PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSEN- TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO

Transkripsi

1 TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni 1), Kusminarto 1), Frida Iswinning Diah 2), Pramudita Anggraita 2) 1) Program Pasca Sarjana Fisika UGM, 2) PTAPB BATAN Jl. Babarsari Kotak Pos 6101 Ykbb Yogyakarta 55281, Tel. (0274) , Fax. (0274) ABSTRAK PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO. Telah dilakukan perhitungan efisiensi daya linac Elekta milik Rumah Sakit DR. Sarjito. Prinsip dosimetri yang dilakukan adalah dengan mengukur prosentase kedalaman dosis (PDD) terhadap phantom untuk berkas foton dan elektron. Proses perhitungan pada penelitian ini menggunakan data pengukuran PDD, metode kerma serta ektrapolasi grafik PDD. Dari perhitungan diperoleh efisiensi daya foton 6 MV = 9,50%, 10 MV = 16,63% dan elektron 6 MeV = 0,034%, 12 MeV = 0,052%. Kata kunci: linac Elekta, PDD, dosimetri, dosis ABSTRACT CALCULATION POWER EFFICIENCY BY PERCENTAGE DEPTH DOSE (PDD) IN MEDICAL LINAC RS. DR. SARJITO. The Power efficiency of Elekta linac DR. Sardjito hospital has been calculated. The calculation was carried out using PDD data, kerma method as well as extrapolation of PDD charts. Dosimetry principle measurements taken is the percentage depth dose (PDD) with a phantom medium for photon and electron beam. The result show that the efficiency of linac at 6 MeV and 10 MeV of photon was 9.5% and 16.63% respectively. Whereas the efficiency of linac at 6 MeV and 10 MeV of electron was 0.034% and 0.052%. Keywords: linac Elekta, PDD, dosimetry, dose PENDAHULUAN Penelitian yang dilakukan setelah ditemukannya sinar-x oleh Rontgen pada tahun 1985 dan unsur radium oleh Marie Curie pada tahun 1898, telah membuktikan bahwa radiasi pengion dapat digunakan untuk sterilisasi tumor dan mengobati penyakit kanker. Penelitian-penelitian ini menunjukkan bahwa di atas tingkatan dosis tertentu, sinar-x dapat merusak jaringan normal tubuh yang dilewatinya. Efek dari suatu radiasi tidak selalu tampak pada saat itu juga. Pada kenyataannya, suatu tumor menyusut setelah diiradiasi beberapa kali setiap minggu atau bulan. [1] Salah satu aplikasi mesin penghasil berkas radiasi adalah untuk radioterapi. Berkas radiasi yang digunakan diantaranya sinar-x, berkas elektron, neutron, proton, atau partikel-partikel berat seperti karbon, helium, neon dan ion silikon. Terapi dengan menggunakan sinar-x bervariasi mulai dari energi 10 kev hingga 50 MeV. Diketahui juga bahwa berkas tidak mengandung energi yang tunggal tetapi Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 : merupakan spektrum energi foton mulai dari nol hingga pada nilai tertentu sesuai dengan energi elektron yang digunakan untuk menghasilkan sinar- X tersebut. Nilai rata-rata dari energi berkas elektron adalah untuk mendefinisikan energi sinar- X. [2] Pada penelitian tahun 2010 telah dilakukan perhitungan efisiensi daya dan arus linac medis ragam traveling wave. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh bahwa nilai efisiensi yang diperoleh yaitu sebesar 0, untuk struktur impedansi konstan (CZ) dan 0, untuk struktur gradien konstan (CG). Dibandingkan dengan nilai efisiensi yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya yaitu 73%, mengindikasikan struktur yang digunakan tidak murni impedansi konstan atau gradien konstan dengan perbedaan efisiensi 5% antara data hasil eksperimen dengan perhitungan. [3] Pada penelitian tersebut telah dipelajari kaitan antara efisiensi linac dengan struktur pemercepat dalam menghasilkan berkas elektron berenergi tinggi dan sinar-x, yang menunjukkan 138

2 besar efisiensi struktur pemercepat linac dalam menghantarkan berkas elektron hingga mempunyai energi tertentu. Pada sebuah linac medis setelah berkas elektron melewati struktur pemercepat, berikutnya adalah melewati radiation head untuk menghasilkan sinar-x atau berkas elektron dengan dosis tertentu untuk terapi kanker. Dari berkas elektron yang dipercepat dalam pandu gelombang pemercepat hingga menghasilkan sinar-x dan berkas elektron dengan dosis tertentu terdapat konversi energi menjadi dosis. Hal ini sangat dipengaruhi oleh sistem yang digunakan. Pada makalah ini dilakukan perhitungan dosis dengan tujuan untuk memahami prinsip dosimetri yang digunakan dalam terapi kanker menggunakan linac Elekta Precise yang berada di RSUP DR. Sarjito Yogyakarta. Pemahaman tentang prinsip dosimetri digunakan untuk mempelajari kinerja suatu linac secara keseluruhan pada penelitian berikutnya. DASAR TEORI Prinsip Dasar Radioterapi Prosedur radioterapi terbagi menjadi dua kategori: eksternal beam radioteraphy atau teletherapy (sumber radiasi di luar tubuh) dan brachytherapy (sumber radiasi dimasukkan tubuh/didekatkan pada lokasi tumor). Pada external beam radiotherapy, sumber radiasi terletak pada jarak tertentu dari pasien dan target pada pasien diiradiasi dengan berkas radiasi eksternal. [4] Berkas radiasi untuk terapi digambarkan oleh sumbu tengah prosentase kedalaman kurva dosis yang terserap, distribusi isodosis dan profil dosis. Dosis yang terserap dari segala bentuk radiasi pengion didefinisikan sebagai energi yang diberikan pada suatu bahan oleh radiasi pengion per satuan unit massa material yang terirradiasi pada suatu titik. Unit dosis yang terserap adalah gray (Gy), atau dalam satuan non-si adalah rad, dengan 1 Gy = 1 Joule/kg dan 1 rad = 0,01 Gy = 1 cgy. (Pada saat dosis dan kedalaman dosis digunakan, yang dimaksud adalah dosis yang terserap dan kedalaman dosis yang terserap ). Kurva kedalaman dosis menggambarkan deposisi energi relatif sebagai fungsi kedalaman pada sumbu normal berkas masuk dalam suatu medium standar seperti air. Distribusi isodos biasanya dalam bentuk kurva dua dimensi dari dosis konstan dalam air yang dinormalisasi ke 100% pada titik dosis maksimum di sumbu. [2] Suatu hal yang jarang didapati adalah pengukuran distribusi dosis secara langsung pada pasien yang diterapi dengan radiasi. Data distribusi dosis sebagian besar diperoleh dari pengukuran pada phantom yang diidentikkan dengan material yang akan dikenai radiasi. Biasanya phantom menggunakan volume cukup besar untuk menyediakan suatu kondisi full-scatter berkas yang diberikan. Data yang diperoleh ini digunakan dalam perencanaan sistem perhitungan dosis untuk memprediksi distribusi dosis pada pasien sesungguhnya. [5] Data distribusi dosis pada umumnya diukur menggunakan phantom air, dengan pendekatann sangat mirip dengan sifat penyerapan dan scattering radiasi pada otot dan jaringan lunak lainnya. Hal ini disebabkan komposisi tubuh manusia yang sebagian besar (60%) terdiri dari air. Alasan lain, phantom air mudah didapat dan diproduksi kembali. Walaupun begitu ada sedikit permasalahan di lapangan apabila digunakan ion chamber dan detektor lain yang sangat terpengaruh oleh air, sehingga detektor tersebut harus didesain tahan air. Ketika berkas masuk ke tubuh pasien (atau phantom), dosis yang terserap pada tubuh pasien bervariasi sebagai fungsi kedalaman. Variasi ini tergantung pada banyak kondisi: energi berkas, kedalaman, jarak dari sumber, dan sistem kolimasi berkas. [5] Prosentase Kedalaman Dosis (Percentage Depth Dose/PDD) [5] Salah satu cara untuk mengkarakterisasi distribusi dosis pada sumbu tengah adalah dengan menormalisasi dosis pada suatu kedalaman dengan dosis yang sesuai dengan kedalaman referensi. Nilai prosentase kedalaman dosis dapat didefinisikan sebagai hasil bagi, berupa prosentase, dosis yang terserap di kedalaman tertentu d terhadap kedalaman dosis acuan d 0, sepanjang sumbu berkas (Gambar 1). Prosentase kedalaman dosis (PDD) adalah Dd PDD = 100. (1) Dd0 D d = dosis pada kedalaman d D d0 = dosis pada kedalaman d 0 Untuk orthovoltage (sampai dengan 400 kvp) dan sinar-x energi rendah, kedalaman acuan selalu pada permukaannya (d 0 = 0). Untuk energi lebih tinggi, kedalaman acuan diambil pada posisi dosis terserap maksimum (d 0 = d m ). Pada penggunaannya, puncak dosis yang terserap pada sumbu tengah kadangkala disebut juga dosis maksimum, dosis yang diberikan D max, sehingga Dd Dmax = 100. PDD TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk. 139

3 Gambar 1. Prosentase kedalaman dosis dengan d adalah kedalaman tertentu dan d 0 adalah kedalaman acuan pada dosis maksimum. [5] Pada Gambar 2, prosentase kedalaman dosis untuk sinar-x menurun dengan bertambahnya kedalaman setelah dosis maksimum dicapai. Akan tetapi, terdapat initial buildup dari dosis yang semakin terlihat sebanding dengan meningkatnya energi. Pada kasus orthovoltage atau sinar-x dengan energi lebih rendah, dosis build up mencapai maksimum dengan jarak yang cukup dekat dengan permukaan. Tetapi untuk energi yang lebih tinggi, titik maksimum dosis berada lebih dalam pada suatu jaringan atau phantom. Daerah antara permukaan dan titik maksimum dosis disebut daerah dosis buildup. [5] Gambar 2. Kurva PDD di dalam air untuk area cm 2 pada (Source-surface distance) SSD 100 cm untuk beberapa jangkau energi yang berbeda mulai dari sinar γ 60 Co sampai dengan sinar-x 25 MeV. [4] Secara fisis dosis buildup dapat dijelaskan sebagai berikut: a. Sebagai berkas berenergi tinggi, foton masuk ke dalam tubuh pasien atau phantom, mengeluarkan elektron dengan kecepatan tinggi melewati permukaan dan lapisan berikutnya. b. Elektron ini menyimpan energi pada suatu jarak tertentu dari posisi normalnya/awalnya sehingga fluens elektron dan dosis meningkat hingga nilai maksimum dosis tercapai. c. Fluens foton terus menurun dengan bertambahnya kedalaman, maka produksi elektron pun juga ikut menurun. d. Efek setelah melampui kedalaman tertentu dosis akan menurun dengan bertambahnya kedalaman. Fluens didefinisikan sebagai jumlah foton atau elektron dibagi dengan luas penampang yang dilewatinya. [5] Walaupun begitu fluens energi foton akan berkurang terus-menerus sebagai fungsi kedalaman, sebagai akibatnya produksi elektron juga berkurang sebagai fungsi kedalaman. Efek secara keseluruhan adalah apabila kedalaman melebihi nilai tertentu, dosis secara cepat turun mengikuti bertambahnya kedalaman. Sebuah besaran untuk menjelaskan fenomena buildup kaitannya dengan dosis terserap dan kuantitas biasa disebut kinetic energy released in material (kerma). Kerma (K) didefinisikan sebagai hasil bagi de tr dengan dm, dengan de tr adalah jumlah energi kinetik mula-mula seluruh partikel (elektron) bermuatan yang terionisasi yang dilepaskan partikel tak bermuatan yang terionisasi pada suatu material dengan massa dm detr K =. (2) dm Kerma mewakili energi yang dipindah dari foton ke elektron karena ionisasi langsung, sehingga kerma maksimum pada permukaan dan menurun dengan bertambahnya kedalaman karena berkurangnya fluens energi foton (Gambar 3). Di sisi lain, dosis yang terserap pada awalnya naik dengan bertambahnya kedalaman sebagai elektron berkecepatan tinggi. Sebagai hasilnya, terdapat build-up pada kedalaman tertentu. Bagaimanapun juga, dosis bergantung pada fluens elektron, akan naik hingga maksimum pada kedalaman yang kirakira sebanding dengan rentang elektron dalam medium. Di saat melewati kedalaman ini, dosis berkurang sebagaimana kerma berkurang, menghasilkan pengurangan produksi elektron sekunder dan karenanya terjadi penurunan total pada fluens elektron. Pada Gambar 3, kurva kerma Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 :

4 pada awalnya lebih tinggi daripada kurva dosis tetapi menurun di bawah kurva dosis setelah melalui daerah build-up. Efek ini menjelaskan sebuah fakta bahwa daerah di bawah kurva kerma dan kurva dosis terserap memiliki luas yang hampir sama. [5] Berbeda dengan karakteristik berkas foton berenergi MeV, kedalaman dosis maksimum pada berkas elektron pada z max tidak mengikuti kecenderungan secara spesifik dengan energi berkas elektron; tetapi lebih dipengaruhi oleh desain mesin dan asesoris yang digunakan. [4] Gambar 3. Grafik dosis yang terserap dan kerma sebagai fungsi kedalaman pada radiasi dengan foton. [5] Seperti ditunjukkan pada Gambar 2, untuk area, jarak dengan sumber dan energi konstan, awal PDD naik dari permukaan hingga menuju kedalaman tertentu dengan dosis maksimum dan kemudian turun seiring dengan bertambahnya kedalaman (z). Kedalaman pada dosis maksimum (z max ) dan dosis permukaan bergantung pada energi berkas, semakin besar energi berkas, semakin dalam posisi untuk dosis maksimum, dan semakin rendah dosis pada permukaan. [4] Berbeda dengan berkas foton, prosentase dosis permukaan pada berkas elektron semakin tinggi dengan bertambahnya energi elektron. Hal ini dapat dijelaskan dengan sifat hamburan (scatter) dari elektron. Pada energi rendah, elektron tersebar lebih mudah dan dengan sudut yang besar. Hal ini menyebabkan dosis maksimum lebih cepat dicapai dengan jarak yang sangat dekat seperti ditunjukkan pada Gambar 4, sehingga rasio dosis permukaan untuk dosis maksimum lebih rendah untuk elektron berenergi rendah daripada elektron berenergi tinggi. Gambar 4. Kurva PDD pada sumbu tengah untuk berkas elektron dari linac berenergi tinggi. Semua kurva dinormalisasi menjadi 100% pada z max. [4] METODOLOGI PENELITIAN Perhitungan dosis linac pada penelitian ini menggunakan metodologi sebagai berikut yaitu studi literatur tentang sistem dosimetri pada manual book linac Elekta RSUP DR. Sarjito, pengambilan data pengukuran dosis linac Elekta RSUP DR. Sardjito, perhitungan dosis dengan data PDD pada manual book dan data hasil pengukuran, analisis data hasil perhitungan. PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam perhitungan pada penelitian ini adalah linac Elekta milik Rumah Sakit DR. Sarjito dengan spesifikasi utama ditampilkan pada Tabel 1. Tabel 1. Laju Dosis Radiasi Foton. [6] Tingkat energi untuk radiasi sinar-x Tersedia pada 4, 6, 8, 10, 15, 18 dan 25 MV Unit Energi Nominal (IEC ) 4 6 7,9 9,3 12,7 14, ,5 MeV Energi MeV Kedalaman pada dosis maksimum 1.1 1,5 2,0 2,25 2,7 3,0 3,2 3,8 cm (±2%) Dosis pada kedalaman 10 cm ,5 78, cgy (±2%) Kualitas penetrasi 13,8 15,6 17,0 18,0 19,8 20,7 21,2 22,5 cm (±0,2) Laju dosis maksimum (tidak kurang cgy/min dari harga yang diberikan) Laju dosis minimum cgy/min TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk. 141

5 Tabel 2. Data performa radiasi elektron. [6] Energi Nominal (MeV) IEC (MeV) 5,2 7 9, ,8 12, ,2 23,7 --- Kualitas penetrasi (mm) pada air Data hasil pengukuran pada Tabel 1 diperoleh dengan kondisi pengukuran SSD 100 cm, field size 10 cm 10 cm, laju dosis diukur pada kedalaman saat dosis maksimum untuk iradiasi dengan berkas foton. Untuk area lebih besar dari 35 cm 35 cm, berkas dibatasi oleh lingkaran dengan diameter 50 cm. Iradiasi dengan berkas elektron ditampilkan pada Tabel 2 dengan kondisi pengukuran field size 10 cm 10 cm, SSD 95 cm, dan didefinisikan pada kedalaman untuk 80% dosis dengan laju dosis maksimum 500 cgy/menit (pada seluruh energi). [6] Perhitungan Dosis Foton Berdasarkan data manual pada Tabel 1 dilakukan perhitungan dosis untuk mode Sinar X dengan menentukan titik-titik utama seperti disajikan pada Gambar 5 dengan cara menghitung luasan yang ada dibawah grafik kerma dan grafik dosis terserap. [5] Untuk persamaan garis grafik Kerma dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan garis lurus yang diperoleh dari 3 titik yang telah diketahui dari Tabel 1 di atas. Persamaan garis tersebut dapat ditulis sebagai y D = z z )( D D ) ( z z ) m ( m 50 m 50 m y = az + b a = ( D Dm ) /( z50 z b = Dm zm D Dm ) /( z Pada saat sumbu y = 0 diperoleh 50 m ( zm z = b / a (3) Pengertian Kerma dari Gambar 5 dapat dipahami secara sederhana bahwa besar kerma memiliki nilai yang sama dengan dosis terserap sehingga persamaan garis kerma juga dapat digunakan untuk menghitung besar dosis yang terserap. Jika persamaan y = az + b diintegralkan terhadap dm, dengan dm adalah satuan massa yang dikenai radiasi foton atau elektron menghasilkan besar dosis yang terserap. Ilustrasi gambar pengukuran disajikan pada Gambar 6, dan apabila disederhanakan untuk perhitungan dosis menjadi Gambar 7, dengan field size yang digunakan adalah lingkaran dengan diameter 50 cm. [7] ) ) Gambar 5. Grafik kerma dan absorbed dose sebagai fungsi kedalaman dengan titik-titik yang digunakan sebagai acuan untuk mendapatkan persamaan garis. Keterangan Gambar 5: Energi 6 MeV D m = 100% z m = 1,5 cm D 10 = 67,5% z 10 = 10 cm D 50 = 50% z 50 = 14,2 cm Gambar 6. Geometri untuk mendefinisikan pengukuran PDD. Titik Q adalah titik sembarang pada sumbu pusat berkas pada kedalaman z, titik P adalah titik pada kedalaman maksimum z max pada sumbu pusat berkas. Field size A didefinisikan pada permukaan phantom. [4] Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 :

6 D = ydm, y = az + b (4) 2 dengan dm = ρ dv = ρπr dz, r = (SSD + z)/4, ρ = 1 kg/dm 3 yang merupakan massa jenis air. Setelah Persamaan 4 diintegralkan dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui menghasilkan Gambar 7. Ilustrasi (penyederhanaan) Gambar 5 sebagai dasar perhitungan dosis. Keterangan: z, dz = kedalaman suatu titik dari permukaan phantom r = ari-jari field size SSD = Source-skin distance Dari persamaan 2 dan Gambar 7, laju dosis serap total dapat ditulis D = π a 50z 16 + b 100z z z z z (5) Hasil perhitungan dengan menggunakan data pada Tabel 1 dan persamaan 5 ditunjukkan pada Tabel 3. Dari Tabel 3 hasil pada kolom terakhir (D 10 /Dm) dibandingkan dengan data manual pada Tabel 1 seperti tercantum pada Tabel 4. Tabel 3. Hasil perhitungan untuk ilustrasi Gambar 5 dengan menggunakan Persamaan 4 dan 5. E (MeV) D 50 (Gy/min) D m (Gy/min) z 50 (dm) z m (dm) a b z 0 (dm) D (Gy/min) D 10 * 4 1,15 2,3 1,42 0,11-0,88 2,397 2,73 76,72 0,66 6 2,5 5 1,56 0,15-1,77 5,266 2,97 186,2 0, ,5 5 1,7 0,2-1,67 5,333 3,2 206,2 0, ,5 5 1,8 0,225-1,59 5,357 3, ,8 0, ,98 0,27-1,75 6,474 3,69 297,5 0, ,07 0,3-1,69 6,508 3,84 314,2 0, ,5 5 2,25 0,38-1,34 5,508 4,12 290,3 0,834 *Keterangan : D 10 = Prosentase dosis pada kedalaman 10 cm D m = dosis maksimum D = PDD dosis maksimum z 50 = kedalaman pada dosis 50% z m = kedalaman pada dosis maksimum Tabel 4. Perbandingan nilai hasil perhitungan dengan nilai pada manual book. D 10 (%) E MeV) Perhitungan Data pada manual ,5 78,5 83 TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk. 143

7 Data yang dihasilkan pada Tabel 4 memberikan pemahaman bahwa prinsip tentang perhitungan dosis yang dilakukan mendekati data yang diperoleh dari hasil pengukuran, untuk selanjutnya dapat digunakan untuk perhitunganperhitungan yang lebih detail. Perhitungan lebih detail dilakukan dengan cara membagi grafik PDD foton menjadi 3 luasan yaitu luasan I, luasan II, dan luasan III seperti disajikan pada Gambar 8. Luasan ini digunakan untuk menghitung total luas daerah di bawah grafik yang merepresentasikan besar dosis yang terserap pada phantom, sedangkan data yang digunakan adalah hasil pengukuran PDD pada linac Elekta RS DR. Sarjito yang ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 9. Perhitungan dosis dibagi menjadi 2 (dua) tahap yaitu menghitung luasan grafik I dan II pada Gambar 8 berdasarkan data kurva Gambar 9, dan mengekstrapolasi kurva Gambar 9 hingga memotong sumbu x (luasan III) hingga menjadi sebuah garis lurus. Persamaan garis yang diperoleh diintegralkan untuk memperoleh besar luasan III. Hasil perhitungan ini adalah total luasan untuk luasan II dan luasan III. Salah satu contoh perhitungan untuk energi 10 MeV ditunjukkan pada Tabel 5 (tabel secara lengkap disajikan pada Lampiran). I II III Gambar 8. Tahap-tahap perhitungan dosis detail untuk berkas foton dan elektron. Gambar 9. Kurva hasil pengukuran PDD linac Elekta untuk radiasi dengan berkas foton. Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 :

8 NO dx (cm) Tabel 5. Hasil perhitungan dosis foton untuk energi 10 MV. y(%) x (dm) Gy/menit r 2 dm i (kg) D i (J/min) 0,1 48,5 0 1,94 6,25 0, , ,1 48,8 0,1 1,952 6, , , ,1 50,5 0,2 2,02 6,5025 0, ,41265 Keterangan : dx = suatu panjang x pada kurva PDD, mewakili z (kedalaman) z = kedalaman phantom pada saat menerima dosis tertentu y = percentage depth dose (PDD) r = (SSD + z)/4 ; SSD = source to skin distance = 100 cm dm i = ρπ r 2 dx D i = D m dm i Setelah dilakukan perhitungan detail seperti pada Tabel 5 diperoleh total energi yang diserap oleh phantom untuk perhitungan luasan I dan II adalah 692,78 J/min. Tahapan berikutnya adalah menghitung luasan untuk persamaan garis yang memotong sumbu x. Persamaan garis ini diperoleh dengan melakukan fitting data pada Tabel 5 mulai nomor 17 sampai data terakhir sehingga diperoleh persamaan garis y = -0,114x + 4. Dengan menggunakan persamaan 3, diperoleh nilai z = Setelah memperoleh nilai z berikutnya adalah mengintegralkan persamaan tersebut untuk memperoleh nilai x pada saat y = 0. Selanjutnya dapat diketahui nilai D yaitu besar energi yang terserap sebesar 504,08 J/min. Kemudian dapat diperoleh total energi yang diserap oleh phantom yaitu sebesar 692,78 J/min + 504,08 J/min = 1196,86 J/min. Energi sebesar ini dalam satuan J/min sehingga besar daya yang diserap adalah 1196,86 J/60 s = 19,95 watt. Hal ini dapat memberikan kesimpulan awal bahwa untuk energi foton 6 MeV, besar daya yang terserap oleh phantom hanya sebesar 19,95 watt. Dengan metode perhitungan yang sama untuk energi 10 MeV diperoleh besar daya 34,92 watt. Perhitungan Dosis Elektron Perhitungan dosis elektron secara prinsip tidak jauh berbeda dengan perhitungan dosis pada foton. Perbedaan terletak pada fieldsize dan bentuk grafik PDD yang digunakan. Data yang digunakan adalah hasil pengukuran PDD pada linac Elekta RS DR. Sarjito yang ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 10. Pada pengukuran untuk penyinaran dengan menggunakan berkas elektron, ukuran fieldsize adalah 10 cm 10 cm seperti tampak pada Gambar 11. Bentuk kurva PDD elektron yang berbeda dengan foton, menjadikan proses perhitungan lebih sederhana, tidak perlu melakukan ekstrapolasi garis untuk mendapatkan persamaan garis yang memotong sumbu x sehingga hanya menghitung luasan dibawah kurva PDD dengan hasil perhitungan disajikan pada Tabel 6. Gambar 10. Kurva hasil pengukuran PDD linac Elekta untuk radiasi dengan berkas elektron. TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk. 145

9 Gambar 11. Ilustrasi pengukuran dosis dengan radiasi berkas elektron. Tabel 6. Hasil perhitungan untuk mode elektron dengan metode yang sama pada foton. Energi berkas (MeV) Dosis Maksimum (cgy) Daya yang terserap (watt) 0,0135 0,0205 0,0271 0,0339 0,0415 0,0547 Pembahasan Kurva PDD foton yang digunakan dalam perhitungan (Gambar 9) menggambarkan bahwa foton ketika melewati phantom menghasilkan dosis permukaan, dosis buildup, dan dosis maksimum. Hal itu terjadi karena deposisi dosis ke pasien dipengaruhi tiga efek yaitu hukum kuadrat terbalik, atenuasi, dan hamburan foton. Dosis permukaan terjadi karena adanya foton terhambur dari kolimator, flattening filter dan udara, foton hamburan balik dari pasien, dan elektron energi tinggi dari interaksi foton. Daerah dosis build-up merupakan daerah antara z = 0 dan kedalaman z = z max, dihasilkan dari foton yang dilepaskan pasien berupa interaksi foton (efek fotolistrik, efek compton, produksi pasangan) dan kemudian mendepositkan energi kinetik melalui interaksi Coulomb. Kedalaman pada dosis maksimum dipengaruhi energi foton dan fieldsize. Sedangkan kurva PDD elektron pada Gambar 10 yang menyajikan beberapa variasi energi mempunyai bentuk yang sedikit berbeda dengan foton. Kurva PDD elektron secara khusus menujukkan dosis permukaan yang tinggi apabila dibandingkan dengan foton, dan setelah mencapai maksimum pada daerah build-up yang lebih pendek, langsung turun secara cepat hingga mendekati dosis 0%. Hasil perhitungan dosis untuk berkas foton dan berkas elektron selanjutnya digunakan untuk menghitung besar efisiensi berdasarkan referensi tabel parameter operasi linac (Tabel 8) yang diperoleh dari buku Medical Electron Accelerators [2]. Besar arus berkas pada jendela vakum akselerator secara detail ditunjukkan pada Tabel 7 untuk sinar X dan elektron pada laju dosis sebagai fungsi energi. Mengacu pada referensi pada Tabel 7 dihitung efisiensi untuk dosis pada linac Elekta milik RS Sarjito sehingga diperoleh besar efisiensi daya pada phantom/pasien. Pada perhitungan dosis foton untuk energi 6 MeV diperoleh daya 19,95 watt. Dari Tabel 7 untuk terapi dengan sinar-x pada 6 MeV, arus pada jendela vakum 100 µa sehingga diketahui besar daya 600 watt. Dengan trans filter 35%, maka efisiensi diperoleh dengan menghitung (19,95 watt 100)/(600 0,35) = 9,50%. Perhitungan yang sama dilakukan untuk energi 10 MeV diperoleh 16,63%. Pada perhitungan dosis elektron efisiensi diperoleh dengan proses yang sama. Daya pada energi 6 MeV dengan arus berkas 100 na pada jendela vakum, diperoleh 0,6 watt. Pada Tabel 6 daya untuk energi 6 MeV sebesar 0,0205 sehingga diperoleh efisiensi (0,0205 watt 100/0,6 watt) = 3,41%. Hasil perhitungan secara lengkap diberikan pada Tabel 8. [2] Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 :

10 Energi, (MV) Arus berkas rata-rata dalam µa X-rays Filter trans.(%) Tabel 7. Parameter Operasi Linac. [2] Laju Dosis (cgy/m/1m) Energi, (MeV) Arus berkas rata-rata dalam na Electrons Scatter Foil (mil) Laju Dosis (cgy/m/1m) Ta Pb Al 500 button Tabel 8. Perhitungan Efisiensi Daya Linac Medis. No. Energi (MeV) Jenis Radiasi Efisiensi (%) 1 6 Foton 9, Elektron 3, Foton 16, Elektron 5,04 Perhitungan efisiensi pada Tabel 8 menunjukkan bahwa efisiensi daya untuk terapi dengan berkas foton mempunyai nilai lebih besar daripada elektron. Hal ini menunjukkan karakteristik berkas foton yang mempunyai daya tembus lebih besar daripada elektron sehingga dalam terapi mengunakan linac, berkas foton digunakan untuk terapi dengan posisi kanker lebih dalam daripada elektron yang hanya digunakan untuk terapi dengan posisi kanker di permukaan seperti kanker kulit. Hal ini juga disebabkan oleh Linear Energy Transfer (LET) dari berkas radiasi terionisasi yang didefinisikan sebagai produksi ionisasi oleh radiasi pengion pada jaringan. LET digunakan untuk membedakan kualitas berkas radiasi ion. Beda dengan stopping power yang lebih memfokuskan perhatiannya pada energi yang hilang oleh partikel bermuatan dengan energi tertentu yang bergerak melewati absorber, LET lebih fokus pada laju linear penyerapan energi oleh medium absorber dikarenakan partikel bermuatan yang melewati absorber. [8] KESIMPULAN Perhitungan dosis pada linac dengan menggunakan data PDD mampu memberikan data untuk menghitung nilai efisiensi daya baik untuk berkas foton maupun elektron. Dari proses perhitungan pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa efisiensi daya foton jauh lebih besar daripada elektron dikarenakan karakteristik foton yang mempunyai daya tembus yang lebih besar dan lebih fokus. Efisiensi linac juga sangat bergantung pada nilai LET berkas radiasi yang digunakan. Untuk nilai LET yang lebih tinggi maka nilai efisiensi daya lebih besar. Pada elektron yang mempunyai LET lebih rendah, efisiensinya lebih rendah daripada foton yang mempunyai nilai LET lebih tinggi seperti yang dihasilkan dalam perhitungan ini. DAFTAR PUSTAKA [1] CERN Accelerator School (Cyclotrons, Linacs and Their Application) Proceedings, IBM International Education Centre, La Hulpe, Belgium, 28 April-5 May 1994, Editor : S. Turner, Copyright CERN, Geneve, [2] C. J KARZMARK, Medical Electron Accelerators, Department of Radiation Oncology, Stanford University School of Medicine Stanford, Mcgraw-Hill, INC, California. (hal 33), TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk. 147

11 [3] FRIDA ISWINNING DIAH, SUHARNI, PRAMUDITA ANGGRAITA, Perhitungan Efisiensi Daya Dan Arus Linac Ragam Traveling Wave, Prosiding PPI Seminar Teknologi Akselerator dan Aplikasinya, Yogyakarta, [4] E.B. PODGORSAK, Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students, International Atomic Energy Agency, Technical Editor, Bab 5 hal 146, VIENNA. (Bab 6, hal 161), 2005 [5] EDITORS: KHAN, FAIZ M. Title: Physics of Radiation Therapy, The, 3rd Edition, Copyright  2003 Lippincott Williams & Wilkins (Bab 9) [6] Digital Accelerator Corrective Maintenance Technical Reference Manual, Elekta Oncology Systems Ltd. All rights reserved. Doc. no , Page 8-5, [7] Digital Accelerator for Elekta Precise Treatment Systems Specifications, Elekta Oncology Systems Ltd. All rights reserved. Doc. no :99, [8] Radiation Physics for Medical Physicists, Second Enlarged Edition, E.B. Podgorsak, hal TANYA JAWAB Pinkan PW (UAD) Apa itu linac medik? Apa fungsi menghitung efisiensi daya berdasar prosentase kedalaman dosis (PDD)? Suharni Linac merupakan modalitas sumber radiasi berupa berkas foton dan elektron dengan multi energi, yang digunakan dalam bidang kesehatan untuk terapi kanker dengan teknik eksternal radioterapi. Untuk mengetahui karakteristik keluaran berkas foton dan elektron yang digunakan untuk terapi radiasi. Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 :

12 LAMPIRAN Tabel 5. Hasil perhitungan dosis foton untuk energi 10 MV. NO dx y(%) x (dm) Gy/menit r 2 D dm (cm) i (kg) i (J/min) 1. 0,1 48,5 0 1,94 6,25 0, , ,1 48,8 0,1 1,952 6, , , ,1 50,5 0,2 2,02 6,5025 0, , ,1 52,9 0,3 2,116 6, , , ,1 56,2 0,4 2,248 6,76 0, , ,1 62 0,5 2,48 6, , , ,1 70,6 0,6 2,824 7,0225 0, , ,1 82,8 0,7 3,312 7, , , ,1 86,7 0,8 3,468 7,29 0, , ,1 91,4 0,9 3,656 7, , , ,1 94,7 1 3,788 7,5625 0, , ,1 96,1 1,1 3,844 7, , , ,1 97,7 1,2 3,908 7,84 0, , ,1 98,9 1,3 3,956 7, , , ,1 99,4 1,4 3,976 8,1225 0, , ,1 99,7 1,5 3,988 8, , , ,1 99,7 1,6 3,988 8,41 0, , , ,7 4 8, , , ,1 99,8 1,8 3,992 8,7025 0, , ,1 99,5 1,9 3,98 8, , , ,1 99,3 2 3, , , ,24 98,8 2,24 3,952 9,3636 0, , ,24 97,8 2,48 3,912 9,7344 0, , ,24 96,6 2,72 3,864 10,1124 0, , ,24 95,6 2,96 3,824 10,4976 0,7915 3, ,24 94,6 3,2 3,784 10,89 0, , ,24 93,7 3,44 3,748 11,2896 0, , ,24 92,6 3,68 3,704 11,6964 0, , ,24 91,7 3,92 3,668 12,1104 0, , ,24 90,7 4,16 3,628 12,5316 0, , ,24 89,9 4,4 3,596 12,96 0, , ,24 88,5 4,64 3,54 13,3956 1, , ,24 87,9 4,88 3,516 13,8384 1, , ,24 86,7 5,12 3,468 14,2884 1, , ,24 85,6 5,36 3,424 14,7456 1, , ,24 84,8 5,6 3,392 15,21 1, , ,24 83,5 5,84 3,34 15,6816 1, , ,16 83,1 6 3, , , TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk. 149

13 NO dx (cm) y(%) x (dm) Gy/menit r 2 dm i (kg) D i (J/min) 39. 0,5 80,9 6,5 3,236 17, , , ,5 78,8 7 3,152 18,0625 2, , ,5 77,3 7,5 3,092 19, , , ,5 75,4 8 3,016 20,25 3, , ,5 73,4 8,5 2,936 21, , , ,5 71,3 9 2,852 22,5625 3, , ,5 69,6 9,5 2,784 23, , , , , , , ,5 66,1 10,5 2,644 26, , , ,5 64,4 11 2,576 27,5625 4, , ,5 62,8 11,5 2,512 28, , , ,5 61,1 12 2,444 30,25 4, , ,5 59,3 12,5 2,372 31, , , ,5 57,8 13 2,312 33,0625 5, , ,5 56,3 13,5 2,252 34, , , ,5 54,6 14 2, , , ,5 53,3 14,5 2,132 37, , , ,5 51,8 15 2,072 39,0625 6, , ,5 50,5 15,5 2,02 40, , , , ,96 42,25 6, , ,5 47,9 16,5 1,916 43, , , ,5 46,5 17 1,86 45,5625 7, , ,5 45,3 17,5 1,812 47, , , , , , , ,5 42,8 18,5 1,712 50, , , ,5 41,8 19 1,672 52,5625 8, , ,5 40,7 19,5 1,628 54, , , ,5 39,4 20 1,576 56,25 8, , ,5 38,6 20,5 1,544 58, , , ,5 37,5 21 1,5 60,0625 9, , ,5 36,4 21,5 1,456 62, , , ,5 35,3 22 1, , , ,5 34,4 22,5 1,376 66, , , ,5 33,5 23 1,34 68, , , ,5 32,6 23,5 1,304 70, , , ,5 31,7 24 1,268 72,25 11,349 14, ,5 30,9 24,5 1,236 74, , , ,5 30,1 25 1,204 76, , , ,5 29,2 25,5 1,168 78, , , ,5 28,6 26 1, , , ,5 27,8 26,5 1,112 83, , ,54422 Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 :

14 NO dx (cm) y(%) x (dm) Gy/menit r 2 dm i (kg) D i (J/min) 80. 0, ,08 85, , , ,5 26,4 27,5 1,056 87, , , ,5 25,7 28 1,028 90,25 14, , , ,5 1 92, , , ,5 24,3 29 0,972 95, , , ,5 23,6 29,5 0,944 97, , , , , , , ,782 TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk. 151