PERANCANGAN PENGENDALI FORMASI PADA SISTEM MULTI-ROBOT MENGUNAKAN PARTICLE SWARM FUZZY CONTROLLER (PSFC)

Transkripsi

1 LAPORAN TAHUNAN PENELITIAN FUNDAMENTAL PERANCANGAN PENGENDALI FORMASI PADA SISTEM MULTI-ROBOT MENGUNAKAN PARTICLE SWARM FUZZY CONTROLLER (PSFC) Tahun ke 1 dari rencana 2 tahun DIBIAYAI: SURAT PERJANJIAN NO: /E5/2014 DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN TINGGI KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN Dr. Ir. Andi Adriansyah, M.Eng ( ) Ir. Eko Ihsanto, M.Eng ( ) Ir. Badaruddin, MT ( ) UNIVERSITAS MERCU BUANA NOVEMBER 2014

2 .l HALAMAN PENGESAHAN Judul Kegiatan Peneliti / Pelaksana Nama Lengkap NIDN Jabatan Fungsional Program Studi Nomor HP Surel ( ) Anggota Peneliti (1) Nama Lengkap NIDN Perguruan Tinggi Anggota Peneliti (2) Nama Lengkap NIDN Perguruan Tingei Institusi Mitra (ika ada) Nama Institusi Mitra Alamat Penanggung Jawab Tahun Pelaksanaan Biaya Tahun Berjalan Biaya Keseluruhan Mengetahui (Ir. Dana Santoso, M.En NrPA{rK Perancangan Pengendali Formasi pada Sistem Multi-Robot,o.nggurrikun Palticle Swarm Fuzzy Controller (PSFC) Dr. Ir ANDI ADRIANSYAH M.Eng Teknik Elektro andi(@mercubuana.ac.id IT BADARUDDIN MT Universitas Mercu Buana Ir EKO IHSANTO Ir, M.Eng Universitas Mercu Buana Tahun ke 1 dari rencana 2 tahun Rp ,00 Rp ,00 Jakarta,l , L- tdr. lr ANDI ADRIANSYAH V.Eng) NIPNII( NIPA{IK

3 RINGKASAN Teknologi dan aplikasi robot terus berkembang secara cepat. Pada dekade ini, para peneliti mulai mengubah arah penelitiannya, dari investigasi sistem robot tunggal kepada koordinasi sistem multi-robot. Salah satu pendekatan yang banyak digunakan untuk mengendalikan sistem multi-robot adalah dengan menerapkan sistem pengendalian formasi dengan memanfaatkan mekanisme robot leaderfollower. Performa kinerja sistem multi-robot ini akan ditentukan oleh kehandalan sistem pengendalian yang digunakan. Salah satu sistem pengendalian yang dianggap mampu untuk menyelesaikan problema sistem multi-robot adalah sistem pengendalian berbasis logika fuzzy (Fuzzy Logic Controller). Sayangnya, teknik ini memiliki suatu kelemahan, yaitu kesulitan untuk menentukan harga optimum dari beberapa parameter Logika. Diperlukan sebuah algoritma pencari harga maksimum, seperti Particle Swarm Optimization (PSO). Dalam penelitian ini, diusulkan untuk menemukan beberapa parameter optimum pada Logika Fuzzy menggunakan algoritma PSO. Penggabungan kedua metoda, disebut dengan Particle Swarm Fuzzy Controller (PSFC), ditargetkan dapat menghasilkan sistem pengendali formasi yang andal dan robust dalam rangka mendapatkan kinerja sistem multi-robot yang baik. Beberapa perancangan akan dilakukan, seperti: perancangan model matematika sistem multi-robot, algoritma sistem pengendali formasi berbasiskan logika fuzzy dan perancangan teknik optimasi PSO yang terbaik dalam rangka mendapatkan parameter logika fuzzy optimum sehingga terbentuk sistem pengendali yang andal dan robust. Perangkat lunak MATLAB Versi 7.6 R2008a akan digunakan untuk mensimulasikan model sistem multi-robot, Pengendali Logika Fuzzy dan PSFC. Setelah proses pemodelan dan simulasi selesai, maka penelitian akan mengimplementasikan algoritma keseluruhan sistem multi-robot ini ke dalam sejumlah robot laboratorium bernama Lego NXT Mindstorms robot. Kata Kunci: Multi-Robot, Pengendali Logika Fuzzy, Particle Swarm Optimization iii

4 PRAKATA Alhamdulillah, segala puji hanya bagi Allah SWT, pencipta, pemilik dan pemelihara alam semesta, atas segala kehendak dan petunjuknya, sehingga laporan kemajuan kegiatan penelitian ini dapat diselesaikan sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan. Sholawat dan salam semoga selalu tercurah bagi Nabi Muhammad SAW yang telah membimbing ummat manusia ke jalan yang benar. Semoga kita selalu mendapatkan bimbingan dan hidayah-nya. Laporan kemajuan kegitan penelitian berjudul Perancangan Pengendali Formasi pada Sistem Multi-Robot Menggunakan Particle Swarm Fuzzy Controller (PSFC) ini dimaksudkan sebagai upaya untuk merancang sistem pengendali beberapa buah robot yang disusun dengan formasi tertentu dimana pengendalinya berbasiskan pengendali logika fuzzy (Fuzzy Logic Ccntroller, FLC) yang ditala secara otomatis menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO). Penelitian ini ditujukan untuk dapat menjawab bagaimana mendapatkan sistem pengendali yang sesuai, efektif dan handal untuk sistem multi-robot yang dirancang. Terima kasih kami ucapkan kepada Kaprodi Teknik Elektro atas upayanya untuk mendorong para dosen untuk melaksanakan kegiatan ini. Juga terima kasih ditujukan kepada Dekan Fakultas Teknik yang selalu mengingatkan untuk bersemangat menunaikan kegiatan Tridharma Perguruan Tinggi. Dan, terima kasih yang tak terhingga kepada Kepala Pusat Penelitian Universitas Mercu Buana yang telah memberikan jadwal, ketentuan, pedoman pengajuan kegiatan pengabdian ini. Semoga apa yang telah direncanakan dapat berjalan sesuai dengan harapan dan mendapatkan bimbingan dari Allah SWT. Jakarta, 8 November 2014 Ketua Peneliti Andi Adriansyah, Dr., Ir., M.Eng iv

5 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN SAMPUL i HALAMAN PENGESAHAN ii RINGKASAN iii PRAKATA iv DAFTAR ISI v DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR TABEL vii DAFTAR LAMPIRAN viii BAB 1. PENDAHULUAN 1 BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 4 BAB 3. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 9 BAB 4. METODE PENELITIAN 10 BAB 5. HASIL DAN PEMBAHASAN 14 BAB 6. KESIMPULAN DAN SARAN 32 DAFTAR PUSTAKA 33 LAMPIRAN Lampiran 1 Laporan Rekapitulasi Penggunaan Dana Penelitian 36 Lampiran 2 Logbook 37 Lampiran 3 Luaran 40 v

