UJI HOMOGENITAS. Pada dasarnya uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih

Transkripsi

1 UJI HOMOGENITAS Pada dasarnya uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Uji homogenitas terbagi menjadi (dua), yaitu: 1. Uji Fisher Uji Fisher digunakan hanya pada kelompok data. Langkah-langkah pada Uji Fisher adalah, Supardi (013:14): a) Tentukan taraf signifikansi (α) untuk menguji hipotesis: H 0 : σ 1 = σ (varians 1 sama dengan varians atau homogen) H 1 : σ 1 σ (varians 1 tidak sama dengan varians atau tidak homogen) Dengan kriteria pengujian: Terima H 0 jika F hitung < F tabel ; dan Tolak H 0 jika F hitung > F tabel. b) Menghitung varians tiap kelompok data. c) Tentukan nilai F hitung, yaitu F hitung = varian terbesar varian terkecil d) Tentukan F tabel untuk taraf signifikansi α, dk 1 = dk pembilang = n a 1, dan dk = dk penyebut = n b 1. e) Lakukan pengujian dengan membandingkan nilai F hitung dan F tabel. Contoh penggunaan Uji Fisher: Terdapat sebuah penelitian berjudul Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencari kehomogenitasan dari variabel bebas antara penggunaan alat peraga manual sebagai kelas eksperimen terhadap penggunaan alat peraga multimedia sebagai kelas kontrol. Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas, adalah sebagai berikut: 1

2 1) Menghitung rerata (mean) dan varian kedua kelompok data: Tabel: Data Uji Fisher Hasil Belajar Matematika Antar Kolom Penggunaan Alat Peraga Manual (A 1) dan Alat Peraga Multimedia (A ) No. No. X A1 (X-X) A1 X A (X-X) A Responden Responden X A1 (X-X) A1 X A (X-X) A Dari data di atas didapat: Rerata (mean) Kelompok A 1 = X A1 = X A1 n A1 = 94,0; Varian data Kelompok A 1 = s A1 = X A1 X A1 = 19,33; n A1 1 Rerata (mean) Kelompok A = X A = X A n A = 86,35; Varian data Kelompok A = s A = X A X A = 13,08. n A 1 ) Menghitung nilai F 0 atau Fhitung: F hitung = varian terbesar varian terkecil = 19,33 13,08 = 1,48 3) Menentukan F tabel: Dengan db pembilang = 0 1= 19 (untuk varian terbesar) dan db penyebut = 0 1= 19 (untuk varian terkecil), serta taraf signifikansi (α) = 0,05 maka diperoleh F tabel =,15

3 4) Bandingkan F hitung dengan F tabel: Ternyata F hitung = 1,48 < F tabel =,15 maka H 0 diterima dan disimpulkan kedua kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen.. Uji Bartlett Uji Bartlett digunakan pada data > kelompok data. Adapun langkah-langkah Uji Bartlett adalah, Supardi (013:145) : a) Sajikan data semua kelompok sampel, misal seperti berikut: b) Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang akan diuji homogenitasnya. c) Sajikan dk dan varian (s ) tiap kelompok sampel dalam table pertolongan berikut, serta sekaligus hitung nilai logaritma dari setiap varian kelompok dan hasil kali dk dengan logaritma varian dari tiap kelompok sampel. d) Hitung varian gabungan dari semua kelompok sampel: s = n i 1 s i n i 1 e) Hitung harga logaritma varian gabungan dan harga satuan Bartlett (B), dengan rumus: B = log s n i 1 = log s dk f) Hitung nilai chi kuadrat (X hitung ), dengan rumus: X hitung = (ln 10) (B dk. log s i ) g) Tentukan harga chi kuadrat tabel (X tabel ), pada taraf nyata misal α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k 1, yaitu: X tabel = X (1 α)(k 1) (dalam hal ini k = banyaknya kelompok sampel) 3

4 h) Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai X hitung dengan X tabel. Kriteria pengujian adalah: Tolak H 0 jika X hitung > X (1 α)(k 1) atau X hitung > X tabel Terima H 0 jika X hitung < X (1 α)(k 1) atau X hitung < X tabel Hipotesis yang diuji adalah: H 0 :σ 1 = σ = = σ n (semua populasi mempunyai varian sama/ homogen) H 1 : Bukan H 0 (ada populasi mempunyai varian berbeda/ tidak homogen). Contoh penggunaan Uji Bartlett: Terdapat sebuah penelitian berjudul Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika ditinjau dari kecerdasan emosional. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencari kehomogenitasan dari 4 (empat) kelompok data yaitu: A 1B 1 A B 1 = Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional tinggi = Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional tinggi A 1B A B = Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional rendah = Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional rendah Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas, adalah sebagai berikut: 1) Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang akan diuji homogenitasnya pada tabel di bawah ini: 4

5 Tabel: Persiapan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang Dibentuk Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional) No. Responden X A1B1 (X-X) A1B1 X AB1 (X-X) AB1 X A1B (X-X) A1B X AB (X-X) AB n i X S ) Buat tabel penolong untuk menentukan harga-harga yang diperlukan dalam uji Bartlett: Tabel : Perhitungan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang Dibentuk Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional) Kel. Sampel dk s i log s i (dk) log s i dk. s i AT BT AR BR ) Hitung varians gabungan dari semua kelompok sampel: s = (n i 1)s i (n i 1) = 405,5 36 = 11,6 5

6 4) Hitung harga logaritma varians gabungan dan harga satuan B: log s = 1,05 dan B = (log s ) dk) = 37,86 5) Hitung nilai chi-kuadrat (X hitung): X hitung = (ln10) (B (dk)log s i ) = 0,64 6) Tentukan harga chi-kuadrat tabel (X tabel), pada taraf nyata α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k 1 = 3, yaitu X tabel = X (1-α)(k-1) = 7,815 : Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai X hitung dan X tabel. Ternyata X hitung = 0,64< X tabel = 7,815 maka H 0 diterima, dan disimpulkan keempat kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen. ======================== Semoga Bermanfaat ========================= 6