BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB"

Transkripsi

1 BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana mendefinisikan data, operasi data dan teknik mengakses data pada Matlab. Untuk lebih memahami, pembaca sebaiknya mecobanya langsung pada command window pada Matlab. 1.1 Pendefinisian Data Matlab 1. Data setring a. Menuliskan data setring b. Menggabungkan dua atau lebih data setring. c. Mengubah karakter menjadi bilangan ASCII

2 2. Data numerik tunggal Data numerik tunggal yang dapat didefinisikan pada Matlab adalah bilangan real dan kompleks. a. Bilangan real b. Bilangan kompleks c. Bagian real dari z d. Bagian imajiner dari z e. Panjang dari z f. Sudut yang dibentuk z terhadap sumbu x

3 3. Data matriks a. Data matriks dengan satu elemen b. Data matriks dengan satu baris c. Data matriks dengan satu kolom d. Data matriks dengan n baris dan m kolom

4 e. Kontruksi matriks 0 berukuran n baris dan m kolom f. Kontruksi matriks 1 dengan n baris dan m kolom g. Kontruksi matriks identitas dengan n baris dan n kolom h. Kontruksi data pada interval (a,b) dengan step

5 i. Kontruksi data pada interval [a,b] dengan step c 1.2 Operasi Matematika 1. Data setring Untuk data setring, tidak dapat dioperasikan. 2. Data numerik tunggal Operasi matematika untuk data numerik tunggal pada Matlab, sama halnya sebagaimana mengoperasikan kalkulator. a. Bilangan real Misalkan dimiliki; a). Penjumlahan b). Pengurangan

6 c). Perkalian d). Pembagian e). Perpangkatan f). Akar kuadrat b. Bilangan kompleks Misalkan dimiliki bilangan kompleks; a). Penjumlahan b). Pengurangan c). Perkalian d). Pembagian

7 e). Perpangkatan f). Akar kuadrat 3. Data matriks Operasi matematika pada data berbentuk matriks, terbagi menjadi dua, yakni operasi matriks dan operasi elemen matriks. a. Operasi matriks Misalkan dimiliki dua buah matriks A dan B sebagai berikut:

8 a). Penjumlahan b). Pengurangan c). Perkalian d). Pembagian b. Operasi elemen matriks Operasi elemen matriks untuk penjumlahan dan pengurangan, sama dengan operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks. a). Perkalian elemen matriks

9 b). Pembagian elemen matriks c). Perpangkatan elemen matriks Catatan : 1. Tanda (;) pada Matlab, digunakan untuk tidak menampilkan hasil operasi. Contoh: 2. Untuk menampilkan A, maka dapat dilakukan sebagai berikut:

10 3. Bentuk tampilan yang lain juga, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut 4. Jika ingin menampilkan dua buah karakter, yakni setring dan numerik, maka dilakukan dengan teknik berikut: 5. Untuk data matriks, hanya data matriks dengan satu baris yang bisa ditampilkan seperti pada contoh 4 di atas, Untuk melatih kemampuan anda, silahkan anda kontruksi data sembarang sebagaimana contoh yang telah diberikan pada bagian 1 ini. Kemudian anda berlatih untuk mengakses dan mengoperasikan data tersebut. Jika anda salah mengoperasikan, maka Matlab akan memberikan informasi

11 BAGIAN 2 TEKNIK MANIPULASI DATA MATRIKS Setelah data terdefinisi dengan bahasa Matlab, maka berdasarkan data tersebut, akan dilakukan analisa berdasarkan suatu model matematika tertentu. Oleh karena itu, data-data tersebut tentu akan diakses untuk dialkukan suatu analisa. Kemampuan manipulasi data matriks, merupakan kemampuan dasar yang sangat diperlukan dalam mengkontruksi suatu program matematika berbasis Matlab. 2.1 Teknik Mengakses Data Matriks Misalkan dimiliki matriks sebagai berikut: 1. Mengambil elemen pada baris ke 3 dan kolom ke 2 dari matriks A

12 2. Mengambil elemen pada baris ke 2 dari matriks A 3. Mengambil elemen pada kolom ke 3 dari matriks A 4. Mengambil elemen dari baris ke-2 sampai baris ke-3 dan kolom ke-2 sampai kolom ke-4 dari matriks A 5. Mengganti elemen matriks A pada baris ke-2 dan kolom ke-3 dengan nilai

13 6. Mengganti elemen matriks A pada baris ke 3 dengan nilai -1, - 2, -3 dan Mengganti elemen matriks A pada kolom ke 2 dengan nilai -3, -2, -1 dan 0 8. Menghapus elemen matriks A pada kolom ke

14 9. Menghapus elemen matriks A pada baris ke Menggabungkan dua buah matriks Perhatikan matriks A di atas dan misalkan dimiliki matriks B sebagai berikut: a. Menempelkan matriks B pada matriks A berdasarkan baris

15 b. Menempelkan matriks B pada matriks A berdasarkan kolom 2.2 Fungsi Matematika Matlab menyediakan beberapa fungsi matematika yang dapat langsung diakses. Misalkan dimiliki matriks 1. Fungsi aljabar matriks a. Invers Matriks

16 b. Determinan Matriks c. Transpose Matriks 2. Fungsi trigonometri Matlab menyediakan fungsi trigonometri sebagai berikut: Fungsi acos acosh acot acoth acsc acsch asec asech asin asinh atan atanh Deskripsi Invers kosinus Invers hiperbola kosinus Invers kotangen Invers hiperbola kotangen Invers kosekan Invers hiperbola kosekan Invers sekan Invers hiperbola sekan Invers sinus Invers hiperbola sinus Invers tangen Invers hiperbola tangent