6 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1. Sistem pengendali logika fuzzy 5 Gambar 2. Elemen-elemen utama dari pengendali logika fuzzy. 5 Gambar 3. Model Robot 7 Gambar 4. Perbandingan SDIW dan LDIW 9 Gambar 6. Alur Penelitian 10 Gambar 7. Robot-Majemuk dalam Formasi V 11 Gambar 8. Robot Lego NXT Mindstorms 12 Gambar 9. Rencana Luaran Hasil Simulasi Pergerakan Multi-robot dan 1 Analisanya Gambar 10. Robot hasil perancangan 14 Gambar 11. Pergerakan robot tunggal dengan kombinasi pergerakan 15 Gambar 12. Formasi Sistem Multi-robot 16 Gambar 13. Pergerakan Lurus pada Sistem Multi-robot 17 Gambar 14. Pergerakan Melingkar pada Sistem Multi-robot 18 Gambar 15. Pergerakan Kombinasi pada Sistem Multi-robot 20 Gambar 16. Daerah Karakteristik Dinamik pada Bidang (w,c) 22 Gambar 17. Bentuk Trayektori Partikel dan Regionnya 23 Gambar 18. Kecepatan Konvergen Trayektori Partikel dan Regionnya 24 Gambar 19. Perbandingan SDIW dan LDIW 25 Gambar 20. Hasil Pencarian Fungsi Sphere 27 Gambar 21. Hasil Pencarian Fungsi Rosenbrock 28 Gambar 22. Hasil Pencarian Fungsi Rastrigin 29 Gambar 23. Hasil Pencarian Fungsi Griewank 30 vi

7 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 1. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Berbelok ke Kanan 19 Tabel 2. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Kombinasi 21 Tabel 3. Jangkauan Inisialisasi Asimetrik 26 Tabel 4 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Sphere 27 Tabel 5 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rosenbrock 28 Tabel 6 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rastrigin 29 Tabel 7 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Griewank 30 vii

8 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Laporan Rekapitulasi Penggunaan Dana Penelitian 37 Lampiran 2 Logbook 38 Lampiran 3 Luaran 40 viii

9 IDENTITAS DAN URAIAN UMUM 1. Judul Penelitian : Perancangan Pengendali Formasi pada Sistem Multi-robot menggunakan Particle Swarm Fuzzy Controller (PSFC) 2. Ketua Peneliti a) Nama Lengkap : Dr. Ir. Andi Adriansyah, M.Eng b) Jabatan : Wakil Dekan Fakultas Teknik c) Jurusan/Fakultas : Teknik Elektro/ Fakultas Teknik d) Perguruan Tinggi : Universitas Mercu Buana e) Alamat Surat : Jl. Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta Barat, f) Telp/Faks : g) andi@mercubuana.ac.id 3. Anggota Peneliti No. Nama dan Gelar Akademik 1. Ir. Eko Ihsanto, M.Eng Mikroprosesor, Embedded System 2. Ir. Badaruddin, MT Sistem Tenaga, Power Supply Bidang Keahlian Instansi Alokasi Waktu Jam/Minggu T. Elektro, UMB 15 T. Elektro, UMB Objek Penelitian Penelitian difokuskan untuk merancang sebuah algoritma pengendalian formasi untuk mempertahankan jarak (d) dan orientasi (δ) sebuah robot dengan robot-robot lainnya pada suatu formasi tertentu. Algoritma pengendalian ini berupa hasil sebuah sistem logika fuzzy dimana komponennya ditala secara otomatis menggunakan Particle Swarm Optimization, yang menghubungkan jarak (d) dan orientasi (δ) tersebut dengan kecepatan (v) dan arah (ω) pergerakan masing-masing robot. 5. Masa Pelaksanaan Mulai : Maret 2014 Akhir : November Anggaran yang diusulkan Tahun I : Rp Tahun II : Rp Lokasi Penelitian Penelitian akan diadakan di lingkungan Universitas Mercu Buana. Tahap perancangan dan simulasi akan dipusatkan pada Lab. Simulasi dan Komputer serta Lab. Elektronika Dasar. Sedangkan tahap implementasi dan pengujian akan dilakukan di Lab. Mikroprosesor dan Lab. Mekatronika. 8. Temuan yang ditargetkan Target dari penelitian ini adalah menghasilkan menghasilkan temuan: ix

10 a. Model pergerakan dan simulasi pergerakan multi-robot (r 1, r 2,..., r n ) dengan kecepatan (v) dan arah (ω) masing-masing robot yang sama dan berbeda. b. Algoritma pengendalian formasi multi-robot menggunakan logika fuzzy, yang menghubungkan jarak (d) dan orientasi (δ) sebuah robot (r 1 ) dengan robot lainnya (r 2,..., r n ) dengan kecepatan (v) dan arah (ω) masing-masing robot dalam rangka mempertahankan formasi tertentu. Logika fuzzy yang digunakan merupakan hasil penalaan secara otomatis berdasarkan Particle Swarm Optimization 9. Jurnal Ilmiah Hasil penelitian secara bertahap akan dipublikasikan dalam beberapa jurnal, yaitu: a. Jurnal Terakreditasi Nasional TELKOMNIKA b. International Journal of Intelligent System Technologies and Applications (IJISTA) dan c. International Journal of Computer Science Engineering and Technology (IJCSET) 10. Instansi lain yang telibat Tidak ada 11. Keterangan lain yang dianggap perlu Tidak ada 12. Kontribusi Mendasar Penelitian ini merupakan penelitian dasar pada bidang robotika dan sistem kendali, yang memfokuskan kontribusinya untuk menghasilkan sebuah model multirobot bergerak dan algoritma pengendalian formasi robot yang efektif. Bidang kajian ini sangatlah relevan, karena hasil penelitian ini dapat diaplikasikan pada aspek akademik, industri, perkantoran, keamanan dan hiburan yang mendidik. x

