Organisasi Sistem Komputer

Transkripsi

1 Organisasi Sistem Komputer Materi III Binary Digit (Number System) Dr. Hary Budiarto Program Pasca Sarjana Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

2 Komputer Digital Hanya mengenal dua status (mis. ada / tidak ada tegangan) Sangat sederhana hanya dapat bernilai: 1 atau 0 biner Operasi hanya dapat dilakukan pada bit; yang dapat bernilai 1 atau 0. Contoh operasi mengubah (flip, switch) nilai bit, menjadikan bit tertentu 0; test bit jika 0 atau bukan switch bit ini menjadi Test bit ini jika 0, switch bit pertama

3 Binary Digit (Bit) Dengan bit, bagaimana komputer dapat merepresentasikan: Bilangan (numerik)? Alfabet? Kata? Alamat? Gambar? Contoh: Bilangan Manusia lebih mudah menggunakan representasi/ notasi desimal. Misalkan: 1, 25, 125, Disebut basis 10, dengan simbol: Digits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Komputer hanya mengenal 2 simbol (0 dan 1) Bagaimana komputer merepresentasikan bilangan yang dikenal manusia?

4 Representasi Bit Bits dapat merepresentasikan apapun! Karakter Latin: 26 huruf => 5 bits Huruf besar/kecil + tanda lain => 7 bits, Logical values : 0 -> False, 1 => True Warna? Berapa banyak warna => berapa bits? Alamat? (berapa karakter alfabet..) Maka N bits hanya dapat merepresentasikan 2 N sesuatu

5 Bit Bilangan Bilangan Basis B B simbol per digit: Basis 10 (Decimal): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Basis 2 (Binary): 0, 1 Komputer menyimpan dan beroperasi dalam binary Basis 2 Dapat melakukan konversi (representasi) bilangan dari basis 10 ke basis 2 (dan sebaliknya). Decimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 90 = 9x x10 0 Binary: 0, = 1x x x x x x2 + 0x2 0 = = 90

6 Bit Bilangan Apa yang dapat dilakukan dengan bilangan? semua operasi (instruksi) yang biasa dilakukan pada bilangan! Tambahkan, Kurangkan, Kalikan, Bagikan, Bandingkan! Contoh: = 17 Bagaimana instruksi +, diwakili oleh bits?

7 Bit Instruksi Instruksi (Operasi). Apakah dapat diwakili oleh bit? Contoh: 0 => tepuk tangan 1 => snap jari jempol dan telunjuk Eksekusi Instruksi: Contoh instruksi operasi bilangan: Misalkan 3 bit (berapa banyak instruksi?): 000 => tambahkan 001 => kurangkan 010 => kalikan 011 => bagikan 100 => bandingkan dst. Jadi bit (data) dapat diartikan sebagai instruksi!

8 Bit Pengalamatan Memori Alamat 0 1 n bits Byte 0 Byte 1 k menentukan besarnya ruang alamat (address space) memori: k = 16 ruang alamat = 2 16 (64536) lokasi i 2 k -1 Byte i Byte 2 k -1 k = 32 ruang alamat = 2 32 (4 Giga) lokasi n menentukan besarnya suatu word (jumlah bit) n = 8, 16, 32, 64 Umumnya ukuran pengalamatan terkecil adalah dalam orde byte byte addressable

9 Kumpulan bit disimpan di memori data Alamat = 2 k -1 Memori adalah tempat menyimpan kumpulan bit (instruksi/data) Suatu word adalah sejumlah bit data tetap, (mis. 16, atau 32 bit) pada satu lokasi di memori Byte-addressable memory menyimpan data multi-byte pada lokasi memori yang berurutan Alamat menunjuk ke lokasi word (byte-1) disimpan. Alamat dapat direpresen-tasikan oleh bit Alamat juga sebagai bilangan (yang dapat dimanipulasikan)

10 Pengalamatan Data: Endianess Pengalamatan data multi-byte adalah: Big Endian: alamat dari most significant byte IBM 360/370, Motorola 68k, MIPS, Sparc, HP PA 0 msb lsb Little Endian: alamat dari least significant byte Intel 80x86, DEC Vax, DEC Alpha 0 lsb msb

11 Pengalamatan Data: Endianess Big Endian 1500 Little Endian Alamat i Alamat i k -1 2 k -1

12 Apa saja yang dapat disimpan? = 2 k -1 Apa yang dapat disimpan? Bilangan Karakter Alamat data Representasi sesuatu di dunia luar.. anything Big Idea: Komputer dapat menyimpan apapun.

