BAB KUTIPAN HAL TERJEMAH

Transkripsi

1 8 Lampiran DAFTAR TERJEMAH NO BAB KUTIPAN HAL TERJEMAH. I Al-Qur an Surah Al-Isra ayat 2 2 Dan Kami jadikan malam dan siang sebagai tanda, lalu Kami hapuskan tanda malam dan Kami jadikan tanda siang itu terang, agar kamu mencari karunia dari Tuhanmu, dan supaya kamu mengetahui bilangan tahuntahun dan perhitungan. Dan segala sesuatu telah Kami terangkan dengan jelas.

2 9 Lampiran 2 Soal Uji Coba Instrumen Perangkat I Mata Pelajaran Sekolah/Kelas Materi : Matematika : MTs Muhammadiyah 2 Banjarmasin/VII : Persamaan Linear Satu Variabel Nama : Petunjuk: Selesaikan soal-soal berikut dengan baik dan benar! Untuk soal nomor dan 2, hitunglah penyelesaian dari persamaan. 2. ( ) ( ) Untuk soal nomor 3 dan 4, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3. ( ) 4. Untuk soal nomor 5, hitunglah penyelesaian dari persamaan dan buatlah grafik penyelesaiannya Budi membeli 30 biji permen di warung yang ada di dekat rumahnya. Ketika sudah di rumah, adik-adiknya (Iwan, Wati, dan Rudi) meminta permen tersebut sehingga permen Budi tersisa8 biji. Berapa banyak permen yang diminta oleh ketiga adiknya Budi? 7. Panjang suatu sisi persegi panjang sama dengan dua kali lebarnya, dan kelilingnya adalah cm. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu! 8. Banyak uang paman adalah 4 kali uang Nina. Jumlah uang paman dan uang Nina adalah Rp ,00-, berapakah uang paman?

3 20 Lampiran 3 Soal Uji Coba Instrumen Perangkat II Mata Pelajaran Sekolah/Kelas Materi : Matematika : MTs Muhammadiyah 2 Banjarmasin/VII : Persamaan Linear Satu Variabel Nama : Petunjuk: Selesaikan soal-soal berikut dengan baik dan benar! Untuk soal nomor dan 2, hitunglah penyelesaian dari persamaan. 2. ( ) ( ) Untuk soal nomor 3 dan 4, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3. ( ) 4. Untuk soal nomor 5, hitunglah penyelesaian dari persamaan dan buatlah grafik penyelesaiannya Setiap hari Fitri menyisihkan uang jajannyauntuk ditabung di rumah. Setelah hari uang tabungan Fitri menjadi Rp ,00-. Berapa rupiahkah Fitri menyisihkan uangnya setiap hari? 7. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang ( ) cm dan lebar ( ) cm. Jika kelilingnya 34 cm berapakah luas persegi panjang tersebut? 8. Harga sebuah komputer jinjing (laptop) adalah 3 kali harga sebuah monitor. Harga 2 buah monitor dan 3 buah laptop adalah Rp ,00-. Berapakah harga sebuah laptop?

4 2 Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Instrumen Perangkat I No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah. Skor maksimal soal no ( ) ( ) Jadi, penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah. Skor maksimal soal no ( ) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) adalah * +. Skor maksimal soal no Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah * +. Skor maksimal soal no

5 22 No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah. Adapun grafik penyelesaiannya 2 Skor maksimal soal no Permen Budi biji Permen yang diminta adiknya (Iwan, Wati, dan Rudi) dimisalkan dengan Sisa permen Budi biji Model matematikanya adalah Jadi, permen yang diminta oleh ketiga adiknyabudi adalah biji. Skor maksimal soal no Lebar dimisalkan dengan Karena panjang sisi persegi panjang dua kali lebarnya, maka panjang cm Rumus keliling persegi panjang ( ) Model matematikanya adalah ( ) ( ) Jadi, panjang sisi persegi panjang ( ) cm Lebar sisi persegi panjang cm Skor maksimal soal no Uang Nina dimisalkan dengan rupiah Karena banyak uang Paman empat kali uang Nina, maka rupiah Jumlah uang Paman dan uang Nina Model matematikanya adalah

6 23 No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor Jadi, uang Paman rupiah ( ) Skor maksimal soal no. 8 Skor keseluruhan 70 Skor Nilai

7 24 Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Instrumen Perangkat II No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah. Skor maksimal soal no ( ) ( ) Jadi, penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah. Skor maksimal soal no ( ) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) adalah * +. Skor maksimal soal no Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah * +. Skor maksimal soal no Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah.

8 25 No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor Adapun grafik penyelesaiannya 2 Skor maksimal soal no Misal setiap hari Fitri menyisihkan uang sebesar rupiah Model matematikanya Jadi, uang yang disisihkan Fitri setiap harinya adalah. Skor maksimal soal no Panjang ( ) Lebar ( ) cm Rumus keliling persegi panjang ( ) Model matematikanya adalah ( ) ( ) Panjang sisi persegi panjang ( ) ( ) cm Lebar sisi persegi panjang ( ) ( ) cm Jadi, Luas persegi panjang cm Skor maksimal soal no Harga sebuah monitor dimisalkan dengan rupiah Karena harga laptop tiga kali harga sebuah monitor, maka rupiah Harga buah monitor dan buah laptop Model matematikanya ( ) ( ) ( )

9 26 No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor Jadi, harga sebuah laptop rupiah ( ) Skor maksimal soal no. 8 2 Skor keseluruhan 74 Skor Nilai

10 27 Lampiran 6 Data Hasil Uji Coba Soal Instrumen Perangkat I No. Responden Butir Soal Y. A A A A A A A A A A Ket: Y Skor Total Jumlah

11 28 Lampiran 7. Soal Uji Coba Perangkat I Perhitungan Uji Validitas Perangkat I Validitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:. Pada baris pertama kolom name ketik item, baris kedua kolom name ketik item2, baris ketiga kolom name ketik item3, baris keempat kolom name ketik item4, baris kelima kolom name ketik item5, baris keenam kolom name ketik item6, baris ketujuh kolom name ketik item7, baris kedelapan kolom name ketik item8, dan baris kesembilan kolom name ketik total_item. 2. Pindahkan ke data view dan input data sesuai dengan variabelnya.

12 29 3. Klik analyze-correlate-bivariate 4. Klik variabel item sampai total_item, pindahkan semua item ke kotak variable (s), pada correlation coefficients klik pearson kemudian klik Ok.

13 5. Setelah diklik ok, maka akan muncul output seperti gambar berikut. 30

14 3 Setelah dilakukan langkah-langkah seperti di atas diperoleh: Correlations item item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 total_item Pearson Correlation,498,366 -,598,772 **,324,529,782 **,697 * item Sig. (2-tailed),43,299,068,009,36,6,007,025 N Pearson Correlation,498,204,027,778 ** -,030,770 **,760 *,776 ** item2 Sig. (2-tailed),43,572,940,008,935,009,0,008 N Pearson Correlation,366,204 -,447,443,69,772 **,470,729 * item3 Sig. (2-tailed),299,572,95,200,057,009,7,07 N Pearson Correlation -,598,027 -,447 -,606 -,657 * -,222 -,627 -,44 item4 Sig. (2-tailed),068,940,95,063,039,537,052,202 N Pearson Correlation,772 **,778 **,443 -,606,389,752 *,998 **,894 ** item5 item6 Sig. (2-tailed),009,008,200,063,267,02,000,000 N Pearson Correlation,324 -,030,69 -,657 *,389,389,42,484 Sig. (2-tailed),36,935,057,039,267,267,237,56

15 32 N Pearson Correlation,529,770 **,772 ** -,222,752 *,389,76 *,960 ** item7 Sig. (2-tailed),6,009,009,537,02,267,00,000 N Pearson Correlation,782 **,760 *,470 -,627,998 **,42,76 *,902 ** item8 Sig. (2-tailed),007,0,7,052,000,237,00,000 N Pearson Correlation,697 *,776 **,729 * -,44,894 **,484,960 **,902 ** total_item Sig. (2-tailed),025,008,07,202,000,56,000,000 **. Correlation is significant at the 0.0 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). N

16 33 Lampiran 8. Soal Uji Coba Perangkat I Perhitungan Reliabilitas Perangkat I Reliabilitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.. Klik analyze-scale-reliability analysis 2. Pindahkan item, item2, item3, item4, item5, item6, item7, dan item8. Hanya item yang valid yang boleh dilanjutkan ke kotak items.

