PERBANDINGAN ANTARA METODE LIMIT EQUILIBRIUM DAN METODE FINITE ELEMENT DALAM ANALISIS STABILITAS LERENG ANDRY SIMATUPANG

Transkripsi

1 PERBANDINGAN ANTARA METODE LIMIT EQUILIBRIUM DAN METODE FINITE ELEMENT DALAM ANALISIS STABILITAS LERENG TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi syarat dalam Sidang Ujian Sarjana Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara Disusun Oleh : ANDRY SIMATUPANG BIDANG STUDI GEOTEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012

2 PERBANDINGAN ANTARA METODE LIMIT EQUILIBRIUM DAN METODE FINITE ELEMENT DALAM ANALISIS STABILITAS LERENG TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi syarat dalam Sidang Ujian Sarjana Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara Disusun Oleh : ANDRY SIMATUPANG Disetujui Oleh : Dosen Pembimbing Ir.Rudi Iskandar, MT NIP Diketahui Oleh : Ketua Departemen Teknik Sipil Dr. Ing. Johannes Tarigan NIP BIDANG STUDI GEOTEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012

3 PERBANDINGAN ANTARA METODE LIMIT EQUILIBRIUM DAN METODE FINITE ELEMENT DALAM ANALISIS STABILITAS LERENG Andry Simatupang NIM: Pembimbing: Ir. Rudi Iskandar, MT UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL MEDAN JUNI 2012 ABSTRAK Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai perbandingan metode kestabilan lereng dengan menggunakan metode keseimbangan dan metode elemen hingga. Dari sekian banyak metode analisis kestabilan lereng, yang paling umun digunakan ialah metode keseimbangan yang umum disebut Metode Limit equilibrium yaitu metode Fellenius, motode Bishop Simplified, metode Janbu Simplified, metode Spencer dan metode Morgenstem & Price. Untuk melakukan perhitungan dalam penyelesaian digunakan perangkat lunak limit equilibrium (LEM) untuk analisis keseimbangan batas dan perangkat lunak finite element untuk perhitungan analisis elemen hingga (FEM). Perbedaan utama antara kedua pendekatan analisis adalah bahwa metode LE didasarkan pada keseimbangan statis sedangkan FE metode memanfaatkan hubungan tegangan-regangan. Untuk memenuhi tujuan penelitian, akan digunakan Bendung Kwala Bekala Kampus USU Kwala Bekala tipe urugan tanah (earth fill dam) dengan tinggi 13 meter, dan pada saat tugas akhir ini disusun bendung belum dibangun sehingga parameter-parameter tanah akan di tentukan. Dari hasil analisis, dihasilkan angka keamanan terkecil adalah metode Fellenius (fs = 1.295), metode ini dianggap kurang dapat di andalkan dan baik digunakan untuk analiasa awal. Karena finite element didasarkan pada hubungan tegangan regangan, redistribusi stress pasti lebih baik dalam perhitungan (fs=1.682) sedangkan metode lain memperkirakan angka keamanan lebih tinggi Kata kunci: stabilitas lereng, angka keamanan, finite element method, limiting equilibrium i

4 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Tugas Akhir yang berjudul Perbandingan Antara Metode Limit Equilibrium dan Metode Finite Element Dalam Analisis Stabilitas Lereng ini disusun untuk melengkapi persyaratan dalam menempuh ujian sarjana pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini begitu banyak pihak-pihak yang membantu penulis dalam hal memberi bimbingan, dorongan moril, dan material sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati dan rasa hormat penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Ir.Rudi Iskandar, MT selaku Dosen Pembimbing yang telah menyediakan waktu dan pikiran untuk membimbing dan memberikan pengarahan dalam penulisan tugas akhir ini. 2. Bapak Dr.Ir.Roesyanto,MSCE, Bapak Dr.Ir.Sofian A.Silalahi,MSc, dan Ibu Ika Puji Hastuty,ST,MT selaku dosen pembanding yang telah menyediakan waktu untuk menghadiri seminar dan sidang penulis. 3. Bapak Dr.Ing.Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Ir.Syahrizal, MT. selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 5. Seluruh Dosen dan Staff Pengajar Departemen Teknik Sipil yang telah membimbing dan mendidik penulis selama masa studi pada Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. ii

5 6. Pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 7. Dan kepada kedua orang tua saya terkasih, Richard Simatupang dan Besti Situmorang. Terima kasih atas doa, dukungan moral maupun material, dan motivasi dari Bapak dan Mama selama ini. 8. Saudaraku satu-satunya, Petrus Simatupang, Elfrida Simatupang. Terima kasih atas doa, dan dukungannya selama ini, semoga kita dapat mencapai apa yang kita inginkan. 9. Teman temanku Togu H Pasaribu (Leto), Eduard Larosa (mado), Ramot Ego, Alpian Kesardi (bezz), Jhonra Volta ( Jhon), Ade, dan kawan kawan yang ada di Saigon. Terima kasih atas kebersamaannya selama ini. 10. Teman-teman seperjuangan Terima kasih atas dukungan dan kebersamaan kita selama ini dalam menjalani perkuliahan. 11. Teman-teman Therocker, Aing, Evi, Delly, dan yang lainnya. Terima kasih atas doa, bantuan, dan dukungannya selama ini, semoga kita berhasil dalam mencapai cita-cita yang kita impikan selama ini. 12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini dan tidak dapat disebutkan namanya satu persatu. Semoga Tuhan membalas dan melimpahkan rahmat dan anugerahnya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Besar harapan penulis, tugas akhir ini dapat berguna bagi semua pihak yang membacanya dan menjadi dorongan bagi penulis untuk berkarya lebih baik lagi pada masa mendatang. Penulis menyadari dalam penyusunan tugas akhir ini iii

6 masih terdapat banyak kekurangan, baik dari segi penulisan maupun pembahasan, oleh karena keterbatasan pengetahuan, pengalaman, dan referensi yang dimiliki. Untuk itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih. Medan, April 2012 Penulis (Andry Simatupang) iv

7 DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR... vii DAFTAR TABEL... x DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Tujuan Metodologi Pembatasan Masalah Sistematika Penulisan... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Landasan Teori Konsep Stabilitas Lereng Limit Equilibrium Bentuk Permukaan Bidang Longsor Permukaan Bidang Longsor Berbentuk Datar Permukaan Bidang Longsor Berbentuk Datar Analisis Tegangan Total dan Tegangan Efektif Metode Irisan Metode Fellenius/Ordinary Metode Simplified Bishop Metode Janbu Simplified Metode Morgenstern & Price Metode Spencer Perbandingan Antar Metode Limit Equilibrium (LEM) Finite Element Metode Finite Element Prinsip Metode Finit Element Aplikasi Metode Finit Element v

8 2.9. Perbandingan Metode Finite Element dan Metode Limit Equilibrium BAB III METHODOLOGY 3.1. Sistematika Penelitian Pembatasan Masalah Pemodelan Penggunaan Software Perangkat Lunak Limit Equilibrium Perangkat Lunak Finite Element Metode Analisis Langkah-Langkah Analisis Pemilihan Metode Analisis BAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN 4.1. Program Bantu Komputer LE dan FE Geometri Input Parameter dan Kondisi Analisis Geometri, Input Parameter Kondisi Untuk Analisis Analisis dan Perhitungan Perangkat Lunak LE Analisis Dengan Program Perangkat Lunak LE Kondisi Awal Metode Fellenius (Ordinary) Metode Bishop Metode Janbu Metode Morgenstern Metode Spencer Kondisi Bendung Penuh Metode Fellenius (Ordinary) Metode Bishop Metode Janbu Metode Morgenstern Metode Spencer Perbandingan Antara Metode Limit Equilibrium vi

9 4.6. Kelemahan-kelemahan LEM Analisis Dengan Perangkat Lunak Finite Element Kelemahan-kelemahan FEM Perbandingan Antara LEM dan FEM BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vii

10 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Grafik kekuatan geser Gambar 2.2 Bentuk-Bentuk Permukaan Bidang Longsor Gambar 2.3 Permukaan Longsor Berbentuk Satu Bidang Datar Gambar 2.4 Permukaan Longsor Berbentuk Dua Bidang Datar Gambar 2.5 Diagram Benda Bebas Blok Pelongsor Gambar 2.6 Permukaan Bidang Longsor Berbentuk Silinder Gambar 2.7 Gaya-gaya yang bekerja pada irisan Gambar 2.8 Grafik untuk menghitung m α Gambar 2.9 Faktor Koreksi pada metode Janbu Simflified Gambar 2.10 Gaya-gaya pada irisan dalam metode Morgenstern Price Gambar 2.12 Elemen hingga dari sebuah kontinum Gambar 3.1 Diagram Sistematika Penelitian Gambar 3.1 Pemodelan Gambar 4.1 Pemodelan Lereng Gambar 4.2 Tampilan Awal Perangkat Lunak limit equilibrium Gambar 4.3 Run (memulai perhitungan) analisis LE Morgenstern Gambar 4.4 Metode Fellenius Tanpa kenaikan air bidang runtuh Circular Gambar 4.5 Metode Fellenius Tanpa kenaikan air bidang runtuh non circular Gambar 4.6 metode Bishop Tanpa kenaikan air bidang runtuh Circular.. 55 Gambar 4.7 metode Bishop Tanpa kenaikan air bidang runtuh non- Circular Gambar 4.8 Metode Janbu Tanpa kenaikan air bidang runtuh Circular Gambar 4.9 Metode Janbu Tanpa kenaikan air bidang runtuh non Circular Gambar 4.10 MPM Tanpa kenaikan air air bidang runtuh Circular Gambar 4.11 MPM Tanpa kenaikan air air bidang runtuh non circular Gambar 4.12 Spencer Tanpa kenaikan air air bidang runtuh Circular Gambar 4.13 Spenscer Tanpa kenaikan air air bidang runtuh non circular. 58 Gambar 4.14 Tekanan Air Pori viii

11 Gambar 4.15 Grafik Tekanan Air Pori di sepanjang dasa bendung Gambar 4.16 Permukaan Bidang Runtuh Metode Fellenius Upstream Gambar 4.17 Permukaan Bidang Runtuh Metode Fellenius Downstream.. 62 Gambar 4.18 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Upstream Gambar 4.19 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Downstream Gambar 4.20 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Upstream Gambar 4.21 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Downstream Gambar 4.22 Permukaan Bidang Runtuh Metode MPM Upstream Gambar 4.23 Permukaan Bidang Runtuh Metode MPM Downstream Gambar 4.24 Permukaan Bidang Runtuh Metode Spencer Upstream Gambar 4.25 Permukaan Bidang Runtuh Metode Spencer Downstream Gambar 4.26 Fs Pada Hulu Bendung Konisi Awal Gambar 4.27 Fs Pada Hilir Bendung Gambar 4.28 Fs Pada Hulu Bendung Gambar 4.29 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 3 Fellenius Downstream Gambar 4.30 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 3 Janbu Downstream Gambar 4.31 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 2 Bishop Downstream Gambar 4.32 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 2 MPM Downstream Gambar 4.33 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 2 MPM Downstream Gambar 4.34 Model Geometri Pada Plaxis Gambar 4.35 Tahapan perhitungan dengan plaxis Gambar 4.36 Faktor keamanan lereng dengan plaxis Gambar 4.37 Kondisi Displacement Awal Lereng Gambar 4.38 Titik-Titik Plastis Pada Lereng Gambar 4.39 Kondisi Tegangan Total Gambar 4.40 Kondisi Tegangan Efektif Gambar 4.41 Grafik Perbadingan Fs Gambar 4.42 Permukan Bidang Longsor Untuk Metode Finite Element Gambar 4.43 Permukan Bidang Longsor Untuk Metode Limit Equilibrium ix

12 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Jumlah Unknown pada sebuah lereng dengan N irisan Tabel 2.2 Perbandingan Angka Keamanan Dari Beberapa Kasus Tabel 2.3 Ciri-ciri Metode Stabilitas Limit Equilibrium Tabel 2.4 Perbandingan Metode LE dan FE Tabel 3.1 Data Tanah Tabel 4.1 Parameter Tanah Tabel 4.2 Koordinat-koordinat Tabel 4.3 Region Tabel 4.4 Muka Air Tanah Tabel 4.5 Fs Slope/W Circular slip surface Tabel 4.6 Fs Slope/W Non-Circular slip surface Tabel 4.7 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Fellenius Tabel 4.8 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Bishop Tabel 4.9 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Janbu Tabel 4.10 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Janbu Tabel 4.11 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Janbu Tabel 4.12 Hasil Analisis Software Slope/W Upstream Tabel 4.13 Hasil Analisis Software Slope/W Downstream Tabel 4.14 Faktor Keamanan Hasil Perhitungan x

13 DAFTAR LAMPIRAN Output Perhitungan Program Metode Keseimbangan Batas (Metode Limit Equilibrium) xi