IMPLEMENTASI AUDIO WATERMARKING MENGGUNAKAN METODE DWT-SVD DENGAN TEKS SEBAGAI WATERMARK BAMBANG WIJONARKO

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI AUDIO WATERMARKING MENGGUNAKAN METODE DWT-SVD DENGAN TEKS SEBAGAI WATERMARK BAMBANG WIJONARKO DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 i

2 IMPLEMENTASI AUDIO WATERMARKING MENGGUNAKAN METODE DWT-SVD DENGAN TEKS SEBAGAI WATERMARK BAMBANG WIJONARKO Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 ii

3 ABSTRACT BAMBANG WIJONARKO. Implementation of Audio Watermarking using DWT-SVD Method with Text as Watermark. Supervised by HENDRA RAHMAWAN. The growth of data and network communication technologies has made digital data, such as audio, easier to be distributed illegally. Therefore, copyright protection becomes an important issue. Digital audio watermarking has been proposed as one of the possible solutions. It is a process of information insertion and extraction to and from an audio file without influencing the audio quality. Digital audio watermarking has been developed in several domains, such as time domain, frequency domain, and spatial domain. In this research, the audio watermarking has been implemented using DWT-SVD method that combines the frequency and spatial domain. This method works by combining the virtue of mathematical transform: the discrete wavelet transform (DWT) and singular value decomposition (SVD). Perceptibility and robustness of this method were analyzed using variance of watermark intensity and several attacks. It was found that the watermarked audio has good perceptibility at low watermark intensity of 0.1 to 0.3. Furthermore, the watermarked audio was found to be robust to some attacks namely amplify, invert, low pass filtering, high pass filtering, and resampling attacks at higher watermark intensity. Thus, this research proved the trade-off between perceptibility and robustness in digital audio watermarking. Keywords: audio watermarking, discrete wavelet transform (DWT), singular value decomposition (SVD), perceptibility, robustness. i

4 Judul Skripsi Nama NIM : Implementasi Audio Watermarking Menggunakan Metode DWT-SVD dengan Teks sebagai Watermark : Bambang Wijonarko : G Menyetujui: Pembimbing Hendra Rahmawan, S.Kom, M.T NIP Mengetahui: Ketua Departemen Ilmu Komputer Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP Tanggal Lulus : ii

5 PRAKATA Puji syukur kepada Allah subhanahu wa ta ala yang telah memberikan rahmat dan hidayah-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitian dengan judul Impelementasi Audio Watermarking Menggunakan Metode DWT-SVD dengan Teks sebagai Watermark. Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung sehingga skripsi ini dapat diselesaikan, di antaranya: 1 Kedua orang tua dan keluarga atas segala doa dan dukungannya. 2 Bapak Hendra Rahmawan, S.Kom, M.T selaku dosen pembimbing yang telah memberikan saran dan bimbingan. 3 Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom dan Ibu Karlisa Priandana, S.T, M.Eng selaku dosen penguji. 4 Rekan-rekan Ilkomerz 45 atas persahabatan dan kebersamaan selama ini. 5 Rekan-rekan satu kontrakan Suhandas dan Wisma Alma. 6 Seluruh staf dan karyawan Departemen Ilmu Komputer FMIPA IPB. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penelitian ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi perbaikan penelitian selanjutnya. Semoga skripsi ini bermanfaat. Bogor, Januari 2013 Bambang Wijonarko iii

6 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 20 Juni Penulis adalah anak pertama dari tiga bersaudara, pasangan Sujarno dan Marjuati. Penulis lulus dari SMA Negeri 89 Jakarta pada tahun Pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur USMI (Ujian Seleksi Masuk IPB) pada Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA). Penulis menjadi salah satu pengurus Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer (Himalkom) IPB pada tahun 2009 hingga tahun Pada tahun 2011 penulis menjalani kegiatan praktik kerja lapangan di Fungsi Network Support CSS PT. Pertamina (Persero). Penulis menjadi asisten praktikum Mata Kuliah Basis Data dan Mata Kuliah Komunikasi Data dan Jaringan Komputer pada semester genap tahun iv

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL...vi DAFTAR GAMBAR...vi PENDAHULUAN Latar Belakang...1 Tujuan...1 Ruang Lingkup...1 TINJAUAN PUSTAKA Digital Watermarking...1 Audio Watermarking...2 Discrete Wavelet Transform (DWT)...2 Singular Value Decomposition (SVD)...2 Signal to Noise Ratio (SNR)...2 Serangan Terhadap Audio Watermarking...3 METODE PENELITIAN Lingkungan Penelitian...3 Penyisipan Watermark...3 Pengekstraksian Watermark...5 Rancangan Pengujian dan Analisis Hasil...6 HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Perseptibilitas...6 Analisis Ketahanan Terhadap Serangan...7 Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Amplify...7 Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Invert...7 Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Low Pass Filtering...8 Analisis Ketahanan Terhadap Serangan High Pass Filtering...8 Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Resampling...8 Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Kompresi MP3...9 Perbandingan Waktu Eksekusi...9 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN v

8 DAFTAR TABEL Halaman 1 Daftar berkas audio Daftar nilai alpha yang tidak memiliki ketahanan pada setiap serangan Daftar percobaan perbandingan waktu eksekusi... 9 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Dekomposisi DWT 4 level (Al Haj & Mohammad 2010) Alur pemrosesan berkas watermark Alur penyisipan watermark Formulasi matriks DC Alur pengekstraksian watermark Grafik hasil perhitungan SNR Grafik perbandingan waktu eksekusi vi

9 1 Latar Belakang PENDAHULUAN Perkembangan teknologi komunikasi data dan jaringan saat ini telah membuat penyebaran data digital, seperti audio, dan penyalahgunaan kepemilikannya menjadi semakin mudah. Teknik digital watermarking dapat diterapkan sebagai salah satu solusi untuk perlindungan kepemilikan dari suatu data digital. Teknik digital watermarking yang efisien harus dapat menyimpan informasi tersembunyi dalam suatu data digital tanpa merusak kualitas berkas aslinya dan memiliki ketahanan terhadap manipulasi digital sehingga informasi watermark yang disimpan tetap dapat diekstrak kembali. Beberapa domain teknik digital audio watermarking yang telah dikembangkan di antaranya domain waktu, frekuensi, dan spasial (Gordy 2000). Teknik digital watermarking dengan domain spasial memiliki kelebihan dalam menghasilkan imperceptibility yang baik. Teknik digital watermarking pada domain frekuensi memiliki kelebihan dalam menghasilkan robustness yang baik. Pada penelitian ini dilakukan teknik digital audio watermarking dengan menggabungkan domain frekuensi dan spasial, yaitu Discrete Wavelet Transform (DWT) dan Singular Value Decomposition (SVD) dengan berkas watermark berupa teks. DWT dapat menghasilkan rekonstruksi sinyal yang sempurna sehingga dapat meningkatkan robustness. SVD memungkinkan penyisipan informasi dengan mengubah nilai-nilai singular dan perubahan yang tidak signifikan pada nilai singular tersebut dapat menjamin imperceptibility yang baik. Penggabungan domain ini merujuk pada algoritme yang diajukan Al-Haj dan Mohammad (2010) yang telah dicobakan dengan berkas watermark berupa citra grayscale. Pada penelitian ini, berkas watermark yang digunakan adalah teks ASCII. Karakter teks ASCII sangat rentan terhadap perubahan yang terjadi. Perubahan satu bit saja dapat mengubah nilai ASCII suatu karakter dan menghasilkan karakter yang berbeda. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui ketahanan metode audio watermarking jika berkas watermark yang disisipkan berupa teks. Tujuan Tujuan penelitian ini adalah: 1 Mengimplementasikan teknik digital audio watermarking menggunakan Discrete Wavelet Transform dan Singular Value Decomposition dengan teks sebagai watermark. 2 Menganalisis perseptibilitas watermarked audio dengan variasi intensitas watermark yang berbeda. 3 Menganalisis ketahanan watermarked audio terhadap beberapa jenis serangan. Ruang Lingkup Berkas audio yang digunakan adalah mono audio dengan format WAV dan sampling rate Hz. Berkas watermark yang disisipkan berupa teks ASCII berisi 10 karakter. Analisis uji ketahanan dilakukan dengan serangan amplify, invert, low pass filtering, high pass filtering, resampling, dan kompresi MP3. TINJAUAN PUSTAKA Digital Watermarking Digital watermarking merupakan teknik penyisipan informasi tertentu ke dalam data digital. Watermark dapat berupa teks, gambar, audio, atau rangkaian bit yang menunjukkan informasi kepemilikan suatu data digital. Secara umum, digital watermarking terdiri atas dua tahapan, yaitu penyisipan watermark dan pengekstraksian watermark. Penyisipan watermark dilakukan tanpa merusak kualitas data aslinya. Watermark yang telah disisipkan akan tersimpan secara permanen dalam data digital sehingga watermark akan tetap terbawa jika data digital tersebut didistribusikan atau diduplikasi. Terdapat beberapa kriteria yang harus dipenuhi oleh aplikasi watermarking, yaitu imperceptibility, robustness, dan security. Imperceptibility berarti bahwa berkas hasil penyisipan watermark harus dibuat semirip mungkin dengan berkas aslinya. Robustness berarti bahwa berkas hasil penyisipan watermark harus memiliki ketahanan terhadap berbagai teknik manipulasi digital dan watermark harus dapat diekstraksi kembali. Security berarti bahwa keberadaan watermark tidak mudah dideteksi dan dihilangkan (Gordy 2000).

10 2 Audio Watermarking Audio watermarking merupakan bagian dari digital watermarking yang terdiri atas proses penyisipan informasi ke dalam berkas audio dan pengambilan informasi dari berkas audio tanpa memengaruhi kualitas berkas audio tersebut. Informasi yang disisipkan dapat berupa berkas yang tidak dapat didengar seperti teks, gambar, atau serangkaian bit tertentu (Cvejic 2004). Berdasarkan domain penyisipannya metode audio watermarking terbagi menjadi domain waktu, frekuensi, dan spasial. Metode pada domain waktu bekerja dengan mengubah berkas audio yang akan disisipkan watermark secara langsung dalam domain waktu. Secara umum metode ini rentan terhadap proses kompresi, filtering, transmisi, dan encoding. Beberapa metode yang termasuk dalam domain waktu adalah Least Significant Bit (LSB) dan Echo Hiding. (Bender et al. 1996). Metode pada domain frekuensi bekerja dengan mengubah spektrum frekuensi dari sinyal audio. Teknik ini biasanya menggunakan DFT (Discrete Fourier Transform), DCT (Discrete Cosine Transform), atau DWT (Discrete Wavelet Transform) yang mengubah sinyal audio untuk menempatkan lokasi penyisipan watermark (Mitra 1998). Discrete Wavelet Transform (DWT) Discrete Wavelet Transform (DWT) adalah algoritme transformasi yang dapat memberikan representasi time-frequency dari sinyal dengan pemfilteran digital. Berawal dari sinyal audio asli S, DWT menghasilkan dua himpunan koefisien. Koefisien aproksimasi A dihasilkan dengan melewatkan sinyal S melalui low pass filter. Koefisien detail D dihasilkan dengan melewatkan sinyal S melalui high pass filter (Mallat 1989). Persamaan DWT didefinisikan sebagai berikut: W(j, k) = ( ) dengan t adalah mother wavelet dan adalah sampel sinyal. Transformasi wavelet dapat dilakukan secara iteratif dalam beberapa tingkat. Ilustrasi dekomposisi sinyal pada transformasi wavelet secara bertingkat dapat dilihat pada Gambar 1. Sinyal hasil dekomposisi dapat dibentuk kembali menjadi sinyal baru dengan tahapan invers wavelet. Salah satu jenis wavelet yang banyak digunakan adalah wavelet Haar. Wavelet Haar merupakan jenis wavelet yang sederhana yang dapat diterapkan pada transformasi sinyal. S D1 A1 D2 A2 D3 A3 D4 A4 Gambar 1 Dekomposisi DWT 4 level (Al Haj & Mohammad 2010). Singular Value Decomposition (SVD) Singular Value Decomposition (SVD) adalah proses faktorisasi matriks yang mendekomposisi suatu matriks menggunakan basis vektor Eigen (Kardamis 2007). SVD dari suatu matriks A berukuran NxN didefinisikan oleh operasi A = U S V T yang ditunjukkan pada formula berikut: [ ] [ ] [ ] Diagonal entri dari S disebut nilai singular dari matriks A dan diasumsikan untuk disusun menurun S i > S i+1. Matriks U disebut vektor singular kiri dan matriks V disebut vektor singular kanan dari matriks A. Signal to Noise Ratio (SNR) Signal to Noise Ratio (SNR) adalah suatu ukuran dalam bidang engineering yang membandingkan antara kekuatan sinyal asli yang diinginkan dan kekuatan sinyal yang mengandung noise. Nilai SNR yang rendah menunjukkan sinyal telah mengalami distorsi yang besar. Kualitas sinyal yang baik memiliki nilai SNR lebih dari 30 db (Pelton 1993). Secara umum, perhitungan SNR ditunjukkan pada persamaan berikut: ( ) n n e n dengan x(n) adalah sinyal asli dan e(n) adalah sinyal yang mengandung noise. Dalam penelitian audio watermarking, SNR digunakan untuk mengukur kesamaan antara sinyal audio asli yang tidak terdistorsi dan sinyal watermarked audio yang terdistorsi n

11 3 (Gordy 2000). Perhitungan SNR pada audio watermarking adalah sebagai berikut: SNR(dB) = - n n [ (n) - n ] dengan N adalah jumlah sampel audio, n adalah nilai sampel audio asli dan n adalah nilai sampel watermarked audio. Serangan Terhadap Audio Watermarking Menurut Lang et al. (2006), terdapat suatu standar pengujian ketahanan watermarked audio yang terdiri atas serangkaian serangan yaitu Stirmark Watermarking Benchmark for Audio (SMBA) merupakan. Untuk melakukan serangan terhadap watermarked audio dapat digunakan bantuan aplikasi Audacity sebagai alternatif dalam pengujian ketahanan terhadap serangan. Beberapa jenis serangan yang dapat dilakukan dengan bantuan aplikasi Audacity di antaranya: Amplify, yaitu mengubah tingkat kebisingan watermarked audio dengan meningkatkan amplitudonya dengan rumusan sebagai berikut. fact ( ) adalah sampel audio setelah serangan, ( ) adalah sampel audio asli, dan fact adalah 0.5. Invert, yaitu mengubah seluruh nilai sampel audio dengan nilai kebalikannya berdasarkan phase shift 180 dengan rumusan sebagai berikut. ( ) adalah sampel audio setelah serangan dan ( ) adalah sampel audio asli. Low Pass Filtering, yaitu memfilter sinyal audio yang memiliki frekuensi lebih tinggi dari Hz dengan rumusan sebagai berikut. ( ) ( ) ( ) e h esh ld a le ate adalah sampel audio setelah serangan, ( ) adalah sampel audio asli, dan Threshold adalah High Pass Filtering, yaitu memfilter sinyal audio yang memiliki frekuensi lebih rendah dari 150 Hz dengan rumusan sebagai berikut. ( ) ( ) ( ) e h esh ld a le ate adalah sampel audio setelah serangan, ( ) adalah sampel audio asli, dan Threshold adalah 150. Resampling, yaitu mengubah sample rate dari berkas audio. Pengubahan format audio menjadi MP3, kemudian mengubah formatnya kembali menjadi WAV. METODE PENELITIAN Lingkungan Penelitian Berkas audio yang digunakan terdiri atas instrument, speech, dan pop dengan format WAV. Jenis audio instrument mewakili audio yang terdiri atas suara alat musik saja. Jenis audio speech mewakili audio yang terdiri atas suara vokal manusia saja. Jenis audio pop mewakili audio yang merupakan gabungan antara suara alat musik dan vokal manusia. Berkas watermark yang digunakan berupa teks ASCII yang berisi 10 karakter. Implementasi metode audio watermarking ini dibuat menggunakan MATLAB R2008b. Pengujian serangan terhadap watermarked audio menggunakan bantuan aplikasi Audacity Penyisipan Watermark Proses penyisipan watermark memerlukan berkas audio asli dan berkas watermark yang akan disisipkan sehingga menghasilkan sinyal watermarked audio. Alur pemrosesan berkas dapat dilihat pada Gambar 2. Alur penyisipan watermark dapat dilihat pada Gambar 3. Rincian perhitungan tiap tahap pada proses penyisipan watermark dapat dilihat pada Lampiran 1. Bit-bit watermark Mulai Konversi karakter ASCII ke karakter biner Hitung jumlah bit watermark Jumlah bit watermark Selesai Gambar 2 Alur pemrosesan berkas watermark. - Berkas watermark

12 4 Mulai Hitung panjang sampel audio asli Pembagian frame sinyal audio Transformasi DWT 4 level pada tiap frame Sinyal audio asli Jumlah bit watermark transformasi: D 1, D 2, D 3, D 4, dan A 4. D n menunjukkan koefisien detail dan A 4 menunjukkan koefisien aproksimasi. 4 Susun matriks-matriks koefisien detail D 1, D 2, D 3, dan D 4 dari hasil transformasi DWT menjadi matriks yang dinamakan DC dengan ukuran 4 x (L/2). L adalah panjang tiap frame. Formulasi matriks DC ditunjukkan pada Gambar 4. Pembentukan matriks DC Nilai singular audio asli Transformasi SVD D 1 D 2 D 2 Bit-bit watermark Simpan nilai singular pada tiap frame Penyisipan bit watermark pada nilai singular Ya Berkas kunci watermark D 3 D 3 D 3 D 3 D 4 D 4 D 4 D 4 D 4 D 4 D 4 D 4 Gambar 4 Formulasi matriks DC. Watermarked frame Invers SVD Invers DWT 4 level Apakah masih ada frame? Tidak 5 Dekomposisi matriks DC dengan operator SVD yang menghasilkan tiga matriks orthonormal S, U, V T sebagai berikut: DC = dengan S adalah matriks diagonal 4 x 4 berikut: Penggabungan seluruh watermarked frame [ ] Sinyal watermarked audio Selesai Gambar 3 Alur penyisipan watermark. Penjelasan dari alur penyisipan watermark adalah sebagai berikut: 1 Baca berkas watermark berupa teks ASCII yang berisi 10 karakter. Konversi setiap karakter menjadi rangkaian bit sesuai nilai ASCII dalam bentuk matriks satu dimensi, kemudian hitung jumlah bit watermark yang akan disisipkan. 2 Sampling sinyal audio asli dengan sampling rate Hz. Setelah itu, partisi sinyal tersebut menjadi beberapa frame. Jumlah frame ditentukan sebanyak jumlah bit watermark dan setiap frame berukuran sama. Selanjutnya, setiap frame dilakukan penyisipan satu bit watermark. 3 Lakukan transformasi DWT 4 level pada setiap frame F i. Jenis DWT yang digunakan adalah wavelet Haar. Transformasi tersebut menghasilkan beberapa matriks koefisien hasil Diagonal S ii merupakan nilai singular bukan nol dari matriks DC. Nilai S 11 digunakan untuk penyisipan bit watermark pada setiap frame, simpan nilai S 11 sebagai berkas kunci untuk pembandingan pada proses ekstraksi watermark. Kumpulan nilai S 11 dari setiap frame disimpan dalam suatu file teks yang disusun secara berurutan. 6 Sisipkan bit watermark dari karakter ASCII pada teks ke dalam sinyal audio yang telah ditransformasi DWT-SVD dengan formula berikut: w n dengan w n adalah bit watermark 0 atau 1, adalah intensitas watermark, S 11 adalah nilai kiri atas dari matriks S, dan S 11w adalah S 11 yang telah diubah. Rentang nilai intensitas watermark ( ) adalah 0 sampai 1. 7 Susun kembali sinyal akhir watermarked audio dengan proses berikut: hitung operasi invers SVD dengan matriks U dan V T yang tidak diubah

13 5 dan matriks S yang sudah dimodifikasi sehingga menghasilkan matriks yang dinamakan CD W. Matriks ini merupakan matriks DC yang dimodifikasi. Bentuk persamaannya ditunjukkan sebagai berikut: hitung operasi invers DWT pada matriks untuk mendapatkan masing-masing sinyal watermarked audio dari setiap frame gabungkan keseluruhan sinyal watermarked audio dari semua frame secara berurutan. Pengekstraksian Watermark Pada tahap pengekstraksian watermark diperlukan sinyal watermarked audio dan nilai singular dari setiap frame pada sinyal audio asli. Alur pengekstraksian watermark dapat dilihat pada Gambar 5. Rincian perhitungan tiap tahap pada proses pengekstraksian watermark dapat dilihat pada Lampiran 2. Mulai Hitung panjang sampel watermarked audio Hitung banyaknya nilai singular Hitung banyaknya frame pada audio Pembagian frame sinyal audio Transformasi DWT 4 level pada tiap frame Pembentukan matriks DC Sinyal watermarked audio Berkas kunci watermark Penjelasan alur pengekstraksian watermark adalah sebagai berikut: 1 Baca berkas kunci watermark berupa file teks yang berisi kumpulan nilai singular dari sinyal audio asli dalam bentuk matriks satu dimensi, kemudian hitung banyaknya nilai singular. 2 Baca sinyal watermarked audio dan partisi menjadi beberapa frame yang berukuran sama. Jumlah frame ditentukan sebanyak nilai singular dari berkas kunci. Selanjutnya, lakukan transformasi pada setiap frame dan proses ekstraksi bit watermark. Setiap frame menghasilkan satu bit hasil ekstraksi watermark. 3 Lakukan transformasi DWT 4 level pada setiap frame seperti pada tahap penyisipan watermark. Transformasi tersebut juga menghasilkan beberapa matriks koefisien hasil transformasi: D 1, D 2, D 3, D 4, dan A 4. 4 Susun matriks-matriks koefisien detail D 1, D 2, D 3, dan D 4 dari hasil transformasi DWT menjadi matriks yang dinamakan DC dengan ukuran 4 x (L/2). L merupakan panjang tiap frame. Formulasi matriks DC sama dengan formulasi pada penyisipan watermark. 5 Dekomposisi matriks DC dengan operator SVD yang menghasilkan tiga matriks S, U, V T sebagai berikut: DC = dengan S adalah matriks diagonal 4 x 4 berikut: [ ] Bit-bit hasil ekstraksi Transformasi SVD Pembandingan nilai singular Apakah masih ada frame? Tidak Pembentukan teks watermak Teks watermark Selesai Gambar 5 Alur pengekstraksian watermark. Ya Selanjutnya nilai S 11 dari hasil operasi tersebut dibandingkan dengan nilai singular S 11 dari sinyal audio asli pada berkas kunci yang dibaca. 6 Penentuan bit watermark n hasil ekstraksi dengan membandingkan nilai S 11 pada watermarked audio (S 11w ) dengan nilai S 11 pada berkas kunci dari audio asli, jika hasil S 11w / S 11 = 1, bit watermark hasil ekstraksi adalah 0 jika hasil S 11w / S 11 bit watermark hasil ekstraksi adalah 1. 7 Gabungkan semua bit watermark hasil ekstraksi dari semua frame dan konversi

14 6 menjadi karakter ASCII sehingga membentuk suatu pesan teks. Rancangan Pengujian dan Analisis Hasil Daftar berkas audio yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Daftar berkas audio Jenis Audio Durasi Ukuran Instrument 22 detik 1896 KB Pop 21 detik 1891 KB Speech 21 detik 1873 KB Pengujian dan analisis hasil dilakukan dalam hal perseptibilitas (imperceptibility) dan ketahanan (robustness). Pengujian dilakukan dengan penyisipan watermark pada setiap jenis audio dengan intensitas watermark (alpha) yang bervariasi mulai dari 0.1 sampai 0.9. Hal ini diujikan untuk mengetahui pengaruh intensitas watermark terhadap perseptibilitas dan ketahanan watermarked audio. Analisis perseptibilitas dilakukan dengan perhitungan SNR dari watermarked audio yang dihasilkan dengan nilai alpha yang berbeda. Analisis perseptibilitas ini juga dilakukan dengan pengamatan langsung pada berkas audio asli dan watermarked audio oleh lima responden. Analisis ketahanan dilakukan berdasarkan hasil pengujian watermarked audio terhadap beberapa serangan. Serangan dilakukan dengan bantuan aplikasi Audacity. Jenis-jenis serangan yang dilakukan di antaranya amplify, invert, low pass filtering, high pass filtering, resampling, dan kompresi MP3. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Perseptibilitas Pengujian perseptibilitas secara objektif dilakukan dengan perhitungan SNR pada watermarked audio yang dihasilkan dengan variasi nilai intensitas watermark (alpha) yang berbeda. Rentang nilai alpha yang diujikan adalah 0.1 sampai 0.9. Kualitas watermarked audio yang baik memiliki nilai SNR di atas 30 db. Grafik hasil perhitungan SNR dapat dilihat pada Gambar 6. Dari hasil perhitungan, dapat diketahui bahwa penyisipan watermark dengan nilai alpha 0.1 sampai 0.4 menghasilkan nilai SNR di atas 30 db untuk jenis audio instrument dan pop. Untuk jenis audio speech, penyisipan watermark dengan nilai alpha 0.1 sampai 0.9 tetap menghasilkan nilai SNR di atas 30 db. Semakin besar nilai alpha menyebabkan nilai SNR yang semakin menurun. Hal ini terjadi karena nilai alpha pada proses penyisipan watermark merupakan faktor pengali yang mengubah nilai-nilai singular pada setiap frame dari berkas audio asli. Semakin besar nilai alpha menyebabkan perubahan pada nilai-nilai singular yang semakin besar. Oleh karena itu, watermarked audio yang dihasilkan semakin banyak mengalami perubahan nilai sampel audio dibandingkan dengan nilai-nilai sampel berkas audio aslinya. Semakin banyak perbedaan nilai sampel antara watermarked audio dan berkas audio asli mengakibatkan tingkat distorsi yang semakin besar dan kualitas audio yang semakin menurun. Perbedaan nilai SNR pada ketiga jenis audio tersebut karena adanya kemungkinan perbedaan karakteristik pada ketiga jenis audio tersebut. Nilai-nilai sampel pada jenis audio speech secara keseluruhan relatif lebih rendah dibandingkan dengan nilai-nilai sampel pada jenis audio instrument dan pop. Oleh karena itu, proses penyisipan watermark pada audio speech dengan nilai alpha yang sama menyebabkan perubahan pada nilai-nilai singular yang relatif lebih sedikit dibandingkan dengan perubahan nilainilai singular pada jenis audio instrument dan pop. Hal ini menyebabkan tingkat distorsi pada audio speech lebih kecil dibandingkan dengan jenis audio lainnya SNR instrument pop speech alpha Gambar 6 Grafik hasil perhitungan SNR. Pengujian perseptibilitas secara subjektif dilakukan dengan pengamatan langsung oleh lima orang responden secara berulang.

15 7 Responden diminta mendengarkan audio asli dan watermarked audio yang dihasilkan untuk nilai alpha yang bervariasi. Dari hasil pengujian, semua responden tidak mendengar derau untuk watermarked audio hasil penyisipan watermark dengan nilai alpha 0.1 sampai 0.3 pada semua jenis audio. Watermarked audio terdengar adanya derau untuk penyisipan dengan nilai alpha 0.4 sampai 0.9. Dari kedua pengujian tersebut, dapat diketahui bahwa peningkatan nilai alpha menyebabkan perseptibilitas watermarked audio semakin menurun. Watermarked audio yang dihasilkan memiliki perseptibilitas yang baik untuk penyisipan watermark dengan nilai alpha 0.1 sampai 0.3. Hasil ekstraksi watermarked audio tanpa serangan menunjukkan bahwa watermark yang dihasilkan tidak berubah dari watermark asal yang disisipkan pada semua jenis audio dengan variasi nilai alpha 0.1 sampai 0.9. Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Pengujian ketahanan dilakukan dengan pengekstraksian watermark dari watermarked audio setelah dilakukan beberapa serangan. Jenis-jenis serangan yang dilakukan adalah amplify, invert, low pass filtering, high pass filtering, resampling, dan kompresi MP3. Serangan diberikan pada watermarked audio yang dihasilkan dengan nilai intensitas watermark (alpha) yang berbeda. Hasil pengujian nilai alpha yang tidak memiliki ketahanan terhadap serangan dapat dilihat pada Tabel 2. Jika watermark hasil ekstraksi sama dengan watermark asal yang disisipkan, watermarked audio memiliki ketahanan terhadap serangan tertentu. Jika watermark hasil ekstraksi mengalami perubahan dari watermark asal yang disisipkan, watermarked audio tidak memiliki ketahanan terhadap serangan tertentu. Dari hasil pengujian, dapat diketahui bahwa variasi nilai alpha pada proses penyisipan watermark memengaruhi ketahanan watermarked audio terhadap serangan. Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Amplify Uji ketahanan terhadap serangan amplify dilakukan dengan mengubah tingkat kebisingan watermarked audio melalui peningkatan amplitudo dengan amplifikasi sebesar 0.5 db. Hasil pengujian menunjukkan bahwa watermark hasil ekstraksi tidak mengalami perubahan dari watermark asal yang disisipkan pada semua jenis audio dan semua variasi nilai alpha. Hal ini disebabkan oleh peningkatan amplitudo yang mengakibatkan perubahan nilai sampel watermarked audio yang semakin meningkat. Oleh karena itu, nilai-nilai singular yang dihasilkan pada setiap frame juga mengalami peningkatan sehingga terdapat perbedaan dengan nilai-nilai singular pada berkas kunci. Meskipun demikian, perubahan nilai-nilai singular tersebut tidak memengaruhi hasil pembandingan nilai singular pada setiap frame. Oleh sebab itu, bit hasil ekstraksi tidak mengalami perubahan dan menghasilkan watermark hasil ekstraksi yang sama dengan watermark yang disisipkan. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode audio watermarking ini memiliki ketahanan terhadap serangan amplify. Tabel 2 Daftar nilai alpha yang tidak memiliki ketahanan pada setiap serangan Jenis serangan Jenis audio instrument pop Speech amplify invert low pass filtering high pass filtering resampling Hz resampling Hz kompresi MP Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Invert Uji ketahanan terhadap serangan invert dilakukan dengan membalikkan semua nilai sampel dari watermarked audio melalui pengubahan nilai sampel dengan nilai kebalikannya. Hasil pengujian menunjukkan bahwa watermark hasil ekstraksi tidak mengalami perubahan dari watermark asal yang disisipkan pada semua jenis audio dan semua variasi nilai alpha. Hal ini disebabkan oleh pengubahan nilai sampel dengan nilai

16 8 kebalikannya mengakibatkan perubahan pada seluruh sampel audio. Meskipun demikian, hasil perhitungan nilai singular pada setiap frame tidak mengalami perubahan yang signifikan dibandingkan dengan nilai singular yang ada pada berkas kunci. Perubahan tersebut tidak memengaruhi hasil pembandingan nilai-nilai singular antara watermarked audio dan audio asli pada proses pengecekan bit. Oleh karena itu, bit hasil ekstraksi tidak mengalami perubahan dan menghasilkan watermark hasil ekstraksi yang sama dengan watermark yang disisipkan. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode audio watermarking ini memiliki ketahanan terhadap serangan invert. Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Low Pass Filtering Uji ketahanan terhadap serangan low pass filtering dilakukan dengan memfilter semua sampel dari watermarked audio yang memiliki frekuensi lebih tinggi dari Hz. Hasil pengujian menunjukkan bahwa watermark hasil ekstraksi mengalami perubahan dari watermark asal yang disisipkan untuk nilai alpha 0.1 pada semua jenis audio. Watermark dapat terekstraksi dengan benar untuk nilai alpha di atas 0.1. Hal ini disebabkan oleh serangan low pass filtering mengakibatkan penurunan nilai-nilai sampel pada watermarked audio. Oleh karena itu, nilai-nilai singular yang dihasilkan pada setiap frame juga mengalami penurunan. Penurunan tersebut memengaruhi hasil pembandingan nilai singular pada setiap frame. Oleh sebab itu, watermark hasil ekstraksi berbeda dengan watermark asal yang disisipkan. Namun demikian, hal tersebut tidak berpengaruh terhadap watermarked audio yang dihasilkan dengan nilai alpha lebih dari 0.1. Nilai alpha yang semakin besar akan menghasilkan watermarked audio yang memiliki ketahanan terhadap penurunan nilai singular. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode audio watermarking ini memiliki ketahanan terhadap serangan low pass filtering untuk nilai alpha di atas 0.1 pada semua jenis audio. Analisis Ketahanan Terhadap Serangan High Pass Filtering Uji ketahanan terhadap serangan high pass filtering dilakukan dengan memfilter semua sampel dari watermarked audio yang memiliki frekuensi lebih rendah dari 150 Hz. Hasil pengujian menunjukkan bahwa watermark hasil ekstraksi mengalami perubahan dari watermark yang disisipkan pada semua jenis audio untuk nilai alpha yang kecil. Hal ini disebabkan oleh serangan high pass filtering juga mengakibatkan penurunan nilai sampel dan menghasilkan penurunan nilai singular pada setiap frame dari watermarked audio. Untuk penyisipan watermark dengan nilai alpha yang kecil, hal tersebut memengaruhi hasil pembandingan nilai singular pada setiap frame sehingga watermark hasil ektraksi mengalami perubahan. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode audio watermarking ini memiliki ketahanan terhadap serangan high pass filtering untuk nilai alpha diatas 0.2 pada jenis audio speech dan nilai alpha diatas 0.1 pada jenis audio instrument dan pop. Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Resampling Uji ketahanan terhadap serangan resampling dilakukan dengan mengubah nilai sampling rate watermarked audio dari Hz menjadi Hz dan Hz. Serangan resampling sebesar Hz akan membuat durasinya menjadi lebih lama, sedangkan resampling sebesar Hz akan membuat durasinya menjadi lebih cepat. Hasil pengujian menunjukkan bahwa watermark hasil ekstraksi mengalami perubahan dari watermark yang disisipkan untuk nilai alpha tertentu. Pada jenis audio instrument dan pop, watermark tidak terekstraksi dengan benar untuk nilai alpha yang kecil. Hal ini disebabkan oleh serangan resampling yang mengubah jumlah sampel per detik sehingga nilai-nilai sampel dari watermarked audio juga berubah. Perubahan nilai sampel tersebut mengubah nilai singular yang dihasilkan pada setiap frame. Hal ini memengaruhi hasil pembandingan nilai singular pada setiap frame. Penyisipan watermark dengan nilai alpha yang kecil rentan terhadap serangan resampling sehingga watermark tidak terekstraksi dengan benar. Pada jenis audio speech, watermark tetap tidak terekstraksi dengan benar untuk semua variasi nilai alpha. Hal ini disebabkan oleh nilai-nilai sampel pada audio speech relatif lebih rendah dibandingkan dengan jenis audio lainnya. Oleh karena itu, penyisipan watermark dengan nilai alpha yang besar pun tetap memengaruhi watermark hasil ekstraksi

17 9 setelah dilakukan serangan resampling. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode audio watermarking ini hanya memiliki ketahanan terhadap serangan resampling pada jenis audio instrument dan speech untuk nilai alpha tertentu. Analisis Ketahanan Terhadap Serangan Kompresi MP3 Uji ketahanan terhadap serangan kompresi MP3 dilakukan dengan mengubah format audio menjadi MP3 kemudian mengubah formatnya kembali menjadi WAV. Hasil pengujian menunjukkan bahwa watermark hasil ekstraksi mengalami perubahan dari watermark yang disisipkan pada semua jenis audio dan semua variasi nilai alpha. Hal ini disebabkan oleh serangan kompresi MP3 mengakibatkan perubahan nilai singular secara tidak beraturan pada seluruh frame dari watermarked audio sehingga watermark tidak terekstraksi dengan benar. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode audio watermarking ini tidak memiliki ketahanan terhadap serangan kompresi MP3. Perbandingan Waktu Eksekusi Pengujian dan analisis hasil yang telah dilakukan hanya menggunakan berkas audio dengan durasi sekitar 20 detik dan berkas watermark yang berisi 10 karakter. Untuk mengetahui waktu eksekusi proses watermarking jika diterapkan pada berkas audio dalam kehidupan nyata, dilakukan proses penyisipan dan ekstraksi watermark pada berkas audio dengan durasi yang lebih panjang. Berkas audio dengan durasi yang semakin lama memiliki ukuran sampel yang semakin besar. Pada proses penyisipan watermark, sampel audio dipartisi menjadi frame sebanyak jumlah bit dari hasil konversi karakter pada berkas watermark. Jika berkas audio dengan durasi yang berbeda disisipkan dengan jumlah karakter tetap, berkas audio dengan ukuran sampel yang lebih besar akan memiliki ukuran frame yang lebih besar. Setelah dicobakan pada implementasi yang telah dibuat, terdapat keterbatasan komputasi untuk perhitungan nilai singular jika ukuran frame terlalu besar. Oleh karena itu, pada perbandingan waktu eksekusi, ukuran frame pada berkas audio harus dibuat konstan. Audio dengan durasi yang lebih lama disisipkan watermark dengan jumlah karakter yang lebih banyak. Daftar percobaan yang dilakukan dalam perbandingan waktu eksekusi dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Daftar percobaan perbandingan waktu eksekusi Durasi audio Ukuran sampel Jumlah bit Ukuran frame 1 menit menit menit menit Grafik perbandingan waktu eksekusi pada berkas audio dengan durasi yang berbeda dapat dilihat pada Gambar 7. Waktu (menit) 0:55 0:50 0:45 0:40 0:35 0:30 0:25 0:20 0:15 0:10 0:05 0:00 Waktu Penyisipan Waktu Ekstraksi Jumlah frame Gambar 7 Grafik perbandingan waktu eksekusi. Dari grafik tersebut dapat diketahui bahwa waktu penyisipan watermark lebih lama dibandingkan dengan waktu ekstraksi watermark. Hal ini disebabkan oleh sinyal audio yang ditransformasi pada proses penyisipan watermark harus dilakukan invers transformasi untuk membentuk kembali sinyal watermarked audio. Pada proses penyisipan watermark, semakin panjang durasi audio, semakin lama waktu eksekusinya. Hal ini dipengaruhi oleh semakin banyaknya jumlah bit yang harus disisipkan sehingga jumlah frame yang harus diproses juga semakin banyak. Oleh karena itu, jumlah iterasi pada proses penyisipan bit watermark semakin banyak sehingga waktu eksekusinya semakin lama pula.

18 10 Simpulan SIMPULAN DAN SARAN Simpulan dari penelitian ini adalah: 1 Teknik audio watermarking menggunakan metode DWT-SVD dengan teks sebagai watermark telah diimplementasikan. 2 Metode DWT-SVD menghasilkan perseptibilitas watermarked audio yang baik untuk nilai alpha 0.1 sampai Semakin besar nilai alpha, perseptibilitas watermarked audio yang dihasilkan semakin menurun. Namun demikian, ketahanan watermarked audio terhadap serangan semakin baik sehingga terdapat adanya trade-off nilai alpha antara imperceptibility dan robustness. 4 Metode DWT-SVD memiliki ketahanan terhadap serangan amplify, invert, low pass filtering, high pass filtering, dan resampling untuk nilai alpha tertentu. 5 Nilai alpha yang menghasilkan watermarked audio dengan perseptibilitas dan ketahanan yang baik adalah 0.3. Saran Saran untuk penelitian selanjutnya adalah: 1 Mengembangkan proses penyisipan dan ekstraksi watermark secara paralel agar waktu eksekusinya lebih efisien. 2 Melakukan analisis kapasitas maksimum watermark yang dapat disisipkan. 3 Menerapkan metode audio watermarking ini pada format audio yang terkompresi, seperti MP3. 4 Menerapkan metode audio watermarking ini dalam kehidupan nyata, seperti proses otentikasi pada pemutaran berkas audio. 5 Membuktikan secara empririk penyebab perbedaan nilai SNR pada ketiga jenis audio yang diujikan. DAFTAR PUSTAKA Al-Haj A, Mohammad A Digital audio watermarking based on the discrete wavelets transform and singular value decomposition. European Journal of Scientific Research 39: Bender W, Gruhl D, Morimoto N, Lu A Techniques for data hiding. IBM System Journal 35: Cvejic N Algorithm for audio watermarking and steganography [tesis]. Oulu: University of Oulu. Gordy JD Performance evaluation of digital watermarking algorithms [tesis]. Kanada: University of Calgary. Kardamis JR Audio watermarking techniques using singular value decomposition [tesis]. Rochester: Rochester Institute of Technology. Lang A, Kraetzer C, Trofimova N, Ullerich C, Westfeld A et al Audio Benchmarking Tools and Steganalysis. European Network of Excellence in Cryptology (ECRYPT). [terhubung berkala]. ments/d.wvl pdf. [1 Sep 2012]. Mallat S A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence; 11(7): Mitra S Digital Signal Processing. California: McGraw-Hill. Pelton G Voice Processing. Singapura: McGraw-Hill.

19 LAMPIRAN 11

20 12 Lampiran 1 Perhitungan tiap tahap pada proses penyisipan watermark - Pembacaan nilai sampel audio asli: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; 0] - Panjang sampel audio: Bit-bit watermark: [0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1] - Jumlah bit watermark: 80 - Banyaknya frame sinyal audio: 80 - Ukuran sampel tiap frame sinyal audio adalah panjang sampel audio dibagi jumlah frame: /80 = sampel - Transformasi DWT pada frame 1: - Frame1: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] Hasil DWT level 1: - Koefisien aproksimasi A1: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D1: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] Hasil DWT level 2: - Koefisien aproksimasi A21: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A22: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D21: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D22: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] Hasil DWT level 3: - Koefisien aproksimasi A311: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A312: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A321: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A322: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D311: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D312: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D321: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ]

21 13 Lanjutan - Koefisien detail D322: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] Hasil DWT level 4: - Koefisien aproksimasi A4111: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4112: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4121: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4122: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4211: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4212: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4221: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4222: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4111: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4112: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4121: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4122: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4211: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4212: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4221: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D4222: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Pembentukan matrik DC: [ , , , , ,..., ; , , , , ,..., ; , , , , ,..., ; , , , , ,..., ]

22 14 Lanjutan - Matriks singular S hasil transformasi SVD: [ , 0, 0, 0,..., 0; 0, , 0, 0,..., 0; 0, 0, , 0,..., 0; 0, 0, 0, ,..., 0] - Nilai singular S11 yang disimpan: Nilai S11 setelah penyisipan bit watermark: Matriks CDw hasil invers SVD: [ , , , , ,..., ; , , , , ,..., ; , , , , ,..., ; , , , , ,..., ] - Watermarked frame 1 hasil invers DWT 4 level: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Watermarked audio semua frame: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Berkas kunci yang berisi kumpulan nilai singular pada semua frame: [ , , , , , , , , , ,..., ] Lampiran 2 Perhitungan tiap tahap pada proses pengekstraksian watermark - Pembacaan nilai sampel watermarked audio: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Panjang sampel watermarked audio: Pembacaan nilai-nilai singular pada berkas kunci: [ , , , , , , , , , ,..., ] - Banyaknya nilai singular 80: - Banyaknya frame sinyal audio: 80 - Ukuran sampel tiap frame sinyal audio adalah panjang sampel audio dibagi banyaknya nilai singular: /80 = sampel - Transformasi DWT pada frame 1: - Frame1: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] Hasil DWT level 1: - Koefisien aproksimasi A1: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien detail D1: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] Hasil DWT level 2: - Koefisien aproksimasi A21: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien aproksimasi A22: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien detail D21: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ]

23 15 Lanjutan - Koefisien detail D22: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] Hasil DWT level 3: - Koefisien aproksimasi A311: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien aproksimasi A312: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien aproksimasi A321: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A322: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien detail D311: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien detail D312: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;..., ] - Koefisien detail D321: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien detail D322: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] Hasil DWT level 4: - Koefisien aproksimasi A4111: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4112: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4121: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4122: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4211: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4212: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4221: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ] - Koefisien aproksimasi A4222: [ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;...; ]