1.2 Tujuan Memberikan solusi dalam optimalisasi penempatan dan rating SVC untuk memperbaiki profil tegangan pada Sistem Tenaga Listrik 500 kv Jamali.

Transkripsi

1 OPTIMASI PENEMPATAN SVC UNTUK MEMPERBAIKI PROFIL TEGANGAN PADA SISTEM 500 kv JAMALI MENGGUNAKAN METODE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) Ari Hastanto 1, Ir. Yuningtyastuti, MT 2, Susatyo Handoko, ST., MT. 2 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Jalan Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia Abstract - The growth of load in power system increases steadily, followed by an increasing in reactive power demand from the inductive load. If a network does not have a reactive power supply in the load area, those all reactive power demand will be supplied by the generator, so that the reactive current will flow in the network cause an increasing in voltage drop and power losses of system. One way to overcome this problem is placing a Static VAR Compensator (SVC). SVC is one of the Flexible AC Transmission System (FACTS) device which is the most widely used to improve the voltage level and reduce the power losses transmission line. In this research, Particle Swarm Optimization (PSO) is used to determine the optimal location of SVC in 500 kv JAMALI Power System. Optimization carried out simultaneously on two parameters, that is location and rating SVC to reduce power losses system and bus can meet the limits of the allowable voltage. The simulation results that the PSO method for the placement of SVC can improve the voltage level from 0,9307 pu to 0,950 pu and reduce the total power losses from 136,011 MW to 129,806 MW after placing SVC at bus 13 = 162 MVAR and bus 20 = 188 MVAR. Keyword: SVC, PSO, voltage, losses I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kebutuhan masyarakat akan energi listrik merupakan hal mutlak yang harus terpenuhi. Pertumbuhan beban pada sistem tenaga listrik meningkat terus-menerus. Perubahan beban, komposisi unit pembangkit yang beroperasi, serta perubahan konfigurasi jaringan akan berdampak pada bervariasinya level tegangan pada gardu induk [3]. Umumnya, gardu-gardu yang berada jauh dari pembangkit akan mengalami penurunan level tegangan cukup besar, sehingga diperlukan sistem kompensasi daya reaktif yang dapat mengikuti perubahan tegangan tersebut. Salah satu cara untuk menstabilkan level tegangan dan mengurangi rugi daya adalah dengan menempatkan Static VAR Compensator (SVC) dengan lokasi dan rating yang optimal. SVC merupakan salah satu jenis peralatan Flexible Alternating Current Transmission Systems (FACTS) yang saat ini mulai digunakan di Indonesia. Banyak penelitian yang dilakukan untuk menerapkan peralatan FACTS dalam mengatasi berbagai permasalahan yang terkait dengan sistem ketenagalistrikan. Enrique Acha dan kawan-kawan memberikan pemodelan aliran daya metode Newton Raphson dengan injeksi SVC untuk mendapatkan hasil aliran daya yang lebih baik [1]. Sedangkan Imam Robandi dkk menggunakan Bacteria Foraging Algorithm dalam pengoptimalan rating SVC untuk mengurangi rugi daya pada sistem tenaga listrik [4]. Fajar Galih dkk menggunakan Artificial Bee Colony untuk menentukan MVar optimal SVC pada sistem tenaga listrik [3]. Umar Madjid dkk menggunakan metode Algoritma Genetika untuk menentukan letak peralatan FACTS pada Sistem Ketenagalistrikan Sulawesi Selatan [11]. Beberapa penelitian yang telah disebutkan menunjukkan bahwa FACTS dapat digunakan untuk memperbaiki aliran daya, termasuk mengurangi rugi daya. Permasalahan umum yang terjadi dalam sebuah sistem adalah penentuan lokasi dan rating optimal dari peralatan FACTS, yang dalam penelitian ini adalah SVC, untuk dialokasikan dalam sistem tenaga listrik. Berdasarkan hal ini, maka penulis mencoba menerapkan metode Particle Swarm Optimization (PSO) untuk optimasi penempatan SVC pada Sistem Tenaga Listrik 500 kv Jamali. 1.2 Tujuan Memberikan solusi dalam optimalisasi penempatan dan rating SVC untuk memperbaiki profil tegangan pada Sistem Tenaga Listrik 500 kv Jamali. 1.3 Batasan Masalah Untuk mendapatkan hasil pembahasan yang terfokus, maka penulis perlu membatasi masalah yang akan dibahas. Batasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah: 1. Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB R2010a. 2. SVC yang digunakan merupakan jenis FC-TCR, yaitu fixed kapasitor dengan pengontrolan TCR. 3. Pengaruh harmonisa yang timbul pada sistem karena adanya komponen elektronika daya dalam SVC diabaikan. 4. Analisis aliran daya dilakukan dengan menggunakan metode Newton Raphson. 5. Sistem tenaga listrik yang digunakan untuk menguji keandalan metode PSO adalah Sistem Tenaga Listrik 500 kv JAMALI untuk beban rata-rata, serta tidak menggunakan parameter faktor daya dan perubahan fluktuasi beban. 6. Tidak membahas fungsi biaya yang berkaitan dengan penempatan SVC pada sistem tenaga listrik.

2 II. DASAR TEORI 2.1 Rugi-Rugi Rugi-rugi yang terdapat pada sistem transmisi meliputi rugi tegangan dan rugi daya [2]. Rugi-rugi ini disebabkan oleh nilai resistansi dan induktansi dari kawat saluran, seperti pada gambar 1. (a) (b) Gambar 2 SVC sebagai suseptansi variabel (a) Rangkaian FC-TCR; (b) Model SVC Dengan mengacu pada Gambar 2, arus yang mengalir di SVC adalah: I SVC = j B SVC V bus (4) Gambar 1 Single line diagram saluran transmisi Rugi daya adalah selisih antara daya yang dialirkan atau dikirim dari suatu bus generator (sending) menuju bus beban (receive). Rugi daya merupakan hal yang tidak dapat dihindari, tetapi dapat dikurangi. Besarnya rugi daya dapat diperoleh melalui proses matematis berikut: S = I 2 Z (1) dengan, ΔS = Rugi daya (VA) I = Arus jala-jala transmisi (A) Z = Impedansi Saluran (ohm) Rugi tegangan adalah selisih antara tegangan yang dikirim pada sebuah bus generator dengan tegangan yang diterima bus beban. Rugi tegangan biasa disebut voltage drop. Perumusannya sebagai berikut: Sedangkan besarnya suseptansi SVC (B SVC ) dapat dinyatakan sebagai fungsi sudut konduksi thyristor (σ) berikut ini [5] : B SVC = B C B L (σ) (5) Berdasarkan persamaan (4) dan (5), maka dapat dihitung daya reaktif yang diinjeksikan ke bus oleh SVC dengan persamaan (6) sebagai berikut: 2 Q SVC = B SVC V bus (6) Kurva daya reaktif yang dihasilkan SVC terhadap tegangan bus yang dipasang SVC ditunjukkan pada Gambar 3 berikut ini: V = V s V R (2) V = I Z (3) dengan, ΔV = Rugi tegangan (volt) Vs = tegangan kirim (volt) Vr = tegangan terima (volt) I = arus yang mengalir pada saluran (A) Z = Impedansi saluran (ohm) 2.2 Static VAR Compensator (SVC) SVC adalah peralatan FACTS dengan hubungan paralel, yang fungsi utamanya adalah mempertahankan tegangan di bus yang terpasang SVC pada nilai yang dikehendaki, dengan cara menghasilkan atau menyerap daya reaktif pada bus tersebut melalui kontrol sudut penyalaan thyristor [4]. SVC terdiri dari komponen fixed capasitor yang terhubung paralel dengan thyristor-controlled reactor (TCR). Dalam pemodelan SVC sebagai suseptansi variabel, kita dapat menentukan besar daya reaktif yang dipasok atau diserap pada sistem. Gambar 3 Kurva daya reaktif dan tegangan pada SVC Terdapat tiga area kerja SVC, yaitu: a. Area kerja pertama terdapat di antara V 1 dan V 2. Di area ini, SVC bersifat kapasitif atau induktif. Daya reaktif yang dihasilkan berubah-ubah sesuai kebutuhan sistem seperti diberikan pada persamaan (6). b. Area kerja kedua bila tegangan bus melebihi V 1. Di area ini SVC memiliki karakteristik induktif. c. Area kerja ketiga bila tegangan kurang dari V 2. Di area ini SVC hanya berfungsi sebagai fixed capacitor saja.

3 2.3 Metode Aliran Daya Newton Raphson Secara umum prosedur penyelesaian aliran daya dapat dilihat pada diagram alir Gambar 4 [10]. Berikut ini adalah langkah-langkah pengkodean dan proses PSO : 1. Pengkodean Konfigurasi SVC ditentukan oleh dua parameter, yaitu lokasi dan rating SVC [11]. String pertama berkaitan dengan lokasi SVC. String ini mengandung kombinasi dimana SVC ditempatkan pada bus. Setiap string memiliki lokasi yang berbeda, dan hanya ada satu SVC dalam satu bus. String kedua berkaitan dengan nilai rating SVC. String ini mengandung nilai yang dikodekan antara 0 200, yang merupakan nilai range rating SVC yang digunakan. 2. Inisialisasi Swarm Ukuran swarm dibuat dari parameter berikut ini secara random: nsvc = jumlah SVC yang ditempatkan N = ukuran swarm Masing-masing partikel sebagai calon solusi membawa dua informasi, yaitu lokasi dan rating SVC. Dalam sebuah kawanan swarm terdapat beberapa partikel sebanyak N. Berikut ini adalah bagan inisialisasi swarm. Gambar 5 Ilustrasi keseluruhan partikel dalam sebuah swarm Gambar 4. Diagram alir proses perhitungan aliran daya dengan metode Newton Raphson 2.4 Particle Swarm Optimization Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995 [9], proses algoritmanya terinspirasi oleh tingkah laku sosial pada kawanan burung yang terbang bersama-sama. Perilaku sosial ini terdiri dari tindakan individu dan pengaruh dari individuindividu lain dalam suatu kelompok. Setiap individu atau partikel berperilaku secara terdistribusi dengan menggunakan kecerdasannya (intelligence) sendiri dan juga dipengaruhi kelompok kolektifnya. Dengan demikian, jika satu partikel atau seekor burung menemukan jalan yang tepat (optimal) menuju sumber makanan, maka sisa anggota kelompok yang lainnya juga akan mengikuti jalan tersebut meskipun lokasi mereka didalam kelompok tersebut tidak saling berdekatan. 3. Fungsi Tujuan Optimasi penempatan SVC dilakukan oleh PSO dengan menerapkan dua fungsi tujuan agar diperoleh hasil yang optimal. a. Fungsi tujuan yang pertama berkaitan dengan voltage level pada tiap bus (violation factor). Tegangan dalam rentang 0,95 pu sampai 1,05 pu mempunyai nilai 1. Tegangan di luar rentang tersebut menurun secara eksponensial. Jadi fungsi tujuan yang diberikan adalah sebagai berikut: VS = Dengan: J = bus VS bus (7) 1 jika 0.95 V i 1.05 exp μ 1 V i 0.5 untuk V i lainnya J = violation factor μ = bilangan positif kecil V i = tegangan pada bus ke-i

4 b. Fungsi tujuan yang kedua berkaitan dengan nilai rating SVC yang diinjeksikan ke bus yang dipasang SVC tersebut, yaitu meminimalkan rating SVC, namun voltage level di setiap bus tetap berada pada rentang yang diijinkan. 4. Menentukan Pbest dan Gbest 5. Update Velocity pada iterasi berikutnya dengan persamaan (8) berikut: Vj(i) = θv j (i - 1)+c 1 r 1 [P best,j - X j (i-1)] +c 2 r 2 [G best - X j (i-1)] (8) V = kecepatan (velocity) X = partikel i = iterasi ; j = 1,2,3,...,N r 1 dan r 2 adalah bilangan random 6. Menentukan posisi partikel pada iterasi berikutnya menggunakan Persamaan (9) X j (i) = X j (i 1) + V j (i) (9) 7. Mengevaluasi nilai fungsi tujuan pada iterasi selanjutnya. 8. Mengupdate Pbest dan Gbest 9. Mengecek apakah solusi sudah optimal atau belum. Kalau sudah optimal, maka proses algoritma berhenti, namun bila belum optimal maka kembali ke langkah 5. III. IMPLEMENTASI PSO PADA PROSES OPTIMASI LOKASI DAN RATING SVC Perancangan program simulasi optimasi ini menggunakan software MATLAB 7.10( R2010a) dengan metode PSO. Simulasi ini dirancang dalam tiga tahap utama, yaitu tahap pertama menentukan kondisi awal sistem, tahap kedua optimasi lokasi dan rating SVC, dan tahap ketiga adalah menampilkan kondisi sistem setelah penempatan SVC. Secara umum, prosedur pembuatan program simulasi dapat dilihat pada Gambar Sistem 500 kv JAMALI Single line diagram Sistem Tenaga Listrik 500 kv JAMALI ditunjukkan pada Gambar 6 [3]. Base yang digunakan pada perhitungan adalah: a. Base tegangan : 500 kv b. Base daya : 1000 MVA Batas tegangan yang diijinkan sesuai standar: 0,95 V bus 1,05 Bus-bus yang ada diklasifikasikan sebagai: a. Slack bus (swing) : Bus Suralaya b. Bus generator : Bus Cirata, Bus Muara Tawar, Bus Saguling, Bus Gresik, Bus Tanjung Jati, Bus Grati, dan Bus Paiton c. Bus Beban : Bus Cilegon, Bus Kembangan, Bus Gandul, Bus Pedan, Bus Cibinong, Bus Cawang, Bus Bekasi, Bus Cibatu, Bus Bandung Selatan, Bus Mandiracan, Bus Ungaran, Bus Surabaya Barat, Bus Depok, Bus Tasikmalaya, dan Bus Kediri. Gambar 6 Single line diagram sistem 500 kv JAMALI Sedangkan data-data bus dan saluran ditunjukkan pada Tabel 1 dan 2 berikut ini: Tabel 1 Data bus pada Sistem Tenaga Listrik 500 kv JAMALI Load Generator Bus Nama Bus P (MW) Q (MVAR) P (MW) Q (MVAR) 1 Suralaya Cilegon Kembangan Gandul Cibinong Cawang Bekasi Muaratawar Cibatu Cirata Saguling Bandung Mandiracan

5 Load Generator Bus Nama Bus P (MW) Q (MVAR) P (MW) Q (MVAR) 14 Ungaran Tanjung Jati Surabaya Gresik Depok Tasikmalaya Pedan Kediri Paiton Grati Proses Optimasi Penempatan SVC dengan metode PSO Secara umum prosedur pembuatan program simulasi dapat dilihat pada diagram alir dalam Gambar 6. Tabel 2 Data saluran pada Sistem Tenaga Listrik 500 kv JAMALI No. Bus Bus R (pu) X (pu) Saluran Awal Tujuan 1 2 B , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Gambar 7 Diagram alir pembuatan program IV. ANALISA HASIL PENGUJIAN Melalui pengujian ini dimaksudkan akan mendapat nilai SVC yang optimal untuk mereduksi rugi daya dan memperbaiki tegangan sesuai dengan batas yang telah ditentukan. Dalam pengujian ini batas batas tegangan disesuaikan dengan standar acuan SPLN 72 tahun 1987, yaitu batas tegangan yang dapat ditoleransi pada sistem distribusi adalah 5%. Sedangkan parameter PSO yang digunakan berdasarkan hasil beberapa pengujian parameter PSO dan parameter fungsi tujuan. Berikut ini adalah nilai parameter yang digunakan untuk optimasi penempatan SVC pada STL 500 kv JAMALI.

6 Tabel 3. Parameter optimasi yang digunakan untuk pengujian sistem Jenis Parameter Parameter Nilai Parameter PSO Parameter Fungsi Tujuan Max iterasi 200 N 300 C1 2 C2 2 Jumlah SVC 2 Rating Maksimal SVC 200 MVAR Vmin 0,95 Vmax 1,05 Selama proses optimasi berlangsung maka akan muncul grafik nilai fungsi tujuan tiap iterasi. Dari Gambar 8(a) dapat dilihat bahwa fungsi tujuan 1 tercapai pada iterasi ke-52. Dan Gambar 8(b) menunjukkan sistem mencapai rating minimum pada iterasi ke-64. Besarnya jumlah iterasi yang diperlukan dalam setiap pengujian dapat bervariasi dikarenakan sistem optimasi particle swarm optimization membangkitkan bilangan secara random. Berikut ini adalah hasil perbandingan kondisi sistem sebelum dan sesudah pemasangan SVC. Tabel 4. Perbandingan Sebelum dan Sesudah Penempatan SVC DESKRIPSI SEBELUM SESUDAH Lokasi dan Rating SVC - Bus 13 = 162 MVAR Bus 20 = 188 MVAR Total Kapasitas SVC MVAR Tegangan minimum (pu) 0,9307 0,9500 Rugi Daya aktif (MW) 136, ,806 Rugi Daya Reaktif (MVAR) 1.223, ,796 Rugi Daya Semu (MVA) 1.230, ,100 Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa dengan pemasangan SVC, secara keseluruhan kondisi sistem menjadi lebih baik. Hal ini dapat terlihat dari tegangan terendahnya meningkat dari 0,9307 sebelum pemasangan SVC menjadi 0,9500 setelah pemasangan SVC yang berarti bahwa ketentuan drop tegangan maksimum sebesar ± 5% sudah terpenuhi. Selain itu rugi daya aktif juga menurun dari 136,011 MW menjadi 129,806 MW, dan rugi daya reaktif menurun dari 1.223,011 MVAR menjadi 1.149,796 MVAR, serta rugi daya semu juga menurun dari 1.230,61 MVA menjadi 1.157,1 MVA. Untuk mengetahui lebih jelas profil tegangan di tiap bus dan rugi daya di tiap saluran sebelum dan sesudah pemasangan SVC dapat dilihat pada Gambar 9 dan Gambar 10. (a) Gambar 9 Profil tegangan tiap bus sebelum dan sesudah pemasangan SVC (b) Gambar 8 Grafik nilai tujuan dari setiap iterasi (a) violation factor; (b) minimasi rating Berdasarkan Gambar 9 terlihat bahwa setelah pemasangan SVC tegangan masing-masing bus mengalami peningkatan dan berada pada batas nilai yang ditentukan yakni 0,95 pu sampai dengan 1,05. Tegangan pada bus 13 dan bus 20 adalah yang paling rendah di antara semua bus dalam sistem. Kondisi ini sesuai dengan persamaan (1) dan persamaan (2), dimana semakin jauh bus penerima maka

7 semakin besar pula rugi daya yang terjadi, sehingga penurunan tegangan semakin besar. Dengan pemasangan SVC pada bus 13 sebesar 162 MVAR dan pada bus 20 sebesar 188 MVAR, selain meningkatkan tegangan tiap bus, juga menyebabkan besarnya rugi daya tiap saluran mengalami penurunan. Untuk melihat perbandingan rugi daya aktif tiap saluran, ditunjukkan pada Gambar 10. Gambar 10 Perbandingan rugi daya aktif tiap saluran sebelum dan sesudah pemasangan SVC Berdasarkan Gambar 10 terlihat adanya perbaikan terhadap sistem setelah dipasang SVC, dimana terdapat penurunan rugi daya aktif pada setiap saluran. Besarnya rugi daya aktif tiap saluran tidak sama. Perbedaan nilai rugi daya tiap saluran tergantung dari tegangan tiap bus yang saling terhubung dan besarnya impedansi, dimana semakin besar selisih tegangan antara kedua ujung saluran dan semakin kecil impedansi saluran, maka rugi daya juga semakin besar. Setelah pemasangan SVC, rugi daya yang terbesar adalah pada saluran no. 17, yaitu antara bus = 19,1089 MW. Besarnya nilai ini dipengaruhi oleh selisih tegangan tiap saluran dan impedansi saluran. Dikarenakan terdapat perbedaan tegangan cukup besar antara tegangan pada bus 13 = 0,9594 pu dan tegangan bus 14 = 0,9545, dengan selisih 0,0049 pu. Bandingkan dengan rugi daya terkecil pada saluran no. 9 yang hanya sebesar 0,0209 MW, yaitu antara bus Di mana tegangan pada bus 5 = 0,9822 dan pada bus 11 = 0,9800, dengan selisih tegangan hanya 0,0022 pu. Dari Gambar 9 dan Gambar 10, menjelaskan bahwa saluran yang terhubung dengan bus 13, yaitu saluran no. 17 memiliki rugi daya cukup besar, maka drop tegangan juga akan besar. Demikian pula saluran yang terhubung dengan bus 20 dan 21, akan memiliki drop tegangan yang besar. Dengan pemasangan SVC pada bus 13 dan bus 20, maka rugi daya saluran akan berkurang, sehingga drop tegangan juga turun, dan menyebabkan tegangan di bus akan naik pada batas nilai sesuai standar acuan SPLN 72: V. PENUTUP 5.1 Kesimpulan Berdasarkan pengujian dan analisis yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. Nilai parameter PSO yang tepat dalam optimasi lokasi dan rating SVC pada Sistem Tenaga Listrik 500 kv JAMALI adalah ukuran swarm lebih dari 300, learning rates dengan kombinasi angka C1 dan C2 sama besar, dan nilai untuk parameter fungsi tujuan adalah rating maksimal SVC sebesar 200 MVAR. 2. Dengan metode particle swarm optimization, lokasi dan rating optimal SVC adalah pada bus 13 dengan rating 162 MVAR dan bus 20 dengan rating 188 MVAR, sehingga diperoleh kenaikan tegangan tiap bus, dengan tegangan minimal setelah dipasang SVC adalah 0,9500 pu yang mana telah sesuai dengan standar acuan SPLN 72 : Penempatan SVC pada bus 13 dan bus 20 dapat menurunkan rugi daya total sistem dari 136,545 MW menjadi 129,806 MW. 5.2 Saran 1. Perlu dikembangkan lebih lanjut optimasi penempatan SVC menggunakan metode yang lain, misalnya metode artificial immune system, simulated annealing, kombinasi beberapa metode, dan lain-lain. 2. Dapat dikembangkan sistem optimasi penempatan SVC dengan mempertimbangkan faktor faktor yang lain misalnya faktor daya, fluktuasi beban yang berubah ubah, fungsi biaya instalasi SVC, pertumbuhan beban di masa mendatang dan lain lain. 3. Dengan metode PSO, dapat dikombinasikan antara SVC dengan peralatan FACTS yang lainnya seperti TCSC dan UPFC. DAFTAR PUSTAKA [1] Enrique Acha, Claudio R. Fuerte-Esquivel, Hugo Ambriz-Pe rez, Ce sar Angeles Camacho, FACTS Modelling and Simulation in Power Networks, John Wiley & Sons Ltd, 2004 [2] Erviana, Mira Optimasi Penempatan Kapasitor Bank Pada Sistem Distribusi Untuk Mereduksi Rugi Daya Menggunakan Particle Swarm Optimization. Universitas Diponegoro: Semarang. [3] Indarko, Fajar Galih Penentuan MVar Optimal SVC pada Sistem Transmisi Jawa Bali 500 kv Menggunakan Artificial Bee Colony Algorithm (Tugas Akhir). ITS: Surabaya. [4] Juningtijastuti, Muhammad Abdillah, Fajar Galih Indarko, Imam Robandi, Optimal Sizing of Static VAR Compensators (SVCs) for Reducing Power Losses in 500 kv JAMALI Grid Power System using Bacteria Foraging Algorithm (BFA)

8 [5] Mathur, R. M and Varma, Rajiv K Thyristor- Based FACTS Controllers For Electrical Transmission Systems. Institute of Electrical and Electronics Engineers: USA [6] Padiyar, K.R FACTS Controllers In Power Transmission And Distribution. New Age International: New Delhi. [7] Robandi, Imam Desain Sistem Tenaga Modern. Penerbit ANDI: Yogyakarta. [8] Saadat, Hadi Power System Analysis. Milwaukee School Engineering [9] Santosa, Budi dan Willy, Paul Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. Surabaya: Prima Printing [10] Sulasno Analisa Sistem Tenaga Listrik. Badan Penerbit Universitas Diponegoro: Semarang. [11] Umar Madjid, Adi Soeprijanto, dan Mauridhi Hery Purnomo. Optimasi Penempatan Multi FACTS Devices Pada Sistem Kelistrikan Sulawesi Selatan Menggunakan Algoritma Genetika, 2008 [12] Uzunoglu, Mehmet dkk. The Harmonic Analysis of Static VAR Compensator with Thyristor-Controlled Reactor BIODATA PENULIS Ari Hastanto lahir di Semarang pada 22 April Saat ini sedang menempuh pendidikan tinggi di Jurusan Teknik Elektro Universitas Diponegoro. Konsentrasi Energi Listrik. Semarang, Juli 2012 Menyetujui, Dosen Pembimbing I Ir. Yuningtyastuti, MT. NIP Dosen Pembimbing II Susatyo Handoko, ST., MT. NIP