17 cos cosh cot coth csc csch sec sech sin sinh tan tanh Kosinus Kosinus hiperbola Kotangen Kotangen hiperbola Kosekan Kosekan hiperbola Sekan Sekan hiperbola Sinus Sinus hiperbola Tangen Tangen hiperbola C ontoh pengaksesan sebagai berikut: Penggunaan u ntuk fungsi-fungsi lainnya, ekivalen. 3. Fungsi eksponensial a. Bilangan Eksponensial artinya: e 1 =

18 b. Logaritma natural, artinya: ln 4 = c. Logaritma berbasis tertentu d. Akar pangkat, artinya: 2 log 4 = 2, artinya:

19 BAGIAN 3 TEKNIK VISUALISASI DATA Pada tingkatan pemodelan matematika, teknik visualisasi data sangat penting untuk dapat mengetahui karakteristik suatu data. Matlab menyediakan teknik visualisasi data hingga tiga dimensi. Berikut diberikan contoh teknik visualisasi data menggunakan Matlab. 3.1 Visualisasi Data Dengan Grafik Fungsi a. Membuat grafik 2 dimensi

20 b. Membuat title dari gafik c. Menampilkan garis-garis dimensi pada grafik

21 d. Megubah symbol garis grafik e. Mengganti warna grafik

22 Untuk warna yang lain, bahasa Matlab yang digunakan adalah sebagai berikut: r = red b = blue k = Black g = Green c = Cyan w = white m = magenta y = yellow f. Mengabungkan beberapa grafik fungsi dalam satu koordinat

23 g. Menampilkan grafik fungsi dalam beberapa koordinat a. Bentuk tersusun

24 b. Bentuk berbaris

25 Visualisasi data 2 dimensi b. Menampilkan data dalam bentuk grafik batang c. Menampilkan data dalam bentuk grafik stem

26 d. Menampilkan data dalam bentuk grafik tangga 3.3 Visualisasi data 3 dimensi a. Menampilkan data dalam tiga dimensi

27 b. Menampilkan data dalam bentuk permukaan tiga dimensi

28 c. Menampilkan data dalam bentuk permukaan tiga dimensi dengan berwarna berdasarkan bobot grid d. Menampilkan data dalam bentuk permukaan tiga dimensi dengan berwarna berdasarkan teknik pencahayaan

29 e. Menampilkan data tiga dimensi dalam bentuk permukaan dua dimensi f. Menampilkan data tiga dimensi dalam bentuk dua dimensi dengan pewarnaan yang lebih halus

30 g. Menampilkan garis-garis pada visualisasi data dengan tiga dimensi h. Memberikan warna pada grafik counter

31 BAGIAN 4 TEKNIK INPUT DATA 4.1 Teknik Input Data Pada Command Window 4.2 Teknik Input Data Pada M File Langkah-langkah 1. Ketik edit pada command window 2. Pada lembar M file, tuliskan data 3. Untuk mengaktifkan data, maka tekan F5, kemudian simpan data 4. Data akan ditampilkan pada command window sebagai berikut:

32 4.3 Teknik Input Data Pada Excel Langkah langkah sebagai berikut 1. Tuliskan data pada excel, misal: 2. Kemudian sheet1 rename dengan A 3. Kemudian simpan file tersebut dengan nama data pada drive tempet kerja anda 4. Selanjutnya pada command window panggil data file tersebut dengan perintah sebagai berikut

33 4.4 Teknik Input Data Pada Notepad Langkah-langkah: 1. Tuliskan data pada notepad, contoh: 2. Kemudian simpan file tersebut dengan nama data pada tempat kerja anda. 3. Untuk memanggil data tersebut pada Matlab, diperlukan bahasa matlab. Cobalah tuliskan skrip program untuk memanggil data di atas pada M file sebagai berikut:

34 4. Selanjutnya anda jalankan program tersebut, maka pada command window akan ditampilkan sebagai berikut: 5. Selanjutnya, silahkan anda tuliskan tempat dan nama file, sebagai berikut:

35 BAGIAN 5 TEKNIK DASAR KOMPUTASI MATEMATIKA Pada bagian ini, akan dibahas bahasa Matlab yang digunakan sebagai dasar untuk mengkontruksi pemograman matematika komputasi. 5.1 Kondisional Nilai Relative Bahasa Matlab yang digunakan adalah If Perintah- perintah elseif Perintah-perintah else Peintah-perintah and Contoh: Pada M file, tuliskan skrip program ini..!

36 Hasil running pada command window sebagai berikut: Matlab memiliki bahasa logika yang dapat digunakan untuk kondisi lainnya. Operator Deskripsi Operator Deskripsi == Sama < Kurang dari Dengan ~= Tidak sama > Lebih besar dari <= Kurang dari & dan atau sama dengan >= Lebih besar atau dari atau sama dengan

37 5.2 Iterasi Terbatas Bahasa matlab yang digunakan adalah for i = a:b Perintah perintah end Contoh: Pada M file, tuliskan scrip program ini..! Hasil running pada command window sebagai berikut:

38 5.3 Iterasi Terkondisi Bahasa Matlab yang digunakan adalah While.. Perintah-perintah end Contoh Pada M file, tuliskan skrip program ini..!

39 Hasil running pada command window sebagai berikut:

40 5.4 Kondisional Nilai Absoulut Bahasa Matlab yang digunakan adalah: Switch.. Perintah-perintah case Perintah-perintah End Contoh: Pada M file, tuliskan scrip program ini

41

42 Hasil running pada command windows sebagai berikut: Misalkan dipilih case ke

43 BAGIAN 6 KOMPUTASI MATEMATIKA 6.1 Penyelesaian SPL Simultan Menyelesaikan SPL dengan dua variabel atau tiga variabel, bukanlah perkara yang sulit. Tetapi akan menjadi sangat sulit jika hendak menyelesaikan SPL dengan 100 variabel atau bahkan lebih. Komputasi matematika, merupakan satu-satunya cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Secara numerik, terdapat banyak metode yang dapat digunakan, salah satu diantaranya adalah eliminasi gauss. Berikut disajikan skrip program menggunakan Matlab untuk menyelesaikan SPL simultan dengan menggunakan metode eliminasi gauss

44 Hasil running pada command windows sebagai berikut:

45

46

47

48

49

50

51

52 Dengan tujuan meningkatkan kemampuan anda dalam komputasi matematika; maka silahkan anda kontruksi dalam bahasa Matlab penyelesaian SPL dengan 1. Metode Invers 2. Metode Jacobian 3. Metode Cramer 4. Metode Dekomposisi 5. Metode Gauss Jordan 6. Metode Gauss Seidel 6.2 Penyelesaian persamaan non linier Mendapatkan x f ( x) 0 untuk f ( x) x 5x 6 bukan sesuatu yang sulit. Akan tetapi, untuk mendapatkan x f ( x) 0 untuk f ( x) 1 xe x 2 bukan perkara yang mudah. Matematika komputasi memberikan kemudahan untuk mendapatkan penyelesaian permasalahan tersebut. Berikut diberikan contoh skrip program menggunakan Matlab dari metode biseksi

53 Hasil running pada command windows sebagai berikut:

54

55 Grafik fungsi f ( x) 1 xe x Dengan tujuan meningkatkan kemampuan komputasi matematika, silahkan kontruksi metode berikut dalam bahasa matlab: 1. MetodeRegula Falsi 2. Metode Iterasi Sederhana 3. MetodeNewton Raphson 4. MetodeSecant 5. Penentuan nilai maksimal dan minimal 6. Penentuan nilai eigen pada matriks

56 6.3 Integrasi a. Inegrasi berdasarkan fungsi Menyelesaikan L 1 0 ( x sin x) dx, sangatlah mudah, akan tetapi jika menyelesaikan secara analisis integral x L 1 sin dx bukanlah pekerjaan yang mudah. Matematika 0 x komputasi memberikan solusi untuk permasalahn tersebut. Berikut skrip program Matlab untuk integrasi numerik dengan metode deret Reimant

57 Hasil running pada command windows sebagai berikut:

58 b. Integrasi berdasarkan gambar Misalkan akan dicari luas daerah sebagaimana pada gambar di bawah ini. Untuk mendapatkan luasnya, dibuat grid sebagaimana pada gambar dengan interval 1. Tinggi grid tiap titik diberikan sebagai berikut: Skrip program Matlab yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:

59 Hasil running pada command windows sebagai berikut:

60 Dengan tujuan mengasah kemampuan komputasi matematika, maka silahkan kontruksi dalam bahasa Matlab dari integrasi dengan metode: 1. Metode gauss 2. Metode kuadratur gauss dengan 2 titik 3. Metode kuadratur gauss dengan 3 titik 4. Metode trapezoida 5. Metode simpson 6.4 Statistik Matematika Misalkan dimiliki 3 buah koin, maka untuk mendapatkan distribusi probabilitas munculnya gambar, tidaklah sulit. Akan tetapi akan berbeda jika dimiliki 100 koin yang dilambungkan bersamaan, maka untuk mencari distribusi probabilitas munculnya gambar akan menjadi sulit. Berikut diberikaan penyelesaian masalah tersebut dengan menggunakan Matlab

61

62 Hasil running pada command window diperoleh

63

64 Dengan tujuan meningkatkan kemampuan programming matematika komputasi, silahkan kontruksi dengan bahasa Matlab untuk menentukan. 1. Distribusi probabilitas untuk kasus sejumlah n dadu dilambungkan bersamaan

65 2. Bangkitkan kumpulan data, jika dari data tersebut diketahui: a. Terdistribusi normal b. Memiliki mean dan simpangan baku c. Data minimum dan maksimum d. Banyaknya data 6.5 Interpolasi Misalkan anda miliki fungsi f(x) = sin x. Tentu akan sangat mudah untuk mendapatkan nilai dari f(0.8). Akan tetapi akan menjadi sulit jika fungsi tidak diketahui, kemudian anda harus menentukan nilai suatu fungsi tertentu. Sebagai contoh, Misalkan dimiliki data sebagai berikut: Berdasarkan data tersebut, tentukan f(0.8)..! Interpolasi dengan metode Newton Gregory maju merupakan salah satu metode secara numerik yang dapat digunakan. Dalam kasus yang lebih kompleks perhitungan secara manual pada metode tersebut menjadi sangat sulit. Komputasi matematika menjadi sangat diperlukan untuk memecahkan permasalahn

66 tersebut. Berikut diberikan contoh program komputasi dengan metode Newton Gregory maju

67 Hasil setelah diruning pada command window adalah:

68 Dengan tujuan meningkatkan kemampuan komputasi, silahkan kontruksi program matlab untu: 1. Interpolasi linier 2. Interpolasi kuadrat 3. Interpolasi polinomial 4. Interpolasi Newton gregori mundur REFERENSI Gunaidi, A Matlab Programing. Informatika. Bandung Erick, P. Yessica, N Gui Matlab. Andi Yogyakarta. Yogyakarta Subakti, I Metode, Numerik Institut Teknologi Sepuluh November. Surabaya

DASAR-DASAR MATLAB. Seperti bahasa pemrograman lainnnya, MATLAB JUGA memiliki metode dan symbol tersendiri dalam penulisan syntax-nya.

DASAR-DASAR MATLAB. Seperti bahasa pemrograman lainnnya, MATLAB JUGA memiliki metode dan symbol tersendiri dalam penulisan syntax-nya. DASAR-DASAR MATLAB Seperti bahasa pemrograman lainnnya, MATLAB JUGA memiliki metode dan symbol tersendiri dalam penulisan syntax-nya. Dalam pemrograman MATLAB dikenal hanya dua tipe data, yaitu Numeric

Lebih terperinci

BUKU AJAR PEMROGRAMAN KOMPUTER. Oleh : Tim Dosen Pemrograman Komputer Program Studi Teknik Industri

BUKU AJAR PEMROGRAMAN KOMPUTER. Oleh : Tim Dosen Pemrograman Komputer Program Studi Teknik Industri BUKU AJAR PEMROGRAMAN KOMPUTER Oleh : Tim Dosen Pemrograman Komputer Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Wijaya Putra 2009 KATA PENGANTAR Mata kuliah Dasar Pemrograman Komputer adalah

Lebih terperinci

FUNGSI HIPERBOLIK Matematika

FUNGSI HIPERBOLIK Matematika FUNGSI HIPERBOLIK FTP UB Pokok Bahasan Pendahuluan Grafik dari fungsi hiperbolik Menentukan nilai fungsi hiperbolik Fungsi hiperbolik invers Bentuk log dari fungsi hiperbolik invers Identitas hiperbolik

Lebih terperinci

PETUNJUK PRAKTIKUM MATLAB LANJUT

PETUNJUK PRAKTIKUM MATLAB LANJUT PRAKTIKUM KE-1 Materi : Solusi Persamaan Non Linier Tujuan : Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan non linier 1.1 Rasionalisasi Misalkan dimiliki model permasalahan sebagai

Lebih terperinci

Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum

Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Penulis. Raizal Dzil Wafa M.

KATA PENGANTAR. Penulis. Raizal Dzil Wafa M. i KATA PENGANTAR Buku ini dibuat untuk memudahkan siapa saja yang ingin belajar MATLAB terutama bagi yang baru mengenal MATLAB. Buku ini sangat cocok untuk pemula terutama untuk pelajar yang sedang menempuh

Lebih terperinci

A B A B. ( a ) ( b )

A B A B. ( a ) ( b ) BAB. FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Misalkan A dan B dua himpunan tak kosong. Relasi T dari himpunan A ke B adalah himpunan bagian dari A B. Jadi relasi A ke B merupakan himpunan (,y), dengan pada himpunan

Lebih terperinci

FUNGSI Matematika Industri I

FUNGSI Matematika Industri I FUNGSI TIP FTP UB Pokok Bahasan Memproses bilangan Komposisi fungsi dari fungsi Jenis fungsi Fungsi trigonometrik Fungsi eksponensial dan logaritmik Fungsi ganjil dan fungsi genap Pokok Bahasan Memproses

Lebih terperinci

Dasar-dasar MATLAB. by Jusak Irawan, STIKOM Surabaya

Dasar-dasar MATLAB. by Jusak Irawan, STIKOM Surabaya Dasar-dasar MATLAB by Jusak Irawan, STIKOM Surabaya Perintah-Perintah Dasar MATLAB akan memberikan respons secara langsung terhadap ekspresi apapun yang diketikkan pada editor MATLAB. Sebagai contoh: >>

Lebih terperinci

METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4

METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4 METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar

Lebih terperinci

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro

Lebih terperinci

MODUL I MENGENAL MATLAB

MODUL I MENGENAL MATLAB MODUL I MENGENAL MATLAB TUJUAN Mahasiswa dapat mengenal MATLAB Mahasiswa dapat menggunakan fungsi Help Mahasiswa dapat menggunakan operasi pada MATLAB TEORI Gambaran sederhana tentang MATLAB adalah sebuah

Lebih terperinci

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah : Metode Numerik Bobot Mata Kuliah : 3 Sks Deskripsi Mata Kuliah : Unified Modelling Language; Use Case Diagram; Class Diagram dan Object Diagram;

Lebih terperinci

22. MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPA)

22. MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPA) 22. MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPA) NO. 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan

Lebih terperinci

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Pendidikan Matematika. Mata Kuliah/Kode : Aplikasi Komputer/MAT33 3. Jumlah SKS : Teori = Praktek

Lebih terperinci

matematika TURUNAN TRIGONOMETRI K e l a s A. Rumus Turunan Sinus dan Kosinus Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran

matematika TURUNAN TRIGONOMETRI K e l a s A. Rumus Turunan Sinus dan Kosinus Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran Kurikulum 006/03 matematika K e l a s XI TURUNAN TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menentukan rumus turunan trigonometri

Lebih terperinci

MODUL I PENGENALAN MATLAB

MODUL I PENGENALAN MATLAB MODUL I PENGENALAN MATLAB 1. Apa Matlab itu? Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman.

Lebih terperinci

PENGENALAN MATLAB UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 06 Maret 2017

PENGENALAN MATLAB UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 06 Maret 2017 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER PENGENALAN MATLAB ILHAM SAIFUDIN Senin, 06 Maret 2017 Universitas Muhammadiyah Jember Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR

Lebih terperinci

ATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH ANALISA NUMERIK (S1/TEKNIK SIPIL) KODE / SKS : KK /2

ATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH ANALISA NUMERIK (S1/TEKNIK SIPIL) KODE / SKS : KK /2 ATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH ANALISA NUMERIK (S1/TEKNIK SIPIL) KODE / SKS : KK-031248 /2 Ming gu Pokok Bahasan & TIU Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajara n Media Tugas Referensi

Lebih terperinci

Teknik Pengintegralan

Teknik Pengintegralan Jurusan Matematika 13 Nopember 2012 Review Rumus-rumus Integral yang Dikenal Pada beberapa subbab sebelumnya telah dijelaskan beberapa integral dari fungsi-fungsi tertentu. Berikut ini diberikan sebuah

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Nama Mata Kuliah : Metode Numerik Kode Mata Kuliah : TI 016 Bobot Kredit : 3 SKS Semester Penempatan : III Kedudukan Mata Kuliah : Mata Kuliah Keilmuan Keterampilan Mata

Lebih terperinci

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan

Lebih terperinci

METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1

METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem

Lebih terperinci

MODUL 1. Command History Window ini berfungsi untuk menyimpan perintah-perintah apa saja yang sebelumnya dilakukan oleh pengguna terhadap matlab.

MODUL 1. Command History Window ini berfungsi untuk menyimpan perintah-perintah apa saja yang sebelumnya dilakukan oleh pengguna terhadap matlab. MODUL 1 1. Pahuluan Matlab merupakan bahasa pemrograman yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++.

Lebih terperinci

Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim

Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim 1. Silabus 2. Referensi 3. Kriteria Penilaian 4. Tata Tertib Perkuliahan 5. Pembentukan Kelompok 6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik Setelah mengikuti mata kuliah metode

Lebih terperinci

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA Darussalam, Banda Aceh

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA Darussalam, Banda Aceh 08/02/2017 Nama Mata Kuliah : Pemograman Komputer Kode Mata Kuliah : KMM 162 Bobot SKS : 3 (Tiga) Semester : Genap Hari Pertemuan : 1 (pertama) Tempat Pertemuan : Ruang kuliah Koordinator MK : Khairul

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMROGRAMAN KOMPUTER

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMROGRAMAN KOMPUTER RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMROGRAMAN KOMPUTER Mata Kuliah: Pemrograman Komputer Semester: 4, Kode: KMM 162 Program Studi: Pendidikan Matematika Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed Capaian Pembelajaran:

Lebih terperinci

V. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI

V. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI V. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI 5.1 Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat: 1. menyebutkan definisi sinus, cosinus dan tangen dalam segitiga

Lebih terperinci

Aturan dasar pengintegralan Integral fungsi rasional Integral parsial Integral trigonometri Substitusi yang merasionalkan Strategi pengintegralan

Aturan dasar pengintegralan Integral fungsi rasional Integral parsial Integral trigonometri Substitusi yang merasionalkan Strategi pengintegralan Aturan dasar pengintegralan Integral fungsi rasional Integral parsial Integral trigonometri Substitusi yang merasionalkan Strategi pengintegralan Kemampuan yang diinginkan: kejelian melihat bentuk soal

Lebih terperinci

MOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.

MOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2. KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI

Lebih terperinci

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f. Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 3 Integral () (Integral Tak Tentu) Dalam bab sebelumnya kita telah mengenal macam-macam perhitungan integral.

Lebih terperinci

PENDAHULUAN METODE NUMERIK

PENDAHULUAN METODE NUMERIK PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum

Lebih terperinci

METODE NUMERIK. Akar Persamaan (2) Pertemuan ke - 4. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom

METODE NUMERIK. Akar Persamaan (2) Pertemuan ke - 4. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom METODE NUMERIK Pertemuan ke - 4 Akar Persamaan (2) Metode Akar Persamaan Metode Grafik Metode Tabulasi Metode Setengah Interval Metode Regula Falsi Metode Newton Rephson Metode Iterasi bentuk = g() Metode

Lebih terperinci

KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)

KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) 0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :

Lebih terperinci

WORKSHOP DAN PELATIHAN MATLAB : PENUNJANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMU DALAM RANGKA IMPLEMENTASI CONTEXTUAL TEACHING LEARNING ABSTRAK

WORKSHOP DAN PELATIHAN MATLAB : PENUNJANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMU DALAM RANGKA IMPLEMENTASI CONTEXTUAL TEACHING LEARNING ABSTRAK WORKSHOP DAN PELATIHAN MATLAB : PENUNJANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMU DALAM RANGKA IMPLEMENTASI CONTEXTUAL TEACHING LEARNING Tim Pengabdi:. Agus Maman Abadi. Dhoriva UW. Sri Andayani 4. Karyati 5. Caturiyati

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA

SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA Mata Kuliah : MAtematika Lanjut 2 Kode / SKS : IT012220 / 2 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan Metode Numerik Pengertian Metode Numerik Mahasiswa

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 3 Integral () (Integral Tak Tentu) Dalam bab sebelumnya kita telah mengenal macam-macam perhitungan integral.

Lebih terperinci

KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SANGGAR 07 TAHUN 2014/2015

KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SANGGAR 07 TAHUN 2014/2015 KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SANGGAR 07 TAHUN 2014/2015 Jenis Sekolah : SMA Bentuk : P.G Kurikulum : Irisan kurikulum 1994, 2004 dan S.I Alokasi : 120 menit Program :

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013 www.darpublic.com

Darpublic Nopember 2013 www.darpublic.com Darpublic Nopember 0 www.darpublic.com. Integral () (Integral Tak Tentu) Sudaryatno Sudirham Dalam bab sebelumnya kita telah mengenal macam-macam perhitungan integral. Salah satu cara mudah untuk menghitung

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 1. Dasar-Dasar Matlab. (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan untuk

PRAKTIKUM 1. Dasar-Dasar Matlab. (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan untuk PRAKTIKUM 1 Dasar-Dasar Matlab 1 Operator Dasar Aritmatika Operator dasar aritmatika antara lain adalah penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan

Lebih terperinci

METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 8

METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 8 METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Moamad Sidiq PERTEMUAN : 8 DIFERENSIASI NUMERIK METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Moamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik

Lebih terperinci

Pemrograman pada MATLAB

Pemrograman pada MATLAB Pemrograman pada MATLAB 5.1 Struktur dan Tipe Data Sebelum membahas tentang pemrograman, akan lebih baik jika kita mengetahui tentang struktur data dan tipenya dalam MATLAB. Tipe data yang digunakan pada

Lebih terperinci

FUNGSI. Berdasarkan hubungan antara variabel bebas dan terikat, fungsi dibedakan dua: fungsi eksplisit dan fungsi implisit.

FUNGSI. Berdasarkan hubungan antara variabel bebas dan terikat, fungsi dibedakan dua: fungsi eksplisit dan fungsi implisit. FUNGSI Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Variabel dibedakan :. Variabel bebas yaitu variabel yang besarannya dpt ditentukan sembarang, mis:,, 6, 0 dll.. Variabel terikat yaitu variabel

Lebih terperinci

BAB VII. FUNGSI TRANSEDEN. Perhatikan adanya kesenjangan tentang turunan berikut.

BAB VII. FUNGSI TRANSEDEN. Perhatikan adanya kesenjangan tentang turunan berikut. 64 BAB VII. FUNGSI TRANSEDEN 7.. Fungsi Logaritma Asli Perhatikan adanya kesenjangan tentang turunan berikut. D ( 3 /3) D ( /) D () 0 D (???) - D (- - ) - D (- - /3) -3 Definisi: Fungsi logaritma asli

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika

Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika Tugas Akhir Mata Kuliah Metode Numerik Dr. Kebamoto Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika Oleh : A. Arif Sartono 6305220017 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

KARTU SOAL UJIAN NASIONAL MADRASAH ALIYAH NEGERI PANGKALPINANG

KARTU SOAL UJIAN NASIONAL MADRASAH ALIYAH NEGERI PANGKALPINANG Jumlah 50 Bentuk Pilihan Ganda Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar : Menggunakan

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMOGRAMAN KOMPUTER

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMOGRAMAN KOMPUTER RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMOGRAMAN KOMPUTER Mata Kuliah: Pemograman Komputer Semester : 4 (Empat); Kode : KMM 162; SKS : 3 (Tiga) Program Studi : Pendidikan Matematika Dosen : Khairul Umam,

Lebih terperinci

KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) DINAS PENDIDIKAN PROVINSI DKI JAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) DINAS PENDIDIKAN PROVINSI DKI JAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KISI-KISI PENLISAN JIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJRAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN KRIKLM : KTSP & JML : PILIHAN GANDA = 40, RAIAN = 5 BTIR

Lebih terperinci

BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR

BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR METODE GRAFIK DAN TABULASI A. Tujuan a. Memahami Metode Grafik dan Tabulasi b. Mampu Menentukan nilai akar persamaan dengan Metode Grafik dan Tabulasi c. Mampu membuat

Lebih terperinci

FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA

FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Kalkulus 1 Dosen Pengampu : Muhammad Istiqlal, M.Pd Disusun Oleh : 1. Sufi Anisa (23070160086)

Lebih terperinci

Pendahuluan. Praktikum Pengantar Pengolahan Citra Digital Departemen Ilmu Komputer Copyright 2008 All Rights Reserved

Pendahuluan. Praktikum Pengantar Pengolahan Citra Digital Departemen Ilmu Komputer Copyright 2008 All Rights Reserved 1 Pengenalan Matlab Pendahuluan Matlab adalah perangkat lunak yang dapat digunakan untuk analisis dan visualisasi data. Matlab didesain untuk mengolah data dengan menggunakan operasi matriks. Matlab juga

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham Darpublic,

Lebih terperinci

METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1

METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1 METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS Metode Numerik 1 Materi yang diajarkan : 1. Pendahuluan - latar belakang - mengapa dan kapan menggunakan metode numerik - prinsip penyelesaian persamaan 2. Sistim

Lebih terperinci

Pengantar Metode Numerik

Pengantar Metode Numerik Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan

Lebih terperinci

GAMBARAN UMUM SMA/MA. Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1

GAMBARAN UMUM SMA/MA. Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1 GAMBARAN UMUM Pada ujian nasional tahun pelajaran 006/007, bentuk tes Matematika tingkat berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 0 soal dengan alokasi waktu 0 menit. Acuan yang digunakan

Lebih terperinci

Operasi Eliminasi Gauss. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam

Operasi Eliminasi Gauss. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam Operasi Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss). Caranya adalah

Lebih terperinci

Pendahuluan

Pendahuluan Pendahuluan Pendahuluan Numerik dengan Matlab KOMPUTASI NUMERIK dengan MATLAB Oleh : Ardi Pujiyanta Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2007 Hak Cipta 2007 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013

PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013 PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 01/013 NAMA SEKOLAH : SMK DIPONEGORO LEBAKSIU MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI

Lebih terperinci

FUNGSI DAN MODEL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 63

FUNGSI DAN MODEL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 63 FUNGSI DAN MODEL Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 63 Topik Bahasan 1 Fungsi 2 Jenis-jenis Fungsi 3 Fungsi Baru dari Fungsi Lama 4

Lebih terperinci

METODE NUMERIK Modul I

METODE NUMERIK Modul I LABORATORIUM KOMPUTASIONAL FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS YARSI METODE NUMERIK Modul I a. Estimasi waktu: 100 menit b. Tujuan Istruksional Khusus: Mahasiswa dapat menggunakan Mathlab dengan baik

Lebih terperinci

BAB II AKAR-AKAR PERSAMAAN

BAB II AKAR-AKAR PERSAMAAN BAB II AKAR-AKAR PERSAMAAN 2.1 PENDAHULUAN Salah satu masalah yang sering terjadi pada bidang ilmiah adalah masalah untuk mencari akar-akar persamaan berbentuk : = 0 Fungsi f di sini adalah fungsi atau

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 1. Dasar-Dasar Matlab. (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan untuk

PRAKTIKUM 1. Dasar-Dasar Matlab. (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan untuk PRAKTIKUM 1 Dasar-Dasar Matlab 1 Operator Dasar Aritmatika Operator dasar aritmatika antara lain adalah penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan

Lebih terperinci

STK 571 KOMPUTASI STATISTIK Materi 3

STK 571 KOMPUTASI STATISTIK Materi 3 STK 571 KOMPUTASI STATISTIK Materi 3 ARITMETIKA Aritmetika berhubungan dengan: Operand Operator Fungsi Operand : Konstanta contoh : 10-1.5 1.5e10 Objek data contoh : x y panjang ARITMETIKA Operator: ARITMETIKA

Lebih terperinci

SKL 1 Soal logika matematika dalam pemecahan masalah Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk

SKL 1 Soal logika matematika dalam pemecahan masalah Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk SKL Soal 0-0 No. KOMPETENSI INDIKATOR 0. M e n g g u n a k a n Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis logika matematika dalam pemecahan masalah Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan

Lebih terperinci

Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN

Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN 10 Metode CRAMER Aljabar Linier Hastha 2016 10. PERSAMAAN LINIER NONHOMOGEN 10.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara

Lebih terperinci

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan

Lebih terperinci

Kriteria Unjuk Kerja. Besaran vektor. Vektor satuan Menggambar Vektor

Kriteria Unjuk Kerja. Besaran vektor. Vektor satuan Menggambar Vektor DESKRIPSI KOMPETENSI MATA KULIAH Mata Kuliah : Matematika Kode Mata Kuliah : TKF 201 SKS : 2 Unit Kompetensi : Memecahkan persoalan matematika dasar. Kompetensi 1. Menguasai teori a) Menggambar Vektor

Lebih terperinci

BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,

Lebih terperinci

MODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS

MODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan

Lebih terperinci

Ilustrasi Persoalan Matematika

Ilustrasi Persoalan Matematika Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti

Lebih terperinci

FUNGSI-FUNGSI INVERS

FUNGSI-FUNGSI INVERS FUNGSI-FUNGSI INVERS Logaritma, Eksponen, Trigonometri Invers Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 202 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 202 / 49 Topik Bahasan Fungsi Satu ke Satu 2

Lebih terperinci

Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran.

Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran. 4 INTEGRAL Definisi 4. Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika untuk setiap D. F () f() Fungsi integral tak tentu f dinotasikan dengan f ( ) d dan f () dinamakan

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 0 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Hario Pamungkas 4.. Menyelesaikan persamaan trigonometri. Nilai

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Aljabar dapat didefinisikan sebagai manipulasi dari simbol-simbol. Secara

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Aljabar dapat didefinisikan sebagai manipulasi dari simbol-simbol. Secara 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Aljabar Definisi II.A.: Aljabar (Wahyudin, 989:) Aljabar dapat didefinisikan sebagai manipulasi dari simbol-simbol. Secara historis aljabar dibagi menjadi dua periode waktu,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

[ 1 1 PENDAHULUAN SCILAB. Modul Praktikum Metode Numerik. 1. Struktur Scilab

[ 1 1 PENDAHULUAN SCILAB. Modul Praktikum Metode Numerik. 1. Struktur Scilab PENDAHULUAN SCILAB 1. Struktur Scilab Program Scilab sudah memiliki text editor di dalamnya. Perintah/kode program Scilab dapat dituliskan di dalam window Scilab Execution (Scilex) ataupun di window Scipad

Lebih terperinci

Bab1. Sistem Bilangan

Bab1. Sistem Bilangan Modul Pra Kalkulus -0. Bab. Sistim Bilangan Bab. Sistem Bilangan. Sistim Bilangan Jenis bilangan berkembang sejalan dengan perkembangan peradaban dan ilmu pengetahuan. Jenis bilangan yang pertama kali

Lebih terperinci

F/751/WKS1/ SMK NEGERI 2 WONOGIRI KISI-KISI PEMBUATAN SOAL UJIAN SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012

F/751/WKS1/ SMK NEGERI 2 WONOGIRI KISI-KISI PEMBUATAN SOAL UJIAN SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SMK NEGERI 2 WONOGIRI KISI-KISI PEMBUATAN SOAL UJIAN SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 F/751/WKS1/6 01 07-07-2010 Mata Pelajaran/ Kompetensi : Matematika Tingkat : 3 Program Studi Keahlian : Semua

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN KOMPLEKS

SISTEM BILANGAN KOMPLEKS BAB 1 SISTEM BILANGAN KOMPLEKS Pokok Pembahasan : Definisi Bilangan Imajiner Bilangan Kompleks Operasi Aritmatik BAB 1 SISTEM BILANGAN KOMPLEKS 1.1. DEFINISI Bilangan kompleks adalah bilangan yang besaran

Lebih terperinci

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PERSIAPAN UN 2014

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PERSIAPAN UN 2014 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PERSIAPAN UN 04 DISUSUN OLEH AHMAD THOHIR MA FUTUHIYAH JEKETRO GUBUG GROBOGAN JATENG KATA PENGANTAR Tulisan yang sangat sederhana ini berisi kisi-kisi UN 0 disertai contoh soal

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 006/007 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan

Lebih terperinci

KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015

KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015 KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015 Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 120 menit Kelas : XII IPA Penyusun Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi No Soal Menggunakan

Lebih terperinci

Format 1. ANALISIS STANDAR KOMPETENSI LULUSAN (SKL) Tahun Pelajaran 2012/2013 Tim Matematika SMA Negeri 6 Malang

Format 1. ANALISIS STANDAR KOMPETENSI LULUSAN (SKL) Tahun Pelajaran 2012/2013 Tim Matematika SMA Negeri 6 Malang Format 1. ANALISIS STANDAR KOMPETENSI LULUSAN (SKL) 01 Mata elajaran Matematika IPA Tahun Pelajaran 01/013 Pengembang Tim Matematika SMA Negeri 6 Malang KISI-KISI SKL 01 INDIKATOR KISI-KISI SKL SK KD 1.

Lebih terperinci

DESKRIPSI PEMELAJARAN

DESKRIPSI PEMELAJARAN DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT : Matematika TUJUAN : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan

Lebih terperinci

FUNGSI LOGARITMA ASLI

FUNGSI LOGARITMA ASLI FUNGSI LOGARITMA ASLI............ Definisi Fungsi logaritma asli, dinyatakan oleh ln, didefinisikan sebagai ln (Daerah asalnya adalah., 0 Turunan Logaritma Asli ln, 0 Lebih umumnya, Jika 0 dan f terdifferensialkan,

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan

Lebih terperinci

Soal-Soal dan Pembahasan SBMPTN - SNMPTN Matematika Dasar Tahun Pelajaran 2010/2011

Soal-Soal dan Pembahasan SBMPTN - SNMPTN Matematika Dasar Tahun Pelajaran 2010/2011 Soal-Soal dan Pembahasan SBMPTN - SNMPTN Matematika Dasar Tahun Pelajaran 2010/2011 Tanggal Ujian: 31 Mei 2011 1. Jika 6(3 40 ) ( 2 log a) + 3 41 ( 2 log a) = 3 43, maka nilai a adalah... A. B. C. 4 D.

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 2 PENGENALAN PROGRAM APLIKASI MATEMATIKA MAPLE 7

PRAKTIKUM 2 PENGENALAN PROGRAM APLIKASI MATEMATIKA MAPLE 7 PRAKTIKUM PENGENALAN PROGRAM APLIKASI MATEMATIKA MAPLE 7. MINGGU KE :. PERALATAN : LCD, E-LEARNING. SOFTWARE : MAPLE. TUJUAN Mahasiswa dapat: Menggunakan konstanta, bilangan kompleks, bilangan dasar (basis),

Lebih terperinci

PEMROGRAMAN TERSTRUKTUR MENGGUNAKAN MATLAB

PEMROGRAMAN TERSTRUKTUR MENGGUNAKAN MATLAB PETUNJUK PRAKTIKUM PEMROGRAMAN TERSTRUKTUR MENGGUNAKAN MATLAB Oleh Ahmad Kamsyakawuni JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2009 MODUL 1 MENGENAL MATLAB A.

Lebih terperinci

DURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004

DURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004 DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan

Lebih terperinci

yos3prens.wordpress.com

yos3prens.wordpress.com yosprens.wordpress.com Before anything else, preparation is the key to success. Alexander Graham Bell Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : Matematika : SMA/MA : IPA Hari/Tanggal Jam :... :.... Isilah

Lebih terperinci

RUMUS INTEGRAL TAK TENTU MELALUI POLA INTEGRAL TUGAS AKHIR

RUMUS INTEGRAL TAK TENTU MELALUI POLA INTEGRAL TUGAS AKHIR RUMUS INTEGRAL TAK TENTU MELALUI POLA INTEGRAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh SUTIKA DEWI 0854004458 FAKULTAS SAINS DAN

Lebih terperinci

MATERI PELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB I: BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA. 1.1 Pangkat Bulat. A. Pangkat Bulat Positif

MATERI PELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB I: BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA. 1.1 Pangkat Bulat. A. Pangkat Bulat Positif MATERI PELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB I: BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA 1.1 Pangkat Bulat A. Pangkat Bulat Positif B. Pangkat Bulat Negatif dan Nol C. Notasi Ilmiah D. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi

POKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi POKOK BAHASAN Pendahuluan Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier o Metode Bisection o Metode False Position o Metode Newton Raphson o Metode Secant o Metode Fixed

Lebih terperinci

09. Mata Pelajaran Matematika

09. Mata Pelajaran Matematika 09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya

Lebih terperinci

LAPORAN AKHIR MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI

LAPORAN AKHIR MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI LAPORAN AKHIR MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI PRAKTIKUM UJIAN AKHIR TAKE HOME RATRI BERLIANA 1112100114 Dosen : Sungkono, M.Si. JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI

Lebih terperinci

PENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU),

PENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU), PENDAHULUAN A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa.

Lebih terperinci

BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN

BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN Fungsi Logaritma Natural Fungsi Balikan (Invers) Fungsi Eksponen Natural Fungsi Eksponen Umum an Fungsi Logaritma Umum Masalah Laju Perubahan Seerhana Fungsi Trigonometri Balikan

Lebih terperinci