11 BAB 1. PENDAHULUAN Latar Belakang Teknologi dan aplikasi robot terus berkembang secara cepat. Di dalam teknologi robot, tergabung beberapa tema-tema penelitian yang juga berkembang, seperti teknologi sensor, teknologi motor, teknologi suplai daya, teknologi telekomunikasi, teknologi pengendalian dan teknologi kecerdasan buatan (Nehmzow, 2001). Sedangkan pengaplikasian robot telah merambah berbagai bidang kehidupan, dari mulai bidang akademik, industri, perkantoran, hiburan sehingga bidang kedokteran (Keramas, 1999). Robot bergerak (mobile robots) adalah salah satu jenis robot yang memiliki kemampuan untuk bekerja yang lebih fleksibel dalam ruang tiga dimensi dan dapat beraktifitas tanpa intervensi manusia (Mondada dan Floreano, 1996). Karena aplikasinya yang luas dan perkembangan teknologi pendukungnya berkembang sangat cepat, penyelidikan di bidang robot bergerak menjadi topik yang menarik bagi para peneliti (Nehmzow, 2000). Pada dekade ini, para peneliti mulai mengubah arah penelitiannya, dari investigasi sistem robot tunggal kepada koordinasi sistem multi-robot. Secara umum, sistem multi-robot diklaim dapat meningkatkan efisiensi, keandalan, dan fleksibilitas system (Wawerla et al, 2002). Beberapa aplikasi sistem multi-robot terdapat dalam pemanfaatan robot pada kerja-kerja surveilans, pencarian dan penyelamatan (SAR), sistem pengamanan dan pengamatan, eksplorasi daerah tak dikenal atau berbahaya (Parker, 2007). Salah satu pendekatan yang banyak digunakan untuk mengendalikan sistem multi-robot adalah dengan menerapkan sistem pengendalian formasi dengan memanfaatkan mekanisme robot leader-follower (Chen dan Wang, 2005) (Shao, dkk, 2005). Performa kinerja sistem multi-robot ini akan ditentukan oleh kehandalan sistem pengendalian yang digunakan. Untuk mendapatkan performa kinerja sistem multi-robot yang handal, maka para peneliti telah mencoba menerapkan beberapa jenis sistem pengendalian. Beberapa sistem pengendalian teknik klasik telah dirancang, namun pada sistem multi-robot keadaan sistem dan lingkungannya tidak begitu akurat dan selalu berubah-ubah dengan cepat sehingga sulit dimodelkan secara presisi. Oleh karena itu, diperlukan sistem pengendalian yang andal untuk mengatasi problem tersebut. 1

12 Salah satu sistem pengendalian yang dianggap mampu untuk menyelesaikan problema sistem multi-robot adalah sistem pengendalian berbasis logika fuzzy (Fuzzy Logic Controller) (Lee, 1990). Sayangnya, teknik ini memiliki suatu kelemahan. Kelemahan utama dari metodologi ini adalah bagaimana teknik untuk menentukan harga optimum dari beberapa parameter Logika Fuzzy yang harus ditala terlebih dahulu (Vaneshani dan Jazayeri, 2011). Diperlukan sebuah algoritma pencari harga maksimum, seperti Particle Swarm Optimization (PSO). PSO adalah teknik optimasi dengan mensimulasikan perilaku social makhluk hidup kecil, seperti sekawanan ikan atau burung, yang bergerak sesuai dengan tujuan tertentu (Kennedy and Eberhart, 1995) dan (Eberhart and Shi, 2001). Dalam penelitian ini, diusulkan untuk menemukan optimum beberapa parameter pada Logika Fuzzy menggunakan algoritma PSO. Algoritma ini merupakan metoda pencarian beberapa parameter untuk menghasilkan sistem yang optimum. Penggabungan kedua metoda, disebut dengan Particle Swarm Fuzzy Controller (PSFC), diharapkan dapat menghasilkan sistem pengendali formasi yang andal dan robust dalam rangka mendapatkan kinerja sistem multi-robot yang baik Perumusan Masalah Pada umumnya, penelitian pada bidang robot bergerak, harus mempertimbangkan karakteristiknya yang khas, yaitu: robot bergerak harus menghadapi lingkungan yang kompleks, memahami hasil pemindaian yang tidak presisi, namun harus menentukan tindakan dengan aktuator yang tidak tepat dalam waktu respon yang cepat. Untuk sistem multi-robot, masalah tersebut di atas ditambah lagi dengan mekanisme pengendalian formasi antar robot, sehingga robotrobot tersebut dapat bekerja sesuai dengan tugas yang diberikan kepadanya. Maka, untuk melakukan pengkajian mengenai sistem multi-robot harus dimiliki serangkaian model robot yang bergerak dengan kecepatan (v) dan arah (ω), dapat memperlihatkan posisinya (x r,y r,θ r ) pada sebuah koordinat kartesius dan mengetahui jarak (d) serta orientasi (δ) antar robot. Selain itu, diperlukan pula sebuah algoritma pengendalian yang mengatur formasi sistem multi-robot berdasarkan jarak (d) dan orientasi (δ) antar robot berdasarkan formasi tertentu. Oleh karena itu, penelitian ini berupaya untuk menyelesaikan beberapa masalah pada sistem multi-robot. Pertama adalah bagaimana menghasilkan serangkaian model sistem multi-robot yang dapat bergerak sesuai dengan tugas dan 2

13 fungsinya dengan memberikan informasi tentang posisi dan lingkungannya. Kedua adalah bagaimana merancang sebuah algoritma pengendalian yang dapat mengendalikan formasi sistem multi-robot dengan formasi tertentu. Algoritma ini akan memberikan keputusan dengan cara menghubungkan informasi mengenai jarak (d) dan orientasi (δ) antar robot dengan kecepatan (v) dan arah (ω) tiap-tiap robot dengan logika fuzzy. Ketiga, bagiamana mendapatkan logika fuzzy yang optimal menggunakan PSO agar mendapatkan parameter terbaiknya. 3

14 BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sistem Multi-robot Sistem multi-robot adalah suatu sistem dari suatu entitas robot yang bekerja bersama untuk menyelesaikan tugas tertentu. Beberapa bidang yang termasuk dalam kajian sistem multi-robot, antara lain adalah: distributed intelligence, distributed artificial intelligence, multi-agent system dan multi-robot system (Parker, 2007). Dengan sistem multi-robot, sistem yang ada dapat dikerjakan secara bersama dengan menggunakan robot yang murah dan sederhana (Wawerla et al, 2002). Pada pendekatan leader follower, salah satu robot ditetapkan sebagai leader sedangkan sisanya ditentukan sebagai robot follower. Robot-robot follower akan memposisikan diri mereka dan mempertahankannya relatif terhadap robot leader (Monterion dan Bicho, 2008) (Yun dkk, 2008). Dalam rangka mengendalikan formasi dengan pendekatan leader follower, telah ditentukan terlebih dahulu pergerakan robot leader dan posisi relatif antara robot leader dan follower. Oleh karena itu, problem pengendalian formasi dapat dipandang sebagai pengembangam dari problem pengendalian pelacakan lintasan biasa. Untuk menyelesaikan problem tersebut, maka para peneliti telah mencoba menerapkan beberapa jenis sistem pengendalian. Beberapa sistem pengendalian konvensional yang digunakan antara lain adalah metoda sliding mode (Sanchez dan Fierro, 2003), metode feedback linearization (Mariottini dkk, 2005), metoda backbackstepping (Li, Xiao dan Cai, 2005) dan metoda Pengendali PD (Cruz dan Carelli, 2006). Sistem pengendalian tersebut memerlukan model yang lengkap dan presisi. Namun, pada sistem multi-robot keadaan sistem dan lingkungannya tidak begitu akurat dan selalu berubah-ubah dengan cepat sehingga sulit dimodelkan secara presisi. Oleh karena itu, diperlukan sistem pengendalian modern untuk mengatasi problem tersebut. Salah satu sistem pengendalian yang dianggap mampu untuk menyelesaikan problema pengendali formasi pada sistem multi-robot adalah sistem pengendalian berbasis logika fuzzy (Fuzzy Logic Controller) (Lee, 1990). Karakteristik utama Logika Fuzzy adalah kekokohan mekanisme penalaran dan pengambilan keputusan yang interpolatif sehingga sesuai untuk sistem yang tidak presisi dan informasi yang tidak lengkap (Zadeh, 1965). (Zadeh, 1997). 4

15 2.2. Pengendali Logika Fuzzy (Fuzzy Logic Controller) Pemakaian konsep teori logika fuzzy dilatar-belakangi oleh adanya suatu transisi yang berangsur-angsur (gradual, fuzzy) antara suatu penggolongan dengan penggolongan yang lain, atau dengan batasan yang samar (Zadeh, 1965) (Zadeh, 1997). Pengendali logika fuzzy dapat digabung dengan sistem untuk membentuk suatu sistem pengaturan loop tertutup seperti pada Gambar 1 berikut (Lee, 1990): Gambar 1. Sistem pengendali logika fuzzy Bagian-bagian pada pengendali logika fuzzy adalah fuzzifikasi, basis pengetahuan, logika pengambilan keputusan, dan defuzzifikasi. Gambar 2 ini memperlihatkan elemen-elemen utama dari pengendali logika fuzzy, yaitu: Fuzzifikasi Basis Data, Basis Kaidah, Logika Pengambilan Keputusan, dan Defuzzifikasi. Fuzzifikasi dan Defuzzifikasi memerlukan sebuah proses pemetaan yang disebut dengan Membership Function (Fungsi Keanggotaan). Gambar 2. Elemen-elemen utama dari pengendali logika fuzzy. 5

16 2.3. Particle Swarm Optimization (PSO) PSO adalah teknik optimasi dengan mensimulasikan perilaku social makhluk hidup kecil, seperti sekawanan ikan atau burung, yang bergerak sesuai dengan tujuan tertentu (Kennedy and Eberhart, 1995) dan (Eberhart and Shi, 2001). Prinsip kerja PSO adalah sebagai berikut. Setiap solusi potensial, disebut dengan partikel. Setiap partikel berupaya dari waktu ke waktu untuk memodifikasi posisinya menggunakan kecepatan dan posisi sesaatnya. Posisi terbaik menggambarkan temuan parameter terbaik dari sebuah permasalahan tertentu. Terdapat beberapa penelitian yang telah dilakukan untuk menyelesaikannya proses pencarian harga optimum. Esmin et al. (2003) berusaha untuk meningkatkan kinerja dari model logika fuzzy melalui fungsi keanggotaan menggunakan PSO dan dibandingkan dengan GA. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kedua algoritma memberikan hasil yang lebih baik dari kontrol fuzzy secara manual, tapi PSO lebih mudah diterapkan daripada GA dan memiliki janji yang besar untuk proses optimasi. Selain itu, Elwer et al. (2003) mengajukan pendekatan untuk kontrol kecepatan Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) menggunakan algoritma PSO untuk mengoptimalkan parameter FLC. PMSM ini mendorong untuk kendaraan listrik. PSO dengan berat inersia tetap telah digunakan untuk mengoptimalkan faktor skala dari FLC. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode memberikan dorongan yang kuat, dengan respon lebih cepat dan dinamika akurasi yang lebih tinggi. Selanjutnya, Venayagamoorthy dan Dokter (2004) berusaha untuk mengoptimalkan fungsi keanggotaan dan rule base dari FLC menggunakan algoritma PSO untuk navigasi segerombolan sensor mobile. Perbaiki parameter PSO, yaitu inersia berat konstan, kognitif dan akselerasi sosial telah dilaksanakan. Dilaporkan bahwa kinerja sistem yang diperoleh berdasarkan strategi ini efisien, ekonomis dan dapat diandalkan. Pada penelitian ini, dirancang Particle Swarm Fuzzy Controller (PSFC), yaitu sistem fuzzy yang ditambahkan dengan kemampuan pembelajaran menggunakan PSO. PSO diimplementasikan di sistem fuzzy untuk melakukan pencarian parameter sistem fuzzy yang handal untuk suatu problem tertentu. PSFC akan diterapkan secara dua tahap (Andi dan Amin, 2006). Pada tahap pertama, PSO melakukan pencarian aturan sistem fuzzy (fuzzy rule base) berdasarkan nilai fungsi keanggotaan (membership function) yang ditentukan terlebih dahulu. Pada tahap kedua, pencarian 6

17 dilakukan untuk mendapatkan nilai fungsi keanggotaan berdasarkan aturan sistem fuzzy yang dihasilkan Studi Pendahuluan Pada penelitian ini, telah dilakukan beberapa studi pendahuluan untuk melakukan tahap pemodelan pergerakan robot tunggal dan proses posisi antar robot. Pemodelan yang telah dilakukan ini berdasarkan penelitian peneliti terdahulu yang telah dipublikasikan (Adriansyah dan Amin, 2007) dan (Adriansyah dan Amin, 2008). Selain itu, telah dirancang pula, PSO dengan SDIW yang dapat meningkatkan optimalisasi parameter yang dihasilkan. a. Pemodelan Robot Tunggal Masing-masing robot akan dimodelkan dalam bentuk lingkaran silindris. Robot dialokasikan pada sebuah ruang berkoordinat kartesius XOY dengan menganggap bahwa posisi robot adalah p c = (x c, y c, θ c ), dimana (x c, y c ), sebagaimana terlihat pada Gambar 3(a). Prinsip pergerakan robot dimodelkan menggunakan metoda differential drive model (Dudek and Jenkin, 2000) atau differentially steered drive system (Lucas, 2000). Sistem ini berasaskan 2 (dua) buah motor yang ditempatkan pada aksis bersama dan dikendalikan secara terpisah. Pergerakan ini akan mengakibatkan robot akan memiliki kecepatan translasi, v c, dan kecepatan rotasi, ω c, yang beragam. Berdasarkan kombinasi ini, maka robot dapat bergerak ke posisi yang berbeda dengan orientasi yang berbeda pula sesuai dengan fungsi waktu. Proses pergerakan robot tunggal diilustrasikan pada Gambar 3(b). Y 2r y c D C θc O x c X (a) Gambar 3. Model Robot: (a) Alokasi Robot dan (b) Sistem Pergerakan Robot (b) 7

18 b. Pemodelan Posisi Relatif Antar Robot Posisi relative robot terhadap titik tujuan dapat dikalkulasi berdasarkan posisi dan orientasi robot dengan robot lainnya ditentukan. Posisi relative robot dikenali dengan variabel jarak (d) dan orientasi (δ), dimana: d 2 ( x( t) xg ) ( y( t) yg ) 2 (1) ( y( t) y ) g arc tan ( t) ( x( t) x g (2) Variabel jarak (d) dan orientasi (δ) ini akan digunakan sebagai masukan agar robot dapat memiliki kemampuan mengatur posisinya dengan formasi tertentu. c. Perancangan PSO dengan SDIW Telah dirancang peningkatan fungsi PSO dengan pemanfaatn sebuah fungsi nonlinear yang memodulasi harga inertia weigth terhadap waktu untuk meningkatkan performa PSO. Dibanding harus menaikkan harga inertia weigth secara linear, fungsi ini menurunkan harga inertia weigth berdasarkan fungsi sigmoid, sebagaimana tergambar pada Gambar 4. Berdasarkan pengujian, fungsi ini berhasil meningkatkan optimalisasi parameter yang dihasilkan (Adriansyah dan Amin, 2006). Gambar 4. Perbandingan SDIW dan LDIW 8

19 BAB 3. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN Tujuan khusus penelitian ini adalah merancang sistem multi-robot yang dapat menyelesaikan tugas-tugas sederhana di area tertentu. Tujuan khusus ini akan ditunjang oleh beberapa tujuan pendukung, yaitu: 1. Merancang sebuah model matematika sistem multi-robot yang dapat melakukan pergerakan dan memindai lingkungannya 2. Merancang sebuah algoritma sistem pengendali yang mampu melakukan koordinasi pada sistem multi robot dengan formasi tertentu yang berbasiskan logika fuzzy 3. Merancang teknik optimasi PSO yang terbaik dalam rangka mendapatkan parameter logika fuzzy optimum sehingga terbentuk sistem pengendali yang andal dan robust Penelitian ini merupakan integrasi pengkajian dasar pada bidang robotika dan sistem pengendali, yang memfokuskan kontribusinya dalam rangka menghasilkan sebuah proses pemodelan multi-robot bergerak dan pengenalan lingkungannya serta proses perancangan algoritma pengendalian formasi robot yang efektif. Bidang kajian ini sangatlah relevan dalam bidang penelitian/pendidikan, industri dan masyarakat luas. Karena pengembangan dari hasil penelitian ini dapat diimplementasikan untuk menggerakkan beberapa buah robot dalam formasi tertentu. Robot-robot dalam formasi tersebut dapat diaplikasikan pada aspek akademik pada proses pengajaran perkuliahan di bidang teknik elektro dan teknik mesin, aktifitas pemindahan material pada proses industri atau perkantoran, aktifitas keamanan pada daerah berbahaya atau sulit dan hiburan yang mendidik masyarakat. 9

20 BAB 4. METODE PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan berdasarkan permasalahan dan tujuan sebagaimana telah dijelaskan di atas. Pelaksanaan penelitian ini mengandung beberapa metode, seperti kajian pustaka, pemodelan dan simulasi komputer serta implementasi pada robot laboratorim NXT Mindstorm. Alur penelitian diperlihatkan pada Gambar 6. Pemodelan Robot Tunggal Pemodelan Multi- Robot dan Parameter Posisi antar Robot Kajian Pustaka Robot Kajian Pustaka Pengendali Pemodelan Pengendali Logika Fuzzy Pemodelan PSO dan Perancangan PSFC yang optimal Implementasi Robot Tunggal NXT Mindstorms Implementasi Multi-Robot NXT Mindstorms Implementasi Multi-Robot NXT Mindstorms dengan PLF dan PSFC serta komparasinya Tahap I (Tahun Pertama) Tahap II (Tahun Kedua) Gambar 6. Alur Penelitian Kajian Pustaka adalah langkah pertama dari penelitian ini untuk mengumpulkan sebanyak mungkin informasi dan ide serta memperkaya untuk wawasan mengenai sistem multi-robot, tahapan perancangan arsitektur pengendali sebuah robot serta mekanisme komunikasi dan interaksinya. Teori-teori dasar dan persamaan-persamaan matematika untuk mekanisme pergerakan robot akan diperdalam untuk mendapatkan model matematika yang sesuai bagi tiap robot, sistem multi-robot dan posisi antar robot. Selain itu, kajian pustaka ini dilakukan untuk mempertajam sistem Pengendali Logika Fuzzy dan PSI serta posisinya pada penelitian sistem multi-robot lainnya. Perangkat lunak MATLAB Versi 7.6 R2008a akan digunakan untuk mensimulasikan model sistem multi-robot ini. Proses pemodelan robot dikerjakan terlebih dahulu. Beberapa persamaan matematika akan diujikan melalui simulasi ini. 10

21 Selain itu, variabel-variabel tertentu, seperti kecepatan (v dan ω), posisi dan jalur perjalanan robot akan dikumpulkan pula. Setelah itu, pemodelan sistem pengendalian formasi multi-robot. Pergerakan keseluruhan robot, termasuk mekanisme pengendalian formasi multi-robot divisualisasikan berupa simulasi berdasarkan model matematika yang telah dihasilkan sebelumnya. Setelah didapatkan model pergerakan robot secara individual seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, penelitian dilanjutkan dengan mengembangkan model untuk formasi multi-robot dan posisinya. Sistem pemformasian yang digunakan adalah sistem leader follower, dimana sebuah robot akan menjadi leader dan beberapa robot lainnya akan berperan sebagai follower. Robot follower akan menempati posisi tertentu relatif terhadap robot leader. Formasi yang akan dikaji secara mendalam adalah formasi V, seperti yang tampak pada Gambar 7(a). Kemudian, berdasarkan pergerakan robot, baik robot leader maupun robot follower, akan terjadi perbedaan antara posisi robot follower yang seharusnya dengan robot follower yang sebenarnya. Perbedaan yang terjadi meliputi perbedaan jarak, dl, dan perbedaan sudut, dθ, sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 7(b). (a) (b) Gambar 7. Robot-Majemuk dalam Formasi V: (a) Model dan (b) Parameter yang diukur Kemudian, Pengendali Logika Fuzzy dirancang untuk dapat memberikan sistem pengendalian dengan mengambil masukan berupa perbedaan posisi dl, dan dθ, dan menghasilkan keluaran berupa kecepatan translasi, v c, dan kecepatan rotasi, ω c untuk masing-masing robot follower. Untuk itu, akan dirancang fungsi 11

22 keanggotaan (membership function) untuk masing-masing masukan dan keluaran. Setelah itu, akan dirancang pula aturan-aturan yang menghubungkan setiap fungsi keanggotaan dari masing-masing robot follower. Lalu, PSFC akan dirancang secara dua tahap. Pada tahap pertama, PSO melakukan pencarian aturan sistem fuzzy (fuzzy rule base) berdasarkan nilai fungsi keanggotaan (membership function) yang ditentukan terlebih dahulu. Pada tahap kedua, pencarian dilakukan untuk mendapatkan nilai fungsi keanggotaan berdasarkan aturan sistem fuzzy yang dihasilkan. Parameter fuzzy yang telah ditemukan nilai optimalnya akan diuji keandalannya secara berurutan. Pada dua bagian di atas, beberapa parameter, seperti: waktu (s), jarak (d), dan penyimpangan (e d ) jarak akan dikaji mendalam. Bagian ini akan diakhiri dengan penerapan PSFC pada model sistem multi-robot yang telah diujikan sebelumnya, termasuk juga paramater-parameter sebelumnya. Setelah proses pemodelan dan simulasi selesai, maka penelitian akan memasuki tahap pengimplementasi algoritma keseluruhan sistem multi-robot ini. Keseluruhan sistem pengendalian sistem multi-robot akan diimplementasikan ke dalam sejumlah robot laboratorium bernama Lego NXT Mindstorms robot, sebagaimana terlihat pada Gambar 8. Gambar 8. Robot Lego NXT Mindstorms Robot ini biasa digunakan sebagai robot penelitian untuk membuktikan performansi yang telah dirancang sebelumnya. Robot dilengkapi oleh beberapa jenis sensor dan alat komunakasi wireless jenis Bluetooth yang dapat digunakan pada masa percobaan. Dengan menggunakan robot ini, akan dibandingkan antara hasil proses pemodelan dan simulasi dengan hasil implementasi program tersebut dalam robot sebenarnya. 12

