BAB VI ALAT-ALAT OPTIK

Transkripsi

1 FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB VI ALAT-ALAT OPTIK ADVANCE ORGANIZER Mener apkan pemant ulan cahaya pada cermin datar dan cermin lengku ng Mener apkan pembia san cahaya pada lensa, balok kaca dan prisma Mener apkan prinsip kerja alatalat optik dalam kehidu pan seharihari Mener apkan persam aan pada Tujuan Pembelajaran Cahaya merupakan bentuk energi gelombang yang sangat vital bagi manusia. Coba kamu bayangkan hidup tanpa cahaya, dimana sekeliling kita gelap gulita tanpa ada cahaya matahari, cahaya lampu ataupun cahaya api. Dalam waktu singkat peradaban manusia tak mampu bertahan lama. Manusia akan punah. Untunglah cahaya telah ada sejak dahulu, sehingga manusia dapat memanatkan cahaya berdasar siat-siat geometrk cahaya seperti pemantulan, pembiasan dan sebagainya. Mata, kacamata dan berbagai peralatan yang menggunakan lensa maupun prisma banyak membantu pekerjaan manusia Alat-alat itu disebut sebagai alat optik. Alat-alat optik mampu menutupi keterbatasan indera penglihatan manusia yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang jauh, benda-benda yang sangat kecil. Dengan bantuan cahaya dan alat optik manusia dapat merekam kejadian-kejadian yang telah berlalu. Dalam bab ini kamu akan diajak memperdalam tentang cahaya dan alatalat optik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. 4

2 BAB VI ALAT-ALAT OPTIK Standar Kompetensi Menerapkan prinsip kerja alat-alat optik Kompetensi Dasar Menganalisis alat-alat optik secara kualitati dan kuantitati Menerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari Pernahkah kamu dioto menggunakan kamera? Pernahkah kamu melihat jarak jauh menggunakan teropong prisma (keker)? Pernahkah kamu melihat benda kecil menggunakan lup atau mikroskop? Tetapi pasti jarang diantara kamu melihat pulau dari dalam kapal selam menggunakan periskop. Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil seperti mikroorganisme, sel darah, kamu membutuhkan alat bantu mikroskop. Demikian juga kalau kita mau mengamati benda-benda yang sangat jauh seperti bintang, rasi bintang, bulan dan lain sebagainya kita membutuhkan teleskop.alat-alat tersebut dan alat-alat lainnya yang menggunakan lensa dan prisma tergolong sebagai alat-alat optik. Dalam bab ini akan dibahas banyak hal tentang alat-alat tersebut. Namun sebelumnya Kamu harus memahami lebih banyak apa itu cahaya. 5

3 Peta Konsep Bab 6 CAHAYA (OPTIK) OPTIK FISIS OPTIK GEOMETRIS PEMANTULAN CAHAYA CERMIN ALAT ALAT OPTIK MATA DAN KACA MATA KAMERA PEMBIASAN CAHAYA LENSA KACA PLAN PARALEL LUP MIKROSKOP TELESKOP PRISMA 6

4 A. Cahaya. Pemantulan Cahaya Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut mengeluarkan atau memantulkan cahaya ke mata kita. Karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar. Cabang isika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana siat-siat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kemudian dikenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optik geometri dan optik isik. Pada optik geometri dipelajari siat-siat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relati lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optik isik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relati sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri. Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat manakala cahaya matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa garis berarah. Berkas cahaya bisa parallel z, divergen (menyebar) atau konvergen (mengumpul). Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang bernama Willebrod Snellius (59 626) dalam penelitiannya ia berhasil menemukan hukum pemantulan cahaya yang berbunyi :. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar. 2. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul. 7

5 Gambar. Diagram pemantulan cahaya, dengan keterangan () garis normal, (2) sinar datang, dan (3) sinar pantul. Sudut b adalah sudut datang, sudut c adalah sudut pantul. Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu pemantulan teratur dan pemantulan baur (pemantulan dius). Pemantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah. Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa. Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur. Akibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalam mengurangi kesilauan sinar matahari. a. Pemantulan pada Cermin Datar Cermin memantulkan hampir semua sinar yang datang kepadanya. Di masa lalu cermin dibuat dari kaca yang dilapisi perak. Dewasa ini banyak cermin dibuat dengan cara melapisi suatu benda yang telah digosok hingga halus dengan alumunium yang diuapkan di ruang hampa di atas alumunium dilapisi silikon monooksida agar tidak mudah berkarat. Cermin juga dapat dibuat dari logam yang permukaannya digosok 8

6 hingga mengkilap. Dibandingkan cermin dari kaca, cermin ini lebih awet sebab tidak mudah pecah. Hanya saja cermin menjadi lebih berat. Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Di rumahmu pasti memiliki cermin datar yang digunakan setiap hari untuk bercermin. Sekarang cobalah kamu bercermin di depan cermin tersebut! Apa yang terjadi? Perhatikan bayanganmu di cermin tersebut! Besarnya bayangan yang ada di cermin tidak berubah sama sekali masih sama dengan besar kamu yang sesungguhnya, demikian juga jarakmu ke cermin juga sama dengan jarak bayangan ke cermin. Sekarang ambilah kertas kemudian tulis namamu di atas kertas tersebut kemudian hadapkan tulisan tersebut menghadap cermin. Perhatikan tulisan yang ada di kertas! Kamu akan mendapatkan kesan bahwa tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi sebelah kanan menjadi kiri. Dari percobaan ini dapat kita simpulkan bahwa cermin datar akan membentuk bayangan dengan siat-siat maya, sama tegak dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya. ) Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar Untuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan hukum pemantulan cahaya. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada gambar 2. Sinar datang dari O ke cermin membentuk sudut datang (i), di titik tersebut ada garis normal tegak yang lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal. Ukurlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul D melalui C hingga ke O' yang berpotongan dengan garis OO' melalui B. Gambar 2.a. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda titik pada cermin datar. 9

7 Gambar 2.b. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda garis pada cermin datar. 2) Menggabung Dua Cermin Datar Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki dua buah cermin segi empat lakukanlah percobaan berikut. Letakkan kedua cermin tersebut saling berhadapan dengan salah satu sisi segi empat tersebut berhimpit hingga membentuk sudut 900, kemudian letakkanlah sebuah benda P (pensil misalnya) diantara kedua cermin tersebut! Perhatikanlah berapa jumlah bayangan yang terbentuk? Gambar 3. Dua cermin datar A dan B yang dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut 90 satu sama lain dapat memantulkan cahaya dari benda P hingga membentuk tiga buah bayangan A, B, dan A B Ubahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 600, berapakah jumlah bayangan yang terbentuk sekarang? Hitunglah seluruh bayangan pensil yang tampak di permukaan kedua cermin A maupun B. Ternyata sebanyak lima bayangan. 0

8 Gambar 4. Dengan mempertemukan dua permukaan sermin A dan B di titik C membentuk sudut apit sebesar 60 menghasilkan jumlah bayangan sebanyak lima buah. Bila sudut antara dua cermin datar 90 menghasilkan 3 bayangan dari suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60 menghasilkan 5 bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 30, 22,5, 5 dan seterusnya? Ternyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah (0<α<900) jumlah bayangan benda juga akan berubah-ubah sesuai dengan persamaan empiris n 360 α dengan : n : Jumlah bayangan α : sudut antara kedua cermin Penggunaan gabungan dua cermin datar dapat Kamu jumpai misalnya di toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatu atau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat juga kamu temui di salon-salon kecantikan, di tempat itness centre, atau di rumah main bagi kanak-kanak. Tugas Kerjakan di buku tugasmu!

9 Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a) 24 (b) 45 (c) 20? 3) Tinggi Minimal Cermin Datar Agar Saat Bercermin Seluruh Bayangan Tubuh Tampak di dalam Cermin Bila seorang anak yang tingginya 50 cm ingin melihat bayangannya pada cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu? Gambar 5. Panjang minimal cermin yang diperlukan agar bayangan anak tampak seluruhnya dari ujung kaki sampai ujung rambut di dalam cermin adalah cukup L ½ h, dimana h sebagai tinggi badan anak tersebut. Bila d jarak mata ke ujung rambut (m), L tinggi minimal cermin datar yang diperlukan (m), h tinggi orang dari ujung kaki sampai ujung rambut (m), maka diperoleh hubungan bahwa L ½ h. Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah tinggi badan. Sedangkan pemasangan bagian bawah cermin haruslah ½ jarak ujung jari kaki ke mata. Bagaimana dengan jarak orang ke cermin datar, apakah berpengaruh dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahan jarak badan dari cermin datar, hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapi karena sudut pantul (r) selalu sama dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk. 2

10 Tugas Kerjakan di buku tugasmu! Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 50 cm berdiri di depan cermin datar pada jarak,5 m. Cermin itu ditegakkan vertikal di atas meja. Jarak dari mata ke ujung kepala 0 cm. Berapakah tinggi meja dari lantai, dan berapa tinggi vertikal cermin? b. Pemantulan pada Cermin Serik (Lengkung) Cermin serik adalah cermin lengkung seperti permukaan lengkung sebuah bola dengan jari-jari kelengkungan R. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konka) dan cermin cembung (konveks). Setiap cermin serik baik itu cermin cekung ataupun cermin cembung memiliki okus yang besarnya setengah jari-jari kelengkungan cermin tersebut. R 2 dengan : jarak okus R : jari-jari kelengkungan cermin Bagian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu utama (C-O), titik pusat kelengkungan cermin ( C ), titik pusat bidang cermin ( O ), jari-jari kelengkungan cermin ( R ), titik okus / titik api ( F ), jarak okus () dan bidang okus. Gambar 6 Bagian-bagian pada cermin (a) cermin cekung, (b) cermin cembung 3

11 Garis pada cermin serik yang menghubungkan antara pusat kelengkungan C, titik okus dan titik tengah cermin O disebut sumbu utama. Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung dapat diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang I, sepanjang FC diberi nomor ruang II, lebih jauh dari C diberi nomor ruang III dan dari O masuk ke dalam cermin diberi nomor ruang IV. Ruang I sampai III ada di depan cermin cekung (daerah nyata) dan ruang IV ada di belakang cermin cekung (daerah maya). Gambar 7. Penomoran ruang pada cermin cekung. Daerah di depan cermin disebut daerah nyata, dan daerah di belakang cermin disebut daerah maya. Pada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan diokuskan sesuai dengan siatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar pantul disebut titik okus atau titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinarsinar pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya. Gambar 8. Pemantulan berkas cahaya sejajar sumbu utama pada cermin cekung Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama? Ternyata berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui okus melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang okus utama seperti tampak pada gambar 8. 4

12 Gambar 9. Pemantulan berkas cahaya yang datangnya tidak sejajar sumbu utama pada cermin cekung ) Pembentukan bayangan oleh cermin cekung Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa inipun tetap berdasarkan hukum pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin serik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis dengan mudah. Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik okus (F). Gambar 0. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan cermin cekung melalui titik okus 2. Sinar yang datang melalui titik okus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama. Gambar. Sinar yang melalui okus akan dipantulkan cermin cekung sejajar sumbu utama 3. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut. 5

13 Gambar 2. Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut. Contoh melukis bayangan pada cermin cekung Benda berada di jauh tak terhingga Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di okus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk berupa titik di titik okus cermin. Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titikc) Benda AB berada di titik pusat kelengkungan cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang tepat berada di titik pusat kelengkungan cermin pula. Dapatkah kamu menyebutkan siat-siat bayangan yang terbentuk? Benda berada di ruang II Benda AB berada di ruang II cermin cekung akan menghasilkan bayangan di ruang III. Sebutkan siat-siat bayangan yang terbentuk! 6

14 Benda berada di ruang III Benda AB terletak di ruang III cermin cekung akan menghasilkan bayangan di ruang II. Cobalah kamu sebutkan siatsiat bayangan yang terbentuk! Benda berada di titik okus Benda AB tepat di titik okus maka sinarsinar yang datang dari benda dipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk bayangan, atau sering juga dikatakan bahwa bayangan benda berada di jauh tak terhingga. Benda berada di ruang I 7

15 Bila benda berada di ruang I, bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga bayangan berada di belakang cermin. Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa antara ruang tempat benda berada dan tempat bayangan berada bila dijumlah hasilnya adalah 5. Kecuali benda yang berada di titik-titik khusus. Dengan demikian berlaku: Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan 5 Tugas Kerjakan di buku tugasmu! Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang IV cermin cekung. Sebutkan pula siat-siatnya! 2) Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga macam sinar istimewa. Karena jarak okus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik okus (F). Gambar 3. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik okus 8

16 2. Sinar yang datang menuju titik okus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama. Gambar 4. Sinar yang datang seolah-olah menuju okus akan di pantulkan sejajar sumbu utama 3. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut. Gambar 5. Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui sinar itu juga. Contoh melukis bayangan pada cermin cembung Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV. Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersiat maya, diperkecil. Gambar 6. Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersiat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya. 9

