BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Spesifikasi Struktur Gedung Fakultas Kedokteran Gigi Universitas Gadjah Mada merupakan bangunan bertingkat ang digunakan sebagai gedung perkuliahan. Gedung tersebut diranang vertikal ke atas sebanak 5 lantai dengan panjang 79,2 m, lebar 43,9 m dan ketinggian total 20,95 m. Material ang digunakan adalah beton dengan mutu f = 25 MPa dan baja tulangan polos dengan mutu f = 240 MPa untuk diameter kurang dari 13 mm dan baja tulangan deform dengan mutu f = 400 MPa untuk diameter lebih besar atau sama dengan 13mm. Dalam perenanaan bangunan tahan gempa, terbentukna sendi-sendi plastis ang mampu memenarkan energi gempa dan membatasi besarna beban gempa ang masuk ke dalam struktur harus dikendalikan sedemikian rupa agar struktur berperilaku memuaskan dan tidak sampai runtuh saat terjadi gempa kuat. Pengendalian terbentukna sendi-sendi plastis pada lokasi ang telah ditentukan lebih dahulu dapat dilakukan seara pasti terlepas dari kekuatan dan karakteristik gempa. Filosofi perenanan seperti ini dikenal sebagai konsep design kapasitas (apait design). Konsep desain kapasitas diterapkan untuk merenanakan agar kolom-kolom lebih kuat dari balok-balok portal (strong olumn weak beam). Keruntuhan geser pada balok ang bersifat getas juga diusahakan agar tidak terjadi lebih dauhulu dari kegagalan akibat beban lentur pada sendi-sendi plastis balok setelah mengalami rotasi plastis ang ukup besar. 5

2 2.2. Penentuan Tingkat Daktilitas Struktur Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur untuk berubah bentuk sampai pada derajat tertentu (pada pembebanan statik atau dinamik), tanpa diikuti oleh runtuhna struktur tersebut. Menurut SNI , daktilitas gedung dinatakan dalam faktor daktilitas (µ) dan faktor reduksi gempa (R). Faktor daktilitas adalah rasio antara simpangan maksimum gedung pada saat menapai kondisi di ambang keruntuhan dan simpangan struktur gedung pada saat terjadina pelelehan pertama di dalam struktur gedung. a. Daktilitas penuh, adalah suatu tingkat daktilitas struktur dimana strukturna mampu mengalami simpangan pasa-elastik pada saat menapai kondisi di ambang keruntuhan ang paling besar, aitu dengan menapai nilai faktor daktilitas sebesar 5,3. b. Daktilitas parsial, adalah suatu tingkat daktilitas struktur dengan nilai faktor daktilitas diantara untuk gedung ang elastik penuh sebesar 1,0 dan untuk struktur gedung ang daktail penuh sebesar 5,3. Nilai faktor daktilitas struktur gedung (µ) dan faktor reduksi gempa (R) dalam perenanaan tidak boleh melebihi nilai faktor daktilitas maksimum dan faktor reduksi gempa maksimum. Untuk sistem rangka pemikul momen khusus (SRPMK) faktor daktilitas maksimum adalah 5,2 dan faktor reduksi maksimum 8, Analisis Beban Pengertian beban Perenanaan struktur bangunan harus memperhitungkan beban-beban ang 6

3 bekerja pada struktur tersebut. Beban-beban tersebut antara lain adalah beban mati, beban hidup, beban gempa dan beban hujan. Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG, 1983, hal 7), pengertian dari masing-masing beban tersebut adalah : 1. beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu gedung ang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penelesaian-penelesaian, mesinmesin serta peralatan tetap ang merupakan bagian ang tak terpisahkan dari gedung itu. 2. beban hidup adalah semua beban ang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan ke dalamna termasuk beban-beban pada lantai ang berasal dari barang-barang ang dapat berpindah, mesinmesin, serta peralatan ang tidak merupakan bagian ang tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. 3. beban gempa adalah semua beban statik ekivalen ang bekerja pada gedung atau bagian gedung ang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa tersebut, maka ang diartikan dengan gempa di sini adalah gaa-gaa di dalam struktur tersebut ang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa. 4. beban hujan adalah semua beban ang bekerja pada gedung atau bagian gedung ang disebabkan oleh hujan. 7

4 Kombinasi beban Suatu struktur bangunan harus memenuhi sarat kekuatan terhadap bermaam-maam kombinasi beban. Struktur dan komponen struktur harus direnanakan hingga memenuhi ketentuan kuat perlu dan kuat renana. Berdasarkan SNI pasal 11.2, kombinasi beban ang harus dipenuhi aitu : 1. Kuat perlu 1) Kuat perlu untuk menahan beban mati U = 1,4 D... (2-1) 2) Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup dan beban hujan U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 R... (2-2) 3) Kuat perlu bila ketahanan struktur terhadap gempa diperhitungkan U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E... (2-3) U = 0,9 D ± 1,0 E... (2-4) Dengan : U = kuat perlu D = beban mati L = beban hidup R = beban hujan E = beban gempa 2. Kuat renana Dalam menentukan kuat renana suatu komponen struktur maka kuat minimalna harus direduksi dengan faktor reduksi kekuatan (Ø) ang sesuai 8

5 dengan sifat beban seperti ketentuan dalam SNI pasal 11.3, sebagai berikut : 1) Lentur tanpa beban aksial... 0,80 2) Beban aksial dan beban aksial lentur (1) Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur... 0,80 (2) Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur (a) Komponen struktur dengan tulangan spiral... 0,70 (b) Komponen struktur lain... 0,65 3) Geser dan torsi... 0,75 Keuali pada struktur ang bergantung pada sistem rangka pemikul momen khusustau sistem dinding khusus untuk menahan pengaruh gempa : (1) Faktor reduksi untuk geser pada komponen struktur penahan gempa ang kuat geser nominalna lebih keil dari pada gaa geser ang timbul sehubungan dengan pengembangan kuat lentur nominalna... 0,55 (2) Geser pada hubungan balok-kolom dan pada balok perangkai ang diberi tulangan diagonal...0,80 4) Tumpuan pada beton keuali untuk daerah pengukuran pasa tarik... 0,65 5) Daerah pengukuran pasa tarik... 0,85 6) Beton polos struktural... 0,55 9

6 2.4. Analisis Pembebanan Gempa Akibat pengaruh gempa renana, struktur gedung seara keseluruhan harus masih berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di ambang keruntuhan. Perhitungan beban gempa dilakukan dengan ara : 1. Menghitung beban geser dasar nominal sebagai respon ragam ang pertama tehadap pengaruh gempa renana digunakan persamaan : C I 1 = W t... (2-5) R V 1 dengan : V 1 = beban gempa horisontal C = nilai Faktor Respons Gempa I = faktor keutamaan R = faktor reduksi gempa W t = berat total bangunan Dengan sarat : V t 0,8V 1... (2-6) Menurut SNI , untuk memenuhi persaratan tersebut maka nilai V harus dikalikan dengan suatu faktor skala. 0,8V Faktor skala = (2-7) V t dengan : V 1 = gaa geser dasr nominal sebagai respon dinamik ragam ang pertama saja V t = gaa geser dasr nominal ang didapat dari hasil analisis ragam spektrum respon ang telah dilakukan 2. Menghitung waktu getar alami fundamental struktur gedung digunakan persamaan : 10

7 n 2 Wid i 6... (2-8) g F d i= 1 1 =, 3 n T i= 1 i i Menurut SNI , bila T 1 struktur gedung untuk penentuan C 1 ditentukan dengan rumus empirik atau didapat dari hasil analisis bebas 3 dimensi, nilaina tidak boleh menimpang lebih dari 20%. dengan : d i = simpangan horizontal lantai tingkat i g = perepatan gravitasi (9810 mm/dt 2 ) W i = berat lantai, termasuk beban hidup F i = beban gempa horisontal lantai 2.5. Perenanaan Pelat Lantai Pelat atau slab adalah elemen bidang tipis ang menahan beban-beban transversal melalui aksi lentur ke masing-masing tumpuan (L.Wahudi, 1999). Pelat dapat bertumpu pada kedua sisi ang berlawanan saja sehingga disebut pelat satu arah. Pelat satu arah mempunai nilai perbandingan antara panjang dan lebar lebih dari 2. Pelat dapat juga ditumpu oleh keempat sisina, disebut pelat dua arah. Pelat dua arah mempunai nilai perbandingan antara panjang dan lebar kurang dari 2. Pada pelat dua arah, aksi struktural pelat bersifat dua arah. 11

