Pengantar Pengolahan Citra

Transkripsi

1 Bab Pengantar Pengolahan Citra D ata atau inormasi tidak hana disajikan dalam bentuk teks tetapi juga dapat berupa gambar audio buni suara musik dan video. Keempat macam data atau inormasi ini sering disebut multimedia. Era teknologi inormasi saat ini tidak dapat dipisahkan dari multimedia. Situs web website di Internet dibuat semenarik mungkin dengan menertakan visualisasi berupa gambar atau video ang dapat diputar. Beberapa waktu lalu istilah SMS Short Message Service begitu populer bagi pengguna telepon genggam handphone atau HP. Tetapi saat ini orang tidak hana dapat mengirim pesan dalam bentuk teks tetapi juga dapat mengirim pesan berupa gambar maupun video ang dikenal dengan laanan MMS Multimedia Message Service. Citra image istilah lain untuk gambar sebagai salah satu komponen multimedia memegang peranan sangat penting sebagai bentuk inormasi visual. Citra mempunai karakteristik ang tidak dimiliki oleh data teks aitu citra kaa dengan inormasi. Ada sebuah peribahasa ang berbuni sebuah gambar bermakna lebih dari seribu kata a picture is more than a thousand words. Maksudna tentu sebuah gambar dapat memberikan inormasi ang lebih banak daripada inormasi tersebut disajikan dalam bentuk kata-kata tekstual. Bab pertama ini berisi pembahasan mengenai citra dan pengolahanna. Selain itu di dalam bab ini dipaparkan pula bidang-bidang ang berkaitan dengan pengolahan citra seperti graika komputer dan pengenalan pola. Di dalam buku ini kata gambar dan citra digunakan secara bergantian namun keduana mengacu pada objek ang sama. Kata citra akan lebih banak digunakan pada materi ang berkaitan dengan konseptual dan teknis sementara kata gambar digunakan jika mengacu pada objek ang dibicarakan dalam kehidupan sehari-hari. Bab _Pengantar Pengolahan Citra

2 . Citra Secara haraiah citra image adalah gambar pada bidang dwimatra dua dimensi. Gambar. adalah citra seorang gadis model ang bernama Lena dan gambar di sebelah kananna adalah citra kapal di sebuah pelabuhan. Ditinjau dari sudut pandang matematis citra merupakan ungsi menerus continue dari intensitas cahaa pada bidang dwimatra. Sumber cahaa menerangi objek objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaa tersebut. Pantulan cahaa ini ditangkap oleh oleh alat-alat optik misalna mata pada manusia kamera pemindai scanner dan sebagaina sehingga baangan objek ang disebut citra tersebut terekam. Citra sebagai keluaran dari suatu sistem perekaman data dapat bersiat [MUR9]:. optik berupa oto. analog berupa sinal video seperti gambar pada monitor televisi 3. digital ang dapat langsung disimpan pada suatu pita magnetik. Citra ang dimaksudkan di dalam keseluruhan isi buku ini adalah citra diam still images. Citra diam adalah citra tunggal ang tidak bergerak. Gambar. adalah dua buah citra diam. Untuk selanjutna citra diam kita sebut citra saja. a Lena b Kapal Gambar. Citra Lena dan citra kapal Citra bergerak moving images adalah rangkaian citra diam ang ditampilkan secara beruntun sekuensial sehingga memberi kesan pada mata kita sebagai gambar ang bergerak. Setiap citra di dalam rangkaian itu disebut rame. Gambar-gambar ang tampak pada ilm laar lebar atau televisi pada hakikatna terdiri atas ratusan sampai ribuan rame. Pengolahan Citra Digital

3 . Deinisi Pengolahan Citra Meskipun sebuah citra kaa inormasi namun seringkali citra ang kita miliki mengalami penurunan mutu degradasi misalna mengandung cacat atau derau noise warnana terlalu kontras kurang tajam kabur blurring dan sebagaina. Tentu saja citra semacam ini menjadi lebih sulit diinterpretasi karena inormasi ang disampaikan oleh citra tersebut menjadi berkurang. Agar citra ang mengalami gangguan mudah diinterpretasi baik oleh manusia maupun mesin maka citra tersebut perlu dimanipulasi menjadi citra lain ang kualitasna lebih baik. Bidang studi ang menangkut hal ini adalah pengolahan citra image processing. Pengolahan citra adalah pemrosesan citra khususna dengan menggunakan komputer menjadi citra ang kualitasna lebih baik. Sebagai contoh citra burung nuri pada Gambar. a tampak agak gelap lalu dengan operasi pengolahan citra kontrasna diperbaiki sehingga menjadi lebih terang dan tajam b. Umumna operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan pada citra bila [JAI9]:. perbaikan atau memodiikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan kualitas penampakan atau untuk menonjolkan beberapa aspek inormasi ang terkandung di dalam citra. elemen di dalam citra perlu dikelompokkan dicocokkan atau diukur 3. sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra ang lain. a b Gambar.. a Citra burung nuri ang agak gelap b Citra burung ang telah diperbaiki kontrasna sehingga terlihat jelas dan tajam Bab _Pengantar Pengolahan Citra 3

4 Di dalam bidang komputer sebenarna ada tiga bidang studi ang berkaitan dengan data citra namun tujuan ketigana berbeda aitu:. Graika Komputer computer graphics.. Pengolahan Citra image processing. 3. Pengenalan Pola pattern recognition/image interpretation. Hubungan antara ketiga bidang graika komputer pengolahan citra pengenalan pola ditunjukkan pada Gambar.3. citra Pengolahan Citra citra Graika Komputer Pengenalan Pola deskripsi deskripsi Gambar.3. Tiga bidang studi ang berkaitan dengan citra Graika Komputer bertujuan menghasilkan citra lebih tepat disebut graik atau picture dengan primiti-primiti geometri seperti garis lingkaran dan sebagaina. Primiti-primiti geometri tersebut memerlukan data deskripti untuk melukis elemen-elemen gambar. Contoh data deskripti adalah koordinat titik panjang garis jari-jari lingkaran tebal garis warna dan sebagaina. Graika komputer memainkan peranan penting dalam visualisasi dan virtual realit. data deskripti Graika Komputer citra Contoh graika komputer misalna menggambar sebuah rumah ang dibentuk oleh garis-garis lurus dengan data masukan berupa koordinat awal dan koordinat ujung garis Gambar.. Pengolahan Citra Digital

5 Program: Gambar hasil: Line Line 6 6 Line 6 Line Line Line Line 5 5 Line Line a b Gambar.. a Program Graika Komputer untuk membuat gambar rumah b Pengolahan Citra bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia atau mesin dalam hal ini komputer. Teknik-teknik pengolahan citra mentransormasikan citra menjadi citra lain. Jadi masukanna adalah citra dan keluaranna juga citra namun citra keluaran mempunai kualitas lebih baik daripada citra masukan. Termasuk ke dalam bidang ini juga adalah pemampatan citra image compression. citra Pengolahan Citra citra Pengubahan kontras citra seperti pada Gambar. adalah contoh operasi pengolahan citra. Contoh operasi pengolahan citra lainna adalah penghilangan derau noise pada citra Lena Gambar.. Citra Lena ang di sebelah kiri mengandung derau berupa bintik-bintik putih derau. Dengan operasi penapisan iltering ang akan dijelaskan di dalam Bab 7 derau pada citra masukan ini dapat dikurangi sehingga dihasilkan citra Lena ang kualitasna lebih baik. Bab _Pengantar Pengolahan Citra 5

6 a b Gambar.. a Citra Lena ang mengandung derau b hasil dari operasi penapisan derau. Pengenalan Pola mengelompokkan data numerik dan simbolik termasuk citra secara otomatis oleh mesin dalam hal ini komputer. Tujuan pengelompokan adalah untuk mengenali suatu objek di dalam citra. Manusia bisa mengenali objek ang dilihatna karena otak manusia telah belajar mengklasiikasi objek-objek di alam sehingga mampu membedakan suatu objek dengan objek lainna. Kemampuan sistem visual manusia inilah ang dicoba ditiru oleh mesin. Komputer menerima masukan berupa citra objek ang akan diidentiikasi memproses citra tersebut dan memberikan keluaran berupa deskripsi objek di dalam citra. citra Pengenalan Pola deskripsi objek Contoh pengenalan pola misalna citra pada Gambar.5 adalah tulisan tangan ang digunakan sebagai data masukan untuk mengenali karakter A. Dengan menggunakan suatu algoritma pengenalan pola diharapkan komputer dapat mengenali bahwa karakter tersebut adalah A. 6 Pengolahan Citra Digital

7 Gambar.5. Citra karakter A ang digunakan sebagai masukan untuk pengenalan huru..3 Computer Vision dan Hubunganna dengan Pengolahan Citra Terminologi lain ang berkaitan erat dengan pengolahan citra adalah computer vision atau machine vision. Pada hakikatna computer vision mencoba meniru cara kerja sistem visual manusia human vision. Human vision sesungguhna sangat kompleks. Manusia melihat objek dengan indera penglihatan mata lalu citra objek diteruskan ke otak untuk diinterpretasi sehingga manusia mengerti objek apa ang tampak dalam pandangan matana. Hasil interpretasi ini mungkin digunakan untuk pengambilan keputusan misalna menghindar kalau melihat mobil melaju di depan. Computer vision merupakan proses otomatis ang mengintegrasikan sejumlah besar proses untuk persepsi visual seperti akuisisi citra pengolahan citra klasiikasi pengenalan recognition dan membuat keputusan. Computer vision terdiri dari teknik-teknik untuk mengestimasi ciri-ciri objek di dalam citra pengukuran ciri ang berkaitan dengan geometri objek dan menginterpretasi inormasi geometri tersebut. Mungkin berguna bagi anda untuk mengingat persamaan [JAI95] berikut: Vision = Geometr + Measurement + Interpretation. Proses-proses di dalam computer vision dapat dibagi menjadi tiga aktivitas:. Memperoleh atau mengakuisisi citra digital.. Melakukan teknik komputasi untuk memperoses atau memodiikasi data citra operasi-operasi pengolahan citra. 3. Menganalisis dan menginterpretasi citra dan menggunakan hasil pemrosesan untuk tujuan tertentu misalna memandu robot mengontrol peralatan memantau proses manuaktur dan lain-lain. Bab _Pengantar Pengolahan Citra 7

8 [SCH9] mengklasiikasikan proses-proses di dalam computer vision dalam hirarkhi sebagai berikut : Hirarkhi Pemrosesan preprocessing lowest-level eature etraction Contoh Algoritma noise removal contrast enhancement edge detection teture detection intermediate -level eature identiication high-level scene interpretation via images connectivit pattern matching boundar coding model-base recognition Dari penjelasan di atas dapat kita lihat bahwa pengolahan citra dan pengenalan pola merupakan bagian dari computer vision. Pengolahan citra merupakan proses awal preprocessing pada computer vision sedangkan pengenalan pola merupakan proses untuk menginterpretasi citra. Teknik-teknik di dalam pengenalan pola memainkan peranan penting dalam computer vision untuk mengenali objek. Jika dihubungkan dengan graika komputer maka computer vision merupakan kebalikanna. Graika komputer membentuk sintesis citra sedangkan computer vision mengorakna analisis. Pada masa awal kedua bidang ini tidak ada hubungan antara keduana tetapi beberapa tahun belakangan kedua bidang tersebut berkembang semakin dekat. Computer vision menggunakan representasi kurva dan permukaan dan beberapa teknik lain dari graika komputer sedangkan graika komputer menggunakan teknik-teknik di dalam computer vision untuk memuat citra realistik virtual realit [JAI95].. Operasi Pengolahan Citra Operasi-operasi ang dilakukan di dalam pengolahan citra banak ragamna. Namun secara umum operasi pengolahan citra dapat diklasiikasikan dalam beberapa jenis sebagai berikut:. Perbaikan kualitas citra image enhancement. Pengolahan Citra Digital

9 Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra. Dengan operasi ini ciri-ciri khusus ang terdapat di dalam citra lebih ditonjolkan. Contoh-contoh operasi perbaikan citra: a. perbaikan kontras gelap/terang b. perbaikan tepian objek edge enhancement c. penajaman sharpening d. pembrian warna semu pseudocoloring e. penapisan derau noise iltering Gambar.6 adalah contoh operasi penajaman. Operasi ini menerima masukan sebuah citra ang gambarna hendak dibuat tampak lebih tajam. Bagian citra ang ditajamkan adalah tepi-tepi objek. a b Gambar.6 a Citra Lena asli b Citra Lena setelah ditajamkan. Pemugaran citra image restoration. Operasi ini bertujuan menghilangkan/meminimumkan cacat pada citra. Tujuan pemugaran citra hampir sama dengan operasi perbaikan citra. Bedana pada pemugaran citra penebab degradasi gambar diketahui. Contoh-contoh operasi pemugaran citra: a. penghilangan kesamaran deblurring. b. penghilangan derau noise Gambar.7 adalah contoh operasi penghilangan kesamaran. Citra masukan adalah citra ang tampak kabur blur. Kekaburan gambar mungkin disebabkan pengaturan okus lensa ang tidak tepat atau kamera bergoang pada pengambilan gambar. Melalui operasi deblurring kualitas citra masukan dapat diperbaiki sehingga tampak lebih baik. Bab _Pengantar Pengolahan Citra 9