17 Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas. Tugas Kerjakan di buku tugasmu! Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang I, II, dan III cermin cembung. Sebutkan pula siat-siatnya! Ketentuan Siat-siat Bayangan oleh Cermin Lengkung Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan siatsiat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin serik dengan menggunakan ketentuanketentuan berikut : Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya. Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar). Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil). 3) Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan Hubungan antara jarak benda (s), jarak okus () dan jarak bayangan (s ) pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik. Gambar 7. Hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s ), dan jarak okus () dalam ukuran geometri. 20

18 Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 7 tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak A B ke cermin adalah jarak bayangan (s ) dan jarak F ke O adalah jaraak okus (). Pada gambar tersebut tampak bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku, A' B' A' F GO FO sehingga h' s'- h Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh, A' B' OA' AB OA sehingga h' s'. Substitusikan kedua persamaan sehingga h s diperoleh persamaan s' s'-, gunakan perkalian silang sehingga, s s. s.s s. Bagilah semua ruas dengan ss', akhirnya diperoleh : s s' atau + s s' Bila jarak okus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin ½ R, sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut 2

19 2 + R s s' Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang telah disepakati bersama yaitu : a. Jarak benda s bernilai positi (+) jika benda nyata terletak di depan cermin. Jarak benda s bernilai negati (-) jika benda maya terletak di belakang cermin. b. Jarak bayangan s bernilai positi (+) jika bayangan nyata di depan cermin. Jarak bayangan s bernilai negati (-) jika bayangan maya di belakang cermin. c. R dan bertanda positi (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin cembung. Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk mengetahui perbesaran linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka dapat dibandingkan tinggi bayangan h dengan tinggi benda h atau jarak bayangan terhadap cermin s dengan jarak benda terhadap cermin s. M h' s' h s dengan M : perbesaran linier h : tinggi bayangan h : tinggi benda s : jarak bayangan terhadap cermin s : jarak benda terhadap cermin Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M > artinya bayangan yang dibentuk lebih besar daripada bendanya, jika M maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika 0<M< maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya. Contoh Soal: 22

20 . Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Tentukan a. jarak bayangan b. Perbesaran bayangan c. siat-siat bayangan! Penyelesaian: Diketahui : s 5 cm R 20 cm maka 0 cm Ditanya : a. s b. M c. siat-siat bayangan Jawab: a. + s s' s ' s' s' 20 0 s' 0 sehingga s 0 cm Jadi jarak bayangannya 0 cm b. M s' 0 2 kali s 5 c. Siat-siat bayangannya adalah : maya, tegak, diperbesar, di ruang IV. Tugas 23

21 Buatlah penyelesaian soal-soal berikut di buku tugasmu!. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 5 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) siat-siat bayangan yang terbentuk! 2. Sebuah benda yang tingginya 2 cm diletakkan 0 cm di depan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) siat-siat bayangan 3. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersiat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya? 4. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total! Kegiatan Percobaan Tujuan : Menentukan hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dan jarak okus. Alat dan Bahan bungku optik 2 cermin cekung 3 lilin sebagai benda 4 karton putih sebagai layar Petunjuk Teknis 24

22 . Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar. Atur posisi cermin dan lilin pada jarak tertentu (s). Upayakan agar terbentuk bayangan pada layar dengan cara mengesergeser layar dibelakang cermin. 2. Carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin ke layar. itulah jarak bayangan (s'). 3. Amati bayangan api lilin pada layar apakah tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil. 4. Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu catat hasil pengamatanmu ke dalam tabel. Latihan Kerjakan persoalan berikut di buku latihanmu!. Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 0 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm! 2. Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 22 cm. Tentukan siat-siat bayangan yang dibentuk oleh cermin itu! 3. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah benda diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaran bayangan dan (c) siat-siat bayangan yang terbentuk! 4. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggi bayangan dan (c) siat-siat bayangan! 5. Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarak okusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan siat-siat bayangan yang terbentuk! 6. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak okus sama yakni 8 cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52 25

23 cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 0 cm di depan cermin A. Anggap sinar datang dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru dipantulkan ke cermin B. Tentukan: (a) perbesaran bayangan oleh cermin A (b) perbesaran yang dilakukan oleh cermin B (c) perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B! 2. Pembiasan Cahaya Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati bidang batas dua medium tembus cahaya yang berbeda indeks biasnya. Pembiasan cahaya mempengaruhi penglihatan pengamat. Contoh yang jelas adalah bila sebatang tongkat yang sebagiannya tercelup di dalam kolam berisi air dan bening akan terlihat patah. a. Indeks Bisa Medium Ketika kamu sedang minum es pernahkah kamu memperhatikan sedotan yang ada pada gelas es? Sedotan tersebut akan terlihat patah setelah melalui batas antara udara dan air. Hal ini terjadi karena adanya peristiwa pembiasan atau reraksi cahaya. Bagaimana sebenarnya peristiwa ini terjadi? Kecepatan merambat cahaya pada tiap-tiap medium berbeda-beda tergantung pada kerapatan medium tersebut. Perbandingan perbedaan kecepatan rambat cahaya ini selanjutnya disebut sebagai indeks bias. Dalam dunia optik dikenal ada dua macam indeks bias yaitu indeks bias mutlak dan indeks bias relati. Indeks bias mutlak adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di medium tersebut n medium c v dengan nmedium : indeks bias mutlak medium c : cepat rambat cahaya di ruang hampa 26

24 v : cepat rambat cahaya di suatu medium Indeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat berkas cahaya dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan nmedium. Indeks bias mutlak kaca dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan seterusnya. Oleh karena c selalu lebih besar dari pada v maka indeks bias suatu medium selalu lebih dari satu nmedium >. Contoh indeks bias mutlak beberapa zat. Medium Indeks bias mutlak Udara ( atm, 0 C),00029 Udara ( atm, 0 C),00028 Udara ( atm, 0 C),00026 Air,33 Alkohol,36 Gliserin,47 Kaca kuarsa,46,52 Kaca kerona,65 Kaca linta 2,42 Intan Indeks bias relati adalah perbandingan indeks bias suatu medium terhadap indeks bias medium yang lain. n2 n n2 atau n 2 n2 n dengan n2 : indeks bias relati medium terhadap medium 2 n2 : indeks bias relati medium 2 terhadap medium n : indeks bias mutlak medium n2 : indeks bias mutlak medium 2 27

25 Setiap medium memiliki indeks bias yang berbeda-beda, karena perbedaan indeks bias inilah maka jika ada seberkas sinar yang melalui dua medium yang berbeda kerapatannya maka berkas sinar tersebut akan dibiaskan. Pada tahun 62 Snellius, seorang isikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki hubungan antara sudut datang (i) dan sudut bias (r). Hukum pembiasan Snellius berbunyi:. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar. 2. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari suatu cahaya yang melewati dua medium yang berbeda merupakan suatu konstanta. sin i n2 sin r n Menurut teori muka gelombang rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus bidang batas medium dan medium 2 seperti diperlihatkan gambar 8. Cahaya sudut dengan datang i dengan dan sudut dibiaskan r. Cepat rambat cahaya di medium adalah v dan di medium 2 adalah v2. Waktu yang diperlukan cahaya untuk merambat dari B ke D sama dengan waktu yang dibutuhkan dari A ke E sehingga DE menjadi muka gelombang pada medium 2. Gambar 8. Muka gelombang pada pembiasan cahaya dari medium ke medium 2. Pada segitiga ABD berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut 28

26 Sin i BD v.t, AD AD sedangkan pada segitiga AED berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut, Sin r AE v 2.t. Bila kedua persamaan dibandingkan akan diperoleh AD AD sin i v sin r v 2 Pada peristiwa pembelokan cahaya dari medium ke medium 2 ini besaran rekuensi cahaya tetap atau tidak mengalami perubahan. Karena v λ. maka berlaku pula, sin i λ sin r λ2 Sehingga berlaku persamaan pembiasan sin i n 2 v λ sin r n v 2 λ2 Dengan keterangan, n : indeks bias medium n2 : indeks bias medium 2 v : cepat rambat cahaya di medium v2 : cepat rambat cahaya di medium 2 λ : panjang gelombang cahaya di medium λ2 : panjang gelombang cahaya di medium 2 Di samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di dalam suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik suatu medium. Semakin besar indeks bias suatu medium berarti semakin besar kerapatan optik medium tersebut. Bila cahaya merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila cahaya merambat dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal. 29

27 Gambar 9. sinar merambat dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, sudut r <i Contoh Soal:. Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 0 8 m/s. Bila cepat rambat cahaya di ruang hampa 3 x 08 m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu? Penyelesaian: Diketahui : n v 3 x 08 m/s v2 2 x 08 m/s Ditanya : n2? Jawab : n 2 v n v 2 n2,5 2. Seberkas cahaya datang dari udara (nu ) ke dalam air (na,33) dengan sudut datang 30. Tentukan besar sudut bias! Penyelesaian Diketahui : nu na,33 i 30 30

28 Ditanya : r? Jawab : Berkas sinar berasal dari udara menuju air, berarti n n dan n n,33. u 2 a sin i n 2 sin r n sin 30 0,33 sin r 0,5,33 sin r sin r 0,5,33 r 22, 3. Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 08 m/s dan cepat rambat cahaya di dalam air 2,25 x 08 m/s. Tentukan: a) indeks bias relati air terhadap kaca b) indeks bias relati kaca terhadap air Penyelesaian: vkaca 2,00 x 08 m/s Diketahui : vair 2,25 x 08 m/s Ditanya : a) nair-kaca...? b) nkaca-air...? Jawab : a) nair-kaca v kaca v air 2.00 x0 8 2,25 x0 8 0,89 3

29 4. Berkas sinar merambat di udara dengan kecepatan 3 x 08 m/s dan rekuensi 4,62 x. 4. Tentukan panjang gelombang 3 04 Hz menuju permukaan air yang indeks biasnya cahaya: a) saat berada di udara b) saat berada di air! Penyelesaian: Diketahui : c 3 x 08 m/s 6 x 04 Hz nu n na n2 Ditanya : 4 3 a) λu? b) λa? Jawab : a) c λ. λu 6,5 x0-7 m Jadi, panjang gelombang cahaya di udara adalah λ 6,5 x 0-7 m. b) Panjang gelombang cahaya di dalam air (λ ) bila panjang gelombang cahaya 2 di udara λ 6,5 x 0-7 m λ2 4,86 x 0-7 m. 32

30 Pemantulan Total Pada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar dibandingkan sudut datang. Apabila sudut datang cukup besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, Apa yang terjadi, bila sudut datang terus diperbesar? Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya (r) 90. Tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan, seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90 ini disebut sudut kritis atau sudut batas. Pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total atau pemantulan sempurna. Persamaan sudut kritis sebagai berikut. sin i n 2 sin r n sin i k n 2 0 n sin 90 sin ik n2 n Keterangan ik sudut kritis medium lebih rapat (asal sinar datang) n indeks bias medium kurang rapat (tempat sinar bias) n2 indeks bias bahan lebih rapat (asal sinar datang) n> n2 Contoh: Berkas sinar datang dari intan ke udara. Bila indeks bias intan 2,4 dan indeks bias udara tentukan sudut kritis pada intan! 33

31 Penyelesaian: Diketahui : n 2,4 n2 Ditanya : ik? Jawab : sin ik n2 n sin ik 0,47 2,4 ik 24,6 Jadi, sudut kritis untuk intan adalah 24,6. Artinya bila sinar datang dari intan menuju udara dengan sudut datang lebih besar dari 24,6, maka sinar-sinar tersebut akan dipantulkan kembali ke intan. Oleh karena itu, intan dibentuk sedemikian sehingga hampir semua sinar datang ke permukaannya membentuk sudut yang lebih besar dari 24,6 sehingga sinar yang datang ke intan setelah masuk ke permukaan dalamnya akan dipantulkan sempurna. Akibatnya intan tampak berkilauan. 34

32 Gambar 20. Intan berkilauan akibat pemantulan sempurna. Pemantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain periskop, teleskop, mikroskop, dan teropong binokuler. Dewasa ini dikembangkan pemakaian serat optik. Serat optik adalah pipa kecil dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan untuk penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari kaca berkualitas dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh lapisan tipis kaca yang indeks biasnya lebih rendah serta bagian luar serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk melindungi inti serat. Cahaya dapat melewati serat optik dari ujung yang satu ke ujung yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan. Endoskop dibuat dengan memanaatkan serat optik. Dengan bantuan endoskop para dokter dapat melihat bagian dalam tubuh manusia (misalnya lambung) dan bahkan memotretnya. Dalam teknologi komunikasi serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi. Gambar 2. Alat kedokteran endoskop dibuat dari serat optic yang mempunyai kemampuan untuk pemantulan sempurna di dalamnya, sehingga dokter dapat melihat bagian dalam tubuh, saluran pencernaan misalnya. Latihan Kerjakan di buku tugasmu! ). Seberkas cahaya terang dari udara memasuki air dengan indeks bias air 4/3. Apabila sudut datang cahaya 300. Tentukan: a) Cepat rambat cahaya di air b) Sudut bias cahaya c) Lukis pembiasan sinar 2). Sinar datang dari kaca ke air dengan sudut datang 450. Indeks bias kaca dan indeks bias air berturut-turut 3/2 dan 4/3. jika panjang gelombang sinar dalam kaca adalah 4000 Å, tentukan : ( Å 0-0 m) a) Sudut bias b) Panjang gelombang dalam air c) Kecepatan sinar dalam kaca, apabila kecepatan sinar di air 2.08m/s. 35

33 d) Frekuensi sinar 3). Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30. Bila indeks bias minyak,45 dan indeks bias air,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air? b. Pembiasan Cahaya Pada Plan Paralel (Balok Kaca) Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang dibatasi oleh sisisisi yang sejajar. Gambar 22. Sebuah kaca plan paralel atau balok kaca. Dibatasi oleh tiga pasang sisi sisi sejajar Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula. 36

34 Gambar 23. Pergeseran sinar bias terhadap arah semula dari sinar datang pada kaca plan paralel. Berkas sinar bias akhir sejajar dengan sinar datang namun bergeser sejauh jarak titik G-C Menentukan besar pergeseran sinar. i A α d s B D t C r2 Tinjau arah sinar di dalam kaca plan paralel. Pada segitiga ABC siku-siku di B: d d cos r maka s cos r s Pada segitiga ACD siku-siku di D: t sin α maka t s. sin α s Pergeseran sinarnya sejauh t, maka: t d.sinα. cosr 37

35 i α + r Karena α i r maka Ketentuan lain adalah berlaku: t d.sin(i r ) cosr i r2 r i 2 dengan keterangan d tebal balok kaca, (cm) i sudut datang, ( ) r sudut bias, ( ) t pergeseran cahaya, (cm) Contoh soal: Seberkas sinar memasuki balok kaca dari udara (nu ) dengan sudut datang i 30. Bila indeks bias balok kaca,52 dan ketebalannya 4 cm tentukan jarak pergeseran sinar setelah sinar yang masuk itu keluar dari balok kaca! Penyelesaian: Diketahui : i 30º n nu n2 nk,52 d 4 cm Ditanya : t? Jawab: n sin i n2 sin r sin r n n2 sin r sin i.sin 30. 0,5,52,52 0,33 38

36 r 9,2 d. sin(i r ) cos r t t 4 x sin(30 0 9,2 0 ) 0,79 cm. cos9,2 0 Tugas Kerjakan di buku tugasmu!. Seberkas sinar datang dari udara (nudara ) menuju balok kaca yang indeks biasnya,4 dengan sudut datang 45. Jika tebal balok kaca,4 cm, tentukan besar pergeseran sinar yang datang ke balok kaca dan sinar yang keluar dari balok kaca! 2. Seberkas cahaya datang dengan sudut 40 dari udara (nudara ) ke balok kaca (nkaca,5) yang tebalnya 8 cm. Berapakah pergeseran berkas sinar tersebut setelah keluar dari balok kaca? c. Pembiasan Cahaya Pada Prisma Kaca Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi). Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan dibiaskan dan pada saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga dibiaskan. 39

37 Gambar 24. Sebuah prisma kaca dibatasi oleh dua segitiga dan tiga segiempat Rumus sudut puncak/pembias : β r + i 2 Sedangkan rumus sudut deviasi : δ i + r2 β pada bidang pembias I : sini n k sinr n ud pada bidang pembias II : sini n ud sinr2 n k Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias prisma. Pada saat i r2 dan r i2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut Deviasi Minimum ( δ m). Menentukan persamaan sudut deviasi minimum. Karena i r2 δ i + r2 β δm i + i β δm + β 2i i dan r i2 δm + β 2 β r + i 2 β r + r β 2r r sehingga : β 2 sini n 2 sinr n 40

38 δm + β ) n 2 2 β n sin( ) 2 sin( untuk prisma dengan sudut pembias β 50, sudut deviasi minimum ditentukan tersendiri. Karena sudut deviasi menjadi sangat kecil (δm) sehingga nilai sin α α. Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari, δm + β ) n 2 2 β n sin( ) 2 sin( ( δm + β ) n 2 2 β n ( ) 2 δm + β n 2 β n δm n2 β β n δm ( n2 )β n Contoh :. Sebuah prisma dengan sudut pembias 600 mempunyai indeks bias,67. Hitung a. Sudut deviasinya jika sudut datangnya 600. b. Sudut deviasi minimum c. Sudut deviasi minimum jika sudut pembias prisma 00. Penyelesaian β 60o a) δ.? i 60o n2,67 b) δm.? n c) δm.? β 0o Jawab : 4

39 a) δ i + r2 β 60o + 53,28 60o β i2 + r 60o i2 + 3,23o δ 53,28o sin i sin r n prisma i2 60o 3,23o i2 28,77o sin i 2 sin r2 n uara n prisma n uara sin 60 o,67 sin r sin 28,77 sin r2,67 0,866 sin r,67 0,48 sin r2 sin r 0,866,67 sin r2 0,48.,67 sin r2 0,806 sin r 0,58 r2 53,28o r 3,23o δ + β sin m 2 b) β sin 2 δ + β sin m 2 n prisma n uara n prisma n uara β. sin 2 δ m + 60 o sin 2,67. sin 2 δ m + 60 o sin 2,67. sin 30o δ m + 60 o sin 2,67. 0,5 δ m + 60 o sin 2 0,835 δ m + 60 o 2 60 o 2 56,65o 42,67

40 δm + 60o 2. 56,65o δm 3,23o 60o δm 53,23o c) β 0o n2 β δm n n prisma β δm n udara,67 o 0 0, ,7o δm 2. Sebuah prisma (np,50) mempunyai sudut pembias β 0. Tentukan deviasi minimum pada prisma tersebut! Penyelesaian: Karena sudut pembiasnya β < 5 gunakan persamaan deviasi minimum δm (n2 ). β Diketahui : n nu n2 np,50 β 0 Ditanya : δm? Jawab : δm (n2 ) β n2 β n (,5 ) 0 δm 5. Tugas Kerjakan di buku tugasmu!. Sudut pembias sebuah prisma yang indeks biasnya,56 adalah 30. Jika sinar datang ke salah satu bidang batas antara udara dan prisma dengan sudut 30, tentukanlah: 43

41 a) sudut deviasi prisma; dan b) sudut deviasi minimum prisma! 2. Hitung sudut datang yang menghasilkan deviasi minimum pada sebuah prisma yang sudut pembiasnya adalah 45 bila indeks biasnya,5 dan indeks bias udara 3. Berapakah besar sudut deviasi minimum sebuah prisma (nprisma,5) di udara jika sudut pembiasnya 2? d. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain : - Akuarium berbentuk bola - Silinder kaca - Tabung Elenmeyer - Plastik berisi air di warung makan Gambar 25. Permukaan lengkung atau lensa tebal Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium dengan indeks bias mutlak n di depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersiat nyata karena dapat ditangkap layar. Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan sebagai berikut. 44

42 n n 2 n 2 n s + s' R (Coba buktikanlah persamaan tersebut!) Dengan keterangan, n indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung n2 indeks bias permukaan lengkung s jarak benda s' jarak bayangan R jari-jari kelengkungan permukaan lengkung Syarat : R (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung R (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini. s+ Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung) ss'+ Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung) Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung) s'r+ Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung) Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda R- Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran bendanya. Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung. 45

43 Gambar 26. Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB h dan tinggi bayangan A'B' h', akan diperoleh tan i h s atau h s tan i tan r h' s' atau h s tan r Perbesaran yang terjadi adalah dan M h' s' tan r h s tan r Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i sin i dan tan r sin r s' sin r s sin i sehingga M Karena sin i n 2 sin r n atau sin r n sin i n 2 maka diperoleh persamaan perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut. M s' n s n2 46

44 Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau okus. Fokus pertama (F) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s ~) dan jarak benda s sama dengan jarak okus n n 2 n 2 n pertama (s ) sehingga dari persamaan permukaan lengkung + s' R s di peroleh n n 2 n 2 n + ~ R, sehingga n n 2 n + 0 atau R n 2 n n R Sehingga jarak okus pertamanya sebesar, n R n 2 n Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s ) sehingga dengan cara yang sama seperti pada penurunan okus pertama di atas, kita dapatkan persamaan okus kedua permukaan lengkung. 2 n 2R n 2 n Contoh soal:. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (nkaca,5) setengah bola adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder tersebut pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder berada: a) di udara (nudara ) b) di air (nair 4 ) 3 47

45 Penyelesaian: a. Diketahui n nu n2 nkaca,5 s 8 cm h 2 mm 0,2 cm R +2 cm (R bertanda positi karena permukaan cembung) Ditanya : s' dan h' Jawab : n n 2 n 2 n s + s' R,5,5 8 + s' 2 48

46 ,5 s' 4 8 s,5 x 8 2 cm M s' n s n2 M 2 x 8 x,5 M kali M h' h h' 2 h 2 mm b.diketahui: n nair n2 nkaca,5 s 8 cm h 2 mm 0,2 cm R + 2 cm (R bertanda positi karena permukaan cembung) Ditanya : s' dan h' 49

47 Jawab : s' -,5 x 2-8 cm M s' n s n2 M - 8 x 4/3 8 x,5 M2 M h' h h' 2 h 2 mm. Sebuah balok gelas (n,5) salah satu ujungnya cekung dengan jari-jari 8 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu. Tentukan letak dan perbesaran bayangan! Penyelesaian: 50

48 DDiketahui : n nkaca,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung) n2 nudara s 24 cm R 8 cm ( bertanda positi karena permukaan cembung) Ditanya : s dan h Jawab : M s' n s n2 M -,08 x,5 x 24 M 0,69 M h' h 0,69 h' h 0,69 mm 2. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut a) orang itu b) menurut ikan. 5

49 4. 52

50 Penyelesaian: a. Menurut orang (orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata orang) Diketahui : n nair n2 nudara s 20 cm R -30 (R bertanda - karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang) Ditanya : s Jawab : S 30 cm R 20 cm n n2,5 53

51 e. Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satu permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kaca yang penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam kelompok lensa : a. Lensa Cembung (lensa positi/lensa konvergen) Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar. Gambar 27. Lensa cembung bersiat mengumpulkan sinar di satu bidang okus Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga:. lensa cembung dua (bikonveks) 2. lensa cembung datar (plan konveks) 3. lensa cembung cekung (konka konveks) Gambar 28.Macam-macam lensa cembung b. Lensa Cekung (lensa negati/lensa devergen) Yaitu lensa yang menyebarkan sinar. 54

52 Gambar 29. Lensa cekung bersiat menyebarkan sinar dari arah bidang okus Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga:. lensa cekung dua (bikonka) 2. lensa cekung datar (plan konka) 3. lensa cekung cekung (koveks konka) Gambar 30. Macam-macam lensa cekung Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung ( ). Untuk lensa memiliki dua titik okus.. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa. a. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung. 55

53 Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung. Gambar 3.Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung ().Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik okus. (2).Sinar datang melalui titik okus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama. (3).Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan. b. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung. Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung. Gambar 32.Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung ().Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik okus. (2).Sinar datang seolah-olah menuju titik okus lensa dibiaskan sejajar sumbu utama. (3).Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan. 2. Penomoran ruang pada Lensa Tipis Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini: 56

54 Untuk ruang benda berlaku : ruang I antara titik pusat optic (O) dan F2, ruang II antara F2 dan 2F2 ruang III di sebelah kiri 2F2, ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa. Untuk ruang bayangan berlaku : ruang antara titik pusat optic (O) dan F, ruang 2 antara F dan 2F ruang 3 di sebelah kanan 2F, ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa. Berlaku pula : R benda + R bayangan 5 3. Melukis pembentukan bayangan pada lensa Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan. Contoh melukis pembentukan bayangan. Benda AB berada di ruang II lensa cembung 57

55 Siat-siat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperbesar Benda AB berada di ruang III lensa cembung Siat-siat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperkecil Benda AB berada di ruang I lensa cembung Siat-siat bayangan yang terbentuk: maya, tegak, diperbesar Benda AB berada di ruang II lensa cekung 58

56 Siat-siat bayangan yang terbentuk: Maya, tegak, diperkecil Latihan Lukislah bayangan benda AB di buku tugasmu bila posisinya: a. tepat di titik okus F2 lensa cembung b. tepat di titik 2 F2 lensa positi. c. dari jauh tak terhingga d. di ruang III lensa cekung 4. Rumus-rumus Pada Lensa Tipis Untuk lensa tipis yang permukaannya seris (merupakan permukaan bola), hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak okus () serta perbesaran bayangan benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini. Gambar 33. Lensa seris, permukaannya merupakan permukaan bola. Dari persamaan lensa lengkung, 59

