PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK

dokumen-dokumen yang mirip
oleh RIRIS LISTYA DAHYITA PUTRI M

PROBABILITAS PUNCAK EPIDEMI MODEL RANTAI MARKOV DENGAN WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS)

oleh YUANITA KUSUMA WARDANI M

MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAIN (DTMC ) SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) SATU PENYAKIT PADA DUA DAERAH

ANALISIS TAHAN HIDUP DATA TERSENSOR TIPE II MENGGUNAKAN MODEL DISTRIBUSI WEIBULL PADA PENDERITA HEPATITIS C

MODEL EPIDEMI STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS)

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

PROSES POISSON MAJEMUK

PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN Tbk

oleh DYAH WARDIYANI M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

REGRESI LOG-LOGISTIK UNTUK DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE I. oleh NANDA HIDAYATI M

oleh AULIA NUGRAHANI PUTRI M

MODEL MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (MGWPR) PADA BANYAKNYA PENDERITA PENYAKIT DIFTERI DI PROVINSI JAWA TIMUR.

KEAKURATAN PENDUGA RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI SELURUH STRATA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK STRATIFIKASI

oleh PRITA DEWI HUTRIANA SARI NIM. M

KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN

PERSEMBAHAN. Karya ini kupersembahkan untuk. kedua orang tuaku ibu Menik, bapak Slamet Suseno, ketiga kakakku Ani, Oky dan Pe i

MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PEMASOK-PENGECER DENGAN BARANG CACAT, CRASHING COST DAN INVESTASI FUNGSI BERPANGKAT, DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN

MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAINS SUSCEPTIBLE EXPOSED INFECTED RECOVERED (DTMC SEIR)

oleh FAIFAR NUR CHAYANINGTYAS M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

MODEL EPIDEMI SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) DENGAN PROSES POISSON. oleh LUCIANA ELYSABET M

ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010)

RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA

FUNGSI INTENSITAS BERSYARAT PROSES TITIK SELF-EXCITING DAN PENERAPANNYA PADA DATA GEMPA BUMI

PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DI INDONESIA DENGAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR)

MODEL PREDIKSI GREY UNTUK GM(1,1) DAN GREY VERHULST

Oleh FATMA JULITA M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO

PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA

PENDUGA RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA

PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR RASIO CADANGAN INTERNASIONAL TERHADAP M2 (UANG BEREDAR)

PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI

PENDUGA RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN GABUNGAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI POISSON

ESTIMASI PARAMETER µ DAN σ 2 PADA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERGENERALISIR DUA VARIABEL MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN SKRIPSI

PENERAPAN MODEL WINTER RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA PENUMPANG DI BANDARA INTERNASIONAL JUANDA SURABAYA

PENERAPAN MODEL WINTER RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA PENUMPANG DI BANDARA INTERNASIONAL JUANDA SURABAYA

oleh ANADIORA EKA PUTRI M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh DWI LENGGO HASCARYO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

PROSES PERCABANGAN PADA PEMBELAHAN SEL

PENERAPAN MODEL SPASIAL DURBIN PADA ANGKA PARTISIPASI MURNI JENJANG SMA SEDERAJAT DI PROVINSI JAWA TENGAH

PENERAPAN DATA MINING MENGGUNAKAN ALGORITME C4.5 DALAM PENENTUAN JURUSAN SISWA SMA NEGERI 2 SURAKARTA

PENERAPAN LOGIKA FUZZY MENGGUNAKAN SISTEM INFERENSI METODE TSUKAMOTO PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS DI PEREMPATAN MANDAN KABUPATEN SUKOHARJO

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI

MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN

oleh MIKIYANA RAMADANI M

PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK

SIMULASI PEMILIHAN SUPPLIER SIMPLISIA TERBAIK DI PT. AIR MANCUR MENGGUNAKAN METODE ADDITIVE RATIO ASSESSMENT

PERBANDINGAN TINGKAT EFISIENSI ANTARA METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT

Oleh FATMA JULITA M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

ALMOST STOCHASTIC DOMINANCE ORDE KE-2 DAN PENERAPANNYA PADA TINGKAT KEMISKINAN DI JAWA TENGAH

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL REGRESI RUNTUN WAKTU DENGAN EFEK VARIASI KALENDER

MODEL EPIDEMI ROUTING

PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR HARGA MINYAK

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL

MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ORDINAL MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION (GWOMLR) PADA INCIDENCE RATE (IR) DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SEMARANG

ABSTRACT. Keywords : rainfall, forecasting, fuzzy time series seasonal method

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI M-KUANTIL MENGGUNAKAN METODE ITERATIVE REWEIGHTED LEAST SQUARE (IRLS)

ESTIMASI RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI DAN KORELASI PADA PRODUKSI KACANG TANAH DI PROVINSI JAWA TENGAH