17 34 3. Klik statistic-descriptive for (scale, item, scale if item deleted), continue, lalu Ok. 4. Maka akan muncul output seperti berikut.

18 35 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items,780 7 Dari hasil perhitungan dengan bantuan program SPSS versi 22 diperoleh yaitu dengan taraf signifikansi, karena yaitu maka soal uji coba perangkat I reliabel.

19 36 Lampiran 9 Data Hasil Uji Coba Soal Instrumen Perangkat II No. Responden Butir Soal Y. A A A A A A A A Ket: Y Skor Total Jumlah

20 37 Lampiran 0. Soal Uji Coba Perangkat II Perhitungan Uji Validitas Perangkat II Validitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut: 6. Pada baris pertama kolom name ketik item, baris kedua kolom name ketik item2, baris ketiga kolom name ketik item3, baris keempat kolom name ketik item4, baris kelima kolom name ketik item5, baris keenam kolom name ketik item6, baris ketujuh kolom name ketik item7, baris kedelapan kolom name ketik item8, dan baris kesembilan kolom name ketik total_item. 7. Pindahkan ke data view dan input data sesuai dengan variabelnya.

21 38 8. Klik analyze-correlate-bivariate 9. Klik variabel item sampai total_item, pindahkan semua item ke kotak variable (s), pada correlation coefficients klik pearson kemudian klik Ok.

22 0. Setelah diklik ok, maka akan muncul output seperti gambar berikut. 39

23 40 Setelah dilakukan langkah-langkah seperti di atas diperoleh: Correlations item item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 total_item Pearson Correlation -,42,404 -,269 -,069 -,577 -,42 -,68 -,243 item Sig. (2-tailed),299,32,59,872,34,299,063,562 N Pearson Correlation -,42,079 -,58 -,20,73 -,043,526,27 item2 Sig. (2-tailed),299,853,709,776,682,99,80,605 N Pearson Correlation,404,079 -,286,28 -,34,079,087,306 item3 Sig. (2-tailed),32,853,493,604,449,853,838,460 N Pearson Correlation -,269 -,58 -,286,873 **,897 **,35,087,700 item4 Sig. (2-tailed),59,709,493,005,003,447,838,053 N Pearson Correlation -,069 -,20,28,873 **,754 *,36,32,869 ** item5 item6 Sig. (2-tailed),872,776,604,005,03,379,755,005 N Pearson Correlation -,577,73 -,34,897 **,754 *,37,408,747 * Sig. (2-tailed),34,682,449,003,03,365,35,033

24 4 N Pearson Correlation -,42 -,043,079,35,36,37,78 *,604 item7 Sig. (2-tailed),299,99,853,447,379,365,045,3 N Pearson Correlation -,68,526,087,087,32,408,78 *,558 item8 Sig. (2-tailed),063,80,838,838,755,35,045,5 N Pearson Correlation -,243,27,306,700,869 **,747 *,604,558 total_item Sig. (2-tailed),562,605,460,053,005,033,3,5 **. Correlation is significant at the 0.0 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). N

25 42 Lampiran. Soal Uji Coba Perangkat II Perhitungan Reliabilitas Perangkat II Reliabilitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut. 5. Klik analyze-scale-reliability analysis 6. Pindahkan item, item2, item3, item4, item5, item6, item7, dan item8. Hanya item yang valid yang boleh dilanjutkan ke kotak items.

26 43 7. Klik statistic-descriptive for (scale, item, scale if item deleted), continue, lalu Ok. 8. Maka akan muncul output seperti berikut.

27 44 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items,66 3 Dari hasil perhitungan dengan bantuan program SPSS versi 22 diperoleh yaitu dengan taraf signifikansi, karena yaitu maka soal uji coba perangkat II tidak reliabel.

28 45 Lampiran 2 Soal Tes Akhir Mata Pelajaran : Matematika Sekolah : MTsN Banjar Selatan Materi Pokok : Persamaan Linear satu variabel Nama : Kelas : Petunjuk: selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan benar!. Tentukan penyelesaian dari persamaan ( ) ( )! 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( )! 3. Hitunglah penyelesaian dari persamaan dan buatlah grafik penyelesaiannya! 4. Panjang suatu sisi persegi panjang sama dengan dua kali lebarnya, dan kelilingnya adalah cm. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu! 5. Banyak uang paman adalah 4 kali uang Nina. Jumlah uang paman dan uang Nina adalah Rp ,00-, berapakah uang paman?

29 46 Lampiran 3 Kunci Jawaban Soal Tes Akhir No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. ( ) ( ) Jadi, penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah. Skor maksimal soal no ( ) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) adalah * +. Skor maksimal soal no Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah. Adapun grafik penyelesaiannya 2 Skor maksimal soal no Lebar dimisalkan dengan Karena panjang sisi persegi panjang dua kali lebarnya, maka panjang cm Rumus keliling persegi panjang ( ) Model matematikanya adalah ( ) ( )

30 47 No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor Jadi, panjang sisi persegi panjang ( ) cm Lebar sisi persegi panjang cm Skor maksimal soal no Uang Nina dimisalkan dengan rupiah Karena banyak uang Paman empat kali uang Nina, maka rupiah Jumlah uang Paman dan uang Nina Model matematikanya adalah Jadi, uang Paman rupiah ( ) Skor maksimal soal no. 5 Skor keseluruhan 50 Skor Nilai

31 48 Lampiran 4 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas VII Semester I Kompetensi Inti. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah Kompetensi Dasar. menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. 3. Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan, dan menunjukkan contoh dan bukan contoh. 3.3 Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. 3.4 Memahami konsep perbandingan dan menggunakan bahasa perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran atau lebih. 3.5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan). 4. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah. 4.2 Menggunakan konsep aljabar dalam menyelesaikan masalah aritmetika sosial sederhana. 4.3 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang

32 49 Kompetensi Inti abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. 4.4 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel dan grafik. 4.5 Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik.

33 50 Lampiran 5 Kompetensi Inti, Kompetensi dasar, dan Indikator Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator. Memahami. Menyelesaikan.. Menghitung pengetahuan persamaan dan penyelesaian (faktual, konseptual, pertidaksamaan persamaan dan prosedural) linear satu variabel. linear satu berdasarkan rasa variabel ingin tahunya..2 Menentukan tentang ilmu himpunan pengetahuan, teknologi, seni, penyelesaian persamaan budaya terkait linear satu fenomena dan variabel kejadian tampak..3 Membuat grafik mata. penyelesaian persamaan linear satu variabel 2. Mencoba, mengolah, 2. Membuat dan 2.. Menghitung dan menyaji dalam menyelesaikan penyelesaian ranah konkret model matematika model (menggunakan, dari masalah nyata matematika dari mengurai, yang berkaitan soal cerita yang merangkai, dengan persamaan berkaitan memodifikasi, dan dan pertidaksamaan dengan membuat) dan ranah linear satu variabel. persamaan abstrak (menulis, linear satu membaca, variabel. menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

34 5 Lampiran 6. RPP Pertemuan RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KE I) Sekolah : MTsN Banjar Selatan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ (Ganjil) Alokasi Waktu : 3x40 Menit Tahun Pelajaran : 206/207 A. Kompetensi Inti. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. C. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel. 2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. 3. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel.

