PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2011 DI KABUPATEN KARO TUGAS AKHIR RIA DESRINA SARAGIH

Transkripsi

1 PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2011 DI KABUPATEN KARO TUGAS AKHIR RIA DESRINA SARAGIH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

2 PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2011 DI KABUPATEN KARO TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya RIA DESRINA SARAGIH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

3 PERSETUJUAN Judul : PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2011 DI KABUPATEN KARO Nama : RIA DESRINA SARAGIH Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : DIPLOMA (D3) STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2009 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua Pembimbing Dr. Saib Suwilo, M.Sc. Drs. Rachmat Sitepu, M.Si NIP NIP

4 PERNYATAAN PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2011 DI KABUPATEN KARO TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2009 RIA DESRINA SARAGIH

5 PENGHARGAAN Pujian Penyembahan penulis angkatkan kepada Allah yang t lah menyelamatkan dunia dengan Darah Anak Nya yang tunggal Yesus Kristus, Terpujilah NamaMu, maka Tugas Akhir dengan judul PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2011 DI KABUPATEN KARO karena bukan kemampuan penulis maka Tugas Akhir ini dapat selesai namun karena campur tangan Yesus Kristus Penyelamat Dunia Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangan dan kelemahan dengan demikian penulis harapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi peningkatan mutu penulisan Tugas Akhir di masa yang akan datang. Pada kesempatan ini penulis menghanturkan terima kasih atas petunjuk dan bimbingan yang berharga yang telah diberikan kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Maka dengan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada : 1. Ayah saya tercinta JK.Saragih dan Ibu saya terkasih R.Pintubatu, yang membesarkan dan mendidik penulis dengan penuh kasih sayang dan cinta dari kecil hingga saat ini memberikan doa dan motivasi serta materi yang tak ternilai dengan apapun. 2. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU. 3. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku ketua Departemen Matematika. 4. Bapak Drs. Rachmat Sitepu,M.Si, Selaku pembimbing yang memberikan bimbingan dan pengarahan dan pengalaman kepada penulis. 5. Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si, selaku koordinator program studi Statistika. 6. Untuk adik-adikku Elda dan Dores yang telah memberikan semangat, doa dan menjadi penopang setiap langkahku. 7. Untuk Kebaktian Muda/i Kp.Susuk terimakasih buat doa dan dukungannya, serta Kelompok Kecilku di KMKS (Agape = B David, Dimton, Pontas, Aless ) 8. Teman-teman seperjuangan di Statistik A Stambuk Teman-teman ku di Kp.susuk 4 no 3A ( Bunga, Merna, Lesmie, Hotang, ka bina, Elda erot, J2 ( Jenie n jelita ), Ka dezu, ka Pudan )

6 Atas segala bantuan dan budi baik semua pihak, Penulis ucapkan terima kasih, semoga. Kasih Tuhan Yesus besarta kita Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat kepada semua pihak yang memerlukan. Medan, Juni 2009 Penulis RIA DESRINA SARAGIH

7 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv vi viii viiii BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Identifikasi Masalah Batasan Masalah Maksud dan Tujuan Lokasi dan Waktu Penelitian Metodologi Penelitian Metode Pengumpulan Data Metode Pengolahan Data Tinjauan Pustaka Sistematika Penulisan 7 BAB 2 LANDASAN TEORI Produksi Kebutuhan Uji Kecukupan Sampel Peramalan Pengertian Peramalan Jenis-jenis Peramalan Langkah-langkah Peramalan Menghitung Kesalahan Meramal Metode Analisa Metode Laju Pertumbuhan Geometri Metode Double Exponential Smoothing 18 BAB 3 GAMBARAN UMUM Geografis Iklim Pemerintahan Penduduk 23

8 3.4 Pertanian Sub Sektor Tanaman Pangan Sub Sektor Perkebunan Sub Sektor Peternakan Sub Sektor Perikanan Sub Sektor Kehutanan 26 BAB 4 PENGOLAHAN DATA Perhitungan Jumlah Penduduk Proyeksi Produksi Tanaman Padi Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,1 ) Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,4 ) Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,5 ) Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,6 ) Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,9 ) Analisis Kebutuhan Konsumsi Beras 62 BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM Tahapan Implementasi Microsoft Excel Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel Pengambaran Hasil 73 BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 75 DAFTAR PUSTAKA

9 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kabupaten Karo merupakan salah satu Kabupaten di Sumatera Utara yang sebagian besar penduduknya bekerja di sektor pertanian. Hal ini terlihat dari pendapatan perkapita daerah Kabupaten Karo yang sebagian besar diperoleh dari sektor pertanian.salah satu output yang terpenting dari sektor ini adalah komoditi padi yang terdapat dari semua kecamatan Komoditi padi merupakan komoditi yang strategis, karena dibutuhkan setiap penduduk sebagai bahan sumber kalori utama. Karena sangat pentingnya komoditi ini sehingga memerlukan adanya suatu perencanaan yang matang untuk dapat memenuhi kebutuhan yang memadai. Sehingga ketersediaan komoditi ini perlu dipantau terus agar dapat diantisipasi permasalahan yang akan timbul.

10 Masalah ketersediaan padi tidak hanya menyangkut jumlah yang tersedia saja, tetapi juga tentang kebutuhan yang dapat memenuhi permintaan dari waktu ke waktu. Untuk ini diperlukan suatu indikator yang dapat melihat peningkatan produksi terhadap kebutuhan yang diinginkan. Selain dapat melihat peningkatan jumlah produksi komoditi padi, perlu juga dilakukan peninjauan terhadap perkembangan penduduk yang terus menerus bertambah. Semakin bertambahnya penduduk mengakibatkan bertambahnya juga permintaan akan beras sehingga membutuhkan peningkatan produksi komoditi padi. Untuk itu diperlukan suatu penelitian dan peramalan akan produksi padi dan kebutuhannya pada masa mendatang. Dengan berlandaskan pemikiran tersebut diatas, maka penulis memilih judul PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2011 DI KABUPATEN KARO 1.2 Identifikasi Masalah Pertambahan penduduk yang terus meningkat menyebabkan peningkatan beras terus meningkat. Karena beras merupakan makanan pokok bagi bangsa Indonesia pada umumnya dan Kabupaten Karo pada khususnya maka kecukupan komoditi ini harus diketahui dari waktu ke waktu Untuk mengetahui apakah sudah dapat mencukupi kebutuhan,maka harus mengetahui tingkat produksi tanaman padinya. Dengan mengetahui tingkat produksi padi,

11 maka ketersediaan padi dimasa mendatang dapat diperkirakan dan seberapa besar perbedaan antara ketersediaan padi dengan permintaan beras dapat diketahui.untuk mengetahui banyaknya permintaan beras maka harus mengetahui batasan rata-rata yang dikonsumsikan penduduk. 1.3 Batasan Masalah Untuk mengarahkan agar penelitian tidak menyimpang dari tujuan yang diinginkan, maka penulis membuat batasan masalah pada Tugas Akhir ini.adapun batasan permasalahannya yaitu pada hal-hal sebagai berikut : 1. Sejauh mana tingkat produksi tanaman padi di Kabupaten Karo. 2. Perhitungan pertumbuhan penduduk yang dilakukan secara garis besar ( kasar ) yaitu tanpa menghitung angka kematian dan migrasi 3. Perkiraan kebutuhan konsumsi penduduk terhadap beras di Kabupaten Karo pada tahun Menentukan selisih produksi beras dengan kebutuhan akan konsumsi beras. 1.4 Maksud dan Tujuan Adapun maksud penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk melihat apakah proyeksi tingkat produksi padi pada tahun 2011 di Kabupaten Karo dapat memenuhi konsumsi penduduk akan

12 beras di Kabupaten Karo, serta merupakan wujud dari penerapan ilmu yang telah didapat selama ini dalam perkuliahan, khususnya dalam bidang statistika yaitu dengan metode peramalan. 1.5 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian atau pengumpulan data mengenai tingkat produksi padi dan jumlah penduduk Kabupaten Karo diperoleh dari Badan Pusat Statistik ( BPS ) Propinsi Sumatera Utara di Jalan Asrama No. 179 Medan. 1.6 Metodologi Penelitian Metode Penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah-langkah ata urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu terwujud Metode Pengumpulan Data

13 Metode Pengumpulan data dapat dibedakan berdasarkan sumbernya yaitu : 1. Data Primer, dan 2. Data Sekunder Data Primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, diamati dan dicatat untuk pertama kalinya.data sekunder adalah data yang bukan diusakhakan sendiri pengumpulannya oleh peneliti. Misalnya dari Badan Pusat Statistik ( BPS ), majalah, internet, keterangan- keterangan atau publikasi lannya. Adapun data yang diperoleh untuk penulisan ini merupakan data sekunder dari Baan Pusat Statistik ( BPS ).Ruang lingkup data secara populasi yang mana datanya adalah seluruh kecamatan di Kabupaten Karo Metode Pengolahan Data 1. Perhitungan Pertumbuhan Penduduk Perhitungan jumlah penduduk pada tahun yang akan datang dibutuhkan guna mengetahui tingkat kebutuhan beras yang akan dikonsumsi penduduk Kabupaten Karo pada tahun Proyeksi Tingkat Produksi Padi

14 Perhitungan dilakukan untuk meramalkan seberapa besar tingkat produksi padi pada tahun 2011 di Kabupaten Karo dan apakah dapat memenuhi kebutuhan konsumsi penduduk terhadap beras. 3. Memenuhi Kebutuhan Konsumsi Beras pada tahun 2011 di Kabupaten Karo.cara yang dilakukan dengan mengalikan jumlah penduduk dengan batasan rata-rata yang dikonsumsikan setiap penduduk terhadap beras selama setahun 4. Menentukan Selisih Produksi Beras dengan Kebutuhan Konsumsi Beras Perhitungan ini dilakukan dengan membandingkan ramalan produksi padi tahun 2011 yang telah dikonversikan keberas dengan kebutuhan konsumsi penduduk akan beras. 1.7 Tinjauan Pustaka Dalam penulisan tugas akhir ini penulis mencari buku-buku sebagai bahan tambahan yang ada kaitannya dengan masalah yang dibahas. 1. Assauri, Sofyan Teknik dan Metode Peramalan penerapannya dalam ekonomi dan dunia usaha. Jakarta: Penerbit LPFE UI Dari buku ini dikutip tentang metode peramalan halaman 1 2. Gitosudarmo, Indriyo dan Najmudin, Muhammad Teknik Proyeksi Bisnis. Yogyakarta: BPFE

15 3. Mantra, I. Bagoes Demografi Umum.Yogyakarta : Pustaka Pelajar. Dari buku ini dikutip tentang laju pertumbuhan penduduk geometris pada halaman Sistematika Penulisan Tugas akhir ini terdiri dari beberapa bab, dan tiap bab terdiri dari sub-sub bab, hal ini dilakukan untuk mempermudah penulis khususnya dan pembaca pada umumnya dalam hal memahami isi dari tugas akhir ini. Adapun Penyusunan tugas akhir ini dibagi dalam empat bab yaitu : Bab 1 : Pendahuluan Dalam bab ini dijelaskan mengenai latar belakang, identifikasi masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan penelitian, lokasi dan

16 waktu penelitian, metodologi penelitian, tinjauan pustaka, dan sistematika penulisannya. Bab 2 : Landasan Teori Bab ini menguraikan mengenai pengertian produksi, kebutuhan, peramalan, metode pertuumbuhan geometri, metode double exponensial smoothing Bab 3 : Gambaran Umum Dalam bab ini Penulis menguraikan tentang Gambaran mengenai Kabupaten Karo dimana dilakukan penelitian Bentuk dan susunan Pemerintahan Daerah, keadaan daerah, iklim, dan Budaya serta Sosial Bab 4 : Pengolahan Data Dalam bab ini dilakukan analisa data dengan perhitungan Pertumbuhan geometri penduduk, proyeksi tingkat produksi padi, perhitungan kebutuhan konsumsi beras Bab 5 : Implementasi Sistem Bab ini menguraikan tentang penerapan hasil disain tertulis kedalam programming. Program yang digunakan Microsoft excel Bab 6 : Kesimpulan dan Saran

17 Pada bab penutupan ini penulis memberikan beberapa kesimpulan dan saran sesuai dengan hasil analisa yang dilakukan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Produksi Produksi padi merupakan suatu hasil dari bercocok tanam dimana dilakukan dengan penanaman bibit padi dan perawatan serta penupukan yang teratur sehingga

18 menghasilkan suatu hasil yang dapat dimamfaatkan dan digunakan. Pentingnya produksi padi ini merupakan sumber kalori utama untuk melakukan aktivitasnya sehari-hari umumnya Indonesia dan khususnya Di Kabupaten Karo. Dimana komoditi padi diolah menjadi beras dan beras tersebut dipergunakan oleh penduduk sebagai bahan makanan utama. 2.2 Kebutuhan Kebutuhan adalah suatu harapan, ataupun keinginan yang harus dicukupi dimana keinginan itu merupakan suatu hal yang penting dalam membantu melancarkan pelaksanaan aktivitasnya. Kebutuhan ini dapat dibedakan menjadi 3 bagian yaitu : 1.Kebutuhan Primer 2.Kebutuhan Sekunder 3.Kebutuhan Tertier Kebutuhan pokok ( Kebutuhan Primer ) adalah sesuatu kebutuhan yang harus dipenuhi atau dikabulkan demi untuk melakukan aktivitas. Jika hal tersebut tidak dipenuhi atau dicukupi maka akan menghambat ataupun membatalkan semua atau sebagian aktivitas yang akan dilaksanakan. Komoditi padi merupakan sumber kalori utama bagi penduduk Indonesia umumnya dan Kabupaten Karo pada khususnya.

19 Dari keterangan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa produksi padi memegang peranan penting demi kelanjutan aktifitas ataupun kelanjutan pelaksanaan pembangunan bangsa Indonesia pada umumnya dan Kabupaten Karo pada khususnya. 2.3 Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian, kita akan selalu melakukan penarikan sampel, hal ini dikarenakan tidak selamanya kita dapat melakukan pengamatan seluruhnya pada populasi yang disebabkan oleh berbagai faktor-faktor yang tidak memungkinkan, misalnya dari segi dana yang dibutuhkan, waktu dan lain sebagainya. Sampel yang baik adalah sampel yang representatif, yang artinya sampel itu dapat mengambarkan atau menerangkan sifat-sifat dan karakteristik dari populasinya. Hal ini dapat kita ketahui dengan melihat kecukupan dari sampel yang dikumpulkan. Suatu sampel dikatakan sudah mencukupi atau mewakili populasinya apabila N' < N, dimana N itu sendiri adalah banyaknya sampel yang kita kumpulkan dan Xi adalah data yang dikumpulkan, sedangkan N' diperoleh dari rumus sebagai berikut : 20 N ' = N Y 2 i Y i ( Yi ) 2 2

20 2.4 Peramalan Pengertian Peramalan Peramalan ( Assauri, Sofyan, 1991 ) adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan, peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul., sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan tindakan yang perlu dilakukan Jenis Jenis Peramalan Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya maka peramalan dapat dibedakan menjadi 2 ( dua ) macam yaitu : 1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. 2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan dari masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metodemetode dalam penganalisaan data tersebut.

21 Jika dilihat dari jangka waktu ramalan, yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam pula yaitu : 1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunannya hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari suatu setengah tahun atau tiga semester 2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun maka peramalan dibedakan atas dua macam, yaitu : 1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya.hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang berbsiat intuisi, pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. 2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu.peramalan kuantitatif sangat mengandalkan pada data historis yang dimiliki. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metodemetode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.

22 Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila tedapat tiga kondisi sebagai berikut : 1. Adanya informasi tentang keadaan yang lalu 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data 3.Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan bekelanjutan pada masa yang akan datang. Teknik kuantitatif ini biasanya dikelompokkan menjadi dua, yakni teknik statistik dan teknik deterministik. Teknik statistik menitikberatkan pada pola, perubahan pola, dan faktor gangguan yang disebabkan pengaruh random.termasuk dalam teknik ini adalah teknik smoothing, dekomposisi dan teknik Box-Jenkins.Teknik deterministic mencakup identifikasi dan penentuan hubungan antara variable yang akan diperkirakan dengan variable-variabel lain yang akan mempengaruhinya.termasuk dalam teknik ini adalah teknik regresi sederhana, regresi berganda, auto regresi dan model input output Langkah-langkah Peramalan

23 Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunannya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah ataun prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu : 1. Menganalisis data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pada pola yang masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi data yang lalu. Dengan tabulasi data, maka dapat diketahui pola dari data tersebut. 2. Menetukan metode yang dipergunakan. Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Dengan kata lain, metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin. 3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan. Hasil inilah yang dipergunakan sebagai dasar untuk perencanaan dan pengambilan keputusan Menghitung Kesalahan Meramal

24 Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bias meminimalkan kesalahan meramal (forecast eror). Besarnya forecast error (kesalahan meramal) dihitung dengan mengurangi data yang sebenarnya dengan besarnya ramalan. Eror = Data yang sebenarnya ramalan Dimana = X t - F t X t = Data sebenarnya periode ke - t F t = Ramalan periode ke t Dalam menghitung forecast error digunakan : a. Mean Absolute Error ( MAE ) Mean Absolute Error adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal, tanpa menghiraukan tanda positif atau negatif MAE = b. Mean Squared Error ( MSE ) Mean Square Error adalah rata-rata kesalahan meramal dikuadratkan MSE = n e 2 i c. Menentukan Besarnya Konstanta ( a t )

25 a t : 2S' t S'' t d. Menentukan Besarnya Slope ( b t ) b t : ( S'' t S'' t ) e. Menentukan Besarnya Forecast ( F t + m ) F t + m : a t + b t ( m ), dimana m adalah jumlah periode didepan yang diramalkan Dengan menggunakan rumusan-rumusan yang sudah ada penulis melakukan suatu proyeksi / peramalan tingkat produksi padi tahun Adapun alasan penulis memilih rumusan ini adalah melihat selisih produksi padi dari setiap tahunnya tidak begitu konstan ( naik turun ). Sehingga peramalan produksi padi dilakukan dengan metode pemulusan eksponensial ganda untuk melicinkan / memuluskan ramalan produksi padi dari tahun ke tahun. 2.5 Metode Analisa Penelitian dilaksanakan dengan menggunakan analisa laju pertumbuhan penduduk geometris dan double smoothing. Adapun tiap- tiap metode yang digunakan mempunyai tugas dan fungsi masing- masing yang mana metode yang satu dengan metode yang lain memiliki hubungan yang sangat erat Metode Laju Pertumbuhan Geometri

26 Tingkat pertumbuhan geometris adalah pertumbuhan penduduk bertahap, yaitu dengan memperhitungkan pertumbuhan penduduk hanya pada akhir tahun dari suatu periode. Metode ini menghitung pertumbuhan penduduk secara garis besar ( kasar ), yaitu tanpa adanya perhitungan angka kematian dan imgrasi. Dengan menggunakan diatas maka dapat digunakan suatu formula (rumusan ) untuk melakukan peramalan jumlah penduduk pada tahun Adapun rumusan yang dipergunakan adalah dengan rumusan sebagai berikut : P t = P o ( 1 + r ) t ( 1 + r ) t = r = - 1 Keterangan : Po Pt : jumlah penduduk pada tahun dasar : jumlah penduduk pada tahun t t : jangka waktu ( dalam banyaknya tahun ) r : rata-rata laju pertumbuhan penduduk per tahun Dengan menggunakan rumusan diatas maka jumlah penduduk tahun 2011 dapat diperkirakan.

27 2.5.2 Metode Double Eksponential Smoothing ( Pemulusan Eksponensial Ganda ) Peramalan dengan menggunakan metode double exponential smoothing atau disebut juga metode exponential smoothing yang linear dapat dilakukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan tiga buah nilai data dan satu nilai α. Dengan pemikiran dari metode double exponential smoothing ini adalah baik nilai pelican ( smoothing value )tunggal maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend, maka nilai- nilai pelican tunggal ( single smoothing value ) ditambahkan nilai-nilai pelican ganda ( double smoothing value ) Metode smoothing (metode pemulusan/ pelican) merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai suatu periode yang akan datang. Dalam metode ini data histories digunakan untuk memperoleh angka yang dilicinkan atau diratakan. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.

28 Pada peramalan tingkat produksi padi pada tahun 2011 yang menggunakan double exponential smoothing ( pemulusan exponensial ganda ) memiliki tahapan-tahapan dalam menentukan ramalan. Persamaan persamaan yang dipergunakan dalam penerapan metode double exponential smoothing adalah seperti yang akan diuraikan dibawah ini. Persamaan atau formula ini dikenal dengan nama metode atau teknik Brown s One Parameter Linear Exponential Smoothing. Pada dasarnya formula atau tahapan tahapan tersebut adalah sebagai berikut : a.menentukan Smoothing Pertama (S'' t ) S' t : α Xt + (1- α ) S' t-1 S' : Smoothing pertama periode t X t : Nilai rill periode t S t-1 : Smoothing pertama periode t-1 b.menentukan smoothing kedua ( S'' t ) S'' t : α S' t + (1- α ) S'' t-1 S'' : Smoothing kedua periode t 1 c. Menentukan Besarnya Konstanta ( at ) a t : 2 S' t - S'' t

29 d. Menentukan Besarnya Slope ( b t ) b t : ( S' t S'' t ) e. Menentukan Besarnya Forecast ( F t+m ) F t + m : a t + b t ( m ), dimana m adalah jumlah periode didepan yang diramalkan Dengan menggunakan rumusan-rumusan yang sudah ada penulis melakukan suatu proyeksi / peramalan tingkat produksi padi pada tahun Adapun alasan penulis memilih rumusan tersebut adalah dengan melihat selisih produksi padi dari setiap tahunnya tidak begitu konstan ( naik turun ). Sehingga peramalan produksi padi dilakukan dengan metode pemulusan eksponensial ganda untuk melicinkan / memuluskan ramalan produksi padi dari tahun ke tahun BAB 3 GAMBARAN UMUM 3.1 Geografis

30 Secara geografis letak Kabupaten Karo berada diantara ' ' Lintang Utara dan ' ' Bujur Timur dengan Luas 2.127,25 Km 2 Kabupaten Karo terletak pada jajaran Bukit Barisan dan sebagian besar wilayahnya merupakan dataran tinggi. Dua gunung berapi aktif terletak di wilayah ini sehingga rawan gempa vulkanik.wilayah Kabupaten Karo berada pada ketinggian m diatas permukaan laut. Sebelah utara berbatasan dengan Kabupaten Langkat dan Kabupaten Deli Serdang, sebelah selatan dengan Kabupaten Dairi dan Kabupaten Toba Samosir, sebelah timur dengan Kabupaten Deli Serdang dan Kabupaten Simalungun dan sebelah barat dengan Propinsi Nangroe Aceh Darusalam Iklim Kabupaten Karo beriklim tropis dan mempunyai dua musim yaitu musim hujan dan musim kemarau. Musim hujan pertama mulai bulan Agustus sampai dengan bulan Bulan Januari dan musim kedua pada Bulan Maret sampai dengan Bulan Mei, sedangkan musim kemarau biasanya pada bulan Februari, Juni dan Juli. Curah hujan di Kabupaten Karo tahun mencapai 363 MM dan terendah sebesar 63 MM sedangkan jumlah hari hujan tertinggi pada Bulan September sebanyak 20 hari dan terendah pada bulan Februari sebanyak 7 hari Suhu terendah berkisar antara 18 0 C sampai dengan 20,5 0 C dengan kelembaban udara rata-rata setinggi 88,47 %

31 3.2 Pemerintahan Secara administrasi Kabupaten Karo terdiri dari 17 Kecamatan dan 262 Desa/ Kelurahan ( 252 Desa dan 10 Kelurahan ), dengan pusat Pemerintahan Kabupaten Karo berada di Kabanjahe Untuk menetapkan anggota DPRD Karo periode maka telah diadakan wilayah daerah pemilihan yang terdiri dari : a. Daerah Pemilihan Lau Baleng, Mardinding, dan Tigabinanga b. Daerah pemilihan Juhar, Kutabuluh, Munte dan Payung c. Daerah pemilihan Kabanjahe d. Daerah pemilihan Berastagi dan Simpangempat e. Daerah pemilihan Barusjahe, Tigapanah dan Merek Dari hasil pemilihan tersebut diharapkan menghasilkan komposisi Legislatif yang proporsional dalam mewakili aspirasi daerah masing-masing untuk mempercepat proses pembangunan. Hasil Pemilu telah menetapkan anggota DPRD Karo dari 12 Partai Pemilu. PDI Pejuangan memperoleh suara terbanyak dengan jumlah anggota dewan 11 orang 3.3 Penduduk

32 Hasil Sensus tahun 2000 Penduduk Kabupaten Karo berjumlah jiwa, pada pertengahan tahun2007 diperkirakan sebesar yang mendiami wilayah seluas 2.127,25 Km 2. Kepadatan penduduk diperkirakan sebesar 165,17 jiwa/ Km 2 Laju pertumbuhan Penduduk Karo Tahun ( keadaan tengah tahun ) adalah sebesar 3,10 % per tahun. Tahun 2007 di Kabupaten Karo Penduduk laki-laki lebih sedikit dari perempuan. Laki-laki berjumlah Jiwa dan Perempuan berjumlah Jiwa. Sex rasionya sebesar 96,84 Selanjutnya dengan melihat jumlah penduduk yang berusia dibawah 15 tahun dan 65 tahun ke atas maka diperoleh raasio ketergantungannya sebesar 60 yang berarti setiap seratus orang usia produktif menanggung 60 orang dan usia dibawah 15 tahun dan 65 tahun keatas. Beban tanggungan anak bagi usia produktif sebesar 52 dan beban tanggungan lanjut usia bagi penduduk usia produktif sebesar Pertanian Sektor pertanian merupakan bagian terpenting dalam perekonomian Kabupaten Karo. Peranan sektor ini terhadap PDRB Kabupaten Karo pada tahun 2007 berkisar 59,80 % untuk harga berlaku. Sektor pertanian dikelompokkan menurut sub sektor tanaman pangan, perkebunan, peternakan,perikanan dan sektor kehutanan

33 3.4.1 Sub Sektor Tanaman Pangan Cakupan sub sektor tanaman pangan meliputi padi/palawija dan holtikultura, produksi padi pada tahun 2007 tercatat padi lading sebesar ton, sedang mengalami peningkatan jika disbanding tahun 2006 yang berjumlah ton. Untuk padi sawah sebesar ton pada tahun yang sama, keadaan ini juga meningkat jika disbanding dengan produksi tahun 2006 yang berjumlah ton Sub sektor Perkebunan Pada umumnya usaha perkebunan di Kabupaten Karo adalah usaha perkebunan rakyat. Jenis tanaman yang biasa ditanam adalah kemiri, kopi, kelapa, tembakau, coklat, kelapa sawit, cengkeh dan aren Luas tanaman kemiri pada tahun 2007 seluas Ha, sedangkan tahun 2006 sekitar Ha. Sedangkan tanaman kopi luas tanamnya terus bertambah dari Ha tahun 2006 menjadi Ha pada tahun Demikian juga dengan coklat. Tahun 2006 luas tanaman coklat hanya Ha sedangkan tahun2007 sudah menjadi 3.146,7 Ha. Dari segi produksi, kemiri mengalami penurunan. Tahun 2006 produksi kemiri sebesar 4.107,5 ton sedangkan tahun 2007 turun menjadi 2.358,32 ton. Hal yang sama juga terjadi pada tanaman kopi dimana pada

34 tahun 2006 produksi kopi sebesar ,00 ton, sedangkan tahun 2007 menjadi 7.207,35 ton. Sedangkan produksi coklat mengalami peningkatan tahun 2006 sebesar 1.553,10 ton dan tahun 2007 menjadi ,71 ton Sub Sektor Peternakan Usaha peternakan umumnya diusahakan oleh rakyat yang bertujuan untuk dikonsumsi dan juga menambah pendapatan Rumah Tangga. Ternak yang umum dipelihara masyarakat Karo adalah sapi, kerbau, babi, kuda ayam, dan anjing Beberapa jenis ternak yang mengalami perubahan jumlah populasi adalah sapi, babi, kambing dan ayam. Pada tahun2006 populasi sapi potong mencapai ekor namun menurun menjadi ekor pada tahun Sedangkan ternak babi meningkat dari tahun 2006 yang berjumlah ekor dan pada tahun 2007 menjadi ekor. Populasi kambing mengalami penurunan, dimana pada tahun 2006 berjumlah ekor, berkurang menjadi ekor tahun Populasi ayam jaga mengalami penurunan, dimana pada tahun 2006 berjumlah ekor menjadi ekor pada tahun Sub Sektor Perikanan Perikanan umumnya diusahakan disawah sebagai kolam dan di danau bagi Kecamatan Merek, produksi ikan dari kolam rakyat tahun 2007 sebesar 135,00 ton dan dari jarring apung sebesar 370 ton

35 3.4.5 Sub Sektor Kehutanan Kawasan hutan sangat vital bagi kehidupan sebab selain paru- paru dunia hutan juga merupakan tempat habitat hidup berbagai jenis hewan. Hutan juga berfungsi sebagai resapan air Di Kabupaten Karo terdapat hutan lindung seluas ,5 Ha yaitu daerah kawasan Leuser. Sedangkan hutan suaka alam ada 7 Ha, hutan produksi terbatas ada Ha. Hutan Produksi ada seluas Ha. Dari seluas ,50 Ha hutan yang ada di Kabupaten Karo kondisinya sudah sangat memprihatinkan hal ini dapat kita lihat dari getah dammar, rotan, kayu dll yang semakin menurun tiap tahun, diman beberapa tahun terakhir sudah tidak ada lagi. BAB 4 PENGOLAHAN DATA

36 4.1 Perhitungan Jumlah Penduduk Sebelum meramalkan tingkat produksi padi terlebih dahulu penulis melakukan pengolahan jumlah penduduk di Kabupaten Karo, karena tingkat pertambahan penduduk di Kabupaten Karo sangat berpengaruh terhadap konsumsi beras penduduk Kabupaten Karo. Adapun data yang dipaparkan penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah hasil Survey Sensus Kantor Badan Pusat Statistika ( BPS ) Provinsi Sumatera Utara, Medan dimana jumlah penduduk tersebut dari tahun adalah sebagai berikut Tabel 4.1 Jumlah Penduduk di Kabupaten Karo Tahun Tahun Jumlah Penduduk

37 Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara

38 Gambar 4.1 Proyeksi Penduduk Kabupaten Karo Tahun Perkembangan jumlah penduduk yang terus meningkat menimbulkan suatu permasalahan di masa yang akan datang terutama dalam pemenuhan kebutuhan akan konsumsi beras yang merupakan sumber kalori utama. Jumlah penduduk dari tahun yang terlihat tabel 4.1 diatas terus meningkat jumlahnya. Dengan mempergunakan data pada tabel 4.1, penulis memproyeksikan suatu data peramalan penduduk pada tahun Dimana jumlah penduduk pada tahun 2011 berguna untuk mengetahui tingkat kebutuhan konsumsi beras pada tahun 2011 untuk penduduk Kabupaten Karo.

39 Adapun perhitungan yang dilakukan adalah dengan metode Laju Pertumbuhan Geometris. Dimana metode ini menghitung pertumbuhan penduduk secara garis besar ( kasar ) yaitu tanpa menghitung angka kematian dan imigrasi. Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut : P 0 = P 2005 = ( Hasil SENSUS 2005 ) P t = P 2009 = ( Hasil SUPAS 2009 ) t = 4 r =? P t = P o ( 1 + r ) t r = - 1 r = - 1 r = 1, r = 0, r = * 100% r = 1, % Dengan tingkat pertumbuhan penduduk tetap 1.31 % per tahun, maka diperkirakan penduduk Kabupaten Karo pada tahun 2006 sampai 2011 sebagai berikut :

40 P 0 = P 2009 = P t = P 0 ( 1+ r ) t P 2010 = ( 1+0,0131 ) 1 P 2010 = (1,0131) 1 P 2010 = P 2011 = P 2009 ( 1+0,0131 ) 2 P 2011 = ( 1+0,0131 ) 2 P 2011 = Dari hasil proyeksi diatas maka jumlah penduduk pada tahun 2011 adalah sebanyak jiwa. Pertumbuhan penduduk hasil perhitungan secara matematis tersebut akan semakin jelas terlihat pada tabel 4.2 dibawah ini :

41 Tabel 4.2 Proyeksi Penduduk di Kabupaten Karo Tahun Tahun Jumlah Penduduk * * Keterangan : * merupakan jumlah penduduk hasil proyeksi

42 4.2 Proyeksi Produksi Tanaman Padi Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, Kabupaten Karo sebagian besar penduduknya bekerja disektor pertanian. Sehingga pendapatan terbesar dihasilkan daerah ini adalah dari sektor Pertanian. Adapun dalam penulisan ini, penulis memfokuskan tentang produksi komoditi padi yang dihasilkan oleh daerah itu. Data yang dipergunakan penulis sebagai dasar untuk melaksanakan proyeksi tanaman padi pada tahun 2011 adalah data tingkat produksi tanaman padi pada tahun 2002 sampai tahun Besarnya angka-angka tingkat produksi padi yang dihasilkan dari tahun-tahun sebelumnya yaitu tahun dijelaskan pada tabel dibawah ini Tabel 4.3 Produksi Padi di Kabupaten Karo Tahun Tahun Produksi Dalam Ton Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara

43 Dari tabel 4.3 diatas, terlebih dahulu diuji kecukupan sampelnya dengan rumus : 20 N ' = N Y 2 i Y i ( Yi ) 2 2 Sehingga diperoleh hasil seperti yang tertera dalam tabel 4.4 berikut ini Tabel 4.4 Uji Kecukupan Sampel Tahun Produksi Dalam Ton ( Y ) ( Y 2 ) E E E N = 8 dan Y i = Y i 2 = 7,860096E+10 ( Y i ) 2 = E+11

44 20 N' = N Y 2 i Y i ( Yi ) 2 2 N' = N' = N' = 3, Dari hasil perhitungan, ternyata ( N' = 3.49 ) < ( N = 8 ), jadi dengan demikian banyaknya sampel ( sampel size ) penelitian ini ( N = 7 ) dapat diterima senbagai ukuran yang sesuai dengan data observasi. Dengan demikian data sudah diterima sebagai sampel dan layak untuk dianalisis. Dari tabel 4.3 diatas dapat dilakukan proyeksi tingkat produksi padi tahun Metode yang digunakan adalah dengan menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda ( Linier ) Proyeksi Produksi Padi Menggunakan Double Exponential Smoothing Dengan α = 0,1 Adapun proyeksi tingkat produksi padi tersebut adalah sebagai berikut :

45 Tahun ke 1 ( 2002 ) a. S' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton b. S'' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton c. a t : belum dapat ditentukan d. b t : belum dapat ditentukan e. F t+m : Forecast tahun kedua ( F 2 ) ditentukan sebesar produksi tahun pertama yaitu sebesar ton Tahun ke 2 ( 2003 ) X t = a. S' t = α Xt + (1- α ) S t-1 = (0,1) (108203) + (1-0,1 ) ( ) = 99201,2 b. S'' t = α S' t + (1- α ) S'' t-1 = ( 0,1 ) ( 99201,2 ) + ( 1-0,1 ) ( ) = 98301,02

46 c. a t = 2 S' t - S'' t = [2 ( 99210,2 ) ( 98310,02) ] = ,38 d. b t = ( S' t S'' t ) = ( 99201, ,02 ) = 100,02 e. Forecast tahun ke 3 ( 2004 ) m = 1 F t + m = a t + b t ( m ) F = a b 2003 ( 1 ) F 2004 = , ,02 ( 1 ) = ,4

47 Tabel 4.5 Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,1 ) Tahun Produksi Dalam Ton S' S'' a t b t Forecast ( m = 1 ) * * Forecast Tahun 2010 ( m = 1 ) F m = a b 2009 ( m ) F i = 99079, ,07 ( 1 ) F 2010 = 99128,83 Forecast tahun 2011 ( m = 2 ) F m = a b 2009 ( m )

48 F = 99079, ,07 ( 2 ) F 2011 = 99177,90 rumusan MSE Dari tabel 4.5 diatas dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan ( Mean Squared Error / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ) dengan formula sebagai berikut : MSE = n e 2 i Dimana E t = X t - F t Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah seperti yang tertera pada tabel 4.6 berikut :

49 Tabel 4.6 Forecast dan Mean Squared Error ( α = 0,1 ) Tahun Produksi Dalam Ton Forecast ( m= 1 ) Error Absolute Squared Error * * Dari Tabel 4.6 diatas dapat diperoleh Squared error ( e i 2 ) = ,7 MSE = n e 2 i = MSE = ,4

50 4.2.2 Proyeksi Produksi Padi menggunakan Double Exponential Smoothing dengan α = 0,4 Adapun tingkat produksi padi tersebut adalah sebagai berikut : Tahun ke 1 ( 2002 ) a. S' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton b. S'' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton c. a t : belum dapat ditentukan d. b t : belum dapat ditentukan e. F t+m : Forecast tahun kedua ( F 2 ) ditentukan sebesar produksi tahun pertama yaitu sebesar ton Tahun ke 2 ( 2003 ) X t = a. S' t = α Xt + (1- α ) S t-1

51 = (0,4) (108203) + (1-0,4 ) ( ) = ,8 b. S'' t = α S' t + (1- α ) S'' t-1 = ( 0,4 ) (102201,8 ) + ( 1-0,4 ) ( ) = 99801,32 c. a t = 2 S' t - S'' t = [2 (102201,8) ( 99801,32) ] = ,28 d. b t = ( S' t S'' t ) = ( , ,32) = 1600,32 e. Forecast tahun ke 3 ( 2004 ) m = 1 F t + m = a t + b t ( m ) F = a b 2003 ( 1 ) F 2004 = , ,32 ( 1 )

52 = ,6 Tabel 4.7 Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,4 ) Tahun Produksi Dalam Ton S' S'' a t b t Forecast ( m = 1 ) * * Forecast tahun 2010 ( m = 1 ) F m = a b 2009 ( m ) F i = , ,33 ( 1 ) F 2010 = ,87

53 Forecast tahun 2011 ( m = 2 ) F m = a b 2009 ( m ) F = , ,33 ( 2 ) F 2011 = ,20 rumusan MSE Dari tabel 4.7 diatas dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan ( Mean Squared Error / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ) dengan formula sebagai berikut : MSE = n e 2 i Dimana E t = X t - F t Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah seperti yang tertera pada tabel 4.8 berikut :

54 Tabel 4.8 Forecast dan Mean Squared Error ( α = 0,4 ) Tahun Produksi Dalam Ton Forecast ( m= 1 ) Error Absolute Squared Error * * Dari Tabel 4.8 maka dapat diperoleh : Squared error ( e i 2 ) = MSE = n e 2 i =

55 MSE = , Proyeksi Produksi Padi menggunakan Double Exponential Smoothing dengan α = 0,5 Adapun proyeksi tingkat produksi padi tersebut adalah sebagai berikut : Tahun ke 1 ( 2002 ) a. S' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton b. S'' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton c. a t : belum dapat ditentukan d. b t : belum dapat ditentukan e. F t+m : Forecast tahun kedua ( F 2 ) ditentukan sebesar produksi tahun pertama yaitu sebesar ton Tahun ke 2 ( 2003 )

56 X t = a. S' t = α Xt + (1- α ) S t-1 = (0,5) (108203) + (1-0,5 ) ( ) = b. S'' t = α S' t + (1- α ) S'' t-1 = ( 0,5 ) ( ) + ( 1-0,5 ) ( ) = ,5 c. a t = 2 S' t - S'' t = [2 (103202) ( ,5) ] = ,5 d. b t = ( S' t S'' t ) = ( ,5) = 2500,5 e. Forecast tahun ke 3 ( 2004 ) m = 1 F t + m = a t + b t ( m )

57 F = a b 2003 ( 1 ) F 2004 = , ,5 ( 1 ) = Tabel 4.9 Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α =0,5) Produksi Tahun Dalam Ton S' S'' a t b t Forecast ( m = 1 ) * * Forecast tahun 2010 ( m = 1 ) F m = a b 2009 ( m ) F i = , ,34 ( 1 ) F 2010 = ,61

58 Forecast tahun 2011 ( m = 2 ) F m = a b 2009 ( m ) F = , ,34 ( 2 ) F 2011 = ,95 MSE Dari tabel diatas dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan rumusan ( Mean Squared Error / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ) dengan formula sebagai berikut : MSE = n e 2 i Dimana E t = X t - F t Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah seperti yang tertera pada tabel 4.10 berikut ini :

59 Tabel 4.10 Forecast dan Mean Squared Error ( α = 0,5 ) Tahun Produksi Dalam Ton Forecast ( m= 1 ) Error Absolute Squared Error * * Dari tabel 4.10 diatas dapat diperoleh Squared error ( e i 2 ) = ,9 MSE = n e 2 i =

60 MSE = , Proyeksi Produksi Padi menggunakan Double Exponential Smoothing dengan α = 0,6 Adapun proyeksi tingkat produksi padi tersebut adalah sebagai berikut : Tahun ke 1 ( 2002 ) a. S' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton b. S'' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton c. a t : belum dapat ditentukan d. b t : belum dapat ditentukan

61 e. F t+m : Forecast tahun kedua ( F 2 ) ditentukan sebesar produksi tahun pertama yaitu sebesar ton Tahun ke 2 ( 2003 ) X t = a. S' t = α Xt + (1- α ) S t-1 = (0,6) (108203) + (1-0,6 ) ( ) = b. S'' t = α S' t + (1- α ) S'' t-1 = ( 0,6 ) ( ) + ( 1-0,6 ) ( ) = ,72 c. a t = 2 S' t - S'' t = [2 (104201) ( ,72) ] = ,68 d. b t = ( S' t S'' t ) = ( ,72) = -3600,72 e. Forecast tahun ke 3 ( 2004 ) m = 1

62 F t + m = a t + b t ( m ) F = a b 2003 ( 1 ) F 2004 = ,68 + (-3600,72) ( 1 ) = ,96 Tabel 4.11 Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,6 ) Tahun Produksi Dalam Ton S' S'' a t b t Forecast ( m = 1 ) * * Forecast tahun 2010 ( m = 1 ) F m = a b 2009 ( m ) F i = ,55 + ( - 469,98 ) ( 1 )

63 F 2010 = 99688,57 Forecast tahun 2011 ( m = 2 ) F m = a b 2009 ( m ) F = ,55 + ( - 469,98 ) ( 2 ) F 2011 = 99218,59 MSE Dari tabel diatas dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan rumusan ( Mean Squared Error / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ) dengan formula sebagai berikut : MSE = n e 2 i Dimana E t = X t - F t Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah sebagai berikut :

64 Tabel 4.12 Forecast dan Mean Squared Error ( α = 0,6 ) Produksi Dalam Tahun Ton Forecast ( m= 1 ) Error Absolute Squared Error Dari Tabel 4.12 diatas dapat diperoleh

65 Squared error ( e i 2 ) = ,9 MSE = n e 2 i = MSE = , Proyeksi Produksi Padi menggunakan Double Exponential Smoothing dengan α = 0,9 Adapun proyeksi tingkat produksi padi tersebut adalah sebagai berikut : Tahun ke 1 ( 2002 ) a. S' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton b. S'' t ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 2002 ) yaitu sebesar ton c. a t : belum dapat ditentukan d. b t : belum dapat ditentukan

66 e. F t+m : Forecast tahun kedua ( F 2 ) ditentukan sebesar produksi tahun pertama yaitu sebesar ton Tahun ke 2 ( 2003 ) X t = a. S' t = α Xt + (1- α ) S t-1 = (0,9) (108203) + (1-0,9 ) ( ) = ,8 b. S'' t = α S' t + (1- α ) S'' t-1 = ( 0,9 ) (107202,8 ) + ( 1-0,9 ) ( ) = ,62 c. a t = 2 S' t - S'' t = [2 (107202,8) ( ,62) ] = ,98 d. b t = ( S' t S'' t ) = ( , ,62) = 8101,62

67 e. Forecast tahun ke 3 ( 2004 ) m = 1 F t + m = a t + b t ( m ) F = a b 2003 ( 1 ) F 2004 = ,98 + (8101,62) ( 1 ) = ,6 Perhitungan Forecast secara lengkap seperti pada tabel 4.13 berikut ini : Tabel 4.13 Forecast dengan Double Exponential Smoothing ( α = 0,9 ) Produksi Dalam Tahun Ton S' S'' a t b t Forecast ( m = 1 ) * *

68 Forecast tahun 2010 ( m = 1 ) F m = a b 2009 ( m ) F i = 99852,61 + ( -3607,22 ) ( 1 ) F 2010 = 96245,39 Forecast tahun 2011 ( m = 2 ) F m = a b 2009 ( m ) F = 99852,61 + ( ,22) ( 2 ) F 2011 = 92638,17 rumusan MSE Dari tabel 4.13 diatas dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan ( Mean Squared Error / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ) dengan formula sebagai berikut : MSE = n e 2 i Dimana

69 E t = X t - F t Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah sebagai berikut : Tabel 4.14 Forecast dan Mean Squared Error ( α = 0,9 ) Produksi Dalam Tahun Ton Forecast ( m= 1 ) Error Absolute Squared Error * *

70 Dari Tabel 4.14 diatas dapat diperoleh Squared error ( e i 2 ) = MSE = n e 2 i = MSE = ,90 Tabel 4.15 Forecast dan Mean Squared Error Alpha Forecast 2011 Mean Squared Error 0, , , , , ,

71 Seperti telah diuraikan sebelumnya, bahwa metode peramalan yang baik adalah yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Dengan perkataan lain, metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil ramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin Dari tabel 4.15 yang berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, terlihatlah bahwa perhitungan yang menggunakan metode Double Exponential Smoothing ( α = 0,1) akan menghasilkan ramalan yang memiliki penyimpangan antara hasil ramalan dengan nilai kenyataan sekecil mungkin. Oleh karena itu, untuk ramalan tingkat produksi padi Kabupaten Karo tahun 2011 maka kita gunakan ramalan yang menggunakan α = 0,1, yaitu : Ramalan produksi padi Kabupaten Karo 2011 adalah sebesar 99177,90 Ton 4.3 Analisa Kebutuhan Konsumsi Beras Untuk mengetahui kebutuhan beras paada tahun 2011 maka setiap penduduk sangat memerlukan suatu batasan akan jumlah yang akan dikonsumsi.menurut Dinas Pertanian Kabupaten Karo yang bersumber dari dari BPS dapat diketahui bahwa penduduk Kabupaten Karo mengkonsumsi beras per tahun adalah sebanyak 145 kg/jiwa Dari rata-rata banyaknya beras yang dikonsumsi diaatas dapat dilakukan suatu analisa akan produksi padi pada tahun 2011 apakah dapat mencukupi kebutuhan penduduk Kabupaten Karo akan konsumsi beras pada tahun 2011.