OPTIMAL ECONOMIC DISPATCH USING ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) VIA CLONAL SELECTION ALGORITHM (CSA)

Transkripsi

1 OPTIMAL ECONOMIC DISPATCH USING ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) VIA CLONAL SELECTION ALGORITHM (CSA) Rio Indralaksono Pembimbing : Prof. Imam Robandi

2 Latar Belakang Kebutuhan pembangkit thermal terhadap bahan bakar fosil dengan jumlah ketersediaan yang semakin menipis dan semakin mahal membuat biaya produksi listrik meningkat. Kenaikan biaya produksi listrik tersebut mengakibatkan kenaikan harga jual listrik yang harus ditanggung oleh konsumen. Penekanan jumlah bahan bakar fosil dengan mengoptimalkan kombinasi daya output pembangkit dapat mengurangi biaya produksi energi listrik (Permasalahan Economic Dispatch).

3 Optimisasi dengan : Artificial Immune System via Clonal Selection Algorithm

4 Batasan Masalah Permasalahan mengenai ED sangatlah luas, pada Tugas Akhir ini ada beberapa batas-batas permasalah yang dibahas antara lain : 1. Semua pembangkit diasumsikan adalah pembangkit thermal dan menggunakan satu jenis fuel. 2. Kapasitas jaring transmisi diabaikan. 3. Kondisi sistem selalu dalam keadaan normal 4. Ramp rate generator diabaikan. 5. Valve point effect diabaikan. 6. Analisis loadflow menggunakan metoda Newton Raphson. 7. Persamaan karakteristik input-output telah diketahui sebelumnya.

5 Tujuan Menyelesaikan permasalahan ED yaitu menentukan kombinasi daya output pembangkit listrik untuk memenuhi kebutuhan listrik sistem kelistrikan dengan biaya pembangkitan energi listrik yang minimum dengan menggunakan metode AISCSA Mengetahui performa dari metode AISCSA untuk optimisasi permasalahan ED pada sistem tenaga listrik. Kontribusi Penelitian Sebagai bahan referensi penghitungan biaya pembangkit tenaga listrik yang murah dengan tetap memenuhi kebutuhan tenaga listrik dan batas-batas dari karakteristik generator. Diharapkan dapat menjadi referensi bagi mahasiswa/peneliti yang hendak mengambil permasalahan yang serupa atau hendak menggunakan metode AISCSA untuk menyelesaikan permasalahan yang lain

6 Economic Dispatch (ED) Economic Dispatch (ED) adalah suatu permasalahan dalam penentuan daya output setiap pembangkit berdasarkan biaya bahan produksi tiap pembangkit [1, 2]. Tujuan utama penyelesaian permasalahan ED adalah untuk menentukan kombinasi daya output tiap pembangkit listrik dengan total biaya bahan bakar yang paling murah dibandingkan kombinasi yang lain [1, 2, 6].

7 Economic Dispatch (ED) F 1 Boiler Turbin P 1 F 2 Boiler Turbin P 2 Jaring transmisi dengan rugi-rugi P loss Fn Boiler Turbin Pn P LOAD Gambar 2.1. Pembangkit Thermal Mensuplai Daya Beban dan Rugi Tansmisi

8 Economic Dispatch (ED) F 1 F 2 Boiler Boiler Turbin Turbin P 1 P 2 Jaring transmisi dengan rugi-rugi P loss Gambar 2.1. Pembangkit Thermal Mensuplai Daya Beban dan Rugi Tansmisi Fn Boiler Turbin Pn P LOAD $ G1 P G1 $ G2... P G2... Σ P loss P load $ Gn P Gn

9 Economic Dispatch (ED) P min P P Gi G Gi max Gambar 2.2. Kurva Input-Output Pemabangkit Thermal[3]

10 Economic Dispatch (ED) Bentuk typical dari persamaan cost function pembangkit adalah persamaan polynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut : 2 i ( Pi ) = ai + bi Pi ci Pi F + 2 i i = i + i i + i i Min F ( P ) Min ( a b P c P ) P min P P Gi G Gi max PP ii = PP LLLLLLLL + PP LLLLLLLL

