PENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.
|
|
- Deddy Halim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas aliran sungai Pregal yang mengitari pulau Kneiphof sebelum kemudian alirannya bercabang dua. Permasalahan yang timbul adalah apakah mungkin penduduk kota dapat melalui ketujuh buah jembatan tersebut masing-masing tepat satu kali lalu kembali lagi ke tempat semula? Sebagian penduduk kota mengatakan bahwa hal itu tidak mungkin dilakukan, namun mereka tidak mampu menjelaskan mengapa hal tersebut terjadi. Gambar 1. Sketsa tujuh jembatan di Kota Koningsberg. Bermula pada 26 Agustus 1735, Leonhard Euler mempresentasekan sebuah tulisannya dengan judul on The Solution of Problem Relating to The Geometry Position dalam sebuah kesempatan di Academy of Sciences of St. Petersburg, Rusia. Tulisannya secara umum berisi pembahasan tentang ketidakmungkinan untuk melalui ketujuh jembatan Koningsberg dengan tepat satu kali lalu kembali lagi ke tempat semula. Euler tidak menggambarkan secara geometri permasalahan Jembatan Koningsberg, melainkan memberikan tinjauan secara ilmiah tentang 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
2 permasalahan yang dimaksud. Adapun kesimpulan Euler dari masalah Jembatan Koningsberg adalah sebagai berikut: Jika terdapat dua atau lebih daerah dengan jembatan yang menghubungkan masing-masing daerah berjumlah ganjil, maka tidak mungkin melakukan perjalanan dengan melintasi jembatan tersebut masing-masing tepat satu kali lalu kembali lagi ke tempat semula. Jika jumlah jembatan yang menghubungkan tepat ke dua daerah adalah ganjil, maka perjalanan yang dimaksud bisa saja dilakukan jika dimulai dari daerah di luar kedua daerah yang dimkasud. Jika jumlah jembatan yang menghubungkan masing-masing daerah adalah semuanya genap, maka ketujuh jembatan tersebut pasti akan terlalui masingmasing satu kali, dari daerah manapun kita akan memulia perjalanan. Euler mengirimkan hasil pembahasannya tersebut ke sebuah Akademi Scientiarum Imperialis Petropolitanie dengan judul yang berbeda. Namun, tulisan Euler tersebut baru dipublikasikan sekitar tahun Permasalahan Jembatan Koningsberg menarik minat beberapa ilmuwan untuk menjelaskannya dalam sebuah bentuk geometri yang selanjutnya menjadi cikal bakan lahirnya graph. Bermula dari L Poinsot di tahun 1809, T. Clausen di tahun 1844, M. Reiss di tahun 1871 yang kemudian dilanjutkan oleh G. Tarry. Nanti di tahun 1892, W. W. Rose Ball menulis sebuah jurnal dalam Mathematical Recreations and Problems yang berisi tentang bagaimana memodelkan permasalahan Jembatan Koningsberg kedalam sebuah graph seperti yang terlihat pada Gambar 2 berikut Gambar 2. Bentuk graph dari jembatan di Kota Koningsberg. 2 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
3 Berdasarkan Gambar 2, setiap daerah A, B, C dan D, dimisalkan dengan sebuah titik yang selanjutnya dalam graph disebut dengan simpul atau noktah atau vertex. Sedangkan jembatan yang menghubungkan masing-masing daerah dimislkan dengan ruas garis a, b, c, d, e, f, dan g, yang selanjutnya dalam graph disebut dengan sisi atau edge. Pada simpul A, terdapat 5 sisi yang bersisian, sehingga simpul A berderajat 5. Demikian pula untuk simpul B, C, dan D masingmasing berderajat 3. Karena tidak semua simpul berderajat genap maka tidak mungkin melakukan perjalanan melintasi setiap sisi (jembatan) sebanyak satu kali lalu kemudian kembali lagi ke daerah semula. Konsep ini yang selanjutnya dikenal dengan sirkuit Euler. Graph G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) ditulis dengan notasi G = (V, E). V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul. Berdasarkan definisi graph tersebut, jelas bahwa V tidak boleh kosong. Dengan demikian, kemungkinan bentuk graph adalah sebagai berikut Sebuah graph dimungkinkan hanya terdiri dari satu simpul atau vertex saja. Graph ini dinamakan graph trivial. Gambar 3. Sebuah graph dimungkinkan mempunyai simpul yang tak terhubung dengan simpul yang lain. Gambar 4. 3 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
4 Sebuah graph belum tentu semua simpulnya terhubung oleh sisi. Gambar 5. Sebuah graph dimungkinkan semua simpulnya saling berhubungan. Gambar 6. Simpul pada graph dapat diberi label dengan huruf kecil seperti a, b, c,..., dengan bilangan asli 1, 2, 3,..., atau dengan gabungan keduanya. Sedangkan sisi yang menghubungkan dua simpul misalkan u dan v dinyatakan dengan pasangan (u, v), atau dinyatakan dengan lambang e 1, e 2,... Atau dapat ditulis sebagai e n = (u, v), dengan n adalah bilangan asli. 2. Jenis-Jenis Graph Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graph, maka secara umum graph dapat digolongkan menjadi dua jenis yaitu Graph Sederhana (simple graph) Graph sederhana tidak mengandung gelang maupun sisi ganda. Sisinya adalah pasangan tak-terurut. Sehingga sisi (u, v) = (v, u). Graph tak-sederhana (unsimple graph) Graph tak-sederhana mengandung sisi ganda dan atau gelang. Ada dua macam graph tak-sederhana yaitu graph ganda (multigraph) dan graph semu (pseudograph). Graph ganda adalah graph yang mengandung sisi ganda. Sisi ganda yang menghubungkan kedua simpul bisa lebih dari dua buah. 4 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
5 Graph semu (pseudograph) adalah graph yang mengandung gelang (loop). Graph semu lebih umum daripada graph ganda. Jadi graph semu bisa saja bersifat graph ganda. Tetapi tidak sebaliknya. Contoh 1. Perhatikan Gambar 7 berikut (a) (b) (c) Gambar 7. (a). Graph sederhana; (b). Multigraph; (c). Pseudograph Gambar 7 memperlihatkan tiga buah graph. Gambar 7.(a), disebut graph sederhana. V = {1, 2, 3} E = {e 1, e 2, e 3 } Gambar 7.(b), disebut sebagai multigraph. V = {1, 2, 3} E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } Gambar 7.(c), disebut sebagai pseudograph (meskipun juga bersifat mulitgraph). V = {1, 2, 3} E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5, e 6 } Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graph, maka graph digolongkan menjadi dua jenis yaitu: Graph Berhingga (limited Graph) Graph berhingga adalah graph dengan jumlah simpul berhingga. 5 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
6 Graph tak-berhingga (unlimited graph) Graph tak-berhingga adalah graph dengan jumlah simpul tak berhingga banyaknya. Berdasarkan orientasi arah pada sisi graph, dibedakan menjadi 3 jenis yaitu: Graph tak-berarah (undirected graph) Sisinya tidak mempunyai orientasi arah. Urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan sehingga (u, v) = (v, u) merupakan sisi yang sama. Graph berarah (directed graph) Sisinya mempunyai orientasi arah dan biasa disebut dengan busur (arc). Urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi diperhatikan. Artinya (u, v) dan (v, u) menyatakan dua busur yang berbeda. Untuk busur (u, v), simpul u dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul v dinamakan simpul terminal (terminal vertex). Pada graph berarah gelang diperbolehkan sedangkan sisi ganda tidak. Graph ganda berarah (directed multigraph) Pada dasarnya sifat dan karakteristiknya sama dengan graph berarah hanya saja pada graph-ganda berarah, gelang dan sisi ganda diperbolehkan ada. Contoh 2. Perhatikan Gambar 8 berikut (a) Vertex Derajat masuk Derajat keluar Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