57 n n 2 n 2 n s + s' R Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik I. Oleh permukaan ADC bayangan I itu di anggap benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir di titik I2 Pada permukaan lengkung ABC, sinar dari benda O dari medium n ke lensa n2, sehingga s OB, s BI maka n n n n OB BI R Pada permukaan lengkung ADC, sinar dari lensa ke medium n, s -DI, s DI2 maka n2 n n n2 + - DI DI 2 - R 2 Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI DI dan saling meniadakan karena berlawanan tanda. Apabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh : n n n n n n OB DI 2 R 2 R n n n 2 n n n 2 + s + s' R 2 R n n n 2 n n 2 n + s + s' R 2 R n n n 2 n + + s' R 2 R R 2 s Semua ruas dibagi dengan n akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut. n2 + + s s' n R R 2 Dengan keterangan, s jarak benda s' jarak bayangan n indeks bias medium sekeliling lensa 60

58 n2 indeks bias lensa R jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya. Jarak okus lensa () adalah jarak dari pusat optik ke titik okus (F). Jadi bila s ~ bayangan akan terbentuk di titik okus (F), maka s. n2 + + R R s s' n 2 n2 + + R R ~ n 2 Karena n2 + 0 maka rumus jarak okus lensa : n ~ R R 2 n2 disubstitusikan dengan persamaan + Bila persamaan + s s' n R R 2 n2 + n R R 2 maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu + s s Dengan keterangan, n indeks bias medium sekeliling lensa n2 indeks bias lensa R jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa R bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung R bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung 6

59 R jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar s jarak benda bertanda positi (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata). s jarak benda bertanda negati ( ) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya). s jarak bayangan bertanda positi (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata). s karak bayangan bertanda negati ( ) jika benda terletak di depan lensa (bayangan maya). jarak okus bertanda positi (+) untuk permukaan lensa positi (lensa cembung). jarak okus bertanda negati ( ) untuk permukaan lensa negati (lensa cekung). 5. Perbesaran bayangan Untuk menentukan perbesaran bayangan lensa tipis dapat menggunakan persamaan sebagai berikut. M s h' s h Dengan keterangan, s jarak benda s' jarak bayangan h tinggi benda h' tinggi bayangan M > bayangan diperbesar M < bayangan diperkecil s (+) bayangan nyata s ( ) bayangan maya 6. Daya / Kekuatan Lensa Daya Lensa adalah kekuatan lensa dalam memokuskan lensa. Daya lensa berkaitan dengan siat konvergen (mengumpulkan berkas sinar) dan divergen (menyebarkan sinar) 62

60 suatu lensa. Untuk Lensa positi, semakin kecil jarak okus, semakin kuat kemampuan lensa itu untuk mengumpulkan berkas sinar. Untuk lensa negati, semakin kecil jarak okus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan berkas sinar. Oleh karena itu kuat lensa dideinisikan sebagai kebalikan dari jarak okus, Rumus kekuatan lensa (power lens) P dengan satuan Dioptri meter Untuk menambah kekuatan lensa kita dapat gunakan lensa gabungan dengan sumbu utama dan bidang batas kedua lensa saling berhimpit satu sama lain. Dari penggabungan lensa ini maka akan didapatkan okus gabungan atau daya lensa gabungan. Gambar 34. Diagram lensa gabungan Suatu lensa gabungan merupakan gabungan dari dua atau lebih lensa dengan sumbu utamanya berhimpit dan disusun berdekatan satu sama lain sehingga tidak ada jarak antara lensa yang satu dengan lensa yang lain (d 0). Persamaan lensa gabungan dirumuskan sebagai berikut. gab Pgab P + P2 + P dan daya lensa sebagai berikut.

61 Berlaku ketentuan untuk lensa positi (lensa cembung), jarak okus () bertanda plus, sedangkan untuk lensa negati (lensa cekung), jarak okus bertanda minus. Contoh Soal:. Antara dua lensa positi yang jarak okusnya 6 cm dan 0 cm disisipkan sebuah lensa negati dengan okus 8 cm. Tentukan jarak okus lensa gabungan dan kuat lensa gabungan tersebut! Penyelesaian: Diketahui : +6 cm 2-8 cm 3 +0 cm Ditanya : gab dan Pgab? Jawab: gab 20 7,06 cm 7 64

62 Daya / kuat lensa gabungan : P gab 7,06 cm 00 7,06 m P 4,7 dioptri. 2. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 80 cm dan 40 cm terbuat dari gelas (n,56). Hitung jarak okus dan kuat lensa. Penyelesaian Diket : Bikonveks n R 80 cm n2,56 R2 40 cm n R n2 R2 n Dit :.? P.? Jawab : 65

63 n2 + n R R 2 atau, ,68 0, meter P P 00 ( cm ) P ,09 dioptri 47, ,62 cm,68 3. Sebuah lensa cembung mempunyai jari-jari cembungnya 2 cm dan 36 cm. sebuah benda diletakkan pada jarak 5 cm dari lensa dan bayangannya nyata pada jarak 72 cm dari lensa. Hitunglah indeks bias lensa. Penyelesaian Diket : R 2 cm S R2 36 cm S 72 cm ( nyata ) 5 cm n Jawab : + S S ,4 cm 29 n2 + n R R 2 29 n ( n 2 ) ( n 2 ) ( n 2 ) n

64 n n , Jarak okus lensa gelas ( n,5 ) di dalam alkohol ( n,35) adalah 45 cm. Hitung jarak okus dan kuat lensa tersebut di udara. Penyelesaian Diket : Dit : nalk,35 ng,5 nud.? P.? 45 cm ( Alkohol ) di udara Jawab : di alkohol alkohol g n2 + n R R 2 45 ng + n R R 2 alk 45,5 +,35 R R R R R R R R R R

65 di udara udara 5. Sebuah lensa n2 + n R R 2 ng. n ud 5, cm 0, m P 0 dioptri 0, plankonka mempunyai panjang okus 25cm. kelengkungan salah satu permukaannya 2 cm. Hitung indeks bias lensa. Penyelesaian Diket : Plan Konka - 25 cm R ~ R2-2 cm ( berbentuk cekung ) R R2 n udara Dit : n2.? Jawab : n2 + n R R 2 25 n Jari-jari

66 25 ( n 2 ) ( n 2 ). 2 n n n , Sebuah lensa konka konveks mempunyai jari-jari kelengkungan 0 cm dan 2 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias,6. Tentukan: a. okus lensa b. kuat lensa c. perbesaran bayangan jika sebuah benda diletakkan pada jarak 50 cm. Penyelesaian Diket : konka konveks R -0 cm R R2 R2-2 cm n n2,6 Dit : a..? b. P.? c. M.? s 50 cm Jawab : a) n2 + n R R 2 69

67 , cm - m b) P c) - dioptri - + S S S S S S 3 00 S 00 cm 3 M S S M M 2 X 3 7. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 8 cm. Pada jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak 24 cm dari lensa. Hitung : a. Jarak okus b. Kekuatan lensa c. Indeks bias lensa Penyelesaian 70

68 Dik : Lensa bikonveks R 9 cm R n2 R2 R2 8 cm S 24 cm S 24 cm ( nyata ) Dit : a..? b. P.? c. n2.? Jawab : a). c) + S S P 00 cm P P8 2 cm b). P n2 + n R R 2 2 n2 2 2 ( n 2 ) ( n 2 ) dioptri 3

69 ( n 2 ). 6 2 n n2 + 2 n2,5 Latihan Kerjakan penyelesaian soal-soal berikut di buku latihanmu!. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 8 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan lensa dan bayangan yang terbentuk merupakan bayangan nyata 24 cm di belakang lensa itu. Tentukan okus, kuat lensa dan indeks bias lensa itu! 2. Sebuah lensa tipis bikonveks mempunyai jarak okus 8 cm. Sebuah benda yang tingginya 2 cm diletakkan di depan lensa itu. Tentukan posisi dan tinggi bayangan yang terbentuk jika benda diletakkan pada jarak a. 2 cm dan dan b. 20 cm! 3. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan R 20 cm dan R2 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias,5. Tentukan jarak okus lensa tersebut! 4. Sebuah lensa bikonka (cekung-cekung) mempunyai jari-jari kelengkungan R 20 cm dan R2 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias,5. Tentukan jarak okus lensa tersebut! 72

70 5. Sebuah lensa konveks-konka (cekung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan R 20 cm dan R2 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias,5. Tentukan jarak okus lensa tersebut! 6. Bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa cembung-datar mempunyai ukuran 2 kali bendanya. Jika salah satu jari-jari kelengkungan lensa yang indeks biasnya,52 itu adalah 52 cm, tentukan jarak benda di depan lensa! 7. Sebuah lensa dengan indeks bias,5 mempunyai jarak okus 20 cm di udara. Hitung jarak okusnya jika lensa tersebut dicelupkan dalam air n! 8. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan 80 cm dan 40 cm terbuat dari kaca (n,56). Hitunglah jarak okus dan kuat lensa! 7. Pembiasan Dua Lensa yang Berhadapan 73

71 Apabila sebuah benda AB terletak di antara dua lensa yang berhadap-hadapan, akan mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa I dilanjutkan oleh lensa II. Lensa I : + s s M Lensa II : s s M2 + 2 s2 s2 s 2 s2 jarak kedua lensa : d s + s 2 Perbesaran bayangan akhir : M M. M 2 M s s 2. s s 2 Contoh Dua lensa cembung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan lensa A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa B (c) perbesaran bayangan total! Penyelesaian: Diketahui: RA 40 cm RB 40 cm d RA + RB 80 cm s A 25 cm 74

72 Ditanya: a. s'a? b. s'b? c. MTotal? Jawab: a. s'a 00 cm b. d s A + sb sb sb cm s'b 0 cm. c. 75

73 Kegiatan Percobaan Mandiri Tujuan : Untuk menyelidiki jarak okus dan siat-siat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung lakukanlah eksperimen berikut ini. Alat dan Bahan : Bangku optik 2 Lilin sebagai benda 3 Lensa cembung 4 Kertas putih sebagai layar Petunjuk Teknis : Aturlah posisi lensa dan lilin pada jarak tertentu (s). Pastikan bayangan lilin terbentuk di layar. 76

74 Carilah bayangan api lilin yang tampak paling terang di layar lalu ukurlah jarak dari lilin ke layar yang merupakan jarak bayangan (s ). Amati pula bayangan api kecil pada layar, apakah tampak terbalik atau tegak, diperbesar atau diperkecil. Lakukanlah langkah-langkah di atas berulang-ulang untuk jarak benda (s) yang berbeda-beda. Masukkan data yang Kamu peroleh ke dalam table.. B. Alat-Alat Optik. M a t a Kegunaan dari peralatan optik adalah untuk memperoleh penglihatan yang lebih baik, karena mata dapat dipandang sebagai alat optik maka pembahasan tentang alat optik di mulai dari mata sebagai alat optik alami. Gambar 35 Mata sebagai alat optik a. Bagian-bagian mata 77

75 Mata merupakan salah satu organ tubuh yang sangat penting dan merupakan bagian dari lima panca indera kita. Tanpa mata orang tidak akan pernah menikmati keindahan dunia ini. sudah sewajarnyalah kita patut bersyukur kepada Tuhan yang telah memberi anugrah yang luar biasa ini. dengan bantuan mata kita dapat membedakan benda berdasarkan tingkat kecerahan, bentuk, tekstur, kedalaman, tingkat tembus pandang, gerakan dan ukuran benda. Dilihat dari bagian-bagian mata, mata dapat diumpamakan sebagai sebuah kamera. Berikut ini merupakan bagian-bagian mata. Gambar 36. Bagian-bagian mata Keterangan: Sklera atau selaput putih merupakan bagian luar yang melindungi susunan mata bagian dalam yang lembut. Retina adalah bagaian syara yang sangat sensiti terhadap cahaya. Lensa mata (lensa cembung) berungsi untuk memusatkan cahaya yang masuk ke dalam mata Iris merupakan bagian otot yang dapat mengatur sinar yang masuk ke mata, menambah atau mengurangi cahaya yang masuk ke mata. Pupil (biji mata) yaitu lubang yang memungkinkan cahaya masuk Kornea merupakan lapisan pelindung mata yang jernih 78

76 Syara optik atau syara penglihatan berungsi untuk menghantarkan sinyalsinyal (isyarat-isyarat) listrik ke otak. Di otak sinyal tersebut diolah, kemudian timbul pesan inormasi dari apa yang dilihat. b. Pembentukan Bayangan Benda pada Retina Beberapa istilah yang perlu diketahui terlebih dahulu pada mata diantaranya:. Daya Akomodasi : Daya menebal dan menipisnya lensa mata, lensa paling tipis pada saat mata tidak berakomodasi. 2. Titik Jauh (Punctum Remotum : Titik terjauh yang masih terlihat jelas oleh mata (tidak berakomodasi). Untuk mata normal : titik jauh letaknya di jauh tak terhingga. 3. Titik Dekat (Punctum Proximum) : Titik terdekat yang masih terlihat jelas oleh mata (berakomodasi max ). Untuk mata normal : titik dekat 25 cm. Ketika kita melihat suatu benda, berkas cahaya yang dipantulkan benda masuk ke mata kita dan oleh lensa mata (lensa kristalin) berkas cahaya itu akan diokuskan sehingga bayangan yang terbentuk akan tepat jatuh di retina. Oleh karena jarak antara mata dan lensa selalu tetap, maka untuk melihat benda yang jaraknya berbeda-beda kecembungan lensa mata perlu diubah-ubah. Kemampuan otot siliar untuk mengubah kecembungan lensa mata ini disebut daya akomodasi mata. Daerah penglihatan mata seseorang sangat dipengaruhi oleh kemampuan mata untuk mengubah kecembungan mata orang tersebut. Orang normal akan dapat melihat benda sedekat-dekatnya pada jarak rata-rata 25 cm dengan menggunakan daya akomodasi maksimum dan akan melihat sejauh-jauhnya hingga jarak yang tak terhingga dengan menggunakan daya akomodasi minimum. Jarak terdekat yang dapat dilihat seseorang disebut titik dekat mata (punctum proximum) sedangkan titik terjauh yang masih dapat dilihat mata disebut (punctum remotum). Berikut ini gambar pembentukan bayangan benda pada retina, lensa mata berungsi sebagai lensa cembung. 79

77 Bayangan benda Benda Gambar 37. Proses pembiasan cahaya pada mata Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada mata berikut ini. F 2F F 2F O Gambar 38: Pembiasan cahaya pada mata Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F. Siat-siat bayangan yang terbentuk di retina :. Nyata 2. Terbalik 3. Diperkecil 4. Di ruang II Perhitungan untuk hubungan antara jarak okus mata, jarak benda dan jarak bayangan benda atau jarak retina ke lensa mata dapat menggunakan rumus sebagai berikut. + s s' Latihan. 80

78 . Sebutkan bagian-bagian mata yang berungsi sebagai bagian dari kamera! 2. Sebutkan nama bagian dan kegunaan dari bagian mata yang berwarna putih, biru, orange, kuning dan abu-abu dari penampang mata berikut ini! 3. Tentukan siat-siat bayangan benda yang terbentuk pada retina. 4. Sebuah benda dilihat oleh mata normal yang memiliki jarak okus 5 cm pada jarak 4 meter. Tentukan jarak retina ke lensa mata! 5. Bagaimana bayangan yang terjadi jika benda yang diamati mata terletak di ruang II (antara F dan 2F)?, di ruang I (antara O dan F)? c. Cacat Mata Mata normal (Emetropi) adalah mata yang dalam keadaan istirahat tidak berakomodasi bayangan jatuh tepat pada retina dan memiliki titik dekat 25 cm, serta titik jauh tak terhingga ( ). Mata dinyatakan cacat biasanya karena berkurangnya daya akomodasi mata atau kelainan bentuk mata. Seseorang yang mengalami kelainan atau ketidak normalan pada daya akomodasi matanya misalkan tidak bisa melihat jauh, tidak bisa melihat dekat atau tidak mampu membedakan garis lurus maka orang tersebut dikatakan mengalami cacat mata atau ametropi. Cacat mata semacam ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata, lensa kontak ataupun dengan jalan operasi. 8

79 ) Rabun Jauh (Miopi) Seseorang yang menderita rabun jauh atau dikatakan berpenglihatan dekat (terang dekat) biasanya memiliki titik jauh yang terbatas sedangkan titik dekatnya tidak berubah. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu memipih sebagaimana mestimya sehingga sinarsinar sejajar yang berasal dari benda jauh akan berpotongan di depan retina. Berkas cahaya berpotongan di depan retina Gambar 39. Pembiasan cahaya pada mata miopi (rabun jauh) Agar dapat melihat normal orang yang mengalami cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata berlensa negati (divergen) dengan kekuatan lensa sebesar P 00 + S S' +, dimana ( satuan cm.) ~ PR atau P, ( satuan meter.) P : kekuatan lensa (Dioptri) S~, PR : titik jauh mata (cm), S -PR 82

80 Contoh: Seseorang memiliki titik jauh 200 cm. Berapakah kekuatan lensa kaca mata orang tersebut agar ia dapat melihat dengan normal. Penyelesaian : Diketahui: PR (titik jauh) 200 cm, S ~, S - PR -200 Ditanya : P.dioptri Jawab P 00 + S S' + ~ PR + ~ cm P 00-0,5 dioptri 200 2) Rabun Dekat (Hipermetropi) Seseorang yang menderita rabun dekat atau dikatakan berpenglihatan jauh (terang jauh) biasanya memiliki titik dekat lebih dari 25 cm, sedangkan titik jauhnya tidak berubah tetap pada jarak yang tak terhingga. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu mencembung sebagaimana mestinya sehingga berkas cahaya yang datang dari jarak dekat akan berpotongan di belakang retina. 83

81 Rabun Dekat Berkas cahaya berpotongan di belakang retina Gambar 40 Pembiasan cahaya pada mata hipermetropi (rabun dekat) Agar dapat melihat normal kembali maka penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata berlensa positi (konvergen) dengan kekuatan lensa sebesar P 00, dalam cm atau P ; dimana dalam satuan m. Untuk menentukan nilai dapat dihitung dengan rumus lensa + S S' + s PP dengan P : kekuatan lensa (dioptri) s : jarak titik dekat mata rata-rata orang normal (25cm) atau jarak benda yang diinginkan PP : jarak titik dekat mata orang yang cacat (cm) S -PP Contoh: 84

82 Seseorang penderita rabun dekat (hipermetropi) mempunyai titik dekat 50 cm. Berapa kuat lensa kaca mata yang harus digunakan agar: a. ia dapat membaca pada jarak normal. b. Ia dapat melihat dengan jelas benda yang berjarak 30 cm di depan mata. Penyelesaian : Diketahui : PP 50 cm. Ditanya : P... dioptri (kuat lensa) Jawab: a. S 25 cm ( jarak benda normal) + 25 PP cm. jadi P 00 2 dioptri 50 b. S 30 cm + 30 PP cm 85

83 jadi P 00 4/3 dioptri 75 3) Mata Tua (Presbiopi) Seiring bertambahnya umur kemampuan mata seseorang untuk mencembung dan memipihkan lensa mata semakin berkurang. Oleh karena itu, letak titik dekat maupun titik jauh mata akan bergeser pula. Titik dekat presbiopi lebih besar dari 25 cm dan titik jauh presbiopi berada pada jarak tertentu, sehingga orang tersebut tidak bisa melihat dengan jelas baik pada jarak dekat atupun pada jarak yang jauh. Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap atau kacamata biokal ( kacamata dua okus) + Gambar 4: Kacamata biokal + 4) Astigmatisme (Silindris) Orang yang menderita cacat mata silindris tidak mampu melihat garis garis yang vertikal atau horisontal secara bersama-sama. Hal ini disebabkan karena lensa mata tidak berbentuk serik (irisan bola) melainkan agak melengkung di bagian tertentu. Cacat mata astigmatisme juga memokuskan sinar sinar pada bidang vertikal lebih pandak daripada sinar-sinar pada bidang horisontal. Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan bantuan kacamata silindris sehingga dapat membentuk bayangan yang jelas pada bagian retinanya. Gambar 42. katarak pada mata bukanlah cacat mata karena kelainan daya akomodasi mata, melainkan karena pengapuran pada kornea mata 86

84 Ino sains adalah lensa yang diletakkan di atas kornea. Melihat ungsinya yang multiungsi, selain menolong mata untuk melihat lebih jelas, juga untuk mempercantik penampilan, tak mengherankan jika akhirnya banyak yang memilih lensa kontak ketimbang kacamata. Lensa kontak Latihan Kerjakan di buku latihanmu!. Seseorang penderita miopi memiliki titik jauhnya 00 cm. Berapa kekuatan lensa kaca matanya agar dapat melihat benda yang jauh. 2. Titik dekat mata seorang siswa terletak pada jarak 20 cm di depan mata. Untuk dapat melihat dengan jelas suatu benda yang berjarak 30 cm di depan mata, berapa kekuatan lensa kaca mata yang ia perlukan. 3. Pak Pris, seorang guru isika memakai kaca mata lensa rangkap (biocal) dengan ukuran 0,5 dioptri dan 2 dioptri. Jika Pak Pris melepas kaca matanya berapa jarak terdekat dan terjauh yang dapat dilihat dengan jelas oleh matanya. 2. Kamera Untuk merekam gambar suatu obyek, tempat, atau peristiwa orang biasanya menggunakan kamera. Bagian-bagian pada kamera sangat mirip dengan mata. Lensa kamera sama ungsinya dengan lensa mata yang berungsi untuk memokuskan bayangan, diaragma kamera sama ungsinya dengan pupil yang berungsi sebagai 87

85 pengatur cahaya yang masuk, ilm pada kamera sama ungsinya dengan retina pada mata. Perbedaan yang ada hanya pada cara memokuskan bayangan. Pada lensa mata punya daya akomodasi untuk mencembung dan memipihkan lensa tetapi kalau pada kamera untuk dapat memokuskan bayangan lensa harus diubah-ubah jaraknya terhadap ilm. Bagian-bagian penting dari kamera adalah: a. Diagragma berungsi, mengatur banyak sedikitnya cahya yang masuk ke lensa. b. Lensa, berungsi membiaskan cahaya. c. Shutter, berungsi meindungi ilm dari cahya luar. Shutter membuka bersamaan dengan tombol on ditekan. d. Film berungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan. 88

86 Gambar 43: Kamera Gambar 44. Penampang kamera Lensa ilm Benda bayangan Gambar 45: Hasil gambar dari sebuah kamera, peluru yang ditembakkan pada telur Gambar 46: Lintasan Berkas cahaya pada kamera Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada kamera berikut ini. F 2F F O 89 2F

87 Gambar 47: Pembiasan cahaya pada kamera Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F. Siat-siat bayangan akhir kamera pada ilm. a. Nyata b. Terbalik c. Diperbesar d. Diruang II Pada kamera berlaku rumus lensa, + S S' Kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut : S' h' S h dan perbesarannya : M p, satuannya m- atau dioptri. a. Kamera Pin hole Sebuah kamera yang sederhana terbuat dari karton Pin h h Gambar 48: skema kamera pinhole Pada kamera pinhole juga berlaku persamaan sebagai berikut. h s s' h' 90 S S

88 h, h tinggi benda dan tinggi bayangan s, s jarak benda dan jarak bayangan Contoh Soal: Sebuah kamera pin hole digunakan untuk melihat sebuah gedung yang tingginya 5 m. Jika jarak kamera ke gedung 60 m dan panjang kamera 25 cm. Hitunglah tinggi bayangan gedung pada kamera. Penyelesaian : Diketahui : h 5 m, S 60 m, s 25 cm, 0,25 m Ditanya : h.? Jawab : 60 h S 5 h 0,0625 m 6,25 cm 0,25' h' S' h' b. Kamera Digital Pada jaman sekarang banyak digunakan kamera digital yang tidak menggunakan lensa maupun prisma. Sehingga tidak terjadi proses pembiasan cahaya. Fungsi peralatan optika untuk merekam objek digantikan dengan peralatan elektronik digital dengan layer LCD. Gambar 49. Kamera Digital Latihan. 9

89 Kerjakan di buku latihanmu!. Sebutkan ciri-ciri atau bagian-bagian kamera serta ungsinya masing-masing. 2. Sebuah pohon mangga setinggi 3 m. Hitunglah tinggi bayangan pohon dalam kamera pin hole ketika jarak pohon dan kamera 5 meter. Panjang kamera 20 cm. 3. Kamera dengan lensa cembung mempunyai jarak ocus 50 mm. Kamera tersebut digunakan untuk mengambil gambar photo sebuah gedung yang berjarak 00 m dari kamera. Jika tinggi gedung yang tercetak dalam ilm 50 mm. Hitunglah tinggi gedung yang sebenarnya. 3. Lup (Kaca Pembesar) Alat optik yang paling sederhana adalah lup atau kaca pembesar (magniying glass). Lup terdiri dari sebuah lensa cembung yang biasa digunakan untuk memperbesar benda-benda kecil sehingga tampak menjadi besar dan lebih jelas. Perpanjangan sinar datang Sinar datang 92

90 Benda Lup Gambar 50. Pembiasan cahaya pada lup Lup terdiri dari sebuah lensa cembung. Gunanya untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar dan jelas. Dalam penggunaan lup seseorang harus menempatkan benda yang akan dilihat pada ruang satu (antara lensa dan okus lensa) sehingga akan dihasilkan bayangan yang diperbesar dan maya. Benda yang diamati harus diruang I jadi s jika s < dikatakan lensa mata berakomodasi A 2F F O F 2F Siat bayangan pada lup adalah sebagai berikut. maya, tegak, diperbesar, 93 Gambar 5: Pembisan cahaya pada lup

91 di ruang IV Perbesaran yang dihasilkan oleh lup adalah perbesaran anguler atau perbesaran sudut yang besarnya secara umum di tuliskan dalam persamaan d dengan M γ s n + + s'+ d s '+ d Mγ : perbesaran sudut lup PP : titik dekat mata, PR: titik jauh mata s : jarak bayangan ke lup,d : jarak mata ke lup, : jarak okus lup catatan:. Untuk Mata berakomodasi maksimum maka s'+ d PP, bayangan jatuh pada titik dekat mata (PP) 2. berakomodasi pada jarak x maka s '+ d x bayangan jatuh pada titik x tak berakomodasi maka s'+ d PR, bayangan jatuh pada titik jauh mata (PR) Untuk mata menempel pada kaca lup atau d ( jarak mata ke lup) diabaikan maka rumus perbesaran (M) menjadi : M M Untuk Mata berakomodasi maksimum 25 h' +. dimana M Perbesaran Lup dan M h Untuk Mata tidak berakomodasi 25, titik okus lup (dalam satuan cm) Contoh: Sebuah lup mempunyai kekuatan 0 dioptri. Hitunglah tinggi bayangan benda, jika Lup tersebut digunakan untuk mengamati benda yang tingginya 50 mm. dengan mata : a. berakomodasi maksimum b. tidak berakomodasi 94

92 Penyelesaian Diketahui : P 0 dioptri, h 50 mm P Ditanya : cm P 0 h.? Jawab : a. berakomodasi maksimum M h' h M. h h M 25 + M ,5 0 h M. h 3,5. 50 mm 75 mm b.tidak berakomodasi M h' h M. h h M M 2,5 0 h M. h 2,5. 50 mm 25 mm Latihan Jawablah di buku latihanmu!. Sebutkan ungsi atau kegunaan dari alat lup 2. Tentukan dimana letak benda (ruang I, II, III atau IV) terhadap lup dan bagaimanakah siat-siat bayangan yang dihasilkan oleh lup. 95

93 3. Salah satu peralatan bagian mesin jam tangan berukuran 3 mm. Jika diamati dengan sebuah lup yang mempunyai titik ocus 2,5 cm, maka tentukan ukuran alat mesin tersebut untuk mata : a. berakomodasi maksimum b. tidak berakomodasi 4. Mikroskop Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil atau renik tidak cukup hanya dengan lup saja. Untuk itu dalam penelitiannya Antonie Van Leeuwenhoek ( ) menemukan sebuah alat yang dapat digunakan untuk mengamati benda-benda renik yang disebut dengan mikroskop. Sebuah mikroskop terdiri atas susunan dua buah lensa cembung. Lensa cembung yang dekat dengan denda yang diamati disebut dengan lensa obyekti, sedangkan lensa yang dekat dengan mata disebut dengan lensa okuler. Jarak okus lensa okuler dibuat lebih besar daripada lensa obyektinya. Bagaimanakah cara kerja mikroskop? Ketika melakukan pengamatang dengan menggunakan mikroskop maka benda harus diletakkan di antara ob dan 2ob (ob <sob<ob). Bayangan yang dibentuk oleh lensa obyekti selanjutnya dipandang sebagai benda okuler dan terletak antara titik optik lensa okuler O dan okus okuler ok Gambar 52. Mikroskop Gambar 53. Pembiasan cahaya pada mikroskop 96

94 Sebuah mikroskop selalu memiliki jarak okus okuler (ok) yang lebih besar dari pada jarak okus obyekti ( ob) Jadi, ok < ob 97

95 Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada mikroskop sebagai berikut. Ob Ok 2Fob Fob 2Fob Fob O Fok O 2Fok Gambar 53: Pembiasan cahaya pada mikroskop Semua benda yang diamati pada mikroskop terletak di ruang II lensa obyekti yaitu untuk membentuk bayangan di ruang III lensa obyekti setelah dibiaskan oleh lensa obyekti. Bayangan ini dianggap benda oleh lensa okuler dan terletak di ruang I lensa okuler. Akhirnya bayangan akhir terbentuk di ruang IV lensa okuler setelah mengalami pembiasan lensa okuler. Siat bayangan akhir pada mikroskop adalah: maya, terbalik, diperbesar, di ruang IV okuler atau Perbesaran lensa obyekti adalah perbesaran linier lensa positi dinyatakan sebagai 98 yang besarnya Fok

96 M ob h' ob s' ob h ob s ob dengan h ob : tinggi bayangan obyekti hob : tinggi benda obyekti s ob : jarak bayangan obyekti sob Mob : perbesaran lensa obyekti : jarak benda obyakti Perbesaran lensa okuler mikroskop (Mok) sama seperti perbesaran lup. perbesaran totalnya adalah M tot M ob.m ok Sedangkan untuk jarak antara lensa obyekti dan lensa okuler mikroskop adalah d yang besarnya sebagai berikut. Untuk mata berakomodasi maksimum Bayangan hasil pembiasan lensa obyekti terletak di antara titik okus lensa okuler dengan titik pusat lensa okuler, sehingga s ok < ok. d s' ob +s ok dan S ob ' PP + M total S x ob ok Untuk mata tak berakomodasi Bayangan hasil pembiasan lensa obyekti sehingga s ok ok tepat terletak di titik okus lensa okuler dan s ok tak terhingga. d s' ob + ok dan M total Sob ' x S ob 99 PP ok

97 5. Teropong atau Teleskop Untuk dapat melihat bendabenda yang agak jauh dan agar terlihat jelas, seperti Gambar 54. Keker atau teropong prisma pemandangan gunung, laut kita dapat menggunakan teropong, sedangkan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh, seperti bintang, bulan kita menggunakan teleskop. Berbagai contoh teropong adalah teropong panggung, teropong bumi.. Teleskop atau alat untuk mengamati benda-benda yang jauh biasanya terdiri dari : - Sebuah lensa (+), sebagai lensa okuler, yaitu lensa yang dekat dengan mata. - Sebuah lensa (+), sebagai lensa obyekti, yaitu lensa yang menghadap obyek Ciri teleskop jarak okus obyekti > jarak okus okuler. ob > 0k a. Teropong Bintang Teropong bintang mempergunakan dua lensa cembung / positi yaitu : - lensa obyekti - lensa okuler Benda yang diamati terletak jauh tak terhingga, sehingga bayangan jatuh pada okus obyekti. 00

98 Titik okus obyekti berimpit dengan titik okus okuler. Jarak okus obyekti lebih besar dari jarak okus okuler. Mata tak berakomodasi Bintang, sebagai benda terletak jauh tak terhingga s0b ~ bayangan dari lensa obyekti di ob. Titik okus okuler berimpit dengan okus obyekti. Bayangan dari obyekti sebagi benda pada lensa okuler. Jadi sok ob dan sob ob dan sok ok serta sok ~ Rumus perbesaran bayangan adalah sebagai berikut. M ob ok Panjang teleskop jarak antara obyekti dan okuler d s0b + s0k atau d 0b + 0k Perhatikan diagram berikut ini. Ob Ok 2ok Fob O ok O ok ob 2ok 2ob Gambar 55. Pembiasan cahaya pada teropong bintang dengan lensa mata tidak berakomodasi Siat bayangan akhir pada teropong bintang untuk mata tidak berakomodasi adalah: 0

99 maya, terbalik, diperbesar, di tak terhingga Mata berakomodasi Benda pada jarak jauh sekali s0b ~, sehingga bayangan lensa obyekti terletak pada titik okus obyekti sehingga s0b 0b. Bayangan tersebut sebagai benda lensa okuler. Jadi benda lensa okuler di ruang I lensa okuler. s0k di ruang I. Bayangan okuler di ruang IV lensa okuler atau s0k PP Rumus perbesaran bayangan adalah sebagai berikut. M ob sok Panjang teleskop jarak antara obyekti dan okuler d s0b + s0k atau d 0b + s0k Perhatikan diagram pembiasan cahaya berikut ini. Ob Ok ok Fob O ok O ok ob 2ok 2ob Gambar 56: Pembiasan cahaya pada teropong bintang untuk lensa mata berakomodasi 02

100 Siat bayangan akhir pada teropong bintang untuk mata berakomodasi adalah: maya, terbalik, diperbesar, di ruang IV okuler b. Teropong Bumi Prinsip dari teropong ini sama dengan teropong bintang, perbedaannya terletak pada bayangan terakhirnya (yaitu tegak). Untuk itu harus dipasang lensa pembalik. Oleh karena itu, teropong ini terdiri dari 3 buah lensa yaitu : - lensa obyekti : terdiri dari lensa positi - lensa cembung : berungsi sebagai lensa pembalik (terletak antara lensa obyekti dan lensa okuler) - lensa okuler : terdiri dari lensa positi dan berungsi sebagai lup Untuk mata tidak berakomodasi Benda terletak di jauh tak terhingga jadi s0b ~, bayangan dari lensa obyekti s0b 0b jatuh di titik okus lensa obyekti dan berimpit dengan titik pusat kelengkungan lensa pembalik. Lensa pembalik berungsi membalikkan siat bayangan, menjadi tegak dengan perbesaran, sehingga Mp. okus okuler berimpit dengan titik pusat kelengkungan lensa pembalik. Bayangan Teleskop dengan Titik menggunakan Dua lensa cembung dari lensa pembalik tepat di titik okus okuler. S0k 0k Bayangan akhir dari lensa okuler jatuh di jauh tak terhingga 03 s0b ~

101 Keadaan seperti tersebut diatas dinamakan pengamatan dengan mata tidak berakomodasi. Perhatikan diagram berikut ini. Ob P 2p p O Ok p 2p ob O ob 2ob ok O ok Gambar 57: Pembiasan cahaya pada teropong bumi dengan lensa mata tidak berakomodasi Siat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi adalah: maya, tegak, diperbesar, di tak terhingga Berlaku rumus : 04

102 M M ob M p M ok s ob 2 p s ok s ob 2 p s ok ob ~ ~ ok M ob ok Panjang teropong : d s ob + s p + s p + s ok d ob + 2 p + ok d ob + 4 p + ok Untuk mata berakomodasi Bila sok < ok maka pengamatan dinamakan pengamatan mata berakomodasi ob, d ob + 4 p + Sok Sok Berlaku : M Dengan catatan sok PP 25 cm Perhatikan diagram berikut ini. Ob P 2p ob O ob p O Ok p 2ob 2p ok O ok Siat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata berakomodasi adalah: Gambar 58: Pembiasan cahaya pada teropong bumi dengan lensa mata berakomodasi 05

103 maya, tegak, diperbesar, di ruang IV lensa okuler Untuk menghindari panjang teropong bumi yang berlebihan diciptakan teropong prisma atau sering disebut keker. Gambar 59. Pembiasan cahaya pada teropong prisma/keker c. Teropong Panggung Teropong panggung (Teropong Belanda Teropong Tonil Teropong Galilei) mempunyai lensa cembung/ positi (obyekti) dan lensa cekung/ negati (okuler), lensa cekung digunakan agar bayangan yang terbentuk tegak. Teropong panggung dibuat sebagai pembaharuan dari teropong bumi (karena teropong bumi terlalu panjang). 06

104 Mata tak berakomodasi Pengamatan menggunakan teropong selalu dalam jangka waktu lama sehingga menggunakan mata tak berakomodasi. Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada teropong panggung sebagai berikut. Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut. soby M sok ok ob ok Jarak antara lensa obyekti dan lensa okuler d ob + ok dengan ok dimasukkan bertanda (negati) karena lensa cekung Mata berakomodasi Benda pada jarak jauh sekali s0b ~, sehingga bayangan lensa obyekti terletak pada okus s0b 0b. Bayangan tersebut sebagai benda lensa okuler. Jadi benda lensa okuler di ruang I atau s0k di ruang I okuler s 'ok PP M ok M Perbesarannya PP sok 07 s 'ob PP sok sok

105 6. Periskop Sebuah kapal selam menggunakan alat optik, yaitu periskop. Periskop berguna untuk melihat keadaan di atas permukaan air. Periskop memiliki dua buah prisma yang berungsi untuk membelokan berkas sinar dari benda yang dilihat. Gambar60. Periskop di kapal selam Latihan Kerjakan di buku tugasmu!. Sebutkan siat- siat bayangan yang terbentuk pada mikroskop! 2. Berdasarkan jalannya sinar pembentukan bayangan pada mikroskop, jelaskan cara kerja alat optik mikroskop! 3. Sebuah mikroskop dengan titik okus lensa objekti dan okuler masing-masing,8 cm dan 5cm. Jika benda berada 2 cm di bawah lensa objekti tentukan perbesaran mikroskop untuk mata : a. mata berakomodasi maksimum b. tidak berakomodasi! 08