11 Alur Perhitungan Rugi Transmisi Studi Aliran Daya Newton Raphson P loss (Rugi transmisi)

12 Tidak Input Data Bus, Line Trans., Daya minmax Output Gen., Persm. Karakteristik I/O Gen. Kalkulasi P loss dengan studi aliran daya Total Pg = P load + P loss ED menggunakan Lagrange Kalkulasi P loss dengan studi aliran daya Economic Dispatch (ED) selisih daya > ɛ Ya Gambar 2.7. Alur Komputasi Penyelesaian ED dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Menggunakan Metode Lagrange. Selisih daya = Abs ( Σ(Pgn) P load P loss ) Total Pg* = Total Pg + selisih daya SOLUSI

13 Artificial Immune System via Clonal Selection Algorithm (AISCSA)

14 IS (Immune System) Immune System adalah model pertahanan tubuh terhadap benda asing yang menginfeksi tubuh. Innate Immunity : Pertahanan yang sudah dimiliki sejak lahir. Adaptive Immunity : Pertahanan yang terbentuk oleh pengalaman mengalami serangan.

15 Adaptive Immune Respone (AIR) Salah satu komponen AIR adalah B-Cell Lymphocyte Antibody Akan menghancurkan Antigen B-Cell Lymphocyte Aktif Ketika Bertemu Antigen dan Berubah Menjadi Mesin Penghasil Antibodi.

16 AISCSA Gambar 3.7. Ilustrasi Proses Peningkatan Respon dari Antibodi Menghadapi Antigen [9]

17 ED menggunakan AISCSA Ab Ab 1 m Pg = Pg 1 1 Pg Pg n n Inisialisasi Antibodi Evaluasi/Affinity Clonal Selection Algorithm Proliferation Maturation Evaluasi/Affinity Current antibodi Perhitungan Biaya dengan Cost Function Solution Gambar 3.9. Flowchart AISCSA Gambar Flowchart Evaluasi dan Penilaian Tingkat Affinity pada AISCSA Sorting urutan antibodi berdasarkan cost Antibodi yang berurutan dari affinity tertinggi

18 AISCSA Gambar 3.8. Ilustrasi Proses CSA pada Immune System

19 ED menggunakan AISCSA Ab 1 = [ Pg 1 Pg Pg n ] Ab 2 = [ Pg 1 Pg Pg n ] Ab 1 = [ Pg 1 Pg Pg n ] Ab 2 = [ Pg 1 Pg Pg n ]... Ab m1 = [ Pg 1 Pg Pg n ] Gambar Proses Proliferation pada Antibodi Ab 3 = [ Pg 1 Pg Pg n ] Ab 4 = [ Pg 1 Pg Pg n ]... Ab 1 = [ Pg 1 Pg Pg n ]... Ab m1 = [ Pg 1 Pg Pg n ]... Ab m = [ Pg 1 Pg Pg n ]... Inisialisasi Antibodi Evaluasi/Affinity Clonal Selection Algorithm Proliferation Maturation Evaluasi/Affinity Solution Gambar 3.9. Flowchart AISCSA

20 ED menggunakan AISCSA Antibodi P G1 P G2 P G3 P G4 P G5... P Gn P* G3 Antibodi P G1 P G2 P* G3 P G4 P G5... P Gn Antibodi P* G1 P* G2 P* G3 P* G4 P* G5... P* Gn Inisialisasi Antibodi Evaluasi/Affinity Clonal Selection Algorithm Solution Proliferation Maturation Evaluasi/Affinity Gambar Proses Maturation pada Antibodi Gambar 3.9. Flowchart AISCSA

21 Input Data Bus, Line Trans., Daya minmax Output Gen., Persm. Karakteristik I/O Gen. ED menggunakan AISCSA Inisialisasi Populasi For i=1:konvergen Penilaian tingkat Affinity (Sorting) Proliferation dan Mutasi SOLUSI Gambar Prosedur komputansi Optimal Economic Dispatch menggunakan AISCSA dengan rugi transmisi diabaikan

