PERSAMAAN KORELASI USULAN UNTUK MERAMALKAN KINERJA LAJU ALIR MINYAK SUMUR HORIZONTAL PADA RESERVOIR TIPE REKAH ALAMI BERTENAGA DORONG GAS TERLARUT

Transkripsi

1 JTM Vol. XVII No. 2/2010 PERSAMAAN KORELASI USULAN UNTUK MERAMALKAN KINERJA LAJU ALIR MINYAK SUMUR HORIZONTAL PADA RESERVOIR TIPE REKAH ALAMI BERTENAGA DORONG GAS TERLARUT Aristya Hernawan 1, Tutuka Ariadji 2 Sari Parameter laju alir sumur minyak yang diproduksikan dari reservoir rekah alami mempersyaratkan hubungan parameter khusus reservoir rekah alami, yaitu storativity ratio (ω) dan interporosity flow coefficient (λ) dengan profil laju alir. Penggunaan sumur horizontal sangat diperlukan untuk pengembangan lapangan tipe reservoir rekah alami pada reservoir basement yang biasanya mempunyai permeabilitas matriks yang kecil. Dalam melakukan studi ini, peneliti melakukan pemodelan reservoir, validasi pemodelan reservoir dengan melakukan pengujian sumur, dan analisa sensitivitas. Analisa sensitivitas dilakukan untuk mencari hubungan antara laju alir minyak terhadap nilai storativity ratio (ω), interporosity flow coefficient (λ), serta panjang sumur horizontal sehingga dapat diperoleh persamaan usulan laju alir minyak pada reservoir rekah alami yang diproduksikan dengan sumur horizontal.hasil analisa sensitivitas menunjukan bahwa semakin besar nilai storativity ratio maka laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 0.5% sampai 1.8% dan semakin besar nilai interporosity flow coefficient maka laju alir minyak yang dihasilkan akan berkurang sebesar 0.05% sampai 0.9%. Sensitivitas juga dilakukan terhadap panjang sumur horizontal yang memberikan hasil bahwa semakin panjang sumur horizontal maka laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 10.3% sampai 18.9%. Gabungan dari ketiga analisa tersebut akan membentuk persamaan usulan laju alir minyak dengan tingkat keakuratan yang tinggi untuk kasus yang dikaji. Nilai indeks produktivitas reservoir tipe homogen (PI H ) yang didapat dari persamaan Joshi perlu dilakukan koreksi terlebih dahulu sebelum digunakan pada persamaan usulan laju alir minyak. Kata kunci: sumur horizontal, storativity ratio, interporosity flow coefficient, persamaan aliran Abstract Parameters of oil flow rate on naturally fractured reservoir produced with horizontal well requires a special relationship between naturally fractured reservoir parameters, namely the storativity ratio (ω) and interporosity flow coefficient (λ) with a flow rate profiles. The use of horizontal well is required for developing a naturally fractured reservoir in the basement reservoir which usually have a small matrix permeability. In conducting this study, the author performs reservoir modeling, model validation by well testing, and sensitivity analysis. Sensitivity analysis was conducted to find the relationship between oil flow rate, the value of storativity ratio (ω), the value of interporosity flow coefficient (λ), and horizontal well length. Then, the proposed equation of oil flow rate on naturally fractured reservoir produced with horizontal well can be obtained. Sensitivity analysis show that increasing the value of storativity ratio will increase the oil flow rate by 0.5% to 1.8% and increasing the value of interporosity flow coefficient will decrease the oil flow rate by 0.05% to 0.9%. Sensitivity was also conducted on the horizontal well length that gives the result that increasing the length of the horizontal well will increase the oil flow rate by 10.3% to 18.9%. The combined analysis of these three parameters will form the equation of oil flow rate with high accuracy for the cases studied. The productivity index of homogeneous reservoir (PI H ) which is obtained from the Joshi s equation require a correction before being used in the proposed equation. Keywords: horizontal well, storativity ratio, interporosity flow coefficient, flow equation 1 ) ConocoPhilips Indonesia Inc. Ltd, Ratu Prabu 2 Building, Jl. TB. Simatupang Kav. 1B Jakarta aristya.hernawan@yahoo.com 2) Program Studi Teknik Perminyakan, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesa No. 10 Bandung 40132, Telp.: , Fax.: I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Reservoir rekah alami adalah reservoir yang memiliki karakteristik sistem batuan matriks dan rekahan. Matriks dan rekahan tersebut memiliki properti batuan yang berbeda sehingga reservoir ini sering disebut sebagai reservoir dual porosity. Hal inilah yang membedakan reservoir rekah alami dengan dengan reservoir pada umumnya. Studi tentang reservoir rekah alami menyangkut tentang dua parameter rekah alami, yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient. Sebagai sumber cadangan hidrokarbon di dunia, reservoir rekah alami sudah diketahui sejak lama. Pada tahun 1956, misalnya, Knebel dan Rodriques-Eraso melaporkan bahwa 41% dari ultimate recovey yang ditemukan sampai saat itu dikandung pada reservoir jenis ini. Kemudian Mc. Naughton dan Garb memperkirakan bahwa pada tahun 1975 saja, 127

2 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji produksi minyak dari reservoir ini telah melebihi 40 x 10 9 STB. Peningkatan cadangan migas pada reservoir rekah alami harus diiringi dengan perkembangan teknologi yang dapat memproduksikan reservoir tersebut pada laju yang optimum. Penggunaan sumur horizontal, dalam hal ini pada reservoir rekah alami, dapat meningkatkan laju produksi minyak secara signifikan. Menurut S.D.Joshi, penggunaan sumur horizontal memiliki beberapa kekurangan dan kelebihan tersendiri (Joshi, 2003). Kekurangan dari sumur horizontal jika dibandingkan dengan sumur vertikal adalah: 1. Biaya pemboran sumur horizontal lebih besar. 2. Hanya satu zona pada satu waktu yang dapat diproduksikan dengan menggunakan sumur horizontal. 3. Kesuksesan pemboran sumur horizontal hanya sebesar 65%. Hal ini memberikan resiko awal yang lebih tinggi kepada proyek tersebut. Disamping kekurangannya, sumur horizontal juga memiliki beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan sumur vertikal, diataranya: 1. Sumur horizontal memberikan laju produksi yang lebih besar. 2. Untuk memproduksikan sejumlah minyak yang sama dibutuhkan sumur horizontal yang jumlahnya lebih sedikit. 3. Untuk beberapa proyek sumur horizontal, biaya pengembangan, didefinisikan sebagai biaya sumur dibagi cadangan sumur, memiliki harga 25% sampai 50%. Persamaan korelasi usulan untuk meramalkan kinerja laju alir minyak pada sumur horizontal ini diperlukan karena peramalan dengan menggunakan simulasi reservoir membutuhkan waktu yang lama dan biaya yang mahal. Untuk tahap awal diperlukan persamaan yang dapat dengan cepat menghitung kinerja laju alir minyak pada sumur horizontal. Ruang lingkup pembahasan penelitian ini adalah melakukan pengamatan terhadap sumur minyak yang diproduksikan dari reservoir rekah alami, khususnya parameter-parameter rekah alami seperti storativity ratio dan interporosity flow coefficient, dalam hubungannya dengan laju produksi minyak. Setelah didapatkan hubungan tersebut maka akan dikembangkan persamaan aliran sumur horizontal pada reservoir rekah alami yang diharapkan mampu memberikan hasil yang cepat dan cukup memadai. Persamaan yang dihasilkan dalam penelitian ini diharapkan dapat membantu dalam memprediksi laju alir minyak sumur horizontal pada tahap awal. 1.2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian karya tulis ilmiah ini adalah mendapatkan persamaan korelasi baru untuk memperkirakan kinerja laju alir minyak sumur horizontal pada reservoir tipe rekah alami dengan menggunakan parameterparameter rekah alami, khususnya yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient. II. TEORI DASAR Reservoir rekah alam adalah reservoir yang memiliki karakterisitik sistim batuan matriks dan rekahan dimana rekahan tersebut terjadi secara alamiah dan secara signifikan memberikan efek kepada aliran fluida yang terjadi pada reservoir (Nelson, R.A., 2001). Pada umunya, proses terbentuknya reservoir rekah alami pada batuan karbonat terjadi karena beberapa proses, yaitu pelarutan, dolomitisasi dan aktivitas tektonik. Proses pelarutan terjadi karena adanya air yang bersifat asam yang akan melarutkan limestone dan dolomite sehingga menyebabkan porositas sekunder. Proses dolomitis terjadi pada batuanbatuan karbonat. Dolomitisasi adalah perubahan dari calcite menjadi dolomite: 2 CaCO 3 + MgCl 2 CaMg (CO 3 ) 2 + CaCl 2 Perubahan ini menyebabkan menyusutnya volume batuan yang ada sehingga memperbaiki porositas. Proses dolomitisasi sempurna bisa memperbaiki porositas sebesar 13%. Rekahan dan sesar terbentuk pada batuan yang disebabkan oleh adanya aktivitas tektonik. Konsep dasar dari kelakuan aliran fluida pada reservoir rekah alami pertama kali dikemukan oleh Muskat (1937), konsep ini dikenal sebagai Double Porosity Concept ( Abdassah, D., 1998). Asumsi dari konsep dasar ini adalah dimana matriks mengalirkan fluidanya kepada rekahan-rekahan yang ada kemudian hanya rekahan yang mengalirkan fluida tersebut ke lubang bor, acuan ini dipakai oleh peneliti dalam menerangkan pola aliran dan sentara tekanan pada reservoir rekah alami. Model reservoir rekah alami mengasumsikan matriks memiliki permeabilitas yang rendah tapi memiliki kapasitas penyimpanan yang cukup besar, sedangkan fracture memiliki permeabilitas yang tinggi tapi memiliki kapasitas penyimpanan fluidanya rendah. 128

3 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut Pada saat pertama Muskat memperkenalkan konsepnya, belum ada persamaan ataupun korelasi yang dapat menerangkan kelakuan dari sifat-sifat reservoir jenis ini secara kwantitatif. Barulah 20 tahun kemudian tiga orang Rusia, yaitu Barenblatt, Zheltov dan Kochina, memperkenalkan konsep teori mengenai aliran fluida bawah tanah pada reservoir air yang bersifat porositas ganda. Kemudian pada tahun 1963 konsep ini dibawa kedunia teknik Perminyakan oleh Warren dan Root (Abdassah, 1998). Gambar 1. Ilustrasi skematik dari reservoir rekah alami (Abdassah, 1998) Gambar 1 adalah model yang di gunakan oleh Warren dan Root dalam memodelkan reservoir yang memiliki porositas ganda dimana reservoir rekahan alami dianggap sebagai sistem ideal yang dibentuk oleh kubus-kubus yang memiliki ruas area yang sama dan terpisahkan oleh jalur rekahan. Dalam memecahkan masalah aliran dari matriks ke rekahan, mereka menganggap bahwa aliran dari matriks ke rekahan berada pada kondisi pseudo steadystate. Model ini menggunakan asumsi bahwa dalam suatu waktu produksi tertentu, tekanan dalam matriks berkurang dalam jumlah yang sama di setiap titik, dan aliran dari matriks menuju rekahan adalah proporsional terhadap perbedaan tekanan matriks dan rekahan. Kekhususan model ini adalah menggunakan asumsi aliran pseudo steady state terjadi saat awal produksi. Persamaan diferensial parsial yang menerangkan sistim ini adalah: δp δr 2 Dj 2 D 1 δpdj + = = 1 r δr D D ( ω) δp δt δpdm ( 1 ϖ ) = λ( P P ) δt D Df Dm Dm D δp + ω δt Dari persamaan di atas Warren dan Root mengindentifikasi dua parameter yang mengontrol kelakuan pada sistem porositas ganda, yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient. Df D (1) (2) 2.1 Storativity Ratio Storativity ratio adalah ukuran dari kapasitas penyimpanan fluida di dalam rekahan. Warren dan Root mendefinisikan storativity ratio (ω) dalam persamaan berikut: φ f c f ω = (3) φ c + φ c f f m m Dari Persamaan (3) didapatkan apabila harga ωmendekati 1, maka φ m C m mendekati 0, berarti storage capacity pada matriks mendekati 0 artinya semua fluida terdapat pada rekahan saja. Misalnya ω = 0.1, berarti storage capacity matriks adalah 9 kalistorage capacity rekahannya. Kalau ω = 0.01, maka storage capacity matriksnya 99 kalistorage capacity rekahannya. Kesimpulan, makin kecil harga storage capacity ratio (ω) maka storage capacity matriksnya semakin besar, dan makin kecil pulalah kontribusi rekahan terhadap total storage dari sistim ini. Dari harga storage capacity ratio (ω) kita juga bisa mengidentifikasi distribusi porositas di dalam reservoir rekah alami, McNaughton dan Garb (1975) menerangkan hubungan antara distribusi porositas pada batuan rekah alami dan akibatnya terhadap kapasitas penyimpanan fluida. Hubungan tersebut diperlihatkan pada Gambar

4 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji Gambar 2. Distribusi porositas pada batuan reservoir rekah alami Dari gambar tersebut kita melihat berdasarkan kapasitas penyimpanan fluida (storage capacity) dibagi menjadi 3 tipe yaitu (Abdassah, 1998): Tipe A: Menunjukkan storage capacity pada matriks yang tinggi jika di bandingkan dengan storage capacity pada rekahan. Tipe B: Menunjukkan storage capacity pada matriks dan rekahan hampir sama besarnya. Tipe C: Menunjukkan seluruh storage capacityterdapat pada rekahan. matriks. Dalam kasus tertentu dimana permeabilitas matriks tidak diketahui, kita dapat menghitung nilai α menggunakan model reservoir rekah alami yang kita gunakan. Sebagai contoh, jika model reservoir rekah alami kita adalah model kubus dengan arah x, y, dan z, maka persamaan interporosity flow coefficient menjadi: λ = k m r 2 w L m k f (6) 2.2 Interporosity Flow Coefficient Interporosity flow coefficient adalah koefisien perpindahan fluida dalam dua media penyimpanan yaitu matriks dan rekahan yang memberikan suatu keberadaan dual porosity dalam reservoir. Warren dan Root mendefinisikan interporosity flow coefficient (λ), dalam persamaan berikut: k λ = α k m f r 2 w (4) Harga α adalah block-shape parameter, harga ini tergantung dari geometri dan karakter dari bentuk sistem matriks-rekahan. Parameter α didefinisikan dengan persamaan di bawah ini: 4 j( j+ 2) α= L 2 m (5) Parameter L m adalah fracture spacing dan j adalah jumlah dimensi media permukaan blok Gambar 3. Model sistem matrik-rekahan Untuk model reservoir rekah alami yang berbeda-beda seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3, persamaan interporosity flow coefficient, menjadi: 130

5 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut λ = Spherical matrix blocks 15 k 2 r m k m f r 2 w (7) Horizontal strata (rectangular slab) matrix blocks 12 k m 2 r 2 w h f k λ = (8) f Gambar 4 memperlihatkan P D versus t D untuk berbagai macam harga storativity ratio dan interporosity flow coefficient yang berbeda. Untuk menerangkan arti fisik dan kurva P D versus t D yang terjadi, dibuat idealisasi seperti terlihat pada Gambar 5. λ = Vertical cylinder matrix blocks 8 r 2 m k k m f r 2 w (9) Dapat dilihat bahwa apabila harga λ mengecil, maka k m /k f mengecil. Misalnya λ = 10-3, artinya permeabilitas matriksnya kurang lebih 1000 kali lebih kecil dari permeabilitas rekahan dengan anggapan harga r w 2 tetap. Jadi semakin kecil harga λ, semakin kecil pula harga permeabilitas matriksnya, yang juga berarti kemampuan matriks melewatkan fluida semakin sulit atau minyak dari matriksnya sukar diproduksikan. 2.3 Pressure Transient Analysis Dibawah ini adalah persamaan untuk reservoir rekah alami pada saat infinite acting. 1 λt D λt D Pdf = lnt D E (10) i 2 ω(1 ω) ω(1 ω) Gambar 5. Karakteristik S shape dari sistem porositas ganda dengan asumsi pseudo steady state Ciri khas yang terlihat pada Gambar 5 ini adalah ada 3 segmen garis yang terjadi pada P D versus log t D, yaitu segmen garis pertama ternyata dengan segmen garis terakhir (slope = 1.15) dipisahkan oleh garis transisi ditengahnya (transition period). Garis dengan kemiringan 1.15 (angka ini berasal dari 1/2 x 2.303), sebagai ciri solusi untuk aliran radial didalam hubugan P D versus log t D, dikenali sebagai akibat respons awal yang cepat dari rekahan mengalirkan fluida secara radial ke lubang bor. Perioda ini dikenal sebagai fractured flow controlled period. Setelah beberapa saat, penurunan tekanan yang terjadi cukup untuk mulai mengalirkan fluida dari matriks, sehingga kehilangan tekanan yang terjadi dapat ditahan. Dengan mengecilnya pressure drop, mengecil pulalah P D sehingga kemiringan akan mulai berkurang dari 1.15 sepanjang fluida yang mengalir dari matriks mampu menahannya. Perioda ini dikenal sebagai perioda transisi yang memiliki titik belok yaitu disaat mana matriks mulai melemah mengalirkan fluidanya. Gambar 4. Kelakukan tekanan drawdown teoritis pada reservoir rekah alami Pada suatu saat, tekanan pada matriks dan rekahan akan mencapai keseimbangan, dan sistim akhirnya akan kembali menunjukan 131

6 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji kemiringan 1.15 dan perioda akhir ini dikenal sebagai perioda matrix-fracture flow composite. Lamanya waktu respon tekanan mulai berubah dari slope 1.15 adalah merupakan fungsi dari inter-porosity flow coefficient (λ).semakin kecil λ makasemakin lama pulalah perioda awal dengan slope Sedangkan panjangnya waktu perioda transisi ini merupakan fungsi dari storativity ratio (ω). Semakin kecil harga storativity ratio (ω) makasemakin panjang perioda transisinya. 2.4 Persamaan Aliran Sumur Horizontal Sejak tahun 1980, sumur horizontal mulai diguna-kan untuk meningkatkan produksi minyak. Pada tahun 1991, Joshi membuat persamaan untuk mengestimasi indeks produktifitas (PI) untuk sumur horizontal pada reservoir isotropik, dimana permeabilitas arah x, y, dan z bernilai sama. Persamaannya adalah sebagai berikut (Ahmed, 2005): J h = dimana: a + R = µ o Bo ln hk ( R) 2 ( L ) ( L 2) a h h + ln L 2rw 2 2 h Harga a adalah setengah dari harga sumbu utama pada elips pengurasa yang dapat diperoleh dari persamaan berikut (Ahmed, 2005): ( L 2) ( 2r ) a = eh L (13) Harga r eh adalah jari-jari pengurasan sumur horizontal (ft) yang dapat diperoleh dari persamaan berikut (Ahmed, 2005): A r eh = π (11) (12) (14) A adalah luas area pengurasan sumur horizontal (acres). III. METODOLOGI PENELITIAN Langkah pertama yang dilakukan untuk mencari persamaan aliran untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami adalah dengan melakukan pemodelan reservoir menggunakan software komersial. Data-data yang digunakan dalam memodelkan reservoir ini adalah data hipotetik. Langkah kedua adalah melakukan validasi model reservoir dengan cara melakukan studi pengujian sumur (well testing analysis) dengan menggunakan software komersial. Prosedur ini perlu dilakukan agar model kasus dasar (basecase) yang digunakanuntuk studi sensitivitas merupakan model yang valid dan dapat merepresentasikan keadaan sebenarnya di reservoir rekah alami tersebut. Langkah ketiga adalah analisa sensitivitas dengan melakukan beberapa perubahan pada parameter-parameter reservoir minyak rekah alami agar didapat kelakuan yang bervariasi dari laju alir minyak. Hasil sensitivitas inilah yang digunakan untuk membuat persamaan aliran untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami. 3.1 Simulasi Reservoir Untuk mencapai tujuan dari karya tulis ini, yaitu mencari persamaan aliran untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami, perlu dilakukan studi pemodelan dan simulasi reservoir dengan model numerik. Software yang digunakan adalah simulator komersial. Metode pemodelan kasus dasar dilakukan dengan menggunakan bentuk kartesian dengan ukuran grid reservoir mengecil saat mendekati lubang sumur. Hal ini ditujukan agar pembacaan data yang dilakukan oleh simulator tersebut menjadi lebih akurat. Persamaan untuk membuat variasi ukuran grid pada arah j yang digunakan adalah sama seperti yang digunakan untuk sumur vertikal (Aziz, 1979). Persamaannya adalah sebagai berikut: r r i+ 1 i re = rw 1 N 1 (15) Dimana i = 1,2,3,...,N dan N menyatakan banyak-nya grid yang ingin dibuat. Model kartesian ini memiliki arah i, j, dan k dimana jumlah grid total sebanyak 9800 buah (40*49*5). Model kasus dasar yang digunakan ditampilkan pada Gambar 6 sampai Gambar 9 dan ukuran grid yang digunakan akan ditampilkan pada Tabel

7 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut Tabel-1. Ukuran grid untuk pemodelan reservoir No Ukuran Grid (feet) Ukuran Grid (feet) No i j k i j k

8 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji Gambar 6. Model Basecase dalam Arah I dan J Gambar 7. Model Basecase dalam Arah I dan K Gambar 8. Model Basecase dalam Arah J dan K 134

9 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut Gambar 9. Model basecase dalam bentuk tiga dimensi Model kasus dasar yang digunakan ada dua macam, yaitu kasus dasar homogen dan kasus dasar rekah alami. Baik data properti fisik batuan maupun data fluida reservoir untuk kedua kasus dasar ini adalah sama dan dapat dilihat pada Tabel 2. Perbedaan antara kedua kasus dasar ini adalah pada kasus dasar rekah alami ditambahkan parameter-parameter reservoir rekah alami, yaitu porositas rekahan (φ f ) dan permeabiltias rekahan (k f ). Pada kasus dasar rekah alami, dengan memasukan nilai porositas rekahan (φ f ) sebesar 0.016% maka dapat dihitung nilai storativity ratio (ω) yaitu sebesar 0.1 dan dengan memasukan nilai permeabiltias rekahan (k f ) sebesar md maka dapat dihitung nilai interporosity flow coefficient (λ) yaitu sebesar Tabel-2. Sifat fisik batuan dan fluida reservoir untuk pemodelan basecase Properti Satuan Nilai Zona Interval ft Temperatur o F 321 Tekanan Inisial Psia 4745 Tekanan Bubble Point Psia 4425 Spesific Grafity Oil API 38.6 Spesific Grafity Gas Solution GOR SCF/STB Fracture Spasing, lm ft 30 Kompressibilitas Air (C w ) 1/Psia 3.758E-6 Kompressibilitas Matriks (Cm) 1/Psia 4.862E-6 Kompressibilitas Rekahan (Cf) 1/Psia 3.352E-4 Radius Sumur (r w ) ft Porositas Rekahan Porositas Matriks 0.1 Permeabilitas Matriks (k m ) md Permeabilitas Rekahan (k f ) md Panjang Sumur Horizontal, L ft 1200 S w % 50 So %

10 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji Kedua model kasus dasar ini menggunakan minyak dengan properti fluida yang sama agar dapat lebih mudah dibandingkan. Data PVT untuk minyak dan gas dapat dilihat pada Tabel 3. Gambar hubungan proporti fluida reservoir terhadap tekanan disajikan dalam Gambar 10 sampai Gambar 12. Hubungan permeabilitas relatif terhadap saturasi dapat dilihat pada Gambar 13 dan 14. P (psi) Rs (ft 3 /bbl) Tabel 3. Data PVT minyak dan gas Bo (bbl/stb) Eg (ft 3 /bbl) Viso (cp) Visg (cp) Co (1/psi) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-05 Gambar 10. Kurva Rs dan Bo terhadap tekanan 136

11 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut Gambar 11. Kurva Eg terhadap tekanan Gambar 12. Kurva viskositas minyak dan gas terhadap tekanan Gambar 13. Kurva permeabiltias relatif terhadap saturasi pada sistem matriks 137

12 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji Gambar 14. Kurva permeabiltias relatif terhadap saturasi pada sistem rekahan Model reservoir yang digunakan dalam karya tulis ini adalah model minyak dan air, namun tenaga pendorong dalam model ini bukanlah tenaga pendorong air (water drive) melainkan tenaga pendorong gas terlarut (solution gas drive) karena pemodelan tidak dilengkapi dengan aquifer. Pada bagian perforasi, pemodelan dilakukan dengan mengguna-kan sumur horizontal dengan panjang 1200 feet dan perforasi dilakukan pada puncak reservoir. Batasan operasi yang digunakan selama pemodelan adalah tekanan dasar sumur minimum yaitu sebesar 100 psi. 3.2 Validasi Model Reservoir Validasi model diperlukan untuk menguji apakah model kasus dasar yang dibuat merepresentasikan keadaan sebenarnya di reservoir. Salah satu cara untuk memvalidasi model adalah dengan melakukan pengujian sumur (well testing). Baik pada model kasus dasar homogen maupun kasus dasar rekah alami dilakukan pengujian dengan cara membuka sumur selama 72 jam lalu menutup sumur selama 48 jam sambil dibaca perubahan tekanan di dasar sumur sebagai fungsi dari waktu. Untuk validasi model ini digunakan software komersial pengujian sumur. Parameter-parameter yang dihasilkan lalu dibandingkan dengan masukan pada model. Apabila nilainya sama atau hampir mendekati, maka model dapat dikatakan valid. Gambar 15. Log-Log plot pressure build up test basecase homogen Gambar 16. Log-Log plot pressure build up test basecase fractured 138

13 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut Hasil Pengujian Pressure Build Up ditampilkan pada Gambar 15 dan Gambar 16. Pengujian Pressure Build Up ini memberikan hasil yang cukup baik karena tidak jauh berbeda dengan parameter yang menjadi masukan di simulator. Sebagai contoh pada kasus dasar rekah alami, nilai masukan untuk storativity ratio (ω) adalah 0.1, sedangkan yang dihasilkan dari Pengujian Pressure Build Up adalah Nilai masukan untuk interporosity flow coefficient (λ) adalah , sedangkan yang dihasilkan dari Pengujian Pressure Build Up adalah Hasil selengkapnya dari Pengujian Pressure Build Up dapat dilihat pada Tabel 4 dan 5. Tabel 4. Hasil analisa pengujuan pressure build up basecase homogen Properti Satuan Nilai Keadaan Sumur Reservoir Batasan Horizontal Homogeneous Rectangle, No flow C (wellbore Storage) bbl/psi Total Skin Delta P Skin psia P* Psia K md 7.3 Tabel 5. Hasil analisa pengujuan pressure build up basecase fractured Properti Satuan Nilai Keadaan Sumur Reservoir Horizontal Two porosity PSS Batasan Rectangle, No flow C (wellbore Storage) bbl/psi 1.53 Total Skin Delta P Skin psia P* Psia K md 306 Storativity Ratio (ω) 0.11 Interporosity Flow Coefficient (λ) Selain itu, hal-hal lain yang dapat menunjang kevalidan model ini adalah adanya faktor skin yang bernilai negatif. Skin negatif merupakan ciri dari sumur horizontal yang disebabkan oleh geometri lubang sumur. Sumur horizontal akan memberikan efek merekahkan reservoir sehingga skin di sekitar lubang sumur akan bernilai negatif dan akan meningkatkan faktor perolehan minyak. Dengan mempertimbangkan faktor-faktor yang telah disebutkan sebelumnya, maka model kasus dasar reservoir minyak rekah alami yang diproduksikan dengan sumur horizontal ini dianggap valid untuk dilakukan studi lebih lanjut. 3.3 Analisa Sensitivitas Analisa sensitivitas memiliki peranan terpenting dalam pembuatan karya tulis ini. Analisa sensitivitas dilakukan pada beberapa parameter rekah alami, seperti storativity ratio (ω) dan interporosity flow coefficient (λ), serta dilakukan analisa sensitivitas terhadapat panjang horizontal sumur. Ketiga parameter tersebut akan berpengaruh pada laju alir minyak dari sumur tersebut. Data laju alir minyak yang diperoleh akan dianalisa untuk mencari persamaan aliran untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami. Pada analisa sensitivitas ini, nilai storativity ratio (ω) divariasikan mulai dari 0.1 sampai

14 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji dengan kelipatan 0.1. Nilai interporosity flow coefficient (λ) divariasikan mulai dari E-04 sampai E-07 dengan kelipatan E-01. Sedangkan panjang sumur horizontal (L) divariasikan mulai dari 800 ft sampai 2000 ft dengan kelipatan 200 ft. Laju alir yang dihasilkan dari kasus fractured akan dibandingkan dengan laju alir dari kasus homogen. Laju alir minyak yang dibandingkan adalah laju alir minyak pada dimana late-time radial flow atau pseudo- radial terjadi. Persamaan yang digunakan dalam pembuatan karya tulis ini adalah Persamaan Goode dan Thambynayagam. Persamaannya adalah sebagai berikut (Chaudhry, 2004): ( Lx 1 + Lxd ) L φµ oct t = (16) k x Asumsi yang digunakan dalam analisa sensitivitas ini adalah sebagai berikut: 1. Penyebaran rekahan homogen atau merata di seluruh reservoir. 2. Perubahan nilai storativity ratio (ω) hanya dipengaruhi oleh perubahan nilai porositas rekahan (φ f ). 3. Perubahan nilai interporosity flow coefficient (λ) hanya dipengaruhi oleh perubahan nilai permeabiltas rekahan (k f ). 4. Parameter-parameter selainstorativity ratio (ω), nilaiinterporosity flow coefficient (λ), dan panjang horizontal sumur (L) dianggap tetap. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Sensitivitas Storativity Ratio Untuk melakukan tahapan sensitivitas storativity ratio diperlukan pemahaman terhadap beberapa parameter pembentuk persamaan storativity ratio. Dari persamaan (3) dapat dilihat bahwa nilai storativity ratio dipengaruhi oleh nilai porositas rekahan (φ f ), kompresibilitas rekahan (c f ), porositas matriks (φ m ), dan kompresibilitas matriks (c m ). Studi sensitivitas storativity ratio pada karya tulis ini hanya melakukan perubahan terhadap satu parameter, yaitu porositas rekahan sedangkan parameter-parameter lain bernilai tetap. Nilai porositas rekahan yang dipakai untuk sensitivitas storativity ratio dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6. Nilai porositas rekahan (φ f ) untuk sensitivitas storativity ratio (ω) Storativity Ratio (ω) Kompresibilitas Matriks (psi -1 ) Kompresibilitas Rekahan (psi -1 ) Porositas Matriks 4.862E E E E E E E E E E E E Porositas Rekahan E E E E E E

15 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut Interporosity Flow Coefficient (λ) = E PI F /PI H Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft StorativityRatio (ω) Gambar 17. Grafik hubungan ω dan PI F /PI H untuk λ = E-04 Interporosity Flow Coefficient (λ) = E PI F /PI H Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft StorativityRatio (ω) Gambar 18. Grafik hubungan ω dan PI F /PI H untuk λ = E-05 Interporosity Flow Coefficient (λ) = E PI F /PI H Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft StorativityRatio (ω) Gambar 19. Grafik hubungan ω dan PI F /PI H untuk λ = E

16 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji Interporosity Flow Coefficient (λ) = E-07 PI F /PI H StorativityRatio (ω) Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Gambar 20. Grafik hubungan ω dan PI F /PI H untuk λ = E-07 Hasil dari sensitivitas storativity ratio untuk nilai interporosity flow coefficient yang berbeda dapat dilihat pada Gambar 17 sampai 20 diatas. Dari gambar tersebut tampak bahwa semakin besar nilai storativity ratio, maka laju alir minyak yang dihasilkan akan semakin besar sehingga membuat nilai perbandingan Productivity IndexFractured terhadap Productivity IndexHomogen (PI F /PI H ) menjadi semakin besar pula. Hal ini dikarenakan storativity ratio merupakan ukuran dari kapasitas penyimpan fluida di dalam rekahan dan apabila nilai storativity ratio membesar berarti semakin banyak fluida yang tersimpan didalam rekahan yang dapat diproduksikan. Perioda aliran awal pada reservoir rekah alami dikenal sebagai fractured flow controlled period dimana fluida yang ada di rekahan mengalir secara radial ke lubang sumur. Dari pengertian diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa laju alir fluida pada periode awal ditentukan oleh banyaknya fluida dalam rekahan yang dipengaruhi oleh nilai storativity ratio. 4.2 Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient Interporosity flow coefficient adalah koefisien perpindahan fluida dalam dua media penyimpanan, yaitu matriks dan rekahan yang menunjukan ukuran kemudahan fluida untuk mengalir dari matriks menuju rekahan. Untuk melakukan tahapan sensitivitas pada nilai Interporosity flow coefficient diperlukan pemahaman tentang beberapa parameter pembentuk interporosity flow coefficient tersebut. Dari persamaan (4) dapat dilihat bahwa nilai interporosity flow coefficient dipengaruhi oleh dua faktor penting, yaitu perbandingan permeabiltias matriks (k m ) dan permeabiltias rekahan (k f ), serta block-shape parameter (α) yang tergantung dari geometri dan karakter dari bentuk sistem matriksrekahan. Karena model reservoir alami yang dibuat pada karya tulis ini adalah model kubus, maka persamaan interporosity flow coefficientjuga dipengaruhi oleh fracture spacing (L m ). Studi sensitivitas interporosity flow coefficient pada karya tulis ini hanya melakukan perubahan terhadap satu parameter, yaitu permeabiltias rekahan sedangkan parameter-parameter lain bernilai tetap. Nilai permeabilitas rekahan yang dipakai untuk sensitivitas interporosity flow coefficient dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7. Nilai permeabiltias rekahan untuk sensitivitas interporosity flow coefficient (λ) Interporosity Flow Coefficient (λ) Fractured Spacing (ft) Jari-jari Sumur (ft) Permeabilitas Matriks (md) Permeabilitas Rekahan (md)

17 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut StorativityRatio (ω) = 0.1 Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Interporosity Flow Coefficient (λ) Gambar-21. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω = 0.1 StorativityRatio (ω) = Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Interporosity Flow Coefficient (λ) Gambar 22. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω = 0.2 StorativityRatio (ω) = Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Interporosity Flow Coefficient (λ) Gambar 23. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω =

18 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji StorativityRatio (ω) = Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Interporosity Flow Coefficient (λ) Gambar 24. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω = 0.4 StorativityRatio (ω) = Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Interporosity Flow Coefficient (λ) Gambar 25. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω = 0.5 StorativityRatio (ω) = 0.6 Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Interporosity Flow Coefficient (λ) Gambar 26. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω =

19 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut StorativityRatio (ω) = 0.7 Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Interporosity Flow Coefficient (λ) Gambar 27. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω = 0.7 StorativityRatio (ω) = 0.8 Pif/Pih 1E-07 1E-06 1E Interporosity Flow Coefficient (λ) Lh = 800 ft Lh = 1000 ft Lh ft Lh = 1400 ft Lh = 1600 ft Lh = 1800 ft Lh = 2000 ft Gambar 28. Grafik hubungan λ dan PI F /PI H untuk ω = 0.8 Hasil dari sensitivitas interporosity flow coefficient untuk nilai storativity ratio yang berbeda dapat dilihat pada Gambar 21 sampai 28 diatas. Dari gambar tersebut tampak bahwa semakin kecil nilai interporosity flow coefficient, maka laju alir minyak yang dihasilkan akan semakin besar sehingga membuat nilai perbandingan Productivity IndexFractured terhadap Productivity IndexHomogen (PI F /PI H ) menjadi semakin besar pula. Hal ini dikarenakan interporosity flow coefficientmerupakan ukuran perpindahan fluida dalam sistem matriks dan rekahan. Apabila nilai interporosity flow coefficient (λ) mengecil, maka perbandingan permeabilitas matriks dan permeabiltias rekahan (k m /k f ) mengecil pula sehingga untuk nilai permeabilitas matriks (k m ) yang tetap akan diperoleh nilai permeabiltias rekahan (k f ) yang besar. Permeabiltias rekahan yang lebih besar mengindikasikan kemampuan rekahan untuk melewatkan fluida yang lebih baik sehingga fluida dapat dengan lebih mudah diproduksikan. 4.3 Sensitivitas Panjang Sumur Horizontal Panjang sumur horizontal (L h ) berpengaruh pada besarnya laju alir minyak yang dihasilkan oleh suatu sumur produksi. Hasil dari sensitivitas panjang sumur horizontal dapat dilihat pada Gambar 17 sampai Gambar 28. Dari gambar tersebut tampak bahwa semakin panjang sumur horizontal tersebut maka nilai perbandingan antara Productivity IndexFractured terhadap Productivity IndexHomogen (PI F /PI H ) menjadi semakin kecil. Mengecilnya nilai perbandingan (PI F /PI H ) seiring dengan bertambah-nya panjang sumur horizontal bukanlah akibat dari mengecilnya laju alir minyak. Laju alir minyak tetap bertambah seiring dengan bertambahnya panjang sumur horizontal, namun pada kasus model rekah alami pertambahan laju alir minyak karena pertambahan panjang horizontal sumur tidak sebesar pada kasus model homogen. Hal inilah yang membuat perbandingan antara Productivity Index Fractured terhadap Productivity Index Homogen (PI F /PI H ) menjadi semakin kecil seiring dengan bertambahnya panjang sumur horizontal. 145

20 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji 4.4 Persamaan Aliran Usulan untuk Sumur Horizontal pada Reservoir Rekah Alami Hasil analisa sensitivitas untuk model homogen dapat dilihat pada Tabel 8, sedangkan hasil analisa sensitivitas untuk model rekah alamiyang dilakukan pada beberapa parameter rekah alami, seperti storativity ratio (ω), interporosity flow coefficient (λ), serta panjang sumur horizontal dapat dilihat pada Tabel 9. Pada karya tulis ini, digunakan perbandingan antara Productivity IndexFractured terhadap Productivity IndexHomogen (PI F /PI H ) untuk menghitung persamaan aliran usulan untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami. Persamaan tersebut mengikuti hubungan di bawah ini: PI PI F H = C a ω ( ω ) b c 1 λ L x1 + L L h xd d Pr P (17) i e Tabel 8. Hasil analisa sensitivitas homogen model L h (ft) t (hari) Q o (STB/D) P r (psi) P wf (psi) PI H (STB/D/psi) Storativity Ratio (ω) Interporosity Flow Coefficient (λ) Tabel 9. Hasil analisa sensitivitas fractured model L h (ft) t (hari) Q o (STB/D) P r (psi) P wf (psi) PI F (STB/D/psi) PI F/ PI H 0.1 1E E E E E E E E E Tabel 10. Hasil analisa logaritmik Log (PI F /PI H ) Log ω Log (1-ω) Log λ Log (L x /L h ) Log (Pr/P i ) Log (PI F /PI H ) Korelasi (PI F /PI H ) (PI F /PI H ) Korelasi Error (%)

21 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut Untuk mendapatkan nilai C (konstanta), a, b, c, d, dan e diperlukan pendekatan secara logaritmik seperti yang ditampilkan pada Tabel 10. Dari hasil pendekatan tersebut nilai-nilai sebagai berikut: C = c = E-03 a = E-03 d = b = E-02 e = PI F = β PI H (18) dimana: a ω β = C b c 1 ω λ Lx 1 + L d e P r ( ) Lh Pi xd (19) Dengan memasukan definisi Productivity Index ke persamaan (18), maka persamaan tersebut beruabah menjadi: Q = β ( PI H ) (20) P P ( ) r wf Q = β (PI H ) (P r P wf ) (21) Persamaan (21) adalah persamaan usulan yang disampaikan dalam karya tulis ini yang dapat digunakan untuk meramalkan kinerja laju alir minyak sumur horizontal pada reservoir tipe rekah alami. Perbandingan hasil korelasi dan simulsi (PI F /PI H ) ditampilkan pada Gambar PIF/PIH Simulasi PIF/PIH Korelasi Gambar 30. Perbandingan (PI F /PI H ) korelasi dan simulasi 147

22 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji 4.5 Validasi dan Batasan Korelasi Untuk menguji apakah persamaan usulan tersebut valid untuk diterapkan lebih lanjut, maka dilakukan validasi persamaan usulan tersebut dengan membandingkan hasil dari persamaan dengan hasil dari simulasi reservoir dengan menggunakan software komersial. Contoh validasi persamaan adalah sebagai berikut: Contoh I: Diketahui : ω = 0.35 λ = 5.3E-5 L h = 1400 ft PI H = 7.67 STB/D/psi Diperoleh: PI F simulasi = STB/D/psi PI F korelasi = STB/D/psi Error = % Contoh II: Diketahui : ω = 0.11 λ = 1.13E-6 L h = 1600 ft PI H = 8.91 STB/D/psi Diperoleh: PI F simulasi = STB/D/psi PI F korelasi = STB/D/psi Error = % Berdasarkan hasil validasi kedua contoh diatas, dapat dikatakan bahwa persamaan aliran usulan untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami yang disampaikan pada persamaan (17) adalah cukup valid dan memberikan keakuratan yang cukup tinggi. Agar persamaan (17) tersebut dapat berlaku dengan keakuratan yang tinggi, maka perlu diperhatikan batasanbatasan sebagai berikut: 1. Fluida reservoir yang mengalir adalah minyak. 2. Storativity ratio (ω) memiliki rentang nilai antara 0.1 sampai Interporosity flow coefficient (λ) memiliki rentang nilai antara E-04 sampai E Panjang sumur horizontal (L H ) memiliki rentang nilai antara 800 ft sampai 2000 ft. 5. Letak sumur horizontal berada pada puncak reservoir. 4.6 Peramalan Laju Alir Minyak Sumur Hori-zontal Pada Reservoir Tipe Rekah Alami Peramalan laju alir minyak sumur horizontal pada reservoir rekah alami dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan (21). Nilai parameter-parameter yang digunakan pada peramalan ini adalah sebagai berikut: ω = 0.1 λ = L h = 1200 ft Nilai indeks produktivitas reservoir tipe homogen (PI H ) didapat dari persamaan Joshi seperti pada persamaan (11). Hasil peramalan laju alir tersebut kemudian dibandingkan dengan laju alir keluaran dari simulator seperti yang terlihat pada Gambar 31. Dari Gambar 31 dapat dilihat adanya perbedaan yang cukup besar antara hasil korelasi dan simulasi. Hal ini dikarenakan nilai PI H dari simulator yang digunakan untuk membentuk persamaan (21) tidak sama dengan nilai nilai PI h Joshi. Oleh karena itu perlu dilakukan koreksi terhadap nilai PI H Joshi sebelum digunakan pada persamaan (21). Koreksi untuk PI H Joshi adalah sebagai berikut: PI h = (22) ( PI ) Joshi simulator korelasi 2000 Pwf (psi) Q (stb/day) Gambar 31. Perbandingan kinerja laju alir minyak korelasi dan simulsi terhadap tekanan alir dasar sumur (P wf ) 148

23 Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut simulator korelasi Pwf (psi) Gambar 32. Perbandingan kinerja laju alir minyak korelasi dan simulsi terhadap tekanan alir dasar sumur (P wf ) setelah koreksi Dengan melakukan koreksi terhadap nilai PI H Joshi sebelum digunakan ke dalam persamaan (21) maka hasil peramalan laju alir minyak akan menjadi lebih baik. Penyimpangan laju alir minyak maksimal setelah dilakukan koreksi adalah sebesar 4.75%. Hasil peramalan setelah dilakukan koreksi dapat dilihat pada Gambar 32. V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 1. Semakin besar nilai storativity ratio maka laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 0.5% sampai 1.8%. 2. Semakin besar nilai interporosity flow coefficient maka laju alir minyak yang dihasilkan akan berkurang sebesar 0.05% sampai 0.9%. 3. Semakin panjang sumur horizontal maka laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 10.3% sampai 18.9%. 4. Untuk selang data dan kondisi batasan yang digunakan, persamaan korelasi usulan untuk meramalkan kinerja laju alir minyak sumur horizontal pada reservoir tipe rekah alami yang dikaji pada karya tulis ini memiliki tingkat keakuratan yang tinggi. 5. Diperlukan koreksi terhadap nilai PI H Joshi sebelum digunakan ke dalam persamaan korelasi usulan untuk meramalkan laju alir minyak sumur horizontal pada reservoir tipe rekah alami. 5.2 Saran 1. Perlu dilakukan studi lebih lanjut mengenai pengaruh properti reservoir seperti permeabili-tas absolut dan fluida reservoir dua fasa. 2. Pemodelan reservoir pada penelitian ini hanya menggunakan satu model, yaitu Model Warren dan Root. Perlu dilakukan studi lebih lanjut dengan menggunakan model-model lainnya. DAFTAR PUSTAKA 1. Abdassah, D., Analisa Transient Tekanan, Diktat Kuliah. 2. Ahmed, T., Advanced Reservoir Engineer-ing, Gulf Professional Publishing, Houston. 3. Aziz, K. And Settari, A., Petroleum Reservoir Simulation, Applied Science Publishers, London dan New York. 4. Chaudhry, A.U., Oil Well Testing Handbook, Gulf Professional Publishing, Houston. 5. Ginting, L.G., Persamaan Usulan Baru Untuk Estimasi Perolehan Produksi Gas Saat Akhir Plateau Rate Pada Reservoir Rekah Alami yang Diproduksikan dengan Sumur Horizontal, Tugas Akhir. 6. Joshi, S. D., Cost/Benefits of Horizontal Wells, SPE 83621, Presented at the SPE Western Regional/AAPG Pacific Section Joint Meeting held in Long Beach, California, U.S.A., Nelson, R.A., Geologic Analysis of Naturally Fracture Reservoir, Gulf Professional Publishing, Houston. DAFTAR SIMBOL B o = Faktor volume formasi minyak, bbl/stb C f = kompresibilitas rekahan, Psi -1 C m = kompresibilitas matriks, Psi -1 C o = kompresibilitas minyak, Psi -1 C r = kompresibilitas batuan, Psi

24 Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji C w = kompresibilitas air, Psi -1 h f = Height of the fractured matrix slab, ft k f = Permeabilitas rekahan, md k m = Permeabiltas matriks, md L = Panjang sumur horizontal, ft L m = Length of a block side, ft L x = L x1 + L xd, ft L x1 = Jarak arah x awal sampai sumur horizontal. ft L xd = Jarak arah x akhir sampai sumur horizontal, ft P D = Dimensionless pressure P r = Tekanan reservoir, psi P wf = Tekanan dasar sumur, psi Qo = laju alair minyak, stb/hari r D r m r w S o S w t D = Dimensionless radius = Radius of the sphere matrix block, ft = radius sumur, ft = Saturasi minyak = Saturasi air = Dimensionless time µ o = Viskositas minyak, cp α = Block shape parameter, ft -2 λ = Interporosity flow coefficient φ f = Porositas rekahan φ m = Porositas matriks ω = Storativity ratio 150