Pengenalan Dasar Model Checker NuSMV

Transkripsi

1 Pengenalan Dasar Model Checker NuSMV Kuliah (Pengantar) Metode Formal Semester Ganjil M. Arzaki Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Oktober 2015 MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

2 Acknowledgements Slide ini disusun berdasarkan materi yang terdapat pada sumber-sumber berikut: Buku: 1 Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems, Edisi 2, 2004, oleh M. Huth dan M. Ryan (acuan utama). 2 NuSMV 2.5 tutorial dari nusmv@fbk.eu. 3 NuSMV 2.5 user manual dari nusmv@fbk.eu. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

3 Slide kuliah: 1 Slide kuliah Model Checking di University of Waikato oleh Robi Malik. 2 Slide kuliah Introduction to SMV di Software Engineering Lab, CMU, oleh Arie Gurfinkel. 3 Slide kuliah Model Cheking with NuSMV di University of Edinburgh oleh Paul Jackson. 4 Slide kuliah A Hands-on Tutorial on Model Checking NuSMV di Universitas Trento oleh A. Cimmati, M. Pistore, dan M. Roveri. 5 Slide kuliah NuSMV: A Simple Introduction di UCL oleh F. Raimondi. 6 Slide kuliah The NuSMV Model Chekcer di IIT Delhi oleh M. Pistore dan M. Roveri. 7 Slide kuliah Metode Formal di Free University of Bolzano oleh Alessandro Artale. 8 Slide kuliah Introduction to Computational Logic di Academia Sinica oleh Bow-Yaw Wang. Beberapa gambar dapat diambil dari sumber-sumber di atas. Slide ini ditujukan untuk keperluan akademis di lingkungan FIF Telkom University. Jika Anda memiliki saran/ pendapat/ pertanyaan terkait materi dalam slide ini, silakan kirim ke <pleasedontspam>@telkomuniversity.ac.id. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

4 Bahasan 1 Apa Itu NuSMV 2 Instalasi dan Cara Memakai NuSMV 3 Sintaks Dasar NuSMV 4 Pemakaian NuSMV terkait Logika Proposisi 5 NuSMV untuk Konsistensi Spesifikasi Sistem MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

6 Apa Itu NuSMV? SMV: Symbolic Model Verifier NuSMV: New Symbolic Model Verifier NuSMV atau SMV merupakan sebuah alat bantu (tools) yang menyediakan suatu bahasa untuk mendeskripsikan suatu model sistem yang dijelaskan dalam LTL (Linear Time Temporal Logic) maupun CTL (Computation Tree Logic). NuSMV merupakan suatu model checker (alat untuk memeriksa suatu model). SMV awalnya dikembangkan oleh K. L. McMillan dan E. M. Clarke di CMU. Saat ini NuSMV dikembangkan sebagai joint project dari: FBK-IRST, CMU, University of Genova, dan University of Trento. NuSMV merupakan suatu produk open source. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang NuSMV, silakan lihat di MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

8 Instalasi NuSMV pada Windows File yang diperlukan untuk instalasi NuSMV pada sistem operasi Windows maupun Linux dapat diunduh di File yang diperlukan juga sudah di-share pada forum diskusi di idea. Silakan hapus ekstensi.pdf pada file NuSMV.zip.pdf dan lakukan ekstraksi pada file tersebut. Instalasi pada Windows dapat dilakukan dengan megikuti langkah-langkah berikut: 1 Lakukan klik ganda (double click) NuSMV i386-pc-mingw32.exe. 2 Ikuti langkah-langkah instalasi sesuai petunjuk. Usahakan agar path folder instalasi tidak mengandung spasi dan karakter non alfanumerik #, $, ^, &, *, (, ). Sebagai contoh, instalasi dapat dilakukan pada path C:\NuSMV. 3 NuSMV siap digunakan. Instalasi telah berhasil dilakukan pada sistem operasi Windows Vista-32 bit dan Windows 7-64 bit. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

9 Catatan Agar eksekusi file.smv dapat dilakukan tanpa mengkopi file tersebut ke direktori bin (contohnya C:\NuSMV\2.5.4\bin), Anda dapat memodifikasi path dan environment variable yang ada pada Windows. Pada environment variable, tambahkan variable dengan nama path dengan value direktori bin (contohnya C:\NuSMV\2.5.4\bin). MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

10 Instalasi NuSMV pada Linux Instalasi NuSMV pada Linux dapat dilakukan dengan cara-cara berikut: 1 Lakukan ekstraksi pada file NuSMV tar.gz. 2 Pindahkan folder hasil ekstraksi ke direktori yang tidak memakai spasi. Contohnya: /Documents/NuSMV NuSMV siap digunakan. Instalasi telah berhasil dilakukan pada sistem operasi Linux Ubuntu (TLS). MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

11 Program Pertama Silakan ketik teks berikut pada teks editor favorit Anda. Gunakan spasi atau tab untuk indensasi. --Example-01 MODULE main VAR p : boolean; q : boolean; phi1: boolean; phi2: boolean; ASSIGN phi1 :=!p & q; phi2 := p -> p q; LTLSPEC phi1 LTLSPEC phi2 MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

12 Simpan program yang telah Anda buat dengan nama example-01.smv pada folder bin, contohnya: C:\NuSMV\2.5.4\bin (pada Windows) /Documents/NuSMV-2.5.4/ NuSMV x86_64-unknown-linux-gnu/bin (pada Linux) Jika path dan environment variable sudah ditambahkan pada Windows, maka program example-01.smv dapat disimpan pada folder apapun selain bin. Selanjutnya eksekusi perintah berikut: MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

13 Pada Windows: 1 Gunakan command prompt (ketikkan cmd pada launcher). Masuk ke direktori C:\NuSMV\2.5.4\bin. Hal ini dapat dilakukan dengan perintah cd. 2 Ketik C:\NuSMV\2.5.4\bin>NuSMV.exe example-01.smv. Jika path dan environment variable sudah ditambahkan, Anda dapat menjalankan program di direktori apapun, contohnya D:\MyProgram\NuSMV\NuSMV example-01.smv. Pada Linux: 1 Gunakan terminal (ketikkan terminal pada launcher). Masuk ke direktori bin, contohnya arzaki@arzaki-thinkpad-e455: /Documents/NuSMV-2.5.4/ NuSMV x86_64-unknown-linux-gnu/bin. 2 Tambahkan perintah./nusmv example-01.smv. Jika eksekusi program lancar, maka command prompt/ terminal akan memberikan keluaran berikut: MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

14 *** This is NuSMV (compiled on Fri Oct 28 13:47:30 UTC 2011) *** Enabled addons are: compass *** For more information on NuSMV see < *** or to *** Please report bugs to *** Copyright (c) 2010, Fondazione Bruno Kessler *** This version of NuSMV is linked to the CUDD library version *** Copyright (c) , Regents of the University of Colorado *** This version of NuSMV is linked to the MiniSat SAT solver. *** See *** Copyright (c) , Niklas Een, Niklas Sorensson MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

15 specification phi1 is false as demonstrated by the following execution sequence Trace Description: LTL Counterexample Trace Type: Counterexample Loop starts here -> State: 1.1 <- p = TRUE q = FALSE phi1 = FALSE phi2 = TRUE -> State: 1.2 <- specification phi2 is true MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

17 Sintaks Dasar NuSMV Perhatikan kembali program yang sebelumnya telah dibuat. --Example-01 MODULE main VAR p : boolean; q : boolean; phi1: boolean; phi2: boolean; ASSIGN phi1 :=!p & q; phi2 := p -> p q; LTLSPEC phi1 LTLSPEC phi2 MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

18 Struktur program adalah --Example-01 (nama program yang bersifat opsional, komentar selalu didahului dengan karakter -- ) MODULE main (nama modul). VAR (deklarasi variabel). ASSIGN (assignment, contohnya untuk membuat proposisi majemuk). LTLSPEC (pemeriksaan spesifikasi sistem dalam formula logika tertentu) LTLSPEC dapat diganti dengan SPEC saja atau CTLSPEC. Jika diganti dengan SPEC, maka hasilnya akan sama dengan jika kita memakai CTLSPEC. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

19 Tipe Data Tipe data pada NuSMV ada beberapa macam, yaitu: boolean: system_ok : boolean; enumeration: state : {ready, busy, waiting, stopped}; bounded integers: num : 1..8; array and bit vectors: arr : array 0..3 of {red,yellow,green}; bv: signed word[8]; MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

20 Assignment immediate assignment: ASSIGN x := <expression>; atau DEFINE x := <expression>; initialization: ASSIGN init(x) := <expression>; progression: ASSIGN next (x) := <expression>; MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

21 Operator Logika Proposisi Operator logika proposisi yang dipakai pada NuSMV adalah: Simbol Operator pada NuSMV! & -> <-> Sebagai contoh, formula p q r dan p p q pada NuSMV berturut-turut dapat ditulis sebagai: p -> q & r p <-> p!q MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

23 Cara Kerja NuSMV Secara umum NuSMV bekerja dengan cara memeriksa model yang dimasukkan oleh pengguna. Jika model tersebut salah (false), maka NuSMV akan memberikan suatu counterexample yang menjelaskan kesalahan model tersebut. Lihat kembali keluaran yang diberikan NuSMV untuk masukan program example-01.smv. specification phi1 is false as demonstrated by the following execution sequence Trace Description: LTL Counterexample Trace Type: Counterexample Loop starts here -> State: 1.1 <- p = TRUE q = FALSE phi1 = FALSE phi2 = TRUE -> State: 1.2 <- specification phi2 is true MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

24 Pada example-01.smv, program NuSMV dibuat untuk memeriksa kebenaran formula φ 1 := MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

25 Pada example-01.smv, program NuSMV dibuat untuk memeriksa kebenaran formula φ 1 := p q dan φ 2 := MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

26 Pada example-01.smv, program NuSMV dibuat untuk memeriksa kebenaran formula φ 1 := p q dan φ 2 := p p q. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

27 Pada example-01.smv, program NuSMV dibuat untuk memeriksa kebenaran formula φ 1 := p q dan φ 2 := p p q. NuSMV memberikan keluaran bahwa spesifikasi (formula) φ 1 dapat salah ketika I (p) = T dan I (q) = F. Untuk spesifikasi φ 2, MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

28 Pada example-01.smv, program NuSMV dibuat untuk memeriksa kebenaran formula φ 1 := p q dan φ 2 := p p q. NuSMV memberikan keluaran bahwa spesifikasi (formula) φ 1 dapat salah ketika I (p) = T dan I (q) = F. Untuk spesifikasi φ 2, NuSMV menyatakan bahwa φ 2 adalah spesifikasi (formula) yang benar (tidak pernah salah). Jelas bahwa φ 2 adalah suatu tautologi (bersifat absah/ valid). Dari observasi terhadap keluaran program ini, kita dapat melihat bahwa NuSMV dapat digunakan untuk memeriksa falsifiability dari suatu formula logika proposisi φ. Lebih jauh kita memiliki: Untuk setiap masukan yang berupa formula logika proposisi φ, maka NuSMV akan mengeluarkan keluaran berikut: MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

29 Pada example-01.smv, program NuSMV dibuat untuk memeriksa kebenaran formula φ 1 := p q dan φ 2 := p p q. NuSMV memberikan keluaran bahwa spesifikasi (formula) φ 1 dapat salah ketika I (p) = T dan I (q) = F. Untuk spesifikasi φ 2, NuSMV menyatakan bahwa φ 2 adalah spesifikasi (formula) yang benar (tidak pernah salah). Jelas bahwa φ 2 adalah suatu tautologi (bersifat absah/ valid). Dari observasi terhadap keluaran program ini, kita dapat melihat bahwa NuSMV dapat digunakan untuk memeriksa falsifiability dari suatu formula logika proposisi φ. Lebih jauh kita memiliki: Untuk setiap masukan yang berupa formula logika proposisi φ, maka NuSMV akan mengeluarkan keluaran berikut: counterexample berupa interpretasi untuk setiap variabel proposisi atom yang membuat I (φ) = F apabila φ merupakan formula yang falsifiable, MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

30 Pada example-01.smv, program NuSMV dibuat untuk memeriksa kebenaran formula φ 1 := p q dan φ 2 := p p q. NuSMV memberikan keluaran bahwa spesifikasi (formula) φ 1 dapat salah ketika I (p) = T dan I (q) = F. Untuk spesifikasi φ 2, NuSMV menyatakan bahwa φ 2 adalah spesifikasi (formula) yang benar (tidak pernah salah). Jelas bahwa φ 2 adalah suatu tautologi (bersifat absah/ valid). Dari observasi terhadap keluaran program ini, kita dapat melihat bahwa NuSMV dapat digunakan untuk memeriksa falsifiability dari suatu formula logika proposisi φ. Lebih jauh kita memiliki: Untuk setiap masukan yang berupa formula logika proposisi φ, maka NuSMV akan mengeluarkan keluaran berikut: counterexample berupa interpretasi untuk setiap variabel proposisi atom yang membuat I (φ) = F apabila φ merupakan formula yang falsifiable, pernyataan bahwa specification φ is true apabila φ bukan merupakan formula yang falsifiable. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

31 Memeriksa Satisfiability dengan NuSMV Permasalahan Diberikan formula logika proposisi φ, apakah kita dapat memeriksa keterpenuhan (satisfiability) dari φ? Jika ya, bagaimana caranya? Untuk mengetahui jawaban dari permasalahan, terlebih dulu eksekusi program.smv berikut. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

32 Memeriksa Satisfiability dengan NuSMV Permasalahan Diberikan formula logika proposisi φ, apakah kita dapat memeriksa keterpenuhan (satisfiability) dari φ? Jika ya, bagaimana caranya? Untuk mengetahui jawaban dari permasalahan, terlebih dulu eksekusi program.smv berikut. --Example-02 MODULE main VAR p : boolean; q : boolean; r : boolean; s : boolean; phi1: boolean; phi2: boolean; phi3: boolean; MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

33 ASSIGN phi1 := (p q) & (! q r) & (! r s) -> p s; phi2 := (p q r s); phi3 :=!(p q r s); LTLSPEC phi1 LTLSPEC phi2 LTLSPEC phi3 MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

34 NuSMV akan memberikan keluaran berikut: specification phi1 is true specification phi2 is false as demonstrated by the following execution sequence Trace Description: LTL Counterexample Trace Type: Counterexample Loop starts here -> State: 1.1 <- p = FALSE q = FALSE r = FALSE s = FALSE phi1 = TRUE phi2 = FALSE phi3 = TRUE -> State: 1.2 <- specification phi3 is false as demonstrated by the following execution sequence Trace Description: LTL Counterexample Trace Type: Counterexample Loop starts here -> State: 2.1 <- p = TRUE q = FALSE r = FALSE s = FALSE phi1 = TRUE phi2 = TRUE phi3 = FALSE -> State: 2.2 <- MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

35 Untuk memeriksa apakah φ bersifat terpenuhi atau tidak kita dapat memakai teorema berikut. Teorema MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

36 Untuk memeriksa apakah φ bersifat terpenuhi atau tidak kita dapat memakai teorema berikut. Teorema Formula logika proposisi φ terpenuhi (satisfiable) jika dan hanya jika φ tersalahkan (falsifiable). Sebagai contoh, pada program example-02 smv sebelumnya, untuk memeriksa apakah p q r s bersifat satisfiable maka kita dapat melakukannya dengan memeriksa apakah (p q r s) bersifat falsifiable. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

37 Untuk memeriksa apakah φ bersifat terpenuhi atau tidak kita dapat memakai teorema berikut. Teorema Formula logika proposisi φ terpenuhi (satisfiable) jika dan hanya jika φ tersalahkan (falsifiable). Sebagai contoh, pada program example-02 smv sebelumnya, untuk memeriksa apakah p q r s bersifat satisfiable maka kita dapat melakukannya dengan memeriksa apakah (p q r s) bersifat falsifiable. Kita melihat bahwa NuSMV meyatakan bahwa (p q r s) bersifat falsifiable dengan counterexample berikut: MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

38 Untuk memeriksa apakah φ bersifat terpenuhi atau tidak kita dapat memakai teorema berikut. Teorema Formula logika proposisi φ terpenuhi (satisfiable) jika dan hanya jika φ tersalahkan (falsifiable). Sebagai contoh, pada program example-02 smv sebelumnya, untuk memeriksa apakah p q r s bersifat satisfiable maka kita dapat melakukannya dengan memeriksa apakah (p q r s) bersifat falsifiable. Kita melihat bahwa NuSMV meyatakan bahwa (p q r s) bersifat falsifiable dengan counterexample berikut:i (p) = T, I (q) = F, I (r) = F, dan I (s) = F. Jelas bahwa hal ini berakibat I ( (p q r s)) = F, sehingga I (φ) = I (p q r s) = T. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30

40 Latihan Buatlah NuSMV untuk memecahkan masalah-masalah berikut. 1 Periksa apakah spesifikasi sistem berikut konsisten atau tidak dengan memakai NuSMV: (1) ketika system software di-upgrade, user tidak dapat mengakses file system; (2) jika user dapat mengakses file system, maka user dapat menyimpan file baru; (3) jika user tidak dapat menyimpan file baru, maka system software tidak sedang di-upgrade. 2 Periksa apakah koleksi formula A = { p q, p r, q s, p s} konsisten atau tidak. 3 Pecahkan masalah perampokan bank yang dijelaskan pada slide kuliah 3.LogikaProposisi-3.pdf dengan NuSMV. MZI (FIF Tel-U) Model Checker NuSMV Oktober / 30