ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA BANGUNAN TINGGI TESIS. Oleh : SYAHRIR ARBYN SIREGAR /T. SIPIL

Transkripsi

1 ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA BANGUNAN TINGGI TESIS Oleh : SYAHRIR ARBYN SIREGAR /T. SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2 ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA BANGUNAN TINGGI TESIS Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik dalam Program Studi Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Oleh SYAHRIR ARBYN SIREGAR /T. SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

3 Judul Tesis : ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA BANGUNAN TINGGI Nama Mahasiswa : Syahrir Arbyn Siregar Nomor Pokok : Program Studi : Teknik Sipil Menyetujui Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan) Ketua (Ir. Sanci Barus, MT.) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Dr. Ir. Roesyanto, MSCE) (Prof. Dr. Ir. Armansyah Ginting, M.Eng) Tanggal Lulus : 18 Juni

4 Telah diuji pada Tanggal 18 Juni 2010 PANITIA PENGUJI TESIS KETUA : Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan ANGGOTA : Dr. Ing. Hotma Panggabean Prof. Dr. Bachrian Lubis, MSc. Ir. Sanci Barus, MT. Ir. Rudi Iskandar, MT. 4

5 A B S T R A K Sebagai pengaku pada bangunan tinggi yang pada dasarnya juga berperilaku sebagai inti bangunan yang fungsinya adalah untuk mengeliminasi gaya-gaya lateral seperti gaya gempa, gaya angin maupun gaya torsi dipakai Core Wall Dua Cell. Core Wall Dua Cell ini dikondisikan seperti balok tipis dengan sistem struktur jepit bebas dan dianalisis dengan sistem torsi St. Venant ataupun gaya shell St. Venant. Tegangan torsi yang diperoleh pada permukaan lebar adalah τ = 2.7 N/mm 2, divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 1.8 N/mm 2 dan untuk elemen segi empat τ = 1.3 N/mm 2. Terdapat perbedaaan dengan elemen segitiga sebesar 33.33%, dan dengan elemen segi empat sebesar 51.85%, sedang antara FEM sendiri berbeda 27.78%. Tegangan Torsi pada permukaan sempit hasilnya adalah τ = 2.7 N/mm 2, divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 3.5 N/mm 2 dan dengan elemen segi empat τ = 4 N/mm 2 Terdapat perbedaan dengan elemen segitiga sebesar 22.86% dan dengan elemen segi empat sebesar 32.5%; sedang antara FEM sendiri berbeda 12.5%. Kata Kunci : Core Wall Dua Cell; Dinding Tipis, Torsi St. Venant, FEM, Elemen Segitiga dan Elemen Segi Empat 5

6 A B S T R ACT As a stiffener on a tall building which is basically also behaves as a core building. functions is to eliminate lateral forces such as earthquake forces, wind forces and torque forces used Core Two Cell Wall. Two Cell Wall Core is conditioned as a thin beam with free-flops structural system and analyzed with St. Venant Torque system or shell St. Venant force. Torsional stress obtained at the surface width is τ =7.20 N/mm 2, validated with FEM results for the triangular elements τ =1.82 N/mm 2 and for quadrilateral elements τ =1.30 N/mm 2. There are differences with triangular elements for 33,33 % and with the rectagular elements of 51,85 %, was between different FEM own 27,78 %. Torque tension at the surface of the narrow result is τ =2.70 N/mm 2, validated with FEM for triangular τ =3.50 N/mm 2 and quadrilateral elemens, τ =4.00 N/mm 2. There is a difference with triangular elements for 22,86 % and 32,50% for quadrilateral elements, are different between the FEM alone 12,50%. Keywords: Two Cell Wall Core, thin wall, Torque St. Venant, Elements of Triangular and Quadrilateral Elements. 6

7 KATA PENGANTAR Berkat Ridho dan Karunia-Nya saya dapat menyelesaikan tesis yang berjudul Analisa Core Wall Dua Cell Akibat Beban Torsi Pada Bangunan Tinggi sebagai salah satu persyaratan untuk menyelesaikan Program Magister Bidang Rekayasa Struktur Bangunan Fakultas Teknik Sipil. Dengan Selesainya tesis ini penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan sebagai Ketua Komisi Pembimbing yang telah memberikan arahan dan pemahaman yang sangat diperlukan dalam penulisan tesis ini. 2. Bapak Ir. Sanci Barus, MT. sebagai anggota Komisi Pembimbing yang telah memberikan masukan yang berharga dalam penulisan tesis ini. 3. Bapak Dr. Ir. Roesyanto, MSCE. selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Sipil. 4. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT. selaku Sekretaris Program Studi Magister Teknik Sipil. 5. Seluruh Dosen dan Staff Pegajar Program Studi Magister Teknik Sipil. 6. Istriku tercinta Hj. Erika Sukma, Ibundaku yang sangat kuhormati Hj. Lamsari Harahap. Kakaku Hj. Diana Sahuri sekeluarga di Kuala Lumpur, anak-anakku 7

8 yang sangat kusayangi Zuliksya Handri, B.Sc., Gemal Zulfi, ST., Affhan Ghazali, M. Fitrah Syahri, Fadil Ikhram dan M. Akbar Saladin yang telah memberi dukungan moral sepenuhnya hingga tesis ini dapat selesai dengan baik 7. Rekan-rekan ku: Ir. Besman Surbakti, MT., Ir. Teruna Jaya, M.Sc., Ir. Jeluddin Daud, M.Eng., Ir. Ali Umar, Dr. Salmin Umar, S.Pa., yang telah begitu banyak membantu saya untuk menyelesaikan tesis ini pada waktunya. Hanya Allah SWT yang dapat membalas segala bentuk bantuan yang telah diberikan dengan pahala yang berlipat ganda. Amin.. Amin.. Ya Robbal Alamin 8. Seluruh Mahasiswa Sekolah Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil Unversitas Sumatera Utara dan Staff administrasi khususnya rekan angkatan Sebagai manusia yang bersifat lemah, penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari kesempurnaan, saran dan masukan demi perbaikan sangat diharapkan sekali, mudah-mudahan tesis ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan ilmu pengetahuan. Medan, Juni 2010 Syahrir Arbyn Siregar

9 RIWAYAT HIDUP A. DATA PRIBADI Nama : Syahrir Arbyn Siregar Tempat Tangga Lahir : Pargarutan, Tapsel, 28 September 1949 Alamat : Jln. Abdul Hakim No. 5 Medan Agama : Islam Anak ke- : I (satu) Jenis Kelamin : Laki-laki B. RIWAYAT PENDIDIKAN - SR : SLTP : SMU : Fakultas Teknik Jurusan Sipil USU : Magister Teknk Sipil Program Pascasarjana USU : C. RIWAYAT PEKERJAAN - Perencana Gedung Kantor PDAM Tirtanadi Medan - Perencanaan Gedung Serba Guna Tarukim Propinsi Sumatera Utara - Perencana Gedung Rumah Sakit Kumpulan Pane Tebing Tinggi - Pengawasan / MK : Komplek Pergudangan di Tanjung Mulia - Pengawasan / MK : Gedung BPK Medan - Pengawasan / MK : Gedung Rumah Sakit Jarasmen Saragih Pematang Siantar 9

10 DAFTAR ISI ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR RIWAYAT HIDUP... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... DAFTAR NOTASI... i ii iii v vi viii x xi DAFTAR LAMPIRAN... xiii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Pembuatan Tesis Pembatasan Masalah Metodologi Pembuatan Tesis Sistematika Pembuatan Tesis... 7 BAB II LANDASAN TEORI CORE WALL Karakteristik bentuk dan letak Core Wall Karakteristik Beban Core Wall Beban Torsi Terbagi Rata, Teori Dasar Teori Dinding Tipis, Thin Tube Bredt Teori

11 BAB III IDEALISASI STUKTUR CORE WALL 2 CELL Box Girder dengan Dua Lubang Gaya Gaya dan Tegangan Shell dalam Terminologi Gaya Batang BAB IV ANALISA PEMBAHASAN STRUKTUR CORE WALL DUA CELL Masalah Torsi Torsi dan Lentur pada Batang dengan Penampang Dinding Tipis Terbuka Torsi Pada Batang Dengan Penampang Dinding Tipis Bertulang Lentur dan Torsi pada Penampang Persegi BAB V METODE ELEMEN HINGGGA Constant Strain Triangle Elemen (CST Elemen) dan Elemen Segi Empat Element Quadrilateral Empat Noche Isoparametrik BAB VI APLIKASI Data Data BebanTorsi Distribusi Tegangan Distribusi Tegangan Pada Sekat Tengah BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA

12 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 1.1 Sistem Dasar Core Wall Sistem Statik... 5 Gambar 2.1. Penyaluran Beban Angin Gambar 2.2. Penyaluran Beban pada Struktur Core Wall Gambar 2.3. Torsi pada Tampang Shaft Gambar 2.4. Geometri Tampang Shaft Gambar 2.5. Tegangan Geser pada Thin Tube Gambar 3.1. Penampang Box Girde Dua Lobang Gambar 3.2. Kontur Girder Dua Lobang Gambar 3.3 Fungsi Warping Kontur Gambar 3.4 Diskontinuitas Ketebalan Warping pada Kontur Gambar 3.5 Fungsi Distribusi Geser Lentur Gambar 3.6 Geser dan Lentur Sekitar Sumbu X Gambar 3.7 Fungsi Distribusi Geser Lentur Gambar 3.8 Geser dan Lentur Sekitar Sumbu Y Gambar 3.9 Fungsi Distribusi Geser Warping Gambar 3.10 Geser dan Warping Gambar 3.11 Geser dan Torsi St. Venant Gambar 4.1. Hubungan Geometris Gambar 4.2. Displasmen Batang dan Shell Gambar 4.3. Distribusi Beban Torsi

13 Gambar 4.4. Torsi pada Elemen Kecil Gambar 4.5. Penampang Segi Empat Gambar 4.6. Fungsi Warping Ω dan Displasemen W Gambar 4.7. Kesamaan Momen Warping dan Torsi Gambar 4.6.a Distribusi s s M zs dan σ zs Gambar 4.6.b Torsi Plat Akibat Gaya Pada Sudut Gambar 5.1. CST Element dangan 6 DOF Gambar 5.2. Element Quadrilateral Gambar 5.3. Koordinat Natural untuk Element Quadrilateral Gambar 6.1. Bidang Torsi Gambar 6.2. Grafik hubungan antara Tegangan Geser Torsi dan ketinggian. 83 Gambar 6.3. Distribusi Tegangan Geser Torsi Metode Elemen Hingga Gambar 6.4. Distribusi Tegangan Geser Torsi Teoritis Gambar 6.5. Distribusi Tegangan Geser Torsi pada Sekat Tengah

14 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 3.1 Fungsi Koordinat Tabel 4.1. Kondisi Bentuk Struktur Tipikal Tabel 5.1. Matrik Kekakuan CST Tabel 5.2. Matrik Kekakuan Segiempat Tabel 6.1. Tegangan Torsi

15 DAFTAR NOTASI F1 P O Tw Tf b α Ω Nzs b Mzs Mz = Arus Geser = Titik Berat = Kutub Utama = Tebal badan = Tebal Sayap = Lebar Core Wall = Koefisien beban torsi = Total warping = Gaya Geser yang bersesuaian = Momen Puntir = Momen Lentur MΩ = Momen Warping Ts Nz Qz IΩΩ TΩ = Torsi St. Venant = Gaya Membran = Gaya geser Transversal = Konstanta Warping = Torsi Warping 15

16 W Ø W W Ω V MΩ = Displacement axial = Puntiran = Fungsi Warping = Ketebalan Warping = Fungsi Warping = Gaya Geser = Torsi Warping Internal 16

17 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN I : Sign Convention LAMPIRAN II: Out Put SAP 2000 Elemen Segitiga LAMPIRAN III: Out Put SAP 2000 Elemen Segiempat LAMPIRAN IV: Torsi di Core Sebelah Kanan (vektor arah ke atas) Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang LAMPIRAN V: Torsi di Core Sebelah Kiri (vektor arah ke Bawah) Gambar: Model 3 D Gambar :Model 2 D Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek 17

18 Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang LAMPIRAN VI: Torsi di kedua Core (vektor berlawanan arah ) Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang LAMPIRAN VII: Torsi di kedua Core (vektor searah ke bawah ) Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang 18