BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 5 BAB II LANDASAN TEORI 2.. Pembebanan 2... Pengertian beban Perenanaan struktur bangunan harus memperhitungkan beban mati, beban hidup, beban gempa dan beban hujan yang bekerja pada struktur tersebut. Pengertian dari beban beban tersebut menurut Peraturan Pembebanan Untuk Gedung ( PPI, 983, hal 7 ) adalah sebagai berikut :. beban mati ( D ) adalah berat dari semua bagian suatu gedung yang bersifat tetap termasuk segala tambahan, penyelesaian mesin mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung tersebut. 2. beban hidup ( L ) adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan kedalamnya termasuk beban beban pada lantai yang berasal dari barang barang yang dapat berpindah, mesin mesin serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. 3. beban gempa ( E ) adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja pada gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa tersebut. Dalam hal pengaruh gempa pada struktur gedung ditentukan berdasarkan suatu analisa dinamik, maka yang diartikan dengan beban

2 6 gempa di sini adalah gaya gaya di dalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa itu. 4. beban hujan adalah ( W ) adalah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh hujan Kombinasi beban Faktor beban diperlukan dalam analisis beban suatu gedung agar struktur dan komponen struktur memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap bermaam maam kombinasi pembebanan. Berdasarkan SNI pasal.2, kombinasi beban yang harus dipenuhi yaitu :. Kuat perlu ( U ) ) Kuat perlu U untuk menahan beban mati D U =,4 D ( 2- ) 2) Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban hidup L dan beban hujan R U =,2 D +,6 L + 0,5 R ( 2-2 ) 3) Kuat perlu U bila ketahanan struktur terhadap gempa E diperhitungkan U =,2 D +,0 L +,0 E ( 2-3 ) U = 0,9 D +,0 E ( 2-4 ) 2. Kuat renana Dalam menentukan kuat renana suatu komponen struktur maka kuat minimalnya harus direduksi dengan faktor reduksi kekuatan ( φ ) yang sesuai dengan sifat beban seperti ketentuan dalam SNI pasal.3, sebagai berikut :

3 7 ) Lentur tanpa beban aksial...0,80 2) Beban aksial dan beban aksial lentur () Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur...0,80 (2) Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur a. Komponen struktur dengan tulangan spiral...0,70 b. Komponen struktur lainnya... 0,65 3) Geser dan torsi... 0,75 Keuali pada struktur yang bergantung pada sistem rangka pemikul momen khusus atau sistem dinding khusus untuk menahan pengaruh gempa : a. Faktor reduksi untuk geser pada komponen struktur penahan gempa yang kuat geser nominalnya lebih keil dari pada gaya geser yang timbul sehubungan dengan pengembangan kuat lentur nominalnya...0,55 b. Geser pada hubungan balok-kolom dan pada balok perangkai yang diberi tulangan diagonal... 0,80 4) Tumpuan pada beton keuali untuk daerah pengukuran pasa tarik... 0,65 5) Daerah pengukuran pasa tarik... 0,85 6) Beton polos struktural... 0,55

4 Beban Gempa Dalam perenanaan struktur gedung, arah utama pengaruh Gempa Renana harus ditentukan sedemikian rupa, sehingga memberi pengaruh terbesar terhadap unsur unsur subsistem dan sistem struktur gedung seara keseluruhan. Perhitungan beban gempa dilakukan dengan ara Analisis Dinamik, karena struktur gedung merupakan struktur gedung tidak beraturan. Menurut SNI pasal disebutkan bahwa gedung yang tidak memenuhi Pasal 4.2. ditetapkan sebagai struktur gedung tidak beraturan.:. Menghitung beban geser dasar nominal digunakan persamaan : C I R V = W t ( 2-5 ) dimana : V = beban gempa horizontal C = nilai Faktor Respons Gempa I = faktor keutamaan R = faktor reduksi gempa W t = berat total bangunan Dengan syarat : V t 0,8 V ( 2-6 ) Menurut SNI , untuk memenuhi persyaratan tersebut maka nilai V harus dikalikan nilainya dengan suatu faktor skala : 0,8 V V t ( 2-7 ) dimana : V = gaya geser dasar nominal sebagai respon dinamik ragam yang pertama saja V t = gaya geser dasar nominal yang didapat dari hasil analisis ragam spektrum respon yang telah dilakukan

5 9 2. Waktu getar alami fundamental struktur gedung didapat dari output ETABS versi Dengan syarat : T < ζ n ( 2-8 ) dimana : T = waktu getar alami fundamental struktur gedung ζ = koefisien untuk wilayah gempa tempat struktur gedung berada n = jumlah tingkat bangunan Tabel 2.. Koefisien ζ yang Membatasi Waktu Getar Alami Fundamental Struktur Gedung ( SNI ) Wilayah Gempa 0,20 2 0,9 3 0,8 4 0,7 5 0,6 6 0,5 ζ Pemodelan struktur Kategori Gedung Untuk berbagai kategori gedung yang sesuai dengan SNI Tabel dibagi menjadi 5 kategori gedung. Untuk berbagai kategori gedung, bergantung pada tingkat kepentingan gedung pasa gempa, pengaruh gempa terhadapnya harus dikalikan dengan suatu faktor Keutamaan I. Gedung Hotel Laras Asri salatiga ini termasuk dalam kategori gedung umum.

6 0 Tabel 2.2. Faktor Keutamaan I untuk Berbagai Kategori Gedung dan Bangunan Kategori Gedung Faktor Keutamaan I I 2 I Gedung umum seperti penghunian, perniagaan dan perkantoran,0,0,0 Monumen dan bangunan monumental,0,6,6 Gedung penting pasa gempa seperti rumah sakit, instalansi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam,4,4 Keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi. Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gasa, produk,6,0,6 minyak bumi, asam, bahan beraun Cerobong, tangki di atas menara,5,0, Keteraturan Gedung Keteraturan gedung akan sangat mempengaruhi kinerja gedung sewaktu terkena gempa renana, karena itu menurut SNI struktur gedung dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu yang beraturan dan yang tidak beraturan. Gedung Hotel Laras Asri salatiga termasuk gedung yang tidak beraturan, pengaruh Gempa Renana harus ditinjau sebagai pengaruh pembebanan gempa dinamik, sehingga analisisnya harus dilakukakan berdasarkan analisis respons dinamik.

7 2.2.3 Sistem struktur a.Jenis Sistem Struktur Gedung Sistem struktur utama yang terantum dalam SNI-726 Tabel 3 antara lain:. Sistem dinding penumpu Pada sistem dinding penumpu (bearing wall system) baik beban gravitasi maupun beban lateral didukung oleh dinding. Dinding penumpu mendukung hampir semua beban gravitasi. Beban lateral juga dipikul oleh dinding sebagai dinding geser. 2. Sistem Rangka Gedung Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi seara lengkap. Beban lateral dipikul oleh dinding geser. Sistem rangka gedung umumnya diharapkan digunakan pada daerah dengan wilayah gempa sedang sampai tinggi. Pada sistem rangka gedung, kolomkolom dianggap tidak memikul beban lateral. Walaupun demikian, karena dinding geser dan portal-portal merupakan satu kesatuan sistem struktur yang mendukung beban seara bersama-sama, maka struktur akan megalami perpindahan seara bersama-sama. Untuk itu perpindahan pada portal-portal harus kompatible dengan perpindahan dinding gesernya, sehingga portal-portalnya tidak mengalami keruntuhan pada pembebanan gempa besar.

8 2 3. Sistem Rangka Pemikul Momen Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi seara lengkap. Beban lateral dipikul oleh rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur. 4. Sistem Ganda Sistem ganda adalah suatu sistem struktur kombinasi dinding geser dan rangka pemikul momen. Dalam hal ini :. rangka ruang yang memikul seluruh beban gravitasi; 2. pemikul beban lateral berupa dinding geser dengan rangka pemikul momen; 3. kedua sistem harus direnanakan untuk memikul seara bersamasama seluruh beban lateral dengan memperhatikan interaksi/sistem ganda. 4. Rangka pemikul momen harus direnanakan seara terpisah mampu memikul sekurang-kurangnya 25% dari seluruh beban lateral. 5. Sistem struktur bangunan gedung kolom kantilever. 6. Sistem interaksi dinding geser dengan rangka. 7. Subsistem tunggal Subsistem struktur bidang yang membentuk struktur bangunan gedung seara keseluruhan.

9 b. Penentuan Tingkat Daktilitas Struktur Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami simpangan pasa elastik yang besar seara berulang kali dan bolak balik akibat beban gempa di atas beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang ukup, sehingga struktur tersebut tetap berdiri walaupun sudah berada dalam kondisi diambang keruntuhan. Menurut SNI , daktilitas gedung dinyatakan dalam faktor reduksi gempa ( R ) dan faktor daktilitas ( µ ). Faktor daktilitas adalah rasio antara simpangan maksimum struktur gedung pada saat menapai kondisi di ambang keruntuhan dan simpangan struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama di dalam struktur gedung. a. Daktilitas penuh, adalah suatu tingkat daktilitas struktur dimana strukturnya mampu mengalami simpangan pasa-elastik pada saat menapai kondisi di ambang keruntuhan yang paling besar, yaitu dengan menapai nilai faktor daktilitas sebesar 5,3. b. Daktilitas parsial, adalah suatu tingkat daktilitas struktur dengan nilai faktor daktilitas diantara untuk gedung yang elastik penuh sebesar,0 dan untuk struktur gedung yang daktail penuh sebesar 5,3. Nilai faktor daktilitas struktur gedung ( µ ) dan faktor reduksi gempa ( R ) dalam perenanaan tidak boleh melebihi nilai faktor daktilitas maksimum dan faktor reduksi gempa maksimum. Untuk sistem rangka pemikul momen khusus ( SRPMK ) faktor daktilitas maksimum adalah 5,2 dan faktor reduksi maksimum 8,5.

10 Desain elemen struktur 2.3. Perenanaan Pelat Lantai Pelat satu arah adalah pelat yang dapat bertumpu pada kedua sisi yang berlawanan saja. Pelat satu arah mempunyai nilai perbandingan antara panjang dan lebar lebih dari 2. Pelat dapat juga ditumpu oleh keempat sisinya sehingga disebut pelat dua arah. Pelat dua arah mempunyai nilai perbandingan antara panjang dan lebar kurang dari 2. Pada pelat dua arah, aksi struktural pelat bersifat dua arah Perenanaan Tebal Pelat Tebal pelat minimum mengikuti ketentuan SNI pasal.5.3 mengenai tebal pelat minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya. Persyaratan tentang tebal minimum balok :. Untuk α m.5.3(2) 2. Untuk α m yang sama atau lebih keil dari 0,2 harus menggunakan pasal yang lebih besar dari 0,2 tapi tidak lebih dari 2,0, ketebalan pelat minimum harus memenuhi : h = f y λ 0,8 500 n β ( α 0,2) m ( 2-9 ) dan tidak boleh kurang dari 20 mm. 3. Untuk α m yang lebih besar dari 2,0, ketebalan pelat minimum harus memenuhi tidak boleh kurang dari :

11 5 dan tidak boleh kurang dari 90 mm keterangan : f y λ 0,8 500 n + h = ( 2-0 ) β α m = nilai rata-rata α untuk semua balok pada tepi-tepi dari suatu panel α = E E b s I I b s ( 2- ) E b E s I b I s λ n = modulus elastisitas beton pada balok = modulus elastisitas beton pada pelat = momen inersia balok = momen inersia pelat = panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi dua arah, diukur dari muka ke muka tumpuan pada pelat tanpa balok dan muka ke muka balok β = rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat dua arah.

12 Perenanaan Penulangan Pelat Lantai Syarat penulangan pelat dua arah yaitu :. luas tulangan pelat pada masing-masing arah ditentukan dengan meninjau momen-momen pada penampang kritis tapi tidak boleh kurang dari seperti yang disyaratkan pada SNI pasal 9.2, 2. spasi tulangan pada penampang kritis tidak boleh lebih dari dua kali tebal pelat keuali untuk bagian pelat yang berada pada daerah rongga atau rusuk, 3. tulangan momen positif yang tegak lurus tepi tak-menerus harus diteruskan hingga menapai tepi pelat dan ditanam, dapat dengan kaitan, minimum sepanjang 50 mm ke dalam balok tepi, kolom atau dinding. 4. tulangan momen negatif yang tegak lurus tepi tak-menerus harus dibengkokan atau diangkur pada balok tepi, kolom atau dinding Syarat penulangan untuk komponen lentur : ρ < ρ maks ( 2-2 ) ρ = 0,85. f ' f y 2k 0,85. f ' ( 2-3 ) M u k = 2 φ. b. d ( 2-4 ) ρ maks = 0,75. ρ b ( 2-5 ) ρ b = 0,85. f '. β 600. f y f y ( 2-6 ) A s min = 0,002. b. h ( 2-7)

13 Kuat Geser Pelat Kuat geser pada pelat harus berdasarkan ketentuan berikut : dimana : V = tegangan geser ijin beton φ V Vu ( 2-8 ) V = f '. bw. d ( 2-9 ) 6 Wu.ln Vu =,5 ( 2-20 ) 2 Vu Wu ln = gaya geser terfaktor pada penampang = beban merata renana terfaktor = bentang bersih untuk gaya geser yang ditinjau Perenanaan Balok Balok adalah komponen struktur yang bertugas meneruskan beban yang disangga sendiri maupun dari plat kepada kolom penyangga. Dua hal utama yang dialami oleh suatu balok adalah kondisi tekan dan tarik, yang antara lain karena adanya pengaruh lentur ataupun gaya lateral ( Wahyudi, L. dan Rahim, S. A., 999 ). Menurut SNI pasal 0.0, penentuan lebar efektif sayap pada konstruksi balok-t adalah sebagai berikut :. lebar pelat efektif sebagai bagian dari sayap balok-t tidak boleh melebihi seperempat bentang balok, dan lebar efektif sayap dari masing-masing sisi badan balok tidak melebihi : a. delapan kali tebal pelat, dan

14 8 b. setengah jarak bersih antara balok-balok yang bersebelahan, 2. untuk balok yang mempunyai pelat hanya pada satu sisi, lebar efektif sayap dan badan tidak boleh lebih dari : a. seperduabelas dari bentang balok, b. enam kali tebal pelat, dan. setengah jarak bersih antara balok-balok yang bersebelahan, 3. balok-t tunggal, dimana bentuk T-nya diperlukan untuk menambah luas daerah harus mempunyai ketebalan sayap tidak kurang dari setengah lebar badan balok, dan lebar efektif sayap tidak lebih dari empat kali lebar badan balok Perenanaan Awal Tebal Balok Untuk menentukan tebal minimum balok dengan 2 tumpuan apabila lendutan tidak diperhitungkan maka harus dihitung sesuai SNI pasal.5 seperti pada tabel 2.2 dibawah ini. Tabel 2.3. Tebal Minimum Balok Non-Prategang atau Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung ( SNI ) Tebal minimum,h Komponen struktur Pelat masif satu arah Balok atau pelat rusuk satu arah Dua tumpuan sederhana Satu tumpuan menerus Kedua tumpuan menerus Kantilever Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar λ/20 λ/24 λ/28 λ/0 λ/6 λ/8,5 λ/2 λ/8

15 9 CATATAN Panjang bentang dalam mm Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur dengan beton normal (w = 2400 kg/m 3 ) dan tulangan BJTD 40. Untuk kondisi lain, nilai si atas harus dimodifikasikan sebagai berikut : (a) Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 500 kg/m 3 sampai 2000 kg/m 3, nilai tadi harus dikalikan dengan [,65 (0,0003)w ] tetapi tidak kurang dari,09, dimana w adalah berat jenis dalam kg/m 3. (b) Untuk f y selain 400MPa, nilainyan harus dikalikan dengan (0,4 + f y /700) Perenanaan Tulangan Lentur Balok Perenanaan tulangan lentur balok dilakukan dengan langkah berikut :. Menghitung momen renana total ( M u,b ). Kuat lentur perlu balok portal yang dinyatakan dengan M u,b harus ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan tanpa atau dengan beban, sebagai berikut ini. Kuat perlu untuk menahan beban mati M u,b =,4 M D,b ( 2-2 ) Kuat perlu untuk menahan beban mati dan beban hidup M u,b =,2 M D,b +,6 M L,b b ( 2-22 ) Kuat perlu bila ketahanan struktur terhadap gempa diperhitungkan M U,b =,2 M D,b +,0 M L,b ±,0 M E,b ( 2-23 ) M U,b = 0,9 M D,b ±,0 M E,b ( 2-24 ) Keterangan : M D,b = momen lentur balom portal akibat beban mati terfaktor M L,b = momen lentur balom portal akibat beban hidup terfaktor

16 20 M E,b = momen lentur balok portal akibat gempa tak terfaktor. 2. Ditentukan Tulangan Minimum dan Tulangan Maksimum. Rasio penulangan balok dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan : 0,85. f ' 2k ρ = f y 0,85. f ' ( 2-25 ) Rasio penulangan yang digunakan tersebut tidak boleh kurang dari ρ min =,4 f y ( 2-26 ) atau ρ min = 4 f ' fy ( 2-27 ) Selain itu rasio penulangan yang diambil tidak boleh lebih dari : dimana, ρ max = 0,75. ρ b ( 2-28 ) ρ b = 0,85. f '. f y β f y ( 2-29 ) atau ρ max = 0,025 pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus Dengan koefisien tahanan yang diketahui yaitu sebesar : Mu k = 2 φ b d ( 2-30 ) maka dapat diketahui luas tulangan yang dibutuhkan yatitu sebesar :

17 2 A s = ρ. b w. d ( 2-3 ) sehingga akhirnya dapat diketahui jumlah tulangan yang dibutuhkan. 3. Analisis kapasitas ( kontrol ) Dari distribusi tegangan regangan balok dapat diketahui Gaya desak beton : C = 0,85. ƒ. a. b ( 2-32 ) Gaya desak baja tulangan : Gaya tarik baja tulangan : Cs = As. f s ( 2-33 ) Ts = As. fs ( 2-34 ) Kesetimbangan gaya-gaya horisontal penampang : C = T ( 2-35 ) C + C s = T s ( 2-36 ) 0,85. ƒ. a. b + As. f s = As. fs ( 2-37 ) Menghasilkan persamaan : a = As. f s As '. f s ' 0,85. f '. b ( 2-38 ) letak garis netral : = a β ( 2-39 ) persamaan : Dari persamaan 2-90 jika diasumsikan tulangan baja desak leleh, harus memenuhi

18 22 ε s = d' a 0,003. = 0,003. a β. d' f E y s ( 2-40 ) 0,003. Es a. β. ' 0,003. E f d s y ( 2-4 ) dari persamaan 2-97 dan 2-98, untuk menunjukkan tulangan desak belum leleh jika : ρ ρ 0,85. β. f'. d' ,25 f. d 600 f y y ( 2-42 ) jika tulangan desak belum leleh, maka : f s = ε s.e s = dari kesetimbangan momen diperoleh : a β. d' 0,003.. E a s ( 2-43 ) M n = C. (d - 2 a ) + Cs. (d - 2 a ) ( 2-44 ) = 0,85. f. a. b. ( d - 2 a ) + A s. f s. ( d - d ) ( 2-45 ) M u = φ. M n ( 2-46 ) Keterangan: C = gaya desak beton, Ts = gaya tarik baja, bw = lebar balok, untuk balok persegi = b, Mn Mu d a = momen nominal, = momen ultimit, = tinggi efektif balok, = kedalaman blok tegangan beton tekan, = letak garis netral,

19 23 As = luas tulangan, As min = luas tulangan minimum, As maks = luas tulangan maksimum, ρ b = rasio penulangan dalam keadaan seimbang, ρ ρ min = rasio tulangan tarik, = rasio tulangan minimum, ρ maks = rasio tulangan maksimum, ' f = kuat tekan beton ( MPa ), f y = tegangan luluh baja ( MPa ), β - untuk ƒ 30 MPa, β = 0,85 - untuk ƒ > 30 MPa, β harus direduksi sebesar 0,05 untuk setiap kelebihan 7 Mpa di atas 30 Mpa, tetapi β tidak bolah kurang dari 0,65 Es = modulus elastik baja Perenanaan Tulangan Geser Balok Menurut SNI pasal 3..(), perenanaan penampang terhadap geser harus memenuhi : φ V n V u ( 2-47 ) dimana : V n adalah kuat geser nominal yang dihitung dari : V n = V + V s ( 2-48 )

20 24 dengan, V adalah kuat geser yang disumbangkan oleh beton, dan V s adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser. Kuat geser beton untuk komponen struktur yang hanya dibebani oleh geser dan lentur menurut SNI pasal 3.3..() sebesar : V =. f '. bw. d 6 ( 2-49 ) Seperti yang ditetapkan dalam SNI pasal (2), perenanaan tulangan geser tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur: V s = A v. f y. d s ( 2-50 ) Tulangan geser harus memenuhi pasal 3.5.4(3) dan pasal 3.5.6(9) :. Bila V s > f ' b 3 w. d ( 2-5 ) maka spasi maksimum yaitu d / 2 harus dikurangi setengahnya V s < 2 3 f '. b w. d ( 2-52 ) dengan : b w = lebar badan balok s = jarak dari serat tekan terluar ke titik tulangan tarik longitudinal Luas tulangan geser minimum untuk struktur non-prategang sesuai dengan SNI pasal 3.5.5(3) : A v = 75 f '. b w (200). f. s yv ( 2-53 )

21 25 namun A v tidak boleh kurang dari : 3 b f w s yv ( 2-54 ) Gaya geser renana V e pada balok portal SRPMK dalam SNI pasal : V e = M + M Wu ± 2 pr pr2 L L ( 2-55 ) dengan : V e = gaya geser renana balok M pr = kuat momen lentur M pr2 = kuat momen lentur 2 L W u = bentang balok = beban gravitasi =,2 DL + LL ( 2-56 ) Dalam SNI pasal 23.3 dikatakan bahwa gaya aksial tekan terfaktor pada komponen struktur tidak bolah melebihi 0,A g f '. Pada daerah sendi plastis, kontribusi geser dari beton V = 0 bila gaya geser akibat gempa yang dihitung mewakili setengah atau lebih daripada kuat geser perlu maksimum di sepanjang daerah tersebut, dan gaya aksial tekan terfaktor, termasuk akibat gempa, lebih keil dari A g f / 20. : Batas spasi tulangan geser sesuai SNI pasal (2) tidak boleh melebihi a. 4 d b. 8 x diameter terkeil tulangan memanjang / longitudinal. 24 x diameter batang tulangan sengkang tertutup d. 300 mm

22 26 dengan sengkang tertutup pertama diletakkan tidak lebih dari 50 mm dari muka tumpuan. Batas spasi tulangan geser pada daerah di luar sendi plastis menurut SNI pasal (9) tidak boleh melebihi : a. 2 d b. 600 mm Perenanaan Kolom Kolom adalah komponen struktur dengan rasio maksimum terhadap dimensi lateral terkeil yang digunakan terutama untuk mendukung beban aksial tekan. Kolom meneruskan beban-beban dari elevasi atas ke elevasi yang lebih bawah hingga akhirnya sampai ke tanah melalui pondasi Perenanaan Tulangan Longitudinal Kolom Eksentrisitas biaksial e x dan e y dapat digantikan dengan suatu nilai ekivalen uniaksial e oy. Sehingga kolom direnanakan untuk momen dan beban uniaksial. e y didefinisikan sebagai komponen eksentrisitas paralel arah x dan arah y. M ux = P u e y ( 2-57 ) M uy = P u e x ( 2-58 ) jika e e x y > ( 2-59) x y maka kolom dapat direnanakan untuk P u dan nilai momen terfaktor : M oy = P u e ox ( 2-60 )

23 27 Kuat beban uniaksial maksimum tanpa adanya momen yang bekerja ( lentur murni, P u = 0 ). P uo = 0,85.f. (A g A st ) + f y.a st ( 2-6 ) Analisis kekuatan tampang kolom biaksial berdasarkan Metode Beban Terbalik untuk lentur beban aksial Bresler Resiproal Load Method : P u = + ( 2-62 ) P P P ux uy uo φp n = + ( 2-63 ) φp φp φp nx ny no dengan : P ux = kuat desain kolom yang mempunyai eksentrisitas e x dengan e y = 0 P uy = kuat desain kolom yang mempunyai eksentrisitas e y dengan e x = 0 P uo = kuat desain aksial teoritis kolom yang mempunyai eksentrisitas e y = e x = 0 Sesuai dengan SNI pasal (2) maka kuat lentur kolom harus memenuhi persamaan : 6 M e M 5 g ( 2-64 ) dimana : M e = jumlah momen pada pusat hubungan balok- kolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal kolom yang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut. M g = jumlah momen pada pusat hubungan balok-kolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal balok-balok yang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut.

24 28 Batasan rasio diatur dalam SNI pasal () dengan rasio penulangan ρ g tidak boleh kurang dari 0,0 dan tidak boleh lebih dari 0, Perenanaan Tulangan Transversal Kolom Sesuai yang diatur dalam SNI pasal (), luas penampang sengkang tertutup persegi tidak boleh kurang daripada : f ' A g A = sh 0,3 s. h. ( 2-65 ) f yh Ah atau A sh f ' = 0,09 s. h. ( 2-66 ) f yh dengan : A g = luas bruto penampang A sh = luas penampang total tulangan transversal dalam rentang spasi s dan tegak lurus terhadap dimensi h s h = spasi tulangan transversal = dimensi penampang inti kolom diukur dari sumbu ke sumbu tulangan pengekang f f yh = kuat tekan beton = kuat leleh tulangan transversal Batasan spasi tulangan transversal diatur dalam SNI pasal (2), tidak boleh lebih daripada : a. seperempat dari diameter terkeil komponen struktur, b. enam kali diameter tulangan longitudinal,

25 h. s x = 00 + x ( 2-67 ) 3 dengan nilai s x tidak perlu lebih besar dari 50 mm dan tidak perlu lebih keil dari 00 mm. Tulangan transversal tersebut menurut SNI pasal (4) harus dipasang sepanjang λ o dari setiap muka hubungan balok-kolom. Dengan panjang λ o pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus tidak boleh kurang dari : a. tinggi penampang komponen struktur pada muka hubungan balok-kolom, b. seperenam bentang bersih komponen struktur,. 500 mm. Batasan spasi tulangan transversal di luar λ o diatur dalam SNI pasal (6), tidak lebih daripada nilai terkeil: a. enam kali diameter tulangan longitudinal kolom, b.50 mm Gaya geser renana ( V e ) untuk menentukan kebutuhan tulangan geser kolom harus ditentukan dari kuat momen maksimum M pr dari setiap ujung komponen struktur yang bertemu di hubungan balok-kolom yang bersangkutan. Gaya geser renana ( V e ) tidak perlu lebih besar dari gaya geser renana yang ditentukan dari kuat hubungan balok-kolom berdasarkan pada M pr pada balokbalok melintang dan tidak boleh diambil kurang dari gaya geser terfaktor hasil analisa struktur.( Purnomo, 2002 ) Perenanaan penampang terhadap geser dalam SNI pasal 3.., perenanaan penampang terhadap geser harus memenuhi :

26 30 φ Vn V u ( 2-68 ) dimana : V n adalah kuat geser nominal yang dihitung dari : V n = V + V s ( 2-69 ) dengan, V adalah kuat geser yang disumbangkan oleh beton. Kuat geser beton untuk komponen struktur yang dibebani tekan aksial menurut SNI pasal 3.3. (2) : N f ' u V = + bw. d ( 2-70 ) 4. A g 6 Menurut SNI pasal , gaya geser kolom untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus harus memenuhi : V e = M + M pr ( 2-7 ) H pr 2 dengan : V e = gaya geser M pr M pr2 H = kuat momen lentur mungkin dari balok sebelah kiri = kuat momen lentur mungkin dari balok sebelah kanan = tinggi kolom Dalam SNI pasal (2) dikatakan pada daerah sepanjang λ o harus direnanakan untuk memikul geser dengan menganggap V = 0, bila gaya geser akibat gempa yang dihitung mewakili setengah atau lebih dari kuat geser perlu maksimum dai sepanjang daerah tersebut, dan gaya aksial tekan terfaktor, termasuk gaya gempa, lebih keil dari A g f / 20.

27 Kelangsingan Kolom Pengaruh kelangsingan pada struktur tekan rangka portal tak bergoyang menurut SNI pasal dapat diabaikan apabila : kλ u r M 34 2 M 2 ( 2-72 ) dengan suku M 34 2 tidak boleh diambil lebih besar dari 40. M 2 keterangan : k = faktor panjang efektif struktur tekan, yang besarnya didapat dari gambar 5 SNI λ u = panjang bersih komponen struktur tekan r = radius girasi struktur tekan, boleh diambil 0,3 kali dimensi total dalam arah stabilitas yang ditinjau untuk komponen struktur tekan persegi ( SNI pasal 2..2 ) M = momen ujung terfaktor yang lebih keil pada komponen struktur tekan M 2 = momen ujung terfaktor yang lebih besar pada komponen struktur tekan Di dalam SNI pasal dikatakan bahwa komponen struktur tekan harus direnanakan menggunakan beban aksial terfaktor P u dan momen terfaktor yang diperbesar, M, yang didefinisikan sebagai : M = δ ns M ( 2-73 ) 2 dengan :

28 32 δ = m ns, 0 Pu 0,75 P M m = 0,6 + 0,4 0, 4 M 2 2 π EI P = ( ) 2 kλ u ( 2-74 ) ( 2-75 ) ( 2-76) EI = 0,4 E I g β + d ( 2-77 ) keterangan : δ = faktor pembesar momen untuk rangka yang ditahan terhadap ns goyangan ke samping m = faktor yang menghubungkan momen diagram aktual dengan suatu diagram momen merata ekivalen P = beban kritis E = modulus elastis beton EI = kekakuan lentur komponen struktur tekan β d = rasio dari beban aksial tetap terfaktor maksimum terhadap beban aksial terfaktor maksimum Momen terfaktor M 2 dalam persamaan ( 2-73 ) sesuai dengan SNI pasal 2.2.3(2) tidak boleh diambil lebih keil dari : M 2, min = P u ( 5 + 0,03h ) ( 2-78 ) Jika M 2, min > M 2 maka nilai m dalam persamaan ( 2-75 ) harus ditentukan : a. sama dengan,0, atau b. berdasarkan pada rasio antara M dan M 2 yang dihitung

29 Perenanaan Hubungan Balok-Kolom Gaya-gaya pada tulangan longitudinal balok di muka hubungan balokkolom harus ditentukan dengan menganggap bahwa tegangan pada tulangan tarik lentur adalah,25 f y. Menurut SNI pasal (), kuat geser nominal hubungan balok-kolom tidak boleh diambil lebih besar: a. untuk hubungan balok-kolom yang terkekang pada keempat sisinya :,7 f '. ( 2-79 ) A j b. untuk hubungan balok-kolom yang terkekang pada ketiga sisinya atau dua sisi yang berlawanan :,25 f '. ( 2-80 ) A j. untuk hubungan lainnya :,0 f '.. ( 2-8 ) A j Perenanaan Dinding Geser Dinding geser ( shear wall ) sebagaimana terdapat dalam SNI adalah komponen struktur yang berfungsi meningkatkan kekakuan struktur dan menahan gaya lateral. Penggunaan dinding geser sebenarnya dimaksudkan untuk menahan beban lateral yang bekerja, sehingga sebagian besar dari beban lateral tersebut dapat deserap ileg dinding geser Perenanaan Tulangan Geser Menurut SNI , gaya geser renana V n harus diperoleh dari analisis beban lateral sesuai kombinasi beban terfaktor.

30 34 Perenanaan penampang terhadap geser dalam SNI pasal 3.., perenanaan penampang terhadap geser harus memenuhi : φ Vn V u ( 2-82 ) dimana : V n adalah kuat geser nominal yang dihitung dari : V n = V + V s ( 2-83 ) dengan, V adalah kuat geser yang disumbangkan oleh beton. Kuat geser nominal V n tidak boleh lebih dari : [ α f' + ρ fy] Vn = Av n. ( 2-84 ) dengan : A v = luas penampang total system dinding strutural A p = luas penampang dinding yang ditinjau α = = untuk h 4 w / l w <,5 untuk h 6 w / l w > 2 ρ n = ratio luas tulangan geser terhadap luas bidang yang tegak lurus A v yang nilainya tidak boleh kurang dari 0,0025 Kuat geser nominal system dinding strutural yang seara bersama sama memikul beban lateral tidak boleh lebih dari : 2 3 A v f ' ( 2-85 ) Sedangkan kuat geser nominal tiap dinding individual tidak boleh lebih dari : 5 6 A p f ' ( 2-86 )

31 35 Kuat geser beton untuk komponen struktur yang dibebani tekan aksial menurut SNI pasal 3.3. (2) : N f ' u V = + bw. d ( 2-87 ) 4. A g 6 Menurut SNI pasal 23.6.(2), apabila gaya geser renana tidak melebihi 2 A v f ' ( 2-88 ) maka rasio minimum untuk luas tulangan vertial terhadap luas bruto harus sesuai dengan : a. 0,002 untuk batang ulir yang tidak lebih besar darupada D6 dengan tegangan leleh tidak kurang daripada 400 MPa b. 0,005 untuk batang ulir lainnya. 0,002 untuk jarring kawat baja las polos yang tidak lebih besar dari P6 atau D6 Rasio minimum untuk luas tulangan horizontal terhadap luas bruto harus : a. 0,0020 untuk batang ulir yang tidaklebih besar dari D6 dengan tegangan leleh tidak kurang daripada 400 MPa b. 0,0025 untuk batang ulir klainnya. 0,0020 untuk jarring kawat baja las polos yang tidak lebih besar dari P6 atau D6 Paling sedikit dua lapis tulangan harus dipasang pada dinding apabila gaya geser bidang terfaktor yang dibebankan kedinding melebihi :

32 36 6 A v f ' ( 2-89 ) dan spasi tulangan untuk masing masing arah pada dinding strutural tidak boleh melebihi 450 mm Perenanaan Pondasi a. Perenanaan bore pile Daya dukung pondasi bore pile mengikuti rumus umum yang diperoleh dari penjumlahan tahanan ujung dan tahanan selimut tiang. Qu = Q P + Q S (2-02) Qs = f. L. p (2-03) Daya dukung ujuang tiang dinyatakan sebagai berikut : Qp = q p x A (2-04) dengan : Qu = daya dukung ultimit tiang Qs p Qp L q p A f α Cu = daya dukung ultimit selimut tiang = keliling panjang tiang = daya dukung ultimit ujung tiang = panjang tiang = tahanan ujung persatuan luas = luas penampang tiang bor = gesekan selimut tiang per satuan luas = faktor adhesi = kohesi tanah Bore pile disatukan dalam kelompok dengan menggunakan poer yang dianggap kaku sehingga bila beban yang bekerja pada kelompok tiang

33 37 menimbulkan penurunan maka setelah penurunan bidang, poer tetap akan merupakan bidang datar dan gaya-gaya yang bekerja pada tiang berbanding lurus dengan penurunan tiang-tiang tersebut. Untuk menentukan jumlah tiang dalam kelompok tiang digunakan rumus : Jumlah V tiang = (2-05) P tiang Untuk kelompok tiang, jarak antar tiang dapat digunakan rumus dan ketentuan sebagai berikut : S 2, 5D (2-06) S 3, 0D (2-07) diamana : S = jarak antar tiang D = diameter tiang b. Perenanaan poer Kontrol terhadap Geser Satu Arah Vu < φ Vn (2-08) φ Vn = φ V (2-09) V =. 6 f '. bo. d (2-0) Vu = Qu. B. G (2-) Qu = A P u (2-2) G = ½ lebar poer ½ h kolom d (2-3) dimana : Vu = gaya geser total terfaktor Pu = daya dukung tiang

34 38 A d B = luas poer = tinggi efektif = lebar poer b o = penampang kritis Kontrol terhadap Geser Pons φ Vn = φ V (2-4) Vu < φ Vn (2-5) Nilai V harus diambil yang terkeil dari persamaan-persamaan berikut: V = 3 f '. bo. d (2-6) 2 V = +. β f '. b. d 6 o (2-7) a. d s f '. bo. d V = + 2 b o 2 (2-8) Vu = Qu ( A B 2 ) (2-9) B = d + lebar kolom (2-20) dimana : β = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek kolom α s = 40, untuk kolom dalam = 30, untuk kolom tepi = 20, untuk kolom sudut Vu = gaya geser total terfaktor A = luas poer bo = penampang kritis

35 39 d = tinggi efektif Kontrol Pemindahan Beban Kolom pada Pondasi φ. Pk > Gaya aksial renana (2-2) φ. Pk = 0,7. 0,85. f. A kolom (2-22) dimana : A kolom = luas penampang kolom Kontrol beban tiang Kontrol beban yang diterima satu tiang dalam kelompok tiang adalah sebagai berikut : dengan : P ΣV n Mx V My. x Mx. y p = ± ± (2-23) 2 2 n x y = beban maksimum yang diterima tiang = jumlah total beban normal = umlah tiang dalam satu poer = momen yang bekerja pada bidang tegak lurus sumbu x yang bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat seluruh tiang yang terdapat di dalam poer My = momen yang bekerja pada bidang tegak lurus sumbu y yang bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat seluruh tiang yang terdapat di dalam poer x y Σx 2 Σy 2 = absis tiang panang terhadap titik berat kelompok tiang = ordinat ting panang terhadap titik berat kelompok tiang = jumlah kuadrat absis tiang panang = jumlah kuadrat ordinat tiang panang