22 Input Data Bus, Line Trans., Daya minmax Output Gen., Persm. Karakteristik I/O Gen. Kalkulasi P loss dengan studi aliran daya Total Pg = P load + P loss Inisialisasi Populasi ED menggunakan AISCSA Tidak Penilaian tingkat Affinity (Sorting) Tidak Proliferation dan Mutasi konvergen Ya Kalkulasi P loss dengan studi aliran daya Selisih daya = ( Σ(Pgn) P load P loss ) Gambar Prosedur Komputasi Optimal Economic Dispatch Menggunakan AISCSA dengan Rugi Transmisi Diperhitungkan Total Pg* = Total Pg + selisih daya while selisih daya > ɛ Ya SOLUSI

23 Analisis & Hasil 1. Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 bus 2. Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 bus 3. Sistem Tenaga Listrik dengan Cost Function Orde 3

24 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi

25 G G G Terdapat 3 pembangkit listrik dengan daya output yang dibangkitakan tiap-tiap pembangkit dioptimisasi dengan mem-perhatikan rugi transmisi untuk mensuplai kebutuhan beban sebesar 150MW. Gambar 4.1. Konfigurasi Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 Bus

26 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Parameter Nilai Jumlah antibodi 100 Batas konvergen 100 Maksimal iterasi Selisih maksimum daya pembangkitan (MW) 0,01 Tabel 4.4. Nilai Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi

27 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Daya Output (MW) Lagrange AISCSA P1 32,671 32,6058 P2 67,930 67,7462 P3 51,624 51,8714 Total Losses (MW) 2,2238 2,2233 Total Biaya Pembangkitan ($/h) 1596, ,3537 Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA untuk Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 Bus Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Metode Lagrange Metode AISCSA dapat menghemat biaya pembangkitan sebesar $ tiap jam dibandingkan dengan metode Lagrange

28 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 Bus dengan Jumlah Antibodi yang Berbeda Dengan memperhitungkan rugi transmisi Tanpa memperhitungkan rugi transmisi

29 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 Bus dengan Jumlah Antibodi Bervariasi (Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi) Generator AISCSA 50 antibodi AISCSA 100 antibodi AISCSA 150 antibodi P1 31, , , P2 67, , ,26988 P3 50, , ,79052 Total Biaya Pembangkitan ($/h) 1579, , , Tabel 4.7. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 5 Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Jumlah Antibodi Bervariasi Semakin banyak antibodi yang digunakan, semakin optimal solusi yang didapatkan

30 100 Antibodi pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi 50 Antibodi pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi 150 Antibodi pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi

31 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 Bus dengan Jumlah Antibodi Bervariasi (Dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi) Daya Output (MW) AISCSA 50 antibodi AISCSA 100 antibodi AISCSA 150 antibodi P1 32, , ,39595 P2 68, , , P3 51, , , Total looses (MW) 2, , , Total Biaya Pembangkitan ($/h) 1596, , , Tabel 4.8. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 5 Bus Dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Jumlah Antibodi Bervariasi Semakin banyak antibodi yang digunakan, semakin optimal solusi yang didapatkan

32 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 Bus dengan Jumlah Antibodi Bervariasi (Dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi) Pada kasus memperhitungkan rugi transmisi dibandingkan tanpa memperhitungkan rugi transmisi karena fungsi objektif tentang besar daya yang harus dibangkitkan belum pasti nialainya. Pada kasus ini, peningkatan jumlah antibodi menghasilkan peningkatan solusi yang lebih optimum. Pada percobaan dengan menggunakan 150 antibodi diperoleh hasil $ 0,0329 per jam lebih murah dibandingkan 50 antibodi dan dengan menggunakan 100 antibodi diperoleh solusi sebesar $ per jam lebih murah dibandingkan 50 antibodi.

33 Hasil Simulasi dan Analisis Simulasi Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 Bus Tanpa memperhitungkan rugi transmisi Dengan memperhitungkan rugi transmisi

34 dengan 6 pembangkit untuk mensuplai total beban sebesar 283,40MW Gambar 4.1. Konfigurasi Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 Bus

35 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 30 Bus tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi Parameter Nilai Jumlah antibodi 100 Batas konvergen 100 Maksimal iterasi Error (MW) 0,01 Tabel Nilai Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 30 Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi Gambar 4.6. Grafik Kurva Konvergensi Metode AISCSA dengan 100 Antibodi Pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi

36 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 30 Bus tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi Daya Output (MW) Lagrange AISCSA P1 185, ,919 P2 46, ,136 P ,256 P P P6 12 8,089 Total Biaya Pembangkitan ($/h) 765, ,4254 Tabel Perbandingan Hasil Optimasi Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 30 Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa metode AISCSA lebih unggul $ 0,4490 per jam dibandingkan metode Lagrange.

37 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 30 Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Parameter Nilai Jumlah antibodi 100 Batas konvergen 100 Maksimal iterasi Error (MW) 0.01 Selisih maksimum total daya pembangkitan (MW) 0,01 Tabel Nilai Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 30 Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Metode AISCSA dapat menghemat biaya pembangkitan sebesar $ per jam dibandingkan metode Lagrange Tabel Perbandingan hasil optimasi metode AISCSA untuk sistem tena-ga listrik IEEE 30 bus dengan memperhitungkan rugi transmisi Daya Output (MW) Lagrange AISCSA P ,481 P ,118 P ,715 P ,018 P P Total looses (MW) 9, ,9320 Total Biaya Pembangkitan ($/h) ,9122

38 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga Listrik dengan Kerakteristrik Input-Output Orde 3 Tanpa memperhitungkan rugi transmisi

39 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga Listrik dengan Kerakteristrik Input-Output Orde 3 Pembangkit A B C D Unit 1 749, x x 10-7 Tabel Data Karakteristik Cost Function Unit-Unit Pembangkit [7] Unit , x x 10-8 Unit , x x 10-8 Tabel Batas Pengoperasian Daya Aktif dari Generator Pembangkit MW minimum MW maximum Unit Unit Unit Parameter Nilai Jumlah antibodi 100 Batas konvergen 100 Maksimal iterasi Tabel Nilai Parameter- Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 5 Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Besar maksimal selisih daya pembangkitan (MW) 0,01

40 Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga Listrik dengan Kerakteristrik Input-Output Orde 3 Metode Iterasi Lamda [7] Daya Output (MW) P1 P2 P3 Total Daya Pembangki-tan (MW) Total Biaya Pembangkitan ($/jam) 726,9 912,7 860, ,63 AIS 722,1 911,8 866, ,56 Tabel Perbandingan Metode AISCSA dengan Iterasi Lamda Gambar 4.7. Grafik Kurva Konvergensi Metode AISCSA dengan 100 Antibodi untuk Mengoptimisasi Pembangkit dengan Cost Function Orde 3

41 Penutup Kesimpulan Saran

42 Kesimpulan Dari hasil simulasi dan analisis optimisasi permasalahan Economic Dispatch (ED) menggunakan metode Artificial Immune System via Clonal Selection Algorithm (AISCSA) didapat kesimpulan sebagai berikut : Metode AISCSA mampu mengoptimisasi permasalahan ED pada sistem tenaga listrik IEEE 5 bus dengan memperhitungkan rugi transmisi sebesar $ 0,0613 tiap jam dan pada sistem tenaga listrik IEEE 30 bus sebesar $ 0,2921 tiap jam lebih murah dibandingkan metode Lagrange. Penggunaan metode AISCSA untuk menyelesaian permasalahan ED tanpa memperhitungkan rugi transmisi pada sistem tenaga listrik IEEE 30 bus dapat menghemat biaya produksi energi listrik sebesar $ 0,4490 per jam dibandingkan dengan menggunakan metode Lagrange. Jumlah antibodi yang digunakan pada metode AISCSA mempengaruhi kualitas solusi yang diperoleh. Semakain banyak jumlah antibodi yang digunakan maka semakin besar ruang sampel permasalahan yang dijelajahi sehingga kemungkinan untuk menemukan solusi yang lebih optimal semakin besar.

43 Saran Adapun saran untuk penelitian selanjutnya pada bidang sistem ope-rasi sistem tenaga berdasarkan hasil simulasi dan analisi pada Tugas Akhir ini, yaitu : Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum diperoleh dengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin besar. Untuk penelitian pemberian konpensasi pada rugi transmisi untuk memperoleh biaya pembangkitan minimum disarankan untuk melakukan Dispatch sebelum menentukan besar jaring trans-misi yang akan dikompensasi sehingga diperoleh hasil yang paling optimal. Penyelesaian permasalahan yang lebih optimal untuk kasus yang tidak terlalu rumit atau masih dapat diselesaikan secara analitis sulit diperoleh menggunakan metode AISCSA. Tetapi pada permasalahan yang rumit dan pada umumnya harus diselesaikan meng-gukan metode iteratif seperti permasalahan ED, metode AISCSA dapat menemukan solusi yang lebih baik dibandingkan metode konvensional seperti Lagrange.

44 Referensi 1. D.N. Jeyakumar, T. Jayabarathi, T. Raghunathan, Particle Swarm Optimization for Various Types of Economic Dispatch Problems, International Journal of Electrical Power & Energy Systems 28 (2006), pp Y.-H. Moon, J,-D. Park, H.-J. Kook, Y.-H. Lee, A New Economic Dispatch Algorithm Considering Any Higher Order Generation Cost, International Journal of Electrical Power & Energy Systems 23 (2001), pp Jizhong Zhu, Optimization of Power System Operation, IEEE press series on Power Engineering, OPSO, John Willey & Sons Inc, America, Wen-Shing Lee, Lung-Chieh Lin, Optimal Chiller Loading by ParticleSwarm Algorithm for Reducing Energy Consumption, International Journal of Applied Thermal Engineering 29 (2009), pp Marwan Rosyadi, Optimisasi Kompensasi Daya Reaktif pada Jaring 500kV Sistem Jawa Bali Menggunakan Artificial Immune System Melalui Clonal Selection Algorithm (CSA), Tesis Program Studi Magister Bidang KeahlianTeknikSistem Tenaga, FTI, ITS (2006). 6. Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, Economic Dispatch on Thermal Power Plant at South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization (Economic Dispatch Pada Pembangkit Thermal Sistem Sulawesi Selatan Menggunakan Improved Particle Swarm Optimization), Proceeding of SeminarNasional PascasarjanaVIII ITS Vol. 1 (2008). 7. Allen J.W. dan Bruce F.W., Power Generation, Operation and Control, John Willey & Sons Inc, America, De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, Learning and Optimization Using the Clonal Selection Principle, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, Vol. 6, No. 3, pp Abul K. Abbas, Andrw H. Lictman, Basic Immunologi Function and Disorders of Immune System 2 nd editon, SAUNDERS An Imprint of Elsevier, China, De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, Artificial Immune System: Part I Basic Theory and Applications, Technical Report RT DCA 01/ H. Saadat, Power SystemAnalysis, McGraw Hill,Singapore, 2004.

45 ~ END ~

46 IEEE 5 - bus G G G No Bus ke Bus R (pu) X (pu) 1/2 B (pu) ,02 0,06 0, ,08 0,24 0, ,06 0,18 0, ,06 0,18 0, ,04 0,12 0, ,01 0,03 0, ,08 0,24 0,025 No Bus Jenis Pembebanan P (MW) Q (Mvar) 1 1 Slack Generator Generator Beban Beban Pembang kit MW minimum MW maximum Biaya pengoperasian generator dalam $/h, dengan P i dalam MW adalah sebagai berikut: F 1 (P 1 ) = ,0 P 1 + 0,0080 P 12 $/h F 2 (P 2 ) = ,3 P 2 + 0,0090 P 2 2 $/h F 3 (P 3 ) = ,8 P 3 + 0,0070 P 32 $/h

47 IEEE 26 - Bus

48 IEEE 26 - Bus Pembangkit MW minimum MW maximum Bus Trafo yang Terpasang Magnitude Tegangan Tap setting (pu) 6-9 0, , , ,968 No Bus Mvar 10 19,0 24 4,3 Mvar (min) Mvar (max) 2 1, , , , , Bus Jenis Pembebanan Pembangkitan P (MW) Q (Mvar) P (MW) Q(Mvar) 1 Slack 0,00 0,00 0,00 0,00 2 Generator 21,70 12,70 40,00 0,00 3 Beban 2,40 1,20 0,00 0,00 4 Beban 7,60 1,60 0,00 0,00 5 Generator 94,20 19,00 0,00 0,00 6 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 7 Beban 22,80 10,90 0,00 0,00 8 Generator 30,00 30,00 0,00 0,00 9 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 10 Beban 5,80 2,00 0,00 0,00 11 Generator 0,00 0,00 0,00 0,00 12 Beban 11,20 7,50 0,00 0,00 13 Generator 0,00 0,00 0,00 0,00 14 Beban 6,20 1,60 0,00 0,00 15 Beban 8,20 2,50 0,00 0,00 16 Beban 3,50 1,80 0,00 0,00 17 Beban 9,00 5,80 0,00 0,00 18 Beban 3,20 0,90 0,00 0,00 19 Beban 9,50 3,40 0,00 0,00 20 Beban 2,20 0,70 0,00 0,00 21 Beban 17,50 11,20 0,00 0,00 22 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 23 Beban 3,20 1,60 0,00 0,00 24 Beban 8,70 6,70 0,00 0,00 25 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 26 Beban 3,50 2,30 0,00 0,00 27 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 28 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 29 Beban 2,40 0,90 0,00 0,00 30 Beban 10,60 1,90 0,00 0,00

49 H.S. Lagrange basemva = 100; accuracy = ; maxiter = 10; % Bus Bus Voltage Angle ---Load Generator----- Static Mvar % No code Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Qmin Qmax +Qc/-Ql busdata=[ ]; % Line code % Bus bus R X 1/2 B = 1 for lines % nl nr p.u. p.u. p.u. > 1 or < 1 tr. tap at bus nl linedata=[ ]; cost = [ ]; mwlimits =[ ]; lfybus % form the bus admittance matrix lfnewton % Power flow solution by Newton-Raphson method busout % Prints the power flow solution on the screen bloss % Obtains the loss formula coefficients gencost % Computes the total generation cost $/h dispatch % Obtains optimum dispatch of generation % dpslack is the difference (absolute value) between % the scheduled slack generation determined from the % coordination equation, and the slack generation, % obtained from the power flow solution. while dpslack > % Test for convergence lfnewton % New power flow solution bloss % Loss coefficients are updated dispatch % Optimum dispatch of gen. with new B-coefficients end busout % Prints the final power flow solution gencost % Generation cost with optimum scheduling of gen.

50 H.S. Lagrange Total system loss = MW Incremental cost of delivered power (system lambda) = $/MWh Optimal Dispatch of Generation: Absolute value of the slack bus real power mismatch, dpslack = Power Flow Solution by Newton-Raphson Method Maximum Power Mismatch = e-008 No. of Iterations = pu Bus Voltage Angle Load Generation--- Injected No. Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar Total Total generation cost = $/h

51 H.S. Lagrange Power Flow Solution by Newton-Raphson Method Maximum Power Mismatch = e-005 No. of Iterations = 3 Bus Voltage Angle Load Generation--- Injected No. Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar Total Total generation cost = $/h Ploss = =

52 Karakteristik Input-Output Karakteristik input-output diekspresikan dalam persamaaan yang merupakan pendekatan atau linerisasi dari biaya fuel input ke generator terhadap daya output generator yang diperoleh berdasarkan beberapa cara, antara lain [7]: Berdasarkan percobaan tentang efisisensi dari pembangkit. Berdasarkan data historis mengenai operasi dari unit generator. Berdasarkan pada data desain dari unit generator yang diberikan oleh pabrik pembuat generator.

53 Studi Aliran Daya Newton Raphson P loss (Rugi transmisi) I1 Y11 Y1 n V1 = I Y Y V n n1 nn n I = Y V bus bus bus n i i ij ij j j= 0 j 1 n n i i = * i ij ij j V i j= 0 j 1 P jq V y yv n I = V y yv * i i = i i P jq V I Pi jqi Ii = V * i P jq = V δ Y V θ + δ i i i i ij j ij j j= 1 n P J J δ 1 2 Q = J3 J 4 V P Q (k) i (k) i (k 1) δ + i V P (k+ 1) i (k) i = P = Q = δ = ε V n P = V V Y cos( θ δ + δ ) i i j ij ij i j j= 1 n Q = V V Y sin( θ δ + δ ) i i j ij ij i j j= 1 sch i sch i (k) i (k) i P Q + δ + V (k) i (k) i (k) i (k) i (k) Q i ε SLij = Sij + Sji

54 AISCSA Gambar 3.4. Spesifikasi antibodi merespon antigen