35 52 D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel ini diharapkan siswa dapat:. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel. 2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. 3. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel. E. Materi Pembelajaran (Terlampir) Konsep dan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel F. Pendekatan, Model, Strategi, dan Metode Pembelajaran - Pendekatan : Scientific - Strategi : Contextual Teaching and Learning - Metode :Ekspositori, Tanya Jawab, Pengamatan, Diskusi, dan Penugasan. G. Alat/Media Pembelajaran - Media : LKS. H. Sumber Belajar - Buku Matematika SMP/MTs kelas VII semester I oleh Suparno, dkk, 203. Bab 4: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. - Buku Matematika untuk SMP/MTs kelas VII semester I oleh M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 203. Bab 5: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

36 53 I. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan Inti : Mengamati. Mengawali pelajaran dengan mengucap salam. 2. Mengecek kehadiran siswa. 3. Meminta siswa menyiapkan buku matematika. 4. Meminta berdo a. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 6. Apersepsi, siswa diminta untuk mengingat kembali materi tentang kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan penyelesaian kalimat terbuka. a. Mendengarkan tujuan pembelajaran dari guru. Guru menjelaskan kompetensi yang harus dicapai serta manfaat dari proses pembelajaran dan pentingnya materi pelajaran yang akan dipelajari 2. Guru menjelaskan kepada siswa tentang apa yang harus(langkah CTL) diketahui dan bisa dikerjakan dari materi persamaan linear satu variabel 0 menit 0 menit Menanya a. Mendengarkan penjelasan materi dari guru (langkah 2 CTL) 3. Guru menjelaskan masalah kontekstual sesuai dengan materi yang disampaikan dan menghubungkannya dengan konteks dunia 30 menit

37 54 nyata. 4. Siswa diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. 5. Guru memberi petunjuk atau berupa saran seperlunya, pada permasalahan yang belum dipahami siswa. Eksplorasi b. Menyelesaikan soal dengan berdiskusi (langkah 3 CTL) 6. Guru memberi tugas (soal) yang berhubungan dengan masalah kontekstual kepada para siswa 7. Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah (soal) kontekstual dengan berdiskusi pada sesama teman sebangkunya tetapi menggunakan cara mereka sendiri. 8. Guru berkeliling mengamati sambil memotivasi siswa mengerjakan soal tersebut. 25 menit Mengasosiasikan c. Bertanya kepada guru dan kelompoknya (langkah 4 CTL) 9. Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk menunjukkan apa yang bisa mereka lakukan dengan apa yang mereka ketahui. 0. Siswa diminta untuk mengeluarkan ide-ide atau pendapat mereka tentang jawaban dari soal yang mereka kerjakan.. Siswa diminta untuk maju kedepan menjelaskan hasil penyelesaian mereka. 20 menit

38 55 Mengkomunikasikan Penutup d. Memberi simpulan (langkah 5 CTL) 2. Siswa yang lain diberi kesempatan menyampaikan pendapat atau memberi sanggahan dari hasil penyampaian teman mereka yang maju. 3. Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan dari topik yang dipelajari.. Siswa diberi kesempatan kembali untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum jelas 2. Guru dan Siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 3. Siswa diberi evaluasi (Post test) untuk lebih memantapkan materi. 4. Siswa di minta mengulang pelajaran dan mempelajari bahan pelajaran yang akan datang. 5. Menutup pelajaran dengan do a dan salam. 0 menit 5 menit J. Penilaian Hasil Belajar Teknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis Kunci jawaban : (terlampir) Penskoran : (terlampir) Prosedur penilaian : No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Pengetahuan a. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel. Pengamatan Penyelesaian

39 56 No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian b. Menentukan himpunan penyelesaian dan tes tugas individu persamaan linear satu variabel. c. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel. K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar No. Soal. Tentukan penyelesaian dari persamaan 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) dan buatlah grafik penyelesaiannya! L. Pedoman Penilaian No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah. Skor maksimal soal no ( ) ( ) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah * +. Adapun grafik penyelesaiannya 2

40 57 No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor Skor maksimal soal no. 2 Skor maksimal keseluruhan 7 M. Penskoran Nilai Akhir = Banjarmasin, 24 November 206 Mahasiswa, Cut Misni NIM

41 58 LAMPIRAN Konsep dan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel A. Persamaan Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan hubungan (relasi) sama dengan ( ). Perhatikan kalimat-kalimat terbuka berikut Kalimat-kalimat terbuka tersebut mengandung tanda sama dengan ( ) dan beberapa variabel, sehingga kalimat () dan (2) disebut persamaan linear satu variabel (PLSV), kalimat (3) disebut persamaan kuadrat dengan satu variabel karena variabelnya berpangkat 2, dan kalimat (4) disebut persamaan linear dengan dua variabel yaitu dan. B. Persamaan Linear Satu variabel. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu. Bentuk persamaan linear satu variabel dalam sebagai berikut. adalah variabel a adalah koefisien dari variabel (a anggota bilangan real dan a ) b adalah konstanta (b anggota bilangan real)

42 59 contoh: a. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu. b. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu. c. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena ada dua variabel, yaitu dan. d. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena pangkat tertingginya adalah Penyelesaian, Himpunan Penyelesaian, dan Grafik Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel a. Penyelesaian persamaan linear satu variabel Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai benar. b. Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah himpunan semua bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai benar. c. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah grafik yang menunjukkan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel berupa garis bilangan yang ditandai dengan noktah besar pada bilangan yang merupakan penyelesaian.

43 60 Contoh: Penyelesaian adalah karena merupakan kalimat bernilai benar. Himpunan penyelesaian adalah * +. C. Persamaan yang Ekuivalen Perhatikan persamaan-persamaan berikut.. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang emrupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. 2. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. 3. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. Ketiga persamaan di atas memiliki penyelesaian atau akar yang sama, yaitu. Persamaan-persamaan yang seperti itu disebut persamaan yang ekuivalen. Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai penyelesaian atau akar yang sama. Notasi ekuivalen pada persamaan adalah. Berikut ini sifat-sifat keekuivalenan persamaan linear satu variabel.

44 6 a. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel ditambah atau dikurangi dengan bilangan atau suku yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan persamaan semula. b. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan persamaan semula. D. Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat ditentukan menggunakan dua cara berikut.. Dengan cara substitusi, yaitu dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang mungkin ke persamaan tersebut. Diketahui persamaan. Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai benar) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Apabila diganti dengan, persamaan menjadi kalimat bernilai benar. Dengan demikian, penyelesaian dari adalah.

45 62 2. Dengan menggunakan sifat keekuivalenan persamaan, yaitu dengan menentukan persamaan baru paling sederhana yang ekuivalen dengan persamaan semula. Sifat keekuivalenan digunakan sehingga ditemukan persamaan baru paling sederhana (misalkan berbentuk ) yang ekuivalen dengan persamaan semula. Diketahui persamaan. (kedua ruas dikurang ) (kedua ruas dikali ) Persamaan ekuivalen dengan persamaan. Jadi, penyelesaian adalah.

46 63 Soal Post Test Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar! 9. Tentukan penyelesaian dari persamaan! 0. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan lalu gambarlah grafik penyelesaiannya! Kunci Jawaban Soal Post Test No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah Skor maksimal soal no Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan * + Adapun grafik penyelesaiannya adalah 2 Skor maksimal soal no.2 6 Skor maksimal keseluruhan 2 Nilai Akhir =

47 64 Lampiran 7. RPP Pertemuan 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KE I) Sekolah : MTsN Banjar Selatan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ (Ganjil) Alokasi Waktu :2x40 Menit Tahun Pelajaran : 206/207 A. Kompetensi Inti. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. C. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.

48 65 D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel ini diharapkan siswa dapat:. Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. E. Materi Pembelajaran (Terlampir) Model Matematika dan Penerapan Persamaan pada Soal Cerita F. Pendekatan, Model, Strategi, dan Metode Pembelajaran - Pendekatan : Scientific - Strategi : Contextual Teaching and Learning - Metode :Ekspositori, Tanya Jawab, Pengamatan, Diskusi, dan Penugasan. G. Alat/Media Pembelajaran - Media : LKS. H. Sumber Belajar - Buku Matematika SMP/MTs kelas VII semester I oleh Suparno, dkk, 203. Bab 4: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. - Buku Matematika untuk SMP/MTs kelas VII semester I oleh M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 203. Bab 5: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

49 66 I. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan Inti : Mengamati. Mengawali pelajaran dengan mengucap salam. 2. Mengecek kehadiran siswa. 3. Meminta siswa menyiapkan buku matematika. 4. Meminta berdo a. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 6. Apersepsi, siswa diminta untuk mengingat kembali materi tentang kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan penyelesaian kalimat terbuka. b. Mendengarkan tujuan pembelajaran dari guru (langkah CTL). Guru menjelaskan kompetensi yang harus dicapai serta manfaat dari proses pembelajaran dan pentingnya materi pelajaran yang akan dipelajari 2. Guru menjelaskan kepada siswa tentang apa yang harus diketahui dan bisa dikerjakan dari materi persamaan linear satu variabel 0 menit 0 menit Menanya c. Mendengarkan penjelasan materi dari guru (langkah 2 CTL) 3. Guru menjelaskan masalah kontekstual sesuai dengan materi yang disampaikan dan menghubungkannya dengan konteks dunia 0 menit

