POHON REBAH PADA TEGAKAN HUTAN RAKYAT

Transkripsi

1 1 TABEL VOLUME JENIS JATI (Tectona grandisl.f) MENGGUNAKAN POHON REBAH PADA TEGAKAN HUTAN RAKYAT (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kabupaten Kulon Progo Daerah Istimewa Yogyakarta) RIANY SULASTRI DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

2

3 iii PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul Tabel Volume Pohon Jenis Jati (Tectona grandis L.f) Menggunakan Pohon Rebah pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kabupaten Kulon Progo Daerah Istimewa Yogyakarta) adalah benar karya saya dengan arahan dari pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2015 Riany Sulastri NIM E

4 ABSTRAK RIANY SULASTRI. Tabel Volume Pohon Jenis Jati (Tectona grandis L.f) Menggunakan Pohon Rebah pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kabupaten Kulon Progo Daerah Istimewa Yogyakarta). Dibimbing oleh ENDANG SUHENDANG. Tabel volume adalah suatu informasi berbentuk tabel yang berisi taksiran volume suatu jenis pohon dari parameter pohon itu sendiri. Penyusunan tabel volume di hutan rakyat selain berguna dalam kegiatan inventarisasi hutan juga sebagai sumber informasi bagi petani di dalam proses transaksi kayu. Tujuan penelitian ini adalah untuk memberikan informasi mengenai cara penyusunan tabel volume untuk para pembaca dan memberikan informasi dugaan volume yang akurat mengenai volume pohon Jati (Tectona grandis L.f) kepada petani hutan rakyat khususnya untuk petani di areal hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo. Sampel yang digunakan pada penelitian ini adalah sebanyak 30 pohon rebah jenis Jati (Tectona grandis L.f). Sampel tersebut terbagi menjadi dua yaitu data untuk penyusunan volume dan untuk validasi model. Pemilihan model terbaik mempertimbangkan indikator nilai R 2, R 2 adj, uji F, dan nilai s pada tahap penyusunan model dan nilai chi-square ( ), bias, standard error (SE), dan RMSE pada tahap validasi model untuk setiap model persamaan yang ada. Hasil perbandingan dan analisis terhadap nilai R 2 adj dan chi-square ( ), menunjukan bahwa model persamaan yang tepat dalam menduga volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo adalah model persamaan Berkhout (V= D ), Stoate (V= D D 2 T T), dan Hohenadl-Krenn (V= D D 2 ). Kata kunci: hutan rakyat, Jati (Tectona grandis L.f), tabel volume

5 iii ABSTRACT RIANY SULASTRI. Volume Table of Jati (Tectona grandis L.f) using Felled Tree in Private Forest Standing (Case Study in Private Forest, Regency Kulon Progo Special Region Yogyakarta). Supervised by ENDANG SUHENDANG. Volume table is an information in table form that consist volume estimate type of tree from parameters itself. Arranging volume tables in private s forest not only for inventory activities but olso for information for farmers of transaction activity. The abjective of this research are to provide information about how to arrange volume table for readers and provide estimate information of tree volume of Jati (Tectona grandis L.f) accurately for farmers especially for farmers in Regency Kulon Progo s private forest. Sample that used in this research was 30 of falled Jati (Tectona grandis L.f) trees. This sample was divided into two, they are data for volume arrangement and data for model validation. Best model choosen considered value indicator such as R 2, R 2 adj, F test, and value of s in model arrangenment step and the value of chi-square (x 2 ), bias, standard error (SE), and RMSE in model validation step bassed on available equation models. The compared and analysis result to value of R 2 adj and chi-square (x 2 ), showed that equation model accurately in estimating volume in Regency Kulon Progo private forest are equation of Berkhout (V= D ), Stoate (V= D D 2 T T), and Hohenadl-Krenn (V= D D 2 ). Keywords: private forest, Jati (Tectona grandis L.f), volume table

6

7 TABEL VOLUME JENIS JATI (Tectona grandis L.f) MENGGUNAKAN POHON REBAH PADA TEGAKAN HUTAN RAKYAT (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kabupaten Kulon Progo Daerah Istimewa Yogyakarta) RIANY SULASTRI Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Departemen Manajemen Hutan DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

8

9 v

10 vi PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2015 sampai Maret 2015 ini ialah inventarisasi hutan, dengan judul Tabel Volume Pohon Jenis Jati (Tectona grandis L.f) Menggunakan Pohon Rebah pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kabupaten Kulon Progo Daerah Istimewa Yogyakarta). Terima kasih penulis ucapkan sebesar-besarnya kepada orang tua penulis yaitu Irwan Pratikna S,Sos dan E.Tatianah beserta seluruh keluarga besar penulis atas segala motivasi, saran dan bantuannya. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Prof Dr Ir Endang Suhendang, MS selaku pembimbing atas seluruh ilmu, arahan, dan bimbingan yang telah diberikan kepada penulis. Penulis juga ucapkan terima kasih kepada seluruh teman-teman yang telah membantu di dalam penelitian ini serta pengurus dan pengelola Koperasi Wana Lestari Menoreh beserta masyarakat desa di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo yang telah membantu selama proses pengumpulan data. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat. Bogor, Juni 2015 Riany Sulastri

11 v DAFTAR ISI DAFTAR TABEL vii DAFTAR GAMBAR vii DAFTAR LAMPIRAN vii PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Perumusan Masalah 2 Tujuan Penelitian 2 Manfaat Penelitian 2 METODE 2 Waktu dan Lokasi Penelitian 2 Alat dan Bahan 2 Jenis dan Sumber Data 3 Prosedur Penelitian 3 Pengambilan Pohon Contoh 3 Pengumpulan Data 3 Pengolahan Data 4 Analisis Data 6 Analisis Hubungan antara Peubah dan Peubah Lainnya 6 Pengujian Korelasi 6 Pengujian Regresi 7 Pengujian Keterandalan Model 8 Uji Keberartian Model 8 Koefisien Determinasi (R 2 ) 8 Koefisien Determinasi Terkoreksi (R 2 adj) 9 Simpangan baku (s) 9 Uji beda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test) 10 Ketetapan 10 Bias 10 Ketelitian 11 HASIL DAN PEMBAHASAN 11 Kondisi Umum Lokasi Penelitian 11 Deskripsi Data Pohon Contoh 12 Analisis Model Pendugaan Volume 14

12 vi Penyusunan Persamaan Regresi Penduga Volume 16 Pemilihan Model Terbaik 20 Perbandingan dengan Tabel Volume Metode Pohon Berdiri 21 DAFTAR PUSTAKA 22 RIWAYAT HIDUP 37

13 vii DAFTAR TABEL 1. Persamaan regresi menduga volume pohon 5 2. Analisis keragaman pengujian regresi (ANOVA) 7 3. Sebaran data pohon contoh untuk penyusunan dan validasi Analisis hubungan antara diameter dan tinggi Uji signifikasi korelasi Statistik hasil penyusunan model Hasil analisis uji serentak Hasil analisis uji parsial Uji keterandalan model penduga volume Hasil uji validasi model Penentuan pemilihan model terbaik Hasil perhitungan dan pengolahan data 21 DAFTAR GAMBAR 1 Sebaran pengambilan pohon contoh 13 2 Kondisi pohon Jati (Tectona grandis L.f) 14 3 Hubungan antara dbh dan volume total pohon 15 4 Hubungan antara dbh dan tinggi total pohon 15 5 Hubungan antara volume dengan tinggi total pohon 15 DAFTAR LAMPIRAN 1. Rekapitulasi data pengukuran dimensi pohon contoh berdasarkan kelas diameter untuk penyusunan model Rekapitulasi data pengukuran dimensi pohon contoh berdasarkan kelas diameter untuk validasi model Nilai perhitungan bias dari berbagai persamaan model pendugaan volume Nilai perhitungan ketelitian dari berbagai persamaan model pendugaan volume Analisis regresi model penduga volume Tabel volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo model Berkhout Tabel volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo model Hohenadl- Krenn Tabel volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo model Stoate Peta lokasi sebaran pohon contoh Peta lokasi sebaran pohon contoh di Kecamatan Nanggulan Peta lokasi sebaran pohon contoh di Kecamatan Nanggulan 36