8 Perenanaan Tebal Pelat Tebal pelat minimum mengikuti ketentuan SNI pasal mengenai tebal pelat minimum dengan balok ang menghubungkan tumpuan pada semua sisina. Persaratan tentang tebal minimum balok : 1. Untuk α m ang sama atau lebih keil dari 0,2 harus menggunakan pasal ) 2. Untuk α m ang lebih besar dari 0,2 tapi tidak lebih dari 2,0, ketebalan pelat minimum harus memenuhi : h = f λ 0, n β ( λ 0,2) m.. (2.9) dan tidak boleh kurang dari 120 mm. 3. Untuk α m ang lebih besar dari 2,0, ketebalan pelat minimum harus memenuhi tidak boleh kurang dari : f λ 0, n h =... (2-10) 36 9β dan tidak boleh kurang dari 90 mm keterangan : α m = nilai rata-rata untuk semua balok pada tepi-tepi dari suatu panel λ n = panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi dua arah, diukur dari muka ke muka tumpuan pada pelat tanpa balok dan muka ke muka balok β = rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat dua arah. 12

9 Perhitungan gaa-gaa dalam ang terjadi pada pelat menggunakan bantuan tabel PBI 1971 dan menganggap pelat terjepit elastis pada keempat sisina Perenanaan Penulangan Pelat Lantai Pada pelat struktural dimana tulangan lenturna terpasang dalam satu arah saja, harus disediakan tulangan susut dan suhu ang arahna tegak lurus terhadap tulangan lentur tersebut. Bila tulangan ulir ang digunakan sebagai tulangan susut dan suhu, harus memenuhi ketentuan : 1. tulangan susut dan suhu harus paling sedikit memiliki rasio luas tulangan terhadap luas bruto penampang beton seperti dalam tabel 2.1, tetapi tidak kurang dari 0,0014, 2. tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari lima kali tebal pelat, atau 450mm, 3. bila diperlukan, tulangan susut dan suhu pada semua penampang harus mampu mengembangkan kuat leleh tarik f sesuai dengan ketentuan SNI pasal 14. Tabel 2.1. Rasio luas tulangan terhadap luas bruto penampang beton a.) Pelat ang menggunakan batang tulangan ulir mutu 300 0,0020 b.) Pelat ang menggunakan batang tulangan ulir atau jaring kawat las mutu 400 0,0018.) Pelat ang menggunkan tulangan dengan tegangan leleh melebihi 400 MPa ang diukur pada regangan leleh (0,0018) 400 f sebesar 0,35% 13

10 Sarat penulangan pelat dua arah aitu : 1. luas tulangan pelat pada masing-masing arah ditentukan dengan meninjau momen-momen pada penampang kritis tapi tidak boleh kurang dari seperti ang disaratkan pada SNI pasal 9.12, 2. spasi tulangan pada penampang kritis tidak boleh lebih dari dua kali tebal pelat keuali untuk bagian pelat ang berada pada daerah rongga atau rusuk, 3. tulangan momen positif ang tegak lurus tepi tak-menerus harus diteruskan hingga menapai tepi pelat dan ditanam, dapat dengan kaitan, minimum sepanjang 150 mm ke dalam balok, kolom atau diding. 4. tulangan momen negatif ang tegak lurus tepi tak-menerus harus dibengkokan atau diangkur pada balok tepi, kolom atau dinding Sarat penulangan untuk komponen lentur ρ < ρ maks... (2-11) ρ = 0,85. f ' f 1 2k 1 0,85. f '..... (2-12) M u k = 2 φ. b. d (2-13) ρ maks = 0,75. ρ b. (2-14) ρ b = 0,85. f '. β f f.... (2-15) 14

