RANGKAIAN RESISTOR & HUKUM KIRCHOFF

Transkripsi

1 RANGKAIAN RESISTOR & HUKUM KIRCHOFF Indra Wijaya Putra ( ) Program Pendidikan Fisika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Surya, Tangerang Pendahuluan Resistor adalah komponen elektronika yang paling dasar dan paling banyak digunakan. Prinsip kerja resistor adalah dengan mengatur elektron (arus listrik) yang mengalir melewatinya dengan menggunakan jenis material konduktif tertentu yang dicampur dengan material lain sehingga menimbulkan suatu hambatan pada aliran elektron (arus listrik). Resistor juga dapat dirangkai secara seri, paralel atau gabungannya sehingga dapat digunakan untuk membagi arus listrik, tegangan listrik, penurun tegangan, filter dan sebagainya. Resistor yang dirangkai seri dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini. Gambar 1.1 Rangkaian Seri Bila resistor dirangkai secara seri maka nilai hambatan totalnya akan bertambah. Rangkaian seri dapat digunakan untuk membagi tegangan listrik. Hambatan total pada rangkaian seri untuk n buah resistor adalah RT=R1+R2+R3+ +Rn (1.1) Resistor yang dirangkai secara paralel dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini. terjadi proses pembagian arus listrik, sedangkan tegangan sama untuk tiap resistor. Hambatan total pada rangkaian 1 paralel untuk n buah resistor adalah : = (1.2) R 1 R 2 R 3 R n Kemudian, bila resistor membentuk limas seperti pada gambar berikut ini. Gambar 1.3 Rangkaian Limas Rangkaian resistor lainnya adalah rangkaian resistor berbentuk limas. Secara teori, besar hambatan resistor yang telah dirangkai membentuk limas adalah ½ kali dari besar hambatan resistor sebelum dirangkai. Itu hanya berlaku jika semua nilai hambatan resistornya sama besar. Dalam perhitungannya, rangkaian ini menggunakan kombinasi hambatan seri dan paralel karena jika limas tersebut dibongkar atau dibentuk 2 dimensi, akan terlihat gabungan antara rangkaian seri dan paralel. Rangkaian berikutnya adalah rangkaian yang membentuk kubus seperti pada gambar di bawah ini. R P Gambar 1.2 Rangkaian Paralel Bila resistor dirangkai secara paralel, maka hambatan total akan lebih kecil dari hambatan resistor terkecil yang ada di dalam rangkaian. Pada rangkaian resistor paralel Gambar 1.4 Rangkaian Kubus Dalam kasus ini kita anggap nilai semua resistor besarnya sama yaitu 1 kω, maka terdapat 3 konfigurasi hambatan total yaitu hambatan total pada rusuk kubus, diagonal sisi kubus, dan diagonal ruang kubus.

2 Hambatan total pada rusuk kubus akan memiliki besar 7/12 kali dari hambatan masing-masing resistor sebelum dirangkai. Sementara itu, hambatan total pada diagonal sisi kubus adalah sebesar ¾ kali dari hambatan masing-masing resistor sebelum dirangkai. Kemudian, hambatan totalpada diagonal ruang kubus adalah sebesar 5/6 kali dari hambatan masing-masing resistor sebelum dirangkai. Sama halnya dengan limas, rangkaian kubus merupakan kombinasi hambatan seri dan paralel. Bila resistor dirangkai dalam kombinasi seri dan paralel, maka terjadi proses pembagian arus dan tegangan listrik. Hukum Kirchoff I berbunyi : Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan.secara matematis dinyatakan Imasuk = Ikeluar. Sementara itu, hukum Kirchoff II berbunyi : Dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar tegangan dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap. Gambar 1.5 Rangkaian Kirchoff I Hukum Kirchoff II dipakai untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang dalam keadaan tertutup. Hukum Kirchoof II dapat dirumuskan sebagai V = 0. Gaya gerak listrik ɛ dalam sumber tegangan menyebabkan arus listrik mengalir sepanjang loop, dan arus listrik yang mendapat hambatan menyebabkan penurunan tegangan, sehingga persamaan di atas dapat ditulis ɛ+ IR=0 (1.3) Gambar 1.6 Rangkaian Kirchoff II Tujuan praktikum ini adalah memahami berbagai jenis rangkaian resistor, menentukan besar hambatan ekuivalen dari berbagai rangkaian resistor, dan memahami hukum Kirchoff I dan II. 2. Metodologi Percobaan Percobaan ini berlangsung pada hari Senin, 15 September 2014 di ruang 404 gedung Sure. Percobaan ini terbagi dalam 3 sesi. Sesi pertama adalah rangkaian resistor. Tahap pertama adalah rangkaian dibuat seperti pada gambar secara bergantian. Dengan besar hambatan ditentukan oleh praktikan. Kemudian, tahap kedua adalah hambatan diukur sesuai dengan petunjuk asisten. Selanjutnya, sesi kedua yaitu Hukum Kirchoff I. Tahap pertama adalah rangkaian dibuat sesuai dengan gambar 1.5, dengan besar hambatan yang berbeda dan telah ditentukan oleh praktikan. Kemudian, tahap kedua yaitu arus I,I1,I2,I3 diukur dan dicatat pada tabel percobaan. Sesi terakhir yaitu Hukum Kirchoff II. Tahap pertama pada sesi ini adalah 3 resistor berbeda yang akan digunakan dalam rangkaian diukur oleh praktikan. Tahap selanjutnya adalah rangkaian dibuat sesuai gambar 1.6. Tahap ketiga yaitu nilai ggl pertama dan kedua diatur masing-masing sebesar 4,5V dan 3V. Tahap terakhir yaitu besar arus I1,I2,I3 diukur dan dicatat pada tabel percobaan. 3. Hasil dan Pembahasan Tabel 3.1 Rangkaian Seri Hambatan Besar hambatan(ω) R1 197 R2 9,85x10 3 R3 1,054x10 6 RTOTAL 1,018x10 6

