Chapter 8. hogasaragih.wordpress.com

Transkripsi

1 Chapter 8

2 Ch 8 no. Sebuah bola dengan massa m.34kgterikat pada tali yang tipis dengan panjang L.45m dan massa diabaikan. Ujung tali lainnya diputar sehingga bola bergerak memutar secara ertikal. Tali dipegang secara horisontal separti pada gambar dan di beri tekanan ke bawah yang cukup sehingga mengakibatkan bola dapat berputar kebawah dan berputar hingga mencapai titik tertinggi dengan kelajuan nol. Berapa besar usaha yang dilakukan bola oleh gaya grafitasi dari titik awal ke: a. Titik terendah b. Titik tertinggi c. Titik di kanan titik awal Jika energi potensial grafitasi sistem saat di titik awal adalah nol, d. Berapa enegi potensial grafitasi di titik terendah e. Di titik tertinggi f. di titik kanan titik awal g. Anggap tali didorong dengan keras sehingga bola melewati titik tertinggi dengan kelajuan tidak nol. Apakah U g dari titik terendah hingga titik tertinggi lebih tinggi, lebih rendah, atau sama dengan saat kecepatan pada titik tertinggi tidak sama dengan nol. Grup

3 K a. b. πd m W Fd W mgd W W J Fd mgd J c. W Fd W mgd J d k m d. 3 3 d k m e. d k m U mg y (.7) f..376 J U mg y (.99 ) J U mg y (.4995 ) J U U U Grup

4 5. Berapa konstanta pegas terhadap pegas yang tersimpan 5 J dalam EP elastis ketika tertekan sejauh 7.5 cm? Wpegas 5 J x 7.5 cm.75 m k? Wpegas -/ kx -5 -/.k..75 x 5 k k N/m Grup 3

5 . Lihat problem. a. Berapa kelajuan buku ketika mencapai tangan? b. Jika kita mensubstitusikan buku yang kedua dengan dua kali massanya, berapakah kelajuaannya? c. Jika buku itu dilempar kebawah apakah kecepatannya meningkat, menurun, atau sama(a)? Grup 5

6 Jawab: Diketahui m kg h D- d m Vo m/s a. V gh (9.8)(8.5).973 m/s b. V.973 m/s c. Kecepatannya meningkat diaatas.973 Grup 5

7 CONSERVATION OF ENERGY 4. a) Pada Problem 6, menggunakan teknik pengerjaan dengan energi lebih tepat daripada teknik pada Chapter 4, tentukan kelajuan bola salju jika mencapai bawah tebing. Berapa kelajuannya jika b) sudut lambungan diubah menjadi 4 di bawah garis horizontal, c) jika massanya diubah menjadi,5 kg? Jawab : V x sin 4 4. Sin 4,566 m/s V y cos 4 9,848 m/s a)em EP + EK mgh + ½ m Vy,5. 9,8.,5 + ½.,5. 9,848 83,75 + 6,8886 9,6386 J EM EM EM ½ m Vy akhir 9,6386 ½.,5 Vy akhir Vy akhir 54,848 m/s Vy akhir 9,6 m/s Grup 6

8 Ch 8 4.Seorang pemain ski mempunyai massa 6 Kg dari keadaan diam meluncur dari ketinggian m. Pada akhir lintasannya dia melompat dengan membentuk sudut 8. Jika hambatan udara dan gaya gesek diabaikan. Hitunglah a). Tinggi maks dari akhir lintasannya. b) Jika berat badannya bertambah karena ransel yang dipakainya, apakah tingginya akan bertambah, berkurang atau tetap? End of ramp α Grup 7

9 a). W tot EP m. g. H EK EK m. s m(.6. ) y y y y () max max max max o() sin g m α sin 8. 88,6 4,4m s b) Saat massa ditambah dengan ranselnya, ketinggiannya akan tetap Grup 7

10 CHAPTER 8 3 Pada gambar 8-45, sebuah balok dengan massa kg dilepaskan pada bidang miring dengan sudut 3 tanpa gesekan dari posisi diam.dibawah balok terdapat sebuah pegas yang tertekan. cm dengan gaya 7 N.Balok langsung diam.ketika tertekan sejauh 5.5 cm. a)berapa jauh balok bergerak turun pada bidang miring dari posisi diam hingga berhenti? b).berapa kecepatan balok saat menyentuh pegas? g m/ s Grup 9

11 a). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cm m sin sin L sin mg - x sin. ) (. n L si h sin L h sin m.55 cm 5.5 x m. cm. x + L L L L L mg x x F F L mg L F h h mg L F W W W EK W h L graitasi pegas total total θ θ θ θ θ θ ( ).6 m/s (4.) ).845 (.) 7(.55 ) sin 3.( EK - ) h - mg(h x - F EK - EK W W W graitasi pegas total + + m L EK b). Grup 9

12 Chapter Sebuah pegas dengan k 7 N/m berada pada bidang mirng tanpa gesekan dengan sudut θ 37⁰. Jarakterbawahdaribidangmiring dengan bawah pegas adalah D m dalam keadaan meregang. Sebuah kaleng bermassa kg didorong melawanpegas sampai pegas tersebut tertekan, m dan dilepaskan dari keadaan diam. (a) berapa kelajuan kaleng sesaat waktu pegas kembali dalam keadaan meregang ( ketika kaleng hilang kontak dengan pegas)? (b) berapa kelajuan dari kaleng ketika mencapai dasar dari bidang? dik: k 7 N/m θ 37⁰ m kg x, m D m dit: a. t saat hilang kontak dg pegas? b. t saat mencapai dasar bidang? θ D Grup

13 Jawab: Sin θ h /D h D+x sin θ θ a. Wtot EK θ Wpegas + Wg EK ½k.x m.g(h -h ) ½ m.( ) ½ x 7 x, x 9,8 (sin37 ⁰ -, sin 37⁰),5 x x ( ) 3,4 +,35 5,75,398 m/s b. Wtot EK Wpegas + Wg EK ½k.x m.g(h -h ) ½ m.( ) ½ x 7 x, x 9,8 (-, sin 37⁰),5 x x ( ) 3,4 + 4,54 7,56 4,9 m/s Grup

14 Ch 8 no.48 Seorang pelempar luar melempar bola baseball dengan kelajuan awal 8.8mi/h. Sesaat sebelum orang di dalam lapangan menangkap bola, bola memiliki kelajuan ft/s. Dalam ukuran kaki-pounds, berapa besar energy mekanik sistem bola-bumi mengalami pengurangan oleh udara? Grup

15 8.8 mi h m.37 s mi h m s t ft s 3.8 m s t ft s m s m 9oz kg 35.7 oz 9 m.6kg 35.7 E m( ) E E 7.63 J t.6 ( ) Grup

16 63. Perhatikan gambar disamping. Sebuah partikel bergerak menuruni sebuah flat tanpa gesekan, namun pada saat partikel sampai di dasar flat partikel itu mempunyai P k A h L Grup 5

17 V 4 h L 3 Pada saat benda itu bergerak, ada energi potensial pada benda. Tetapi energi ini akan hilang(menyebabkan benda diam), energi ini hilang akibat Adanya gaya gesek yang terjadi antara benda dengan permukaan flat. Jadi besar energi potensial besar usaha gaya gesek. µkmg x mgh µk x h x h/ µk x (½µk)L (/(.4))L.5L cm Grup 5

18 65. Kabel pada eleator yang massanya 8 kg pada Fig putus ketika eleator tersebut dalam keadaan diam di lantai pertama, dimana bagian bawah eleator tersebut berjarak d 3,7 m di atas pegas yang konstantanya k,5 MN/m. Sebuah alat pengaman menahan kabin eleator itu yang arahnya bertentangan arah dengan kabin tersebut sehingga memiliki gaya gesek tetap sebesar 4,4 kn yang berlawanan arah dengan gerak kabin. a) Tentukan kelajuan kabin sesaat sebelum menyentuh pegas b) Tentukan jarak maximum x sampai pegas tertekan (gaya gesek tetap bekerja selama penekanan tersebut) c) Tentukan jarak kabin tersebut akan melompat sampai terdorong ke ujung tiang d) Dengan menggunakan konserasi energi, tentukan perkiraan jarak total kabin bergerak sebelum kembali diam. (Anggap gaya gesek kabin tidak berati ketika kabin tidak bergerak). Grup 6

19 Jawab : a) W EK W gesek ½. m. ( -V ) f. s ½ m. (V -) 44. 3,7 ½. 8. V 68 9 V V 4,5 m/s b) W total EK W gesek + W pegas ½. m. (V V ) f.s + ½ k. x ½ m. (V ) 44. 3,7 + ½.,5. 5. x ½. 8. (4,5 ) x 656,5 Grup 6

20 Grup 6

21 Grup 6

22 Grup 6

23 Ch 8 69.Dari gambar 8 5. sebuah balok meluncur dalam lintasan yang tidak mempunyai gaya gesek. Kelajunya secara berurutan pada titik A dan B adalah m/s dan,6 m/s. Kemudian balok tersebut meluncur kembali, tetapi kelajuannya pada titik A adalah 4 m/s. berapa kelajuannya pada titik B? A B Grup 7

24 4 m s A m s? B 6 m, s I W tot EP EK h h h h EK m. g. h m(.(.(,6,76.38m ) ) ) II W tot EP EK h EK m. g. h.,38,76 ( 8,76 m( ( 6 ) 4 ) 4,33m s ) Grup 7

25 7.Sebuah balok kecil meluncur dari titik A dengan kecepatan.7 m/s. Menempuh sebuah lintasan tanpa adanya gaya gesek sampai pada daerah L m. Dengan koefisien kinetik.7. Dik ketinggian h6m dan h m Berapa kecepatan balok di (a) titik B dan (b) titik C (c) apakah balok mencapai titik D,Jika iya berapa kecepatan di titik D,jika tidak berapa jauh balok bergerak karena adanya gesekan Grup 8

26 Jawab: dik: h₁ 6m H₂ m L m µk.7 V 7 m/s Penyelesaian : a. EkA + EkB EpA + EpB ½m. VA²+ ½m. VB² m.g.ha + m.g.hb 49/ + ½VB² VB² VB² 7 VB² m/s VB Grup 8

27 b. EkB + EkC EpB + EpC ½m. VB²+ ½m. VC² m.g.hb + m.g.hc ½.7 ½VC² +. 7 VC² 4 VC² 3 VC² 3 VC m/s c. Balok tidak mencapai titik D W Ep d f.s mgh d µk.n.s m.g.h d µk.s,7. s s /.7 s.857 Grup 8