BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori Pembelajaran Matematika Obyek kajian matematika adalah benda-benda abstrak ( benda pikir ) yang disusun dalam sitem aksiomatik dengan menggunakan simbol atau lambang penalaran deduktif. Penyusunan sistem matematika dimulai dengan menetapkan : 1. underfined term, yaitu suatu konsep yang diterima tanpa definisi, 2. defined term, yaitu konsep yang harus didefinisikan terlebih dahulu, 3. aksioma / Postulat, yaitu pernyataan yang dapat diterima tanpa bukti, 4. teorema, yaitu pernyataan yang harus dibuktikan terlebih dahulu secara deduktif dari aksioma atau teorema yang sudah ada sebelumnya. a. Pengertian Matematika Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat diantara para matematikawan, apa yang dimaksud dengan matematika itu. Sasaran pembelajaran matematika tidaklah konkret, tetapi abstrak dengan cabang-cabangnya semakin lama semakin berkembang dan bercampur. Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani matheina atau manthenein yang artinya mempelajari, namun diduga kata itu erat pula hubungannya dengan kata Sansakerta medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan, atau intelegensi (Andi Hakim Nasution, 1980, h 12) Ruseffendi (1989, h.23) menyatakan bahwa matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil, dimana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif. Selanjutnya dalam Rusefendi (1988, h.2) diungkapkan beberapa pendapat tentang matematika seperti menurut Johnson dan Rising (1972) menyatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik;

2 7 matematika itu adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat representasinya dengan simbul dan padat, lebih berupa bahasa simbul mengenai arti daripada bunyi, matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat atau teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak terdefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya,; matematika adalah ilmu tentang pola keteraturan pola atau ide, dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisan. Menurut Herman Hudoyo (1990 h.4) secara singkat dapat dikatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif. Tambunan (1987 h.29) menyatakan bahwa matematika adalah pengetahuan mengenai kuantitas dan ruang, salah satu cabang dari sekian banyak ilmu yang sistematis, teratur dan eksak. Matematika adalah angka-angka perhitungan yang merupakan bagian dari hidup manusia. Matematika menolong manusia memperkirakan secara eksak berbagai ide dan kesimpulan. Matematika adalah pengetahuan atau ilmu mengenai logika dan problem-problem menarik. Matematika membahas faktor-faktor dan hubungan-hubungannya, serta membahas problem ruang dan bentuk. Matematika adalah ratunya ilmu. Berdasarkan pernyataan para ahli matematika di atas, dapat dikatakan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan penelaahan bentukbentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungannya diantara hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur serta hubungan-hubungannya diperlukan penguasaan tentang konsep-konsep yang terdapat dalam matematika. Hal ini berarti belajar matematika adalah belajar konsep dan struktur yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari, serta mencari hubungan diantara konsep dan struktur tersebut. b. Teori-teori Belajar Matematika dalam Pembelajaran Matematika di SD Pembelajaran matematika di SD terutama di kelas rendah merupakan pembelajaran yang utama, khususnya pembelajaran materi berhitung, karena materi ini

3 8 merupakan materi dasar. Apabila seorang siswa tidak menguasai materi ini, maka ia akan mengalami kesulitan pada saat mempelajari materi matematika yang lain. Beberapa teori belajar matematika. 1. Teori Belajar Bruner Jerome S. Bruner menekankan bahwa setiap individu pada waktu mengalami atau mengenal peristiwa atau benda tersebut di dalam pikirannya, yaitu suatu model mental tentang peristiwa atau benda yang dialaminya atau yang dikenalnya. Menurut Bruner, hal-hal tersebut dapat dinyatakan sebagai proses belajar yang terbagi menjadi tiga tahapan, yaitu sebagai berikut. a) Tahap Enaktif atau Tahap Kegiatan (Enactive) yaitu tahap pertama anak belajar konsep yang berhubungan dengan benda-benda real atau mengalami peristiwa di dunia sekitarnya. Pada tahap ini anak masih gerak reflek dan coba-coba, belum harmonis. Ia memanipulasikan, menyusun, menjejerkan, mengutak atik, dan bentukbentuk gerak yang lainnya b) Tahap ikonik atau tahap gambar bayangan (Iconic) yaitu tahapan dimana anak telah mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental. Dengan kata lain, anak dapat membayangkan kembali atau memberikan gambaran dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang dialami atau dikenalnya pada tahap enaktif, walaupun peristiwa itu telah berlalu atau benda riil itu tidak lagi berada di hadapannya. c) Tahap simbolik (symbolic) yaitu tahapan dimana anak dapat mengutarakan bayangan mental dalam bentuk simbol dan bahasa. Apabila ia berjumpa dengan suatu simbol, maka bayangan mental yang ditandai dengan simbol itu akan dapat dikenalnya kembali. Penerapan ketiga tahapan diatas dalam kegiatan pembelajaran adalah sebagai berikut. 1) Tahap pertama dimulai dari model konkret, yaitu menggunakan benda-benda nyata yang ada di sekitar anak, misalnya : buku tulis, pensil,kembang gula, dan lain-lain.

4 9 2) Tahap ke dua menggunakan model semi konkret (model gambar), tidak menggunakan benda-benda nyata, misalnya gambar buku, pensil, kelereng, dan lain sebagainya Atau menggunakan model semi abstrak (model diagram), yang tidak lagi menggunakan gambar, tetapi cukup menggunakan tanda-tanda tertentu misalnya menggunakan turus (tally) bundaran, dan lain sebagainya. 3) Tahap ke tiga menggunakan simbol secara abstrak dan mereka akan dapat mengerti arti tiga dan arti dua tanpa bantuan apa-apa. Tahap terakhir merupakan wujud dari pembelajaran matematika sebagai bahasa simbol yang padat arti dan bersifat abstrak. Dari ketiga tahapan belajar diatas maka jelaslah bahwa untuk memudahkan pemahaman dan keberhasilan siswa dalam pemebelajaran matematika haruslah secara bertahap. c. Karakteristik Pembelajaran Matematika 1. Pembelajaran matematika dilakukan secara berjenjang, dimulai dari konsep sederhana bergerak ke konsep yang lebih sukar. Dari hal yang konkrit bergerak ke semi konkrit, kemudian semi abstrak dan terakhir abstrak. 2. Pembelajaran matematka mengikuti metoda spiral. Konsep baru diperkenalkan dengan mengaitkannya dengan konsep yang telah dipahami siswa. Hal ini merupakan prinsip belajar bermakna atau belajar dengan pemahaman. Konsep baru merupakan perluasan dan pendalaman konsep sebelumnya. 3. Pembelajaran matematika menekankan penggunaan pola deduktif, yaitu memahami suatu konsep melalui pemahaman definitif kemudian ke contoh-contoh. Di sekolah dasar ditempuh pola pendekatan induktif yaitu mengenal konsep melalui contohcontoh. Hal ini disebabkan alasan psikologis yaitu siswa sekolah dasar masih pada tingkat berpikir konkrit. 4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi, yaitu suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan sebelumnya yang sudah dianggap benar.

5 10 d. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar 1. Tujuan Umum a) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, dan efektif. b) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. 2. Tujuan Khusus a) Menumbuhkan dan mengembangkan ketrampilan berhitung (menggunakan bilangan) sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari. b) Menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika. c) Mengembangkan pengetahuan dasar matematika sebagai bekal belajar lebih lanjut di SMP. d) Membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif, dan disiplin. e. Pendekatan Pembelajaran Matematika 1. Pendekatan belajar aktif. Pendekatan belajar aktif yaitu pembelajaran yang menekankan aktifitas siswa secara fisik, intelektual, dan emosional untuk memperoleh hasil belajar yang maksimal, baik ranah kognitif, afektif, maupun psikomotor. 2. Pendekatan Terpadu. Pendekatan terpadu dimaksudkan agar siswa dapat mengetahui konsep dari beberapa mata pelajaran yang dapat memberikan pengertian kebermaknaan dari konsep yang bersangkutan. Pengertian kebermaknaan inilah yang dapat menyebabkan siswa memahami suatu konsep secara mantap. 3. Pendekatan Kontruktifisme. Pembelajaran matematika secara kontruktifis merupakan rangkaian kegiatan pembelajaran di kelas melalui tiga fase yaitu fase eksplorasi, pengenalan konsep,

6 11 dan aplikasi konsep. Melalui tiga fase ini, siswa dibimbing membentuk pemahamannya. Selanjutnya siswa dikatakan memahami matematika secara bermakna apabila ia memahami secara konseptual dan prosedural. Kebermaknaan pemahaman tersebut akan dapat dicapai melalui pembelajaran komtruktifis. 4. Pendekatan Realistik Pembelajaran matematika realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang riil bagi siswa, menekankan ketrampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematka untuk menyelesaikan masalah, baik secara induvidu maupun kelompok Hasil Belajar Hasil belajar adalah segala sesuatu yang dapat dilakukan atau dikuasai siswa sebagai hasil pembelajaran (Nasution 1999). Menurut Darsono (2001) faktor-faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran dan hasilnya adalah sebagai berikut : 1. Kesiapan Belajar Faktor kesiapan belajar baik fisik maupun psikologis, sikap guru yang penuh pehatian dn manpu menciptakan situasi kelas yang menyenangkan merupakan implikasi dari prinsip kesiapan ini. 2. PerhatianPerhatian adalah pemusatan tenaga psikis bertujuan pada suatu obyek. Pehatian ini timbul karena adanya sesuatu yang menarik sehingga proses pembelajaran dapat berlangsung dengan baik. 3. Motivasi Motivasi adalah motif yang sudah menjadi aktif saat orang melakukan suatu aktivitas. Motif adalah kekuatan yang terdapat dalam diri seseorang yang mendorong orang melakukan kegitan tertentu yang mencpai tujuan.

7 12 4. Aktivitas Siswa Aktivitas siswa dapat dilihat dari suasana belajar yang tercipta dalam proses pembelajaran yang berlangsung sehingga siswa terlihat aktif berpean. 5. Mengalami sendiri Dalam melakukan sesuatu sendiri akan memberikan hasil belajar yang lebih mendalam. 6. Pengulangan Adanya latihan-latihan akan berarti bagi siswa untuk lebih meningkatkan kemampuan dan pemahaman materi. 7. Balikan dan Penguatan Balikan adalah masukan yang sangat penting bagi siswa maupun guru. Penguatan adalah tindakan yang menyenangkan dari guru terhadap siswa yang telah berhasil melakukan suatu perbuatan belajar. 8. Perbedaan individual Karakteristik yang berbeda baik fisik maupun pebedaan tingkat kemampuan dan minat belajar memerlukan perhatian khusus agar perkembangan siswa tetap berlangsung baik sesuai dengan kemampuan masing-masing siswa Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dalam model pembelajaran tipe jigsaw, semua siswa diwajibkan belajar satu dengan yang lain. Informasi belajar (pelajaran) dibagi dalam beberapa bagian. Setiap anggota kelompok diwajibkan mempelajari satu bagian pelajaran tersebut dan setelah itu mengajarkan bagian yang dipelajari kepada teman atau anggota yang lain dalam satu kelompok. Seluruh tugas kelompok merupakan tugas bersama, dengan demikian semua anggota kelompok mendapatkan semua informasi belajar atau pelajaran (Chng, M.S, 1983:viii dalam Ms. Ng Khar Thoe, tth:1.) Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mencakup langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut:

8 13 a. Kelompok cooperative (awal) 1) Siswa dibagi ke dalam kelompok kecil yang beranggotakan 3-5 orang 2) Bagikan wacana atau tugas yang sesuai dengan materi yang diajarkan 3) Masing-masing siswa dalam kelompok mendapatkan wacana/tugas yang berbeda-beda dan memahami informasi yang ada di dalamnya b. Kelompok ahli 1) Kumpulkan masing-masing siswa yang memiliki wacana/tugas yang sama dalam satu kelompok sehingga jumlah kelompok ahli sesuai dengan wacana/tugas yang telah dipersiapkan 2) Dalam kelompok ahli ini ditugaskan agar siswa belajar bersama untuk menjadi ahli sesuai dengan wacana/tugas yang menjadi tanggung jawabnya 3) Tugaskan bagi semua anggota kelompok ahli untuk memahami dan dapat menyampaikan informasi tentang hasil dari wacana/tugas yang telah dipahami kepada kelompok cooperative c. Kelompok cooperative (akhir) 1) Apabila tugas sudah selesai dikerjakan dalam kelompok ahli, masingmasing siswa kembali kelompok cooperative (awal) 2) Beri kesempatan secara bergiliran masing-masing siswa untuk menyampaikan hasil dari tugas di kelompok ahli 3) Apabila kelompok sudah menyelesaikan tugasnya, secara keseluruhan masing-masing kelompok melaporkan hasilnya dan guru memberi klarifikasi Dalam model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, terdapat kelompok ahli dan kelompok asal. Kelompok asal adalah kelompok awal siswa terdiri dari berapa anggota kelompok ahli yang dibentuk dengan memperhatikan keragaman dan latar belakang. Guru harus trampil dan mengetahui latar belakang siswa agar terciptanya suasana yang baik bagi setiap angota kelompok. Sedangkan kelompok ahli, yaitu kelompok siswa yang terdiri dari anggota kelompok lain (kelompok asal) yang ditugaskan untuk mendalami topik tertentu untuk kemudian dijelaskan kepada anggota kelompok asal.

9 14 Langkah langkah Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw(oleh Aronson. dkk di Universitas Texas) 1. Para anggota dari kelompok asal yang berbeda, bertemu dengan topik yang sama dalam kelompok ahli untuk berdiskusi dan membahas materi yang ditugaskan pada masing-masing anggota kelompok serta membantu satu sama lain untuk mempelajari topik mereka tersebut. Disini, peran guru adalah mefasilitasi dan memotivasi para anggota kelompok ahli agar mudah untuk memahami materi yang diberikan. 2. Setelah pembahasan selesai, para anggota kelompok kemudian kembali pada kelompok asal dan mengajarkan pada teman sekelompoknya apa yang telah mereka dapatkan pada saat pertemuan di kelompok ahli.para kelompok ahli harus mampu untuk membagi pengetahuan yang di dapatkan saat melakuakn diskusi di kelompok ahli, sehingga pengetahuan tersebut diterima oleh setiap anggota pada kelompok asal. 3. Kunci tipe Jigsaw ini adalah interdependence setiap siswa terhadap anggota tim yang memberikan informasi yang diperlukan. Artinya para siswa harus memiliki tanggunga jawab dan kerja sama yang positif dan saling ketergantungan untuk mendapatkan informasi dan memecahkan masalah yang biberikan. Berdasar uraian di atas dapat dikaji bahwa langkah langkah pembelajaran yang dikemukakan oleh Chng, M.S, 1983:viii dalam Ms. Ng Khar Thoe, tth:1.dan Aronson. dkk di Universitas Texas hampir sama hanya dalam penerapan dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw agak berbeda Dapat disimpulkan bahwa Model Pembelajaran tipe jigsaw yang dikemukakan diatas dapat memotivasi anak dalam belajar,kerja sama dalam kelompok, guru sebagai fasilitator harus pandai mengembangkan model kooperatif tipe jigsaw yang sesui dengan linkungan belajar siswa dalam pelaksanaan pembelajaran. Guru hendaknya dapat memilih alat peraga yang menarik minat siswa dalam pembelajaran agar dapat meningkatkan hasil belajar sesuai yang diharapkan.

10 Kajian Hasil-Hasil Penelitian yang Relevan Iis Holisin (2006), Meningkatkan Partisipasi siswa kelas VII SMP Maryam Surabaya dalam Pembelajaran matematika melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Berdasar hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa meningkatkan partisipasi siswa kelas VII SMP Maryam Surabaya dalam pembelajaran matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Mengembangkan RP yang didesain sesuai dengan langkah-langkah pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dilakukan dengan cara sebagai berikut. a. Pembentukan kelompok asal b. Pembagian tugas c. Siswa yang mendapat tugas sama berkumpul dalam satu kelompok,dan disebut kelompok ahli d. Membaca (siswa membaca buku siswa) e. Diskusi kelompok (pada kelompok ahli) f. Laporan tim (menjelaskan pada kelompok asal) g. Kuis (mengerjakan LKS) h. Penghargaan tim 2. Mendesain buku guru. Buku ini merupakan panduan bagi guru untuk membimbing siswa selama proses pembelajaran. 3. Mendesain buku siswa. Buku siswa ini merupakan kumpulan dari lembar ahli yang berisi uraian materi masing-masing topik. Selain buku siswa disusun juga LKS untuk tiap topik. 4. Setelah dilakukan pengamatanterhadap aktifitas siswa, diperoleh rata-rata kadar partisipasi aktif siswa sebesar 54,309 % pada siklus I dan 63,488 % pada siklus 2. 5 Respon siswa terhadap KBM dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw positif. Hal ini dapat dilihat dari prosentase siswa yang merasa sangat senang dan senang terhadap materi sebanyak 87,87%,sangat senang dan senang terhadap LKS sebanyak 90,9%,sangat senang dan senang terhadap cara guru mengajar

11 16 sebanyak 96,97%, sangat senang dan senang terhadap kuis yang diberikan sebanyak 96,96%.Selain itu 93,93% siswa sangat berminat untuk mengikuti KBM berikutnya seperti yang telah dilakukan,yaitu dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Agus,Ria Noviana(2008) Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep matematika melalui Model Pembelajaran Kooperatif tipe jigsaw pada pokok bahasan bangun datar segi tiga,trapezium,belah ketupat,jajar genjang dan laying-layang Penelitian Tindakan Kelas ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Siswa pada Pembelajaran Bangun Datar segi tiga,trapesium,belah ketupat,jajar genjang dan layang-layang Melalui Pendekatan Kooperatif tipe Jigsaw siswa yang mempunyai skor 65 sebesar 70%. (2) Dari data hasil penelitian disimpulkan bahwa hasil pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dan hasil belajar siswa pada pembelajaran bangun datar segi tiga,trapesium,belah ketupat,jajar genjang dan layang-layang. Dari uraian diatas dapat dikaji bahwa model pembelajaran kooperatif jigsaw yang dilaksanakan oleh Iis Holisin (2006),telah berhasil untuk Meningkatkan Partisipasi siswa dalam pembelajaran matematika,sedangkan Agus,Ria Noviana(2008) dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika. Untuk itu penulis akan menerpkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas V SD Negeri Kambangan 01 tahun pelajaran 2011/2012. Dapat disimpulkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat memotivasi siswa untuk belajar dengan gembira, bebas, aktif, dan produktif, sehingga kendala psikologis yang sering menghambat siswa seperti rasa enggan, takut, malu dapat teratasi.sehingga berpengaruh pada hasil ketuntasan hasil yang meningkat juga.

12 Kerangka Pikir Setelah memahami pengertian dari metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw di atas, dapat dipertegas bahwa tipe jigsaw (semua siswa belajar satu dengan yang lain) merupakan alat utama untuk meningkatkan hasil belajar Matematika.Berdasar hal tersebut, di bawah ini disampaikan bentuk kerangka pemikiran perbaikan pembelajaran untuk meningkatkan hasil belajar di kelas V SD Negeri Kambangan 01 kecamatan Blado Kabupaten Batang. Model Pembelajaran berpusat pada guru Hasil Belajar < KKM Model Pembelajaran berpusat pada siswa Langkah I 1.Siswa dibagi ke dalam kelompok kecil yang beranggotakan 3-5 orang 2.Bagikan wacana atau tugas yang sesuai dengan materi yang diajarkan 3. Masing-masing siswa dalam kelompok mendapatkan wacana/tugas yang berbeda-beda dan memahami informasi yang ada di dalamnya Penilaian proses belajar Langkah 2 1. Kumpulkan masingmasing siswa yang memiliki wacana/tugas yang sama dalam satu kelompok sehingga jumlah kelompok ahli sesuai dengan wacana/tugas yang telah dipersiapkan 2. Dalam kelompok ahli ini ditugaskan agar siswa belajar bersama untuk menjadi ahli sesuai dengan wacana/tugas yang menjadi tanggung jawabnya 3.Tugaskan bagi semua anggota kelompok ahli untuk memahami dan dapat menyampaikan informasi tentang hasil dari wacana/tugas yang telah dipahami kepada kelompok cooperative Model Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Langkah 3 1. Apabila tugas sudah selesai dikerjakan dalam kelompok ahli, masingmasing siswa kembali kelompok cooperative (awal) 2. Beri kesempatan secara bergiliran masing-masing siswa untuk menyampaikan hasil dari tugas di kelompok ahli 3.Apabila kelompok sudah menyelesaikan tugasnya, secara keseluruhan masing-masing kelompok melaporkan hasilnya dan guru memberi klarifikasi Hasil belajar > KKM KERANGKA PIKIR Tes Formatif Alur Pembelajaran Konvensional ke Pembelajaran cooperative learning tipe Jigsaw

13 Hipotesis Tindakan Berdasarkan uraian dan kajian teori, yang menjadi hipotesis dalam penelitian ini adalah: Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat meningkakan hasil belajar Matematika siswa kelas V SD Negeri Kambangan 01 Kecamatan Blado Kabupaten Batang Semester 2 Tahun Pelajaran 2011/2012