3 Tabel 3.2 Rangkaian Paralel Hambatan Besar hambatan(ω) R1 197 R2 9,85x10 3 R3 1,054x10 6 R4 4,84x10 3 RTOTAL 190 Tabel 3.3 Rangkaian Limas Hambatan Rpengukuran (Ω) R1 0,08x10 3 0,085x10 3 Tabel 3.4 Rangkaian Kubus Tabel 3.5 Rangkaian Kirchoff I Tabel 3.6 Rangkaian Kirchoff II Rperhitungan(Ω) R2 0,08x10 3 0,085x10 3 R3 0,08x10 3 0,085x10 3 R4 0,08x10 3 0,085x10 3 R5 0,08x10 3 0,085x10 3 R6 0,08x10 3 0,085x10 3 RTOTAL 0,08x10 3 0,085x10 3 Hambatan Rpengukuran Rperhitungan Rrusuk 0,1x10 3 Ω 0,09x10 3 Ω Rdiagonal bidang 0,14x10 3 Ω 0,1275x10 3 Ω Rdiagonal ruang 0,14x10 3 Ω 0,14x10 3 Ω Imasuk (A) Ikeluar (A) I1= 22,8x ,3x10-3 I2= 26,1x10-3 I3= 46x10-3 Jumlah: 94,9x10-3 Nilai Hambatan (Ω) Nilai Arus (A) 197 9,8x ,1x ,2x10-3 Gambar 1.1. Rangkaian listrik pada gambar tersebut adalah rangkaian seri. Hambatan R1 menggunakan warna resistor merah, hitam, coklat, dan emas. Saat diukur dengan multimeter, nilai hambatan R1 adalah 197Ω (seperti pada Tabel 3.1). Sedangkan menurut teori, besar hambatan tersebut adalah 200±5%. Artinya besar hambatan tersebut antara Ω. Kemudian, hambatan R2 menggunakan warna resistor coklat, hitam, orange, dan emas. Saat diukur dengan multimeter, nilai hambatan R2 adalah 9,85x10 3 Ω. Sedangkan menurut teori, besar hambatan tersebut adalah 10 4 ±5%. Artinya besar hambatan tersebut antara 9,5x10 3-1,05x10 4 Ω. Selanjutnya, hambatan R3 menggunakan warna resistor coklat, hitam, hijau, dan emas. Saat diukur dengan multimeter, nilai hambatan R3 adalah 1,054x10 6 Ω. Sedangkan menurut teori, besar hambatan tersebut adalah 10 6 ±5%. Artinya besar hambatan tersebut antara 9,5x10 5-1,05x10 6 Ω. Berdasarkan persamaan (1.1), besar hambatan total pada perhitungan warna resistor adalah ±5%Ω atau berkisat antara Ω Sedangkan besar hambatan total resistor pada percobaan/pengukuran adalah 1,018x10 6 Ω atau Ω.. Dari dua hasil tersebut, besar hambatan total pada percobaan/pengukuran sudah termasuk atau memenuhi besar hambatan total pada perhitungan warna resistor. Hasil pengukuran memang tidak setepat/pas dengan perhitungan karena dipengaruhi nilai toleransi resistor. Nilai toleransi resistor yang dipakai pada percobaan ini adalah warna emas, besarnya 5%, sehingga nilai hambatan resistor itu sendiri harus dijumlahkan dan dikurangkan dengan 5% dari nilai warna di depan toleransi. Alat ukur multimeter telah menghitung dengan pas hambatan resistor termasuk nilai toleransi tersebut, sehingga terlihat jelas nilai hambatan sesungguhnya dari resistor tersebut. Dari kedua hasil ini, maka resistor yang disusun seri akan memiliki nilai hambatan yang tinggi. Semakin besar hambatan resistor yang disusun seri, maka hambatan total akan semakin besar pula. Gambar 1.2. Rangkaian listrik pada gambar tersebut adalah rangkaian paralel. Hambatan pada resistor R1, R2, dan R3 menggunakan warna resistor yang sama dengan warna

4 resistor pada rangkaian seri, sehinggan besar hambatan pada pengukuran/percobaan dengan perhitungan sama besar. Selanjutnya, hambatan R4 menggunakan warna resistor kuning, ungu, merah, dan emas. Saat diukur dengan multimeter, nilai hambatan R4 adalah 4,84x10 3 Ω. Sedangkan menurut teori, besar hambatan tersebut adalah 47x10 2 ±5%. Artinya besar hambatan tersebut antara Ω. Berdasarkan persamaan (1.2), besar hambatan total pada perhitungan warna resistor adalah 188±5% atau berkisar antara 178,6-197Ω. Sedangkan besar hambatan total resistor pada percobaan/pengukuran adalah 190Ω (seperti pada Tabel 3.2). Dari dua hasil tersebut, besar hambatan total pada percobaan/pengukuran sudah termasuk atau memenuhi besar hambatan total pada perhitungan warna resistor. Hasil pengukuran memang tidak setepat/pas dengan perhitungan karena dipengaruhi nilai toleransi resistor. Nilai toleransi resistor yang dipakai pada percobaan ini adalah warna emas, besarnya 5%, sehingga nilai hambatan resistor itu sendiri harus dijumlahkan dan dikurangkan dengan 5% dari nilai warna di depan toleransi. Alat ukur multimeter telah menghitung dengan pas hambatan resistor termasuk nilai toleransi tersebut, sehingga terlihat jelas nilai hambatan sesungguhnya dari resistor tersebut. Dari kedua hasil ini, maka resistor yang disusun paralel akan memiliki nilai hambatan yang rendah. Semakin besar hambatan resistor yang disusun paralel, maka hambatan total akan semakin kecil. Gambar 1.3. Gambar ini menunjukkan rangkaian berbentuk limas. Rangkaian limas merupakan gabungan antara rangkaian seri dan paralel, sehingga sering disebut rangkaian kombinasi resistor yang saling berhubungan. Secara teori, besar besar hambatan total ½ kali dari hambatan resistor sebelum dirangkai. Berdasarkan tabel 3.3, besar hambatan total yang diukur adalah 0,08x10 3 Ω dan Rperhitungan adalah 0,085x10 3 Ω. Sementara itu, sebelum dirangkai, besar hambatan resistor yang diukur dengan multimeter masing-masing adalah 0,17x10 3 Ω. Kedua hasil ini tidak terlalu jauh berbeda dengan teori di atas. Perbedaan nilai perhitungan dengan pengukuran dipengaruhi oleh besar toleransi resistor tersebut. Multimeter langsung membaca warna resistor tersebut sehingga toleransi sudah termasuk dalam alat ukur multimeter. Pada perhitungan, kita perlu memasukkan nilai toleransinya untuk mengetahui besar hambatan resistor sesungguhnya. Penulisannya dalam bentuk interval/rentang nilai, sehingga nilai resistor tidak persis sama dengan nilai pengukuran dengan multimeter. Gambar 1.4. Rangkaian listrik pada gambar ini adalah rangkaian berbentuk kubus. Rangkaian kubus merupakan gabungan antara rangkaian seri dan paralel, sehingga sering disebut rangkaian kombinasi resistor yang saling berhubungan. Pada skema ini, dibagi 3 kali percobaan menghitung Rrusuk,Rdiagonal bidang,rdiagonal ruang. Sesuai teori, Rrusuk dapat diperoleh dengan menghubungkan multimeter pada rusuk resistor. Besarnya sama dengan 7 kali dari 12 hambatan resistor sebelum dirangkai. Sementara itu, besar hambatan total Rdiagonal bidang adalah 0,75 kali dari hambatan resistor sebelum dirangkai. Kemudian, besar hambatan total Rdiagonal ruang adalah 5/6 kali hambatan sebelum dirangkai. Besar hambatan resistor sebelum dirangkai adalah 0,17x10 3 Ω. Berdasarkan tabel 3.4, percobaan menghitung besar hambatan rusuk diperoleh 0,1x10 3 Ω dan Rperhitungan adalah 0,09x10 3 Ω. Dari hasil perhitungan tersebut, tidak terdapat perbedaan signifikan dengan hasil praktikum. Sementara itu, untuk hambatan diagonal bidang, diperoleh perhitungan sebesar 0,1275x10 3 Ω dan Rpengukuran sebesar 0,14x10 3 Ω. Dari kedua

5 hasil ini, terdapat perbedaan yang cukup jauh karena kesalahan saat menghubungkan resistor ke multimeter. Selanjutnya, untuk hambatan diagonal ruang, diperoleh perhitungan sebesar 0,14x10 3 Ω. Hasil ini sama persis dengan teori untuk hambatan diagonal ruang pada kubus. Perbedaan nilai perhitungan dengan pengukuran dipengaruhi oleh besar toleransi resistor tersebut. Multimeter langsung membaca warna resistor tersebut sehingga toleransi sudah termasuk dalam alat ukur multimeter. Pada perhitungan, kita perlu memasukkan nilai toleransinya untuk mengetahui besar hambatan resistor sesungguhnya. Penulisannya dalam bentuk interval-rentang nilai, sehingga nilai resistor tidak persis sama dengan nilai pengukuran dengan multimeter. Gambar 1.5. Berdasarkan teori, pada titik percabangan tertentu, hukum kirchoff I menyatakan jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar. Pada tabel 3.5, diperoleh jumlah arus yang masuk sebesar Imasuk=95,3x10-3 A. Sementara itu, 3 arus yang keluar masing-masing sebesar I1=22,8x10-3 A,I2=26,1x10-3 A, dan I3=46x10-3 A. Jika arus yang meninggalkan titik P dijumlahkan, hasilnya adalah Ikeluar= 94,9x10-3 A. Dari hasil Imasuk dan Ikeluar ini, tidak terdapat perbedaan signifikan, sehingga pengukuran dan teori bersifat ekuivalen. Perbedaan besar arus ini disebabkan oleh nilai toleransi resistor tersebut. Pada pengukuran dengan multimeter, besar hambatan yang tampak adalah nilai ketiga warna resistor dan nilai toleransinya, sehingga praktikan meyimpulkan nilai pada multimeter tersebut sudah masuk di rentang hambatan resistor. Gambar 1.6. Berdasarkan teori, dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar tegangan dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol. Pada tabel 3.6, diperoleh besar arus I1=9,8x10-3 A untuk hambatan 197Ω, I2=4,1x10-3 A untuk hambatan 178Ω, dan I3=14,2x10-3 A untuk hambatan 99 Ω. Berdasarkan persamaan (1.3), diperoleh I1=12,34 A dan I2=6,12 A disubstitusikan ke persamaan menghasilkan I3 sebesar 18,76 A. Dari kedua hasil ini, diperoleh perbedaan yang cukup besar antara pengukuran dengan multimeter dengan teori. Namun, jika dilihat dari perbandingan masing-masing besar arus melalui pengukuran memiliki kesamaan dengan teori Hukum Kirchoff II. Perbedaan besar arus ini disebabkan oleh nilai toleransi resistor tersebut. Pada pengukuran dengan multimeter, besar hambatan yang tampak adalah nilai ketiga warna resistor dan nilai toleransinya. 4. Kesimpulan Bila resistor dirangkai secara seri, maka nilai hambatan totalnya akan lebih besar dari hambatan resistor terbesar yang ada di dalam rangkaian. Sementara itu, bila resistor dirangkai secara paralel, maka nilai hambatan totalnya akan lebih kecil dari hambatan resistor terkecil yang ada di dalam rangkaian. Hasil pengukuran memang tidak setepat/pas dengan perhitungan karena dipengaruhi nilai toleransi resistor. Nilai toleransi resistor yang dipakai pada percobaan ini adalah warna emas, besarnya 5%, sehingga nilai hambatan resistor itu sendiri harus dijumlahkan dan dikurangkan dengan 5% dari nilai warna di depan toleransi. Alat ukur multimeter telah menghitung dengan pas hambatan resistor termasuk nilai toleransi tersebut, sehingga terlihat jelas nilai hambatan sesungguhnya dari resistor tersebut. Kemudian, pada praktikum ini juga telah berhasil membuktikan secara langsung hukum I Kirchoff yang berbunyi Suatu titik percabangan, jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar titik tersebut. Kemudian, hukum II Kirchoff berbunyi: Suatu rangkaian tertutup, jumlah aljabar tegangan dan penurunan potensial sama dengan nol.

6