Jurnal Teknologi Pertanian Vol. 12 No. 1 (April 211) 49-57

Transkripsi

1 APLIKASI OPTIMAL PREVENTIVE REPLACEMENT AGE MODEL UNTUK MENENTUKAN JADWAL PENGGANTIAN KOMPONEN DUMPING GRATE PADA MESIN KETEL UAP (Studi Kasus di PG Rejo Agung Baru Madiun) Application of Optimal Preventive Replacement Age Model to Determine Replacement Schedule For Dumping Grate Component on Boiler Machine (Case Study at Rejo Agung Baru Sugar Factory Madiun) Wike Agustin Prima Dania, Isti Purwaningsih, dan Fajar Andy Aristiono Jurusan Teknologi Industri Pertanian-Fak. Teknologi Pertanian-Universitas Brawijaya Jl. Veteran Malang ABSTRACT Rejo Agung Baru Madiun is one of big sugar companies in East Java. One of the problems in this factory is delayed of production process caused by machine damaged. Based on preliminary survey, it showed that boiler machine is regularly damage and has the highest downtime. Moreover, component that influences the damage of boiler machine is dumping grate component. The main purpose of this research is to determine optimal replacement schedule that has minimum downtime and maximum availability of dumping grate component. Method that is used to solve the problem is optimal preventive replacement age model. Furthermore, it also determines and compares replacement cost before and after scheduling. From the result, it shows that the replacement interval for dumping grate is 555 hours or days with the minimum downtime value is and the availability value is Total cost of optimal replacement scheduling is Rp 3,341,078, The cost comparison before replacement scheduling and after replacement scheduling is Rp 3,517,399, and Rp 3,341,078, respectively or saving about 5.013%. Keywords: dumping grate, minimum downtime, maximum availability, optimal preventive replacement age model PENDAHULUAN Pabrik Gula Rejo Agung Baru Madiun merupakan salah satu pabrik gula milik swasta yang cukup besar di Jawa Timur. Pabrik Gula ini memiliki rata-rata kapasitas giling sebesar TCD dan dengan rata-rata produksi gula sebesar ton per tahun (Anonymous, 2010). Dalam mempertahankan produktivitas dan mencapai target produksi, mesin dan peralatan merupakan salah satu faktor utama. Oleh karena itu kehandalan mesin dan peralatan harus terjaga dengan baik. Mesin yang mempunyai pengaruh pada keberlangsungan proses produksi salah satunya adalah mesin ketel uap. Jika mesin ketel uap mengalami gangguan maka akan berpengaruh terhadap mesin dan peralatan lain. Kondisi seperti ini akan menghambat proses produksi gula sehingga dapat merugikan perusahaan. Berdasarkan survei pendahuluan, komponen pada mesin ketel uap yang sering mengalami kerusakan adalah komponen dumping grate. Hal ini menyebabkan downtime mesin ketel uap mencapai 50,5 jam atau sekitar 55.6% dari total downtime mesin ketel uap. Laggoune et al. (2009) menyatakan bahwa pada sistem yang berjalan secara kontinyu, berhentinya mesin menyebabkan biaya yang lebih besar dibandingkan biaya pembelian komponen untuk penggantian. Oleh karena itu penjadwalan penggantian secara berkala diperlukan untuk meminimumkan biaya. 49

2 Aplikasi Optimal Preventive Replacement Age Model (Dania dkk) Selama ini perusahaan tidak melakukan perawatan preventif tetapi hanya melakukan perawatan korektif. Komponen dumping grate perlu dilakukan perawatan preventif berupa penggantian karena komponen ini tidak dapat diperbaiki ketika rusak, selain itu kerusakan yang terjadi dapat dilakukan pemodelan. Menurut Nakagawa dan Mizutani (2009), terdapat dua model penentuan jadwal optimal penggantian berdasarkan minimasi downtime yaitu Optimal Preventive Replacement Interval (Block Replacement) dan Optimal Preventive Replacement Age (Age Replacement). Model penggantian yang digunakan di dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan Optimal Preventive Replacement Age. Pada age replacement policy, komponen akan diganti pada saat usia sistem mencapai T. Wang (2002) menyatakan bahwa age replacement policy lebih efisien dibandingkan dengan block replacement karena dalam block replacement ada kemungkinan komponen diganti sebelum mencapai umur maksimal sehingga terjadi pemborosan. Dengan menentukan jadwal penggantian yang optimum diharapkan dapat meminimasi downtime dan meminimasi biaya penggantian komponen dumping grate pada mesin ketel uap. Tujuan penelitian adalah menentukan jadwal optimal dengan kriteria minimasi downtime dan maksimasi availability penggantian komponen dumping grate pada mesin ketel uap berdasarkan Model Optimal Preventive Replacement Age. Hasil dari penjadwalan tersebut kemudian dihitung biayanya serta dibandingkan dengan kebijakan perusahaan sebelum adanya penjadwalan. BAHAN DAN METODE Penelitian dilaksanakan di PG Rejo Agung Baru Madiun. Batasan masalah dalam penelitian adalah: 1. Penelitian hanya dibatasi pada penentuan jadwal optimal penggantian komponen dumping grate pada mesin ketel uap. 2. Perhitungan biaya penggantian komponen hanya dibatasi pada biaya teknisi, biaya pengadaan komponen, biaya operator menganggur dan biaya kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan. 3. Tidak dibahas aspek teknis pada penggantian komponen dumping grate pada mesin ketel uap. Asumsi yang digunakan di dalam penelitian adalah: 1. Kondisi komponen pengganti adalah komponen yang benar-benar baru, kondisi sesuai dengan spesifikasi alat. 2. Komponen pengganti tersedia pada saat dibutuhkan. 3. Harga komponen tidak berubah selama periode penelitian. 4. Jam kerja produksi dan kapasitas mesin dalam keadaan normal dan tetap. 5. Perencanaan dalam penggantian komponen ini adalah satu musim giling. Penentuan Variabel Variabel yang terkait dengan penelitian ini adalah: 1. Variabel interval waktu antar kerusakan komponen dumping grate. 2. Variabel waktu kegagalan komponen (downtime) yang memerlukan penggantian komponen (penggantian karena kerusakan dan penggantian secara preventif). 3. Variabel biaya seperti biaya teknisi, biaya pengadaan komponen, biaya operator menganggur dan biaya kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan. Analisis Data Tahapan analisis data penelitian ini adalah menentukan rata-rata waktu ketika alat tidak dapat digunakan (downtime), menentukan distribusi kerusakan yang ditinjau dari data interval kerusakan komponen. Selanjutnya adalah menentukan probabilitas kumulatif (F(tp)) dan kehandalan (R(tp)). Kemudian menentukan jadwal optimal dengan melihat nilai mi-

3 nimasi downtime dengan formulasi matematika sebagai berikut: Tahapan selanjutnya adalah menetukan nilai availability. Penentuan nilai availability terbaik ditinjau dari nilai yang paling maksimum. Perhitungan biaya penggantian dilakukan setelah mengetahui jadwal optimal penggantian komponen dumping grate dan kemudian dilakukan perbandingan biaya sebelum dan sesudah penjadwalan. Berdasarkan perbandingan tersebut dapat dilihat perubahan biaya yang terjadi pada penggantian dumping grate. HASIL DAN PEMBAHASAN Kondisi Perawatan Komponen Dumping Grate Komponen terpenting di dalam mesin ketel uap adalah dumping grate. Dumping grate berfungsi sebagai proses pembakaran ampas tebu. Panas yang berasal dari pembakaran ampas tersebut digunakan sebagai energi pada ketel uap, sedangkan sisa pembakaran ampas tebu tersebut akan dibuang melalui cerobong asap dalam bentuk debu. Jika ampas tersebut tidak dapat terbuang dalam bentuk debu, akan dibuang menuju conveyor dengan cara rotasi plat yang dilakukan oleh komponen dumping grate. Komponen dumping grate tersebut bersifat panas, sehingga dalam prosesnya akan ter-jadi pemuaian komponen. Pemuaian komponen ini disebabkan oleh pengaruh suhu yang menyebabkan komponen tersebut rusak dan patah sehingga tidak dapat digunakan lagi. Perawatan berupa penggantian komponen dumping grate dilakukan jika komponen ini mengalami kerusakan. Kegiatan penggantian komponen dumping grate memerlukan waktu rata-rata kurang lebih selama 5,52 jam. Selain itu, penggantian komponen ini melibatkan teknisi perbaikan sebanyak 4 (empat) orang yang bertugas membongkar komponen, memasang komponen dan