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

oleh ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika SURAKARTA

PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR PERTUMBUHAN KREDIT DOMESTIK

MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN PENGECER DENGAN KENDALA KAPASITAS GUDANG DAN TINGKAT LAYANAN

oleh KRISTANTI NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

ANALISIS SISTEM ANTRIAN M/M/1: PENDEKATAN KLASIK DAN LATTICE PATH COMBINATORICS

ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG SURAKARTA

PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV

OPTIMALISASI PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN MODEL MIXTURE OF MIXTURE

OPTIMALISASI PORTOFOLIO OBLIGASI BANK DENGAN METODE BAYESIAN MARKOV CHAIN MONTE CARLO MELALUI MODEL GAUSSIAN MIXTURE

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh WAHYUNI PUTRANTO NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

PENERAPAN METODE FUZZY DELPHI PADA HIRARKI BANTUAN PEMELIHARAAN KESEHATAN MASYARAKAT SURAKARTA (PKMS) DI KELURAHAN PURWODININGRATAN KOTA SURAKARTA

MODEL PERSEDIAAN FUZZY DENGAN PENGURANGAN BIAYA PEMESANAN DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN

INTERAKSI ANTARA PENGURANGAN WAKTU TUNGGU DAN BIAYA PEMESANAN PADA MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER PRICE DISCOUNT DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN

PENDUGA RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, VARIASI VARIABEL BANTU, DAN KORELASI PADA PRODUKSI KEDELAI DI PULAU JAWA TAHUN 2013

PEMERINGKATAN PENERIMA BEASISWA BANTUAN BELAJAR MAHASISWA DI FAKULTAS MIPA UNS MENGGUNAKAN FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE EXOGENOUS (ARIMAX) DENGAN VARIASI KALENDER

GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING UNTUK MENDETEKSI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR M2 MULTIPLIER

ANALISIS ANOMALI KALENDER DI PASAR SAHAM INDONESIA DENGAN STOCHASTIC DOMINANCE

PERSEMBAHAN. Karya ini dipersembahkan untuk ibu, bapak, dan kakak yang selalu mendoakan dan memotivasiku untuk terus berjuang menyelesaikan skripsi.

KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN ESTIMASI S DAN ESTIMASI GS

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

oleh LILIS SETYORINI NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

MODEL KRISIS PASAR MODAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN MARKOV SWITCHING TGARCH (MS-TGARCH) DUA STATE BERDASARKAN INDIKATOR IHSG

ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM)

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN

PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK

PENERAPANALMOST STOCHASTIC DOMINANCE DAN NEW ALMOST STOCHASTIC DOMINANCE PADA PRODUKSI PERIKANAN TANGKAP DI INDONESIA

oleh AYUNITA CAHYANINGRUM M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

MODEL HIBRIDA RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT-DERET FOURIER UNTUK PERAMALAN CURAH HUJAN DI DAERAH ALIRAN SUNGAI BENGAWAN SOLO

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA MONTE CARLO

MODEL PERSEDIAAN CONTINUOUS REVIEW DENGAN POTONGAN HARGA KARENA PERMINTAAN TERTUNDA PADA SAAT JUMLAH BARANG YANG DITERIMA TIDAK PASTI

PENYELESAIAN MASALAH STURM-LIOUVILLE DARI PERSAMAAN GELOMBANG SUARA DI BAWAH AIR DENGAN METODE BEDA HINGGA

PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN RUNTUN WAKTU FUZZY DENGAN PARTISI INTERVAL BERDASARKAN FREKUENSI DENSITAS

PEMILIHAN MODEL EFEK TETAP ATAU EFEK RANDOM PADA DATA PANEL PENDAPATAN PT.PERUSAHAAN LISTRIK NEGARA (PT.PLN)

SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL DAN SPATIAL ERROR MODEL PADA PERTUMBUHAN EKONOMI SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN DI EKS KARESIDENAN SURAKARTA

PENENTUAN PETA KEMISKINAN JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMALL AREA ESTIMATION

Transkripsi:

PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK oleh ARANTIKA DESMAWATI M0112012 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2017

PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK oleh ARANTIKA DESMAWATI M0112012 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2017 i

