STATISTIKA TERAPANNYA PADA BIDANG INFORMATIKA

Transkripsi

1 STATISTIKA TERAPANNYA PADA BIDANG INFORMATIKA BUSTAMI, S.Si., M.Si., M.Kom DAHLAN ABDULLAH, ST., M.Kom FADLISYAH, S.Si., MT

2

3 STATISTIKA TERAPANNYA PADA BIDANG INFORMATIKA BUSTAMI, S.Si., M.Si., M.Kom DAHLAN ABDULLAH, ST., M.Kom FADLISYAH, S.Si., MT

4 Statistika; Terapannya pada Bidang Informatika, oleh Bustami, S.Si., M.Si., M.Kom.; Dahlan Abdullah, S.T., M.Kom.; Fadlisyah, S.Si., M.T. Hak Cipta 04 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 5583 Telp: ; ; Fax: Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronis maupun mekanis, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin tertulis dari penerbit. ISBN: Cetakan ke I, tahun 04

5 KATA PENGANTAR Dengan nama Allah SWT, yang telah memberi saya petunjuk dan pencerahannya sehingga tabah dan termotivasi untuk menyelesaikan karya yang hampir mustahil ini. Ada dua cara yang ditempuh untuk mempelajari statistika. Jika ingin membahas statistika secara mendasar, mendalam, dan teoritis, maka mata kuliah yang menaungi hal-hal tersebut adalah statistika matematika. Untuk mempelajari statistika matematika diperlukan pemahaman matematika yang dalam. Statistika matematika membahas segala penurunan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model dan bagian-bagian lainnya yang bersifat teoritis dan matematis. Dan jika ingin mempelajari statistika dari segi penerapannya, maka buku yang anda pegang ini dapat menjadi perantara untuk memahami penerapan statistika. Selama ini penulis belum menemukan buku-buku statistik yang mengkonsentrasikan penerapannya pada bidang informatika khususnya pengolahan citra, dikarenakan hal tersebut, maka penulis tertantang untuk membuat sebuah buku statistika yang enerjik membahas statistik dan terapannya ke bidang informatika. Akhir kata penulis mengucapkan selamat membaca, dan atas segala kritik dan saran dapat menghubungi penulis melalui fadlivision@yahoo.co.id. Penulis

6

7 DAFTAR ISI Kata Pengantar Daftar Isi BAB PENDAHULUAN. Statistik dan Statistika. Mean, Median, Modus.3 Kuartil.4 Standar Deviasi BAB UJI HOMOGENITAS. Pendahuluan. Algoritma Uji Homogenitas.3 Tabel Chi-Square x.4 Uji Varians.5 Tabel F BAB 3 UJI NORMALITAS 3. Pendahuluan 3. Uji Normalitas 3.3 Berbagai Kasus BAB 4 UJI t 4. Pendahuluan 4. Algoritma Uji t BAB 5 ANOVA 5. Pendahuluan 5. Algoritma Uji Anova 5.3 Kasus 5.4 Anova Dua Jalur BAB 6 KORELASI 6. Pearson Product Moment 6. Algoritma Pearson Product Moment 6.3 Korelasi Parsial 6.4 Korelasi Ganda BAB 7 REGRESI 7. Uji Regresi 7. Algoritma Uji Regresi

8 7.3 Kasus Uji Regresi 7.4 Uji Linieritas Regresi 7.5 Uji Regresi Ganda 7.6 Kasus Uji Regresi Ganda BAB 8 TERAPAN STATISTIKA PADA PENGOLAHAN CITRA 8. Analisis Tekstur 8. Ekstraksi Ciri Statistik 8.3 Terapan Ciri Order Pertama untuk Identifikasi Gender BAB 9 PENGENALAN WAJAH SECARA STATISTIKA 9. Pengantar Pengenalan Wajah 9. Implementasi BAB 0 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 0. Pengantar Ekspresi Wajah 0. Implementasi BAB KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA. Pengantar Kecantikan Wanita. Implementasi Lampiran Tabel Daftar Pustaka

9 Bab PENDAHULUAN. Statistik dan Statistika Banyak persoalan, apakah itu hasil penelitian, riset ataupun pengamatan, baik yang dilakukan khusus ataupun yang berbentuk laporan, dinyatakan atau dicatat dalam bentuk bilangan atau angkaangka. Kumpulan angka-angka itu sering disusun, diatur atau disajikan ke dalam bentuk daftar atau tabel. Sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik, supaya lebih dapat menjelaskan lagi tentang persoalan yang sedang dipelajari. Bertahun-tahun orang menamakan persoalan tersebut sebagai suatu statistik. Jadi kata statistik telah dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan, atau nonbilangan yang tersusun di dalam suatu tabel atau diagram. Kata statistik juga masih mengandung pengertian lain, yakni dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai sesuatu hal. Misalnya dari 00 siswa, terdapat 0% yang memiliki IPK di atas 3,00, maka nilai 0% tersebut dapat kita sebut sebagai statistik. IPK mahasiswa Universitas Malikussaleh rata-rata 3,00 dan rata-rata IPK mahasiswa ITB Bandung adalah,75, maka nilai 3,00 dan,75 dapat juga kita katakan sebagai statistik. Apakah sekarang yang dimaksud dengan statistika? Dari hasil penelitian, riset maupun pengamatan, baik yang dilakukan khusus ataupun berbentuk laporan, sering disertai suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan yang diteliti. Sebelum

10 STATISTIKA PARAMETRIK kesimpulan dibuat, keterangan atau data yang telah terkumpul itu terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolah dan berdasarkan pengolahan inilah baru kesimpulan dibuat. Pengumpulan data atau keterangan, pengolahan dan pengambilan kesimpulan harus dilakukan dengan baik, cermat, teliti, hati-hati, mengikuti cara-cara dan teori yang tepat dan dapat dipertanggungjawabkan. Ini semua ternyata merupakan pengetahuan tersendiri yang diberi nama statistika. Jadi, statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan. Ada dua cara yang ditempuh untuk mempelajari statistika. Jika ingin membahas statistika secara mendasar, mendalam, dan teoritis, maka mata kuliah yang menaungi hal-hal tersebut adalah statistika matematika. Untuk mempelajari statistika matematika diperlukan pemahaman matematika yang dalam. Statistika matematika membahas segala penurunan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model dan bagian-bagian lainnya yang bersifat teoritis dan matematis. Dan jika ingin mempelajari statistika dari segi penerapannya, maka buku yang anda pegang ini dapat menjadi perantara untuk memahami penerapan statistika.. Mean, Median, Modus Jika diketahui suatu kasus berikut : Jumlah Kasus Perceraian Berdasarkan Interval Usia di Kab. Aceh Utara 009 Usia Jumlah kasus

11 PENDAHULUAN 3 Maka untuk menghitung rata-rata, kita perlu memperluas tabel menjadi : Interval Titik tengah x i Frekuensi i i f i f x Rata-rata (mean) dapat dihitung menggunakan formula : di mana : x r i r i f i f x i i x i = titik tengah interval kelas ke-i. x = rata-rata. r i f i n = jumlah data. r f i xi i 00 Maka x 34 r 30 f i i

12 4 STATISTIKA PARAMETRIK Modus (nilai yang sering muncul) dapat dihitung menggunakan formula : L = tepi bawah kelas modus Modus L c d d d d = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya. d = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahya. c = lebar kelas. Modus untuk tabel : Modus L c d Usia Jumlah kasus d d 30,5 5 3,75 3 Median (nilai yang paling tengah) dapat dihitung dengan formula : n F Median L c f Keterangan : F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = frekuensi pada kelas median Untuk tabel :

13 PENDAHULUAN 5 Usia Jumlah kasus Sebelumnya buat tabel pembantu seperti tabel berikut : Usia (Interval) Jumlah kasus (Frekuensi) Frekuensi kumulatif Median yang diperoleh adalah : Median L c n F 30,5 5 f ,8 9.3 Kuartil Kuartil merupakan suatu nilai-nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Ambil kasus : Usia Jumlah kasus

14 6 STATISTIKA PARAMETRIK Diketahui : 4 Q f F n c L Q f F n c L Q 3 f F n c L Buat tabel pembantu : Usia Jumlah kasus (Frekuensi) Frekuensi Kumulatif Maka,, Q Q dan 3 Q adalah : 9, ,5 Q 4 4 f F n c L 37, ,5 Q f F n c L 45, ,5 Q f F n c L

15 PENDAHULUAN 7.4 Standar Deviasi Simpangan baku dari data x, x, x3,..., x didefinisikan sebagai : xi x S r n tetapi untuk data-data pada tabel frekuensi, standar deviasi atau simpangan baku dihitung menggunakan formulasi : S r f i n xi x f Jika kita dihadapkan pada kasus berikut : Usia Jumlah kasus Maka langkah pertama sebelum menghitung simpangan baku adalah memperluas tabel untuk mempermudah perhitungan. Interval Titik tengah x i x i x x i x i f i i f x x i

16 8 STATISTIKA PARAMETRIK Sekarang kita dapat melakukan perhitungan simpangan baku, sehingga : S r f i xi x f i ,5

17 Bab UJI HOMOGENITAS. Pendahuluan Misalkan kita dihadapkan pada suatu kasus, ex : Perbandingan antara pembelajaran matematika menggunakan komputer, kalkulator dan konvensional di beberapa SMA. Kita asumsikan kelas pembelajaran komputer sebagai x, kalkulator sebagai x, dan konvensional sebagai x 3. Nilai-nilai post-test siswa yang diperoleh adalah sebagai berikut : No x x x Kita perluas tabel di atas agar mudah melakukan perhitungan statistik yang diperlukan.

18 0 STATISTIKA PARAMETRIK No x x x Σ ΣxΣ Mean 80, ,7 x x x 3 Dari tabel di atas, selanjutnya kita tentukan varians sampel ke tiga variabel menggunakan formulasi : diperoleh : x : v x : v v n x s n xi s n( n ) n x s n( n ) n x 3 x x n( n ) x i 0 (64673) (644809),344 0 (0 ) 0 (5646) (56500) 9,556 0 (0 ) x3 0 (44767) (444889) x 3 : v s 30,900 n( n ) 0 (0 ) keseluruhan nilai-nilai varians, kita tuangkan ke dalam tabel berikut :

19 UJI HOMOGENITAS Nilai Varians Sampel x x x 3 s,344 9,556 30,9 n Sampai pada tabel di atas, maka sudah terpenuhlah berbagai perhitungan statistika dasar, dan selanjutnya kita dapat menguji kehomogenitasan data.. Algoritma Uji Homogenitas Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlet dan uji varians terbesar dibanding varian terkecil menggunakan tabel F. Langkahlangkah untuk uji homogenitas adalah :. Buat tabel uji Bartlet, sampel db=(n-) v s Log s (db) Log s x 9,344,3985, x 9 9,556,97,643 x3 9 30,9, ,4096 Σ 7 Σ 36,99467 Ket : db = derajat kebebasan (degree of freedom). Hitung varians gabungan menggunakan formulasi : s db s db s db s ( db db db ) 3 karena db db db 9, maka s 3 s s s ,344 9,556 30,9 3,933 3

20 STATISTIKA PARAMETRIK 3. Hitung Log s Log s gabungan, Log 3,933, Hitung nilai B Log s db, B Log s, , Hitung nilai x x Hitung Hitung x Hitung db x Hitung (baca chi-square), ln 0B (db) Log s ln 037, ,99467,3 (0,38473) 0, Bandingkan x Hitung dengan nilai xtabel untuk 0, 05 dan derajat kebebasan sampel db k 3, diperoleh x Tabel Jika Jika = 5,99, maka, xhitung xhitung x x Tabel Tabel sampel, tidak homogen, dan, homogen. Bisa kita simpulkan bahwa xhitung x 0, x Tabel = 5,99. Hitung x Tabel atau

21 UJI HOMOGENITAS 3.3 Tabel Chi-Square ( x ) db Taraf Signifikansi 50% 30% 0% 0% 5% % 0,455,074,64,706 3,84 6,635,386,408 3,9 3,605 5,99 9,0 3,366 3,665 4,64 6,5 7,85,34 4 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 3,77 5 4,35 6,064 7,89 9,36,070 5, ,348 7,3 8,558 0,645,59 6,8 7 6,346 8,383 9,803,07 4,07 8, ,344 9,54,030 3,36 5,507 0, ,343 0,656,4 4,684 6,99, ,34,78 3,44 5,987 8,307 3,09 0,34,899 4,63,75 9,675 4,75,340 4,0 5,8 8,549,06 6,7 3,340 5,9 6,985 9,8,36 7, ,339 6, 8,5,064 3,685 9,4 5 4,339 7,3 9,3,307 4,996 0, ,338 8,48 0,465 3,54 6,96 3, ,338 9,5,65 4,769 7,587 33, ,338 0,60,760 5,989 8,869 34, ,338,689 3,900 7,04 30,44 36,9 0 9,37,775 5,038 8,4 3,40 37,566 0,337 3;858 6,7 9,65 3,67 38,93,337 4,99 7,30 30,83 33,94 40,89 3,337 6,08 8,49 3,007 35,7 4, ,337 7,096 9,553 33,94 36,45 4, ,337 8,7 30,675 34,38 37,65 44,34 6 5,336 9,46 3,795 35,563 38,885 45,64 7 6,336 30,39 3,9 36,74 40,3 46, ,336 3,39 34,07 37,96 4,337 48,78 9 8,336 3,46 35,39 39,087 4,557 49, ,336 33,530 36,50 40,56 43,773 50,89

22 4 STATISTIKA PARAMETRIK Kasus : Uji homogenitas kumpulan data berikut : X X X3 X4 X5 X6 73,96 5,5 4,38 97,0 7,65,03 74,4 98,49 8,33 7,9 47,9 3,9 3 48,80 48,09 5,4 73,6 59,34 54,0 4 95,60 9,3 68,36 56,84 9,90,76 5 6,04 74,58 7,08 94,8 54,04 59, ,8,3 9,89 48,94 80,93 50,5 7 0,90 49,06 7,6 89,56 96,4 37,9 8 4,09 58,07 59,97 7,73 53,60 88, ,57 56,73 4,37 33,0 4,00 76,86 0 0,6 55,73 6,86,74 90,77 3,87 94,85 6,55 6,89 34,45 6,60,45 7,5 85,75 83, 4,06 99,50 53,45 3 4,89 85,80 99,40 9,75 65,73 95, ,9,49 64,95 5,43 59,47 57, ,55 3,36 8,69 7, 48,7 3,59 6 9,64 48,57 4,84 95,0 99,99 53,30 7,65 58,8 43,3 64,69 33,46 3, ,48 79,44 66,88 64,5 3,83 38,03 9 9,9 90,8 53,0 85,5 9,6 78,37 0 5,4 9,3 75,49 9,78 93,59 40,5.4 Metode II : Uji Varians Metode ke dua untuk uji homogenitas yang kita gunakan adalah dan uji varians terbesar dibanding varian terkecil menggunakan tabel F. Masih menggunakan tabel data sebelumnya, Nilai Varians Sampel x x x 3 s,344 9,556 30,9 n 0 0 0

23 UJI HOMOGENITAS 5 Maka langkah-langkah pengujian yang dilakukan adalah :. Menghitung F Hitung, F Hitung varians terbesar varians terkecil 30,9 9,556. Bandingkan F Hitung dengan F Tabel,58 Jika F Hitung F Tabel, tidak homogen, dan Jika F Hitung F Tabel, homogen. Diketahui : db pembilang n 0 9 db penyebut n 0 9 Taraf signifikansi 0, 05, diperoleh F Tabel = 3,8 Karena F Hitung FTabel atau,58 < 3,8, maka varians-varians data pada tabel di atas adalah homogen. Kasus untuk n masing-masing variabel yang berbeda, Sedikit memodifikasi tabel varians di atas, ex : Maka, Nilai Varians Sampel x x x 3 s,344 9,556 30,9 n. Menghitung F Hitung,

24 6 STATISTIKA PARAMETRIK F Hitung varians terbesar varians terkecil 30,9 9,556. Bandingkan F Hitung dengan F Tabel,58 Jika F Hitung F Tabel, tidak homogen, dan Jika F Hitung F Tabel, homogen. Diketahui : db pembilang n db penyebut n 0 Taraf signifikansi 0, 05, diperoleh F Tabel =,94 Karena F Hitung FTabel atau,58 <,94, maka varians-varians data pada tabel di atas adalah homogen..5 Tabel F Baris atas 5% Baris bawah % Tabel Distribusi F v =dk penyebut 3 varians=dk pembilang ,5 9,00 9,6 9,5 9,30 9,33 9,36 9,37 9,38 9,39 98,49 99,0 99,7 99,5 99,30 99,33 99,34 99,36 99,38 99,40 0,3 9,55 9,8 9, 9,0 8,94 8,88 8,84 8,8 8,78 34, 30,8 9,46 8,7 8,4 7,9 7,67 7,49 7,34 7,3

25 UJI HOMOGENITAS ,7 6,94 6,59 6,39 6,6 6,6 6,09 6,04 6,00 5,96,0 8,00 6,69 5,98 5,5 5, 4,98 4,80 4,66 4,54 6,6 5,79 5,4 5,9 5,05 4,95 4,88 4,8 4,78 4,74 6,6 3,7,06,39 0,97 0,67 0,45 0,7 0,5 0,05 5,99 5,4 4,76 4,53,39 4,8 4, 4,5 4,0 4,06 3,74 0,9 9,78 9,5 8,75 8,47 8,6 8,0 7,98 7,87 5,59 4,74 4,35 4, 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63,5 9,55 8,45 7,85 7,46 7,9 7,00 6,8 6,7 6,6 5,3 4,46 4,07 3,8 3,69 3,58 3,50 3,4 3,39 3,34,6 8,65 7,59 7,0 6,63 6,37 6,9 6,03 6,9 5,8 5, 4,6 3,86 3,63 3,48 3,37 3,9 3,3 3,8 3,3 0,56 8,0 6,99 6,4 6,06 5,80 5,6 5,47 5,35 5,6 4,96 4,0 3,7 3,48 3,33 3, 3,4 3,07 3,0,97 0,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5, 5,06 4,95 4,85 4,84 3,98 3,59 3,36 3,0 3,09 3,0,95,90,86 9,65 7,0 6, 5,67 5,3 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 v =dk penyebut varians=dk pembilang ,40 9,4 9,4 9,43 9,44 9,45 9,46 9,47 99,4 99,4 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 8,76 8,74 8,7 8,69 8,66 8,64 8,6 8,6 7,3 7,05 6,9 6,83 6,69 6,60 6,50 6,4 5,93 5,9 5,87 5,84 5,80 5,77 5,74 5,7 4,45 4,37 4,4 4,5 4,0 3,93 3,83 3,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,9 4,03 4,00 3,96 3,9 3,87 3,84 3,8 3,77 7,79 7,7 7,60 7,5 7,39 7,3 7,3 7,4

26 8 STATISTIKA PARAMETRIK ,60 3,57 3,5 3,49 3,44 3,4 3,38 3,34 6,54 6,47 6,35 6,7 6,5 6,07 5,98 5,90 3,3 3,8 3,3 3,0 3,5 3, 3,08 3,05 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,8 5,0 5, 3,0 3,0 3,07 3,0,98,90,86,8 5,8 5, 5,00 4,9 4,80 4,73 4,6 4,56,94,9,86,8,77,74,70,67 4,78 4,74 4,60 4,5 4,4 4,33 4,5 4,7,8,79,74,70,65,6,57,53 4,46 4,40 4,9 4, 4,0 4,0 3,94 3,86 v =dk penyebut varians=dk pembilang ,47 9,48 9,49 9,49 9,50 9,50 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53 6,30 6,7 6,3 6,8 6,4 6, 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63 3,69 3,6 3,57 3,5 3,48 3,46 4,44 4,4 4,40 4,38 4,37 4,36 9,4 9,7 9,3 9,07 9,04 9,0 3,75 3,7 3,7 3,69 3,68 3,67 7,09 7,0 6,69 6,94 6,90 6,68 3,3 3,9 3,8 3,5 3,4 3,3 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65 3,03 3,00,98,96,94,93 5,06 5,00 4,96 4,9 4,88 4,86,80,77,76,73,7,7 4,5 4,45 4, 4,36 4,33 4,3

27 UJI HOMOGENITAS 9 0,64,6,59,56,55,54 4, 4,05 4,0 3,96 3,93 3,9,50,47,45,4,4,40 3,80 3,74 3,70 3,66 3,6 3,60

28 Bab 3 UJI NORMALITAS 3. Pendahuluan Sebelum berbagai data dihubungkan dengan suatu formulasi statistika, maka terlebih dahulu data-data tersebut harus melalui uji normalisasi. Uji normalisasi dapat dilakukan dengan berbagai cara, dan salah satunya adalah dengan uji normalisasi chi-square. Misalkan kita dihadapkan pada suatu kasus, ex : hubungan antara motivasi ( x ) dan jenjang pendidikan ( x ) terhadap sikap pelayanan masyarakat ( y ). Nilai-nilai post-test untuk ke tiga variabel dimisalkan sebagai berikut : No x x y

29 STATISTIKA PARAMETRIK Sebelum ke tahap pengujian normalitas, maka kita perlu menentukan berbagai item berikut : Untuk variabel Motivasi ( x ), Item Notasi/Formulasi Pembulatan Jumlah Sampel n 30 Max 9 Min 56 Rentangan R Max Min 35 Banyak Kelas BK 3,3 Log n 5, Panjang Kelas R i BK 5, Buat tabel distribusi frekuensi skor baku variabel Motivasi ( x ), No Kelas Interval f x i x i f x i ,5 34,5 58, ,5 460, ,5 4970,5 70, ,5 585,5 994, ,5 6806, ,5 783,5 69, ,5 f x i Dari tabel di atas, diperoleh : f x 95 dan f x 7787,5. i i Rata-rata atau mean ( x ) dapat ditentukan menggunakan formulasi :

30 UJI NORMALITAS 3 f xi x n 95 76,5. 30 Simpangan baku sdiperoleh sebagai : s n fx i n ( n ) fxi , (30 ) s ,9 3. Uji Normalitas Uji normalitas didahului dengan langkah-langkah berikut :. Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0,5 dan kemudian angka-angka skor kanan kelas interval ditambah 0,5. sehingga diperoleh : batas No kelas 55,5 6,5 3 67,5 4 73,5 5 79,5 6 85,5 9,5. Mencari nilai z-score untuk batas kelas interval yang telah ditentukan menggunakan formula : (batas kelas) x z i i s

31 4 STATISTIKA PARAMETRIK z z z z z z 55,5 76,5 8,9 6,5 76,5 8,9 67,5 76,5 8,9 3 73,5 76,5 8,9 4 79,5 76,5 8,9 5 85,5 76,5 8,9 6,36,68,0 0,34 0,34,0 9,5 76,5 z 7,68 8,9 3. Luas 0 z dari tabel kurva normal dari 0 z, diperoleh : batas kelas z-score luas 0 - z 55,5 -,36 0,4909 6,5 -,68 0, ,5 -,0 0, ,5-0,34 0,33 79,5 0,34 0,33 85,5,0 0,3438 9,5,68 0,4535 Cara menentukan luas 0 z, dapat melihat tabel kurva normal 0 z berikut :

32 UJI NORMALITAS 5

33 6 STATISTIKA PARAMETRIK 4. Mencari luas tiap kelas interval, batas kelas z-score luas 0 - z Luas tiap kelas interval 55,5 -,36 0,4909 0,0374 6,5 -,68 0,4535 0,097 67,5 -,0 0,3438 0,07 73,5-0,34 0,33 0,66 79,5 0,34 0,33 0,07 85,5,0 0,3438 0,097 9,5,68 0,4535 0,4909-0,4535=0,0374 0,4535-0,3438=0,097 0,3438-0,33=0,07 0,33+0,33=0,66 (pada batas kelas ini terletak pada baris yang paling tengah, sehingga berlaku 0,33+0,33. 0,33-0,3438=-0,070,07 0,3438-0,4535=-0,0970, Mencari frekuensi ekspektasi (fe), fe = luas kelas interval x jumlah sampel. batas kelas z-score luas 0 - z Luas tiap kelas fe fo interval 55,5 -,36 0,4909 0,0374, 6,5 -,68 0,4535 0,097 3,9 6 67,5 -,0 0,3438 0,07 6,3 73,5-0,34 0,33 0,66 7, ,5 0,34 0,33 0,07 6,3 85,5,0 0,3438 0,097 3,9 7 9,5,68 0,4535 Ex : 0,0374 x 30 =,.

34 UJI NORMALITAS 7 6. Mencari chi-square x hitung batas kelas k i fo fe fe x hitung, dengan formulasi : fo fe fo-fe fo fe fe 55,5, ,5 6 3, ,5 6, ,5 3 7, ,5 6, ,5 7 3, ,5 x hitung k i fo fe fe Bandingkan x hitung dengan x tabel. Dengan db = 6-3 = 3 dan 0, 05 diperoleh x 7, 85. Kaidah keputusan : Jika x hitung x tabel tabel, maka distribusi data tidak normal, dan, Jika x x tabel, maka distribusi data normal. hitung Karena ,85, maka distribusi data tidak normal. Uji normalitas untuk variabel x dan y tidak perlu dilakukan lagi, mengingat distribusi data variabel x adalah tidak normal.

35 8 STATISTIKA PARAMETRIK db Taraf Signifikansi 50% 30% 0% 0% 5% % 0,455,074,64,706 3,84 6,635,386,408 3,9 3,605 5,99 9,0 3,366 3,665 4,64 6,5 7,85,34 4 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 3,77 5 4,35 6,064 7,89 9,36,O70 5, ,348 7,3 8,558 0,645,59 6,8 7 6,346 8,383 9,803,07 4,07 8, ,344 9,54,030 3,36 5,507 0, ,343 0,656,4 4,684 6,99, ,34,78 3,44 5,987 8,307 3,09 0,34,899 4,63,75 9,675 4,75,340 4,0 5,8 8,549,06 6,7 3,340 5,9 6,985 9,8,36 7, ,339 6, 8,5,064 3,685 9,4 5 4,339 7,3 9,3,307 4,996 0, ,338 8,48 0,465 3,54 6,96 3, ,338 9,5,65 4,769 7,587 33, ,338 0,60,760 5,989 8,869 34, ,338,689 3,900 7,04 30,44 36,9 0 9,37,775 5,038 8,4 3,40 37,566 0,337 3;858 6,7 9,65 3,67 38,93,337 4,99 7,30 30,83 33,94 40,89 3,337 6,08 8,49 3,007 35,7 4, ,337 7,096 9,553 33,94 36,45 4, ,337 8,7 30,675 34,38 37,65 44,34 6 5,336 9,46 3,795 35,563 38,885 45,64 7 6,336 30,39 3,9 36,74 40,3 46, ,336 3,39 34,07 37,96 4,337 48,78 9 8,336 3,46 35,39 39,087 4,557 49, ,336 33,530 36,50 40,56 43,773 50,89

36 UJI NORMALITAS Berbagai Kasus Kita ambil kasus berbagai data berikut : No x x y

37 30 STATISTIKA PARAMETRIK (Sumber : Ridwan., Dasar-Dasar Statistika, AlfaBeta., 003)

38 UJI NORMALITAS 3 Pandang variabel x, maka langkah-langkah untuk pengujian normalitas data pada variabel x adalah sebagai berikut : Skor Terbesar 75 Skor terkecil 7 Rentangan (R) Banyaknya kelas (BK) +3,3 Log n +3,3 Log 64 6,973 7 Panjang kelas i R 7 BK Susun tabel distribusi frekuensi skor baku variabel x, No Kelas f x i x i f xi f x Interval i n Rata-rata atau mean ( x ) dapat ditentukan menggunakan formulasi : f xi x n 333 5, Simpangan baku sdiperoleh sebagai : s n fx i n ( n ) fxi (64 )

39 3 STATISTIKA PARAMETRIK s 0,4 403 Langkah selanjutnya adalah menentukan batas kelas : No Batas kelas 6,5 33,5 3 40,5 4 47,5 5 54,5 6 6,5 7 68,5 75,5 Setelah selesai tahap menentukan batas kelas, selanjutnya mencari nilai-nilai z-score untuk batas kelas tersebut. 6,5 5,77 33,5 5,77 z,49, z, 80, 0,4 0,4 40,5 5,77 47,5 5,77 z 3,, z 4 0, 4, 0,4 0,4 54,5 5,77 6,5 5,77 z 5 0,7, z 6 0, 96, 0,4 0,4 68,5 5,77 75,5 5,77 z 7,65, z 8, 34 0,4 0,4 Mencari luas 0 z (petunjuk gunakan tabel kurva normal dari 0 z) dengan menggunakan angka-angka batas kelas. No Batas kelas z Luas 0 z 6,5 -,49 0, ,5 -,80 0, ,5 -, 0, ,5-0,4 0, ,5 0,7 0,064

40 UJI NORMALITAS ,5 0,96 0, ,5,65 0, ,5,34 0,4904 Mencari luas tiap kelas interval dengan cara mengurangkan nilai-nilai 0 z, yaitu angka baris pertama dikurangi baris ke dua, angka baris ke dua dikurangi baris ke tiga, dan begitu seterusnya, kecuali untuk baris yang paling tengah. Untuk baris tengah, nilai baris tersebut ditambahkan dengan baris berikutnya. 0,4936 0,464 = 0,095 0,464 0,3665 = 0,0976 0,3665 0,68 = 0,037 0,68 + 0,064 = 0,69 0,064 0,335 = 0,5 0,335 0,4505 = 0,90 0,4505 0,4904 = 0,0399 No Batas kelas z Luas 0 z Luas tiap kelas interval 6,5 -,49 0,4936 0,095 33,5 -,80 0,464 0, ,5 -, 0,3665 0, ,5-0,4 0,68 0, ,5 0,7 0,064 0,5 6 6,5 0,96 0,335 0, ,5,65 0,4505 0, ,5,34 0,4904 Selanjutnya adalah mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan kelas interval dengan jumlah sampel.

41 34 STATISTIKA PARAMETRIK 0,09564=,89 0,097664=6,5 0,03764=3,04 0,6964=7,3 0,564=4,4 0,9064=7,6 0,039964=,55 No Batas kelas z Luas 0 z Luas tiap kelas interval 6,5 -,49 0,4936 0,095,89 33,5 -,80 0,464 0,0976 6, ,5 -, 0,3665 0,037 3, ,5-0,4 0,68 0,69 7, ,5 0,7 0,064 0,5 4, ,5 0,96 0,335 0,90 7,6 7 68,5,65 0,4505 0,0399,55 75,5,34 0, fe fo Selanjutnya adalah mencari chi-square x hitung x hitung k i fo fe fe x hitung, dengan formulasi :,89 9 6,5 3 3,04 5 7,3,89 6,5 3,04 3 4,4 7,6,55 4,4 7,6,55 7,3

42 UJI NORMALITAS 35 0,4, 0,000 0,9 0,4,5 0, 3,67 Bandingkan x hitung dengan x tabel. Dengan db = 7-3 = 4 dan 0, 05 diperoleh x 9, 488. Kaidah keputusan : Jika x hitung x tabel tabel, maka distribusi data tidak normal, dan, Jika x x tabel, maka distribusi data normal. hitung Karena 3,67 9,488, maka distribusi data normal. Untuk variabel x dan y penulis menyerahkan kepada pembaca untuk menyelesaikannya.

43 Bab 4 UJI t 4. Pendahuluan Uji t satu sampel tergolong hipotesis deskriptif. Uji t memiliki dua formulasi berdasarkan diketahui atau tidak nilai s populasi atau sampel. Jika standar deviasi s populasi diketahui, maka yang digunakan adalah rumus : di mana, z hitung x o n z hitung merupakan harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi normal (tabel z). x rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data. o n rata-rata nilai yang dihipotesiskan. standar deviasi populasi yang diketahui jumlah populasi. Jika standar deviasi s populasi tidak diketahui, maka yang digunakan adalah rumus :

44 38 STATISTIKA PARAMETRIK di mana, t hitung x o s n t hitung merupakan harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi t (tabel t). x rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data. o s n rata-rata nilai yang dihipotesiskan. standar deviasi sampel. jumlah populasi. Pengujian hipotesis deskriptif, ada dua jenis, yaitu : uji dua pihak dan uji satu pihak (pihak kiri atau pihak kanan). 4. Algoritma Uji t Untuk melakukan pengolahan data statistik menggunakan uji t, maka alangkah baiknya kita langsung menuju kepada suatu kasus, agar kita dapat mudah memahami maksud dan kegunaan langkah-langkah yang dilakukan. Ex : Kepala Bidang Pengajaran di Universitas Malikussaleh menduga bahwa : a. Kualitas mengajar dosen statistika paling tinggi 70% dari ratarata nilai ideal. b. Kualitas mengajar dosen statistika paling rendah 70% dari ratarata nilai ideal. c. Kualitas mengajar dosen statistika tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal. Kemudian dibuktikan dengan penelitian dengan menyebar angket ke 6 mahasiswa yang sedang mengikuti kuliah statistika. Jumlah

45 UJI t 39 pertanyaan angket terdiri dari 5 item, dengan penilaian per item menggunakan skala : (4) = sangat baik, (3) = baik, () = cukup, dan () = kurang. Taraf kepercayaan 95% atau 0, 05, dengan data yang diperoleh adalah sebagai berikut : Sebelum merumuskan hipotesis maka terlebih dahulu dihitung ratarata nilai yang dihipotesiskan. o Nilai ideal Jumlah item pertanyaan pada angket skor item tertinggi n = 3660 Rata-rata nilai ideal 3660/6 = 60 70% dari rata-rata skor ideal 0,7 60 = 4, o =4 Uji pihak kiri Merumuskan hipotesis, H a : Kualitas mengajar dosen statistika paling tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal. H o : Kualitas mengajar dosen statistika paling rendah atau sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

46 40 STATISTIKA PARAMETRIK Model statistik hipotesis, H a : o < 4 Hitung s atau standar deviasi, x s n n Hitung x, H o : o 4 x x x 58,443. n ,4. x 58, ,443 Menghitung thitung o 4, s 3,4 0,4 n 6 Cari tabel t, db = 6-=60, sehingga t tabel, 67. Kriteria pengujian adalah Jika t tabel t hitung, maka H o diterima dan H a ditolak Telah diperoleh t tabel, 67 dan t hitung 4, maka H o diterima karena t tabel t hitung. Kesimpulan : kualitas mengajar dosen statistika adalah paling rendah atau sama dengan 70% dari nilai ideal. 0,05 Wilayah Penolakan H o Wilayah Penerimaan H o -,67 4

47 UJI t 4

48 4 STATISTIKA PARAMETRIK Uji pihak kanan Merumuskan hipotesis, H a : Kualitas mengajar dosen statistika paling rendah 70% dari rata-rata nilai ideal. H o : Kualitas mengajar dosen statistika paling tinggi atau sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal. Model statistik hipotesis, H a : o > 4 Hitung s atau standar deviasi, x s n n Hitung x, H o : o 4 x x x 58,443. n ,4. x 58, ,443 Menghitung thitung o 4, s 3,4 0,4 n 6 Cari tabel t, db = 6-=60, sehingga t tabel, 67. Kriteria pengujian adalah Jika t tabel t hitung, maka H o diterima dan H a ditolak Telah diperoleh t tabel, 67 dan t hitung 4, maka H o ditolak dan H a diterima karena t tabel t hitung.

49 UJI t 43 Wilayah Penerimaan H o Wilayah Penolakan H o 0,05 +,67 4 Kesimpulan : kualitas mengajar dosen statistika paling rendah adalah 70% dari rata-rata nilai ideal. Uji dua pihak Merumuskan hipotesis, H a : Kualitas mengajar dosen statistika 70% dari rata-rata nilai ideal. H o : Kualitas mengajar dosen statistika 70% dari rata-rata nilai ideal. Model statistik hipotesis, H a : o 4 Hitung s atau standar deviasi, H o : o 4 s x 3565 x n n Hitung x, 3565 x x 58,443. n ,4.

50 44 STATISTIKA PARAMETRIK x 58, ,443 Menghitung thitung o 4, s 3,4 0,4 n 6 Cari tabel t, db = 6-=60, sehingga t tabel, 000. Kriteria pengujian adalah Jika t tabel t hitung t tabel, maka H o diterima dan H a ditolak Telah diperoleh t tabel, 000 dan t hitung 4, maka H o ditolak dan H a diterima karena t tabel thitung ttabel atau,000 4, 000. Wilayah Penolakan H o 0,05 -,000 Wilayah Penerimaan H o +,000 4 Wilayah Penolakan H o 0,05

51 Bab 5 ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) 5. Pendahuluan Anova atau Anava merupakan bagian dari metode analisis statistika yang biasanya digunakan untuk menguji perbandingan dua atau lebih rata-rata suatu data populasi atau sampel. Anova sering diistilahkan sebagai uji-f atau Fisher Test, yang merupakan pengembangan lebih lanjut dari uji-t. uji-t atau uji-z biasanya digunakan untuk studi komparatif dua rata-rata dari sekumpulan data populasi, sedangkan uji-f atau Anova bisa lebih. Di dalam bab ini kita akan membahas Anova satu jalur (One Way Anova) dan Anova dua Jalur (Two Way Anova). Misalkan data Anova, A A A 3 A 4 X X X X X X X X X X X X N N N 3 N 4 hitung Maka nilai Anova atau F F adalah :

52 46 STATISTIKA PARAMETRIK F hitung V V A D KR KR A D JK JK A D db db A D Varian antar grup Varian dalam grup Varian dalam grup dapat juga disebut varian galat, dan dirumuskan sebagai : JK JK A D di mana, X A X T i untuk db A A n N Ai X X T = faktor koreksi N A N T n X Ai Ai = Jumlah keseluruhan sampel untuk db D = Jumlah keseluruhan grup sampel. N A 5. Algoritma Uji Anova Satu Jalur Langkah-langkah uji Anova satu jalur adalah :. Sebelum Anova dihitung, data harus bersifat random dalam pengambilannya, berdistribusi normal, dan memiliki varian homogen.. Tentukan hipotesis (H a dan H o ) dalam bentuk kalimat. 3. Tentukan hipotesis (H a dan H o ) dalam bentuk statistik. 4. Buat daftar statistik induk. 5. Hitung jumlah kuadrat antar grup JK A dengan rumus :

53 ANOVA 47 JK A X A X T X A X A X A X T i 3 n Ai N n A n A n A3 N 6. Hitung derajat bebas antar grup dengan rumus : db A A. 7. Hitung kuadrat rerata antar grup KR A dengan rumus : JK KRA db A A 8. Hitung jumlah kuadrat dalam antar grup JK D dengan rumus : JK D X A X T X A n X Ai Ai X A 3 X A X A X A3 9. Hitung derajat bebas dalam grup dengan rumus : db D N A. 0. Hitung kuadrat rerata dalam grup KR D, JK KRD db D D. Cari F hitung F hitung V V A D KR KR A D JK JK A D db db A D n A n Varian antar grup Varian dalam grup. Tentukan taraf signifikansi, ex : 0, Cari tabel F dengan Ftabel F - db,. A db D A n A 3

54 48 STATISTIKA PARAMETRIK 4. Buat tabel ringkasan Anova. Sumber Varian (SV) Antar Grup (A) Dalam Grup (D) RINGKASAN ANOVA SATU JALUR Jumlah Kuadrat (JK) Derajat bebas (db) X A X T i A- n A N i X Ai X T N-A n Ai Kuadrat rerata (KR) JK db JK db A A D D hitung F KR KR A D - - Total X T X N T n 5. Tentukan kriteria pengujian : jika Fhitung F tabel, maka tolak H o (baca H nol). 6. Ambil kesimpulan. (Riduwan, 003) 5.3 Berbagai Kasus Ambil kasus : perbandingan prestasi belajar matematika antara mahasiswa IPB (A ), ITB(A ), dan ITS(A 3 ). Uji apakah data-data tersebut memiliki perbedaan atau tidak. No A A A

55 ANOVA 49 Jawab : Diasumsikan data diambil secara random, berdistribusi normal, dan vaiannya homogen.. Rumuskan hipotesis (H a dan H o ) dalam bentuk kalimat. H a : H o : Terdapat perbedaan signifikan antara prestasi belajar matematika mahasiswa IPB, ITB, dan ITS. Tidak ada perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar matematika mahasiswa IPB, ITB, dan ITS. 3. Hipotesis dalam bentuk statistik H a : A A A3 H o : A A A3 4. Daftar statistik induk Tabel ringkasan data : No A A A 3 A A A

56 50 STATISTIKA PARAMETRIK X A = 68 X A X A 3 = 7 = 90 X A + X A 3 X A X A X A3 = 43 = 43 = 684 X A + X A + X A + X 3 = A = x 6,8 5,9 7,50 x total = 6,53 X Ai 40,36 40,08 675,00 n s,6 0,99 0,8 0,99 Ai 55,45 Penjelasan : Jumlah sampel diketahui adalah n A, n A, n A 3, dan total keseluruhan sampel N 35. X 68 A, X A 7, 90 X A 3, dan total jumlah keseluruhan X A X A X A. 3 X 43, X 43, 684 A A jumlah keseluhan adalah, X A + X A + A 3 Rata-rata X A X A 3 X A 3, dan total X x : X 6, A 8, X A 5, 9, X 7, A 3 50, dan X A 6,8 5,9 7, ,53.

57 ANOVA 5 X A X i A diperoleh : 68 40, 36, na n i A X A 7 X A 40,08, na n A3 X X X A n 55,45. A Hitung varian s s s s A n A X X n n A3 n A3 dan 40,36 40, X A X 68 A 43 n A 43 40,36 A na 0 X A X 7 A 43 n A 43 40,08 A na X A 3 X 90 A n A A 3 na 3 0,8,6 0,99 5. Hitung jumlah kuadrat antar grup JK A dengan rumus :

58 5 STATISTIKA PARAMETRIK X A X T X A X A X A X T i 3 JK A n N A n A n A n A N i JK A (40,36 40, ) 498, 3 35 JK A ( 40,36 40, ) 498,3 55,45 498,3 7,4 6. Hitung derajat bebas antar grup dengan rumus : db A A. db A 3 7. Hitung kuadrat rerata antar grup KR A dengan rumus : KR A JK db A A 7,4 8,57 8. Hitung jumlah kuadrat dalam antar grup JK D dengan rumus : JK D JK D X A X T X A n X A i A X i A ,45 3,55 3 X A X A X A3 9. Hitung derajat bebas dalam grup dengan rumus : db D N A. db D Hitung kuadrat rerata dalam grup KR D, KR D JK db D D. Cari F hitung 3,55 3 0,98 n A n A. n A 3

59 ANOVA 53 F hitung F hitung V V A D KR KR A D KR KR A D 8,57 0,98 JK JK A D 8,75 db db. Tentukan taraf signifikansi 0, Cari tabel F A D Varian antar grup Varian dalam grup F dengan Ftabel F - db,. tabel F - db, A db D Ftabel F -0,05,3 Ftabel F 0,95,3 F tabel 3,30 4. Buat tabel ringkasan Anova. Sumber Varian (SV) Antar Grup (A) A db D RINGKASAN ANOVA SATU JALUR Jumlah Kuadrat (JK) Derajat bebas (db) Kuadrat rerata (KR) hitung 7,4 8,57 8,75 F 0,05 F tabel 3,30 Dalam Grup (D) 3,55 3 0, Total 48, Tentukan kriteria pengujian : jika Fhitung F tabel, maka tolak H o (baca H nol). Telah diperoleh F hitung 8, 75 dan F tabel 3, 30, dengan ketentuan F F atau 8,75 3, 30 hitung tabel

60 54 STATISTIKA PARAMETRIK 6. Kesimpulan yang dapat diambil adalah adanya perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar matematika mahasiswa IPB, ITB, dan ITS. 5.4 Anova Dua Jalur (Two Ways Anova) Jika dihadapkan kepada beberapa sampel yang akan dibandingkan, di mana setiap sampel terdiri dari dua atau lebih jalur data sampel, maka pengujian perbandingan dua atu lebih sampel tersebut kita gunakan Anova dua jalur. Ambil kasus : Jika kita ingin melihat efektifitas prestasi belajar mahasiswa Universitas Malikussaleh dari dua dosen lulusan S dan lulusan S yang menerapkan metode ceramah dan metode pemberian tugas-tugas. Pertanyaan : No Dosen Lulusan S Dosen Lulusan S Ceramah Tugas Ceramah Tugas x x x3 x i. Buktikan perbedaan efektifitas prestasi belajar antara metode ceramah dengan metode pemberian tugas. ii. Uji apakah kemampuan mahasiswa memiliki perbedaan atau tidak.

61 ANOVA 55 iii. Buktikan perbedaan antara kombinasi interaksi kedua metode tersebut. Solusi :. Rumuskan hipotesis (H a dan H o ), H a : H o : Terdapat perbedaan signifikan efektifitas prestasi belajar mahasiwa yang belajar dengan dosen lulusan S dan dosen lulusan S yang menerapkan metode ceramah dan metode pemberian tugas. Tidak ada perbedaan signifikan efektifitas prestasi belajar mahasiwa yang belajar dengan dosen lulusan S dan dosen lulusan S yang menerapkan metode ceramah dan metode pemberian tugas.. Hipotesis dalam bentuk statistik H a : X X X X 3 H o : X X X X 3 3. Daftar statistik induk No x x x 3 x 4 x n N 36 Σx x x 3 x 4

62 56 STATISTIKA PARAMETRIK Σx, Σx, Cari nilai jumlah kuadrat total JK T. JK T X T X T , 36 N 36 JK T 4983,64 5. Hitung jumlah kuadrat antar grup A JK A dengan rumus : JK A JK A JK A X A X T n A N , , ,569083,36 89, 6 6. Hitung jumlah kuadrat antar grup B JK B dengan rumus : JK B JK B X B X T n B N ,

63 ANOVA 57 JK B 94033, ,36 0, 3 7. Hitung jumlah kuadrat antar grup A dan B JK AB dengan rumus : JK JK AB AB X AB X T n AB N JK A JK ,6 0, B JK AB 5538, , ,36 89,6 0, 3 JK AB 4,04 8. Hitung jumlah kuadrat dalam (residu) antar JK D dengan rumus : JK D JK D JK T JK A JK B JK 4983,64 89,6 0,3 4, , 9. Mencari derajat bebas db db, db, db, db A AB,, db A (Baris) = b-=-= db B (Kolom) = k-=-= db AB (Interaksi) = dba dbb = db D (Residu) = N-( b k )=36-(x)=3 db (Total) = N-=36-=35 T 0. Cari kuadrat rerata antar grup KR KR, KR, KR KR A JK db A A 89,6 89,6 B A AB B D,. T AB D

64 58 STATISTIKA PARAMETRIK KR KR KR B AB D JK db B B JK db JK db D D AB 0,3 0,3 AB 4, , 3 4, Carilah F (F,F,F ) F A F B F AB KR KR KR KR A D B D KR KR AB D hitung A B AB, 89,6 94,97 0,3 94,97 4,04 94,97 9,93 0, 0,44. Carilah F (F,F,F ) F F F A (tabel) B (tabel) AB (tabel) A tabel A B AB, F = 4, 5 B db, A db D db, B db D F 0,05,3 = 7, 50 F 0,0,3 F = 4, 5 AB db, AB db D F 0,05,3 = 7, 50 F 0,0,3 F = 4, 5 F 0,05,3 = 7, 50 F 0,0,3 Keterangan : angka pembilang dan angka 3 sebagai penyebut.

65 ANOVA Tabel ringkasan Anova dua jalur. Sumber Varian (SV) JK Db Kuadr at Rerata (KR) Antar grup A 89,5 98,5 9,93 Antar grup B 0,03 0,03 0, Antar grup AB 4,04 4,04 0,44 Dalam grup D 3039, 3 94,97 Total 4983, F hitung F tabel F 0,05,3 4, 5 0,0,3 7, 50 F 4. Kriteria pengujian, jika Fhitung F tabel, maka tolak H o. 5. Kesimpulan : a. F F untuk 0, 0 A hitung A tabel, 7,50 9,93, maka Terdapat perbedaan signifikan efektifitas prestasi belajar mahasiwa yang belajar dengan dosen lulusan S dan dosen lulusan S yang menerapkan metode ceramah dan metode pemberian tugas. b. F F untuk 0, 05 B hitung B tabel,, 4,5 0, maka Tidak Terdapat perbedaan signifikan efektifitas prestasi belajar mahasiwa yang belajar dengan dosen lulusan S dan dosen lulusan S yang menerapkan metode ceramah dan metode pemberian tugas. F untuk 0, 05 c. F AB hitung AB tabel,,44 4,5 0, maka Tidak Terdapat perbedaan signifikan efektifitas prestasi belajar mahasiwa yang belajar dengan dosen lulusan S dan dosen lulusan S yang menerapkan metode ceramah dan metode pemberian tugas.

66 Bab 6 KORELASI 6. Pearson Product Moment Kegunaan uji Pearson Product Moment atau analisa korelasi adalah untuk mencari hubungan variabel bebas X dengan variabel terikat Y, dengan ketentuan data memiliki syarat-syarat tertentu. Korelasi r memiliki formulasi : Pearson Product Moment r XY X Y X n Y n X Y n r memiliki ketentuan r r. Dan interpretasi koefisien korelasi nilai r dirangkum pada tabel berikut : Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,00 0,99 Sangat rendah 0,0 0,399 Rendah 0,40 0,599 Cukup 0,60 0,799 Kuat 0,80,000 Sangat kuat dan untuk menyatakan besar atau kecil sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien determinan : KP r 00%.

67 6 STATISTIKA PARAMETRIK 6. Algoritma Pearson Product Moment Langkah-langkah yang diperlukan untuk uji korelasi Pearson Product Moment adalah sebagai berikut :. Rumuskan hipotesis H a dan H o dalam bentuk kalimat.. Rumuskan hipotesis H a dan H o dalam bentuk statistik. 3. Buat tabel pembantu. 4. Tentukan r n XY X Y n X X n Y Y. 5. Tentukan KP r 00%. 6. Uji signifikansi dengan rumus t hitung r n. r Dengan ketentuan : jika thitung ttabel, maka signifikan jika t t, maka tidak signifikan hitung tabel 7. Tentukan, dengan derajat bebas db n. 8. Konklusi. Kasus : diketahui tabel data berikut : x y Pertanyaan : - Berapa besar hubungan variabel x dengan y? - Berapa besar kontribusi x terhadap y? - Apakah ada hubungan signifikan antara x dengan y

68 KORELASI 63 Solusi :. Rumuskan hipotesis H a dan H o dalam bentuk kalimat. H a : Terdapat hubungan antara x dengan y. H o : Tidak Terdapat hubungan antara x dengan y.. Rumuskan hipotesis H a dan H o dalam bentuk statistik. H a : r 0 H o : r 0 3. Buat tabel pembantu. x y x y xy n XY X Y 4. Tentukan r. n X X n Y Y

69 64 STATISTIKA PARAMETRIK r r r ,6 8898,3 5. Tentukan KP r 00%. KP r 00% 0,6 00%,56% 6. Uji signifikansi dengan rumus t hitung r n. r t hitung r n r 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,056 0,987 Dengan ketentuan : jika thitung ttabel, maka signifikan jika t t, maka tidak signifikan hitung tabel 7. Tentukan, dengan derajat bebas db n. db n 0, diperoleh t tabel, 8, dan ternyata t atau 0,5 <,8, maka tidak signifikan atau H o diterima. hitung t tabel 8. Konklusi : Hubungan x dengan y tidak signifikan. 6.3 Korelasi Parsial Korelasi parsial merupakan suatu nilai yang memberikan suatu makna kuat atau tidaknya hubungan dua variabel atau lebih dengan salah satu variabelnya konstan atau dikendalikan.

70 KORELASI 65 jika X tetap, formulasinya adalah : X rx Y r X X Y X r X Y r X X Y r X Y r X Y X X r r r XY X X H a : H o : Terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. jika X tetap, formulasinya adalah : X rx Y r X X Y X r X Y

71 66 STATISTIKA PARAMETRIK r X X Y r X Y r X Y X X r r r X Y X X H a : H o : Terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. jika Y tetap, formulasinya adalah : X rx Y r X X Y X r X Y r Y X X r X X r r X Y X Y r r X Y X Y H a : Terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan X apabila Y tetap. H o : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan X apabila Y tetap.

72 KORELASI 67 Dan untuk mengetahui apakah hubungan korelasi parsial tersebut signifikan atau tidak, maka perlu diuji dengan uji signifikansi melalui formulasi : t hitung r parsial r n 3 parsial di mana : t hitung merupakan nilai yang akan dibandingkan dengan t tabel. n merupakan jumlah sampel. r parsial adalah nilai koefisien parsial. Dengan ketentuan : jika thitung ttabel, maka signifikan. Kasus : jika t t, maka tidak signifikan. hitung No X X Y Pertanyaan : Cari nilai korelasi parsial bila variabel X, X, dan Y tetap dan uji dengan =0,05 untuk uji dua pihak. Solusi : Telah diperoleh : tabel

73 68 STATISTIKA PARAMETRIK rx Y = 0,747 r = -0,03467 X Y r X X = -0,643 Rumuskan hipotesis. H a : ) Terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. ) Terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. 3) Terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan X apabila Y tetap. H o : ) Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. ) Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. 3) Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan X apabila Y tetap. Dalam bentuk statistik, H a : ) r X( X Y ) 0 ) r X ( XY ) 0 3) r 0 Y ( XX ) H o : ) r X ( X Y ) 0 ) r X ( X Y ) 0 3) r 0 Y ( XX )

74 KORELASI 69 Telah diketahui maka : rx Y = 0,747, X Y r = -0,03467, dan r X X = -0,643. jika X tetap, rx Y = 0,747, rx Y = -0,03467, dan r X X = -0,643. r X X Y r X Y r 0,03467 (0,747)( 0,643) r r ( (0,747) ( ( 0,643) ) X Y r X Y X X X X r X 0,03467 ( 0,767) X Y ( (0,0755) ( (0,436) 0,403 0,945 0,5864 0,403 0,403 r X 0, 9 X Y 0,553 0,7434 jika X tetap, rx Y = 0,747, rx Y = -0,03467, dan r X X = -0,643. r X X Y r X Y r 0,747 ( 0,03467)( 0,643) r r ( ( 0,03467) ) ( ( 0,643) ) X Y r X Y X X X X r X 0,5 0,5 0,76 X Y 0, 33 0,990,586 jika Y tetap, rx Y = 0,747, rx Y = -0,03467, dan r X X = -0,643. r Y X X r X X r 0,643 (0,74)( 0,03467) r r ( (0,74) ) ( ( 0,03467) ) X Y r X Y X Y X Y r Y 0,634 ( 0,009) 0,65 X 0, 653 X (0,95) (0,99) 0,957 uji signifikansi melalui formulasi (X tetap) : t hitung r parsial r n 3 parsial 0,9 3 0,9 0,573 0,637 0,899

75 70 STATISTIKA PARAMETRIK Dengan ketentuan : jika thitung ttabel, maka signifikan. jika t t, maka tidak signifikan. hitung db n dan 0, 05 (uji dua pihak), maka t tabel,0. thitung ttabel atau 0,637 <,0. Kesimpulan tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. tabel uji signifikansi melalui formulasi (X tetap) : t hitung r parsial r n 3 parsial 0,33 3 0,33 0,99 0,88, Dengan ketentuan : jika thitung ttabel, maka signifikan. jika t t, maka tidak signifikan. hitung db n dan 0, 05 (uji dua pihak), maka t tabel,0. thitung ttabel atau, <,0. Kesimpulan tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan Y apabila X tetap. tabel uji signifikansi melalui formulasi (Y tetap) : t hitung r parsial r n 3 parsial 0,653 3 ( 0,653) 5,877 4,567,87 Dengan ketentuan : jika thitung ttabel, maka signifikan. jika t t, maka tidak signifikan. hitung tabel

76 KORELASI 7 db n dan 0, 05 (uji dua pihak), maka t tabel,0. thitung ttabel atau -4,567 >,0. Kesimpulan terdapat hubungan yang signifikan antara X dengan X apabila Y tetap. 6.4 Korelasi Ganda Uji korelasi ganda merupakan uji mengenai kuat atau tidaknya hubungan antara dua variabel atau lebih secara bersama-sama dengan variabel lainnya. X rx Y r X X R Y X rx Y Formula korelasi ganda adalah : R r r X Y X Y X X Y r r X Y XX r X Y r XX untuk mengetahui signifikansi korelasi ganda X dan X terhadap Y ditentukan dengan rumus F hitung : R k R n k Fhitung Di mana, R = nilai koefisien korelasi ganda., yang selanjutnya dibandingkan dengan F tabel.

77 7 STATISTIKA PARAMETRIK k = jumlah variabel bebas. N = jumlah sampel. Kaidah pengujian : jika F hitung jika F hitung > F tabel, maka signifikan. < F tabel, maka tidak signifikan. Cari F tabel menggunakan tabel F dengan rumus : F tabel F - dbk, dbnk dengan 0, 0 Kasus : diketahui data berikut : No X X Y atau 0, 05. Pertanyaan : Apakah ada hubungan yang signifikan antara X dan X secara bersama-sama terhadap Y? Solusi : H a : Terdapat hubungan yang signifikan antara X dan X terhadap Y. H o : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dan X terhadap Y.

78 KORELASI 73 H a : R0 H o : R=0 r = -0,48 X Y r = -0,40 X Y r X X = -0,5 Cari korelasi ganda setelah mengunakan formula : rx Y, rx Y, dan r X X diketahui, R R X R X r r X Y X Y X X Y ( 0,48) r r X Y XX r X Y X Y r XX ( 0,40) ( 0,48)( 0,40)( 0,5) ( 0,5) 0,304 0,6 ( 0,0576) 0,9775 0,448 0,9775 X Y 0,677 Kemudian cari R k R n k Fhitung, R k R n k (0,677) ( (0,677) ) Fhitung F tabel F - dbk, dbnk 0,3 3,83 0,06 F tabel F -0,05, 9

79 74 STATISTIKA PARAMETRIK F tabel 4,8 Kaidah pengujian : jika F hitung > F tabel, maka signifikan. jika F hitung < F tabel, maka tidak signifikan. F hitung < F tabel atau 3,83 < 4,8, maka tidak signifikan, sehingga kesimpulan yang dapat diambil terima H o atau tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X dan X terhadap Y. Soal-soal : Uji korelasi ganda untuk data berikut : No X X Y

80 Bab 7 REGRESI 7. Uji Regresi Kegunaan uji regresi adalah untuk memprediksi variabel terikat Y jika variabel bebas X diketahui. Regresi dapat dianalisis karena didasari oleh hubungan fungsional atau hubungan kausal variabel bebas X terhadap variabel terikat Y. Perbedaan mendasar uji korelasi dengan uji regresi adalah, uji regresi selalu menyertakan uji korelasi, sementara uji korelasi belum tentu ditindaklanjuti dengan uji regresi. Uji korelasi yang tidak dilanjuti dengan uji regresi biasanya memiliki variabelvariabel yang tidak memiliki kedekatan fungsional atau kausal (Sebabakibat). Persamaan regresi sederhana dirumuskan sebagai : Y a bx di mana, Y (baca Y hat) merupakan subjek variabel terikat yang diproyeksikan. X merupakan variabel bebas yang memiliki nilai tertentu untuk diprediksikan. a merupakan suatu nilai konstan. b adalah nilai gradien penentu ramalan. XY X X X n Y b dan n Y b X. n a

81 76 STATISTIKA PARAMETRIK 7. Algoritma Uji Regresi Langkah-langkah menyelesaikan kasus uji regresi sederhana adalah :. Rumuskan H a dan H o dalam bentuk pernyataan kalimat.. Rumuskan H a dan H o dalam bentuk hubungan statistik. 3. Buat tabel pembantu. 4. Tentukan nilai a dan b. XY X X X n Y b dan n 5. Hitung jumlah kuadrat regresi JK Rega, Y JK Rega n 6. Hitung jumlah kuadrat regresi JK Regb a, JK Reg X Y b a b XY n 7. Hitung jumlah kuadrat residu JK Res, JK Res Y JK Reg JK b a Reg(a) Y b X. n a 8. Hitung rata-rata jumlah kuadrat regresi RJK Rega, RJK JK Reg a Reg a 9. Hitung rata-rata jumlah kuadrat regresi RJK Regb a, RJK JK Reg b a Regb a 0. Hitung rata-rata jumlah kuadrat residu RJK Res,

82 REGRESI 77 JKRes RJK Res n. Uji signifikansi dengan F hitung RJK Reg(b a) Fhitung, dan bandingkan dengan kriteria langkah RJK Res ke-.. Kaidah pengujian signifikansi : 3. tabel Jika F F, maka tolak H o (signifikan), dan hitung tabel Jika F F, maka tolak H a (tidak signifikan). hitung tabel F dapat ditentukan dengan menggunakan tabel F, dengan ketentuan : telah ditentukan, biasanya 0, 0 atau 0, 05, dan F tabel F - 4. Konklusi. db Reg[b a], (db Res) 7.3 Kasus Uji Regresi Jika kita ingin melihat pengaruh jenjang pendidikan X terhadap keterampilan lapangan Y, dan diketahui data yang diperoleh adalah sebagai berikut : No X Y

83 78 STATISTIKA PARAMETRIK Solusi : Rumuskan hipotesis, H a Terdapat pengaruh yang signifikan antara jenjang pendidikan terhadap keterampilan lapangan H o Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jenjang pendidikan terhadap keterampilan lapangan Hipotesis dalam bentuk statistik, H a : r 0 H o : r = 0 Buat tabel pembantu, No X Y X Y XY Σ n XY X Y Hitung nilai b, n X X n b n XY X Y 0 34 (37 545) 340 X X 0 57 (37)

84 REGRESI b 6, Y b X Hitung nilai a n Y b X 545 (6,9 37) 3398,46 a 5,4 n 0 0 Persamaan regresi yang dibentuk mengikuti formulasi : Y a bx Y 5,4 6, 9X Diagram pencar yang dibentuk : Hitung jumlah kuadrat regresi Reg a JK, Y (545) JK Rega 970,5 n 0 Hitung jumlah kuadrat regresi JK Regb a,

85 80 STATISTIKA PARAMETRIK JK Reg X Y b a b XY 6,9 34 n 0 JK Reg b a 569, 85 Hitung jumlah kuadrat residu Res JK, JK Res JK Res Y JK Reg JK b a Reg(a) ,85 970,5 JK Res 98,65 Hitung rata-rata jumlah kuadrat regresi RJK Reg a JK Rega 970, 5 Reg a RJK, Hitung rata-rata jumlah kuadrat regresi RJK Regb a, RJK Regb a JK Regb a 569, 85 Hitung rata-rata jumlah kuadrat residu JK Res 98,65 RJK Res,33 n 0 Uji signifikansi dengan F hitung RJK Reg(b a) Fhitung, RJK Res F hitung RJK RJK Reg(b a) Res Kaidah pengujian signifikansi : 569,85 47,40,33 Res RJK, Jika F F, maka tolak H o (signifikan), dan hitung tabel

86 REGRESI 8 Jika F F, maka tolak H a (tidak signifikan). hitung tabel Ftabel dapat ditentukan dengan menggunakan tabel F, dengan ketentuan : F tabel F - F tabel F -0,05 F tabel F -0,05 F db Reg[b a], (db Res), (n-), (0-), 8 tabel F -0,05 angka sebagai pembilang, dan angka 8 sebagai penyebut. F tabel 5,3 Konklusi, ternyata Fhitung Ftabel atau 47,40 > 5,3, maka terima H a dan tolak H o, atau dengan pernyataan dapat kita katakan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara jenjang pendidikan terhadap keterampilan lapangan. Grafik persamaan garis regresi untuk kasus di atas, dapat digambarkan sebagai :

87 8 STATISTIKA PARAMETRIK 7.4 Uji Linieritas Regresi Ambil kasus di atas : No X Y Urutkan dari data terkecil hingga terbesar beserta pasangannya. No X Y n 0 k 30 k k k k k 6 Setelah diurutkan, maka hitung jumlah kuadrat error JK E JK E k 0 Y Y n E JK,

88 REGRESI , ,5 JK E 0 JK E 8 Hitung jumlah kuadrat tuna cocok JK TC JK TC JK Res JK E JK TC 98,65 8 7,65 Hitung rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok RJK TC JK TC 7,65 RJK TC 4,45, ket : k merupakan jumlah indeks k 6 k terbesar pada tabel yang telah diurutkan. Hitung rata-rata jumlah kuadrat error RJK JK E 8 RJK E 0,5, n k 0 6 Mencari nilai F hitung, F Linier (hitung) RJK RJK TC E 4,45 0, 0,5 jika F F, maka data berpola linier (terima H o ), Linier (hitung) Linier (tabel) jika F F, maka data tidak berpola linier (terima H a ), Linier (hitung) Linier (tabel) E

89 84 STATISTIKA PARAMETRIK F Linier (tabel) dapat dihitung dengan formula : F F Linier (tabel) F - db TC, db E Linier (tabel) F, F F Linier (tabel) -0,05dbk dbnk 0,954,4 maka F 6, 39 F Linier (tabel) 0,95 4,4 Kesimpulan : FLinier (hitung) FLinier (tabel) atau 0, < 6,39, maka dapat kita nyatakan bahwa data-data di atas berpola linier (tolak H a ). Ringkasan Anova untuk uji regresi di atas adalah : Sumber Varians db Jumlah Kuadrat (JK) Rata-Rata Jumlah Kuadrat (RJK) Regresi (a) JK Reg (a) RJK Reg (a) Regresi (b a) JK Reg (b a) RJK Reg (b a) Residu n- JK Res RJK Res Tuna Cocok (TC) k- JK TC RJK TC Error n-k JK E RJK E F hitung F tabel RJK RJK Reg(b a) Res Sumber Varians db Jumlah Kuadrat (JK) Regresi (a) 970, 5 5 Regresi (b a) 569, , 85 Residu 8 98, 65,33 Tuna Cocok (TC) 4 7, 65 4,45 Error 4 8 0,5 Rata-Rata Jumlah Kuadrat (RJK) 970, 0, 6,39 F hitung F tabel Fhitung F tabel atau 0, > 6,39, berarti metode regresi Y atas X berpola linier Keterangan : uji linieritas digunakan sebagai uji awal sebelum datadata yang akan dicari tingkat keterhubungannya, diuji melalui regresi.

90 REGRESI Uji Regresi Ganda Persamaan regresi ganda diformulasikan ke dalam bentuk berikut : Dua variabel bebas ˆ X b X b a Y Tiga variabel bebas 3 3 ˆ X b X b X b a Y Empat variabel bebas ˆ X b X b X b X b a Y n variabel bebas b n X n X b X b a Y... ˆ Langkah-langkah yang dilakukan untuk uji regresi ganda adalah :. Rumuskan H a dan H o dalam bentuk pernyataan kalimat.. Rumuskan H a dan H o dalam bentuk hubungan statistik. 3. Buat tabel pembantu. 4. Tentukan nilai,b a dan b. x x x x y x x x y x x b x x x x y x x x y x x b n X b n X b n Y a perhatikan : x X, dan seterusnya. Dengan ketentuan : a. Hitung jumlah kuadrat x atau n X X x

91 86 STATISTIKA PARAMETRIK b. Hitung jumlah kuadrat x atau c. Hitung jumlah kuadrat y atau d. Hitung jumlah kuadrat y e. Hitung jumlah kuadrat x y atau f. Hitung jumlah kuadrat x x y Y X x atau X Y x y X Y x y 5. Hitung nilai korelasi ganda X X R b x y b X, X Y y X Y Y n X n n X Y x atau X X x x XX x R, Y, 6. Hitung nilai determinan korelasi ganda dengan rumus : KP R 00% 7. Uji signifikansi koefisien korelasi ganda dengan formula : F R n m hitung m R di mana n = jumlah responden m = jumlah variabel bebas 8. Kriteria pengujian : Jika F F, maka tolak H o (signifikan), dan hitung tabel Jika F F, maka tolak H a (tidak signifikan). hitung tabel y n n

92 REGRESI 87 Ftabel dapat ditentukan dengan menggunakan tabel F, dengan ketentuan : F db pembilangm), (db penyebutn-m-) tabel F - 9. Konklusi. 7.6 Kasus Uji Regresi Ganda Ambil kasus : Rumuskan hipotesis, H a No X X Y (Riduwan, 003) Terdapat pengaruh yang signifikan antara X dan X secara bersama-sama terhadap Y H o Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara X dan X secara bersama-sama terhadap Y Hipotesis dalam bentuk statistik, H a : R 0 H o : R = 0

93 88 STATISTIKA PARAMETRIK Buat tabel pembantu, No X X Y X X Y X Y X Y X X Tentukan nilai a,b dan b, dengan sebelumnya menghitung : Hitung jumlah kuadrat x atau x X 8 X X. x X 0 49,7 n 4 Hitung jumlah kuadrat x atau x X 660 n X X. x X ,43 n 4 Hitung jumlah kuadrat y atau y Y Y n n.

94 REGRESI 89 y Y Y 545 n Hitung jumlah kuadrat 30 84,93 4 x y atau X Y x y X Y. n X Y x y X Y ,4 n 4 Hitung jumlah kuadrat x y atau X Y x y X Y. n X Y x y X Y 6500 n 4 Hitung jumlah kuadrat x x atau X X x x XX. X X 8660 x x XX ,86 n 4 maka, b b b b x x y xx x y x x xx 3693,4356,4 39,86380,57 49,73693,43 39,86 x x y xx x y x x xx 49,7380,57 39,8656,4 49,73693,43 39,86 a Y b n n X b n X,98 0, n 380,57

95 90 STATISTIKA PARAMETRIK a,98 ( 0,) 33, jadi persamaan regresinya adalah : Yˆ ˆ 33,83,98 0, a b X b X Y X X Hitung nilai korelasi ganda X X R R b x y b X, X Y y R, Y, (,98) (56,4) ( 0,) (380,57) 84,93 x X X Y 0,8 0, 9, Hitung nilai determinan korelasi ganda dengan rumus : KP R 00% KP 0,9 00% 8% Uji signifikansi koefisien korelasi ganda dengan formula : F R n m hitung m R 0,9 4 0,9 Fhitung y 3,45 Tentukan Ftabel F - db pembilang m), (db penyebut n-m-) F F tabel F - tabel F - F tabel 3,98 ), (4-- ), ( Kriteria pengujian : Jika F F, maka tolak H o (signifikan), dan hitung tabel

96 REGRESI 9 Jika F F, maka tolak H a (tidak signifikan). Kesimpulan : hitung tabel Fhitung F tabel atau 3,45 > 3,98, maka tolak H o (signifikan), dan dapat kita katakan bahwa Terdapat pengaruh yang signifikan antara X dan X secara bersama-sama terhadap Y.

97 Bab 8 TERAPAN STATISTIKA PADA PENGOLAHAN CITRA 8. Analisis Tekstur Tekstur merupakan karakteristik intrinsik dari suatu citra yang terkait dengan tingkat kekasaran (roughness), granularitas (granulation), dan keteraturan (regularity) susunan struktural piksel. Aspek tekstural dari sebuah citra dapat dimanfaatkan sebagai dasar dari segmentasi, klasifikasi, maupun interpretasi citra. Tekstur dapat didefinisikan sebagai fungsi dari variasi spasial intensitas piksel (nilai keabuan) dalam citra. Berdasarkan strukturnya, tekstur dapat diklasifikasikan dalam dua golongan : Makrostruktur Tekstur makrostruktur memiliki perulangan pola lokal secara periodik pada suatu daerah citra, biasanya terdapat pada pola-pola buatan manusia dan cenderung mudah untuk direpresentasikan secara matematis. Mikrostruktur Pada tekstur mikrostruktur, pola-pola lokal dan perulangan tidak terjadi begitu jelas, sehingga tidak mudah untuk memberikan definisi tekstur yang komprehensif.

98 94 STATISTIKA PARAMETRIK Contoh gambar berikut ini menunjukkan perbedaan tekstur makrostruktur dan mikrostruktur yang diambil dari album tekstur Brodatz. Gambar 8. Contoh tekstur visual dari Album Tekstur Brodatz, Atas: makrostruktur, Bawah: mikrostruktur. Analisis tekstur bekerja dengan mengamati pola ketetanggaan antar piksel dalam domain spasial. Dua persoalan yang seringkali berkaitan dengan analisis tekstur adalah: Ekstraksi ciri Ekstraksi ciri merupakan langkah awal dalam melakukan klasifikasi dan interpretasi citra. Proses ini berkaitan dengan kuantisasi karakteristik citra ke dalam sekelompok nilai ciri yang sesuai. Segmentasi citra Segmentasi citra merupakan proses yang bertujuan untuk memisahkan suatu daerah pada citra dengan daerah lainnya. Berbeda dengan pada citra non-tekstural, segmentasi citra tekstural tidak dapat didasarkan pada intensitas piksel per piksel, tetapi perlu mempertimbangkan perulangan pola dalam suatu wilayah ketetanggaan lokal.

99 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA Ekstraksi Ciri Statistik Analisis tekstur lazim dimanfaatkan sebagai proses antara untuk melakukan klasifikasi dan interpretasi citra. Suatu proses klasifikasi citra berbasis analisis tekstur pada umumnya membutuhkan tahapan ekstraksi ciri, yang dapat terbagi dalam tiga macam metode berikut: Metode statistik Metode statistik menggunakan perhitungan statistik distribusi derajat keabuan (histogram) dengan mengukur tingkat kekontrasan, granularitas, dan kekasaran suatu daerah dari hubungan ketetanggaan antar piksel di dalam citra. Paradigma statistik ini penggunaannya tidak terbatas, sehingga sesuai untuk tekstur-tekstur alami yang tidak terstruktur dari sub pola dan himpunan aturan (mikrostruktur). Metode spektral Metode spektral berdasarkan pada fungsi autokorelasi suatu daerah atau power distribution pada domain transformasi Fourier dalam mendeteksi periodisitas tekstur. Metode struktural Analisis dengan metode ini menggunakan deskripsi primitif tekstur dan aturan sintaktik. Metode struktural banyak digunakan untuk pola-pola makrostruktur. Bagian ini akan membahas metode ekstraksi ciri statistik orde pertama dan kedua. Ekstraksi ciri orde pertama dilakukan melalui histogram citra. Ekstraksi ciri statistik orde kedua dilakukan dengan matriks kookurensi, yaitu suatu matriks antara yang merepresentasikan hubungan ketetanggaan antar piksel dalam citra pada berbagai arah orientasi dan jarak spasial.

100 96 STATISTIKA PARAMETRIK Gambar 8. Ilustrasi ekstraksi ciri statistik, Kiri : Histogram citra sebagai fungsi probabilitas kemunculan nilai intensitas pada citra, Kanan : Hubungan ketetanggaan antar piksel sebagai fungsi orientasi dan jarak spasial. Ekstraksi ciri orde pertama Ekstraksi ciri orde pertama merupakan metode pengambilan ciri yang didasarkan pada karakteristik histogram citra. Histogram menunjukkan probabilitas kemunculan nilai derajat keabuan piksel pada suatu citra. Dari nilai-nilai pada histogram yang dihasilkan, dapat dihitung beberapa parameter ciri orde pertama, antara lain adalah mean, skewness, variance, kurtosis, dan entropy. a. Mean ( ) Menunjukkan ukuran dispersi dari suatu citra f n p f n n dimana f n merupakan suatu nilai intensitas keabuan, sementara p f n menunjukkan nilai histogramnya (probabilitas kemunculan intensitas tersebut pada citra). b. Variance (σ ) Menunjukkan variasi elemen pada histogram dari suatu citra

101 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 97 n f p f n n c. Skewness ( 3 ) Menunjukkan tingkat kemencengan relatif kurva histogram dari suatu citra 3 3 n 3 f pf d. Kurtosis ( 4 ) Menunjukkan tingkat keruncingan relatif kurva histogram dari suatu citra e. Entropy (H) n n n n f pf 3 Menunjukkan ukuran ketidakaturan bentuk dari suatu citra H p n f log p n n f n Ekstraksi ciri orde kedua Pada beberapa kasus, ciri orde pertama tidak lagi dapat digunakan untuk mengenali perbedaan antar citra. Pada kasus seperti ini, kita membutuhkan pengambilan ciri statistik orde dua. Salah satu teknik untuk memperoleh ciri statistik orde dua adalah dengan menghitung probabilitas hubungan ketetanggaan antara dua piksel pada jarak dan orientasi sudut tertentu. Pendekatan ini bekerja dengan membentuk sebuah matriks kookurensi dari data citra, dilanjutkan dengan menentukan ciri sebagai fungsi dari matriks antara tersebut.

102 98 STATISTIKA PARAMETRIK Kookurensi berarti kejadian bersama, yaitu jumlah kejadian satu level nilai piksel bertetangga dengan satu level nilai piksel lain dalam jarak (d) dan orientasi sudut (θ) tertentu. Jarak dinyatakan dalam piksel dan orientasi dinyatakan dalam derajat. Orientasi dibentuk dalam empat arah sudut dengan interval sudut 45, yaitu 0, 45, 90, dan 35. Sedangkan jarak antar piksel biasanya ditetapkan sebesar piksel. Matriks kookurensi merupakan matriks bujursangkar dengan jumlah elemen sebanyak kuadrat jumlah level intensitas piksel pada citra. Setiap titik (p, q) pada matriks kookurensi berorientasi θ berisi peluang kejadian piksel bernilai p bertetangga dengan piksel bernilai q pada jarak d serta orientasi θ dan (80 θ). Gambar 8.3 Ilustrasi pembuatan matriks kookurensi

103 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 99 Gambar 8.3 (a) merupakan citra masukan, (b) nilai intensitas citra masukan, (c) hasil matriks kookurensi 0, (d) hasil matriks kookurensi 45, (e) hasil matriks kookurensi 90, (f) hasil matriks kookurensi 35. Setelah memperoleh matriks kookurensi tersebut, kita dapat menghitung ciri statistik orde dua yang merepresentasikan citra yang diamati. Haralick et al mengusulkan berbagai jenis ciri tekstural yang dapat diekstraksi dari matriks kookurensi. Dalam modul ini dicontohkan perhitungan 6 ciri statistik orde dua, yaitu Angular Second Moment, Contrast, Correlation, Variance, Inverse Difference Moment, dan Entropy. a. Angular Second Moment Menunjukkan ukuran sifat homogenitas citra. ASM pi, j i dimana p(i,j) merupakan menyatakan nilai pada baris i dan kolom j pada matriks kookurensi. b. Contrast Menunjukkan ukuran penyebaran (momen inersia) elemen-elemen matriks citra. Jika letaknya jauh dari diagonal utama, nilai kekontrasan besar. Secara visual, nilai kekontrasan adalah ukuran variasi antar derajat keabuan suatu daerah citra. c. Correlation CON k pi, j k i j i j k Menunjukkan ukuran ketergantungan linear derajat keabuan citra sehingga dapat memberikan petunjuk adanya struktur linear dalam citra. j

104 00 STATISTIKA PARAMETRIK d. Variance ( ij) p i, j x y i j COR Menunjukkan variasi elemen-elemen matriks kookurensi. Citra dengan transisi derajat keabuan kecil akan memiliki variansi yang kecil pula. e. Inverse Different Moment x i x j y pi j VAR, i j Menunjukkan kehomogenan citra yang berderajat keabuan sejenis. Citra homogen akan memiliki harga IDM yang besar. f. Entropy IDM pi, j i j i j Menunjukkan ukuran ketidakteraturan bentuk. Harga ENT besar untuk citra dengan transisi derajat keabuan merata dan bernilai kecil jika struktur citra tidak teratur (bervariasi). y i, j log pi j ENT p, i 8.3 Terapan Ciri Order Pertama untuk Identifikasi Gender Identifikasi atau kategorisasi gender (laki atau perempuan) merupakan kajian yang tidak asing lagi dalam bidang pengenalan pola maupun komputer visi. Beberapa pendekatan telah diajukan oleh para peneliti untuk membangun sistem identifikasi gender baik secara realtime ataupun tidak real-time. Dalam materi ini, identifikasi gender j

105 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 0 akan dibangun menggunakan pendekatan statistik ciri order pertama, untuk itu overview sistem yang akan dibangun akan memenuhi skema berikut : Citra Input Greyscale Ciri Order Pertama Kategorisasi berdasarkan probabilitas pengujian terhadap ukuran statistik pelatihan Output yang memuat prosentase kedekatan input terhadap kedua jenis gender Gambar 8.4 Ilustrasi sistem Untuk mengimplementasian penerapan ciri order pertama untuk penkategorisasian gender, maka ikuti langkah-langkah berikut : Desain form target yang diinginkan diilustrasikan sebagai :

106 0 STATISTIKA PARAMETRIK Komponen dan properti yang digunakan adalah : No Icon Nama Komponen Button Button 3 Button3 4 Button4 5 Button5 6 Button6 7 Button7 8 Edit Edit8 9 Label Label4 Object Inspector Properties Events Caption Selesai Pelatihan Visible False Caption COS Pi Visible False Caption Auto Visible False Caption Koef Gen Visible False Caption Auto Uji Visible False Caption Seleksi Visible False Caption ++/-- Visible False 0 OpenPictureDialog- OpenPictureDialog RadioButton Caption Lk RadioButton Caption wnt 3 Image Image3 4 StringGrid StringGrid 5 StringGrid3 StringGrid4 DefaultCol 00 Width DefaultRow 5 Height FixedCols 0 FixedRows 0 ColCount 6 Visible False DefaultCol 00 Width DefaultRow 5 Height FixedCols 0

107 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 03 6 MainMenu FixedRows 0 ColCount 5 Visible False Untuk MainMenu, item menu diatur sebagai berikut :

108 04 STATISTIKA PARAMETRIK Selanjutnya klik x pada sel putih yang terdapat dalam Form-Object Inspector-Events-OnActive, dan setelah muncul halaman editor, tuliskan kode berikut : procedure TForm.FormActivate(Sender: TObject); var fx:byte; Up:='.3'; bott:='0.7'; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; edit.text:='0'; edit.text:='0'; edit3.text:='0'; edit4.text:='0'; edit5.text:='0'; edit6.text:='0'; edit7.text:='0'; edit8.text:='0'; edit9.text:='0'; edit0.text:='0';

109 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 05 edit.text:='0'; edit.text:='0'; Klik x pada Button, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); CloseFile(Fi); form.refresh Klik x pada Button, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); var temp : pbytearray; x,y,jum : integer; tengah : integer; a,b,c : real; mean : real; sigma : real; varians : real; std : real; skewness : real; kurtosis : real; entropy : real; i,j : integer; cek, fx : byte; // pre processing --> Gendering gambaruji := TBitmap.Create; gambaruji.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambaruji.pixelformat <> pf4bit then gambaruji.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambaruji; for j:=0 to gambaruji.height- do temp := gambaruji.scanline[j]; i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do

110 06 STATISTIKA PARAMETRIK temp[i+cek]:=x; inc(i,3); until i >= 3*gambaruji.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambaruji; // CIRI ORDER SATU PENGUJIAN jum:=0;sigma:=0.0; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; for y:=0 to (Gambaruji.Height-) do temp := Gambaruji.ScanLine[y]; x:=0; repeat a := 0.*temp[x]; b := 0.59*temp[x+]; c := 0.3*temp[x+]; tengah := round(a+b+c); datamod[tengah] := datamod[tengah]+; inc(jum); inc(x,3); until x>3*(gambaruji.width-); //routine ciri order satu for x:=0 to 55 do //Hitung mean if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (x*datamod[x]/jum); mean:=sigma;sigma:=0; for x:=0 to 55 do //Hitung variance if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean))*(datamod[x]/jum)); varians:=sigma;sigma:=0.0; std:=sqrt(varians); for x:=0 to 55 do //Hitung skewness if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean)*(x-mean))*(datamod[x]/jum));

111 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 07 skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(x-mean)))*(datamod[x]/jum))-3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung entropy if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((datamod[x]/jum))*(ln(datamod[x]/jum)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; // edit7.text:=floattostr(mean); edit8.text:=floattostr(varians); edit9.text:=floattostr(std); edit0.text:=floattostr(skewness); edit.text:=floattostr(kurtosis); edit.text:=floattostr(entropy); label4.visible:=true; label5.visible:=true; label6.visible:=true; label7.visible:=true; label8.visible:=true; label9.visible:=true; edit7.visible:=true; edit8.visible:=true; edit9.visible:=true; edit0.visible:=true; edit.visible:=true; edit.visible:=true; Klik x pada Button3, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject); //button.click;

112 08 STATISTIKA PARAMETRIK open.click; grayscale.click; co.click; savestat.click; // button.visible:=true; Klik x pada Button4, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); var j,k : integer; t,t : string; statf : real; koef_mean, koef_var, koef_std, koef_skew, koef_kurtosis, koef_entropy : double; stringgrid3.visible:=true; stringgrid4.visible:=true; stringgrid3.colcount:=stringgrid.colcount; stringgrid4.colcount:=stringgrid.colcount; stringgrid3.rowcount:=stringgrid.rowcount; stringgrid4.rowcount:=stringgrid.rowcount; // koef_mean := strtofloat(edit7.text); koef_var := strtofloat(edit8.text); koef_std := strtofloat(edit9.text); koef_skew := strtofloat(edit0.text); koef_kurtosis := strtofloat(edit.text); koef_entropy := strtofloat(edit.text); // {for j:=0 to stringgrid3.colcount do for k:=0 to stringgrid3.rowcount do t:= strtofloat(stringgrid.cells[0,k]); } //-cek file NamaArsip:='lk.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); reset(fj); // k:=0; while not Eof(Fj) do

113 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 09 Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_mean:=koef_mean/statf; t:=floattostr(koef_mean); stringgrid3.cells[0,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_var:=koef_var/statf; //t:=formatfloat('#0.00',koef_var); t:=floattostr(koef_var); stringgrid3.cells[,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_std:=koef_std/statf; t:=floattostr(koef_std); stringgrid3.cells[,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_skew:=koef_skew/statf; t:=floattostr(koef_skew); stringgrid3.cells[3,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_kurtosis:=koef_kurtosis/statf; t:=floattostr(koef_kurtosis); stringgrid3.cells[4,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_entropy:=koef_entropy/statf; t:=floattostr(koef_entropy); stringgrid3.cells[5,k]:=t; // k:=k+; CloseFile(Fj); // koef_mean := strtofloat(edit7.text); koef_var := strtofloat(edit8.text); koef_std := strtofloat(edit9.text); koef_skew := strtofloat(edit0.text);

114 0 STATISTIKA PARAMETRIK koef_kurtosis := strtofloat(edit.text); koef_entropy := strtofloat(edit.text); // bobot load cell wanita NamaArsip:='wnt.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); // j:=0; while not Eof(Fi) do Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_mean:=koef_mean/statf; t:=floattostr(koef_mean); stringgrid4.cells[0,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_var:=koef_var/statf; //t:=formatfloat('#0.00',koef_var); t:=floattostr(koef_var); stringgrid4.cells[,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_std:=koef_std/statf; t:=floattostr(koef_std); stringgrid4.cells[,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_skew:=koef_skew/statf; t:=floattostr(koef_skew); stringgrid4.cells[3,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_kurtosis:=koef_kurtosis/statf; t:=floattostr(koef_kurtosis); stringgrid4.cells[4,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_entropy:=koef_entropy/statf; t:=floattostr(koef_entropy); stringgrid4.cells[5,j]:=t; //

115 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA j:=j+; CloseFile(Fi); Klik x pada Button5, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button5Click(Sender: TObject); open.click; Button.Click; Button4.Click; button6.visible:=true; Klik x pada Button6, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button6Click(Sender: TObject); var i,j : integer; for i:=0 to stringgrid3.colcount- do for j:=0 to stringgrid3.rowcount- do if (stringgrid3.cells[i,j]>=(bott)) AND (stringgrid3.cells[i,j]<=(up)) then stringgrid3.cells[i,j]:='' else stringgrid3.cells[i,j]:='0'; // for i:=0 to stringgrid4.colcount- do for j:=0 to stringgrid4.rowcount- do if (stringgrid4.cells[i,j]>=(bott)) AND (stringgrid4.cells[i,j]<=(up)) then stringgrid4.cells[i,j]:='' else stringgrid4.cells[i,j]:='0'; // button7.visible:=true; Klik x pada Button7, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button7Click(Sender: TObject); var i,j : integer; nol, satu : integer; wnol, wsatu : integer;

116 STATISTIKA PARAMETRIK pro_lk,pro_wnt : real; nol:=0; satu:=nol; for i:=0 to stringgrid3.colcount- do for j:=0 to stringgrid3.rowcount- do if (stringgrid3.cells[i,j]='0') then inc(nol,) else inc(satu,); edit3.text:=inttostr(nol); edit4.text:=inttostr(satu); // wnol:=0; wsatu:=wnol; for i:=0 to stringgrid4.colcount- do for j:=0 to stringgrid4.rowcount- do if (stringgrid4.cells[i,j]='0') then inc(wnol,) else inc(wsatu,); edit5.text:=inttostr(wnol); edit6.text:=inttostr(wsatu); // probabilitas lk w pro_lk := satu/(satu+nol); pro_wnt:= wsatu/(wsatu+wnol); edit7.text:=floattostr(pro_lk); edit8.text:=floattostr(pro_wnt); // edit3.visible:=true; edit4.visible:=true; edit5.visible:=true; edit6.visible:=true; edit7.visible:=true; edit8.visible:=true; label0.visible:=true; label.visible:=true; Klik x pada item MainMenu-File-Open, lalu tuliskan kode : procedure TForm.OpenClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename);

117 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 3 if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; pelatihan.visible:=true; Klik x pada item MainMenu-File-Save stat, lalu tuliskan kode : procedure TForm.SaveStatClick(Sender: TObject); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit3.text); writeln(fi,edit4.text); writeln(fi,edit5.text); writeln(fi,edit6.text); Klik x pada item MainMenu-File-Load, lalu tuliskan kode : procedure TForm.LoadClick(Sender: TObject); var bebanw : string; mbebanw : array [0..000, 0..5] of string; i, j : integer; // bobot statistika lelaki NamaArsip:='lk.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); reset(fj); // i:=0; while not Eof(Fj) do for j:=0 to 5 do Readln(Fj,bebanW); //mbebanw[i,j] := bebanw; //bebanlk[i,j] := strtofloat(mbebanw[i,j]); stringgrid.cells[j,i]:=bebanw; i:=i+; CloseFile(Fj); stringgrid.rowcount:=i; stringgrid.visible:=true; stringgrid.visible:=true; // akhir rutin bobot statistika lelaki // wanita

118 4 STATISTIKA PARAMETRIK // bobot statistika wanita NamaArsip:='wnt.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); reset(fj); // i:=0; while not Eof(Fj) do for j:=0 to 5 do Readln(Fj,bebanW); //mbebanw[i,j] := bebanw; //bebanlk[i,j] := strtofloat(mbebanw[i,j]); stringgrid.cells[j,i]:=bebanw; i:=i+; CloseFile(Fj); stringgrid.rowcount:=i; // panel.visible:=true; image3.visible:=true; button.visible:=true; button4.visible:=true; button5.visible:=true; pengujian.visible:=true; Klik x pada item MainMenu-Pre-Grayscale, lalu tuliskan kode : procedure TForm.GrayscaleClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j : integer; x,cek : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j];

119 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 5 i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do temp[i+cek]:=x; inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambar; Klik x pada item MainMenu-Pelatihan-Ciri Order, lalu tuliskan kode : procedure TForm.COClick(Sender: TObject); var temp : pbytearray; x,y,jum : integer; tengah : integer; a,b,c : real; mean : real; sigma : real; varians : real; std : real; skewness : real; kurtosis : real; entropy : real; fx : byte; jum:=0;sigma:=0.0; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; for y:=0 to (Gambar.Height-) do temp := Gambar.ScanLine[y]; x:=0; repeat a := 0.*temp[x]; b := 0.59*temp[x+]; c := 0.3*temp[x+]; tengah := round(a+b+c); datamod[tengah] := datamod[tengah]+; inc(jum); inc(x,3);

120 6 STATISTIKA PARAMETRIK until x>3*(gambar.width-); //routine ciri order satu for x:=0 to 55 do //Hitung mean if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (x*datamod[x]/jum); mean:=sigma;sigma:=0; for x:=0 to 55 do //Hitung variance if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean))*(datamod[x]/jum)); varians:=sigma;sigma:=0.0; std:=sqrt(varians); for x:=0 to 55 do //Hitung skewness if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean)*(x-mean))*(datamod[x]/jum)); skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(x-mean)))*(datamod[x]/jum))-3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung entropy if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((datamod[x]/jum))*(ln(datamod[x]/jum)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; // edit.text:=floattostr(mean); edit.text:=floattostr(varians); edit3.text:=floattostr(std);

121 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 7 edit4.text:=floattostr(skewness); edit5.text:=floattostr(kurtosis); edit6.text:=floattostr(entropy); Klik x pada item MainMenu-Pengujian-Open, lalu tuliskan kode : procedure TForm.OpenClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambaruji := TBitmap.Create; gambaruji.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambaruji.pixelformat <> pf4bit then gambaruji.pixelformat := Pf4bit; Image3.Picture.Bitmap := gambaruji; Klik x pada item MainMenu-Interval , lalu tuliskan kode : procedure TForm.N05Click(Sender: TObject); Up:='.3'; bott:='0.7'; Klik x pada item MainMenu-Interval , lalu tuliskan kode : procedure TForm.N05Click(Sender: TObject); Up:='.5'; bott:='0.5'; Klik x pada item MainMenu-Interval , lalu tuliskan kode : procedure TForm.N03Click(Sender: TObject); Up:='.7'; bott:='0.3';

122 8 STATISTIKA PARAMETRIK Lengkapi seluruh kode yang telah ditulis seperti kode di bawah ini : unit Unit; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Menus, ExtCtrls, ExtDlgs, StdCtrls, jpeg, math, Grids, ComCtrls; type TForm = class(tform) Image: TImage; MainMenu: TMainMenu; File: TMenuItem; Open: TMenuItem; OpenPictureDialog: TOpenPictureDialog; Pre: TMenuItem; Grayscale: TMenuItem; Image: TImage; Pelatihan: TMenuItem; CO: TMenuItem; Label: TLabel; Edit: TEdit; Label: TLabel; Edit: TEdit; Edit3: TEdit; Label3: TLabel; Skewness: TLabel; Edit4: TEdit; Kurtosis: TLabel; Entropy: TLabel; Edit5: TEdit; Edit6: TEdit; SaveStat: TMenuItem; OpenStat: TMenuItem; Button: TButton; Button3: TButton; RadioButton: TRadioButton; RadioButton: TRadioButton; Load: TMenuItem; StringGrid: TStringGrid; StringGrid: TStringGrid; Panel: TPanel; Image3: TImage; Pengujian: TMenuItem;

123 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 9 Open: TMenuItem; OpenPictureDialog: TOpenPictureDialog; Button: TButton; Edit7: TEdit; Edit8: TEdit; Edit9: TEdit; Edit0: TEdit; Edit: TEdit; Edit: TEdit; Label4: TLabel; Label5: TLabel; Label6: TLabel; Label7: TLabel; Label8: TLabel; Label9: TLabel; Button4: TButton; StringGrid3: TStringGrid; StringGrid4: TStringGrid; Button5: TButton; Button6: TButton; Button7: TButton; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Edit5: TEdit; Edit6: TEdit; Edit7: TEdit; Edit8: TEdit; Label0: TLabel; Label: TLabel; Interval: TMenuItem; N05: TMenuItem; N05: TMenuItem; N03: TMenuItem; procedure OpenClick(Sender: TObject); procedure GrayscaleClick(Sender: TObject); procedure COClick(Sender: TObject); procedure FormActivate(Sender: TObject); procedure SaveStatClick(Sender: TObject); procedure OpenStatClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure Button3Click(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); procedure LoadClick(Sender: TObject); procedure OpenClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure Button4Click(Sender: TObject);

124 0 STATISTIKA PARAMETRIK procedure Button5Click(Sender: TObject); procedure Button6Click(Sender: TObject); procedure Button7Click(Sender: TObject); procedure N05Click(Sender: TObject); procedure N05Click(Sender: TObject); procedure N03Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } var Form: TForm; gambar : Tbitmap; gambaruji : Tbitmap; datamod : array[0..55] of real; Fi,Fj : Textfile; NamaArsip : String; Up, bott : String; bebanlk : array [0..000,0..5] of double; implementation {$R *.dfm} procedure TForm.OpenClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; pelatihan.visible:=true; procedure TForm.GrayscaleClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j : integer; x,cek : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename);

125 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do temp[i+cek]:=x; inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambar; procedure TForm.COClick(Sender: TObject); var temp : pbytearray; x,y,jum : integer; tengah : integer; a,b,c : real; mean : real; sigma : real; varians : real; std : real; skewness : real; kurtosis : real; entropy : real; fx : byte; jum:=0;sigma:=0.0; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; for y:=0 to (Gambar.Height-) do temp := Gambar.ScanLine[y]; x:=0; repeat a := 0.*temp[x]; b := 0.59*temp[x+]; c := 0.3*temp[x+]; tengah := round(a+b+c); datamod[tengah] := datamod[tengah]+;

126 STATISTIKA PARAMETRIK inc(jum); inc(x,3); until x>3*(gambar.width-); //routine ciri order satu for x:=0 to 55 do //Hitung mean if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (x*datamod[x]/jum); mean:=sigma;sigma:=0; for x:=0 to 55 do //Hitung variance if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean))*(datamod[x]/jum)); varians:=sigma;sigma:=0.0; std:=sqrt(varians); for x:=0 to 55 do //Hitung skewness if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean)*(x-mean))*(datamod[x]/jum)); skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(x-mean)))*(datamod[x]/jum))-3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung entropy if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((datamod[x]/jum))*(ln(datamod[x]/jum)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; // edit.text:=floattostr(mean);

127 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 3 edit.text:=floattostr(varians); edit3.text:=floattostr(std); edit4.text:=floattostr(skewness); edit5.text:=floattostr(kurtosis); edit6.text:=floattostr(entropy); procedure TForm.FormActivate(Sender: TObject); var fx:byte; Up:='.3'; bott:='0.7'; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; edit.text:='0'; edit.text:='0'; edit3.text:='0'; edit4.text:='0'; edit5.text:='0'; edit6.text:='0'; edit7.text:='0'; edit8.text:='0'; edit9.text:='0'; edit0.text:='0'; edit.text:='0'; edit.text:='0'; procedure TForm.SaveStatClick(Sender: TObject); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit3.text); writeln(fi,edit4.text); writeln(fi,edit5.text); writeln(fi,edit6.text); procedure TForm.OpenStatClick(Sender: TObject); var bobot : string; tempflo : array [0..5] of Real; bobottemp : string; i : integer; NamaArsip:='databbt.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi);

128 4 STATISTIKA PARAMETRIK //rewrite(fi); for i:=0 to 5 do readln(fi, bobot); tempflo[i]:=strtofloat(bobot); CloseFile(Fi); edit.text:=floattostr(tempflo[0]); edit.text:=floattostr(tempflo[]); edit3.text:=floattostr(tempflo[]); edit4.text:=floattostr(tempflo[3]); edit5.text:=floattostr(tempflo[4]); edit6.text:=floattostr(tempflo[5]); procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); CloseFile(Fi); form.refresh procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject); //button.click; open.click; grayscale.click; co.click; savestat.click; // button.visible:=true; procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); button3.visible:=true; // NamaArsip:='lk.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); button3.visible:=true;

129 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 5 // NamaArsip:='wnt.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // procedure TForm.LoadClick(Sender: TObject); var bebanw : string; mbebanw : array [0..000, 0..5] of string; i, j : integer; // bobot statistika lelaki NamaArsip:='lk.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); reset(fj); // i:=0; while not Eof(Fj) do for j:=0 to 5 do Readln(Fj,bebanW); //mbebanw[i,j] := bebanw; //bebanlk[i,j] := strtofloat(mbebanw[i,j]); stringgrid.cells[j,i]:=bebanw; i:=i+; CloseFile(Fj); stringgrid.rowcount:=i; stringgrid.visible:=true; stringgrid.visible:=true; // akhir rutin bobot statistika lelaki // wanita // bobot statistika lelaki NamaArsip:='wnt.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); reset(fj); // i:=0; while not Eof(Fj) do for j:=0 to 5 do Readln(Fj,bebanW);

130 6 STATISTIKA PARAMETRIK //mbebanw[i,j] := bebanw; //bebanlk[i,j] := strtofloat(mbebanw[i,j]); stringgrid.cells[j,i]:=bebanw; i:=i+; CloseFile(Fj); stringgrid.rowcount:=i; // panel.visible:=true; image3.visible:=true; button.visible:=true; button4.visible:=true; button5.visible:=true; pengujian.visible:=true; procedure TForm.OpenClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambaruji := TBitmap.Create; gambaruji.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambaruji.pixelformat <> pf4bit then gambaruji.pixelformat := Pf4bit; Image3.Picture.Bitmap := gambaruji; procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); var temp : pbytearray; x,y,jum : integer; tengah : integer; a,b,c : real; mean : real; sigma : real; varians : real; std : real; skewness : real; kurtosis : real; entropy : real; i,j : integer; cek, fx : byte;

131 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 7 // pre processing --> Gendering gambaruji := TBitmap.Create; gambaruji.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambaruji.pixelformat <> pf4bit then gambaruji.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambaruji; for j:=0 to gambaruji.height- do temp := gambaruji.scanline[j]; i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do temp[i+cek]:=x; inc(i,3); until i >= 3*gambaruji.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambaruji; // CIRI ORDER SATU PENGUJIAN jum:=0;sigma:=0.0; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; for y:=0 to (Gambaruji.Height-) do temp := Gambaruji.ScanLine[y]; x:=0; repeat a := 0.*temp[x]; b := 0.59*temp[x+]; c := 0.3*temp[x+]; tengah := round(a+b+c); datamod[tengah] := datamod[tengah]+; inc(jum); inc(x,3); until x>3*(gambaruji.width-); //routine ciri order satu for x:=0 to 55 do //Hitung mean if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (x*datamod[x]/jum);

132 8 STATISTIKA PARAMETRIK mean:=sigma;sigma:=0; for x:=0 to 55 do //Hitung variance if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean))*(datamod[x]/jum)); varians:=sigma;sigma:=0.0; std:=sqrt(varians); for x:=0 to 55 do //Hitung skewness if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean)*(x-mean))*(datamod[x]/jum)); skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(x-mean)))*(datamod[x]/jum))-3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung entropy if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((datamod[x]/jum))*(ln(datamod[x]/jum)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; // edit7.text:=floattostr(mean); edit8.text:=floattostr(varians); edit9.text:=floattostr(std); edit0.text:=floattostr(skewness); edit.text:=floattostr(kurtosis); edit.text:=floattostr(entropy); label4.visible:=true; label5.visible:=true; label6.visible:=true; label7.visible:=true; label8.visible:=true;

133 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 9 label9.visible:=true; edit7.visible:=true; edit8.visible:=true; edit9.visible:=true; edit0.visible:=true; edit.visible:=true; edit.visible:=true; procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); var j,k : integer; t,t : string; statf : real; koef_mean, koef_var, koef_std, koef_skew, koef_kurtosis, koef_entropy : double; stringgrid3.visible:=true; stringgrid4.visible:=true; stringgrid3.colcount:=stringgrid.colcount; stringgrid4.colcount:=stringgrid.colcount; stringgrid3.rowcount:=stringgrid.rowcount; stringgrid4.rowcount:=stringgrid.rowcount; // koef_mean := strtofloat(edit7.text); koef_var := strtofloat(edit8.text); koef_std := strtofloat(edit9.text); koef_skew := strtofloat(edit0.text); koef_kurtosis := strtofloat(edit.text); koef_entropy := strtofloat(edit.text); // {for j:=0 to stringgrid3.colcount do for k:=0 to stringgrid3.rowcount do t:= strtofloat(stringgrid.cells[0,k]); } //-cek file NamaArsip:='lk.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); reset(fj); // k:=0; while not Eof(Fj) do Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t);

134 30 STATISTIKA PARAMETRIK koef_mean:=koef_mean/statf; t:=floattostr(koef_mean); stringgrid3.cells[0,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_var:=koef_var/statf; //t:=formatfloat('#0.00',koef_var); t:=floattostr(koef_var); stringgrid3.cells[,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_std:=koef_std/statf; t:=floattostr(koef_std); stringgrid3.cells[,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_skew:=koef_skew/statf; t:=floattostr(koef_skew); stringgrid3.cells[3,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_kurtosis:=koef_kurtosis/statf; t:=floattostr(koef_kurtosis); stringgrid3.cells[4,k]:=t; // Readln(Fj,t); statf:=strtofloat(t); koef_entropy:=koef_entropy/statf; t:=floattostr(koef_entropy); stringgrid3.cells[5,k]:=t; // k:=k+; CloseFile(Fj); // koef_mean := strtofloat(edit7.text); koef_var := strtofloat(edit8.text); koef_std := strtofloat(edit9.text); koef_skew := strtofloat(edit0.text); koef_kurtosis := strtofloat(edit.text); koef_entropy := strtofloat(edit.text); // bobot load cell wanita NamaArsip:='wnt.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip);

135 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 3 reset(fi); // j:=0; while not Eof(Fi) do Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_mean:=koef_mean/statf; t:=floattostr(koef_mean); stringgrid4.cells[0,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_var:=koef_var/statf; //t:=formatfloat('#0.00',koef_var); t:=floattostr(koef_var); stringgrid4.cells[,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_std:=koef_std/statf; t:=floattostr(koef_std); stringgrid4.cells[,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_skew:=koef_skew/statf; t:=floattostr(koef_skew); stringgrid4.cells[3,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_kurtosis:=koef_kurtosis/statf; t:=floattostr(koef_kurtosis); stringgrid4.cells[4,j]:=t; // Readln(Fi,t); statf:=strtofloat(t); koef_entropy:=koef_entropy/statf; t:=floattostr(koef_entropy); stringgrid4.cells[5,j]:=t; // j:=j+; CloseFile(Fi);

136 3 STATISTIKA PARAMETRIK procedure TForm.Button5Click(Sender: TObject); open.click; Button.Click; Button4.Click; button6.visible:=true; procedure TForm.Button6Click(Sender: TObject); var i,j : integer; for i:=0 to stringgrid3.colcount- do for j:=0 to stringgrid3.rowcount- do if (stringgrid3.cells[i,j]>=(bott)) AND (stringgrid3.cells[i,j]<=(up)) then stringgrid3.cells[i,j]:='' else stringgrid3.cells[i,j]:='0'; // for i:=0 to stringgrid4.colcount- do for j:=0 to stringgrid4.rowcount- do if (stringgrid4.cells[i,j]>=(bott)) AND (stringgrid4.cells[i,j]<=(up)) then stringgrid4.cells[i,j]:='' else stringgrid4.cells[i,j]:='0'; // button7.visible:=true; procedure TForm.Button7Click(Sender: TObject); var i,j : integer; nol, satu : integer; wnol, wsatu : integer; pro_lk,pro_wnt : real; nol:=0; satu:=nol; for i:=0 to stringgrid3.colcount- do for j:=0 to stringgrid3.rowcount- do if (stringgrid3.cells[i,j]='0') then inc(nol,) else inc(satu,); edit3.text:=inttostr(nol); edit4.text:=inttostr(satu);

137 TERAPAN STATISTIK PADA BIDANG INFORMATIKA 33 // wnol:=0; wsatu:=wnol; for i:=0 to stringgrid4.colcount- do for j:=0 to stringgrid4.rowcount- do if (stringgrid4.cells[i,j]='0') then inc(wnol,) else inc(wsatu,); edit5.text:=inttostr(wnol); edit6.text:=inttostr(wsatu); // probabilitas lk w pro_lk := satu/(satu+nol); pro_wnt:= wsatu/(wsatu+wnol); edit7.text:=floattostr(pro_lk); edit8.text:=floattostr(pro_wnt); // edit3.visible:=true; edit4.visible:=true; edit5.visible:=true; edit6.visible:=true; edit7.visible:=true; edit8.visible:=true; label0.visible:=true; label.visible:=true; procedure TForm.N05Click(Sender: TObject); Up:='.3'; bott:='0.7'; procedure TForm.N05Click(Sender: TObject); Up:='.5'; bott:='0.5'; procedure TForm.N03Click(Sender: TObject); Up:='.7'; bott:='0.3'; end. Berikut adalah beberapa contoh eksekusi pengkategorisasian gender :

138 34 STATISTIKA PARAMETRIK

139 Bab 9 PENGENALAN WAJAH UNTUK SISTEM AUTENTIFIKASI SECARA STATISTIKA 9. Pengantar Pengenalan Wajah Pendekatan statistika juga dapat diterapkan untuk pengenalan wajah, secara sederhana dengan memanfaatkan metode ciri order pertama. Skema sistem pengenalan wajah yang dibangun akan melalui tahap-tahap berikut : Input Ciri Order Pertama Grayscale Output Lokasi Wajah Autentifikasi Wajah Edge Detection Ciri Order Pertama Gambar 9. Ilustrasi sistem pengenalan wajah Authentifikasi yang digunakan di sini hanya sebagai pengindikasian atau verifikator sah atau tidaknya sah pengguna yang akan diuji, atau

140 36 STATISTIKA PARAMETRIK dengan kata lain authentifikasi dapat didefinisikan sebagai teknik uji ke-valid-an si pengguna. 9. Implementasi Untuk mengimplementasian penerapan ciri order pertama untuk pengenalan wajah, maka ikuti langkah-langkah berikut : Komponen dan properti yang digunakan adalah : No Icon Nama Komponen Button Button 3 Edit Edit Object Inspector Properties Events Caption Sim_Wa Visible False Caption Rekogn Visible False 4 RadioButton Caption Laplace 5 RadioButton Caption Sobel 6 StringGrid 7 MainMenu 8 VLDSCapture 9 VLResize 0 VLGrayScale VLGenericFilter- VLGenericFilter3 VLImageDisplay- VLImageDisplay3 DefaultCol 00 Width DefaultRow 5 Height FixedCols 0 FixedRows 0 ColCount 6 Visible True

141 PENGENALAN WAJAH 37 Atur sedemikian rupa sehingga form yang diharapkan akan berupa : Untuk koneksi komponen Video Lab, diatur seperti tabel berikut : No Icon Nama Komponen Object Inspector Properties VLDSCapture OutputPin VLResize VLGrayScale VLResize OutputPin VLImageDisplay VLGenericFilter3 3 VLGrayScale OutputPin VLGenericFilter 4 VLImageDisplay VLGenericFilter OutputPin VLGenericFilter 5 VLGenericFilter OutputPin -

142 38 STATISTIKA PARAMETRIK Object Inspector No Icon Nama Komponen Events OnStart VLGenericFilter3Start VLGenericFilter3 OnStop VLGenericFilter3Stop Untuk MainMenu, atur menu seperti gambar di bawah ini, Klik x pada komponen VLGenericFilter, lalu tuliskan kode program berikut : procedure TForm.VLGenericFilterProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); var x,y,sobelx,sobely,sobel : integer; for x := 0 to OutBuffer.Width - do for y := 0 to OutBuffer.Height - do sobelx:= (x*inbuffer.red[x,y])+(x*inbuffer.red[x+,y])+(x3*inbuffer.re d[x+,y])+(x4*inbuffer.red[x,y+])+(x5*inbuffer.red[x+,y+])+ (x6*inbuffer.red[x+,y+])+(x7*inbuffer.red[x,y+])+(x8* inbuffer.red[x+,y+])+(x9*inbuffer.red[x+,y+]); sobely:=(x0*inbuffer.blue[x,y])+(x*inbuffer.blue[x+,y])+ (x*inbuffer.blue[x+,y])+(x3*inbuffer.blue[x,y+])+(x4* inbuffer.blue[x+,y+])+(x5*inbuffer.blue[x+,y+])+ (x6*inbuffer.blue[x,y+])+(x7*inbuffer.blue[x+, y+])+ (x8*inbuffer.blue[x+,y+]); sobel:=sobelx+sobely; if sobel>00 then sobel:=55 else sobel:=0; outbuffer.red[x,y]:=sobel; outbuffer.green[x,y]:=sobel; outbuffer.blue[x,y]:=sobel;

143 PENGENALAN WAJAH 39 Klik x pada komponen VLGenericFilter, lalu tuliskan kode program berikut : procedure TForm.VLGenericFilterProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); var x,y,z,w,z_k,w_k : integer; l : byte; sigma, mean, varians, std, skewness, kurtosis, entropy : real; tambah : integer; w:=0;z:=0;sigma:=0;face:=false; // for x := 5 to OutBuffer.Width - (konstanta) do for y := 5 to OutBuffer.Height - (konstanta) do if inbuffer.red[x,y]>00 then if face=false then z_k:=x+konstanta;z:=x; w_k:=y+konstanta;w:=y; tambah:=0; for z:=x to (z_k) do for w:=y to (w_k) do //* datatemp[inbuffer.red[z,w]]:=datatemp[inbuffer.red[z,w]]+; inc(tambah); //* for l:=0 to 55 do //Hitung mean if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ (l*datatemp[l]/tambah); mean:=sigma;sigma:=0; edit.text:=floattostr(mean); // for l:=0 to 55 do //Hitung variance if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(l-mean))*(datatemp[l]/tambah)); varians:=sigma;sigma:=0; std:=sqrt(varians); edit.text:=floattostr(varians); edit3.text:=floattostr(std); // for l:=0 to 55 do //Hitung skewness if datatemp[l]<>0 then

144 40 STATISTIKA PARAMETRIK sigma:=sigma+ ((sqr(l-mean)*(lmean))*(datatemp[l]/tambah)); skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; edit4.text:=floattostr(skewness); // for l:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(l-mean)))* (datatemp[l]/tambah))-3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for l:=0 to 55 do //Hitung entropy if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ (((datatemp[l]/tambah))*(ln(datatemp[l]/tambah)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; edit5.text:=floattostr(kurtosis); edit6.text:=floattostr(entropy); // if abs(mean-t_mean)<(koefi) then if abs(skewness-t_skew)<koefi then if abs(kurtosis-t_kurto)<(koefi) then if abs(entropy-t_entro)<koefi then face:=true;xa:=x;ya:=y; xb:=x+konstanta;yb:=y+konstanta; if simwaj=true then //simpan wajah mean_sa:=mean; var_sa:=varians; kurto_sa:=kurtosis; skew_sa:=skewness; entro_sa:=entropy; simwaj:=false; if rekogn=true then //kenali berdasarkan bobot if abs(mean-mean_sa)<(koefir) then if abs(skewness-skew_sa)<koefir then if abs(kurtosis-kurto_sa)<(koefir) then if abs(entropy-entro_sa)<koefir then kenal:=true;

145 PENGENALAN WAJAH 4 //end if dan for // clear for x:=0 to 55 do datatemp[x]:=0; Klik x pada komponen VLGenericFilter3, lalu tuliskan kode program berikut : procedure TForm.VLGenericFilter3ProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); if face=true then InBuffer.ToBitmap( FBitmap ); FBitmap.Canvas.Brush.Style := bsclear; FBitmap.Canvas.Pen.Width := ; FBitmap.Canvas.Pen.Color := clred; if kenal=true then FBitmap.Canvas.Pen.Color := clblue; kenal:=false; FBitmap.Canvas.Rectangle( xa, ya, xb, yb); OutBuffer.FromBitmap( FBitmap ); face:=false; Masih pada komponen yang sama, Klik x pada sel yang terdapat dalam Object Inspector-Events-OnStart, dan tuliskan : procedure TForm.VLGenericFilter3Start(Sender: TObject; var AWidth, AHeight: Integer; AFrameDelay: Real); FBitmap := TVLBitmap.Create(); Klik x pada sel yang terdapat dalam Object Inspector-Events-OnStop, dan tuliskan :

146 4 STATISTIKA PARAMETRIK FBitmap.Free(); Klik x pada Button, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); simwaj:=true; button.enabled:=false; Klik x pada Button, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); rekogn:=true; koefir:=; button.enabled:=false; Klik x pada RadioButton, // x:=-;x:=-;x3:=-; x4:=-;x5:=8;x6:=-; x7:=-;x8:=-;x9:=-; // x0:=;x:=-;x:=; x3:=-;x4:=4;x5:=-; x6:=;x7:=-;x8:=; // Klik x pada RadioButton, // x:=-;x:=0;x3:=; x4:=-;x5:=0;x6:=; x7:=-;x8:=0;x9:=; // x0:=;x:=;x:=; x3:=0;x4:=0;x5:=0; x6:=-;x7:=-;x8:=-; //

147 PENGENALAN WAJAH 43 Periksa kembali listing di atas sehingga sama dengan listing berikut : unit Unit; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, SLStreamTypes, VLCommonDisplay, VLImageDisplay, VLCommonFilter, VLResize, VLDSCapture, VLGenericFilter, VLGrayScale, Menus, Grids,VLBitmap, StdCtrls; type TForm = class(tform) VLDSCapture: TVLDSCapture; VLResize: TVLResize; VLImageDisplay: TVLImageDisplay; VLImageDisplay: TVLImageDisplay; VLGenericFilter: TVLGenericFilter; VLGrayScale: TVLGrayScale; MainMenu: TMainMenu; File: TMenuItem; Latihan: TMenuItem; LoadData: TMenuItem; StringGrid: TStringGrid; VLGenericFilter: TVLGenericFilter; Edit: TEdit; Edit: TEdit; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Edit5: TEdit; Edit6: TEdit; Edit7: TEdit; Edit8: TEdit; Edit9: TEdit; Edit0: TEdit; Edit: TEdit; Edit: TEdit; VLGenericFilter3: TVLGenericFilter; VLImageDisplay4: TVLImageDisplay; Button: TButton; Button: TButton; RadioButton: TRadioButton; RadioButton: TRadioButton;

148 44 STATISTIKA PARAMETRIK procedure VLGenericFilterProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); procedure FormActivate(Sender: TObject); procedure LatihanClick(Sender: TObject); procedure LoadDataClick(Sender: TObject); procedure VLGenericFilterProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); procedure VLGenericFilter3ProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); procedure VLGenericFilter3Start(Sender: TObject; var AWidth, AHeight: Integer; AFrameDelay: Real); procedure VLGenericFilter3Stop(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); private { Private declarations } FBitmap : TVLBitmap; public { Public declarations } var Form: TForm; x,x,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x0,x,x,x3,x4,x5,x6,x7,x 8 : integer; konstanta : byte; datatemp : array[0..55] of real; t_mean, t_var, t_std, t_kurto, t_skew, t_entro : real; face, simwaj, rekogn : boolean; koefi,koefir : real; xa,ya,xb,yb : integer; mean_sa, var_sa, std_sa, kurto_sa, skew_sa, entro_sa : real; kenal : boolean; implementation

149 PENGENALAN WAJAH 45 uses Unit; {$R *.dfm} procedure TForm.VLGenericFilterProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); var x,y,sobelx,sobely,sobel : integer; for x := 0 to OutBuffer.Width - do for y := 0 to OutBuffer.Height - do sobelx:= (x*inbuffer.red[x,y])+(x*inbuffer.red[x+,y])+(x3*inbuffer.red[x+,y])+(x4*inbuffer.red[x,y+])+(x5*inbuffer.red[x+,y +])+ (x6*inbuffer.red[x+,y+])+(x7*inbuffer.red[x,y+])+ (x8*inbuffer.red[x+,y+])+(x9*inbuffer.red[x+,y+]); sobely:= (x0*inbuffer.blue[x,y])+(x*inbuffer.blue[x+,y])+(x*inb uffer.blue[x+,y])+(x3*inbuffer.blue[x,y+])+(x4*inbuffer. blue[x+,y+])+(x5*inbuffer.blue[x+,y+])+(x6*inbuffer. blue[x,y+])+(x7*inbuffer.blue[x+,y+])+(x8*inbuffer.blue [x+,y+]); sobel:=sobelx+sobely; if sobel>00 then sobel:=55 else sobel:=0; outbuffer.red[x,y]:=sobel; outbuffer.green[x,y]:=sobel; outbuffer.blue[x,y]:=sobel; procedure TForm.FormActivate(Sender: TObject); var x : byte; kenal:=false; koefi:=7; loaddata.click; simwaj:=false; konstanta:=5; for x:=0 to 55 do datatemp[x]:=0; // x:=-;x:=0;x3:=; x4:=-;x5:=0;x6:=; x7:=-;x8:=0;x9:=;

150 46 STATISTIKA PARAMETRIK // x0:=;x:=;x:=; x3:=0;x4:=0;x5:=0; x6:=-;x7:=-;x8:=-; // procedure TForm.LatihanClick(Sender: TObject); VLDSCapture.enabled:=false; Form.ShowModal; procedure TForm.LoadDataClick(Sender: TObject); var bebanw : string; i, j : integer; cacah : byte; cacah:=0; t_mean:=0; t_var:=0; t_std:=0; t_skew:=0; t_kurto:=0; t_entro:=0; // bobot wajah NamaArsip:='wajah.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); reset(fj); // i:=0; while not Eof(Fj) do for j:=0 to 5 do Readln(Fj,bebanW); stringgrid.cells[j,i]:=bebanw; if cacah = 0 then t_mean:=t_mean+strtofloat(bebanw); if cacah = then t_var:=t_var+strtofloat(bebanw); if cacah = then t_std:=t_std+strtofloat(bebanw); if cacah = 3 then t_skew:=t_skew+strtofloat(bebanw); if cacah = 4 then t_kurto:=t_kurto+strtofloat(bebanw); if cacah = 5 then t_entro:=t_entro+strtofloat(bebanw); cacah:=cacah+; if cacah>5 then cacah:=0; i:=i+;

151 PENGENALAN WAJAH 47 CloseFile(Fj); stringgrid.rowcount:=i; stringgrid.visible:=true; t_mean:=t_mean/i;edit7.text:=floattostr(t_mean); t_var:=t_var/i;edit8.text:=floattostr(t_var); t_std:=t_std/i;edit9.text:=floattostr(t_std); t_skew:=t_skew/i;edit0.text:=floattostr(t_skew); t_kurto:=t_kurto/i;edit.text:=floattostr(t_kurto); t_entro:=t_entro/i;edit.text:=floattostr(t_entro); procedure TForm.VLGenericFilterProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); var x,y,z,w,z_k,w_k : integer; l : byte; sigma, mean, varians, std, skewness, kurtosis, entropy : real; tambah : integer; w:=0;z:=0;sigma:=0;face:=false; // for x := 5 to OutBuffer.Width - (konstanta) do for y := 5 to OutBuffer.Height - (konstanta) do if inbuffer.red[x,y]>00 then if face=false then z_k:=x+konstanta;z:=x; w_k:=y+konstanta;w:=y; tambah:=0; for z:=x to (z_k) do for w:=y to (w_k) do //* datatemp[inbuffer.red[z,w]]:=datatemp[inbuffer.red[z,w]]+; inc(tambah); //* for l:=0 to 55 do //Hitung mean if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ (l*datatemp[l]/tambah); mean:=sigma;sigma:=0; edit.text:=floattostr(mean); // for l:=0 to 55 do //Hitung variance

152 48 STATISTIKA PARAMETRIK if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(lmean))*(datatemp[l]/tambah)); varians:=sigma;sigma:=0; std:=sqrt(varians); edit.text:=floattostr(varians); edit3.text:=floattostr(std); // for l:=0 to 55 do //Hitung skewness if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(l-mean)*(lmean))*(datatemp[l]/tambah)); skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; edit4.text:=floattostr(skewness); // for l:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(lmean)))*(datatemp[l]/tambah))-3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for l:=0 to 55 do //Hitung entropy if datatemp[l]<>0 then sigma:=sigma+ (((datatemp[l]/tambah))*(ln(datatemp[l]/tambah)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; edit5.text:=floattostr(kurtosis); edit6.text:=floattostr(entropy); // if abs(mean-t_mean)<(koefi) then if abs(skewness-t_skew)<koefi then if abs(kurtosis-t_kurto)<(koefi) then if abs(entropy-t_entro)<koefi then face:=true;xa:=x;ya:=y; xb:=x+konstanta;yb:=y+konstanta; if simwaj=true then //simpan wajah

153 PENGENALAN WAJAH 49 mean_sa:=mean; var_sa:=varians; kurto_sa:=kurtosis; skew_sa:=skewness; entro_sa:=entropy; simwaj:=false; if rekogn=true then //kenali berdasarkan bobot if abs(mean-mean_sa)<(koefir) then if abs(skewness-skew_sa)<koefir then if abs(kurtosis-kurto_sa)<(koefir) then if abs(entropy-entro_sa)<koefir then kenal:=true; //end if dan for // clear for x:=0 to 55 do datatemp[x]:=0; procedure TForm.VLGenericFilter3ProcessData(Sender: TObject; InBuffer: IVLImageBuffer; var OutBuffer: IVLImageBuffer; var SendOutputData: Boolean); if face=true then InBuffer.ToBitmap( FBitmap ); FBitmap.Canvas.Brush.Style := bsclear; FBitmap.Canvas.Pen.Width := ; FBitmap.Canvas.Pen.Color := clred; if kenal=true then FBitmap.Canvas.Pen.Color := clblue; kenal:=false; FBitmap.Canvas.Rectangle( xa, ya, xb, yb); OutBuffer.FromBitmap( FBitmap ); face:=false; procedure TForm.VLGenericFilter3Start(Sender: TObject; var AWidth, AHeight: Integer; AFrameDelay: Real); FBitmap := TVLBitmap.Create();

154 50 STATISTIKA PARAMETRIK procedure TForm.VLGenericFilter3Stop(Sender: TObject); FBitmap.Free(); procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); simwaj:=true; button.enabled:=false; procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); rekogn:=true; koefir:=; button.enabled:=false; procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); // x:=-;x:=-;x3:=-; x4:=-;x5:=8;x6:=-; x7:=-;x8:=-;x9:=-; // x0:=;x:=-;x:=; x3:=-;x4:=4;x5:=-; x6:=;x7:=-;x8:=; // procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); // x:=-;x:=0;x3:=; x4:=-;x5:=0;x6:=; x7:=-;x8:=0;x9:=; // x0:=;x:=;x:=; x3:=0;x4:=0;x5:=0; x6:=-;x7:=-;x8:=-; // end.

155 PENGENALAN WAJAH 5 Untuk mendukung program pengenalan wajah, diperlukan suatu form khusus pelatihan. Pelatihan diperlukan sebagai acuan pola untuk pengujian wajah. Form pelatihan dapat didesain sebagai berikut : Komponen dan properti yang digunakan adalah : No Icon Nama Komponen Object Inspector Properties Button Caption Mulai Visible False Button Caption Simpan Nilai Visible False 3 Button3 Caption Berhenti Latihan Visible True 4 Button4 Caption Latihan Visible True 5 Edit Edit6 6 Label Label6 7 OpenPictureDialog 8 Image Image 9 MainMenu

156 5 STATISTIKA PARAMETRIK Untuk MainMenu, Selanjutnya klik x Button, dan tuliskan kode program berikut : procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); // NamaArsip:='wajah.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // Klik x Button, dan tuliskan kode program berikut : procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit3.text); writeln(fi,edit4.text); writeln(fi,edit5.text); writeln(fi,edit6.text); Klik x Button3, dan tuliskan kode program berikut : procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject); CloseFile(Fi); uji:=false; Form.Close;

157 PENGENALAN WAJAH 53 Klik x Button4, dan tuliskan kode program berikut : procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); if uji=true then Button.Click; uji:=false; open.click; grayscale.click; statistik.click; Button.Click; Klik x pada item MainMenu-File-Open, procedure TForm.OpenClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; //pelatihan.visible:=true; Klik x pada item MainMenu-Uji-GrayScale, procedure TForm.GrayscaleClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j : integer; x,cek : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do temp[i+cek]:=x;

158 54 STATISTIKA PARAMETRIK inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambar; Klik x pada item MainMenu-Uji-Statistik, procedure TForm.StatistikClick(Sender: TObject); var temp : pbytearray; x,y,jum : integer; tengah : integer; a,b,c : real; mean : real; sigma : real; varians : real; std : real; skewness : real; kurtosis : real; entropy : real; fx : byte; jum:=0;sigma:=0.0; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; for y:=0 to (Gambar.Height-) do temp := Gambar.ScanLine[y]; x:=0; repeat a := 0.*temp[x]; b := 0.59*temp[x+]; c := 0.3*temp[x+]; tengah := round(a+b+c); datamod[tengah] := datamod[tengah]+; inc(jum); inc(x,3); until x>3*(gambar.width-); //routine ciri order satu for x:=0 to 55 do //Hitung mean if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (x*datamod[x]/jum); mean:=sigma;sigma:=0;

159 PENGENALAN WAJAH 55 for x:=0 to 55 do //Hitung variance if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean))*(datamod[x]/jum)); varians:=sigma;sigma:=0.0; std:=sqrt(varians); //Hitung skewness skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; ((sqr(x-mean)*(x- for x:=0 to 55 do if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ mean))*(datamod[x]/jum)); for x:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(x-mean)))*(datamod[x]/jum))- 3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung entropy if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((datamod[x]/jum))*(ln(datamod[x]/jum)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; // edit.text:=floattostr(mean); edit.text:=floattostr(varians); edit3.text:=floattostr(std); edit4.text:=floattostr(skewness); edit5.text:=floattostr(kurtosis); edit6.text:=floattostr(entropy);

160 56 STATISTIKA PARAMETRIK Pastikan kode yang ditulis akan berupa kode program di bawah ini : unit Unit; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ExtCtrls, Menus, ExtDlgs, StdCtrls; type TForm = class(tform) Image: TImage; OpenPictureDialog: TOpenPictureDialog; MainMenu: TMainMenu; File: TMenuItem; Open: TMenuItem; Uji: TMenuItem; Statistik: TMenuItem; Label: TLabel; Label: TLabel; Label3: TLabel; Skewness: TLabel; Kurtosis: TLabel; Entropy: TLabel; Edit: TEdit; Edit: TEdit; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Edit5: TEdit; Edit6: TEdit; Grayscale: TMenuItem; Image: TImage; Button: TButton; Button: TButton; Button3: TButton; Button4: TButton; procedure OpenClick(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction); procedure StatistikClick(Sender: TObject); procedure GrayscaleClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure Button3Click(Sender: TObject); procedure Button4Click(Sender: TObject);

161 PENGENALAN WAJAH 57 procedure FormActivate(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } var Form: TForm; gambar : Tbitmap; datamod : array[0..55] of real; Fi,Fj : Textfile; NamaArsip : String; uji : boolean; implementation uses Unit; {$R *.dfm} procedure TForm.OpenClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; //pelatihan.visible:=true; procedure TForm.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction); Form.VLDSCapture.enabled:=true; procedure TForm.StatistikClick(Sender: TObject); var temp : pbytearray; x,y,jum : integer; tengah : integer; a,b,c : real; mean : real; sigma : real; varians : real;

162 58 STATISTIKA PARAMETRIK std : real; skewness : real; kurtosis : real; entropy : real; fx : byte; jum:=0;sigma:=0.0; for fx:=0 to 55 do datamod[fx]:=0; for y:=0 to (Gambar.Height-) do temp := Gambar.ScanLine[y]; x:=0; repeat a := 0.*temp[x]; b := 0.59*temp[x+]; c := 0.3*temp[x+]; tengah := round(a+b+c); datamod[tengah] := datamod[tengah]+; inc(jum); inc(x,3); until x>3*(gambar.width-); //routine ciri order satu for x:=0 to 55 do //Hitung mean if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (x*datamod[x]/jum); mean:=sigma;sigma:=0; for x:=0 to 55 do //Hitung variance if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean))*(datamod[x]/jum)); varians:=sigma;sigma:=0.0; std:=sqrt(varians); for x:=0 to 55 do //Hitung skewness if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ ((sqr(x-mean)*(xmean))*(datamod[x]/jum));

163 PENGENALAN WAJAH 59 skewness:=sigma/(std*std*std);sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung kurtosis if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((sqr(sqr(x-mean)))*(datamod[x]/jum))- 3); kurtosis:=sigma/(sqr(sqr(std)));sigma:=0.0; for x:=0 to 55 do //Hitung entropy if datamod[x]<>0 then sigma:=sigma+ (((datamod[x]/jum))*(ln(datamod[x]/jum)/ln())); entropy:=-*sigma;sigma:=0.0; // edit.text:=floattostr(mean); edit.text:=floattostr(varians); edit3.text:=floattostr(std); edit4.text:=floattostr(skewness); edit5.text:=floattostr(kurtosis); edit6.text:=floattostr(entropy); procedure TForm.GrayscaleClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j : integer; x,cek : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do temp[i+cek]:=x;

164 60 STATISTIKA PARAMETRIK inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambar; procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); // NamaArsip:='wajah.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit.text); writeln(fi,edit3.text); writeln(fi,edit4.text); writeln(fi,edit5.text); writeln(fi,edit6.text); procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject); CloseFile(Fi); uji:=false; Form.Close; procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); if uji=true then Button.Click; uji:=false; open.click; grayscale.click; statistik.click; Button.Click; procedure TForm.FormActivate(Sender: TObject); uji:=true; end.

165 PENGENALAN WAJAH 6 Hasil eksekusi untuk wajah yang dideteksi adalah : dan untuk wajah yang dikenali adalah :

166 Bab 0 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 0. Pengantar Ekspresi Wajah Ekspresi wajah merupakan segala bentuk prilaku wajah yg merepresentasikan keadaan atau situasi pemikiran yang sedang berlangsung saat itu. Pada konsentrasi dalam bab ini, kita akan mencoba membangun suatu sistem ekspresi wajah berdasarkan probabilitas varians. Skema sistem pengenalan wajah yang dibangun akan melalui tahap-tahap berikut : Input Ciri Order Pertama Grayscale Ekspresi Wajah Edge Detection Gambar 0. Ilustrasi sistem ekspresi wajah

167 64 STATISTIKA PARAMETRIK 0. Implementasi Untuk mengimplementasian penerapan probabilitas varians untuk pengenalan ekspresi wajah, maka ikuti langkah-langkah berikut : Komponen dan properti yang digunakan adalah : No Icon Nama Komponen Object Inspector Properties Events Button Caption Sv Visible False Button Caption Sv Visible False 3 Button3 Caption Sv3 Visible False 4 Button4, Button5, Caption Tulis Button7, Button0 Visible False 5 Button6 Caption Pelatihan/ Pengujian Visible True 6 Button8 Caption Probabilitas Ekspresi Visible True 7 Button9 Caption Sv4 Visible False 8 Edit Edit9 9 RadioButton Caption Sedih 0 RadioButton Caption Normal RadioButton3 Caption Senang RadioButton4 Caption Marah 3 MainMenu 4 OpenPictureDialog 5 Image Atur sedemikian rupa sehingga form yang diharapkan akan berupa :

168 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 65 Untuk MainMenu, atur menu seperti gambar di bawah ini,

169 66 STATISTIKA PARAMETRIK Klik x pada Button, dan tuliskan kode berikut : button4.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfi:=stdfi+tampung_std; inc(c,); Klik x pada Button, dan tuliskan kode berikut : button5.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfj:=stdfj+tampung_std; inc(c,); Klik x pada Button3, dan tuliskan kode berikut : button7.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfk:=stdfk+tampung_std; inc(c3,); Klik x pada Button4, dan tuliskan kode berikut : writeln(fi,floattostr(stdfi/c)); CloseFile(Fi) Klik x pada Button5, dan tuliskan kode berikut : writeln(fj,floattostr(stdfj/c)); CloseFile(Fj) Klik x pada Button6, dan tuliskan kode berikut : openimagebmp.click; Gs.click; EdgeDetection.Click; statistik.click; button8.visible:=true; Klik x pada Button7, dan tuliskan kode berikut :

170 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 67 writeln(fk,floattostr(stdfk/c3)); CloseFile(Fk) Klik x pada Button8, dan tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button8Click(Sender: TObject); var bebank, bebank, bebank3, bebank4 : string; probabilitas : real; //probabilitas kategori... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank); closefile(fi); if edit5.text<>'' then if strtofloat(bebank)>=strtofloat(edit5.text) then edit6.text:= floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank)); if strtofloat(bebank)<strtofloat(edit5.text) then edit6.text:= floattostr(strtofloat(bebank)/strtofloat(edit5.text)); //probabilitas kategori... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank); closefile(fi); if edit5.text<>'' then if strtofloat(bebank)>=strtofloat(edit5.text) then edit7.text:= floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank)); if strtofloat(bebank)<strtofloat(edit5.text) then edit7.text:= floattostr(strtofloat(bebank)/strtofloat(edit5.text)); //probabilitas kategori 3... NamaArsip:='k3.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank3); closefile(fi); if edit5.text<>'' then

171 68 STATISTIKA PARAMETRIK if strtofloat(bebank3)>=strtofloat(edit5.text) then edit8.text:= floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank3)); if strtofloat(bebank3)<strtofloat(edit5.text) then edit8.text:= floattostr(strtofloat(bebank3)/strtofloat(edit5.text)); //probabilitas kategori 4... NamaArsip:='k4.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank4); closefile(fi); if edit5.text<>'' then if strtofloat(bebank4)>=strtofloat(edit5.text) then edit9.text:= floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank4)); if strtofloat(bebank4)<strtofloat(edit5.text) then edit9.text:= floattostr(strtofloat(bebank4)/strtofloat(edit5.text)); //end procedural loadklasi Klik x pada Button9, dan tuliskan kode berikut : button0.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfl:=stdfl+tampung_std; inc(c4,); Klik x pada Button0, dan tuliskan kode berikut : writeln(fl,floattostr(stdfl/c4)); CloseFile(Fl) Klik x pada RadioButton, dan tuliskan kode berikut : button.visible:=true; // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi);

172 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 69 // c:=0; Klik x pada RadioButton, dan tuliskan kode berikut : button.visible:=true; // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); rewrite(fj); // c:=0; Klik x pada RadioButton3, dan tuliskan kode berikut : button3.visible:=true; // NamaArsip:='k3.txt'; AssignFile(Fk,NamaArsip); rewrite(fk); // c3:=0; Klik x pada RadioButton4, dan tuliskan kode berikut : button9.visible:=true; // NamaArsip:='k4.txt'; AssignFile(Fl,NamaArsip); rewrite(fl); // c4:=0; Pada MainMenu, klik x pada item menu Open Image.Bmp, lalu lengkapi listing berikut : if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit;

173 70 STATISTIKA PARAMETRIK Image.Picture.Bitmap := gambar; Klik x pada item menu GrayScale, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.GsClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j : integer; x,cek : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); Form.Caption:='Image Processing - '+ExtractFileName(OpenPictureDialog.Filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do temp[i+cek]:=x; inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambar; gambar.savetofile('-grayscale.bmp'); Klik x pada item menu Edge Detection, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.EdgeDetectionClick(Sender: TObject); const sobel : array[0..,0..,0..] of smallint = (((-,0,),(-,0,),(-,0,)), ((-,-,-),(0,0,0),(,,))); prewitt : array[0..,0..,0..] of smallint = (((-,0,),(-,0,),(-,0,)), ((-,-,-),(0,0,0),(,,)));

174 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 7 var row : array[0..8] of pbytearray; col : pbytearray; x,y : smallint; i,j,k,peka : smallint; image : tbitmap; sum,jum : longint; Peka:=-0; image := tbitmap.create; Image.Assign(gambar); for y:= to gambar.height- do for i:=- to do row[i+]:= Image.ScanLine[y+i]; col := gambar.scanline[y]; x:=3; repeat sum := 0; for i:=- to do for j:=- to do sum:=sum+(sobel[0,i+,j+]*row[i+,x+j*3]); jum:=0; for i:=- to do for j:=- to do jum:=jum+(sobel[,i+,j+]*row[i+,x+j*3]); sum := (sum + jum)+peka; if sum>55 then sum:=55; if sum<0 then sum:=0; for k:=0 to do col[x+k]:=sum; inc(x,3); until x>=3*(gambar.width-4); Image.Picture.bitmap := gambar; gambar.savetofile('edgede.bmp'); Image.free; Klik x pada item menu Statistik, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.StatistikClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j : integer; x : byte; Nit : byte;

175 7 STATISTIKA PARAMETRIK Total : integer; Jumtot: integer; rata : real; tampung : array [0..56] of integer; varians : real; Total:=0; Jumtot:=0; for i:=0 to 55 do tampung[i]:=0; gambar := TBitmap.Create; gambar := Image.Picture.Bitmap; //Image3.Picture.Bitmap := gambar; for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat Nit:=round((temp[i]+temp[i+]+temp[i+])/3); Total:=Total+Nit; tampung[nit]:=tampung[nit]+; inc(jumtot,); inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; // rata:=total/jumtot; edit.text:=inttostr(total); edit.text:=inttostr(jumtot); edit3.text:=floattostr(rata); // varians setara dengan nilai inten - rata kuadrat kali prob for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat Nit:=round((temp[i]+temp[i+]+temp[i+])/3); varians:=varians+(sqr(nitrata)*(tampung[nit]/jumtot)); inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; //

176 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 73 edit4.text:=floattostr(varians); edit5.text:=floattostr(sqrt(varians)); dan pastikan seluruh listing yang ditulis sesuai dengan listing berikut : unit Unit; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ExtDlgs, Menus, ExtCtrls, AICCommon, StdCtrls, xpman; type TForm = class(tform) Image: TImage; MainMenu: TMainMenu; File: TMenuItem; OpenImageBmp: TMenuItem; OpenPictureDialog: TOpenPictureDialog; Perlakuan: TMenuItem; Gs: TMenuItem; Image: TImage; Edit: TEdit; Edit: TEdit; Statistik: TMenuItem; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Edit5: TEdit; RadioButton: TRadioButton; RadioButton: TRadioButton; RadioButton3: TRadioButton; Button: TButton; Button: TButton; Button3: TButton; Button4: TButton; Button6: TButton; Button5: TButton; Button7: TButton; GroupBox: TGroupBox; Button8: TButton; Edit6: TEdit; Edit7: TEdit; Edit8: TEdit;

177 74 STATISTIKA PARAMETRIK Label: TLabel; Label: TLabel; Label3: TLabel; EdgeDetection: TMenuItem; RadioButton4: TRadioButton; Button9: TButton; Button0: TButton; Label4: TLabel; Edit9: TEdit; procedure OpenImageBmpClick(Sender: TObject); procedure GsClick(Sender: TObject); procedure StatistikClick(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); procedure RadioButton3Click(Sender: TObject); procedure Button4Click(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure FormActivate(Sender: TObject); procedure Button6Click(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure Button5Click(Sender: TObject); procedure Button3Click(Sender: TObject); procedure Button7Click(Sender: TObject); procedure Button8Click(Sender: TObject); procedure EdgeDetectionClick(Sender: TObject); procedure RadioButton4Click(Sender: TObject); procedure Button9Click(Sender: TObject); procedure Button0Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } var Form: TForm; gambar : Tbitmap; Fi,Fj,Fk,Fl : Textfile; NamaArsip : String; stdfi : real; stdfj : real; stdfk : real; stdfl : real; tampung_std : real; c,c,c3,c4 : byte; implementation

178 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 75 {$R *.dfm} procedure TForm.OpenImageBmpClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; procedure TForm.GsClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j : integer; x,cek : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); Form.Caption:='Image Processing - '+ExtractFileName(OpenPictureDialog.Filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); for cek:=0 to do temp[i+cek]:=x; inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; Image.Picture.Bitmap := gambar; gambar.savetofile('-grayscale.bmp'); procedure TForm.StatistikClick(Sender: TObject);

179 76 STATISTIKA PARAMETRIK var temp : PByteArray; i,j : integer; x : byte; Nit : byte; Total : integer; Jumtot: integer; rata : real; tampung : array [0..56] of integer; varians : real; Total:=0; Jumtot:=0; for i:=0 to 55 do tampung[i]:=0; gambar := TBitmap.Create; gambar := Image.Picture.Bitmap; //Image3.Picture.Bitmap := gambar; for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat Nit:=round((temp[i]+temp[i+]+temp[i+])/3); Total:=Total+Nit; tampung[nit]:=tampung[nit]+; inc(jumtot,); inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; // rata:=total/jumtot; edit.text:=inttostr(total); edit.text:=inttostr(jumtot); edit3.text:=floattostr(rata); // varians setara dengan nilai inten - rata kuadrat kali prob for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0; repeat Nit:=round((temp[i]+temp[i+]+temp[i+])/3); varians:=varians+(sqr(nitrata)*(tampung[nit]/jumtot));

180 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 77 inc(i,3); until i >= 3*gambar.Width-; // edit4.text:=floattostr(varians); edit5.text:=floattostr(sqrt(varians)); procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); button.visible:=true; // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // c:=0; procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); button.visible:=true; // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fj,NamaArsip); rewrite(fj); // c:=0; procedure TForm.RadioButton3Click(Sender: TObject); button3.visible:=true; // NamaArsip:='k3.txt'; AssignFile(Fk,NamaArsip); rewrite(fk); // c3:=0; procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); writeln(fi,floattostr(stdfi/c)); CloseFile(Fi)

181 78 STATISTIKA PARAMETRIK procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); button4.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfi:=stdfi+tampung_std; inc(c,); procedure TForm.FormActivate(Sender: TObject); stdfi:=0.0; stdfj:=0.0; stdfk:=0.0; stdfl:=0.0; procedure TForm.Button6Click(Sender: TObject); openimagebmp.click; Gs.click; EdgeDetection.Click; statistik.click; button8.visible:=true; procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); button5.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfj:=stdfj+tampung_std; inc(c,); procedure TForm.Button5Click(Sender: TObject); writeln(fj,floattostr(stdfj/c)); CloseFile(Fj) procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject); button7.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfk:=stdfk+tampung_std; inc(c3,); procedure TForm.Button7Click(Sender: TObject);

182 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 79 writeln(fk,floattostr(stdfk/c3)); CloseFile(Fk) procedure TForm.Button8Click(Sender: TObject); var bebank, bebank, bebank3, bebank4 : string; probabilitas : real; //probabilitas kategori... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank); closefile(fi); if edit5.text<>'' then if strtofloat(bebank)>=strtofloat(edit5.text) then edit6.text:=floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank )); if strtofloat(bebank)<strtofloat(edit5.text) then edit6.text:=floattostr(strtofloat(bebank)/strtofloat(edit5.tex t)); //probabilitas kategori... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank); closefile(fi); if edit5.text<>'' then if strtofloat(bebank)>=strtofloat(edit5.text) then edit7.text:=floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank )); if strtofloat(bebank)<strtofloat(edit5.text) then edit7.text:=floattostr(strtofloat(bebank)/strtofloat(edit5.tex t)); //probabilitas kategori 3... NamaArsip:='k3.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank3);

183 80 STATISTIKA PARAMETRIK closefile(fi); if edit5.text<>'' then if strtofloat(bebank3)>=strtofloat(edit5.text) then edit8.text:=floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank 3)); if strtofloat(bebank3)<strtofloat(edit5.text) then edit8.text:=floattostr(strtofloat(bebank3)/strtofloat(edit5.tex t)); //probabilitas kategori 4... NamaArsip:='k4.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); while not Eof(Fi) do Readln(Fi,bebank4); closefile(fi); if edit5.text<>'' then if strtofloat(bebank4)>=strtofloat(edit5.text) then edit9.text:=floattostr(strtofloat(edit5.text)/strtofloat(bebank 4)); if strtofloat(bebank4)<strtofloat(edit5.text) then edit9.text:=floattostr(strtofloat(bebank4)/strtofloat(edit5.tex t)); //end procedural loadklasi procedure TForm.EdgeDetectionClick(Sender: TObject); const sobel : array[0..,0..,0..] of smallint = (((-,0,),(-,0,),(-,0,)), ((-,-,-),(0,0,0),(,,))); prewitt : array[0..,0..,0..] of smallint = (((-,0,),(-,0,),(-,0,)), ((-,-,-),(0,0,0),(,,))); var row : array[0..8] of pbytearray; col : pbytearray; x,y : smallint; i,j,k,peka : smallint; image : tbitmap; sum,jum : longint;

184 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 8 Peka:=-0; image := tbitmap.create; Image.Assign(gambar); for y:= to gambar.height- do for i:=- to do row[i+]:= Image.ScanLine[y+i]; col := gambar.scanline[y]; x:=3; repeat sum := 0; for i:=- to do for j:=- to do sum:=sum+(sobel[0,i+,j+]*row[i+,x+j*3]); jum:=0; for i:=- to do for j:=- to do jum:=jum+(sobel[,i+,j+]*row[i+,x+j*3]); sum := (sum + jum)+peka; if sum>55 then sum:=55; if sum<0 then sum:=0; for k:=0 to do col[x+k]:=sum; inc(x,3); until x>=3*(gambar.width-4); Image.Picture.bitmap := gambar; gambar.savetofile('edgede.bmp'); Image.free; procedure TForm.RadioButton4Click(Sender: TObject); button9.visible:=true; // NamaArsip:='k4.txt'; AssignFile(Fl,NamaArsip); rewrite(fl); // c4:=0; procedure TForm.Button9Click(Sender: TObject); button0.visible:=true; tampung_std:=strtofloat(edit5.text); stdfl:=stdfl+tampung_std;

185 8 STATISTIKA PARAMETRIK inc(c4,); procedure TForm.Button0Click(Sender: TObject); writeln(fl,floattostr(stdfl/c4)); CloseFile(Fl) end. Beberapa sampel citra yang digunakan sebagai acuan : Gambar 0. Beberapa sampel citra ekspresi wajah, kiri atas ekspresi senang, tengah atas ekspresi marah, kanan atas ekspresi sedih, kiri bawah normal, tengah bawah marah, dan kanan bawah - normal

186 PENGENALAN EKSPRESI WAJAH 83 Beberapa hasil eksekusi program setelah dilakukan pelatihan :

187 Bab KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA. Pengantar Kecantikan Wanita Kecantikan merupakan tema yang penuh perdebatan dikarenakan kecantikan itu sendiri sangat terkait erat dengan pengalaman, situasi, atau keadaan sosial di mana atribut kecantikan tersebut akan didefinisikan, dengan kata lain, penilaian akan cantik atau tidak cantiknya seseorang sangat relatif terhadap nilai-nilai yang tersepakati pada masyarakat tersebut. Berbagai riset tentang sistem pengklasifikasi kecantikan otomatis sangat sedikit jumlahnya, diantaranya :. Automatic Classification of Chinese Female Facial Beauty using Support Vector Machine, yang diajukan oleh Huiyun Mao, Lianwen Jin, dan Minghui Du.. Assessing facial beauty through proportion analysis by image processing and supervised learning, diajukan oleh Hatice Gunes dan Massimo Piccardi, dipublikasikan dalam Int. J. Human-Computer Studies 64 (006) 84 99, Elsevier. 3. The automatic measurement of facial beauty. IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics 4, , diajukan oleh Aarabi, P., dan Hughes, D.

188 86 STATISTIKA PARAMETRIK Sesuai konsentrasi yang akan di bahas, kita akan mencoba membangun suatu sistem pengklasifikasi kecantikan otomatis menggunakan pendekatan statistik ciri orde dua. Skema sistem pengklasifikasi kecantikan yang dibangun akan melalui tahap-tahap berikut : Input Ciri Order Dua Grayscale Cantik/Tidak Cantik Gambar. Ilustrasi sistem klasifikasi kecantikan wanita. Implementasi Untuk mengimplementasian penerapan ciri orde dua untuk pengklasifikasian kecantikan wanita, maka ikuti langkah-langkah berikut : Komponen dan properti yang digunakan adalah : No Icon Nama Komponen Properties Button Caption Open Button Caption Bit 3 Button3 Caption 0 4 Button4 Caption 45 5 Button5 Caption 90 6 Button6 Caption 35 7 Button7 Caption Kumulatif 8 Button8 Caption COD

189 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 87 9 Button9 Caption Calc 0 Button0 Caption Probabilitas Button Caption Latih Button Caption Save 3 Button3 Caption Latih 4 Button4 Caption Save 5 Edit Edit5 7 RadioButton Caption Good Looking 8 RadioButton Caption Poor Looking 9 OpenPictureDialog 0 Image Atur sedemikian rupa sehingga form yang diharapkan akan berupa :

190 88 STATISTIKA PARAMETRIK Sebelum kita memulai ke tahap penulisan kode program, sebaiknya kita terlebih dahulu memilih sampel citra untuk pelatihan kedua kategori tersebut, dalam hal ini penulis memilih : Gambar. Beberapa sampel citra yang digunakan, dan interpretasi cantik atau tidak cantik citra di atas sangat relatif dan subjektif (penulis merahasiakan penilaiannya)

191 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 89 Selanjutnya, kita mulai pada tahap menuliskan kode program. Klik x pada Button, setelah muncul halaman editor, tuliskan kode berikut : if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; Klik x pada Button, setelah muncul halaman editor, tuliskan kode berikut : procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j,f : integer; x : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); si_he_pic:=gambar.height-; si_wi_pic:=gambar.width-; // NamaArsip:='bit.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // if gambar.height<=max_he then if gambar.width<=max_wid then for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0;f:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); tampungbit[j,f]:=x; write(fi,inttostr(x)+' '); inc(i,3); inc(f,); until i >= 3*gambar.Width-; writeln(fi); CloseFile(Fi)

192 90 STATISTIKA PARAMETRIK Klik x pada Button3, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:=0 to si_he_pic do for f:=0 to si_wi_pic- do m0[tampungbit[j,f],tampungbit[j,f+]]:=m0[tampungbit[j,f], tampungbit[j,f+]]+; m0[tampungbit[j,f+],tampungbit[j,f]]:=m0[tampungbit[j,f], tampungbit[j,f+]]; //simpam matrik kookurensi 0 derajat NamaArsip:='m0.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m0[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); Klik x pada Button4, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:= to si_he_pic do for f:=0 to si_wi_pic- do m45[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f+]]:=m45[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f+]]+; m45[tampungbit[j-,f+],tampungbit[j,f]]:= m45[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f+]]; //simpam matrik kookurensi 45 derajat NamaArsip:='m45.txt';

193 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 9 AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m45[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); Klik x pada Button5, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button5Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:= to si_he_pic do for f:=0 to si_wi_pic- do m90[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f]]:=m90[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f]]+; m90[tampungbit[j-,f],tampungbit[j,f]]:= m90[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f]]; //simpam matrik kookurensi 90 derajat NamaArsip:='m90.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m90[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi);

194 9 STATISTIKA PARAMETRIK Klik x pada Button6, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button6Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:= to si_he_pic do for f:= to si_wi_pic- do m35[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f-]]:= m35[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f-]]+; m35[tampungbit[j-,f-],tampungbit[j,f]]:= m35[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f-]]; //simpam matrik kookurensi 35 derajat NamaArsip:='m35.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m35[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); Klik x pada Button7, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button7Click(Sender: TObject); var j,f : integer; //simpam matrik kookurensi 35 derajat NamaArsip:='mkum.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); mkum[j,f]:=(m0[j,f]+m45[j,f]+m90[j,f]+m35[j,f])/4;

195 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 93 write(fi, floattostr(mkum[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); Klik x pada Button8, lalu tuliskan kode berikut : Button.click;//open Button.click;//petakan citra ke matriks Button3.click;//matriks kookurensi 0 Button4.click;//matriks kookurensi 45 Button5.click;//matriks kookurensi 90 Button6.click;//matriks kookurensi 35 Button7.click;//matriks kookurensi kumulatif Button9.click; Klik x pada Button9, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button9Click(Sender: TObject); var j,f : integer; ENERGI:=0; KONTRAS:=0; ENTROPI:=0; IDM:=0; for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //hitung ENERGI - ANGULAR SECOND MOMENT ENERGI:=ENERGI+mkum[j,f]; // ukuran penyebaran (momen inersia) elemen-elemen matriks citra KONTRAS:=KONTRAS+(sqr(f-j)*mkum[j,f]); // ukuran ketidakteraturan bentuk if mkum[j,f]<>0 then ENTROPI:=ENTROPI+(- *(mkum[j,f]*(ln(mkum[j,f])))); // Inverse Different Moment --> Menunjukkan kehomogenan citra yang berderajat keabuan sejenis IDM:=IDM+((mkum[j,f])/(+sqr(j-f))); edit3.text:=floattostr(energi); edit4.text:=floattostr(kontras); edit5.text:=floattostr(entropi);

196 94 STATISTIKA PARAMETRIK edit6.text:=floattostr(idm); Klik x pada Button0, lalu tuliskan kode berikut : procedure TForm.Button0Click(Sender: TObject); var load_asm,load_con,load_ent,load_idm : string; l_asm,l_con,l_ent,l_idm : real; l_asm,l_con,l_ent,l_idm : real; l_asm3,l_con3,l_ent3,l_idm3 : real; //probabilitas kategori cantik(k)... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); Readln(Fi,load_asm);edit8.text:=load_asm; l_asm:=strtofloat(load_asm); Readln(Fi,load_con);edit9.text:=load_con; l_con:=strtofloat(load_con); Readln(Fi,load_ent);edit0.text:=load_ent; l_ent:=strtofloat(load_ent); Readln(Fi,load_idm);edit.text:=load_idm; l_idm:=strtofloat(load_idm); closefile(fi); //probabilitas kategori tidak cantik(k)... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); Readln(Fi,load_asm);edit.text:=load_asm; l_asm:=strtofloat(load_asm); Readln(Fi,load_con);edit3.text:=load_con; l_con:=strtofloat(load_con); Readln(Fi,load_ent);edit4.text:=load_ent; l_ent:=strtofloat(load_ent); Readln(Fi,load_idm);edit5.text:=load_idm; l_idm:=strtofloat(load_idm); closefile(fi); // prosen if edit3.text<>'edit3' then l_asm3:=strtofloat(edit3.text); l_con3:=strtofloat(edit4.text); l_ent3:=strtofloat(edit5.text); l_idm3:=strtofloat(edit6.text);

197 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 95 // jelajah if l_asm3>l_asm then edit8.text:=floattostr(l_asm/l_asm3) else edit8.text:=floattostr(l_asm3/l_asm); if l_asm3>l_asm then edit.text:=floattostr(l_asm/l_asm3) else edit.text:=floattostr(l_asm3/l_asm); if l_con3>l_con then edit9.text:=floattostr(l_con/l_con3) else edit9.text:=floattostr(l_con3/l_con); if l_con3>l_con then edit3.text:=floattostr(l_con/l_con3) else edit3.text:=floattostr(l_con3/l_con); if l_ent3<l_ent then edit0.text:=floattostr(l_ent/l_ent3) else edit0.text:=floattostr(l_ent3/l_ent); if l_ent3<l_ent then edit4.text:=floattostr(l_ent/l_ent3) else edit4.text:=floattostr(l_ent3/l_ent); if l_idm3>l_idm then edit.text:=floattostr(l_idm/l_idm3) else edit.text:=floattostr(l_idm3/l_idm); if l_idm3>l_idm then edit5.text:=floattostr(l_idm/l_idm3) else edit5.text:=floattostr(l_idm3/l_idm); //end if... end. Klik x pada Button, lalu tuliskan kode berikut : c:=c+; edit7.text:=inttostr(c); latih_asm:=latih_asm+strtofloat(edit3.text); latih_con:=latih_con+strtofloat(edit4.text); latih_ent:=latih_ent+strtofloat(edit5.text); latih_idm:=latih_idm+strtofloat(edit6.text); Klik x pada Button, lalu tuliskan kode berikut : // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi);

198 96 STATISTIKA PARAMETRIK // writeln(fi,floattostr(latih_asm/c)); writeln(fi,floattostr(latih_con/c)); writeln(fi,floattostr(latih_ent/c)); writeln(fi,floattostr(latih_idm/c)); closefile(fi); button.enabled:=false; Klik x pada Button3, lalu tuliskan kode berikut : c:=c+; edit7.text:=inttostr(c); latih_asm:=latih_asm+strtofloat(edit3.text); latih_con:=latih_con+strtofloat(edit4.text); latih_ent:=latih_ent+strtofloat(edit5.text); latih_idm:=latih_idm+strtofloat(edit6.text); Klik x pada Button4, lalu tuliskan kode berikut : // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // writeln(fi,floattostr(latih_asm/c)); writeln(fi,floattostr(latih_con/c)); writeln(fi,floattostr(latih_ent/c)); writeln(fi,floattostr(latih_idm/c)); closefile(fi); button4.enabled:=false; Pada tahap terakhir, pastikan keseluruhan kode yang ditulis sesuai dengan kode berikut : unit Unit; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls, ExtDlgs, xpman, math, ComCtrls; type TForm = class(tform)

199 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 97 Image: TImage; Button: TButton; OpenPictureDialog: TOpenPictureDialog; Button: TButton; GroupBox: TGroupBox; Button3: TButton; Button4: TButton; Button5: TButton; Button6: TButton; Edit: TEdit; Edit: TEdit; Label: TLabel; Label: TLabel; Button7: TButton; Button8: TButton; Label3: TLabel; Label4: TLabel; Label5: TLabel; Label6: TLabel; GroupBox: TGroupBox; Button9: TButton; Button0: TButton; GroupBox3: TGroupBox; RadioButton: TRadioButton; RadioButton: TRadioButton; StatusBar: TStatusBar; Button: TButton; Button: TButton; Button3: TButton; Button4: TButton; Edit7: TEdit; GroupBox4: TGroupBox; GroupBox5: TGroupBox; Edit8: TEdit; Edit9: TEdit; Edit0: TEdit; Edit: TEdit; GroupBox6: TGroupBox; Edit: TEdit; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Edit5: TEdit; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Edit5: TEdit; Edit6: TEdit; procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject);

200 98 STATISTIKA PARAMETRIK procedure Button3Click(Sender: TObject); procedure FormActivate(Sender: TObject); procedure Button4Click(Sender: TObject); procedure Button5Click(Sender: TObject); procedure Button6Click(Sender: TObject); procedure Button7Click(Sender: TObject); procedure Button8Click(Sender: TObject); procedure Button9Click(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure ButtonClick(Sender: TObject); procedure RadioButtonClick(Sender: TObject); procedure Button3Click(Sender: TObject); procedure Button4Click(Sender: TObject); procedure Button0Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } var Form : TForm; gambar : TBitmap; tampungbit : array [0..300, ] of byte; Fi : Textfile; NamaArsip : String; max_he, max_wid,c : integer; si_he_pic, si_wi_pic : integer; m0,m45,m90,m35,mkum : array [0..55, 0..55] of real; ENERGI : real; KONTRAS : real; ENTROPI, IDM : real; latih_asm,latih_con,latih_ent,latih_idm : extended; implementation {$R *.dfm} procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); if not OpenPictureDialog.Execute then exit else gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); //Form.Caption:='Image Processing - '+ExtractFileName(OpenPictureDialog.Filename);

201 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 99 if gambar.pixelformat <> pf4bit then gambar.pixelformat := Pf4bit; Image.Picture.Bitmap := gambar; procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); var temp : PByteArray; i,j,f : integer; x : byte; gambar := TBitmap.Create; gambar.loadfromfile(openpicturedialog.filename); si_he_pic:=gambar.height-; si_wi_pic:=gambar.width-; // NamaArsip:='bit.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // if gambar.height<=max_he then if gambar.width<=max_wid then for j:=0 to gambar.height- do temp := gambar.scanline[j]; i:=0;f:=0; repeat x :=round((0.*temp[i])+(0.59*temp[i+])+(0.3*temp[i+])); tampungbit[j,f]:=x; write(fi,inttostr(x)+' '); inc(i,3); inc(f,); until i >= 3*gambar.Width-; writeln(fi); CloseFile(Fi) procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:=0 to si_he_pic do for f:=0 to si_wi_pic- do m0[tampungbit[j,f],tampungbit[j,f+]]:=m0[tampungbit[j,f],tampu ngbit[j,f+]]+;

202 00 STATISTIKA PARAMETRIK m0[tampungbit[j,f+],tampungbit[j,f]]:=m0[tampungbit[j,f],tampu ngbit[j,f+]]; //simpam matrik kookurensi 0 derajat NamaArsip:='m0.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m0[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); procedure TForm.FormActivate(Sender: TObject); var j,f : integer; max_he:=300;edit.text:=inttostr(max_he); max_wid:=300;edit.text:=inttostr(max_wid); for j:=0 to max_he do for f:=0 to max_wid do tampungbit[j,f]:=0; for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do m0[j,f]:=0; m45[j,f]:=0; m90[j,f]:=0; m35[j,f]:=0; //edit3.text:='' procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:= to si_he_pic do for f:=0 to si_wi_pic- do

203 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 0 m45[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f+]]:=m45[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f+]]+; m45[tampungbit[j-,f+],tampungbit[j,f]]:=m45[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f+]]; //simpam matrik kookurensi 45 derajat NamaArsip:='m45.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m45[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); procedure TForm.Button5Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:= to si_he_pic do for f:=0 to si_wi_pic- do m90[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f]]:=m90[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f]]+; m90[tampungbit[j-,f],tampungbit[j,f]]:=m90[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f]]; //simpam matrik kookurensi 90 derajat NamaArsip:='m90.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m90[j,f])+' ');

204 0 STATISTIKA PARAMETRIK writeln(fi); closefile(fi); procedure TForm.Button6Click(Sender: TObject); var j,f : integer; for j:= to si_he_pic do for f:= to si_wi_pic- do m35[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f- ]]:=m35[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f-]]+; m35[tampungbit[j-,f- ],tampungbit[j,f]]:=m35[tampungbit[j,f],tampungbit[j-,f-]]; //simpam matrik kookurensi 35 derajat NamaArsip:='m35.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); write(fi, floattostr(m35[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); procedure TForm.Button7Click(Sender: TObject); var j,f : integer; //simpam matrik kookurensi 35 derajat NamaArsip:='mkum.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do

205 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 03 //m0[j,f]:=m0[j,f]/(sqr(55)); mkum[j,f]:=(m0[j,f]+m45[j,f]+m90[j,f]+m35[j,f])/4; write(fi, floattostr(mkum[j,f])+' '); writeln(fi); closefile(fi); procedure TForm.Button8Click(Sender: TObject); Button.click;//open Button.click;//petakan citra ke matriks Button3.click;//matriks kookurensi 0 Button4.click;//matriks kookurensi 45 Button5.click;//matriks kookurensi 90 Button6.click;//matriks kookurensi 35 Button7.click;//matriks kookurensi kumulatif Button9.click; procedure TForm.Button9Click(Sender: TObject); var j,f : integer; ENERGI:=0; KONTRAS:=0; ENTROPI:=0; IDM:=0; for j:=0 to 55 do for f:=0 to 55 do //hitung ENERGI - ANGULAR SECOND MOMENT ENERGI:=ENERGI+mkum[j,f]; // ukuran penyebaran (momen inersia) elemen-elemen matriks citra KONTRAS:=KONTRAS+(sqr(f-j)*mkum[j,f]); // ukuran ketidakteraturan bentuk if mkum[j,f]<>0 then ENTROPI:=ENTROPI+(- *(mkum[j,f]*(ln(mkum[j,f])))); // Inverse Different Moment --> Menunjukkan kehomogenan citra yang berderajat keabuan sejenis IDM:=IDM+((mkum[j,f])/(+sqr(j-f))); edit3.text:=floattostr(energi); edit4.text:=floattostr(kontras); edit5.text:=floattostr(entropi); edit6.text:=floattostr(idm);

206 04 STATISTIKA PARAMETRIK procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); c:=0; latih_asm:=0; latih_con:=0; latih_ent:=0; latih_idm:=0; radiobutton.enabled:=false; procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); c:=c+; edit7.text:=inttostr(c); latih_asm:=latih_asm+strtofloat(edit3.text); latih_con:=latih_con+strtofloat(edit4.text); latih_ent:=latih_ent+strtofloat(edit5.text); latih_idm:=latih_idm+strtofloat(edit6.text); procedure TForm.ButtonClick(Sender: TObject); // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // writeln(fi,floattostr(latih_asm/c)); writeln(fi,floattostr(latih_con/c)); writeln(fi,floattostr(latih_ent/c)); writeln(fi,floattostr(latih_idm/c)); closefile(fi); button.enabled:=false; procedure TForm.RadioButtonClick(Sender: TObject); c:=0; latih_asm:=0; latih_con:=0; latih_ent:=0; latih_idm:=0; radiobutton.enabled:=false; procedure TForm.Button3Click(Sender: TObject);

207 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 05 c:=c+; edit7.text:=inttostr(c); latih_asm:=latih_asm+strtofloat(edit3.text); latih_con:=latih_con+strtofloat(edit4.text); latih_ent:=latih_ent+strtofloat(edit5.text); latih_idm:=latih_idm+strtofloat(edit6.text); procedure TForm.Button4Click(Sender: TObject); // NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); rewrite(fi); // writeln(fi,floattostr(latih_asm/c)); writeln(fi,floattostr(latih_con/c)); writeln(fi,floattostr(latih_ent/c)); writeln(fi,floattostr(latih_idm/c)); closefile(fi); button4.enabled:=false; procedure TForm.Button0Click(Sender: TObject); var load_asm,load_con,load_ent,load_idm : string; l_asm,l_con,l_ent,l_idm : real; l_asm,l_con,l_ent,l_idm : real; l_asm3,l_con3,l_ent3,l_idm3 : real; //probabilitas kategori cantik(k)... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); Readln(Fi,load_asm);edit8.text:=load_asm;l_asm:=strtofloat(load _Asm); Readln(Fi,load_con);edit9.text:=load_con;l_con:=strtofloat(load _con); Readln(Fi,load_ent);edit0.text:=load_ent;l_ent:=strtofloat(loa d_ent); Readln(Fi,load_idm);edit.text:=load_idm;l_idm:=strtofloat(loa d_idm); closefile(fi);

208 06 STATISTIKA PARAMETRIK //probabilitas kategori tidak cantik(k)... NamaArsip:='k.txt'; AssignFile(Fi,NamaArsip); reset(fi); Readln(Fi,load_asm);edit.text:=load_asm;l_asm:=strtofloat(lo ad_asm); Readln(Fi,load_con);edit3.text:=load_con;l_con:=strtofloat(lo ad_con); Readln(Fi,load_ent);edit4.text:=load_ent;l_ent:=strtofloat(lo ad_ent); Readln(Fi,load_idm);edit5.text:=load_idm;l_idm:=strtofloat(lo ad_idm); closefile(fi); // prosen if edit3.text<>'edit3' then l_asm3:=strtofloat(edit3.text); l_con3:=strtofloat(edit4.text); l_ent3:=strtofloat(edit5.text); l_idm3:=strtofloat(edit6.text); // jelajah if l_asm3>l_asm then edit8.text:=floattostr(l_asm/l_asm3) else edit8.text:=floattostr(l_asm3/l_asm); if l_asm3>l_asm then edit.text:=floattostr(l_asm/l_asm3) else edit.text:=floattostr(l_asm3/l_asm); if l_con3>l_con then edit9.text:=floattostr(l_con/l_con3) else edit9.text:=floattostr(l_con3/l_con); if l_con3>l_con then edit3.text:=floattostr(l_con/l_con3) else edit3.text:=floattostr(l_con3/l_con); if l_ent3<l_ent then edit0.text:=floattostr(l_ent/l_ent3) else edit0.text:=floattostr(l_ent3/l_ent); if l_ent3<l_ent then edit4.text:=floattostr(l_ent/l_ent3) else edit4.text:=floattostr(l_ent3/l_ent); if l_idm3>l_idm then edit.text:=floattostr(l_idm/l_idm3) else edit.text:=floattostr(l_idm3/l_idm);

209 KLASIFIKASI KECANTIKAN WANITA 07 if l_idm3>l_idm then edit5.text:=floattostr(l_idm/l_idm3) else edit5.text:=floattostr(l_idm3/l_idm); //end if... end. Beberapa hasil pengujian setelah penanaman nilai acuan diilustrasikan pada gambar berikut :

210 08 STATISTIKA PARAMETRIK

211 db Daftar Tabel Tabel Chi-Square ( x ) Taraf Signifikansi 50% 30% 0% 0% 5% % 0,455,074,64,706 3,84 6,635,386,408 3,9 3,605 5,99 9,0 3,366 3,665 4,64 6,5 7,85,34 4 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 3,77 5 4,35 6,064 7,89 9,36,070 5, ,348 7,3 8,558 0,645,59 6,8 7 6,346 8,383 9,803,07 4,07 8, ,344 9,54,030 3,36 5,507 0, ,343 0,656,4 4,684 6,99, ,34,78 3,44 5,987 8,307 3,09 0,34,899 4,63,75 9,675 4,75,340 4,0 5,8 8,549,06 6,7 3,340 5,9 6,985 9,8,36 7, ,339 6, 8,5,064 3,685 9,4 5 4,339 7,3 9,3,307 4,996 0, ,338 8,48 0,465 3,54 6,96 3, ,338 9,5,65 4,769 7,587 33, ,338 0,60,760 5,989 8,869 34, ,338,689 3,900 7,04 30,44 36,9 0 9,37,775 5,038 8,4 3,40 37,566 0,337 3;858 6,7 9,65 3,67 38,93,337 4,99 7,30 30,83 33,94 40,89 3,337 6,08 8,49 3,007 35,7 4, ,337 7,096 9,553 33,94 36,45 4, ,337 8,7 30,675 34,38 37,65 44,34 6 5,336 9,46 3,795 35,563 38,885 45,64 7 6,336 30,39 3,9 36,74 40,3 46, ,336 3,39 34,07 37,96 4,337 48,78 9 8,336 3,46 35,39 39,087 4,557 49, ,336 33,530 36,50 40,56 43,773 50,89

212 0 STATISTIKA PARAMETRIK

213 DAFTAR TABEL

214 STATISTIKA PARAMETRIK