BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu usaha yang ditempuh dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Dalam pelaksanaan pendidikan terdapat proses pembelajaran yang setiap jenjangnya, peserta didik dituntut untuk mengikuti mata pelajaran tertentu, termasuk mata pelajaran matematika. Menurut Soedjadi (2000:17) Matematika merupakan pola pikir manusia yang kebenarannya bersifat umum (deduktif) diterapkan kepada hal yang bersifat khusus. Kebenarannya tidak bergantung pada metode ilmiah yang mengandung proses induktif. Matematika juga merupakan ilmu yang paling dasar dan sangat penting karena banyak memberikan bantuan untuk mempelajari berbagai ilmu lain. Hasyim (2009), Susunan matematika tersusun secara hirarki dari yang mudah sampai yang paling sukar. Sehingga matematika merupakan aktivitas mental yang tinggi untuk memahami arti struktur-struktur, hubunganhubungan, simbol-simbol, keabstrakan, yang kemudian menerapkannya dalam situasi nyata. Dengan demikian untuk mencapai pemahaman tentang suatu materi matematika membutuhkan fondasi yang kuat, yaitu dengan memahami konsep yang merupakan prasyarat yang utama. Hal ini melingkupi konsep penalaran, konsep pemahaman simbol, dan penguasaan konsep keabstrakan dan generalisasi. Walaupun pada kenyataannya, adanya perbedaan kemampuan dalam memahami materi matematika ini. Astuti (2006), Perguruan tinggi sebagai lembaga pendidikan tinggi dalam proses belajar mengajarnya dikenal dengan istilah perkuliahan. Dalam proses perkuliahan, dosen berperan menyampaikan dan menjelaskan materi, agar dapat dipahami dan dikuasai oleh mahasiswa. Namun perlu disadari bahwa 1

2 kemampuan setiap mahasiswa itu berbeda-beda. Hal itu dapat dilihat dari kemampuan dalam menyelesaikan soal. Dari hasil penyelesaian soal tersebut dapat diketahui apakah mahasiswa itu mampu menyelesaikan soal dengan benar atau mereka melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal, bermula dari kesalahan-kesalahan ketika mereka duduk di bangku SMA. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa sudah selayaknya untuk diidentifikasi, terutama pada soal yang prosentase kesalahannya paling banyak. Hal ini menunjukkan bahwa soal tersebut adalah soal yang sulit atau materi tersebut sulit dikuasai oleh mahasiswa (Astuti, 2006). Dengan mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa maka dapat dicari alternatif pemecahannya agar mahasiswa tidak melakukan kesalahan apabila menjumpai soal yang sejenis, sehingga diharapkan materi tersebut dapat dikuasai oleh mahasiswa. Salamah (2008), Sudah menjadi rahasiah umum bahwa matematika merupakan momok menakutkan bagi sebagaian besar siswa. Salah satu materi matematika yang menyulitkan bagi siswa adalah Aljabar. Soehakso dalam Slamet (2004) mengatakan Aljabar masih menakutkan bagi mahasiswa. Penelitiannya menyimpulkan bahwa penguasaan operasi dasar matematika sebagai bekal memanipulasi bentuk-bentuk aljabar merupakan persoalan serius bagi mahasiswa. Ada tiga faktor penyebab kegagalan pengajaran aljabar di perguruan tinggi yakni mahasiswa, dosen dan bahan ajar. Khusus dari faktor mahasiswa dikatakan: Kemampuan mahasiswa dalam aljabar sangat berkaitan dengan bekal mahasiswa ketika belajar di jenjang sebelumnya. Salah satu mata kuliah yang dianggap sulit oleh mahasiswa adalah mata kuliah kalkulus dasar (kalkulus I dan kalkulus II), sekali saja lulus pada matakuliah tersebut merupakan suatu kegembiraan tersendiri. Jangankan nilai C, nilai D pun 2

3 sudah dianggap cukup memadai, pada hal kalkulus dasar merupakan mata kuliah wajib yang harus diambil seluruh mahasiswa matematika dan dasar dalam memahami beberapa mata kuliah analisis selanjutnya (Asyril, 2008). Materi integral yang termasuk dalam matakuliah kakulus II merupakan salah satu cabang ilmu Matematika, memiliki karakteristik tersendiri dalam isi maupun proses pembelajarannya. Pembelajaran Integral harus melalui pra syarat penguasaan materi Matematika Dasar dan Kalkulus I dan tentunya tidak lepas dari aplikasi penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari, baik secara konkret maupun abstrak dan merupakan syarat untuk mengambil matakuliah Persamaan Diferensial. Hasil penelitian menunjukan sebaliknya, seringnya mahasiswa melakukan kesalahan memanipulasi bentuk-bentuk aljabar. Seperti yang diungkapkan Slamet (2004) dalam penelitiannya terdapat 4 jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa: 1) kesalahan dalam pemindahan ruas, 3 kasus sebanyak 18 % 2) kesalahan memanipulasi bentuk-bentuk pecahan, 25 kasus sebanyak 30% 3) kesalahan memanipulasi bentuk pangkat, akar atau logaritama, 29 kasus sebanyak 30% 4) kesalahan memanipulasi bentuk trigonometri, 10 kasus sebanyak 22%. Berdasarkan uraian di atas tentang adanya masalah-masalah dalam matematika pada mahasiswa. Maka penelitian ini akan dilakukan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam memanipulasi bentuk aljabar pada soal Integral. Dari penelitian ini diharapkan dapat dijadikan evaluasi dari pembelajaran sehingga dapat dilakukan perbaikan pada perkuliahan. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 3

4 1. Apa saja kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam memanipulasi bentuk aljabar pada soal Integral? 2. Apa saja yang menyebabkan mahasiswa melakukan kesalahan dalam memanipulasi bentuk aljabar pada soal Integral? C. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa memanipulasi bentuk aljabar pada soal Integral. 2. Mengetahui hal-hal yang menyebabkan mahasiswa melakukan kesalahan dalam memanipulasi bentuk aljabar pada soal Integral. D. Manfaat Penelitian Berdasarkan tujuan di atas, maka manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Manfaat teoritis Memberikan sumbangan bagi pengembangan ilmu pendidikan pada khususnya pada Pendidikan Matematika mengenai kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal integral. 2. Manfaat praktis a. Bagi Dosen Dapat meminimalkan kesalahan mahasiswa dalam memanipulasi bentuk aljabar pada materi integral. b. Bagi Guru Sekolah Menengah Dapat dipakai untuk lebih menekankan kepada siswa betapa pentingnya penguasaan operasi dasar matematika sehingga tidak terjadi kesalahan saat lanjut di jenjang berikutnya. 4

5 c. Bagi Mahasiswa Diharapkan mahasiswa dapat mengetahui kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal Integral sehingga mahasiswa termotivasi untuk memperbaikinya. d. Bagi Peneliti Lain Sebagai referensi untuk penelitian selajutnya. 5