c). I 1 = I 2 = I 3 =

Transkripsi

1 BAB III HUKUM-HUKUM ANGKAIAN 3.1 Hukum Ohm Hukum Ohm menyatakan bahwa, besar tegangan V sebanding dengan arus I yang mengalir melalui resistor. Hukum ohm dapat ditulis sebagai berikut Keterangan : V I. V = Tegangan (Volt / V) I = Arus (ampere / A) Contoh 3-1 Diketahui rangkaian berikut : I 21 Penyelesaian I 9.18 a). p1 = I 2 9 = esistansi (ohm / Ω ) I 3 I 1 I V I Hitunglah : a). eq b). I c). I 1, I 2, I 3, I 4 dan I 5 d). V 1,V 2, V 3, V 4 dan V 5 e). Daya yang diserap oleh tahanan 20Ω f). Energi yang diserap tahanan 9Ω selama 10 detik. c). I 1 = P 1 6. I =.2A = A 3 1 P I 2 = P I =.2A= A = 60 I 3 = P I =.2A= A P2 3 I 4 = P I =.2A = A eq = 21 + p1 + p2 I 5 = P. I = = 30Ω =.2A = A 2 b). I = V 60 = = 2A eq 30 FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 1

2 d). V 1 = I 1. 1 = V 2 = I 2. 2 = V 3 = I 3. 3 = Volt 12Volt 6Volt e). P 20Ω = I 4. 20Ω = ( ). 20 = 1,8 watt atau V 4 = V S = V 3 = 6Volt P 20Ω = P 20Ω = V 4. I 4 = V = 1,8 watt atau 6 = 2 = 1,8 watt 20 f). Energi yang diserap oleh tahanan 9Ω selama 10 detik adalah W = P.t = I 2..t = V.I.t = ambil salah satu saja 2 W = I 1 9Ω. t = ) 2 V. t (.9.10 = 160 joule 3.2 Hukum Kirchoff A. Hukum Kirchoff I / Kirchoff s Current Law (KCL) Hukum Kirchoff I sering disebut juga sebagai hukum Kirchoff tentang arus, yang menyatakan bahwa Jumlah aljabar dari arus yang masuk titik cabang (node/simpul) sama dengan jumlah aljabar dari arus yang keluar titik cabang. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: I masuk Perhatikan titik cabang a pada Gambar 3-1. I keluar I 1 I 2 a I 3 Gambar 3-1: Arus I 1 masuk titik cabang, sedangkan arus I 2 dan I 3 keluar titik cabang Pada titik cabang a berlaku persamaan berikut : I 1 = I 2 + I 3 FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 2

3 Contoh 3-2 Tentukan nilai i dan v ab. Jawab: Hukum KCL : ia 3 i b ic 5 ib i b 2 i c 7 i i i 7 c i b 3A i c 10 A i A Hukum KVL : Σv = 0 V ab = V ab = 142 Volt i c B. Aturan Pembagi Arus Bila diketahui sebuah arus I masuk pada cabang yang parallel, pertanyaannya adalah bagaimana menentukan besar arus yang masuk pada tiap-tiap elemen sehingga terbagi secara proporsional. Tentunya elemen yang mempunyai hambatan besar akan dilalui oleh arus yang kecil, FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 3

4 sebaliknya elemen yang mempunyai hambatan kecil akan dilewati oleh arus yang besar. Perhatikan Gambar 3-2 berikut. + i 1 i 2 I N v 1 2 N - Gambar 3-2: Sebuah arus I masuk ke titik cabang hingga terbagi menjadi I 1, I 2, I 3,, I N. Berdasarkan Gambar 3-2, kita bisa menentukan bahwa besar arus yang melewati hambatan ke-j ( j ) adalah T adalah ek dari susunan parallel. I j T j. I Contoh 3-3 Tentukan besar i 1, i 2, dan i 3 pada rangkaian pembagi arus berikut. Jawab: 1 T i1 x60a 15A 12 1 T i2 x60a 9A 20 FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 4

5 1 T T i3 x60a 36A 5 C. Hukum Kirchoff II / Kirchoff s Voltage Law (KVL) untuk setiap lintasan tertutup dalam sebuah jaringan berlaku : jumlah Aljabar dari tegangan tegangan adalah nol. Vd Vc Va Vd ΣV = 0 Va + Vb + Vc Vd + V E = 0 V E Perjanjian tanda beda Potensial antara 2 titik. a). a I V b V ab = I + V + - b). a I V b V ab = I V - + c). a V I b V ab = I + V - d). a V I b - + V ab = I V FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 5

6 Contoh 3-4 Tentukan besar arus dalam loop tersebut dan bagaimana arah arusnya? 2 Ohm 10V 20V 3 Ohm 30V 5 Ohm I Penyelesaian Misalkan arah arus berlawanan dengan jarum jam. ΣV = 0 (lintasan tertutup) 2 Ohm 10V 20+5I 30+3I+10+2I = 0 10I = 40 3 Ohm I = 4A 20V I 5 Ohm I 30V Jadi arah arus sesuai dengan yang dimisalkan dan besarnya adalah 4 A D. Aturan Pembagi Tegangan Gambar 3-4 adalah aturan pembagi tegangan yang memungkinkan kita untuk menentukan besar tegangan pada sebuah elemen tanpa harus menghitung besarnya arus terlebih dahulu. I + 1 V 1 _ V S T + 2 V _ 2 Gambar 3-4: Konsep aturan pembagi tegangan FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 6

7 Bila jaringan pada Gambar 3-4 dianalisis, maka diperoleh, V j j T V s T adalah hambatan total atau ek untuk rangkaian seri. V j adalah tegangan pada hambatan ke-j V s adalah tegangan sumber Contoh 3-5 Tentukan besar V 1, V 2, dan V 3 pada rangkaian pembagi tegangan berikut. Jawab: T V x60v 10V V2 x60v 20V V3 x60v 30V Contoh 3-6 Tentukan besar i 1, i 2, 2 pada rangkaian berikut Jawab: FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 7

8 Hukum KVL pada loop sebelah kiri : Σv = i = 0 8i 1 = 8 i 1 = 1A Hukum KCL pada titik simpul : Contoh 3-7 i 1 = i = i v 10 2 i 2 = 1A maka : 2 = 10 i 1 Tentukan besar i 2 dan V 2 pada rangkaian berikut 2 Jawab: Hukum KCL pada titik simpul : 2 = i 2 + i 3 2 = i = i i 2 = 1A Hukum KVL pada loop sebelah kanan: 6 + ( 1.1) + V 2 = 0 V 2 = 7 V FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 8

9 Contoh 3-8 Tentukan besar V 1 pada rangkaian berikut Jawab: Hukum KVL: Σv = V V 1 + 6i = 0 (perhatikan : V 1 = 8i ) i + 3.( 8i) + 6i = 0 i = 2A V 1 = 8i V 1 = 16 V Contoh 3-9 Tentukan nilai arus i pada gambar berikut! Jawab : v 6V 1 dan p1 = (6.3) / ( 6 + 3) = 2 Ω, maka eq = = 10 Ω Jadi, 5v x I A i P1 3 xi 2 x3a 3 2A FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 9

10 Contoh 3-10 Tentukan nilai arus i pada gambar berikut! Jawab : p1 = (5.20) / (5 + 20) = 4 Ω s1 = p = = 16 Ω p2 = s1//48 p3 = p2//6 p2 = (48.16) / ( ) = 12 Ω p3 = (12.6) / (12 + 6) = 4 Ω ek = 11 + p3 = = 15 Ω 75 i t 5A 15 i P3 48 xi t 4 48 x5a 5 12 A FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 10

11 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Tentukan nilai i dan vab! 2. Tentukan arus i dan Vab pada rangkaian berikut : 3. Tentukan tegangan V ab pada rangkaian berikut : 4. Tentuklan i1, i2 dan Vab : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 11

12 5. Tentukan i : 6. Tentukan i1, i2, i3, jika 1=, 2=, 3=, dan i=. 7. Tentukan v1, v2, v3, jika 1=, 2=, 3=, dan v=. FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 12

13 1. Tentukan nilai tegangan V ab! 2. Tentukan nilai i! 3. Tentukan nilai arus i! 6. Tentukan arus i dan V pada rangkaian berikut : 7. Tentukan arus i dan V pada rangkaian berikut : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 13

14 8. Tentukan ek dan i pada rangkaian berikut : 9. Tentukan tegangan dititik a-b pada rangkaian berikut : 10. Tentukan tegangan dititik a-b pada rangkaian berikut : 11. Tentukan i 1, i 2, dan V pada rangkaian berikut : 12. Tentukan tegangan V pada rangkaian berikut : 13. Tentukan arus i, i1 dan V : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 14

15 14. Tentukan tegangan V pada rangkaian berikut : 15. Tentukan nilai tegangan V pada rangkaian berikut : 16. Tentukan nilai arus i dan hambatan rangkaian berikut : 17. Tentukan arus i pada rangkaian berikut : 18. Tentukan nilai arus i pada rangkaian berikut : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 15

16 19. Tentukan nilai i pada rangkaiann berikut : 20. Tentukan nilai arus i pada rangkaian berikut : 21. Tentukan tegangan dititik a-b rangkaian berikut : 22. Tentukan tegangan V dan arus i : 23. Tentukan i1 dan i2 : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 16

17 24. Tentukan arus i : 25. Tentukan arus i dan tegangan V : 26. Tentukan i dan nilai : 27. Tentukan i : 28. Tentukan i, V1, V2 : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 17

18 29. Tentukan tegangan V dan : 30. Tentukan arus i dan tegangan V : 31. Tentukan i 1, dan i 2 : 32. Tentukan tegangan V 1 dan daya di = 10Ω : 33. Tentukan V 1 dan i 1 : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 18

19 34. Tentukan i1 : 35. Jika = 9Ω tentukan nilai i1 : 36. Tentukan nilai i : 37. Tentukan nilai i 1 dan tegangan V : 38. Tentukan i : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 19

20 39. Tentukan nilai tegangan V : 40. Tentukan nilai 2 : 41. Tentukan i dan V : 42. Tentukan V2 : 43. Tentukan i : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 20

21 44. Tentukan i : 45. Tentukan i : 46. Tentukan nilai : 47. Tentukan daya pada = 600Ω : 48. Tentukan : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 21

22 49. Tentukan i : 50. Tentukan : 51. Tentukan V1 : 52. Tentukan Va : 53. Tentukan Vo : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 22

23 54. Tentukan i dan V : 55. Tentukan i : 56. Tentukan : 57. Tentukan V : 58. Tentukan V : FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 23

24 4. Tentukan nilai arus i! 5. Tentukan tahanan totalnya 6. FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO ANGKAIAN LISTIK HAL 24