melakukan instalasi komponen. Menurut Pascual et al. (2008), kegiatan korektif dilakukan tepat pada saat komponen mengalami kerusakan dan diganti dengan yang baru, dan hal ini menyebabkan terjadinya downtime. Data mengenai downtime dan interval kerusakan pada komponen dumping grate tercantum pada Tabel 1. Analisis Distribusi Kerusakan Komponen Dumping Grate Hasil analisis kerusakan komponen dapat dilihat pada Tabel 2. Berdasarkan Tabel 2 diketahui bahwa distribusi kerusakan pada komponen dumping grate yang paling sesuai adalah distribusi lognormal. Hal ini dapat diketahui dari nilai Uji Anderson-Darling sebesar 1,943 pada Software Minitab 14. Usman (2009) menyatakan bahwa Uji Anderson-Darling digunakan sebagai parameter pemilihan Tabel 1 Data kerusakan, downtime dan interval kerusakan komponen dumping grate pada mesin ketel uap No. Tanggal Kerusakan Interval Waktu Downtime Interval Kerusakan Downtime (jam) (jam) 1. 1 Juni ,8 600, Juni ,8 667, Juli ,9 577, Agustus ,3 586, September ,1 626, Oktober , November ,

4 Aplikasi Optimal Preventive Replacement Age Model (Dania dkk) Tabel 2. Hasil analisis distribusi kerusakan Distribusi Uji Anderson-Darling Parameter MTTF (jam) Lognormal 1,943 s= 0, ,752 Weibull 2, ,838 Normal 1, ,757 Eksponensial 4,099 ℷ 612,757 distribusi yang sesuai jika analisis data tersebut menggunakan Software Minitab. Pemilihan distribusi kerusakan yang sesuai adalah yang paling rendah nilai Uji Anderson-Darling. Analisis pemilihan distribusi kerusakan komponen juga dengan menggunakan Software Easy Fit. Hasil yang sama juga ditunjukkan pada grafik pada hasil analisis yang menyebutkan bahwa distribusi kerusakan komponen adalah distribusi lognormal. Penentuan Probabilitas Kumulatif (F(t)) dan Kehandalan (R(t)) F(tp) adalah nilai probabilitas kumulatif pada saat tp. Parameter lognormal berupa m -rata) dan s (standar deviasi) yang ada pada analisa sebelumnya digunakan sebagai perhitungan nilai probabilitas. Rentang nilai probabilitas adalah diawali dengan nilai 0 dan diakhiri dengan nilai 1. Nilai probabilitas dari kerusakan komponen dumping grate dapat dilihat pada Tabel 3. Berdasarkan analisis yang dilakukan, diketahui bahwa nilai probabilitas kerusakan komponen semakin lama semakin meningkat. Nilai probabilitas kerusakan komponen dumping grate terus naik dari waktu ke waktu. Nilai probabilitas mencapai nilai 1 pada jam ke-744. Hal ini berarti peluang kejadian kerusakan komponen dumping grate pasti terjadi pada jam ke-744. Hartono (2003) dalam penelitiannya mengenai penentuan jadwal optimal penggantian komponen hidrolik pada mesin injeksi juga menyatakan bahwa nilai probabilitas komponen semakin lama semakin naik sehingga dapat dipastikan peluang kerusakan komponen akan semakin besar. Tabel 3. Nilai probabilitas kumulatif F(tp) kerusakan komponen dumping grate No tp (jam) F(tp) , , , , , , , , , , Analisis yang dilakukan selanjutnya adalah mengukur nilai kehandalan komponen dumping grate. Nilai kehandalan komponen dumping grate dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Nilai Kehandalan/Reliability (R(tp)) Komponen Dumping Grate No tp (jam) R(tp) , , , , , , , , , , Berdasarkan Tabel 4 diketahui bahwa nilai kehandalan/reliability komponen dumping grate semakin lama semakin menurun. Turunnya nilai kehan-

5 dalan sebuah komponen dapat terjadi dikarenakan komponen tersebut beroperasi secara terus menerus sehingga menyebabkan komponen tersebut rusak. Makin rendah nilai kehandalan menunjukkan bahwa kerusakan dari komponen makin akan sering terjadi yang akan mengakibatkan terganggunya proses pr duksi (Grosh, 1999). Penentuan Jadwal Optimal Penggantian Komponen Dumping Grate Berdasarkan Model Optimal Preventive Replacement Age Penentuan jadwal optimal penggantian pencegahan komponen ini dilakukan perhitungan yang sifatnya trial and error hingga diperoleh nilai downtime yang optimal. Nilai downtime yang optimal disini adalah menggunakan nilai yang paling rendah diantara nilai downtime yang lain pada saat tp (Djunaidi, 2007). Berdasarkan formulasi matematika untuk penggantian maka diperoleh solusi optimal penggantian pencegahan komponen dumping grate dengan kriteria minimasi downtime. Hasil optimal jadwal penggantian pencegahan komponen dumping grate dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5. Jadwal penggantian komponen dumping grate No tp (jam) D(tp) , , , , , , , , , , , , , , , , , Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa jadwal optimal penggantian pencegahan komponen dumping grate dilakukan setiap interval waktu 555 jam atau setiap 23,125 hari dengan nilai minimasi downtime sebesar Hal ini sesuai dengan pendapat Jung et al. (2008) yang menyatakan bahwa tujuan model optimal preventive replacement age adalah menentukan umur optimal komponen sehingga penggantian pencegahan harus dilakukan untuk meminimasi downtime. Berdasarkan nilai D(tp) pada tabel penentuan jadwal optimal dapat dihitung nilai availability komponen dumping grate setelah dilakukan penjadwalan. Availability merupakan probabilitas suatu komponen dapat beroperasi sesuai fungsinya dalam suatu waktu tertentu. Angka probabilitas availability menunjukkan kemampuan komponen untuk berfungsi setelah dilakukan tindakan perawatan terhadapnya. Semakin tinggi nilai availability maka kemampuan komponen semakin bagus. Nilai availability secara lengkap dilihat dapat ditinjau pada Tabel 6. Tabel 6. Nilai availability komponen dumping grate No tp (jam) Availability , , , , , , , , , , , , , , , , ,27414E-08 53

6 Aplikasi Optimal Preventive Replacement Age Model (Dania dkk) Dari Tabel 6 dapat diketahui bahwa nilai yang paling besar yaitu pada interval ke 555 jam dengan nilai 0, Semakin besar nilai availability maka kemampuan komponen untuk dapat berfungsi setelah mendapatkan tindakan perawatan adalah semakin baik. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan Jiang dan Ji (2002) bahwa tujuan dari perawatan preventif adalah untuk meningkatkan availability dari mesin. Djunaidi (2007) juga menyatakan bahwa semakin besar nilai availability menunjukkan semakin tinggi kemampuan komponen tersebut, atau dapat dikatakan semakin nilai availability mendekati nilai satu, maka semakin baik keadaan komponen tersebut untuk dapat beroperasi sesuai fungsinya. Nilai downtime dan availability komponen dumping grate dapat diketahui pada saat perusahaan menerapkan sistem perawatan korektif. Hal ini dapat diketahui pada Tabel 7. Setelah dilakukan penjadwalan penggantian optimal maka downtime dapat diminimasi sedangkan availability dapat ditingkatkan. Untuk mengetahui nilai downtime dan availability setelah dilakukan penjadwalan optimal dapat dilihat pada Tabel 8. Berdasarkan nilai downtime dan availability di atas dapat diketahui bahwa penjadwalan penggantian optimal komponen dumping grate dapat meminimasi downtime kerusakan dan secara langsung dapat meningkatkan nilai availability dari komponen. Hal ini dapat terjadi dikarenakan penggantian dilakukan berdasarkan umur komponen tersebut. Penggantian ini dilakukan sebelum komponen tersebut mencapai umur kerusakannya. Hal ini sesuai dengan pendapat Jiang dan Ji (2002), bahwa idealnya perawatan preventif dilakukan tepat sebelum kerusakan terjadi. Setelah dilakukan penjadwalan optimal komponen dumping grate, maka dapat dilakukan agenda penggantian komponen selama 1 musim giling pada tahun Asumsi jumlah hari dalam musim giling pada tahun 2010 sama dengan jumlah hari musim giling pada tahun 2009 yaitu selama 192 hari. Untuk mengetahui kalender penjadwalan penggantian komponen dapat dilihat pada Tabel 9. Berdasarkan Tabel 9 dapat diketahui bahwa penggantian komponen dumping grate pada musim giling 2010 adalah sebanyak 8 kali. Penggantian komponen hanya dilakukan 8 kali dikarenakan musim giling berakhir pada tanggal 26 November 2010 sedangkan rata-rata selang waktu penggantian komponen dumping grate adalah selama 555 jam atau 23,125 hari. Tabel 7. Nilai downtime dan availability pada perawatan korektif Penggantian Interval Waktu D(tp) Availability Ke- Kerusakan (jam) 1 600,8 0, , ,4 0, , ,5 0, , ,4 0, , ,2 0, , , , , , Tabel 8. Nilai downtime dan availability sesuai penjadwalan optimal Interval D(tp) Availability Penggantian (jam) 555 0, ,

7 Tabel 9. Jadwal penggantian komponen dumping grate tahun 2010 Penggantian ke- Tanggal Penggantian Waktu Penggantian 1 10 Juni Juli Juli Agustus September Oktober Oktober November Perhitungan Biaya Penggantian Sebelum dan Sesudah Penjadwalan Penentuan biaya total penggantian komponen dilakukan dengan mengumpulkan data biaya teknisi penggantian, biaya pengadaan komponen, biaya operator menganggur dan biaya kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan. Perbandingan biaya-biaya penggantian sebelum dan sesudah penjadwalan dapat dilihat pada Tabel 10. Tenaga kerja teknisi ini berasal dari bengkel tempat pembelian komponen dumping grate. Biaya teknisi dianggap sama antar teknisi karena keahlian yang diperlukan untuk melakukan penggantian sama. Jumlah teknisi yang diperlukan untuk melakukan penggantian adalah sebanyak 4 orang teknisi. Biaya pengadaan komponen hanya terdiri dari tiga macam biaya yakni biaya pembelian komponen dumping grate, biaya penyimpanan, dan biaya pemesanan. Biaya pembelian komponen adalah sebesar Rp ,00 per sekali pembelian. Biaya penyimpanan adalah sebesar 5% dari biaya keseluruhan penyimpanan barang di gudang. Biaya pemesanan sebesar Rp ,00 per sekali pesan. Biaya tersebut digunakan untuk memesan komponen melalui telepon. Biaya operator menganggur dihitung berdasarkan lama penggantian komponen. Operator tersebut menganggur dikarenakan adanya proses penggantian komponen yang dilakukan oleh teknisi sehingga biaya keluar tanpa adanya kinerja dari seorang operator yang mengakibatkan kerugian biaya. Biaya kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan pada saat penggantian dihitung berdasarkan kapasitas giling selama waktu produksi yang terhenti karena penggantian. Kapasitas giling yang digunakan di PG Rejo Agung Baru selalu sama. Kapasitas giling PG Rejo Agung Baru Madiun selama 1 Tabel 10. Total Biaya Penggantian Komponen Sebelum dan Sesudah Penjadwalan Biaya Sebelum Penjadwalan (Rp) Sesudah Penjadwalan (Rp) Biaya Teknisi Biaya Pengadaan Komponen Biaya Operator Menganggur Biaya Kehilangan Kesempatan Untuk Mendapatkan Keuntungan Total Biaya Penggantian Selama 1 Musim Giling

8 Aplikasi Optimal Preventive Replacement Age Model (Dania dkk) jam sebesar ,67 kg. Besarnya rendemen sebesar 6,89% dengan keuntungan gula per kg sebesar Rp 3.000,00. Berdasarkan Tabel 10 dapat diketahui bahwa biaya teknisi, biaya operator menganggur dan biaya kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan sebelum dan sesudah penjadwalan terdapat perbedaan. Ketiga biaya tersebut menurun setelah dilakukan penjadwalan optimal karena waktu yang digunakan dalam proses penggantian lebih cepat. Biaya pengadaan komponen setelah penjadwalan lebih tinggi karena jumlah penggantian komponen yang bertambah banyak sehingga menyebabkan pembelian komponen ikut bertambah. Hal ini sesuai dengan penelitian Pascual et al. (2008) yang menyatakan bahwa dengan penetapan penjadwalan penggantian yang tepat, biaya perawatan akan mencapai titik minimum. Perbandingan Biaya Penggantian Sebelum dan Sesudah Penjadwalan Berdasarkan perhitungan biaya penggantian sebelum penjadwalan dan sesudah penjadwalan dapat dilakukan perbandingan biaya tersebut, sehingga dapat diketahui selisih total biaya penggantian tersebut. Perbandingan total biaya dan selisihnya dapat dilihat pada Tabel 11. Tabel 11. Perbandingan biaya sebelum dan sesudah penjadwalan penggantian Penggantian Komponen Total Biaya Penggantian per Musim Giling Sebelum Rp ,00 Penjadwalan Sesudah Rp ,00 Penjadwalan Selisih Biaya Penggantian Rp ,00 % Penghematan 5,013 Berdasarkan Tabel 11 dapat diketahui bahwa waktu penggantian sebelum penjadwalan adalah penggantian korektif yang dilakukan PG Rejo Agung Baru Madiun pada tahun 2009, sedangkan penggantian komponen sesudah adanya penjadwalan optimal dianjurkan diterapkan pada musim giling 2010 dengan interval waktu penggantian komponen setiap 555 jam. Biaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan sebelum penjadwalan adalah sebesar Rp ,00. Adapun biaya yang dikeluarkan perusahaan sesuai dengan usulan yang dapat diterapkan pada musim giling berikutnya adalah sebesar Rp ,00 Biaya total penggantian apabila dibandingkan antara sesudah penjadwalan dengan sebelum penjadwalan (perawatan korektif) memiliki selisih sebesar Rp ,00. Dari selisih biaya penggantian ini perusahaan dapat menghemat biaya sekitar 5,013%. Berdasarkan perbandingan biaya pada Tabel 11 diketahui bahwa total biaya penggantian komponen setelah penjadwalan lebih rendah dibandingkan dengan sebelum penjadwalan walaupun jumlah penggantian komponen lebih banyak. Hal ini dapat terjadi karena adanya penggantian yang terjadwal di tengah proses produksi gula. Jika perusahaan menerapkan sistem penggantian secara terjadwal maka saat proses penggantian terjadi, persiapan yang berhubungan dengan proses penggantian akan lebih matang seperti persiapan komponen ataupun dalam kedatangan teknisi perbaikan. Berbeda dengan kondisi perusahaan yang hanya melakukan penggantian pada saat komponen tersebut telah mengalami kerusakan, maka persiapan yang berhubungan dengan proses penggantian akan mengalami hambatan. Kondisi seperti ini akan berdampak terhadap downtime mesin. Penggantian secara terjadwal dapat meminimasi downtime mesin daripada yang tidak terjadwal. Downtime mesin yang lama akan mengakibatkan proses produksi terhambat. Hal ini sesuai dengan pernyataan Wang (2002) bahwa biaya yang dikeluarkan jika terjadi downtime yang tidak terduga

9 jumlahnya lebih besar dibandingkan biaya penyediaan komponen untuk penggantian. SIMPULAN Penjadwalan penggantian komponen dapat dioptimalkan dengan menerapkan metode preventive replacement age model, untuk meminimasi downtime dan biaya penggantian. Solusi optimal penjadwalan penggantian komponen dumping grate diperoleh pada interval waktu 555 jam atau 23,125 hari dengan nilai minimasi downtime sebesar 0, dan nilai availability sebesar 0, pada satu musim giling. Besarnya biaya total penggantian komponen berdasarkan hasil penjadwalan optimal adalah sebesar Rp ,00. Perbandingan biaya penggantian komponen sesudah dilakukan penjadwalan optimal penggantian dengan penggantian komponen secara korektif yang dilakukan perusahaan pada musim giling 2009 adalah sebesar Rp ,00 atau terjadi penghematan sebesar 5,013%. DAFTAR PUSTAKA Jung, K.M., S.S. Han, and D.H. Park Optimization of cost and downtime for replacement model following the expiration of warranty. J. Reliability Engineering and Safety System 93: Laggoune, R., A. Chateauneuf, and D. Aissani Opportunistic policy for optimal preventive maintenance of a multi-component system in continuous operating units. J. Computers and Chemical Engineering 33: Nakagawa, T. and S.A. Mizutani A summary of maintenance policies for a finite interval. J. Reliability Engineering and Safety System 94:89-96 Pascual, R., V. Meruane, and P.A. Rey On the effect of downtime costs and budget constraint on preventive and replacement policies. J. Reliability Engineering and Safety System 93: Usman, H. dan N. Sobari Teknik Analisis Data Life Time Dalam Riset Marketing. Salemba Empat, Jakarta Wang, H A survey of maintenance policies of deteriorating systems. European Journal of Operational Research 139: Anonymous PT. PG Rajawali I. ( Tanggal akses 5 April 2010 Djunaidi, M. dan M.F. Sufa Usulan interval perawatan komponen kritis pada mesin pencetak botol (mould gear) berdasarkan kriteria minimasi downtime. J. Teknik Gelagar 18(01): Grosh, D.L A Primer of Reliability Theory. John Willeys & Sons Inc., New York Hartono, G. dan S. Dewi Analisis penerapan total preventive maintenance untuk meningkatkan availability dan reliability pada mesin injeksi melalui minimasi downtime. J. INESIA 04(01):1-11 Jiang R. and P. Ji Age replacement policy: a multi-attribute value model. J. Reliability Engineering and Safety System 76: