu filis yg dil olh o 1997 diy dlh Cud ih R CR u g lhi s, mup
24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
Contoh Soal Contoh Soal Contoh Soal Tentukan jumlah deret geometri tak hingga berikut
Cotoh Sol.7 Tetuk jumlh deret geometri tk higg berikut. + + +... 9 Jwb: Berdsrk deret tersebut dpt Ad kethui d r. Deg demiki, S - r - Jdi, jumlh deret geometri tersebut dlh. Cotoh Sol.8 Suku ke- dri sutu
MODEL GARCH UNTUK VARIANSI SESATAN DARI MODEL AUTOREGRESIVE MOVING AVERAGE
MODEL GARCH UNUK VARIANSI SESAAN DARI MODEL AUOREGRESIVE MOVING AVERAGE Ole: Eni usi Jurusn Pendidikn Memik FPMIPA UPI Jl Dr Seibudi 9, Bndung 404 Absk Model yng digunkn dlm emodeln d runun wku yiu model
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Ruiyh, Bustmi, Sigit Sugirto Mhsisw Progrm S Mtemti Dose Jurus Mtemti Fults Mtemti d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus Biwidy
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi