PENGANTAR KOMPUTER & SOFTWARE 2 MATRIX

Transkripsi

1 PENGANTAR KOMPUTER & SOFTWARE 2 MATRIX Tim Pengajar KU Institut Teknologi Sumatera

2 PRE TEST Jelaskan apa yang dimaksud dengan array? Bagaimana cara menuliskan array? Bagaimana mengakses sebuah array? INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 2

3 TUJUAN PERKULIAHAN Mahasiswa memahami matriks dan representasinya sebagai array of array Mahasiswa dapat menggunakan notasi pendefinisian dan pengacuan matriks dengan benar Mahasiswa dapat melakukan beberapa operasi dasar terkait matriks Mahasiswa dapat membuat program dengan menggunakan matriks INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 3

4 DEFINISI MATRIKS Sekumpulan informasi yang setiap individu elemennya terdefinisi berdasarkan dua buah indeks (yang biasanya dikonotasikan dengan baris dan kolom) Setiap elemen matriks dapat diakses secara langsung jika kedua indeks diketahui. Setiap elemen matriks mempunyai type yang homogen Indeks baris dan kolom harus bertype yang mempunyai keterurutan (suksesor/predesesor), misalnya integer. INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 4

5 DEFINISI MATRIKS Matriks adalah struktur data statik (ukurannya ditentukan dari awal) Matriks adalah struktur data dengan memori internal. Struktur ini praktis untuk dipakai tetapi memakan memori! Matriks integer 100 x 100 memakan x tempat penyimpanan integer. INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 5

6 DEFINISI MATRIKS Untuk keperluan ini, sering kali memori dipesan berlebihan untuk kemudian dipakai sebagian saja INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 6

7 CONTOH 1 MatUkur Indeks (i, j) merepresentasikan suatu titik koordinat Elemen matriks merepresentasikan hasil pengukuran pada suatu titik koordinat tertentu Indeks baris : 1 s.d. 5, indeks kolom : 1 s.d. 5 Elemen matriks ber-type real INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 7

8 CONTOH 2 MatSat Merupakan matriks satuan, yaitu matriks dengan elemen bernilai hanya 0 atau 1 Indeks baris : 1 s.d. 4; indeks kolom 1 s.d. 4 Elemen matriks ber-type integer INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 8

9 CONTOH 3 MatSurvey: Setiap elemen matriks merepresentasikan hasil pengukuran <temperatur, kecepatan angin> pada titik koordinat (i, j) INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 9

10 CONTOH PEMAKAIAN Operasi biasa matriks dalam matematika : penjumlahan, perkalian, menentukan determinan, menginvers sebuah matriks, transpose, dll. Sistem persamaan linier dan operational research Persoalan algoritmik: untuk menyimpan informasi yang cirinya ditentukan oleh 2 dimensi (diterjemahkan dalam baris dan kolom). Contoh: cell pada sebuah spreadsheet, ruangan gedung bertingkat INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 10

11 IMPLEMENTASI Memori matriks diimplementasikan sebagai array 2 dimensi Suatu elemen matriks diakses dengan indeks baris dan kolom bertype integer Elemen matriks dideklarasikan memiliki type yang sama (homogen) Cara deklarasi: <type-elmt> <namamatriks>[<#baris>][<#kolom>]; INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 11

12 IMPLEMENTASI Contoh: int MatSatuan [10][10]; Matriks bernama MatSatuan dengan setiap elemen bertype integer, dengan banyaknya baris = 10 dan banyaknya kolom = 10; dengan alamat setiap elemen diakses melalui indeks baris 0 s.d. 9 dan indeks kolom 0 s.d. 9. INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 12

13 DEKLARASI Cara 1 Cara 2 tinggi[0][0] = 90; tinggi[0][1] = 85; tinggi[0][2] = 75; tinggi[0][3] = 72; tinggi[1][0] = 70; tinggi[1][1] = 76;... tinggi[2][3] = 83; int nilai[3][4] = { {90,85,75,72}, {70,76,82,90}, {80,82,87,83} }; INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 13

14 MENGAKSES MATRIKS cout << M1[4][0]; // akan tercetak: 21 int x = M1[0][0] * M1[3][3]; // x bernilai 19 M1[1][1] = 8; // Elemen brs. 1, kol. 1 menjadi 8 M1[0][5]?? // tidak terdefinisi! INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 14

15 OPERASI MATRIKS Mendeklarasikan dan mendefinisikan isi matriks Menuliskan isi matriks ke layar Operasi 1 matriks: Menghitung total semua elemen matriks Mengalikan isi matriks dengan sebuah konstanta Transpose matriks Operasi 2 matriks: Menambahkan dua matriks Mengalikan dua matriks INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 15

16 CONTOH SOAL Diketahui matriks sebagai berikut. Implementasikan dalam bahasa C++ Cetaklah semua nilai yang ada pada matriks tersebut INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 16

17 CONTOH SOAL - SOLUSI #include <iostream> using namespace std; int main(){ int i,j; int nilai[3][4] = { }; {90,85,75,72}, {70,76,82,90}, {80,82,87,83} for(i=0; i<3; i++){ for(j=0; j<4; j++){ cout << nilai[i][j] << " "; } cout << "\n"; } } INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 17

18 LATIHAN 1 Diketahui matriks sebagai berikut. Implementasikan dalam bahasa C++ Setiap elemen matriks dikalikan dengan suatu konstanta, misal x. Cetaklah semua hasil perkalian tersebut INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 18

19 LATIHAN 1 - SOLUSI #include <iostream> using namespace std; int main(){ int i, j, x; int nilai[3][4] = { {90,85,75,72}, {70,76,82,90}, {80,82,87,83} }; cout << "Inputkan x : "; cin >> x; } for(i=0; i<3; i++){ for(j=0; j<4; j++){ nilai[i][j] = x * nilai[i][j]; cout << nilai[i][j] << " "; } cout << "\n"; } INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 19

20 LATIHAN 2 Dideklarasikan 2 buah matriks, misalnya M dan MTranspose MTranspose menampung hasil transpose dari M Ukuran baris efektif M = ukuran kolom efektif MTranspose Ukuran kolom efektif M = ukuran baris efektif Mtranspose Mtranspose[i][j] = M[j][i] INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 20

21 SOLUSI - LATIHAN 2 #include <iostream> using namespace std; int main () {... for (i=0; i<3; i++) { for (j=0; j<4; j++) { MTranspose[i][j] = M[j][i]; // transpose } } }... INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 21

22 LATIHAN 3 Deklarasi 3 matriks, misal M1, M2, dan MHasil 2 matriks M1 dan M2 bisa dijumlahkan jika dimensinya sama, yaitu: Ukuran baris efektif M1 = ukuran baris efektif M2 Ukuran kolom efektif M1 = ukuran kolom efektif M2 Hasil ditampung di MHasil: MHasil[i][j] = M1[i][j] + M2[i][j] INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 22

23 LATIHAN 3 Deklarasi 3 matriks, misal M1, M2, dan MHasil 2 matriks M1 dan M2 bisa dijumlahkan jika dimensinya sama, yaitu: Ukuran baris efektif M1 = ukuran baris efektif M2 Ukuran kolom efektif M1 = ukuran kolom efektif M2 Hasil ditampung di MHasil: MHasil[i][j] = M1[i][j] + M2[i][j] INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 23

24 SOLUSI - LATIHAN 3 #include <iostream> using namespace std; int main () {... for (i=0; i<3; i++) { for (j=0; j<4; j++) { MHasil[i][j] = M1[i][j] + M2[i][j]; // penjumlahan } } }... INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 24

25 PERKALIAN 2 MATRIKS Beberapa contoh: INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA KU1102/Pengantar Komputer dan Software 2 25

26 THANKS INSTITUT TEKNOLOGI KU1102/Pengantar Komputer dan Software I 26