ABSTRAK Arantika Desmawati. 2017. PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Proses percabangan muncul secara alami dalam berbagai hal terutama reproduksi individu. Proses percabangan merupakan suatu rantai Markov dengan setiap individu saling independen. Proses ini dimulai dengan individu tunggal pada generasi ke-0 dan bereproduksi secara random. Persoalan proses percabangan yang tertua yaitu tentang kepunahan nama keluarga. Nama keluarga hanya dapat diwariskan oleh keturunan laki-laki. Kepunahan nama keluarga sesuai dengan distribusi geometrik. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji ulang dan menerapkan proses percabangan pada distribusi geometrik. Dalam penelitian ini, digunakan fungsi pembangkit probabilitas untuk mengkaji ulang proses percabangan pada distribusi geometrik. Proses percabangan pada distribusi geometrik kemudian diterapkan berdasarkan data keluarga Amerika tahun 1920. Variabel random pada penerapan ini adalah banyaknya generasi sampai nama keluarga punah yang berdistribusi geometrik. Fungsi pembangkit probabilitas untuk distribusi geometrik digunakan untuk menentukan rata-rata dan variansi banyaknya generasi sampai nama keluarga di Amerika punah. Selanjutnya, penerapan dilakukan berdasarkan estimasi probabilitas yang diberikan oleh Lotka. Estimasi probabilitas tersebut adalah probabilitas nama keluarga punah, b = 0, 4107. Probabilitas seorang laki-laki tidak memiliki keturunan laki-laki sebesar p 0 = 0,4825 dan probabilitas seorang laki-laki memiliki j keturunan laki-laki sebesar p j = (0,2126)(0,5893) (j 1) untuk j 1. Berdasarkan penerapan diperoleh rata-rata banyaknya generasi sampai nama keluarga di Amerika punah sebesar µ = 1, 4349. Variansi banyaknya generasi sampai nama keluarga di Amerika punah sebesar 3, 4937. Kata kunci: proses percabangan, distribusi geometrik, probabilitas, rata-rata, variansi iii

ABSTRACT Arantika Desmawati. 2017. BRANCHING PROCESS ON GEOMETRIC DISTRIBUTION. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University. A branching process occurs naturally in various cases especially on individual reproduction. Branching process is a Markov chain which each individual are mutually independent. The process is begun with a single individual at zeroth generation and reproduced randomly. The oldest problem of branching process is the extinction of family name. The family name can only be inherited by male descendant. The extinction of the family name is suitable with geometric distribution. The purposes of this research are to review and to apply branching process on geometric distribution. In this research, the probability generating function is used to review branching process on geometric distribution. Branching process on geometric distribution is applied based on data of American family in 1920. Random variable on this application is the number of generations until the family name became extinct which follows geometric distribution. Probability generating function for geometric distribution is used to determine the mean and variance of the number of generations until the family name became extinct. Furthermore, the application is conducted based on the probability estimation which given by Lotka. The probability estimation is probability of family name became extinct, b = 0.4107. The probability that a male has no male descendant is p 0 = 0.4825 and the probability of a male has j male descendants is p j = (0.2126)(0.5893) (j 1) forj 1. Based ontheapplication, we obtainedmean of the number of generations until the family name became extinct in America is µ = 1.4349. The variance of the number of generations until the family name became extinct in America is 3.4937. Keywords: branching process, geometric distribution, probability, mean, variance iv

PERSEMBAHAN Karya ini kupersembahkan untuk ibu, bapak, dan adik. v

KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan, dorongan, serta bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada 1. Dra. Respatiwulan, M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, arahan, saran, dan motivasi selama proses penyusunan skripsi, 2. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran selama proses penulisan skripsi, dan 3. Nisfiatul Laili, Nur Alfiani Santoso, dan Karima Puspita Sari atas diskusi, saran, dan dukungan yang telah diberikan selama proses penyusunan skripsi. Semoga skripsi ini bermanfaat. Surakarta, Maret 2017 Penulis vi

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................ i PENGESAHAN............................... ii ABSTRAK................................. iii ABSTRACT................................ iv PERSEMBAHAN.............................. v KATA PENGANTAR........................... vi DAFTAR ISI................................ viii I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang............................ 1 1.2 Perumusan Masalah......................... 3 1.3 Tujuan Penelitian........................... 3 1.4 Manfaat Penelitian.......................... 3 II LANDASAN TEORI 4 2.1 Tinjauan Pustaka........................... 4 2.2 Landasan Teori............................ 5 2.2.1 Proses Stokastik........................ 6 2.2.2 Proses Markov........................ 6 2.2.3 Proses Percabangan...................... 7 2.2.4 Distribusi Geometrik..................... 9 2.2.5 Fungsi Pembangkit Probabilitas............... 10 2.3 Kerangka Pemikiran......................... 10 III METODE PENELITIAN 12 vii

IV HASIL DAN PEMBAHASAN 14 4.1 Proses Percabangan pada Distribusi Geometrik.......... 14 4.2 Rata-rata dan Variansi Proses Percabangan pada Distribusi Geometrik................................. 15 4.3 Penerapan Proses Percabangan pada Distribusi Geometrik.... 18 V PENUTUP 21 5.1 Kesimpulan.............................. 21 5.2 Saran.................................. 21 DAFTAR PUSTAKA 23 viii

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan