PERBANDINGAN ALGORITMA PRIM DAN KRUSKAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE NASKAH PUBLIKASI
|
|
- Verawati Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERBANDINGAN ALGORITMA PRIM DAN KRUSKAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE NASKAH PUBLIKASI diajukan oleh: Yuni Ardita Sari Dewi kepada JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER AMIKOM YOGYAKARTA YOGYAKARTA
2 2
3 COMPARISON OF PRIM AND KRUSKAL ALGORITHM TO SOLVE MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM PERBANDINGAN ALGORITMA PRIM DAN KRUSKAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE Yuni Ardita Sari Dewi Andi Sunyoto Jurusan Teknik Informatika STMIK AMIKOM YOGYAKARTA ABSTRACT Graph theory has been developed and widely applied to everyday life until now. One of graph theory concepts that developed in this age is tree concept. Tree concept is being the most important and popular concept because it is able to support concept of problem solving in a variety of applied graphs. Applications that uses concept of trees such as construction of roads and railroad, computer networking, finding path to solve travelling salesman problem, etc. Presenting a graph with tree concepts for solving problems like building graph to be a Minimum Spanning Tree (MST). Algorithm Prim and Kruskal algorithm are the most common algorithms used to solve minimum spanning tree problem. In general, both algorithms will provide a same output. But in fact each algorithm has its advantages and disadvantages respectively. Advantages and disadvantages of this algorithm allows the user to choose which one is more effective to solve MST problem. Keywords: graph, tree, minimum spanning tree, Kruskal, Prim 3
4 1. PENDAHULUAN Graf merupakan ilmu yang sangat penting dan mampu menyelesaikan banyak permasalahan. Aplikasi graf dan pohon banyak diterapkan pada pemodelan masalah dalam kehidupan sehari hari. Salah satu bahasan yang cukup penting dalam teori graf dan pohon adalah pohon merentang minimum (Minimum Spanning Tree / MST). Banyak sekali masalah yang dapat diselesaikan dengan memodelkan masalah tersebut ke dalam graf kemudian diselesaikan dengan menentukan pohon merentang minimum, seperti pada contoh kasus penentuan panjang kabel optimum untuk merancang jaringan listrik di suatu area. Contoh lain misalnya, untuk menentukan rute terpendek untuk menjelajahi kota kota sehingga sejumlah titik tertentu di kota tersebut tepat dilewati satu kali. Ada beberapa cara yang lazim digunakan dalam memecahkan masalah pohon merentang minimum ini. Algoritma prim dan algoritma kruskal merupakan dua cara yang paling umum digunakan untuk membentuk pohon merentang minimum. Kedua algoritma ini terbukti mampu menghasilkan pohon merentang minimum. Namun dalam praktiknya, pengguna seringkali merasa sulit untuk memilih algoritma mana yang lebih baik dan lebih efektif untuk diterapkan pada graf jenis tertentu. 2. LANDASAN TEORI 2.1. Graf Graf merupakan bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek sebagai noktah, bulatan atau titik. Sedangkan hubungan antar objek dinyatakan dengan garis Teori Graf Graf (Graph) didefinisikan sebagai : G = {V, E} Keterangan : V (G) (vertex/ simpul) : himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertex/ node) digambarkan dalam titik titik. E (G) (edge/ sisi) : himpunan sisi sisi yang digambarkan dalam garis garis yang menghubungkan sepasang simpul. Dapat dikatakan graf adalah kumpulan simpul simpul yang dihubungkan oleh sisi sisi. 1 Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Revisi Kelima, (Bandung : Informatika, 2012), hal 353 4
5 Gambar 2. 1 Graf G1 Pada G1 diatas, graf terdiri dari himpunan V dan E yaitu: V = {A, B, C, D} E = {e1, e2, e3, e4} ; bisa kita tulis = {(A,B),(B,C),(B,C),(A,C)} Aplikasi graf sangat luas. Graf dipakai dalam berbagai disiplin ilmu maupun dalam kehidupan sehari-hari. Penggunaan graf di berbagai bidang tersebut adalah untuk memodelkan persoalan. Beberapa terminologi dasar yang harus diketahui: Graf Berarah (Directed Graph/Digraph) Graf berarah adalah graf yang setiap sisinya diberi orientasi arah. 2 Dalam hal ini sisi yang ditulis (v1,v2) berbeda dengan sisi (v2, v1). Gambar 2. 2 Graf Berarah Graf berbobot / berlabel (Weight Graf) Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah harga. 3 Dalam aplikasinya, bobot suatu garis lebih tepat dibaca sebagai : jarak, biaya, panjang 2 Ibid, hal Ibid, hal 376 5
6 , kapasitas, dan lain sebagainya. Label suatu garis dapat diberikan pada graf berarah maupun tidak berarah. Gambar 2. 3 Graf Berbobot Graf Lengkap (Complete Graph) Graf lengkap adalah graf sederhana, tidak mengandung gelang (sisi yang kedua simpulnya sama) maupun sisi ganda (dua sisi yang memiliki simpul asal dan simpul tujuan yang sama), serta setiap sisinya mempunyai sisi ke simpul lain Bertetangga (Adjacent) Dua buah simpul pada graf tak berarah ikatan bertetangga bila keduanya terhubung dengan sebuah sisi. 5 Dapat dikatakan jika ada v1 dan v2 yang bertetangga, maka harus ada sisi (v1,v2) Bersisian (Incident) dan simpul v2. 6 Untuk sembarang sisi e = (v1,v2), sisi e dikatakan bersisian dengan simpul v Simpul terpencil (Isolated Vertex) Simpul terpencil adalah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Dengan kata lain simpul ini ialah simpul yang tidak satupun bertetangga dengan simpul lain. 7 4 Ibid, hal Ibid, hal Ibid 7 Ibid 6
7 Lintasan (Path) Lintasan yang panjangnya n dari simpul awal v0 ke simpul akhir vn di dalam graf G ialah barisan berselang seling simpul simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v0, e1, v1, e2,.., vn-1,en, vn sedemikian sehingga e1 = (v0, v1), e2 = (v1, v2 ), n = (vn-1,vn ) adalah sisi sisi dari graf G Sirkuit (Circuit) atau siklus Siklus adalah lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama Terhubung (Connected) Graf disebut graf terhubung jika untuk setiap pasang simpul v1 dan v2 di dalam himpunan V terdapat lintasan dari v1 ke v2, yang juga berarti ada lintasan dari v2 ke v1 (untuk graf berarah) Pohon Rentang Minimum Jika G adalah graf berbobot, maka bobot dari pohon rentang T dari G didefinisikan sebagai jumlah bobot pada semua sisi di T. Pohon rentang yang berbeda memiliki bobot yang berbeda pula. Di antara pohon rentang di G, pohon yang memiliki bobot paling minimum dinamakan Pohon Rentang Minimum 11. Pohon ini merupakan pohon rentang yang paling penting. Pohon rentang minimum memiliki terapan yang sangat luas dalam dunia nyata. Misalnya, pembangunan rel kereta api yang menghubungkan sejumlah kota. Pembangunan jalur kereta ini tidak perlu menghubungkan langsung dua buah kota; tetapi cukup membangun jalur kereta seperti pohon rentang. Karena di dalam graf mungkin terdapat beberapa pohon rentang, maka harus dicari pohon rentang minimum.terdapat dua buah algoritma untuk membangun pohon rentang minimum. Yaitu algoritma Prim dan algoritma Kruskal Algoritma Prim Konsep dasar yang digunakan dalam algoritma Prim adalah pada setiap langkah, pilih sisi dari graf G yang berbobot minimum yang terhubung dengan pohon merentang T yang telah terbentuk, dan tidak membentuk sirkuit. 12 Langkah-langkah algoritma Prim 13 : 8 Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Revisi Kelima, (Bandung : Informatika, 2012), hal Ibid, hal Ibid, hal Ibid, hal Ibid, hal Ibid 7
8 1. Ambil sisi dari graf G yang berbobot minimum, masukkan ke dalam T. 2. Pilih sisi (u,v) yang mempunyai bobot minimum dan bersisian dengan T, tetapi (u,v) tidak membentuk sirkuit di T. Tambahkan (u,v) ke dalam T. 3. Ulangi langkah 2 sampai pohon merentang minimum terbentuk, yaitu setelah mengalami pengulangan sebanyak n-2 kali (n adalah jumlah simpul graf G). start input G = (V, E) V = simpul E (p,q) = sisi dengan bobot Cari sisi (p,q) dari E yang berbobot terkecil T<-- {(p,q)} for i 1 to n-2 do tidak ya Pilih sisi (u,v) dari E yang bobotnya terkecil namun bersisian dengan suatu simpul di dalam T T <--T {(u,v)} output T = ( V,E ) V = simpul E (u,v) = sisi dengan bobot terkecil end Gambar 2. 4 Flowchart Algoritma Prim 2.4. Algoritma Kruskal Konsep dasar yang digunakan dalam algoritma Kruskal adalah pada setiap langkah, pilih sisi dari graf G yang berbobot minimum, tetapi sisi tersebut tidak membentuk sirkuit. 14 Langkah-langkah algoritma Kruskal 15 : 14 Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Revisi Kelima, (Bandung: Informatika, 2012), hal Ibid, hal 455 8
