STUDI HUBUNGAN KECEPATAN KEPADATAN DAN HUBUNGAN VOLUME KEPADATAN (Studi Kasus : Jalan Manek Roo)

Transkripsi

1 STUDI HUBUNGAN KECEPATAN KEPADATAN DAN HUBUNGAN VOLUME KEPADATAN (Studi Kasus : Jalan Manek Roo) Tugas Akhir Untuk Memenuhi Sebagian Dari Syarat-Syarat Yang Diperlukan Untuk Memperoleh Ijazah Sarjana Teknik Disusun Oleh ; MUHAMMAD RUSLI NIM Bidang Jurusan : 06C : Transportasi : Teknik Sipil FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS TEUKU UMAR ALUE PEUNYARENG MEULABOH 014

2 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jalan raya adalah suatu prasarana transportasi yang sangat penting dalam membantu pengembangan wilayah, sehingga dengan adanya arus transportasi yang lancar maka akan banyak memberikan pengaruh di dalam menunjang laju pembangunan yang cendrung meningkatkan pertumbuhan masyarakat Meningkatnya kepemilikan kendaraan di kota Meulaboh dapat menimbulkan permasalahan terhadap kelancaran arus lalu lintas. Sebagian permasalahan itu diakibatkan oleh kondisi geometrik jalan, komposisi lalu lintas, lingkungan di sekitar jalan dan juga pejalan kaki sehingga akan berpengaruh terhadap aliran lalu lintas. Karakteristik umum dari pergerakan lalu lintas sering dinyatakan oleh volume lalu lintas, kecepatan dan kepadatan lalu lintas. Volume lalu lintas, kecepatan dan kepadatan lalu lintas saling berhubungan satu sama lain dalam operasional (pergerakan) lalu lintas di jalan. Jalan Manek Roo merupakan jalan yang dalam kota yang menghubungkan Johan Pahlawan dengan kaway XVI. Sepanjang jalan ini terdapat sekolah, pertokoan, rumah ibadah, perumahan, bengkel dan kios masyarakat. Jalan ini dimulai dari simpang mesjid Kuta padang sampai dengan simpang kisaran dengan jarak ± 1 Km tanpa median jalan. Lalu lintas pada jalan ini merupakan campuran dari berbagai jenis kendaraan, baik kendaraan pribadi maupun kendaraan umum. Berawal dari latar belakang dan permasalahan tersebut diatas, maka akan dilakukan penelitian pada jalan Manek Roo untuk mengetahui bagai mana hubungan antara kecepatan dengan kepadatan lalu lintas dan hubungan volume dengan kepadatan lalu lintas. Untuk mendukung penelitian ini dilakukan pengamatan dan pengambilan data, data yang diperlukan adalah data primer dan data sekunder. Data primer terdiri dari data geometrik jalan, volume kecepatan kenderaan dan sketsa lokasi pengamatan yang diambil langsung dari lapangan. 1

3 Sedangkan data sekunder terdiri dari peta kota Meulaboh dan peta jaringan jalan kota Meulaboh. Di lapangan data kecepatan diperoleh melalui pencatatan waktu tempuh kenderaan pada jarak pias pengamatan yang telah ditentukan. Nilai kecepatan diperoleh dari perbandingan jarak tempuh dengan waktu tempuh kenderaan pada tiap lajur, sedangkan data kepadatan diperoleh dari perbandingan nilai volume dengan kecepatan rata-rata kendaraan pada waktu yang sama. 1. Identifikasi Masalah Indentifikasi masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Jalan Manek Roo merupakan jalan yang dalam kota yang menghubungkan Johan Pahlawan dengan kaway XVI. Sepanjang jalan ini terdapat sekolah, pertokoan, rumah ibadah, perumahan, bengkel dan kios masyarakat.. Jalan ini dimulai dari simpang mesjid Kuta padang sampai dengan simpang kisaran dengan jarak ± 1 Km tanpa median jalan. Lalu lintas pada jalan ini merupakan campuran dari berbagai jenis kendaraan, baik kendaraan pribadi maupun kendaraan umum. 1.3 Rumusan Masalah Pada penelitian ini rumusan masalah pada jalan Manek Roo ini antara lain Volume lalu lintas tinggi sehingga mengakibatkan penurunan kecepatan, ini di akibatkan oleh anak sekolah pada jam pulang sekolah dan para penjualan dipinggir jalan. 1.4 Batasan Masalah Untuk memfokuskan pembahasan dalam penelitian ini, maka masalah yang dibahas dibatasi pada: 1. Penelitian dilakukan dengan menghitung volume lalu lintas yang melewati semua lengan persimpangan, pada jam puncak pagi, jam puncak siang dan

4 jam puncak sore, yang dilakukan selama empat hari, yaitu Senin, Jum at, Sabtu dan Minggu.. Pengamatan volume lalu lintas dilakukan selama 5,5 (lima,lima) jam yang terbagi atas jam puncak pagi jam (07.00 s/d 09.00), jam puncak siang jam (1.00 s/d 14.00) dan jam puncak sore 1,5 jam (17.00 s/d 18.30). 3. Perhitungan volume lalu lintas dilakukan dengan menghitung langsung di lapangan. 4. Metode pengumpulan Data meliputi Volume lalu lintas, Kecepatan lalu lintas, kepadatan lalu lintas. 1.5 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui bagai mana hubungan antara kecepatan dengan kepadatan lalu lintas dan hubungan volume dengan kepadatan lalu lintas pada jalan Manek Roo. 3

5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dikemukakan beberapa landasan teori dan rumus-rumus yang berkaitan dengan variabel-variabel yang diperlukan pada penulisan ini. Berdasarkan teori dan rumus-rumus tersebut akan ditinjau beberapa aspek yang saling berhubungan antara kecepatan lalu lintas, volume lalu lintas, analisa regresi dan korelasi sehingga tujuan penulisan ini dapat tercapai..1 Karakteristik Lalu Lintas Karakteristik umum dari pergerakan lalu lintas sering dinyatakan oleh volume lalu lintas, kecepatan dan kepadatan lalu lintas. Volume lalu lintas, kecepatan dan kepadatan lalu lintas saling berhubungan satu sama lain dalam operasional lalu lintas di jalan..1.1 Volume Lalu Lintas Menurut Bukhari (004 : 1), volume lalu lintas adalah jumlah kendaraan yang melewati suatu penampang melintang jalan dalam satu satuan waktu. Volume dinyatakan dalam satuan kendaraan persatuan waktu. Jumlah tersebut terdiri dari bermacam-macam jenis kendaraan. Masing-masing kendaraan tersebut dihitung per unit dalam aliran lalu lintas. Menurut Morlok (1995 : 189) volume lalu lintas adalah jumlah kendaraan yang melalui suatu titik pada suatu jalur gerak persatuan waktu tertentu. Berdasarkan definisi di atas, volume lalu lintas dapat dinyatakan dengan persamaan : n q =... (.1) T dimana : q = volume lalu lintas yang melalui suatu titik (kend/jam/lajur); 4

6 n = jumlah kendaraan yang melintasi tampang dalam interval waktu T (kendaraan/lajur); T = interval waktu pengamatan (jam); Untuk pengumpulan data volume lalu lintas di lapangan, maka tiap-tiap jenis kendaraan yang terdapat pada suatu aliran lalu lintas perlu dikonversikan ke dalam satuan mobil penumpang (Abubakar, dkk 1998 ; 3). Satuan mobil penumpang yang dingunakan untuk kondisi dan situasi di indonesia dapat dapat dilihat pa da tabel.1. Tabel.1. Daftar Konversi ke satuan mobil Penumpang No Jenis Kendaraan Satuan Mobil penumpang (SMP) 1 Mobil Penumpang/jeep 1 Taksi 1 3 Pick up/mobil barang ringan 1 4 Bis besar/bertingkat 1,8 5 Bis kecil (9-5 pnp) 1,3 6 Mobil barang (>,5) 1,5 7 Gandengan/trailaer,5 8 Bemo/bajaj 0,8 9 Sepeda motor 0, 10 Sepeda 0, 11 Becak mesin 0,5 1 Dokar/bendi 1,8 13 Becak dayung 3 Sumber : Abubakar, et al (1999 : 3) Volume lalu lintas yang tidak merata sepanjang waktu kedalam sehari, sebulan, atau setahun, dikenal adanya waktu jam-jam sibuk dan waktu sepi. Untuk 5

7 mengetahui kapan waktu sibuk dan waktu sepi yang terjadi dapat dilihat berdasarkan grafik fluktuasi lalu lintas. Grafik fluktuasi lalu lintas dapat diperoleh dengan memplotkan data volume lalu lintas yang telah dikonversikan kedalam satuan mobil penumpang berdasarkan waktu (Bukhari, et al 00 : 1). Dalam aliran lalu lintas pada suatu pias jalan terdapat variasi komposisi aliran lalu lintas mulai dari kendaraan cepat, kendaraan lambat, kendaraan berat, kendaraan ringan dan juga kendaraan tidak bermotor. Hal ini sesuai dengan pendapat Bukhari, dkk (1997 : 1) yang menyatakan bahwa komposisi lalu lintas terdiri dari : 1. Jenis sepeda motor, yaitu semua kendaraan roda dua.. Mobil penumpang, dalam kelompok ini termasuk semua kendaraan dengan fasilitas tempat duduk maksimum 1, seperti jenis: sedan, jeep, dan mini bus. 3. Kendaraan komersil, ditentukan oleh ukuran kendaraan dan bukan fungsi kegiatannya, seperti bus dan truk;. 4. Kendaraan lain-lain, seperti becak mesin dan sepeda..1. Kecepatan kenderaan Kecepatan lalu lintas pada suatu pias jalan sangat bervariasi, hal ini dipengaruhi oleh faktor pengemudi, faktor lalu lintas dan faktor kendaraan itu sendiri. Menurut Bukhari, et al (00 : 11), kecepatan adalah jarak perpindahan dalam satu satuan waktu. Besarnya kecepatan punya kaitan yang erat dengan jarak perpindahan dan waktu perjalanan. Lebih jauh kecepatan mempunyai hubungan dengan kepadatan lalu lintas, Kenyamanan, keamanan dan murah atau mahalnya perjalanan. Kecepatan kendaraan didefenisikan sebangai perbandingan antara jarak tempuh kenderaan dengan waktu tempuh, dengan satuan panjang persatuan waktu, selanjutnya dinyatakan dengan persamaan : 6

8 s v =... (.) t dimana: v = kecepatan perpindahan kendaraan (km/jam); s = jarak yang ditempuh (km); t = waktu dalam menempuh perjalanan (jam). Bukhari, et al (00 : 11) mengatakan kecepatan sesungguhnya dari suatu kendaraan pada lintasan tertentu berbeda-beda. Suatu kendaraan pada saat tertentu karena keadaan memungkinkan dapat memperbesar kecepatannya. Selanjutnya mungki saja kecepatan terseut turun. Oleh karena itu kecepatan dapat diklasiikasikan menjadi : a) Kecepatan setempat (spot speed), merupakan kecepatan setempat (sesaat) pada lokasi tertentu. Spot speed digunakan untuk mengukur kecepatan lalu lintas pada fasilitas-fasilitas tertentu seperti : jembatan, persimpangan, dan sebagainya. b) Kecepatan jalan (running speed), dalah kecepatan rata-rata yang dapat dipertahankan kendaraan selama dalam pergerakan. Variabel waktu yang digunakan dalam menghitung kecepatan ini adalah waktu yang benarbenar dipergunakan untuk bergerak. Waktu berhenti tidak ikut dimasukkan. c) Kecepatan perjalanan (over all speed), adalah kecepatan efektif kendaraan dalam menempuh jalan tertentu antara dua lokasi asal dan tujuan. Besarnya diperoleh dengan membagi jarak tempuh dengan total waktu perjalanan termasuk waktu menunggu, waktu berhenti dan waktu bergerak dalam perjalanan. Secara singkat, waktu perjalanan disini adalah sejak waktu berangkat hingga waktu tiba ditempat tujuan. Kecepatan setempat (spot speed), merupakan kecepatan setempat (sesaat) pada lokasi tertentu. Pada dasarnya prinsip pengamatan kecepatan setempat adalah mengamati waktu yang diperlukan untuuk melintasi jarak tertentu. Jarak ini biasanya relatif pendek, berkisar antara m pada suatu jalur jalan tertentu. 7

9 Untuk mendapatkan nilai kecepatan kendaraan setempat yang lebih mendekati dengan keadaan sebenarnya dapat dilakukan dengan analisa statistik yang disederhanakan. Sebelum data diolah dengan memakai metode statistik, terlebih dahulu data kecepatan yang satuannya masih dalam m/det diubah dalam km/jam. Menurut Sudjana (199 ; 43), metode Sturges adalah cara menghitung nilai rata-rata dengan menggunakan metode statistik daftar distribusi frekuensi. Adapun langkah-langkahnya sebangai berikut: 1. Menentukan kelas interval yang diperlukan, yaitu banyak kelas k = 1 + 3,3 log n... (.3) dimana: k = kelas interval n = banyak data kecepatan kendaraan yang dicatat. Menentukan rentang yaitu data terbesar dikurangi data terkecil R = H L... (.4) dimana: H = Kecepatan tertinggi L = Kecepatan terendah 3. Menentukan panjang interval, dapat dilakukan dengan cara I = R/k... (.5) dimana: i = interval R= rentang k = kelas interval 4. Menentukan batas kelas yaitu ujung bawah kelas interval pertama, untuk ini bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas interval yang telah ditentukan. bba = baa (i -1) untuk i > 1... (.6) bba = baa (1 -i) untuk 1 > i... (.7) dimana: bba = batas bawah aktual 8

10 baa = batas atas aktual Adapun persamaan statistik yang digunakan untuk menentukan kecepatan setempat rata-rata adalah sebagai berikut : W1X1W X... WnXn µ =... (.8) W1W... Wn Dimana : µ = Arithmetic mean speed (km/jam); X = Mean speed; Y = Frequency..1.3 Kepadatan lalu lintas Menurut Bukhari et al( 004 : ), kepadatan yaitu jumlah kendaraan pada satu satuan panjang jalan pada saat tertentu dalam satu lajur. Kepadatan lalu lintas secara tidak langsung mencerminkan jarak antara masing-masing kendaraan. Kepadatan (density) dinyatakan dalam kendaraan/km. Kepadatan lalu lintas dapat diperhitungkan dengan mengunakan persamaan : q k = µ dimana: k = kecepatan (kend/km); q = Volume (kend/jam); µ = Kecepatan (km/jam).. Hubungan Kecepatan dengan Kepadatan dan Hubungan Volume Dengan Kepadatan Lalu Lintas Bukhari, dkk (00 : 0) menampilkan grafik hubungan kecepatan dengan kepadatan lalu lintas yang berlaku untuk aliran kenderaan pada suatu jalan dimana 9

11 Kecepatan gerakannya tidak terganggu, misalya oleh lampu lalu lintas ataupun tanda stop. Grafik hubungan ini sangat tergantung pada jenis jalan, batas kecepatan, adanya tikungan-tikungan, ukuran dan komposisi lalu lintas, sifat serta tingkah laku dari pengemudinya. Dengan adanya bus dan truk juga dapat mempengaruhi grafik hubungan ini. Hubungan antara µ dan k dapat dinyatakan sebagai berikut : µ K Kepadatan Gambar 1.1 Sumber : Grafik hubungan Kecepatan dengan kepadatan lalu lintas : Bukhari (004) Lalu lintas Hubungan antara kecepatan, volume dan kepadatan lalu lintas dalam operasionalnya di jalan mencerminkan karakteristik aliran lalu lintas sendiri. Karakteristik tersebut seperti, bila kepadatan lalu lintas sangat tinggi sehingga menghambat kebebasan bergerak atau menaikan kecepatan, maka volumenya menjadi rendah. Demikian juga aliran lalu lintas dapat menghasilkan volume yang sama, tapi kualitas aliran berbeda. Kualitas aliran berbeda disebabkan oleh perbedaan kepadatan lalu lintas ( Bukhari, 004 : 03). Grafik hubungan volume lalu lintas (q) dan kepadatan lalu lintas (k) dapat dilihat pada gambar.3 halaman

12 Volume q K Kepadatan Gambar 1. : Grafik hubungan Volume dengan kepadatan lalu lintas Sumber : Bukhari (004).3 Geometrik Jalan Bukhari, et al (004 : 8), menyatakan jalan ideal adalah jalan yang mempunyai lebar lajurnya sebesar 3,75 m (1 ft) dan tidak ada gangguan bendabenda lain sejarak m (6 ft) dari tepi perkerasan. Menurut sukirman (1999 : 4,8,9), lebar jalan minimum untuk jalan lokal adalah 5,50 m ( x,75 m), lebar ini cukup memadai untuk jalan lajur untuk arah. Untuk lebar median jalan bervariasi antara 1,0 1 m. Lebar trotoar yang dibutuhkan ditentukan oleh volume pejalan kaki, tingkat pelayanan pejalan kaki yang diinginkan dan fungsi jalan. Untuk iti lebar trotoar yang umum dipergunakan 1,5. 3,0. 11

13 .4 Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungan nya tidak dapat dipisahkan. Salah satu metode statistik yang biasa digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh dan bentuk hubungan suatu variabel terhadapvariabel lain adalah dengan menggunakan analisa korelasi dan regresi (Hines & Montgomery, 1990 : 406). Analisa korelasi dan regresi yang hanya mencakup hubungan antara dua variabel saja disebut analisa korelasi dan regresi sederhana. Analisa korelasi bertujuan untuk mengetahui kuatnya hubungan antara variabel X (volume dan kecepatan) dan Y (kepadatan), sedangkan analisa regresi bertujuan untuk mengetahui besarnya pengaruh secara kuantitatif dari perubahan nilai X terhadap nilai Y serta memperkirakan nilai Y kalau variabel nilai X yang berkorelasi dengan Y sudah diketahui nilainya. Sudjana (1983 : 37) menjelaskan koefesien korelasi (r) digunakan untuk mengukur kuat atau tidaknya hubungan yang terjadi antara variabel X dengan Y, dimana nilai koefesien (r) berkisar antara -1 sampai dengan 1. Nilai koefesien korelasi yang semakin mendekati nol menunjukkan hubungan yang terjasi semakin lemah dan semakin menjauhi nol, baik kearah -1 maupun +1 hubungannya menjadi semakin kuat. Apabila teryata nilai (r) mendekati 1, maka hubungan antara nilai X dan nilai Y dinyatakan kuat sekali dan analisis dilanjutkan dengan analisis regresi, untuk memperkirakan besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y, kemudian meramalkan nilai Y dengan menggunakan persamaan analisa regresi sederhana. Hubungan antara dua variabel X dan Y tidak selalu bersifat garis lurus (linear), tetapi bisa juga berupa garis lengkung (non linear) Fungsi regresi linear (garis lurus) mempunyai bentuk persamaan : Ŷ = a + bx... (.10) 1

14 Dimana : ( Y) ( X ) ( X ) ( XY ) a =...(.11) n X ( X ) n XY ( X ) ( Y) b =...(.1) n X ( X ) Besarnya koefesien korelasi (r) dapat dihitung dengan mengunakan persamaan sebagai berikut : xi. yi xi. yi r =...(.13) n xi ( xi ) n yi ( yi) dimana : r = korelasi, nilai (r) akan terletak antara -1 sampai dengan sedang/cukup kuat kuat hubungannya sangat kuat Sedangkan Fungsi regresi non linear (garis lengkung) yang sering digunakan untuk mewakili sebaran data yang relatif lengkung adalah fungsi berpangkat yang mempunyai bentuk persamaan : Ŷ = a Xb... (.14) Dimana : ( LogY ) ( LogX ) ( log X ) ( log X log Y) a =...(.15) n log X ( log X ) 13

15 n log X log Y ( log X ) ( log X ) ( log Y) b =...(.16) n log X ( log X ) Besarnya koefisien korelasi (r) dapat dihitung sengan menggunakan persamaan sebagai berikut : r = n Log( X. Y) log X. log Y n log X ( log X ) n log Y ( log Y)...(.17) 14

16 BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini akan dikemukakan tata cara pelaksanaan kegiatan penelitian untuk mengumpulkan data yang diperlukan dan metode yang digunakan dalam pengolahannya. 3.1 Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan untuk menunjang kegiatan penelitian yang akan dilakukan meliputi data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh dari hasil pengamatan langsung dilapangan. Sedangkan data sekunder adalah data penunjang di lapangan yang meliputi peta jaringan kota Meulaboh yang diperoleh dari dinas instansi terkait, seperti Dinas Prasarana Wilayah. Data yang harus diamati langsung dilapangan meliputi volume lalu lintas, waktu tempuh kendaraan dan pengukuran geometrik jalan serta sektsa lokasi pengamatan berdasarkan keadaan sebenarnya di lapangan. Metode pengumpulan data digunakan sistem pengamatan langsung di lapangan. Lokasi pos pengamatan berada di halte bus depan SDN 4 Meulaboh. Pengambilan data dilakukan selama 4 (empat) hari, yaitu Senin, jumat, sabtu dan minggu. Untuk pengamatan hari senin dianggap mewakili 4 (empat) hari, yaitu senin, selasa, Rabu dan kamis karena hari-hari tersebut kesibukan dianggap sama. Kendaraan yang diamati terlebih dahulu digolongkan berdasarkan ukuran kendaraan. Pengambilan data volume dan kecepatan (waktu tempuh kendaraan) Volume lalu lintas Pengambilan data dilakukan pada 1 pos pengamatan, yaitu pos di halte bus depan SDN 4 Meulaboh, data tersebut menjadi pias jalan. 15

17 Pencatatan volume lalu lintas bertuuan untuk mendapatkan besarnya volume lalu lintas daam interval waktu 15 menit. Pencatatan dilakukan untuk kedua arah pergerakan selama 4 hari yaitu Senin, Jumat, sabtu dan Minggu pada jam puncak pagi jam (07.00 s/d 09.00), jam puncak siang jam (1.00 s/d 14.00) dan jam puncak sore 1,5 jam (17.00 s/d 18.30) WIB. Dimana hari-hari tersebut dapat mewakili aktivitas masyarakat, yang tentunya berpengaruh pada mobilitas masyarakat. Volume lalu lintas dihitung dengan satuan mobil penumpang, dimana semua jenis kendaraan diekivalensikan menjadi mobil penumpang. Komposisi lalu lintas yang melewati pias pengamatan dikelompokkan atas beberapa jenis kendaraan yaitu : a) Kendaraan roda dua (SM) yaitu semua jenis kendaraan roda dua bermesin; b) Mobil penumpang (MP) yaitu semua jenis kendaraan roda empat yang bermesin dengan kapasitas tempat duduknya maksimum 10 orang; c) Bus (B) yaitu semua jenis kenderaan dengan kapasitas tempat duduknya lebih dari 10 orang, tidak termasuk truk; d) Truk (T); e) Becak Mesin (BM) f) Becak dayung (BD) g) Sepeda (S); Volume lalu lintas diperoleh dengan mencatat langsung kenderaan yang melintasi pada satu titik penampang melintang ruas jalan Manek Roo Meulaboh. Pencatatan volume lalu lintas dilapangan dibutuhkan 5 orang pengamat untuk pos pengamatan. Satu orang bertugas mencatat sepeda motor dan mobil penumpang, satu orang mencatat bus, truk, becak mesin dan kendaraan tak bermesin. Jumlah masing-masing jenis kenderaan yang melewati pias pengamatan dicatat pada formulir volume lalu lintas yang telah tersedia. 16

18 3.1. Kecepatan lalu lintas Kecepatan yang diamati pada studi kasus ini adalah kecepatan setempat. Pengamatan dilakukan dari jam puncak pagi jam (07.00 s/d 09.00), jam puncak siang jam (1.00 s/d 14.00) dan jam puncak sore 1,5 jam (17.00 s/d 18.30) WIB dengan interval waktu 15 menit. Pencatatan dilakukan untuk kedua arah pergerakan. Pengamatan kecepatan setempat dilakukan dengan menentukan jarak pias pengamatan sebesar 60 m. Sejarak 60 m tersebut kemudian diberi tanda sesuatu untuk memudah kan pengamatan. Selanjutnya diawali dan diakhiri garis pias pengamatan masing-masing berdiri 1 orang pengamat dengan mengunakan stopwatch. Ketika kendaraan mamasuki pias pengamatan stopwacha dihidupkan dan pada saat kendaraan meninggal kan pias pengamatan stopwacha dimatikan Lokasi dan geometrik jalan Untuk mengetahui kondisi geometric jalan Manek Roo, dilakukan pengukuran baik arah memanjang dan arah melintang jalan. Hal ini meliputi panjang jalan Manek Roo, Lebar jalan, lebar bahu jalan. Alat yang digunakan untuk mengukur lebar perkerasan dan lebar bahu jalan adalah pita ukur. Sedangkan untuk mengukur panjang jalan dilakukan dengan menggunakan speedometer sebuah kkendaraan yang dari titik awal sampai titik akhir jalan. Jalan Manek Roo adalah jalan dua lajur dua arah tanpa median jalan, Dimulai dari Simpang mesjid Kuta Padang sampai dengan Simpang Kisaran dengan jarak ± 1 km. Lebar lajur x,75 meter dan lebar bahu jalan,0 meter. Sepanjang jalan ini terdapat sekolah, pertokoan, rumah ibadah, perumahan, bengkel dan kios masyarakat. 17

19 3. Metode Pengolahan Data Pada bab ini dijelaskan cara pengolahan data yang didapat dari pengamatan yaitu volume, Kecepatan kendaraan dan geometrik jalan pada masing-masing lajur yaitu lajur I, dan lajur II untuk kedua arah pada jalan Manek Roo selama 4 hari pengamatan. Cara pengolahan data dilakukan dengan mengunakan teori-teori dan rumus-rumus yang telah dibahas pada bab II Volume lalu lintas Data yang diperoleh dari pos pengamatanuntuk masing-masing lajur dan arah dengan interval waktu 15 menit diubah kedalam satuan moobil penumpang (smp), yaitu dengan cara mengalikan angka ekivalensi mobil penumpang dengan jumlah tiap-tiap jenis kendaraan. Volume lalu lintas ini dinyatakan dalam satuan kend/jam/jalur. Banyaknya lalu lintas dijumlahkan untuk mendapatkan besarnya volume lalu lintas dalam interval waktu satu jam. Kemudian data volume tersebut di plot kedalam grafik fluktuasi lau lintas. Melalui grafik fluktuasi dapat diketahui jam puncak dari ketiga hari pengamatan. 3.. Kecepatan Lalu Lintas Pengamatan kecepatan setempat dilakukan atas jumlah kendaraan. Hal tersebut didasarkan atas ketidaksamaan kecepatan masing-masing kendaraan oleh pengaruh berbagai keadaan, baik kendaraan, pengemudi, kepadatan sesaat dan sebagainya. Karena itu untuk mendapatkan kecepatan lalu lintas setempat yang dipakai perlu menggunakan prosedur statistik yang disederhanakan. Data kecepatan (waktu tempuh kendaraan) yang diperoleh dari pengamatan dalam satu detik, kemudian diubah ke dalam satuan km/jam. Kemudian data kecepatan tersebut dirata-ratakan untuk tiap interval waktu 15 menit, dengan mengunakan rumus persamaan.8 pada bab II. 18

20 3..3 Kepadatan lalu lintas Kepadatan lalu lintas diperoleh dengan menggunakan persamaan(.9) yaitu dengan membandingkanangka volume dengan kecepatan lalu lintas rata-rata kenderaan pada waktu yang sama. Misalnya, perbandingan volume pada hari senin pada jam puncak pagi jam (07.00 s/d 09.00), jam puncak siang jam (1.00 s/d 14.00) dan jam puncak sore 1,5 jam (17.00 s/d 18.30) harus sama dengan kecepatan rata-rata pada jam pagi jam (07.00 s/d 09.00), jam puncak siang jam (1.00 s/d 14.00) dan jam puncak sore 1.5 jam (17.00 s/d 18.30) WIB dan perbandingan kepadatan juga harus sama. 3.3 Metode Analisa Data Sebelum melakukan analisis regresi perlu didahului oleh analisis korelasi untuk mengetahui apakah memang ada hubungan antara x da y. Dari hasil pengolahan data volume, kecepatan dan kepadatan lalu lintas diperoleh data yang kemudian akan diplot pada suatu salib sumbu x dan sumbu y. Dalam Penelitian ini, data kepadatan lalu lintas dipilih sebagai variable sumbu y sedangkan variable sumbu x adalah data kecepatan dan volume lalu lintas. 19

21 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dikemukakan hasil-hasil yang diperoleh dari pengolahan data lapangan dan diberikan pembahasan mengenai masalah yang diselesaikan dengan teori dan rumus-rumus yang telah dikemukakan pada bab-bab sebelumnya. Ada pun yang akan dikemukakan yaitu mengenai seluruh hasil-hasil dan perhitungan yang dilakukan pada penelitian ini. 4.1 Hasil Hasil penelitian yang disajikan Meliputi hasil pengamatan dan pengumpulan data di lapangan terdiri dari geometrik jalan, volume, kecepatan dan kepadatan. Data volume yang didapat diolah dan diplot kedalam grafik fluktuasi volume lalu lintas dimana diketahui jam puncak dan jam sepi dalam satu hari pengamatan. Dari hasil pengolahan data kecepatan diperoleh kecepatan rata-rata kendaraan, kemudian hasil bagi volume dan kecepatan diperoleh nilai kepadatan. Dari hasil analisa data volume-kepadatan lalu lintas dan kecepatankepadatan dengan menggunakan analisa korelasi sederhana diketahui berapa kuat hubungan yang terjadi hubungan antara volume-kepadatan lalu lintas dan kecepatan-kepadatan lalu lintas. Selanjutnya dengan analisa regresi sederhana diketahui persamaan garis regresi yang mewakili hubungan antara dua variabel tersebut Geometrik jalan Hasil pengukuran geometrik jalan jalan di lapangan diperoleh panjang dan lebar jalan. Panjang jalan Manek Roo ± 1 Km tanpa median jalan Lebar lajur x,75 meter dan lebar bahu jalan,0 meter. 0

22 4.1. Volume lalu lintas Berdasarkan hasil pengolahan data, didapatkan volume lalu lintas untuk lajur arah pada Jalan Manek Roo Meulaboh selama 4 hari yang dapat dilihat pada lampiran tabel B..1 sampai tabel B..1 dari halaman 44 sampai halaman 55. Pencatatan volume lalu lintas dilakukan dengan interval waktu 15 menit kemudiana dijumlahkan dalam interval waktu 1 jam, data volume tersebut diplot kedalam grafik fluktuasi volume lalu lintas harian yang didapat dilihat pada tabel 4.1 halaman 1 dan grafik gambar A.4.1 halaman Tabel 4.1 Volume lalu lintas per 1 jam Jalan Manek Roo Meulaboh dalam satuan mobil penumpang (smp) Waktu Volume (smp/jam/ lajur/ arah) Senin Jumat Sabtu Minggu Jumlah

23 Jumlah Kendaraan (smp/jam) Fluktuasi volume lalu lintas dapat dilihat pada grafik dibawah ini; Minggu Sabtu Jumat Senin Waktu Pengamatan Gambar A.4.1 Grafik Fluktuasi Volume Lalu Lintas untuk jalan lajur arah pada Jalan Manek Roo Meulaboh Dari grafik fluktuasi lalu lintas harian tersebut diketahiu jam puncak, jam sepi dan volume rat-rata dari ketiga hari pengamatan yaitu senin, Jumat, Sabtu dan minggu. Volume lalu lintas rata-rata Jalan Manek Roo Meulaboh dapat dilihat pada berikut: Tabel 4. Rekapitulasi volume lalu lintas rata-rata Jalan Manek Roo Meulaboh Hari Senin Jumat Waktu Pengamatan Volume Volume rata-rata (smp/jam) (smp/jam) Puncak Sepi Rata-rata Puncak Sepi Rata-rata

24 Tabel 4.6 Rekapitulasi Volume lalu lintas rata-rata Jalan Manek Roo (lanjutan /) Puncak Sabtu Sepi Rata-rata Puncak Minggu Sepi Rata-rata Berdasarkan hasil pengolahan data selama 4 hari pengambilan data dilapangan didapatkan Volume lalu lintas rata-rata saat jam puncak pada Jalan Manek Roo Meulaboh adalah sebesar 486 smp/jam/ lajur/ arah, pada saat jam sepi volume lalu lintas 388 smp/jam/ lajur/ arah dan volume lalu lintas rata-rata pada Jalan Manek Roo Meulaboh adalah 437 smp/jam/ lajur/ arah Kecepatan lalu lintas Data pengamatan kecepatan lalu lintas yang diperoleh berdasarkan pengukuran waktu tempuh kenderaan dalam satuan detik, untuk melewati pias pengamatan yang telah ditentukan yaitu berjarak 60 meter yang nantinya akan memperoleh kecepatan setempat. Data kecepatan (waktu tempuh kenderaan) yang diperoleh dari pengamatan masih dalam satuan detik, kemudian diubah kedalam satuan km/jam. Hasil perhitungan keseluruhan kecepatan selama 4 hari pengumpulan data ditampilkan pada Lampiran B Tabel B..13 sampai dengan Tabel B..16 dari halaman 56 sampai Halaman 59 3

25 Kecepatan (km/jam) Tabel 4.3 Kecepatan setempat dengan interval waktu 1 jam Waktu Kecepatan (smp/jam/ lajur/ arah) Senin Jumat Sabtu Minggu Grafik kecepatan lalu lintas dapat dilihat pada grafik di bawah ini: Minggu Sabtu Jumat Senin Interval Waktu Gambar A.4. Grafik Fluktuasi Kecepatan Lalu Lintas untuk jalan lajur arah pada Jalan Manek Roo Meulaboh Berdasarkan hasil pengolahan data selama 4 hari pengambilan data dilapangan didapatkan data kecepatan lalu lintas rat-rata pada jalan Manek Roo saat jam puncak sebesar km/jam, pada saat jam sepi sebesar km/jam dan kecepatan rata-rata lalu lintas pada jalan tersebut adalah km/jam. Kecepatan rata-rata jam puncak lebih rendah dari pada kecepatan rata-rata jam 4

26 sepi. Hal ini dipengaruhi oleh besarnya volume lalu lintas pada jam puncak sehingga kecepatan lalu lintas menurun. Kecepatan lalu lintas rata-rata Jalan Manek Roo dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 4.4 Rekapitulasi kecepatan lalu lintas rata-rata Jalan Manek Roo Meulaboh Hari Senin Jumat Sabtu Minggu waktu Pengamatan Kecepatan (smp/jam) Kecepatan ratarata (smp/jam) Puncak Sepi Rata-rata Puncak Sepi Rata-rata Puncak Sepi Rata-rata Puncak Sepi Rata-rata

27 4.1.4 Kepadatan Lalu Lintas Kepadatan diperoleh dari hasil bagian antara volume dan kecepatan lalu lintas pada waktu yang sama menggunakan persamaan (.9) halaman 10. Volume dan kecepatan yang digunakan untuk mendapatkan nilai kepadatan yaitu volume dan kecepatan setiap interval 15 menit pada waktu yang sama. Sebagai contoh, data volume lalu lintas yaitu 483 smp/jam/ lajur arah dan kecepatan lalu lintas yaitu km/jam/ lajur arah pada pukul WIB pada hari senin dimasukkan ke dalam persamaan : Kepadatan = volume / kecepatan = 483 smp/jam / km/jam = 11 smp/km Hasil perhitungan kepadatan lalu lintas secara keseluruhan untuk 4 hari pengamatan pada jalan Manek Roodapat dilihat pada lampiran Tabel B..17 halaman 60 Rekapitulasi hasil kepadatan lalu lintas rata-rata selama 4 hari pengamatan dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Kecepatan setempat dengan interval waktu 1 jam Waktu Kepadatan (smp/jam/ lajur/ arah) Senin Jumat Sabtu Minggu

28 Kepadatan (Kend/km) Grafik kecepatan lalu lintas dapat dilihat pada grafik di bawah ini: Minggu Sabtu Jumat Senin Interval Waktu Gambar A.4.3 Grafik Kepadatan Lalu Lintas Pada Jalan Manek Roo Meulaboh Berikut: Kepadatan lalu lintas rata-rata Jalan Manek Roo dapat dilihat pada tabel Tabel 4.6 Rekapitulasi kepadatan lalu lintas rata-rata jalan Hari Senin Jumat Puncak Sepi waktu Pengamatan 7 Kepadatan (smp/km) Kepadatan rata-rata (smp/km Rata-rata Puncak Sepi Rata-rata

29 Tabel 4.6 Rekapitulasi kepadatan lalu lintas rata-rata jalan (lanjutan /) Hari waktu Pengamatan Kepadatan (smp/km) Kepadatan rata-rata (smp/km Minggu Sepi Rata-rata Puncak Sepi Rata-rata 9 9 Berdasarkan hasil pengolahan data selama 4 hari pengambilan data dilapangan didapatkan kepadatan lalu lintas rata-rata pada Jalan Manek Roo untuk jam puncak sebesar 11 smp/km, jam sepi sebesar 8 smp/km sedangkan kepadatan rata-rata pada Jalan Manek Roo adalah 9 smp/km. 4. Hubungan Antara Kecepatan Dengan Kepadatan Lalu Lintas dan Volume Dengan Kepadatan Lalu Lintas Analisa data dilakukan dengan metoda analisa regresi sederhana dengan menggunakan alat bantu program Excel untuk mempersingkat waktu dan mempermudah mendapatkan hasil. Setelah pengolahan data volume dan kecepatan lalu lintas, yang kemudian diperoleh nilai kepadatan lalu lintas pada waktu yang sama kemudian digambarkan dalam sistem koordinat sumbu X-Y, dimana pada sumbu X 8

30 dimasukan data kepadatan dan pada sumbu Y dimasukan data kecepatan dan volume lalu lintas, sehingga tergambar kumpulan penyebaran titik data. Untuk mendapatkan persamaan hubungan garis regresi antara variabel kecepatan-kepadataan lalu lintas pada Jalan Manek Roo, dapat dicari dengan menggunakan persamaan.10 pada Halaman 1 dan untuk persamaan hubungan garis non linear antara variabel volume-kepadatan lalu lintas dapat dicari dengan menggunakan persamaan.14 pada Halaman 13. Bentuk Perhitungan data untuk mendapatkan persamaan garis regresi linear dan non linear pada keempat hari dapat dilihat pada lampiran Tabel sampai persamaan garis regresi linear pada hari senin dapat di lihat di bawah ini, dari data perhitungan tabel tersebut diketahui data sebagai berikut : (n) = Σ x = 964,05 Σ y = 66,93 Σ x.y` = 9,9 Σ x² = 4356,67 Σ y² = 19,4 Data diambil Pada hari Senin pada lampiran tabel B..18 halaman 61 Model analisa regresi linear dituli : Ŷ = a + bx Dimana, nilai b dan a adalah nilai koefisien, nilai a dapat dicari dengan persamaan : a = ( Y) ( n X X ) ( ( X ) ( X ) XY ) (66,93)(4356,67) (964,05)(9,9) a = (4356,67) (964,05) a = 6,97 Dan koefesien nilai b dapat dihitung mengunakan rumus : n b = n XY ( X X ( ) ( X ) Y) 9

31 (9,9) (964,05)(66,93) b = (4356,67) (964,05) b = - 0,0896 sehingga bentuk persamaannya menjadi : Y = a + bx Y = 6,97 0,0896X Setelah mengetahui persamaan regresi linear dari data yang telah didapat, selanjutnya adalah mencari besarnya nilai keeratan hubungan antara kecepatan dengan kepadatan lalu lintas pada Jalan Manek Roo yang dinyatakan dengan nilai koefesien korelasi (r). Nilai koefisien Korelasi (r) berkisar antara -1 sampai dengan 1. Besarnya koofesien korelasi (r) dengan hitungan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : r = n r = - 0,74 xi. yi xi. yi xi ( xi ) n yi ( yi) Persamaan garis regresi non linear mempunyai bentuk : Ŷ = a Xb Dari data perhitungan tabel tersebut, diketahui data sebagai berikut : Jumlah data (n) = x = 9.9 y = Logx = 46.5 Logy = Logx² = 97,70 Logy² = 5,17 Log x.logy =

32 a = ( LogY ) ( n LogX log X ) ( ( log X ) ( log X ) (10,15)(97,70) (46,5)(1,81) a = 44(97,70) (46,5) a = -1,6831 atau Log 0,00739 = -1,6831 Dan koefesien nilai b dapat dihitung mengunakan rumus : log X log Y) b = n LogX LogY ( n log X ( log X ) ( log X ) log Y) 44(10687,17) (033,31)(33,37) b = 44(9417,6) (033,31) b = 1,00 Berdasarkan koefesien korelasi (r) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : r = n Log( X. Y) log X. log Y n log X ( log X ) n log Y ( log Y) r = 0,989 rekapitulasi dari bentuk persamaan dan nilai korelasi linear dan non linear untuk 4 hari pengamatan dapat dilihat pada table di bawah ini : Tabel 4.7 Rekapitulasi bentuk persamaan dan nilai korelasi (r) hubungan Kecepatan-Kepadatan. No Hari Pengamatan Bentuk Persamaan Nilai Korelasi 1 Senin Y = 6,97 (-0,0896)X - 0,74 Jumat Y = 0,4 0,0536X - 0,364 3 Sabtu Y = 3,50 (-0,05)X - 0,315 4 Minggu Y = 6,06 (-0,0704)X - 0,301 31

33 Tabel 4.8 Rekapitulasi bentuk persamaan dan nilai korelasi (r) hubungan Volume-Kepadatan. No Hari Pengamatan Bentuk Persamaan Nilai Korelasi 1 Senin Y= 0,00739X 1,00 0,989 Jumat Y= 0,96508X 0,11 0,945 3 Sabtu Y= 0,01896X 0, Minggu Y= 0,018966X 1,010 1,005 Dari Tabel 4.7 dan 4.8 di atas dapat disimpulkan bahwa hubungan yang terjadi adalah sangat kuat, dimana mempunyai nilai korelasi mendekati 1. Yang artinya kecepatan kendaraan sangat dipengaharuhi oleh kepadatan lalu lintas pada jalan tersebut. Begitu juga dengan hubungan volume sangat mempengaruhi nilai kepadatan lalu lintas Jalan Manek Roo itu sendiri. 4.3 Pembahasan Pada Jalan Manek Roo ini diperoleh volume rata-rata pada jam puncak yang didapat dari hasil pencatatan lapangan adalah sebesar 486 smp/jam/ lajur arah. Kecepatan rata-rata pada jam puncak yang diperoleh masih sedang, yaitu sebesar 47,39 km/jam tetapi belum pernah terjadi macet. Dari hasil pengolahan data volume dan kecepatan maka diperoleh nilai kepadatan rata-rata pada jam puncak sebesar 9 smp/jam. Kecepatan yang tidak begitu tinggi ini ada kaitannya dengan banyaknya pembagian simpang di sepanjang jalan Manek Roo. Akibat dari kondisi jalan seperti ini setiap persimpangan jalan Manek Roo cendrung adanya kegiatan keluar masuk Kenderaan malalui simpang tersebut, sehinggakecepatan kenderaan relatif kecil. Dari hasil Pengolahan data dengan menggunakan analisa korelasi menunjukan bahwa hubungan antara kecepatan dengan kepadatan lalu lintas Meulaboh berbentuk garis lurus (linear) dan hubungan volume dengan kepadatan 3

34 lalu lintas berbentuk garis lengkung (no linear) dengan diperolehnya 4 bentuk persamaan untuk masing-masing hubungan sesuai dengan jumlah hari pengamatan. Untuk hubungan kecepatan dengan kepadatan lalu lintas diperoleh bentuk persamaan Y= 6, ,0896 X, Y= 0,4 + 0,0536 X, Y = 3, ,05 X, Y = 6, ,0704 X, dan untuk hubungan volume dengan kepadatan diperoleh bentuk persamaan Y= 0,00739X 1,00, Y= 0,96508X 0,11, Y= 0,01896X 0,995, Y= 0,018966X 1,010 Kuat hubungan antara kecepatan dengan kepadatan lalu lintas dan volume dengan kepadatan lalu lintas pada Jalan Manek Roo ini dapat dilihat dari nilai korelasi antara variabel dimana nilai korelasi (r) > 0,5. Untuk hubungan kecepatan dengan kepadatan nilai korelasinya adalah -0,74, -0,364, -0,315, -0,301 dan untuk hubungan volume dengan kepadatan nilai korelasinya adalah 0,989, 0,945, 0,879, 1,005 Dari kedua hubungan tersebut, maka dapat disimpulkan hubungan kecepatan-kepadatan dan volume-kepadatan pada Jalan Manek Roosudah sesuai dengan teori umum karakteristik lalu lintas. 33

35 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil pengolahan data dan pembahasan terhadap seluruh hasil penelitian yang telah dilakukan pada bab IV maka pada Bab V ini akan ditampilkan beberapa kesimpulan dan saran yang sesuai dengan keadaan pada Jalan Manek Roo. 5.1 Kesimpulan Jalan Manek Roo merupakan jalan jalur arah dengan panjang jalan ± 1 Km tanpa median jalan, lebar jalur jalur,75 meter dan lebar bahu jalan,0 meter dan tanpa kebebasan samping pada kedua sisi jalan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Dari hasil pengambilan dan pengolahan data selama 4 harivolume lalu lintas pada saat jam puncak sebesar 486 smp/jam/ lajur arah. Volume lalu lintas rata-rata pada jam puncak sebesar 437 smp/jam/ lajur arah Kecepatan lalu lintas pada saat jam puncak sebesar 47,39 km/jam, Kecepatan lalu lintas rata-rata pada saat jam puncak sebesar 45,55 smp/jam/ lajur arah. Kepadatan lalu lintas pada jam puncak sebesar 11 smp/km, dan kepadatan lalu lintas rata-rata jam puncak sebesar 9 smp/km.. Hubungan persamaan antara volume dan kecepatan lalu lintas pada jalan Manek Roo mempunyai bentuk hubungan persamaan yaitu linear dan non linear, dengan nilai kolerasinya untuk hubungan kecepatan dengan kepadatan lalu lintas terletak antara -0,364< r < -0,74. Dari persamaan linier tersebut dapat disimpulkan bahwa penulis mengalami kekeliruan dalam pengambilan data dilapangan, sehingga nilai koofisien yang didapat tidak berkisar antara -1 sampai dengan Untuk hubungan volume dengan kepadatan lalu lintas mempunyai hubungan persamaan antara 0,89< r <1,00. Dari persamaan linier tersebut dapat disimpulkan bahwa pengambilan data dilapangan baik. Hubungan antara kedua hubungan ini adalah cukup kuat, artinya peningkatan nilai 34

36 kecepatan lalu lintas mempengaruhi penurunan nilai kepadatan lalu lintas, begitu juga dengan peningkatan nilai volume lalu lintas mempengaruhi nilai kepadatan lalu lintas pada jalan Manek Roo. 5. Saran Adapun saran-saran yang dapat diberikan dalam penelitian ini, antara lain: 1. Peningkatan volume lalu lintas pada jam puncak mengakibatkan terjadinya kelebihan kapasitas (overload) sehingga mengakibatkan kemacetan lalu lintas. Hal ini perlu diatasi dengan memasang rambu jalan agar tidak memarkir kendaraan di area bahu jalan.. Untuk menghasilkan data yang lebih baik mengenai hubungan kecepatan dengan kepadatan dan hubungan volume dengan kepadatan pada studi kasus ini perlu dilakukan penelitian lebih lanjut. 35

37 DAFTAR KEPUSTAKAAN Abubakar, et al,1999, Rekayasa Lalu Lintas, Penerbit direktorat Bina Sistem Lalu Lintas Angkutan Kota dan Direktorat jenderal Perhubungan Darat, Jakarta. Anonim, 1997, Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI), Direktorat Jendral Bina Marga, Departemen Pekerjaan Umum RI, Jakarta. Bukhari R.A, et al, 00, Rekayasa Lalu Lintas I, Bidang Studi Teknik Transportasi Fakultas Teknik Universitas Syiah Kuala, Darusalam Banda Aceh. Bukhari R.A, 004, Rekayasa Lalu Lintas II, Bidang Studi Teknik Transportasi Fakultas Teknik Universitas Syiah Kuala, Darusalam Banda Aceh. Morlok, E.K, 1995, Pengantar Teknik dan Perencana Transportasi, Terjemahan J.K. Hainim, Penerbit Erlangga, Jakarta. Sudjana, 1983, Teknik Analisis Regresidan Korelasi, Penerbit Tarsito, Bandung. Supranto, J, 00, Metode penelitian dan Analisa Statistik, Penerbit Rineka Cipta, Jakarta. 36