BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

Transkripsi

1 12 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Belajar Pengertian Belajar Belajar adalah satu proses perubahan prilaku individu yang disebabkan oleh pengalaman. Perubahan prilaku tersebut senantiasa mengacu kearah yang lebih baik. Adapun aspek-aspek yang tidak termasuk perubahan dalam belajar yaitu kematangan fisik, pertumbuhan dan perkembangan. Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti bahwa berhasil tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak tergantung kepada bagaimana proses belajar yang dialami oleh siswa sebagai anak didik (Slameto, 2003:1) Ciri-Ciri Belajar Beberapa perubahan tingkah laku dalam kegiatan belajar (Djamarah, 2008: 15) antara lain: a) Perubahan terjadi secara sadar. Seseorang yang belajar menyadari telah terjadi perubahan pada dirinya. b) Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional. Sebagai hasil belajar, perubahan yang terjadi dalam diri seseorang berlangsung secara berkesinambungan dan tidak statis. Satu perubahan yang terjadi akan menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi kehidupan prosesbelajar berikutnya. c) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif. Dalam belajar, perubahan senantiasa kearah yang lebih baik dan tertuju untuk memperoleh sesuatu yang lebih baik dari sebelumnya. Perubahan yang bersifat aktif artinya perubahan itu tidak terjadi dengan sendirinya, melainkan karena usaha individu itu sendiri.

2 13 d) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara. Perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat menetap atau permanen. Ini berarti bahwa tingkah laku yang terjadi setelah belajar bersifat menetap. e) Perubahan dalam belajar bertujuan dan terarah. Ini berarti bahwa perubahan tingkah laku terjadi karena ada tujuan yang akan dicapai. f) Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku. Perubahan yang diperoleh individu setelah melalui suatu proses belajar meliputi perubahan keseluruhan tingkah laku Prinsip-prinsip Belajar Prinsip-prinsip belajar sangat penting peranannya dalam belajar dan pembelajaran karena prinsip belajar dapat dilaksanakan dalam situasi dan kondisi yang berbeda dan oleh setiap individu siswa, prinsip-prinsip belajar harus benar-benar dipahami dengan sungguh-sungguh, karena hal ini yang menunjang faktor keberhasilan belajar yang ingin dicapai baik oleh peserta didik maupun juga oleh pendidik dalam kegiatan belajar mengajar. Menurut (Slameto, 2008: 27), prinsip-prinsip tersebut sebagai berikut: a) Setiap siswa harus diusahakan partisipasi aktif dalam belajar, meningkatkan minat dan membimbing untuk mencapai tujuan intruksional. b) Belajar harus dapat menimbulkan penguatan dan motivasi untuk mencapai tujuan instruksional. c) Adanya lingkungan menantang untuk dapat mengembangkan kemampuannya bereksplorasi dan belajar yang efektif. d) Adanya interaksi siswa dengan lingkungannya. e) Belajar merupakan proses kontinu dilakukan berkesinambungan menurut perkembangannya. f) Belajar perlu adanya proses organisasi, adaptasi dan eksplorasi. g) Belajar perlu adanya stimulus untuk menimbulkan respon yang diharapkan. h) Belajar bersifat keseluruhan dan materi harus memiliki struktur, penyajian yang sederhana untuk mempermudah pemahaman siswa.

3 14 i) Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu sesuai dengan tujuan instruksional yangharus dicapai. j) Belajar memerlukan sarana yang cukup. Jadi, prinsip-prinsip belajar yaitu: adanya partisipasi yang aktif dalam belajar, perhatian dan keaktifan dari pembelajar, untuk menunjang keberhasilan dalambelajar maka proses belajar tersebut memerlukan adanya sarana dan prasarana yang cukup. 2.2 Prestasi Belajar Pengertian Prestasi Belajar Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru (Purwodarinto, 1976: 70). Menurut Tu u (2004: 75), prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan dan ketrampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan guru. Prestasi belajar siswa dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Prestasi belajar siswa adalah hasil belajar yang dicapai siswa ketika mengikuti dan mengerjakan tugas dan kegiatan pembelajaran disekolah. 2. Prestasi belajar siswa tersebut terutama dinilai dari aspek kognitifnya karena bersangkutan dengan kemampuan siswa dalam pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis dan evaluasi. 3. Prestasi belajar dibuktikan dan ditunjukkan melalui nilai angka atau nilai dari hasil evaluasi yang dilakukan oleh guru terhadap tugas siswa dan ulanganulangan atau ujian yang ditempuhnya Pengertian Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) Kriteria paling rendah untuk menyatakan peserta didik mencapai ketuntasan dinamakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). KKM harus ditetapkan sebelum awal tahun ajaran dimulai. Seberapapun besarnya jumlah peserta didik yang melampaui batas ketuntasan minimal, tidak mengubah keputusan pendidik dalam

4 15 menyatakan lulus dan tidak lulus pembelajaran. Acuan kriteria tidak diubah secara serta merta karena hasil empirik penilaian. Pada acuan norma, kurva normal sering digunakan untuk menentukan ketuntasan belajar peserta didik jika diperoleh hasil rata-rata kurang memuaskan. Nilai akhir sering dikonversi dari kurva normal untuk mendapatkan sejumlah peserta didik yang melebihi nilai 6,0 sesuai proporsi kurva. Acuan kriteria mengharuskan pendidik untuk melakukan tindakan yang tepat terhadap hasil penilaian, yaitu memberikan layanan remedial bagi yang belum tuntas dan atau layanan pengayaan bagi yang sudah melampaui kriteria ketuntasan minimal. Kriteria ketuntasan minimal ditetapkan oleh satuan pendidikan berdasarkan hasil musyawarah guru mata pelajaran di satuan pendidikan atau beberapa satuan pendidikan yang memiliki karakteristik yang hampir sama. Kriteria ketuntasan menunjukkan persentse tingkat pencapaian kompetensi sehingga dinyatakan dengan angka maksimal 100 (seratus). Angka maksimal 100 merupakan kriteria ketuntasan ideal. Target ketuntasan secara nasioal diharapkan mencapai minimal 75. Satuan pendidikan dapat memulai dari kriteria ketuntasan minimal dibawah target nasional kemudian ditingkatkan secara bertahap. Adapun fungsi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) antara lain: 1. Sebagai acuan bagi pendidik dalam menilai kompetensi peserta didik sesuai kompetensi dasar mata pelajaran yang diikuti. 2. Sebagai acuan bagi peserta didik dalam menyiapkan diri mengikuti penilaian mata pelajaran. 3. Dapat digunakan sebagai bagian dari komponen dalam melakukan evaluasi program pembelajaran yang dilaksanakan di sekolah. 4. Merupakan target satuan pendidikan dalam pencapaian kompetensi tiap mata pelajaran. 2.3 Gambaran Umum SMA Negeri Bunga Bangsa Kabupaten Nagan Raya Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri Bunga Bangsa atau Kompleks Sekolah Terpadu KOICA yang merupakan kerjasama antara pemerintah Kabupaten Nagan Raya dengan Negara Korea Selatan dibidang pendidikan. SMA Negeri Bunga Bangsa didirikan pada tahun 2007 dan mulai beroperasi pada tanggal 14

5 16 Juli Secara geografis, SMA Negeri Bunga Bangsa Kabupaten Nagan Raya berlokasi di jalan raya Tapaktuan-Meulaboh, di Desa Lamie Kecamatan Darul Makmur Kabupaten Nagan Raya. SMA Negeri Bunga Bangsa berstatus negeri dengan akreditasi B. SMA Negeri Bunga Bangsa sebagai suatu lembaga pendidikan bertujuan: 1. Meningkatkan mutu pembelajaran dan bimbingan secara efektif, sehingga siswa memiliki bekal kemampuan akademik yang cukup untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi. 2. Memberikan bekal ketrampilan yang berguna untuk kehidupan di masyarakat. 3. Menumbuhkan penghayatan terhadap ajaran agama yang dianut serta nilai-nilai budaya bangsa. 4. Melaksanakan budaya bekerja/ belajar bagi kalangan sekolah secara disiplin dan bertanggung jawab, dalam suasana yang indah, nyaman dan harmonis. Adapun Visi dari SMA Negeri Bunga Bangsa yaitu: Mewujudkan peserta didik yang mampu menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi,berwawasan global, memiliki ketrampilan, berbudi pekerti luhur, berasaskan syariat Islam dan budaya daerah. Misi SMA Negeri Bunga Bangsa: 1. Melaksanakan kegiatan pembelajaran secara efektif dan efisien berdasarkan kurikulum yang berlaku. 2. Menumbuhkan sifat komputatif dalam menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi. 3. Menciptakan lulusan yang mampu beradaptasi dengan perubahan global. 4. Mempersiapkan peserta didik yang mempunyai sikap yang relevan dengan tuntutan syariat Islam dan budaya daerah. A. Jumlah Sarana dan Prasarana Sekolah Sarana dan prasarana sekolah seperti gedung dan sarana penunjang lainnya yang ada di SMA Negeri Bunga Bangsa sebagai berikut:

6 17 Tabel 2.1 Sarana dan Prasarana Sekolah No Ruang Jumlah Ruangan 1 Kelas 10 2 Kepala Sekolah 1 3 Guru 1 4 Tata Usaha 1 5 Istirahat Guru 1 6 Rapat 1 7 OSIS 1 8 Laboratorium Bahasa 1 9 Laboratorium Sains 1 10 Perpustakaan 1 11 Serbaguna 1 12 Kesehatan (P3K) 1 Sumber: Monografi SMA Negeri Bunga Bangsa Tahun 2016 B. Jumlah Siswa Tabel 2.2 Jumlah Siswa SMA Negeri Bunga Bangsa Tahun 2016 No Kelas Jumlah Kelas Jumlah Siswa Persentase 1 X 3 Kelas 97 Orang 29,39% 2 XI IPA 3 Kelas 101 Orang 30,61% 3 XI IPS 1 Kelas 32 Orang 9,70% 4 XII IPA 2 Kelas 67 Orang 20,30% 5 XII IPS 1 Kelas 33 Orang 10, 00% Jumlah 10 Kelas 330 Orang 100% Sumber: Monografi SMA Negeri Bunga Bangsa Tahun 2016

7 18 C. Jumlah Guru dan Karyawan Tabel 2.2 Jumlah Guru/Karyawan SMA Negeri Bunga Bangsa Tahun 2016/2017 No Guru/Karyawan Laki-laki Perempuan Total 1 PNS Honorer Karyawan 2-2 Jumlah Sumber: Monografi SMA Negeri Bunga Bangsa Tahun Data Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang sesuatu keadaan.informasi yang diperoleh memberikan keterangan, gambaran, atau fakta mengenai suatu persoalan dalam bentuk kategori, huruf, atau bilangan.data digunakan untuk menyediakan informasi bagi suatu penelitian, pengukuran kinerja, dasar pembuatan keputusan dan menjawab rasa ingin tahu. Jenis-jenis data berdasarkan cara memperolehnya yaitu: 1. Data primer Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama, baik dari individu atau perseorangan seperti hasil wawancara atau pengisian kuisioner yang biasa dilakukan oleh peneliti.biasanya data primer, peneliti melakukan observasi sendiri baik di lapangan maupun di laboratorium. 2. Data sekunder Data sekunder merupakan data primer yang diperoleh oleh pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan baik oleh pengumpul data primer atau pihak lain yang pada umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram-diagram. (Sugiarto, dkk, 2001). 2.5 Skala Pengukuran Teknik pengukuran data yang digunakan adalah attitude scales, yaitu suatu kumpulan alat pengukuran yang mengukur tanggapan individu terhadap suatu objek atau fenomena.

8 19 Berdasarkan skala pengukurannya data dibedakan menjadi 4 macam, yaitu: 1. Skala Nominal Misalnya: jenis kelamin, agama, dan sebagainya. Sering juga data nominal diberi simbol bilangan saja.misalnya: laki-laki diberi nilai 1, perempuan diberi nilai Skala Ordinal Data yang diukur menggunakan ordinal selain mempunyai ciri nominal, juga mempunyai ciri berbentuk peringkat atau jenjang. Misalnya tingkat pendidikan nilai ujian (dalam huruf). 3. Skala Interval Data yang diukur menggunakan skala interval selain mempunyai ciri nominal dan ordinal, juga mempunyai ciri interval yang sama. 4. Skala Rasio Skala rasio ini selain mempunyai ketiga ciri dan skala pengukuran diatas, juga mempunyai nilai nol yang bersifat mutlak. Misalnya: umur, berat sesuatu, pendapatan, dan sebagainya. 2.6 Teknik Sampling Teknik sampling adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya sampel dan pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel yang terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya (representatif) baik dari aspek jumlah maupun dari aspek karakteristik yang dimiliki populasi. Sampling adalah proses pemilihan sejumlah elemen dari populasi sehingga dengan meneliti dan memahami karakteristik sampel dapat digeneralisir untuk karakteristik populasi. Jarang sekali suatu penelitian dilakukan dengan cara memeriksa semua objek yang diteliti (sensus), tetapi sering digunakan sampling (Teken, 1965), alasannya adalah: 1. Biaya, waktu dan tenaga untuk menyelidiki melalui sensus. 2. Populasi yang berukuran besar selain sulit untuk dikumpulkan, dicatat dan dianalisis, juga biasanya akan menghasilkan informasi yang kurang teliti.

9 20 Dengan cara sampling jumlah objek yang harus diteliti menjadi lebih kecil, sehingga lebih terpusat perhatiannya. 3. Percobaan-percobaan yang berbahaya atau bersifat merusak hanya cocok dilakukan dengan sampling. Keuntungan dengan menggunakan teknik sampling antara lain adalah mengurangi ongkos, mempercepat waktu penelitian dan dapat memperbesar ruang lingkup penelitian (Teken, 1965). Metode pengambilan sampel yang ideal memiliki sifat-sifat sebagai berikut: 1. Dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi yang diteliti. 2. Dapat menentukan ketepatan hasil penelitian dengan menentukan penyimpangan baku dari taksiran yang diperoleh. 3. Sederhana dan mudah diperoleh. 4. Dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya serendah mungkin. Dalam menentukan besarnya sampel dalam suatu penelitian, ada empat faktor yang harus dipertimbangkan yaitu: 1. Derajat keseragaman populasi. 2. Ketepatan yang dikehendaki dari penelitian. 3. Rencana analisis. 4. Tenaga, biaya dan waktu. Teknik sampling dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1. Probability sampling, meliputi: a. Simple random sampling (populasi homogen) yaitu pengambilan sampel dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada. Teknik ini hanya digunakan jika populasinya homogen. b. Proportionale stratifiled random sampling (populasi tidak homogen) yaitu pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya.

10 21 c. Disproportionate stratifiled random sampling yaitu teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel dengan populasi berstrata tetapi kurang proporsional, artinya ada beberapa kelompok strata yang ukurannya kecil sekali. d. Cluster sampling (sampling daerah) yaitu teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan sampel didasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan. 2. Non probability sampling, meliputi: sampling sistematis, sampling kuota, sampling incidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling. 2.7 Metode Pengambilan Sampel Angket atau kuesioner Anget atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunaan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang ia ketahui. Metode kuesioner ini digunakan untuk memperoleh informasi atau keterangan responden mengenai analisis faktor yang mempengaruhi keberhasilan prestasi belajar mata pelajaran Matematika pada siswa SMA Negeri Bunga Bangsa Kabupaten Nagan Raya. Kuesioner yang digunakan adalah angket tertutup yaitu kuesioner yang sudah disediakan jawabannya, sehingga responden tinggal memilih jawabannya saja (Arikunto, 2006:152). Untuk tiap pertanyaan terdiri atas 4 alternatif jawaban dengan skor: a. Jawaban a diberi skor 4 b. Jawaban b diberi skor 3 c. Jawaban c diberi skor 2 d. Jawaban d diberi skor Dokumentasi Metode dokumentsi adalah mencari data-data mengenai hal-hal atau variasi yang berupa benda-benda tertulis seperti buku-buku, majalah, catatan,

11 22 dokumen, perturan, notulen rapat, catatan harian, transkip, surat kabar, agenda dan sebagainya (Arikunto, 2006:158). Metode dokumentasi digunakan untuk mengambil data tentang keberhasilan prestasi belajar mata pelajaran Matematika pada siswa SMA Negeri Bunga Bangsa Kabupaten Nagan Raya dapat diketahui dari daftar nilai ujian semester siswa yang dimiliki oleh guru khususnya pada mata pelajaran Matematika. Selain itu juga digunakan untuk mengetahui data tentang daftar nama siswa, jumlah siswa yang menjadi populasi dan penentuan sampel Observasi Observasi adalah memperhatikan segala sesuatu atau pemuatan perhatian terhadap sesuatu objek dengan menggunakan seluruh alat indra melalui penglihatan, penciuman, pendengaran, peraba dan pengecap, dimana sering disebut pengamatan. Penelitian observasi ini dapat dilakukan dengan tes, kuesioner, rekaman gambar, rekaman suara dan sebagainya (Arikunto, 2006: ). Penelitian observasi ini digunakan penelitian untuk mengetahui kondisi siswa, kegiatan belajar mengajar, alat pengajaran yang digunakan dan kondisi sekolah. Dalam penelitian ini metode pengambilan sampel yang digunakan adalah Proportionale stratifiled random sampling (populasi tidak homogen) yaitu pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya. Jumlah sampel menggunakan rumus Slovin: NN nn = 1+NNee keterangan : n : Jumlah sampel N : Populasi e :Perkiraan tingkat kesalahan

12 Analisis Data Uji Validitas Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur dapat mengukur sesuai dengan apa yang ingin diukur. Seandainya peneliti ingin mengukur kuesioner di dalam pengumpulan data penelitian, maka kuesioner yang disusunnya harus mengukur apa yang ingin diukurnya. Untuk menghitung nilai rr hiiiiiiiiii pada item pertanyaan dapat dilakukan dengan rumus: rr xxxx = keterangan: r xy XX YY n nn( XXXX) ( XX. YY) {nn XX 2 ( XX) 2 }{nn YY 2 ( YY) : Koefisien Korelasi : Skor pertanyaan : Skor total : Jumlah Sampel Untuk melakukan uji validitas secara manual dalam penelitian ini menggunakan tabel t-student untuk menghitung rr tttttttttt denganmenggunakan nilai α = 5% (0,05). Dalam penelitian ini diperoleh dari rumus.validitas terbagi atas empat macam, yaitu: a. Validitas Isi (Content Validity) Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan.misalnya seorang peneliti ingin mengukur bagaimana persepsi konsumen terhadap suatu produk. b. Validitas Konstruk (Construct Validity) Sebuah tes dikatakan memiliki validitas konstruksi apabila butir-butir soal yang membangun tes tersebut mengukur setiap aspek berpikir seperti yang disebutkan dalam tujuan instruksional khusus. c. Validitas ada sekarang (Concurrent Validity) Validitas ini lebih umum dikenal dengan validitas empiris.sebuah tes dikatakan memiliiki validitas empiris jika hasilnya sesuai dengan

13 24 pengalaman.misalnya seorang guru ingin mengetahui apakah tes sumatif yang disusun sudah valid atau belum. d. Validitas Prediksi (Predictive Validity) Memprediksi artinya meramal, dan meramal selalu mengenai hal yang akan datang, sehingga sekarang ini belum terjadi. Sebuah tes dikatakan memiliki validitas prediksi apabila mempunyai kemampuan untuk meramalkan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang Uji Reliabilitas Realibilitas merupakan indeks yang menunjukkan sejauhmana suatu alat ukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan.pengukuran yang memiliki realibilitas tinggi disebut sebagai pengukuran yang reabel. Nilai Alpha Cronbach diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut: keterangan: rr kk SS ii SS tt rr = kk kk 1 1 SS ii SS tt 2.3 : nilai koefisien Cronbach Alpha : banyaknya variaber penelitian : jumlah varians variabel penelitian : varians total Adapun teknik perhitungan reliabel ada beberapa cara, yaitu sebagai berikut: a. Teknik Pengukuran Ulang (Testretest) Teknik ini meminta kepada responden yang sama untuk menjawab pertanyaan dalam alat pengukuran sebanyak dua kali. Caranya perhitungannya adalah dengan mengkorelasikan jawaban pada wawancara pertama dengan jawaban pada wawancara kedua. b. Teknik Belah Dua Untuk menggunakan teknik belah dua sebagai cara menghitung reliabilitas alat pengukur, maka alat pengukur yang disusun harus memiliki cukup banyak item pertanyaan yang mengukur aspek yang sama.

14 25 c. Teknik Bentuk Paralel Perhitungan reliabilitas dilakukan dengan membuat dua jenis alat pengukur yang mengukur aspek yang sama. Kedua alat ukur tersebut diberikan pada responden yang sama, kemudian dicari validitasnya untuk masing-masing jenis. d. Internal Consistency Reliability Internal consistency reliability berisi tentang sejauh mana item-item instrumen bersifat homogen dan mencerminkan konstruk yang sama sesuai dengan yang melandasinya.suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60 (Kuncoro, 2003). 2.9 Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval misalnya analisis faktor dimana variabel bebasnya harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan MSI (Method Sof Successive Interval). Adapun langkahnya sebagai berikut: 1. Mencari F (Frekuensi) jawaban responden. 2. Setiap frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi. 3. Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi berurutan perkolom skor. 4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel distribusi normal. 5. Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas. 6. Menentukan SV (Scale Value = nilai skala) dengan rumus sebagai berikut: dddddddddddddd aaaa llllllllll llllllllll dddddddddddddd aaaa uuuuuuuuuu llllllllll SSSS = aaaaaaaa bbbbbbbbbb uuuuuuuuuu llllllllll aaaaaaaa bbbbbbbbbb llllllllll llllllllll

15 26 keterangan: SV Density at lower limit Density at upper limit Area below upper limit Area below lower limit = interval rata-rata = kepadatan batas bawah = kepadatan batas atas = daerah dibawah batas bawah = Daerah diatas batas bawah 7. Menentukan nilai transformasi dengan rumus: YY = SSSS + SSSS mmmmmm keterangan: YY : Nilai hasil Penskalaan akhir SSSS : Nilai Skala SSSS min : Nilai Skala minimum 2.10 Analisis Faktor Menurut J. Supranto (2004), analisis faktor merupakan teknik statistika yang utamanya dipergunakan untuk mereduksi atau meringkas data dari variabel yang banyak diubah menjadi sedikit variabel, misalnya dari 15 variabel yang lama diubah menjadi 4 atau 5 variabel yang baru yang disebut faktor dan masih memuat sebagian besar informasi yang terkandung dalam variabel asli (original variable). Dalam analisis faktortidak ada variabel dependen dan independen, proses analisis faktor sendiri mencoba menemukan hubungan (interrelationship) antara sejumlah variabel yang saling dependen dengan yang lain sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah awal. Analisis faktor digunakan di dalam situasi sebagai berikut: d. Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari (underlying dimensions) atau faktor yang menjelaskan korelasi antara suatu set variabel. e. Mengenali dan mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak berkorelasi (independent) yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set variabel asli yang saling berkorelasi di dalam analisis multivariat selanjutnya. f. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam analisis multivariat selanjutnya.

16 27 Kalauvariabel-variabel dibakukan (standardized), model analisis faktor bisa ditulis sebagai berikut: XX ii = BB ii1 FF 1 + BB ii2 FF 2 + BB ii3 FF BB iiii FF jj + + BB iiii FF mm + VV ii μμ ii 2.4 keterangan: XX ii BB iiii FF jj VV ii μμ ii mm i j :Variabel ke-i yang dibakukan (rata-ratanya nol, standardeviasinya satu). :Koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel i pada common factor ke-j. :common factor ke-j. :Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke-i pada faktor yang unik ke-i (unique factor). :Faktor unik variabel ke-i. :Banyaknya common factor. :1,2,3,...,n :1,2,3,...,m Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihat/terobservasi (the observed variables) hasil penelitian lapangan. FF ii = WW ii1 XX 1 + WW ii2 XX 2 + WW ii3 XX WW iiii XX pp 2.5 keterangan: i : 1,2,3,...,p p : Jumlah variabel. FF ii WW ii XX ii : Perkiraan faktor ke-i (didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya W i ). : Timbangan/bobot atau koefisien nilai faktor ke-i. : Variabel kexx ii yang sudah dibakukan (standardized).

17 28 Menurut Johnson dan Wichern (1982),Secara umum analisis faktor atau analisiskomponen utama bertujuan untuk mereduksi data dan menginterprestasikannya sebagai suatu variabel baru yang berupa variabel bentukan. Andaikan dari p buah variabel awal/asal terbentuk k buah faktor/komponen di mana k < p, misalkan dari sejumlah variabel p sebanyak 10 variabel terbentuk k = 2 buah faktor/komponen yang dapat menerangkan kesepuluh variabel awal/asal tersebut. K buah faktor/komponen utama dapat mewakili p buah variabel aslinya sehingga lebih sederhana. Model analisi factor menurut Johnson dan wichern adalah: X 1 - µ 1 = l 11 F 1 + l 12 F 2 + +l 1m F m + ε 1 X 2 - µ 2 = l 21 F 1 + l 22 F 2 + +l 2m F m + ε 2 X p - µ p = l p1 F 1 + l p2 F 2 + +l pm F m + ε dengan: X 1 : Variabel ke-i µ 1 : Rata-rata variabel ke-i l ij : Bobot variabel (factor loading) ke-i pada factor ke-j F j : Faktor bersama (common factor) ke-j : Fakor spesifik ke-i ε i 2.11 Langkah-langkah Analisis Faktor Tabulasi Data Data yang telah diperoleh dari penyusunan serta penyebaran kuesioner di tempat yang telah ditentukan, kemudian data-data ini dikumpulkan serta ditabulasikan pada kolom-kolom agar mempermudah untuk dikonversi pada software yang akan digunakan Pembentukan Matriks Korelasi Matriks korelasi merupakan matrik yang memuat koefisien korelasi dari semua koefisien korelasi dari semua pasangan variabel dalam penelitian ini.matriks ini digunakan untuk mendapatkan nilai kedekatan hubungan antar variabel penelitian.nilai kedekatan ini dapat digunakan untuk melakukan beberapa pengujian untuk melihat kesesuaian dengan nilai korelasi yang diperoleh dari

18 29 analisis faktor. Dalam tahap ini, ada dua hal yang perlu dilakukan agar analisis faktor dapat dilaksanakan yaitu: a. Penentukan besaran nilai Barlett Test of Sphericity, Bartlett s of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi (uncorrelated) dalam populasi. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi merupakan matriks identitas (identity matrix), setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendiri secara sempurna dengan (r =1) akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya (r = 0). Statistik uji Bartlett s adalah: XX 2 = (NN 1) (2pp+5) ln RR dengan derajat kebebasan(degree of freedom) df = pp(pp 1)/2 keterangan : NN = jumlah observasi pp = jumlah variabel RR = determinan matriks korelasi 1. Penentuan Keiser-Meyesr-Okliti (KMO) Measure of Sampling Adequacy, yang digunakan untuk mengukur kecukupan sampel dengan cara membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan koefisien korelasi parsialnya. keterangan: r ij a ij i KKKKKK = pp pp 2 ii=1 jj 1 rr iiii pp pp rr 2 pp pp ii=1 kk 1 iiii + aa 2 ii=1 kk 1 iiii :Koefisien korelasi sederhana antara ke-i dan ke-j. : Koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-j. : 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3,...,p 2.8 MSA digunakan untuk mengukur kecukupan sampel. MMMMMM = ii=1 kk 1 rr iiii 2 pp pp pp rr 2 pp ii=1 iiii + aa 2 ii=1 iiii 2.9

19 30 keterangan: p rr iiii 2 = Jumlah variabel = Kuadrat matriks korelasi sederhana 2 aa iiii = Kuadrat matriks korelasi parsial. i = 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3...,p Kriteria kesesuaian dalam pemakaian analisis faktor adalah (Kaiser, 1974): 1. Jika harga KMO sebesar 0,9 berarti sangat memuaskan 2. Jika harga KMO sebesar 0,8 berarti memuaskan 3. Jika harga KMO sebesar 0,7 berarti harga menengah 4. Jika harga KMO sebesar 0,6 berarti cukup 5. Jika harga KMO sebesar 0,5 berarti kurang memuaskan 6. Jika harga KMO kurang dari 0,5 tidak dapat diterima Angka MSA bekisar antara 0 sampai dengan 1, dengan kriteria yang digunakan untuk intepretasi adalah sebagai berikut: 1. Jika MSA = 1, maka variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel yang lainnya. 2. Jika MSA lebih besar dari setengah 0,5 maka variabel tersebut masih dapat diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut. Jika MSA lebih kecil dari 0,5 dan atau mendekati nol (0), maka variabel tersebut tidak dapat dianalisis lebih lanjut, atau dikeluarkan dari variabel lainnya Ekstraksi Faktor Pada tahap ini, akan dilakukan proses inti dari analisis faktor, yaitu melakukan ekstrasi terhadap sekumpulan variabel yang ada KMO>0,5 sehingga terbentuk satu atau lebih faktor. Metode yang digunakan untuk maksud ini adalah Principal Component Analysis dan rotasi faktor dengan metode Varimax (bagian dari orthogonal). Setelah sejumlah variabel terpilih, maka dilakukan ekstrasi variabel tersebut sehingga menjadi beberapa faktor. Setelah memproses variabel-variabel

20 31 yang layak, maka dengan program SPSS versi 18 akan diperoleh nilai hasil statistik yang menjadi indikator utama yaitu tabel communalities, tabel Total Variance Explained, Grafik Scree, tabel component matrix dan tabel rotated component matrix. Tabel Communalities merupakan tabel yang menunjukkan persentase variansi dari tiap variabel yang dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk.nilai yang dilihat adalah extraction yang terdapat pada tabel communalities.makin kecil nilainya, makin lemah hubungan antara variabel yang terbentuk. Perhitungan communality setiap variabel dengan persamaan: hii 2 = ll 2 ii1 + ll 2 2 ii2 + + ll iiii 2.10 keterangan: hii = communality variabel ke-i 2 ll ii1 = Nilai faktor Loading Communality adalah jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis.bisa juga disebut proporsi atau bagian varian yang dijelaskan oleh common faktor atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel. Tabel Total Variance Explained, menunjukkan persentase variance yang dapat dijelaskan oleh faktor secara keseluruhan. Nilai yang menjadi indikatornya eigenvalues yang telah mengalami proses ekstrasi. Pada tabel akan tercantum nilai extraction sum of square loading. Hal ini disebabkan nilai eigenvalues tidak lain merupakan jumlah kuadrat dari faktor loading dari setiap variabel yang termasuk ke dalam faktor. Factor Loading ini merupakan nilai yang menghubungkan faktor-faktor dengan variabel-variabel.variabel yang masuk ke dalam faktor adalah yang nilainya lebih dari satu ( 1). Dari sini akan terlihat pula jumlah faktor yang akan terbentuk. Perhitungan nilai karakteristik (eigen value), dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik:

21 32 det(aa yyyy) = keterangan: AA = matriks korelasi dengan orde n x n II = matriks identitas yy =eigen value Eigen value adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor. Penentuan vektor karakteristik (eigen vector) yang bersesuaian dengan nilai karakteristik (eigen value), yaitu dengan persamaan: AAAA = yyyy 2.12 keterangan: xx = eigen vector dengan orde n x n yy =eigen value Matriks loading factor (LL ) diperoleh dengan mengalikan matriks eigen vector (xx) dengan akar dari matriks eigen value (yy). Atau dalam persamaan matematis ditulis: LL = xx yy 2.13 keterangan: LL = loading factor xx = matriks eigen vektor yy = eigen value Factor loading merupakan korelasi sederhana antara variabel dengan faktor. Grafik Scree Plot menggambarkan tampilan grafik dari tabel Total Variance Explained.Grafik ini sebenarnya menunjukkan peralihan dari satu faktor ke faktor lainnya garis menurun disepanjang sumbu y. Sumbu x menunjukkan jumlah komponen faktor yang terbentuk, sedangkan sumbu y menunjukkan nilai eigenvalues. Tabel component matrix menunjukkan kategori variabel-variabel ke dalam komponen faktor, atau dengan kata lain menunjukkan distribusi variabel-variabel pada faktor yang terbentuk. Bila yang dijadikan acuan adalah nilai faktor loading

22 33 yang ada dalam tabel, dimana nilai lebih besar menunjukkan korelasi yang cukup kuat antara variabel-variabel tersebut dengan komponen faktor. Jumlah jasa kuadrat faktor loading dari tiap variabel tidak lain merupakan nilai extraction untuk tiap variabel yang tercantum dalam tabel communalities Rotasi Faktor Pada rotasi faktor, matrik faktor ditransformasikan ke dalam matrik yang lebih sederhana, sehingga lebih mudah diinterpretasikan.dalam analisis ini rotasi faktor dilakukan dengan metode rotasi varimax. Hasil dari rotasi ini terlihat pada tabel Rotated Component Matrix, dimana dengan metode ini nilai total variansi dari tiap variabel yang ada di tabel component matriks tidak berubah. Yang berubah hanyalah komposisi dari nilai faktor Loading dari tiap variabel. Interpretasi hasil dilakukan dengan melihat Faktor Loading. Faktor Loading adalah angka yang menunjukkan besarnya korelasi antara suatu variabel dengan faktor satu, faktor dua, faktor tiga, faktor empat atau faktor lima yang terbentuk. Proses penentuan variabel mana akan masuk ke faktor yang mana, dilakukan dengan melakukan perbandingan besar korelasi pada setiap baris di dalam setiap tabel. Dalam penelitian ini digunakan metode Varimax, karena bertujuan untuk mengekstraksi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor.selain itu metode ini menghasilkan struktur relatif lebih sederhana dan mudah diinterpretasikan Penamaan Faktor Pada tahap ini akan diberikan nama-nama faktor yang telah terbentuk berdasarkan factor loading suatu variabel terhadap faktor terbentuknya. Setelah tahapan pemebrian nama faktor terbentuk Deskripsi Variabel Kodisi Kesehatan (X 1 ) Kondisi kesehatan yang dimaksud yaitu mengenai kesehatan jasmani, kesehatan jasmani mempunyai pengaruh penting terhadap prestasi belajar siswa. Kondisi siswa yang sehat akan memberikan hasil yang baik, sebaliknya

23 34 apabila kita belajar dalam keadaan sakit makaakan prestasi yang kita capai akan rendah. Jam Istirahat (X 2 ) Belajar tanpa istirahat dan belajar dalam keadaan lelah tidak akan membawa hasil yang optimal, karena dalam keadaan lelah baik pikiran maupun fisik akan mengganggu konsentrasi belajar siswa. Untuk itu, jam istirahat yang cukup sangat diperlukan demi tercapainya hasil yang maksimal. Kehadiran (X 3 ) Kehadiran siswa datang kesekolah merupakan bentuk minat siswa dalam mengikuti pelajaran. Siswa yang masuk sekolah memperoleh informasi terbaru yang bisa jadi belum ada dalam buku, terutama pada mata pelajaran yang selalu berubah mengikuti perkembangan zaman. Kesulitan Mengerjakan Tugas (X 4 ) Kesuliatan mengerjakan tugas akan menimbulkan motivasi dalam diri siswa untuk dapat mengatasi kesulitan tersebut dengan belajar yang rajin. Kesulitan mengejakan tugas merupakan tantangan bagi siswa untuk dapat berhasil dalam mengerjakan tugas dan merupakan suatu kepuasan tersendiri jika siswa dapat berhasil dan mendapat hasil belajar yang baik. Nilai Pelajaran (X 5 ) Nilai pelajaran merupakan salah satu tolak ukur keberhasilan siswa. Tinggi rendahnya kecerdasan seseorang sangat menentukan keberhasilan dalam belajar. Ketertarikan Siswa Terhadap Mata Pelajaran Matematika (X 6 ) Ketertarikan siswa terhadap materi pelajaran akan memberi dampak yang besar bagi keberhasilan siswa. Siswa yang memiliki keinginan yang kuat untuk menguasai materi pelajaran yang diberikan oleh guru akan berusaha semaksimal mungkin untuk dapat mencapai keinginan tersebut.

24 35 Perhatian Siswa Pada Saat Guru Mengajar (X 7 ) Perhatian adalah melihat dan mendengar dengan baik dan teliti terhadap sesuatu. Untuk bisa mendapat hasil yang baik dalam belajar harus mempunyai perhatian terhadap pelajaran. Ketelitian Mengerjakan Soal (X 8 ) Ketelitian dalam mengerjakan soal akan memudahkan memahami maksud dari soal tersebut. Siswa yang pandai biasanya akan lebih teliti dalam mengerjakan soal. Keaktifan Bertanya (X 9 ) Keaktifan bertanya maenunjukkan rasa ingin tahu terhadap materi yang disampaikan. Dengan bertanya, siswa berarti paham akan materi pelajaran yang diberikan. Tetapi, mungkin saja ada bagian-bagian tertentu yang tidak dipahami. Dengan bertanya juga bisa menambah wawasan siswa tersebut. Usaha Memahami Materi (X 10 ) Siswa yang memiliki motivasi yang kuat untuk memahami materi pelajaran akan memberi dampak yang besar bagi keberhasilan siswa. Waktu Belajar di Rumah (X 11 ) Keberhasilan siswa dalam belajar dipengaruhi oleh waktu belajar siswa itu sendiri. Waktu yang buruk seperti belajar jika mau ada ulangan saja dengan sistem kebut semalam tidak akan memberikan hasil yang baik. Hal ini disebabkan badan sudah lelah karena semalaman tidak tidur karena belajar. Hal ini tidak akan terjadi pada siswa yang memiliki waktu belajar yang teratur setiap harinya. Cara Menyelesaikan Tugas (X 12 ) Siswa yang pandai biasanya lebih mudah dalam memahami maksud dari soal. Kecerobohan dalam menyelesaikan tugas akan berakibat fatal, maka untuk memudahkan dalam memahami suatu permasalahan harus secara teiti dan hatihati.

25 36 Cara Mempelajari Matematika (X 13 ) Dalambelajar siswa harus dapat memilih metode yang sesuai dengan materi yang akan dipeajari. Jika metode belajar yang dilakukan tepat, maka hasilnya akan maksimal.untuk mata pelajaraan matematika, metode yang tepat yaitu dengan memahami materi dan rumus-rumus, mengelompokkan rumus-rumus yang ada, mulai mengerjakan soal-soal yang ada pembahansannya, mengerjakan soal tadi tanpa melihat pembahasan, mengerjakan soal lain yang tipenya sama, terus berlatih soal-soal yang lain, dan usahakan menambah buku referensi untuk dipelajari. Suasana Rumah (X 14 ) Suasana rumah yang dimaksud yaitu kejadian-kejadian yang sering terjadi di dalam keluarga, dimana anak berada dan belajar. Suasana rumahjuga merupakan faktor penting yang tidak termasuk faktor yang disengaja. Agar anak dapat belajar dengan baik, perlu diciptakan suasana rumah yang tenang dan tentram agar dapat belajar dengan baik. Hubungan Antar Anggota Keluarga (X 15 ) Keadaan ekonomi keluarga mempengaruhi akan prestasi anak, keadaan ekonomi yang mencukupi akan berdampak pada keharmonisan hubungan keluarga. Apabila fasilitas belajar anak terpenuhi, maka anak dapat berkonsentrasi pada saat belajar. Pengawasan Orang Tua (X 16 ) Mengawasi anak yang sedang belajar juga memberikan dampak yang baik bagi prestasinya, hal ini membantu orang tua mengetahui masalah apa yang terjadi pada anaknya. Serta memberikan solusi yang terbaik agar prestasi belajar anak tercapai. Dorongan atau Motivasi Orang Tua (X 17 ) Orang tua berperan penting dalam membangkitkan dan meningkatkan motivasi belajar anak. Contoh kecil yaitu dengan memberikan hadiah kepada anaknya

26 37 jika berprestasi, hal ini akan menimbulkan semangat belajar anak agar terus berusaha untuk mempertahankan prestasinya. Sikap Orang Tua (X 18 ) Mendukung prestasi belajar anak tidak cukup dengan memberikan semangat saja, sikap orang tua yang medukung prestasi anaknya dengan cara menyuruh belajar di malam hari, mengingatkan mengerjakan tugas, serta membatasi waktu bermain anak. Respon Orang Tua Ketika Anaknya Mendapat Nilai Jelek (X 19 ) Setiap orang tua selalu menginginkan yang terbaik bagi anaknya, namun ketika si anak mendapat nilai jelek maka orang tua harus menanggapinya dengan hal yang positif dengan cara memberi semangat agar kedepannya tidak akan terulang kembali. Cara Guru Mengajar (X 20 ) Cara mengajar guru harus sistematis dan jelas disertai variasi-variasi dalam penyampaiannya sehingga mudah diingat dan dipahmi siswa. Cara mengajar guru adalah cara guru dalam penyampaian materi pelajaran dalam proses pembelajaran di sekolah. Hubungan Guru dengan Siswa (X 21 ) Keeratan hubungan guru dengan siswa baik disekolah maupun diluar lingkungan sekolah, akan berdampak pada hasil belajar. Siswa biasanya menyukai pelajaran tidak hanya dari materi yang mudah dipahami, namun dari cara guru menyampaikan materi dan kedekatan guru dengan siswanya. Kehadiran Guru (X 22 ) Kehadiran guru mutlak diperlukan didalamnya. Kalau hanya ada anak didik saja tetapi guru tidak ada, maka tidak akan terjadiproses belajar mengajar di sekolah. Namun, ketepatan waktu hadir guru juga mempengaruhi kedisiplinan siswa dalam belajar.

27 38 Keadaan Buku Catatan (X 23 ) Keadaaan buku catatan siswa yang rapi menunjukkan bahwa siswa tersebut memiliki minat yang tinggi dalam belajar. Memahami materi dengan cara menulis ulang rumus-rumus matematika serta mengerjakan contoh-contoh soal, akan memudahkan siswa memahami mata pelajaran matematika. Fasilitas Perpustakaan (X 24 ) Selain buku pelajaran yang dimiliki siswa, sekolah harus menyediakan bukubuku atau literatur yang mendukung proses belajar siswa. Kelengkapan buku di perpustakaan sekolah akan meningkatkan hasil yang baik bagi prestasi belajar siswa. Suasana dan Prasarana Kelas (X 25 ) Kelas merupakan tempat dimana siswa belajar. Jika tempat belajarnya kondusif dan tenang, maka akan memudahkan siswa untuk berkonsentrasi dalam belajar. Kemudian sarana dan prasarana kelas juga mendukung proses belajar mengajar, kelengkapan fasilitas kelas tidak akan menghambat proses belajar mengajar. Sehingga proses belajar akan lebih optimal. Suasana Lingkungan Sekolah (X 26 ) Keadaan lingkungan sekolah yang nyaman dan jauh dari kebisingan masyarakat, membuat proses belajar mengajar berjalan dengan baik. Keterlambatan Hadir (X 27 ) Kedisiplinaan siswa masuk sekolah dengan tepat waktu menunjukan kesiapan siswa dalam megikuti pelajaran. Keterlambatan hadir mengakibatkan siswa ketinggalan materi pelajaran. Kedisiplinan Waktu Mengumpulkan Tugas (X 28 ) Ketepatan waktu mengumpulkan tugas menunjukkan bahwa siswa tersebut memiliki motivasi yang besar dan memiliki disiplin yang baik.