11 Kuat Geser Pelat Tulangan geser pada pelat harus berdasarkan ketentuan berikut : 1. Kuat geser ФVn Vu..... (2-16) dengan V = V + V.... (2-17) n s f' 2. V =. bw. d (2-18) Perenanaan Balok Balok adalah elemen stuktur ang menalurkan beban-beban dari pelat lantai ke kolom penangga ang vertikal. Dua hal utama ang dialami oleh suatu balok adalah kondisi tekan dan tarik, ang antara lain karena adana pengaruh lentur ataupun gaa lateral ( Wahudi, L. dan Rahim, S. A., 1999 ). Menurut SNI pasal 10.10, penentuan lebar efektif saap pada konstruksi balok-t adalah sebagai berikut : 1. lebar pelat efektif sebagai bagian dari saap balok-t tidak boleh melebihi seperempat bentang balok, dan lebar efektif saap dari masing-masing sisi badan balok tidak melebihi : a. delapan kali tebal pelat, dan b. setengah jark bersih antara balok-balok ang bersebelahan, 2. untuk balok ang mempunai pelat hana pada satu sisi, lebar efektif saap dan badan tidak boleh lebih dari : a. seperduabelas dari bentang balok, 15

12 b. enam kali tebal pelat, dan. setengah jarak bersih antara balok-balok ang bersebelahan, 3. balok-t tunggal, bentuk T-na diperlukan untuk menambah luas daerah harus mempunai ketebalan saap tidak kurang dari setengah lebar badan balok, dan lebar efektif saap tidak lebih dari empat kali lebar badan balok Perenanaan Awal Tebal Balok Untuk menentukan tebal minimum balok dengan 2 tumpuan apabila lendutan tidak diperhitungkan digunakan tabel 8 pada SNI pasal Tabel 2.2. Tebal minimum balok non-prategang atau pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung Tebal minimum,h Komponen struktur Dua tumpuan sederhana Satu tumpuan menerus Kedua tumpuan menerus Kantilever Komponen ang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain ang mungkin rusak oleh lendutan ang besar Pelat masif λ/20 λ/24 λ/28 λ/10 satu arah Balok atau λ/16 λ/18,5 λ/21 λ/8 pelat rusuk satu arah CATATAN Panjang bentang dalam mm Nilai ang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur dengan beton normal (w = 2400 kg/m 3 ) dan tulangan BJTD 40. Untuk kondisi lain, nilai si atas harus dimodifikasikan sebagai berikut : (a) Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1500 kg/m 3 sampai 2000 kg/m 3, nilai tadi harus dikalikan dengan [1,65 (0,0003)w ] tetapi tidak kurang dari 1,09, dimana w adalah berat jenis dalam kg/m 3. (b) Untuk f selain 400MPa, nilainan harus dikalikan dengan (0,4 + f /700) 16

13 Perenanaan Tulangan Lentur Balok Perenanaan tulangan lentur balok dilakukan dengan langkah berikut : 1. Menghitung momen renana total (M u,b ). Kuat lentur perlu balok portal ang dinatakan dengan M u,b harus ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan tanpa atau dengan beban, sebagai berikut ini. Kuat perlu untuk menahan beban mati M u,b = 1,4 M D,b... (2-19) Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup dan beban hujan M u,b = 1,2 M D,b + 1,6 M L,b + 0,5 M R,b... (2-20) Kuat perlu bila ketahanan struktur terhadap gempa diperhitungkan M U,b = 1,2 M D,b + 1,0 M L,b ± 1,0 M E,b... (2-21) M U,b = 0,9 M D,b ± 1,0 M E,b... (2-22) Keterangan : M D,b = momen lentur balom portal akibat beban mati terfaktor M L,b = momen lentur balom portal akibat beban hidup terfaktor M R,b = momen lentur balom portal akibat beban hujan terfaktor M E,b = momen lentur balok portal akibat gempa tak terfaktor. 2. Ditentukan Tulangan Minimum dan Tulangan Maksimum. Rasio penulangan balok dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan : 0,85. f ' 2k ρ = (2-23) f 0,85. f ' 17

14 Rasio penulangan ang digunakan tersebut tidak boleh kurang dari ρ min = 1,4... (2-24) f atau ρ min = f '... (2-25) 4 f Selain itu rasio penulangan ang diambil tidak boleh lebih dari : ρ max = 0,75. ρ b... (2-26) dengan ρ b = 0,85. f '. 1 atau f β f (2-27) ρ max = 0,025 pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus Dengan koefisien tahanan ang diketahui aitu sebesar : Mu k = 2 φbd.. (2-28) maka dapat diketahui luas tulangan ang dibutuhkan atitu sebesar : A s = ρ. b w. d.... (2-29) sehingga akhirna dapat diketahui jumlah tulangan ang dibutuhkan. 18

15 3. Analisis kapasitas (kontrol) hek jarak bersih antar tulangan minimal 25 mm b ε = 0,003 0,85.f' d' ε s' a Cs C d d-d' d-1/2.a Ts ε Gambar 2.1. Distribusi tegangan regangan balok Pada SNI pasal dikatakan bahwa untuk kuat momen lentur mungkin M pr dihitung dari tulangan terpasang dengan tegangan tarik 1,25 f dan faktor reduksi kekuatan φ = 1. Dari distribusi tegangan regangan balok dapat diketahui Gaa desak beton : C = 0,85. ƒ. b. a.... (2-30) Gaa desak baja tulangan : C s = As. f s (2-31) Gaa tarik baja tulangan : Ts = As.1,25. f..... (2-32) 19

16 Kesetimbangan gaa-gaa horisontal penampang : C = T.(2-33) C + C s = T s.....(2-34) 0,85. ƒ. b. a + As. f s = As.1,25. f....(2-35) Menghasilkan persamaan : a = As. 1,25. f As '. f s '.. (2-36) 0,85. f '. b letak garis netral () = a/β 1 dari persamaan 2-31 jika diasumsikan tulangan baja desak leleh, harus memenuhi: ε s = d' a 0,003. = 0,003. a β 1. d' f E s..(2-37) a 0,003. Es 0,003. E f s. β1. d'.... (2-38) dari persamaan 2-37 dan 2-38, untuk menunjukkan tulangan desak belum leleh jika : ρ ρ 0 1,85. β. f'. d' ,25 f. d 600 f..(2-39) jika tulangan desak belum leleh, maka : f s = ε s.e s = a β. d' 0, Es... (2-40) a 20

17 dari kesetimbangan momen diperoleh : M n = 0,85. f. a. b. (d - 2 a ) + A s. f s. (d - d...(2-41) = C. (d - 2 a ) + Cs. (d - 2 a )..... (2-42) M pr = φ. M n...(2-43) = C. (d - 2 a ) + Cs. (d - 2 a ) (2-44) Keterangan: C = gaa desak beton, Ts = gaa tarik baja, bw = lebar balok, untuk balok persegi = b, Mn = momen nominal, Mu = momen ultimit, d = tinggi efektif balok, a = kedalaman blok tegangan beton tekan, = letak garis netral, As = luas tulangan, As min = luas tulangan minimum, As maks = luas tulangan maksimum, ρ b = rasio penulangan dalam keadaan seimbang, ρ = rasio tulangan tarik, 21

18 ρ min = rasio tulangan minimum, ρ maks = rasio tulangan maksimum, ' f = kuat tekan beton (MPa), f = tegangan luluh baja (MPa), β 1 = 0,85 untuk ƒ 30 MPa, = 0,85 0,008 (ƒ -30) untuk 30 MPa < ƒ < 55 MPa, = 0,65 untuk ƒ 55 MPa, Es = modulus elastik baja Perenanaan Tulangan Geser Balok Menurut SNI pasal 13.1.(1), perenanaan penampang terhadap geser harus memenuhi : φ.v n V u... (2-46) dengan : V n adalah kuat geser nominal ang dihitung dari : V n = V + V s. (2-47) V adalah kuat geser ang disumbangkan oleh beton. Kuat geser beton untuk komponen struktur ang hana dibebani oleh geser dan lentur menurut SNI pasal (1) sebesar : f ' V = bw. d. (2-48) 6 sedangkan V s adalah kuat geser nominal ang disumbangkan oleh tulangan geser. 22

19 Seperti ang ditetapkan dalam SNI pasal )(2), perenanaan tulangan geser tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur: V s = A v. f. d.... (2-49) s Tulangan geser harus memenuhi pasal )(3) dan pasal )(9) : 1. Bila V s > ( f ' / 3) b d w., maka spasi maksimum aitu d/2 harus dikurangi setengahna (2-50) 2. V s < ( / 3) f '. b d (2-51) w. dengan : b w = lebar badan balok s = jarak dari serat tekan terluar ke titik tulangan tarik longitudinal Luas tulangan geser minimum untuk struktur non-prategang sesuai dengan SNI pasal )(3) : A v = 75 f '. bw. s..... (2-52) (1200). f v 1 bws namun A v tidak boleh kurang dari 3 f v (2-53) dan V u adalah gaa geser terfaktor penampang ang ditinjau. Gaa geser renana V e pada balok portal SRPMK dalam SNI pasal ) diatur: V e = M + M L Wu ± 2 pr1 pr 2 L dengan : V e, = gaa geser renana balok M pr1 = kuat momen lentur 1 M pr2 = kuat momen lentur (2-54) 23

20 L = bentang balok W u = beban gravitasi = 1,2 DL + LL. (2-55) Dalam SNI pasal 23.3 dikatakan bahwa gaa aksial tekan terfaktor pada komponen struktur tidak bolah melebihi 0,1A g f '. Pada daerah sendi plastis, kontribusi geser dari beton V = 0 bila gaa geser akibat gempa ang dihitung mewakili setengah atau lebih daripada kuat geser perlu maksimum di sepanjang daerah tersebut, dan gaa aksial tekan terfaktor, termasuk akibat gempa, lebih keil dari A g f /20. Batas spasi tulangan geser sesuai SNI pasal )(2) tidak boleh melebihi : - d / 4-8 x diameter terkeil tulangan memanjang/longitudinal - 24 x diameter batang tulangan sengkang tertutup mm dengan sengkang tertutup pertama diletakkan tidak lebih dari 50 mm dari muka tumpuan Perenanaan Kolom Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka struktural ang memikul beban dari balok. Kolom meneruskan beban-beban dari elevasi atas ke elevasi ang lebih bawah hingga akhirna sampai ke tanah melalui pondasi. 24

21 Kelangsingan Kolom Pengaruh kelangsingan pada struktur tekan menurut SNI pasal ) dapat diabaikan apabila : kλ u r M M 1 2..(2-56) dengan suku M tidak boleh diambil lebih besar dari 40. M 2 keterangan : k = faktor panjang efektif struktur tekan, ang besarna didapat dari gambar 5 SNI λ u = panjang bersih komponen struktur tekan r = radius girasi struktur tekan, boleh diambil 0,3 kali dimensi total dalam arah stabilitas ang ditinjau untuk komponen struktur tekan persegi (SNI pasal )) M 1 = momen ujung terfaktor ang lebih keil pada komponen struktur tekan M 2 = momen ujung terfaktor ang lebih besar pada komponen struktur tekan Di dalam SNI pasal ) dikatakan bahwa komponen struktur tekan harus direnanakan menggunakan beban aksial terfaktor P u dan momen terfaktor ang diperbesar, M, ang didefinisikan sebagai : M = δ ns M. (2-57) 2 dengan : 25

22 δ = m ns 1, 0. (2-58) Pu 1 0,75 P 2 π EI P = ( ) 2 kλ u.... (2-59) EI = 0,4E I 1 + β d g..... (2-60) M m = 0,6 + 0,4 1 0, (2-61) M keterangan : 2 m = faktor ang menghubungkan momen diagram aktual dengan suatu diagram momen merata ekivalen E = modulus elastis beton EI = kekakuan lentur komponen struktur tekan P = beban kritis β d = rasio dari beban aksial tetap terfaktor maksimum terhadap beban aksial terfaktor maksimum δ = faktor pembesar momen untuk rangka ang ditahan terhadap ns goangan ke samping Momen terfaktor M 2 sesuai dengan SNI pasal )(2) tidak boleh diambil lebih keil dari : M 2 = P u (15 + 0,03h).(2-62) Jika M 2, min > M 2 maka nilai m dalam persamaan harus ditentukan : a. sama dengan 1,0, atau b. berdasarkan pada rasio antara M 1 dan M 2 ang dihitung 26

23 Perenanaan Tulangan Longitudinal Kolom ex e Mx=P.e x x M=P.ex Gambar 2.2 Kolom dengan beban biaksial Eksentrisitas biaksial e x dan e dapat digantikan dengan suatu nilai ekivalen uniaksial e o. Sehingga kolom direnanakan untuk momen dan beban uniaksial. e didefinisikan sebagai komponen eksentrisitas parallel arah x dan arah. M u = P u e x (2-63) M ux = P u e (2-64) jika e x x e >... (2-65) maka kolom dapat direnanakan untuk P u dan nilai momen terfaktor : M o = P u e ox.... (2-66) P untuk u 0, 4. (2-67) f '. A g P f u α = 0,5 + 0, (2-68) ' f Ag

24 P untuk u > 0, (2-69) f '. A g P f u α = 1,3 0, (2-70) ' f Ag f dalam satuan psi (Magregor J.G) Kuat beban uniaksial maksimum tanpa adana momen ang bekerja (lentur murni, P u = 0). P uo = 0,85.f. (A g A st ) + f.a st.... (2-71) Analisis kekuatan tampang kolom biaksial berdasarkan Metode Beban Terbalik untuk lentur beban aksial Bresler Resiproal Load Method : 1 P u = (2-72) P P P ux u uo 1 φp n = (2-73) φp φp φp nx n no dengan : P ux = kuat desain kolom ang mempunai eksentrisitas e x dengan e = 0 P u = kuat desain kolom ang mempunai eksentrisitas e dengan e x = 0 P uo = kuat desain aksial teoritis kolom ang mempunai eksentrisitas e = e x = 0 Berdasarkan prinsip Capait Design kolom harus diberi ukup kekuatan, sehingga kolom-kolom tidak leleh lebih dahulu sebelum balok (strong olumn weak beam). Sesuai dengan SNI pasal )(2) maka kuat lentur kolom harus memenuhi persamaan : 28

25 6 5 M M e g (2-74) dengan M e = jumlah momen pada pusat hubungan balokkolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal kolom ang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut. M g = jumlah momen pada pusat hubungan balokkolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal balok-balok ang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut. Batasan rasio diatur dalam SNI pasal )(1) dengan rasio penulangan tidak boleh kurang dari 0,01 dan tidak boleh lebih dari 0, Perenanaan Tulangan Transversal Kolom Sesuai ang diatur dalam SNI pasal )(1), luas penampang sengkang tertutup persegi tidak boleh kurang daripada : f ' A g A = 1 sh 0,3 s. h.. (2-75) f h Ah atau A sh f ' = 0,09 s. h.... (2-76) f h dengan : A g A h s h = luas bruto penampang = luas penampang dari sisi luar ke sisi luar tulangan transversal = spasi tulangan transversal = dimensi penampang inti kolom diukur dari sumbu ke sumbu tulangan pengekang 29

26 f f h = kuat tekan beton = kuat leleh tulangan transversal Batasan spasi tulangan transversal diatur dalam SNI pasal )(2), tidak boleh lebih daripada : a) seperempat dari diameter terkeil komponen struktur, b) enam kali diameter tulangan longitudinal, 350 h ) s x = x....(2-77) 3 dengan nilai s x tidak perlu lebih besar dari 150 mm dan tidak perlu lebih keil dari 100 mm. Tulangan transversal tersebut menurut SNI pasal )(4) harus dipasang sepanjang λ o dari setiap muka hubungan balok-kolom. Dengan panjang λ o pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus tidak boleh kurang dari: a. tinggi penampang komponen struktur pada muka hubungan balok-kolom, b. seperenam bentang bersih komponen struktur,. 500 mm Perenanaan Tulangan Geser Kolom Gaa geser renana (V e ) untuk menentukan kebutuhan tulangan geser kolom harus ditentukan dari kuat momen maksimum M pr dari setiap ujung komponen struktur ang bertemu di hubungan balok-kolom ang bersangkutan. Gaa geser renana (V e ) tidak perlu lebih besar dari gaa geser renana ang ditentukan dari kuat hubungan balok-kolom berdasarkan pada M pr pada balok-balok melintang 30

27 dan tidak boleh diambil kurang dari gaa geser terfaktor hasil analisa struktur.(purnomo, 2002) Perenanaan penampang terhadap geser dalam SNI pasal ), perenanaan penampang terhadap geser harus memenuhi : φ Vn V u....(2-78) dengan V n adalah kuat geser nominal ang dihitung dari : V n = V + V s.(2-79) dengan V adalah kuat geser ang disumbangkan oleh beton. Kuat geser beton untuk komponen struktur ang dibebani tekan aksial menurut SNI pasal )(2) : N f ' u V = 1 + bw. d......(2-80) 14. A g 6 Sesuai dengan gambar 41 pada SNI pasal ), gaa geser kolom untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus harus memenuhi : V e = M pr1 + M pr 2 H.... (2-81) dengan : V e M pr1 M pr2 H = gaa geser = kuat momen lentur mungkin dari balok sebelah kiri = kuat momen lentur mungkin dari balok sebelah kanan = tinggi kolom 31

28 Dalam SNI pasal )(2) dikatakan pada daerah sepanjang λ o harus direnanakan untuk memikul geser dengan menganggap V = 0, bila gaa geser akibat gempa ang dihitung mewakili setengah atau lebih dari kuat geser perlu maksimum dai sepanjang daerah tersebut, dan gaa aksial tekan terfaktor, termasuk gaa gempa, lebih keil dari A g f / Perenanaan Hubungan Balok-Kolom Gaa-gaa pada tulangan longitudinal balok di muka hubungan balok-kolom harus ditentukan dengan menganggap bahwa tegangan pada tulangan tarik lentur adalah 1,25f. SNI pasal )(1) menebutkan bahwa kuat geser nominal hubungan balok-kolom tidak boleh diambil lebih besar dari ketentuan berikut : a. untuk hubungan balok-kolom ang terkekang pada keempat sisina : 1,7 f ' (2-82) A j b. untuk hubungan balok-kolom ang terkekang pada ketiga sisina atau dua sisi ang berlawanan 1,25 f '....(2-83) A j. untuk hubungan lainna 1,0 f '...(2-84) A j Untuk spasi tulangan transversal SNI pasal )(2) mensaratkan spasi tidak boleh lebih dari : a) seperempat dari diameter terkeil komponen struktur b) enam kali diameter tulangan longitudinal 32

29 350 h ) s x = x...(2-85) 3 dengan nilai s x tidak perlu lebih besar dari 150 mm dan tidak perlu lebih keil dari 100 mm. Perenanaan Pondasi Daa dukung pondasi tiang panang mengikuti rumus umum ang diperoleh dari penjumlahan tahanan ujung dan tahanan selimut tiang. Q Atiang. q O. Tf =... (2-86) 3 5 tiang + dengan : Qtiang = daa dukung ultimit tiang q A Tf O = tahanan ujung persatuan luas = luas penampang tiang panang = gesekan selimut tiang per satuan luas = keliling panjang tiang Kontrol beban ang diterima satu tiang dalam kelompok tiang adalah sebagai berikut : V M. x Mx. p = ± ±... (2-87) 2 2 n x dengan : P = beban maksimum ang diterima tiang ΣV = jumlah total beban normal n = jumlah tiang dalam satu poer 33

30 Mx = momen ang bekerja pada bidang tegak lurus sumbu x ang bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat seluruh tiang ang terdapat di dalam poer M = momen ang bekerja pada bidang tegak lurus sumbu ang bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat seluruh tiang ang terdapat di dalam poer x Σx 2 Σ 2 = absis tiang panang terhadap titik berat kelompok tiang = ordinat ting panang terhadap titik berat kelompok tiang = jumlah kuadrat absis tiang panang = jumlah kuadrat ordinat tiang panang. Hasil perhitungan ini harus lebih keil dari daa dukung untuk 1 tiang ang diijinkan, aitu : Atiang. P Qtiang =... (2-88) n dengan : A tiang = luas per-satu tiang bor Q tiang = daa dukung tiang P n = nilai konus dari hasil sondir = angka aman Untuk kelompok tiang, jarak antar tiang dapat digunakan rumus dan ketentuan sebagai berikut : S 2, 5D... (2-89) S 3, 0D... (2-90) dengan : S = jarak antar tiang D = diameter tiang 34