23 delta jarak (m) (m) delta sudut (deg) Beberapa tahapan implementasi dilakukan, mulai dari implementasi robot tunggal, implementasi sistem multi-robot tanpa pengendali, implementasi sistem multi-robot dengan pengendali logika fuzzy (PLF) dan terakhir implementasi sistem multi-robot dengan pengendali PSFC. Beberapa parameter, seperti: waktu (s), jarak (d), dan penyimpangan (e d ) jarak akan dikaji mendalam dan dibandingkan terhadap keseluruhan metoda yang diujikan, sebagaimana diperlihatkan pada Gambar (m) waktu (detik) Gambar 9. Rencana Luaran Hasil Simulasi Pergerakan Multi-robot dan Analisanya Seluruh penelitian akan dilaksanakan di Universitas Mercu Buana, dengan memanfaatkan beberapa laboratorium yang ada, seperti: Lab Komputer dan Simulasi, Lab Mikroprosesor dan Lab Mekatronika. 13

24 BAB 5. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan pembahasan sebelumnya, maka telah dirancang model matematika berupa sebuah model robot. Model robot yang dirancang berbentuk silindris dengan diameter 20 cm. Pada robot terdapat sebuah garis sebagai penunjuk arah gerakan robot. Gambar 10 memperlihatkan model robot hasil perancangan untuk menjadi sebuah sistem multi-robot Gambar 10. Robot hasil perancangan Kemudian, robot diuji kemampuannya untuk bermanuver dalam ruangan. Beberapa pergerakan telah dicoba. Gambar 11 memperlihatkan kemampuan robot bermanuver dalam beberapa jenis pergerakan, yaitu pergerakan maju, berbelok ke kanan, berbelok ke kiri dan maju kembali. 14

25 Gambar 11. Pergerakan robot tunggal dengan kombinasi pergerakan Berdasarkan pergerakan robot tunggal yang ditampilkan pada Gambar 5.2, dapat dikatakan bahwa pergerakan robot tunggal tersebut sudah baik, karena mampu bergerak dengan pergerakan maju, belok kanan dan belok kiri dengan sempurna. Kemudian, untuk menguji kemampuan komunikasi dalam sistem multi-robot, ketiga robot disusun dalam formasi segitiga. Dalam formasi segitiga itu, sebuah robot dijadikan sebagai robot leader dan dua robot lainnya sebagai robot follower. Robot leader bergerak dengan pergerakan yang telah diprogram terlebih dahulu, sementara robot follower tidak diberikan program pergerakan. Robot follower bergerak sesuai dengan pergerakan yang diperintahkan oleh robot follower. Posisi robot leader dan robot follower diperlihatkan pada Gambar

26 Gambar 12. Formasi Sistem Multi-robot Terdapat tiga pengujian sistem komunikasi pada multi-robot ini, yaitu: pergerakan lurus, pergerakan melingkar dan pergerakan kombinasi. Untuk mempermudah analisa, pergerakan dan data pergerakan ditampilkan dalam bentuk gambar dan tabel. Dalam gambar, robot leader diperlihatkan dengan warna biru, sedangkan robot follower ditampilkan dengan warna merah. Hasil pergerakan multirobot dalam gerakan lurus diperlihatkan pada Gambar

27 Gambar 13. Pergerakan Lurus pada Sistem Multi-robot Pada Gambar 13 tampak bahwa multi-robot dapat bergerak dengan baik dengan formasi segitiga yang dapat dipertahankan. Hal ini dapat dikatakan bahwa komunikasi antara robot leader dengan dua buah robot follower telah berlangsung dengan efektif, dimana robot-robot bergerak dengan kecepatan yang sama sesuai dengan perintah yang dikirimkan oleh robot leader. Hasil pergerakan dan data pergerakan multirobot dalam gerakan berbelok ke kanan diperlihatkan pada Gambar 14. dan Tabel 1. 17

28 Gambar 14. Pergerakan Melingkar pada Sistem Multi-robot Pada Gambar 14 tampak bahwa robot bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama, namun mengakibatkan terjadi perubahan formasi segitiga. Tabel 1 memperlihatkan bahwa terjadi perubahan posisi robot dari posisi formasi segitiga yang seharusnya. Hal ini terjadi karena robot leader melakukan gerakan berbelok ke kanan yang ternyata diikuti langsung oleh robot follower sehingga terjadi perubahan formasi yang berakumulasi. 18

29 Tabel 1. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Berbelok ke Kanan Kecepatan Jarak Deviasi Formasi Robot Leader Robot Follower1 Robot Follower2 Kanan (m/s) Kiri (m/s) dx (m) dy (m) dx (m) dy (m)

30 Pengujian terakhir adalah pergerakan multi-robot yang bergerak secara kombinasional, dengan pergerakan maju, berbelok ke kanan, berbelok ke kiri dan maju kembali. Besar sudut gerakan berbelok dirancang simetris antara belok kanan dengan belok kiri. Hasil pengujian dan data pergerakan diperlihatkan pada Gambar 15 dan Tabel Gambar 15. Pergerakan Kombinasi pada Sistem Multi-robot Berdasarkan Gambar 15 dapat dikatakan bahwa secara umum komunikasi antar robot bekerja dengan efektif. Robot follower bergerak dengan kecepatan yang sama dengan robot leader sesuai dengan perintah yang dikirimkan. Namun terjadi perubahan formasi segitiga yang unik. Pada saat gerakan lurus, formasi segitiga dapat dipertahankan dengan baik dan tidak terjadi deviasi posisi, seperti diperlihatkan pada Tabel 2 baris pertama hingga baris ke enam. Tapi, setelah terjadi gerakan belok kanan yang diikuti dengan gerakan berbelok ke kiri terjadi perubahan formasi. Karena pergerakan berbelok simetris maka, formasi dapat terbentuk kembali pada saat multi-robot bergerak lurus kembali. 20

31 Tabel 2. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Kombinasi Kecapatan Jarak Deviasi Formasi Robot Leader Robot Follower1 Robot Follower2 Kanan (m/s) Kiri (m/s) dx (m) dy (m) dx (m) dy (m)

32 Tahap berikutnya adalah perancangan sistem pencarian nilai optimum menggunakan metoda Particle Swarm Optimization. Dalam rangka upaya untuk mendapatkan keseimbangan yang baik antara eksplorasi dan eksploitasi pada proses pencarian, konsep inertia weight, w. Pengujian pada tahap ini difokuskan pada identifikasi harga w yang optimum. Dari hasil penurunan matematika, diketahui terdapat beberapa daerah yang menentukan keseimbangan yang baik antara eksplorasi dan eksploitasi pada proses pencarian sebagaiamana terlihat pada Gambar c Region Region 1 Region 2 Region Region 3 w Gambar 16. Daerah Karakteristik Dinamik pada Bidang (w,c) Dari Gambar 16 di atas, terdapat beberapa daerah (region) yang menarik. Pada Region 1 partikel bergerak osilasi harmonik pada titik keseimbangan sebelum konvergen. Sedangkan pada Region 2, gerakan partikel merupakan kombinasi dari osilasi dan zigzag di sekitar titik keseimbangan sebelum konvergen. Sementara itu, pada Region 3 partikel akan segera konvergen ke titik keseimbangan tanpa osilasi harmonik dan zigzag. Terakhir, pada Region 5 partikel akan berzigzag secara asimetrik di sekitar titik keseimbangan sebelum konvergen tanpa osilasi harmonik. Di luar region-region ini, partikel akan divergen ke arah yang tak tertentu. Trayektori partikel keseluruhan region ditampilkan pada Gambar

33 Gambar 17. Bentuk Trayektori Partikel dan Regionnya Tetapi, disamping menentukan bentuk trayektori partikel, pasangan parameter diatas juga berpengaruh terhadap kecepatan konvergensi. Sebagai aturan umum, harga w dan c yang semakin dekat dengan pusat dari segitiga kestabilan mempercepat konvergensi. Sedangkan semakin dekan dengan batas-batas terluar segitiga, mememerlukan banyak tahap untuk konvergen sebagaimana digambarkan pada Gambar

34 Gambar 18. Kecepatan Konvergen Trayektori Partikel dan Regionnya Berdasarkan analisa konvergensi ini, harga inertia weigth yang besar akan memperlambat konvergen untuk dapat mencapai pencarian secara global. Sebaliknya, harga inertia weigth yang kecil mempercepat konvergen untuk mengarahkan pencarian secara local. Oleh karena itu, dengan menurunkan harga inertia weigth, w, dari harga yang relatif besar menjadi rendah pada saat proses PSO berlangsung, membuat proses PSO cenderung untuk meningkatkan kemampuan pencarian global pada saat awalnya dan memiliki kemampuan pencarian local pada saat akhir prosesnya. Namun, bagaimana menurunkan harga inertia weigth untuk mencapai keseimbangan yang baik pada kemampuan pencarian global dan lokal adalah bukan sesuatu yang mudah. Fungsi sigmoid yang menurunkan harga inertia weight (Sigmoid Decreasing Inertia Weigth (SDIW)) diaplikasikan pada penelitian ini untuk mendapatkan kompromi dari proses eksploitasi dan ekplorasi. Dibanding harus menaikkan harga inertia weigth secara linear, fungsi ini menurunkan harga inertia weigth berdasarkan fungsi sigmoid, sebagaimana tergambar pada Gambar

35 Gambar 19. Perbandingan SDIW dan LDIW Pada SDIW ini, diatur sedemikian rupa sehingga inertia weight berharga besar pada saat awal proses PSO untuk memastikan pencarian global. Setelah itu, harga inertia weigth diset rendah untuk mendapatkan pencarian lokasi pada bagian akhir proses PSO. Terdapat perubahan yang mendadak pada harga inertia weigth dari besar menjadi kecil. Metoda ini memberikan keseimbangan yang memadai antara pencarian global dan local, untuk mendapatkan performa terbaik pada PSO. Dalam rangka membuktikan pengaruh SDIW ini, beberapa eksperimen dijalankan. Pertama adalah fungsi Sphere, yaitu: f 0 ( x) n 2 x i i 1 dimana x = [x 1, x 2,, x n ] adalah vektor berharga real dengan dimensi n. Kedua adalah fungsi Rosenbrock, yaitu n ( x) (100( xi 1 xi ) ( xi 1) ) i 1 f Sedangkan yang ketiga adalah fungsi Rastrigin, dengan persamaan sebagai berikut: f n 2 2 ( x) ( x i 10 cos(2 x i ) 10) i 1 25

36 Terakhir, adalah fungsi Griewank, dengan persamaan di bawah ini: f 1 n n 2 i 3( x) xi cos( ) i 1 i 1 i x Sebagai harga awal dari populasi, pada eksperimen ini, digunakan inisialisasi populasi asimetrik. Tabel 3 di bawah ini menjelaskan jangkauan harga awal dari keempat fungsi di atas. Tabel 3. Jangkauan Inisialisasi Asimetrik Fungsi Jangkauan Inisialisasi Asimetrik f 0 f 1 f 2 f 3 (50, 100) n (15, 30) n (2.56, 5.12) n (300, 600) n Untuk setiap fungsi, 3 (tiga) dimensi yang berbeda diujikan, yaitu: 10, 20 dan 30 dimensi. Jumlah generasi maksimum pencarian juga dibuat bervariasi, yaitu: 1000, 1500 dan 1500, untuk masing-masing dimensi 10, 20 dan 30. Selain itu, diujikan pula proses PSO dengan jumlah populasi yang berbeda, yaitu: 20, 40 dan 80. Fungsi sigmoid yang digunakan memiliki harga w start 0.9 dan w end 0.4, dengan c 1 = 2 dan c 2 = 2. Untuk mendapatkan partisi yang baik, diujikan harga n yang berbeda, yaitu: 0.25, 0.5 dan Beberapa hasil eksperimen ditampilkan pada bagian ini. Sebagai perbandingan digunakan metoda menurunkan inertia weight secara linear (Linearly Decreasing Inertia Weigth, LDIW). Objektif pencarian adalah mendapatkan proses pencarian yang cepat konvergen dan dengan tingkat akurasi yang tinggi. Gambar 20 menunjukkan hasil pencarian fungsi Sphere dengan dua ukuran populasi yang berbeda. Tabel 2 menampilkan rata-rata harga fungsi penentu terbaik setelah 30 kali proses. Berdasarkan gambar dan tabel tersebut, dapat dikatakan bahwa untuk fungsi Sphere PSO dengan SDIW dapat mencapai harga yang optimum dengan cepat dan dengan akurasi yang tinggi. 26

37 Gambar 20. Hasil Pencarian Fungsi Sphere Tabel 4 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Sphere Dim LDIW SDIW n = 0.25 n = 0.5 n = 0.75 Pop = e e e e e e e e e e e e-03 Pop = e e e e e e e e e e e e-04 Pop = e e e e e e e e e e e e-06 Gambar 21 menunjukkan bahwa hasil pencarian untuk fungsi Rosenbrock. Sementara Gambar 22 dan Gambar 23, masing-masing, menunjukkan hasil pencarain untuk fungsi Rastrigin dan Griewank, dengan populasi berbeda-beda. Tabel 5 hingga Tabel 7 menampilkan harga rata-rata fungsi penentu setelah 30 kali proses pencarian, untuk masing-masing fungsi diatas. 27

38 Gambar 21. Hasil Pencarian Fungsi Rosenbrock Tabel 5 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rosenbrock Dim LDIW SDIW n = 0.25 n = 0.5 n = 0.75 Pop = Pop = Pop =

39 Gambar 22. Hasil Pencarian Fungsi Rastrigin Tabel 6 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rastrigin Dim LDIW SDIW n = 0.25 n = 0.5 n = 0.75 Pop = Pop = Pop =

40 Gambar 23. Hasil Pencarian Fungsi Griewank Tabel 7 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Griewank Dim LDIW SDIW n = 0.25 n = 0.5 n = 0.75 Pop = Pop = Pop = Dengan memperhatikan masing-masing kurva diatas, dapat dikatakan bahwa metoda PSO yang ditawarkan bersifat konvergen dengan cepat pada saat awal pencarian. Kemudian, ia akan mengurangi konvergensinya, sehingga mendapatkan hasil yang optimal. Secara keseluruhan, hasil-hasil tersebut menunjukkan bahwa penggunaan SDIW pada PSO akan meningkatkan performa dari PSO dengan cukup baik dibandingkan dengan LDIW. Dari gambar-gambar di atas juga dapat dilihat, bahwa metoda ini dapat digunakan untuk populasi yang berbeda-beda. 30

41 Secara keseluruhan, trayektor partikel proses PSO telah dianalisa. Beberapa parameter penting, seperti inertia weight dan koefisien koginitif dan sosial, telah dipelajari. Alasan pemilihan fungsi sigmoid untuk meningkatkan performa PSO telah dibahas pula. Performa PSO dengan SDIW diinvestigasi dan dibandingkan dengan LDIW melalui beberapa pengujian berdasarkan 4 (empat) fungsi penguji. Pengujian menunjukkan bahwa metoda yang ditawarkan mampu meningkatkan performa PSO, baik dari sisi konvergensi maupun akurasinya. Selain itu, metoda ini dapat dijalankan dengan jumlah populasi yang berbeda. 31

42 BAB 6. KESIMPULAN DAN SARAN Secara umum, kegiatan penelitian telah berhasil mendisain sebuah model pergerakan, baik pergerakan robot tunggal maupun pergeraka pada sistem multirobot. Masing-masing robot telah dirancang berbentuk silindris dengan sistem perhitungan dan iterasi dinamik tertentu. Pergerakan robot tunggal telah diuji dengan hasil yang baik. Sistem multi-robot telah pula diujikan. Secara keseluruhan komunikasi perintah pergerakan dari robot leader ke masing-masing robot follower bekerja dengan baik. Selain itu telah dirancang pula sistem optimasi menggunakan PSO. Beberapa percobaan untuk mendapatkan PSO yang terbaik telah dilakukan. Fungsi SDIW untuk mendapatkan harga inertia weight terbaik telah didapatkan. Beberapa fungsi telah diuji coba pencapaian nilai optimasinya dengan metoda SDIW pada PSO. 32

43 DAFTAR PUSTAKA Adriansyah, A. dan Amin, S.H.M (2007), Fuzzy Behavior Coordination with Flexible Fuzzy Context Rule using Particle Swarm Optimizaiton, International Conference on Control, Instrumentation and Mechatronics (CIM 07), Malaysia, May Adriansyah, A. dan Amin, S.H.M (2008), Learning of Fuzzy Behaviours using Particle Swarm Optimization in Behaviour-based Mobile Robot. International Journal of Intelligent System Technologies and Applications (IJISTA), Vol. 5 Issue 1/2-2008, Inderscience Publishers, ISSN: , pp Balch, T., dan R.C.Arkin (1998), Behavior-based formation control for multi-robot teams, IEEE Transaction on Robotics and Automation, 14 (6), pp , 1998 Chen, Y.Q dan Wang, Z (2005), Formation control: a review and a new consideration, Proc. IEEE Internacional Conference on Intelligent Robots and Systems, pp , Agustus Cruz, C.D.L dan Carelli, R. (2006), Dynamic modeling and centralized formation control of mobile robots, Proc. IEEE Conference on Industrial Electroanics, pp , November 2006 Dudek, G. and Jenkin, M. (2000). Computational Principles of Mobile Robotics. 1 st ed. Cambridge, MA: Cambridge University Press. Egerstedt, M dan Hu, K (2001)., Formation contrained multi-agent control, Proc. IEEE International Conference on Robotics adn Automatiion, pp , Korea, May Gerkey, B.P. dan Mataric, M.J. (2003), A Formal Analysis and Taxonomy of Task Allocation in Multi-robot Systems, International Journal of Robotics Research, USA, Keramas, J. G. (1999), Robot technology fundamentals, Delmar Publishers: New Cork, 1999 Lee, C. (1990). Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller (Parts I and II). IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics. 10(2):

44 Li, X., Xiao, J., dan Cai, Z. (2005), Backstepping based multiple mobile robots formation control, Proc. IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp , Agust, 2005 Lucas, G.W. (2000) A Tutorial and Elementary Trajectory Model for the Differential Steering System of Robot Wheel Actuators. The Rossum Project. Unpublished. Mariottini, G.L, dkk (2005). Visionbased Localization of Leader-Follower Formations. In Proc. 44th IEEE Conference on Decision and Control, pages , Miglino, O., Lund. H. And Nolfi, S. (1995). Evolving mobile robots in simulated and real environments. Technical Report NSAL-95007, Roma Nehmzow, U. (2000). Mobile Robotics: A Practical Introduction. London: Springer- Verlag. Nehmzow, U. (2001). Mobile Robotics: Research, Applications and Challenges, Proceeding of Future Trends in Robotics, Institution of Mechanical Engineer, London, UK Parker, L. E., (2007). Distributed Intelligence: Overview of the Field and its Application in Multi-Robot Systems, 2007 AAAI Fall Symposium, pp. 1-6, The AAAI Press, California, 2007 Sanchez, J., dan Fierro, R. (2003), Sliding Mode Control for Robot Formations, Proc. IEEE International Symposium on Intelligent Control, pp , Shao, J., dkk. (2005), Leader-following Formation Control of Multiple Mobile Robots, Proc. IEEE/RSJ International Symposium on Intelligent Control, pp , Tunstel, E.W (1995). Coordination of Distributed Fuzzy Behaviors in Mobile Robot. IEEE International Conference on Systems, Man, & Cybernetics. Canada, October Wawerla, J. et al (2002), Collective Construction with Multipler Robots, Proceeding of the International Conference on Intelligence Robots and Systems, Switzerland, 2002 Yun, B., dkk (2008)., A leadaer-follower formation flight control scheme for UAV helicopters, Proc. IEEE International Conference on Automatics and Logistics, pp , China, Zadeh, L.A. (1965) Fuzzy Sets. Information and Control. 8(1):