9 1. Lakukan pengurutan terhadap setiap sisi di graf G mulai dari sisi dengan bobot terkecil. 2. Pilih sisi (u,v) yang mempunyai bobot minimum yang tidak mempunyai sirkuit di T. Tambahkan (u,v) ke dalam T. 3. Ulangi langkah 2 sampai pohon merentang minimum terbentuk, yaitu ketika sisi di dalam pohon merentang T berjumlah n-1 (n adalah jumlah simpul graf G). Gambar 2. 5 Flowchat Algoritma Kruskal 3. ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1. Analisis Sistem Perancangan Analisis Sistem adalah penguraian dari suatu sistem informasi secara utuh ke dalam bagian bagian komponennya dengan maksud untuk 9
10 mengidentifikasikan dan mengevaluasi permasalahan, kesempatan, hambatan yang terjadi dan kebutuhan yang diharapkan sehingga dapat diusulkan perbaikan Analisis SWOT Analisis yang digunakan penulis dalam hal ini adalah metode SWOT (Strength, Weakness, Opportunities, Threats), yaitu dengan menganalisa kekuatan, kelemahan, peluang, serta ancaman dari aplikasi minimum spanning tree prim dan kruskal ini Kekuatan (Strength) Aplikasi ini memudahkan untuk menentukan bobot minimum suatu pohon merentang secara efektif berdasarkan kasus tertentu dengan algoritma prim dan kruskal. Inteface yang menarik dan mudah digunakan Kelemahan (Weakness) Aplikasi ini hanya dapat menghitung input node dan sisi secara terbatas Peluang (Opportunity) Memberikan kemudahan dalam menyelesaikan masalah minimum spanning tree secara lebih efektif dibandingkan dengan cara manual. Fitur dan teknologi kemampuan software yang berkembang mendukung hasil yang semakin baik Ancaman (Threat) Ancaman utama dalam pengembangan aplikasi ini adalah adanya aplikasi yang sejenis dengan fitur yang lebih baik dan lengkap Analisis Kebutuhan Analisis Kebutuhan Fungsional Analisis Kebutuhan Fungsional merupakan layanan yang harus disediakan untuk membangun sistem. a. Sistem dapat menampilkan Form Utama sebagai tempat user untuk memulai menggunakan aplikasi minimum spanning tree. b. Sistem dapat memuat file.txt untuk diproses lebih lanjut c. Sistem mampu menyimpan file.txt hasil dari spanning tree yang telah terbentuk d. Sistem mampu memberikan 2 penyelesaian minimum spanning tree dengan algoritma prim maupun kruskal e. Sistem mampu menampilkan bentuk spanning tree dari data yang telah di load user 16 Hartono, Jogiyanto. Analisis dan Desain Sistem Informasi Pendekatan Terstruktur Teori dan Praktek Aplikasi Bisnis, (Yogyakarta: Andi, 1999), hal :
11 f. Sistem mampu menghapus data data spanning tree yang telah terbentuk g. Keluar dari aplikasi Minimum Spanning Tree h. Bantuan untuk user tentang penggunaan aplikasi Minimum Spanning Tree Analisis Kebutuhan Non-Fungsional Analisis Kebutuhan Non - Fungsional merupakan penjelasan analisis yang mencakup spesifikasi hardware atau alat yang akan digunakan serta minimal alat yang akan digunakan untuk pembuatan dan menjalankan aplikasi. 1. Kebutuhan Perangkat Keras (Hardware) a. Spesifikasi Perangkat Keras Yang Digunakan Untuk Pembuatan Aplikasi Tabel 3. 1 Kebutuhan Perangkat Keras Untuk Pembuatan Aplikasi Perangkat Keras Spesifikasi Prosesor Intel Core Duo 2.80 GHz Motherboard Release Version Memory 2 GB Hardisk Samsung 160 GB Optical Drive DVD RW Lite On Keyboard + mouse Okaya Speaker Simbadda Printer Canon IP 1800 Monitor Samsung 17 inci b. Spesifikasi Minimal Perangkat Keras Yang Dibutuhkan Untuk Menjalankan Aplikasi Tabel 3. 2 Kebutuhan Minimal Perangkat Keras Untuk Menjalankan Aplikasi Perangkat Keras Prosesor Memory Disk Space Spesifikasi 500 Mhz Ultra 60, Sun Blade 150 or equivalent workstation 512 Megabytes 150 Megabytes or free disk space 2. Kebutuhan Perangkat Lunak (Software) a. Spesifikasi Perangkat Lunak Yang Digunakan Untuk Pembuatan Aplikasi 11
