Jawaban OSK 0 Fisika - (nilai 0) Pada kasus ini ada dua objek yang bergerak, yaitu bola dan orang. ola mengalami gerak proyektil sehingga mempunyai persamaan kinematika dengan selang waktu t + t. Sedang orang mempunyai dua jenis gerak, gerak yang pertama dengan percepatan konstan selama t dan gerak yang kedua mempunyai kelajuan konstan selama t. Untuk bola rah mendatar : x t) cos t; sementara t t t, ( 0 0 sehingga x( t) 0 cos 0( t t ) (nilai ) rah ertikal : y t 0sin0t gt karena ditangkap pada posisi/ketinggian yang sama, maka y t 0, sehingga : 0= 0sin0t gt 0= 0 sin0 t t g t t 0sin0 t t t g atau g t t 0 0 dan 0 sin... g t t sin Untuk orang Etape pertama (GL) : 0...... 3
( )... 4 x t a t dan at x... 5 (nilai ) Etape kedua (GL) :.... 6 x t x t x Dari persamaan (4), (5) dan (6), didapatkan : x t a t a t t... 7 Dari persamaan () dan (7), didapatkan : 0 cos0 t t a t a t t 0 cos0 t t a t t t - (nilai ) Jawaban no. a- Daya minimal yang diperlukan mesin mobil pada saat bergerak mendatar adalah: P F mg 4000 W 0,07 000kg 0m s 0m s b- Pada saat menanjak dengan kemiringan tan 0, 05 sin, maka mobil harus mengatasi friksi, sehingga perlu daya minimal sebesar: P F mg( cos sin ) mg( tan ) (nilai 4) 4000 W c- Pada saat menurun: P F mg( cos sin ) mg( tan ) (nilai 4) 4000 W 3- (Nilai 4) Misalkan benda memiliki percepatan mendatar ketika di.
y R T cos T T sin x W (Nilai ) Dari Hukum II Newton untuk arah x dan y F y 0 F 0 T cos mg T sin ma x (Nilai ) sehingga a gtan (Nilai ) Karena bergerak dengan lintasan lingkaran, maka kita dapat menyatakan percepatan benda ke dalam komponen radial dan komponen singgung. a radial singgung (Nilai )
Untuk komponen arah radial, asin R arsin sin gr cos (Nilai ) Karena usaha oleh gaya nonkonseratifnya nol sepanjang gerak dari ke, maka energi mekanik benda kekal sehingga m E E 0 k mgr cos 0 p gr cos (Nilai ) Substitusi nilai, didapatkan sin gr gr cos cos sin cos tan tan (Nilai ) 4- (nilai ) Jawab F ma Ffr ma (nilai ) I RF fr mr (nilai ) 5
Ffr mr 5 ma m a 5 7 a a 5 5 a tanpa slip: a a R (nilai 4) a a (nilai 4) 7 5- (nilai 8) Jawab: Tenaga potensial graitasi diberikan oleh U mgy mgax a. Kesetimbangan stabil terjadi saat tenaga potensialnya minimum du mgax 0 dx (nilai ) x 0 Jadi kesetimbangan stabil terjadi pada x 0. (nilai ) b. Tenaga osilasi harmonic sederhana sebanding dengan kuadrat perubahan posisi x. yang ditunjukkan dalam persamaan k. m U mgax kx k mga (nilai ) Sehingga U kx dan memiliki frekuensi sudut k mga ga 00, rads/sec (nilai ) m m 6- (nilai 6) Pada sistim katrol berlaku a = α R. mbil nilai g = 0 m/det. Jadi, a = 0,5 α dan a = 0, α Percepatan sudut benda m dan m sama karena katrolnya sama. Pada kedua benda m dan m juga sama-sama berlaku Hk. Newton: F = m a dan = I α Pada benda m: mg T = m a 0 T = α () benda m: T mg = m a T 8 = 0,36 α ()
T r T r = I α 0,5 T 0, T =,7 α (3) (nilai ) Substitusikan T pada () dan T pada () ke dalam pers (3), menghasilkan: 0 0,5 α 3,6 0,07 α =,7 α 6,4 =,7 α α =,87 rad/s (nilai ) Maka a = 0,5 α =,4 m/s dan T = 0 α = 7,83 N a = 0, α = 0,563 m/s dan T = 8 0,36 α = 9,04 N (nilai ) a- enda m saat menyentuh lantai, Kecepatannya: Waktu yang dibutuhkannya: t a h x,4x0, 0,75 m/ s (nilai ) t 0,75 t 0, 533 s a,4 Waktu ini juga yang digunakan oleh benda m untuk naik hingga kecepatannya mencapai, t 0 at (nilai ) 0 0,563x0,533 0,3 m / s b- Ketinggian benda m setelah bergerak selama t = 0,533 s adalah: y t y0 0t / at 0, 0 0,5x0,563 x(0,533) 0, 8 m (nilai ) Setelah benda m menumbuk lantai, benda m masih terus bergerak ke atas secara jatuh bebas dengan kecepatan awalnya sebesar o = t = 0,3 m/s. Jadi t 0 o o gh gh o h g 0,3 0 4,5.0 3 m 4,5 mm (nilai ) Jadi ketinggian total yang dicapai benda m adalah: y = yt + h = (8 + 0,45) cm = 8,45 cm (nilai )
7- (nilai 4) Konstanta pegas k = 500 N/m Panjang pegas tanpa kontraksi lo = 0 cm Massa cincin m = 0 kg i dan li masing-masing kecepatan cincin dan panjang pegas mula-mula dan l masing-masing kecepatan cincin dan panjang pegas setiap saat Kekekalan energy mekanik pada sistim pegas: mi + ½ k (li lo) ½ m + ½ k (l lo) = ½ (nilai ) Karena i = 0, / k i o o. (nilai ) m maka ( l l ) ( l l ) dan sesuai gambar disamping, l i 0 5 5 cm a- Saat cincin melewati titik, l = l = 0 cm; (nilai ) dan masukan nilai k, lo, dan m diatas untuk mendapatkan: 500 0,5 0, 0, 0, 0 0,79 m / s b- Saat cincin melewati titik, 50. 0,05 l l 0 0 0 5 cm, 36 cm (nilai ) 50. 0,5,36 0,60 m / s 8- (nilai 5)
a- gar mobil bisa membuat loop satu lingkaran penuh, maka saat di C: NC 0 NCmin = 0 F = m acp mc mg NC ; kondisi minimum, NC = 0 R maka C min gr () (nilai ) Kekekalan energy : EM = EMC / m mgh 0 g ( h hc ) C / m C mgh C min ghmin () (nilai ) Substitusi () ke (), diperoleh: hmin = ½ R (nilai ) C b- Kekekalan energy di dan D: EM = EMD / m mgh / m 0 g (R 0,5R) D D mgh D 5gR D c- Jika mobil nya bermesin dan gesekan TIDK diabaikan, dan saat mobil mencapai titik C, berlaku: mc mg NC / mc (nilai ) R R Dari persamaan kekekalan energy di dan C, substitusikan ke pers. diatas, didapat: mg N C R mgh 3) mgr 0 ( mg.0,65r ) = 0,5 mgr energy gesekan yang hilang Energy yang dibutuhkan (input energy) untuk membuat satu loop: Wi = mg (R + 0,65 R) =,65 mgr (nilai Wi,65 0,5 Efisiensi Mesin mobil: 0,94 94% (nilai ) W,65 i