50 67 nyata. 4. Siswa diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. 5. Guru memberi petunjuk atau berupa saran seperlunya, pada permasalahan yang belum dipahami siswa. Eksplorasi Mengasosiasikan d. Menyelesaikan soal dengan berdiskusi (langkah 3 CTL) 6. Guru memberi tugas (soal) yang berhubungan dengan masalah kontekstual kepada para siswa 7. Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah (soal) kontekstual dengan berdiskusi pada sesama teman sebangkunya tetapi menggunakan cara mereka sendiri. 8. Guru berkeliling mengamati sambil memotivasi siswa mengerjakan soal tersebut. e. Bertanya kepada guru dan kelompoknya (langkah 4 CTL) 9. Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk menunjukkan apa yang bisa mereka lakukan dengan apa yang mereka ketahui. 0. Siswa diminta untuk mengeluarkan ide-ide atau pendapat mereka tentang jawaban dari soal yang mereka kerjakan.. Siswa diminta untuk maju kedepan menjelaskan hasil penyelesaian mereka. 5 menit 5 menit 5 menit

51 68 Mengkomunikasikan Penutup f. Memberi simpulan (langkah 5 CTL) 2. Siswa yang lain diberi kesempatan menyampaikan pendapat atau memberi sanggahan dari hasil penyampaian teman mereka yang maju. 3. Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan dari topik yang dipelajari.. Siswa diberi kesempatan kembali untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum jelas 2. Guru dan Siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 3. Siswa diberi evaluasi (Post test) untuk lebih memantapkan materi. 4. Siswa di minta mengulang pelajaran dan mempelajari bahan pelajaran yang akan datang. 5. Menutup pelajaran dengan do a dan salam. 5 menit J. Penilaian Hasil Belajar Teknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis Kunci jawaban : (terlampir) Penskoran : (terlampir) Prosedur penilaian :

52 69 No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Pengetahuan Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar No. Soal. Sebuah persegi panjang berukuran panjang ( ) dan lebar ( ). Keliling persegi panjang tersebut adalah. Tentukan model matematikanya, kemudian hitunglah panjang dan lebarnya! L. Pedoman Penilaian No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Panjang ( ) Lebar ( ) Rumus keliling persegi panjang ( ) Model matematikanya adalah,( ) ( )-,( ) ( )-, ] Jadi, panjang sisi persegi panjang ( ) ( )

53 70 Lebar sisi persegi panjang ( ) ( ) Skor maksimal soal no. 22 M. Penskoran Nilai Akhir = Banjarmasin, 28 November 206 Mahasiswa, Cut Misni NIM

54 7 LAMPIRAN Model Matematika dan Penerapan Persamaan pada Soal Cerita Dalam kehidupan nyata sehari-hari, banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Masalahmasalah ini biasanya berbentuk soal cerita. Untuk menyelesaikan soal bentuk cerita, biasanya kita perlu mengenali dan menggunakan konsep-konseo yang telah kita pelajari sebelumnya. A. Model Matematika Untuk menyelesaikan soal cerita dengan kondisi seperti di atas, terebih dahulu perlu dibuat kalimat matematika berdasarkan pada informasi yang terdapat pada soal tersebut, yang disebut dengan model matematika. Model matematika dapat diperoleh dengan cara memisalkan besaran yang belum diketahui dengan sebuah variabel, misalnya. Contoh: Harga sebuah spidol lebih murah dari harga sebuah pensil (mekanik). Harga buah pensil dan buah spidol adalah. tentukan model matematikanya! Jawab: Misal harga sebuah pensil rupiah, maka: Harga sebuah spidol ( ) rupiah. Harga 4 pensil dan 2 spidol, maka: ( ) ( )

55 72 Jadi, model matematikanya adalah. B. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu mempermudah penyelesaiannya.. Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnya untuk soal yang berhubungan dengan geometri, buatlah diagram (sketsa) berdasarkan kalimat cerita tersebut. 2. Salah satu besaran yang belum diketahui dimisalkan dengan sebuah variabel. 3. Menerjemahkan kalimat cerita menjadi model matematika dalam bentuk persamaan. 4. Menyelesaikan persamaan tersebut, kemudian menjawab sesuai yang ditanyakan. Contoh: Harga sebuah telepon genggam (hand phone) adalah kali harga sebuah kalkulator. Harga buah kalkulator dan buah telepon genggam adalah Berapakah harga sebuah kalkulator dan harga sebuah telepon genggam? Jawab: Misal harga sebuah kalkulator Harga sebuah telepon genggam rupiah, maka: rupiah.

56 73 Harga kalkulartor dan telepon genggam Jadi, harga sebuah kalkulator rupiah. Dan harga sebuah telepon genggam

57 74 Soal Post Test Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar!. Sebuah segitiga mempunyai sudut,, dan. Tentukan model matematika dan nilai! (Jumlah sudut segitiga adalah ) Kunci Jawaban Soal Post Test No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Sudut Sudut Sudut Jumlah sudut segitiga adalah Sudut Model matematikanya adalah Jadi, nilai Skor maksimal soal no. 4 Nilai Akhir =

58 75 Lampiran 8. RPP Pertemuan RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KE II) Sekolah : MTsN Banjar Selatan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ (Ganjil) Alokasi Waktu : 3x40 Menit Tahun Pelajaran : 206/207 A. Kompetensi Inti. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. C. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel. 2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. 3. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel. D. Tujuan Pembelajaran

59 76 Setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel ini diharapkan siswa dapat:. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel. 2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. 3. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel. E. Materi Pembelajaran (Terlampir) Konsep dan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel F. Pendekatan, Model, Strategi, dan Metode Pembelajaran - Pendekatan : Scientific - Strategi : Pembelajaran Matematika realistik - Metode :Ekspositori, Tanya Jawab, Pengamatan, Diskusi, dan Penugasan. G. Alat/Media Pembelajaran - Media : LKS. H. Sumber Belajar - Buku Matematika SMP/MTs kelas VII semester I oleh Suparno, dkk, 203. Bab 4: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. - Buku Matematika untuk SMP/MTs kelas VII semester I oleh M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 203. Bab 5: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

60 77 I. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan Inti : Mengamati. Mengawali pelajaran dengan mengucap salam. 2. Mengecek kehadiran siswa. 3. Meminta siswa menyiapkan buku matematika. 4. Meminta berdo a. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 6. Apersepsi, siswa diminta untuk mengingat kembali materi tentang kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan penyelesaian kalimat terbuka. a. Memahami masalah kontekstual. Guru membeagikan LKS kepada masingmasing siswa tentang konsep dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 2. Siswa diberi masalah (soal) kontekstual tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel 3. Siswa diminta untuk memahami masalah (soal) secara individual 4. Guru menjelaskan permasalahan dari soal yang dihadapi dan kaitannya dengan konsep matematika yang sesuai (penyelesaian PLSV) 0 menit 0 menit 25 menit Menanya 5. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya terkait percobaan dan

61 78 latihan yang dikerjakan 6. Guru menjelaskan kembali, berupa petunjuk seperlunya pada bagian-bagian soal yang belum dipahami siswa Eksplorasi b. Menyelesaikan masalah kontekstual 7. Siswa menyelesaikan masalah (soal) yang terdapat dalam LKS berdasarkan petunjuk dan arahan yang diberikan 25 menit Mengasosiasikan 8. Siswa diberi waktu mengerjakan penyelesaian masalah tersebut dengan cara sendiri 9. Penyelesaian dengan cara yang berbedabeda lebih diutamakan 0. Guru berkeliling mengamati, memotivasi, dan memberikan bantuan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah Mengkomunikasikan c. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Siswa diminta untuk menjelaskan hasil penyelesaian masalah (soal) mereka di depan kelas 2. Siswa lain diberikan kesempatan menyampaikan pendapatnya (memperkuat atau menyanggah) hasil penyampaian teman mereka yang maju 3. Guru berperan sebagai moderator dan pembimbing yang mengarahkan diskusi kelas yang dilakukan siswa agar tidak 25 menit

62 79 melenceng dari pembelajaran Penutup d. Menyimpulkan 4. Dari hasil penyelesaian, guru mengarahkan siswa menarik kesimpulan dari topik yang dipelajari.. Siswa diberi kesempatan kembali untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum jelas 2. Guru dan Siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 3. Siswa diberi evaluasi (Post test) untuk lebih memantapkan materi. 4. Siswa di minta mengulang pelajaran dan mempelajari bahan pelajaran yang akan datang. 5. Menutup pelajaran dengan do a dan salam. 0 menit 5 menit J. Penilaian Hasil Belajar Teknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis Kunci jawaban : (terlampir) Penskoran : (terlampir) Prosedur penilaian : No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Pengetahuan a. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel. b. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu

63 80 No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian c. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel. K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar No. Soal. Tentukan penyelesaian dari persamaan 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) dan buatlah grafik penyelesaiannya! L. Pedoman Penilaian No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah. Skor maksimal soal no ( ) ( ) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah * +. Adapun grafik penyelesaiannya 2

64 8 No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor Skor maksimal soal no. 2 Skor maksimal keseluruhan 7 M. Penskoran Nilai Akhir = Banjarmasin, 24 November 206 Mahasiswa, Cut Misni NIM

65 82 LAMPIRAN Konsep dan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel A. Persamaan Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan hubungan (relasi) sama dengan ( ). Perhatikan kalimat-kalimat terbuka berikut Kalimat-kalimat terbuka tersebut mengandung tanda sama dengan ( ) dan beberapa variabel, sehingga kalimat () dan (2) disebut persamaan linear satu variabel (PLSV), kalimat (3) disebut persamaan kuadrat dengan satu variabel karena variabelnya berpangkat 2, dan kalimat (4) disebut persamaan linear dengan dua variabel yaitu dan. B. Persamaan Linear Satu variabel. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu. Bentuk persamaan linear satu variabel dalam sebagai berikut. adalah variabel a adalah koefisien dari variabel (a anggota bilangan real dan a ) b adalah konstanta (b anggota bilangan real)

66 83 contoh: a. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu. b. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu. c. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena ada dua variabel, yaitu dan. d. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena pangkat tertingginya adalah Penyelesaian, Himpunan Penyelesaian, dan Grafik Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel a. Penyelesaian persamaan linear satu variabel Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai benar. b. Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah himpunan semua bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai benar. c. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah grafik yang menunjukkan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel berupa garis bilangan yang ditandai dengan noktah besar pada bilangan yang merupakan penyelesaian.

67 84 Contoh: Penyelesaian adalah karena merupakan kalimat bernilai benar. Himpunan penyelesaian adalah * +. C. Persamaan yang Ekuivalen Perhatikan persamaan-persamaan berikut.. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang emrupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. 2. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. 3. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. Ketiga persamaan di atas memiliki penyelesaian atau akar yang sama, yaitu. Persamaan-persamaan yang seperti itu disebut persamaan yang ekuivalen. Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai penyelesaian atau akar yang sama. Notasi ekuivalen pada persamaan adalah.

68 85 Berikut ini sifat-sifat keekuivalenan persamaan linear satu variabel. a. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel ditambah atau dikurangi dengan bilangan atau suku yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan persamaan semula. b. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan persamaan semula. D. Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat ditentukan menggunakan dua cara berikut.. Dengan cara substitusi, yaitu dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang mungkin ke persamaan tersebut. Diketahui persamaan. Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai benar) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Apabila diganti dengan, persamaan menjadi kalimat bernilai benar. Dengan demikian, penyelesaian dari adalah.

69 86 2. Dengan menggunakan sifat keekuivalenan persamaan, yaitu dengan menentukan persamaan baru paling sederhana yang ekuivalen dengan persamaan semula. Sifat keekuivalenan digunakan sehingga ditemukan persamaan baru paling sederhana (misalkan berbentuk ) yang ekuivalen dengan persamaan semula. Diketahui persamaan. (kedua ruas dikurang ) (kedua ruas dikali ) Persamaan ekuivalen dengan persamaan. Jadi, penyelesaian adalah.

70 87 Soal Post Test Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar!. Tentukan penyelesaian dari persamaan! 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan lalu gambarlah grafik penyelesaiannya! Kunci Jawaban Soal Post Test No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah Skor maksimal soal no Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan * + Adapun grafik penyelesaiannya adalah 2 Skor maksimal soal no.2 6 Skor maksimal keseluruhan 2 Nilai Akhir =

71 88 Lampiran 9. RPP Pertemuan 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KE II) Sekolah : MTsN Banjar Selatan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ (Ganjil) Alokasi Waktu :2x40 Menit Tahun Pelajaran : 206/207 A. Kompetensi Inti. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. C. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. D. Tujuan Pembelajaran

72 89 Setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel ini diharapkan siswa dapat:. Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. E. Materi Pembelajaran (Terlampir) Model Matematika dan Penerapan Persamaan pada Soal Cerita F. Pendekatan, Model, Strategi, dan Metode Pembelajaran - Pendekatan : Scientific - Strategi : Pembelajaran Matematika Realistik - Metode :Ekspositori, Tanya Jawab, Pengamatan, Diskusi, dan Penugasan. G. Alat/Media Pembelajaran - Media : LKS. H. Sumber Belajar - Buku Matematika SMP/MTs kelas VII semester I oleh Suparno, dkk, 203. Bab 4: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. - Buku Matematika untuk SMP/MTs kelas VII semester I oleh M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 203. Bab 5: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

73 90 I. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan Inti : Mengamati. Mengawali pelajaran dengan mengucap salam. 2. Mengecek kehadiran siswa. 3. Meminta siswa menyiapkan buku matematika. 4. Meminta berdo a. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 6. Apersepsi, siswa diminta untuk mengingat kembali materi tentang kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan penyelesaian kalimat terbuka. a. Memahami masalah kontekstual. Guru membeagikan LKS kepada masingmasing siswa tentang konsep dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 2. Siswa diberi masalah (soal) kontekstual tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel 3. Siswa diminta untuk memahami masalah (soal) secara individual 4. Guru menjelaskan permasalahan dari soal yang dihadapi dan kaitannya dengan konsep matematika yang sesuai (penyelesaian PLSV) 0 menit 0 menit Menanya 5. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya terkait percobaan dan 0 menit

74 9 latihan yang dikerjakan 6. Guru menjelaskan kembali, berupa petunjuk seperlunya pada bagian-bagian soal yang belum dipahami siswa Eksplorasi b. Menyelesaikan masalah kontekstual 7. Siswa menyelesaikan masalah (soal) yang terdapat dalam LKS berdasarkan petunjuk dan arahan yang diberikan Mengasosiasikan 8. Siswa diberi waktu mengerjakan penyelesaian masalah tersebut dengan cara sendiri 9. Penyelesaian dengan cara yang berbedabeda lebih diutamakan 0. Guru berkeliling mengamati, memotivasi, dan memberikan bantuan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah 5 menit Mengkomunikasikan c. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Siswa diminta untuk menjelaskan hasil penyelesaian masalah (soal) mereka di depan kelas 2. Siswa lain diberikan kesempatan menyampaikan pendapatnya (memperkuat atau menyanggah) hasil penyampaian teman mereka yang maju 3. Guru berperan sebagai moderator dan pembimbing yang mengarahkan diskusi kelas yang dilakukan siswa agar tidak 5 menit

75 92 melenceng dari pembelajaran d. Menyimpulkan 4. Dari hasil penyelesaian, guru mengarahkan siswa menarik kesimpulan dari topik yang dipelajari. Penutup. Siswa diberi kesempatan kembali untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum jelas 2. Guru dan Siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 3. Siswa diberi evaluasi (Post test) untuk lebih memantapkan materi. 4. Siswa di minta mengulang pelajaran dan mempelajari bahan pelajaran yang akan datang. 5. Menutup pelajaran dengan do a dan salam. 5 menit 5 menit J. Penilaian Hasil Belajar Teknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis Kunci jawaban : (terlampir) Penskoran : (terlampir) Prosedur penilaian : No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Pengetahuan Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu

76 93 K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar No. Soal. Sebuah persegi panjang berukuran panjang ( ) dan lebar ( ). Keliling persegi panjang tersebut adalah. Tentukan model matematikanya, kemudian hitunglah panjang dan lebarnya! L. Pedoman Penilaian No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Panjang ( ) Lebar ( ) Rumus keliling persegi panjang ( ) Model matematikanya adalah,( ) ( )-,( ) ( )-, ] Jadi, panjang sisi persegi panjang ( ) ( ) Lebar sisi persegi panjang ( ) ( ) Skor maksimal soal no. 22