106 4. Sebutkan siat-siat bayangan yang terbentuk dan cara kerja dari teropong panggung dan teropong bintang! 5. Sebuah teropong bintang dengan titik okus objekti dan okuler masing-masing 25 cm dan 5 cm. Tentukan perbesaran teropong dan panjang teropong tersebut! 6. Apakah gunanya periskop dan bagaimana cara kerja? Rangkuman. Ada dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan yang tidak rata dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Akibatnya kita dapat melihat benda dari berbagai arah. 2. Pemantulan teratur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan rata dipantulkan oleh permukaan itu dalam arah sejajar pula sehingga membentuk bayangan benda yang hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja. 3. Cermin adalah benda yang dapat memantulkan cahaya. Cermin dibedakan atas cermin datar dan cermin lengkung. Cermin lengkung terdiri atas cermin cekung dan cermin cembung. Karena pemantulan, cermin dapat membentuk bayangan 4. Bayangan pada cermin dibedakan atas bayangan nyata dan bayangan maya. Bayangan nyata dibentuk langsung oleh sinar-sinar pantul, sedangkan bayangan maya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan nyata dapat ditangkap layar, sedangkan bayangan maya dapat dilihat langsung pada cermin 5. Pada cermin datar bayangan selalu bersiat maya, tegak dengan ukuran sama besar dengan bendanya, cermin cembung menghasilkan bayangan maya, tegak dan diperkecil, sedangkan bayangan pada cermin cekung dapat bersiat nyata atau pun maya begitu pun ukuran bayangannya dapat tegak atau terbalik, diperbesar, sama ataupun diperkecil bergantung kedudukannya di depan cermin 6. Persamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar yang ditegakkan vertikal agar terlihat tinggi seluruh bayangan 09

107 L½h 7. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar persamaan n α 8. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak okus () dan jari-jari kelengkungan (R) pada cermin lengkung 9. R2 Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak okus () dan jarak benda (s) serta jarak bayangan (s') pada cermin lengkung + S S 0. Pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang batas dua medium yang berbeda indeks biasnya.. Indeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut. 2. Indeks bias relati merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda. Indeks bias relati medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandingan indeks bias antara medium kedua dengan indeks bias medium pertama. 3. Pembiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna. 4. Pada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua kali pembiasan. Pembiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk pada balok kaca mengalami pergeseran saat keluar dari balok kaca tersebut. Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca t 0

108 5. Pada prisma berkas cahaya mengalami deviasi atau penyimpangan dengan besar sudut deviasi yang bergantung pada sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas cahaya itu keluar dari prisma tersebut. Persamaan sudut deviasi prisma D (i + r2) β Dm 2 i β δm (n2- ) β 6. Pembiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan tampak lebih besar atau lebih kecil dari yang sesungguhnya. Persamaan permukaan lengkung M s ' n sn2 7. Lensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung yang memiliki dua bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan. Lensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang melewatinya. Dikenal adanya lensa positi (lensa cembung atau lensa konvergen) dan lensa negati (lensa cekung atau lensa divergen). Persamaan lensa tipis

109 + s h' M s h P 8. Bayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersiat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung posisi benda dan jenis lensanya. 9. M ata Mata Emetropi (mata normal) PP 25 cm ; PR Mata Miopi (mata dekat/rabun jauh) PP 25 cm ; PR < Mata Hipermetropi (rabun dekat) PP > 25 cm ; PR Mata Presbiopi (mata tua) PP > 25 cm ; PR < 20. Kaca mata Kaca Mata lensa Negati (Untuk orang Miopi) s dan s - PR Kaca Mata lensa Positi (Untuk orang hipermetropi) s 25 cm dan s - PP 2. Lup Ditempel dimata : - Tanpa Akomodasi - Berakomodasi maks 2 M PP M PP +

110 .Berjarak d cm dari mata: baca M PP PP PP.d +, D D. normal, D -s + d PP jarak D daya akomodasi 22. Mikroskop Berakomodasi d s ob + sok d jarak lensa obyekti - okuler s 'ob PP ( + ) M sob ok Tidak berakomadasi M d s ob + ok s 'ob PP ( ) sob ok 23. Teropong Bintang Berakomodasi maks d ob + sok M Tidak berakomodasi ob PP + ok ( ) ok PP d ob + ok M ob ok Tugas Akhir Bab 6 Membuat Model Teleskop Bentuklah kelompok terdiri 4 5 orang untuk melaksanakan tugas ini. Tugas ini diselesaikan dalam waktu tujuh hari.. Sediakan dua batang pipa pralon yang berdiameter berbeda sedemikian sehingga pipa yang satu dapat dimasukkan ke dalam pipa yang lain. 3

111 2. Sediakan beberapa lensa atau kaca berbentuk bundar dengan diameter bersesuaian dengan diameter dalam pipa-pipa pralon tersebut, sedemikian sehingga lensa atau kaca dapat masuk ke ujung pipa dengan pas. 3. Ukurlah panjang pipa sesuai dengan yang dikehendaki dan pasanglah lensa atau kaca di ujung-ujung pipa yang berlawanan.. 4. Masukkan ujung-ujung pipa yang tanpa lensa dan buatlah sistem pengganjal sedemikian sehingga model teleskop dapat dimajumundurkan tanpa bisa lepas di sambungannya. Soal-soal Akhir Bab 6 Soal Pilihan Ganda Pilihlah salah satu jawaban yang benar. Bagian mana yang berungsi mengatur jumlah cahaya yang masuk ke mata adalah nomor. a. b. c. d. e Pada gambar soal no. bagian mata yang berungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan adalah nomor. a. b. 2 c. 3 d. 4 e Siat Bayangan yang terbentuknya pada mata adalah... 4

112 a. Nyata, terbalik, dan diperkecil b. Nyata, tegak, dan diperkecil c. Nyata, tegak, dan diperbesar d. Maya, tegak, dan diperbesar e. Maya, terbalik, dan diperkecil 4. Ketika mata melihat benda yang letaknya jauh, maka. a. Lensa mata menipis dan mata berakomodasi b. Lensa mata menebal dan mata tak berakomodasi c. ensa mata menipis dan mata tak berakomodasi d. ensa mata menebal dan mata tak berakomodasi e. Lensa mata berakomodasi maksimum 5. Terbentuknya bayangan pada orang penderita cacat mata miopi yang benar ditujukkan gambar.. a. c.. b. d.. e. 6. Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar tersebut menunjukkan pembentukan bayangan pada mata. a. Emetrop c. Presbiopi b. Miopi d. Hipermetropi 7. Perhatikan gambar di samping! Gambar tersebut menunjukkan pembentukan bayangan pada mata. a. Emetrop 5 e. Silindris

113 b. Miopi c. Presbiopi d. Hipermetropi e. Astigmatisma 8. Lukisan yang menunjukkan jalannya sinar pada mata hipermetropi adalah. a. c. b. d. e. 9. Seseorang berkacamata dengan kekuatan lensa 2 dioptri. Artinya. a. Lensa kacamatanya cekung berokus 2 cm b. Lensa kacamatanya cembung berokus 2 cm c. Lensa kacamatanya cekung berokus 50 cm d. Lensa kacamatanya cembung berokus 50 cm e. Lensa kacamatanya cekung berokus 00 cm 0. Jarak terdekat yang masih dapat dilihat oleh mata disebut. a. Punctum proksimum b. Punctum remotum c. hipermetropi d. miopi e. silindris. Ketika melihat benda yang dekat, keadaan lensa mata. a. menipis dan berakomodasi maksimum b. mencembung dan tak berakomodasi c. menipis dan tak berakomodasi d. mencembung dan berakomodasi maksimum e. menipis terus menerus 2. Jarak terdekat untuk mata normal orang dewasa adalah. cm 6

114 a. ± 40 b. ± 5 c. ± 25 d. ± 0 e. ± Seorang anak menderita rabun jauh dengan titik jauhnya (Punctum Remotum) sejauh 2 m. Agar anak tersebut dapat melihat benda jauh pada normal, maka harus menggunakan lensa yang. a. Cembung; dan +2 dioptri b. Cekung; dan 2 dioptri c. Cembung dan +0,5 dioptri d. Cekung dan 0,5 dioptri e. Cembung dan + 5 dioptri 4. Seorang kakek menderita rabun dekat dengan titik dekatnya (PP) sejauh 50 cm. Agar kakek dapat membaca pada jarak normal, maka harus menggunakan lensa yang. a. Cembung; dan +50 dioptri b. Cekung; dan 50 dioptri c. Cembung;dan +2 dioptri d. Cekung; dan 2 dioptri e. Cembung; dan 5 dioptri 5 Alat optik yang digunakan untuk mengabadikan peristiwa yang penting adalah. a. Teropong b. Mikroskop c Lup d. kamera e. periskop 6. Bagian kamera berungsi untuk mengatur jumlah cahaya/sinar yang masuk ke dalam kamera adalah. a. Film b. Shutter c. Diaragma 7

115 d. Lensa e. penutup lensa 7. Bayangan benda pada kamera terletak pada bagian. a. Film b. Shutter c. Diaragma d. Lensa e. penutup lensa 8. Siat bayangan yang dihasilkan oleh kamera adalah. a. Maya tegak diperkecil b. Maya terbalik diperkecil c. Nyata tegak diperkecil d. Nyata terbalik diperkecil e. Maya tegak diperbesar 9. Alat optik yang digunakan untuk melihat benda yang sangat kecil (jasad renik) adalah. a. Lup b. teropong c. Periskop d. Mikroskop e. teleskop 20. Siat bayangan akhir yang terbentuk pada alat optik mikroskop adalah. a. Maya, tegak, diperbesar b. Nyata, tegak, diperbesar c. Maya, terbalik, diperbesar d. Nyata, terbalik, diperkecil e. Maya, terbalik, diperkecil 2. Lukisan pembentukan bayangan benda pada mikroskop di bawah ini yang benar adalah. a. c. 8

116 b. d. e. B A 22. Berikut ini merupakan kegiatan orang yang bekerja dengan menggunakan alat optik lup adalah... a. Tukang Batu b. Tukang servis kendaraan c. Tukang servis jam d. Tenaga laboratorium kesehatan e. Peneliti bakteri 23. Letak benda yang benar terhadap lup pada gambar di bawah ini adalah... a. M b. M e. M F F F O O O c. F M F F M d. M M F F O O F F M M M 24. Untuk mengamati benda yang sangat jauh seperti pemandangan gunung, burung, maka alat optik yang akan digunakan adalah. a. Periskop b. Teropong c. Mikroskop 9

117 d. Lup e. diaskop 25. Siat bayangan yang terbentuk pada teropong bintang adalah. a. Maya, terbalik, diperbesar b. Nyata, tegak, diperbesar c. Maya, terbalik, sama besar d. Nyata, tegak, sama besar e. Nyata, terbalik, diperkecil Soal Uraian Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar. Jarak ocus lensa gelas ( n,5 ) di dalam alkohol ( n,35) ialah 45 cm. hitung jarak okus dan kuat lensa tersebut di udara. 2. Sebuah lensa plankonka mempunyai panjang okus 25cm. Jari-jari kelengkungan salah satu permukaannya 2 cm. Hitung indeks bias lensa. 3. Sebuah lensa konka konveks mempunyai jari-jari kelengkungan 0 cm dan 2 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias,6. a. Fokus lensa b. Kuat lensa c. Perbesaran bayangan jika sebuah benda diletakkan pada jarak 50 cm. 4. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 8 cm. Pada jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak 24 cm dari lensa. Hitung : a. Jarak okus b. Kekuatan lensa c. Indeks bias lensa 20

118 5. Sebuah benda diletakkan 5 cm di depan sebuah lensa bikonveks (cembungcembung) yang jari-jari kelengkungannya 2 cm dan 36 cm. Bayangan benda tersebut berada pada jarak 75 cm dari lensa, tentukan indeks bias lensa! 6. Jarak okus lensa di dalam larutan etil alkohol 45 cm. Hitung jarak okus dan kuat lensa tersebut di udara bila indeks bias lensa di udara,5 dan indeks bias larutan,35! 7. Sebuah lensa bikonka (cekung-cekung) mempunyai jari-jari kelengkungan 0 cm dan 2 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias,6. Tentukan jarak okus lensa tersebut di udara! 8. Salah satu jari-jari kelengkungan lensa plankonka besarnya 2 cm. Bila jarak okus lensa itu -22,2 cm, tentukanlah indeks bias lensa tersebut! 9. Sebuah lup yang berjarak titik api 5 cm menghasilkan bayangan maya 25 cm dari mata. Berapakah jarak benda? Berapakah perbesaran panjangnya? 0. Sebuah benda yang tingginya 5 mm diamati oleh orang bermata normal dengan memakai lup yang jarak titik apinya 4 cm. a. Berapakah perbesaran sudutnya jika lup menghasilkan perbesaran maksimum? b. Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya berada 50 cm dari lensa? c. Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya itu berada di tempat yang jauh tak berhingga? d. Berapa jarak benda ke mata jika loupe diletakkan 5 cm dari benda dan saat itu mata berakomodasi pada jarak 45 cm, hitung pula perbesarannya.. Seorang bermata normal (titik dekat 25 cm) mengamati sebuah benda dengan menggunakan sebuah lup yang jarak titik apinya 2,5 cm. Jarak antara benda dengan lup 0 cm. Jarak antara mata dengan lup 50 cm. Berapakah perbesaran sudutnya? 2. Berapakah panjang okus sebuah kacamata membaca yang dipakai seseorang, kalau orang tersebut mempunyai titik dekat 20 dm? 3. Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm. Berapakah panjang okus kacamata yang harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh? 4. a. Di mana titik dekat sebuah mata yang memakai kacamata baca 2 dioptri? 2

119 b. Di mana titik jauh sebuah mata yang memakai kacamata -0,5 dioptri untuk melihat jauh? 5. Sebuah mikroskop mempunyai obyekti yang berjarak titik api 0 mm dan okuler yang berjarak titik api 25 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 0,5 mm dari obyekti dan mata berakomodasi maksimum? 6. Obyekti dan okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak titik api 2 cm. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 2,5 cm dari obyekti, berapakah jarak antara obekti dan okuler untuk mata yang tidak berakomodasi dan berapakah perbesarannya? 7. Sebuah teropong bumi mempunyai obyekti yang berjarak titik api meter. Bila orang dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di tempat yang jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka memperoleh daya perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm. Berapakah panjang teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu berakomodasi pada 25 cm dan berapakah panjang teropongnya? 8. Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung yang mempunyai obyekti dengan jarak titik api 20 cm dan okuler yang berjarak titik api 5 cm untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm? Berapakah daya perbesaran maksimum dan berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang berada di tempat yang jauh tak berhingga? 9. Sebuah teropong bintang mempunyai obyekti yang berjarak titik api 250 cm dan sebuah okuler yang berjarak titik api 2 cm. Obyekti tersebut terdiri sebuah lensa positi yang berjarak titik api 25 cm yang dilekatkan pada sebuah lensa negati sehingga merupakan lensa gabungan yang sentris. Teropong itu ditujukan ke sebuha bintang yang dilihatnya dengan mata normal yang tak berakomodasi. Berapa dioptri kuatnya lensa negati tadi? Berapakah perbesaran teropong? Kemudian teropong digeser sedemikian sehingga seorang berpenglihatan dekat dengan titik jauh 70 cm dapat melihat bayangan terang dengan tak berakomodasi. Berapa cm okuler itu harus digeser dan ke mana arahnya? 22

120 20. Sebuah teropong bumi diarahkan ke suatu benda yang berhingga jauhnya. Okulernya terdiri dari lensa bikonvex, gelas kerona dan lensa plankoncaa dari gelas linta yang ditempelkan pada lensa bikonvex tadi. Jari-jari kelengkungan dari 3 permukaan lengkung sama besarnya yaitu,6 cm. Penunjuk bias lensa kerona,48 dan gelas linta,64. Jarak titik api obyekti 50 cm. Jarak titik api lensa pembalik 5 cm. Ditanyakan : a. Jarak obyekti okuler untuk mata tak berakomodasi b. Jarak obyekti okuler untuk mata yang berakomodasi pada jarak 20 cm c. Jarak dan jurusan mengisarnya okuler untuk bayangan yang terang pada sebidang tabir yang jaraknya 5 cm di belakang okuler. d. Lukislah untuk pertanyaan b dengan skala : 5 2. Sebuah mikroskop mempunyai onyekti yang berjarak titik api 7,5 mm. Benda kecil berada 8 cm dari obyekti. Bayangan yang terbentuk dilihat dengan okuler yang berjarak titik api 5 cm. Pertanyaan : a. Mata melihat bayangan terang tanpa berakomodasi. Berapa jarak obyekti dan okuler! b. Mata berpenglihatan dekat dengan titik jauh 20 cm dan melihat bayangan tak berakomodasi. Berapa cm okuler harus digeser dan ke mana arahnya? c. Lukis pembentukan bayangan pada b! d. Mata berpenglihatan dekat tadi mengulangi penilikannya seperti hanya pada ad. a dengan menggunakan kacamata sehingga okuler tdak harus digeser. Bila dalam hal ini mata juga tak berakomodasi, berapa dioptrikah kacamata itu? 22. Suatu mikroskop mempunyai obekti dengan perbesaran lateral 00 kali. Berapa panjang okus okulernya bila mikroskop tersebut menghasilkan perbesaran 000 kali? 23. Suatu mikroskop dilengkapi dengan obyekti-obyekti yang panjangnya 6 mm, 4 mm dan,9 mm dan okuler-okuler yang mempunyai perbesaran sudut 5 kali dan 0 kali. Bayangan dari obyekti 60 mm di sebelah luar titik-titik okus kedua. a. Berapakah perbesaran maksimumnya? b. Berapakah perbesaran minimumnya? 24. Sebuah lup dengan titik okus 0 cm. Digunakan untuk melihat benda setinggi 5 mm. Berapa tinggi bayangan benda ketika mata berakomodasi maksimum! 23

121 25. Sebukan siat-siat bayangan yang terbentuk pada ilm kamera! 26. Sebuah kamera pinhole digunakan untuk melihat sebuah menara lampu mercusuar, jika jarak menara ke kamera 00 m dan panjang kamera pin hole 20 cm serta tinggi bayangan yang terbentuk 0 cm.tentukan tinggi menara sesungguhnya! 27. Sebuah mikroskop dengan titik okus lensa objektinya 2 cm. Tentukan dimana benda harus diletakan di depan lensa objekti ( < 2 cm, 2 cm sampai 4 cm, atau lebih dari 4 cm ) dan sebutkan siat-siat bayangan yang terbentuk! 28. Sebutkan siat-siat bayangan yang terbentuk pada teropong panggung! 29. Sebuah teropong bintang dengan perbesaran 20 x. Jika titik okus lensa objekti 00 cm tentukan jarak titik okus lensa okuler dan panjang teropong tersebut! 30. Apakah gunanya prisma pada periskop? Sebutkan siat-siat bayangan pada periskop! Sebuah lup yang berjarak titik api 5 cm menghasilkan bayangan maya 25 cm dari mata. Berapakah jarak benda? Berapakah perbesaran panjangnya? 3. Sebuah benda yang tingginya 5 mm diamati oleh orang bermata normal dengan memakai lup yang jarak titik apinya 4 cm. Berapakah perbesaran sudutnya jika lup menghasilkan perbesaran maksimum? Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya berada 50 cm dari lensa? Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya itu berada di tempat yang jauh tak berhingga? 32. Berapa jarak benda ke mata jika lup diletakkan 5 cm dari benda dan saat itu mata berakomodasi pada jarak 45 cm, hitung pula perbesarannya. 33. Seorang bermata normal (titik dekat 25 cm) mengamati sebuah benda dengan menggunakan sebuah lup yang jarak titik apinya 2,5 cm. Jarak antara benda dengan lup 0 cm. Jarak antara mata dengan lup 50 cm. Berapakah perbesaran sudutnya? 34. Berapakah panjang okus sebuah kacamata membaca yang dipakai seseorang, kalau orang tersebut mempunyai titik dekat 20 dm? 35. Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm. Berapakah panjang okus kacamata yang harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh? 36. a. Di mana titik dekat sebuah mata yang memakai kacamata baca 2 dioptri? 24

122 b. Di mana titik jauh sebuah mata yang memakai kacamata -0,5 dioptri untuk melihat jauh? 37. Sebuah mikroskop mempunyai obyekti yang berjarak titik api 0 mm dan okuler yang berjarak titik api 25 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 0,5 mm dari obyekti dan mata berakomodasi maksimum? 38. Obyekti dan okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak titik api 2 cm. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 2,5 cm dari obyekti, berapakah jarak antara obekti dan okuler untuk mata yang tidak berakomodasi dan berapakah perbesarannya? 39. Sebuah teropong bumi mempunyai obyekti yang berjarak titik api meter. Bila orang dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di tempat yang jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka memperoleh daya perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm. Berapakah panjang teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu berakomodasi pada 25 cm dan berapakah panjang teropongnya? 40. Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung yang mempunyai obyekti dengan jarak titik api 20 cm dan okuler yang berjarak titik api 5 cm untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm? Berapakah daya perbesaran maksimum dan berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang berada di tempat yang jauh tak berhingga? 4. Sebuah teropong bintang mempunyai obyekti yang berjarak titik api 250 cm dan sebuah okuler yang berjarak titik api 2 cm. Obyekti tersebut terdiri sebuah lensa positi yang berjarak titik api 25 cm yang dilekatkan pada sebuah lensa negati sehingga merupakan lensa gabungan yang sentris. Teropong itu ditujukan ke sebuha bintang yang dilihatnya dengan mata normal yang tak berakomodasi. Berapa dioptri kuatnya lensa negati tadi? Berapakah perbesaran teropong? Kemudian teropong digeser sedemikian sehingga seorang berpenglihatan dekat dengan titik jauh 70 cm dapat melihat bayangan terang dengan tak berakomodasi. Berapa cm okuler itu harus digeser dan ke mana arahnya? 25

123 42. Sebuah teropong bumi diarahkan ke suatu benda yang berhingga jauhnya. Okulernya terdiri dari lensa bikonvex, gelas kerona dan lensa plankoncaa dari gelas linta yang ditempelkan pada lensa bikonvex tadi. Jari-jari kelengkungan dari 3 permukaan lengkung sama besarnya yaitu,6 cm. Penunjuk bias lensa kerona,48 dan gelas linta,64. Jarak titik api obyekti 50 cm. Jarak titik api lensa pembalik 5 cm. Ditanyakan :a. Jarak obyekti okuler untuk mata tak berakomodasi. b. Jarak obyekti okuler untuk mata yang berakomodasi pada jarak 20 cm. c. Jarak dan jurusan mengisarnya okuler untuk bayangan yang terang pada sebidang tabir yang jaraknya 5 cm di belakang okuler.. d. Lukislah untuk pertanyaan b dengan skala : Sebuah mikroskop mempunyai onyekti yang berjarak titik api 7,5 mm. Benda kecil berada 8 cm dari obyekti. Bayangan yang terbentuk dilihat dengan okuler yang berjarak titik api 5 cm. Pertanyaan : a.). Mata melihat bayangan terang tanpa berakomodasi. Berapa jarak obyekti dan okuler. b.) Mata berpenglihatan dekat dengan titik jauh 20 cm dan melihat bayangan tak berakomodasi. Berapa cm okuler harus digeser dan ke mana arahnya?. c.) Lukis pembentukan bayangan pada b. d).mata berpenglihatan dekat tadi mengulangi penilikannya seperti hanya pada ad. a dengan menggunakan kacamata sehingga okuler tdak harus digeser. Bila dalam hal ini mata juga tak berakomodasi, berapa dioptrikah kacamata itu? 44. Suatu mikroskop mempunyai obyekti dengan perbesaran lateral 00 kali. Berapa panjang okus okulernya bila mikroskop tersebut menghasilkan perbesaran 000 kali. 45. Suatu mikroskop dilengkapi dengan obyekti-obyekti yang panjangnya 6 mm, 4 mm dan,9 mm dan okuler-okuler yang mempunyai perbesaran sudut 5 kali dan 0 kali. Bayangan dari obyekti 60 mm di sebelah luar titik-titik okus kedua. a). Berapakah perbesaran maksimumnya?. b) Berapakah perbesaran minimumnya? GLOSARIUM Bayangan maya : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan sinarsinar pantul. Bayangan ini tak dapat ditangkap layar. Bayangan nyata : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan sinar-sinar pantul. 26

124 Benda maya Bayangan ini dapat ditangkap layar. : bayangan yang dianggap sebagai benda pada sistem yang terdiri dari Benda nyata lebih dari satu cermin : benda yang riil, sungguh-sungguh ada Bidang okus : bidang vertikal yang melalui titik okus tegak lurus sumbu utama Dalil Esbach : aturan untuk menentukan siat-siat bayangan pada cermin lengkung berdasarkan ruang benda dan ruang bayangan okus cermin : sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin cekung. Garis normal : garis yang melalui suatu titik pada bidang dan tegak lurus dengan bidang tersebut Indeks bias mutlak :perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dan di suatu medium. Indeks bias relati :perbandingan indeks bias medium yang satu terhadap medium yang lain. Jarak okus : jarak dari pusat cermin ke okus utama Jari-jari kelengkungan : jari-jari bola cermin Kekuatan lensa : kemampuan lensa untuk mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar Lensa bikonka : lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa cekung. Lensa bikonvek : lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa cembung Lensa divergen : lensa yang dapat menguraikan berkas sinar Lensa gabungan : gabungan dua atau lebih lensa dengan sumbu utama berhimpit Lensa konvergen: lensa yang dapat mengumpulkan berkas sinar Lensa seris : lensa yang permukaannya lengkung seperti bola Lensa tipis : lensa yang ketebalannya diabaikan Pemantulan baur :pemantulan sinar pada bidang yang tidak rata Pemantulan biasa : pemantulan sinar pada bidang yang rata Pembiasan cahaya : pembelokan berkas cahaya saat melewati bidang batas dua medium Pusat kelengkungan yang berbeda indeks biasnya. : pusat kelengkungan cermin 27

125 Sinar istimewa : sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut pantulnya Sudut datang Sudut deviasi : sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal : sudut yang dibentuk oleh berkas sinar masuk dan berkas sinar yang keluar dari prisma. Sudut pantul : sudut yang dibentuk oleh sinar pantul dan garis normal Sumbu utama : garis yang menghubungkan pusat kelengkungan dan pusat cermin 28