PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH DENGAN JARAK EUCLID PADA RUANG EIGEN DENGAN 2DPCA PRATIWI. Final

Transkripsi

1 PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH DENGAN JARAK EUCLID PADA RUANG EIGEN DENGAN 2DPCA PRATIWI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010

2 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa Tesis Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Jarak Euclid Pada Ruang dengan 2DPCA, adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada Perguruan Tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, November 2010 Pratiwi NRP. G

3 ABSTRACT PRATIWI. Face Recognition Model Development with Euclidean Distance On Space with 2DPCA. Under the direction of AGUS BUONO and AZIZ KUSTIYO. Face recognition is an issue that is based on object recognition. Objects identified with specific and measurable characteristics. In the process of face recognition methods quite a lot that can be used, one using the Euclidean distance function method. Euclid's method is the method by comparing the image of testing with the minimum distance to the image database training. Feature extraction techniques used in face recognition to find important features of the training image database that will be a reference. One is a technique introduced by Yang and Zhang in 2004 was 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis). Our experiments with used 2DPCA for feature extraction techniques at face recognition. The results achieved that the performance of the model with a percentage correct of 98.75%. Key words : euclidean distance, 2DPCA, face recognition

4 RINGKASAN PRATIWI. Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Jarak Euclid Pada Ruang dengan 2DPCA. Dibimbing oleh AGUS BUONO dan AZIZ KUSTIYO. Pengenalan wajah merupakan masalah yang didasarkan pada pengenalan obyek. Obyek ini diidentifikasikan dengan spesifik dan karakteristik terukur. Dalam proses metode pengenalan wajah cukup banyak cara yang dapat digunakan, satu diantaranya dengan fungsi yang menggunakan metode jarak euclid. Metode jarak euclid ini adalah metode dengan membandingkan pengujian dengan jarak minimal pada dalam basis data pelatihan. Fitur teknik ekstraksi yang digunakan dalam pengenalan wajah untuk menemukan fitur penting dari data pelatihan yang akan mejnadi referensi. Teknik ekstraksi ciri yang sudah dikenal selama ini adalah metode PCA. Pada tahun 2004, Yang dan Zhang memperkenalkan metode 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis) juga Kong Wang pada tahun 2005 melakukan penelitian dengan menggunakan metode B2DPCA dan K2DPCA. Penelitian yang dilakukan peneliti mengacu pada kedua penelitian tersebut dengan menggunakan basis data yang sama dari ORL (Ollivety Reseach Laboratory). Pada pengenalan wajah dengan teknik ekstrasi ciri 2DPCA, wajah dibaca langsung sebagai sebuah matrik yang kemudian dicari nilai karakeristiknya yang merupakan komponen utama. Komponen utama ini berbentuk vektor yang kemudian digunakan untuk membuat matrik ciri dan matrik ciri inilah yang kemudian disebut matrik template. Pengujian untuk pengenalan wajah dengan menggunakan jarak euclid adalah mencari jarak minimum dari matrik transformasi uji yang diperoleh dari data uji dengan matrik template yang diperoleh dari data latih yang ada. Dari jarak minimum inilah wajah dikenali sebagai orang pada klasifikasi yang ada. Pengenalan dengan metode 2DPCA ini diperoleh hasil akurasi mencapai 98,75 % dengan rata-rata akurasi 96,75%. Variansi dari hasil penelitian ini memiliki nilai sampai 0,0007.

5 Pada penelitian ini juga dilakukan pengujian pada data yang diberi gangguan atau noise. Pada hasil pengujian yang memiliki hasil terbaik kemudian diberikan noise (derau) yang sifatnya penambahan untuk melihat pengaruh yang ada. Dengan diberikan noise pada data uji diperoleh hasil dipilih yang memiliki hasil terbaik Penambahan derau dipilih untuk jenis Gaussian Noise yang memiliki bentuk sebaran dengan rata-rata nol dan variansi yang berbeda. Hasil pengujian ini memperlihatkan dengan adanya pemberian derau maka akurasi menjadi berkurang namun wajah tetap dikenali hingga tingkat variansi 0,4. Tingkat akurasi yang diperoleh pada variansi 0,4 ini sebesar 88,75%. Kata Kunci : pengenalan wajah, jarak euclid, 2DPCA

6 Hak cipta milik IPB, tahun 2010 Hak Cipta dilindungi Undang-undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB.

7 PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH DENGAN JARAK EUCLID PADA RUANG EIGEN DENGAN 2DPCA PRATIWI Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Ilmu Komputer SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010

8 Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Mushthofa, S.Kom., M.Sc.

9 Judul Tesis : Pengembangan Model Pengenalan Wajah pada Ruang dengan Jarak Euclid dengan 2DPCA Nama : Pratiwi NRP : G Disetujui, Komisi Pembimbing Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. Ketua Diketahui, Ketua Program Studi Ilmu Komputer Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom. Anggota Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. Tanggal ujian : 18 Agustus 2010 Tanggal lulus :

10 PRAKATA Syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T, karena atas segala karunia-nya penulisan tesis dengan judul Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Jarak Euclid pada Ruang dengan 2DPCA dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Ilmu Komputer, Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan perhargaan dan ucapan terima kasih kepada : 1. Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. selaku ketua komisi pembimbing dan Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom. selaku anggota komisi pembimbing yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran sehingga diselesaikan. tesis ini dapat 2. Bapak Mushthofa, S.Kom., M.Sc. selaku dosen penguji yang telah memberikan arahan dan masukkan untuk perbaikan tesis ini. 3. Staff Pengajar Program Studi Ilmu Komputer yang telah memberi bekal ilmu pengetahuan. 4. Staff Departemen Ilmu Komputer atas kerjasamanya selama studi dan penelitian. 5. Rekan mahasiswa Program Studi Ilmu Komputer, Ade, Re, Inay, Aji, dan Iin, Mbak Mimin, Mbak Nani, Mas Unggul, Mas Tri, Mas Heri. 6. Suamiku tercinta, anakku Yudha dan Nindya atas pengertian dan juga untuk seluruh waktu yang diberikan serta atas doa dan restunya. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyajian tesis ini, meskipun demikian penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi bidang ilmu komputer dan dunia pendidikan. Bogor, November 2010 Pratiwi

11 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Buleleng, Singaraja pada tanggal 19 Juli 1970 dari ayah Padjar dan ibu Istiyah. Penulis merupakan anak bungsu dari lima bersaudara. Pada tahun 1989 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Purwokerto, dan pada tahun 1994 berhasil menyelesaikan pendidikan S1 Jurusan Matematika pada Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada Yogyakarta. Penulis mulai bekerja di Perbanas pada tahun 2000 sebagai dosen luar biasa dan menjadi dosen tetap mulai tahun 2004 sampai dengan sekarang.