12 a. Sistem Operasi Windows XP SP2 b. Jdk-6u11-windows-i586-p c. Netbeans-7.0-ml-windows d. UML 6 b. Spesifikasi Perangkat Lunak Yang Digunakan Untuk Menjalankan Aplikasi a. Sistem Operasi Windows XP SP2 b. Java Runtime Environment (JRE) versi Analisis Kelayakan Sistem Analisis Kelayakan Segi Teknik Analisis dari perbandingan algoritma prim dan kruskal akan menghasilkan aplikasi minimum spanning tree untuk mempermudah menentukan bobot minimum dari sebuah pohon merentang. Aplikasi ini merupakan aplikasi berbasis java yang akan dibangun dan dibuat dengan benar mengikuti permasalahan yang ada. Untuk mencapai tujuan maka dari itu dibutuhkan masalah apa saja yang timbul dan dapat diselesaikan oleh aplikasi ini Analisis Kelayakan Segi Hukum Analisis kelayakan dari segi hukum, menampilkan apakah aplikasi tidak melanggar hukum dan norma masyarakat luas. Aplikasi minimum spanning tree merupakan aplikasi berbasis java yang bertujuan untuk menentukan algoritma yang efektif dalam menyelesaikan masalah minimum spanning tree. Dari segi hukum negara, aplikasi ini tidak melanggar serta tidak mengandung hal-hal yang menyinggung masalah SARA dan pornografi Analisis Kelayakan Segi Operasional Sistem yang dibangun dapat memenuhi tujuan pengguna dalam menentukan algoritma yang efektif pada suatu kasus minimum spanning tree. Hal ini lebih optimal dibandingkan dengan perhitungan secara manual. 4. IMPLEMENTASI DAN PEMBAHASAN Berikut terdapat 2 buah graf yang digunakan untuk menentukan algoritma manakah yang lebih efektif di antara algoritma prim dan kruskal dalam menyelesaikan masalah minimum spanning tree. 12
13 Gambar 4. 1 Graf Uji Kasus 4.1. Uji Kasus I: Tabel 4. 1 Soal Uji Kasus I start vertex end vertex weight edge Apabila dinyatakan dengan graf adalah sebagai berikut : Gambar 4. 2 Graf Uji Kasus I 13
14 Berikut adalah penyelesaian minimum spanning tree untuk graf uji kasus I dengan algoritma Prim dan Kruskal secara manual. Tabel 4. 2 Penyelesaian dengan Algoritma Prim dan Kruskal Secara Manual Algoritma Prim Algoritma Kruskal Langkah Terpilih (Simpul) Sisi Terbentuk Terpilih (Sisi) Simpul Masuk (1,4) {1,4} 1 4 {(1,4)} (3,5) {1,3,4,5} 2 6 {(1,4),(4,6)} (4,6) {1,3,4,5,6} 3 2 {(1,4),(4,6), (1,2) {1,2,3,4,5,6} (1,2)} 4 5 {(1,4),(4,6),(1,2), (2,5) {1,2,3,4,5,6} (2,5)} 5 3 {(1,4),(4,6),(1,2), (2,3) Ditolak (2,5),(5,3)} 6 7 {(1,4),(4,6),(1,2), (2,5),(5,3), (5,7)} (5,7) {1,2,3,4,5,6,7} Bobot total w (e) = = 39 Pohon merentang minimum yang terbentuk adalah Gambar 4. 3 Pohon Merentang Minimum Graf Uji Kasus I Apabila dihitung dengan menggunakan aplikasi program MST Prim dan Kruskal hasil bobot yang didapat antara kedua algoritma tersebut adalah sama yaitu
15 Gambar 4. 4 Hasil Perhitungan dengan Aplikasi MST Prim dan Kruskal 4.2. Uji Kasus II: Tabel 4. 3 Soal Uji Kasus II start vertex end vertex weight edge Apabila dinyatakan dengan graf adalah sebagai berikut : 15
16 Gambar 4. 5 Graf Uji Kasus II Berikut adalah penyelesaian minimum spanning tree untuk graf uji kasus II dengan algoritma Prim dan Kruskal secara manual. Tabel 4. 4 Penyelesaian dengan Algoritma Prim dan Kruskal Secara Manual Langkah Terpilih (Simpul) Algoritma Prim Sisi Terbentuk Algoritma Kruskal Terpilih (Sisi) Simpul Masuk (4,5) {4,5} 1 5 {(4,5)} (1,2) {1,2,4,5} 2 1 {(4,5),(1,4)} (1,4) {1,2,4,5} 3 2 {(4,5),(1,4), (1,2)} 4 3 {(4,5),(1,4), (1,2), (3,4)} (3,4) {1,2,3,4,5} Bobot total w (e) = =16 Pohon merentang minimum yang terbentuk adalah 16
17 Gambar 4. 6 Pohon Merentang Minimum Graf Uji Kasus II Apabila dihitung dengan menggunakan aplikasi program MST Prim dan Kruskal hasil bobot yang didapat antara kedua algoritma tersebut adalah sama yaitu 16. Gambar 4. 7 Hasil Perhitungan dengan Aplikasi MST Prim dan Kruskal 17
18 5. PENUTUP 5.1. Kesimpulan 1. Algoritma Prim dan algoritma Kruskal dapat menyelesaikan permasalahan pencarian pohon merentang minimum dengan tepat. 2. Algoritma Prim menitikberatkan pada proses pencarian simpul, sedangkan algoritma Kruskal bekerja dengan menitikberatkan pada proses pencarian sisi. 3. Algoritma Prim lebih efektif dibandingkan dengan algoritma Kruskal saat graf yang diberikan memiliki banyak sisi dengan simpul yang sedikit (graf lengkap). 4. Algoritma Kruskal lebih efektif dibandingkan dengan algoritma Prim saat graf yang diberikan memiliki banyak simpul dengan sisi yang sedikit. 5. Aplikasi MST Prim & Kruskal bisa membantu untuk menghitung MST (Minimum Spanning Tree) secara lebih cepat dan efektif dengan membandingkan 2 algoritma yaitu prim dan kruskal dari sebuah graf berlabel/ berbobot (Weight Graf) sederhana secara otomatisasi Saran 1. Pada aplikasi MST Prim dan Kruskal model input yang digunakan masih menggunakan angka, untuk kedepannya dapat dikembangkan dengan model input berupa graf ataupun huruf misalnya nama kota, daerah, dll. 2. Aplikasi yang penulis rancang fiturnya masih sangat sederhana, sehingga diharapkan nantinya bisa dikembangkan lagi dengan menambah fitur fitur lainnya, misalnya adanya fitur mencetak hasil penyelesaian pohon merentang minimum dengan algoritma prim dan kruskal ke dalam media kertas. 3. Perhitungan waktu pada aplikasi supaya lebih detail. Untuk perhitungan waktu algoritma prim meliputi detail waktu pencarian sisi awal yang berbobot minimum, sisi yang bersisian tidak membentuk sirkuit, dan proses perulangan langkah hingga terbentuk MST. Untuk perhitungan waktu algoritma kruskal meliputi detail waktu pengurutan sisi, pencarian sisi yang berbobot minimum yang tidak membentuk sirkuit dan proses perulangan hingga terbentuk MST. 4. Penulis menyarankan untuk memperhatikan kekurangan yang ada sehingga akan mudah mencari penyelesaiannya dan membuat aplikasi ini menjadi semakin kompleks. 18
19 DAFTAR PUSTAKA Munir, Rinaldi Matematika Diskrit Revisi Kelima, Informatika, Bandung. Hartono, Jogiyanto Analisis dan Desain Sistem Informasi Pendekatan Terstruktur Teori dan Praktek Aplikasi Bisnis, Andi, Yogyakarta. 19
RANCANG BANGUN APLIKASI MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL
RANCANG BANGUN APLIKASI MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL Naskah Publikasi diajukan oleh: Trisni jatiningsih 06.11.1016 kepada JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN
Lebih terperinciPermodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal
Permodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal Salman Muhammad Ibadurrahman NIM : 13506106 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORTIMA PRIM DAN KRUSKAL DALAM MENENTUKAN POHON RENTANG MINIMUM
PERBANDINGAN ALGORTIMA PRIM DAN KRUSKAL DALAM MENENTUKAN POHON RENTANG MINIMUM Kodirun 1 1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Haluoleo, Kendari e-mail: kodirun_zuhry@yahoo.com Abstrak Masalah yang sering
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum
Penggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum Gerard Edwin Theodorus - 13507079 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung, email: if17079@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini
Lebih terperinciMEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM
MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM Pudy Prima (13508047) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI GRAF UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL
PENERAPAN TEORI GRAF UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL Swaditya Rizki Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAlgoritma Prim sebagai Maze Generation Algorithm
Algoritma Prim sebagai Maze Generation Algorithm Muhammad Ecky Rabani/13510037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. DASAR TEORI. Penggunaan Teori Graf banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat.
