PERBANDINGAN ATURAN KOMPOSISI MAX, ADDITIVE, DAN PROBABILITAS OR PADA FUZZY MAMDANI UNTUK PENENTUAN JUMLAH STOK BUKU BEST SELLER SKRIPSI

Transkripsi

1 PERBANDINGAN ATURAN KOMPOSISI MAX, ADDITIVE, DAN PROBABILITAS OR PADA FUZZY MAMDANI UNTUK PENENTUAN JUMLAH STOK BUKU BEST SELLER SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Teknik Informatika Oleh : Novianti Ekasari PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016 i

2 COMPARISON AMONG MAX, ADDITIVE, AND PROBABILITY OR COMPOSITION RULE IN FUZZY MAMDANI FOR DETERMINE AMOUNT OF BEST SELLER BOOK STOCK A THESIS Presented as Partial Fullfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Study Program of Informatics Engineering By : Novianti Ekasari INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2016 ii

3

4

5 HALAMAN MOTTO Waktu akan mengajarkan banyak hal, tentang sebuah perjalanan hidup, kebijaksanaan, pengalaman, sebuah kisah kehidupan, dan mengajarkan pentingnya sebuah masa depan (Zallegiance) Gunakan waktu sebaik mungkin, jangan lewatkan kesempatan yang ada (William Shakespeare) Jangan tunda hingga besok apa yang bisa Anda lakukan hari ini (Benjamin Franklin) v

6 HALAMAN PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan untuk : Orang tua dan adik tercinta dan keluarga yang selalu memberikan doa serta dukungan selama proses perkuliahan Seluruh Dosen dan karyawan yang telah memberikan pengetahuan, dukungan, bimbingan dan fasilitas selama proses perkuliahan Teman-teman seperjuangan yang telah memberikan doa, dukungan, motivasi dan semangat Penghuni Wisma Lestari (Mbak Gilda, Mbak Sendy, Mbak Gita, Vina, Anas, Venty, dan Poppy) yang telah memberikan fasilitas, informasi, motivasi dan semangat Oinkers (Tia, Tri, Vina) yang selalu memberikan bantuan, dukungan, serta motivasi vi

7

8

9 ABSTRAK Stok buku merupakan hal rutin yang biasa dilakukan untuk dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah buku yang harus distok kembali diantaranya yaitu data penjualan dan sisa stok. Faktorfaktor ini tidak memiliki batasan nilai yang jelas, artinya tidak ada batasan nilai numeris pasti yang menyatakan data penjualan suatu buku itu tinggi, normal, atau rendah atau sisa stok masih banyak, sedang, atau sedikit. Akibatnya, divisi purchasing mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah buku yang harus distok agar memenuhi penjualan di periode berikutnya. Sistem berbasis logika fuzzy yang dibangun diharapkan mampu membantu divisi purchasing merekomendasikan jumlah buku yang akan distok. Tahapan dalam fuzzy Mamdani ini adalah pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan (defuzzyfikasi). Aturan komposisi yang digunakan yaitu metode Max, Sum (Additive), dan Probalitias OR (Probor). Proses defuzzyfikasi menggunakan metode SOM (Smallest of Maxima), MOM (Mean of Maxima), dan LOM (Largest of Maxima). Berdasarkan hasil analisa, penggunaan aturan komposisi yang berbeda memberikan perbedaan prosentase maksimum sebesar 3.33%. Hasil dari analisa menunjukan bahwa kombinasi aturan komposisi dan metode defuzzyfikasi yang menghasilkan prosentase akurasi tertinggi yaitu Max dan LOM, Sum dan LOM, dan Probabilitas OR (Probor) dan LOM dengan nilai prosentase akurasi 93.33%. Kata kunci : aturan komposisi, fuzzy Mamdani, defuzzyfikasi, stok buku, penjualan buku. ix

10 ABSTRACT Restock is usual activity that do regulary for satisfy consumen request. Some of factors that influence to decide how many books must ordered again are sell data and the rest of the stock. That factors doesn t have exactly definition that said the data of sell is high, normal, or low and also said that data the rest of the stock is many, average, or little. Consequently, the purchasing division have a problem to determine how many books that have to restock so that can fullfill the request for next periode. The built of fuzzy logic system hoped can help the purchasing division to recommend amount of book that have to restock. The step in Fuzzy Mamdani are make fuzzy assocation, aplication of implication function, composition rule, and defuzzyfication. Composition rule that used are Max method, Sum (Additive) method, and Probability Or (probor) method. Deffuzyfication here use SOM (Smallest of Maxima) method, MOM (Mean of Maxima) method, dan LOM (Largest of Maxima) method. Based on the result of analysis, the used of different composition rule give 3.33% maximum different percentage. The combination of composition rule and defuzzyfication method that produce maximum accuracy are Max and LOM, Sum and LOM, and Probability Or (probor) and LOM with value of percentage accuracy 93.33%. Keyword : composition rule, Fuzzy Mamdani, defuzzyfication, stock of book, sell of book. x

11 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis telah menyadari bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan banyak pihak skripsi ini sulit untuk selesai, namun berkat dukungan dan bantuan dari banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh sebab itu atas bantuan dan dukungannya, penulis menghaturkan ucapan terimakasih kepada : 1. Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan memberkati dan memberikan kekuatan selama proses penyelesaian tugas akhir. 2. Sudi Mungkasi,S.Si.,M.Math.Sc.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Dr. Anastasia Rita selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 4. Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama pembuatan skripsi ini. 5. Orang tua, adik, serta keluarga yang memberikan dukungan, doa, dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir. 6. Seluruh dosen Teknik Informatika atas ilmu yang telah diberikan selama menuntut ilmu dan sangat membantu penulis dalam mengerjakan tugas akhir. 7. Teman-teman Teknik Informatika 2012 yang selalu memberi motivasi, semangat dan bantuan selama menyelesaikan skripsi ini. 8. Willybrodus Rangga K yang telah menjadi partner dalam mengerjakan skripsi. 9. Serta semua pihak yang baik secara langsung maupun tidak langsung telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi. xi

12

13 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... iii HALAMAN PENGESAHAN... iv HALAMAN MOTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... viii ABSTRAK... ix ABSTRACT... x KATA PENGANTAR... xi BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Batasan Masalah Manfaat Penelitian Metode Penelitian Sistematika Penulisan... 5 BAB II LANDASAN TEORI Pengenalan Logika Fuzzy Fungsi Keanggotaan Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy Fungsi Inference Sistem Metode Mamdani BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB IV PERANCANGAN SISTEM Perancangan Model Fuzzy Penentuan Pengadaan Stok Barang Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Penjualan (p) Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Sisa Stok (ss) xiii

14 4.1.4 Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Penentuan Stok (ps) Aturan (Rule) Penerapan Fuzzy Mamdani Pengujian Perancangan Sistem Use Case Data Flow Diagram (DFD) Flowchart Perancangan Basis Data Perancangan Antarmuka BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL Implementasi Implementasi Tampilan Antarmuka Implementasi Logika Fuzzy Analisa Hasil Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi SOM Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi MOM Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi LOM Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi SOM Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi MOM Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi LOM Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi SOM Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi MOM Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi LOM Analisa Hasil Keseluruhan BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiv

15 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Representasi Linear Naik... 8 Gambar 2.2 Representasi Linear Turun... 9 Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga... 9 Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Penjualan Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Sisa Stok Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Penentuan Stok Gambar 4.4 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R Gambar 4.5 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R Gambar 4.6 Hasil Aturan Komposisi Sum (Additive) Gambar 4.7 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R Gambar 4.8 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R Gambar 4.9 Hasil Aturan Komposisi Probabilitas OR Gambar 4.10 Use Case Gambar 4.11 Diagram Konteks Gambar 4.12 DFD Level Gambar 4.13 DFD Level 2 Pengaturan Aturan (Rule) Gambar 4.14 Flowchart Input Manual Gambar 4.15 Flowchart Input Excel Gambar 4.16 Login Gambar 4.17 Halaman Utama Gambar 4.18 Input Manual Gambar 4.19 Input Excel Gambar 4.20 Pengaturan Batasan Gambar 4.21 Pengaturan Aturan (Rule) Gambar 5.1 Login Gambar 5.2 Halaman Utama Gambar 5.3 Input Manual Gambar 5.4 Input Excel Gambar 5.5 Pengaturan Aturan (Rule) Gambar 5.6 Pengaturan Batasan Gambar 5.7 Keterangan Gambar 5.8 Implementasi Perhitungan Alpha Predikat Gambar 5.9 Implementasi Aturan Komposisi Max Gambar 5.10 Implementasi Aturan Komposisi SUM (Additive) Gambar 5.11 Implementasi Aturan Komposisi Probabilitas OR xv

16 Gambar 5.12 Implementasi Defuzzyfikasi SOM Gambar 5.13 Implementasi Defuzzyfikasi MOM Gambar 5.14 Implementasi Defuzzyfikasi LOM Gambar 5.15 Grafik Perhitungan Max SOM Gambar 5.16 Grafik Prosentase Max SOM Gambar 5.17 Grafik Perhitungan Max MOM Gambar 5.18 Grafik Prosentase Max MOM Gambar 5.19 Grafik Perhitungan Max LOM Gambar 5.20 Grafik Prosentase Max LOM Gambar 5.21 Grafik Perhitungan Sum SOM Gambar 5.22 Grafik Prosentase Sum SOM Gambar 5.23 Grafik Perhitungan Sum MOM Gambar 5.24 Grafik Prosentase Sum MOM Gambar 5.25 Grafik Perhitungan Sum LOM Gambar 5.26 Grafik Prosentase Sum LOM Gambar 5.27 Grafik Perhitungan Probor SOM Gambar 5.28 Grafik Prosentase Probor SOM Gambar 5.29 Grafik Perhitungan Probor MOM Gambar 5.30 Grafik Prosentase Probor MOM Gambar 5.31 Grafik Perhitungan Probor LOM Gambar 5.32 Grafik Prosentase Probor LOM Gambar 5.33 Grafik Prosentase Hasil Keseluruhan xvi

17 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Tabel Aturan Implikasi (Jika Maka) Tabel 4.2 Hasil Defuzzyfikasi Tabel 4.3 Tabel Rule/Aturan Tabel 4.4 Tabel Batasan Tabel 5.1 Tabel Penjualan dan Sisa Stok Bulan November Tabel 5.2 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max SOM Tabel 5.3 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max MOM Tabel 5.4 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max LOM Tabel 5.5 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum SOM Tabel 5.6 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum MOM Tabel 5.7 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum LOM Tabel 5.8 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor SOM Tabel 5.9 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor MOM Tabel 5.10 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor LOM Tabel 5.11 Tabel Hasil Keseluruhan xvii

18 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persediaan dapat diartikan sebagai barang-barang yang disimpan untuk digunakan atau dijual pada masa yang akan datang. Persediaan terdiri dari persediaan bahan baku, persediaan bahan setengah jadi dan persediaan barang jadi. Perusahaan perdagangan minimal memiliki satu jenis persediaan, yaitu persediaan barang dagangan. Bila melakukan kesalahan dalam menetapkan besarnya persediaan maka akan merembet ke masalah lain, misalnya tidak terpenuhinya permintaan konsumen atau bahkan berlebihnya persediaan sehingga tidak semuanya terjual, timbulnya biaya ekstra penyimpanan atau pesanan bahan dan sebagainya (Ristono, 2013). Togamas merupakan salah satu toko buku yang ada di Yogyakarta. Stok buku merupakan hal rutin yang biasa dilakukan untuk dapat memenuhi kebutuhan konsumen, terutama ketika ada event tertentu yang menyebabkan permintaan meningkat. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah buku yang harus distok kembali diantaranya yaitu data penjualan dan sisa stok. Faktor-faktor ini tidak memiliki batasan nilai yang jelas, artinya tidak ada batasan nilai numeris pasti yang menyatakan data penjualan itu tinggi atau sisa stok masih banyak. Sebagai contoh angka 50 untuk penjualan buku A termasuk dalam kategori penjualan tinggi, namun untuk buku B angka 50 termasuk dalam kategori penjualan sedang. Demikian juga untuk sisa stok, sebagai contoh ketika sisa stok buku A adalah 20, sisa stok tersebut masuk ke dalam kategori sedikit untuk buku best seller. Buku best seller yang dimaksud adalah buku yang masuk peringkat teratas dalam penjualan tiap bulannya. Namun untuk buku non best seller, sisa stok tersebut masuk ke dalam kategori banyak. Keadaan data penjualan maupun sisa stok yang bersifat fuzzy memungkinkan penerapan logika kabur (fuzzy logic) untuk penentuan jumlah buku yang harus di stok untuk periode berikutnya. Selama ini penentuan jumlah buku yang dipesan dari supplier dilakukan oleh divisi purchasing yang menganalisis berdasarkan data penjualan. Penentuan stok buku beserta dengan jumlahnya hanya berdasarkan analisis yang dilakukan 1

19 2 oleh divisi purchasing. Divisi purchasing melakukan evaluasi per hari, per minggu dan per bulan untuk mengetahui tingkat penjualan dan juga melihat sisa stok yang ada. Kegiatan order barang tidak dilakukan secara rutin dan terjadwal dalam periode tertentu namun langsung dilakukan order ketika sisa stok dianggap sedikit. Misalkan sisa stok buku A adalah 10 dan angka penjualan bulan sebelumnya cenderung tinggi yaitu misalkan 100, maka divisi purchasing akan melakukan order buku A sebanyak maksimal 50 atau setengah dari penjualan sebelumnya. Berdasarkan permasalahan tersebut, akan dibangun sistem berbasis logika fuzzy yang akan membantu divisi purchasing merekomendasikan jumlah buku yang akan distok. Sistem yang akan dibangun yaitu sistem untuk merekomendasikan jumlah buku yang akan dipesan dengan inferensi Mamdani. Faktor-faktor yang akan mempengaruhi penentuan jumlah stok dalam sistem ini adalah data penjualan dan sisa stok. Logika fuzzy merupakan ilmu yang mempelajari mengenai ketidakpastian. Logika fuzzy dianggap mampu untuk memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor faktor yang ada. Logika fuzzy diyakini dapat sangat fleksibel dan memiliki toleransi terhadap data-data yang ada (Yunus dan Atim, 2013). Beberapa penelitian telah menggunakan logika kabur untuk berbagai aplikasi dalam kehidupan, salah satunya yaitu untuk perhitungan jumlah produksi barang (Abdurrahman, 2011). Logika fuzzy digunakan untuk menentukan jumlah barang yang harus diproduksi sehingga tidak terjadi kelebihan atau kekurangan produksi. Pahlevi dkk. (2004) telah melakukan implementasi fuzzy Mamdani untuk penentuan pengadaan kartu operator pada distributor kartu perdana PT. XYZ. Penelitian Pahlevi ini menggunakan inferensi Mamdani dengan aturan komposisi max dan defuzzyfikasi centroid. Hasil dari penelitian ini menyatakan bahwa banyak metode yang bisa digunakan untuk proses peramalan permintaan, salah satunya menggunakan logika fuzzy dengan metode Mamdani sebagai mesin inferensinya. Dalam penelitiannya, Pahlevi dkk. (2004) berhasil memprediksi pengadaan kartu perdana menggunakan model fuzzy Mamdani.

20 3 Penelitian yang dilakukan pada skripsi ini akan membandingkan hasil perhitungan dengan metode Mamdani menggunakan aturan komposisi metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor). Metode defuzzyfikasi yang digunakan adalah SOM (Smallest of Maxima), MOM (Mean of Maxima), dan LOM (Largest of Maxima). Hasil dari perhitungan akan digunakan untuk menentukan jumlah buku yang harus distok untuk periode berikutnya. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas maka rumusan masalah yang akan dibahas yaitu : 1. Bagaimana penerapan fuzzy logic metode Mamdani dalam penentuan jumlah stok buku? 2. Bagaimana akurasi hasil penerapan fuzzy logic metode Mamdani dengan menggunakan komposisi aturan metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor) dalam penentuan jumlah stok buku? 1.3 Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian yaitu : 1. Membangun sistem fuzzy logic metode Mamdani untuk penentuan jumlah stok buku. 2. Mengetahui akurasi penerapan fuzzy logic metode Mamdani dengan menggunakan komposisi aturan metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor) dalam penentuan jumlah stok buku. 1.4 Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu : 1. Metode inferensi yang digunakan yaitu metode fuzzy Mamdani. 2. Fungsi implikasi yang digunakan yaitu implikasi Mamdani.

21 4 3. Komposisi aturan yang digunakan yaitu metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor). 4. Metode defuzzyfikasi yang digunakan yaitu metode Smallest of Maxima (SOM), Mean of Maximum (MOM), Largest of Maxima (LOM). 5. Variabel yang digunakan dalam penentuan jumlah stok ada 2 yaitu data penjualan bulan sebelumnya dan sisa stok sekarang. 6. Data yang digunakan yaitu data rekap penjualan buku best seller bulan November dan Desember 2015 serta data sisa stok buku best seller bulan November 2015 yang berada di toko buku Togamas. 1.5 Manfaat Penelitian Membantu divisi purchasing untuk menentukan jumlah buku yang harus di stok untuk periode selanjutnya. 1.6 Metode Penelitian Metode yang dilakukan dalam penelitian meliputi : a. Wawancara Melakukan wawancara dengan kepala bagian toko buku Togamas tentang proses pengadaan stok buku yang dilakukan serta permasalahan yang dihadapi oleh toko buku Togamas. b. Studi Literatur Membaca referensi buku atau jurnal yang berkaitan dengan aplikasi logika fuzzy. Kemudian memilih dan mempelajari metode yang tepat dan sesuai. c. Perancangan Alat Uji Perancangan sistem dilakukan mulai dari mengidentifikasi apa yang dapat dilakukan oleh sistem hingga proses yang terjadi di dalam sistem. Dalam tahap ini akan dibuat model dari kasus yang akan dijadikan penelitian. d. Pengujian Dalam tahap ini juga akan dilakukan pengujian untuk membandingkan hasil dari sistem dengan data penjualan bulan berikutnya. Perbandingan

22 5 dilakukan dengan menentukan apakah hasil dari sistem dan sisa stok sekarang memenuhi penjualan di bulan selanjutnya atau tidak. 1.7 Sistematika Penulisan BAB I : PENDAHULUAN Bab ini berisi penjelasan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II : LANDASAN TEORI Bab ini berisi tentang pengenalan logika fuzzy, himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan, operator fuzzy, dan juga tahap-tahap dalam membangun sistem fuzzy Mamdani. BAB III : METODOLOGI PENELITIAN Bab ini berisi tentang gambaran umum sistem yang akan dibangun, data yang digunakan, desain pennelitian, spesifikasi software dan hardware yang digunakan. BAB IV : PERANCANGAN SISTEM Bab ini berisi tentang analisis kebutuhan sistem dan gambaran umum perancangan sistem. Perancangan sistem yang dibuat meliputi perancangan metode fuzzy, perancangan sistem (use case, flowchart, diagram konteks, perancangan basis data), dan perancangan antarmuka. BAB V : IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL Bab ini berisi tentang implementasi perancangan antarmuka dan implementasi logika fuzzy ke dalam program. Hasil sistem yang telah dibangun diuji dengan menggunakan data penjualan dan sisa stok bulan November 2015 serta data penjualan di bulan Desember BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan dan saran-saran untuk penelitian selanjutnya.

23 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengenalan Logika Fuzzy Logika yang biasanya kita pakai dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam penalaran ilmiah, yaitu logika dwinilai, di mana setiap pernyataan mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu benar atau salah. Pada tahun an, seorang logikawan Polandia Jan Lukasiewicz mengembangkan suatu logika trinilai dengan memasukakan nilai kebenaran ketiga, yaitu nilai tak tertentu. Logika inilah yang menjadi dasar dari apa yang disebut logika kabur (Susilo, 2003). Pada tahun 1965, Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar pada University of California, Barkeley, Amerika Serikat mempublikasikan karangan ilmiahnya berjudul Fuzzy Sets. Terobosan baru yang diperkenalkan Zadeh dalam karangan tersebut adalah memperluas konsep himpunan klasik menjadi himpunan kabur (fuzzy set). Zadeh mendefinisikan himpunan kabur dengan menggunakan apa yang disebutnya fungsi keanggotaan. Jadi keanggotaan dalam himpunan kabur tidak lagi merupakan sesuatu yang tegas, melainkan sesuatu yang berderajat secara kontinu. Contohnya, konsep pandai dalam teori himpunan kabur merupakan suatu himpunan dengan fungsi keanggotaan tertentu. Setiap orang, dengan taraf kepandaiannya masing-masing, merupakan anggota himpunan kabur tersebut dengan derajat keanggotaan tertentu (Susilo, 2003). Kalau pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yaitu 0 atau 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy [ ] = 0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy [ ] = 1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A (Kusumadewi dan Purnomo, 2004). 6

24 7 Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel Fuzzy Suatu variabel adalah suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada sesuatu yang tidak tertentu dalam semesta wacananya. Misalnya dalam kalimat: Mahasiswa itu lulus dengan pujian, kata mahasiswa adalah suatu variabel karena menunjuk kepada orang yang tidak tertentu dalam semesta wacananya yaitu himpunan manusia (Susilo, 2003). Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contohnya umur, temperatur, permintaan, dan sebagainya. b. Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang memiliki suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu : - Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : muda, parobaya, tua. - Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menujukkan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya. c. Semesta Pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh : - Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0, + ] - Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur : [0, 40] d. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy : - Muda : [0, 45] - Parobaya : [35, 55]

25 8 - Tua : [45, + ] 2.2 Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, yaitu : a. Representasi Linear Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 2.1). Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah (Gambar 2.2) Gambar 2.1 Representasi Linear Naik

26 9 Fungsi Keanggotaan μ[x] = 0 ; x a x a ; a x b b a 1 ; x b... (2.1) Fungsi Keanggotaan Gambar 2.2 Representasi Linear Turun μ[x] = 0 ; x b b x ; a x b b a 1 ; x a... (2.2) b. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga

27 10 Fungsi Keanggotaan μ[x] = 0 ; x a atau x c x a b a ; a x b c x c b ; b x c... (2.3) c. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 yang dapat dilihat pada gambar 2.4. Fungsi Keanggotaan Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium μ[x] = 0 ; x a atau x c x a b a ; a x b 1 ; b x c d x d c ; c x d... (2.4) d. Representasi Kurva Bentuk Bahu Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi panas, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi panas (Gambar 2.5).

28 11 Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu 2.3 Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh yaitu : a. Operator AND Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α- predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunanhimpunan yang bersangkutan. = ( [ ] [ ])... (2.5) b. Operator OR Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α- predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunanhimpunan yang bersangkutan. = ( [ ] [ ])... (2.6)

29 12 c. Operator NOT Operasi ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. = 1 [ ]... (2.7) 2.4 Fungsi Inference Sistem Metode Mamdani Metode Mamdani sering dikenal sebagai metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan yaitu : a. Pembentukan himpunan fuzzy Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. b. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. c. Komposisi aturan Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu : - Metode Max (Maximum) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator union (OR). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut : [ ] = ( [ ] [ ])... (2.8) dengan : [ ] : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i [ ] : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i

30 13 - Metode Additive (Sum) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan sebagai berikut : [ ] = (1 [ ] [ ])...(2.9) dengan : [ ] : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i [ ] : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i - Metode Probabilistik OR (probor) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan sebagai berikut : [ ] = ( [ ] [ ]) ( [ ] [ ])... (2.10) dengan : [ ] : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i [ ] : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i d. Penegasan (defuzzy) Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Ada beberapa metode defuzzy yang bisa dipakai pada komposisi aturan Mamdani, antara lain : - Metode Centroid Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan : = ( ) ( ) untuk variabel kontinu, atau...(2.11)