14

15 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Indonesia adalah negara dengan luas hutan tropis terbesar di Asia dengan luas hutan rakyatnya mencapai 158 juta ha. Hutan sebagai salah satu sumberdaya hutan memiliki beragam kekayaan dan kemampuan dalam menopang dan menyangga kehidupan manusia. Menurut Worrel (1961) dan Gregory (1979) dalam Bahruni (1999), hutan sebagai sumber daya alam memiliki banyak manfaat bagi mahluk hidup sekitarnya yang dapat dirasakan secara langsung (tangible) maupun tidak langsung (intangible). Salah satu produk hasil hutan yang bersifat langsung dan banyak dimanfaatkan adalah kayu. Sementara itu, agar hasil hutan ini dapat digunakan secara berkelanjutan maka dalam rencana pengelolaan hutan perlu dibuat berdasarkan data dan informasi yang tepat dan teliti mengenai massa (volume) tegakan hutan. Pendugaan volume tersebut digunakan sebagai data pokok yang harus sesuai untuk menyusun rencana pengelolaan hutan. Oleh karena itu, untuk mendapatkan data dan informasi tersebut perlu dilakukan kegiatan inventarisasi hutan yang tepat. Salah satu alat yang diperlukan untuk kegiatan ini adalah tabel volume pohon. Tabel volume berguna untuk menduga volume suatu pohon atau tegakan berdasarkan parameter dari pohon itu sendiri. Parameter itu dapat berupa diameter pohon, tinggi pohon, bentuk batang dan lain-lain. Tabel volume awalnya biasa digunakan di hutan alam, namun dengan berkembangnya zaman dan peningkatan kebutuhan akan kayu maka keberadaan hutan rakyat mulai berkembang dan memerlukan adanya tabel volume. Sebagian besar hutan rakyat ini muncul karena adanya dorongan ekonomi masyarakat yang ingin mendapatkan hasil panen dengan keuntungan yang relatif besar dari produk kayu dalam mensejahterakan kehidupannya. Sehingga pada hutan rakyat, tabel volume tidak hanya diperlukan dalam proses inventarisasi melainkan sebagai bahan pertimbangan petani yang akan berdampak pada posisi tawar menawar petani dalam proses jual-beli. Namun, kurangnya tenaga ahli dan pemerhati dibidang kehutanan membuat penyusunan tabel volume pada hutan rakyat masih sangat minim. Selain itu, karakteristik batang di hutan rakyat sangat berbeda dengan hutan alam. Karakteristik batang di hutan alam bersifat homogen, lain halnya dengan hutan rakyat yang bentuk batangnya bersifat heterogen. Berdasarkan kondisi tersebut, maka diperlukan penyusunan tabel volume yang memiliki ketelitian tinggi dalam menduga volume pohon di hutan rakyat dalam waktu yang sesingkat mungkin. Salah satu cara agar penyusunan tebel volume di hutan rakyat bersifat representatif adalah dengan memilih pohon contoh atau sampel pohon sereprentatif dalam menduga volume aktualnya sehingga dapat menjadi sumber informasi yang akurat pada saat transaksi jual-beli untuk petani yang diharapkan posisi tawar menawar petani menjadi meningkat. Selain lebih akurat atau mendekati besaran volume sebenarnya, penggunaan pohon contoh menggunakan data pohon rebah yaitu lebih efisien dari segi waktu dan biaya karena sampel yang diperlukan jauh lebih sedikit.

16 2 Perumusan Masalah Masalah yang diuji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Adakah hubungan antara diameter dan tinggi total pohon terhadap volume pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f) di wilayah hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo? 2. Apakah diameter dan tinggi dari sampel yang ada dapat menjelaskan volume dan dapat digeneralisasikan dengan baik? 3. Apakah model persamaan yang paling tepat untuk menduga volume dari setiap kelas diameter dan tinggi pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f)di wilayah hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo? Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan mendapatkan model pendugaan volume pohon yang paling baik pada pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f) di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo yang dapat digunakan untuk menyusun tabel volume hutan rakyat di Kabupaten Kulon Progo. Manfaat Penelitian Penelitian ini dapat memberikan manfaat untuk petani hutan rakyat dan pihak pengelola hutan rakyat di Kabupaten Kulon Progo sebagai sumber informasi dan kemudahan dalam menduga volume pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f). Selain itu, tabel volume ini dapat dijadikan acuan dalam pengambilan kebijakan pengelolaan hutan khususnya di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo. METODE Waktu dan Lokasi Penelitian Pengambilan data penelitian untuk membuat tabel volume pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f) ini dilaksanakan di hutan rakyat yang ada di Kabupaten Kulon Progo, Daerah Istimewa Yogyakarta. Penelitian ini dilaksanakan selama satu bulan yaitu dimulai dari bulan Januari 2015 hingga bulan Februari Alat dan Bahan Alat yang digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah sebagai berikut: 1. Alat yang digunakan di lapangan terdiri atas: phi-band untuk mengukur diameter pohon berdiri (dbh), pita ukur untuk mengukur diameter pangkal dan ujung pohon serta panjang sortimen pohon yang telah rebah, haga hypsometer digunakan untuk mengukur tinggi total pohon dengan

17 3 memperhatikan jarak pandang pengukuran, dan caliper untuk mengetahui diameter pohon yang telah rebah. 2. Alat yang digunakan untuk pengolahan data yaitu software Minitab 16 dan Microsoft Excel Alat-alat bantu lainnya seperti kamera, tally sheet, dan alat tulis. Sementara itu, bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah 30 sampel pohon rebah jenis Jati (Tectona grandis L.f) yang telah mencapai umur masak tebang dan menyebar pada berbagai kelas diameter. Jenis dan Sumber Data Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah berupa data primer dan data sekunder. Data primer yaitu data yang diperoleh langsung dari hasil pengukuran di lapangan. Data primer berupa data dimensi pohon yang telah dikumpulkan dengan melakukan pengukuran pada saat pohon berdiri dan pohon rebah. Pengukuran pada saat pohon berdiri meliputi diameter pohon setinggi dada (dbh) dan tinggi total pohon. Sementara itu pada saat pohon rebah, data yang dikumpulkan meliputi diameter pangkal dan diameter ujung per seksi serta panjang pohon per seksi batang. Sementara itu, data sekunder adalah data atau informasi yang didapatkan langsung dari instansi tertentu atau perusahaan terkait di wilayah hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo. Data sekunder yang digunakan dalam penelitian ini adalah data mengenai kondisi umum hutan rakyat di Kabupaten Kulon Progo. Data tersebut didapatkan atau diperoleh dari Koperasi Wana Lestari Menoreh sebagai salah satu perusahaan berupa Koperasi yang mengelola hutan rakyat di Kabupaten Kulon Progo. Prosedur Penelitian Pengambilan Pohon Contoh Jenis pohon yang diteliti adalah Jati (Tectona grandis L.f). Pohon contoh tersebut dipilih secara purpossive sampling, yaitu pemilihan pohon dengan pertimbangan (kriteria) tertentu. Kriteria yang dipilih pada penelitian ini antara lain adalah pohon yang tumbuh normal, pohon dalam kondisi sehat (tidak terserang hama dan penyakit), dan mewakili ukuran dimensi penaksirnya. Jumlah pohon contoh yang diukur adalah sebanyak 30 pohon contoh yang dibagi ke dalam dua kelompok tahapan, yaitu untuk tahap penyusunan model sebanyak 20 pohon contoh dan tahap uji validasi model sebanyak 10 pohon contoh. Pengumpulan Data Pengumpulan data terhadap dimensi pohon dilakukan dengan metode pengukuran saat pohon berdiri dan rebah. Pengukuran dimensi pohon tersebut adalah sebagai berikut: 1. Pengukuran diameter pohon Pengukuran diameter pohon berdiri dilakukan dengan menggunakan pita ukur pada ketinggian 1,3 m dari permukaan tanah (diameter pada

18 4 ketinggian ini dikenal dengan istilah diameter setinggi dada (dbh)). Pengukuran diameter batang perseksi pada pohon yang telah rebah dilakukan dengan menggunakan pita ukur dan caliper. Panjang seksi maksimum yang diukur adalah sepanjang 2 m tiap seksi batang sampai tinggi batang yang dimanfaatkan. 2. Pengukuran tinggi pohon Pengukuran tinggi pohon contoh dilakukan pada saat pohon berdiri dengan menggunakan alat pengukur berupa haga hypsometer. Tinggi pohon diukur dari pangkal sampai tinggi total/puncak pohon. Pengolahan Data Hasil pengukuran parameter pohon yang didapatkan dari pohon contoh kemudian dilakukan kegiatan sebagai berikut: 1. Pengukuran Volume Pohon Contoh Menurut Simon (2007), cara yang paling jelas untuk menghitung volume pohon tunggal adalah membaginya ke dalam bagian yang sama atau tidak sama panjang, menaksir dengan rumus-rumus geometrik volume, dan kemudian menambahkan volume yang diperoleh tersebut. Perhitungan volume menggunakan rumus Smalian adalah sebagai berikut ini: ( p i u i) i P i Keterangan: V i = Volume seksi ke-i (m 3 ) Gp i = Luas bidang dasar pangkal pada seksi ke-i Gu i = Luas bidang dasar ujung pada seksi ke-i = Panjang seksi ke-i P i Luas bidang dasar dihitung dengan rumus: s, D=diameter pohon yang diukur Sedangkan untuk mengetahui volume pohon contoh diperoleh dari penjumlahan volume tiap seksi-seksi yang membentuknya yang dihitung dengan cara: Keterangan: V pohon = Volume pohon (m 3 ) V i = Volume seksi ke-i n = Banyaknya seksi pohon i (i 1 3 n) 2. Penyusunan Model Pendugaan Volume Pohon Volume pohon yang diperoleh dari penjumlahan volume batang per seksi kemudian dibuat model/persamaan penduga volume bagi pohon lainnya dengan cara menghubungkan peubah bebas (tinggi dan diameter) yang akan menghasilkan persamaan regresi. Model untuk penyusunan tabel volume adalah sebagai berikut (Simon 2007):