Aplikasi Pohon Merentang (Spanning Tree) Dalam Pengoptimalan Jaringan Listrik Aidil Syaputra (13510105) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum
Penerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum Bramianha Adiwazsha - NIM: 13507106 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Graf adalah salah satu metode yang sering digunakan untuk mencari solusi dari permasalahan diskrit dalam dunia nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk
Lebih terperinciGraf dan Pengambilan Rencana Hidup
Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id
Lebih terperinciCreate PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Membangun Pohon Merentang Minimum Dari Algoritma Prim dengan Strategi Greedy Doni Arzinal 1 Jursan Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Labtek V, Jl. Ganesha 10 Bandung 1 if15109@students.if.itb.ac.id,
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas
Lebih terperinciTEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB
TEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB STEVIE GIOVANNI NIM : 13506054 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln, Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciTUGAS AKHIR PENCARIAN POHON MERENTANG MINIMUM MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL TERHADAP PEMECAHAN MASALAH
TUGAS AKHIR PENCARIAN POHON MERENTANG MINIMUM MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL TERHADAP PEMECAHAN MASALAH OPTIMASI JALUR REL PADA RENCANA PEMBANGUNAN P E R K E R E T A A P I A N D I B A
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar
Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com
Lebih terperinciMEDIA PEMBELAJARAN STRATEGI ALGORTIMA PADA POKOK BAHASAN POHON MERENTANG MINIMUM DAN PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK
MEDIA PEMBELAJARAN STRATEGI ALGORTIMA PADA POKOK BAHASAN POHON MERENTANG MINIMUM DAN PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK 1 Taufiq Ismail, 2 Tedy Setiadi (0407016801) 1,2 Program Studi Teknik Informatika Universitas
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf menurut Munir (2012), merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika dengan pokok bahasan yang sudah sejak lama digunakan dan memiliki banyak terapan hingga
Lebih terperinciPerbandingan Kompleksitas Algoritma Prim, Algoritma Kruskal, Dan Algoritma Sollin Untuk Menyelesaikan Masalah Minimum Spanning Tree
Perbandingan Kompleksitas Algoritma Prim, Algoritma Kruskal, Dan Algoritma Sollin Untuk Menyelesaikan Masalah Minimum Spanning Tree 1 Wamiliana, 2 Didik Kurniawan, 3 Cut Shavitri N.F. 1 Jurusan Matematika
Lebih terperinciPenyelesaian Traveling Salesman Problem dengan Algoritma Heuristik
Penyelesaian Traveling Salesman Problem dengan Algoritma Heuristik Filman Ferdian - 13507091 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha
Lebih terperinciANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM
ANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciAplikasi Pohon dan Graf dalam Kaderisasi
Aplikasi Pohon dan Graf dalam Kaderisasi Jonathan - 13512031 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciDwiprima Elvanny Myori
PENGOPTIMALAN JARINGAN LISTRIK DENGAN MINIMUM SPANNING TREE Dwiprima Elvanny Myori Abstract One of mathematics branch that have many application in daily life is graph theory. Graph theory is used to link
Lebih terperinciG r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah
Lebih terperinciJurnal Dinamika, April 2016, halaman ISSN Vol. 07. No. 1
Jurnal Dinamika, April 2016, halaman 50-61 ISSN 2087-7889 Vol. 07. No. 1 PENERAPAN ALGORITMA PRIM UNTUK MEMBANGUN POHON MERENTANG MINIMUM (MINIMUM SPANNING TREE) DALAM PENGOPTIMALAN JARINGAN TRANSMISI
Lebih terperinciAplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa
Aplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa Darwin Prasetio ( 001 ) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciStudi Algoritma Optimasi dalam Graf Berbobot
Studi Algoritma Optimasi dalam Graf Berbobot Vandy Putrandika NIM : 13505001 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15001@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciPEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN
PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN Eric Cahya Lesmana - 13508097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesa
Lebih terperinciANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM
ANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciPenggunaan Graf dan Pohon Merentang Minimum dalam Menentukan Jalur Terpendek Bepergian di Negara-negara Asia Tenggara dengan Algoritma Prim
Penggunaan Graf dan Pohon Merentang Minimum dalam Menentukan Jalur Terpendek Bepergian di Negara-negara Asia Tenggara dengan Algoritma Prim Ellen / 3007 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciTERAPAN POHON BINER 1
TERAPAN POHON BINER 1 Terapan pohon biner di dalam ilmu komputer sangat banyak, diantaranya : 1. Pohon ekspresi 2. Pohon keputusan 3. Kode Prefiks 4. Kode Huffman 5. Pohon pencarian biner 2 Pohon Ekspresi
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas
Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Andreas Dwi Nugroho (13511051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition
Aplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition Muthmainnah 13515059 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing
Penerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing Indra Siregar 13508605 Program Studi Teknik Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Sequential Search dalam Pewarnaan Graf untuk Alokasi Memori Komputer
Pemanfaatan Algoritma Sequential Search dalam Pewarnaan Graf untuk Alokasi Memori Komputer Vivi Lieyanda - 13509073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciRepresentasi Hierarki Kebutuhan Maslow Menggunakan Teori Graf
Representasi Hierarki Kebutuhan Maslow Menggunakan Teori Graf Yasya Rusyda Aslina 13516091 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Fitur Friend Suggestion di Media Sosial
Aplikasi Graf pada Fitur Friend Suggestion di Media Sosial Octavianus Marcel Harjono - 13513056 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPENDAHULUAN BAB Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perjalanan dari tempat satu ke tempat yang lain merupakan kegiatan yang sehari hari kita lakukan. Perjalanan ini memiliki rute tertentu dengan jarak tertentu
Lebih terperinciPenerapan Graf pada Rasi Bintang dan Graf Bintang pada Navigasi Nelayan
Penerapan Graf pada Rasi Bintang dan Graf Bintang pada Navigasi Nelayan Aya Aurora Rimbamorani 13515098 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciSTMIK GI MDP. Program Studi Teknik Informatika Skripsi Sarjana Komputer Semester Ganjil tahun 2011/2012
STMIK GI MDP Program Studi Teknik Informatika Skripsi Sarjana Komputer Semester Ganjil tahun 2011/2012 RANCANGAN APLIKASI TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE ALGORITMA A* (A-STAR) Sunbara lukito
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Dewasa ini fungsi komputer semakin dibutuhkan, baik bagi perusahaan besar maupun kecil. Adapun fungsi dari komputer itu sendiri adalah mengolah data-data yang ada menjadi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Prim dan Kruskal Acak dalam Pembuatan Labirin
Penerapan Algoritma Prim dan Kruskal Acak dalam Pembuatan Labirin Jason Jeremy Iman 13514058 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciAnalogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus
Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Elmo Dery Alfared NIM: 00 Program Studi Teknik Informatika ITB, Institut Teknologi Bandung email: if0 @students.itb.ac.id Abstract Makalah
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Penentuan Jadwal dan Jalur Penerbangan
Aplikasi Graf pada Penentuan Jadwal dan Jalur Penerbangan Hishshah Ghassani - 13514056 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA PRIM UNTUK MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN BERORIENTASI OBJEK
APLIKASI ALGORITMA PRIM UNTUK MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN BERORIENTASI OBJEK Deny Wiria Nugraha Dosen Jurusan Teknik Elektro UNTAD Palu, Indonesia
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau
Lebih terperinciPengaplikasian Graf dalam Pendewasaan Diri
Pengaplikasian Graf dalam Pendewasaan Diri Syafira Fitri Auliya 13510088 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciINTRODUCTION TO GRAPH THEORY LECTURE 2
INTRODUCTION TO GRAPH THEORY LECTURE Operasi-Operasi Pada Graph Union Misal G dan H adalah dua graph yang saling asing. Union G H adalah graph dengan V(G H)=V(G) V(H) dan E(G H)=E(G) E(H). Join Join dari
Lebih terperinciPenggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2
Penggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2 Michael - 13514108 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinci1.4. Batasan Masalah Batasan-batasan masalah dalam pembuatan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Pengantar Perkembangan jaman yang diiringi dengan kemajuan teknologi sekarang ini menyebabkan perubahan hampir di segala bidang. Salah satu aspeknya ialah teknologi komputerisasi
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang
Aplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang Adam Fadhel Ramadhan/13516054 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciJurnal MSA Vol. 3 No. 1 Ed. Juli-Desember Tree) dari graf hasil representasi jaringan listrik.
APLIKASI MINIMUM SPANNING TREE PADA JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN MUTIARA INDAH VILLAGE Nurbaiti Mahasiswa Prodi Matematika, FST-UNAIM Wahyuni Prodi Matematika, FST-UINAM Info: Jurnal MSA Vol. 3 No. 2
Lebih terperinciMENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT
MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT One of graph application on whole life is to establish the
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy
Penerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy Kurniandha Sukma Yunastrian / 13516106 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciAplikasi Graf dalam Rute Pengiriman Barang
Aplikasi Graf dalam Rute Pengiriman Barang Christ Angga Saputra - 09 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 0 Bandung 0, Indonesia
Lebih terperinciPohon (Tree) Universitas Gunadarma Sistem Informasi 2012/2013
Pohon (Tree) Universitas Gunadarma Sistem Informasi 2012/2013 Pohon (Tree) Pohon (Tree) didefinisikan sebagai graf terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Karena merupakan graf terhubung, maka pohon selalu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciPENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.
MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. minimum secara langsung didasarkan pada algoritma MST (Minimum Spanning
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Hubungan antara titik-titik dalam graf kadang-kadang perlu diperjelas. Hubungannya tidak cukup hanya menunjukkan titik-titik mana yang berhubungan langsung, tetapi
Lebih terperinciPengembangan Teori Graf dan Algoritma Prim untuk Penentuan Rute Penerbangan Termurah pada Agen Penyusun Perjalanan Udara Daring
Pengembangan Teori Graf dan Algoritma Prim untuk Penentuan Rute Penerbangan Termurah pada Agen Penyusun Perjalanan Udara Daring Jeremia Kavin Raja Parluhutan / 13514060 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinciVISUALISASI POHON RENTANG MINIMUM MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL DAN PRIM
VISUALISASI POHON RENTANG MINIMUM MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL DAN PRIM Imam Husni Al Amin Program Studi Teknik Informatika Universitas Stikubank, Semarang, Jawa Tengah, Indonesia Pakimam.husni@gmail.com
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
13 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat pesat, tidak lepas dari peran ilmu matematika, yaitu ilmu yang menjadi solusi secara konseptual dalam menyelesaikan
Lebih terperinciPemanfaatan Directed Acyclic Graph untuk Merepresentasikan Hubungan Antar Data dalam Basis Data
Pemanfaatan Directed Acyclic Graph untuk Merepresentasikan Hubungan Antar Data dalam Basis Data Winson Waisakurnia (13512071) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA KRUSKAL DALAM PENGOTIMALAN PANJANG PIPA Kruskal Algorithm Application on Optimlaizing Pipes Network
Jurnal Barekeng Vol. 7 No. 2 Hal. 13 18 (2013) APLIKASI ALGORITMA KRUSKAL DALAM PENGOTIMALAN PANJANG PIPA Kruskal Algorithm Application on Optimlaizing Pipes Network ABRAHAM ZACARIA WATTIMENA 1, SANDRO
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Gambar 1. Contoh-contoh graf
Quad Tree dan Contoh-Contoh Penerapannya Muhammad Reza Mandala Putra - 13509003 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPOLA PERMAINAN SEPAK BOLA DENGAN REPRESENTASI GRAF
POLA PERMAINAN SEPAK BOLA DENGAN REPRESENTASI GRAF Mochamad Lutfi Fadlan / 13512087 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciPenerapan Travelling Salesman Problem dalam Penentuan Rute Pesawat
Penerapan Travelling Salesman Problem dalam Penentuan Rute Pesawat Aisyah Dzulqaidah 13510005 1 Program Sarjana Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA KRUSKAL PADA JARINGAN LISTRIK PERUMAHAN KAMPOENG HARMONI DI UNGARAN BARAT
UJM 2 (1) (2013) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PENERAPAN ALGORITMA KRUSKAL PADA JARINGAN LISTRIK PERUMAHAN KAMPOENG HARMONI DI UNGARAN BARAT Angreswari Ayu Damayanti,
Lebih terperinciALGORITMA GREEDY : MINIMUM SPANNING TREE. Perbandingan Kruskal dan Prim
ALGORITMA GREEDY : MINIMUM SPANNING TREE Perbandingan Kruskal dan Prim AGENDA Pendahuluan Dasar Teori Contoh Penerapan Algoritma Analisis perbandingan algoritma Prim dan Kruskal Kesimpulan PENDAHULUAN
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi
Aplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi Ryan Yonata (13513074) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPENGEMBANGAN SHORTEST PATH ALGORITHM (SPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI
PENGEMBANGAN SHORTEST PATH ALGORITHM (SPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI Oliver Samuel Simanjuntak Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta Jl.
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA PRIM DENGAN TEORI GRAPH PADA APLIKASI WPF GRAPH
ISSN : 1978-6603 IMPLEMENTASI ALGORITMA PRIM DENGAN TEORI GRAPH PADA APLIKASI WPF GRAPH *Trinanda Syahputra #1, Muhammad Dahria #2, Iskandar Zulkarnain #3 #1 Program Studi Sistem Informasi, STMIK Triguna
Lebih terperinciRepresentasi Graf dalam Menjelaskan Teori Lokasi Industri Weber
Representasi Graf dalam Menjelaskan Teori Lokasi Industri Weber Bimo Aryo Tyasono 13513075 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciSIMULASI MINIMUM SPANNING TREE GRAF BERBOBOT MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL
121 SIMULASI MINIMUM SPANNING TREE GRAF BERBOBOT MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL Mohammad Yasin*), Benny Afandi**) email : my451n06@gmail.com email : b2nafandi@gmail.com ABSTRACT There
Lebih terperinciAlgoritma Prim dengan Algoritma Greedy dalam Pohon Merentang Minimum
Algoritma Prim dengan Algoritma Greedy dalam Pohon Merentang Minimum Made Mahendra Adyatman 13505015 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciIMPLEMENTASI GRAF DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI GREEDY
IMPLEMENTASI GRAF DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI GREEDY Arief Latu Suseno NIM : 13505019 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : Abstrak Graf merupakan
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Gambar 1: Graf sederhana (darkrabbitblog.blogspot.com )
Penerapan Teori Graf Dalam Permodelan Arena Kontes Robot Pemadam Api Indonesia 2014 Wisnu/13513029 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenyelesaian Teka-Teki Sudoku dengan Didasarkan pada Teknik Pewarnaan Graf
Penyelesaian Teka-Teki Sudoku dengan Didasarkan pada Teknik Pewarnaan Graf William, 13515144 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinciALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 93 97 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON NELSA ANDRIANA, NARWEN, BUDI RUDIANTO Program
Lebih terperinciPerancangan Sistem Transportasi Kota Bandung dengan Menerapkan Konsep Sirkuit Hamilton dan Graf Berbobot
Perancangan Sistem Transportasi Kota Bandung dengan Menerapkan Konsep Sirkuit Hamilton dan Graf Berbobot Rakhmatullah Yoga Sutrisna (13512053) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciMENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN C TUGAS AKHIR ASDITA RIZKI LUBIS
i MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN C TUGAS AKHIR ASDITA RIZKI LUBIS 112406125 PROGRAM STUDI D3 TEKNIK INFORMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinci