APLIKASI MATEMATIKA PADA TRANSPOSISI TANGGA NADA MUSIK SKRIPSI SUAEFRIZAL

Transkripsi

1 APLIKASI MATEMATIKA PADA TRANSPOSISI TANGGA NADA MUSIK SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains SUAEFRIZAL DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 PERSETUJUAN Judul : APLIKASI MATEMATIKA PADA TRANSPOSISI TANGGA NADA MUSIK Kategori Nama : SKRIPSI : SUAEFRIZAL Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi Departemen Fakultas : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Desember 2011 Komisi Pembimbing : Pemimbing 2 Pembimbing 1 Dra. Mardiningsih, M.Si Drs. Sawaluddin, M.IT NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

3 PERNYATAAN APLIKASI MATEMATIKA PADA TRANSPOSISI TANGGA NADA MUSIK SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Desember 2011 SUAEFRIZAL NIM

4 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang dengan limpahan karunia-nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs. Sawaluddin, M.IT dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Panduan ringkas, padat dan professional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih,M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, serta semua Dosen selaku Staf pengajar pada Departemen Matematika FMIPA USU, Pegawai Di FMIPA USU, dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada bapak, ibu dan semua ahli keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan membalasnya. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan. Mudahmudahan skripsi ini bermanfaat.

5 ABSTRAK Dalam skripsi ini dipaparkan hubungan antara matematika dan musik dengan pokok bahasan pada masalah perpindahan tangga nada pada lagu bernada dasar mayor. Dengan kaitan yang sama, penyelesaian masalah dibahas melalui penjabaran fungsi transposisi, penerapan fungsi transposisi akord pada pitch berbeda, perubahan simbolsimbol nada dengan menggunakan aritmetika modulo hingga pada penerapan fungsi hasil transposisi pada lagu.

6 THE APPLICATION OF MATHEMATICS IN MUSICAL PITCH TRANSPOSITION ABSTRACT In this thesis the relationship between math and music is presented with the main subject on the tone displacement in the basic major song. At the same concept, the problem completion is discussed through the elaboration of the transposition function, the application of the chords transposition function pitches, the transformation of the symbols of tone using the arithmetics modular until the application of the result of the transposition function on a song.

7 DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR ii iii iv v vi vii viii ix BAB 1 PENDAHULUAN 1. 1 Latar belakang Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian 9 BAB 2 BAB 3 LANDASAN TEORI 2. 1 Kaitan Matematika Dengan Musik Transposisi Dan Inversi Himpunan Fungsi Kongruensi (Aritmetika Modulo) 14 PEMBAHASAN 3. 1 Mengubah Tangga Nada Kedalam Matematika Rumus Transposisi Akord Fungsi Transposisi Akord Pada Trinada Penerapan Fungsi Transposisi Akord Pada Lagu 24 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4. 1 Kesimpulan Saran 37 DAFTAR PUSTAKA 38 LAMPIRAN A. LISTING PROGRAM 39

8 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Tangga Nada Dasar Mayor 19 Tabel 2.2 Triad Mayor Dalam Matematika 20

9 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1.1 Jarak Antar Tangga Nada 4 Gambar 1.2 Pertinggian Tangga Nada 5 Gambar 1.3 Perendahan Tangga Nada 5 Gambar 1.4 Tabulasi Akord Pada Gitar 8