19 5 Tabel 1 Persamaan regresi menduga volume pohon No. Peubah Bebas Dikembangkan Oleh Model Rumus 1. Diameter Kopezky-Gehrhardt 2. Diameter Hohenadl-Krenn 3. Diameter Berkhout 4. Diameter dan Tinggi Schumacher-Hall 5. Diameter dan Tinggi Stoate 6. Diameter dan Tinggi Spurr Dimana: V = Volume Pohon (m 3 ) D = Diameter setinggi dada (cm) H = Tinggi pohon (m) a,b, dan c = tetapan parametrik ( ) 3. Analisis data Analisis data dilakukan untuk memperkirakan atau memperhitungkan besar pengaruh secara kuantitatif dari suatu peubah terhadap peubah lainnya (Hasan 2013). Analisis data yang dilakukan terdiri atas pengujian hubungan dan korelasi dari peubah-peubah yang ada, serta pengujian regresi meliputi uji serentak dan uji parsial peubah-peubahnya. 4. Pemilihan Model Terbaik Dari persamaan regresi penduga volume yang diperoleh, maka perlu dilakukan pemilihan persamaan terbaik sehingga hasil dugaannya dapat dipercaya. Uji ini dilakukan untuk menentukan persamaan hubungan yang paling baik dari persamaan-persamaan volume yang dihasilkan. Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik adalah sebagai berikut: a. Pengujian keterandalan model, memperoleh nilai koefisien determinasi terkoreksi (R 2 adj) yang besar, simpangan baku (s) yang kecil, dan analisa keragaman menghasilkan regresi yang nyata. b. Pengujian validasi, dianalisis menggunakan nilai RMSE dan bias yang relatif kecil, serta hasil uji beda antara nilai rata-rata yang diduga dengan tabel volume dengan nilai rata-rata nyata (actual) tidak menunjukan adanya perbedaan yang nyata. Selanjutnya, dari tahap pengujian keterandalan model dipilih indikator R 2 adj dan dibandingkan nilai R 2 adj dari model/persamaan lainnya. Sementara itu, pada tahap pengujian validasi dipilih dan dibandingkan berdasarkan nilai chi-square (x 2 ). Model persamaan yang mempunyai nilai R 2 adj dan chi-square (x 2 ) paling baik kemudian akan dipilih untuk menyusun tabel volume pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f) di wilayah hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo.

20 6 Analisis Data Analisis Hubungan antara Peubah dan Peubah Lainnya Koefisien korelasi (r) merupakan variabel yang dapat menunjukan keeratan hubungan antara dua peubah atau lebih terhadap peubah tak bebasnya. Walpole (1995) mendefinisikan koefisien korelasi linear sebagai ukuran hubungan liniear antara dua peubah x dan y yang dilambangkan sebagai r. Nilai r didapatkan dengan rumus: r n n i 1 x i y i ( i 1 x i )( y i n n i 1 ) [ ( ) ][ ( ) ] Dimana : r = koefisien korelasi contoh x i = nilai peubah X ke-i y i = nilai peubah Y ke-i n = jumlah pohon contoh Hipotesis: 1 Kriteria uji: Jika ρ α, maka tolak H o artinya ada hubungan antar variabel Jika ρ>α, maka terima H o artinya tidak ada hubungan anatar variabel Koefisien korelasi ini mengukur sejumlah mana titik-titik menggerombol di sekitar sebuah garis lurus. Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 dan +1, yaitu antara korelasi sempurna negatif dan korelasi sempurna positif. Nilai r yang mendekati 1 atau -1, hubungan antara kedua peubah itu kuat dan berarti terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya (Simon 2007). Pengujian Korelasi Menurut Walpole (1995) nilai koefisien korelasi contoh (r) merupakan penduga tak bias dari koefisien korelasi populasi ( ), apabila r=0 maka besar kemungkinan untuk menyatakan bahwa =0. Tetapi apabila r=+1 atau r=-1, maka hal tersebut menyatakan bahwa. Untuk memastikan kapan nilai r berada cukup jauh dari suatu nilai tertentu dan mempunyai alasan untuk menolak hipotesis dan menerima alternatifnya adalah dengan membandingkannya dengan nilai kritik sebaran normaal baku. Simon (2007) menyatakan bahwa jika =0, sebaran r adalah simetris sedang bila sebarannya akan miring. Uji t dapat dipakai untuk menguji lingkungan nilai r yang diamati, apakah berbeda nyata dengan nol atau tidak. Namun uji-t tidak dapat dipakai langsung karena dengan demikian sebaran r tidak simetris. Untuk kepentingan ini bisa digunakan transformasi-z yang dikemukakan oleh Fisher. Sebaran z hampir mendekati normal dan z dapat dihitung dengan rumus:

21 7 Dimana: z= nilai pada sebaran Z r= koefisien korelasi contoh z ( ) ln 1 r 1 r Hipotesis: 1 Kriteria uji: Jika z hit z tab, maka terima H o artinya pengaruh antar variabel Jika z hit >z tab, maka tolak H o artinya pengaruh anatar variabel Pengujian Regresi 1. Analisis Uji Serentak Untuk menentukan apakah pengaruh suatu peubah bebas x besar atau kecil terhadap respons y diperlukan pembanding yang baku yang tidak dipengaruhi oleh baik buruknya model yang digunakan. Pembanding baku dapat terlihat menggunakan analisa keragaman (analysis of variance) seperti pada tabel dibawah ini (Sembiring 1995). Sumber Keragaman Tabel 2 Analisis keragaman pengujian regresi (ANOVA) Derajat Bebas Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat tengah (KT) F hitung Regresi K=p-1 JKR KTR=JKR/k KTR/KTS Sisaan n-k-1 JKS KTS=JKS/(N-K-1) Total n-1 JKT F tabel Dimana: p = banyaknya konstanta (koefisien regresi dan intersept) N = banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regrasei tersebut Dalam analisis terdapat hipotesis yang diuji Dengan kaidah keputusannya: F hitung >F tabel maka tolak H o F hitung F tabel maka terima H o Jika H 0 ditolak, maka regresi tersebut nyata artinya ada keterkaitan antara peubah bebas (diameter pohon) dengan peubah tidak bebasnya (volume pohon). Sehingga setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H o diterima, maka regresi tersebut tidak nyata artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya. Kriteria yang digunakan yaitu jika nilai ρ<α maka tolak H o dan sebaliknya jika nilai ρ>α maka terima H o. Uji nilai p tingk t ny t tertentu (α) m k korel si

22 8 nt r peu h per m l eng n peu h responny y itu ny t (α ) n s ng t ny t (α 1). 2. Analisis Uji Parsial Bila ukuran contoh kecil (n<30), nilai-nilai s 2 berfluktuasi cukup besar dari contoh satu ke contoh lainnya, dan sebaran nilai tidak lagi normal baku. Bila demikian harus berhadapan dengan sebaran suatu statistik yang disebut T, yang nilainya adalah (Walpole 1995): Dimana: x = nilai rata-rata µ = nilai harapan s = simpangan baku n = jumlah sampel t x s n Dalam analisis terdapat hipotesis yang diuji (Hasan 2012) (tidak ada pengaruh terhadap Y) 1 i> (ada pengaruh positif terhadap Y) i< (ada pengaruh negatif terhadap Y) i (ada pengaruh positif terhadap Y) Nilai t yang diperoleh dari perhitungan ini kemudian dibandingkan dengan nilai t menurut tabel untuk derajat bebas (degree of freedom) yang bersangkutan. Disini akan diperoleh dua alternatif, yaitu (Simon 2007): Bila t hitung t tabel maka ada perbedaan nyata Bila t hitung <t tabel maka perbedaan tidak nyata Pengujian Keterandalan Model Dari persamaan regresi penduga volume yang diperoleh, maka perlu dilakukan pemilihan persamaan terbaik sehingga hasil dugaannya dapat dipercaya. Uji ini dilakukan untuk menentukan persamaan hubungan yang paling baik dari persamaan-persamaan volume yang dihasilkan. Kriteria-kriteria yang digunakan dalam uji keterandalan model adalah sebagai berikut: Uji Keberartian Model Uji keberartian model dilakukan untuk melihat apakah peubah bebas (diameter dan tinggi pohon) berpengaruh nyata atau tidak terhadap peubah tak bebasnya (volume). Uji keberartian model diketahui dari hasil pengujian serentak menggunankan uji F. Koefisien Determinasi (R 2 ) Koefisien determinasi digunakan untuk menilai baik buruknya kecocokan model regresi yang digunakan dengan data (Sembiring 1995). Sementara itu, menurut Draper dan Smith (1992) koefisien determinasi adalah suatu ukuran