77 94 M. Penskoran Nilai Akhir = Banjarmasin, 30 November 206 Mahasiswa, Cut Misni NIM

78 95 LAMPIRAN Model Matematika dan Penerapan Persamaan pada Soal Cerita Dalam kehidupan nyata sehari-hari, banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Masalahmasalah ini biasanya berbentuk soal cerita. Untuk menyelesaikan soal bentuk cerita, biasanya kita perlu mengenali dan menggunakan konsep-konseo yang telah kita pelajari sebelumnya. C. Model Matematika Untuk menyelesaikan soal cerita dengan kondisi seperti di atas, terebih dahulu perlu dibuat kalimat matematika berdasarkan pada informasi yang terdapat pada soal tersebut, yang disebut dengan model matematika. Model matematika dapat diperoleh dengan cara memisalkan besaran yang belum diketahui dengan sebuah variabel, misalnya. Contoh: Harga sebuah spidol lebih murah dari harga sebuah pensil (mekanik). Harga buah pensil dan buah spidol adalah. tentukan model matematikanya! Jawab: Misal harga sebuah pensil rupiah, maka: Harga sebuah spidol ( ) rupiah. Harga 4 pensil dan 2 spidol, maka: ( ) ( )

79 96 Jadi, model matematikanya adalah. D. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu mempermudah penyelesaiannya. 5. Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnya untuk soal yang berhubungan dengan geometri, buatlah diagram (sketsa) berdasarkan kalimat cerita tersebut. 6. Salah satu besaran yang belum diketahui dimisalkan dengan sebuah variabel. 7. Menerjemahkan kalimat cerita menjadi model matematika dalam bentuk persamaan. 8. Menyelesaikan persamaan tersebut, kemudian menjawab sesuai yang ditanyakan. Contoh: Harga sebuah telepon genggam (hand phone) adalah kali harga sebuah kalkulator. Harga buah kalkulator dan buah telepon genggam adalah Berapakah harga sebuah kalkulator dan harga sebuah telepon genggam? Jawab: Misal harga sebuah kalkulator Harga sebuah telepon genggam rupiah, maka: rupiah.

80 97 Harga kalkulartor dan telepon genggam Jadi, harga sebuah kalkulator rupiah. Dan harga sebuah telepon genggam

81 98 Soal Post Test Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar!. Sebuah segitiga mempunyai sudut,, dan. Tentukan model matematika dan nilai! (Jumlah sudut segitiga adalah ) Kunci Jawaban Soal Post Test No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor. Sudut Sudut Sudut Jumlah sudut segitiga adalah Sudut Model matematikanya adalah Jadi, nilai Skor maksimal soal no. 4 Nilai Akhir =

82 99 Lampiran 20. Kelas Eksperimen I (KE I) No. Responden Nilai. C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C JUMLAH 2.90 RATA-RATA 68,4375 Nilai Kemampuan Awal Siswa Kelas VII C

83 200 Lampiran 2. Kelas Eksperimen II (KE II) No. Responden Nilai. D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D JUMLAH RATA-RATA 69,88 Nilai Kemampuan Awal Siswa Kelas VII D

84 20 Lampiran 22. Nilai Kemampuan Awal Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Standar Deviasi Pengujian rata-rata, varians, dan standar deviasi dengan bantuan program SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkahlangkah sebagai berikut:. Klik menu analyze-descriptive statistics-descriptives 2. Masukkan nulai ulangan harian ke kotak Variable (s)

85 Klik Options-centang mean, std. Deviation dan Variance, continue, klik Ok. 4. Setelah di klik Ok, maka muncul output seperti gambar berikut.

86 203 Tabel berikut adalah hasil dari perhitungan rata-rata, varians, dan standar deviasi dari nilai kemampuan awal siswa kelas VII C dan kelas VII D Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Varianc e VIIC 32 68,44,466 3,480 VIID 33 69,8,362 29,09 Valid N (listwise) 32 Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata kemampuan awal matematika di kelas VII C (kelas eksperimen I) dan kelas VII D (kelas eksperimen II) tida jauh berbeda jika dilihat dari selisihnya hanya bernilai 0,74. Nilai standar deviasi di kelas eksperimen I lebih besar dibandingkan dengan kelas eksperimen II. Sedangkan nilai varians di kelas eksperimen I juga lebih besar dibandingkan dengan kelas eksperimen II.

87 204 Lampiran 23. Nilai Kemampuan Awal Perhitungan Uji Normalitas Normalitas data dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Pengujian normalitas data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah pengujian dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, yaitu sebagai berikut.. Buka file normalitas, kemudian pilih Analyze-Nonparametric Test-Legacy Dialogs-- Sample K-S 2. Masukkan variabel ke dalam Test Distribution dengan pilihan Normal

88 Klik Ok. Maka muncul output seperti gambar berikut. Dari hasil perhitungan maka diperoleh: One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test VIIC VIID N Normal Parameters a,b Mean 68,44 69,8 Std. Deviation,466,362 Most Extreme Absolute,06,087 Differences Positive,053,082 Negative -,06 -,087 Test Statistic,06,087 Asymp. Sig. (2-tailed),200 c,d,200 c,d a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction. d. This is a lower bound of the true significance.

89 206 Tabel di atas menunjukkan uji normalitas dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Nilai signifikansi data untuk kelas VII C (eksperimen I) adalah yang berarti data berdistribusi normal. Sedangkan nilai signifikansi data untuk kelas VII D (eksperimen II) adalah yang berarti data juga berdistribusi normal.

90 207 Lampiran 24. Nilai Kemampuan Awal Perhitungan Uji Homogenitas Teknik untuk menguji homogenitas dengan bantuan SPSS versi 22 for window: test of homogenitynof variances dengan uji levene statistics. Adapun langkahlangkahnya adalah sebagai berikut:. Masukkan nilai siswa pada data view kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II 2. Pilih Analyze-Compare Means-One Way Anova

91 Masukkan variabel ke dalam dependent list dan factor list 4. Klik Options-tambahkan tanda centang pada kotak Homogenity of variance test.

92 Klik continue, lalu Ok. Maka akan muncul output seperti berikut. Setelah dilakukan langkah-langkah uji levene statistic, maka diperoleh: Test of Homogeneity of Variances Nilai Levene Statistic df df2 Sig.,073 63,788 Tabel di atas menunjukkan uji homogenitas dengan menggunakan uji levene statistic. Nilai signifikansi data adalah yang berarti data homogen.

93 20 Lampiran 25. Nilai Kemampuan Awal Perhitungan Uji t Data nilai kemampuan awal siswa berdistribusi normal dan homogen, maka selanjutnya dilakukan uji compare means yaitu uji t. Perhitungan yang digunakan adalah Independent-Sample T test. Perhitungan uji t dengan menggunakan bantuan program SPSS versi 22, dengan langkah-langkah berikut.. Masukkan nilai siswa pada Ivariable view kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II dengan diisi variable view nilai UH 2. Isi data view dimana kelas eksperimen I kelompok dan kelas eksperimen II kelompok 2.

94 2 3. Pilih analyze-compare means-independent-sample T test 4. Masukkan nilai UH pada kotak test variable (s), lalu masukkan kelompok pada kotak Grouping Variable

95 22 5. Klik Define Groups, isilah Group dengan dan Group 2 dengan 2 6. Klik continue, lalu Ok. Maka akan muncul output seperti gambar berikut.

96 23 Setelah dilakukan uji compare means, diperoleh hasil perhitungan berikut. Independent Samples Test Nilai Equal assumed variances Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. T df t-test for Equality of Means Sig. (2- tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper,073,788 -,263 63,794 -,744 2,832-6,403 4,94 -,263 62,897,794 -,744 2,832-6,404 4,95 Berdasarkan tabel di atas dengan uji compare means, nilai signifikansi adalah. Karena maka diterima dan ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal siswa di kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II.

97 25 Lampiran 26. Kelas Eksperimen I (KE I) No. Responden Nilai. C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C-3 96 JUMLAH RATA-RATA 76,3 Nilai Tes Akhir Siswa Kelas VII C

98 25 Lampiran 27. Nilai Kelas Eksperimen II (KE II) No. Responden Nilai. D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D JUMLAH RATA-RATA 7,06 Nilai Tes Akhir Siswa Kelas VII D

99 25 Lampiran 28. Nilai Tes Akhir Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Standar Deviasi Pengujian rata-rata, varians, dan standar deviasi dengan bantuan program SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkahlangkah sebagai berikut: 5. Klik menu analyze-descriptive statistics-descriptives 6. Masukkan nulai ulangan harian ke kotak Variable (s)

100 25 7. Klik Options-centang mean, std. Deviation dan Variance, continue, klik Ok. 8. Setelah di klik Ok, maka muncul seperti gambar berikut.

