(Contoh Solusi) PR 1 METODE FORMAL (CIG4F3) Semester Ganjil
|
|
- Herman Oesman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 (Contoh Solusi) PR 1 METODE FORMAL (CIG4F3) Semester Ganjil Dikumpulkan paling lambat pukul 15:00, Jumat, 25 September 2015, di slot pengumpulan PR di idea (softcopy) atau Loker Pengumpulan PR Metode Formal (hardcopy). Lokasi loker berada di antara toilet dan ruang E 108 (IF ). Petunjuk pengerjaan: 1. Sebagaimana telah dijelaskan di awal perkuliahan, bobot seluruh nilai PR yang diberikan dalam satu semester untuk perkuliahan Metode Formal pada semester ganjil direncanakan sebesar 25% dari nilai akhir. 2. Gunakan PR sebagai sarana berlatih untuk menghadapi ujian. Oleh karenanya, kerjakan PR ini dengan serius. Jangan hanya memberi jawaban dan argumen untuk PR ini tanpa memahaminya dengan baik. 3. PR dikerjakan secara individu. Meskipun begitu, Anda diperkenankan berdiskusi dengan teman sekelas, teman sekampus, atau teman yang berasal dari kampus lain. Tuliskan nama-nama orang yang Anda ajak berdiskusi lengkap dengan asal institusinya pada bagian referensi yang mungkin perlu ditambahkan pada bagian akhir PR. 4. PR ini terdiri dari 6 (enam) soal dengan bobot masing-masing soal yang bervariasi. Anda akan dinilai tidak hanya pada jawaban akhir saja, tetapi juga pada argumen dan tata bahasa penulisan ilmiah yang Anda tuliskan. 5. Berkas PR dikumpulkan dalam bentuk softcopy saja, atau softcopy dan hardcopy. 6. Pengumpulan berkas softcopy dilakukan pada slot yang telah disediakan di idea, batas waktu unggah adalah Jumat 25 September 2015 pukul 15:00 waktu idea. Berkas yang diunggah berformat.pdf dengan format penamaan PR1MetFor-<NIM>-Nama_Panggilan. Contoh: PR1MetFor Indra. 7. PR boleh dikerjakan dengan cara: Ditulis dengan tulisan tangan sendiri, kemudian hasilnya dipindai (scan) dan dijadikan berkas.pdf. Kertas yang boleh dipakai adalah kertas A4, HVS, atau folio bergaris. Jawaban boleh ditulis dengan pensil 2B, pensil HB, atau pulpen bertinta hitam/ biru. Diketik rapi. Usahakan untuk memakai notasi yang telah diajarkan diperkuliahan. Jika tidak, jelaskan terlebih dulu notasi yang Anda pakai. halaman 1 dari 15
2 8. Jika Anda berniat untuk mengumpulkan berkas hardcopy, berkas dikumpulkan di loker pengumpulan PR Metode Formal yang terdapat pada loker dosen KK ICM di depan ruang E 108 (IF ). Batas pengumpulan berkas hardcopy adalah Jumat 25 September 2015 pukul 15:00 waktu idea. 9. Selamat berlatih dan mengerjakan PR. Semoga beruntung ketika ujian. halaman 2 dari 15
3 Soal 1 ( = 20) Diberikan proposisi p, q, dan r. (a). [5 poin] Buatlah tabel kebenaran untuk proposisi (p q) r. (b). [5 poin] Buatlah tabel kebenaran untuk proposisi p (q r). (c). [2poin] Apakah merupakan operator logika proposisi yang bersifat asosiatif? Jelaskan jawaban Anda. (d). [6 poin] Buatlah tabel kebenaran untuk (p q r) ( p q r) ( p q r). (e). [2 poin] Apakah p q r ekuivalen dengan (p q r) ( p q r) ( p q r)? SOLUSI: (a). Tabel kebenaran untuk (p q) r adalah: p q r p q (p q) r (b). Tabel kebenaran untuk p (q r) adalah: p q r q r p (q r) (c). Karena tabel kebenaran (p q) r dan p (q r) identik untuk konfigurasi nilai kebenaran proposisi atom yang sama, maka (p q) r p (q r), akibatnya merupakan operator logika yang bersifat asosiatif dan penulisan p q r tidak ambigu. halaman 3 dari 15
4 (d). Untuk memperingkas penulisan, kolom untuk p, q, dan r tidak ditulis dan misalkan φ = (p q r) ( p q r) ( p q r). Tabel kebenaran untuk φ adalah: p q r p q r p q r p q r φ (e). Untuk konfigurasi nilai kebenaran proposisi atom yang sama, kolom paling kanan tabel kebenaran untuk p q r berbeda dengan tabel kebenaran untuk (p q r) ( p q r) ( p q r). Akibatnya p q r (p q r) ( p q r) ( p q r). halaman 4 dari 15
5 Soal 2 ( = 10) Misalkan a, s, dan n adalah proposisi-proposisi berikut: a : sistem dijalankan dalam administrator mode s : sistem dijalankan dalam safe mode n : sistem dijalankan dalam normal mode Translasikan pernyataan-pernyataan berikut ke dalam formula logika proposisi menggunakan proposisi a, s, dan n yang telah dijelaskan serta operator-operator logika,,,,, dan. (a). [2 poin] Sistem tidak dapat dijalankan dalam administrator mode bila sistem dijalankan dalam safe mode. (b). [2 poin] Ketika sistem dijalankan dalam normal mode, maka sistem dijalankan dalam tepat salah satu dari administrator mode atau safe mode. (c). [2 poin] Sistem selalu dijalankan dalam administrator mode dan normal mode secara bersamaan. (d). [2 poin] Sistem dapat dijalankan dalam administrator mode jika tidak dijalankan dalam safe mode. (e). [2 poin] Sistem dapat dijalankan dalam tepat salah satu dari administrator mode, safe mode, atau normal mode. (Petunjuk: perhatikan kembali Soal 1 (d) dan (e)). SOLUSI: (a). Kalimat dapat ditulis ulang sebagai: jika sistem dijalankan dalam safe mode, maka sistem tidak dapat dijalankan dalam administrator mode, sehingga translasinya adalah: s a. (b). n a s (c). Kalimat dapat ditulis ulang sebagai: sistem dijalankan dalam administrator mode jika dan hanya jika sistem dijalankan dalam normal mode, sehingga translasinya adalah: a n. (d). Kalimat dapat ditulis ulang sebagai: jika sistem tidak dijalankan dalam safe mode, maka sistem dapat dijalankan dalam administrator mode, sehingga translasinya adalah: s a. (e). Kalimat menyatakan suatu spesfikasi yang bernilai benar tepat ketika hanya salah satu dari proposisi a, s, dan n bernilai benar. Berdasarkan jawaban Soal 1 (e), hasil translasi kalimat ini adalah: (a s n) ( a s n) ( a s n). halaman 5 dari 15
6 Definisi 1 Misalkan φ adalah sebuah formula logika proposisi: (a). formula φ dikatakan absah (valid) apabila φ selalu bernilai benar untuk setiap interpretasi I (b). formula φ dikatakan terpenuhi (satisfiable) apabila φ dapat bernilai benar untuk suatu interpretasi I (c). formula φ dikatakan kontradiksi (contradictory) apabila φ selalu bernilai salah untuk setiap interpretasi I (d). formula φ dikatakan tersalahkan (falsifiable) apabila φ dapat bernilai salah untuk suatu interpretasi I (e). formula φ dikatakan kontingensi (contingency) apabila φ bukan formula yang bersifat absah dan bukan pula formula yang bersifat kontradiksi. Soal 3 ( = 20) Diberikan formula-formula φ 1, φ 2, φ 3, φ 4, dan φ 5 berikut: (a). [4 poin] φ 1 := (p q) ( q r) ( r s) p s (b). [4 poin] φ 2 := p q r s p q r s (c). [4 poin] φ 3 := p (q r) (p q r) (d). [4 poin] φ 4 := ( p q r) (p q r) (p q r) (e). [4 poin] φ 5 := ( p q r) ( p q r) (p q r) Berikan tanda pada baris dan kolom yang bersesuaian untuk Tabel 1 bila formula φ i memenuhi sifat-sifat yang telah dijelaskan pada Definisi 1. Berikan bukti dan argumen yang mendukung jawaban Anda. φ 1 φ 2 φ 3 φ 4 φ 5 valid satisfiable contradiction falsifiable contingency Tabel 1: Tabel Sifat-sifat Formula halaman 6 dari 15
7 SOLUSI: Tabel dapat dilengkapi sebagai berikut valid satisfiable contradiction falsifiable contingency φ 1 φ 2 φ 3 φ 4 φ 5 (a). Formula φ 1 := (p q) ( q r) ( r s) p s bersifat absah (valid). Hal ini dapat dibuktikan sebagai berikut. Cara 1 (metode falsifikasi): Andaikan φ 1 tidak absah, maka terdapat interpretasi I sehingga I (φ 1 ) = F. Akibatnya I ((p q) ( q r) ( r s)) = T dan (1) I (p s) = F. (2) Dari persamaan (1) kita memiliki I (p q) = T (3) I ( q r) = T (4) I ( r s) = T (5) dan dari persamaan (2) kita memiliki I (p) = I (s) = F. Akibatnya: (i) dari persamaan (3) diperoleh I (q) = T, (ii) dari persamaan (5) diperoleh I ( r) = T, sehingga I (r) = F. Kedua hasil (i) dan (ii) di atas memberikan I ( q r) = T F = F, yang bertentangan dengan persamaan (4). Jadi formula φ 1 tidak mungkin bernilai F untuk interpretasi apapun. Dengan demikian φ 1 bersifat absah dan terpenuhi. halaman 7 dari 15
8 Cara 2 (ekuivalensi logika): Akan dibuktikan bahwa φ 1 bahwa T. Perhatikan φ 1 := (p q) ( q r) ( r s) p s ((p q) ( q r) ( r s)) (p s) (ekuivalensi φ ψ φ ψ) (p q) ( q r) ( r s) (p s) (De Morgan) (p q) ( q r) ( r s) (ekuivalensi φ φ T dan (p q q r r s) φ T T) (p q) ( q r) ( r s) (sifat asosiatif ) (p q) ( q r) ( r s) (p q) (p q) (q r) ( q r) (sifat asosiatif dan komutatif ) ( r s) ( r s) T T T T (ekuivalensi φ φ T). (b). Formula φ 2 := p q r s p q r s memiliki sifat-sifat berikut: (i) φ 2 terpenuhi (satisfiable) karena untuk I (p) = I (q) = I (r) = I (s) = T, maka I (φ 2 ) = (T T T T) (T T T T) = T. (ii) φ 2 tersalahkan (falsifiable) karena untuk I (p) = T dan I (q) = I (r) = I (s) = F, maka I (φ 2 ) = (T F F F) (T F F F) = T F = F. (iii) φ 2 tidak absah (valid) karena φ 2 tersalahkan. (iv) φ 2 tidak kontradiksi (contradictory) karena φ 2 terpenuhi. Akibatnya φ 2 suatu kontingensi. (c). Formula φ 3 := p (q r) (p q r) memiliki sifat-sifat berikut: (i) φ 3 terpenuhi (satisfiable) karena untuk I (p) = I (q) = I (r) = F, maka I (φ 3 ) = F ((F F) (F F F)) = F (T F) = F F = T. (ii) φ 3 tersalahkan (falsifiable) karena untuk I (p) = T dan I (q) = I (r) = F, maka I (φ 3 ) = T ((F F) (T F F)) = T (T F) = T F = F. (iii) φ 3 tidak absah (valid) karena φ 3 tersalahkan. (iv) φ 3 tidak kontradiksi (contradictory) karena φ 3 terpenuhi. Akibatnya φ 3 suatu kontingensi. halaman 8 dari 15
9 (d). Formula φ 4 berikut: := ( p q r) (p q r) (p q r) memiliki sifat-sifat (i) φ 4 terpenuhi (satisfiable) karena untuk I (p) = I (q) = T dan I (r) = F, maka I (φ 4 ) = ( T T F) (T T F) (T T F) = T. (ii) φ 4 tersalahkan (falsifiable) karena untuk I (p) = I (q) = I (r) = T, maka I (φ 4 ) = ( T T T) (T T T) (T T T) = F. (iii) φ 4 tidak absah (valid) karena φ 4 tersalahkan. (iv) φ 4 tidak kontradiksi (contradictory) karena φ 4 terpenuhi. Akibatnya φ 4 suatu kontingensi. (e). Formula φ 5 := ( p q r) ( p q r) (p q r) memiliki sifat-sifat berikut: (i) φ 5 terpenuhi (satisfiable) karena untuk I (p) = I (q) = I (r) = T, maka I (φ 4 ) = ( T T T) ( T T T) (T T T) = T. (ii) φ 5 tersalahkan (falsifiable) karena untuk I (p) = I (q) = T dan I (r) = F, maka I (φ 4 ) = ( T T F) ( T T F) (T T F) = F. (iii) φ 5 tidak absah (valid) karena φ 5 tersalahkan. (iv) φ 5 tidak kontradiksi (contradictory) karena φ 5 terpenuhi. Akibatnya φ 5 suatu kontingensi. halaman 9 dari 15