10 a b Gambar.7 Kiri: Citra Lena ang kabur blur kanan: citra Lena setelah deblurring 3. Pemampatan citra image compression. Jenis operasi ini dilakukan agar citra dapat direpresentasikan dalam bentuk ang lebih kompak sehingga memerlukan memori ang lebih sedikit. Hal penting ang harus diperhatikan dalam pemampatan adalah citra ang telah dimampatkan harus tetap mempunai kualitas gambar ang bagus. Contoh metode pemampatan citra adalah metode JPEG. Perhatikan Gambar.. Gambar sebelah kiri adalah citra kapal ang berukuran 5 KB. Hasil pemampatan citra dengan metode JPEG dapat mereduksi ukuran citra semula sehingga menjadi 9 KB saja. a b Gambar.. a Citra boat.bmp 5 KB sebelum dimampatkan b citra boat.jpg 9 KB sesudah dimampatkan. Pengolahan Citra Digital

11 . Segmentasi citra image segmentation. Jenis operasi ini bertujuan untuk memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen dengan suatu kriteria tertentu. Jenis operasi ini berkaitan erat dengan pengenalan pola. 5. Pengorakan citra image analsis Jenis operasi ini bertujuan menghitung besaran kuantiti dari citra untuk menghasilkan deskripsina. Teknik pengorakan citra mengekstraksi ciri-ciri tertentu ang membantu dalam identiikasi objek. Proses segmentasi kadangkala diperlukan untuk melokalisasi objek ang diinginkan dari sekelilingna. Contoh-contoh operasi pengorakan citra: a. Pendeteksian tepi objek edge detection b. Ekstraksi batas boundar c. Representasi daerah region Gambar.9 adalah contoh operasi pendeteksian tepi pada citra Camera. Operasi ini menghasilkan semua tepi edge di dalam citra. a b Gambar.9. a Citra camera b citra hasil pendeteksian seluruh tepi 6. Rekonstruksi citra image reconstruction Jenis operasi ini bertujuan untuk membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil proeksi. Operasi rekonstruksi citra banak digunakan dalam bidang medis. Misalna beberapa oto rontgen dengan sinar X digunakan untuk membentuk ulang gambar organ tubuh. Bab _Pengantar Pengolahan Citra

12 .5 Aplikasi Pengolahan Citra dan Pengenalan Pola Pengolahan citra mempunai aplikasi ang sangat luas dalam berbagai bidang kehidupan. Di bawah ini disebutkan beberapa aplikasi dalam beberapa bidang [MEN9].. Bidang perdagangan a Pembacaan kode batang bar code ang tertera pada barang umum digunakan di pasar swalaan/supermarket. b Mengenali huru/angka pada suatu ormulir secara otomatis.. Bidang militer a Mengenali sasaran peluru kendali mela lui sensor visual. b Mengidentiikasi jenis pesawat musuh. 3. Bidang kedokteran a Pengolahan citra sinar X untuk mammograi deteksi kanker paudara b NMR Nuclear Magnetic Resonance c Mendeteksi kelainan tubuh dari oto sinar X. d Rekonstruksi oto janin hasil USG. Bidang biologi Pengenalan jenis kromosom melalui gambar mikroskopik 5. Komunikasi data Pemampatan citra ang ditransmisi. 6. Hiburan Pemampatan video MPEG 7. Robotika Visual-guided autonomous navigation. Pemetaan Klasiikasi penggunaan tanah melalui oto udara/landsat 9. Geologi Mengenali jenis batu-batuan melalui oto udara/landsat. Hukum a Pengenalan sidik jari b Pengenalan oto narapidana. Pengolahan Citra Digital

13 .6 Citra Uji Pada pembahasan operasi-operasi pengolahan citra biasana penulis buku/ literatur menggunakan beberapa contoh citra uji test images atau sampel. Terdapat sejumlah citra ang sering dipakai di dalam literatur pengolahan citra atau computer vision. Citra-citra tersebut banak ditemukan di situs-situs web universitas ang menawarkan mata kuliah course pengolahan citra. Anda bisa mencari citra tersebut dengan menggunakan bantuan mesin pencari Google Kebanakan dari citra tersebut merupakan citra klasik dalam pengola han citra. Inilah beberapa diantarana dengan keterangan nama citra dan ukuranna lebar tinggi dalam satuan piel: Lena Peppers 5 5 Zelda 5 5 Bird Camera Mandrill 5 5 Barbara 5 5 Boat 5 5 Slope Bab _Pengantar Pengolahan Citra 3

14 San Fransisco Collie Circle Squares Tet Mountain 6 Goldhill 5 5 Eltoro 5 5 Girl Pengolahan Citra Digital

15 Bab Pembentukan Citra C itra ada dua macam: citra kontinu dan citra diskrit. Citra kontinu dihasilkan dari sistem optik ang menerima sinal analog misalna mata manusia dan kamera analog. Citra diskrit dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Beberapa sistem optik dilengkapi dengan ungsi digitalisasi sehingga ia mampu menghasilkan citra diskrit misalna kamera digital dan scanner. Citra diskrit disebut juga citra digital. Komputer digital ang umum dipakai saat ini hana dapat mengolah citra digital. Bab ini berisi konsep pembentukan citra baik citra kontinu maupun citra digital.. Model Citra Pada bagian kuliah ang pertama sudah dijelaskan bahwa citra merupakan ungsi malar kontinu dari intensitas cahaa pada bidang dwimatra. Secara matematis ungsi intensitas cahaa pada bidang dwimatra disimbolkan dengan ang dalam hal ini: : koordinat pada bidang dwimatra : intensitas cahaa brightness pada titik Gambar. memperlihatkan posisi koordinat pada bidang citra. Sistem koordinat ang diacu adalah sistem koordinat kartesian ang dalam hal ini sumbu mendatar menatakan sumbu-x dan sumbu tegak menatakan sumbu-y. Bab _Pembentukan Citra 5

16 Gambar.. Cara menentukan koodinat titik di dalam citra. Karena cahaa merupakan bentuk energi maka intensitas cahaa bernilai antara sampai tidak berhingga < Nilai sebenarna adalah hasil kali dari [GON77]:. i =jumlah cahaa ang berasal dari sumberna illumination nilaina antara sampai tidak berhingga dan. r = derajat kemampuan obek memantulkan cahaa relection nilaina antara dan. Gambar. memperlihatkan proses pembentukan intensitas cahaa. Sumber cahaa meninari permukaan objek. Jumlah pancaran iluminasi cahaa ang diterima objek pada koodinat adalah i. Objek memantulkan cahaa ang diterimana dengan derajat pantulan r. Hasil kali antara i dan r menatakan intensitas cahaa pada koordinat ang ditangkap oleh sensor visual pada sistem optik. Jadi = i r ang dalam hal ini i < r 6 Pengolahan Citra Digital

17 sehingga < sumber cahaa i permukaan a normal Gambar. Pembentukan Citra [PIT93] Nilai i ditentukan oleh sumber cahaa sedangkan r ditentukan oleh karakteristik objek di dalam gambar. Nilai r = mengindikasikan penerapan total sedangkan r = menatakan pemantulan total. Jika permukaan mempunai derajat pemantulan nol maka ungsi intensitas cahaa juga nol. Sebalikna jika permukaan mempunai derajat pemantulan maka ungsi intensitas cahaa sama dengan iluminasi ang diterima oleh permukaan tersebut. Contoh-contoh nilai i :. pada hari cerah matahari menghasilkan iluminasi i sekitar 9 oot candles. pada hari mendung berawan matahari menghasilkan iluminasi i sekitar oot candles 3. pada malam bulan purnama sinar bulan menghasilkan iluminasi i sekitar. oot candle. Contoh nilai r. benda hitam mempunai r =.. dinding putih mempunai r =. 3. benda logam dari stainlessteel mempunai r =.65. salju mempunai r =.93. Bab _Pembentukan Citra 7

18 Intensitas dari gambar hitam putih pada titik disebut derajat keabuan gre level ang dalam hal ini derajat keabuanna bergerak dari hitam ke putih sedangkan citrana disebut citra hitam-putih grescale image atau citra monokrom monochrome image. Derajat keabuan memiliki rentang nilai dari l min sampai l ma atau l min < < l ma Selang l min l ma disebut skala keabuan. Biasana selang l min l ma sering digeser untuk alasan-alasan praktis menjadi selang [ L] ang dalam hal ini nilai intensitas menatakan hitam nilai intensitas L menatakan putih sedangkan nilai intensitas antara sampai L bergeser dari hitam ke putih. Sebagai contoh citra hitam-putih dengan 56 level artina mempunai skala abu dari sampai 55 atau [ 55] ang dalam hal ini nilai intensitas menatakan hitam nilai intensitas 55 menatakan putih dan nilai antara sampai 55 menatakan warna keabuan ang terletak antara hitam dan putih. Citra hitam-putih disebut juga citra satu kanal karena warnana hana ditentukan oleh satu ungsi intensitas saja. Citra berwarna color images dikenal dengan nama citra spektral karena warna pada citra disusun oleh tiga komponen warna ang disebut komponen RGB aitu merah red hijau green dan biru blue. Intensitas suatu titik pada citra berwarna merupakan kombinasi dari tiga intensitas: derajat keabuan merah merah hijau hijau dan biru biru.. Digitalisasi Citra Agar dapat diolah dengan dengan komputer digital maka suatu citra harus direpresentasikan secara numerik dengan nilai-nilai diskrit. Representasi citra dari ungsi malar kontinu menjadi nilai-nilai diskrit disebut digitalisasi. Citra ang dihasilkan inilah ang disebut citra digital digital image. Pada umumna citra digital berbentuk empat persegipanjang dan dimensi ukuranna dinatakan sebagai tinggi lebar atau lebar panjang. Citra digital ang tinggina N lebarna M dan memiliki L derajat keabuan dapat dianggap sebagai ungsi [DUL97]: M N L Pengolahan Citra Digital

19 Citra digital ang berukuran N M lazim dinatakan dengan matriks ang berukuran N baris dan M kolom sebagai berikut:... M... M M M M M N N... N M Indeks baris i dan indeks kolom j menatakan suatu koordinat titik pada citra sedangkan i j merupakan intensitas derajat keabuan pada titik i j. Masing-masing elemen pada citra digital berarti elemen matriks disebut image element picture element atau piel atau pel. Jadi citra ang berukuran N M mempunai NM buah piel. Sebagai contoh misalkan sebuah berukuran piel dan direpresentasikan secara numerik dengan matriks ang terdiri dari 56 buah baris di-indeks dari sampai 55 dan 56 buah kolom di-indeks dari sampai 55 seperti contoh berikut: M M M M M M M M M M M M 56 Piel pertama pada koordinat mempunai nilai intensitas ang berarti warna piel tersebut hitam piel kedua pada koordinat mempunai intensitas 3 ang berarti warnana antara hitam dan putih dan seterusna. Proses digitalisasi citra ada dua macam:. Digitalisasi spasial sering disebut sebagai penerokan sampling.. Digitalisasi intensitas sering disebut sebagai kuantisasi. Penerokan Citra kontinu diterok pada grid-grid ang berbentuk bujursangkar kisi-kisi dalam arah horizontal dan vertikal. Perhatikan Gambar.3. Bab _Pembentukan Citra 9

20 Penerok Citra kontinu Citra digital Gambar.3. Penerokan secara spasial Terdapat perbedaan antara koordinat gambar ang diterok dengan koordinat matriks hasil digitalisasi. Titik asal pada gambar dan elemen pada matriks tidak sama. Koordinat dan pada gambar dimulai dari sudut kiri bawah sedangkan penomoran piel pada matriks dimulai dari sudut kiri atas Gambar.. D i M- D M piel D D N- N piel j Gambar.. Hubungan antara elemen gambar dan elemen matriks [GAL9] Dalam hal ini i = i N j = M j M = D /N increment = D /M increment Pengolahan Citra Digital

21 N = jumlah maksimum piel dalam satu baris M = jumlah maksimum piel dalam satu kolom D = lebar gambar dalam inchi D = tinggi gambar dalam inchi Catatan: beberapa reerensi menggunakan ketimbang sebagai koordinat elemen pertama di dalam matriks. Elemen i j di dalam matriks menatakan rata-rata intensitas cahaa pada area citra ang direpresentasikan oleh piel. Sebagai contoh tinjau citra biner ang hana mempunai derajat keabuan hitam dan putih. Sebuah gambar ang berukuran inchi dinatakan dalam matriks ang berukuran 5 aitu lima baris dan kolom. Tiap elemen gambar lebarna.5 inchi dan tinggina inci akan diis i dengan sebuah nilai bergantung pada rata-rata intensitas cahaa pada area tersebut Gambar.5. Area.5. inchi pada sudut kiri atas gambar dinatakan dengan lokasi pada matriks 5 ang mengandung nilai ang berarti tidak ada intensitas cahaa. Area.5. inchi pada sudut kanan bawah gambar dinatakan dengan lokasi 3 pada matriks 5 ang mengandung nilai ang berarti iluminasi maksimum. inchi a hitam putih inchi?????????????????? b Gambar.5 a Gambar ang diterok b matriks ang merepresentasikan gambar [GAL9] Untuk memudahkan implementasi jumlah terokan biasana diasumsikan perpangkatan dari dua N = n ang dalam hal ini N = jumlah penerokan pada suatu baris/kolom n = bilangan bulat positi Contoh ukuran penerokan: piel 56 piel. Bab _Pembentukan Citra

22 Pembagian gambar menjadi ukuran tertentu menentukan resolusi aitu derajat rincian ang dapat dilihat spasial ang diperoleh. Semakin tinggi resolusina ang berarti semakin kecil ukuran piel atau semakin banak jumlah piel-na semakin halus gambar ang diperoleh karena inormasi ang hilang akibat pengelompokan derajat keabuan pada penerokan semakin kecil. Gambar.6 mempelihatkan eek perbedaan penerokan pada citra Lena masingmasing dan 3 3 piel seluruh citra mempunai jumlah derajat keabuan sama aitu 56 buah. Karena area tampilan untuk keempat citra Lena pada Gambar.6 sama aitu piel maka piel-piel citra ang beresolusi rendah diduplikasi untuk mengisi seluruh bidang tampilan. Hal ini menghasilkan eek blok-blok ang sering diamati pada gambar beresolusi rendah pada umumna. a piel b piel c 6 6 piel d 3 3 piel Gambar.6. Ukuran penerokan ang berbeda-beda menghasilkan kualitas citra ang berbeda pula Kuantisasi Pengolahan Citra Digital

23 Langkah selanjutna setelah proses penerokan adalah kuantisasi. Proses kuantisasi membagi skala keabuan L menjadi G buah level ang dinatakan dengan suatu harga bilangan bulat integer biasana G diambil perpangkatan dari G = m ang dalam hal ini G = derajat keabuan m = bilangan bulat positi Skala Keabuan Rentang Nilai Keabuan Piel Depth nilai bit nilai sampai 7 bit 3 6 nilai sampai 5 3 bit 56 nilai sampai 55 bit Hitam dinatakan dengan nilai derajat keabuan terendah aitu sedangkan putih dinatakan dengan nilai derajat keabuan tertinggi misalna 5 untuk 6 level. Jumlah bit ang dibutuhkan untuk mereprentasikan nilai keabuan piel disebut kedalaman piel piel depth. Citra sering diasosiasikan dengan kedalaman piel-na. Jadi citra dengan kedalaman bit disebut juga citra -bit atau citra 56 warna Pada kebanakan aplikasi citra hitam-putih dikuantisasi pada 56 level dan membutuhkan bte bit untuk representasi setiap piel-na G = 56 =. Citra biner binar image hana dikuantisasi pada dua level: dan. Tiap piel pada citra biner cukup direpresentasikan dengan bit ang mana bit berarti htam dan bit berarti putih. Besarna daerah derajat keabuan ang digunakan menentukan resolusi kecerahan dari gambar ang diperoleh. Sebagai contoh jika digunakan 3 bit untuk menimpan harga bilangan bulat maka jumlah derajat keabuan ang diperoleh hana jika digunakan bit maka derajat keabuan ang diperoleh adalah 6 buah. Semakin banak jumlah derajat keabuan berarti jumlah bit kuantisasina makin banak semakin bagus gambar ang diperoleh karena kemenerusan derajat keabuan akan semakin tinggi sehingga mendekati citra aslina. Gambar.7 mempelihatkan eek perbedaan kuantisasi citra Lena ang berukuran piel masing-masing 56 level dan level keabuan. Bab _Pembentukan Citra 3

24 a 56 level b level Gambar.7. Citra Lena ang dikuantisasi pada 56 level dan level Penimpanan citra digital ang diterok menjadi N M buah piel dan dikuantisasi menjadi G = m level derajat keabuan membutuhkan memori sebanak b = N M m bit. Sebagai contoh menimpan citra Lena ang berukuran dengan 5 5 piel dengan 56 derajat keabuan membutuhkan memori sebesar 5 5 bit =. bit. Secara keseluruhan resolusi gambar ditentukan oleh N dan m. Makin tinggi nilai N atau M dan m maka citra ang dihasilkan semakin bagus kualitasna mendekati citra menerus. Untuk citra dengan jumlah objek ang sedikit kualitas citra ditentukan oleh nilai m. Sedangkan untuk citra dengan jumlah objek ang banak kualitasna ditentukan oleh N atau M. Seluruh tahapan proses digitalisasi penerokan dan kuantisasi di atas dikenal sebagai konversi analog-ke-digital ang biasana menimpan hasil proses di dalam media penimpanan. Pengolahan Citra Digital

25 .3 Elemen-elemen Citra Digital Citra digital mengandung sejumlah elemen-elemen dasar. Elemen-elemen dasar tersebut dimanipulasi dalam pengolahan citra dan dieksploitasi lebih lanjut dalam computer vision. Elemen-elemen dasar ang penting diantarana adalah:. Kecerahan brightness. Kecerahan adalah kata lain untuk intensitas cahaa. Sebagaimana telah dijelaskan pada bagian penerokan kecerahan pada sebuah titik piel di dalam citra bukanlah intensitas ang riil tetapi sebenarna adalah intensitas rata-rata dari suatu area ang melingkupina. Sistem visual manusia mampu menesuaikan dirina dengan tingkat kecerahan brightness level mulai dari ang paling rendah sampai ang paling tinggi dengan jangkauan sebesar [MEN9].. Kontras contrast. Kontras menatakan sebaran terang lightness dan gelap darkness di dalam sebuah gambar. Citra dengan kontras rendah dicirikan oleh sebagian besar komposisi citrana adalah terang atau sebagian besar gelap. Pada citra dengan kontras ang baik komposisi gelap dan terang tersebar secara merata. 3. Kontur contour Kontur adalah keadaan ang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada pielpiel ang bertetangga. Karena adana perubahan intensitas inilah mata kita mampu mendeteksi tepi-tepi edge objek di dalam citra.. Warna color Warna adalah persepsi ang dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap panjang gelombang cahaa ang dipantulkan oleh objek. Setiap warna mempunai panjang gelombang λ ang berbeda. Warna merah mempunai panjang gelombang paling tinggi sedangkan warna ungu violet mempunai panjang gelombang paling rendah. Warna-warna ang diterima oleh mata sistem visual manusia merupakan hasil kombinasi cahaa dengan panjang gelombang berbeda. Penelitian memperlihatkan bahwa kombinasi warna ang memberikan rentang warna ang paling lebar adalah red R green G dan blue B. Persepsi sistem visual manusia terhadap warna sangat relati sebab dipengaruhi oleh banak kriteria salah satuna disebabkan oleh adaptasi ang menimbulkan distorsi. Misalna bercak abu-abu di sekitar warna hijau akan tampak keunguunguan distorsi terhadap ruang atau jika mata melihat warna hijau lalu langsung dengan cepat melihat warna abu-abu maka mata menangkap kesan warna abu-abu tersebut sebagai warna ungu distorsi terhadap waktu [MEN9]. Bab _Pembentukan Citra 5

26 5. Bentuk shape Shape adalah properti intrinsik dari objek tiga dimensi dengan pengertian bahwa shape merupakan properti intrinsik utama untuk sistem visual manusia [BAL]. Manusia lebih sering mengasosiasikan objek dengan bentukna ketimbang elemen lainna warna misalna. Pada umumna citra ang dibentuk oleh mata merupakan citra dwimatra dimensi sedangkan objek ang dilihat umumna berbentuk trimatra 3 dimensi. Inormasi bentuk objek dapat diekstraksi dari citra pada permulaaan pra-pengolahan dan segmentasi citra. Salah satu tantangan utama pada computer vision adalah merepresentasikan bentuk atau aspek-aspek penting dari bentuk. 6. Tekstur teture Tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial dari derajat keabuan di dalam sekumpulan piel-piel ang bertetangga [JAI95]. Jadi tekstur tidak dapat dideinisikan untuk sebuah piel. Sistem vissual manusia pada hakikatna tidak menerima inormasi citra secara independen pada setiap piel melainkan suatu citra dianggap sebagai suatu kesatuan. Resolusi citra ang diamati ditentukan oleh skala pada mana tekstur tersebut dipersepsi. Sebagai contoh jika kita mengamati citra lantai berubin dari jarak jauh maka kita mengamati bahwa tekstur terbentuk oleh penempatan ubin-ubin secara keseluruhan bukan dari persepsi pola di dalam ubin itu sendiri. Tetapi jika kita mengamati citra ang sama dari jarak ang dekat maka hana beberapa ubin ang tampak dalam bidanng pengamatan sehingga kita mempersepsi bahwa tekstur terbentuk oleh penempatan pola-pola rinci ang menusun tiap ubin.. Elemen Sistem Pemrosesan Citra Digital Secara umum elemen ang terlibat dalam pemrosesan citra dapat dibagi menjadi empat komponen: a. digitizer b. komputer digital c. piranti tampilan d. piranti penimpanan Keempat komponen di atas ditunjukkan pada Gambar. [GON77]. 6 Pengolahan Citra Digital

27 Media Penimpanan Citra Digitizer Komputer Digital Piranti Tampilan Gambar.. Elemen pemrosesan citra Operasi dari sistem pemrosesan citra tersebut dapat dibagi menjadi empat kategori prinsip: digitalisasi pemrosesan penaangan dan penimpanan. Digitizer atau digital image acquisition sstem merupakan sistem penangkap citra digital ang melakukan penjelajahan citra dan mengkonversina ke representasi numerik sebagai masukan bagi komputer digital. Hasil dari digitizer adalah matriks ang elemen-elemenna menatakan nilai intensitas cahaa pada suatu titik. Contoh digitizer adalah kamera digital scanner. Digitizer terdiri dari tiga komponen dasar: sensor citra ang bekerja sebagai pengukur intensitas cahaa perangkat penjelajah ang berungsi merekam hasil pengukuran intensitas pada seluruh bagian citra dan pengubah analog-ke-digital ang berungsi melakukan penerokan dan kuantisasi. Komputer digital ang digunakan pada sistem pemroses citra dapat bervariasi dari komputer mikro sampai komputer besar ang mampu melakukan bermacammacam ungsi pada citra digital resolusi tinggi. Bab _Pembentukan Citra 7

28 Piranti tampilan peraga berungsi mengkonversi matriks intensitas ang merepresentasikan citra ke tampilan ang dapat diinterpretasi oleh mata manusia. Contoh piranti tampilan adalah monitor peraga dan pencetak printer. Media penimpanan adalah piranti ang mempunai kapasitas memori besar sehingga gambar dapat disimpan secara permanen agar dapat diproses lagi pada waktu ang lain. Pengolahan Citra Digital

29 Bab Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital C itra dijital direpresentasikan dengan matriks. Operasi pada citra dijital pada dasarna adalah memanipulasi elemen-elemen matriks. Elemen matriks ang dimanipulasi dapat berupa elemen tungga l sebuah piel sekumpulan elemen ang berdekatan atau keseluruhan elemen matriks. Di dalam bab ini akan diuraikan operasi-operasi dasar pada pengolahan citra dijital.. Aras Komputasi Operasi-operasi ang dilakukan pada pengolahan citra dapat dikelompokkan ke dalam empat aras level komputasi aitu aras titik aras lokal aras global dan aras objek [JAI95]. Kita mulai pembahasan komputasi pada aras titik.. Aras Titik Operasi pada aras titik hana dilakukan pada piel tunggal di dalam citra. Operasi titik dikenal juga dengan nama operasi pointwise. Operasi ini terdiri dari pengaksesan piel pada lokasi ang diberikan memodiikasina dengan operasi operasi lanjar linear atau nirlanjar nonlinear dan menempatkan nilai piel baru pada lokasi ang bersesuaian di dalam citra ang baru. Operasi ini diulangi untuk keseluruhan piel di dalam citra. Secara matematis operasi pada aras titik dinatakan sebagai Gambar.: B = O titik { A }. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital

30 ang dalam hal ini A dan B masing-masing adalah citra masukan dan citra keluaran O titik dapat berupa operasi lanjar linear atau nirlanjar nonlinear. Yang dimaksud dengan operasi lanjar adalah operasi ang dapat dinatakan secara matematis sebagai persamaan lanjar kebalikanna adalah persamaan nirlanjar. O titik {} Gambar. Operasi aras titik pada citra dijital. Operasi pada aras titik dapat dibagi menjadi tiga macam: berdasarkan intensitas berdasarkan geometri atau gabungan keduana. a. Berdasarkan intensitas. Nilai intensitas u suatu piel diubah dengan transormasi h menjadi nilai intensitas baru v: v = hu u v [ L]. Contoh operasi titik berdasarkan intensitas adalah operasi pengambangan thresholding. Pada operasi pengambangan nilai intensitas piel dipetakan ke salah satu dari dua nilai a atau a berdasarkan nilai ambang threshold T: = a a < T T.3 Jika a = dan a = maka operasi pengambangan mentransormasikan citra hitam-putih ke citra biner. Dengan kata lain nilai intensitas piel semula dipetakan ke dua nilai saja: hitam dan putih. Nilai ambang ang dipakai dapat berlaku untuk keseluruhan piel atau untuk wilaah tertentu saja berdasarkan penebaran nilai intensitas pada wilaah tersebut. Operasi pengambangan pada citra Lena dengan ungsi transormasi: = <. Pengolahan Citra Digital

31 menghasilkan citra biner seperti ang diperlihatkan pada Gambar.a. Persamaan. menatakan bahwa piel-piel ang nilai intensitasna di bawah diubah menjadi hitam nilai intensitas = sedangkan piel-piel ang nilai intensitasna di atas diubah menjadi putih nilai intensitas =. Algoritma transormasi citra hitam-putih menjadi citra biner ditunjukkan oleh Algoritma.. a b Gambar.. a Citra biner Lena b citra negati Lena void binercitra A citra_biner B int T int N int M / Membuat citra biner dari citra A berdasarkan nilai ambang threshold T ang dispesiikasikan. Ukuran citra adalah N M. citra_biner adalah tipe data untuk citra biner. / { int i j; citra_biner B; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { i A[i][j] < T B[i][j] = ; else B[i][j] = ; / atau diisi dengan 55 pada citra -bit / } Algoritma.. Mengubah citra A menjadi citra biner. Contoh operasi titik ang lain adalah: Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 3

32 i Operasi negati aitu mendapatkan citra negati negative image meniru ilm negati pada otograi dengan cara mengurangi nilai intensitas piel dari nilai keabuan maksimum. Misalna pada citra dengan 56 derajat keabuan bit citra negati diperoleh dengan persamaan: = 55.5 Sedangkan pada citra dengan derajat keabuan = 7.6 Hasil operasi negati pada citra Lena diperlihatkan pada Gambar.b. Algoritma pembentukan citra negati untuk citra hitam-putih dengan 56 derajat keabuan ditunjukkan oleh Algoritma.. Untuk citra berwarna citra negatina diperoleh dengan melakukan hal ang sama untuk setiap komponen RGB. void negaticitra A citra B int N int M / Membuat citra negati dari citra A. Hasilna disimpan di dalam citra B. Ukuran citra adalah N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { B[i][j] = 55 - A[i][j]; } Algoritma.. Membuat citra negati dari sebuah citra dengan 56 derajat keabuan ii Pemotongan clipping Operasi ini dilakukan jika nilai intensitas piel hasil suatu operasi pengolahan citra terletak di bawah nilai intensitas minimum atau di atas nilai intensitas maksimum: 55 = > <.7 Pemotongan clipping termasuk ke dalam operasi pengambangan juga. Pengolahan Citra Digital

33 iii Pencerahan citra image brightening Kecerahan citra dapat diperbaiki dengan menambahkan atau mengurangkan sebuah konstanta kepada atau dari setiap piel di dalam citra. Secara matematis operasi ini ditulis sebagai = + b. Jika b positi kecerahan citra bertambah sebalikna jika b negati kecerahan citra berkurang. Lihat contoh pencerahan citra pada Gambar.3 ang diterapkan pada citra Zelda. Semula citra Zelda tampak gelap tetapi dengan menambahkan setiap nilai piel dengan b = citra Zelda menjadi lebih terang. Persamaan. mengisaratkan bahwa operasi pencerahan citra dapat menghasilkan nilai di bawah nilai intensitas minimum atau d atas nilai intensitas maksimum. Oleh karena itu operasi clipping perlu diterapkan. Algoritma pencerahan citra ntuk citra dengan 56 derajat keabuan ditunjukkan oleh Algoritma.3. void brighteningcitra A int b citra B int N int M / Pencerahan citra dengan cara menjumlahkan setiap piel di dalam citra A dengan sebuah skalar b. Hasil disimpan di dalam citra B. Citra A berukuran N M. / { int i j temp; or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { temp = A[i][j] + b; } } / clipping / i temp < B[i][j] = ; else i temp > 55 B[i][j]=55; else B[i][j]=temp; Algoritma.3. Pencerahan citra Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 5

34 Gambar.3. Kiri: citra Zelda agak gelap; kanan: citra Zelda setelah operasi pencerahan b. Berdasarkan geometri. Posisi piel diubah ke posisi ang baru sedangkan intensitasna tidak berubah. Contoh operasi titik berdasarkan geometri misalna pemutaran rotasi pergeseran translasi penskalaan dilatasi pembetulan erotan distorsi geometri akan dijelaskan kemudian. c. Gabungan intensitas dan geometri. Operasi ini tidak hana mengubah nilai intensitas piel tapi juga mengubah posisina. Misalna image morphing aitu perubahan bentuk objek beserta nilai intensitasna.. Aras Lokal Operasi pada aras lokal menghasilkan citra keluaran ang intensitas suatu piel bergantung pada intensitas piel-piel tetanggana Gambar.. B = O lokal { A i j ; i j N }.9 keterangan: N = neighborhood aitu piel-piel ang berada di sekitar 6 Pengolahan Citra Digital

35 O lokal { i i i i piel di sekitar } Gambar.. Operasi aras lokal Contoh operasi beraras lokal adalah operasi konvolusi untuk mendeteksi tepi edge detection dan pelembutan citra image smoothing. Gambar.5 adalah citra Lena hasil pendeteksian tepi. Konsep pendeteksian tepi dan penghalusan citra masing-masing akan dibahas di dalam Bab dan Bab 7. Gambar.5. Hasil pendeteksian semua tepi dari citra Lena 3. Aras Global Operasi pada aras global menghasilkan citra keluaran ang intensitas suatu piel bergantung pada intensitas keseluruhan piel Gambar.6. B = O global { A }. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 7

36 O global { } Gambar.6. Operasi aras global Contoh operasi beraras global adalah operasi penetaraan histogram untuk meningkatkan kualitas citra akan dibahas pada kuliah selanjutna.. Aras Objek Operasi jenis ini hana dilakukan pada objek tertentu di dalam citra. Tujuan dari operasi pada aras objek adalah untuk mengenali objek tersebut misalna dengan menghitung rata-rata intensitas ukuran bentuk dan karakteristik lain dari objek. Operasi aras objek adalah operasi ang sangat sulit karena sebelumna kita harus dapat menjawab: apakah objek itu bagaimana menemukanna?. Operasi Aritmetika Karena citra dijital adalah matriks maka operasi-operasi aritmetika matriks juga berlaku pada citra. Operasi matriks ang dapat dilakukan adalah:. Penjumlahan atau pengurangan antara dua buah citra A dan B: C = A ± B. Perkalian dua buah citra: C = A B 3. Penjumlahan/pengurangan citra A dengan skalar c: B = A ± c. Perkalian/pembagian citra A dengan sebuah skalar c: B = c A Pengolahan Citra Digital

37 Ditinjau dari aras komputasi operasi aritmetika termasuk ke dalam operasi aras titik. Penjelasan masing-masing operasi aritmetika matriks adalah sebagai berikut.. Penjumlahan Dua Buah citra Persamaanna: C = A + B. C adalah citra baru ang intensitas setiap piel-na adalah jumlah dari intensitas tiap piel pada A dan B. Jika hasil penjumlahan intensitas lebih besar dari 55 maka intensitasna dibulatkan ke 55. Algoritma penjumlahan dua buah citra ditunjukkan pada Algoritma.. void additioncitra A citra B citra C int N int M / Menjumlahkan dua buah citra A dan B menjadi citra baru C. Citra A B dan C masing-masing berukuran N M. / { int i j temp; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { temp=a[i][j] + B[i][j]; i temp > 55 C[i][j]=55; else C[i][j]=temp; } Algoritma..Penjumlahan dua buah citra Operasi penjumlahan citra dapat digunakan untuk mengurangi pengaruh derau noise di dalam data dengan cara merata-ratakan derajat keabuan setiap piel dari citra ang sama ang diambil berkali-kali. Misalna untuk citra ang sama direkam dua kali dan lalu dihitung intensitas rata-rata untuk setiap piel: = { + } Hasil operasi mungkin bernilai riil karena itu semua nilai riil tersebut perlu dibulatkan ke nilai bulat terdekat nilai maksimum adalah 55.. Pengurangan Dua Buah Citra Persamaanna: C = A B. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 9

38 C adalah citra baru ang intensitas setiap piel-na adalah selisih antara intensitas piel pada A dan B. Ada kemungkinan hasil operasi ini menghasilkan nilai negati oleh karena itu operasi pengurangan citra perlu melibatkan operasi clipping. Contoh aplikasi operasi pengurangan citra adalah untuk memperoleh suatu objek dari dua buah citra [HEN95]. Citra pertama misalna oto sebuah ruangan ang kosong citra kedua adalah oto ruangan ang sama tetapi ada orang di dalamna. Hasil pengurangan citra kedua dengan gambar pertama menghasilkan citra ang latar belakangna hitam sedangkan latar depanna objek orang berwarna putih. Algoritmana ditunjukkan pada Algoritma.5. void substraction citra A citra B citra C int N int M / Mengurangkan dua buah citra A dan B menajdi citra baru C. Citra A B dan C berukuran N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { C[i][j]=A[i][j] - B[i][j]; i C[i][j]!= C[i][j]=55; / natakan objek berwarna putih / } Algoritma.5. Pengurangan dua buah citra untuk mendapatkan objek di dalamna. Pengurangan citra juga dapat digunakan untuk mendeteksi perubahan ang terjadi selama selang waktu tertentu bila dua buah citra ang diambil adalah citra dari adegan ang sama. Teknik semacam ini dipakai pada moving images. 3. Perkalian Citra Persamaanna: C = A B.3 Perkalian citra sering digunakan untuk mengoreksi kenirlanjaran sensor dengan cara mengalikan matriks citra dengan matrik koreksi. Jadi dalam hal ini A adalah citra sedangkan B adalah matriks koreksi. Hasil operasi mungkin bernilai riil karena itu semua nilai dibulatkan ke nilai bulat terdekat nilai maksimum adalah 55. Algoritma perkalian citra dengan matriks koreksi ditunjukkan pada Algoritma.3. Kita mengasumsikan di sini ukuran citra dan matriks koreksi adalah N N. 5 Pengolahan Citra Digital

39 Contoh.. [GAL9] Mengalikan citra A dengan matriks koreksi: = Matriks citra A Matriks koreksi B Matriks keluaran C void multiplicationcitra A matriks_riil B citra C int N / Mengalikan buah citra A dengan matriks koreksi B menjadi citra C. Citra A matriks B dan hasil perkalian C berukuran N N. / { int i j temp; or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=n-; j++ { temp=; or k=; k<=n-; k++ { temp = temp + A[i][k]B[k][j]; } } } / clipping / i temp < C[i][j] = ; else i temp > 55 C[i][j]=55; else C[i][j]=temp; Algoritma.6. Perkalian citra A dengan matriks koreksi B.. Penjumlahan/pengurangan citra dengan skalar Persamaanna: B = A ± c. Penjumlahan citra A dengan skalar c adalah menambah setiap piel di dalam citra dengah sebuah skalar c dan menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih terang daripada A. Kenaikan intensitas sama untuk seluruh piel aitu c. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 5

40 Pengurangan citra A dengan skalar c adalah mengurangkan setiap piel di dalam citra dengah sebuah skalar c dan menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih gelap daripada A. Penurunan intensitas sama untuk seluruh piel aitu c. Contoh operasi penjumlahan/pengurangan citra dengan sebuah skalar adalah operasi pencerahan citra lihat pembahasan operasi aras titik. Baik operasi penjumlahan maupun pengurangan citra dengan sebuah skalar melibatkan operasi clipping. Algoritma penjumlahan/pengurangan citra dengan sebuah skalar sama seperti Algoritma Perkalian/pe mbagian Citra dengan Skalar Persamaanna: B = c A dan B = A / c.5 Perkalian citra A dengan skalar c menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih terang daripada A. Kenaikan intensitas setiap piel sebanding dengan c. Operasi perkalian citra dengan skalar dipakai untuk kalibrasi kecerahan callibration o brightness. Pembagian citra A dengan skalar c menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih gelap daripada A. Penurunan intensitas setiap piel berbanding terbalik dengan c. Operasi pembagian citra dengan skalar dipakai untuk normalisasi kecerahan normalization o brightness. Algoritma perkalian/pembagian citra dengan sebuah skalar serupa dengan Algoritma.3 hana saja operasi + atau diganti dengan atau /..3 Operasi Boolean pada Citra Selain operasi aritmetika pemrosesan citra dijital juga melibatkan operasi Boolean and or dan not: C = A and B C = A or B C = not A..6 dalam notasi Bahasa C ketiga operasi di atas ditulis sebagai: C[][]=A[][]&B[][] C[][]=A[][] B[][] C[][]=!A[][] 5 Pengolahan Citra Digital

41 Operasi Boolean mempunai terapan ang penting pada pemrosesan morologi pada citra biner. Pada citra biner operasi not dapat digunakan untuk menentukan komplemen dari citra Gambar.7. Algoritma membentuk komplemen dari citra biner ditunjukan oleh Algoritma.7. a Ganesha b not Ganesha Gambar.7. Hasil operasi not pada citra biner Ganesha void notcitra_biner A citra_biner B int N int M / Membuat citra komplemen dari citra biner A. Komplemenna disimpan di dalam B. Ukuran citra A adalah N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { B[i][j] =!A[i][j]; } Algoritma.7. Membuat citra komplemen dari citra biner.5 Operasi Geometri pada Citra Pada operasi geometrik koordinat piel berubah akibat transormasi sedangkan intensitasna tetap. Ini berbeda dengan dengan operasi aritmetika ang mana koordinat piel tetap sedangkan intensitasna berubah. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 53

42 Operasi geometri ang dilakukan misalna translasi rotasi penskalaan citra dan pencerminan citra lipping. Pengubahan geometri dari citra menjadi citra baru dapat ditulis sebagai: = g g.7 ang dalam hal ini g dan g adalah ungsi transormasi geometrik. Dengan kata lain = g ; = g. a. Translasi Rumus translasi citra: = + m = + n.9 ang dalam hal ini m adalah besar pergeseran dalam arah sedangkan n adalah besar pergeseran dalam arah. Jika citra semula adalah A dan citra hasil translasi adalah B maka translasi dapat diimplementasikan dengan menalin citra dari A ke B: B[][] = A[ + m][ + n]. Algoritma translasi citra ditunjukkan oleh Algoritma. sedangkan contoh translasi pada citra camera diperagakan pada Gambar.. void translationcitra A citra B int N int M int m int n / Mentranslasi citra A sejauh m n. Hasil translasi disimpan di dala B. Ukuran citra adalah N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++` or j=; j<=m-; j++ { B[i][j]=A[i+m][j+n]; } Algoritma.. Operasi translasi citra 5 Pengolahan Citra Digital

43 a b Gambar.. Translasi pada citra camera: a citra semula b citra hasil translasi dengan m = 3 dan n = 5. Terima kasih kepada Nanda Firdausi M atas izin menggunakan output programna. b. Rotasi Rumus rotasi citra: = cosθ sinθ = sinθ + cosθ. ang dalam hal ini θ = sudut rotasi berlawanan arah jarum jam lihat Gambar.9. Jika citra semula adalah A dan citra hasil rotasi adalah B maka rotasi citra dari A ke B: B[ ][ ] = B[ cosθ sinθ][ cosθ + cosθ] = A[][]. '' θ Gambar.9. Model rotasi citra Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 55