METODE FAIR-SHARE AMOUNT UNTUK KOMPRESI MENGGUNAKAN KUANTISASI VEKTOR PADA BASIS DATACITRA GRAY LEVEL SEMBARANG DENGAN DERAJAT KEABUAN

Transkripsi

1 METODE FAIR-SHARE AMOUNT UNTUK KOMPRESI MENGGUNAKAN KUANTISASI VEKTOR PADA BASIS DATACITRA GRAY LEVEL SEMBARANG DENGAN DERAJAT KEABUAN Febriliyan Samopa Program Studi Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) - Surabaya Kampus ITS, Jl. Raya ITS, Sukolilo Surabaya Tel , Fax iyan@its-sby.edu ABSTRAK Pada penelitian sebelumnya [1][] metode Fair-Share Amount ini dibuat khusus untuk men-generate codebook dari jumlah vektor yang besar pada kompresi citra menggunakan kuantisasi vektor. Dengan waktu eksekusi yang relatif singkat dan hasil yang cukup baik (error yang cukup kecil) metode ini cocok dipergunakan untuk jumlah vektor data yang besar karena kompleksitasnya hanyalah n log n. Tetapi metode ini bukannya tanpa kelemahan, karena pada penelitian sebelumnya [1][], metode ini hanya dapat diterapkan pada data citra gray level yang sejenis (dimensi dan tema setiap citra sama). Karenanya pada penelitian ini dicoba unt uk menerapkan metode Fair-Share Amount ini pada data citra gray level sembarang (dimensi dan tema citra berbeda). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Fair-Share Amount dapat digunakan pada data citra gray level sembarang karena dengan waktu eksekusi yang relatif singkat hasil yang didapat cukup baik (error yang cukup kecil). Namun sama seperti penelitian sebelumnya [1][], metode ini tidak cocok untuk diterapkan pada jumlah data yang kecil. Pada jumlah data yang kecil error yang dihasilkan relatif lebih besar dibanding dengan metode-metode lain yang ada pada saat ini. Kata kunci : Kuantisasi Vektor, metode Fair-Share Amount, Codebook generation 1. PENDAHULUAN Pada penelitian ini juga dicoba untuk menggunakan Fair-Share Amount pada set data yang berupa citra gray level sembarang dalam artian tema citra dan dimensi citra dalam satu set tidak ada yang sama. Hal ini dilakukan karena pada penelitianpenelitian sebelumnya[1][] metode Fair-Share Amount ini hanya ditujukan untuk set data yang berupa citra gray level sejenis (tema dan dimensi citra sama). perolehan suara setiap area untuk menentukan jumlah vektor pewakil dari setiap area tersebut. Vektor-vektor pewakil dari setiap area ini (yang jumlahnya masing-masing sesuai dengan persentase perolehan suara -nya) akan menjadi elemen dari codebook. Dengan cara ini codebook dapat dihasilkan tanpa membutuhkan training set, sehingga proses training set dapat dihilangkan yang juga berarti pemangkasan waktu komputasi. 3. HASIL EKSPERIMEN. METODE FAIR-SHARE AMOUNT Untuk menghitung kinerja dari metode ini digunakan empat buah parameter sebagai berikut : Seperti tercantum dalam penelitian sebelumnya 1. CR (Compression Ratio) atau rasio kompresi, [], ide dasar dari metode ini adalah sistem pemilu yaitu rasio perbandingan antara ukuran citra di Indonesia dimana setiap partai peserta pemilu hasil kompresi dengan ukuran citra sebelum yang memperoleh suara di atas batas perolehan suara dikompresi. minimal akan memperoleh jatah perwakilan di Didefinisikan sebagai : DPR(D) sesuai dengan persentase perolehan CR = Sa / Sk (4) suaranya. Juga pernyataan Y. Linde [4] bahwa untuk Sa = ukuran data citra, training set yang evenly distributed Sk = ukuran cenderung memberikan hasil lebih baik. Karena itu. e-rms (Root Mean Square Error) adalah akar metode ini bekerja dengan cara yang sama, yaitu dari rata-rata jumlah selisih kuadrat antara pixel dengan membagi vektor-vektor yang ada menjadi dari dengan citra sejumlah area yang sama, dan kemudian menghitung setelah dikompresi. 66 Volume, Nomor 1, Januari 003 : 66 70

2 Didefinisikan oleh Gonzales [3] untuk citra berukuran m x n sebagai : m n e-rms = f '( x, f ( x, mn (5) 3. SNR (Signal to Noise Ratio) adalah perbandingan antara jumlah dari kuadrat nilai pixel dengan jumlah dari kuadrat selisih nilai antara pixel citra sebelum dan sesudah dikompresi. Didefinisikan oleh Gonzales [3] untuk citra berukuran m x n sebagai : SNR = m 1 n 1 f '( x, f ( x, m 1 n 1 f '( x, (6) 4. MAE (Maximum Absolute Error) adalah nilai maksimum dari selisih absolut antara nilai pixel citra sebelum dan sesudah dikompresi. Didefinisikan sebagai : MAE = Max ( f (x, - f(x, ) (7) x = 0 m-1, y = 0 n-1 Sebagai bahan eksperimen digunakan vektor yang berasal dari 75 buah data citra gray level yang berisi berbagai tema serta berbagai macam ukuran, yang paling kecil berukuran 74 x 14 pixel, sedangkan yang paling besar berukuran 757 x 77 pixel. Data selengkapnya dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1. Set Data Asli Nama File Dimensi Ukuran Jumlah Vektor Data001.bmp 640 x Data00.bmp 640 x Data003.bmp 45 x Data004.bmp 45 x Data005.bmp 45 x Data006.bmp 45 x Data007.bmp 45 x Data008.bmp 45 x Data009.bmp 45 x Data010.bmp 45 x Data011.bmp 757 x Data01.bmp 384 x Data013.bmp 500 x Data014.bmp 419 x Data015.bmp 66 x Data016.bmp 600 x Data017.bmp 737 x Data018.bmp 45 x Data019.bmp 45 x Data00.bmp 45 x Data01.bmp 45 x Data0.bmp 640 x Data03.bmp 45 x Data04.bmp 585 x Data05.bmp 640 x Data06.bmp 45 x Data07.bmp 494 x Data08.bmp 45 x Data09.bmp 640 x Data030.bmp 45 x Data031.bmp 45 x Data03.bmp 45 x Data033.bmp 45 x Data034.bmp 45 x Data035.bmp 45 x Data036.bmp 45 x Data037.bmp 45 x Data038.bmp 480 x Data039.bmp 437 x Data040.bmp 45 x Data041.bmp 400 x Data04.bmp 45 x Data043.bmp 333 x Data044.bmp 78 x Data045.bmp 159 x Data046.bmp 45 x Data047.bmp 375 x Data048.bmp 45 x Data049.bmp 45 x Data050.bmp 474 x Data051.bmp 691 x Data05.bmp 37 x Data053.bmp 45 x Metode Fair-Share Amount untuk Kompresi Menggunakan Kuantisasi Vektor pada Basis Data 67 Citra grey level Sembarang dengan Derajat Keabuan Febriliyan Samopa

3 Nama File Dimensi Ukuran Jumlah Vektor Data054.bmp 33 x Data055.bmp 315 x Data056.bmp 3 x Data057.bmp 36 x Data058.bmp 3 x Data059.bmp 3 x Data060.bmp 3 x Data061.bmp 483 x Data06.bmp 319 x Data063.bmp 69 x Data064.bmp 761 x Data065.bmp 697 x Data066.bmp 37 x Data067.bmp 55 x Data068.bmp 606 x Data069.bmp 761 x Data070.bmp 777 x Data071.bmp 790 x Data07.bmp 869 x Data073.bmp 84 x Data074.bmp 500 x Data075.bmp 657 x Total Setiap citra yang ada akan dibagi menjadi sejumlah blok berukuran 4 x 4 pixel, dimana setiap bloak akan dijadikan sebagai vektor dari citra tersebut. Jika dimensi citra tidak habis dibagi 4 maka citra akan di resize menjadi dimensi yang habis dibagi 4 menggunakan pembulattan ke atas (ceiling). Dari tabel 1 di atas tampak bahwa jumlah vektor yang dihasilkan seharusnya sebesar padahal sesungguhnya cuma Ini terjadi karena ada sejumlah 7776 vektor yang redundant. Sehingga dengan kuantisasi vektor untuk sejumlah data ini pada tahap awal, data dapat dihemat sebesar 7776 vektor (6,5 %). Untuk kuantisasi digunakan indeks sebesar 16 bit, sehingga kuantisasi yang terjadi adalah menjadi Dengan penggunaan indeks sebesar 16 bit maka rasio kompresi (4) yang dapat dicapai sebesar ( x x ) : = : = 1 : 5,55 Hasil eksperimen dari penggunaan metode Fair- Share Amount dapat dilihat pada tabel. Tabel. Hasil Eksperimen Menggunakan FSA Nama File MAE e-rms SNR Data001.bmp 41 1, ,11 Data00.bmp 8 1, ,039 Data003.bmp 69 3, ,775 Data004.bmp 56 4, ,708 Data005.bmp 65 4, ,1 Data006.bmp 47 3,551 9,756 Data007.bmp 53 3, ,019 Data008.bmp 53 3, ,897 Data009.bmp 48 3,53 677,601 Data010.bmp 61 3, ,093 Data011.bmp 51 4, ,463 Data01.bmp 48 4, ,989 Data013.bmp 34, ,709 Data014.bmp 38 3,035 43,011 Data015.bmp 44 4, ,036 Data016.bmp 53 1,83 365,196 Data017.bmp 4 3,47 134,035 Data018.bmp 48 4, 846,78 Data019.bmp 36, ,539 Data00.bmp 35, ,404 Data01.bmp 4 3,07 803,9 Data0.bmp 51, ,057 Data03.bmp 40 3, ,78 Data04.bmp 48 3, ,76 Data05.bmp 53 3, ,14 Data06.bmp 37,167 05,711 Data07.bmp 4 4, ,655 Data08.bmp 59 4, ,847 Data09.bmp 58, ,37 Data030.bmp 38 3, ,31 Data031.bmp 41 3, ,596 Data03.bmp 48 3,77 158,317 Data033.bmp 49,3 657,384 Data034.bmp 39 3, ,716 Data035.bmp 47 4, ,9 Data036.bmp 47 3, ,639 Data037.bmp 54 4,1 667,853 Data038.bmp 34, ,38 Data039.bmp 39 3, ,787 Data040.bmp 69 6,393 36,388 Data041.bmp 3 1,88 758,714 Data04.bmp 40 3,15 070,866 Data043.bmp 9,394 57,439 Data044.bmp 33 3,357 98,48 Data045.bmp 3 3, ,753 Data046.bmp 60 3,934 38,441 Data047.bmp 5 3,781 71,3 Nama File MAE e-rms SNR Data048.bmp 57 4,85 511, Volume, Nomor 1, Januari 003 : 66 70

4 Data049.bmp 6 5,98 563,534 Data050.bmp 40 1, ,544 Data051.bmp 8, ,333 Data05.bmp 3, ,37 Data053.bmp 51 5,59 457,401 Data054.bmp 31 3, ,848 Data055.bmp 33, ,683 Data056.bmp 39, ,93 Data057.bmp 33 3, ,66 Data058.bmp 38 3, ,854 Data059.bmp 38, ,886 Data060.bmp 36 3,94 04,87 Data061.bmp 39 3, ,934 Data06.bmp 9, ,509 Data063.bmp 39 3, ,3 Data064.bmp 8, ,14 Data065.bmp 35, ,507 Data066.bmp 34 3, ,837 Data067.bmp 44 4, ,05 Data068.bmp 30 1, ,439 Data069.bmp 36, ,975 Data070.bmp 34 1, ,601 Data071.bmp 33, ,95 Data07.bmp 35 1, ,769 Data073.bmp 41,85 959,1 Data074.bmp 43 3, ,675 Data075.bmp 35 1, ,887 Total , ,6 Maksimum 69 6, ,11 Minimum 8 1,18 38,441 Rata- Rata 4,9 3,8 151,4701 Sedangkan pada tabel 3 dapat dilihat error yang didapatkan jika menggunakan kompresi JPG. Parameter yang digunakan adalah rasio antara ukuran file dan kualitas citra di buat 50 : 50 sehingga diperoleh hasil yang fair antara ukuran file dengan kualitas citra pada file JPG tersebut Tabel 3. Hasil Eksperimen Menggunakan JPG Nama File Kompresi MAE e-rms SNR Data001 3, , ,357 Data00 13,83 3 1, ,63 Data003 8,08 30, ,883 Data004 6,00 3, ,470 Data005 6, , ,88 Data006 7,5 3, ,071 Data007 7,8 9, ,368 Nama File Kompresi MAE e-rms SNR Data008 5,68 9 3, ,96 Data009 5, , ,181 Data010 7,99 9, ,488 Data011 7, , ,7 Data01 4, , ,810 Data013 10, , ,476 Data014 5,75, ,908 Data015 5,85 3,79 16,104 Data016 14,0 7 1,4 3931,804 Data017 13, , ,535 Data018 9,44,68 18,079 Data019 9,7,134 9,49 Data00 5,96 1,778 81,531 Data01 6,69 8,4 1573,66 Data0 13,35 8 0, ,89 Data03 5, , ,551 Data04 6,98 30, ,96 Data05 14,15 1 1, ,71 Data06 6, , ,81 Data07 6,31 4 3, ,598 Data08 5,96 8 3,61 039,961 Data09 19,9 11 0, ,491 Data030 7, , ,08 Data031 9,4 17 1, ,470 Data03 10, , ,077 Data033 7,17 1, ,405 Data034 5, , ,96 Data035 3,08 3 3, ,5 Data036 7,63 9, ,090 Data037 4, , ,045 Data038 18,9 0 1, ,41 Data039 3,4 17,480 75,598 Data040 16,7 37 4, ,193 Data041 7,4 14 1, ,875 Data04 6, , ,080 Data043 0,39 6 4, ,767 Data044 4,1 30 4, ,746 Data045 1,86 3 4, ,37 Data046 7,48 38, ,68 Data047 5,79 3,733 14,85 Data048 4,4 41 3, ,980 Data049 11,9 38 4, ,767 Data050 3, ,59 517,8 Data051 11,00 6 3,91 159,544 Data05 7,54 8 4, ,551 Data053 4,78 9 3, ,80 Metode Fair-Share Amount untuk Kompresi Menggunakan Kuantisasi Vektor pada Basis Data 69 Citra grey level Sembarang dengan Derajat Keabuan Febriliyan Samopa

5 Nama File Kompresi MAE e-rms SNR Data054 6,0 7 4,44 61,886 Data055 8,01 4 4, ,490 Data056 7, , ,458 Data057 5,76 9 4, ,449 Data058 7,6 34 4,076 53,673 Data059 10,33 8 3, ,588 Data060 5, , ,177 Data061 6,63 3 4, ,645 Data06 8, , ,39 Data063 7, , ,978 Data064 7,0 8 4, ,691 Data065 7,75 5 3, ,07 Data066 6, , ,958 Data067 5, ,398 43,851 Data068 9,70 5 4,74 65,15 Data069 8,34 5 3, ,611 Data070 10,10,478 04,131 Data071 9,30 6 3, ,477 Data07 11,68 1, ,359 Data073 7, ,40 071,01 Data074 6,86 31, ,703 Data075 14,93 38, ,649 Total 631, , ,973 Maksimum 3, , ,357 Minimum 1,86 8 0,891 43,851 Rata-rata 8,4 6,1, ,946 Sebagai catatan, data pada tabel 3 diberikan hanya untuk memberikan gambaran kinerja dari metode FSA ini, karena JPG sebenarnya tidak mampu untuk melakukan kompresi pada sejumlah data besar sekaligus. Juga sebagai tambahan catatan, keseluruhan citra yang digunakan sebagai set data berasal dari citra dalam format JPG, dengan rasio antara ukuran file dan kualitas sebesar 65 : 35, yang di konversi menjadi citra dalam format BMP. Sehingga citra yang di uji coba pada format JPG pada dasarnya hanyalah merubah rasio antara ukuran file dan kualitas citra. Akibatnya hasilnya tampak lebih baik.. Metode Fair-Share Amount lebih cocok untuk diterapkan pada jumlah citra / data yang besar. 5. DAFTAR PUSTAKA [1] Febriliyan Samopa, Kuantisasi Vektor dengan Pendekatan Metode Fair-Share Amount pada Kompresi Citra, Tesis, Universitas Indonesia, Depok, 001 [] Febriliyan Samopa, Aniati Murny A., Fair Share Amount, Metode untuk Men-Generate Codebook dengan Jumlah Vektor Besar Pada Kuantisasi Vektor, Proceedings SNKK II 001, Vol. No. 1, Hal 79-83, Oktober 001 [3] Michael J. Ryan, John F. Arnold, The Lossless Compression of AVIRIS Images by Vector Quantization, IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 35-3, Page , May, [4] Y. Linde et al., An Algorithm for Vector Quantizer Design, IEEE Trans Commun., Vol. COMM-8, Page 84-95, January, [5] Rafael C. Gonzales, Richard E. Woods, Digital Image Processing, Addison Wesley Pub. Co., USA, 199. [6] Vector Quantization of Images, Brigham Young University, ~cline/ideas/vquant.html [7] Vector Quantization, Information Theory, Delft University Technology, index.htm [8] Jyh-Han Lin, Jeffrey Scott Vitter, Nearly Optimal Vector Quantization via Linear Programming, Brown University, USA. [9] ImageGear The Imaging Toolkit of Choice : ActiveX User s Guide, AccuSoft Corp., Westborough, USA, KESIMPULAN Dari hasil eksperimen yang telah dilakukan dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Metode Fair-Share Amount dapat digunakan untuk men-generate sebuah codebook untuk sejumlah citra gray level sembarang dengan error yang relatif kecil. 70 Volume, Nomor 1, Januari 003 : 66 70