101 25 Tabel berikut adalah hasil dari perhitungan rata-rata, varians, dan standar deviasi dari nilai tes akhir siswa kelas VII C dan kelas VII D Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Variance VIIC 3 76,3 3,894 93,049 VIID 32 7,06 4,069 97,93 Valid N (listwise) 3 Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika di kelas eksperimen I adalah 76,3dan kelas eksperimen II adalah 7,06. Nilai standar deviasi di kelas eksperimen I lebih kecil dibandingkan dengan kelas eksperimen II. Sedangkan nilai varians di kelas eksperimen I juga lebih kecil dibandingkan dengan kelas eksperimen II.

102 25 Lampiran 29. Nilai Tes Akhir Perhitungan Uji Normalitas Normalitas data dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Pengujian normalitas data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah pengujian dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, yaitu sebagai berikut. 4. Buka file normalitas, kemudian pilih Analyze-Nonparametric Test-Legacy Dialogs-- Sample K-S 5. Masukkan variabel ke dalam Test Distribution dengan pilihan Normal

103 25 6. Klik Ok. Maka muncul output seperti berikut. Dari hasil perhitungan maka diperoleh: One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test VIIC VIID N 3 32 Normal Parameters a,b Mean 76,3 7,06 Std. Deviation 3,894 4,069 Most Extreme Absolute,4,23 Differences Positive,076,6 Negative -,4 -,23 Test Statistic,4,23 Asymp. Sig. (2-tailed),7 c,000 c a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction.

104 25 Tabel di atas menunjukkan uji normalitas dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Nilai signifikansi data untuk kelas eksperimen I adalah yang berarti data berdistribusi normal. Sedangkan nilai signifikansi data untuk kelas eksperimen II adalah yang berarti data tidak berdistribusi normal.

105 25 Lampiran 30. Nilai Tes Akhir Perhitungan Uji Homogenitas Teknik untuk menguji homogenitas dengan bantuan SPSS versi 22 for window: test of homogenitynof variances dengan uji levene statistics. Adapun langkahlangkahnya adalah sebagai berikut:. Masukkan nilai siswa pada data view kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II 2. Pilih Analyze-Compare Means-One Way Anova

106 25 3. Masukkan variabel ke dalam dependent list dan factor list 4. Klik Options-tambahkan tanda centang pada kotak Homogenity of variance test.

107 25 5. Klik continue, lalu Ok. Maka akan muncul output seperti berikut. Setelah dilakukan langkah-langkah uji levene statistic, maka diperoleh: Nilai Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df df2 Sig.,07 6,896 Tabel di atas menunjukkan uji homogenitas dengan menggunakan uji levene statistic. Nilai signifikansi data adalah yang berarti data homogen.

108 25 Lampiran 3. Nilai Tes Akhir Uji Mann-Whitney (Uji U) Karena salah satu data tidak berdistribusi normal, maka digunakan uji Mann- Whitney (uji U). Langkah analisis uji U Mann-Whitney dengan menggunakan SPSS versi 22 sebagai berikut.. Masukkan nilai siswa pada Variable View kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II dengan diisi Variable View nilai tes akhir. 2. Isi data View dimana kelas Eksperimen I kelompok dan kelas eksperimen II kelompok 2

109 25 3. Pilih Analyze-Nonparametric Test-Legacy Dialogs-2 Independent Samples 4. Masukkan nilai tes akhir pada kotak Test Variable List, masukkan kelompok pada kotak Grouping Variable

110 25 5. Klik Define Groups, kemudian isilah Group dengan dan Group 2 dengan 2 6. Klik Continue, lalu Ok. Maka akan muncul gambar seperti berikut.

111 25 Dari langkah-langkah di atas di peroleh: Test Statistics a Nilai Mann-Whitney U 386,500 Wilcoxon W 94,500 Z -,509 Asymp. Sig. (2-tailed),3 a. Grouping Variable: Kelompok Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai signifikansinya adalah. Karena maka diterima dan ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar siswa di kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II.

112 25 Lampiran 32 Identitas Sekolah MTsN Banjar Selatan a. Nama Madrasah : MTsN Banjar Selatan b. Identitas Madrasah : Negeri c. Akreditasi : A d. Alamat ) Jalan : Jl. Bakti RT. 32 No. 4 2) Telepon : ) Kelurahan : Pemurus Dalam 4) Kecamatan : Banjarmasin Selatan 5) Kota : Banjarmasin 6) Provinsi : Kalimantan Selatan e. Nomor Statistik Madrasah : f. No. Pokok Sekolah Nasional : g. NPWP : h. Tahun Berdirinya : 5 November 995 i. Luas tanah : m 2 j. Luas Bangunan : 3.47 m 2 k. Lokasi : ) Jalan Bakti 2) Jalan Mahligai

113 25 Lampiran 33 Daftar Jumlah Siswa Kelas VII MTsN Banjar Selatan Jenis Kelas Jumlah kelamin A B C D E F G H I Laki-laki perempuan Jumlah Daftar Jumlah Siswa Kelas VIII MTsN Banjar Selatan Jenis Kelas Jumlah kelamin A B C D E F G H Laki-laki perempuan Jumlah Daftar Jumlah Siswa Kelas IX MTsN Banjar Selatan Jenis Kelas Jumlah kelamin A B C D E F G H Laki-laki perempuan Jumlah

114 25 Lampiran 34 No. Daftar Sarana dan Prasarana Sekolah MTsN Banjar Selatan Jenis Sarana Prasarana Jlh. Ruang Jlh. Ruang Baik Jlh. Ruang Rusak Kategori Kerusakan Rusak Ringan Rusak Sedang Rusak Berat. Ruang Kelas Ruan Perpustakaan Ruang Lab. IPA 4. Ruang Lab. Biologi 5. Ruang Lab. Fisika 6. Ruang Lab. Kimia 7. Ruang Lab. Komputer 8. Ruang Lab. Bahasa 9. Ruang Pimpinan Ruang Guru 2 2. Ruang Tata Usaha 2. Ruang Konseling 3. Tempat Ibadah 4. Ruang UKS Jamban / WC Gudang 7. Ruang Sirkulasi 8. Tempat Olah Raga 9. Ruang OSIS 20. Ruang Lainnya

115 25

116 25 Lampiran 36 Daftar Kepemimpinan MTsN Banjar Selatan No Periode Nama Kepala Sekolah Masa Jabatan Abd. Djawad Anshari, BA H. Noor Adjiddin, BA Hj. Djuhriah, A. Md Drs. Hamidin Noor Drs. H. Ahmad Baihaki Dra. Halimatussa diyah, M. Pd Dra. Naimah 203- Sekarang Sumber: Tata Usaha MTsN Banjar Selatan

117 25 Lampiran 37 Keadaan Tenaga Pengajar, Staf Tata Usaha, dan Karyawan Lain di MTsN Banjar Selatan No. Jabatan Jumlah. Guru Tetap (GT) 38 orang 2. Guru Tidak tetap (GTT) 7 orang 3. Tata Usaha (TU) 7 orang 4. Pegawai Tidak tetap (PTT) 8 orang Jumlah Keseluruhan 70 orang Sumber: Tata Usaha MTsN Banjar Selatan

118 25 Lampiran 38 Keadaan Guru Matematika di MTsN Banjar Selatan No. Nama Gol/Ruang Pendidikan Terakhir. Yulia Khairiah, S. Pd IV/a S FKIP 2. Hj. Nurhidayah, S. Pd III/d S FKIP 3. Sesy Dimwani, S. Pd III/d S FKIP 4. Wahidah, S. Pd III/c S FKIP 5. Fathul Hidayah, S. Pd III/c S FKIP Sumber: Tata Usaha MTsN Banjar Selatan

119 25 Lampiran 39. LKS Nama : Kelas : No. Absen : Untuk Kelas VII SMP/MTs Semester I

120 25 KONSEP DAN PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Indikator. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel 2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel 3. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel E. Persamaan Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan hubungan (relasi) sama dengan ( ). Perhatikan kalimat-kalimat terbuka berikut.. a 2. y y 3. t 4. x y Kalimat-kalimat terbuka tersebut mengandung tanda sama dengan ( ) dan beberapa variabel, sehingga kalimat () dan (2) disebut persamaan linear satu

121 25 variabel (PLSV), kalimat (3) disebut persamaan kuadrat dengan satu variabel karena variabelnya berpangkat 2, dan kalimat (4) disebut persamaan linear dengan dua variabel yaitu dan. F. Persamaan Linear Satu variabel 3. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu. Bentuk persamaan linear satu variabel dalam sebagai berikut. ax b x adalah variabel a adalah koefisien dari variabel x (a anggota bilangan real dan a ) b adalah konstanta (b anggota bilangan real) contoh: e. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu. f. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu. g. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena ada dua variabel, yaitu dan. h. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena pangkat tertingginya adalah 2.

