Metode pembelajaran matematika SD RATNI PURWASIH, S.PD.,M.PD

Transkripsi

1 Metode pembelajaran matematika SD RATNI PURWASIH, S.PD.,M.PD

2 Hakekat Matematika Pengertian Matematika Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubunga dengan ide, proses dan penalaran (Ruseffendi) Matematika merupakan mathematics as a human activity proses yang aktif, dinamik dan generatif.

3 Matematika itu: Bahasa simbol Metode berfikir logis Ratunya ilmu sekaligus pelayannya Ilmu yang abstrak dan deduktif dan seklaigus aktivitas manusia

4 Matematika sebagai aktivitas manusia Manusia selalu melibatkan matematika dalam kehidupan sehari-harinya Proses yang aktif, dina,ik dan generatif.

5 Matematika sebagai bahsa Matematika memiliki aturan sinus, cosinus dan tangen. Memiliki ekspresi menyatakan bentuk 3x + 4 dan ½ dan kalimat bentuk x= 2 dan bentuk 3x + y < 12. beberapa dalam logika matemataika simbol =, <, >. Matematika sebagai bahasa memiliki sifatsifat unik dan tidak terdapat pada bahsa lainnya.

6 Matematika sebagai ilmu deduktif Dalam ilmu fisika generalisasi secara induktif dapat membuktikan suatu teori atau ilmu tertentu. Tetapi dalam matematika harus secara deduktif. Contoh kasus secara induktif: Penjumlahan bilangan genap selalu menghasilkan bilangan genap.

7 Pembuktian secara dedutif: Andaikan m dan n sebarang dua bilangan bulat, maka 2m + 1 dan 2n + 1 ternyata masing-masing merupakan bilanagn ganjil. Kita jumlahkan: (2m + 1) + (3n +1 ) = 2 ( m+n+1) Karena m dan n bilanagn bulat, maka (m+n+1) bilangan bulat, sehingga 2(m+n+1) adalah genap. Jadi jumlah dua bilnagan ganjil selalu genap.

8 Matematika sebagai ilmu terstruktur Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai ke komoleks. Terdapat topik atau prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep berikutnya.

9 Titik dalam matematika itu ada tetapi tidak terdefinisi secara kalimat yang tepat. Hanya mampu memberikan gambaran suatu titik cukup kecil saja. Begitu juga tentang lengkungan dan bidang.lengkungan kita peroleh atau kita gambarkan bila mulia dari suatu titik tertentu kita membuat suatu jalur dengan alat tulis sampai dengan suatu titik tertentu lain atau kembali lagi samapai titik asal. Sedangkan bidang adalah suatu yang bentuknya datar seperti permukaan meja yang tidak mempunya batas pinggir. Walaupun kita lengkungan dan bidang tidak terdefinisi secara kalimat tepat namun kita sepakat bahwa lengkungan dan bidang itu ada.

10 Unsur unsur yang tidak terdefinisi tadi, dapat dibentuk unsur matematka yang terdefinisi.misalkan segitiga adalah lengkungan tertutup sederhana yang merupakan gabungan dari tiga buah segmen garis. dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi dan unsurunsur terdefinisi dapat dibuat asumsi asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat.misalkan melalui titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis ke suatu titik yang lainnya. Pernyataan tersebut tidak perlu dibuktikan kebenaranya karena tanpa membutikannya secara formal sudah dapat diterima kebenaranya berdasarkan pemikiran logis.

11 Matematika sebagai ratunya ilmu Sumber ilmu lainnya.banyak cabang ilmu lain yang penemuannya dan pengembangannya berdasarkan dari matematika. Misalkan ilmu fisika dan kimia modern yang ditemukan mellaui pengembangan konsep kalkulus tentang persamaan diferensial, biolagi teori mendel melalui probabilitas, teori ekonimi mengenai permintaan dan penawaran diekmabnagkan mellaui fungsi dan kalkulus diferensial dan integral.

12 Berdasarkan uraian hakekat matematika di atas, menggambarkan bhawa matematika memiliki visi dua arah penegmbanagnnya yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan masa yang akan datang. Visi pertama mengarahkan bahwa pembelajaran amtematika untuk pemahaman konsep dan idea matematika yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Sedangkan visi kedua dalam arti yang lebih luas dan mengarah ke masa depan, matemataika memberikan kemampuan menalar yang logis, sistematik, kritis dan cermat, menumbuhkan percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika serta mengembangkan sikap objektif yang terbuka yg sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah