PembangkitVariabelRandom

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PembangkitVariabelRandom"

Transkripsi

1 PembangkitVariabelandom Slide: Tri Harsono 1

2 1. Pembangkitvariabelrandom diskrit variabel random: adalah nilai suatu variabel random yg mempunyai distribusitertentuutkmengambilvariabelrandom dari beberapa distribusi yg berbeda; fungsinya terlebih dahulu melalui distribusi CDF dari suatu variabel random. Pengambilan variabel random melalui CDF ini dinamakan inverse transformation method (metode ransformasi invers/balik)

3 1. Pembangkitvariabelrandom diskrit Metodeinimembangkitkanvariabelrandom dari: data distribusi yg aktual terjadi, atau melalui berbagai teori distribusi probabilitas. Untuk fungsi distribusi diskrit f(), prosedur membangkitkan variabel random dari f(): 3

4 Prosedurmembangkitkanvariabel random darif() 1. Plot f(), caricdf F() darivariabelrandom X,. Generate, bil. random idaripng (darikomp.) utk 0<i<1; i1,,.. 3. Tempatkanbil. random tsbpadasumbuf() dan memotong fungsi diskrit melalui garis horisontal, 4. Garis horisontal dari sumbu F() dapat memotong fungsi f(), 5. Turunkan garis dari titik potong pada f() thd sumbu shgdiperolehnilai adalahvariabel random dari F(). 4

5 Contoh Suatu variabel random dinyatakan dgn f() sbb: X demand f() P(X) 1/8 1/4 1/ 1/16 1/16 5

6 CDF-nya 16/16 15/16 7/8 F() 3/8 1/ X Gambar1. CDF darif() 6

7 Tabel 1: CDF fungsi demand X demand f()p(x) 1/8 1/4 1/ 1/16 1/16 F() 1/8 3/8 7/8 15/16 16/16 7

8 Pada saat membangkitkan bil. andom dari komputer, bilasalahsatunilairandom adalah1 8/16, makatitikpotongdapatdiperolehdi0 (gambar1). Dgn cara yg sama juga bisa menghasilkan bil.random , maka titik potong dapat diperoleh di X10. Kondisi ini dapat dilakukan terus-menerus menggunakan setiap bil.random yg diambil dr komp. 8

9 Bil.random yg dihasilkan dari komp. disusun dlm suatu tabel simulasi thd tabel distribusi diskrit Tabel Hasil dari kelima bil.random yg dibangkitkan, angka terbaik adalah 0 demand X 0 9

10 Tabel : Tabel simulasi dari tabel distribusi diskrit No.urut Demand F() Tag number Hasil bil.random di bil.random X komp

11 . Pembangkitvariabelrandom kontinu Sbgcontoh, bangkitkanvariabelrandom distribusi kontinu melalui fungsi: f ( ),0 < < 1 0, lainnya 11

12 Kumulatif (CDF) dari fungsi tersebut adalah: ( ) ydy y 0 0 F Sifat dari fungsi kumulatif adalah: Kontinu, Increasing/fungsi naik Gambar 1

13 Gambar : fungsi distribusi kontinu F() F() 1.0 F(b) F(a) 0 Xa Xb

14 BilaF(a) a; F(b) b, dana < < b, maka: F(b) F(a) b a Bila ingin membangkitkan variabel random utk nilai, maka fungsi F() di transformasi sbb: F( ) tidak diketahui dan harus diambil dari bil.randommelalui Pseudo NG (PNG). 14

15 Contoh Misal untuk membangkitkan PNG menggunakan aritmatik NG, dengan a 19; Z ; c 37; m 18 Z 1 (19* ) mod Z (19*1 + 37) mod

16 Z 3 (19* ) mod Z 5 (19* ) mod Z 4 (19* ) mod

17 Dengan ke-5 bil.random tsb, dapat dicari nilai -nya ; ; ; ; ; 17

18 Bila nilai 1 sd 5 dicari nilai rata-ratanya: n i i n Dengan demikian: dari generate variabel random untuk fungsi: F( ) Diperoleh * yang optimal yaitu * utk 0 < < 1 18

19 3. variabelrandom distribusi densitas Misal diket. Fungsi densitas: Kita akan lihat pada posisi mana, bilangan random berperan f ( ) a(1 ),0 1 0, untuk lainnya Distributif kumulatif-nya: F( ) a(1 y) dy 0 a( y 1 y 0 a 1 19

20 Mencari nilai a pada fungsi distribusi kumulatif: bahwanilaifungsidensitasf() 1 untuk0 1, Sehingga: 1 ( ) F a 1 Untuk 1 1 a 1 1 a 1 0

21 Untuk a, diperoleh variabel random nya F ± ) ( 1, Dengan menggunakan nilai bil.random pd arithmetic NG sebelumnya: a 19; Z ; c 37; m 18 diperoleh bil.random 1

22 , , , , Sehingga nilai untuk masing-masing bil.random i (1) (1) () (3) (4) (5) () (3) (4) (5) Ingat bahwa nilai berada pada interval positif 0 1 ternyata semua hasil di atas memang positif

23 Tugas Distribusi data ada jenis yaitu: distribusi diskrit dan distribusi kontinu. Sebutkan beserta contohnya, masing-masing jenis distribusi tersebut. Apakahadametodelain untuk membangkitkan bilangan random semu (pseudo random) selain Linear Congruential Method (LCM) dan Multiplicative Method. 3

24 4 Simulasi pada permainan Suatu permainan dapat juga dilakukan dengan menggunakan simulasi. Contoh: simulasi pd permainan pelemparan mata uang simulasi pd permainan pelemparan dadu 4

25 Pelemparan mata uang Sisi mata uang adalah Hhead dan Ttail, Peluang munculnya H dan T sama, yaitu 0.5, Dengan menggunakan random number generator dari distribusi uniform untuk interval (0,1), maka aturan permainan dapat ditentukan, yaitu: Bila maka hasilnya H, Bila 0.5< 1 maka hasilnya T. Misal dilakukan pengambilan 10 kali random number dgn pembangkitan random number menggunakan pseudo NG multiplicative. 5

26 Pelemparan mata uang a 7; Z ; c 0; m 17 Z n +1 ( a n Z n m * Z n ) mod m 6

27 Pelemparan mata uang Z 1 a * Z ) mod m ( 0 7*1357 mod Muncul H Z 3 a * Z ) mod m ( 7*4 mod Muncul T Z ( a * Z 7*3mod ) mod m Muncul H Z 4 4 ( a * Z 7*11mod ) mod m Muncul T 7

28 Pelemparan mata uang Z 5 a * Z ) mod m ( 4 7*9mod Muncul T Z 7 a * Z ) mod m ( 6 7*16mod Muncul T Z 6 6 ( a * Z 7*1mod ) mod m Muncul T Z 8 8 ( a * Z 7*10mod ) mod m Muncul H 8

29 Pelemparan mata uang Z Z a* Z ) mod m ( 8 7* mod ( a * Z ) mod m 7*3mod Muncul H Muncul H 9

30 Pelemparan mata uang Kesimpulan Untuk pembangkitan random number sebanyak 10 kali gambar H muncul 5 kali gambar T muncul 5 kali Tidak menutup kemungkinan untuk pembangkitan yang lebih dari 10 kali, hasil random number gambar H lebih besar dari gambar T atau sebaliknya. 30

31 Pelemparan dadu Ada 6 mata dadu, Tentukan pembagian distribusi dari output pelemparan dadu sehingga dapat digunakan untuk menentukan mata dadu menggunakan random number, Bila dilakukan 10 kali pelemparan dadu (atau 10 kali penarikan random number), bagaimana hasilnya? 31

32 Pelemparan dadu Jawab: Pelemparan dadu dengan 6 mata dadu, mempunyai probabilitasdan distribusisebagaimana tabel di bawah ini: X f() P() 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 F() 1/6 1/3 1/ /3 5/6 1 CDF 3

33 Pelemparandadu Dari distribusi tersebut dapat dinyatakan relasi mata dadu dgn distribusinya: 1 0 F() 1/6, 1/6 F() 1/3, 3 1/3 F() 1/, 4 1/ F() /3, 5 /3 F() 5/6, 6 5/6 F() 1. F() dicari dari pembangkitan random numberf(). 1 0 F() , F() , F() , F() , F() , F() 1. 33

34 Pelemparan dadu Misal: untuk pembangkitan random number digunakan dari hasil pembangkitan random number pada pelemparan mata uang, Berarti kita mempunyai 10 random number, Konversi 10 random number tersebut ke dalam mata dadu adalah: 34

35 Pelemparan dadu (mata dadu ), (mata dadu ), (mata dadu 4), (mata dadu 4), (mata dadu 5), (mata dadu 6), (mata dadu 4), (mata dadu 1), (mata dadu ), (mata dadu ), 35

36 Pelemparan dadu Kesimpulan Dari hasil konversi pembangkitan random number ke dalam mata dadu sebanyak 10 kali, mata dadu (angka ) yang banyak muncul, Tidak menutup kemungkinan untuk pembangkitan yang lebih dari 10 kali, maka mata dadu selain (selain angka ) yang lebih banyak muncul. 36

37 Soal 1. Diketahui fungsi densitas distribusi kontinu sbb: f ( ) 5,0 < < 1 0, < 0 Tentukan fungsi distribusi kumlatif Formulasikan pembangkit variabel random-nya 37

38 Soal. Diketahui fungsi densitas distribusi kontinu sbb: f1( ) 1 + a 0,0 1, lainnya Tentukan fungsi distribusi kumlatif dari kedua fungsi tersebut. Hitunglah nilai a dari kedua fungsi densitas tersebut. Simulasikanvariabelrandom untuk mendapatkan nilai f ( ) asin 0,0 π, lainnya 38

39 eference Tri Harsono, Bahanajar modeling and simulation,

Dasar-dasar Simulasi

Dasar-dasar Simulasi Bab 3: Dasar-dasar Simulasi PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM M O N I C A A. K A P P I A N T A R I - 2 0 0 9 Sumber: Harrell, C., B.K. Ghosh and R.O. Bowden, Jr., Simulation Using Promodel, 2 nd ed., McGraw-

Lebih terperinci

BILANGAN ACAK (RANDOM NUMBER)

BILANGAN ACAK (RANDOM NUMBER) BILANGAN ACAK (RANDOM NUMBER) Disajikan oleh: Bernardus Budi Hartono Web : http://pakhartono.wordpress.com/ E-mail: pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org Teknik Informatika [Gasal 2009

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik

Lebih terperinci

Membangkitkan Bilangan Acak Menggunakan Matlab

Membangkitkan Bilangan Acak Menggunakan Matlab Membangkitkan Bilangan Acak Menggunakan Matlab Achmad Basuki 2004 Materi Linear Congruent Method Metode Resuffle Fungsi Standard Membangkitkan Bilangan Acak Menampilkan Grafik Bilangan Acak Pseudo Random

Lebih terperinci

Membangkitkan Bilangan Acak Menggunakan Matlab. Achmad Basuki

Membangkitkan Bilangan Acak Menggunakan Matlab. Achmad Basuki Membangkitkan Bilangan Acak Menggunakan Matlab Achmad Basuki 2004 Materi Linear Congruent Method Metode Resuffle Fungsi Standard Membangkitkan Bilangan Acak Grafik dan Statistik Bilangan Acak Pseudo Random

Lebih terperinci

PEMBANGKIT BILANGAN RANDOM RANDON NUMBER GENERATOR (RNG)

PEMBANGKIT BILANGAN RANDOM RANDON NUMBER GENERATOR (RNG) PEMBANGKIT BILANGAN RANDOM RANDON NUMBER GENERATOR (RNG) Pembangkit Bilangan Random Pembangkit bilangan random adalah suatu algoritma yang digunakan untuk menghasilkan urutan-urutan (sequence) dari angka-angka

Lebih terperinci

METODE MONTE CARLO. Pemodelan & Simulasi TM11

METODE MONTE CARLO. Pemodelan & Simulasi TM11 METODE MONTE CARLO Pemodelan & Simulasi TM11 Metode Monte Carlo Metoda Monte Carlo telah digunakan sejak abad ke-18 oleh Comte de Buffon yang mengembangkan eskperimen untuk memperoleh rasio antara diameter

Lebih terperinci

PEMBANGKIT RANDOM VARIATE

PEMBANGKIT RANDOM VARIATE PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN V

STATISTIK PERTEMUAN V STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel

Lebih terperinci

PEMODELAN BILANGAN ACAK DAN PEMBANGKITANNYA. Pemodelan & Simulasi

PEMODELAN BILANGAN ACAK DAN PEMBANGKITANNYA. Pemodelan & Simulasi PEMODELAN BILANGAN ACAK DAN PEMBANGKITANNYA Pemodelan & Simulasi Bilangan Acak Bilangan acak adalah bilangan yang kemunculannya terjadi secara acak. Bilangan acak ini penting untuk keperluan simulasi.

Lebih terperinci

STK 572 Manajemen Data Statistik

STK 572 Manajemen Data Statistik STK 572 Manajemen Data Statistik Pertemuan 12 Tim Dosen: Dr. Farit Muhammad Affendi Dr. Agus M Soleh Pembangkitan Bilangan Acak Dr. Agus M Soleh agusms@apps.ipb.ac.id 2 Pendahuluan Pembangkitan bil. acak

Lebih terperinci

Random Number Generation (RNG) Pembangkitan Bilangan

Random Number Generation (RNG) Pembangkitan Bilangan Random Number Generation (RNG) Pembangkitan Bilangan Random Random Number Generation 1 Definition of RNG RNG suatu algoritma yg digunakan utk menghasilkan urutan angka2 sbg hasil perhitungan dgn komp.,

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK

DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK 0 DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal ini akan dibahas macam-macam peubah acak, distribusi peluang, fungsi densitas, dan fungsi distribusi. Pada pembahasan selanjutnya, fungsi peluang untuk peubah acak

Lebih terperinci

PEMBANGKIT BILANGAN ACAK (Random Number Generator)

PEMBANGKIT BILANGAN ACAK (Random Number Generator) PEMBANGKIT BILANGAN ACAK (Random Number Generator) Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 Random Number Generator (1) Cara memperoleh : ZAMAN DAHULU,

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO. Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang

BAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO. Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang BAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO 3. Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang dapat dibangun secara cepat menggunakan spreadsheet. Penggunaan

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

PEMBANGKIT BILANGAN ACAK

PEMBANGKIT BILANGAN ACAK PEMBANGKIT BILANGAN ACAK Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Pertemuan Ke- 7 Riani L. JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 CARA MEMPEROLEH : Pembangkit Bilangan Acak (Random Number Generator)

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

Cara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu

Cara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu Cara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu Zaman modern (>1940), dgn cara membentuk bilangan acak secara numerik/aritmatik (menggunakan komputer), disebut Pseudo Random

Lebih terperinci

THEORY. By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK TELKOM POLYTECHNIC/HANUNGNP

THEORY. By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK TELKOM POLYTECHNIC/HANUNGNP THEORY By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK Variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja Variabel acak merupakan deskripsi numerik dari outcome beberapa percobaan / eksperimen VARIABEL

Lebih terperinci

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan

Lebih terperinci

BILANGAN ACAK. Metode untuk mendapatkan bilangan acak : 1. Metode Kongruen Campuran Rumus :

BILANGAN ACAK. Metode untuk mendapatkan bilangan acak : 1. Metode Kongruen Campuran Rumus : BILANGAN ACAK Bilangan acak adalah bilangan sembarang tetapi tidak sembarangan. Kriteria yang harus dipenuhi, yaitu : Bilangan acak harus mempunyai distribusi serba sama (uniform) Beberapa bilangan acak

Lebih terperinci

Sampling dengan Simulasi Komputer

Sampling dengan Simulasi Komputer Modul Sampling dengan Simulasi Komputer PENDAHULUAN Sutawanir Darwis M etode statistika merupakan alat untuk menyelesaikan masalah apabila solusi analitik tidak mungkin diperoleh. Dengan metode statistika

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

Monte Carlo. Prihantoosa Toosa

Monte Carlo. Prihantoosa  Toosa Monte Carlo Prihantoosa pht854@yahoo.com toosa@teknosoftmedia.com Pendahuluan Simulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Sampling Technique Istilah Monte Carlo pertama

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi

Lebih terperinci

Achmad Samsudin, M.Pd. Jurdik Fisika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia

Achmad Samsudin, M.Pd. Jurdik Fisika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia Achmad Samsudin, M.Pd. Jurdik Fisika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia VARIABEL ACAK VARIABEL ACAK : suatu fungsi yang nilainya berupa bilangan nyata yang ditentukan oleh setiap unsur dalam ruang

Lebih terperinci

Teknik Simulasi. Eksperimen pada umumnya menggunakan model yg dapat dilakukan melalui pendekatan model fisik atau model matametika.

Teknik Simulasi. Eksperimen pada umumnya menggunakan model yg dapat dilakukan melalui pendekatan model fisik atau model matametika. Teknik Simulasi Dalam mempelajari sistem dapat dilakukan dengan pendekatan eksperimental, baik dengan menggunakan sistem aktual, maupun menggunakan model dari suatu sistem. Eksperimen pada umumnya menggunakan

Lebih terperinci

Perancangan Sistem Media Pembelajaran Balita (Game Akez) dengan Metode Linear Congruentials Generator (LCG)

Perancangan Sistem Media Pembelajaran Balita (Game Akez) dengan Metode Linear Congruentials Generator (LCG) Perancangan Sistem Media Pembelajaran Balita (Game Akez) dengan Metode Linear Congruentials Generator (LCG) Devri Suherdi Eresha School IT devrisuherdi10@gmail.com Deliansyah Universitas Islam Sumatera

Lebih terperinci

Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem

Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata dan Statistika dan Fungsi Peluang Adam Hendra Brata acak adalah sebuah fungsi yang memetakan hasil kejadian yang ada di alam (seperti : buka dan tutup; terang, redup dan gelap; merah, kuning dan hijau;

Lebih terperinci

MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA

MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA VARIABEL RANDOM Misalkan (Ω, A, P) ruang probabilitas dan R = {x < x < } dan B : Borel field pada R. Andaikan X : Ω R dan untuk setiap A R, kita definisikan

Lebih terperinci

Percobaan Perancangan Fungsi Pembangkit Bilangan Acak Semu serta Analisisnya

Percobaan Perancangan Fungsi Pembangkit Bilangan Acak Semu serta Analisisnya Percobaan Perancangan Fungsi Pembangkit Bilangan Acak Semu serta Analisisnya Athia Saelan (13508029) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

Simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo Simulasi monte carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif (model statis) Pembangkitan

Lebih terperinci

#12 SIMULASI MONTE CARLO

#12 SIMULASI MONTE CARLO #12 SIMULASI MONTE CARLO 12.1. Konsep Simulasi Metode evaluasi secara analitis sangat dimungkinkan untuk sistem dengan konfigurasi yang sederhana. Untuk sistem yang kompleks, Bridges [1974] menyarankan

Lebih terperinci

Pembangkitan Bilangan Acak dengan Memanfaatkan Fenomena Fisis

Pembangkitan Bilangan Acak dengan Memanfaatkan Fenomena Fisis Pembangkitan Bilangan Acak dengan Memanfaatkan Fenomena Fisis Otniel 3588 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha Bandung 432, Indonesia

Lebih terperinci

Detail Tugas Besar Mata Kuliah Pemodelan dan Simulasi

Detail Tugas Besar Mata Kuliah Pemodelan dan Simulasi Detail Tugas Besar Mata Kuliah Pemodelan dan Simulasi Buatlah aplikasi program untuk menyelesaikan kasus permasalahan dibawah ini, dengan menggunakan software aplikasi yang kalian mampu gunakan, interfacing

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

Peubah Acak. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Peubah Acak. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Peubah Acak Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Definisi Peubah Acak Peubah = variabel Dalam suatu eksperimen, seringkali kita

Lebih terperinci

Statistika & Probabilitas

Statistika & Probabilitas Statistika & Probabilitas Peubah Acak Peubah = variabel Dalam suatu eksperimen, seringkali kita lebih tertarik bukan pada titik sampelnya, tetapi gambaran numerik dari hasil. Misalkan pada pelemparan sebuah

Lebih terperinci

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISTRIBUSI VARIABEL RANDM Distribusi Variabel Diskrit Distribusi variabel diskrit adalah salah satu variabel acak yang diasumsikan memiliki bilangan terbatas dari nilai-nilai yang berbeda. Contoh : Waktu

Lebih terperinci

Analisis Model dan Simulasi. Hanna Lestari, M.Eng

Analisis Model dan Simulasi. Hanna Lestari, M.Eng Analisis Model dan Simulasi Hanna Lestari, M.Eng Simulasi dan Pemodelan Klasifikasi Model preskriptif deskriptif diskret kontinu probabilistik deterministik statik dinamik loop terbuka - tertutup Simulasi

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial Distribusi

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi

Lebih terperinci

Learning Outcomes Peubah Acak Fungsi Sebaran Secaran Diskret Nilai Harapan. Peubah Acak. Julio Adisantoso. 13 Maret 2014

Learning Outcomes Peubah Acak Fungsi Sebaran Secaran Diskret Nilai Harapan. Peubah Acak. Julio Adisantoso. 13 Maret 2014 13 Maret 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami dan menentukan peubah acak dari suatu kejadian Mahasiswa dapat memahami fungsi sebaran Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Kriptografi Kriptografi berasal dari gabungan dua suku kata yang berasal dari bahasa Yunani, yaitu Kryptos dan Graphein. Kryptos memiliki makna tersembunyi, misterius, atau rahasia.

Lebih terperinci

Implementasi Algoritma Linear Congruentials Generator Untuk Menentukan Posisi Jabatan Kepanitiaan

Implementasi Algoritma Linear Congruentials Generator Untuk Menentukan Posisi Jabatan Kepanitiaan Implementasi Algoritma Linear Congruentials Generator Untuk Menentukan Posisi Jabatan Kepanitiaan Suendri Dosen Program Studi Sistem Informasi Universitas Islam Negeri Sumatera Utara Medan, Indonesia suendri@uinsu.ac.id

Lebih terperinci

Metode Statistika. Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)

Metode Statistika. Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Metode Statistika Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Konsep Peubah Acak Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal 1 Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG.

DISTRIBUSI PELUANG. DISTRIBUSI PELUANG readonee@yahoo.com Distribusi? Peluang? Distribusi Peluang? Distribusi = sebaran, pencaran, susunan data Peluang : Ukuran/derajat ketidakpastian suatu peristiwa Distribusi Peluang adalah

Lebih terperinci

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA KOMPUTER JAKARTA STIK SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : TEKNIK SIMULASI Kode Mata : MI - 15222 Jurusan / Jenjang : D3 TEKNIK KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum : Agar mahasiswa

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Adam Hendra Brata Himpunan nilai-nilai yang mungkin dari peubah acak X merupakan himpunan tak terhitung yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai {,, 3,., n } atau {,, 3,.} tetapi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA

DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA 1 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 2 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 3 Distribusi Binomial O Dalam suatu percobaan statistik sering dijumpai pengulangan

Lebih terperinci

Agar Xn berperilaku acak yang dapat dipertanggungjawabkan :

Agar Xn berperilaku acak yang dapat dipertanggungjawabkan : ara memperoleh data Zaman dahulu, dgn cara : 1. Melempar dadu 2. Mengoco artu Zaman modern (>1940), dgn cara membentu bilangan aca secara numeri/ aritmati(menggunaan omputer), disebut Pseudo Random Number

Lebih terperinci

MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan

MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016 Hendra Gunawan 4. Fungsi Kontinu 4.1 Konsep Kekontinuan Fungsi kontinu Limit fungsi dan limit barisan Prapeta himpunan buka 4.2 Sifat-Sifat Fungsi

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi

Lebih terperinci

PENDEKATAN INVERSE-TRANSFORM RANDOM VARIATE GENERATOR BERBASIS DISTRIBUSI GEOMETRI PADA PENGACAKAN RANDOM SAMPLING

PENDEKATAN INVERSE-TRANSFORM RANDOM VARIATE GENERATOR BERBASIS DISTRIBUSI GEOMETRI PADA PENGACAKAN RANDOM SAMPLING PENDEKATAN INVERSE-TRANSFORM RANDOM VARIATE GENERATOR BERBASIS DISTRIBUSI GEOMETRI PADA PENGACAKAN RANDOM SAMPLING Arif Rahman Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Jl.

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya

Lebih terperinci

Fungsi Kepadatan Probabilitas/Probability Density Function-PDF

Fungsi Kepadatan Probabilitas/Probability Density Function-PDF Fungsi Kepadatan Probabilitas/Probability Density Function-PDF Slide : Tri Harsono PENS Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS) 1 PDF Definisi Fungsi kepadatan probabilitas atau probability density

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan

MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016 Hendra Gunawan 5. Kalkulus Diferensial 5.1 Konsep Turunan Beberapa Definisi yang Setara Kekontinuan dan Keterdiferensialan secara Kontinu 5.2 Sifat-Sifat

Lebih terperinci

C. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

C. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI 11 C. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Dengan cara yang sama seperti pada Grafik fungsi linear dapat pula dikembangkan untuk membuat template untuk mendukung topik grafik fungsi Trigonometri. Misalkan dapat

Lebih terperinci

PENGANTAR MODEL PROBABILITAS

PENGANTAR MODEL PROBABILITAS PENGANTAR MODEL PROBABILITAS (PMP, Minggu 1-7) Sri Haryatmi Kartiko Universitas Gadjah Mada Juni 2014 Outline 1 Minggu 1:HIMPUNAN Operasi Himpunan Sifat-Sifat Operasi Himpunan 2 Minggu 2:COUNTING TECHNIQUE

Lebih terperinci

CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya

CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

Probabilitas & Teorema Bayes

Probabilitas & Teorema Bayes 1 Probabilitas & Teorema Bayes Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com wahyu@plat-m.com Statistika D3 Manajemen Informatika Universitas Trunojoyo Madura 2 Terminologi Teori Probabilitas didasarkan

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2016/2017 8 Maret 2017 Kuliah yang Lalu 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kurva di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1

Lebih terperinci

STUDI KASUS : SIMULASI MODEL PERMINTAAN SUPERMARKET DENGAN TEKNIK MONTECARLO

STUDI KASUS : SIMULASI MODEL PERMINTAAN SUPERMARKET DENGAN TEKNIK MONTECARLO STUDI KASUS : SIMULASI MODEL PERMINTAAN SUPERMARKET DENGAN TEKNIK MONTECARLO Suatu supermarket telah melakukan pengamatan mengenai permintaan bayam sebagai salah satu item sayur sayuran yang dijualnya.

Lebih terperinci

SIMULASI: Deterministik dan Monte Carlo

SIMULASI: Deterministik dan Monte Carlo SIMULASI: Deterministik dan Monte Carlo Tjipto Juwono, Ph.D. April 2017 TJ (SU) SIMULASI: Deterministik dan Monte Carlo April 2017 1 / 14 Apa itu yang dimaksud dengan simulasi? Apabila semua data diperoleh

Lebih terperinci

STATISTIKA UNIPA SURABAYA

STATISTIKA UNIPA SURABAYA MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : SIMULASI DAN PERMODELAN Kode Mata : MI 1302 Jurusan / Jenjang : S1 SISTEM KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum :

Lebih terperinci

Bab II. Prinsip Fundamental Simulasi Monte Carlo

Bab II. Prinsip Fundamental Simulasi Monte Carlo Bab II Prinsip Fundamental Simulasi Monte Carlo Metoda monte carlo adalah suatu metoda pemecahan masalah fisis dengan menirukan proses-proses nyata di alam memanfaatkan bilangan acak/ random. Jadi metoda

Lebih terperinci

MATERI STATISTIK II. Genrawan Hoendarto

MATERI STATISTIK II. Genrawan Hoendarto MATERI STATISTIK II Teori Probabilitas Variabel Acak dan Nilai Harapan Distribusi Teoritis Distribusi Sampling Pengujian Hipotesis Regresi dan Korelasi Linear Sederhana Statistik Nonparametrik Daftar Pustaka

Lebih terperinci

Luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dapat ditentukan dengan menghitung integral tertentu.

Luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dapat ditentukan dengan menghitung integral tertentu. IKA ARFIANI,S.T. Luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dapat ditentukan dengan menghitung integral tertentu. Andaikan kurva y = f(x) dan kurva y = g(x) kontinu pada interval a x b, dan kurva y

Lebih terperinci

Sifat-sifat Fungsi Keanggotaan, Fuzzifikasi, Defuzzifikasi. Logika Fuzzy

Sifat-sifat Fungsi Keanggotaan, Fuzzifikasi, Defuzzifikasi. Logika Fuzzy Sifat-sifat Fungsi Keanggotaan, Fuzzifikasi, Defuzzifikasi Logika Fuzzy 1 Fitur Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy: Core (inti) Support (pendukung) Boundary (batas) 2 (a) (b) Himp. Fuzzy

Lebih terperinci

Teknik-teknik Analisis Rangkaian

Teknik-teknik Analisis Rangkaian Teknik-teknik Analisis Rangkaian Slide-04 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 29 Materi Kuliah 1 Transformasi Sumber Sumber Tegangan yg Praktis Efek Pembebanan Sumber Tegangan yg Umum Sumber

Lebih terperinci

ANALISA STATISTIK DISKRIPTIF

ANALISA STATISTIK DISKRIPTIF ANALISA STATISTIK DISKRIPTIF DISTRIBUSI FREKUENSI A. Distribusi Frekuensi Katagorik Misal : Dalam penelitian persepsi masyarakat tentang akan dibangunnya suatu kawasan industri di daerah permukiman, dng

Lebih terperinci

Distribusi Peubah Acak

Distribusi Peubah Acak Chandra Novtiar 085794801125 chandramathitb07@gmail.com PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) SILIWANGI BANDUNG 4 April 2017 Garis Besar Pembahasan FUNGSI

Lebih terperinci

ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS

ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS Pokok Bahasan Sample Space Event Aljabar Set Prinsip dan Aksioma Probabilitas Equally Likely Event Conditional Probability Independent Event Sample Space dan Event Eksperimen

Lebih terperinci

Pertemuan ke 4. Non-Linier Equation

Pertemuan ke 4. Non-Linier Equation Pertemuan ke 4 Non-Linier Equation Non-Linier Equation Persamaan Kuadrat Persamaan Kubik Metode Biseksi Metode Newton-Rapshon Metode Secant 1 Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan

Lebih terperinci

I.1 TUJUAN MEMPELAJARI SIMULASI I.2.CARA MEMPELAJARI SISTEM

I.1 TUJUAN MEMPELAJARI SIMULASI I.2.CARA MEMPELAJARI SISTEM I.1 TUJUAN MEMPELAJARI SIMULASI Melalui kuliah ini diharapkan kita dapat mempelajari suatu sistem dengan memanfaatkan komputer untuk meniru (to simulate) perilaku sistem tersebut. I.2.CARA MEMPELAJARI

Lebih terperinci

Pada dasarnya lebih sulit drpd classifier berdasar teori bayes, terutama untuk data dimensi tinggi.

Pada dasarnya lebih sulit drpd classifier berdasar teori bayes, terutama untuk data dimensi tinggi. 1 Fokus pd desain fungsi pembeda (discriminant function) atau decision surface scr langsung yang membedakan satu kelas dengan kelas yg lain berdasarkan kriteria yg telah ditentukan. Pada dasarnya lebih

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

AKUN suatu alat untuk mencatat transaksi transaksi keuangan yang bersangkutan dengan aset, kewajiban, modal, pendapatan & beban.

AKUN suatu alat untuk mencatat transaksi transaksi keuangan yang bersangkutan dengan aset, kewajiban, modal, pendapatan & beban. AKUN suatu alat untuk mencatat transaksi transaksi keuangan yang bersangkutan dengan aset, kewajiban, modal, pendapatan & beban. Tujuan pemakaian akun mencatat data yang akan menjadi dasar penyusunan laporan-laporan

Lebih terperinci

MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan

MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016 Hendra Gunawan 4.2 Sifat-Sifat Fungsi Kontinu Diberikan f dan g, keduanya terdefinisi pada himpunan A, kita definisikan f + g, f g, fg, f/g secara

Lebih terperinci

SATIN Sains dan Teknologi Informasi

SATIN Sains dan Teknologi Informasi SATIN - Sains dan Teknologi Informasi, Vol. 2, No. 1, Juni 2016 SATIN Sains dan Teknologi Informasi journal homepage : http://jurnal.stmik-amik-riau.ac.id Optimasi Persediaan Sparepart Menggunakan Model

Lebih terperinci

Pendahuluan Perkuliahan Pemodelan Sistem

Pendahuluan Perkuliahan Pemodelan Sistem Pendahuluan Perkuliahan Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Pendahuluan Perkuliahan Januari

Lebih terperinci

SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL

SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL SEMINAR TUGAS AKHIR SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL (STUDI KASUS TERMINAL MIRAH PELABUHAN TANJUNG PERAK SURABAYA) Oleh : Risky Abadi 1203.109.004 Latar Belakang Pelabuhan Tanjung Perak sebagai

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) CSG2F3 PEMODELAN SISTEM Disusun oleh: Novian Anggis Suwastika PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS INFORMATIKA UNIVERSITAS TELKOM LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran

Lebih terperinci

1 PROBABILITAS. Pengertian

1 PROBABILITAS. Pengertian PROBABILITAS Pengertian Pada awal perkuliahan, sebelum menjelaskan probabilitas, dibahas sepintas sebagai pengantar tentang eksperimen, titik sampel, ruang sampel, dan peristiwa, serta variabel random

Lebih terperinci

PEUBAH ACAK DAN SEBARANNYA

PEUBAH ACAK DAN SEBARANNYA LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I PEUBAH ACAK DAN SEBARANNYA Hazmira Yozza Izzati Rami HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Percobaan : Pelemparan dua mata uang AA AG GA GG S X Definisi 2.1. Peubah

Lebih terperinci

PENGUAT DAYA KELAS A

PENGUAT DAYA KELAS A LKTRONKA ANALOG ertemuan 14 NGUAT DAYA KLAS A enguat sinyal besar (large signal) dimana penekanan adl pd penguatan daya, disebut dengan penguat daya. Klasifikasi penguat daya yang ada adalah kelas A, kelas

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM

BAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM BAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM III.1. Analisis Masalah Proses analisa sistem merupakan langkah kedua pada pengembangan sistem. Analisa sistem dilakukan untuk memahami informasi-informasi

Lebih terperinci

6/15/2015. Simulasi dan Pemodelan. Keuntungan dan Kerugian. Elemen Analisis Simulasi. Formulasi Masalah. dan Simulasi

6/15/2015. Simulasi dan Pemodelan. Keuntungan dan Kerugian. Elemen Analisis Simulasi. Formulasi Masalah. dan Simulasi Simulasi dan Pemodelan Analisis lii Model dan Simulasi Klasifikasi Model preskriptif deskriptif diskret kontinu probabilistik deterministik statik dinamik loop terbuka - tertutup Hanna Lestari, M.Eng Simulasi

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN YANG DIAJARKAN: 1. DISTRIBUSI PEUBAH ACAK a. Distribusi Peubah Acak Tunggal b. Distribusi Peubah Acak Ganda c. Distribusi Bersyarat d.

POKOK BAHASAN YANG DIAJARKAN: 1. DISTRIBUSI PEUBAH ACAK a. Distribusi Peubah Acak Tunggal b. Distribusi Peubah Acak Ganda c. Distribusi Bersyarat d. POKOK BAHASAN YANG DIAJARKAN:. DISTRIBUSI PEUBAH ACAK a. Distribusi Peubah Acak Tunggal b. Distribusi Peubah Acak Ganda c. Distribusi Bersyarat d. Teorema Bayes. EKSPEKTASI MATEMATIK a. Ekspektasi b. Variansi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.Erlang, yang menggambarkan model antrian untuk menentukan jumlah optimal dari fasilitas telepon switching yang digunakan untuk melayani

Lebih terperinci