10 Soal 4 (5 + 5 = 10) Periksa apakah himpunan-himpunan formula berikut konsisten atau tidak. Jelaskan jawaban Anda. (a). [5 poin] A = {p q, p, p q, q} (b). [5 poin] B = { p q, p r, q s, p s} SOLUSI: (a). Kita akan membuktikan bahwa A tidak konsisten. BUKTI: (Dengan metode falsifikasi) Andaikan A konsisten, maka terdapat interpretasi I sehingga I (p q) = T (6) I ( p) = T (7) I (p q) = T (8) I ( q) = T (9) Dari persamaan (7) diperoleh I (p) = F dan dari persamaan (9) diperoleh I (q) = F. Kedua hasil ini memberikan I (p q) = F yang bertentangan dengan persamaan (6). BUKTI: (Dengan tabel kebenaran) Misalkan φ adalah konjungsi dari setiap formula pada A, maka p q p q p q p q φ Karena formula φ kontradiksi, maka φ tidak terpenuhi, akibatnya himpunan A tidak konsisten. (b). Himpunan B = { p q, p r, q s, p s} konsisten bila terdapat interpretasi I sehingga I ( p q) = T (10) I ( p r) = T (11) I ( q s) = T (12) I ( p s) = T (13) halaman 10 dari 15
11 Dari persamaan (11) dan persamaan (12), haruslah I ( p) = I (r) dan I ( q) = I (s). Akibatnya I (r) = I (p) dan I (s) = I (q). Dengan memilih I (p) = I (q) = T dan I (r) = I (s) = F, kita memperoleh I ( p q) = T T = F T = T I ( p r) = T F = F F = T I ( q s) = T F = F F = T I ( p s) = T F = F F = T. Jadi himpunan B bersifat konsisten dan salah satu interpretasi yang mengakibatkan B konsisten adalah I (p) = I (q) = T dan I (r) = I (s) = F. Catatan 1 Soal ini juga dapat diselesaikan dengan tabel kebenaran, namun tidak efisien karena memerlukan 2 4 = 16 baris. halaman 11 dari 15
12 Soal 5 ( = 20) Ubahlah formula logika proposisi berikut menjadi formula yang ekuivalen dan hanya memakai operator dan saja. Verifikasi jawaban Anda dengan tabel kebenaran. (a). [5 poin] p q (b). [5 poin] p q (c). [5 poin] p q (d). [5 poin] p q SOLUSI: Untuk menjawab permasalahan ini, kita akan memakai ekuivalensi φ ψ φ ψ. (a). Tinjau bahwa p q ( p q) = (p q). Jadi p q (p q). p q q p q (p q) p q (b). Tinjau bahwa p q p q ( p) q p q. Jadi p q p q. p q p p q p q (c). Tinjau bahwa p q ( p q) (p q) ( p q) (p q) (dengan φ ψ (φ ψ)) ( p q) (p q) (dengan φ ψ φ ψ) ( p q) (p q) p q p q p q (p q) p q ( p q) (p q) p q halaman 12 dari 15
13 atau dapat pula p q (p q) (p q) ( p q) ( (p q)) (dengan φ ψ φ ψ dan φ ψ (φ ψ)) ( p q) (p q) (( p q) (p q)) (dengan φ ψ (φ ψ)) p q p q p q p q (p q) ( p q) (p q) (( p q) (p q)) p q (d). Tinjau bahwa p q (p q) (q p) ((p q) (q p)) (dengan φ ψ (φ ψ) ( (p q) p q p q q p (q p) (q p) ) (p q) p q (q p) halaman 13 dari 15
14 Soal 6 ( = 20) Periksa apakah pasangan formula-formula φ dan ψ berikut ekuivalen atau tidak. Berikan argumen pada jawaban Anda. (a). [5 poin] φ := p (q r) dan ψ := q (p r) (b). [5 poin] φ := p (q (r s)) dan ψ := ((p q) r) s (c). [5 poin] φ := p (q (r s)) dan ψ := p q r s (d). [5 poin] φ := p (q r s) dan ψ := (p q) (p r) (p s) SOLUSI: (a). Formula φ dan ψ ekuivalen, buktinya adalah sebagai berikut φ := p (q r) p ( q r) (dengan φ ψ φ ψ) p ( q r) (dengan φ ψ φ ψ) p ( q r) (dengan φ φ) q (p r) (sifat komutatif dan asosiatif ) q (p r) (dengan φ ψ φ ψ) ψ (b). Formula φ dan ψ tidak ekuivalen, untuk I (p) = F, I (q) = I (r) = T, I (s) = F kita memiliki I (φ) = I (p (q (r s))) = F (T (T F)) = F (T F) = F F = T, tetapi I (ψ) = I (((p q) r) s) = ((F T) T) F = (T T) F = T F = F. (c). Formula φ dan ψ ekuivalen, buktinya adalah sebagai berikut φ := p (q (r s)) p (q ( r s)) (dengan φ ψ φ ψ) p ( q ( r s)) (dengan φ ψ φ ψ) ( p ( q ( r s))) (dengan φ ψ φ ψ) ( p q r) s (sifat asosiatif ) (p q r) s (De Morgan) p q r s (dengan φ ψ φ ψ) ψ halaman 14 dari 15
15 (d). Formula φ dan ψ tidak ekuivalen, untuk I (p) = I (q) = I (r) = I (s) = T, maka I (φ) = I (p (q r s)) = T (T F F) = T F = T, tetapi I (ψ) = I ((p q) (p r) (p s)) = (T T) (T F) (T F) = F T T = F. Catatan 2 Pemeriksaan ekuivalensi juga dapat dilakukan dengan tabel kebenaran, namun tidak efisien karena memerlukan 2 4 = 16 baris untuk proposisi yang memuat 4 proposisi atom berbeda. halaman 15 dari 15
