KAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU DICKY ERISTA

KAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU TUGAS AKHIR DICKY ERISTA 06 0404 106 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU 2011

KAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU TUGAS AKHIR DICKY ERISTA 06 0404 106 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU 2011

KAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil Oleh DICKY ERISTA 06 0404 106 Pembimbing Ir. Daniel Rumbi Teruna, M.T. NIP: 19590707 198710 1 001 Diketahui: Ketua Departemen Teknik Sipil Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan NIP: 19561224 198103 1 002 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU 2011

KATA PENGANTAR Alhamdulillah, Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayah, serta innayah-nya hingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini yang berjudul Kajian Efek Parameter Base Isolator Terhadap Respon Bangunan Akibat Gaya Gempa Dengan Metode Analisis Riwayat Waktu. Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik (USU) Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa untuk penyempurnaan tugas akhir ini. Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua yang senantiasa penulis cintai yang dalam keadaan sulit telah memperjuangkan dan mengorbankan segalanya baik tenaga, pikiran dan harta hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada : 1. Bapak Dr.Ing.Johannes Tarigan. Selaku Ketua Departemen Teknik Sipil yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini 2. Bapak Ir. Syahrizal, M.T Selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, M.T selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam memberikan bimbingan yang luar biasa kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 4. Bapak/Ibu staf pengajar jurusan teknik sipil. 5. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam penyelesaian administrasi. 6. Untuk teman-teman teknik sipil USU stambuk 2006. Selain itu penulis juga ingin mengucapkan terima kasih kepada teman-teman Musteker yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 7. Seluruh rekan-rekan mahasiswa-mahasiswi jurusan teknik sipil USU. Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Medan, Mei 2011 Dicky Erista 06 0404 106

ABSTRAK Indonesia merupakan salah satu negara yang rawan terhadap gempa bumi. Oleh karena itu bangunan di Indonesia harus memiliki ketahanan yang tinggi terhadap gempa bumi. Perencanaan bangunan tahan gempa yang masih banyak digunakan di Indonesia ialah perencanaan secara konvensional. Perencanaan konvensional mencegah kerusakan bangunan dengan cara memperkuat struktur bangunan tersebut terhadap gaya gempa yang bekerja padanya. Memperkaku struktur dalam arah lateral akan memperbesar gaya gempa. Metode yang lebih baik ialah mereduksi gaya gempa yang bekerja pada bangunan tersebut serta meredam energi gempa sampai pada tingkat yang tidak membahayakan bangunan. Metode ini dikenal dengan isolasi seismic atau base isolation. Perangkat anti gempa dari metode isolasi seismic tersebut disebut base isolator. Base isolator memiliki kekakuan geser relatif kecil yang disisipkan di antara pondasi dan struktur atas bangunan. Bangunan dengan base isolator akan mengalami waktu getar alami yang lebih panjang sehingga percepatan gempa yang terjadi pada lantai-lantai bangunan menjadi lebih kecil. Akibatnya gaya gempa yang bekerja pada bangunan menjadi lebih kecil dibandingkan bangunan tanpa base isolator. Pada tugas akhir ini digunakan base isolator jenis lead rubber bearing (LRB). Kajian yang dilakukan pada tugas akhir ini ialah membandingkan respon struktur akibat gaya gempa antara bangunan yang menggunakan LRB dengan bangunan tanpa LRB. Selain itu pada tugas akhir ini juga dilakukan kajian pengaruh parameter base isolator yaitu parameter kekakuan geser terhadap respon bangunan akibat gaya gempa. Kekakuan geser pada LRB terdiri dari kekakuan awal K 1, kekakuan pasca leleh K 2 dan kekakuan efektif K eff. Hubungan antara kekakuan awal K 1 dengan kekakuan pasca leleh K 2 dapat dinyatakan dengan post yield stiffness ratio ( ) yaitu ( )=K 2 /K 1. Variasi nilai post yield stiffness ratio ( ) tersebut akan menghasilkan respon struktur yang berbeda-beda. Analisa struktur yang digunakan pada tugas akhir ini ialah analisis analisis riwayat waktu (time history) dimana analisisnya dilakukan dengan bantuan program komputer SAP2000. Dari hasil analisis diperoleh perbandingan respon struktur akibat gaya gempa yang cukup signifikan antara bangunan yang menggunakan LRB dengan bangunan tanpa LRB. Perbandingan respon struktur berupa percepatan gempa antara bangunan tanpa dan dengan base isolator mencapai 71%. Untuk respon struktur berupa gaya geser dasar, perbandingannya mencapai 37% dan untuk respon struktur berupa momen, lintang, dan gaya normal, perbandingannya mencapai 47%. Dari hasil analisis juga diperoleh pengaruh dari parameter base isolator yaitu kekakuan geser terhadap respon struktur akibat gaya gempa. Perbandingan antara variasi post-yield stiffness ratio yang satu terhadap variasi yang lainnya relatif kecil yaitu sekitar 0,5%. Dan dari hasil tersebut juga terlihat bahwa LRB mampu mereduksi gaya gempa sehingga kerusakan bangunan yang terjadi lebih kecil dan mencegah timbulnya korban jiwa. Kata kunci : Base isolator, Lead rubber bearing (LRB), Post-yield stiffness ratio

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR NOTASI... i iii iv viii x xv BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang Masalah... 1 1.2 Permasalahan... 8 1.3 Maksud dan Tujuan... 9 1.4 Pembatasan Masalah... 9 1.5 Metodologi Pembahasan... 10 BAB II. TEORI DASAR... 11 2.1 Umum... 11 2.2 Karakteristik Dinamik Struktur Bangunan... 19 2.2.1 Massa... 19 2.2.1.1 Model Lump Mass... 19 2.2.1.2 Model Consistent Mass Matrix... 20 2.2.2 Kekakuan... 21 2.2.3 Redaman... 21 2.3 Simpangan (Drift) Akibat Gaya Gempa... 22 2.4 Derajat Kebebasan (Degree of Freedom, DOF)... 23 2.4.1 Persamaan Diferensial Pada Struktur SDOF... 24

2.4.2 Persamaan Diferensial Struktur SDOF Akibat Base Motion. 26 2.4.3 Persamaan Difrensial Struktur MDOF... 28 2.4.3.1 Matriks Massa, Matriks Kekakuan dan Matriks Redaman 28 2.4.3.2 Matrik Redaman... 30 2.4.3.3 Non Klasikal / Non Proporsional Damping... 31 2.4.3.4 Klasikal / Proposional Damping... 33 2.4.4 Getaran Bebas Pada Struktur MDOF... 34 2.4.4.1 Nilai Karakteristik (Eigenproblem)... 34 2.4.4.2 Frekuensi Sudut ( ) dan Normal Modes... 36 2.4.5 Getaran Bebas Pada Struktur MDOF... 39 2.4.5.1 Persamaan Difrensial Independen (Uncoupling)... 39 2.4.5.2 Getaran Bebas Tanpa Redaman... 44 2.4.5.3 Getaran Bebas Dengan Redaman... 46 2.4.5.4 Persamaan Diferensial Dependen (Coupling)... 48 2.4.5.5 Penyelesaian Persamaan Diferensial Gerakan... 49 2.4.5.6 Metode - Newmark (Incremental Formulation)... 49 2.4.6 Persamaan Difrensial Struktur MDOF akibat Base Motion... 52 2.5 Karakteristik Analisis Dinamik Riwayat Waktu... 54 2.5.1 Analisis Beban Statik Ekuivalen... 54 2.5.2 Analisis Dinamik... 54 BAB III ANALISA LEAD RUBBER BEARING (LRB) PADA BANGUNAN... 60 3.1 Umum... 60 3.2 Lead Rubber Bearing (LRB)... 62

3.3 Lokasi Pemasangan Lead Rubber Bearing (LRB)... 66 3.4 Karakteristik Mekanis Lead Rubber Bearing (LRB)... 71 3.4.1 Kekakuan Pada Lead Rubber Bearing (LRB)... 71 3.4.2 Modulus Geser... 74 3.4.3 Perubahan Siklik Dalam Properti Lead Rubber Bearing... 75 3.4.4 Perubahan Umur Dalam Properti Lead Rubber Bearing... 77 3.4.5 Tegangan Tekan Rencana... 78 3.4.6 Regangan Geser Maksimum... 79 3.4.7 Kekuatan Lekat... 80 3.4.8 Defleksi Vertikal... 80 3.5 Tekuk Dan Stabilitas Pada Lead Rubber Bearing (LRB)... 82 3.5.1 Tekuk Pada Lead Rubber Bearing (LRB)... 82 3.5.1.1 Pengaruh Beban Vertikal Terhadap Kekakuan Horizontal 85 3.5.2 Stabilitas LRB Terhadap Perpindahan Lateral yang Besar... 86 3.6 Persamaan Gerakan Pada Base Isolator... 90 3.7 Analisis Struktur Bangunan Dengan Base Isolator... 93 3.7.1 Persamaan Gerakan Pada Bearing Isolator... 93 3.7.2 Persamaan Gerakan Pada Struktur Atas... 96 3.8 Kajian Parameter Lead Rubber Bearing (LRB)... 100 3.8.1 Kajian Kekakuan Lead Rubber Bearing (LRB)... 100 3.8.2 Prosedur Pengkajian Kekakuan Lead Rubber Bearing (LRB) 102 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN... 105 4.1 Pemodelan Struktur... 105 4.2 Data-Data Stuktur... 109

4.3 Perhitungan Beban Stuktur... 110 4.3.1 Perhitungan Beban Pada Atap... 110 4.3.2 Perhitungan Beban Pada Lantai... 112 4.4 Data-Data Lead Rubber Bearing (LRB)... 113 4.5 Kajian kekakuan Lead Rubber Bearing (LRB)... 117 4.5.1 Menentukan Variasi Kekakuan Lead Rubber Bearing... 117 4.5.2 Kombinasi Pembebanan Untuk Analisis... 122 4.6 Prosedur Analisa SAP2000 ver.14 Input Dan Output... 123 4.6.1 Data Input Pada Analisa SAP2000 ver.14... 123 4.6.2 Data Output SAP2000 ver.14... 128 4.7 Hasil Perhitungan... 129 4.7.1 Waktu Getar Bangunan... 129 4.7.2 Perpindahan Pada Bangunan... 132 4.7.3 Simpangan Antar Tingkat Bangunan... 140 4.7.4 Percepatan Gempa yang Terjadi Pada Bangunan... 147 4.7.5 Gaya Geser Dasar (Base Shear) yang Terjadi Pada Bangunan 155 4.7.6 Momen, Lintang dan Gaya Normal yang Terjadi Pada Bangunan... 159 4.7.7 Energi yang Bekerja Pada Bangunan... 174 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 176 5.1 Kesimpulan... 176 5.2 Saran... 178 DAFTAR PUSTAKA... 179 LAMPIRAN

DAFTAR TABEL Tabel 3.1 : Hasil percobaan regangan geser tinggi... 80 Tabel 4.1 : Spesifikasi lead rubber bearing (LRB)... 116 Tabel 4.2 : Waktu getar alami bangunan... 129 Tabel 4.3 : Perpindahan lateral arah sumbu X pada bangunan tanpa base isolator dan bangunan yang menggunakan Lead Rubber Bearing (LRB) dengan beberapa variasi post-yield stiffness ratio ( )... 132 Tabel 4.4 : Perpindahan lateral arah sumbu Y pada bangunan tanpa base isolator dan bangunan yang menggunakan Lead Rubber Bearing (LRB) dengan beberapa variasi post-yield stiffness ratio ( )... 133 Tabel 4.5 : Simpangan antar tingkat pada bangunan tanpa base isolator... 141 Tabel 4.6 : Simpangan antar tingkat pada bangunan dengan base isolator (variasi I)... 142 Tabel 4.7 : Simpangan antar tingkat pada bangunan dengan base isolator (variasi II)... 143 Tabel 4.8 : Simpangan antar tingkat pada bangunan dengan base isolator (variasi III)... 144 Tabel 4.9 : Simpangan antar tingkat pada bangunan dengan base isolator (variasi IV)... 145 Tabel 4.10 : Percepatan gempa arah sumbu X pada bangunan tanpa base isolator dan bangunan dengan Lead Rubber Bearing (LRB) dengan beberapa variasi post-yield stiffness ratio ( )... 147

Tabel 4.11 : Percepatan gempa arah sumbu Y pada bangunan tanpa base isolator dan bangunan yang menggunakan Lead Rubber Bearing (LRB) dengan beberapa variasi post-yield stiffness ratio ( )... 147 Tabel 4.12 : Gaya geser dasar (base shear) pada bangunan tanpa base isolator dan bangunan yang menggunakan Lead Rubber Bearing (LRB) dengan beberapa variasi post-yield stiffness ratio ( )... 155 Tabel 4.13 : Momen maksimum yang terjadi pada bangunan... 161 Tabel 4.14 : Gaya geser (lintang) yang bekerja pada bangunan... 166 Tabel 4.15 : Gaya aksial (normal) yang bekerja pada bangunan... 170 Tabel 4.16 : Energi yang terjadi pada bangunan... 174

DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 : Hubungan antara acceleration (m/s 2 ) dengan waktu getar alamiah T (s) sebagai fungsi dari damping... 5 Gambar 1.2 : Hubungan antara displacement (m) dengan waktu getar alamiah T (s) sebagai fungsi dari damping... 5 Gambar 1.3 : Mekanisme kinerja base isolator terhadap gaya gempa... 6 Gambar 1.4 : Aproximasi bi-linier hysterisis loop... 7 Gambar 2.1 : Pemodelan struktur SDOF pada portal satu tingkat... 25 Gambar 2.2 : Mass-Spring-Damper System... 25 Gambar 2.3 : Keseimbangan gaya dinamik dengan f S, f D, dan f 1... 25 Gambar 2.4 : Struktur SDOF akibat base motion... 27 Gambar 2.5 : Struktur dengan damping non-klasik... 32 Gambar 2.6 : Jenis-jenis proporsional damping... 34 Gambar 2.7 : Bangunan 2-DOF dan model matematika... 37 Gambar 2.8 : Prinsip metode superposisi... 40 Gambar 2.9 : Respon struktur MDOF akibat getaran bebas (tanpa redaman)... 45 Gambar 2.10: Respon struktur MDOF akibat getaran bebas (dengan redaman). 48 Gambar 2.11: Struktur MDOF akibat base motion... 53 Gambar 2.12: Rekaman gerakan tanah pada beberapa gempa bumi... 58 Gambar 2.13: Komponen utara-selatan dari gerakan tanah horizontal yang dicatat di El Centro, California pada gempa bumi yang terjadi di Imperial Valley, California pada tanggal 18 Mei 1940... 59 Gambar 3.1 : Respon spektra perpindahan sebagai fungsi dari damping... 63 Gambar 3.2 : Respon spektra percepatan sebagai fungsi dari damping... 64

Gambar 3.3 : Lead rubber bearing (LRB)... 65 Gambar 3.4 : Lokasi pemasangan base isolator pada bangunan tanpa basemen 66 Gambar 3.5 : Lokasi pemasangan base isolator pada bangunan dengan basemen... 67 Gambar 3.6 : Konsep pemasangan isolator pada bangunan yang telah berdiri.. 69 Gambar 3.7 : Alat flat-jack untuk pemasangan isolator pada bangunan yang telah berdiri... 69 Gambar 3.8 : Lokasi pemasangan base isolator pada jembatan... 70 Gambar 3.9 : Kurva histerisis loop lead rubber bearing (LRB)... 72 Gambar 3.10: Aproximasi bi-linier hysteresis loop lead rubber bearing (LRB). 73 Gambar 3.11: Modulus geser karet... 75 Gambar 3.12: Grafik hubungan hysteresis loop terhadap jumlah siklus... 76 Gambar 3.13: Grafik hubungan kekakuan efektif terhadap jumlah siklus... 77 Gambar 3.14: Tekuk pada bearing akibat beban vertikal... 82 Gambar 3.15: Bentuk ketidakstabilan rollout pada isolator... 88 Gambar 3.16: Keseimbangan gaya pada bearing... 89 Gambar 3.17: Hubungan antara gaya geser dengan perpindahan rollout... 89 Gambar 3.18: Parameter-parameter dari 2-Degree of Freedom sistem isolasi... 90 Gambar 3.19: Mode shapes dari model 2-Degree of Freedom sistem isolasi... 92 Gambar 3.20: Bangunan dengan base isolator... 94 Gambar 3.21: Perpindahan pada bangunan dengan base isolator... 94 Gambar 3.22: Free body diagram pada bangunan dengan isolator... 94 Gambar 3.23: Free body diagram pada massa n... 96 Gambar 3.24: Sistem koordinat... 100

Gambar 3.25: Diaram alir prosedur pengkajian kekakuan lead rubber bearing.. 104 Gambar 4.1 : Denah dua dimensi tampak atas bangunan... 105 Gambar 4.2 : Denah dua dimensi tampak depan bangunan... 106 Gambar 4.3 : Struktur bangunan 6 lantai secara tiga dimensi... 107 Gambar 4.4 : Dimensi penampang balok dan kolom bangunan... 108 Gambar 4.5 : Gaya normal yang bekerja pada bangunan akibat kombinasi beban mati dan beban hidup... 114 Gambar 4.6 : Data masukan kekakuan LRB arah longitudinal isolator (U 1 ), dimana nilai kekakuan yang digunakan sama untuk semua variasi... 119 Gambar 4.7 : Data masukan Lead Rubber Bearing (LRB) variasi 1 dengan = 0,05 untuk arah U 2 dan U 3... 120 Gambar 4.8 : Data masukan Lead Rubber Bearing (LRB) variasi 1 dengan = 0,10 untuk arah U 2 dan U 3... 120 Gambar 4.9 : Data masukan Lead Rubber Bearing (LRB) variasi 1 dengan = 0,15 untuk arah U 2 dan U 3... 121 Gambar 4.10: Data masukan Lead Rubber Bearing (LRB) variasi 1 dengan = 0,20 untuk arah U 2 dan U 3... 121 Gambar 4.11: Data masukan riwayat waktu berupa akselerogram gempa El Centro N-S yang dicatat pada tanggal 18 Mei 1940... 123 Gambar 4.12: Data masukan pembebanan gempa dengan analisis time history. 126 Gambar 4.13: Data masukan modal analisis untuk time history... 126 Gambar 4.14: Waktu getar alami pada bangunan tanpa base isolator... 130 Gambar 4.15: Waktu getar alami pada bangunan dengan base isolator... 131

Gambar 4.16: Grafik perpindahan bangunan terhadap waktu pada variasi I... 134 Gambar 4.17: Grafik perpindahan bangunan terhadap waktu pada variasi II... 135 Gambar 4.18: Grafik perpindahan bangunan terhadap waktu pada variasi III... 136 Gambar 4.19: Grafik perpindahan bangunan terhadap waktu pada variasi IV... 137 Gambar 4.20: Grafik perbandingan perpindahan lateral antara bangunan tanpa dan dengan base isolator... 138 Gambar 4.21: Perpindahan lateral dari beberapa variasi post-yield stiffness ratio pada bangunan dengan base isolator... 139 Gambar 4.22: Perpindahan lateral pada bangunan tanpa base isolator... 141 Gambar 4.23: Perpindahan lateral pada bangunan dengan base isolator (variasi I)... 142 Gambar 4.24: Perpindahan lateral pada bangunan dengan base isolator (variasi II)... 143 Gambar 4.25: Perpindahan lateral pada bangunan dengan base isolator (variasi III)... 144 Gambar 4.26: Perpindahan lateral pada bangunan dengan base isolator (variasi IV)... 145 Gambar 4.27: Simpangan antar tingkat bangunan... 146 Gambar 4.28: Grafik percepatan gempa terhadap waktu pada variasi I... 149 Gambar 4.29: Grafik percepatan gempa terhadap waktu pada variasi II... 150 Gambar 4.30: Grafik percepatan gempa terhadap waktu pada variasi III... 151 Gambar 4.31: Grafik percepatan gempa terhadap waktu pada variasi IV... 152 Gambar 4.32: Grafik perbandingan percepatan gempa antara bangunan tanpa dan dengan base isolator... 153

Gambar 4.33: Percepatan gempa dari beberapa variasi nilai post-yield stiffness ratio pada bangunan dengan base isolator... 154 Gambar 4.34: Grafik gaya geser dasar terhadap waktu pada variasi I... 156 Gambar 4.35: Grafik gaya geser dasar terhadap waktu pada variasi II... 156 Gambar 4.36: Grafik gaya geser dasar terhadap waktu pada variasi III... 157 Gambar 4.37: Grafik gaya geser dasar terhadap waktu pada variasi IV... 157 Gambar 4.38: Perbandingan gaya geser dasar antara bangunan dengan dan tanpa base isolator... 158 Gambar 4.39: Gaya geser dasar dari beberapa variasi post-yield stiffness ratio Gambar 4.40: Denah bangunan tampak atas (bidang X-Y global)... 159 Gambar 4.41: Potongan A-A (bidang X-Z global)... 160 Gambar 4.42: Grafik perbandingan momen yang terjadi pada bangunan tanpa base isolator dan bangunan dengan base isolator... 164 Gambar 4.43: Grafik perbandingan momen dari beberapa variasi post-yield stiffness ratio pada bangunan dengan base isolator... 165 Gambar 4.44: Grafik perbandingan gaya lintang antara bangunan tanpa base isolator dan bangunan dengan base isolator... 168 Gambar 4.45: Grafik perbandingan gaya lintang dari beberapa variasi postyield stiffness ratio pada bangunan dengan base isolator... 169 Gambar 4.46: Grafik perbandingan gaya normal antara bangunan tanpa base isolator dan bangunan dengan base isolator... 172 Gambar 4.47: Grafik perbandingan gaya normal dari beberapa variasi postyield stiffness ratio pada bangunan dengan base isolator... 173 Gambar 4.48: Energi yang dilesapkan dari variasi post-yield stiffness ratio... 175

DAFTAR NOTASI A = Luas penampang base isolator A s = Luas geser efektif pada base isolator C = Redaman D = Perpindahan yang terjadi pada base isolator D y = Perpindahan pada base isolator setelah mencapai kekakuan awal d i = Perpindahan lateral lantai ke-i d b = Perpindahan base isolator d g = Perpindahan bangunan akibat gerakan tanah E c = Modulus elastisitas beton E D = Energi yang diredam per cyle E S = Energi redaman E s = Modulus elasitisitas baja F D = Gaya redam F S = Gaya tahanan struktur F I = Gaya inersia f = Frekuensi gelombang gempa f c = Kuat tekan beton fy = kuat leleh baja G = Modulus geser bearing h = Tinggi lapisan karet dan plat baja pada base isolator K = Kekakuan struktur K eff = Kekakuan efektif pada lead rubber bearing (LRB) K H = Kekakuan horizontal base isolator

K 1 = Kekakuan awal lead rubber bearing (LRB) K 2 = Kekakuan pasca leleh lead rubber bearing (LRB) M = Massa bangunan P E = Beban tekuk Euler P S = Kekakuan geser per unit panjang P crit = Tegangan kritis yang terjadi pada base isolator P(t) = Pembebanan dinamik pada struktur Q = Kekuatan leleh inti timah S = Faktor bentuk S 2 = Faktor bentuk kedua T = Waktu getar alami bangunan t r = Tinggi lapisan karet pada base isolator u = Perpindahan pada bangunan u = Turunan pertama dari perpindahan yaitu kecepatan u = Turunan kedua dari perpindahan yaitu percepatan u g = Perpindahan gerakan tanah = Perpindahan mutlak bangunan Z = Amplitudo gelombang w d = Frekuensi sudut dengan redaman w i = Frekuensi sudut ke-i = Post yield stiffness ratio atau perbandingan K 2 dengan K 1 v = Defleksi vertikal pada base isolator = Rasio redaman = Bentuk mode dari bangunan