Fungsi Rekursif PEMROGRAMAN DASAR. Dr. Eng. Herman Tolle, ST., MT. Sistem Informasi PTIIK UB Semester Ganjil 2014/2015

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Fungsi Rekursif PEMROGRAMAN DASAR. Dr. Eng. Herman Tolle, ST., MT. Sistem Informasi PTIIK UB Semester Ganjil 2014/2015"

Ratna Cahyadi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 PEMROGRAMAN DASAR Sistem Informasi PTIIK UB Semester Ganjil 2014/2015 Fungsi Rekursif Dr. Eng. Herman Tolle, ST., MT Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

2 Fungsi yang memanggil dirinya sendiri FUNGSI REKURSIF

3 REKURSIF Rekursif merupakan salah satu metode dalam dunia matematika dimana definisi sebuah fungsi mengandung fungsi itu sendiri. Dalam dunia pemrograman, rekursif diimplementasikan dalam sebuah fungsi yang memanggil dirinya sendiri dan tergolong dalam dynamic programming.

4 FUNGSI REKURSIF Metoda rekursif adalah metoda yang memanggil dirinya sendiri. Digunakan pada fungsi yang dapat dieksekusi secara iteratif (berulang) Metoda ini memanggil dirinya sendiri sehingga dapat melakukan proses berulang-ulang. Kasus sederhana yang sering muncul adalah proses berulang-ulang menghitung hasil faktorial. 0! = 1; n! = n (n 1)!, n> 0!

5 Faktorial dari 5 adalah 1 x 2 x 3 x 4 x 5. Dari proses itu kita ketahui bahwa untuk menghitung factorial 5 manualnya seperti 1 x 2 = 2, lalu hasil 2 ini dikalikan 3 sehingga hasilnya adalah 6, lalu hasil 6 ini dikalikan lagi dengan 4 sehingga hasilnya adalah 36, lalu hasil 36 ini dikalikan dengan 5 sehingga hasilnya adalah ! = 1; n! = n (n 1)!, n> 0!

6 Contoh class faktorialdemo{ public static void main(string args[]){ System.out.println("Hitung Faktorial dengan Rekursif"); System.out.println("Faktorial dari 4 adalah : "+ fak_rekursif(4)); System.out.println("Hitung Faktorial dengan Perulangan"); System.out.println("Faktorial dari 4 adalah : "+ fak_perulangan(4));

7 private static int fak_perulangan(int n) { int t; int Hasil; Hasil = 1; for(t=1; t<=n; t++) Hasil *= t; return Hasil; private static int fak_rekursif(int n) { int Hasil; if(n==1 n==0) return 1; Hasil = fak_rekursif(n-1) * n; return Hasil;

9 Case: Deret Fibonaci Deret : indeks: Deret Fibonacci dimulai dengan 0 dan 1, dan hasil penjumlahan dua nilai deret sebelumnya menjadi nilai indeks yang berikut. Deret ini dapat didefinisikan rekursif sebagai berikut: fib(0) = 0; fib(1) = 1; fib(index) = fib(index-2) + fib(index-1); utk index >= 2

12 Latihan Buat algoritma dan kode program fungsi rekursif untuk perhitungan x pangkat y Contoh: Input : x,y Proses: x^y = 1, jika y = 0 x^y = x * x^(y-1), jika y > 0

13 class Pangkat { public static int pangkatrekursif(int x, int y) { if (y == 0) { return 1; else { return x * pangkatrekursif(x, y - 1); public static void main(string[] args) { int A = pangkatrekursif(10,3) System.out.println("10 dipangkatkan 3 = + A);

14 Contoh Penerapan Fungsi Rekursif Faktorial Fraktal Tree Faktor Persekutuan Terbesar (Greatest Common Divisor (GCD)) Algoritma Rekursif Best First Searching (RBFS)

15 Fraktal, Tree

16 Greatest Common Divisor (GCD) FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dalam bahasa inggris dinamakan Greatest Common Divisor (GCD). FPB dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi habis kedua bilangan. Bilangan yang dibandingkan tersebut berupa bilangan bulat atau integer. Dalam definisi tersebut yaitu membagi habis kedua bilangan bulat positif, berarti harus dihitung modulo-nya (sisa hasil bagi dari kedua bilangan).

17 FPB x dan y memiliki pola sebagai berikut: Jika x dibagi y sama dengan 0, maka FPB dari x dan y adalah y Jika x dibagi y tidak sama dengan 0, maka y dibagi dengan sisa pembagian x dan y Formulanya adalah: x % y = 0, FPB x dan y adalah y x % y!= 0, maka y dibagi dengan hasil dari (x % y)

18 Fungsi GCD non rekursif /** Memberikan nilai balik gcd atas input dua integer */ public static int gcd(int n1, int n2) { int gcd = 1; // gcd awal = 1 int k = 2; // gcd yang mungkin while (k <= n1 && k <= n2) { if (n1 % k == 0 && n2 % k == 0) gcd = k; // Perbarui gcd k++; return gcd; // Memberikan nilai balik gcd

19 Fungsi Rekursif GCD public class Euclid { // implementasi recursive public static int gcd(int x, int y) { if (y == 0) return x; else return gcd(y, x % y); public static void main(string[] args) { int p = Integer.parseInt(args[0]); // baca input argumen 0 int q = Integer.parseInt(args[1]); // baca input argumen 1 int d = gcd(p, q); System.out.println("gcd(" + p + ", " + q + ") = " + d);

20 Pemanggilan: C:\Code>javac Euclid Hasil eksekusi: gcd(1440, 408) = 24 Proses dlm program: gcd(1440, 408) gcd(408, 216) gcd(216, 192) gcd(192, 24) gcd(24, 0) return 24 return 24 return 24 return 24 return 24

dokumen-dokumen yang mirip

Method. Pemrograman Dasar Sistem Informasi PTIIK Herman Tolle

Method. Pemrograman Dasar Sistem Informasi PTIIK Herman Tolle Method Pemrograman Dasar Sistem Informasi PTIIK Herman Tolle Definisi Metode: Sekumpulan baris kode program yang mempunyai fungsi tertentu dan dapat dipanggil dari fungsi utama, Dapat dipanggil berulang