S K R I P S I untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1. Program Studi Pendidikan Matematika

Transkripsi

1 EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH BERBANTUAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) DENGAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA S K R I P S I untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Program Studi Pendidikan Matematika Diajukan Oleh: KARTIKA PRAMUDITA NIM Kepada : PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2016

2

3

4

5 MOTTO Sesungguhnya Allah tidak akan merubah nasib suatu kaum kecuali kaum itu sendiri yang mengubah nasibnya (Q.S Ra d :11) Apa yang kita tanam hari ini adalah apa yang akan kita petik di masa depan (Penulis) Doa dan Kesabaran adalah pengiring setiap perjuangan (Penulis) v

6 HALAMAN PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan untuk Ibu dan Bapak, (Ibu Budiarti dan Bapak Sigit Paryono) Adik, (Salvian Egantara) dan Almamater Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta vi

7 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum wr.wb Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini. Tak lupa shalawat serta salam untuk beliau, Nabi Muhammad SAW, yang telah menjadi suri tauladan kepada kita semua sehingga kita tetap berada di jalannya untuk menggapai ridho Illahi. Skripsi ini berawal dari proposal penelitian payung dosen pembimbing Mulin Nu man, M.Pd yang berjudul Efektivitas Pembelajaran Berbasis Kontekstual terhadap Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Penulis mengambil subpenelitian untuk dijadikan skripsi dengan judul Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Berbantuan LKS (Lembar Kegiatan Siswa) dengan Pendekatan Kontekstual terhadap Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Penulis menyadari banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini sehingga dalam penyusunan skripsi ini penulis tidak lepas dari bantuan, dorongan, bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menghaturkan terimakasih kepada : 1. Ibu Dr. Maizer Said Nahdi, M.Si., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. vii

8 2. Bapak Mulin Nu man, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing yang telah memberikan arahan, bimbingan, saran, dan dorongan selama persiapan penelitian, pelaksanaan penelitian hingga penulisan skripsi. 3. Bapak Dr. Ibrahim, M.Pd., selaku dosen pembimbing Akademik. 4. Ibu Endang Sulistyowati, M.Pd.I., Bapak Ari Dwi Hartanto, M.Sc., dan Bapak Muhammad Istiqlal, M.Pd., selaku validator instrumen yang telah memberikan masukan dalam penyusunan instrumen. 5. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga yang telah memberikan banyak ilmu kepada penulis. 6. Bapak Drs.Thomas Dwi Herusantosa.M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 3 Godean yang telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk melaksanakan penelitian di sekolah tersebut. 7. Ibu Mursilah, S.Pd., selaku guru matematika kelas VIII SMP Negeri 3 Godean dan validator instrumen yang telah mendampingi dan membimbing penulis dalam melaksanakan penelitian di sekolah tersebut. 8. Siswa SMP Negeri 3 Godean atas kerjasama dan semangatnya, khususnya siswa kelas VIII D, VII E, dan VIII F. 9. Teman-teman Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga angkatan 2012, khususnya teman-teman seperjuangan skripsi, Septi, Trisna, dan Nelita. Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat banyak kesalahan, baik dalam pengetikan, pemilihan kata, dan lain-lain. Oleh karena itu, viii

9 penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi perbaikan dalam karya penulis berikutnya. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua. Wassalamualaikum. wr. wb. Yogyakarta, Juni 2016 Penulis ix

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI... iii SURAT PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI... iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR GAMBAR... xx DAFTAR LAMPIRAN... xxii ABSTRAK... xxvi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Identifikasi Masalah C. Batasan Masalah D. Rumusan Masalah E. Tujuan Penelitian F. Asumsi Dasar Penelitian G. Manfaat Penelitian H. Definisi Operasional x

11 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori Interaksi Efektivitas Pembelajaran Matematika Pembelajaran Berbasis Masalah Lembar Kerja Siswa (LKS) Pendekatan Kontekstual LKS dengan Pendekatan Kontekstual Pembelajaran Berbasis masalah berbantuan LKS Kemampuan Awal Matematis (KAM) Pembelajaran Konvensional Pemahaman Konsep Siswa Pemecahan Masalah Keliling dan Luas Lingkaran B. Penelitian Relevan C. Kerangka Berpikir D. Hipotesis Penelitian BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Rancangan Penelitian B. Variabel Penelitian C. Tempat dan Waktu Penelitian D. Populasi dan Sampel xi

12 E. Instrumen Penelitian Instrumen Pengumpul Data Instrumen Pembelajaran F. Prosedur Peneliti Tahap Pra-penelitian Tahap Penelitian Tahap Pasca Penelitian G. Teknik Analisis Data Uji Prasyarat Analisis Data Uji Analisis Data BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Pemahaman Konsep a. Deskripsi Data b. Uji Hipotesis menggunakan Anova Dua Jalur c. Uji Hipotesis menggunakan Anova Satu Jalur Pemecahan Masalah a. Deskripsi Data b. Uji Hipotesis menggunakan Anova Dua Jalur c. Uji Hipotesis menggunakan Anova Satu Jalur B. Pembahasan Pelaksanaan Pembelajaran Pemahaman Konsep xii

13 3. Pemecahan Masalah BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN xiii

14 DAFTAR TABEL Tabel 1.1 Rangkuman Hasil Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep Siswa... 6 Tabel 1.2 Rangkuman Hasil Tes Studi Pendahuluan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Tabel 2.1 Tabel Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah Tabel 2.2 Tabel Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan LKS dengan Pendekatan Kontekstual Tabel 2.3 Dasar Kategori KAM berdasarkan PAP Tabel 2.4 Dasar Kategori KAM berdasarkan PAN Tabel 2.5 Penelitian Relevan Tabel 3.1 Ilustrasi Desain Penelitian non-equivalent control group design Tabel 3.2 Rincian Waktu Pelaksanaan Penelitian Tabel 3.3 Rincian Jenis Soal yang Digunakan dalam Penelitian Tabel 3.4 Perbaikan Soal Pemahaman Konsep Berdasarkan Saran dari Validator xiv

15 Tabel 3.5 Perbaikan Soal Pemecahan Masalah Berdasarkan Saran dari Validator Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran Soal Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal pada Instrumen Paket Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal pada Instrumen Paket Tabel 3.9 Interpretasi Besarnya Koefisien Korelasi Butir Soal Tabel 3.10 Daya Beda Soal Pretest-Posttest Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Instrumen Paket Tabel 3.11 Daya Beda Soal Pretest-Posttest pada Instrumen Paket Tabel 3.12 Hasil Uji Reliabilitas Soal Pretest-posttest Tabel 3.13 Perbaikan LKS berdasarkan Saran dari Ahli Tabel 3.14 Dasar Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika Siswa PAP Tabel 3.15 Dasar Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika Siswa PAN Tabel 3.16 Kategori Tingkat Kemampuan Siswa Tabel 3.17 Tabel Penolong Anova Dua Jalur Tabel 3.18 Tabel Penolong Anova Satu Jalur xv

16 Tabel 4.1 Rangkuman Pengelompokkan Siswa Berdasarkan PAP dan PAN Tabel 4.2 Deskripsi data Pretest, Posttest, dan N-Gain Pemahaman Konsep Siswa berdasarkan Pembelajaran Tabel 4.3 Deskripsi data Pretest, Posttest, dan N-Gain Pemahaman Konsep Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Uji normalitas data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Berdasarkan KAM Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM secara tunggal Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Data N-Gain Berdasarkan Faktor Pembelajaran dengan KAM Tabel 4.8 Tabel Rangkuman Hasil Uji Anova Dua Jalur Data N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dengan KAM Tabel 4.9 Tabel Rangkuman Hasil Uji Prasyarat Uji Anova Satu Jalur xvi

17 Tabel 4.10 Hasil Uji Anova Satu Jalur Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Tabel 4.11 Uji Tukey Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Tabel 4.12 Rangkuman Hasil Uji Tukey Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Tabel 4.13 Deskripsi data Pretest, Posttest, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa berdasarkan Pembelajaran Tabel 4.14 Deskripsi data Pretest, Posttest, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM Tabel 4.16 Rangkuman Hasil Uji normalitas data N-Gain Kemampuan pemecahan masalah Siswa Berdasarkan KAM Tabel 4.17 Hasil Uji Homogenitas Data N-Gain Kemampuan pemecahan masalah Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM secara tunggal Tabel 4.18 Hasil Uji Homogenitas Data N-Gain Berdasarkan Faktor Pembelajaran dengan KAM xvii

18 Tabel 4.19 Tabel Rangkuman Hasil Uji Anova Dua Jalur Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dengan KAM Tabel 4.20 Hasil Uji Prasyarat Uji Anova Satu Jalur Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran Tabel 4.21 Rangkuman Hasil Uji Tukey Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Tabel 4.22 Nilai Hasil Uji Tukey Kemampuan pemecahan masalah Siswa 156 Tabel 4.23 Tabel Rangkuman Rencana Kegiatan Pembelajaran Berbasis Masalah pada Pertemuan Pertama Tabel 4.24 Tabel Rangkuman Rencana Kegiatan Pembelajaran Berbasis Masalah pada Pertemuan Kedua Tabel 4.25 Tabel Rangkuman Rencana Kegiatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan LKS dengan Pendekatan Kontekstual pada Pertemuan Pertama Tabel 4.26 Tabel Rangkuman Rencana Kegiatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan LKS dengan Pendekatan Kontekstual pada Pertemuan Pertama xviii

19 Tabel 4.27 Tabel Rangkuman Rencana Kegiatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan LKS dengan Pendekatan Kontekstual pada Pertemuan Kedua xix

20 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Jawaban Studi Pendahuluan Siswa... 6 Gambar 1.2 Jawaban Studi Pendahuluan Siswa... 7 Gambar 1.3 Jawaban Studi Pendahuluan Siswa... 8 Gambar 1.4 Jawaban Studi Pendahuluan Siswa Gambar 1.5 Jawaban Studi Pendahuluan Siswa Gambar 1.6 Jawaban Studi Pendahuluan Siswa Gambar 1.7 Jawaban Studi Pendahuluan Siswa Gambar 4.1 Gambar Diagram Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan KAM Berdasar Pengelompokkan PAP terhadap Pemahaman Konsep Siswa Gambar 4.2 Gambar Diagram Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan KAM Berdasar Pengelompokkan PAN terhadap Pemahaman Konsep Siswa Gambar 4.3 Gambar Diagram Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan KAM Berdasar Pengelompokkan PAP terhadap Pemecahan Masalah xx

21 Gambar 4.4 Gambar Diagram Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan KAM Berdasar Pengelompokkan PAN terhadap Pemahaman Pemecahan Masalah xxi

22 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1 DATA DAN INSTRUMEN PRA PENELITIAN Lampiran 1.1 Kisi-kisi Soal Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Lampiran 1.2 Soal Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Lampiran 1.3 Alternatif Penyelesaian Soal Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Lampiran 1.4 Lampiran 1.5 Pedoman Penskoran Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Data Nilai Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Lampiran 1.6 Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika (KAM). 246 LAMPIRAN 2 INSTRUMEN PENGUMPUL DATA Lampiran 2.1 Lampiran 2.2 Lampiran 2.3 Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Pretest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah xxii

23 Lampiran 2.4 Alternatif Penyelesaian Soal Pretest dan Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Lampiran 2.5 Pedoman Penskoran Pretest dan Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah LAMPIRAN 3 INSTRUMEN PEMBELAJARAN Lampiran 3.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas eksperimen Lampiran 3.2 Lembar Diskusi Kelas Eksperimen Lampiran 3.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas eksperimen Lampiran 3.4 Lampiran 3.5 Lembar Kerja Siswa (LKS) Pegangan Siswa Lembar Kerja Siswa (LKS) Pegangan Guru Lampiran 3.6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas kontrol LAMPIRAN 4 VALIDITAS DAN RELIABILITAS Lampiran 4.1 Hasil Uji Validasi Instrumen Pretest-Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Lampiran 4.2 Perhitungan Tingkat Kesukaran Lampiran 4.3 Perhitungan Daya Beda Lampiran 4.4 Uji Reliabilitas xxiii

24 LAMPIRAN 5 DATA DAN OUTPUT HASIL PENELITIAN Lampiran 5.1 Lampiran 5.2 Data Nilai Pretest, posttest, dan N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Deskripsi Statistik Data Pretest, Posttest dan N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Lampiran 5.3 Uji Normalitas Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa Lampiran 5.4 Uji Homogenitas Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa 488 Lampiran 5.5 Analisis Data Hasil Penelitian Pemahaman Konsep Siswa. 490 Lampiran 5.6 Lampiran 5.7 Lampiran 5.8 Lampiran 5.9 Lampiran 5.10 Data Nilai Pretest, posttest, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Deskripsi Statistik Data Pretest, Posttest dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Uji Normalitas Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Uji Homogenitas Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Analisis Data Hasil Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa LAMPIRAN 6 SURAT-SURAT DAN CURRICULUM VITAE Lampiran 6.1 Surat Penunjukkan Pembimbing Lampiran 6.2 Surat Keterangan Bukti Seminar Lampiran 6.3 Surat Keterangan Studi Pendahuluan xxiv

25 Lampiran 6.4 Surat Ijin Penelitian Lampiran 6.3 Surat Keterangan Ujicoba Soal Lampiran 6.6 Surat Keterangan Selesai Penelitian Lampiran 6.7 Curriculum Vitae xxv

26 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan teknologi dan komunikasi dunia saat ini semakin pesat sehingga sumber daya manusia yang diperlukan harus memiliki kualitas yang tinggi. National Research Council dari Amerika Serikat dalam Shadiq (2014: 1-2) menyatakan bahwa: Communication has created a world economy in which working smarter is more important than merely working harder.... require worker who are mentally fit workers who are prepared to absorb new ideas, to adapt to change, to cope with ambiguity, to perceive patterns, and to solve unconventional problems. Kutipan di atas menyatakan bahwa komunikasi telah menciptakan ekonomi dunia yang lebih membutuhkan pekerja cerdas daripada pekerja keras. Pekerja cerdas yang dimaksud adalah para pekerja yang mampu mencerna ide-ide baru, menyesuaikan diri terhadap perubahan, menangani ketidakpastian, menemukan keteraturan, dan mampu memecahkan masalah yang tidak lazim. Dari uraian tersebut jelas bahwa manusia yang diperlukan saat ini adalah manusia yang memiliki pemikiran cerdas sehingga perlu adanya upaya untuk melatih kemampuan berpikir manusia. Matematika merupakan salah satu ilmu yang penting digunakan dalam kehidupan manusia. Matematika merupakan cabang ilmu yang memiliki kaitan erat dengan ilmu lain. Seiring kemajuan zaman, peran matematika sangat diperlukan untuk mengembangkan teknologi dan komunikasi yang 1

27 2 kini sudah ada. Subyek utama dari perkembangan teknologi dan komunikasi tersebut adalah manusia khususnya para generasi muda. Untuk mempersiapkan kemampuan dalam menjalankan tanggung jawab besar para generasi muda maka kemampuan-kemampuan matematika harus mulai diasah. Hal tersebut karena matematika merupakan cara untuk melatih kemampuan berpikir manusia, seperti pendapat yang dikemukakan oleh Marquis de Condorcet dalam Shadiq (2014 : 1) yang menyatakan bahwa Mathematics..., is the best training for our abilities, as it develops both the power and the precision of our thinking. Artinya : Matematika adalah cara terbaik untuk melatih kemampuan berpikir kita, karena matematika dapat mengembangkan kekuatan berpikir dan ketepatan berpikir kita. Kemampuan matematika tersebut diantaranya adalah pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah. Pendidikan khususnya pendidikan matematika merupakan sarana yang digunakan untuk mengembangkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah. Pendidikan merupakan salah satu usaha manusia yang dilakukan secara sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif dapat mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara (Depdiknas, 2008: 3).

28 3 Pendidikan matematika selama ini sudah menuntut agar siswa mampu memahami konsep dan memiliki kemampuan pemecahan masalah. Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 dalam Wardhani (2008: 1-2) disebutkan bahwa pembelajaran matematika sekolah bertujuan agar siswa memiliki kemampuan: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah juga merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika menurut NCTM (National Council of Teacher of Mathematics). Tujuan pembelajaran matematika menurut NCTM yaitu siswa dituntut untuk memiliki: 1) kemampuan pemecahan masalah (problem

29 4 solving); 2) kemampuan penalaran (reasoning); 3) kemampuan berkomunikasi (communication); 4) kemampuan membuat koneksi (connection); dan 5) kemampuan representasi (representation). Disisi lain, berdasarkan hasil PISA tahun 2012, Indonesia berada pada urutan ke-64 dari 65 negara peserta yang ikut. Selain itu, menurut Benchmark Internasional TIMSS 2011 dalam Pusat Penelitian Pendidikan, pada keikutsertaan pertama kali tahun 1999 Indonesia memperoleh nilai rata-rata 403, tahun 2003 memperoleh nilai rata-rata 379, dan tahun 2007 memperoleh nilai rata-rata 411. Nilai standar rata-rata yang ditetapkan TIMSS adalah 500. Hal ini artinya posisi indonesia dalam setiap keikutsertaanya selalu memperoleh nilai dibawah rata-rata yang telah di tetapkan. Berdasarkan uraian tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal yang tidak rutin masih rendah. Kemampuan siswa mengerjakan soal-soal tidak rutin masih rendah dapat disebabkan karena pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah sehingga untuk soal-soal dengan model yang berbeda meskipun dengan konsep yang sama, siswa merasa kesulitan. Menurut Uno (2011 : 7), pemahaman merupakan kemampuan mengartikan, menafsirkan, menerjemahkan atau menyatakan sesuatu mengenai pengetahuan yang pernah diterima dengan caranya sendiri, sedangkan konsep adalah ide (abstrak) yang dapat digunakan atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan/menggolongkan sesuatu objek (Wardhani, 2008 : 9). Jadi, pemahaman konsep adalah kemampuan

30 5 mengartikan, menafsirkan, menerjemahkan atau menyatakan sesuatu mengenai ide yang dapat digunakan dengan caranya sendiri atau memungkinkan seseorang untuk menggolongkan suatu objek. Pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 06/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor dalam Wardani (2008 : 11), pernah diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika adalah mampu: 1. Menyatakan ulang sebuah konsep. 2. Mengklasifikasi obyek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. 3. Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep. 4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. 6. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu. 7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah. Pada penelitian ini indikator pemahaman konsep yang digunakan adalah : 1. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 2. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. 3. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu.

31 6 Indikator pemahaman konsep yang pertama yang ingin dikembangkan adalah menyajikan konsep dalam berbagai representasi. Berdasarkan hasil studi pendahuluan yang dilakukan di SMP N 3 Godean terhadap 32 siswa kelas VIII, rata-rata kemampuan siswa pada indikator menyajikan konsep dalam berbagai representasi adalah 45%. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa untuk menyajikan konsep dalam berbagai representasi masih kurang apabila dibandingkan dengan KKM mata pelajaran matematika di SMP N 3 Godean yaitu 75. Hasil studi pendahuluan yang dilakukan di SMP N 3 Godean tentang pemahaman konsep matematika, dapat disajikan pada tabel berikut : Tabel 1.1 Rangkuman Hasil Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep Siswa di SMP N 3 Godean No Indikator Rata-rata Pencapaian 1 menyajikan konsep dalam berbagai representasi; 45% 2 mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; 40% 3 menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur/operasi. 39% Gambar 1.1 Jawaban Tes Studi Pendahuluan Siswa yang Kurang Tepat Isi soal yang digunakan untuk menganalisis kemampuan siswa menyajikan konsep dalam berbagai representasi yaitu siswa diminta untuk

32 7 menentukan harga pensil, pena, dan buku jika diketahui hubungan dari harga pensil, pena, dan buku. Dari jawaban siswa pada gambar 1.1 menunjukkan bahwa siswa belum mampu menyajikan konsep persamaan linier dua variabel ke dalam bentuk perbandingan. Gambar 1.2 Jawaban Tes Studi Pendahuluan Siswa yang Kurang Tepat Indikator yang kedua adalah mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. Berdasarkan data hasil studi pendahuluan diperoleh hasil bahwa rata-rata kemampuan siswa dalam mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep adalah 40%. Syarat perlu untuk menyelesaikan soal yang digunakan untuk mengukur indikator kedua adalah siswa memahami konsep luas persegi panjang dan siswa memahami konsep persamaan linier dua variabel. Apabila siswa mampu menggunakan konsep luas persegi panjang dan persamaan linier dua variabel dengan tepat untuk menyelesaikan soal maka siswa akan menemukan solusi dari soal tersebut sehingga dapat dikatakan bahwa siswa mampu mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. Menurut hasil analisis, banyak siswa yang belum mampu mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. Gambar 1.2 menunjukkan bahwa siswa belum memahami konsep luas persegi panjang, padahal untuk menyelesaikan soal

33 8 tersebut siswa harus memahami konsep luas persegi panjang dengan baik. Pada soal diketahui bahwa luas persegi panjang adalah 72 m 2, siswa memodelkannya yaitu panjang + lebar = 72 padahal luas persegi panjang adalah panjang x lebar. Gambar 1.2 merupakan jawaban siswa yang belum tepat. Gambar 1.3 Jawaban Tes Studi Pendahuluan Siswa yang Kurang Tepat Indikator yang ketiga adalah menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur/operasi. Isi soal untuk mengukur kemampuan siswa pada indikator ini adalah menyelesaikan permasalahan menggunakan prosedur yang tepat dengan cara membuat model matematika sesuai dengan informasi yang telah disajikan pada soal. Selanjutnya, siswa memilih strategi yang sesuai dengan permasalahan sampai akhirnya dapat menemukan solusi yang tepat. Rata-rata kemampuan siswa dalam menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur/operasi adalah 39%. Kesalahan yang dilakukan siswa disajikan pada gambar 1.3. Pada gambar 1.3 terlihat bahwa siswa mampu melakukan substitusi dengan benar, namun pada baris terakhir siswa melakukan kesalahan yaitu membagi ruas sebelah kanan dengan jumlah dari semua koefisien di sebelah kiri, hal

34 9 tersebut menunjukkan bahwa terdapat prosedur yang belum tepat telah dilakukan oleh siswa. Berdasarkan hasil studi pendahuluan, rata-rata pemahaman konsep siswa adalah 42%. Angka tersebut masih sangat perlu ditingkatkan lebih tinggi lagi agar pemahaman konsep matematika siswa dapat mencapai tingkat yang maksimal. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang tidak rutin mulai dari mengidentifikasi masalah, memilih strategi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan, menggunakan strategi sesuai dengan prosedur, sampai menginterpretasikan solusi sehingga sesuai dengan permasalahan yang ada. Menurut Polya (Dewanti, 2010: 125) terdapat empat fase dalam pemecahan masalah, yaitu: 1. Memahami Masalah Siswa dapat mengidentifikasi kelengkapan data termasuk mengungkap data yang masih samar-samar yang berguna dalam penyelesaian. 2. Menyusun Rencana Siswa dapat membuat beberapa alternatif jalan penyelesaian untuk menuju jawaban. 3. Melakukan Rencana

35 10 Siswa dapat melaksanakan langkah 2. dan mencoba melakukan semua kemungkinan yang dapat dilakukan. 4. Memeriksa Kembali Kebenaran Jawaban Siswa dapat melengkapi langkah-langkah yang telah dibuatnya ataupun membuat alternatif jawaban lain. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di SMP N 3 Godean diperoleh informasi bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa SMP N 3 Godean masih kurang. Pendapat tersebut diperkuat dengan hasil tes studi pendahuluan yang dilakukan dengan menggunakan soal pemecahan masalah yang tidak rutin kepada 32 siswa kelas VIII SMP N 3 Godean. Rincian hasil tes disajikan dalam tabel 1.2. Tabel 1.2 Rangkuman Hasil Tes Studi Pendahuluan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Memahami Masalah Menyusun Rencana Menggunakan Rencana Memeriksa Kembali 64% 48% 21% 0% Tahap pertama pemecahan masalah adalah memahami dan mengidentifikasi masalah. Rata-rata kemampuan siswa mengidentifikasi masalah berdasarkan hasil studi pendahuluan menggunakan 3 soal kepada 32 siswa kelas VIII di SMP N 3 Godean adalah 64%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan siswa mengidentifikasi masalah masih kurang. Ada beberapa siswa yang hanya menulis ulang soalnya tanpa memberikan penjelasan tentang informasi yang mereka peroleh dari soal menggunakan

36 11 penafsirannya sendiri. Gambar 1.4 merupakan salah satu jawaban siswa yang hanya menulis ulang soal. Gambar 1.4 Jawaban Tes Studi Pendahuluan Siswa yang Kurang Tepat Tahap yang kedua dalam kegiatan pemecahan masalah adalah menyusun rencana yang meliputi proses membuat model matematika. Ada beberapa siswa yang sudah mampu membuat model matematika dengan benar dan sesuai dengan soal. Namun, ada sebagian siswa yang membuat model matematika belum tepat. Kesalahan tersebut terletak pada kemampuan menafsirkan soal maupun menentukan variabel yang akan digunakan. Gambar 1.5 Jawaban Tes Studi Pendahuluan Siswa yang Kurang Tepat Gambar 1.5 menunjukkan jawaban siswa yang kurang tepat dalam membuat model matematika. Informasi yang diketahui dari soal adalah jumlah umur ayah dan anaknya 5 tahun yang lalu adalah 34 tahun siswa

37 12 membuat model matematikanya adalah sehingga model matematika yang dibuat tidak sesuai dengan soal. Tahap pemecahan masalah yang ketiga adalah menggunakan strategi/rencana untuk menyelesaikan permasalahan. Ada sebagian siswa yang sudah mampu membuat model matematika, namun, masih kurang tepat dalam menggunakan strategi sehingga menyebabkan masalah tersebut tidak terselesaikan dengan tepat. Hal kurang tepat yang dilakukan oleh siswa adalah : 1. Pada gambar 1.6 siswa kurang tepat dalam melakukan eliminasi persamaan 1 yaitu dan persamaan 2 yaitu. Gambar 1.6 Jawaban Tes Studi Pendahuluan Siswa yang Kurang Tepat Gambar 1.7 Jawaban Tes Studi Pendahuluan Siswa yang Kurang Tepat

38 13 2. Siswa sudah tepat memilih strategi, namun kurang tepat dalam perhitungan sehingga membuat masalah tidak terselesaikan dengan tepat seperti yang disajikan dalam gambar 1.7. Selain itu, ada beberapa siswa yang sudah mampu memilih strategi dan menggunakannya secara tepat sampai menemukan solusi. Hal yang kurang tepat dilakukan oleh mayoritas siswa sehingga solusi yang diperoleh kurang lengkap adalah ketika ada soal yang memiliki lebih dari satu kemungkinan alternatif jawaban, siswa cenderung hanya berpikir satu jawaban saja, padahal ada kemungkinan lain yang harus dipaparkan. Misalnya pada soal nomor 1, ketika diketahui selisih uang Samuel dan uang Andini adalah Rp 3.000,00 maka ada dua kemungkinan yaitu uang Samuel > Uang Andini atau uang Andini > Uang Samuel. Namun, siswa hanya memilih 1 strategi untuk menyelesaikannya yaitu uang Samuel > Uang Andini. Belum ada siswa yang mampu menuliskan 2 kemungkinan tersebut sampai menemukan dua solusi yang tepat. Rata-rata kemampuan siswa dalam menggunakan rencana adalah 21%. Tahap yang keempat adalah kemampuan mengecek kembali. Berdasarkan pengamatan dari peneliti, sebagian besar siswa tidak melakukan hal ini sehingga banyak siswa yang kurang teliti dan menyebabkan jawaban siswa kurang tepat. Dari hasil analisis jawaban siswa pada studi pendahuluan yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan

39 14 masalah siswa berdasarkan hasil studi pendahuluan adalah 33%. Angka tersebut masih jauh dari KKM mata pelajaran matematika di SMP N 3 Godean yaitu 75 sehingga masih perlu untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP tersebut. Upaya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa sangat diperlukan karena kemampuan pemecahan masalah matematika yang dimiliki siswa akan membantu siswa dalam membangun pikiran dan karakternya agar selalu berusaha keras memunculkan ide-ide dan sikap pantang menyerah. Selain itu, Shadiq (2014: 3) juga menyatakan bahwa puncak keberhasilan pembelajaran matematika adalah ketika mampu memecahkan masalah. Di sisi lain, metode pembelajaran yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab, dan penugasan. Guru berperan aktif dalam pembelajaran dengan menjelaskan materi kemudian melakukan tanya jawab kepada siswa dengan cara menunjuk beberapa siswa untuk menjawab pertanyaan guru, apabila siswa belum bisa menjawab, guru memberi informasi jawabannya. Peran guru dalam kegiatan pembelajaran lebih dominan dibandingkan dengan peran siswa. Guru memberikan latihan soal kepada siswa dengan bantuan lembar soal yang dibuat guru. Soal-soal tersebut merupakan soal rutin. Berdasarkan paparan di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan yang sangat diperlukan untuk membekali siswa dalam menghadapi kehidupan di masa mendatang, namun, disisi lain pemahaman konsep matematika dan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP masih

40 15 kurang. Hal tersebut terlihat dari peringkat yang diraih Indonesia pada kejuaraan matematika tingkat dunia yang masih rendah. Fakta lain adalah hasil studi pendahuluan pemahaman konsep matematika dan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP N 3 Godean yang menunjukkan angka rendah apabila dibandingkan dengan KKM yang ditetapkan. Oleh karena itu, perlu adanya pembelajaran yang dapat merangsang siswa untuk mengembangkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Berdasarkan studi lapangan dan studi pustaka, peneliti telah melakukan berbagai pertimbangan sehingga peneliti hendak melakukan penelitian tentang efektivitas pembelajaran yang dapat menjadi solusi dari permasalahan yang telah dipaparkan. Pembelajaran tersebut adalah pembelajaran matematika berbasis masalah. Menurut Ibrahim dan Nur pembelajaran matematika berbasis masalah merupakan salah satu pembelajaran yang digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi siswa dalam situasi yang berorientasi pada masalah dunia nyata, termasuk di dalamnya belajar bagaimana belajar (Rusman, 2010:241). Pembelajaran matematika berbasis masalah merupakan pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan masalah-masalah sebagai bahan ajarnya. Agar pembelajaran dapat lebih efektif dan efisien maka perlu adanya media yang dapat membantu menyampaikan masalah kepada siswa. Salah satu media tersebut adalah LKS, LKS merupakan lembar kerja siswa yang disusun dengan tujuan untuk memberikan arahan dan bantuan kepada

41 16 siswa ketika kegiatan pembelajaran. LKS dengan pendekatan kontekstual adalah LKS yang dikembangkan dengan pendekatan kontekstual, LKS ini dikembangkan untuk memberikan kemudahan siswa dalam menyelesaikan permasalahan. Pernyataan tersebut didukung oleh pendapat Isnaningsih & Bimo (2013:137) yang menyatakan bahwa LKS dapat membantu siswa pada saat proses belajar sehingga pembelajarannya menjadi lebih baik dan bermakna. LKS yang dikembangkan dengan pendekatan kontekstual memuat permasalahan yang digunakan untuk mengkonstruksi pengetahuan siswa melalui kegiatan menemukan sehingga dapat digunakan dalam pembelajaran matematika berbasis masalah. Selain pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual, kemampuan awal matematika (KAM) merupakan kemampuan awal yang dimiliki oleh siswa sebelumnya. Kemampuan awal matematika ini menempati posisi yang penting dalam mengembangkan pembelajaran. Dalam pembelajaran matematika, respon dan cara berfikir siswa yang memiliki KAM rendah akan berbeda dengan siswa yang memiliki KAM sedang atau tinggi (Hasanah, 2015). Dari pernyataan tersebut dapat diketahui bahwa kemampuan awal matematika siswa terdiri atas tiga, yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Menurut Ruseffendi (Nuraina, 2013: 14-15) setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda, kemampuan yang mereka miliki bukan semata-mata bawaan lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Faktor lingkungan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah proses pembelajaran yang telah

42 17 dirangkai dalam sintaks pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual dan pembelajaran berbasis masalah terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa. Oleh karena itu, peneliti menduga adanya interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa. Berdasarkan penjelasan sebelumnya, peneliti menduga terdapat interaksi antara KAM dan pembelajaran terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa. Tetapi tidak menutup kemungkinan bahwa hasil penelitian akan menunjukkan hasil sebaliknya. Adanya faktor eksternal yang tidak mampu dikontrol oleh peneliti merupakan salah satu faktor dugaan tidak terdapatnya interaksi. Melalui pembelajaran yang sesuai, diharapkan dapat memperoleh solusi alternatif untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan tersebut peneliti tergerak untuk melakukan penelitian dengan tema Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Berbantuan LKS dengan Pendekatan Kontekstual terhadap Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa.

43 18 B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan pada bagian A, maka permasalahan yang dapat diidentifikasi adalah : 1. Siswa belum mampu memahami konsep dengan baik, informasi tersebut diperoleh dari hasil studi pendahuluan dan wawancara dengan guru. 2. Kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah, informasi tersebut diperoleh dari hasil studi pendahuluan dan wawancara dengan guru. 3. Belum adanya media yang dapat membantu siswa dalam mengembangkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa. C. Batasan Masalah Batasan masalah pada penelitian ini adalah meneliti tentang efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan lembar kerja siswa (LKS) dengan pendekatan kontekstual terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP N 3 Godean pada materi keliling dan luas lingkaran. D. Rumusan Masalah 1. Apakah terdapat pengaruh gabungan (interaksi) antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan pemahaman konsep matematika siswa?

44 19 2. Apakah terdapat pengaruh gabungan (interaksi) antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa? 3. Apakah pembelajaran matematika berbasis masalah lebih efektif terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional? 4. Apakah pembelajaran matematika berbasis masalah lebih efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional? 5. Apakah pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional? 6. Apakah pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional? 7. Apakah pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran matematika berbasis masalah? 8. Apakah pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap kemampuan

45 20 pemecahan masalah matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran matematika berbasis masalah? E. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menelaah : 1. Ada atau tidaknya pengaruh gabungan (interaksi) antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap pemahaman konsep matematika siswa. 2. Ada atau tidaknya pengaruh gabungan (interaksi) antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. 3. Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. 4. Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. 5. Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. 6. Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual terhadap kemampuan pemecahan

46 21 masalah matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. 7. Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran matematika berbasis masalah. 8. Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran matematika berbasis masalah. F. Asumsi Dasar Penelitian Asumsi dasar adalah suatu pernyataan yang diakui kebenarannya tanpa harus dibuktikan terlebih dahulu (Ibnu, 2003: 75). Berdasarkan pengertian tersebut, asumsi dasar yang digunakan pada penelitian ini adalah : 1. Siswa mengerjakan soal pretest dan posttest pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah dengan serius sehingga hasilnya benarbenar menunjukkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa. 2. Pelaksanaan pembelajaran pada jam tertentu tidak mempengaruhi hasil penelitian. 3. Pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual dan pembelajaran matematika berbasis masalah

47 22 yang dilaksanakan peneliti di kelas eksperimen sesuai dengan RPP yang telah disusun peneliti. 4. Pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa diperoleh melalui pembelajaran berpusat pada guru maupun pembelajaran berpusat pada siswa. Pembelajaran berkelompok merupakan pembelajaran yang berpusat pada siswa. G. Manfaat Penelitian 1. Bagi Guru, pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual dalam pembelajaran matematika dapat dijadikan guru sebagai media yang diharapkan mampu meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. 2. Bagi Siswa, pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual akan memberikan motivasi siswa untuk belajar matematika. Siswa menjadi tertarik dengan matematika dan terlibat aktif dalam pembelajaran. 3. Bagi Peneliti, penelitian ini memberikan jawaban bagi peneliti tentang efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah dibandingkan dengan pembelajaran matematika berbasis masalah dan pembelajaran konvensional, serta memberikan temuan-temuan penelitian yang nantinya dapat dijadikan

48 23 dasar implementasi pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual untuk sekolah-sekolah di Indonesia. 4. Bagi Peneliti Lain, hasil penelitian dapat dijadikan referensi untuk melakukan penelitian lanjutan, khususnya dalam pembelajaran matematika berbasis masalah. H. Definisi Operasional 1. Interaksi pada penelitian ini merupakan hubungan yang saling mempengaruhi antara pembelajaran yang diberikan dengan kemampuan awal matematika (KAM) siswa. Ada atau tidaknya interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika (KAM) siswa dapat dilihat dari peningkatan nilai N-Gain tes pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa pada setiap level KAM. 2. Efektivitas adalah pencapaian hasil dari sebuah aktivitas yang sesuai dengan tujuan yang telah ditentukan sehingga terjadi peningkatan nilai karena adanya perlakuan berbeda dengan biasanya. Suatu pembelajaran dikatakan lebih efektif apabila rata-rata nilai N-Gain tes pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pembelajaran tersebut lebih tinggi secara signifikan dibandingkan ratarata nilai N-Gain tes siswa yang memperoleh pembelajaran lainnya. 3. Pembelajaran matematika adalah proses komunikasi dan kerjasama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan semua potensi dan sumber

49 24 belajar yang ada untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. 4. Pembelajaran matematika berbasis masalah merupakan salah satu jenis pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai materi pembelajarannya. Langkah-langkah pembelajaran matematika berbasis masalah yaitu : 1) orientasi masalah; 2) mengorganisasikan siswa untuk meneliti; 3) investigasi kelompok; 4) menyajikan hasil untuk presentasi; dan 5) evaluasi. 5. Lembar kerja siswa (LKS) adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. 6. Pendekatan kontekstual merupakan salah satu pendekatan pembelajaran dengan asas-asas yaitu: 1) konstruktivisme; 2) inkuiri; 3) bertanya; 4) masyarakat belajar;5) permodelan; 6) refleksi; dan 7) penilaian yang nyata. 7. LKS dengan pendekatan kontekstual adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa, pengembangan LKS tersebut menggunakan pendekatan yang mampu mengembangkan kemampuan siswa untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan dapat menghubungkannya dengan kehidupan nyata siswa. Selain itu, LKS yang dikembangkan memuat 7 komponen yaitu konstruktivisme, penemuan, masyarakat belajar, bertanya, memodelkan, refleksi, dan penilaian autentik.

50 25 8. Pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual adalah salah satu jenis pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai materi pembelajarannya. Langkahlangkah pembelajaran matematika berbasis masalah meliputi : 1) orientasi masalah; 2) mengorganisasikan siswa untuk meneliti; 3) investigasi kelompok; 4) menyajikan hasil untuk presentasi; dan 5) evaluasi. Media yang digunakan dalam pembelajaran adalah LKS dengan pendekatan kontekstual yang memuat 7 asas dalam pendekatan kontekstual yaitu konstruktivisme, penemuan, masyarakat belajar, bertanya, memodelkan, refleksi, dan penilaian autentik. 9. Pembelajaran konvensional merupakan suatu proses pembelajaran yang sering digunakan oleh guru-guru sebagai metode alternatif yang efektif untuk penyampaian materi dan efisien terhadap waktu yang diperlukan. 10. Pemahaman konsep adalah kemampuan mengartikan, menafsirkan, menerjemahkan atau menyatakan sesuatu dengan caranya sendiri mengenai ide yang dapat digunakan atau memungkinkan seseorang untuk menggolongkan suatu objek. Pada penelitian ini indikator pemahaman konsep yang digunakan adalah : 1) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; 2) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; 3) menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu. 11. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang tidak rutin mulai dari

51 26 mengidentifikasi masalah, memilih strategi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan, menggunakan strategi sesuai dengan prosedur, sampai memeriksa kembali jawaban sehingga dapat memberikan solusi yang tepat dari permasalahan. 12. Kemampuan awal matematika (KAM) dapat diartikan sebagai kecakapan awal yang dimiliki oleh siswa sebelum siswa tersebut memperoleh pembelajaran matematika secara berkelanjutan. 13. Lingkaran adalah kumpulan semua titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu pada bidang datar.

52 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan pada bab IV, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Tidak terdapat pengaruh gabungan (interaksi) antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap pemahaman konsep matematika. 2. Tidak terdapat pengaruh gabungan (interaksi) antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. 3. Pembelajaran matematika berbasis masalah lebih efektif terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. ` 4. Pembelajaran matematika berbasis masalah lebih efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. 5. Pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional 214

53 Pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. 7. Pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran matematika berbasis masalah. 8. Pembelajaran matematika berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual lebih efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa dibandingkan dengan pembelajaran matematika berbasis masalah. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian pada bagian A, peneliti memberikan saran untuk guru matematika dan peneliti selanjutnya sebagai berikut: 1. Bagi guru matematika, pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual sesuai untuk semua level KAM siswa sehingga guru tidak perlu ragu untuk menggunakan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual. Namun, agar pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah yang diperoleh semua siswa baik, dalam kegiatan pembelajaran pengelompokkan siswa harus dilakukan secara heterogen dan guru juga harus memberikan bantuan kepada siswa sesuai kebutuhan setiap siswa.

54 Bagi penelitian berikutnya, peneliti menyarankan beberapa hal berikut: a. Apabila peneliti berikutnya akan menggunakan pembelajaran berbasis masalah sebaiknya direncanakan dengan baik tentang waktu agar dalam pelaksanaannya waktu yang dibutuhkan dalam pembelajaran cukup. b. Pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual dapat dikombinasikan dengan metode lain untuk mengantisipasi kejenuhan siswa pada kesamaan aktivitas belajar yang mereka lakukan selama proses penelitian berlangsung. c. Peneliti berikutnya dapat mengembangkan CD pembelajaran interaktif yang dapat menggantikan peran LKS dalam penelitian ini, karena pembelajaran berbasis masalah akan lebih efektif apabila menggunakan media yang dapat membantu guru dalam menyampaikan masalah kepada siswa. d. Setiap level pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah dapat dijadikan rumusan masalah agar pencapaian kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah dapat diketahui secara lebih mendalam dan detail.

55 DAFTAR PUSTAKA Ali, Muhammad Penelitian Kependidikan Prosedur & Proses. Bandung:Angkasa. Anggraini, Winda,dkk. (Jurnal Pendidikan Matematika) dengan judul Efektivitas Problem Based Learning terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa.Artikel. [Online]. Tersedia: Diakses [24 Mei 2016]. Arends, Richard Learning to Teach. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Arifin, Zainal Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Arikunto, Suharsimi Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Arikunto, Suharsimi Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Arikunto, Suharsimi Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Azwar, Saifudin Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Azwar, Saifudin Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Azwar, Saifuddin Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta:Pustaka Pelajar. Bahri, Saiful Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika Siswa dengan Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) di SMA Swasta Al-Azhar Medan. [Online]. Tersedia: Diakses [22 Juni 2015]. BPPK Mengenal Piramida Pembelajaran. [Online]. Tersedia: Diakses [5 Juni 2016]. BSNP Standar Isi untuk Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta:BSNP. [Online]. Tersedia: Diakses [10 Maret 2016]. 217

56 218 Budhi, Wono Setya Matematika untuk SMP Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Erlangga. Departemen Pendidikan Nasional Kamus Besar Bahasa Indonesia. Edisi Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka. Depdiknas Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi SMP. Jakarta: Depdiknas. Depdiknas Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta. Dikmenum. Depdiknas. Dewanti, Sintha Sih Handout Psikologi Belajar Matematika.UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta. Dimyati dan Mudjiono Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Furqon Statistika Terapan untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Haryanto, Agus Efektivitas Model Problem Based Learning Berbantuan Mind Map terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika. Nganjuk: [Online]. Tersedia: Diakses: [18 Mei 2016]. Hasanah, Okiria Uswatun Peningkatan Kemampuan Literasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAS). Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga Yogyakarta: Tidak diterbitkan. Herman, Tatang Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. [Online]. Tersedia: Diakses: [18 Mei 2016]. Hidayah, Nurul Peningkatan Kemampuan Generalisasi Matematis dan Disposisi Matematis Melalui Pembelajaran Matematika Menggunakan Metode Penemuan Terbimbing. Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga. Tidak Diterbitkan. Hudojo, Herman Pengembangan Kurikulum Matematika. Surabaya: Usana Offset. Ibnu, S, Mukhadis dan Dasna Dasar-dasar Metodologi Penelitian. Malang: Universitas Negeri Malang. Ibrahim dan Suparni.2008.Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Bidang Akademik UIN Suka.

57 219 Irianto, Agus Statistik : Konsep, Dasar, Aplikasi, dan Pengembangannya. Jakarta: Prenadamedia Group. Isjoni Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi antar Peserta Didik. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Isnaningsih & Bimo Penerapan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Discovery Berorientasi Keterampilan Proses Sains untuk Meningkatkan Hasil Belajar IPA. Semarang: [Online]. Tersedia: Diakses [18 Mei 2016]. Kesumawati, Nila. (2008). Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika : FKIP Program Studi Pendidikan Matematika Universitas PGRI Palembang. [Online].Tersedia : Diakses [5 Januari 2016]. Komalasari, Kokom Pembelajaran Kontekstual:Konsep dan Aplikasi.Bandung:Refika Aditama. Krismanto, Al Beberapa Teknik, Model, dan Strategi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPG Matematika. Mahmudi, Ali Pengaruh Pembelajaran dengan Strategi Mathematical Habits on Mind (MHM) Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis, serta Berpikir Persepsi terhadap Kreativitas. Disertasi. Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) Bandung. Tidak diterbitkan. Mahmudi, Ali dan Utari Sumarmo Penngaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah terhadap Kreativitas Siswa. Jurnal Cakrawala Pendidikan, Juni 2011, Th. XXX No. 2. Majid, Abdul Perencanaan Pembelajaran: Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: Remaja Rosda. Majid, Abdul Strategi Pembelajaran. Bandung:PT Remaja Rosdakarya. Masamah, Ulfa Peningkatan dan Retensi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah ditinjau dari Kemampuan Awal Matematika (Penelitian Kuasi Eksperimen di MAN Ngawi). Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga Yogyakarta. Tidak diterbitkan. Meltzer, D. E The Relationship Between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gains in Physics: A Possible Hidden Variable in Diagnostic Pretest Scores.[Online]. Tersedia: Diakses: [15 April 2016].

58 220 Mudjiono Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Mukhlesi Yeni, Ety.(2011). Pemanfaatan Benda-benda Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah Dasar. Edisi Khusus No.1, (Agustus 2011). [Online]. Tersedia : repository.upi.edu/10171/.diakses [5 Januari 2016]. Mulyasa Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Murizal, Angga dkk. (2012). Pemahaman Konsep Matematis dan Model Pembelajaran. Jurnal Pendidikan Matematika Vol.1 No.1 (2012) hal 1-23.[Online].Tersedia: e/download/.../887. Diakses [5 Januari 2016]. Murti, Citra Ayu.dkk. Efektivitas Problem Based Learning terhadap Pemahaman Konsep Siswa. [Online]. Tersedia: Diakses : [5 Mei 2016]. Nasution Didaktik Asas-asas Mengajar. Jakarta:Bumi Aksara. NCTM Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM [Online]. Tersedia: Diakses [5 Mei 2016]. Ningrum, Epon Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning). Disampaikan pada pelatihan dan Workshop model-model pembelajaran dalam persiapan RSBI. Karawang. [Online]. Tersedia Diakses : [5 Mei 2016]. Nuraina Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games- Tournament (TGT) di Kelas VIII SMP Negeri 1 Gandapura Kabupaten Bireun. Tesis. Universitas Negeri Malang. Tidak Diterbitkan. Oktaviana, Devi Peningkatan Kemampuan Literasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Strategi REACT (Relating, Experiencing, Applying, Cooperating, and Transfering). Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga Yogyakarta: Tidak diterbitkan. Ormrod, E.J Psikologi Pendidikan. Jakarta: Erlangga. Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement. [Online]. Tersedia: Diakses [20 Mei 2016].

59 221 Poedjiadi, Anna Sains Teknologi Masyarakat:Model Pembelajaran Kontekstual Bermuatan Nilai. Bandung:Remaja Rosdakarya. Popham, W. James Teknik Mengajar Secara Sistematis.Jakarta: Rineka Cipta. Qudratullah, M.Farhan Handout Praktikum Metode Statistik UIN Sunan Kalijaga. Yogyakarta :Tidak diterbitkan. Rahmat, Anggara Nur Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) dengan Tipe Snowball Throwing (ST) Berbantuan LKS Berbasis PMRI terhadap Pemahaman Konsep dan Keaktifan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga Yogyakarta. Tidak diterbitkan. Riyanto, Yatim Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta:Kencana. Rusman Model-model pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme guru. Jakarta:Rajawali Press. Safitri, Apria Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Quantum Learning terhadap Pemahaman Konsep dan Karakter Kerja Keras Siswa Kelas VIII SMP N 9 Yogyakarta. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga. Tidak Diterbitkan. Sagala, Syaiful Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta. Salamah, Noviatun Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Peta Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga Yogyakarta. Tidak diterbitkan. Sanjaya, Wina Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta:Kencana Prenada Media Group. Sanjaya, Wina Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Santoso, Erni Astutiningsih Dwi Efektivitas Problem Based Learning Dipadukan dengan Pembelajaran Two Stay Two Stray terhadap Peningkatan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika dan Motivasi Belajar Siswa SMA.Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga Yogyakarta: Tidak diterbitkan. Sardiman, A.M Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Pers.

60 222 Setiadi, Hari Kemampuan Matematika SMP Indonesia menurut Benchmark Internasional TIMSS Jakarta: Pusat Penilaian Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. [Online]. Diakses di : Diakses : [10 Maret 2016]. Shadiq, Fadjar Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi. Diklat Instruktur Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar, Yogyakarta: PPPG Matematika. Shadiq, Fadjar Strategi Pemodelan pada Pemecahan Masalah Matematika. Yogyakarta:Graha Ilmu. Situmorang, Adi Suarman Desain Model Pembelajaran Based Learning dalam Peningkatan Kemampuan Konsep Mahasiswa Semester Tiga Jurusan Pendidikan Matematika FKIP-UHN Medan. Jurnal Suluh Pendidikan FKIP- UHN. ISSN: [Online]. Tersedia: Diakses: [10 Mei 2016] Siregar, Eveline dan Hartini Nara Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia. Siswono, Tatag Yuli Eko.dkk Matematika SMP dan MTs untuk Kelas VIII. Jakarta: Esis. Sudjana, Nana Teori-teori Belajar Untuk Pengajaran. Bandung: Fakultas Ekonomi UI. Sudjana, Nana Metode Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiyono Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.Bandung.Alfabeta. Sugiyono Statistika Untuk penelitian. Bandung. Alfabeta. Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta. Suparni.2008.Hand Out Perencanaan Pembelajaran Matematika. UIN Sunan Kalijaga. Supartono dan R. Ariesta Pengembangan Perangkat Perkuliahan Kegiatan Laboratorium Fisika Dasar II Berbasis Inkuiri Terbimbing untuk Meningkatkan Kerja Ilmiah Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Fisika. Indonesia 7 (2011) ISSN:

61 223 Surapranata Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes: Implemantasi Kurikulum Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Susanti, Elly Meningkatkan Penalaran Siswa Melalui Koneksi Matematika.Yogyakarta : Prosiding Seminar Nasional UNY Tarida, Lutfiana Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Sikap Kreatif Siswa Kelas VII SMP Negeri 6 Cilacap Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Skripsi. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga. Tidak diterbitkan. Trends in International Mathematics and Science Studies (TIMSS) Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement. [Online]. Tersedia: Diakses [20 Mei 2016]. Trianto Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta:Kencana. Undang-undang no 20 Tahun Uno, Hamzah B Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif Efektif. Jakarta: Bumi Aksara. Uno, Hamzah B. & Nurdin Muhamad. (2011). Belajar dengan Pendekatan PAIKEM. Jakarta: Bumi Aksara. Utari, Retno & Widyaiswara Madya.Pusdiklat KNPK. [Online].Tersedia : Diakses : [5 Mei 2016]. Utari, Retno dan Widyaiswara Madya. Taksonomi Bloom Apa dan Bagaimana Menggunakannya. Pusdiklat KNPK.[Online].Tersedia : Diakses [5 Januari 2016]. Wardhani, Sri Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTS untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: PPPPTK Matematika Yogyakarta. Wena, Made Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara. Widiarti, Siti Surasni. Efektivitas Pendekatan PBL (Problem Based Learning) Dikolaborasikan dengan Metode NHT (Number Heads Together) terhadap Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik Kelas VII SMP Negeri 2 Bambanglipuro. Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga. Tidak Diterbitkan.

62 224 Widyantini, Theresia Penyusunan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) sebagai Bahan Ajar. PPPPTK Yogyakarta. [Online]. Tersedia: Diakses [24 April 2016]. Winkel Psikologi Pengajaran.Yogyakarta:Media Abadi. MATIKA/BBM3_(Dra._Erna_Suwangsih,_M.Pd.pdf [Diakses pada 05 April 2016]. [diakses pada 12 April 2016]. pdf. [diakses pada 12 April 2016]. [diakses pada 20 Januari 2016].

63 LAMPIRAN

64 LAMPIRAN 1 DATA DAN INSTRUMEN PRA PENELITIAN Lampiran 1.1 Kisi-kisi Soal Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Lampiran 1.2 Lampiran 1.3 Lampiran 1.4 Lampiran 1.5 Lampiran 1.6 Soal Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Alternatif Penyelesaian Soal Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Pedoman Penskoran Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Data Nilai Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika (KAM).

65 Lampiran 1.1 KISI-KISI SOAL STUDI PENDAHULUAN A. Kisi-kisi Soal Studi Pendahuluan Pemahaman Konsep Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Godean Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 40 menit Jumlah Soal : 6 Kelas : VII No Soal Indikator Pembelajaran Indikator Soal Indikator Soal variabel 5 menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi/eliminasi Menentukan persamaan linier 2 variabel dari soal cerita untuk menghitung harga buku, pena, dan pensil jika diketahui perbandingan harga pensil dan pena serta persamaannya. menyajikan konsep dalam berbagai representasi; Harga sebuah buku adalah 4 kali ditambah Rp2000 dari harga sebuah pensil. Harga 2 pena dan 4 pensil adalah Rp Jika perbandingan harga pensil dengan harga pena adalah 3 : 4. Tuliskan apa yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan harga buku, pena, dan pensil tersebut? 4 menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi/eliminasi. Menentukan persamaan linier 2 variabel dari soal cerita untuk menghitung panjang, lebar, keliling, dan panjang diagonal bidang tanah berbentuk persegi panjang. mengembangk an syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Tiga kali ukuran lebar tanah itu dikurangi panjangnya sama dengan 15 meter. Jika luasnya, Tuliskan apa yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan (a) ukuran panjang dan lebar bidang tanah (b) keliling bidang tanah (c) panjang diagonal bidang tanah. 225

66 No Soal Indikator Pembelajaran Indikator Soal Indikator variabel 3 menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi/eliminasi/g rafik. Menentukan persamaan linier 2 variabel dari soal cerita untuk menghitung banyaknya karcis. menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur/opera si. B. Kisi-kisi Soal Studi Pendahuluan Pemecahan Masalah No Soal Indikator Pembelajaran Indikator Soal (langkah-langkah pemecahan masalah) 1 Menyelesaikan masalah SPLDV Menghitung uang dari 2 orang anak menggunakan konsep SPLDV. a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban. Soal Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp ,00. Tuliskan apa saja yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual! Soal Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00. Jika 2 kali uang Samuel ditambah dengan 3 kali uang Andini adalah Rp ,00. Tuliskan apa saja yang dapat diketahui dari soal, kemudian Tentukanlah besarnya uang masing-masing! 226

67 No Soal Indikator Pembelajaran 2 Menyelesaikan masalah SPLDV 6 Menyelesaikan masalah SPLDV Indikator Soal (langkah-langkah pemecahan masalah) Menghitung selisih umur anak dengan ayahnya menggunakan konsep SPLDV. a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban Menentukan 2 bilangan yang sesuai dengan petunjuk menggunakan konsep SPLDV a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban Soal Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Tuliskan apa yang anda ketahui terlebih dahulu kemudian hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang. Intan membayangkan dua bilangan yang berbeda. Jika 3 kali kebalikan bilangan pertama ditambah dengan 4 kali kebalikan bilangan kedua sama dengan satu dan 4 kali kebalikan bilangan pertama dikurangi 2 kali kebalikan bilangan kedua sama dengan lima, maka tentukan apa saja yang anda ketahui dan tentukan berapakah kedua bilangan tersebut? 227

68 228 Lampiran 1.2 SOAL SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar! NO. SOAL 1. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Tuliskan apa yang anda ketahui terlebih dahulu kemudian hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang. 2. Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00. Jika 2 kali uang Samuel ditambah dengan 3 kali uang Andini adalah Rp ,00. Tuliskan apa saja yang dapat diketahui dari soal, kemudian Tentukanlah besarnya uang masing-masing! 3. Sebidang tanah berbentuk persegipanjang. Tiga kali ukuran lebar tanah itu dikurangi panjangnya sama dengan 15 meter. Jika luasnya, Tuliskan apa yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan (a) ukuran panjang dan lebar bidang tanah (b) keliling bidang tanah (c) panjang diagonal bidang tanah. 4. Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp ,00. Tuliskan apa saja yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual! 5. Intan membayangkan dua bilangan yang berbeda. Jika 3 kali kebalikan bilangan pertama ditambah dengan 4 kali kebalikan bilangan kedua sama dengan satu dan 4 kali kebalikan bilangan pertama dikurangi 2 kali kebalikan bilangan kedua sama dengan lima, maka tentukan apa saja yang anda ketahui dan tentukan berapakah kedua bilangan tersebut? 6. Harga sebuah buku adalah 4 kali ditambah 2000 dari harga sebuah pensil. Harga 2 pena dan 4 pensil adalah Rp Jika perbandingan harga pensil dengan harga pena adalah 3 : 4. Tuliskan apa yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan harga buku, pena, dan pensil tersebut?

69 Lampiran 1.3 ALTERNATIF JAWABAN SOAL STUDI PENDAHULUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH No Soal Alternatif Penyelesaian 1 Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00. Jika 2 kali uang Samuel ditambah dengan 3 kali uang Andini adalah Rp ,00. Tuliskan apa saja yang dapat diketahui dari soal, kemudian Tentukanlah besarnya uang masingmasing! Diketahui : Misalkan Ditanyakan Jawab Untuk - Cek Jadi kemungkinan pertama adalah uang Andini adalah Rp ,00 dan uang Samuel adalah Rp ,

70 No Soal Alternatif Penyelesaian Untuk - Cek Jadi kemungkinan pertama adalah uang Andini adalah Rp ,00 dan uang Samuel adalah Rp ,00. 2 Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Tuliskan apa yang anda ketahui terlebih dahulu kemudian hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang. Diketahui : Misalkan Umur ayah = x Umur anak = y ( ) ( ) Ditanyakan 230

71 No Soal Alternatif Penyelesaian Jawab Cek Jadi umur ayah adalah 35 tahun dan umur anak perempuannya adalah 9 tahun sehingga dua tahun yang akan datang umur ayah adalah 37 tahun dan umur anak perempuannya adalah 11 tahun. 3 Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp ,00. Tuliskan apa saja yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan banyak karcis masingmasing kelas I dan kelas II yang terjual! Diketahui : Karcis yang terjual = 500 lembar Harga karcis I = Rp 8.000,00 Harga karcis II = Rp 6.000,00 Hasil penjualan = Rp ,00 Misal Banyaknya karcis I yang terjual = x 231

72 No Soal Alternatif Penyelesaian Banyaknya karcis 2 yang terjual = y maka, dan Kemudian dilakukan eliminasi : x _ x1 _ Cek kembali 232

73 No Soal Alternatif Penyelesaian Jadi banyaknya karcis I yang terjual adalah 125 lembar dan banyaknya karcis II yang terjual adalah 375 lembar. 4 Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Diketahui : Tiga kali ukuran lebar tanah itu dikurangi Misalkan panjangnya sama dengan 15 meter. Jika luasnya, Tuliskan apa yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan: Panjang bidang tanah = p a. ukuran panjang dan lebar bidang tanah; b. keliling bidang tanah; c. panjang diagonal bidang tanah. Lebar bidang tanah = l Luas bidang tanah = L Keliling bidang tanah = K 233

74 No Soal Alternatif Penyelesaian ( ) ( )( ) Karena lebar maka pasti bernilai positif, sehingga. Jadi lebar bidang tanah tersebut adalah 8 m sehingga panjangnya adalah 9m. ( ) Panjang diagonal bidang tanah = ( ) ( ) 234

75 No Soal Alternatif Penyelesaian 5 Harga sebuah buku adalah 4 kali ditambah 2000 dari harga sebuah pensil. Harga 2 pena dan 4 pensil adalah Rp Jika perbandingan harga pensil dengan harga pena adalah 3 : 4. Tuliskan apa yang dapat diketahui dari soal kemudian tentukan harga buku, pena, dan pensil tersebut? Diketahui : Harga buku = 4 x harga pensil Harga 2 pena + harga 4 pensil = Harga pensil : Harga pena = 3 : 4 Misal Harga buku = a Harga pena = b Harga pensil = c Maka, (1) (2) 235

76 No Soal Alternatif Penyelesaian (3) Substitusi (3) ke (2) Berdasarkan persamaan (3) Persamaan (1) Cek Jadi harga buku adalah Rp ,00 ; harga pena adalah Rp 4.000,00 ; dan harga pensil adalah Rp 3.000,00. 6 Intan membayangkan dua bilangan yang berbeda. Jika 3 kali kebalikan bilangan pertama ditambah dengan 4 kali kebalikan bilangan kedua sama dengan satu dan 4 Diketahui Misal bilangan pertama = a Bilangan kedua = b 236

77 No Soal Alternatif Penyelesaian kali kebalikan bilangan pertama dikurangi 2 kali kebalikan bilangan kedua sama dengan lima, maka tentukan apa saja yang anda ketahui dan tentukan berapakah kedua bilangan tersebut? Ditanyakan Jawab x3 x4 - Cek Jadi kedua bilangan tersebut adalah -2 dan

78 238 Lampiran 1.4 PEDOMAN PENILAIAN TES STUDI PENDAHULUAN A. Pedoman Penilaian Tes Pemahaman Konsep No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian Skor 1 Menentukan persamaan linier 2 variabel dari soal cerita untuk menghitung harga buku, pena, dan pensil jika diketahui perbandingan harga pensil dan pena serta persamaannya. Siswa tidak mampu membuat model 0 matematika Siswa mampu membuat model matematika 1-2 tetapi kurang tepat Siswa mampu membuat model matematika 3-4 dengan tepat Siswa mampu membuat model matematika 5-9 dengan tepat tetapi belum tepat dalam melakukan eliminasi dan substitusi Siswa mampu membuat model matematika 10 dan melakukan eliminasi dan substitusi dengan tepat Skor maksimal 10 2 Menentukan persamaan linier 2 variabel dari soal cerita untuk menghitung panjang, lebar, keliling, dan panjang diagonal persegi panjang. Siswa tidak mampu membuat model 0 matematika Siswa mampu membuat model matematika 1-2 tetapi kurang tepat Siswa mampu membuat model matematika 3-4 dengan tepat Siswa mampu membuat model matematika 5-9 dengan tepat tetapi belum tepat dalam melakukan eliminasi dan substitusi Siswa mampu membuat model matematika 10 dan melakukan eliminasi dan substitusi dengan tepat Skor maksimal 10

79 239 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian Skor 6 Menentukan persamaan Siswa tidak mampu membuat model 0 linier 2 variabel dari soal matematika cerita untuk menghitung Siswa mampu membuat model matematika 1-2 banyaknya karcis. tetapi kurang tepat Siswa mampu membuat model matematika 3-4 dengan tepat Siswa mampu membuat model matematika 5-9 dengan tepat tetapi belum tepat dalam melakukan eliminasi dan substitusi Siswa mampu membuat model matematika 10 dan melakukan eliminasi dan substitusi dengan tepat Skor maksimal 10 B. Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Pemecahan Masalah No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian 5 Menghitung uang dari 2 orang anak Siswa tidak mampu mengidentifikasi menggunakan konsep SPLDV. masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah). Siswa mampu mengidentifikasi masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) dengan tepat. 0 Skor 1-2 Siswa mampu membuat pemodelan matematika, namun kurang tepat 1-2

80 240 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian Siswa mampu membuat pemodelan matematika dengan tepat berdasarkan soal Siswa mampu melakukan eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan masalah namun kurang tepat. Siswa mampu melakukan eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan masalah dengan tepat dan memperoleh 1 kemungkinan jawaban. Siswa mampu melakukan eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan masalah dengan tepat dan memperoleh 2 kemungkinan jawaban. Siswa mampu memeriksa kembali kebenaran jawaban (siswa mampu menyimpulkan solusi sesuai permasalahan). Skor Skor maksimal 15 4 Menghitung selisih umur anak Siswa tidak mampu mengidentifikasi 0 dengan ayahnya menggunakan masalah (menuliskan informasi yang konsep SPLDV. dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) Siswa mampu mengidentifikasi 1-2 masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) dengan tepat. Siswa mampu membuat pemodelan 1-2 matematika, namun kurang tepat Siswa mampu membuat pemodelan 3

81 241 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik Skor penilaian matematika dengan tepat berdasarkan soal Siswa mampu melakukan eliminasi 1-3 dan substitusi untuk menyelesaikan masalah namun kurang tepat. Siswa mampu melakukan eliminasi 4-6 dan substitusi untuk menyelesaikan masalah dengan tepat. Siswa mampu memeriksa kembali kebenaran jawaban (siswa mampu 1 menyimpulkan solusi sesuai permasalahan). Skor maksimal Menentukan 2 bilangan yang sesuai dengan petunjuk menggunakan konsep SPLDV Siswa tidak mampu mengidentifikasi 0 masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) Siswa mampu mengidentifikasi 1-2 masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) dengan tepat. Siswa mampu membuat pemodelan 1-2 matematika, namun kurang tepat Siswa mampu membuat pemodelan 3 matematika dengan tepat berdasarkan soal Siswa mampu melakukan eliminasi 1-3 dan substitusi untuk menyelesaikan masalah namun kurang tepat. Siswa mampu melakukan eliminasi 4-7

82 242 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik Skor penilaian dan substitusi untuk menyelesaikan masalah dengan tepat. Siswa mampu memeriksa kembali kebenaran jawaban (siswa mampu 1 menyimpulkan solusi sesuai permasalahan). Skor maksimal 13

83 243 Lampiran 1.5 HASIL STUDI PENDAHULUAN PEMAHAMAN KONSEP No Kode Siswa I1 I2 I3 Total Nilai Keterangan 1 SP ,00 I1 : menyajikan konsep dalam 2 SP ,67 berbagai representasi 3 SP ,33 I2 : mengembangkan syarat 4 SP ,67 perlu atau syarat cukup dari 5 SP ,67 suatu konsep 6 SP ,67 7 SP ,00 I3 : menggunakan dan 8 SP ,00 memanfaatkan serta 9 SP ,33 memilih prosedur/operasi 10 SP ,33 11 SP ,00 12 SP ,33 13 SP ,67 14 SP ,00 15 SP ,00 16 SP ,33 17 SP ,00 18 SP ,00 19 SP ,33 20 SP ,00 21 SP ,33 22 SP ,67 23 SP ,00 24 SP ,67 25 SP ,67 26 SP ,33 27 SP ,67 28 SP ,00 29 SP ,00 30 SP ,00 31 SP ,67 32 SP ,67 Rata-rata 4,53 4,03 3,906 12, ,5625 Persentase 45% 40% 39% 42%

84 244 HASIL STUDI PENDAHULUAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Nomor Soal Kode No Siswa L1 L2 L3 L4 L1 L2 L3 L4 L1 L2 L3 L4 Total Nilai 1 SP ,5 2 SP SP ,5 4 SP SP SP ,5 7 SP ,5 8 SP ,5 9 SP SP SP ,5 12 SP SP SP SP ,5 16 SP ,5 17 SP ,5 18 SP SP ,5 20 SP ,5 21 SP ,5 22 SP SP SP SP SP ,5 27 SP SP SP SP ,5 31 SP ,5 32 SP Rata-rata 1,6 2,63 3,9 0 1,75 1,3 1,1 0 0,5 0, ,16 32,90 Persentase 78% 88% 44% 0% 88% 45% 19% 0% 25% 10% 0% 0% 33%

85 245 Ket : L1 L2 L3 L4 Memahami masalah Menyusun Rencana Menggunakan Rencana Memeriksa Kembali

86 246 Lampiran 1.6 Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa Berdasarkan Penilaian Acuan Pathokan (PAP) dan Penilaian Acuan Norma (PAN) A. Tabel Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa Kelas D (Kelas Eksperimen 1) Dasar Pengelompokkan NO Nilai PAP PAN 1 74 Tinggi Sedang 2 79 Tinggi Tinggi 3 34 Rendah Rendah 4 41,5 Rendah Rendah 5 46,5 Rendah Sedang 6 74 Tinggi Sedang 7 66,5 Sedang Sedang 8 59 Sedang Sedang 9 56,5 Sedang Sedang 10 76,5 Tinggi Tinggi 11 26,5 Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah Rendah 14 61,5 Sedang Sedang 15 41,5 Rendah Rendah 16 31,5 Rendah Rendah 17 61,5 Sedang Sedang 18 46,5 Rendah Sedang Rendah Sedang 20 51,5 Rendah Sedang Sedang Sedang 22 46,5 Rendah Sedang 23 76,5 Tinggi Tinggi 24 56,5 Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi Tinggi 28 71,5 Tinggi Sedang

87 247 B. Tabel Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa Kelas F (Kelas Eksperimen 2) Dasar Pengelompokkan NO NILAI PAP PAN 1 76,5 Tinggi Tinggi 2 76,5 Tinggi Tinggi 3 79 Tinggi Tinggi 4 75 Tinggi Tinggi 5 71,5 Tinggi Sedang 6 66,5 Sedang Sedang 7 44 Rendah Rendah 8 71,5 Tinggi Sedang 9 89 Tinggi Tinggi Rendah Sedang Tinggi Tinggi 12 56,5 Sedang Sedang 13 41,5 Rendah Rendah Tinggi Tinggi Rendah Sedang 16 46,5 Rendah Sedang Sedang Sedang 18 86,5 Tinggi Tinggi Sedang Sedang 20 71,5 Tinggi Sedang 21 51,5 Rendah Sedang 22 70,5 Tinggi Sedang Rendah Sedang Tinggi Sedang Rendah Sedang Rendah Rendah 27 76,5 Tinggi Tinggi Tinggi Sedang

88 248 C. Tabel Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa Kelas E (Kelas Kontrol) Dasar Pengelompokkan No. Nilai PAP PAN 1 51,5 Rendah Sedang 2 71,5 Tinggi Sedang 3 64 Sedang Sedang 4 44 Rendah Rendah 5 56,5 Sedang Sedang 6 54 Rendah Sedang 7 94 Tinggi Tinggi 8 70,5 Tinggi Sedang 9 74 Tinggi Sedang 10 76,5 Tinggi Tinggi 11 71,5 Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Rendah Rendah Sedang Sedang 15 51,5 Rendah Sedang Rendah Sedang 17 56,5 Sedang Sedang 18 61,5 Sedang Sedang Sedang Sedang Rendah Sedang 21 51,5 Rendah Sedang 22 61,5 Sedang Sedang 23 56,5 Sedang Sedang 24 41,5 Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah Sedang Rendah Sedang Rendah Sedang

89 LAMPIRAN 2 INSTRUMEN PENGUMPUL DATA Lampiran 2.1 Lampiran 2.2 Lampiran 2.3 Lampiran 2.4 Lampiran 2.5 Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Soal Pretest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Soal Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Alternatif Penyelesaian Soal Pretest dan Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Pedoman Penskoran Pretest dan Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah.

90 Lampiran 2.1 KISI-KISI SOAL PRETEST-POSTEST Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Godean Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 40 menit Kelas : VIII A. Kisi-kisi Soal Pretest-posttest Pemahaman Konsep Indikator Pembelajaran Menghitung Luas Lingkaran Indikator Soal Indikator variabel Menentukan perbandingan jari-jari dari dua lingkaran berbeda jika diketahui perbandingan luas masingmasing lingkaran tersebut. menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan 2.a. Jika perbandingan luas lingkaran pertama dengan lingkaran kedua adalah 4 : 1 tentukan : a. perbandingan jari-jari lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! Jika perbandingan luas lingkaran C2 pertama dengan lingkaran kedua adalah 9 : 1 tentukan : a. perbandingan jari-jari lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! 249

91 Indikator Pembelajaran Menghitung Luas Lingkaran Menghitung Luas Lingkaran Mengitung keliling lingkaran Indikator Soal Indikator variabel Menentukan luas gabungan dua lingkaran jika diketahui jarijarinya. menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu; Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh persegi dan lingkaran. mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; Menghitung keliling gabungan antara menggunakan dan memanfaatkan No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan 2.b. b. Jika jari-jari lingkaran pertama b. Jika jari-jari lingkaran pertama C2 adalah 14 tentukan luas adalah 21 tentukan luas gabungan lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! gabungan lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! 4.a. Perhatikan gambar di bawah ini! a. Perhatikan gambar berikut! C2 Jika panjang sisi persegi adalah 14 cm. Tentukan : a. luas daerah yang berwarna biru! Berdasarkan gambar di atas tentukan : a. luas daerah yang diarsir! 4.b. b. Jumlah keliling lingkaran dengan keliling persegi! b. Keliling daerah yang C2 diarsir! 250

92 Indikator Pembelajaran Menghitung Luas Lingkaran Indikator Soal Indikator variabel lingkaran dengan persegi. serta memilih prosedur atau operasi tertentu. Menentukan Luas daerah yang dibatasi oleh persegi panjang dan beberapa lingkaran. menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu; Menentukan keliling persegi panjang yang berada diluar beberapa mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan 6.a. Semua lingkaran pada gambar tersebut identik, diketahui jari-jarinya adalah 5 cm. Tentukan: a. Luas daerah yang berwarna biru! Semua lingkaran pada gambar C2 tersebut identik, diketahui jarijarinya adalah 4 cm. Tentukan: a. Luas daerah yang berwarna biru! 6.b. a. keliling persegi panjang tersebut! b. keliling persegi panjang tersebut! C2 251

93 Indikator Pembelajaran Menghitung luas lingkaran Menghitung Luas Lingkaran Indikator Soal Indikator variabel susunan lingkaran dengan jari-jari tertentu. Menghitung jumlah luas daerah dari beberapa bagian lingkaran. menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu; Menentukan perbandingan dari luas lingkaran yang berjari-jari tertentu dengan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; luas lingkaran yang lain dengan No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan 8.a. C2 a. Tentukan luas daerah yang berwarna coklat! a. Tentukan luas daerah yang berwarna cokla! 8.b. b. Tentukan perbandingan luas b. Tentukan perbandingan luas C2 lingkaran besar dengan luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil! lingkaran kecil! 252

94 Indikator Pembelajaran Menghitung Luas lingkaran Menghitung Keliling lingkaran Indikator Soal Indikator variabel jari-jari yang berbeda. menggunakan dan Menghitung jarijari lingkaran memanfaatkan jika diketahui serta memilih luasnya. prosedur atau operasi tertentu; Menghitung keliling lingkaran jika diketahui jarijarinya. menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan 10.a. Diketahui luas daerah lingkaran adalah Perhatikan gambar di bawah ini! C2 314 cm 2. Tentukan : a. Jari-jari lingkaran! Diketahui luas daerah yang diarsir adalah 314 cm 2. Jika O adalah pusat lingkaran dan A adalah titik pada lingkaran, tentukan : a. Jarak antara titik O dengan titik A! 10.b. b. Keliling lingkaran! b. Keliling daerah yang diarsir! C2 253

95 Indikator Pembelajaran Menghitung luas lingkaran Indikator Soal Indikator variabel Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua lingkaran. menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu; No Soal 12. Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan C2 Tentukan luas bangun yang diarsir di atas! Tentukan luas bangun yang diarsir di atas! Menghitung keliling lingkaran Menentukan panjang kawat yang diperlukan untuk membuat rangkaian hiasan terdiri dari gabungan beberapa bagian lingkaran. menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 13.a. Perhatikan gambar hiasan yang terbuat dari kawat di bawah ini! Diketahui m = 4n : a. tentukan panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat hiasan tersebut! (nyatakan dalam m atau n). Perhatikan gambar hiasan di C2 bawah ini! m a. Hitunglah panjang besi yang diperlukan untuk membuat hiasan di atas (nyatakan dalam bentuk m)! Menghitung Menghitung mengembangkan 13.b. b. Jika m = 100 cm, hitunglah panjang b. Jika m = 21 cm, hitunglah C2 254

96 Indikator Pembelajaran keliling lingkaran Indikator Soal Indikator variabel panjang kawat dengan menggunakan konsep kelililng lingkaran. syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; No Soal B. Kisi-kisi Soal Pretest-posttest Pemecahan Masalah Indikator Pembelajar an Indikator variabel Indikator Soal No Soal Menyelesai kan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran. a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan Menentukan waktu minimal 1 yang diperlukan untuk mengecat garis tepi lapangan berbentuk persegi Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan kawat yang diperlukan! panjang kawat yang digunakan! Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan Rol cat digunakan untuk mengecat tepi lapangan berbentuk persegi panjang. Rol bergerak maju tanpa berulang sebanyak 200 kali untuk menyelesaikan mengecat sekeliling lapangan dengan kecepatan rata-rata 10 cm/detik. Jika diameter rol adalah 10,5 cm dan waktu Rol cat digunakan untuk C3 mengecat tepi lapangan berbentuk persegi panjang. Rol bergerak maju tanpa berulang sebanyak 400 kali untuk menyelesaikan mengecat sekeliling lapangan dengan kecepatan rata-rata

97 Indikator Pembelajar an Indikator variabel rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban Indikator Soal No Soal panjang menggunakan rol, jika diketahui kecepatan ratarata rol berputar, panjang diameter rol, dan banyaknya rol berputar. Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan jeda yang diperlukan untuk mencelupkan rol ke campuran cat adalah 3 menit. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal tersebut? Tentukan waktu minimal yang diperlukan untuk mengecat garis tepi lapangan! Apa yang dapat kalian cm/detik. Jika diameter rol adalah 10,5 cm dan waktu jeda yang diperlukan untuk mencelupkan rol ke campuran cat adalah 3 menit. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal tersebut? Tentukan waktu minimal yang diperlukan untuk mengecat garis tepi lapangan! Apa yang dapat kalian simpulkan? simpulkan? 256

98 Indikator Pembelajar an Menyelesai kan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran. Indikator variabel a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban Indikator Soal No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan Menentukan biaya untuk membeli keramik yang akan dipasang pada area kolam renang. 3 Lahan berbentuk trapesium sama kaki tepat ditengah-tengah akan dibuat kolam renang berbentuk lingkaran. Diketahui diameter kolam adalah 20 m. Jika akan dipasang keramik berwarna ungu dan putih di dasar kolam dan di bibir kolam sesuai dengan sketsa gambar di atas dengan harga keramik ungu adalah Rp ,00/m 2. Tuliskan apa informasi yang dapat diperoleh dari soal kemudian gunakan untuk menentukan biaya minimal yang digunakan untuk membeli keramik ungu yang dibutuhkan! Lahan berbentuk trapesium sama C3 kaki tepat ditengah-tengah akan dibuat kolam renang berbentuk lingkaran. Diketahui diameter kolam adalah 20 m. Jika akan dipasang keramik berwarna ungu dan putih di dasar kolam dan di bibir kolam sesuai dengan sketsa gambar di atas dengan harga keramik ungu adalah Rp ,00/m 2. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal tersebut? Tentukan Biaya minimal yang digunakan untuk membeli keramik yang dibutuhkan! Apa yang dapat kalian simpulkan? 257

99 Indikator Pembelajar an Menyelesai kan masalah yang berkaitan dengan luas bagian lingkaran. Indikator variabel a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban Indikator Soal No Soal Menentukan luas 5 gabungan daerahdaerah yang dibatasi oleh persegi dan lingkaran. Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan Perhatikan gambar di bawah ini! C3 Jika diketahui panjang sisi persegi paling luar adalah 56 cm. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal? Tentukan luas daerah yang berwarna cream! Apa yang dapat kalian simpulka Tentukan luas daerah yang diarsir! 258

100 Indikator Pembelajar an Menyelesai kan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran. Indikator variabel a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban Indikator Soal No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan Menghitung jarak antara titik tengah alas tiang lampu yang berbentuk lingkaran dengan titik tengah alas tiang lampu terdekat yang lain. 7 Gambar di bawah ini adalah gambar jalan yang ditengah-tengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan panjang diameter kolam tersebut adalah 7 m, pada tepi jalan dipasang tiang lampu yang alasnya berbentuk lingkaran (pada gambar disamping alas tiang lampu diwakili oleh titik-titik hitam). Hitunglah jarak antara titik tengah alas tiang lampu dengan titik tengah alas tiang lampu terdekat yang lain! mpat cabang jalan yang ditengahtengahnya terdapat kolam C3 berbentuk lingkaran dengan panjang diameter kolam tersebut adalah 7 m dan lebar jalan di semua sisi tepi kolam sama yaitu 7 m. Pada titik-titik berwarna hitam akan dipasang lampu. Tentukan jarak lampu dengan lampu terdekat yang lain! 259

101 Indikator Pembelajar an Menyelesai kan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran. Menyelesai kan masalah yang berkaitan Indikator variabel a. Memahami masalah b. Menyusun rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban a. Memahami masalah b. Menyusun Indikator Soal No Soal Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan Menentukan panjang lintasan melengkung dari gabungan beberapa setengah lingkaran lingkaran. 9 Apa informasi yang kalian ketahui dari C3 gambar di bawah ini? Tentukan panjang lintasan tersebut! Cek kembali jawaban kalian! Menghitung panjang diameter lingkaran tertentu dengan cara 11 Perhatikan gambar di bawah ini! Perhatikan gambar di bawah ini! C3 14 cm 260

102 Indikator Pembelajar an dengan luas lingkaran. Indikator variabel rencana c. Melakukan rencana d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban Indikator Soal No Soal mencari hubungan dengan luas daerah yang lain. Soal Pretest Soal Posttest Tingkat kesulitan (Daerah 1) (Daerah 2) Diketahui luas daerah 1 sama dengan luas daerah 2. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B! (Daerah 1) (Daerah 2) Diketahui luas daerah 1 sama dengan luas daerah 2. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B! 261

103 262 Lampiran 2.2 SOAL PRETEST No Awal No SOAL Lahan berbentuk trapesium sama kaki tepat ditengahtengah akan dibuat kolam renang berbentuk lingkaran. Diketahui diameter kolam adalah 20 m. Jika akan dipasang keramik berwarna ungu dan putih di dasar kolam dan di bibir kolam sesuai dengan sketsa gambar di atas dengan harga keramik ungu adalah Rp ,00/m 2. Tuliskan apa informasi yang dapat diperoleh dari soal kemudian gunakan untuk menentukan biaya minimal yang digunakan untuk membeli keramik ungu yang dibutuhkan! Perhatikan gambar di bawah ini! Jika panjang sisi persegi adalah 14 cm. Tentukan : i. luas daerah yang diarsir! ii. Jumlah keliling lingkaran dengan keliling persegi! Diketahui luas daerah lingkaran adalah 314 cm 2. Tentukan : a. Jari-jari lingkaran! b. Keliling lingkaran! Gambar di samping adalah gambar taman berbentuk lingkaran yang ditengah-tengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan panjang diameter kolam tersebut adalah 7 m, apabila pada tepi jalan dipasang tiang lampu yang alasnya berbentuk lingkaran seperti terlihat pada

104 263 No Awal No SOAL gambar. Hitunglah jarak antara titik tengah alas tiang lampu dengan titik tengah alas tiang lampu terdekat yang lain! Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui panjang sisi persegi paling luar adalah 56 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir! Perhatikan gambar hiasan yang terbuat dari kawat di bawah ini! Diketahui m = 4n : b. tentukan panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat hiasan tersebut! (nyatakan dalam m atau n). c. Jika m = 100 cm, hitunglah panjang kawat yang diperlukan!

105 264 Lampiran 2.3 SOAL POSTTEST No NO SOAL Awal Perhatikan gambar lahan berbentuk trapesium yang di tengah-tengahnya terdapat kolam renang berbentuk lingkaran berikut! Diketahui diameter kolam renang adalah 20 m. Jika akan dipasang keramik berwarna ungu dan putih di dasar kolam dan di bibir kolam sesuai dengan sketsa gambar di atas dengan harga keramik ungu adalah Rp ,00/m 2. Tentukan biaya minimal yang diperlukan untuk membeli keramik ungu! 2. b. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab point a! Berdasarkan gambar di atas tentukan : j. luas daerah yang diarsir! k. Keliling daerah yang diarsir! c. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui luas daerah yang diarsir adalah 314 cm 2. Jika O adalah pusat lingkaran dan A adalah titik pada lingkaran, tentukan : i. Jarak antara titik O dengan titik A! ii. Keliling lingkaran!

106 265 No Awal NO SOAL Empat cabang jalan yang ditengahtengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan panjang diameter kolam tersebut adalah 7 m dan lebar jalan di semua sisi tepi kolam sama yaitu 7 m. Pada titiktitik berwarna hitam akan dipasang lampu. Tentukan jarak lampu dengan lampu terdekat yang lain! Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan luas daerah yang diarsir! m Perhatikan gambar hiasan di bawah ini! d. Hitunglah panjang besi yang diperlukan untuk membuat hiasan di atas (nyatakan dalam bentuk m)! e. Jika m = 21 cm, hitunglah panjang kawat yang digunakan!

107 Lampiran 2.4 A. Alternatif Penyelesaian Soal Pretest-Posttest Pemahaman Konsep No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test 2. Jika perbandingan luas lingkaran pertama dengan lingkaran kedua adalah 4 : 1 tentukan : b. perbandingan jari-jari lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! maka ( ) ( ) ( ) ( ) Jika perbandingan luas lingkaran pertama dengan lingkaran kedua adalah 9 : 1 tentukan : c. perbandingan jari-jari lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! maka ( ) ( ) ( ) ( ) d. Jika jari-jari lingkaran pertama adalah 14 tentukan luas gabungan lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! Berdasarka soal perbandingan luas lingkaran pertama dan kedua adalah 4 : 1 sehingga, c. Jika jari-jari lingkaran pertama adalah 21 tentukan luas gabungan lingkaran pertama dengan lingkaran kedua! Berdasarka soal perbandingan luas lingkaran pertama dan kedua adalah 9 : 1 sehingga, 266

108 No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test 4. Perhatikan gambar di d. Perhatikan gambar berikut! : bawah ini! : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Jika panjang sisi persegi adalah 14 cm. Tentukan : c. luas daerah yang berwarna biru! ( ) Berdasarkan gambar di atas tentukan : b. luas daerah yang diarsir! d. Jumlah keliling lingkaran dengan keliling persegi! = keliling lingkaran + keliling persegi ( ) ( ) c. Keliling daerah yang diarsir! = keliling lingkaran + keliling persegi ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 267

109 No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test 6. Semua lingkaran pada gambar tersebut identik, diketahui jarijarinya adalah 5 cm. Tentukan: Luas daerah yang berwarna biru! Diketahui : Ditanyakan : Luas daerah yang berwarna biru? Semua lingkaran pada gambar tersebut identik, diketahui jarijarinya adalah 4 cm. Tentukan: Luas daerah yang berwarna biru! Diketahui : Ditanyakan : Luas daerah yang berwarna biru? : : 268

110 No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test : : = = Jadi luas daerah biru adalah Jadi luas daerah biru adalah 8. Luas daerah yang berwarna coklat Luas daerah yang berwarna coklat adalah : adalah : b. Tentukan luas daerah yang berwarna coklat! c. Tentukan luas daerah yang Luas lingkaran kecil : berwarna coklat! Luas lingkaran kecil : Luas lingkaran besar Luas lingkaran besar : 269

111 No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test d. Tentukan perbandingan luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil! perbandingan luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil : c. Tentukan perbandingan luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil! perbandingan luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil : = 36 : 1 = 36 : Diketahui luas daerah lingkaran adalah 314 cm 2. Tentukan : b. Jari-jari lingkaran! Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui luas daerah yang diarsir adalah 314 cm 2. Jika O adalah pusat lingkaran dan A adalah titik pada lingkaran, tentukan : c. Jarak antara titik O dengan titik A! : 270

112 No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test d. Keliling lingkaran! : c. Keliling daerah yang diarsir! : 12. : : ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) Tentukan luas bangun yang diarsir di atas! Tentukan luas bangun yang diarsir di atas! 13. Perhatikan gambar hiasan yang Diketahui terbuat dari kawat di bawah ini! panjang kawat yang diperlukan pada lengkungan besar : Perhatikan gambar hiasan di Diketahui m Panjang diameter setengah lingkaran besar adalah m dan panjang diameter lingkaran kecil adalah. = Diketahui m = 4n : bawah ini! c. Hitunglah panjang besi panjang kawat yang diperlukan pada lengkungan besar : = 271

113 No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test a. tentukan panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat hiasan tersebut! (nyatakan dalam m atau n). yang diperlukan untuk membuat hiasan di atas (nyatakan dalam bentuk m)! panjang kawat yang diperlukan untuk membuat lengkungan kecil : panjang kawat yang diperlukan untuk membuat lengkungan kecil : Keliling keseluruhan : = Keliling keseluruhan : = Atau panjang kawat yang diperlukan pada lengkungan besar : = panjang kawat yang diperlukan untuk membuat lengkungan kecil : 272

114 No Soal Pre-test Pembahasan Soal Pre-test Soal Post-Test Pembahasan Soal Post-Test Keliling keseluruhan : = b. Jika m = 100 cm, hitunglah panjang kawat yang Panjang kawat yang diperlukan : diperlukan! Atau c. Jika m = 21 cm, hitunglah Panjang kawat yang diperlukan : panjang kawat yang digunakan! 273

115 B. Alternatif Penyelesaian Soal Pretest-Posttest Pemecahan Masalah No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest Rol cat digunakan untuk mengecat tepi lapangan 1 berbentuk persegi panjang. Rol bergerak maju tanpa berulang sebanyak 200 kali untuk menyelesaikan mengecat sekeliling lapangan dengan kecepatan rata-rata 10 cm/detik. Jika diameter rol adalah 10,5 cm dan waktu jeda yang diperlukan untuk mencelupkan rol ke campuran cat adalah 3 menit. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal tersebut? Tentukan waktu minimal yang diperlukan untuk mengecat garis tepi lapangan! Apa yang dapat kalian simpulkan? Diketahui : Ditanyakan: Jawab g : Rol cat digunakan untuk mengecat tepi lapangan berbentuk persegi panjang. Rol bergerak maju tanpa berulang sebanyak 400 kali untuk menyelesaikan mengecat sekeliling lapangan dengan kecepatan rata-rata 10 cm/detik. Jika diameter rol adalah 10,5 cm dan waktu jeda yang diperlukan untuk mencelupkan rol ke campuran cat adalah 6 menit. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal tersebut? Tentukan waktu minimal yang diperlukan untuk mengecat garis tepi lapangan! Apa yang dapat kalian simpulkan? Diketahui : Ditanyakan: Jawab g : 274

116 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest : : Minimal waktu yang diperlukan : Minimal waktu yang diperlukan : Jadi waktu minimal untuk mengecat garis Jadi waktu minimal untuk mengecat tepi lapangan adalah 28 menit. garis tepi lapangan adalah 14 menit. 275

117 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest 3 Lahan berbentuk trapesium sama kaki tepat ditengahtengah akan dibuat kolam renang berbentuk lingkaran. Diketahui diameter kolam adalah 20 m. Jika akan dipasang keramik berwarna ungu dan putih di dasar kolam dan di bibir kolam sesuai dengan sketsa gambar di atas dengan harga keramik ungu adalah Rp ,00/m 2. Tuliskan apa informasi yang dapat diperoleh dari soal kemudian gunakan untuk : Lahan berbentuk trapesium sama kaki tepat ditengah-tengah akan dibuat kolam renang berbentuk lingkaran. Diketahui diameter kolam adalah 20 m. Jika akan dipasang keramik berwarna ungu sesuai dengan sketsa gambar di bawah ini dengan harga Rp ,00/m 2. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal tersebut? Tentukan Biaya minimal yang digunakan untuk membeli keramik yang : dibutuhkan! Apa yang dapat kalian simpulkan? : : : 276

118 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest menentukan biaya minimal yang digunakan untuk membeli keramik ungu yang dibutuhkan! : Biaya minimal untuk membeli keramik : ( ) Biaya minimal untuk membeli keramik : ( ) Jadi biaya yang diperlukan untuk membeli keramik adalah Rp Jadi biaya yang diperlukan untuk membeli keramik adalah Rp. 5 Perhatikan gambar di bawah ini! panjang sisi persegi paling luar adalah 56 cm. Perhatikan gambar di bawah ini! panjang sisi persegi paling luar adalah 56 cm. : : besar besar 277

119 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest ( ) ( ) Tentukan luas daerah yang ( ) ( ) ( ) ( ) diarsir! ( ) ( ) Jika diketahui panjang sisi persegi paling luar adalah 56 cm. Apa informasi yang kalian ketahui dari soal? Tentukan luas daerah yang berwarna krem! Apa yang dapat kalian simpulkan? Panjang sisi persegi panjang kecil: Panjang sisi persegi panjang kecil: ( ) ( ) Jari-jari lingkaran kecil = ( ) ( ) Jari-jari lingkaran kecil = ( ) ( ) ( ) ( ) : :.. 278

120 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest 7 Gambar berikut adalah gambar taman berbentuk lingkaran yang ditengah-tengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan panjang diameter kolam tersebut adalah 7 m, apabila pada tepi jalan dipasang tiang lampu yang alasnya berbentuk lingkaran seperti terlihat pada gambar. Hitunglah jarak antara titik tengah alas tiang lampu dengan titik tengah alas tiang lampu terdekat yang lain! Diketahui : Gambar berikut adalah gambar Diketahui : jalan yang ditengah-tengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan panjang diameter kolam tersebut adalah 7 : : m dan lebar jalan di semua sisi tepi kolam sama yaitu 7 m. Pada titik-titik berwarna hitam akan : dipasang lampu. Tentukan jarak lampu dengan lampu terdekat yang lain! : : : 279

121 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest 9 Gambar berikut ini adalah gambar jalan melingkar pada taman bunga. Hitunglah panjang lintasan yang berada di tengah jalan tersebut! Tentukan panjang lintasan tersebut! Cek kembali Diketahui : Diameter lingkaran paling kecil = 4 m Diameter lingkaran pada lapisan kedua dari dalam = 8 m Diameter lingkaran pada lapisan ketiga dari dalam = 12 m Diameter lingkaran pada lapisan kedua dari dalam = 16 m Ditanya : Panjang lintasan =? Jawab : Panjang lintasan = ( Gambar di atas adalah gambar jalan melingkar pada taman bunga. Hitunglah panjang lintasan yang berada di tengah jalan tersebut! Diketahui : Diameter lingkaran paling kecil = 2 m Diameter lingkaran pada lapisan kedua dari dalam = 4 m Diameter lingkaran pada lapisan ketiga dari dalam = 6 m Diameter lingkaran pada lapisan kedua dari dalam = 8 m Ditanya : Panjang lintasan =? Jawab : Panjang lintasan = ( 280

122 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest jawaban kalian! ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) Jadi panjang lintasan tersebut adalah. Jadi panjang lintasan tersebut adalah. 281

123 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest 11 Perhatikan gambar di bawah : Perhatikan gambar di bawah ini! : ini! 14 cm (gb. 1) (gb. 2) Diketahui luas daerah 1 sama dengan luas daerah 2. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B! Luas daerah segitiga = (gb. 1) (gb. 2) Diketahui luas daerah 1 sama dengan luas daerah 2. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B! Luas daerah segitiga = Untuk menghitung luas daerah pada gambar 1, menggunakan gambar bantuan berikut : Untuk menghitung luas daerah pada gambar 1, menggunakan gambar bantuan berikut : Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas 282

124 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest merupakan bagian dari luas daerah pada Luas daerah yang diarsir pada gambar gb.1, sehingga luas daerah pada gb.1 adalah : di atas merupakan bagian dari luas ( daerah pada gb.1, sehingga luas daerah pada gb.1 adalah : ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) Diketahui luas daerah pada gb.1 sama dengan luas daerah pada gb.2 sehingga diperoleh persamaan : ( ) Diketahui luas daerah pada gb.1 sama dengan luas daerah pada gb.2 sehingga diperoleh persamaan : ( ) ( ) ( ) 283

125 No Soal Pretest Pembahasan Soal Pretest Soal Posttest Pembahasan Soal Posttest ( ) ( ) ( ) ( ) Sehingga jarak titik A dengan titik B adalah 28 cm. Sehingga jarak titik A dengan titik B adalah 14 cm. 284

126 285 Lampiran 2.5 PEDOMAN PENILAIAN PRETEST-POSTTEST A. Pedoman Penilaian Pretest-Posttest Pemahaman Konsep No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian Skor 2.a.i. Menghitung luas Siswa tidak mampu menggunakan konsep 0 daerah yang dibatasi luas persegi dan luas lingkaran untuk oleh persegi dan menghitung luas daerah yang diarsir. lingkaran. Siswa mampu menggunakan konsep luas 1-3 daerah lingkaran tetapi belum tepat dalam proses perhitungan atau penulisan satuan. Siswa mampu menggunakan konsep luas 4-5 daerah lingkaran dengan tepat. Siswa mampu menghitung luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran dan persegi 6-8 tetapi belum tepat dalam proses perhitungan atau penulisan satuan. Siswa mampu menghitung luas daerah 9-10 yang dibatasi oleh lingkaran dan persegi dengan tepat. Skor maksimal 10 2.a.ii. Menghitung keliling gabungan antara lingkaran dengan persegi. Siswa tidak mampu menggunakan konsep keliling persegi dan keliling lingkaran untuk menghitung luas daerah yang diarsir. 0 Siswa mampu menggunakan konsep 1-3 keliling daerah lingkaran tetapi belum

127 286 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik Skor penilaian tepat dalam proses perhitungan atau penulisan satuan. Siswa mampu menggunakan konsep 4-5 keliling daerah lingkaran dengan tepat. Siswa mampu menghitung keliling 6-8 daerah yang dibatasi oleh lingkaran dan persegi tetapi belum tepat dalam proses perhitungan atau penulisan satuan. Siswa mampu menghitung keliling 9-10 daerah yang dibatasi oleh lingkaran dan persegi dengan tepat. Skor maksimal 10 2.b.i. Menghitung jari-jari Siswa tidak mampu menggunakan konsep 0 lingkaran jika diketahui luasnya. luas lingkaran untuk mencari jari-jari lingkaran. Siswa mampu menggunakan konsep luas 1-6 lingkaran untuk mencari jari-jari lingkaran tetapi terdapat kesalahan dalam proses perhitungan. Siswa mampu menggunakan konsep luas 7-8 lingkaran untuk mencari jari-jari lingkaran tetapi terdapat kesalahan dalam menuliskan satuan. Siswa mampu menggunakan konsep luas 9-10 lingkaran untuk mencari jari-jari lingkaran dengan tepat. Skor maksimal 10 2.b.ii. Menghitung keliling Siswa tidak mampu menggunakan konsep 0

128 287 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik Skor penilaian lingkaran jika keliling lingkaran dengan tepat. diketahui jari-jarinya. Siswa mampu menggunakan konsep 1-3 keliling lingkaran dengan tepat tetapi terdapat kesalahan dalam proses perhitungan atau dalam menuliskan satuan. Siswa mampu menggunakan konsep 4-5 keliling lingkaran dengan tepat. Skor maksimal 5 5.a. Menentukan panjang kawat yang Siswa tidak mampu menggunakan konsep keliling lingkaran. 0 diperlukan untuk Siswa mampu menggunakan konsep 1-2 membuat rangkaian keliling lingkaran untuk menentukan hiasan terdiri dari panjang kawat 1 bagian pada gambar gabungan beberapa dengan tepat. bagian lingkaran. Siswa mampu menggunakan konsep 3 keliling lingkaran untuk menentukan panjang kawat 2 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menggunakan konsep 4 keliling lingkaran untuk menentukan panjang kawat 3 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menggunakan konsep 6 keliling lingkaran untuk menentukan panjang kawat 4 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menggunakan konsep 7

129 288 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik Skor penilaian keliling lingkaran untuk menentukan panjang kawat 5 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menentukan jumlah 8 seluruh kawat yang diperlukan tetapi terdapat kesalahan dalam perhitungan atau penulisan satuan. Siswa mampu menentukan jumlah 9-10 seluruh kawat yang diperlukan dengan tepat. Skor maksimal 10 5.b. Menghitung panjang kawat dengan Siswa tidak mampu menggunakan konsep keliling lingkaran. 0 menggunakan Siswa mampu menggunakan konsep 1-2 konsep kelililng keliling lingkaran untuk menghitung lingkaran. panjang kawat 1 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menggunakan konsep 3 keliling lingkaran untuk menghitung panjang kawat 2 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menggunakan konsep 4 keliling lingkaran untuk menghitung panjang kawat 3 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menggunakan konsep 6 keliling lingkaran untuk menghitung panjang kawat 4 bagian pada gambar

130 289 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik Skor penilaian dengan tepat. Siswa mampu menggunakan konsep 7 keliling lingkaran untuk menghitung panjang kawat 5 bagian pada gambar dengan tepat. Siswa mampu menghitung jumlah 8 seluruh kawat yang diperlukan tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan satuan. Siswa mampu menghitung jumlah 9-10 seluruh kawat yang diperlukan dengan tepat. Skor maksimal 10

131 290 B. Pedoman Penilaian Pretest-Posttest Pemahaman Konsep No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian 1. Menentukan biaya untuk Siswa tidak mampu membeli keramik yang akan mengidentifikasi masalah dipasang pada area kolam renang. (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah). Siswa mampu mengidentifikasi masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) dengan tepat. Siswa mampu merencanakan penyelesaian masalah dengan tepat (mampu membuat model matematika untuk menghitung biaya minimal yang diperlukan untuk membeli keramik yang berwarna ungu). Siswa mampu menghitung luas daerah yang akan dipasang keramik dengan tepat. Siswa mampu menghitung luas Skor daerah yang akan dipasang keramik dengan tepat. Siswa mampu menghitung luas daerah yang akan dipasang keramik tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan 4

132 291 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan Skor rubrik penilaian satuan. Siswa mampu menghitung 4 biaya minimal yang diperlukan untuk membeli keramik yang berwarna ungu dengan tepat. Siswa mampu menghitung 2 biaya minimal yang diperlukan untuk membeli keramik yang berwarna ungu tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan satuan. Siswa mampu memeriksa 1 kembali kebenaran jawaban (siswa mampu menyimpulkan solusi sesuai permasalahan). Skor maksimal Menentukan luas gabungan Siswa tidak mampu 0 daerah-daerah yang dibatasi oleh mengidentifikasi masalah persegi dan lingkaran. (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) Siswa mampu mengidentifikasi 1 masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) dengan tepat. Siswa mampu merencanakan 2 penyelesaian masalah dengan

133 292 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian tepat (mampu membuat model matematika untuk menghitung luas daerah yang diarsir). Siswa mampu menghitung luas daerah 1 (daerah luar) yang diarsir dengan tepat. Siswa mampu menghitung luas daerah 1 (daerah luar) yang diarsir tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan satuan. Siswa mampu menghitung luas daerah 2 (daerah dalam) yang diarsir dengan tepat. Siswa mampu menghitung luas daerah 2 (daerah dalam) yang diarsir tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan satuan. Siswa mampu menghitung jumlah luas seluruh daerah dengan tepat. Siswa mampu menghitung jumlah luas seluruh daerah tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan satuan. Siswa mampu memeriksa kembali kebenaran jawaban (siswa mampu menyimpulkan solusi sesuai permasalahan). Skor

134 293 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan rubrik penilaian Skor Skor maksimal Menghitung jarak antara titik Siswa tidak mampu 0 tengah alas tiang lampu yang mengidentifikasi masalah berbentuk lingkaran dengan titik (menuliskan informasi yang tengah alas tiang lampu terdekat yang lain. dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) Siswa mampu mengidentifikasi 1 masalah (menuliskan informasi yang dapat diketahui dari soal untuk menyelesaikan masalah) dengan tepat. Siswa mampu merencanakan 2 penyelesaian masalah dengan tepat (mampu membuat model matematika untuk menghitung jarak antara titik tengah alas tiang lampu yang berbentuk lingkaran dengan titik tengah alas tiang lampu terdekat yang lain). Siswa mampu menghitung 3 keliling taman dengan tepat. Siswa mampu menghitung 2 keliling taman tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan satuan. Siswa mampu menghitung 3

135 294 No Indikator Soal Aspek yang dinilai dan Skor rubrik penilaian jarak antara titik tengah alas tiang lampu yang berbentuk lingkaran dengan titik tengah alas tiang lampu terdekat yang lain dengan tepat. Siswa mampu menghitung 2 jarak antara titik tengah alas tiang lampu yang berbentuk lingkaran dengan titik tengah alas tiang lampu terdekat yang lain tetapi terdapat kesalahan dalam penulisan satuan. Siswa mampu memeriksa 1 kembali kebenaran jawaban (siswa mampu menyimpulkan solusi sesuai permasalahan). Skor maksimal 15

136 LAMPIRAN 3 INSTRUMEN PEMBELAJARAN Lampiran 3.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas eksperimen 1. Lampiran 3.2 Lembar Diskusi Kelas Eksperimen 1. Lampiran 3.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 2. Lampiran 3.4 Lampiran 3.5 Lampiran 3.6 Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan Pendekatan Kontekstual Pegangan Siswa. Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan Pendekatan Kontekstual Pegangan Guru. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol.

137 295 Lampiran 3.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMP N) 3 Godean : VIII D/II : Matematika : Lingkaran : 9 x 40 menit Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Indikator : Menghitung keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran Menyelesaikan permasalahan terkait keliling lingkaran Menyelesaikan permasalahan terkait luas lingkaran Tujuan : 1. Peserta didik dapat menemukan nilai phi 2. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran 3. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran 4. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas lingkaran

138 296 A. Materi Ajar Terlampir B. Metode Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah C. Sumber Belajar Buku Matematika untuk SMP kelas VIII D. Alat dan Bahan 1. papan tulis 6. tutup botol 2. boardmarker 7. gelas 3. lembar diskusi 8. mistar 4. benang 9. uang logam 5. tutup gelas E. Alokasi Waktu 9 x 40 menit F. Kemampuan yang Dikembangkan 1. Pemahaman Konsep 2. Pemecahan Masalah G. Kegiatan Pembelajaran 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis.

139 297 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membacakan petunjuk 4. Siswa mendengarkan petunjuk guru. mengerjakan soal pretest. Guru membagikan soal pretest dan lembar jawaban. 5. Siswa menerima soal pretest dan lembar jawaban. Inti Guru mengawas dan mengamati siswa mengerjakan soal. 6. Siswa mengerjakan soal pretest. 70 menit Penutup Guru meminta siswa 7. Siswa mengumpulkan lembar 5 menit mengumpulkan lembar jawaban masing-masing. jawabannya. Guru menutup kegiatan 8. Siswa menjawab salam dan pembelajaran dengan mengucap salam. mengucapkan terimakasih kepada guru. 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis dan buku pelajaran. Guru mengingatkan kepada siswa 4. Siswa mengingat-ingat materi tentang materi yang telah dipelajari. sebelumnya dan memperhatikan guru. Guru menyampaikan informasi 5. Siswa memperhatikan penjelasan tentang materi yang akan dipelajari. guru Guru menyampaikan tujuan 6. Siswa memperhatikan penjelasan pembelajaran. dari guru.

140 298 Apersepsi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menggambar lingkaran. 7. Siswa memperhatikan guru. 5 menit Guru menceritakan tentang hal-hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling lingkaran dan dapat memberikan motivasi kepada siswa. 8. Siswa mendengarkan cerita dari guru. Inti Eksplorasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru melakukan tanya jawab 9. Siswa menjawab pertanyaan guru. 5 menit terkait lingkaran. Guru melakukan tanya jawab 10. Siswa menjawab pertanyaan guru. terkait keliling lingkaran dan benda-benda apa saja yang memiliki keliling lingkaran. Elaborasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membentuk kelompok 11. Siswa mencari siswa lain yang satu 20 (setiap kelompok terdiri dari 4 siswa). kelompok kemudian duduk bersama. menit Siswa diberikan lembar diskusi yang berisi permasalahan yang 12. Siswa menerima lembar diskusi dari guru. harus diselesaikan untuk menemukan rumus keliling lingkaran. Guru mendampingi siswa 13. Siswa berdiskusi menyelesaikan berdiskusi dan menyampaikan permasalahan dan memperhatikan pertanyaan-pertanyaan kepada pertanyaan yang disampaikan guru. siswa (pertanyaan terlampir dalam materi ajar). Guru membimbing siswa untuk menuliskan hasil diskusi. 14. Siswa menuliskan hasil diskusi.

141 299 Guru meminta perwakilan siswa untuk menyajikan hasil diskusinya. 15. Perwakilan siswa menyajikan hasil diskusi dan menjelaskan, masingmasing kelompok diminta untuk saling melengkapi hasil diskusi dari kelompok yang lain. 5 menit Guru membimbing siswa 16. Siswa bersama-sama dengan 20 mengerjakan latihan soal. kelompok mengerjakan latihan soal. menit Guru meminta perwakilan siswa untuk menuliskan jawaban dan menjelaskan di depan. 17. Perwakilan siswa mengerjakan soal hasil diskusinya dan menjelaskan dengan teman-temannya di depan 10 menit sementara siswa yang lain memperhatikan dan memberi masukan. Konfirmasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru memberikan konfirmasi 18. Siswa memperhatikan guru. 5 menit terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan. Penutup Kesimpulan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membimbing siswa 19. Siswa bersama-sama menyimpulkan 5 menit menyimpulkan kegiatan tentang materi yang telah dipelajari. pembelajaran. Guru menutup kegiatan 20. Siswa menjawab salam guru dan pembelajaran dengan mengucap mengucapkan terimakasih kepada salam. guru. 1 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak masuk. 2. Siswa menjawab pertanyaan guru.

142 300 Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis dan buku pelajaran. Guru mengingatkan kepada siswa 4. Siswa mengingat-ingat materi tentang materi yang telah dipelajari. sebelumnya dan memperhatikan guru. Guru menyampaikan informasi 5. Siswa memperhatikan penjelasan tentang materi yang akan dipelajari. guru. Guru menyampaikan tujuan 6. Siswa memperhatikan penjelasan pembelajaran. dari guru. Guru membagikan soal evaluasi materi sebelumnya. 7. Siswa mempersiapkan alat tulis untuk mengerjakan soal. 10 menit Guru mengawasi siswa dalam 8. Siswa mengerjakan soal. mengerjakan soal. Guru meminta siswa 9. Siswa mengumpulkan hasil mengumpulkan hasil pekerjaannya. pekerjaannya. Apersepsi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menggambar lingkaran. 10. Siswa memperhatikan guru. 5 menit Guru menceritakan tentang hal-hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas lingkaran dan dapat memberikan motivasi kepada siswa. 11. Siswa mendengarkan cerita dari guru. Eksplorasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru melakukan tanya jawab 12. Siswa menjawab pertanyaan guru. 5 menit terkait lingkaran. Guru melakukan tanya jawab 13. Siswa menjawab pertanyaan guru. terkait luas lingkaran dan bendabenda apa saja yang memiliki luas daerah lingkaran.

143 301 Inti Elaborasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membentuk kelompok 14. Siswa mencari siswa lain yang satu 10 (setiap kelompok terdiri dari 4 siswa). kelompok kemudian duduk bersama. menit Siswa diberikan LKS (lembar kerja siswa) yang berisi permasalahan 15. Siswa menerima LKS dari guru. yang harus diselesaikan untuk menemukan rumus luas daerah lingkaran. Guru mendampingi siswa 16. Siswa berdiskusi menyelesaikan berdiskusi. permasalahan. Guru membimbing siswa untuk menuliskan hasil diskusi. 17. Siswa menuliskan hasil diskusi. Penutup Kesimpulan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membimbing siswa 18. Siswa bersama-sama menyimpulkan 5 menit menyimpulkan kegiatan tentang materi yang telah dipelajari. pembelajaran. Guru menutup kegiatan 19. Siswa menjawab salam guru dan pembelajaran dengan mengucap mengucapkan terimakasih kepada salam. guru. 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1 Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis dan buku pelajaran. Guru mengingatkan kepada siswa 4. Siswa mengingat-ingat materi

144 302 tentang materi yang telah dipelajari. sebelumnya dan memperhatikan guru. Guru menyampaikan informasi 5. Siswa memperhatikan penjelasan tentang materi yang akan dipelajari. guru Guru menyampaikan tujuan 6. Siswa memperhatikan penjelasan pembelajaran. dari guru. Apersepsi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru mengingatkan siswa tentang 7. Siswa memperhatikan guru. 5 menit diskusi pada materi sebelumnya. Guru memberi semangat kepada siswa untuk melanjutkan diskusi. 8. Siswa memperhatikan guru. Eksplorasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru melakukan tanya jawab 9. Siswa menjawab pertanyaan guru. 5 menit terkait diskusi pada pertemuan sebelumnya. Inti Elaborasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru meminta siswa untuk 10. Siswa mencari siswa lain yang satu 10 berkumpul dengan kelompoknya. kelompok kemudian duduk menit bersama. Guru mendampingi siswa 11. Siswa berdiskusi menyelesaikan berdiskusi dan menyampaikan permasalahan dan menuliskan beberapa pertanyaan (dilampirkan) jawaban dari pertanyaan guru. kepada siswa. Guru membimbing siswa untuk 12. Siswa menuliskan hasil diskusi. menuliskan hasil diskusi. Guru meminta perwakilan siswa untuk menyajikan hasil diskusinya. 13. Perwakilan siswa menyajikan hasil diskusi dan menjelaskan, masingmasing kelompok diminta untuk saling melengkapi hasil diskusi dari 5 menit

145 303 kelompok yang lain. Guru membimbing siswa 14. Siswa bersama-sama dengan 20 mengerjakan latihan soal. kelompok mengerjakan latihan menit soal. Guru meminta perwakilan siswa untuk menuliskan jawaban dan menjelaskan di depan. 15. Perwakilan siswa mengerjakan soal hasil diskusinya dan menjelaskan dengan teman-temannya di depan 10 menit sementara siswa yang lain memperhatikan dan memberi masukan. Guru membagikan soal evaluasi materi sebelumnya. 16. Siswa mempersiapkan alat tulis untuk mengerjakan soal. 10 menit Guru mengawasi siswa dalam 17. Siswa mengerjakan soal. mengerjakan soal Guru meminta siswa 18. Siswa mengumpulkan hasil mengumpulkan hasil pekerjaannya. pekerjaannya. Konfirmasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru memberikan konfirmasi 19. Siswa memperhatikan guru. 5 menit terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan. Penutup Kesimpulan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membimbing siswa 20. Siswa bersama-sama 5 menit menyimpulkan kegiatan menyimpulkan tentang materi yang pembelajaran telah dipelajari. Guru menutup kegiatan 21. Siswa menjawab salam guru dan pembelajaran dengan mengucap mengucapkan terimakasih kepada salam. guru.

146 304 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis. Guru membacakan petunjuk 4. Siswa mendengarkan petunjuk guru. mengerjakan soal posttest. Guru membagikan soal posttest dan lembar jawaban. 5. Siswa menerima soal posttest dan lembar jawaban Inti Guru mengawas dan mengamati siswa mengerjakan soal. 6. Siswa mengerjakan soal posttest 70 menit Penutup Guru meminta siswa 7. Siswa mengumpulkan lembar 5 menit mengumpulkan lembar jawaban masing-masing. jawabannya. Guru menutup kegiatan 8. Siswa menjawab salam dan pembelajaran dengan mengucap salam. mengucapkan terimakasih kepada guru. H. Penilaian Terlampir Yogyakarta, 27 Januari 2016 Mengetahui, Guru Matematika Peneliti Mursilah, S.Pd Kartika Pramudita

147 Indikator Pembelajaran Menghitung luas lingkaran KISI-KISI SOAL EVALUASI 1 Indikator Soal No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Menentukan Luas daerah yang dibatasi oleh persegi panjang dan beberapa lingkaran. 1 Semua lingkaran pada gambar tersebut identik, diketahui jarijarinya adalah 5 cm. Tentukan: Tentukan keliling seluruh lingkaran dan keliling persegi panjang tersebut! Diketahui : Ditanyakan : Keliling seluruh lingkaran? Keliling persegi panjang? Jawab : cm 305

148 Indikator Pembelajaran Indikator Soal No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian = Keliling Persegi panjang ( ) ( ). Jadi keliling seluruh lingkaran adalah dan keliling persegi panjang adalah. 306

149 Indikator Pembelajaran Menghitung luas daerah lingkaran Indikator Soal No. Soal Menghitung luas 1 masing-masing dari 3 lingkaran dengan ukuran berbeda jika diketahui perbandingan diameternya. KISI-KISI SOAL EVALUASI 2 Soal Alternatif Penyelesaian Pak Karmawan mempunyai sebuah kotak pengeras suara. Permukaan bagian depan kotak memiliki 3 lubang lingkaran. Perbandingan diameter ketiga lubang tersebut adalah 1:2:3 dan Diketahui : Panjang daerah yang di cat = 60 cm Lebar daerah yang di cat = 40 cm Perbandingan panjang diameter ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Sehingga Perbandingan jari-jari ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Misal jari-jari lubang paling kecil adalah r maka jari-jari lubang sedang adalah 2r dan jari-jari lubang besar adalah 3r. Ditanyakan : 307

150 Indikator Pembelajaran Indikator Soal No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian bagian depannya di cat dengan luas permukaan yang di cat adalah m 2. Jarak antara persegi panjang bagian dalam dengan persegi panjang bagian luar pada semua sisi adalah 5 cm. Tentukan jari-jari masing-masing ketiga lubang tersebut! Luas masing-masing lubang berbentuk lingkaran. Jawab : Luas daerah yang dicat = luas persegi panjang luas 3 lubang berbentuk lingkaran ( ) ( ) ( ) ( ) = sehingga r = 3 cm ; 2r = 6 cm; 3r = 9 cm Jadi jari-jari ketiga lubang tersebut adalah 3 cm; 6 cm; dan 9 cm. 308

151 PEDOMAN PENSKORAN SOAL EVALUASI 1 No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Skor 1. Semua lingkaran pada gambar tersebut identik, diketahui jari-jarinya adalah 5 cm. Tentukan: Luas daerah yang berwarna biru! Diketahui : 3 Ditanyakan : Luas daerah yang berwarna biru? : 4 309

152 No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Skor : 2 = Jadi luas daerah biru adalah 1 Jumlah Skor

153 No. Soal 1. PEDOMAN PENSKORAN SOAL EVALUASI 2 Soal Alternatif Penyelesaian Skor Pak Karmawan mempunyai sebuah kotak pengeras suara. Permukaan bagian depan kotak memiliki 3 lubang lingkaran. Perbandingan diameter ketiga lubang tersebut adalah 1:2:3 dan bagian depannya di cat dengan luas permukaan yang di cat adalah m 2. Jarak antara persegi panjang bagian dalam dengan persegi panjang Diketahui : 5 Panjang daerah yang di cat = 60 cm Lebar daerah yang di cat = 40 cm Perbandingan panjang diameter ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Sehingga Perbandingan jari-jari ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Misal jari-jari lubang paling kecil adalah r maka jari-jari lubang sedang adalah 2r dan jari-jari lubang besar adalah 3r. Ditanyakan : Luas masing-masing lubang berbentuk lingkaran. 3 Jawab : Luas daerah yang dicat = luas persegi panjang luas 3 lubang berbentuk lingkaran ( ) ( ) 6 311

154 No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Skor bagian luar pada semua sisi adalah 5 ( ) ( ) cm. Tentukan jari-jari masing-masing ketiga lubang tersebut! = sehingga r = 3 cm ; 2r = 6 cm; 3r = 9 cm Jadi jari-jari ketiga lubang tersebut adalah 3 cm; 6 cm; dan 9 cm. 6 Jumlah Skor

155 313 Lampiran 3.2 A. Lembar Diskusi Pegangan Siswa (gambar diperkecil) Gambar tersebut merupakan gambar beberapa gelang berbentuk lingkaran yang terbuat dari manik-manik yang memiliki lubang di tengahnya. Gelang pertama, untuk membuatnya diperlukan 22 buah manik-manik, gelang kedua diperlukan 44 buah manikmanik, dan gelang yang ketiga diperlukan 66 buah manik-manik. Cara membuatnya adalah dengan memasukkan kawat pada lubang manik-manik tersebut sehingga manikmanik dapat terhubung antara yang satu dengan yang lain, kemudian rangkaian manikmanik tersebut dibentuk lingkaran seperti pada gambar. Panjang kawat yang mengisi setiap manik-manik adalah 1 cm.

156 314 Berdasarkan gambar di atas diketahui panjang alas segitiga sikusiku adalah 6 cm dan tingginya 8 cm. Jika akan diisi gambar lingkaran dengan jari-jari 1 cm di dalam daerah segitiga tersebut dengan syarat gambar lingkaran harus berjajar rapi dan tidak boleh saling bertumpang tindih, tentukan jumlah lingkaran paling banyak yang dapat digambar!

157 315 Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas merupakan hiasan yang dibentuk dari kawat (kawat digambarkan dengan garis tegas).tentukan panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat hiasan di atas!

158 316 Latihan 3 Diketahui lingkaran kecil dengan diameter x cm dan keliling a cm serta lingkaran besar dengan diameter y cm dan keliling b cm. Tentukan hubungan a dan b adalah! x y

159 317 Latihan 4 Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan panjang lintasan (panjang garis tegas) di atas!

160 318 PENILAIAN Perhatikan gambar tempat gelas berikut! Semua lingkaran pada gambar di atas identik, diketahui jarijarinya adalah 5 cm. Tentukan keliling seluruh lingkaran dan keliling persegi panjang tersebut!

161 MASALAH 319

162 320

163 321

164 322

165 323

166 B. Lembar Diskusi Pegangan Guru 324

167 325

168 326

169 327

170 328

171 329

172 3,5 cm 330

173 331

174 332 Latihan 3 Diketahui lingkaran kecil dengan diameter x cm dan keliling a cm serta lingkaran besar dengan diameter y cm dan keliling b cm. Tentukan hubungan a dan b adalah! x y

175 333

176 334 Latihan 4 Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan panjang lintasan tersebut!

177 335

178 336 PENILAIAN Perhatikan gambar tempat gelas berikut! Semua lingkaran pada gambar di atas identik, diketahui jarijarinya adalah 5 cm. Tentukan keliling seluruh lingkaran dan keliling persegi panjang tersebut!

179 337

180 MASALAH 338

181 339

182 340

183 341

184 342

185 343

186 344

187 345

188 346

189 347

190 348

191 349

192 350 Lampiran 3.3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMP N) 3 Godean : VIII F/II : Matematika : Lingkaran : 9 x 40 menit Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Indikator : Menghitung keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran Menyelesaikan permasalahan terkait keliling lingkaran Menyelesaikan permasalahan terkait luas lingkaran Tujuan : 1. Peserta didik dapat menemukan nilai phi 2. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran 3. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran 4. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas lingkaran

193 351 A. Materi Ajar Terlampir di LKS B. Metode Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah C. Sumber Belajar Buku Matematika untuk SMP kelas VIII D. Alat dan Bahan No. Nama Barang No. Nama Barang 1. Papan Tulis 2. Boardmarker 3. LKS 4. Benang 5. Penggaris 6. Tutup Gelas 7. Gelas 8. Tutup Botol 9. Uang Logam 10. Kertas 11. Gunting E. Alokasi Waktu 9 x 40 menit F. Kemampuan yang Dikembangkan 1. Pemahaman Konsep 2. Pemecahan Masalah G. Kegiatan Pembelajaran 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru.

194 352 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis. Guru membacakan petunjuk 4. Siswa mendengarkan petunjuk mengerjakan soal pretest. guru. Guru membagikan soal pretest dan lembar jawaban. Inti Guru mengawas dan mengamati siswa mengerjakan soal. Penutup Guru meminta siswa mengumpulkan lembar jawabannya. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucap salam. 5. Siswa menerima soal pretest dan lembar jawaban. 6. Siswa mengerjakan soal pretest. 70 menit 7. Siswa mengumpulkan lembar 5 menit jawaban masing-masing 8. Siswa menjawab salam dan mengucapkan terimakasih kepada guru. 3 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis dan buku pelajaran. Guru mengingatkan kepada siswa 4. Siswa mengingat-ingat materi tentang materi yang telah dipelajari. sebelumnya dan memperhatikan guru.

195 353 Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. 5. Siswa memperhatikan penjelasan guru. Guru menyampaikan tujuan 6. Siswa memperhatikan penjelasan pembelajaran. dari guru. Apersepsi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menggambar lingkaran. 7. Siswa memperhatikan guru. 5 menit Guru menceritakan tentang hal-hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling lingkaran dan dapat memberikan motivasi kepada siswa. 8. Siswa mendengarkan cerita dari guru. Inti Eksplorasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru melakukan tanya jawab 9. Siswa menjawab pertanyaan guru. 5 menit terkait lingkaran. Guru melakukan tanya jawab 10. Siswa menjawab pertanyaan guru. terkait keliling lingkaran dan benda-benda apa saja yang memiliki keliling lingkaran. Elaborasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Guru membentuk kelompok 11. Siswa mencari siswa lain yang satu (setiap kelompok terdiri dari 4 kelompok kemudian duduk siswa). bersama. Siswa diberikan LKS (lembar kerja 12. Siswa menerima LKS dari guru. siswa) yang berisi permasalahan yang harus diselesaikan untuk menemukan rumus keliling lingkaran. Alokasi Waktu 30 menit

196 354 Guru mendampingi siswa berdiskusi. Guru membimbing siswa untuk menuliskan hasil diskusi. 13. Siswa berdiskusi menyelesaikan permasalahan. 14. Siswa menuliskan hasil diskusi. Guru meminta perwakilan siswa untuk menyajikan hasil diskusinya. Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal. Guru meminta perwakilan siswa untuk menuliskan jawaban dan menjelaskan di depan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberikan tanggapan. Guru membagikan soal evaluasi materi sebelumnya. Guru mengawasi siswa dalam mengerjakan soal Guru meminta siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. 15. Perwakilan siswa menyajikan hasil diskusi dan menjelaskan, masingmasing kelompok diminta untuk saling melengkapi hasil diskusi dari kelompok yang lain. 16. Siswa bersama-sama dengan kelompok mengerjakan latihan soal. 17. Perwakilan siswa mengerjakan soal hasil diskusinya dan menjelaskan dengan teman-temannya di depan sementara siswa yang lain memperhatikan dan memberi masukan. 18. Siswa memberikan tanggapan tentang penjelasan siswa yang maju. 19. Siswa mempersiapkan alat tulis untuk mengerjakan soal. 20. Siswa mengerjakan soal. 21. Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. 5 menit 20 menit 20 menit 20 menit Konfirmasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru memberikan konfirmasi 22. Siswa memperhatikan guru. 5 menit terhadap kegiatan pembelajaran

197 355 yang telah dilakukan. Penutup Kesimpulan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membimbing siswa 23. Siswa bersama-sama 5 menit menyimpulkan kegiatan menyimpulkan tentang materi yang pembelajaran. telah dipelajari. Guru menutup kegiatan 24. Siswa menjawab salam guru dan pembelajaran dengan mengucap mengucapkan terimakasih kepada salam. guru. 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak masuk. 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis dan buku pelajaran. Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi yang telah dipelajari. Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 4. Siswa mengingat-ingat materi sebelumnya dan memperhatikan guru. 5. Siswa memperhatikan penjelasan guru. 6. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Apersepsi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menggambar lingkaran. 7. Siswa memperhatikan guru. 5 menit

198 356 Guru menceritakan tentang hal-hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas lingkaran dan dapat memberikan motivasi kepada siswa. 8. Siswa mendengarkan cerita dari guru. Eksplorasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru melakukan tanya jawab 9. Siswa menjawab pertanyaan guru. 5 menit terkait lingkaran. Guru melakukan tanya jawab 10. Siswa menjawab pertanyaan guru. terkait luas lingkaran dan bendabenda apa saja yang memiliki luas daerah lingkaran. Inti Elaborasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru meminta siswa untuk 11. Siswa mencari siswa lain yang satu 20 berkumpul dengan kelompok yang kelompok kemudian duduk menit telah dibentuk pada pertemuan sebelumnya. bersama. Siswa diberikan LKS (lembar kerja siswa) yang berisi permasalahan 12. Siswa menerima LKS dari guru. yang harus diselesaikan untuk menemukan rumus luas daerah lingkaran. Guru mendampingi siswa 13. Siswa berdiskusi menyelesaikan berdiskusi. permasalahan. Guru membimbing siswa untuk 14. Siswa menuliskan hasil diskusi. menuliskan hasil diskusi. Guru meminta perwakilan siswa untuk menyajikan hasil diskusinya. 15. Perwakilan siswa menyajikan hasil diskusi dan menjelaskan, masingmasing kelompok diminta untuk saling melengkapi hasil diskusi dari kelompok yang lain. 10 menit

199 357 Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal. Guru meminta perwakilan siswa untuk menuliskan jawaban dan menjelaskan di depan. Guru membagikan soal evaluasi materi sebelumnya. 16. Siswa bersama-sama dengan kelompok mengerjakan latihan soal. 17. Perwakilan siswa mengerjakan soal hasil diskusinya dan menjelaskan dengan teman-temannya di depan sementara siswa yang lain memperhatikan dan memberi masukan. 18. Siswa mempersiapkan alat tulis untuk mengerjakan soal. 20 menit 10 menit 15 menit Guru mengawasi siswa dalam mengerjakan soal. 19. Siswa mengerjakan soal. Guru meminta siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. 20. Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Konfirmasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru memberikan konfirmasi 21. Siswa memperhatikan guru. 2 menit terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan. Penutup Kesimpulan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru membimbing siswa 22. Siswa bersama-sama 3 menit menyimpulkan kegiatan menyimpulkan tentang materi yang pembelajaran. telah dipelajari. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucap salam. 23. Siswa menjawab salam guru dan mengucapkan terimakasih kepada guru.

200 358 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis Guru membacakan petunjuk 4. Siswa mendengarkan petunjuk guru mengerjakan soal posttest. Guru membagikan soal posttest dan lembar jawaban. 5. Siswa menerima soal posttest dan lembar jawaban Inti Guru mengawas dan mengamati siswa mengerjakan soal. 6. Siswa mengerjakan soal posttest 70 menit Penutup Guru meminta siswa 7. Siswa mengumpulkan lembar 5 menit mengumpulkan lembar jawaban masing-masing jawabannya Guru menutup kegiatan 8. Siswa menjawab salam dan pembelajaran dengan mengucap salam. mengucapkan terimakasih kepada guru. H. Penilaian Terlampir pada LKS Yogyakarta, 27 Januari 2016 Mengetahui, Guru Matematika Peneliti Mursilah, S.Pd Kartika Pramudita

201 359 SOAL EVALUASI MATERI I Terlampir pada LKS JAWABAN SOAL EVALUASI Terlampir pada LKS

202 Indikator Pembelajaran Menghitung luas lingkaran KISI-KISI SOAL EVALUASI 1 Indikator Soal No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Menentukan Luas daerah yang dibatasi oleh persegi panjang dan beberapa lingkaran. 1 Semua lingkaran pada gambar tersebut identik, diketahui jarijarinya adalah 5 cm. Tentukan: Tentukan keliling seluruh lingkaran dan keliling persegi panjang tersebut! Diketahui : Ditanyakan : Keliling seluruh lingkaran? Keliling persegi panjang? Jawab : cm 360

203 Indikator Pembelajaran Indikator Soal No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian = Keliling Persegi panjang ( ) ( ). Jadi keliling seluruh lingkaran adalah dan keliling persegi panjang adalah. 361

204 Indikator Pembelajaran Menghitung luas daerah lingkaran Indikator Soal No. Soal Menghitung luas 1 masing-masing dari 3 lingkaran dengan ukuran berbeda jika diketahui perbandingan diameternya. KISI-KISI SOAL EVALUASI 2 Soal Alternatif Penyelesaian Pak Karmawan mempunyai sebuah kotak pengeras suara. Permukaan bagian depan kotak memiliki 3 lubang lingkaran. Perbandingan diameter ketiga lubang tersebut adalah 1:2:3 dan Diketahui : Panjang daerah yang di cat = 60 cm Lebar daerah yang di cat = 40 cm Perbandingan panjang diameter ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Sehingga Perbandingan jari-jari ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Misal jari-jari lubang paling kecil adalah r maka jari-jari lubang sedang adalah 2r dan jari-jari lubang besar adalah 3r. Ditanyakan : 362

205 Indikator Pembelajaran Indikator Soal No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian bagian depannya di cat dengan luas permukaan yang di cat adalah m 2. Jarak antara persegi panjang bagian dalam dengan persegi panjang bagian luar pada semua sisi adalah 5 cm. Tentukan jari-jari masing-masing ketiga lubang tersebut! Luas masing-masing lubang berbentuk lingkaran. Jawab : Luas daerah yang dicat = luas persegi panjang luas 3 lubang berbentuk lingkaran ( ) ( ) ( ) ( ) = sehingga r = 3 cm ; 2r = 6 cm; 3r = 9 cm Jadi jari-jari ketiga lubang tersebut adalah 3 cm; 6 cm; dan 9 cm. 363

206 PEDOMAN PENSKORAN SOAL EVALUASI 1 No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Skor 1. Semua lingkaran pada gambar tersebut identik, diketahui jari-jarinya adalah 5 cm. Tentukan: Luas daerah yang berwarna biru! Diketahui : 3 Ditanyakan : Luas daerah yang berwarna biru? : 4 364

207 No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Skor : 2 = Jadi luas daerah biru adalah 1 Jumlah Skor

208 No. Soal 1. PEDOMAN PENSKORAN SOAL EVALUASI 2 Soal Alternatif Penyelesaian Skor Pak Karmawan mempunyai sebuah kotak pengeras suara. Permukaan bagian depan kotak memiliki 3 lubang lingkaran. Perbandingan diameter ketiga lubang tersebut adalah 1:2:3 dan bagian depannya di cat dengan luas permukaan yang di cat adalah m 2. Jarak antara persegi panjang bagian dalam dengan persegi panjang Diketahui : 5 Panjang daerah yang di cat = 60 cm Lebar daerah yang di cat = 40 cm Perbandingan panjang diameter ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Sehingga Perbandingan jari-jari ketiga lubang adalah 1 : 2 : 3 Misal jari-jari lubang paling kecil adalah r maka jari-jari lubang sedang adalah 2r dan jari-jari lubang besar adalah 3r. Ditanyakan : Luas masing-masing lubang berbentuk lingkaran. 3 Jawab : Luas daerah yang dicat = luas persegi panjang luas 3 lubang berbentuk lingkaran ( ) ( ) 6 366

209 No. Soal Soal Alternatif Penyelesaian Skor bagian luar pada semua sisi adalah 5 ( ) ( ) cm. Tentukan jari-jari masing-masing ketiga lubang tersebut! = sehingga r = 3 cm ; 2r = 6 cm; 3r = 9 cm Jadi jari-jari ketiga lubang tersebut adalah 3 cm; 6 cm; dan 9 cm. 6 Jumlah Skor

210 u n tu k S isw a d is u s u n o le h : K a r tik a P ra m u d ita L E M B A R K E R JA S IS W A (L K S ) K O N T E K S T U A L KELILIN G & LUAS LIN G KARAN kelas V III sem ester genap NAMA : NO : KELAS :

211 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum wr.wb Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika materi keliling dan luas lingkaran untuk SMP kelas VIII semester genap. Tak lupa shalawat serta salam untuk beliau, Nabi Muhammad SAW, yang telah menjadi suri tauladan kepada kita semua sehingga kita tetap berada di jalan-nya untuk menggapai ridho Illahi. Penulis menyadari banyak kekurangan dalam penyusunan Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika materi keliling dan luas lingkaran untuk SMP kelas VIII semester genap sehingga dalam penyusunan LKS ini penulis tidak lepas dari bantuan, dorongan, bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menghaturkan terimakasih kepada : 1. Bapak Mulin Nu man, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan arahan, bimbingan, saran, dan dorongan selama penyusunan LKS ini. 2. Ibu Mursilah, S.Pd., selaku guru matematika kelas VIII SMP Negeri 3 Godean dan validator LKS yang telah mendampingi dan membimbing penulis dalam melaksanakan penelitian menggunakan LKS ini. 3. Ibu Endang Sulistyowati, M.Pd.I., Bapak Ari Dwi Hartanto, M.Sc., dan Bapak Muhammad Istiqlal, M.Pd., selaku validator LKS yang telah memberikan masukan dalam penyusunan LKS ini. 4. Teman-teman Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga angkatan 2012, khususnya teman-teman seperjuangan skripsi, Septi, Trisna, dan Nelita.

212 Penulis menyadari dalam penyusunan LKS ini masih terdapat banyak kekurangan, baik dalam pengetikan, pemilihan kata, dan lain-lain. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi perbaikan dalam karya penulis berikutnya. Semoga LKS ini bermanfaat bagi kita semua. Wassalamualaikum. wr. wb. Penulis

213 DAFTAR ISI Halaman Judul Kata Pengantar SK, KD, dan Indikator Daftar Isi KELILING LINGKARAN Masalah... 1 Percobaan... 1 Tabel Hasil Percobaan... 2 Pertanyaan... 3 Catatan penting tentang phi... 4 Tugas diskusi... 6 Latihan Latihan Latihan Soal Penilaian LUAS LINGKARAN Masalah Percobaan Tabel Hasil Percobaan Pertanyaan Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas jajargenjang... 17

214 Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas segitiga Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas belah ketupat Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas trapesium Tabel Hasil Diskusi Pertanyaan Tugas Diskusi Latihan Latihan Latihan Latihan Soal Penilaian... 31

215 Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Indikator : Menghitung keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran Tujuan Peserta didik dapat menemukan nilai phi Peserta didik dapat menemukan rumus keliling dan luas lingkaran Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

216 MASALAH Banyak benda disekitar kita yang berbentuk lingkaran. Benda tersebut diantaranya tutup gelas, alas gelas, tutup botol, uang logam, dan masih banyak lagi. Untuk menentukan keliling dari benda tersebut kita terkadang merasa kesulitan. Bagaimana kalian dapat mempermudah orang-orang untuk menentukan keliling dari lingkaran? Apakah kalian dapat menemukan rumus keliling lingkaran? Lakukan percobaan berikut berkelompok untuk menjawabnya kemudian persiapkan untuk mempresentasikan hasil diskusi! 1

217 Isilah tabel berikut sesuai dengan hasil percobaan yang kalian lakukan! Nama Benda Diameter (cm) Keliling (cm) Keliling/Diameter Tutup Gelas Gelas Tutup Botol Uang Logam 2

218 PERTANYAAN Diskusikan bersama kelompokmu! 3

219 FAKTA-FAKTA TENTANG π 4

220 5

221 Diskusikan soal-soal latihan pada halaman selanjutnya bersama kelompokmu! Kemudian persiapkan untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kalian! 6

222 LATIHAN 1 7

223 LATIHAN 2 8

224 9

225 LATIHAN 3 10

226 PENILAIAN 11

227 LEMBAR JAWAB 12

228 MASALAH Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, lakukan percobaan di halaman selanjutnya! 13

229 Percobaan 14

230 Isilah tabel berikut berdasarkan hasil diskusi! No Kue (gambar) Cara Memotong (sketsa) Ditata Menyerupai 1. Jajar genjang Contoh Cara Penataan (sketsa) 2. Segitiga 3. Belah Ketupat 4. Trapesium 15

231 Setelah kue-kue dihidangkan Ani menebak bahwa kue yang ditata dengan permukaan atasnya menyerupai bentuk segitiga adalah kue yang paling luas permukaan atasnya (diasumsikan permukaan atas kue tersebut rata) karena jumlah potongannya paling banyak. Menurut kalian apakah dugaan Ani benar? Bagaimana kalian dapat membuktikannya? Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, ikuti langkah-langkah dan jawab pertanyaan pada halaman selanjutnya! 16

232 JAJAR GENJANG 17

233 SEGITIGA 18

234 BELAH KETUPAT 19

235 TRAPESIUM 20

236 Setelah kalian menjawab pertanyaan-pertanyaan, isilah tabel berikut! Bangun Datar Rumus Luas permukaan bangun datar Rumus luas lingkaran menggunakan pendekatan bangun datar lain Jajar Genjang Segitiga Belah Ketupat Trapesium 21

237 Apakah pendapat Ani benar? Kue mana yang paling luas? Tuliskan alasannya! Renungkan sejenak kegiatan yang telah kalian lakukan! Apa yang dapat kalian simpulkan? Pengetahuan apa yang telah kalian peroleh? Pertanyaan apa yang muncul setelah kalian melakukan kegiatan tersebut? 22

238 Diskusikan soal-soal latihan pada halaman selanjutnya bersama kelompokmu! Kemudian persiapkan untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kalian! 23

239 Latihan 1 Masyarakat Belajar 24

240 25

241 Latihan 2 d = 14 cm 26

242 27

243 Latihan 3 0,5 m 1 m 5 m 28

244 29

245 Latihan 4 30

246 PENILAIAN 31

247 LEMBAR JAWABAN 32

248 33

249 u n tu k G u ru d is u s u n o le h : K a r tik a P ra m u d ita L E M B A R K E R JA S IS W A (L K S ) K O N T E K S T U A L KELILIN G & LUAS LIN G KARAN kelas VIII sem ester genap

250 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum wr.wb Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika materi keliling dan luas lingkaran untuk SMP kelas VIII semester genap. Tak lupa shalawat serta salam untuk beliau, Nabi Muhammad SAW, yang telah menjadi suri tauladan kepada kita semua sehingga kita tetap berada di jalan-nya untuk menggapai ridho Illahi. Penulis menyadari banyak kekurangan dalam penyusunan Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika materi keliling dan luas lingkaran untuk SMP kelas VIII semester genap sehingga dalam penyusunan LKS ini penulis tidak lepas dari bantuan, dorongan, bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menghaturkan terimakasih kepada : 5. Bapak Mulin Nu man, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan arahan, bimbingan, saran, dan dorongan selama penyusunan LKS ini. 6. Ibu Mursilah, S.Pd., selaku guru matematika kelas VIII SMP Negeri 3 Godean dan validator LKS yang telah mendampingi dan membimbing penulis dalam melaksanakan penelitian menggunakan LKS ini. 7. Ibu Endang Sulistyowati, M.Pd.I., Bapak Ari Dwi Hartanto, M.Sc., dan Bapak Muhammad Istiqlal, M.Pd., selaku validator LKS yang telah memberikan masukan dalam penyusunan LKS ini. 8. Teman-teman Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga angkatan 2012, khususnya teman-teman seperjuangan skripsi, Septi, Trisna, dan Nelita.

251 Penulis menyadari dalam penyusunan LKS ini masih terdapat banyak kekurangan, baik dalam pengetikan, pemilihan kata, dan lain-lain. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi perbaikan dalam karya penulis berikutnya. Semoga LKS ini bermanfaat bagi kita semua. Wassalamualaikum. wr. wb. Penulis

252 DAFTAR ISI Halaman Judul Kata Pengantar SK, KD, dan Indikator Daftar Isi KELILING LINGKARAN Masalah... 1 Percobaan... 1 Tabel Hasil Percobaan... 2 Pertanyaan dan Jawaban... 3 Catatan penting tentang phi... 4 Tugas diskusi... 6 Latihan 1 dan Pembahasan... 7 Latihan 2 dan Pembahasan... 8 Latihan 3 dan Pembahasan Soal Penilaian dan Jawaban LUAS LINGKARAN Masalah Percobaan Tabel Hasil Percobaan Pertanyaan Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas jajargenjang... 17

253 Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas segitiga Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas belah ketupat Menemukan konsep Luas lingkaran dengan pendekatan Luas trapesium Tabel Hasil Diskusi Pertanyaan dan Jawaban Tugas Diskusi Latihan 1 dan Pembahasan Latihan 2 dan Pembahasan Latihan 3 dan Pembahasan Latihan 4 dan Pembahasan Soal Penilaian dan Jawaban... 31

254 Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Indikator : Menghitung keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran Tujuan Peserta didik dapat menemukan nilai phi Peserta didik dapat menemukan rumus keliling dan luas lingkaran Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

255 Konstruktivisme MASALAH Banyak benda disekitar kita yang berbentuk lingkaran. Benda tersebut diantaranya tutup gelas, alas gelas, tutup botol, uang logam, dan masih banyak lagi. Untuk menentukan keliling dari benda tersebut kita terkadang merasa kesulitan. Bagaimana kalian dapat mempermudah orang-orang untuk menentukan keliling dari lingkaran? Apakah kalian dapat menemukan rumus keliling lingkaran? Lakukan percobaan berikut berkelompok untuk menjawabnya kemudian persiapkan untuk mempresentasikan hasil diskusi! 1

256 Inkuiri Isilah tabel berikut sesuai dengan hasil percobaan yang kalian lakukan! Nama Benda Diameter (cm) Keliling (cm) Keliling/Diameter Tutup Gelas 8,2 25,75 3,14024 Gelas 13,2 41,45 3,14015 Tutup Botol 30,3 95,15 3,14026 Uang Logam 3,15 9,9 3,

257 PERTANYAAN Masyarakat Belajar Diskusikan bersama kelompokmu! Refleksi Bertanya 3

258 FAKTA-FAKTA TENTANG π 4

259 5

260 Masyarakat Belajar Diskusikan soal-soal latihan pada halaman selanjutnya bersama kelompokmu! Pemodelan Kemudian persiapkan untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kalian! 6

261 LATIHAN 1 Masyarakat Belajar 7

262 LATIHAN 2 Masyarakat Belajar 8

263 9

264 LATIHAN 3 Masyarakat Belajar 10

265 PENILAIAN Penilaian Autentik 11

266 12

267 MASALAH Konstruktivisme Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, lakukan percobaan di halaman selanjutnya! 13

268 Percobaan 14

269 Isilah tabel berikut berdasarkan hasil diskusi! No Kue (gambar) Cara Memotong (sketsa) Ditata Menyerupai 1. Jajar genjang Inkuiri Cara Penataan (sketsa) Contoh 2. Segitiga 3. Belah Ketupat 4. Trapesium 15

270 Konstruktivisme Setelah kue-kue dihidangkan Ani menebak bahwa kue yang ditata dengan permukaan atasnya menyerupai bentuk segitiga adalah kue yang paling luas permukaan atasnya (diasumsikan permukaan atas kue tersebut rata) karena jumlah potongannya paling banyak. Menurut kalian apakah dugaan Ani benar? Bagaimana kalian dapat membuktikannya? Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, ikuti langkah-langkah dan jawab pertanyaan pada halaman selanjutnya! 16

271 Konstruktivisme JAJAR GENJANG 17

272 Konstruktivisme SEGITIGA 18

273 BELAH KETUPAT Konstruktivisme 19

274 Konstruktivisme TRAPESIUM 20

275 Inkuiri Setelah kalian menjawab pertanyaan-pertanyaan, isilah tabel berikut! Bangun Datar Rumus Luas permukaan bangun datar Rumus luas lingkaran menggunakan pendekatan bangun datar lain Jajar Genjang Segitiga Belah Ketupat Trapesium ( ) 21

276 Apakah pendapat Ani benar? Kue mana yang paling luas? Tuliskan alasannya! Tidak, Semua kue memiliki luas yang sama karena setelah diselidiki luas semua kue adalah. Refleksi Renungkan sejenak kegiatan yang telah kalian lakukan! Apa yang dapat kalian simpulkan? Berdasarkan cara menghitung luas menggunakan 4 bangun datar yang berbeda menunjukkan bahwa rumus luas lingkaran adalah. Pengetahuan apa yang telah kalian peroleh? Persamaan umum mencari luas lingkaran, yaitu Bertanya Pertanyaan apa yang muncul setelah kalian melakukan kegiatan tersebut? (Siswa bebas bertanya) 22

277 Masyarakat Belajar Diskusikan soal-soal latihan pada halaman selanjutnya bersama kelompokmu! Pemodelan Kemudian persiapkan untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kalian! 23

278 Latihan 1 Masyarakat Belajar 24

279 25

280 Latihan 2 Masyarakat Belajar d = 14 cm 26

281 27

282 Latihan 3 Masyarakat Belajar 0,5 m 1 m 5 m 28

283 29

284 Latihan 4 Masyarakat Belajar 30

285 PENILAIAN Penilaian autentik 31

286 32

287 33

288 446 Lampiran 3.6 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMP N) 3 Godean : VIII E/II : Matematika : Lingkaran : 9 x 40 menit Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Indikator : Menghitung keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran Tujuan : 1. Peserta didik dapat menemukan nilai phi 2. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran 3. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

289 447 A. Materi Ajar MATERI I No Benda Diameter Keliling Keliling/Diameter 1. Uang logam 2. Cincin 3. Tutup Gelas MATERI (Keliling Lingkaran) Dari beberapa benda yang berbentuk lingkaran di atas, setelah diukur panjang diameter dan kelilingnya maka kita dapat menemukan keteraturan yaitu adanya nilai yang konstan antara perbandingan keliling dan diameter pada semua benda yang berbentuk lingkaran di atas. Dari hal-hal tersebut dapat disimpulkan bahwa ada nilai yang konstan untuk menghitung keliling lingkaran, nilai tersebut sampai saat ini dikenal dengan nilai phi ( ). Pada perhitungan nilai phi dibulatkan menjadi 3,14 adapula yang menggunakan, pembulatan ke 3,14 dan perubahan ke bentuk lain yaitu bertujuan untuk mempermudah perhitungan. Berdasarkan hasil kegiatan tersebut sudah diketahui bahwa hasil pembagian antara keliling dengan diameter adalah tetap yang dikenal dengan nilai phi ( ) sehingga dapat dituliskan bahwa : Sehingga untuk menghitung keliling lingkaran dapat menggunakan rumus. Contoh Soal 1. Tentukan keliling lingkaran yang diameternya adalah: a. 42 cm b. 10 cm

290 448 Jawab: a. b. Materi (Panjang lintasan dari perputaran roda kendaraan) Jika keliling sebuah roda = K dan roda tersebut berputar sebanyak N kali serta panjang lintasan yang dilalui roda adalah j, maka dapat diperoleh hubungan sebagai berikut : Contoh Soal Jika jari-jari roda sepeda Ani 28 cm dan Ani mengayuh sepeda sehingga roda berputar kali sepanjang lintasan lurus, berapa meter panjang lintasan yang telah ditempuh Ani? Jawab : MATERI II (Luas daerah lingkaran) Luas daerah lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung lingkaran. Untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan pendekatan luas bangun datar yang lain. Misalnya mencari luas lingkaran dengan pendekatan luas jajar genjang.

291 449 Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di atas merupakan gambar lingkaran yang dibagi menjadi 8 daerah yang identik. Gambar tersebut kemudian diubah menyerupai bentuk jajar genjang. Cara mencari luas lingkaran dengan pendekatan luas jajar genjang yaitu dengan menggunakan rumus luas jajar genjang. Rumus luas jajar genjang adalah alas x tinggi.. Dengan alas jajar genjang adalah keliling Sehingga lingkaran dan tingginya adalah jar-jari lingkaran.. Sebelumnya, telah ditemukan rumus untuk menentukan keliling lingkaran yaitu Sehingga diperoleh persamaan umum untuk menentukan luas daerah lingkaran yaitu : Contoh soal Sebuah logam berbentuk lingkaran dengan diameter 2,8 cm. Hitunglah luas permukaan logam tersebut sampai dua desimal (anggap permukaan logam rata)! Jawab : B. Metode Pembelajaran Ceramah

292 450 C. Sumber Belajar Buku Matematika untuk SMP kelas VIII D. Alat dan Bahan 1. Papan Tulis 2. Boardmarker 3. Uang logam 4. Cincin 5. Tutup gelas 6. Benang 7. Penggaris E. Alokasi Waktu 9 x 40 menit F. Kegiatan Pembelajaran 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis. Guru membacakan petunjuk 4. Siswa mendengarkan petunjuk mengerjakan soal pretest. guru. Guru membagikan soal pretest dan lembar jawaban. 5. Siswa menerima soal pretest dan lembar jawaban. Inti Guru mengawas dan mengamati siswa mengerjakan soal. 6. Siswa mengerjakan soal pretest. 70 menit Penutup Guru meminta siswa 7. Siswa mengumpulkan lembar 5 menit mengumpulkan lembar jawaban masing-masing. jawabannya.

293 451 Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucap salam. 8. Siswa menjawab salam dan mengucapkan terimakasih kepada guru. 3 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1 Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis dan buku pelajaran. Guru mengingatkan kepada siswa 4. Siswa mengingat-ingat materi 10 tentang materi yang telah dipelajari. sebelumnya dan memperhatikan menit guru. Guru menyampaikan informasi 5. Siswa memperhatikan penjelasan tentang materi yang akan dipelajari. guru. Guru menyampaikan tujuan 6. Siswa memperhatikan penjelasan pembelajaran. dari guru. Apersepsi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru melakukan tanya jawab 7. Siswa menjawab pertanyaan guru. 5 menit dengan siswa terkait keliling lingkaran dengan mengaitkan pada materi sebelumnya. Guru meminta siswa untuk 8. Siswa mengungkapkan mengemukakan pendapatnya. pendapatnya Eksplorasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru memberikan informasi 9. Siswa memperhatikan penjelasan 10 kepada siswa tentang pengertian keliling lingkaran. yang diberikan oleh guru. menit Guru menjelaskan tentang 10. Siswa memperhatikan penjelasan

294 452 pengertian keliling lingkaran. Guru melakukan percobaan dengan mengukur diameter benda-benda berbentuk lingkaran dengan bantuan beberapa siswa, kemudian mengukur keliling lingkaran menggunakan benang. Guru menenuliskan hasil pengukuran dalam bentuk tabel di papan tulis. N o 1. Nama Benda Uang logam Panjang Diameter diameter Keliling Keliling/ panjang yang diberikan oleh guru 11. Perwakilan siswa membantu guru mengukur diameter dan keliling benda-benda berbentuk lingkaran dan siswa yang lain memperhatikan. 12. Siswa memperhatikan aktivitas guru. 10 menit 2. Cincin 3. Tutup Gelas Guru melakukan tanya jawab dengan siswa terkait hasil pembagian keliling lingkaran dengan panjang diameter lingkaran. Guru meminta siswa untuk menghitung pembagian keliling lingkaran dengan panjang diameternya kemudian menuliskan pada kolom terakhir. 13. Siswa menjawab pertanyaan guru dan siswa bertanya kepada guru. 14. Siswa menghitung hasil pembagian keliling lingkaran dengan panjang diameter kemudian menuliskan pada tabel.

295 453 Inti Elaborasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menjelaskan keteraturan yang terjadi yaitu terdapat kesamaan pada setiap hasil pembagian antara 15. Siswa memperhatikan penjelasan guru. 10 menit keliling lingkaran dengan diameternya. Guru memberikan informasi 16. Siswa memperhatikan penjelasan kepada siswa bahwa nilai tersebut guru dinamakan nilai phi dan disimbolkan dengan. Nilai phi tersebut merupakan hasil pembagian antara keliling lingkaran dengan panjang diameter lingkaran 17. Siswa memperhatikan dan mencatat penjelasan dari guru dengan pembulatan 2 desimal sehingga phi ditetapkan bernilai 3,14. Guru menjelaskan nilai. 18. Siswa memperhatikan penjelasan Sebenarnya nilai tidak sama dari guru dengan 3,14 dan tidak sama pula dengan nilai phi. Ada selisih antara ketiga nilai tersebut, namun selisihnya sangat kecil sehingga untuk memudahkan perhitungan nilai phi sering dibulatkan menjadi 3,14 atau.

296 454 Guru menjelaskan tentang keliling lingkaran. Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan sebelumnya diperoleh nilai phi, yaitu : 19. Siswa memperhatikan penjelasan guru Sehingga (Persamaan umum untuk mencari keliling lingkaran) Guru memberikan contoh soal Tentukan keliling lingkaran yang diameternya adalah: a. 42 cm b. 10 cm Jawab : 20. Siswa memperhatikan contoh soal yang diberikan oleh guru kemudian siswa mencatat contoh soal dan materi pelajaran. 10 menit Guru menjelaskan tentang panjang lintasan dari perputaran roda kendaraan. Jika keliling sebuah roda = K dan roda tersebut berputar sebanyak N kali serta panjang lintasan yang dilalui roda adalah j, maka dapat 21. Siswa memperhatikan penjelasan guru kemudian mencatat materi yang disampaikan oleh guru 15 menit

297 455 diperoleh hubungan sebagai berikut : Guru memberikan contoh soal Jika jari-jari roda sepeda Ani 28 cm dan Ani mengayuh sepeda sehingga roda berputar kali sepanjang lintasan lurus, berapa meter panjang lintasan yang telah ditempuh Ani? Jawab : 22. Siswa memperhatikan contoh yang disampaikan oleh guru kemudian mencatatnya. 10 menit Guru memberikan latihan soal 23. Siswa mengerjakan soal-soal (terlampir). latihan Guru berkeliling membimbing 24. Siswa berdiskusi dan bertanya siswa mengerjakan soal latihan. kepada guru apabila mengalami kesulitan Guru meminta beberapa siswa 25. Perwakilan siswa menuliskan hasil untuk mengerjakan soal latihan di pekerjaannya di papan tulis. papan tulis depan. Konfirmasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Guru membahas hasil pekerjaan 26. Siswa memperhatikan penjelasan siswa yang telah dikerjakan di guru dan mencocokkan dengan depan. jawabannya 15 menit 5 menit 10 menit Alokasi Waktu 5 menit

298 456 Penutup Kesimpulan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menyimpulkan bersama-sama dengan siswa tentang materi yang telah dipelajari. jadi materi yang telah kita pelajari hari ini adalah : Hasil bagi antara keliling lingkaran dengan panjang diameter bernilai tetap yang dikenal dengan nilai phi ( ). Keliling lingkaran dapat dicari dengan rumus : 27. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari. 5 menit Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucap salam. 28. Siswa menjawab salam guru dan mengucapkan terimakasih kepada guru. 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak masuk. 2. Siswa menjawab pertanyaan dari guru. Guru menulis jurnal harian dan mengisi buku presensi siswa. 3. Siswa menyiapkan alat tulis dan buku pelajaran. Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi yang telah dipelajari. 4. Siswa mengingat-ingat materi yang telah dipelajari 5 menit Guru menyampaikan informasi 5. Siswa memperhatikan penjelasan tentang materi yang akan dipelajari. dari guru. Guru menyampaikan tujuan 6. Siswa memperhatikan penjelasan pembelajaran. dari guru.

299 457 Apersepsi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru melakukan tanya jawab 7. Siswa menjawab pertanyaan guru. 5 menit dengan siswa terkait luas lingkaran dengan mengaitkan pada materi sebelumnya. Guru meminta siswa untuk 8. Siswa mengungkapkan mengemukakan pendapatnya. pendapatnya. Eksplorasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru memberikan informasi 9. Siswa memperhatikan penjelasan 5 menit kepada siswa tentang pengertian yang diberikan oleh guru. luas lingkaran. Guru menjelaskan tentang 10. Siswa memperhatikan penjelasan pengertian luas lingkaran. yang diberikan oleh guru. Guru menggambar sebuah 11. Siswa memperhatikan aktivitas 10 lingkaran di papan tulis kemudian melakukan tanya jawab dengan siswa. guru. menit Setelah siswa memahami tentang 12. Siswa memperhatikan aktivitas luas lingkaran kemudian guru guru. membagi lingkaran tersebut menjadi 8 bagian yang identik, seperti pada gambar di bawah ini : Kemudian guru menjelaskan bahwa 13. Siswa memperhatikan penjelasan

300 458 bagian-bagian lingkaran tersebut akan dipisah-pisahkan dan disusun lagi sehingga menyerupai bentuk persegi panjang seperti pada gambar di bawah ini : guru. Guru meminta perwakilan siswa 14. Beberapa siswa mengemukakan 5 menit untuk mengemukakan pendapatnya tentang gambar tersebut. pendapatnya tentang kegiatan yang telah dilakukan. Inti Elaborasi Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menjelaskan tentang cara 15. Siswa memperhatikan penjelasan 5 menit menemukan rumus luas lingkaran dengan menggunakan pendekatan rumus persegi panjang. guru. Guru memberikan contoh soal 16. Siswa memperhatikan contoh yang 5 menit Sebuah logam berbentuk lingkaran diberikan oleh guru kemudian dengan diameter 2,8 cm. mencatatnya Hitunglah luas permukaan logam tersebut sampai dua desimal (anggap permukaan logam rata)! Jawab : Guru memberikan latihan soal (soal terlampir). Guru berkeliling untuk mendampingi siswa mengerjakan soal latihan. 17. Siswa mengerjakan latihan soal. 15 menit 18. Siswa berdiskusi dengan siswa 5 menit yang lain dan menanyakan hal-hal yang belum jelas kepada guru.

301 459 Guru meminta beberapa siswa untuk maju mengerjakan soal-soal latihan tersebut di papan tulis. 19. Perwakilan siswa maju menuliskan jawaban dari soal-soal di papan tulis. 10 menit Konfirmasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Guru membahas hasil pekerjaan 20. Siswa memperhatikan penjelasan siswa yang telah dikerjakan di guru dan mencocokkan dengan depan. jawabannya Alokasi Waktu 5 menit Penutup Kesimpulan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Guru menyimpulkan bersama-sama dengan siswa tentang materi yang telah dipelajari. jadi materi yang telah kita pelajari hari ini adalah menentukan rumus luas lingkaran yaitu. 21. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari. 5 menit Guru menutup kegiatan 22. Siswa menjawab salam guru dan pembelajaran dengan mengucap mengucapkan terimakasih kepada salam. guru. 2 x 40 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Aktivitas Guru No Aktivitas Siswa Waktu Pendahuluan Guru memberi salam. 1. Siswa menjawab salam. 5 menit Guru menanyakan siswa yang tidak 2. Siswa menjawab pertanyaan guru. masuk. Guru menulis jurnal harian dan mengisi presensi siswa. 3. Siswa mempersiapkan alat tulis. Guru membacakan petunjuk 4. Siswa mendengarkan petunjuk guru. mengerjakan soal posttest.

302 460 Guru membagikan soal posttest dan lembar jawaban. Inti Guru mengawas dan mengamati siswa mengerjakan soal. Penutup Guru meminta siswa mengumpulkan lembar jawabannya. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucap salam. 5. Siswa menerima soal post-test dan lembar jawaban. 1. Siswa mengerjakan soal posttest. 70 menit 1. Siswa mengumpulkan lembar 5 menit jawaban masing-masing. 2. Siswa menjawab salam dan mengucapkan terimakasih kepada guru. Yogyakarta, 27 Januari 2016 Mengetahui, Guru Matematika Peneliti Mursilah, S.Pd Kartika Pramudita

303 461 SOAL LATIHAN MATERI I 1. Tentukan keliling lingkaran yang jari-jarinya adalah : a. 6 cm b. 7 cm c. 12 cm d. 3,5 cm 2. Tentukan keliling lingkaran yang diameternya adalah : a. 22 cm b. 224 cm c. 17 cm d. 2,1 cm 3. Tentukan jari-jari lingkaran yang kelilingnya adalah : a. 44 cm b. 110 cm c. 5,5 cm d. 57 cm 4. Tentukan panjang diameter lingkaran yang kelilingnya adalah : a. 88 cm b. 100 cm c. 140 cm d. 12 cm 5. Hitunglah keliling di bawah ini : Jika panjang sisi persegi di bawah ini adalah 20 cm. Tentukan keliling daerah yang berwarna biru! 6. Sebuah gerobak dengan diameter rodanya 1,4 m, berjalan sehingga rodanya berputar sebanyak 100 kali. Panjang lintasan roda gerobak adalah....

304 462 JAWABAN SOAL LATIHAN MATERI I 1. Jawab : a. b. c. d. 2. Jawab : a. b. c. d. 3. Jawab : a. b. c. d. 4. Jawab : a. b. c. d.

305 ( ) ( ) 6.

306 464 SOAL LATIHAN MATERI II 1. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari : a. 21 cm b. 15 cm 2. Tentukan diameter lingkaran yang mempunyai luas : a. 28,26 cm 2 b. 113,04 cm 2 3. Lantai sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3,5 m. Berapakah luas lantai tersebut? 4. Luas arsiran Perhatikan gambar berikut! ABCD adalah persegi panjang. AB = 200 cm dan AD = 140 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir! 5. Amir mempunyai kolam ikan berbentuk lingkaran. Jika luas kolam adalah cm 2, berapakah jari-jari kolam tersebut?

307 465 JAWABAN SOAL LATIHAN MATERI II 1. Jawab : a. b. 2. Jawab : a. b.

308 Jawab : 4. 5.

309 LAMPIRAN 4 VALIDITAS DAN RELIABILITAS Lampiran 4.1 Lampiran 4.2 Lampiran 4.3 Lampiran 4.4 Hasil Uji Validasi Instrumen Pretest-Posttest Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Perhitungan Tingkat Kesukaran. Perhitungan Daya Beda. Uji Reliabilitas.

310 467 Lampiran 4.1 Perhitungan Hasil Validasi Ahli Instrumen Soal Pretest-Posttest Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Menggunakan Rumus Content Validity Ratio (CVR) ( ) Keterangan: ne = banyaknya ahli yang menyatakan esensial n = banyaknya ahli yang melakukan penilaian Angka CVR terentang pada interval -1 sampai dengan 1. Apabila angka CVR > 0 berarti lebih dari 50% ahli dalam panel menyatakan item tersebut esensial. Semakin lebih besar angka CVR dari 0, maka semakin esensial dan semakin tinggi kevalidan suatu item (Azwar, 2013: 115). Berikut ini merupakan rangkuman hasil validasi ahli soal pretest-posttest pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah siswa : Nomer Ahli 1 Ahli 2 Ahli 3 Ahli 4 CVR Keterangan Soal 1 1 Valid 2 1 Valid 3 1 Valid 4-0,5 Valid 5 1 Valid 6-0,5 Valid 7 1 Valid 8 1 Valid 9 1 Valid 10 1 Valid 11 1 Valid 12-0,5 Valid 13-0,5 Valid Keterangan No. Validator Jabatan 1. Endang Sulistyowati, M.Pd.I. Dosen 2. Ari Dwi Hartanto, M.Sc. Dosen 3. Muhammad Istiqlal, M.Pd. Dosen 4. Mursilah, S.Pd. Guru

311 468 Lampiran 4.2 PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN A. Tabel Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal pada Paket 1 No 2 8 Siswa 1 a b 6 a b Jumlah Skor maks Proporsi 0,671 0,925 0,806 0,631 0,513 0,663 0,554 0,667 0,675 Ket Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Keterangan : No Soal Jenis Soal 1 Pemecahan Masalah 2a Pemahaman Konsep 2b Pemahaman Konsep 6 Pemahaman Konsep 8a Pemahaman Konsep 8b Pemahaman Konsep 9 Pemecahan Masalah 11 Pemecahan Masalah 12 Pemahaman Konsep

312 469 B. Tabel Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal pada Paket 2 No Siswa A b a b a b Jumlah Skor maks Proporsi 0,5875 0,6125 0, , , ,6375 0,6 0,65 0,625 Ket Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Keterangan : No Soal Jenis Soal 3 Pemecahan Masalah 4a Pemahaman Konsep 4b Pemahaman Konsep 5 Pemecahan Masalah 7 Pemecahan Masalah 10a Pemahaman Konsep 10b Pemahaman Konsep 13a Pemahaman Konsep 13b Pemahaman Konsep

313 470 Lampiran 4.3 PERHITUNGAN DAYA BEDA A. Perhitungan Daya Beda Instrumen Paket 1 No Siswa Data Skor Siswa pada Setiap Butir Soal Paket 1 n1 n2b n2b n6 n8a n8b n9 n11 n12 Y Keterangan : n Y3 : nomor : skor total yang diperoleh siswa

314 Output Hasil Perhitungan Daya Beda Butir Soal Paket 1 dengan Bantuan Software SPSS

315 472 B. Perhitungan Daya Beda Instrumen Paket 2 Data Skor Siswa pada Setiap Butir Soal Paket 2 No Siswa n3 n4a n4b n5 n7 n10a n10b n13a n13b Y Keterangan : n Y2 : nomor : skor total yang diperoleh siswa

316 Output Hasil Perhitungan Daya Beda Butir Soal Paket 1 dengan Bantuan Software SPSS

317 474 Lampiran 4.4 UJI RELIABILITAS A. Uji Reliabilitas Instrumen Pretest-Posttest Paket 1 No Siswa n1 n2b n2b n6 n8a n8b n9 n11 n Ket : n : nomor soal Output Hasil Perhitungan Reliabilitas Instrumen Paket 1 dengan Bantuan Software SPSS 15

318 475 B. Uji Reliabilitas Instrumen Pretest-Posttest Paket 2 No Siswa n3 n4a n4b n5 n7 n10a n10b n13a n13b Keterangan : n : nomor soal Output Hasil Perhitungan Reliabilitas Instrumen Paket 2 dengan Bantuan Software SPSS 15

319 LAMPIRAN 5 DATA DAN OUTPUT HASIL PENELITIAN Lampiran 5.1 Lampiran 5.2 Lampiran 5.3 Lampiran 5.4 Lampiran 5.5 Lampiran 5.6 Lampiran 5.7 Lampiran 5.8 Lampiran 5.9 Lampiran 5.10 Data Nilai Pretest, posttest, dan N-Gain Pemahaman Konsep Siswa. Deskripsi Statistik Data Pretest, Posttest dan N-Gain Pemahaman Konsep Siswa. Uji Normalitas Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa. Uji Homogenitas Data N-Gain Pemahaman Konsep Siswa. Analisis Data Hasil Penelitian Pemahaman Konsep Siswa. Data Nilai Pretest, posttest, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa. Deskripsi Statistik Data Pretest, Posttest dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah. Uji Normalitas Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa. Uji Homogenitas Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa. Analisis Data Hasil Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa.

320 476 Lampiran 5.1 DATA PRETEST, POSTTEST, DAN N-GAIN PEMAHAMAN KONSEP SISWA Data variabel terikat pemahaman konsep yang diperoleh dari penelitian ini ditunjukkan melalui skor pretest, posttest, dan N-Gain pemahaman konsep siswa. Adapun efektivitas pembelajaran terhadap pemahaman konsep siswa didasarkan pada N-Gain dengan formula sebagai berikut. Berikut disajikan hasil pretest, posttest, dan N-Gain pemahaman konsep pada kelas eksperimen dan kontrol. A. Data Kelas Eksperimen 1 No Kode KAM Pretest Posttest N-Gain Siswa PAP PAN 1. D1 Tinggi Sedang 49,09 92,73 0,86 2. D2 Tinggi Tinggi 45,45 85,45 0,73 3. D3 Rendah Rendah 38,18 65,91 0,45 4. D4 Rendah Rendah 54,55 92,73 0,84 5. D5 Rendah Sedang 47,27 73,82 0,50 6. D6 Tinggi Sedang 38,18 78,18 0,65 7. D7 Sedang Sedang 52,73 80,89 0,60 8. D8 Sedang Sedang 60,00 92,73 0,82 9. D9 Sedang Sedang 60,00 89,09 0, D10 Tinggi Tinggi 56,36 78,18 0, D11 Rendah Rendah 47,27 78,73 0, D12 Rendah Sedang 47,27 81,82 0, D13 Rendah Rendah 60,00 87,18 0, D14 Sedang Sedang 60,00 92,73 0, D15 Rendah Rendah 41,82 68,18 0, D16 Rendah Rendah 43,64 71,82 0, D17 Sedang Sedang 63,64 89,09 0, D18 Rendah Sedang 41,82 78,18 0, D19 Rendah Sedang 60,00 80,00 0, D20 Rendah Sedang 56,36 96,36 0, D21 Sedang Sedang 47,27 63,64 0, D22 Rendah Sedang 52,73 89,09 0, D23 Tinggi Tinggi 61,82 78,18 0, D24 Sedang Sedang 41,82 52,73 0, D25 Sedang Sedang 36,36 52,73 0, D26 Sedang Sedang 36,36 76,36 0, D27 Tinggi Tinggi 65,45 89,09 0, D28 Tinggi Sedang 45,45 81,82 0,67

321 477 B. Data Kelas Kontrol No Kode KAM Pretest Posttest N-Gain Siswa PAP PAN 1. E1 Rendah Sedang 63,64 73,09 0,26 2. E2 Tinggi Sedang 50,91 63,64 0,26 3. E3 Sedang Sedang 49,09 67,00 0,35 4. E4 Rendah Rendah 39,18 39,18 0,00 5. E5 Sedang Sedang 56,36 72,73 0,38 6. E6 Rendah Sedang 14,55 33,09 0,22 7. E7 Tinggi Tinggi 56,36 80,18 0,55 8. E8 Tinggi Sedang 45,45 72,73 0,50 9. E9 Tinggi Sedang 72,73 74,18 0, E10 Tinggi Tinggi 50,91 52,73 0, E11 Tinggi Sedang 63,64 76,36 0, E12 Tinggi Tinggi 60,00 80,00 0, E13 Rendah Rendah 27,27 32,82 0, E14 Sedang Sedang 38,18 38,18 0, E15 Rendah Sedang 60,00 75,91 0, E16 Rendah Sedang 23,64 34,55 0, E17 Sedang Sedang 30,91 52,73 0, E18 Sedang Sedang 69,09 89,09 0, E19 Sedang Sedang 54,55 54,55 0, E20 Rendah Sedang 47,27 52,73 0, E21 Rendah Sedang 50,91 61,81 0, E22 Sedang Sedang 21,82 47,27 0, E23 Sedang Sedang 69,09 70,91 0, E24 Rendah Rendah 47,27 47,27 0, E25 Rendah Sedang 30,91 49,09 0, E26 Rendah Sedang 52,73 61,82 0, E27 Rendah Sedang 27,27 52,73 0, E28 Rendah Sedang 50,91 56,36 0,11

322 478 C. Data Kelas Eksperimen 2 No Kode KAM Pretest Posttest N-Gain Siswa PAP PAN 1. F1 Tinggi Tinggi 60,00 96,36 0,91 2. F2 Tinggi Tinggi 52,73 85,45 0,69 3. F3 Tinggi Tinggi 47,27 89,09 0,79 4. F4 Tinggi Tinggi 61,82 89,09 0,71 5. F5 Tinggi Sedang 0,00 89,09 0,89 6. F6 Sedang Sedang 60,00 85,45 0,64 7. F7 Rendah Rendah 40,00 74,55 0,58 8. F8 Tinggi Sedang 47,27 85,45 0,72 9. F9 Tinggi Tinggi 69,09 89,09 0, F10 Rendah Sedang 50,91 89,09 0, F11 Tinggi Tinggi 60,00 96,36 0, F12 Sedang Sedang 50,91 89,09 0, F13 Rendah Rendah 47,27 89,09 0, F14 Tinggi Tinggi 60,00 85,45 0, F15 Rendah Sedang 54,55 89,09 0, F16 Rendah Sedang 50,91 96,36 0, F17 Sedang Sedang 60,00 78,18 0, F18 Tinggi Tinggi 54,55 100,00 1, F19 Sedang Sedang 54,55 74,55 0, F20 Tinggi Sedang 54,55 85,45 0, F21 Rendah Sedang 47,27 89,09 0, F22 Tinggi Sedang 63,64 100,00 1, F23 Rendah Sedang 54,55 96,36 0, F24 Tinggi Sedang 55,91 78,18 0, F25 Rendah Sedang 54,55 89,09 0, F26 Rendah Rendah 21,82 81,82 0, F27 Tinggi Tinggi 54,55 100,00 1, F28 Tinggi Sedang 50,91 100,00 1,00

323 479 Lampiran 5.2 DESKRIPSI STATISTIK DATA PRETEST POSTTEST DAN N-GAIN PEMAHAMAN KONSEP SISWA A. Berdasarkan Faktor Pembelajaran Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Pretest PBM Posttest PBM N-Gain PBM Pretest Konvensional Posttest Konvensional N-Gain Konvensional Pretest PBM+LKS Posttest PBM+LKS N-Gain PBM+LKS Valid N (listwise) 28 B. Berdasarkan Faktor KAM 1. Berdasarkan Faktor KAM PAP Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Pre PAP Tinggi Post PAP Tinggi N-gain PAP Tinggi Pre PAP Sedang Post PAP Sedang N-gain PAP Sedang Pre PAP Rendah Post PAP Rendah N-gain PAP Rendah Valid N (listwise) 20

324 Berdasarkan Faktor KAM PAN Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Pre PAN Tinggi Post PAN Tinggi N-gain PAN Tinggi Pre PAN Sedang Post PAN Sedang N-gain PAN Sedang Pre PAN Rendah Post PAN Rendah N-gain PAN Rendah Valid N (listwise) 12

325 481 C. Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM 1. Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM PAP Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Pre PBM Tinggi Post PBM Tinggi N-gain PBM Tinggi Pre PBM Sedang Post PBM Sedang N-gain PBM Sedang Pre PBM Rendah Post PBM Rendah N-gain PBM Rendah Pre Konvensional Tinggi Post Konvensional Tinggi N-gain Konvensional Tinggi Pre Konvensional Sedang Post Konvensional Sedang N-gain Konvensional Sedang Pre Konvensional Rendah Post Konvensional Rendah N-gain Konvensional Rendah Pre PBM+LKS Tinggi Post PBM+LKS Tinggi N-gain PBM+LKS Tinggi Pre PBM+LKS Sedang Post PBM+LKS Sedang N-gain PBM+LKS Sedang Pre PBM+LKS Rendah Post PBM+LKS Rendah N-gain PBM+LKS Rendah Valid N (listwise) 4

326 Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM PAN Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Pre PBM Tinggi Post PBM Tinggi N-gain PBM Tinggi Pre PBM Sedang Post PBM Sedang N-gain PBM Sedang Pre PBM Rendah Post PBM Rendah N-gain PBM Rendah Pre Konvensional Tinggi Post Konvensional Tinggi N-gain Konvensional Tinggi Pre Konvensional Sedang Post Konvensional Sedang N-gain Konvensional Sedang Pre Konvensional Rendah Post Konvensional Rendah N-gain Konvensional Rendah Pre PBM+LKS Tinggi Post PBM+LKS Tinggi N-gain PBM+LKS Tinggi Pre PBM+LKS Sedang Post PBM+LKS Sedang N-gain PBM+LKS Sedang Pre PBM+LKS Rendah Post PBM+LKS Rendah N-gain PBM+LKS Rendah Valid N (listwise) 3

327 483 Lampiran 5.3 UJI NORMALITAS N-GAIN PEMAHAMAN KONSEP S1SWA Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan One Sample Kolmogorov Smirnov Test dengan pengambilan keputusan sebagai berikut. a. Jika nilai Asymp.sig.(2-tailed) 0,05 maka data berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Jika nilai Asymp.sig.(2-tailed) < 0,05 maka data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. A. Berdasarkan Faktor Pembelajaran One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test PBM Konvensional PBM+L KS N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Interpretasi Output: Ketiga kelompok data yang telah diuji memiliki nilai Asymp.sig.(2-tailed) 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

328 484 B. Berdasarkan Faktor KAM 1. Berdasarkan Faktor KAM PAP One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N-Gain PAP Tinggi N-Gain PAP Sedang N-Gain PAP Rendah N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Interpretasi Output: Ketiga kelompok data yang telah diuji memiliki nilai Asymp.sig.(2-tailed) 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2. Berdasarkan Faktor KAM PAN One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N-Gain PAN Tinggi N-Gain PAN Sedang N-Gain PAN Rendah N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

329 485 Interpretasi Output: Ketiga kelompok data yang telah diuji memiliki nilai Asymp.sig.(2-tailed) 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. C. Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM 1. Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM PAP One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test PBM Tinggi PAP PBM Sedang PAP PBM Rendah PAP N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Konven Tinggi PAP Konven Sedang PAP Konven Rendah PAP N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

330 486 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test PBM+L KS Tinggi PAP PBM+L KS Sedang PAP PBM+L KSRenda h PAP N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Interpretasi Output: Kesembilan kelompok data yang telah diuji memiliki nilai Asymp.sig.(2-tailed) 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2. Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM PAN One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test PBM Tinggi PAN PBM Sedang PAN PBM Rendah PAN N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

331 487 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Konven Tinggi PAN Konven Sedang PAN Konven Rendah PAN N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test PBM+L KS Tinggi PAN PBM+L KS Sedang PAN PBM+L KSRenda h PAN N Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Interpretasi Output: Kesembilan kelompok data yang telah diuji memiliki nilai Asymp.sig.(2-tailed) 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

332 488 Lampiran 5.4 UJI HOMOGENITAS N-GAIN PEMAHAMAN KONSEP SISWA Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui data N-Gain pemahaman konsep matematika siswa memiliki variansi yang homogen atau tidak. Pengujian dilakukan menggunakan uji F dengan bantuan software SPSS 17.0 dan dengan cara pengambilan keputusan sebagai berikut. a. Jika nilai sig. (Based on Mean) 0,05 maka kelompok-kelompok data yang diuji memiliki variansi yang homogen. b. Jika nilai sig. (Based on Mean) < 0,05 maka kelompok-kelompok data yang diuji memiliki variansi yang tidak homogen. A. Berdasarkan Faktor Pembelajaran Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. nilai Based on Mean Based on Median Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean Interpretasi Output: Terlihat nilai sig. (Based on Mean) pada uji homogenitas N-Gain berdasarkan faktor pembelajaran sebesar 0,590, berarti nilai sig. (Based on Mean) 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data N-Gain dari kelompok data yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKS dengan pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis masalah dan konvensional memiliki variansi yang homogen.

333 489 B. Berdasarkan Faktor KAM 1. Berdasarkan Faktor KAM PAP Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. nilai Based on Mean Based on Median Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean Interpretasi Output: Terlihat nilai sig. (Based on Mean) pada uji homogenitas N-Gain berdasarkan faktor pembelajaran sebesar 0,462, berarti nilai sig. (Based on Mean) 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data N-Gain dari kelompok level KAM tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan PAP memiliki variansi yang homogen. 2. Berdasarkan Faktor KAM PAN Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Nilai Based on Mean Based on Median Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean Interpretasi Output: Terlihat nilai sig. (Based on Mean) pada uji homogenitas N-Gain berdasarkan faktor pembelajaran sebesar 0,222, berarti nilai sig. (Based on Mean) 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data N-Gain dari kelompok level KAM tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan PAN memiliki variansi yang homogen.

334 490 Lampiran 5.5 ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA Uji Anova Dua Jalur Uji anova dua jalur terhadap N-Gain dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya interaksi antara pembelajaran yang diterima siswa dengan KAM terhadap pemahaman konsep matematis siswa. Adapun cara pengambilan keputusan dalam uji anova dua jalur pada penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Berdasar Faktor Pembelajaran a. Jika nilai sig. 0,05 maka tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N- Gain berdasarkan faktor pembelajaran. b. Jika nilai sig. < 0,05 maka terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N-Gain berdasarkan faktor pembelajaran. 2. Berdasar Faktor KAM a. Jika nilai sig. 0,05 maka tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N- Gain berdasarkan faktor KAM. b. Jika nilai sig. < 0,05 maka terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N-Gain berdasarkan faktor KAM. 3. Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM a. Jika nilai sig. 0,05 maka tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N- Gain berdasarkan faktor pembelajaran dan KAM. b. Jika nilai sig. < 0,05 maka terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N-Gain berdasarkan faktor pembelajaran dan KAM.

335 491 A. Pengelompokkan KAM Berdasarkan PAP Between-Subjects Factors Value Label Pembelajaran 1.00 PBM 28 N 2.00 Konvensional PBM 28 Berbantuan LKS PAP 1.00 Tinggi Sedang Rendah 34 Interpretasi Output: Ditampilkan value label untuk masing-masing variabel, variabel pembelajaran ada 3 yaitu PBM, Konvensional, PBM Berbantuan LKS dan variabel KAM berdasar PAP juga ada 3 yaitu tinggi, sedang dan rendah. Selain itu, ditampilkan pula banyak data dari masing-masing kelompok data. Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable:nilai F df1 df2 Sig Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Pembelajaran + PAP + Pembelajaran * PAP Interpretasi Output: Terlihat nilai sig. pada uji Levene sebesar 0,096, berarti sig. 0,05. Menurut cara pengambilan keputusan uji kesamaan variansi, hal tersebut telah memenuhi syarat bahwa kesembilan kelompok data yang akan diuji memiliki variansi yang sama.

336 492 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:nilai Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Pembelajaran PAP Pembelajaran * PAP Error Total Corrected Total a. R Squared =,663 (Adjusted R Squared =,628) Interpretasi Output: 1) Berdasarkan Faktor Pembelajaran Nilai sig. = 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N-Gain pemahaman konsep matematika siswa menurut faktor pembelajaran yang diterima siswa. 2) Berdasarkan Faktor KAM (PAP) Nilai sig. = 0,170 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N-Gain pemahaman konsep matematika siswa menurut faktor KAM siswa yang telah dikelompokkan sesuai PAP. 3) Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM (PAP) Nilai sig. = 0,171 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N- Gain pemahaman konsep matematika siswa menurut faktor pembelajaran yang diterima dan KAM siswa yang telah dikelompokkan sesuai PAP.

337 493 B. Pengelompokkan KAM Berdasarkan PAN Interpretasi Output: Between-Subjects Factors Value Label Pembelajaran 1.00 PBM 28 N 2.00 Konvensional PBM 28 Berbantuan LKS PAN 1.00 Tinggi Sedang Rendah 12 Ditampilkan value label untuk masing-masing variabel, variabel pembelajaran ada 3 yaitu PBM, Konvensional, PBM Berbantuan LKS dan variabel KAM berdasar PAP juga ada 3

338 494 yaitu tinggi, sedang dan rendah. Selain itu, ditampilkan pula banyak data dari masing-masing kelompok data. Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable:nilai F df1 df2 Sig Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Pembelajaran + PAN + Pembelajaran * PAN Interpretasi Output: Terlihat nilai sig. pada uji Levene sebesar 0,602, berarti sig. 0,05. Menurut cara pengambilan keputusan uji kesamaan variansi, hal tersebut telah memenuhi syarat bahwa kesembilan kelompok data yang akan diuji memiliki variansi yang sama. Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:nilai Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Pembelajaran PAN Pembelajaran * PAN Error Total Corrected Total a. R Squared =,656 (Adjusted R Squared =,619)

339 495 Interpretasi Output: 1) Berdasarkan Faktor Pembelajaran Nilai sig. = 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N-Gain pemahaman konsep matematika siswa menurut faktor pembelajaran yang diterima siswa. 2) Berdasarkan Faktor KAM (PAN) Nilai sig. = 0,126 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N-Gain pemahaman konsep matematika siswa menurut faktor KAM siswa yang telah dikelompokkan sesuai PAN. 3) Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM (PAN) Nilai sig. = 0,437 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada rata-rata N- Gain pemahaman konsep matematika siswa menurut faktor pembelajaran yang diterima dan KAM siswa yang telah dikelompokkan sesuai PAN.