7 Vertex Derajat masuk Derajat keluar (b) Gambar 8. (a). Graph berarah; (b). Graph-ganda berarah 3. Terminologi Dasar Ada beberapa terminologi (istilah) dasar yang berkaitan dengan graph. Beberapa diantaranya dijabarkan sebagai berikut: Subgraph dan Komplemen Subgraph Misalkan G = (V, E) adalah sebuah graph. G 1 = (V 1, E 1 ) adalah subgraph dari G jika V 1 V dan E 1 E. Sedangkan Komplemen dari subgraph G 1 terhadap graph G adalah graph G 2 = (V 2, E 2 ) sedemikian sehingga E 2 = E E 1 dan V 2 adalah himpunan simpul yang anggota-anggota E 2 bersisian dengannya. Perhatikan Gambar 9 berikut (a) (b) (c) Gambar 9. (a). Graph G; (b). Subgraph dari G (G 1 ); (c). Komplemen dari G 1 7 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
8 Subgraph yang Direntang (Spanning Subgraph) Subgraph G 1 = (V 1, E 1 ) dari G = (V, E) dikatakan spanning subgraph jika V 1 = V. Dalam hal ini G 1 mengandung semua simpul dari G. (a) (b) (c) Gambar 10. (a). Graph G; (b). Subgraph dari G; (c). Spanning subgraph Derajat (Degree) Derajat suatu simpul pada graph, disimbolkan d(v) adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut. (a) (b) (c) Gambar 11. (a). Graph G 1 ; (b). Graph G 2 ; (c). Graph G 3. Pada Graph G 1 : d(1) = d(4) = 2 d(2) = d(3) = 3 Pada Graph G 2 : d(1) = 3, bersisian dengan ruas ganda. d(3) = 4, bersisian dengan loop. Catatan: loop dihitung berderajat dua; d(v) = 2. Hal ini dikarenakan loop direpresentasikan sebagai (v, v) dan simpul v bersisian dua kali pada sisi (v, v). Pada Graph G 3 : d(5) = 0, disebut simpul terpencil / simpul terisolasi. d(4) = 1, disebut simpul akhir atau simpul bergantung. 8 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
9 Lemma Jabat Tangan Jumlah derajat semua simpul pada suatu graph adalah genap, yaitu dua kali jumlah sisi pada graph tersebut. Dengan kata lain, jika G = (V, E), maka vv 2 E d v Lemma jabat tangan juga benar untuk graph berarah, dalam hal ini d(v) = d in (v) + d out (v) Perhatikan kembali Gambar 11. Jumlah derajat seluruh simpul pada Gambar 11.(a) adalah d(1) + d(2) + d(3) + d(4) = = 10 = 2 x jumlah sisi = 2 x 5 Jumlah derajat seluruh simpul pada Gambar 11.(b) adalah d(1) + d(2) + d(3) = = 10 = 2 x jumlah sisi = 2 x 5 Jumlah derajat seluruh simpul pada Gambar 11.(c) adalah d(1) + d(2) + d(3) + d(4) + d(5) = = 10 = 2 x jumlah sisi = 2 x 4 Ketetanggaan (Adjacent) Dua buah simpul dikatakan bertetangga jika keduanya terhubung langsung dengan sebuah sisi. Perhatikan kembali Gambar 11. Pada graph G 1, simpul 1 bertetangga dengan simpul 2 dan simpul 3, tetapi tidak bertetangga dengan simpul 4. Bersisian (Incidency) Untuk sembarang sisi e = (u, v), sisi e dikatakan bersisian dengan simpul u dan simpul v. Perhatikan kembali Gambar 11. Sisi e 4 pada graph G 2 bersisian dengan simpul 2 dan simpul 3. Simpul Terpencil (Isolated Vertex) Simpul terpencil adalah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Perhatikan graph G 3 pada Gambar 11. Simpul 5 adalah simpul terpencil. Graph Kosong (Null Graph atau Empty Graph) 9 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
10 Graph kosonng adalah graph yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong. Graph kosong biasa ditulis dengan N n dengan n adalah jumlah simpul. Gambar 12. Graph Kosong N 5 Gelang (Loop) Loop adalah sisi yang menghubugkan sebuah simpul yang sama. e 5 pada Graph G 2 Gambar 11 disebut loop. Lintasan (Path) Lintasan yang panjangnya n dari simpul awal v 0 ke simpul tujan v n di dalam graph G adalah barisan berselang seling simpul-simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v 0, e 1, v 1, e 2,..., v n-1, e n, v n sedmikian sehingga e 1 = (v 0, v 1 ), e 2 = (v 1, v 2 ),..., e n = (v n-1, v n ) adalah sisi-sisi dari graph. Catatan: Simpul dan sisi yang dilalui didalam lintasan boleh berulang. Sebuah lintasan dikatakan lintasan sederhana (simple path) jika semua simpulnya berbeda (setiap sisi yang dilalui hanya satu kali). Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan tertutup (closed path), sedangkan lintasan yang tidak berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan terbuka (open path). Mislanya pada Gambar 11 (b); 1, e 1, 2, e 4, 3, e 5, 3, adalah lintasan dari simpul 1 ke simpul 3 yang melalui sisi e 1, e 4, dan e 5. Sirkuit atau Siklus (Cycle) Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut sirkuit atau siklus. Sebuah sirkuit dikatakan sirkuit sederhana jika setiap sisi yang dilalui berbeda. Pada Gambar 11(a), 1, 2, 3, 1, adalah sebuah sirkuit sederhana dengan panjang 3, yang dihitung berdasarkan jmlah sisi di dalam 10 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
11 sirkuit tersebut. Sedangkan 1, 2, 3, 4, 2, 1, bukan merupakan sirkuit sederhana karena sisi (1, 2) dilalui sebanyak dua kali. Cut-set Cut-set dari graph terhubung G adalah himpunan sisi yang bila dibuang dari G menyebabkan G tidak terhubung. Jadi cut-set menghasilkan dua buah komponen terhubung. Yang harus diingat adalah di dalam cut-set tidak boleh mengandung himpunan bagian yang juga merupakan cut-set. Gambar 13. Sebuah graph terhubung menjadi sebuah graph tak terhubung dikarenakan adanya cut set. Pada Gambar 13, jika kita membuang (1, 2), (1, 4), (6, 4), dan (6, 5) maka graph menjadi tidak terhubung. Jadi himpunan {(1, 2), (1, 4), (6, 4), (6, 5)} adalah cut-set. Himpunan {(1, 2), (2, 4)} juga merupakan cut-set. Tetapi himpunan {(1, 2), (2, 4), (4, 5)} bukan merupakan cut-set karena terdapat {(1, 2), (2, 4)} yang juga merupakan cut-set dan merupakan himpunan bagian dari {(1, 2), (2, 4), (4, 5)}. 11 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013
TEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciG r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciDiscrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika
Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis
Lebih terperinciGraf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial
Graf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial Muhammad Kamal Nadjieb - 13514054 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
II LNSN TEORI Landasan teori dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan beberapa teori pendukung yang akan digunakan untuk menentukan lintasan terpendek pada jarak esa di Kecamatan Rengat arat. 2.1 Graf
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciAnalogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus
Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Elmo Dery Alfared NIM: 00 Program Studi Teknik Informatika ITB, Institut Teknologi Bandung email: if0 @students.itb.ac.id Abstract Makalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
4 BAB II LANDASAN TEORI A. Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian
Lebih terperinciGraf dan Pengambilan Rencana Hidup
Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah
Lebih terperinciKendal. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga. Boyolali. Magelang. Klaten. Purworejo. Gambar 6.1 Jaringan jalan raya di Provinsi Jawa Tengah
Bab 8 Graf Jangan ikuti kemana jalan menuju, tetapi buatlah jalan sendiri dan tinggalkan jejak (Anonim) Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciPenggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2
Penggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2 Michael - 13514108 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi
Aplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi Ryan Yonata (13513074) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. DASAR TEORI. Penggunaan Teori Graf banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat.
Aplikasi Pohon Merentang (Spanning Tree) Dalam Pengoptimalan Jaringan Listrik Aidil Syaputra (13510105) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciLATIHAN ALGORITMA-INTEGER
LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciPEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN
PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN Eric Cahya Lesmana - 13508097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesa
Lebih terperinciTEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB
TEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB STEVIE GIOVANNI NIM : 13506054 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln, Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar
Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS
APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS Muhammad Farhan 13516093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition
Aplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition Muthmainnah 13515059 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas
Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Andreas Dwi Nugroho (13511051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciRepresentasi Hierarki Kebutuhan Maslow Menggunakan Teori Graf
Representasi Hierarki Kebutuhan Maslow Menggunakan Teori Graf Yasya Rusyda Aslina 13516091 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Graf Menurut Foulds (1992) graf G adalah pasangan terurut (VV,) dimana V adalah himpunan simpul yang berhingga dan tidak kosong. Dan E adalah himpunan sisi yang merupakan pasangan
Lebih terperinciPenyelesaian Teka-Teki Sudoku dengan Didasarkan pada Teknik Pewarnaan Graf
Penyelesaian Teka-Teki Sudoku dengan Didasarkan pada Teknik Pewarnaan Graf William, 13515144 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPENGERTIAN GRAPH. G 1 adalah graph dengan V(G) = { 1, 2, 3, 4 } E(G) = { (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4) } Graph 2
PENGERTIAN GRAPH 1. DEFINISI GRAPH Graph G adalah pasangan terurut dua himpunan (V(G), E(G)), V(G) himpunan berhingga dan tak kosong dari obyek-obyek yang disebut himpunan titik (vertex) dan E(G) himpunan
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy
Penerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy Kurniandha Sukma Yunastrian / 13516106 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Fitur Friend Suggestion di Media Sosial
Aplikasi Graf pada Fitur Friend Suggestion di Media Sosial Octavianus Marcel Harjono - 13513056 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciPenerapah Graf untuk Memecahkan Teka-Teki Menyeberangi Sungai
Penerapah Graf untuk Memecahkan Teka-Teki Menyeberangi Sungai Raka Hadhyana, 1351699 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 1 Bandung
Lebih terperinciGraph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang
Aplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang Adam Fadhel Ramadhan/13516054 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciAplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa
Aplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa Darwin Prasetio ( 001 ) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciGraf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia
Penerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia Rahmat Nur Ibrahim Santosa - 13516009 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAplikasi Graf dalam Merancang Game Pong
Aplikasi Graf dalam Merancang Game Pong Willy Fitra Hendria/13511086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. himpunan bagian bilangan cacah yang disebut label. Pertama kali diperkenalkan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi yang akan dihasilkan pada penelitian ini. 2.1 Beberapa Definisi dan Istilah 1. Graf (
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciMatematik tika Di Disk i r t it 2
Matematika tik Diskrit it 2 Teori Graph Teori Graph 1 Kelahiran Teori Graph Masalah Jembatan Konigsberg g : Mulai dan berakhir pada tempat yang sama, bagaimana caranya untuk melalui setiap jembatan tepat
Lebih terperinciPenerapan Graf pada Jaringan Komputer
Penerapan Graf pada Jaringan Komputer Muhammad Luthfi 13507129 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung email: luthfi@comlabs.itb.ac.id Abstract
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf di gunakan untuk merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara
Lebih terperinciPengaplikasian Graf dalam Pendewasaan Diri
Pengaplikasian Graf dalam Pendewasaan Diri Syafira Fitri Auliya 13510088 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kendal.
Graf Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciPermodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal
Permodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal Salman Muhammad Ibadurrahman NIM : 13506106 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciMenghitung Pendapatan Mata Uang Digital Menggunakan Graf dan Rekursi
Menghitung Pendapatan Mata Uang Digital Menggunakan Graf dan Rekursi Aulia Ichsan Rifkyano, 13515100 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciMenghitung Pendapatan Mata Uang Digital Menggunakan Graf dan Rekursi
Menghitung Pendapatan Mata Uang Digital Menggunakan Graf dan Rekursi Aulia Ichsan Rifkyano, 13515100 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA
PENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA Penerapan Graf dan Pohon dalam Sistem Pertandingan Olahraga Fahmi Dumadi 13512047 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciGraph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciGraf. Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit 1
Graf Bahan Kuliah IF22 Matematika Diskrit Rinaldi Munir/IF22 Matematika Diskrit Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di
Lebih terperinciGraph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak terapannya diberbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciAPLIKASI GRAF DALAM PEMBUATAN JALUR ANGKUTAN KOTA
APLIKASI GRAF DALAM PEMBUATAN JALUR ANGKUTAN KOTA Kenny Enrich NIM : 13506111 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if16111@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciKonsep. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi
GRPH 1 Konsep Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi 2 Contoh Graph agan alir pengambilan mata kuliah 3 Contoh Graph Peta 4 5 Dasar-dasar Graph Suatu graph
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf untuk Menentukan Tindakan Pertolongan Pertama pada Korban Kecelakaan
Penerapan Teori Graf untuk Menentukan Tindakan Pertolongan Pertama pada Korban Kecelakaan Rinda Nur Hafizha 13516151 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkembangsaan Swiss pada tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciPEMAKAIAN GRAF UNTUK PENDETEKSIAN DAN PENCEGAHAN DEADLOCK PADA SISTEM OPERASI
PEMAKAIAN GRAF UNTUK PENDETEKSIAN DAN PENCEGAHAN DEADLOCK PADA SISTEM OPERASI Mira Muliati NIM : 13505110 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro Informatika Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Graf Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices) pada G. Sedangkan E adalah himpunan
Lebih terperinciPertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH
Pertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) Sistem Informasi Geografis atau Geographic Information System (GIS) merupakan suatu sistem informasi yang berbasis komputer, dirancang untuk bekerja
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan himpunan dan beberapa definisi yang berkaitan dengan himpunan, serta konsep dasar dan teori graf yang akan digunakan pada bab selanjutnya. 2.1 Himpunan
Lebih terperinciMatematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah
Lebih terperinciAplikasi Graf dalam Formasi dan Strategi Kesebelasan Sepakbola
Aplikasi Graf dalam Formasi dan Strategi Kesebelasan Sepakbola Hafis Alrafi Irsal - 13516034 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak. terapan di berbagai bidang sampai saat ini.
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak terapan di berbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,
Lebih terperinciGRAF. Graph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAF GRAF Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut dari simpul. Anggotanya
Lebih terperinciAplikasi Pohon dan Graf dalam Kaderisasi
Aplikasi Pohon dan Graf dalam Kaderisasi Jonathan - 13512031 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF
PENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF 1 Sejarah Singkat dan Beberapa Pengertian Dasar Teori Graf Teori graf lahir pada tahun 1736 melalui makalah tulisan Leonard Euler seorang ahli matematika dari Swiss. Euler
Lebih terperinciAlgoritma Prim dengan Algoritma Greedy dalam Pohon Merentang Minimum
Algoritma Prim dengan Algoritma Greedy dalam Pohon Merentang Minimum Made Mahendra Adyatman 13505015 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf dalam Penyimpanan Senyawa Kimia Berbahaya
1 Aplikasi Pewarnaan Graf dalam Penyimpanan Senyawa Kimia Berbahaya Ario Yudo Husodo 13507017 Jurusan Teknik Informatika STEI-ITB, Bandung, email: if17017@students.if.itb.ac.id Abstrak Teori Graf merupakan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graph merupakan cabang ilmu yang memiliki peranan penting dalam pengembangan ilmu matematika dan aplikasi. Teori graph saat ini mendapat banyak perhatian karena
Lebih terperinci