PR 1 METODE FORMAL (CIG4F3) Semester Ganjil
PR 1 METODE FORMAL (CIG4F3) Semester Ganjil 2015-2016 Dikumpulkan paling lambat pukul 15:00, Jumat, 25 September 2015, di slot pengumpulan PR di idea (softcopy) atau Loker Pengumpulan PR Metode Formal
Lebih terperinciPR 2 METODE FORMAL (CIG4F3) Semester Ganjil
PR 2 METODE FORMAL (CIG4F3) Semester Ganjil 2015-2016 Dikumpulkan paling lambat pukul 15:00, Jumat, 16 Oktober 2015, di slot pengumpulan PR di idea (softcopy, format.pdf, ukuran berkas tidak lebih dari
Lebih terperinciTugas 2: Logika Predikat Logika Matematika (MUG2B3)
Program Studi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika, Universitas Telkom Tugas 2: Logika Predikat Logika Matematika (MUG2B3) Tim Dosen: BBD, BDP, DDR, GIA, MDS, MZI, RJL, SSD, SWD Instruksi: 1. Batas
Lebih terperinciTUGAS I HIMPUNAN Matematika Diskrit (MUG2A3)
Program Studi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika, Telkom University Instruksi: TUGAS I HIMPUNAN Matematika Diskrit (MUG2A3) 1. Batas akhir pengumpulan tugas ini adalah Rabu, 10 Februari 2016 pukul
Lebih terperinciTUGAS 1: Logika Proposisi Logika Matematika (MUG2B3)
Program Studi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika, Telkom University TUGAS 1: Logika Proposisi Logika Matematika (MUG2B3) Instruksi: 1. Batas akhir pengumpulan tugas ini adalah Jumat, 18 September
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciLogika Predikat (Kalkulus Predikat)
Logika Predikat (Kalkulus Predikat) Kuliah (Pengantar) Metode Formal Semester Ganjil 2015-2016 M. Arzaki Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U November 2015 MZI (FIF Tel-U) Logika Predikat (Kalkulus
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciSTMIK Banjarbaru EKUIVALENSI LOGIKA. 10/15/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
1 EKUIVALENSI LOGIKA 2 Pada tautologi dan kontradiksi, dapat dipastikan bahwa jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian pula
Lebih terperinciEKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang
Lebih terperinciPERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
PERTEMUAN 5 1.1 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya,
Lebih terperinciMETHOD OF PROOF Lecture 7. DR. Herlina Jayadianti, ST.MT
MEHOD OF PROOF Lecture 7 DR. Herlina Jayadianti, S.M Review Sifat Kalimat dan Substitusi 1. Valid sentence / autology 2. Satisfiable sentence 3. Contingent sentence 4. Contradictory sentence / Kontradiksi
Lebih terperinciBAB 6 EKUIVALENSI LOGIS
BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan
Lebih terperinciMATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC
MATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC 1.1 Pengantar Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus tahu kebenaran pembentuknya Ada kehidupan di Bulan atau tidak ada kehidupan di
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinciPENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF
Unit 6 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas tentang penalaran induktif dan deduktif yang berisi penarikan kesimpulan dan penalaran indukti deduktif. Dalam penalaran induktif
Lebih terperinciLogika Proposisi 3: Translasi Bahasa Alami ke Formula Logika Proposisi Masalah Dalam Inferensi Logika Proposisi
Logika Proposisi 3: Translasi Bahasa Alami ke Formula Logika Proposisi Masalah Dalam Inferensi Logika Proposisi Kuliah Logika Matematika Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.
PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.1.0.2009 Properties of Sentences Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi -
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN
REPRESENTASI PENGETAHUAN Representasi Pengetahuan (Knowledge Representation) dimaksudkan untuk menangkap sifatsifat penting masalah dan membuat infomasi dapat diakses oleh prosedur pemecahan masalah. Bahasa
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinciPEMBAHASAN. Teorema 1. Tidak ada bilangan asli N yang lebih besar dari semua bilangan bulat lainnya.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kontradiksi Kontradiksi adalah dua pernyataan yang bernilai salah untuk setiap nilai kebenaran dari setiap komponen-komponennya. 2. Pembuktian dengan Kontradiksi Kontradiksi merupakan
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciBAB 7 PENYEDERHANAAN
BAB 7 PENYEDERHANAAN 1. Pendahuluan Bab ini membahaspenggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhaan (simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekpresi logika
Lebih terperinciSINTAKS DAN SEMANTIK PADA LOGIKA PROPOSISI. Matematika Logika Semester Ganjil 2011/2012
SINTAKS DAN SEMANTIK PADA LOGIKA PROPOSISI Matematika Logika Semester Ganjil 2011/2012 PROPOSISI Proposisi atau kalimat dalam logika proposisi bisa berupa Atom/kalimat sederhana Kalimat kompleks, komposisi
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciFM-UDINUS-PBM-08-04/R0
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 0 Tanggal Berlaku : Mei 2009 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A22.53112/ Logika Matematika 2. Program Studi : Teknik Informatika-D3 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciFM-UDINUS-BM-08-05/R0
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A22.53112/ Logika Matematika Revisi ke : 0 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : Januari 2009 Jml Jam kuliah dalam
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. Sedangkan, Kalkulus Proposisi (Propositional
Lebih terperinciTeori Dasar Himpunan. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo
1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo December 27, 2012 PENGERTIAN DASAR Denition Himpunan merupakan koleksi objek-objek yang disebut anggota atau elemen himpunan tersebut.
Lebih terperinciI. Aljabar Himpunan Handout Analisis Riil I (PAM 351)
I. Aljabar Himpunan Aljabar Himpunan Dalam bab ini kita akan menyajikan latar belakang yang diperlukan untuk mempelajari analisis riil. Dua alat utama analisis riil, yakni aljabar himpunan dan fungsi,
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciPERTEMUAN Logika Matematika
1-1 PERTEMUAN 1 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit ( 3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 1. Logika Matematika
Lebih terperinciSoal Ujian Akhir Semester Pendek TA. 2006/2007 D3-Manajemen Informatika
Soal Ujian Akhir Semester Pendek TA. 2006/2007 D3-Manajemen Informatika Mata Ujian : Logika dan Algoritma Dosen : Heri Sismoro, S.Kom., M.Kom. Hari, tanggal : Selasa, 07 Agustus 2007 Waktu : 100 menit
Lebih terperinciBAB 5 TAUTOLOGI. 1. Pendahuluan. 2. Evaluasi validitas argumen
BAB 5 TAUTOLOGI 1. Pendahuluan Mengubah suatu argumen atau pernyataan-pernyataan menjadi suatu ekspresi logika, tentunya harus mengenali sub-subekspresinya. Salah satunya dengan membentuk Parse Tree yang
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) CIG4F3 METODE FORMAL Disusun oleh: Muhammad Arzaki PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciMETODE PENARIKAN KESIMPULAN
1 METODE PENRIKN KESIMPULN. TURN PENUKRN Pada kenyataannya banyak argument valid yang tidak dapat di buktikan kebenarannya hanya dengan menggunakan aturan penarikan kesimpulan. Ini berarti kita membutuhkan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciUnit 6 PENALARAN MATEMATIKA. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar, semoga Anda sukses.
Unit 6 PENALARAN MATEMATIKA Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan baik di bidang aritmatika, aljabar, geometri dan pengukuran,
Lebih terperinciMatematika diskrit Bagian dari matematika yang mempelajari objek diskrit.
Matematika diskrit Bagian dari matematika yang mempelajari objek diskrit. Banyak masalah yang dapat diatasi dengan menggunakan konsep yang ada di MATDIS, antara lain : 1. Berapa besar kemungkinan kita
Lebih terperinciPRAKTIK KERJA LAPANGAN (PKL) 2017
PEDOMAN PELAKSANAAN PRAKTIK KERJA LAPANGAN (PKL) 2017 PROGRAM STUDI D3 OTOMASI SISTEM INSTRUMENTASI DEPARTEMEN TEKNIK FAKULTAS VOKASI UNIVERSITAS AIRLANGGA Kampus B Jalan Srikana 65 Surabaya 60286 Telp:
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciLOGIKA Ponco Wali Pranoto PTI FT UNY create: Ratna W.
LOGIKA Materi Perkuliahan Konsep Proposisi Majemuk Manfaat Skema Parsing Precedence Rules Tautologi, Kontradiksi dan Contingen Ekspresi Logika (1) Ekspresi Logika adalah proposisi-proposisi yang dibangun
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.0.0.2009 Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi - Satisfiable(Contingent).
Lebih terperinciKALIMAT MAJEMUK DAN KONEKTIVITAS
KALIMAT MAJEMUK DAN KONEKTIVITAS Dosen & Asisten Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 2 FONDASI MATEMATIKA DEFINISI DAN MACAM KONEKTIVITAS
Lebih terperinciRUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)
RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciArgumen premis konklusi jika dan hanya jika Tautolog
INFERENSI LOGIKA Argumen adalah suatu pernyataan tegas yang diberikan oleh sekumpulan proposisi P 1, P 2,...,P n yang disebut premis (hipotesa/asumsi) dan menghasilkan proposisi Q yang lain yang disebut
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar. Teorema 1 MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinciPROGRAM STUDI MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS KATOLIK INDONESIA ATMA JAYA
PANDUAN MAGANG PROGRAM STUDI MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS KATOLIK INDONESIA ATMA JAYA 2017 Kata Pengantar Mulai Semester Ganjil 2017/2018 magang menjadi mata kuliah wajib di Prodi
Lebih terperinciLOGIKA. Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika. 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1
LOGIKA Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1 Materi Perkuliahan Konsep Proposisi Majemuk Manfaat Skema Parsing Precedence Rules Tautologi, Kontradiksi dan Contingen 10/28/2008>
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA SOAL DAN PENYELESAIAN Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi JONG JEK SIANG Kita menjalani hidup dari apa yang kita dapatkan Tetapi kita menikmati hidup dari apa yang kita berikan Jong Jek
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciKOMPARASI PENGGUNAAN METODE TRUTH TABLE DAN PROOF BY FALSIFICATION DALAM PENENTUAN VALIDITAS ARGUMEN. Abstrak
Komparasi Penggunaan Metode Truth Table Dan Proof By Falsification Untuk Penentuan Validitas Argumen (Yani Prihati) KOMPARASI PENGGUNAAN METODE TRUTH TABLE DAN PROOF BY FALSIFICATION DALAM PENENTUAN VALIDITAS
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinciPANITIA LKTI DAN NATIONAL EDUCATION PERHIMPUNAN MAHASISWA SOSIAL EKONOMI PERTANIAN FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA - MALANG
Pendahuluan PANITIA PANDUAN LOMBA LKTI DAN NATIONAL EDUCATION 2015 Indonesia adalah negara yang memiliki banyak kekayaan. Sumberdaya yang melimpah menjadikan bangsa Indonesia sebagai tempat pembangunan
Lebih terperinciKuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Matematika Diskrit. Dr.-Ing. Erwin Sitompul
Kuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Dr.-Ing. http://zitompul.wordpress.com Solusi Pekerjaan Rumah (PR 1) Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan semboyan dagang untuk menarik pembeli. Pedagang pertama mengumbar
Lebih terperinciSilogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C
MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1. DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN. 0212088701 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO 2015 1 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciDESKRIPSI MATA KULIAH
DESKRIPSI MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : Logika Matematika Kode Mata Kuliah : IF33216 (Strata 1) Kredit : 3 SKS (3 x 45 menit) Deskripsi: Mata Kuliah logika matematika ini membahas mengenai himpunan, Aljabar
Lebih terperinciUnit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan
Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya
Lebih terperinciuntuk mempelajari matematika lebih lanjut. Untuk menunjang kemampuankemampuan tersebut diharapkan Anda dapat menguasai beberapa kompetensi khusus
ix S Tinjauan Mata Kuliah elamat bertemu, selamat belajar, dan selamat berdiskusi dalam mata kuliah Matematika Dasar 1. Mata kuliah PEMA4102/Matematika Dasar 1 dengan bobot 3 sks ini sering pula dinamakan
Lebih terperinciBAN 10 BENTUK NORMAL
BAN 10 BENTUK NORMAL 1. Pendahuluan Ekspresi logika mempunyai berbagai bentuk, mulai dari yang rumit sampai dengan yang sederhana. Bentuk yang rumit adalah bentuk dengan banyak jenis perangkai, variabel
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciLOGIKA INFORMATIKA. Bahan Ajar
LOGIKA INFORMATIKA Bahan Ajar Digunakan sebagai salah satu bahan ajar mata kuliah Logika Informatika Oleh Achmad Fauzan TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK HARAPAN BERSAMA TEGAL 2016 Bab 1 Pengantar Logika Proposisional
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN
MODUL PRAKTIKUM ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN TIM PENYUSUN : GERLAN A. MANU, ST., M.Kom ELLEN TANTRISNA, SKom., MMS YONLY A. BENUFINIT, S.Kom.,MT DIANA Y.A FALLO, S.Kom.,M.T PROGRAM STUDI PENDIDIKAN INFORMATIKA
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Informatika STMIK Tasikmalaya
Materi Kuliah Logika Matematika Oleh: Dadang Mulyana Program Studi Teknik Informatika STMIK Tasikmalaya dadang mulyana 2013 1 Info Dosen Nama : Dadang Mulyana Alamat : Ciamis HP. :- E-mail tugas : dadangstmik@gmail.com
Lebih terperinciBUKU SUPLEMEN & RESUME SEMINAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM
BUKU SUPLEMEN & RESUME SEMINAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM NAMA : NIM : KELAS / PRODI : FAKULTAS : TUTORIAL PAI-SPAI UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 1 TEMA PEKANAN SPAI 1. Radikalisme 2. Pluralisme 3. Sekulerisme
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciLogika Pembuktian. Matematika Informatika 3 Onggo
Logika Pembuktian Matematika Informatika 3 Onggo Wr @OnggoWr Metode Pembuktian 1. Metode Pembuktian Langsung (Direct Proof) 2. Metode Pembuktian Tak-Langsung (Indirect Proof) a. Proof by Contrapositive
Lebih terperinciBIDANG STUDI : MATEMATIKA
BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH TSANAWIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 2013 Petunjuk Umum 1. Tuliskan identitas Anda (Nama, Asal Sekolah dan Kabupaten/Kota Sekolah) secara
Lebih terperinciTABEL KEBENARAN. Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. P a g e 8
P a g e 8 TABEL KEBENARAN A. Logika Proposisional dan Predikat Logika proposional adalah logika dasar yang harus dipahami programmer karena logika ini yang menjadi dasar dalam penentuan nilai kebenaran
Lebih terperinciBAB I1 : DASAR-DASAR LOGIKA
DAFTAR ISI BAB 1 : PENDAHULUAN 1.1. Pengertian Logika 1.2. Logika dan Komputer BAB I1 : DASAR-DASAR LOGIKA 2.1 Pengertian Umum Logika 2.2 Logika dan Pernyataan 2.2.1 Logika 2.2.2 Pernyataan (Proposisi)
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 Cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu dengan membagi beberapa bagian (kolom). Nilai kebenarannya
Lebih terperinciKOMPETISI STATISTIKA NASIONAL (KSN) The 12 th STATISTIKA RIA
KOMPETISI STATISTIKA NASIONAL (KSN) The 12 th STATISTIKA RIA TUJUAN 1. Menumbuhkan motivasi peserta kompetisi The 12 th Statistika Ria untuk berprestasi khususnya dalam bidang statistika. 2. Melatih mahasiswa
Lebih terperinciMAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC
MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2251 Matematika Diskrit. Semester II, 2016/2017. Rinovia Simanjuntak & Saladin Uttunggadewa
Selamat Datang di MA 2251 Matematika Diskrit Semester II, 2016/2017 Rinovia Simanjuntak & Saladin Uttunggadewa 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 7 th edition,
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciLOGIKA INFORMATIKA PROPOSITION LOGIC. Materi-2. Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta
Materi-2 PROPOSITION LOGIC LOGIKA INFORMATIKA Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208 Website:
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinci