Impuls oleh gaya benda I terhadap benda II adalah. Impuls oleh gaya benda II terhadap benda I adalah

Transkripsi

1 1. Hukum Newton III dan Hukum Kekekalan Momentum Jika dua benda saling bertumbukan dan tidak ada gaya luar yang bekerja selain gaya aksi reaksi maka 𝐹" = 𝐹" Impuls dari masing masing gaya aksi reaksi selama waktu tumbukan 𝑡 adalah 𝐹" 𝑡 = 𝐹" 𝑡 Misalkan 𝑣 kecepatan benda I sebelum tumbukan 𝑣 kecepatan benda I sesudah tumbukan 𝑣 kecepatan benda II sebelum tumbukan 𝑣 kecepatan benda II sesudah tumbukan Impuls oleh gaya benda I terhadap benda II adalah 𝐹" 𝑡 = 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 Impuls oleh gaya benda II terhadap benda I adalah 𝐹" 𝑡 = 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝐹" 𝑡 = 𝐹" 𝑡 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 Hukum Kekekalan Momentum Momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣

2 2. Jenis Tumbukan a. Arah Kecepatan Satu Dimensi Di bagian ini hanya di bahas tumbukan antara dua benda pada ruang dimensi satu dimana ke dua benda bergerak dalam satu garis lurus Karena kecepatan dan momentum adalah besaran vektor maka sangat penting mengetahui arah kecepatan atau momentum sebelum dan sesudah tumbukan Ambil acuan untuk arah positif dan arah yang berlawanan adalah negatif Gambar 2 Pada gambar di atas kecepatan ke arah kanan sebagai acuan diambil sebagai positif maka kecepatan benda I ke kanan positif dan benda II ke kiri negatif Bedasarkan gambar di atas momentum benda I adalah m v sedangkan momentum benda II adalah m v = m v Kecepatan sebelum dan sesudah tumbukan harus konsisten mengikuti acuan yang sudah ditetapkan Acuan bisa juga ke arah kiri sebagai positif dan ke arah kanan negatif yang pasti harus konsisten mengikuti acuan

3 b. Prinsip Kerja Roket Roket bisa meluncur memanfaatkan prinsip impuls momentum Pada saat bahan bakar menyala terjadi pengurangan bahan bakar tiap satuan waktu maka roket akan mendapat gaya dorong yang merubah kecepatan roket sebesar F t = m v F = Dan arah gaya dorong adalah sesuai hukum kekekalan momentum Mula mula roket yang massanya m dan bahan bakarnya bermassa m diam (sebelum diluncurkan) v = v = 0 m v + m v = m v + m v m 0 + m 0 = m v + m v 0 = m v + m v m v = m v Terlihat dari persamaan di atas momentum bahan bakar yang terbakar/keluar m v berlawanan dengan momentum roket dan bahan bakar yang masih tersisa m v Sehingga arah luncur roket berlawanan dengan arah keluarnya bahan bakar.

4 c. Tumbukan Lenting Sempurna Tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan dimana tidak ada energi kinetik yang hilang sehingga energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama 𝐸𝐾 = 𝐸𝐾 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑣 𝑚 𝑣 𝑣 𝑣 + 𝑣 𝑚 𝑣 𝑣 𝑣 + 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑣 𝑣 + 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑣 𝑣 + 𝑣 = Hukum kekekalan momentum 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 + 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑚 𝑣 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑣 𝑚 𝑣 𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑣 =1 Dari ke dua persamaan di atas = 1 = 𝑣 + 𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 + 𝑣 𝑣 𝑣 = 𝑣 + 𝑣 = 𝑣 𝑣 = 𝑣 𝑣 = 𝑣 𝑣 =1 Nilai disebut koefisien restitusi yang simbolnya 𝑒 𝑒= 𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 Pada tumbukan lenting sempurna 𝑒 = 1

5 d. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali Pada tumbukan tidak lenting sama sekali setelah tumbukan benda akan bergerak bersama sama ke arah yang sama atau v = v = v e = e = e = e = 0 Pada tumbukan tidak lenting sama sekali energi kinetik yang berubah menjadi energi panas adalah maksimum sehingga hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku Hukum kekekalan momentum tetap berlaku e. Tumbukan Lenting Sebagian Pada tumbukan lenting sebagian koefisien restitusi berada antara 0 dan 1 0 < e < 1 Hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku tetapi hokum kekekalan momentum tetap berlaku

6 f. Tumbukan Lenting Sebagian dan Jatuh Bebas Jika sebuah bola jatuh bebas dari ke tinggian h maka kecepatannya saat menyentuh lantai adalah v = 2gh Kecepatan lantai sebelum dan sesudah ditumbuk oleh bola tetap yaitu v = v = 0 e = e = e = e 2gh = v e 2gh = v Setelah tumbukan besar kecepatan bola adalah v = e 2gh tanda minus menandakan geraknya berlawanan dengan arah sebelumnya Bola melakukan gerakan vertikal ke atas dan mencapai ketinggian h h = h = h = h = e h " = e " = e Pada gerak bola jatuh bebas ke lantai maka koefisien restitusi sama dengan e = h h