13 data instruksi 0: =add (jenis instruksi), 8=addr. result, 4=addr op1, 6=addr op2 The Stored Program Computer Memori menyimpan instruksi dan data sebagai bit. Instruksi diambil oleh prosesor dari memori, diartikan, dan, dieksekusi (operands/data diambil, diolah, dan disimpan ke memori). Contoh Instruksi 4-digit (á 4 bit) 16 bit (2 byte) 2 lokasi memori digit-1: Operasi: 0 => add, 1 => sub,... digit-2: Alamat hasil digit-3: Alamat op1 digit-4: Alamat op2

14 Stored-program Computer operasi yang dilakukan oleh komputer ditentukan oleh instruksi & data yang tersimpan di memori IP IP IP Processor (active) Control ( brain ) Datapath ( brawn ) komputer dapat diprogram untuk memenuhi kebutuhan pengguna dengan jalan mengisi memori dengan instruksi & data yang sesuai

15 Representasi Data : Bilangan Biner Harga/Nilai suatu bilangan biner: = 1x x x x x x x2 0 = = 90 Penulisan: b Konversi: Desimal Biner 90 / 2 = 45 sisa 0 45 / 2 = 22 sisa 1 22 / 2 = 11 sisa 0 11 / 2 = 5 sisa 1 5 / 2 = 2 sisa 1 2 / 2 = 1 sisa 0 1 / 2 = 0 sisa 1

16 Bilangan Heksa-Desimal Simbol: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Harga/Nilai suatu bilangan heksa-desimal: 5A = 5x x16 0 = = 90 Penulisan: 5Ah atau 0x5A Konversi: Desimal Heksa-desimal 90 / 16 = 5 sisa 10 (A) 5 / 16 = 0 sisa 5 Konversi: Heksa-desimal Biner 5A = Konversi: Biner Heksa-desimal = = 5 A = 5A

17 Tabel Bilangan Biner Heksa F E D C B A Heksa Biner Desimal Desimal Nilai 1M 64K 4K 2K 1K Sebutan k

18 Pengelompokkan Bit Bit String: INTEL MIPS 4 bit nibble nibble 8 bit byte byte 16 bit word half-word 32 bit double-word word 64 bit quad-word double-word Alamat lokasi memori umumnya dinyatakan dengan bilangan heksa desimal contoh: lokasi memori 90 pada memori dengan ruang memori sebesar 64K (65536 = 2 16 ) dinyatakan dengan alamat: 0x005A jika ruang memori sebesar 2 32 (4G) : 0x A

19 Penyimpanan data multi-byte (Little Endian) int i = 90; 90 = 0x5A = int j = ; i j = 0x000F1234 = FFFFFFFF Alamat (32 bit)

20 One-Bit Full Adder Example Binary Addition: a: b: Sum: Carries Thus for any bit of addition: The inputs are a i, b i, CarryIn i The outputs are Sum i, CarryOut i Note: CarryIn i+1 = CarryOut i

21 One-Bit Full Adder To create one-bit full adder: implement gates for Sum CarryIn implement gates for CarryOut connect all inputs with same name A B + Sum CarryOut

22 Ripple-Carry Adders: adding n-bits numbers CarryIn0 A0 B0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 1-bit FA CarryIn1 CarryOut0 1-bit FA CarryIn2 CarryOut1 1-bit FA CarryIn3 CarryOut2 1-bit FA CarryOut3 Sum0 Sum1 Sum2 Sum3 Kinerja operasi penjumlahan (dan juga operasi-operasi aritmatika lainnya) akan bergantung pada besar unit data dan konfigurasi Adder (Arithmetic & Logical Unit) yang digunakan

23 How to Represent Negative Numbers? So far, unsigned numbers Obvious solution: define leftmost bit to be sign! 0 => +, 1 => - Rest of bits can be numerical value of number Representation called sign and magnitude = = - 3

24 Another try: complement the bits Example: 7 10 = = Called one s Complement Note: positive numbers have leading 0s, negative numbers have leadings 1s What is ? How many positive numbers in N bits? How many negative ones?

25 Two s Complement Number line N-1 non-negatives 2 N-1 negatives one zero how many positives? comparison? overflow?

26 Addition & Subtraction Operations Addition: Just add the two numbers Ignore the Carry-out from MSB Result will be correct, provided there s no overflow Subtraction: Form 2 s complement of the subtrahend Add the two numbers as in Addition (+5) (+2) (+7) (+5) (-6) (-1) (+2) (+4) (-4) (-2) (-5) (-2) (-7) (+7) (-3) (+4) (-2) (-5) (+5) (+3)

27 Overflow Decimal Binary Examples: = 10 but = - 9 but Decimal s Complement