23 9 besarnya keragaman amatan Y di sekitar rataannya yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi. Perhitungan besarnya koefisien determinasi (R 2 ) menurut dimaksudkan untuk mengukur kecukupan model regresi dalam menjelaskan besarnya variasi peubah tak bebas yang dapat dijelaskan oleh peubah bebasnya. Koefisien determinasi ini dijelaskan dengan rumus: K regresi K tot l 1 Nilai (R 2 ) menunjukan tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antara peubah bebas dan tidak bebasnya. Oleh karena itu, semakin besar R 2 maka akan semakin besar total keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya yang berarti bahwa regresi yang diperoleh semakin baik. Koefisien Determinasi Terkoreksi (R 2 adj) Koefisien determinasi terkoreksi (R 2 adj) adalah koefisien determinasi yang telah dilakukan penyesuaian terhadap derajat bebas JKS dan JKTnya. Koefisien determinasi terkoreksi ini dihitung dengan rumus (Draper dan Smith 1992) yaitu: j 1 ( K (n p) K (n 1) ) 1 Dimana: JKS = jumlah kuadrat sisa JKTT = jumlah kuadrat total terkoreksi (n-p) = derajat bebas sisaan (dbs) (n-1) = derajat bebas total (dbt) Simpangan baku (s) Simpangan baku contoh adalah ukuran perbedaan dari amatan individu contoh terhadap nilai rata-ratanya. Simpangan baku digitung dengan mengakar kuadratkan varian. Rumus simpangan baku menurut Sembiring (1995) adalah: s s ( ) (n 1) Dimana: s n = simpangan baku = jumlah contoh Pengujian Validasi Model Uji validasi adalah proses untuk menentukan apakah sebuah model menggambarkan kenyataan di lapangan atau tidak. Dalam pembuatan tabel volume ini berarti menentukan apakah persamaan model sesuai atau tidak dengan data volume yang bebas (Susanty dan Siran 2005). Uji validasi dilakukan menggunakan pohon contoh yang telah dialokasikan untuk pengujian validasi model. Langkah yang diambil pada tahap uji validasi ini adalah melakukan perbandingan performasi tiap model dengan kriteria-kriteria sebagai berikut:

24 10 Uji beda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test) Pengujian validasi model penduga volume pohon dapat dilakukan dengan menggunakan uji x 2 (Khi-kuadrat), yaitu untuk menguji apakah volume yang diduga dengan tabel volume (Vt) berbeda dengan volume pohon aktual (Va). Dalam hal ini hipotesa yang diuji sebagai berikut (Simon 2007): Hipotesis yang diuji adalah: t 1 t n hitung ( t ) Kaidah keputusannya adalah: x 2 hitung x 2 tabel (α n-1), maka terima H 0 x 2 hitung >x 2 tabel (α n-1), maka terima H 1 Ketetapan Ketetapan berkaitan dengan istilah yang menggambarkan besarnya simpangan suatu nilai dugaan terhadap nilai yang sebenarnya (Husch et al. 1993). Ketepatan model ditunjukan oleh nilai Root Mean Square Error (RMSE) yang dihitung dengan rumus: i 1 t n i 1 (( t ) ) n Dimana: RMSE = Root Mean Square Error V a = volume aktual pohon ke-i yang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume per seksi V t = volume dugaan pohon ke-i yang diperoleh dengan menggunakan persamaan volume tertentu n = jumlah pohon contoh Bias Bias adalah simpangan atau kesalahan sistematis yang nilainya bila positif atau negatif yang terjadi dari kesalahan pengukuran, kesalahan dalam metode pengambilan contoh, dan kesalahan teknik dalam menduga parameter. Pengamatan bias pada setiap rumus adalah dengan menggunakan rata-rata error (e i ) dan diagram tebaran simpangan terhadap panjang log. Nilai bias yang negatif menunjukan bahwa model pendugaan volume yang digunakan menghasilkan nilai underestimate begitu pun sebaliknya. Suatu model dikatakan terbaik jika nilai bias yang dihasilkan paling kecil. Nilai bias dapat dihitung dengan menggunakan rumus (Akca dalam Muhdin 1999): ( ) ) x 1

25 11 Dimana: B = bias V a = volume aktual pohon ke-i yang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume per seksi V t = volume dugaan pohon ke-i yang diperoleh dengan menggunakan persamaan volume tertentu n = jumlah pohon contoh Hipotesis yang diuji adalah: 1 > < Kaidah keputusannya adalah: B hitung B tabel, maka terima H 0 B hitung >B tabel, maka terima H 1 Ketelitian Ketelitian berkaitan dengan adanya pengulangan dan menggambarkan sejauh mana kedekatan nilai-nilai pengukuran terhadap nilai rata-rata. Ketelitian ditunjukan oleh besarnya nilai standard error (SE) dari kesalahan dugaan volume. Menurut Avery dan Burkhart (1994) dalam Broto (2008) standard error (SE) adalah ukuran perbedaan diantara rata-rata contoh. Nilai SE yang kecil menunjukan bahwa model tersebut memiliki ketelitian yang tinggi yang diduga dengan rumus: s n n i 1 (( t ) ) i 1 n n (( t ) ) n 1 x1 Dimana: SE = standard error s = simpangan baku V a = volume aktual pohon ke-i yang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume per seksi V t = volume dugaan pohon ke-i yang diperoleh dengan menggunakan persamaan volume tertentu n = jumlah pohon contoh HASIL DAN PEMBAHASAN Kondisi Umum Lokasi Penelitian Penyusunan tabel volume merupakan informasi terpenting dalam menduga potensi suatu tegakan di dalam kawasan hutan. Menurut Husch (1987), sangat riskan untuk menerima suatu tabel volume yang disiapkan untuk tempat atau spesies lain hanya karena tabel itu telah tersedia. Pekerjaan ini dapat menimbulkan kesalahan dalam penulisan volumenya dan akan tidak mensahkan

26 12 semua pekerjaan yang lain, meskipun pekerjaan itu telah dilaksanakan dengan ketelitian setinggi apapun. Di sisi lain, penyusunan tabel volume pada kawasan hutan rakyat masih sangat minim salah satunya adalah di Kabupaten Kulon Progo. Berdasarkan data Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Kulon Progo (2008), Kabupaten Kulon Progo secara geografis terletak antara '42" '3" LS dan '37" '26" BT merupakan bagian wilayah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta yang terletak di bagian paling barat serta dibatasi oleh wilayah, sebagai berikut: Sebelah Barat : Kabupaten Purworejo, Provinsi Jawa Tengah. Sebelah Timur : Kabupaten Sleman dan Bantul, Prov. D.I. Yogyakarta Sebelah Utara : Kabupaten Magelang, Provinsi Jawa Tengah. Sebelah Selatan : Samudera Hindia. Kabupaten Kulon Progo mempunyai luas wilayah sebesar 586,28 km 2 yang secara administratif terdiri atas 12 kecamatan, 88 desa dan 930 dusun dengan luas hutan rakyat ha. Jenis pohon yang ditanam petani hutan rakyat di daerah tersebut bervariasi seperti jenis jati, mahoni, sengon, dan sonokeling. Geologi di Perbukitan Kulon Progo bersifat impermeable (tidak tembus air). Akibatnya, material tersebut tidak mampu menyimpan dan mengalirkan air sehingga cadangan air tanah di wilayah ini sangat minim. Suhu rata-rata di Kabupaten Kulon Progo berkisar C. Berdasarkan analisis data curah hujan tahun 2011, diketahui bahwa rata-rata curah hujan per bulan adalah 161 mm dan hari hujan 10 hh per bulan. Keadaan rata-rata curah hujan hujan yang tertinggi terjadi pada bulan Februari 2011 sebesar 343 mm dengan jumlah hari hujan 18 hh se bulan. (Pemkab Kulon Progo 2014) Jenis yang diteliti adalah jenis pohon Jati (Tectona grandis L.f), selain karena sebagian besar tanaman hutan rakyat adalah jenis jati, tanaman ini mempunyai nilai jual ekonomi yang tinggi. Jati dengan nama ilmiah T. grandis L.f. termasuk famili Verbenaceae. Jati dikenal pula dengan nama jati, jatih, deleg, dodolan, kulidowo, kiati, dan lain-lain. Penyebaran pohon jati di Indonesia meliputi pulau Jawa, Sulawesi Tenggara, Nusa Tenggara Timur, dan Maluku. Pertumbuhan pohon jati sangat baik pada jenis tanah vulkanis, sedimen, dan berbagai aluvial. Iklim yang cocok bagi jati yaitu mempunyai musim kering nyata dengan jumlah curah hujan optimum rata-rata pertahun sebesar 1200 sampai 2200 mm. Ketinggian yang optimum antara m dari permukaan laut (Beekman dalam Suhendang 1990). Deskripsi Data Pohon Contoh Pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan cara pengamatan atau observasi. Observasi adalah cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke lapangan terhadap objek yang diteliti, pengamatan jenis ini disebut juga penelitian lapangan (Hasan 2013). Dalam penelitian ini diambil contoh sebanyak 30 pohon secara purposive sampling yaitu pohon dengan kondisi sehat dan mewakili kelas diameter yang ada. Penentuan jumlah pohon contoh yang diambil tersebut dikarenakan didalam penyusunan persamaan statistik diperlukan data paling minimum adalah sebesar

27 13 30 contoh untuk memperoleh persamaan yang baik. Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (2006) memberikan acuan umum untuk menentukan ukuran sampel, salah satunya adalah ukuran sampel lebih dari 30 dan kurang dari 500 merupakan ukuran yang tepat untuk kebanyakan penelitian. Oleh karena itu, pada penelitian ini dipilih jumlah pohon contoh paling minimum agar penyusunan tabel volume dapat dilakukan dengan mudah oleh siapa saja. Pada penelitian ini, didapatkan pohon contoh sebanyak 33 pohon rebah selama jangka waktu dua bulan. Namun, 3 data pohon yang ada tidak dipakai karena bersifat unusual observations dibanding dengan data pohon contoh lainnya. Pohon contoh yang diukur diambil dari 2 lokasi yang ada di Kabupaten Kulon Progo yaitu di kecamatan Nanggulan dan Kalibawang. Lokasi tersebut didasarkan pada kegiatan pemanenan pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f) selama jangka waktu dua bulan hanya ada pada Kecamatan tersebut. Penyebaran pengambilan pohon contoh di lokasi penelitian dapat dilihat pada Gambar 1. 9% 91% Nanggulan Kalibawang Gambar 1 Sebaran pengambilan pohon contoh Penebangan yang dilakukan paling banyak di Kecamatan Nanggulan tidak diakibatkan karena penyebaran pohon jenis Jati (Tectona grandis L.f) lebih banyak dijumpai di kecamatan tersebut, melainkan karena pada saat penelitian kegiatan penebangan oleh masyarakat lebih banyak terjadi di Kecamatan Nanggulan. Pohon contoh yang didapat kemudian dikelompokkan ke dalam 4 kelas diameter dengan selang 5 cm. Penentuan kelas diameter awal yaitu sebesar 25 cm didasarkan pada ketentuan di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo bahwa pohon jenis jati diperbolehkan ditebang apabila telah mencapai diameter 25 cm. Langkah selanjutnya adalah pohon-pohon contoh tersebut kemudian secara acak dibagi menjadi dua tahapan yaitu 20 pohon untuk penyusunan model sedangkan 10 pohon sebagai validasi pohon. Rincian data 30 pohon contoh tersebut dapat dilihat seperti pada tabel dibawah ini Tabel 3 Sebaran data pohon contoh untuk penyusunan dan validasi No Kelas Diameter (cm) Penyusunan Model Validasi Model (pohon) (pohon) up 5 - Jumlah 20 10

28 14 Kondisi pohon Jati (Tectona grandis L.f) di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo seperti terlihat pada Gambar 2. Kondisi tersebut menunjukan bahwa batang pada pohon Jati (Tectona grandis L.f) tidak selalu berbentuk lurus melainkan beranekaragam dimulai dari kondisi batang yang bercabang, batang utama yang bengkok, dan mempunyai tinggi bebas cabang yang rendah. Data pencilan yang terjadi pada pohon contoh tersebut dikarenakan kondisi pohon yang abnormal sehingga besarnya diameter dan tinggi total pohon tidak dapat menjelaskan volume dengan baik. Oleh karena itu, data pencilan tersebut tidak digunakan. Gambar 2 Kondisi pohon jati di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo Data yang telah dikumpulkan kemudian diolah. Pengolahan data dimaksudkan sebagai suatu proses untuk memperoleh data ringkasan dan data mentah dengan menggunakan cara atau rumus tertentu berupa jumlah (total), ratarata (average), persentase (persentage), dan sebagainya (Hasan 2013). Pengolahan data pada penilitian ini dilakukan untuk mencari volume tiap pohon contoh. Menurut Husch (1963) volume pohon adalah ukuran tiga dimensi yang tergantung dari diameter, tinggi, dan faktor bentuk batang. Volume pohon juga dapat dihitung dengan cara menjumlahkan volume tiap-tiap seksi yang ada pada pohon itu. Penaksiran kuantitas pohon-pohon atau tegakan dengan menggunakan sifat hubungan hasil pengukuran dimensi-dimensi pohon yang yang diikuti dengan penaksiran kuantitas (Husch 1987). Berdasarkan hasil perhitungan maka didapatkan volume masing-masing pohon seperti pada Lampiran 1. Analisis Model Pendugaan Volume Sebelum membuat persamaan volume, terlebih dahulu adalah mencari dan menganalisis hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel yaitu antara diameter dan tinggi pohon menggunakan analisis korelasi (Sugiyono 2011). Gambar 3, 4, dan 5 dibawah ini menunjukan hubungan masing-masing peubah tersebut yang didapatkan dari hasil scatterplot dari data pohon contoh di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo.

29 15 2,5 2,0 Volume (m3) 1,5 1,0 0, Diameter (cm) Gambar 3 Hubungan antara dbh dan volume total pohon Diameter (cm) Tinggi Total (m) Gambar 4 Hubungan antara dbh dan tinggi total pohon 2,5 2,0 Volume (m3) 1,5 1,0 0, Tinggi Total (m) Gambar 5 Hubungan antara volume dengan tinggi total pohon Hasil scatterplot menunjukan bahwa hubungan antara volume dan diameter mendekati garis linier pembentuk persamaan model namun tidak dengan hubungan peubah yang lainnya. Hasil scatterplot tersebut kemudian dianalisis lebih lanjut lagi menggunakan nilai koefisien korelasi (r) antar peubah-peubahnya. Dari hasil perhitungan terhadap nilai koefisien korelasi (r) dapat diketahui bahwa pada ketiga jenis hubungan mempunyai korelasi yang positif. Sebagai contoh yaitu hubungan antara peubah diameter dan tinggi total mempunya nilai r=0.335 menunjukan bahwa semakin besar diameter suatu pohon maka akan semakin besar juga tinggi suatu pohon tersebut. Pada taraf kesalahan yang digunakan 5%

30 16 dan 1 % (taraf kepercayaan 95% dan 99%) menunjuk n hw nil i -v lue>α untuk jenis hubungan (1) dan (3) artinya terima H o (korelasi tidak nyata), sedangkan hubungan antara diameter dengan volume (2) berkorelasi erat dengan nilai r= Tabel 4 Analisis hubungan antara diameter dan tinggi No Jenis hubungan peubah Koefisien korelasi (r) -value 1 Diameter dan tinggi total Diameter dan volume ** 3 Tinggi dan volume Keterangan: * =H 0 itol k p t r f ny t α=0.05 ** =H 0 ditolak pada taraf nyata α.01 Nilai r yang dihasilkan untuk jenis hubungan antara diameter dan tingi total (1) serta diameter dan volume (3) tidak mendekati nilai -1 atau +1 sehingga nilai korelasi antara diameter dan tingi total (1) serta diameter dan volume (3) tidak terlalu erat. Untuk mengetahui apakah koefisien korelasi hasil perhitungan tersebut signifikan (dapat digeneralisasikan) atau tidak, maka perlu dibandingkan dengan Z tabel pada taraf kesalahan tertentu (Sugiyono 2011). Taraf kesalahan yang digunakan pada penelitian ini adalah 5% dan 1 % (taraf kepercayaan 95% dan 99%), menunjukan bahwa peubah diameter terhadap tinggi total atau sebaliknya tidak mempunyai pengaruh yang erat, tinggi pohon terhadap volume juga tidak mempunyai pengaruh yang erat sedangkan untuk peubah diameter terhadap volume mepunyai pengaruh yang erat. Tabel 5 Uji signifikasi korelasi No Hubungan antar peubah Z hitung Z 0,05 Z 0,01 1 Diameter dan tinggi total Diameter dan volume ** Tinggi dan volume Keterangan: * =H 0 itol k p t r f ny t α.05 ** =H 0 itol k p t r f ny t α.01 Dalam hal ini, sangat baik apabila antar peubah bebas (diameter dan tinggi total) tidak berkorelasi, dan peubah-peubah bebasnya diharapkan dapat berkorelasi secara nyata terhadap peubah terikatnya (volume). Namun pada kasus ini, tinggi dan volume korelasi bersifat tidak nyata dan hasil uji signifikasi korelasi juga menunjukan bahwa hubungan antara tinggi terhadap volume tidak ada pengaruh. Peubah tinggi akan tetap digunakan sebagai peubah bebas dalam pembuatan model akan tetapi dilakukan pengujian lebih lanjut pada uji F dan uji t. Penyusunan Persamaan Regresi Penduga Volume Hasil analisis terhadap korelasi antara diameter dan tinggi menunjukan bahwa tidak terjadi kolonearitas sehingga di dalam pemilihan model seharusnya mempunyai dua variabel tersebut untuk menjelaskan volume suatu pohon. Langkah selanjutnya setelah melakukan analisis data adalah membuat model persamaan dari peubah-peubah bebas dan terikatnya. Secara umum, model

31 17 merupakan penyederhanaan dan abstraksi dari keadaan alam yang sesungguhnya. Dari data penyusunan sebanyak 20 pohon contoh, hasil penyusunan beberapa persamaan terdapat seperti pada Tabel 6. Hasil penyusunan tersebut didapatkan dari model persamaan pendugaan volume yang dipilih kemudian dicari koefisienkoefisien penduganya menggunakan software Minitab. Tabel 6 Statistik hasil penyusunan model Model Persamaan Regresi Kopezky-Gehrhardt V = D 2 Hohenadl-Krenn V = ,014D D 2 Berkhout V = D Schumacher-Hall V = D T Stoate V = D D 2 T T Spurr V = (D 2 T) Pengujian Regresi Sebelum menentukan persamaan terbaik dalam menyusun tabel volume perlu dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis tersebut dapat dibedakan menjadi dua bentuk yaitu pengujian hipotesis serentak dan pengujian hipotesis individual (Hasan 2012). Pengujian hipotesis serentak merupakan pengujian hipotesis koefisisen regresi berganda dan serentak atau bersama-sama mempengaruhi Y. Pengujian serentak didapatkan dari nilai F hitung yang diketahui dari tabel ANOVA, kemudian dibandingkan dengan nilai F tabel p t r f ny t (α) tertentu. Nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebesar 5% dan 1% (taraf kepercayaan 95% dan 99%). Hasil perbandingan uji hipotesis menunjukan bahwa nilai F hitung pada semua jenis model persamaan lebih besar dari nilai F tabel yang artinya bahwa semua persamaan bersifat nyata yaitu peubah (diameter) dan (tinggi total) mempengaruhi Y (volume), dengan demikian ke-enam model persamaan yang ada dapat digunakan dalam menduga volume pohon. Tabel 7Hasil analisis uji serentak Model Fhitung Fabel ρ-value Kopezky-Gehrhardt ** Hohenadl-Krenn ** Berkhout ** Schumacher-Hall ** Stoate ** Spurr ** Keterangan: * =H 0 itol k p t r f ny t α.05 ** =H 0 itol k p t r f ny t α.01 Sementara itu, pengujian hipotesis individual merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi berganda dengan hanya satu ( atau ) yang mempengaruhi Y (Hasan 2012). Uji parsial peubah digunakan untuk mengetahui pengaruh peubah-peubahnya secara parsial dalam menduga volume pohon. Dari hasil pengamatan terhadap uji parsial menggunakan uji t (lihat Tabel 9) diketahui

32 18 bahwa jika secara parsial pada model persamaan Hohenadl-Krenn, Schumacher- Hall, dan Stoate ada peubah-peubah yang tidak berpengaruh terhadap nilai peubah tak bebasnya. Namun, pada peubah dengan dua peubah bebas yang bersamaan seperti pada model persamaan Schumacher-Hall, Stoate, dan Spurr menunjukan bahwa peubah bebas tinggi total pohon berpengaruh nyata apabila peubah bebas tersebut berdampingan dengan peubah bebas lainnya yakni diameter pohon. Oleh karena itu, keenam model persaman tersebut akan tetap digunakan dan dibandingkan untuk memilih model persamaan yang terbaik karena dari uji serentak menunjukan bahwa diameter dan tinggi mempengaruhi nilai volume sehingga model-model yang ada bersifat nyata (dapat digunakan dalam menduga pohon). Tabel 8 Hasil analisis uji parsial Model Parameter uji t D 2 -value Kopezky-Gehrhardt Hasil uji hipotesis ada pengaruh positif D 2 terhadap Y D -value D 2 -value Hohenadl-Krenn Hasil uji hipotesis tidak ada pengaruh D dan D 2 terhadap Y Ln D -value Berkhout Hasil uji hipotesis ada pengaruh positif LnD terhadap Y Ln D -value Ln T -value Schumacher-Hall Hasil uji hipotesis ada pengaruh positifln D terhadap Y tapi Ln T tidak D -value D 2 T -value Ln T -value Stoate Hasil uji hipotesis ada pengaruh positif D 2 T terhadap Y Ln D 2 T -value Spurr Hasil uji hipotesis ada pengaruh positif LnD 2 T terhadap Y Pengujian Keterandalan Model Penduga Volume Pengujian keterandalan model sangat diperlukan untuk mengetahui konsistensi dari sebuah model sehingga hasil dugaanya dapat dipercaya. Pengujian keterandalan model dapat diketahui dari nilai F hitung / -value, koefisien determinasi (R 2 ), koefisien determinasi terkoreksi (R 2 adj), dan simpangan baku (s). Ciri persamaan yang baik berdasarkan pengujian keterandalan model adalah mempunyai nilai F hitung -value yang bersifat nyata, nilai R 2 dan R 2 adj yang besar, namun nilai s yang relatif kecil. Menurut Sembiring (1995) Nilai R 2 yang besar pada suatu persamaan menunjukan bahwa persamaan tersebut mempunyai kecukupan dalam menjelaskan besarnya variabel peubah tidak bebas oleh variabel peubah bebasnya. R 2 akan membesar bila makin banyak peubah bebas yang dimasukan ke dalam model, tetapi mengecil bila ukuran sisa membesar.

33 19 Sementara itu, untuk mengukur tingkat ketepatan suatu penduga dalam menduga suatu nilai adalah menggunakan kesalahan baku. Kesalahan baku menunjukan bahwa semakin kecil nilainya semakin baik, artinya dugaannya akan semakin teliti. Jika nilai ini sama dengan 0 (nol) maka penduga tersebut memiliki tingkat ketepatan 100% (Hasan 2012). Hasil uji F telah dilakukan sebelumnya yang menunjukan bahwa semua model persamaan bersifat nyata. Untuk melihat nilai R 2, R 2 adj, dan s terdapat pada Tabel 9. Dari tabel tersebut menunjukan bahwa nilai R 2 semua model memiliki ketelitian yang sangat tinggi karena nilai R 2 melebihi 50%. Salah satu kelemahan R 2 ialah bahwa besarnya dipengaruhi oleh banyaknya peubah bebas dalam model. Salah satu cara mengatasi kelemahan R 2 tersebut ialah dengan menggunakan apa yang disebut dengan R 2 adj (Sembiring 1995). Untuk mengetahui penambahan peubah bebas terhadap nilai R 2 atau untuk persamaan yang menggunakan 2 peubah bebas yaitu diameter dan tinggi total pada persamaan 4,5,dan 6 digunakan nilai R 2 adj. Sehingga persamaan yang mempunyai nilai R 2 /R 2 adj terbesar adalah model persamaan Berkhout sebesar %. Sama halnya dengan nilai simpangan baku (s) paling kecil (persamaan yang paling teliti) adalah bentuk persamaan Berkhout dengan nilai Tabel 9 Uji keterandalan model penduga volume No Model R 2 (%) R 2 adj(%) s 1 Kopezky-Gehrhardt Hohenadl-Krenn Berkhout Schumacher-Hall Stoate Spurr Pengujian Validasi Model Uji validasi dilakukan untuk melihat keabsahan model yang telah dibuat dalam menduga volume ke dalam dunia nyata. Menurut Sugiyono (2011) hasil penelitian yang bersifat valid adalah bila terdapat kesamaan antara data yang terkumpul dengan data yang sesungguhnya terjadi pada obyek yang diteliti. Dalam pembuatan tabel volume, validasi diperlukan untuk menentukan apakah volume sesuai atau tidak dengan data volume yang bebas. Parameter yang digunakan dalam uji validasi pada penelitian ini antara lain adalah nilai chi-square ( ), bias, standard error (SE), dan RMSE. Hasil perhitungan terhadap uji validasi dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Persamaan yang baik dalam melakukan validasi terlihat dari nilai chi-square ( ), bias, SE, dan RMSE terkecil. Dari hasil perhitungan diketahui bahwa nilai khi-tabel sebesar dan nilai uji-t pada bias sebesar Karena nilai chi kuadrat hitung lebih kecil dari tabel ( x t el ), dan nilai bias hitung lebih kecil dari tabel bias hitung i s tabel maka H 0 diterima yang artinya berdasarkan nilai chisquare nilai volume hasil perhitungan sama dengan volume aktualnya sedangkan nilai bias yang mendekati nol membuktikan bahwa bias yang dihasilkan dari penelitian ini sangat baik dan dalam batas yang dapat ditolerir. Berdasarkan Tabel

34 20 10, model persamaan yang mempunyai nilai chi-square ( ), nilai bias, dan nilai RMSE terbaik adalah pada persamaan Hohenadl-Krenn. Sementara model persamaan yang mempunyai nilai SE terkecil adalah persamaan Berkhout. Tabel 10 Hasil uji validasi model No Model Indikator Uji Validasi Bias SE RMSE 1 Kopezky-Gehrhardt ** ** Hohenadl-Krenn ** ** Berkhout ** ** Schumacher-Hall ** ** Stoate ** ** Spurr ** ** Keterangan: * =H 0 itol k p t r f ny t α. ** =H 0 iterim p t r f ny t α. Pemilihan Model Terbaik Untuk memilih persamaan terbaik dalam menyusun tabel volume jenis Jati (Tectona grandis L.f) di wilayah hutan rakyat Kulon Progo tidak hanya dilihat dari tahap penyusunan model saja melainkan juga dari tahap validasi model yaitu dari indikator-indikator yang ada pada berbagai tahap. Pada tahap pengujian keterandalan ada 4 indikator meliputi nilai F hitung -value, koefisien determinasi (R 2 ), koefisien determinasi terkoreksi (R 2 adj), dan simpangan baku (s). Sedangkan 4 indikator dalam validasi model meliputi nilai chi-square ( ), bias, SE, dan RMSE terkecil. Namun untuk kepraktisan, penentuan peringkat terbaik dari tahap penyusunan model dipilih berdasarkan nilai R 2 adj terbaik pada masing-masing model sedangkan pada tahap validasi model dilakukan dengan menggunakan nilai chi-square ( ). Pemilihan indikator penentu persamaan penduga volume terbaik tersebut dipilih karena nilai R 2 adj dan nilai chi-square ( ) telah mewakili dan mempengaruhi nilai indikator kriteria-kriteria lainnya. Tabel 11 Penentuan pemilihan model terbaik No Model R 2 adj (%) 1 Kopezky-Gehrhardt Hohenadl-Krenn Berkhout Schumacher-Hall Stoate Spurr Pada tahap penyusunan model, persamaan paling baik adalah model persamaan Berkhout dan Stoate dengan nilai R 2 adj yang sama yaitu 89.3%. Sedangkan pada tahap validasi model, persamaan paling baik adalah model Hohenadl-Krenn dengan nilai chi-square sebesar Berdasarkan hasil pemilihan tersebut, ketiga model yang ada dapat digunakan untuk menduga volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo, Daerah Istimewa Yogyakarta.

35 21 Perbandingan dengan Tabel Volume Metode Pohon Berdiri Penyusunan tabel volume biasanya dilakukan menggunkan pohon berdiri seperti pada penelitian Sianturi (2014). Penelitian tersebut menggunakan pohon contoh Jati (Tectona Grandis L.f) sebanyak 90 pohon yang dilakukan secara purposive. Pengukuran dilakukan pada diameter setiap seksi dengan panjang 2 meter menggunakan Spiegel Relascop Bitterlich (SRB). Persamaan model yang dipilih adalah model persamaan Berkhout, Kopezky-Gehrhardt, dan Horenald- Krenn. Hasil perhitungan dan pengolahan data pada penelitian tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 12 Hasil perhitungan dan pengolahan data Persamaan Subjek Berkhout Kopezky- Gehrhardt Horenald -Krenn Kriteria uji Nilai Peringkat Nilai Peringkat Nilai Peringkat S R 2 adj 99.5% % % 2 R2 99.5% % % 2 F-hit Kriteria uji Nilai Peringkat Nilai Peringkat Nilai Peringkat F-t (α ) Validasi model PRESS Kriteria pemilhan model SA SR 5% 1 7% 2 37% 3 RMSE 6% 1 15% 2 38% 3 Peringkat Jumlah Jumlah Jumlah Dari hasil Tabel 4 diperoleh dari nilai peringkat terbaik, maka persamaan model terbaik yang digunakan untuk menyusun tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani (JPP) di KPH Ngawi adalah model 2.31 persamaan Berkhout V= D bh dengan nilai R 2 sebesar 99.5%. Perbedaan nilai R 2 yang cukup signifikan pada penelitian ini dikarenakan model lengkung bentuk batang di hutan negara (Perhutani) berbeda dengan bentuk batang di hutan rakyat. Perbedaan tersebut dikarenakan sistem pemeliharaan yang dilakukan Perhutani lebih intensif berbeda dengan pemeliharaan di huatan rakyat yang cenderung dibiarkan. Sistem pemeliharaan yang berbeda mengakibatkan bentuk batang (tree form) pohon jati di hutan rakyat yang berbeda-beda. Keragaman bentuk batang yang bervariasi membuat nilai R 2 di hutan rakyat cenderung lebih kecil jika dibandingkan dengan tabel volume di Perhutani.

36 22 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa model pendugaan volume yang paling baik untuk menyusun tabel volume jenis Jati (Tectona grandis L.f) di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo yang dilihat dari nilai R 2 adj adalah model persamaan Berkhout (V= D ), Stoate (V= D D 2 T T), sedangkan dari nilai chi-square adalah model persamaan Hohenadl-Krenn (V= D D 2 ). Saran Model yang sebaiknya dipilih dalam menyusun tabel volume jenis Jati (Tectona grandis L.f) di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo adalah model persamaan Berkhout (V= D ). Model tersebut dipilih karena selain mempunyai nilai keterandalan yang tinggi, model ini hanya terdiri atas satu peubah yang praktis digunakan di lapangan. DAFTAR PUSTAKA Broto H Model Penduga Volume Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kecamatan Banjar Kota Banjar Provoinsi Jawa Barat) [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Bahruni Diktat Penilaian Sumberdaya Hutan dan Lingkungan. Bogor (ID). Institut Pertanian Bogor. Draper NR, H Smith Analisis Regresi Terapan. Edisi 2. Sumantri H, penerjemah. Jakarta (ID): Gramedia. Terjemahan dari: Applied Regression Analysis Second Edition. Hasan I Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Satistik Deskriptif). Edisi Kedua. Jakarta (ID): Bumi Aksara. Hasan I Pokok-pokok Materi Statistik 2 (Satistik Inferensif). Edisi Kedua. Jakarta (ID): Bumi Aksara. Husch B Forest Mensuration Statistics. New York (USA): The Ronald Press Company. Hush B Perencanaan Inventarisasi Hutan. Setyarso Agus, penerjemah. Jakarta (ID): UI-PRESS. Terjemahan dari: Planning a Forest Inventory. Husch B, CI Miller, TW Beer Forest Measuration. New Jersey (USA). John Willey and Sons Inc. Iriawan N, Astuti SP Mengolah Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14. Yogyakarta (ID): Penerbit Andi.

37 Muhdin Analisis Beberapa Rumus Penduga Volume Log: Studi Kasus pada Jenis Meranti (Shore spp.) di areal HPH PT Siak Raya Timber, Propinsi Riau [jurnal]. Bogor (ID). Institut Pertanian Bogor. Pemkab Kulon Progo Kondisi Umum [Internet]. [diunduh 2015 Februari 10]. Tersedia pada: Umum_6_hal. Sembiring Analisis Regresi.Bandung (ID): Penerbit ITB. Sianturi A Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Simon H Metode Inventore Hutan.Yogyakarta (ID): Pustaka Pelajar. Simon H Manual Inventore Hutan. Jakarta (ID): UI-PRESS. Suhendang, E Studi Peningkatan Efisiensi Pendugaan Potensi Tegakan Hutan Tanaman [Laporan Penelitian]. Bogor (ID). Institut Pertanian Bogor. Sugiyono Statistika untuk Penelitian. Bandung (ID): Alfabeta. Uma Sekaran Metode Penelitian Bisnis. Jakarta (ID): Salemba Empat. Usman H, Akbar PS Pengantar Statistik. Edisi Kedua. Jakarta (ID): Bumi Aksara. Walpole RE Pengantar Statistik. Edisi 3. Sumantri B, penerjemah. Jakarta (ID): Gramedia. Terjemahan dari: Introduction to statistics 3 rd edition. 23

38 24 Lampiran 1 Rekapitulasi data pengukuran dimensi pohon contoh berdasarkan kelas diameter untuk penyusunan model Kelas Diameter >40 No Pohon No Koordinat Diameter Pohon (cm) Tinggi bebas cabang (m) Tinggi Total (m) Volume (m 3 ) 32 R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R Lampiran 2 Rekapitulasi data pengukuran dimensi pohon contoh berdasarkan kelas diameter untuk validasi model Kelas Diameter No Pohon No Koordinat Diameter Pohon (cm) Tinggi bebas cabang (m) Tinggi Total (m) Volume (m 3 ) 4 R R R R R R R R R R

39 25 Lampiran 3 Nilai perhitungan bias dari berbagai persamaan model pendugaan volume Persamaan Penduga ke- D Ttotal (cm) (m) (Vt- Va)/Va (Vt- Va)/Va (Vt- Va)/Va (Vt- Va)/Va (Vt- Va)/Va (Vt- Va)/Va Lampiran 4 Nilai perhitungan ketelitian dari berbagai persamaan model pendugaan volume Persamaan Penduga ke- D Ttotal (cm) (m) ((Vt- Va)/Va) 2 ((Vt- Va)/Va) 2 ((Vt- Va)/Va) 2 ((Vt- Va)/Va) 2 ((Vt- Va)/Va) 2 ((Vt- Va)/Va)

40 26 Lampiran 5 Analisis regresi model penduga volume Regression Analysis: V versus D 2 (Kopezky-Gehrhardt) The regression equation is V = D2 Predictor Coef SE Coef T P Constant D S = R-Sq = 89.4% R-Sq(adj) = 88.8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Regression Analysis: V versus D; D 2 (Hohenadl-Krenn) The regression equation is V = D D2 Predictor Coef SE Coef T P Constant D D S = R-Sq = 89.4% R-Sq(adj) = 88.2% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Source DF Seq SS D D Unusual Observations Obs D V Fit SE Fit Residual St Resid X X X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

41 27 Lampiran 5 Analisis regresi model penduga volume (lanjutan) Regression Analysis: Ln V versus Ln D (Berkhout) The regression equation is Ln V = Ln D Predictor Coef SE Coef T P Constant Ln D S = R-Sq = 89.9% R-Sq(adj) = 89.3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Unusual Observations Obs Ln D Ln V Fit SE Fit Residual St Resid R R R denotes an observation with a large standardized residual. Regression Analysis: Ln V versus Ln D; Ln T (Schumacher-Hall) The regression equation is Ln V = Ln D Ln T Predictor Coef SE Coef T P Constant Ln D Ln T S = R-Sq = 89.9% R-Sq(adj) = 88.7% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Source DF Seq SS Ln D Ln T

42 28 Lampiran 5 Analisis regresi model penduga volume (lanjutan) Unusual Observations Obs Ln D Ln V Fit SE Fit Residual St Resid R R X R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large leverage. Regression Analysis: V versus D; D 2 T; Tt (Stoate) The regression equation is V = D D2T Tt Predictor Coef SE Coef T P Constant D D2T Tt S = R-Sq = 91.0% R-Sq(adj) = 89.3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Source DF Seq SS D D2T Tt Unusual Observations Obs D V Fit SE Fit Residual St Resid R R R denotes an observation with a large standardized residual. Regression Analysis: Ln V versus Ln D 2 T (Spurr) The regression equation is Ln V = Ln D2T Predictor Coef SE Coef T P Constant Ln D2T

43 29 Lampiran 5 Analisis regresi model penduga volume (lanjutan) S = R-Sq = 78.3% R-Sq(adj) = 77.1% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Unusual Observations Obs Ln D2T Ln V Fit SE Fit Residual St Resid R R denotes an observation with a large standardized residual.

44 30 Lampiran 6 Tabel volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo model Berkhout D (cm) V (m 3 ) D (cm) V (m 3 ) D (cm) V (m 3 )

45 31 Lampiran 7 Tabel volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo model Hohenadl-Krenn D (cm) V (m 3 ) D (cm) V (m 3 ) D (cm) V (m 3 )

46 32 32 Lampiran 8 Tabel volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo model Stoate D (cm) Tinggi (m)

47 33 Lampiran 8 Tabel volume di hutan rakyat Kabupaten Kulon Progo model Stoate (lanjutan) D (cm) Tinggi (m)

48 34 34 Lampiran 9 Peta lokasi sebaran pohon contoh

49 35 Lampiran 10 Peta lokasi sebaran pohon contoh di Kecamatan Nanggulan 35

50 36 Lampiran 11 Peta lokasi sebaran pohon contoh di Kecamatan Nanggulan 36

51 37 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan pada tanggal 16 Januari 1993 di Tasikmalaya, Provinsi Jawa Barat. Penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara pasangan Bapak Irwan Pratikna S.Sos dan Ibu E Tatiana. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 4 Kertasari lulus pada tahun 2005, pendidikan menenegah peertama di SMP Negeri 4 Ciamis lulus pada tahun 2008, dan melanjutkan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Ciamis lulus pada tahun Pada tahun yang sama, penulis diterima menjadi Mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur SNMPTN Undangan di Departemen Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan. Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif berkontribusi di beberapa organisasi kemahasiswaan antara lain: Anggota Persatuan Mahasiswa Galuh Ciamis (PMGC) periode tahun , Pengurus di BEM Fakultas Kehutanan menjabat sebagai Bendahara Umum I periode tahun , Anggota Forest Management Student Club (FMSC) pada periode tahun , dan Pengurus BEM KM IPB Kabinet Berani Beda sebagai Bendahara Badan Internal periode tahun Penulis juga pernah menjadi panitia dalam berbagai acara dan kegiatan diantaranya adalah dalam kegiatan I-SHARE Sosling BEM-KM, Pekan Ilmiah Kehutanan Nasional (PIKNAS) VI Sylva Indonesia, Semarak Kehutanan, dan lainnya. Pada tahun 2012, penulis melakukan Magang Mandiri di Taman Nasional Gunung Gede Pangrango. Setelah itu, pada tahun 2013 penulis melakukan Praktek Pengenalan Ekosistem Hutan (P2EH) di KPH Banyumas Barat. Pada tahun 2014, penulis telah melakukan Praktek Pengelolaan Hutan (P2H) di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW) Sukabumi dan KPH Cianjur Jawa Barat. Selain aktif melakukan organisasi dan kegiatan di kampus, penulis juga menjadi Asisten Praktikum pada beberapa mata kuliah seperti Asisten Praktikum Ilmu Ukur Tanah dan Pemetaan Wilayah (IUTPW) tahun 2013 sampai tahun 2014, dan Asisten Praktikum Inventarisasi Hutan pada tahun Beberapa penghargaan yang pernah didapatkan penulis antara lain adalah PKM- A P U m n Pert ni n erp u n PK -P ertifik si utan Rakyat: Dampak Terhadap Aspek Sosial (Persepsi, Sikap, dan Prilaku) Masyarakat Petani di Hutan Rakyat yang berhasil didanai oleh DIKTI. Dalam rangka menyelesaikan studi di Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor, penulis melakukan penelitian dan penyusunan skripsi dengan judul Penyusunan Tabel Volume Pohon Jenis Jati (Tectona grandis L.f) Menggunakan Pohon Rebah pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kabupaten Kulon Progo Daerah Istimewa Yogyakarta) dibawah bimbingan Bapak Prof Dr Ir Endang Suhendang, MS.