12 i DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL...iii DAFTAR GAMBAR...iv DAFTAR LAMPIRAN...v 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Penelitian Ruang Lingkup Manfaat Penelitian TINJAUAN PUSTAKA Studi Terkait Metode Ekstraksi Ciri Metode 2DPCA Algoritma 2DPCA Metode Pengenalan Citra Wajah Noise K- Fold Cross-Validation Multidimensional Scaling METODE Kerangka Pemikiran Studi Pustaka Formulasi Masalah Pengambilan Citra Wajah Data Citra Wajah Proses 2DPCA Matrik Template Transformasi Data Uji Pengujian dan analisa hasil HASIL DAN PEMBAHASAN Pola Data Citra Wajah Perolehan Nilai Hasil Pengujian Data Uji Tanpa Noise Pengujian Pola Pengujian Pola Pengujian Pola Pengujian Pola Pengujian Pola Confusion Matrix Multidimensional Scaling Hasil Pengujian Data Uji dengan Noise...30

13 ii 5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran...34 DAFTAR PUSTAKA...35 LAMPIRAN...36

14 iii DAFTAR TABEL Halaman 1 Hasil penelitian Yang tahun Perbandingan metode 2DPCA dengan metode lain dengan basis data ORL Akumulasi nilai eigen dari setiap pola Hasil akurasi pengujian tanpa pemberian noise Hasil akurasi pengujian pola Hasil akurasi pengujian pola Hasil akurasi pengujian pola Hasil akurasi pengujian pola Hasil akurasi pengujian pola Uji dengan pemberian noise...31

15 iv DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Citra wajah dengan penambahan salt and pepper noise Citra wajah dengan penambahan gaussian noise Citra wajah dengan penambahan speckle noise Bentuk pengelompokan data Matrik D sebagai bentuk penyajian jarak antar obyek Alur Penelitian Contoh wajah dalam basis data ORL Bentuk 5 fold cross validation Contoh wajah pada basia data ORL dengan pemberian Gaussian Noise berbagai variansi mulai 0,01 hingga variansi 0, Proses mencari rata-rata semua latih Proses mencari matrik ciri Pengenalan uji dengan metode jarak euclid Grafik prosentase kumulatif dari nilai eigen yang digunakan Tingkat akurasi rata-rata untuk setiap prosentase kontribusi Confusion matrix pada pengujian tanpa noise Pengenalan Citra wajah untuk 40 template MDS pada data uji MDS template Tingkat akurasi sebelum dan sesudah diberi noise MDS data uji Gaussian Noise dengan beragam variansi

16 v DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Hasil Pengujian Pola 1 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen Hasil Pengujian Pola 1 untuk akumulasi nilai eigen Hasil Pengujian Pola 2 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen Hasil Pengujian Pola 2 untuk akumulasi nilai eigen Hasil Pengujian Pola 3 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen Hasil Pengujian Pola 3 untuk akumulasi nilai eigen Hasil Pengujian Pola 4 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen Hasil Pengujian Pola 4 untuk akumulasi nilai eigen Hasil Pengujian Pola 5 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen Hasil Pengujian Pola 5 untuk akumulasi nilai eigen Hasil Pengujian Pola 2 tanpa noise dan pemberian Gaussian Noise var 0,01, var 0,05, var 0, Hasil Pengujian Pola 2 tanpa noise dan Gaussian Noise var 0,2, var 0,3, var 0,4 dan var 0,5...47

17 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengenalan wajah merupakan sebuah permasalahan yang didasarkan pada pengenalan obyek. Pada pengenalan wajah sangat terkait erat dengan biometrik yaitu sistem untuk melakukan identifikasi dengan cara menggunakan ciri-ciri fisik seperti sidik jari, retina mata, suara, wajah. Biometrik adalah ciri khas personal atau karakteristik fisik spesifik yang terukur dan jelas yang dapat digunakan untuk mengindentifikasi suatu individu atau membuktikan identitas dari seorang individu (Woodwar JD 2003). Seiring perkembangan teknologi dan makin tingginya kemampuan komputer untuk memproses data dengan kecepatan tinggi, maka sistem biometrik semakin banyak diaplikasikan dalam kehidupan manusia, begitu juga pada proses pengenalan wajah. Di dalam proses dalam pengenalan wajah cukup banyak metode yang dapat digunakan, salah satunya dengan menggunakan fungsi jarak metode euclid. Metode euclid adalah metode dengan membandingkan jarak minimum pengujian dengan basis data pada pelatihan. Sebelum melakukan pengenalan pola untuk wajah yang dimiliki terlebih dahulu dilakukan teknik ekstraksi ciri untuk mendapatkan ciri penting dari suatu tersebut. Teknik ekstrasi ciri ini digunakan untuk mendapatkan ciri-ciri yang penting pada basis data pelatihan yang akan menjadi referensi. Ciri penting ini diperoleh dengan membaca wajah sebagai suatu matrik yang kemudian direduksi. Metode reduksi yang telah dikenal salah satunya ialah Principal Component Analysis (PCA) dan kemudian metode 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis) diperkenalkan oleh Yang dan Zhang (2004). Pada metode PCA matrik diubah menjadi vektor kolom yang berukuran cukup besar sehingga menyulitkan dalam proses pencarian matrik kovarian dan nilai eigen. Sedangkan pada 2DPCA matrik kovarian dapat dibangun secara langsung menggunakan matrik wajah sehingga ukuran matrik kovarian jauh lebih kecil dan memudahkan untuk mengevaluasi keakuratannya (Licesio et all, 2005). Dalam hal ini proyeksi wajah dikembangkan langsung untuk ekstraksi ciri pada 2DPCA sehingga matrik kovarian dapat dibangun secara langsung

18 2 menggunakan wajah sebenarnya. Dari hasil pengerjaan akan diperoleh komponen utama berupa vektor bukan skalar seperti pada komponen utama PCA. Penelitian yang sudah pernah ada dilakukan oleh Yang dan Zhang (2004) dan Kong dan Wang (2005). Pada penelitian Yang dan Zhang dilakukan perbandingan dengan metode Fisherfaces, ICA dan Kernel faces diperoleh akurasi metode 2DPCA mencapai rata-rata pengenalan hingga 96%. Sementara Kong dan Wang melakukan penelitian dengan B2DPCA (Bilateral projection based 2DPCA) dan K2DPCA (Kernel base on 2DPCA ) rata-rata diatas 90 %. Hal ini yang menjadi dasar dilakukannya penelitian dengan 2DPCA sebagai ekstraksi ciri yang mereduksi langsung wajah kemudian dilakukan pengenalan wajah dengan metode jarak euclid. 1.2 Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk melakukan mengembangkan model pengenalan wajah dengan metode jarak euclid dengan ekstraksi ciri 2DPCA dan sejauh mana tingkat akurasinya dengan penambahan derau (noise). 1.3 Ruang Lingkup 1. Data diperoleh dari basisdata standar ORL (Ollivety Reseach Laboratory) dengan alamat URL:http: // com/pub/data/att_faces.tar.z 2. Data ORL yang digunakan memuat 400 wajah dari 40 orang individu yang berbeda. 3. Teknik ekstraksi ciri yang digunakan adalah metode 2DPCA. 4. Metode yang digunakan untuk pengenalan wajah dalam penelitian ini adalah metode jarak euclid. 5. Noise (derau) yang diberikan pada data dalam pengujian ialah Gaussian Noise. 1.4 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan bisa bermanfaat dalam pengembangan proses pengenalan wajah dengan menggunakan metode 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis) dan dapat bermanfaat apabila diaplikasikan misalnya sistem keamanan akses.

19 3 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Studi Yang Terkait Penelitian ini dilakukan dengan mengacu pada jurnal yang ditulis oleh Yang dan Zhang pada tahun Pada penelitian tersebut mereka melakukan pengenalan wajah dengan membandingkan metode 2DPCA dengan metode PCA yang memperlihatkan tingkat akurasi 2DPCA lebih baik seperti terlihat pada tabel 1. Tabel 1. Hasil penelitian Yang tahun 2004 perbandingan PCA dan 2DPCA. Training samples.clas 1* 2* 3* 4* 5* s PCA (faces) 66,9(39) 84,7(79) 88,2(95) 90,8(60) 93,5(37) 2DPCA 76,7(112x2 89,1(112x6 91,8(112x6 95,0(112x5 96,0(112x3 ) ) ) ) ) * Sumber IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol 26 no 1 hal 134. Pada penelitian ini dilakukan Yang dan Zhang dengan menggunakan basis data ORL dan dari sampel yang ada pengelompokan data trainingnya menggunakan lima wajah pertama, juga menggunakan dengan hasil pada tabel 2. leave-one-out Tabel 2. Perbandingan metode 2DPCA dengan metode lain dengan basisdata ORL Strategy Method Recognation Rate Using the first five images for training Leave-one-out Fisherfaces 94,5% ICA[13]* 85,0% Kernel faces 94,0% 2DPCA 96,0% Fisherfaces[14] 98,5% ICA[14]* 93,8% Kernel faces[14] 97,5% 2DPCA 98,3% * Sumber IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol 26 no 1 hal 135.

20 4 Penelitian sejenis juga dilakukan oleh Kong dan Wang (2005) dengan membandingkan hasil penelitian 2DPCA yang dilakukan Yang dan Zhang dengan metode B2DPCA dan K2DPCA. Penelitian ini juga menggunakan basis data ORL dengan mengambil secara acak 5 wajah sebagai data training pada setiap individu. 2.2 Metode Ekstraksi Ciri Salah satu pemanfaatan teknologi biometri yang menggunakan ciri dan karakter unik yang ada pada manusia untuk membedakan individu satu dengan yang lainnya adalah untuk identifikasi (pengenalan) dengan menggunakan wajah. Sedangkan pengenalan wajah adalah proses identifikasi yang berdasarkan wajah yang tersimpan dalam basis data dan sistem ini memberikan output berupa wajah siapa atau wajah yang tidak dikenali ( Sudarmilah 2009). Untuk membaca karakterisktik pada manusia dalam hal ini wajah individu diperlukan basis data yang mampu menyimpan pola data dan karakteristik tersebut. Masalah utama pada wajah yang ada pada basis data adalah yang diwakili oleh suatu vektor yang berukuran cukup besar. Untuk itu dilakukan teknik reduksi untuk mendapatkan ekstraksi ciri dari tersebut. Ekstraksi ciri memiliki metode-metode yang biasa digunakan untuk pengenalan wajah (Kurniawan H dan Hidayat T, 2008), diantaranya metode PCA (Principal Component Analysis), SPCA (Simple Principal Component Analysis) dan LDA (Linear Dimensional Analysis). Metode reduksi yang sudah cukup dikenal adalah PCA yaitu teknik untuk menyederhanakan suatu kumpulan basis data dengan mereduksi. Reduksi yaitu mengurangi kumpulan data multidimensi untuk menurunkan dimensi kemudian akan diperoleh hasil ekstraksi ciri data tanpa harus kehilangan informasinya. Hal yang sama dilakukan pula pada metode 2DPCA, hanya saja pada 2DPCA proses ekstraksi langsung dari matrik wajah tanpa harus mengubahnya menjadi vektor seperti yang dilakukan pada metode PCA.

21 5 2.3 Metode 2DPCA 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis) adalah teknik proyeksi yang dikembangkan dari teknik reduksi PCA yang telah terlebih dahulu dikenal. Kesulitan dalam teknik pengenalan wajah pada PCA adalah wajah harus diubah menjadi vektor dan vektor ini berukuran cukup besar sehingga tidak mudah untuk mengevaluasi kovarian matrik secara akurat bagi sejumlah sampel pelatihan. Pada 2DPCA proyeksi wajah berupa matrik dikembangkan langsung untuk ekstraksi ciri tanpa harus mengubahnya menjadi vektor. Wajah yang dibaca sebagai suatu matrik kemudian dilakukan proses reduksi untuk mencari ciri atau komponen utama setiap wajah. Salah satu keunggulan penting lainnya, teknik ini memudahkan untuk mengevaluasi keakuratan matrik kovarians dan waktu yang diperlukan lebih sedikit dalam menentukan kesesuaian vektor eigen. Hasil ekstraksi ciri pada 2DPCA berupa vektor eigen yang merupakan komponen utamanya, kemudian akan dibentuk menjadi matrik ciri dari setiap wajah. 2.4 Algoritma 2DPCA Jika X dinotasikan sebagai vektor satuan kolom. Kemudian wajah digambarkan dalam matrik A berukuran mxn kemudian ditransformasi ke dalam bentuk Y = AX. Diperoleh vektor dengan dimensi m yang merupakan proyeksi vektor ciri dari wajah A. Total sebaran dari sampel yang diproyeksikan dapat ditandai oleh kovarian matriks vektor proyeksi ciri. Kriteria diperoleh memenuhi persamaan J(X) = tr(s x ), dengan S x adalah kovarian matrik dari data pelatihan dan tr(s x ) adalah jejak (trace) dari kovarian S x. Kovarian dari matriks S x dinotasikan sebagai berikut. S x = T T E ( Y EY)( Y EY) = E[ AX E( AX )][ AX E( AX )] T = E [( A EA) X ][( A EA) X ] (1) maka, tr(s x ) = X T T [ E( A EA) ( A EA)] X (2) T Kemudian didefiniskan matrik G t yaitu G t = E[( A EA) ( A EA)] (3) Matrik G t disebut matrik kovarian wajah (image covariance scatter matrix) dengan ukuran nxn. Matrik G t ini dievaluasi dengan wajah dari data

22 6 pelatihan keseluruhan. Pada wajah ke-j dinotasikan sebagai matrik A j(mxn) dimana j = 1,2,..M, dengan M adalah jumlah data pelatihan dan rata-rata dari seluruh data pelatihan dinotasikan dengan A. Untuk itu G t dievaluasi dengan M rumus G 1 T t = ( A j A) ( A j A), dimana G t adalah matrik kovarian dari data M j 1 pelatihan ( training sample ). Maka bentuk J(X) = tr(s x ) dapat diekspresikan dengan J(X) = X T G t X dengan X vektor kolom satuan. Kriteria ini disebut kriteria total sebaran umum (generalized total scatter criterion) dengan vektor satuan X adalah sumbu proyeksi optimal. Dibutuhkan himpunan sumbu proyeksi X 1,X 2,...X d yang memaksimalkan kriteria J(X) yaitu { X 1,..., X d } = argmax J ( X ) :{ T X X = 0, i j, j = 1,..., d i j Proyeksi optimal dari vektor dengan menggunakan 2DPCA, yaitu X 1,...,X d digunakan untuk ekstraski ciri. Untuk wajah A maka Y k = A X k, dimana k = 1,2,...d. Diperoleh sejumlah proyeksi vektor Y 1,...Y d yang disebut komponen utama dalam bentuk vektor dari wajah A. Perlu dicatat bahwa setiap komponen utama 2DPCA adalah vektor bukan skalar seperti komponen utama PCA. Vektor komponen utama yang digunakan untuk membentuk matrik B mxd = [Y 1,...Y d ] yang disebut matrik ciri. Untuk wajah A dari setiap individu maka dibuat matrik template yaitu rata-rata matrik ciri dari n data latih untuk setiap (4) individu. Matrik template diperoleh dengan T i = ( k n= 1 B n )/ n, dengan i adalah individu pada basis data dan k adalah banyaknya data latih untuk setiap individu tersebut. 2.5 Metode Pengenalan Citra Wajah Setelah ditransformasi dengan menggunakan 2DPCA, dengan menggunakan matrik ciri sehingga diperoleh matrik template untuk setiap wajah. Matrik template inilah yang kemudian dengan menggunakan pengenalan wajah dengan jarak euclid. Jarak euclid adalah pengukuran jarak garis lurus antara satu titik dengan titik lain, dalam hal ini jarak antara setiap vektor kolom dalam matrik. i i i j j j Didefinisikan jarak antar matrik T = Y, Y,..., Y ] dan T = Y, Y,..., Y ] i [ 1 2 d j [ 1 2 d

23 7 sebagai berikut. dimana i) d(t i,t j ) = Y Y k y y d k 1 i j k k 2 = ( ( j ) k ( y 2 1i 1 j 2 2i 2 j 2 ni nj 2 y ) + ( y y ) +...( y y ). Pada tahap klasifikasi diambil keputusan berdasarkan data minimum jarak euclid pada data pengujian terhadap pelatihan T 1,T 2,...T n (n = jumlah individu data pelatihan) kemudian tiap data diberi identitas kalsifikasi data pengujian T N, jika d(t N,T j ) = arg menghasilkan T N ω. k (5) ω k, k= 1,2,..n. Untuk min d(t N,T j ) dengan j = 1,2,...n dan j 2.6 NOISE Noise (derau) adalah semacam penurunan kualitas sinyal wajah yang disebabkan oleh gangguan dari luar (Alasdair 2004). Hal ini terjadi karena pada saat pengiriman wajah secara elektronik memungkinkan terjadi kesalahan dalam sinyal wajah tersebut. Menurut Alasdair, terdapat 4 macam tipe Noise (derau) yaitu Salt and pepper noise, Gaussian noise, Speckle noise dan periodic noise. Empat tipe noise ini diberikan pada data wajah yang ada pada basis data ORL seperti terlihat pada gambar 1, gambar 2 dan gambar Salt and pepper noise Salt and pepper noise disebut juga impulse noise, shot noise, atau binary noise. Penurunan kualitas wajah ini disebabkan oleh gangguan secara tibatiba dan tajam pada wajah dan muncul berupa menyebar secara acak berwarna hitam atau putih. Gambar 1. Citra wajah dengan penambahan salt and pepper noise.

24 8 2. Gaussian Noise Gaussian noise gangguan yang disebabkan oleh fluktuasi sinyal secara acak dan wajah akan terlihat dalam bentuk white noise ( bintik putih ). Pada Gaussian Noise, derau ini diberikan secara acak dengan mengikuti pola distribusi normal. Untuk wajah I yang kemudian diberikan derau N maka diperoleh I + N dimana I adalah matrik untuk wajah sebenarnya dan N adalah Gaussian Noise yang berdistribusi normal. 3. Speckle Noise Gambar 2. Citra wajah dengan penambahan gaussian noise Speckle Noise dibentuk dengan melipat gandakan nilai piksel pada wajah. Hal ini berbeda dengan Gaussian Noise yang menambahkan nilai piksel pada wajah. Speckle Noise di implementasikan dengan I ( 1+N ), dimana I adalah wajah dan N distribusi Normal dengan nilai mean 0. Gambar 3. Citra wajah dengan pemberian speckle noise 4. Periodic Noise Pada sinyal wajah memungkinkan terjadi kerusakan wajah secara periodik (berkala). Pada periodic noise, gangguan wajah dilakukan secara periodik yaitu dengan menambahkan matrik periodik (menggunakan fungsi trigonometri ).

25 9 2.7 K Fold Cross Validation Pada pengenalan wajah dilakukan pengelompokan data menjadi data latih dan data uji. Pengelompokan data ini terdapat permasalahan dalam menentukan model seleksinya dan hasil estimasi. Untuk itu pengelompokan ini akan lebih baik jika dibuat saling asing atau kelompok yang saling terpisah dan tidak ada irisan. Pemisahan antara data latih dengan data uji ini memungkinkan bentuk sampel percobaan terlalu banyak variasinya dibandingkan jumlah percobaan itu sendiri. Hal ini diminimalkan dengan menggunakan teknik pengelompokan cross validation yang terbagi mejadi 3 yaitu mengelompokan data secara acak (Random Subsampling), k-fold cross-validation, leave-one-out cross-validation. Pada teknik random sub sampling data pelatihan diambil secara acak, sedangkan pada leave-one-out sesuai dengan istilah ini maka terdapat satu data tersisa dari data pelatihan sebagai data uji. Sampel data Data Latih Data Uji Gambar 4. Bentuk pengelompokan data Untuk teknik k-fold cross-validation yang digunakan dalam metode pembelajaran dalam menentukan keakuratan suatu algoritma sehingga dapat menguji data yang tidak terlatih (data uji). Dengan metode ini data dikelompokan menjadi k kelompok. Langkah-langkah pengelompokan sebagai berikut : 1. Membagi data yang ada menjadi k kelompok. 2. Untuk setiap k, buat sejumlah T himpunan data yang memuat semua data latih kecuali yang berada di kelompok ke-k. 3. Kerjakan algoritma yang dimiliki dengan sejumlah T data latih 4. Uji algoritma ini dengan menggunakan data pada kelompok k sebagai data uji. 5. Lakukan pencatatan hasil algoritma.

26 10 K-fold cross-validation sangat tepat dan berguna ketika menentukan nilai yang tepat untuk k. Metode ini tidak menghabiskan waktu cukup banyak untuk membuat variasi data uji yang ada dan lebih sederhana dan mudah dibandingkan metode leave-one-out cross validation. Keuntungan dari k-fold cross-validation adalah bahwa semua elemen pada basis data akhirnya digunakan untuk pelatihan dan pengujian. 2.8 Multidimensional Scaling Multidimensional scaling (MDS) digunakan untuk analisis faktor yang bertujuan mendeteksi dimensi yang mendasar agar bermakna dan menjelaskan kemiripan yang diamati atau dissimilarities (perbedaan ) antara obyek yang diteliti. Dalam analisa faktor, persamaan antara obyek (variabel) disajikan dalam matrik korelasi. Dengan MDS, maka dapat dianalisa segala jenis matrik kesamaan atau perbedaan, selain matrik korelasi (Steyvers 2002). Pada obyek atau variabel yang berbeda diberikan masukan (input) jarak antar obyek dalam bentuk matrik, kemudian matrik inilah yang dianalisa. Jarak metrik ditetapkan secara umum pada jarak ruang multidimensional dengan rumus d ij = n k = 1 x ik x jk r 1/ r,dimana n jumlah dimensi, x ik adalah nilai dari dimensi ke k untuk stimulus i, dengan r = 2. Multidimensional scaling terkait pula dengan masalah membangun titik konfigurasi dari sejumlah titik pada ruang euclid yang menggunakan informasi mengenai jarak antar obyek. Meskipin demikian jarak yang diperlukan tidak selalu berdasarkan jarak euclid. Jarak antar obyek tersebut disajikan dalam bentuk matrik nxn dimana n adalah obyek yang diamati. Matrik tersebut tergambar seperti matrik D berikut ini yang bentuknya adalah matrik simetri dengan diagonal utama nol. Matrik ini beranggotakan elemen-elemen yang menunjukkan antara jarak obyek satu dengan lainnya, sementara pada diagonal utama yang merupakan jarak antar obyek itu dengan diri sendiri bernilai nol.

27 11 0 d d Matrik D =. d d n 1 0 d d d n d n 1n 1 0 Gambar 5. Matrik D sebagai bentuk penyajian jarak antar obyek. Terdapat berbagai teknik untuk menganalisa kedekatan data dan menafsirkan hasil MDS. Salah satunya adalah perbedaan antara metrik dan nonmetrik pada MDS. Tujuan dari MDS metrik adalah untuk menemukan titik konfigurasi dalam multidimensional sedemikian sehingga jarak antar titik memiliki relasi dengan transformasi fungsi tersebut (misalkan pada transformasi linier ). Jika kedekatan data dibangun oleh jarak euclid untuk merangsang konfigurasi maka teknik ini disebut classical metrik MDS yang dapat dengan tepat membuat titik konfigurasi secara berulang. Pada MDS non metrik bertujuan untuk menentukan relasi antara jarak antar titik dan memperoleh kesamaannya. Keuntungan dari bentuk non metrik tidak diperlukannya asumsi dan data terukur dalam tingkat ordinal. Pada analisa ini dibuat suatu diagram yang disebut Shepard Diagram yang menjelaskan titik-titik konfigurasi yang dimiliki. Shepard Diagram ini digambarkan dalam bentuk koordinat kartesius sumbu x dan y. Sumbu x dan sumbu y menyatakan kedekatan antar obyek yang diwakili oleh titik tersebut. Hal ini menjelaskan kedekatan data pada kelompok data berdasarkan jarak antar obyek. Secara umum metode MDS dapat diterapkan untuk berbagai desain penelitian karena mencari jarak dapat diperoleh dalam beberapa metode.

28 12 3 METODE 3.1 Kerangka Pemikiran Kerangka pemikiran dari penelitian ini dituangkan dalam bentuk blok diagram seperti pada gambar di bawah ini:aan Mulai Studi Pustaka Formulasi masalah Pengambilan wajah Data latih Proses 2DPCA Vektor transformasi (eigen vector ) Data uji Transformasi data uji 1. Pemahaman Proses Pengenalan wajah. 2. Pemahaman 2DPCA Matriks Template Matriks transformasi Pengujian Dokumentasi dan penyusunan pelaporan Selesai Gambar 6. Alur Penelitian

29 13 Penelitian dilakukan dimulai dari studi pustaka untuk memahami proses pengenalan pola pada wajah kemudian membuat formulasi masalah yang ada. Setelah masalah terformulasi maka dilakukan proses pengambilan wajah kemudian wajah yang ada dikelompokan menjadi data latih dan data uji. Pada data latih dikerjakan proses reduksi dengan 2DPCA yang menghasilakan vektor transformasi yang kemudian akan digunakan untuk membuat matrik template untuk semua wajah. Vektor transformasi ini juga digunakan untuk membuat matrik transformasi dari data uji yang dimiliki. Proses selanjutnya dilakukan proses pengenalan pola dengan menguji matrik template dengan matrik transformasi dengan menggunakan metode jarak euclid. Selanjutnya hasil pengujian didokumentasikan dan dianalisa. 3.2 Studi Pustaka Studi pustaka dilakukan meliputi prinsip pengenalan pola terutama untuk wajah, teknik reduksi dengan metode PCA dan 2DPCA, metode pengenalan pola dengan jarak euclid, pemograman dengan MATLAB Formulasi Masalah Teknik pengenalan wajah atau yang selama ini dikenal menggunakan metode pengurangan dimensi yang diterapkan untuk memperoleh kumpulan fitur dari setiap wajah. Metode yang digunakan adalah PCA yang dapat mengurangi dimensi dengan menghilangkan komponen utama lalu dicari nilai eigen terbesar dan vektor eigen sesuai dimensi. Nilai eigen terbesar inilah yang memiliki korelasi terkuat dalam kumpulan data. Teknik ini dikembangkan untuk mempermudah dengan proyeksi gambar teknik, yaitu dengan metode 2DPCA untuk ekstraksi ciri pada wajah. Perbedaan metode ini, pada 2DPCA proyeksi gambar dikembangkan langsung untuk ekstraksi ciri. Hal ini memiliki arti bahwa ekstraksi ciri dilakukan berdasarkan matrik 2 dimensi sehingga wajah tidak perlu ditransformasi menjadi vektor. Matriks kovarian pada metode ini dapat dibangun secara langsung menggunakan wajah sebenarnya dan komponen utamanya diperoleh dalam bentuk vektor. Cara ini diharapkan lebih akurat dan proses pengenalan wajah menjadi lebih singkat dan dapat dikonstruksikan untuk melihat model wajah setelah proses pengenalan tersebut

30 Pengambilan wajah Pada proses pengambilan wajah dilakukan dengan melakukan pengumpulan data wajah yang akan digunakan sebagai basis data. Pengambilan wajah dapat dilakukan dengan mengambil sejumlah foto secara langsung kemudian dilakukan praproses untuk mendapatkan basis data yang dapat digunakan dalam proses pengenalan wajah. Dalam hal penulis ambil data dari basis data yang sudah ada dan siap untuk diproses dalam pengenalan wajah. Data diambil dari basis data ORL yang diunduh melalui internet dengan alamat Data ini berisi 40 individu dengan pengambilan wajah dari posisi tampak muka dengan berbagai ekspresi. Semua individu pada basis data ini adalah orang dewasa ini baik lakilaki maupun perempuan, dan terdapat variasi yang mengenakan kaca mata dan tidak menggunakan kacamata sama sekali. Untuk setiap individu masing masing terdapat 10 wajah yang berukuran sama yaitu 12x92 pixel. Data sejumlah 400 wajah ini cukup untuk dijadikan basis data sebagai referensi dalam pengolahan dan proses pengenalan. Gambar 7. Contoh wajah dalam basis data ORL 3.5 Data wajah Data wajah yang digunakan dibagi menjadi dua bagian untuk data latih dan data uji. Penelitian dilakukan dengan membagi data yang terdiri dari 40 individu dengan masing-masing 10 wajah yang ada menjadi 2 bagian utama yaitu data latih dan data uji. Untuk itu setiap individu diambil 8 untuk data latih dan sisanya untuk data uji.

31 15 Pada pengelompokan data menggunakan k-fold cros-validation berdasarkan data setiap individu terdapat 10 maka dibuat 5-fold cross-validation. Data dibagi menjadi 5 bagian yaitu 1 dan 2 sebagai data uji, 3 dan 4 sebagai data uji, 5 dan 6 sebagai data uji, 7 dan 8 sebagai data uji dan terakhir 9 dan 10 sebagai data uji. fold 1 fold 2 fold 3 fold 4 fold 5 Citra wajah setiap individu : Data Uji : Data Latih Gambar 8. Bentuk 5- fold cross-validation Setelah melakukan pengujian terhadap data yang ada, kemudian dilakukan pengujian dengan memberikan noise (derau ) pada wajah. Noise pada wajah yaitu noise yang bersifat menambahkan (additive) dilakukan dengan menggunakan tipe Gaussian dengan mean 0 dan variansi yang beragam. Gambar 9. Contoh wajah pada basis data ORL dengan pemberian Gaussian Noise berbagai variansi mulai 0,01 hingga 0, Proses 2 DPCA Pada wajah dilakukan proses ekstraksi ciri dengan menggunakan 2DPCA dan diperoleh komponen utama berupa vektor eigen dan juga diperoleh matrik transformasi. Vektor eigen diperoleh dengan mengambil nilai eigen yang terbesar yang dianggap mewakili dari kumpulan data yang ada. Vektor eigen ini diperoleh dari matrik kovarian untuk semua data latih yang ada.

32 16 Seluruh matrik latih dijumlahkan dan dicari rata-ratanya, kemudian dicari matrik kovariannya, setelah itu diperoleh nilai eigen dari matrik kovarian tersebut. Nilai eigen pada 2DPCA yang merupakan karakteristik dari wajah digunakan untuk memperoleh vektor eigen. Vektor eigen diperoleh dengan ilustrasi sebagai berikut. A 1 : [ ] 112x92 A 320 : [ ] 112x ( i= 1 A )/ 320 = A Gambar 10. Proses mencari rata-rata semua latih. Kemudian dicari matrik kovarian untuk latih dengan rumus: M G 1 T t = ( A j A) ( A j A), G t berukuran nxn dan M adalah jumlah latih M j 1 sebanyak 320. Dari matrik kovarian ini dicari nilai eigen yang mewakili karakteristik dari latih 40 individu yang ada. Nilai eigen yang dipilih sejumlah d yaitu X 1,...,X d. Kemudian dicari vektor eigen dengan rumus Y k = A X k, dimana k = 1,2,...d. Hasil perkalian ini diperoleh matrik B mxd = [ Y 1,...Y d ] yang disebut matrik ciri dari wajah A. Dengan kata lain B mxd = A mxn. X nxd. Untuk matrik pada penelitian ini berukuran 112x92 dan X berukuran 92xd maka matrik ciri B berukuran 112xd. i 3.7 Matriks template Setiap wajah pada data latih dibuat formula template untuk setiap individu pada data yang dimiliki. Template wajah setiap orang berdasarkan data latih sejumlah 8 wajah yaitu rata-rata matrik ciri B (B ) pada setiap individu

33 17 tersebut. Matrik B yang berukuran 112xd inilah yang merupakan template untuk setiap wajah dan disimbolkan dengan T n ( n = 1,2,...40). Pembentukan matrik T : A 1 : [ ]mxn B 1 = A 1 X 8 1 ( B i ) = B 1 = T 1 8 i= 1 A 8 : [ ] mxn A 9 : [ ] mxn B 8 = A 8 X B 9 = A 9 X 16 1 ( B i ) = B 2 =T 2 8 A 16 : [ ] mxn B 16 = A 16 X... A 312 :[ ]mxn B 312 = A 312 X ( B i ) = B 40 =T 40 8 A 320 :[ ]mxn B 320 = A 320 X 3.8 Transformasi data uji i= 9 i= 312 Gambar 11. Proses untuk memperoleh matrik ciri. vektor pada hasil proses 2DPCA pada data latih digunakan untuk membuat matrik transformasi pada data latih. Setiap wajah pada data uji akan dikalikan dengan vektor eigen untuk mendapatkan matrik transformasi. T i = A X i, i = 1, 2, dimana i adalah data uji dari setiap individu. Matrik transformasi untuk data uji merupakan matrik ukuran mxd, demikian pula dengan ukuran matrik ciri yang dianggap sebagai template untuk setiap individu. 3.9 Pengujian dan analisa hasil Pengujian dilakukan untuk pengenalan pola wajah setelah diperolehnya matrik template untuk setiap wajah. Matrik template ini dibandingkan dengan matrik transformasi untuk wajah yang akan dikenali dengan mengunakan metode jarak euclid (jarak terdekat) antar vektor pada matrik. Digunakan jarak

34 18 i i i j j j euclid pada matrik T = Y, Y,..., Y ] dan T = Y, Y,..., Y ] i [ 1 2 d j [ 1 2 d, maka jarak tersebut diperoleh dengan rumus d(t i,t j ) = d Y Y k 1 ( i) j k k 2,dimana d(t i,t j ) adalah jarak antara matrik Ti dengan Tj. Jika pada data uji diperoleh matrik transformasi T N, maka jika d(t N,T j ) = arg min d(t N,T j ) dengan j = 1,2,...40 j mengartikan T N ω k dengan ω k adalah kelas yang sesuai berdasarkan template setiap individu pada data latih. Wajah Data Uji Proses 2DPCA. Matrik Transformasi T N d(t N,T j ) d(t N,T j ) = arg min d(t N,T j ) j= 1,2,...40, T N ωk Gambar 12. Pengenalan uji pada basis data ORL dengan metode jarak euclid. Pengenalan uji dilakukan dengan metode jarak euclid yaitu mencari jarak minimum dari uji ke semua template yang ada. Citra uji akan dikenali dengan klasifikasi sesuai template yang berjarak minimum tersebut. Pada proses pengujian dilakukan terhadap data uji untuk setiap individu dan akan diperoleh hasil seberapa jauh akurasi pengenalan uji terhadap template yang sudah dimiliki. Selain itu pengujian berikutnya dilakukan pada data uji yang telah diberi noise untuk melihat sejauh mana wajah dapat dikenali dengan adanya penambahan noise ini. Untuk analisa hasil pengujian ini dilakukan dengan menggunakan multidimensional scaling baik terhadap matrik template yang ada maupun terhadap data uji untuk seluruh yang ada. Analisa dengan metode ini dilakukan pula pada data uji yang diberi Gaussian Noise. j 2DPCA T 1 2DPCA T DPCA T 40

35 19 Noise4 PEMBAHASAN 4.1 Pola Data Citra Wajah Setelah melakukan studi pustaka dan formulasi masalah, penelitian dilakukan dengan membagi data yang terdiri dari 40 individu dengan masingmasing 10 wajah yang ada menjadi 2 bagian utama yaitu data latih dan data uji. Pembagian kelompok data ini dilakukan dengan menggunakan 5-fold crosvalidation dan dibuat pola untuk memudahkan poses pengenalan dengan 2DPCA ini. Terdapat lima pola utama diberi nama pola 1, pola 2, pola 3, pola 4, dan pola 5. Hal ini dijabarkan sebagai berikut : Pola 1 : Citra 1 dan 2 sebagai data uji. Pola 2 : Citra 3 dan 4 sebagai data uji. Pola 3 : Citra 5 dan 6 sebagai data uji. Pola 4 : Citra 7 dan 8 sebagai data uji. Pola 5 : Citra 9 dan 10 sebagai data uji. Kelima pola ini dibuat mengikuti 5-fold cross-validation dengan tujuan dapat melakukan pengujian dengan data uji yang cukup optimal dengan jumlah data training yang memadai sehingga tidak terjadi variasi pola yang cukup banyak. Setiap pola di atas mewakili setiap fold yang ada, misal pola 1 mewakili fold 1 dan seterusnya. Di dalam pembagian data penelitian ini, kombinasi 2 data uji dengan 8 data latih yang mengikuti pola tersebut cukup mewakili semua data sampel yang diberikan untuk diuji. 4.2 Perolehan Nilai Pada penelitian ini setiap pola memiliki eigen value yang berbeda dan masing-masing dilakukan percobaan untuk prosentasi kontribusi dari akumulasi beberapa nilai eigen. Nilai eigen ini diperoleh dari hasil matrik kovarian untuk setiap pola pengelompokan data. Matrik wajah pada basis data berukuran 112x92 maka diperoleh matrik kovarian yang berukuran 92x92, sehingga terdapat 92 nilai eigen untuk setiap pola yang ada. Pada tabel 3 terlihat bahwa hasil perolehan nilai eigen untuk kelima pola yang ada tidak terdapat perbedaan yang besar. Hal ini terlihat dalam perolehan kontribusi nilai eigen untuk setiap pola diatas. Oleh karenanya penelitian ini mengambil prosentase dari akumulasi nilai eigen mulai dari 80 % hingga 95%.

36 20 Tabel 3. Akumulasi nilai eigen dari setiap pola. Akumulasi eigen Pola 1 Pola 2 Pola 3 Pola 4 Pola 5 Prosentase Prosentase Prosentase Prosentase Prosentase 8 Nilai 81.84% 81.60% 81.60% 81.94% 81.20% 10 Nilai 85.17% 85.02% 85.02% 85.28% 85.30% 15 Nilai 90.03% 89.91% 89.91% 90.10% 90.10% 20 Nilai 92.64% 92.54% 92.54% 92.70% 92.70% 30 Nilai 95.55% 95.48% 95.48% 95.60% 95.60% 40 Nilai 97.16% 97.11% 97.11% 97.20% 97.20% 50 Nilai 98.16% 98.13% 98.13% 98.20% 98.20% 60 Nilai 98.84% 98.78% 98.80% 98.80% 98.80% 70 Nilai 99.22% 99.18% 99.20% 99.20% 99.20% 80 Nilai 99.53% 99.52% 99.52% 99.50% 99.50% 90 Nilai 99.92% 99.93% 99.93% 99.90% 99.90% Pada akumulasi nilai eigen dari setiap pola terlihat prosentase kontribusi nilai eigen ini tidak jauh berbeda, seperti pada 8 nilai eigen yang berada pada rentang 81,2% hingga 81,94%. Untuk 10 nilai eigen berada pada rentang 85,02% hingga 85,28%, 15 nilai eigen memiliki rentang 89,91% hingga 90,1%, 20 nilai eigen pada rentang 92,54% hingga 92,75 dan untuk 30 nilai eigen berada pada rentang 95,48% hingga 95,6%. Hal ini yang mendasari pemilihan kontribusi nilai eigen dengan prosentase 80%, 85%, 90%, 92,5% dan 95%. Pada grafik prosentase kumulatif dari nilai eigen yang digunakan pada gambar 13 terlihat untuk prosentase antara 80% hingga 95% diwakili oleh nilai eigen mulai 8 hingga 30 nilai eigen. Lebih dari 30 nilai eigen maka prosentase kontribusi menunjukan kurva cenderung mendatar yang bermakna selisih prosentase antar nilai eigen tidak besar dibandingkan selisih kumulaitf nilai eigen itu sendiri. Terlihat pada 50 hingga 60 nilai eigen memiliki kontribusi kurang lebih 98% dan untuk 70 hingga 90 nilai eigen memiliki kontribusi kurang lebih 99%.

37 21 Gambar 13. Grafik prosentase kumulatif dari nilai eigen yang digunakan. 4.3 Hasil Pengujian Data Uji Tanpa Noise (derau ) Pengujian tanpa noise ini menggunakan nilai eigen memiliki kontribusi 80%, 85%, 90%, 92,5%, 95% dan diperoleh hasil diatas 90%. Pada tabel 4 diperlihatkan tingkat akurasi hasil pengujian untuk pola 1 hingga pola 5 dengan rincian akurasi rata-rata untuk setiap prosentase kontribusi dan rata-rata akurasi untuk semua pola dan variansi sesuai prosentase kontribusi nilai eigen. Tabel 4. Hasil akurasi pengujian tanpa pemberian noise. Prosentase kontribusi nilai eigen Pola 1 Pola 2 Pola 3 Pola 4 Pola 5 Akurasi Akurasi Akurasi Akurasi Akurasi rataratratratratrata rata- rata- rata- rata- per per per per per eigen eigen eigen eigen eigen Rata-rata semua pola utk setiap eigen Variansi 80% 95.00% 98.75% 98.75% 97.50% 92.50% 96.50% % 95.00% 98.75% 98.75% 98.75% 92.50% 96.75% % 96.25% 98.75% 98.75% 97.50% 92.50% 96.75% ,5% 96.25% 98.75% 98.75% 97.50% 92.50% 96.75% % 96.25% 98.75% 98.75% 97.50% 92.50% 96.75%

38 22 Hasil pengujian tanpa penambahan noise diperoleh hasil akurasi mencapai rata-rata diatas 95% dengan menggunakan prosentase kontribusi nilai eigen mulai 80% hingga 95%. Pada prosentase 80% diperoleh hasil pengenalan dengan akurasi rata-rata 96,5%, sedangkan untuk prosentase 85%, 90%, 92,5%, dan 95% diperoleh hasil akurasi rata-rata 96,75%. Pada penggunakan 8 nilai eigen yang memilik kontribusi 80% akurasi pengenalan terbaik diperoleh untuk pola 2 dan 3. Pada kontribusi 85% pengenalan mencapai 98,75% untuk pola 2, 3 dan 4. Untuk kontribusi 90%, 92,5% dan 95% memiliki hasil yang sama dengan kontribusi 80% yaitu mencapai akurasi hingga 98,75% untuk pola 2 dan 3. Dari hasil ini terlihat pola 2 dan 3 memiliki tingkat akurasi yang tertinggi hingga 98,75 % untuk semua prosentase kontribusi nilai eigen. Gambar 14. Tingkat akurasi rata-rata untuk setiap prosentase kontribusi. Hasil rata-rata akurasi dari kelima pola diperoleh hasil yang baik yaitu 96,5% dan 96,75 % terlihat dalam gambar 14. Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan 0,25% secara rata-rata dalam memilih satu diantara kelima pola yang dimiliki dalam pengujian ini. Meskipun dalam rinciannya telah diterangkan bahwa pola 2 dan 3 memiliki hasil yang paling tinggi akurasinya. Pada pengujian ini tingkat variansi berkisar 0,0005 sampai dengan 0,0007 untuk kelima kontribusi nilai eigen yang ada. Pada prosentase kontribusi 90%, 92,5% dan 95% memiliki variansi 0,0005 dan pada prosentase kontribusi 80% variansinya 0,0006 serta untuk prosentase kontribusi 85% variansinya 0,0007.

39 Pengujian Pola 1 Pada pola 1 dengan data uji wajah ke 1 dan 2 untuk setiap individu diperoleh hasil mencapai akurasi hingga 100% untuk uji wajah ke 2, dan untuk 1 berkisar antara 90% dan 92,5%. Citra uji ke 2 memiliki hasil yang lebih baik karena mencapai 100%. Secara keseluruhan pada pola ini hasil akurasi rata-rata untuk kontribusi 80% dan 85% adalah 95%, sedangkan untuk kontribusi 90%-95% akurasi rata-ratanya mencapai 96,25%. Hasil akurasi untuk pola ini diatas 95%. Tabel 5. Hasil akurasi pengujian pada pola 1. Kontribusi nilai eigen Data Uji Akurasi Akurasi rata-rata per eigen 80% 85% 90% 92,5% 95% Pengujian Pola % % % % % % % % % % 95.00% 95.00% 96.25% 96.25% 96.25% Pada pola 2 diperoleh hasil untuk 3 memiliki akurasi 100% sedangkan untuk 4 akurasi 97,5% untuk semua kontribusi nilai eigen. Citra 3 sebagai data uji pada pola ini selalu dikenali secara tepat sebagai wajah dari individu yang ada pada basis data yang ada. Untuk data uji 4 dengan tingkat akurasi pengenalan 97,5%, menyatakan hanya 1 individu dari basis data yang ada yang tidak sesuai pengenalannya. Untuk hasil akurasi rata-rata pola ini pada semua kontribusi nilai eigen diperoleh akurasi yang sama yaitu 98,75%. Ini menunjukkan berapapun kontribusi eigen yang dipilih akan diperoleh akurasi 98,75%.

40 24 Tabel 6. Hasil akurasi pengujian pada pola 2. Kontribusi nilai eigen Data Uji Akurasi Akurasi ratarata per eigen 80% % 98.75% % 85% % 98.75% % 90% % 98.75% % 92,5% % 98.75% % 95% Pengujian Pola % % 98.75% Pada pola 3 ini hasil akurasi untuk 5 mencapai 100% dan 6 mencapai akurasinya 97,5%. Hasil pola 3 menyerupai pola 2 dengan dengan data uji pertama memiliki akurasi 100% dan data uji ke dua hanya 97,5%. Hal ini menunjukkan bahwa data uji pertama pada pola ini selalu dikenali dengan tepat dan untuk data uji ke dua hanya satu kesalahan dalam pengenalan pola tersebut. Tabel 7. Hasil akurasi pengujian pada pola 3. Kontribusi nilai eigen Data Uji Akurasi Akurasi ratarata per eigen 80% 85% 90% 92,5% 95% % % % % % % % % % % 98.75% 98.75% 98.75% 98.75% 98.75%

41 Pengujian Pola 4 Pada pengujian pola 4, tingkat akurasi 100% diperoleh untuk ke 7 pada kontribusi nilai eigen 85%., sedangkan untuk prosentase kontribusi lainnya tingkat akurasinya 97,5%. Untuk uji kedua yaitu ke 8 keseluruhannya memiliki akurasi 97,5%. Secara keseluruhan untuk pola ini akurasi rata-ratanya 97,5% kecuali pada kontribusi 85% dengan akurasi rata-rata 98,75%. Tabel 8. Hasil akurasi pengujian pada pola 4. Kontribusi nilai eigen Data Uji Akurasi Akurasi rata-rata per eigen 80% 85% 90% 92,5% 95% % % % % % % % % % % 97.50% 98.75% 97.50% 97.50% 97.50% Pengujian Pola 5 Pada pola yang terakhir ini hasil akurasi untuk 9 dan 10 memiliki akurasi bervariasi dari 90% hingga 95%. Untuk uji pertama yaitu ke 9 terjadi penurunan akurasi pada kenaikan prosentase kontribusi nilai eigen yang digunakan. Pada kontribusi 80% akurasi mencapai 95%, pada kontribusi 85% menjadi 92,5% dan pada kontribusi 90%-95% akurasinya menjadi 90%. Sedangkan pada data uji kedua yaitu data ke 10 mengalami kejadian sebaliknya. Pada awalnya akurasi hanya 90% kemudian naik menjadi 92,5% dan pada kontribusi 90-95% akurasinya menjadi 95%. Namun demikian akurasi ratarata untuk pola ini secara umum berada pada angka 92,5%.

42 26 Tabel 9. Hasil akurasi pengujian pada pola 5. Kontribusi nilai eigen Data Uji Akurasi Akurasi ratarata per eigen 80% % 92.50% % 85% % 92.50% % 90% % 92.50% % 92,5% % 92.50% % 90% % 92.50% % Berdasarkan hasil yang lebih terperinci untuk kelima pola tersebut maka terlihat pada pola ke 2 dan 3 memiliki hasil yang baik dibandingkan pola yang lainnya. Sedangkan pola ke 5 memiliki hasil yang terendah akurasinya yaitu ratarata 92,5%. 4.4 Confusion Matrix Hasil pada pengujian semua data yang ada dibuat dalam bentuk confusion matrix yang akan mengambarkan sebaran pengenalan wajah pada pengujian ini. Secara horizontal disebutkan matrik transformasi yang diujikan dan secara vertikal disebutkan matrik template. Elemen pada matrik ini adalah hasil pengenalan yang sesuai antara data uji dan matrik template data latih. Dari pola pengujian dan prosentase kontribusi nilai eigen yang ada maka terdapat 50 hasil percobaan yang dimiliki. Hasil confusion matrix ini disajikan dalam gambar 14. Pada tabel confusion matrix ini terlihat bahwa terdapat 11 wajah yang tidak selalu tepat dikenali sebagai dirinya dan terdapat 29 wajah yang selalu dikenali secara tepat (akurasi 100%) sebagai dirinya sendiri. Template yang mewakili wajah orang ke 1,3,5,10,19,23,28,31,33,36 dan 40 tidak selalu dikenali secara tepat. Hal ini membuktikan bahwa metode 2DPCA dapat mengenali lebih dari 72,5% secara tepat.

43 27

44 28 Pada pengenalan seperti tercantum pada confusion matrix ini, dapat digambarkan dalam bentuk grafik pengenalan untuk dari 40 individu yang ada berdasarkan tingkat pengenalannya pada penelitian ini. Sumbu x pada grafik mengambarkan dari individu pada basis data dan sumbu y menggambarkan tingkat akurasi pengenalannya. Pengenalan pola paling rendah dimiliki oleh individu ke 40 hal ini sesuai dengan yang tertera pada confusion matrik bahwa ke 40 hanya 31 kali dikenali dari 50 pengujian yang ada. Gambar 16. Pengenalan wajah untuk 40 template. 4.5 Multidimensional Scaling Analisa statistik dengan menggunakan multidimensional scalling (MDS) ini sebagai input (masukan) adalah matrik yang berisi jarak antar wajah. Matrik jarak ini berbentuk matrik diagonal yang simetri dengan elemen diagonal utamanya adalah nol. Ukuran matrik ini 40x40 sesuai jumlah wajah pada basis data sebanyak 40 orang. Pada hasil pengujian kelima pola terlihat bahwa pola 2 dan 3 memiliki hasil yang terbaik, prosentase kontribusi nilai eigen yang memiliki variansi terkecil adalah 90%. Karena itu uji dan template pada pola 2 untuk analisa dengan MDS ini.