31 14 = ( ) ( ) untuk variabel diskret...(2.12) - Metode Bisektor Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan : z p sedemikian hingga ( ) = ( )... (2.13) - Metode Mean of Maximum (MOM) Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. - Metode Largest of Maximum (LOM) Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. - Metode Smallest of Maximum (SOM) Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Gambaran Umum Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menentukan jumlah stok buku yang harus ditambahkan untuk memenuhi permintaan periode (bulan) selanjutnya. Input yang digunakan berupa data penjualan dan sisa stok bulan sekarang. Data tersebut akan diolah untuk selanjutnya menghasilkan output jumlah stok yang harus ditambahkan untuk memenuhi permintaan periode (bulan) selanjutnya. Nantinya sistem diharapkan mampu membantu divisi purchasing untuk menentukan jumlah buku yang akan distok untuk memenuhi permintaan periode (bulan) berikutnya. 3.2 Desain Penelitian Studi Literatur Studi literatur dilakukan dengan membaca buku, jurnal, serta sumber lain yang berkaitan dengan fuzzy khususnya fuzzy Mamdani Data - Data yang Digunakan Data yang digunakan adalah data penjualan buku best seller bulan November sampai Desember Buku best seller yang dimaksud adalah buku yang masuk peringkat teratas dalam penjualan tiap bulannya. Data buku best seller yang digunakan dalam penelitian ini adalah data buku yang masuk ke dalam 100 peringkat teratas di bulan November dan Desember Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara dan seleksi data. Wawancara dilakukan dengan melakukan tanya jawab manajer di toko buku Togamas. Melalui wawancara, peneliti dapat mengetahui gambaran proses bisnis yang terjadi khususnya proses pengadaaan barang yang dilakukan di toko buku Togamas. Selain itu, melalui wawancara peneliti memperoleh data rekap penjualan bulan November dan Desember Data rekap penjualan yang 15

33 16 telah diperoleh kemudian diseleksi untuk memperoleh data buku yang termasuk dalam 100 peringkat dalam bulan November dan Desember Perancangan Alat Uji Metodologi yang digunakan dalam penelitian adalah model pengembangan alat uji waterfall. Model pengembangan ini dilakukan secara sistematis. Berikut adalah beberapa tahapannya : - Analisa Dalam tahap ini dilakukan analisa terhadap kebutuhan sistem. Seorang sistem analis bertugas dalam mencari informasi sebanyak mungkin dari user sehingga sistem yang dibuat sesuai dengan keinginan user. Tahapan ini biasanya akan menghasilkan dokumen user requirement yang dapat digunakan sistem analis untuk menerjemahkan ke dalam bahasa pemrograman. - Desain Dalam tahap ini dilakukan proses membuat rancangan alat uji berdasarkan informasi dari tahap-tahap sebelumnya. Proses ini berfokus pada struktur data, arsitektur perangkat lunak, representasi interface, dan detail algoritma. Tahapan ini akan menghasilkan dokumen yang disebut software requirement. Dokumen ini yang digunakan seorang programmer untuk membangun sistemnya. - Pengkodean (Coding) Pengkodean merupakan tahap di mana perancangan yang telah dibuat pada tahap desain diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman pada komputer. Pengkodean menghasilkan alat uji dalam bentuk perangkat lunak yang dibuat berdasarkan rancangan yang telah ada. - Pengujian Pada tahap pengujian, alat uji berupa perangkat lunak diuji coba untuk mengetahui apakah perangkat lunak tersebut sudah sesuai dengan rancangan dan kebutuhan pengguna. Selain itu, pengujian

34 17 dilakukan untuk menemukan kesalahan-kesalahan sistem yang kemudian akan diperbaiki. 3.3 Spesifikasi Software dan Hardware Spesifikasi software dan hardware yang digunakan dalam implementasi sistem penentuan stok buku ini adalah sebagai berikut : a. Software - Sistem Operasi yang digunakan adalah Microsoft Windows 8 64-bit - Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Java dengan aplikasi Netbeans b. Hardware - Processor yang digunakan yaitu Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU GHz - Memory yaitu 2 GB

35 BAB IV PERANCANGAN SISTEM 4.1 Perancangan Model Fuzzy Penentuan Pengadaan Stok Barang Toko buku Togamas selalu merekap data penjualan buku setiap harinya. Setiap bulannya dapat dibuat peringkat buku yang memiliki penjualan tinggi. Buku-buku yang berada di peringkat atas merupakan buku best seller. Toko buku Togamas selalu mengevaluasi hasil penjualan buku untuk kemudian ditentukan bagaimana tingkat penjualannya. Divisi purchasing adalah divisi yang menangani pengadaan barang di Togamas. Divisi purchasing akan menentukan apakah akan dilakukan penambahan stok kembali atau tidak untuk sebuah buku. Jika akan dilakukan penambahan stok juga akan ditentukan banyaknya buku yang akan dipesan kembali berdasarkan data penjualan dan data sisa stok Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Penjualan (p) Variabel penjualan di sini adalah data jumlah penjualan buku dalam waktu tertentu. Variabel penjualan dibagi menjadi 3 himpunan fuzzy yaitu tinggi (H), normal (N), dan rendah (L) dalam semesta pembicaraan yaitu [0,150]. Untuk himpunan tinggi (H) dan rendah (L) menggunakan fungsi keanggotaan berbentuk bahu, sedangkan himpunan normal (N) menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan berbentuk segitiga. 18

36 19 Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Penjualan Fungsi keanggotaan pada variabel penjualan dapat dirumuskan sebagai berikut : [ ] = 0 ; ; ; ; [ ] = 10 ; ; ; [ ] = ; ; (4 2) Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Sisa Stok (ss) Variabel sisa stok di sini adalah data jumlah stok yang ada di dalam gudang saat ini. Variabel sisa stok dibagi menjadi 3 himpunan fuzzy yaitu banyak (B), sedang (M) dan sedikit (S) dalam semesta pembicaraan yaitu [0,40]. Untuk himpunan banyak (B) dan sedikit (S) menggunakan fungsi keanggotaan berbentuk bahu, sedangkan himpunan sedang (M) menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan berbentuk segitiga.

37 20 Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Sisa Stok Fungsi keanggotaan pada variabel sisa stok dapat dirumuskan sebagai berikut : [ ] = 0 ; ; ; [ ] = 0 ; ; ; [ ] = ; 20 ; ; Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Penentuan Stok (ps) Variabel penentuan stok merupakan variabel output yang akan menentukan apakah jumlah yang harus distok banyak, sedang, atau sedikit. Variabel ini dibagi menjadi 3 yaitu banyak (sb), sedang (sm), atau sedikit (ss) dalam semesta pembicaraan yaitu [0,100]. Untuk himpunan banyak (sb) dan sedikit (ss) menggunakan fungsi keanggotaan berbentuk bahu, sedangkan himpunan sedang (sm) menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan berbentuk segitiga.

38 21 Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Penentuan Stok Fungsi keanggotaan pada variabel penentuan stok dapat dirumuskan sebagai berikut : 0 ; [ ] = ; ( ; 0 10 [ ] = [ ] = Aturan (Rule) 0 ; ; ; ; ; ; Berdasarkan hasil wawancara dengan manajer dari Togamas, proses penentuan stok didasarkan pada data penjualan dan sisa stok bulan sekarang. Penentuan stok menggunakan 9 aturan yang dapat dilihat dalam tabel 4.1 di bawah ini : Tabel 4.1 Tabel Aturan Implikasi (Jika Maka) Penjualan Sisa Stok H N L B ss ss ss M sm sm sm S sb sm ss

39 22 Keterangan : H : penjualan tinggi N : penjualan normal L : penjualan rendah B : sisa stok banyak M : sisa stok sedang S : sisa stok sedikit sb : stok banyak sm : stok sedang ss : stok sedikit Cara pembacaan tabel aturan jika-maka : R1 : Jika penjualan tinggi(h) dan sisa stok sedikit(s) maka stok banyak(sb) R2 : Jika penjualan rendah(l) dan sisa stok banyak(b) maka stok sedikit(ss)... R9 : Jika penjualan rendah(l) dan sisa stok sedikit(s) maka stok sedikit(ss) Penerapan Fuzzy Mamdani Contoh kasus diambil dari buku novel Dilan (Dia adalah Dilanku Tahun 1990) dengan penyusun Pidi Baiq dan penerbit Pastel Books. Data input adalah data penjualan dan sisa stok di bulan November Data penjualan yaitu 56 dan sisa stok yaitu 14. Diketahui : Data penjualan : 56 Data sisa stok : 14 Kemudian akan dilakukan tahapan perihtungan sebagai berikut : - Pembentukan himpunan fuzzy Pembentukan himpunan fuzzy telah dijelaskan sebelumnya yaitu pada pembentukan fungsi keanggotaan.

40 23 - Aplikasi fungsi Implikasi Dengan menggunakan perhitungan fungsi keanggotaan, akan dihitung alpha predikat dari semua aturan. Fungsi implikasi yang digunakan yaitu min. [R1] Jika penjualan tinggi dan sisa stok banyak maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai : [56] = 0 [14] = 0, sehingga (56 14) = Min {0 ; 0} = 0 [R2] Jika penjualan tinggi dan sisa stok sedang maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai : [56] = 0 [14] = 0 6, sehingga (56 14) = Min {0 ; 0.6} = 0 [R3] Jika penjualan tinggi dan sisa stok sedikit maka penentuan stok banyak, diperoleh nilai : [56] = 0 [14] = 0 4, sehingga (56 14) = Min {0 ; 0.4} = 0 [R4] Jika penjualan normal dan sisa stok banyak maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai : [56] = 0 98 [14] = 0, sehingga (56 14) = Min {0.98 ; 0} = 0 [R5] Jika penjualan normal dan sisa stok sedang maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai : [56] = 0 98 [14] = 0 6, sehingga (56 14) = Min {0.98 ; 0.6} = 0.6 [R6] Jika penjualan normal dan sisa stok sedikit maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai : [56] = 0 98

41 24 [14] = 0 4, sehingga (56 14) = Min {0.98 ; 0.4} = 0.4 [R7] Jika penjualan rendah dan sisa stok banyak maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai : [56] = 0 [14] = 0, sehingga (56 14) = Min {0 ; 0} = 0 [R8] Jika penjualan rendah dan sisa stok sedang maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai : [56] = 0 [14] = 0.6, sehingga (56 14) = Min {0 ; 0.6} = 0 [R9] Jika penjualan rendah dan sisa stok sedikit maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai : [56] = 0 [14] = 0.4, sehingga (56 14) = Min {0 ; 0.4} = 0 - Aturan Komposisi MAX Untuk aturan komposisi max akan dicari derajat alpha predikat tertinggi. Dari contoh kasus di atas, alpha predikat tertinggi ada di aturan ke-5 yaitu 0.6. (untuk lebih jelas lihat rumus 2.8) SUM (ADDITIVE) Untuk aturan komposisi SUM (Additive) akan dilakukan penjumlahan alpha predikat. Untuk dapat menjumlahkan alpha predikat, terlebih dahulu kita menghitung nilai tegas untuk setiap alpha predikat yang tidak bernilai 0. Misalkan dari contoh kasus, aturan ke-5 dengan alpha predikat 0.6 dan aturan ke-6 dengan alpha predikat 0.4 adalah aturan yang alpha predikatnya tidak bernilai 0. (untuk lebih jelas lihat rumus 2.9) [R5] ( ) = 0 6 hasil ps (penentuan stok) yaitu 31

42 25 ( ) = 0 6 hasil ps (penentuan stok) yaitu 59 R5 menggunakan kurva sedang sebagai kurva penentuan stoknya. Hal ini berarti dari 31 hingga 59 memiliki alpha predikat 0.6 [R6] ( ) = 0 4 hasil ps (penentuan stok) yaitu 24 ( ) = 0 4 hasil ps (penentuan stok) yaitu 66 R6 menggunakan kurva sedang sebagai kurva penentuan stoknya. Hal ini berarti dari 24 hingga 66 memiliki alpha predikat 0.4 Gambar 4.4 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R5 Gambar 4.5 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R6 Kemudian akan dicari nilai tegas ketika aturan ke-5 (Gambar 4.4) dan ke-6 (Gambar 4.5) beririsan. Dalam hal ini yaitu di titik 31 dan 59. Titik 31 dan 59. Kedua titik tersebut memiliki alpha predikat 0.6 dan 0.4. Oleh karena itu, dengan menggunakan aturan komposisi Sum (Additive) kita akan menjumlahkan alpha predikat tersebut yaitu = 1. Untuk kasus yang lain akan dicari nilai tegas yang berisian lainnya kemudian akan dijumlahkan nilai alpha predikatnya (Gambar 4.6).

43 26 Gambar 4.6 Hasil Aturan Komposisi Sum (Additive) PROBABILITAS OR Aturan komposisi probabilitas or memiliki perhitungan yang hampir sama dengan aturan komposisi Sum (Additive). Yang berbeda adalah jika pada aturan komposisi Sum (Additive) dilakukan penjumlahan terhadap alpha predikat maka di aturan komposisi probabilitas or dilakukan pengurangan terhadap hasil penjumlahan dan hasil perkalian dari alpha predikat. (untuk lebih jelas lihat rumus 2.10) [R5] ( ) = 0 6 hasil ps (penentuan stok) yaitu 31 ( ) = 0 6 hasil ps (penentuan stok) yaitu 59 R5 menggunakan kurva sedang sebagai kurva penentuan stoknya. Hal ini berarti dari 31 hingga 59 memiliki alpha predikat 0.6 [R6] ( ) = 0 4 hasil ps (penentuan stok) yaitu 24 ( ) = 0 4 hasil ps (penentuan stok) yaitu 66 R6 menggunakan kurva sedang sebagai kurva penentuan stoknya. Hal ini berarti dari 24 hingga 66 memiliki alpha predikat 0.4 Gambar 4.7 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R5

44 27 Gambar 4.8 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R6 Kemudian akan dicari nilai tegas ketika aturan ke-5 (Gambar 4.7) dan ke-6 (Gambar 4.8) beririsan. Dalam hal ini yaitu di titik 31 dan 59. Titik 31 dan 59. Kedua titik tersebut memiliki alpha predikat 0.6 dan 0.4. Oleh karena itu, dengan menggunakan aturan komposisi Probabilitas or kita akan mengurangi hasil penjumlahan dari alpha predikat dengan hasil perkalian alpha predikat (Gambar 4.9). Hasil penjumlahan = = 1 Hasil perkalian = 0.4 * 0.6 = 0.24 Hasil pengurangan = = 0.76 Gambar 4.9 Hasil Aturan Komposisi Probabilitas OR - Defuzzyfikasi SOM Untuk defuzzyfikasi SOM akan diambil nilai tegas terkecil yang memiliki alpha predikat tertinggi. MOM Defuzzyfikasi MOM akan mengambil nilai rata-rata dari hasil defuzzyfikasi SOM dan LOM.

45 28 LOM Untuk defuzzyfikasi LOM akan diambil nilai tegas tertinggi yang memiliki alpha predikat tertinggi. Berikut adalah hasil defuzzyfikasi dari 3 aturan komposisi : Tabel 4.2 Hasil Defuzzyfikasi SOM MOM LOM MAX SUM PROBOR Pengujian Penelitian akan dilakukan untuk memprediksi jumlah stok untuk satu bulan kemudian. Perhitungan jumlah stok akan dilakukan berdasarkan data penjualan dan sisa stok. Pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil dari perhitungan menggunakan logika fuzzy dengan data penjualan bulan berikutnya. Jika jumlah stok hasil dari perhitungan dengan logika fuzzy lebih besar dari data penjualan bulan berikutnya, maka hasil perhitungan dapat dikatakan Memenuhi. Misalkan berdasarkan contoh kasus sebelumnya diketahui data penjualan buku Dilan di bulan November 2015 adalah 56. Misalkan dengan menggunakan metode Max sebagai aturan komposisi dan SOM sebagai metode defuzzyfikasi didapatkan hasil penentuan stok yaitu 31. Data penjualan buku Dilan di bulan selanjutnya yaitu bulan Desember adalah 42, sehingga jumlah buku yang dipersiapkan untuk memenuhi penjualan bulan berikutnya yaitu yaitu 45. Sehingga dapat dikatakan bahwa hasil dari sistem dapat memenuhi penjualan bulan berikutnya.

46 Perancangan Sistem Use Case Login Input data Melihat hasil penentuan stok Memilih aturan komposisi Divisi Purchasing Memilih metode defuzzyfikasi Mengubah rule Mengubah batasan himpunan Logout Gambar 4.10 Use Case Penjelasan use case : a. Login Login dilakukan untuk ke dalam sistem. User yang dalam hal ini yaitu divisi purchasing akan menginputkan username dan password agar dapat masuk ke dalam sistem. b. Input data User (divisi purchasing) dapat menginputkan data-data yang menjadi variabel penentu stok untuk selanjutnya diproses untuk dianalisis dalam sistem berbasis logika fuzzy. Data yang digunakan sebagai inputan yaitu data penjualan dan data sisa stok. c. Melihat hasil penentuan stok User (divisi purchasing) dapat melihat hasil penentuan stok baik secara singkat maupun rinci (beserta dengan perhitungan).

47 30 d. Memilih aturan komposisi User (divisi purchasing) dapat memilih aturan komposisi yang digunakan untuk memproses hasil dari aturan-aturan fungsi implikasi. Ada 3 aturan komposisi yang dapat dipilih yaitu metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor). e. Memilih Metode Defuzzyfikasi User (divisi purchasing) dapat memilih metode defuzzyfikasi yang digunakan untuk memproses hasil dari aturan komposisi. Ada 3 metode defuzzyfikasi yang dapat digunakan yaitu SOM (Smallest of Maxima), MOM (Mean of Maxima), dan LOM (Largest of Maxima). f. Mengubah rule User (divisi purchasing) dapat menambah, mengubah, atau menghapus rule (aturan). g. Mengubah batasan himpunan User (divisi purchasing) dapat mengubah batasan himpunan penjualan, sisa stok, ataupun himpunan output yaitu penentuan stok. h. Logout User (divisi purchasing) menggunakan menu ini untuk keluar dari sistem Data Flow Diagram (DFD) a. DFD Level 0 (Diagram Konteks) Divisi Purchasing Data penjualan, sisa stok, file type.xls 0 Sistem Penentuan Jumlah buku yang Stok harus distok Gambar 4.11 Diagram Konteks

48 31 b. DFD Level 1 Data penjualan, data sisa stok, file type.xls Jumlah buku yang harus distok 1 Penentuan Stok Nilai batasan, kurva batasan Data penjualan, data sisa stok, file type.xls, id Aturan (rule) rule Divisi Purchasing nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok konfirmasi 2 Kelola Aturan (Rule) Data penjualan, data sisa stok, file type.xls, id Id, nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok konfirmasi konfirmasi Nilai batasan 3 Pengaturan Batasan konfirmasi batasan Nilai batasan, id Gambar 4.12 DFD Level 1 c. DFD Level 2 nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok Konfirmasi tambah aturan 2.1 Tambah Aturan (Rule) Id, nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok Konfirmasi tambah aturan Divisi Purchasing Id, nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok Konfirmasi ubah aturan 2.2 Ubah Aturan (Rule) Id, nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok Konfirmasi ubah aturan rule Konfirmasi hapus aturan Id 2.3 Hapus Aturan (Rule) Konfirmasi hapus aturan Id Gambar 4.13 DFD Level 2 Pengaturan Aturan (Rule)

49 Flowchart start Data penjualan, sisa stok Pembentukan himpunan fuzzy Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Komposisi aturan Penegasan (defuzzy) Penentuan jumlah stok buku end Gambar 4.14 Flowchart Input Manual

50 33 start Data penjualan, sisa stok (file type.xls) i = 0 i < baris_excel Ya i++ Pembentukan himpunan fuzzy Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Komposisi aturan Tidak Penegasan (defuzzy) Penentuan jumlah stok buku Selisih = (penentuan stok buku + sisa stok) penjualan bulan selanjutnya Ya Selisih >= 0 Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi end Gambar 4.15 Flowchart Input Excel

51 34 Flowchart tersebut menjelaskan proses dari input, proses hingga output. Data yang akan digunakan sebagai input yaitu data penjualan dan data sisa stok. Berdasarkan data-data tersebut maka akan dibentuk himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaan. Kemudian berdasarkan aturanaturan yang ada akan dicari derajat keanggotaan. Hasil dari aplikasi fungsi implikasi (aturan) yang berjumlah lebih dari satu akan diproses kembali dengan aturan komposisi yaitu max, additive, dan probabilitas or untuk selanjutnya akan digunakan dalam proses defuzzyfikasi atau penegasan. Output atau keluaran akan didapat dari proses defuzzyfikasi yang menunjukan jumlah buku yang harus distok. Untuk flowchart (Gambar 4.13) inputan berupa file bertipe.xls. File berisi tabel dengan format kolom kode buku, nama barang, penyusun, penerbit, penjualan, sisa stok, penentuan stok, bulan selanjutnya, dan analisa. Data akan diproses per baris sampai sejumlah data yang ada di dalam file excel tersebut. Data penjualan dan sisa stok akan diproses untuk selanjutnya menghasilkan jumlah buku yang harus distok. Kemudian akan dianalisa apakah memenuhi penjualan bulan selanjutnya atau tidak. Cara menentukannya yaitu dengan mencari selisih antara penjumlahan penentuan stok dan sisa stok dengan data penjualan bulan berikutnya. Jika nilai selisih bernilai lebih dari 0 maka analisanya yaitu memenuhi. Sebaliknya jika selisih adalah kurang dari 0 maka analisanya adalah tidak memenuhi Perancangan Basis Data Basis data digunakan untuk menyimpan aturan (rule) dan menyimpan nilai batasan kurva. Struktur tabel yang dibuat yaitu : Tabel 4.3 Tabel Rule/Aturan Primary Foreign No Atribut Type Nullable Key Key 1 ID INT NO YES NO 2 penjualan VARCHAR(10) NO NO NO 3 sisa_stok VARCHAR(10) NO NO NO 4 jumlah_stok VARCHAR(10) NO NO NO

52 35 Tabel rule digunakan untuk menyimpan aturan-aturan yang digunakan dalam sistem. Aturan yang digunakan bisa ditambah, dikurangi, atau diubah. Tabel 4.4 Tabel Batasan No Atribut Type Nullable Primary Foreign Key Key 1 ID VARCHAR(30) NO YES NO 2 Batas1 DOUBLE NO NO NO 3 Batas2 NUMBER NO NO NO 4 Batas3 NUMBER NO NO NO 5 Batas4 NUMBER YES NO NO 6 Kurva VARCHAR(10) NO NO NO Tabel batasan digunakan untuk meyimpan batasan kurva baik kurva penjualan, sisa stok atau penentuan stok. Selain batasan, tabel batasan juga menyimpan bentuk kurva yaitu trapesium atau segitiga. 4.3 Perancangan Antarmuka - Login Berikut adalah rancangan tampilan login untuk masuk ke dalam sistem. User diminta untuk memasukan username dan password kemudian mengklik tombol login untuk dapat masuk ke dalam sistem. Gambar 4.16 Login

53 36 - Halaman Utama Berikut adalah rancangan halaman utama sistem. Terdapat fasilitas untuk mengubah password dan juga terdapat tombol menu yaitu pengaturan, input manual, input excel, dan juga terdapat tombol untuk logout (keluar dari sistem). Gambar 4.17 Halaman Utama - Halaman Input Data Manual Berikut adalah rancangan halaman input data. Data yang akan menjadi inputan adalah data penjualan dan data sisa stok. Dapat dipilih aturan komposisi dan juga metode defuzzyfikasi yang akan digunakan kemudian terdapat tombol hitung untuk memproses data inputan yang nantinya akan menghasilkan output berupa jumlah buku yang harus distok untuk periode berikutnya. Dalam halaman ini juga terdapar fasilitas untuk melihat detail perhitungan.

54 37 Gambar 4.18 Input Manual - Halaman Input Excel Berikut adalah rancangan halaman input excel. Dalam halaman ini user dapat mengolah data dalam jumlah banyak. Data berbentuk file excel (.xls) akan diolah di dalam sistem untuk selanjutnya akan dicari jumlah penentuan stoknya. Hasil dari sistem dapat kembali disimpan dalam bentuk excel (.xls). Gambar 4.19 Input Excel

55 38 - Halaman Pengaturan Batasan Berikut adalah rancangan halaman pengaturan batasan. Dalam halaman ini user dapat mengatur batasan kurva dari variabel yang digunakan yaitu penjualan, sisa stok, dan penentuan stok. Gambar 4.20 Pengaturan Batasan - Halaman Pengaturan Aturan (Rule) Berikut adalah rancangan halaman pengaturan aturan (rule). Dalam halaman ini user dapat mengatur aturan (rule) yang digunakan dalam sistem. User dapat menyimpan aturan (rule) baru, ataupun mengubah dan menghapus aturan (rule) yang ada. Gambar 4.21 Pengaturan Aturan (Rule)

56 BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL 5.1 Implementasi Implementasi Tampilan Antarmuka - Login Berikut adalah implementasi tampilan halaman login sistem. User akan diminta untuk menginputkan username dan password yang tepat untuk dapat masuk ke dalam sistem. Gambar 5.1 Login - Halaman Utama Berikut adalah implementasi tampilan halaman utama. Halaman utama memiliki 4 menu yaitu input manual, pengaturan, input excel, dan logout. Selain itu, dalam halaman ini juga terdapat fasilitas untuk mengubah password. 39

57 40 Gambar 5.2 Halaman Utama - Input Manual Berikut adalah implementasi tampilan halaman input manual. Menu ini digunakan ketika user (divisi purchasing) ingin melihat detail perhitungan secara rinci. Gambar 5.3 Input Manual

58 41 - Input Excel Berikut adalah implementasi tampilan halaman input excel. Halaman ini digunakan ketika pengguna (divisi purchasing) menginputkan data dalam bentuk excel. Data dari excel akan ditampilkan dalam tabel. Kemudian sistem akan langsung memproses dan menampilkan hasil perhitungan dalam tabel. Dalam halaman ini dapat dilihat hasil akurasi dari sistem untuk setiap aturan komposisi dan defuzzyfikasi yang digunakan. Hasil dari perhitungan sistem dapat disimpan dalam bentuk file excel (.xls). Gambar 5.4 Input Excel - Pengaturan Aturan (Rule) Berikut adalah implementasi tampilan halaman pengaturan aturan (rule). Halaman ini digunakan oleh pengguna (divisi purchasing) untuk mengubah aturan yang digunakan untuk perhitungan dalam sistem. Aturan dapat ditambah, dihapus, ataupun diubah.

59 42 Gambar 5.5 Pengaturan Aturan (Rule) - Pengaturan Batasan Berikut adalah implementasi tampilan halaman pengaturan batasan. Halaman ini digunakan oleh pengguna (divisi purchasing) untuk mengubah batasan dari kurva yang digunakan untuk setiap variabel yaitu penjualan, sisa stok, dan penentuan stok.

60 43 Gambar 5.6 Pengaturan Batasan - Keterangan Keterangan merupakan salah satu menu di form pengaturan batasan. Keterangan ini menjelaskan batas 1, batas 2, batas 3, dan batas 4 ketika digambarkan dalam sebuah grafik. Gambar 5.7 Keterangan

61 Implementasi Logika Fuzzy - Implementasi Perhitungan Alpha Predikat Berikut adalah implementasi pencarian hasil alpha predikat dengan aplikasi fungsi implikasi Min untuk semua aturan. Gambar 5.8 Implementasi Perhitungan Alpha Predikat - Implementasi Aturan Komposisi Max Berikut adalah potongan program untuk implementasi aturan komposisi metode Max. Hasil perhitungan alpha predikat dari method alpha_predikat akan menjadi parameter untuk method Max. Dari semua alpha predikat yang sudah didapat akan dicari alpha predikat dengan nilai tertinggi untuk selanjutnya akan diproses kembali untuk mencari nilai tegasnya dalam tahap defuzzyfikasi.

62 45 Gambar 5.9 Implementasi Aturan Komposisi Max - Implementasi Aturan Komposisi SUM (Additive) Berikut adalah potongan program untuk implementasi aturan komposisi metode SUM (Additive). Hasil perhitungan alpha predikat dari method alpha_predikat akan menjadi parameter untuk method SUM. Gambar 5.10 Implementasi Aturan Komposisi SUM (Additive)

63 46 - Implementasi Aturan Komposisi Probabilitas OR (Probor) Berikut adalah potongan program untuk implementasi aturan komposisi metode Probabilitas OR (Probor). Hasil perhitungan alpha predikat dari method alpha_predikat akan menjadi parameter untuk method Probabilitas OR (Probor). Gambar 5.11 Implementasi Aturan Komposisi Probabilitas OR - Implementasi Defuzzyfikasi SOM (Smallest of Maxima) Berikut adalah implementasi metode defuzzyfikasi SOM (Smallest of Maxima). Metode ini akan mencari nilai tegas terkecil dari nilai alpha predikat tertinggi.

64 47 Gambar 5.12 Implementasi Defuzzyfikasi SOM - Implementasi Defuzzyfikasi MOM (Mean of Maxima) Berikut adalah implementasi metode defuzzyfikasi MOM (Mean of Maxima). Metode ini akan mencari rata-rata nilai tegas dari nilai alpha predikat tertinggi. Gambar 5.13 Implementasi Defuzzyfikasi MOM - Implementasi Defuzzyfikasi LOM (Largest of Maxima) Berikut adalah implementasi metode defuzzyfikasi LOM (Largest of Maxima). Metode ini akan mencari nilai tegas terbesar dari nilai alpha predikat tertinggi.

65 48 Gambar 5.14 Implementasi Defuzzyfikasi LOM 5.2 Analisa Hasil Data yang digunakan adalah data penjualan dan sisa stok di bulan November Data yang digunakan berjumlah 30 buku. Ada dua kategori di kolom analisa yaitu Memenuhi dan Tidak Memenuhi. Sebuah data dikatakan Memenuhi jika total stok (hasil dari sistem ditambah dengan sisa stok bulan sekarang) lebih besar atau sama dengan penjualan bulan selanjutnya. Ketika total stok lebih kecil dari penjualan bulan selanjutnya maka hasil perhitungan sistem dikategorikan Tidak Memenuhi. Setelah perhitungan hasil sistem didapat maka akan dihitung prosentase hasil yang memenuhi penjualan di bulan berikutnya dengan rumus sebagai berikut : = 100 ( 100 ) (5 1) Berikut adalah tabel data penjualan dan sisa stok di bulan November 2015: Tabel 5.1 Tabel Penjualan dan Sisa Stok Bulan November 2015 Kode Nama Buku Penjualan Sisa Stok B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE B AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) 70 68

66 49 B ANIMAL FARM B ASMAAUL HUSNA B AYAH (SEBUAH NOVEL) B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL- QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL- QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN 43 5 B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED. KEDUA B HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS B KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR B NORWEGIAN WOOD ED. BARU B ORANG MAIYAH B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED. IV/ B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS B PULANG B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS B REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU 19 6 B RINDU B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT B CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) 30 0 B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) B FALSAFAH HIDUP Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi SOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Max dan metode defuzzyfikasi SOM : Tabel 5.2 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max SOM Kode Nama Buku Penjualan Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa B AL-MA"TSURAT DZIKIR

67 50 DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE B AL-MA'TSURAT SUGRO TIDAK (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) B ANIMAL FARM B ASMAAUL HUSNA TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) TIDAK B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL B DILAN (DIA ADALAH B B B B DILANKU TAHUN 1990) DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED. KEDUA HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR NORWEGIAN WOOD ED. BARU TIDAK B ORANG MAIYAH B B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED. IV/4 PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS TIDAK B PULANG B B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU TIDAK B RINDU B B B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI 2016 SURAT YAASIIN & TAHLIL POLOS EDISI KHUSUS TIDAK TIDAK TIDAK B PRIBADI HEBAT B CANTIK ITU LUKA (COVER TIDAK BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) B FALSAFAH HIDUP

68 Jumlah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 51 Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : 400 Max SOM Kode Buku Bulan Selanjutnya (Desember) Total Stok Gambar 5.15 Grafik Perhitungan Max SOM Dengan menggunakan aturan komposisi Max dan metode defuzzyfikasi SOM maka didapatkan hasil yaitu 10 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi : Max SOM 67% 33% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.16 Grafik Prosentase Max SOM

69 Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi MOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Max dan metode defuzzyfikasi MOM : Tabel 5.3 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max MOM Kode Nama Buku Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa TIDAK B ANIMAL FARM ,5 21 B ASMAAUL HUSNA ,5 131 TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) ,5 63 TIDAK B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL ,5 22 QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL ,5 30 QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN ,5 26 B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL , B DILAN (DIA ADALAH B B B DILANKU TAHUN 1990) DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED, KEDUA HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR ,5 73 TIDAK ,5 20 B NORWEGIAN WOOD ED, BARU ,5 23 B ORANG MAIYAH B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED, ,5 22 IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN ,5 31 NASIONAL SMP/MTS B PULANG TIDAK B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS ,5 22 B REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU B RINDU B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) ,5 27 B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL ,5 101 TIDAK

70 Jumlah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 53 POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT ,5 19 B CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU ,5 18 B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) ,5 19 B FALSAFAH HIDUP ,5 19 Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Max MOM Kode Buku Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.17 Grafik Perhitungan Max MOM Dengan menggunakan aturan komposisi Max dan metode defuzzyfikasi MOM maka didapatkan hasil yaitu 6 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = 80 Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi :

71 54 Max MOM 20% 80% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.18 Grafik Prosentase Max MOM Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi LOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Max dan metode defuzzyfikasi LOM : Tabel 5.4 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max LOM Kode Nama Buku Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa B ANIMAL FARM B ASMAAUL HUSNA TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED KEDUA B HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS B KARTUN NGAMPUS

72 Jumlah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 55 SEMESTER AKHIR B NORWEGIAN WOOD ED. BARU B ORANG MAIYAH B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED. IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS B PULANG B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS B REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU B RINDU B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL POLOS EDISI KHUSUS TIDAK B PRIBADI HEBAT B CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) B FALSAFAH HIDUP Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Max LOM Kode Buku Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.19 Grafik Perhitungan Max LOM Dengan menggunakan aturan komposisi Max dan metode defuzzyfikasi LOM maka didapatkan hasil yaitu 2 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu:

73 56 = 100 ( ) = Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi : 7% Max LOM 93% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.20 Grafik Prosentase Max LOM Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi SOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Sum dan metode defuzzyfikasi SOM : Tabel 5.5 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum SOM Kode Nama Buku Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa TIDAK B ANIMAL FARM B ASMAAUL HUSNA TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) TIDAK B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL

74 Jumlah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) B DILAN (DIA ADALAH TIDAK DILANKU TAHUN 1991) ED KEDUA B HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS B KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR B NORWEGIAN WOOD ED. BARU B ORANG MAIYAH B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED. IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS B PULANG TIDAK B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU B TIDAK B RINDU TIDAK B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL TIDAK POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT B CANTIK ITU LUKA (COVER TIDAK BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) B FALSAFAH HIDUP Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Sum SOM Kode Buku Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.21 Grafik Perhitungan Sum SOM

75 58 Dengan menggunakan aturan komposisi Sum dan metode defuzzyfikasi SOM maka didapatkan hasil yaitu 9 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = 70 Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi : Sum SOM 70% 30% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.22 Grafik Prosentase Sum SOM Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi MOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Sum dan metode defuzzyfikasi MOM : Tabel 5.6 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum MOM Kode Nama Buku Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa TIDAK B ANIMAL FARM ,5 21 B ASMAAUL HUSNA ,5 131 TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL ,5 22 QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL- QUR'AN KECIL [CD] ,5 30

76 59 B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN ,5 26 B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL B DILAN (DIA ADALAH B B B B DILANKU TAHUN 1990) DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED, KEDUA HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR NORWEGIAN WOOD ED, BARU ,5 73 TIDAK , ,5 23 B ORANG MAIYAH ,5 34 B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ,5 22 ED, IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN ,5 31 NASIONAL SMP/MTS B PULANG TIDAK B REKOR NILAI 709,5 TPA B VERSI OTO BAPPENAS REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU ,5 25 TIDAK B RINDU B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU ,5 27 PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL TIDAK ,5 101 POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT ,5 19 B CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) ,5 19 B FALSAFAH HIDUP

77 60 Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Sum MOM Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.23 Grafik Perhitungan Sum MOM Dengan menggunakan aturan komposisi Sum dan metode defuzzyfikasi MOM maka didapatkan hasil yaitu 6 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = 80 Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi : Sum MOM 20% 80% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.24 Grafik Prosentase Sum MOM

78 Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi LOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Sum dan metode defuzzyfikasi LOM : Tabel 5.7 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum LOM Kode Nama Buku Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa B ANIMAL FARM B ASMAAUL HUSNA TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED KEDUA B HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS B KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR B NORWEGIAN WOOD ED. BARU B ORANG MAIYAH B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED. IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS B PULANG B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS B REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU B RINDU B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL TIDAK POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT

79 62 B CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) B FALSAFAH HIDUP Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Sum LOM Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.25 Grafik Perhitungan Sum LOM Dengan menggunakan aturan komposisi Sum dan metode defuzzyfikasi LOM maka didapatkan hasil yaitu 2 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi :

80 63 Sum LOM 7% 93% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.26 Grafik Prosentase Sum LOM Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi SOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Probor dan metode defuzzyfikasi SOM : Tabel 5.8 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor SOM Kode Nama Barang Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa TIDAK TIDAK B ANIMAL FARM B ASMAAUL HUSNA TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN B B B B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED. KEDUA HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS TIDAK TIDAK

81 64 B KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR B NORWEGIAN WOOD ED. BARU B ORANG MAIYAH B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED. IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS B PULANG TIDAK B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU B TIDAK B RINDU TIDAK B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL TIDAK POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT B CANTIK ITU LUKA (COVER TIDAK BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) B FALSAFAH HIDUP Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Probor SOM Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.27 Grafik Perhitungan Probor SOM Dengan menggunakan aturan komposisi Probor dan metode defuzzyfikasi SOM maka didapatkan hasil yaitu 10 data yang tidak

82 65 memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi : Probor SOM 67% 33% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.28 Grafik Prosentase Probor SOM Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi MOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Probor dan metode defuzzyfikasi MOM : Tabel 5.9 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor MOM Kode Nama Buku Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa TIDAK B ANIMAL FARM ,5 21 B ASMAAUL HUSNA TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) ,5 63 B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL ,5 22 QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA

83 66 B CRITICAL ELEVEN B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL , B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED KEDUA B HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS B KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR ,5 20 B NORWEGIAN WOOD ED. BARU ,5 23 B ORANG MAIYAH ,5 34 B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ,5 22 ED. IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS B PULANG TIDAK B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI B OTO BAPPENAS REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU TIDAK B RINDU B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL TIDAK ,5 101 POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT ,5 19 B CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) ,5 19 B FALSAFAH HIDUP Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Probor MOM Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.29 Grafik Perhitungan Probor MOM

84 67 Dengan menggunakan aturan komposisi Probor dan metode defuzzyfikasi MOM maka didapatkan hasil yaitu 5 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi : Probor MOM 17% 83% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.30 Grafik Prosentase Probor MOM Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi LOM Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Probor dan metode defuzzyfikasi LOM : Tabel 5.10 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor LOM Kode Nama Buku Penjualan B B AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW) Sisa Stok Penentuan Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Analisa B ANIMAL FARM B ASMAAUL HUSNA TIDAK B AYAH (SEBUAH NOVEL) B BUKU IQRO' CARA CEPAT

85 68 BELAJAR MEMBACA AL- QUR'AN BESAR [CD] B BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA AL QUR'AN KECIL [CD] B BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA B CRITICAL ELEVEN B DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) B DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED KEDUA B HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS B KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR B NORWEGIAN WOOD ED. BARU B ORANG MAIYAH B PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED. IV/4 B PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN NASIONAL SMP/MTS B PULANG B REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS B REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU B RINDU B SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) B SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI B SURAT YAASIIN & TAHLIL TIDAK POLOS EDISI KHUSUS B PRIBADI HEBAT B CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) B CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU B LASKAR PELANGI (NEW EDITION) B FALSAFAH HIDUP

86 69 Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut : Probor LOM Total Stok Bulan Selanjutnya (Desember) Gambar 5.31 Grafik Perhitungan Probor LOM Dengan menggunakan aturan komposisi Probor dan metode defuzzyfikasi LOM maka didapatkan hasil yaitu 2 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember Tingkat keberhasilan yaitu: = 100 ( ) = Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi : Probor LOM 7% 93% Prosentase data tidak memenuhi Prosentase data memenuhi Gambar 5.32 Grafik Prosentase Probor LOM