Logika Fuzzy. Farah Zakiyah Rahmanti 2016

Transkripsi

1 Logika Fuzzy Farah Zakiyah Rahmanti 2016

2 Topik Bahasa Alami Crisp Logic VS Fuzzy Logic Fungsi Keanggotaan (Membership Function) Fuzzifikasi (Fuzzyfication) Inferensi (Inference) Komposisi (Composition) Defuzzifikasi (Defuzzyfication) Mamdani Fuzzy Model Sugeno Fuzzy Model Tsukamoto Fuzzy Model

3 Bahasa Alami Budi tinggi (artinya tinggi?) Budi sangat tinggi (perbedaannya tinggi dan sangat tinggi?) Bahasa alami tidak bisa diartikan ke dalam nilai 0 dan 1.

4 Crisp Logic VS Fuzzy Logic (1) Crisp Logic Crisp logic berkaitan dengan nilai absolut benar atau salah, tidak ada nilai diantaranya. Contoh : if temperatur >= 80F, panas (1 or true) if temperatur < 80F, tidak panas (0 or false) Fuzzy Logic Sistem logis yang mengikuti cara penalaran manusia yang cenderung menggunakan pendekatan bukan ketepatan. Pendekatan untuk ketidakpastian yang menggabungkan nilai riil [0..1] dan operasi logika. Berhubungan dengan ambiguitas dan ketidakjelasan

5 Crisp Logic VS Fuzzy Logic (2) Crisp Logic Fuzzy Logic

6 Crisp Logic VS Fuzzy Logic (3) Crisp Logic Fuzzy Logic

7 Keuntungan Fuzzy Mudah dimengerti Model matematika sederhana Non linier function complex model Berdasarkan bahasa alami

8 Crisp set

9 Himpunan Fuzzy (Fuzzy Set)

10 Fuzzifikasi (Fuzzyfication)..1

11 Fuzzifikasi (Fuzzyfication)..2

12 Fungsi Keanggotaan (1) : fungsi linier

13 Fungsi Keanggotaan (2) :triangle

14 Fungsi Keanggotaan (3) : trapezium

15 Fungsi Keanggotaan (4) : sigmoid

16 Fungsi Keanggotaan (5) : phi

17

18 OR (Union) ~ Fuzzy Union A = {1.0, 0.2, 0.75} B = {0.2, 0.45, 0.5} = {MAX(1.0, 0.2), MAX(0.2, 0.45), MAX(0.75, 0.5)} ={1.0, 0.45, 0.75}

19 AND (Intersection) ~ Fuzzy Intersection A = {1.0, 0.2, 0.75} B = {0.2, 0.45, 0.5} = {MIN(1.0, 0.2), MIN(0.2, 0.45), MIN(0.75, 0.5)} = {0.2, 0.2, 0.5}

20 Complement ~ Fuzzy Complement A c = {1-1.0, 1-0.2, } A c = {0.0, 0.8, 0.25} B c = {1-0.2, , 1-0.5} B c = {0.8, 0.55, 0.5}

21 Contoh Operasi Fuzzy (1) Nilai keanggotaan GPA 3.2 pada himpunan GPA nilai tertinggi 0.7. Nilai keanggotaan 8 semester pada himpunan lulus cepat 0.8. α-predicate GPA nilai tertinggi AND lulus cepat : µ GPA nilai tertinggi lulus cepat = min (µ GPA nilai tertinggi [3.2], µ lulus cepat [8]) = min (0.7, 0.8) = 0.7

22 Contoh Operasi Fuzzy (2) α-predicate untuk GPA tinggi OR lulus cepat : µ GPA tinggi lulus cepat = max (µ GPA tinggi [3.2], µ lulus cepat [8]) = max (0.7, 0.8) = 0.8 α-predicate untuk GPA tidak tinggi : µ GPA tinggi = 1 - µ GPA tinggi [3.2] = = 0.3

23 Mamdani Fuzzy Model Sugeno Fuzzy Model Tsukamoto Fuzzy Model

24 Term of Fuzzy Fuzzifikasi : Mendefinisikan himpunan fuzzy dan derajat keanggotaan penentuan crisp input pada himpunan fuzzy Inferensi : evaluasi aturan Komposisi : penggabungan output rule Defuzzifikasi : perhitungan crisp output

25 Mamdani Fuzzy Model 2 input, 1 output, 3 rules

26 Mamdani Fuzzy Model Fuzzifikasi : menentukan derajat keanggotaan input x1 and y1 pada himpunan fuzzy

27 Mamdani Fuzzy Model Inferensi : µ (x=a1) = 0.5; µ (x=a2) = 0.2 µ (y=b1) = 0.1; µ (y=b2) = 0.7

28 Mamdani Fuzzy Model Dua teknik yang sering digunakan untuk mengimplementasikan evaluasi anteseden ke dalam fungsi keanggotaan consequences.

29 Mamdani Fuzzy Model Komposisi : agregasi hasil keluaran dari aturan dalam sebuah himpunan fuzzy.

30 Mamdani Fuzzy Model Defuzzification : konversi himpunan fuzzy didapatkan dari komposisi menjadi nilai crisp. Teknik yang populer adalah teknik centroid. Metode ini untuk mencari nilai Centre of Gravity (COG) dari himpunan agreagasi :

31 Mamdani Fuzzy Model Centre of Gravity (COG) : pencarian titik yang membagi area solusi ke dalam bagian yang sama.

32 Sugeno Fuzzy Model Michio Sugeno mengusulkan singleton sebagai fungsi keanggotaan dari consequences. Singleton adalah sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan : di titik tertentu memiliki satu nilai dan nol (0) diluar titik.

33 Sugeno Fuzzy Model Difference of mamdani and sugeno is in consequences. Sugeno using constant or mathematic function from input variable : Where x, y, z are linguistic variable; A and B are fuzzy set for each X and Y; f(x,y) is mathematic function.

34 Sugeno Fuzzy Model Evaluasi aturan

35 Sugeno Fuzzy Model Komposisi

36 Sugeno Fuzzy Model Defuzzifikasi

37 Sugeno Fuzzy Model ~ Example Mengevaluasi kesehatan seseorang berdasarkan tinggi badan dan berat badan Input : tinggi badan, berat badan Ouput : kategori sehat Sangat sehat (SS), indeks = 0.8 Sehat (S), indeks = 0.6 Agak sehat (AS), indeks = 0.4 Tidak sehat (TS), indeks = 0.2

38 L1 : Fuzzification

39 L2 : rule evaluation If then form : If SP and SK then SS

40 L2 : rule evaluation Health condition? Height cm and Weight 41 kg µ mid [161.5] = ( )/( ) = 0.7 µ high [161.5] = ( )/( ) = 0.3

41 L2 : rule evaluation µ very thin [41] = (45-41)/(45-40) = 0.8 µ thin [41] = (41-40)/(45-40) = 0.2

42 L2 : rule evaluation

43 L3 : Defuzzification f = {TS, AS, S, SS} = {0.3, 0.7, 0.2, 0.2} Determining final result : Max method : highest index 0.7 Result : Not really healthy Centroid method : Decision index = (0.3*0.2) + (0.7*0.4)+(0.2*0.6)+(0.2*0.8) ( ) = Crisp index =

44 Tsukamoto Fuzzy Model Sebuah pabrik elektronik berhasil dapat mencapai permintaan terbesar 5000 item / hari. Tapi pabrik pernah mencapai permintaan hanya item / hari. Pasokan barang di gudang dapat mencapai titik tertinggi adalah 600 item / hari dan titik terendah adalah 100 item / hari. Dengan segala keterbatasannya, pabrik dapat menghasilkan titik maksimum sampai 7000 item / hari dan titik minimum sampai item / hari. Jika proses produksi pabrik menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut :

45 Tsukamoto Fuzzy Model [A1] IF Permintaan BANYAK AND Persediaan BANYAK THEN Produksi NAIK; [A2] IF Permintaan SEDIKIT AND Persediaan SEDIKIT THEN Produksi TURUN; [A3] IF Permintaan SEDIKIT AND Persediaan BANYAK THEN Produksi TURUN; [A4] IF Permintaan BANYAK AND Persediaan SEDIKIT THEN P Produksi NAIK; Berapa banyak barang elektronik harus diproduksi jika jumlah permintaan sebanyak 4000 item dan persediaan di gudang masih 300 item?

46

47

48

49

50

51 Conclusion There are 4 main steps of fuzzy expert system : Fuzzyfication, inference, compotition, defuzzyfication. The most commonly used method are Mamdani and Sugeno. Mamdani using fuzzy set as rule consequence. Sugeno using mathematic function / constants.

52 Home Work Open your book on page 281 number 14 in folio number 15 with matlab, and report it!

53 Home Work control system is used to set fan frequency automatically, which can control rotary fan frequency. This control system is affected by three variables : speed, room temperature, frequency source rotary fan. Based on data from factory specification, the smallest fan rotation speed is 1000 rpm, the largest is 5000 rpm. Room temperature sensor capabilities are in 100 Kelvin to 600 Kelvin. Roan frequency is 2000 rpm to 7000 rpm. If the control system using rules the following below : [R1] IF frequency is SLOW AND temperature is HIGH THEN frequency = 5*speed+0.4*temperature+1500 [R2] IF frequency is SLOW AND temperature is LOW THEN frequency = 2*speed-temperature+3000 [R3] IF speed is QUICKLY AND temperature is HIGH THEN frequency = 0.5*speed+2000 [R4] IF speed is QUICKLY AND temperature is LOW THEN frequency = 20*temperature Kelvin, 4000 rpm?