122 25 4. Penyelesaian, Himpunan Penyelesaian, dan Grafik Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel d. Penyelesaian persamaan linear satu variabel Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai benar. e. Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah himpunan semua bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai benar. f. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah grafik yang menunjukkan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel berupa garis bilangan yang ditandai dengan noktah besar pada bilangan yang merupakan penyelesaian. contoh: Penyelesaian adalah karena merupakan kalimat bernilai benar. Himpunan penyelesaian adalah * +.

123 25 G. Persamaan yang Ekuivalen Perhatikan persamaan-persamaan berikut. 4. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang emrupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. 5. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. 6. Persamaan Jika diganti dengan, maka persamaan tersebut menjadi, yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah. Ketiga persamaan di atas memiliki penyelesaian atau akar yang sama, yaitu. Persamaan-persamaan yang seperti itu disebut persamaan yang ekuivalen. Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai penyelesaian atau akar yang sama. Notasi ekuivalen pada persamaan adalah. Berikut ini sifat-sifat keekuivalenan persamaan linear satu variabel. c. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel ditambah atau dikurangi dengan bilangan atau suku yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan persamaan semula. d. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan persamaan semula.

124 25 H. Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat ditentukan menggunakan dua cara berikut. 3. Dengan cara substitusi, yaitu dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang mungkin ke persamaan tersebut. Diketahui persamaan. Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai benar) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Untuk persamaan menjadi (kalimat bernilai salah) Apabila diganti dengan, persamaan menjadi kalimat bernilai benar. Dengan demikian, penyelesaian dari adalah. 4. Dengan menggunakan sifat keekuivalenan persamaan, yaitu dengan menentukan persamaan baru paling sederhana yang ekuivalen dengan persamaan semula. Sifat keekuivalenan digunakan sehingga ditemukan persamaan baru paling sederhana (misalkan berbentuk ) yang ekuivalen dengan persamaan semula. Diketahui persamaan.

125 25 (kedua ruas dikurang ) (kedua ruas dikali ) Persamaan ekuivalen dengan persamaan. Jadi, penyelesaian adalah. Soal Latihan. Tentukan penyelesaian dari persamaan 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) dan buatlah grafik penyelesaiannya! Soal Post test Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar!. Tentukan penyelesaian dari persamaan! 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan lalu gambarlah grafik penyelesaiannya!

126 25 Lampiran 40. LKS 2 Nama : Kelas : No. Absen : Untuk Kelas VII SMP/MTs Semester I

127 25 MODEL MATEMATIKA DAN PENERAPAN PERSAMAAN PADA SOAL CERITA Indikator 4. Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Dalam kehidupan nyata sehari-hari, banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Masalahmasalah ini biasanya berbentuk soal cerita. Untuk menyelesaikan soal bentuk cerita, biasanya kita perlu mengenali dan menggunakan konsep-konseo yang telah kita pelajari sebelumnya. E. Model Matematika Untuk menyelesaikan soal cerita dengan kondisi seperti di atas, terebih dahulu perlu dibuat kalimat matematika berdasarkan pada informasi yang terdapat pada soal tersebut, yang disebut dengan model matematika. Model matematika dapat diperoleh dengan cara memisalkan besaran yang belum diketahui dengan sebuah variabel, misalnya.

128 25 Contoh: Harga sebuah spidol lebih murah dari harga sebuah pensil (mekanik). Harga buah pensil dan buah spidol adalah. tentukan model matematikanya! Jawab: Misal harga sebuah pensil rupiah, maka: Harga sebuah spidol ( ) rupiah. Harga 4 pensil dan 2 spidol, maka: ( ) ( ) Jadi, model matematikanya adalah. F. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu mempermudah penyelesaiannya. 9. Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnya untuk soal yang berhubungan dengan geometri, buatlah diagram (sketsa) berdasarkan kalimat cerita tersebut. 0. Salah satu besaran yang belum diketahui dimisalkan dengan sebuah variabel.

129 25. Menerjemahkan kalimat cerita menjadi model matematika dalam bentuk persamaan. 2. Menyelesaikan persamaan tersebut, kemudian menjawab sesuai yang ditanyakan. Contoh: Harga sebuah telepon genggam (hand phone) adalah kali harga sebuah kalkulator. Harga buah kalkulator dan buah telepon genggam adalah Berapakah harga sebuah kalkulator dan harga sebuah telepon genggam? Jawab: Misal harga sebuah kalkulator Harga sebuah telepon genggam rupiah, maka: rupiah. Harga kalkulartor dan telepon genggam Jadi, harga sebuah kalkulator rupiah. Dan harga sebuah telepon genggam

130 25 Soal Latihan 3. Sebuah persegi panjang berukuran panjang ( ) dan lebar ( ). Keliling persegi panjang tersebut adalah. Tentukan model matematikanya, kemudian hitunglah panjang dan lebarnya!tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) dan buatlah grafik penyelesaiannya! Soal Post Test Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar!. Sebuah segitiga mempunyai sudut,, dan. Tentukan model matematika dan nilai! (Jumlah sudut segitiga adalah )

131 25 Lampiran 4 NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT Sumber: Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), h. 373

132 25 Lampiran 42 Pedoman Wawancara A. Untuk Kepala Sekolah. Bagaimana sejarah singkat berdirinya Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan ini? 2. Sejak kapan Bapak/ Ibu menjabat sebagai kepala Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan ini? 3. Sebelum Bapak/ Ibu siapa saja yang menjabat sebagai kepala Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan ini? 4. Di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan ini mempunyai berapa kelas? 5. Apa visi dan misi Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan? B. Untuk Guru Matematika. Apa latar belakang pendidikan Ibu? 2. Sudah berapa lama Ibu mengajar matematika di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan ini? 3. Strategi pembelajaran apa yang Ibu ketahui? 4. Strategi pembelajaran apa saja yang sering Ibu gunakan? 5. Apakah Ibu menggunakan Strategi pembelajaran yang berbeda setiap pembelajaran matematika? 6. Selama mengajar pernahkah Ibu pernah menggunakan strategi pembelajaran CTL dan PMR?

133 25 7. Kesulitan apa saja yang Ibu temukan dalam mengajar matematika khususnya materi persamaan linear satu variabel? C. Untuk Tata Usaha. Berapa jumlah tenaga pengajar, staf tata usaha, dan karyawan lain serta pendidikan terakhirnya di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan ini pada tahun 206/207? 2. Berapa jumlah siswa masing-masing kelas di Madrasah Tsanawiyah Negeri banjar Selatan ini? 3. Bagaimana keadaan sarana dan prasarana di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan ini?

134 25 Lampiran 43 Pedoman Observasi. Mengamati keadaan gedung dan lingkungan Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan. 2. Mengamati sarana prasarana yang mendukung proses belajar mengajar di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan. 3. Mengamati keadaan tenaga pengajar, siswa dan staf tata usaha secara umum di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan. Pedoman Dokumentasi. Dokumen tentang sejarah berdirinya Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan. 2. Dokumen tentang jumlah tenaga pengajar, staf tata usaha dan karyawan lain serta pendidikan terakhirmya di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan. 3. Dokumen tentang jumlah siswa secara keseluruhan dan jumlah siswa masing-masing kelas di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan. 4. Dokumen tentang jadwal belajar siswa di Madrasah Tsanawiyah Negeri Banjar Selatan.

135 25

136 25

137 25

138 25

139 25

140 25

141 25

142 25

143 25

144 25