PENGEMBANGAN MODEL PARAMETRIK ESTIMASI BIAYA KONSEPTUAL UNTUK BANGUNAN GEDUNG

Konferensi Nasional Teknik Sipil 4 (KoNTekS 4) Sanur-Bali, 2-3 Juni 2010 PENGEMBANGAN MODEL PARAMETRIK ESTIMASI BIAYA KONSEPTUAL UNTUK BANGUNAN GEDUNG Yohanes L.D. Adianto 1 dan Deswita Muharni 2 1 Staf Pengajar Magister Teknik Sipil Konsentrasi Manajemen Proyek Konstruksi, Program Pascasarjana Universitas Katolik Parahyangan Bandung, email: yohanesadianto@yahoo.co.id 2 Alumni Magister Teknik Sipil Konsentrasi Manajemen Proyek Konstruksi, Program Pascasarjana Universitas Katolik Parahyangan Bandung, email: deswitamuharni@yahoo.co.id ABSTRAK Pada tahap awal dari sebuah proyek konstruksi, keputusan yang diambil akan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap kinerja proyek selanjutnya. Sehingga, salah satu keputusan yang paling penting yang harus dilakukan adalah estimasi biaya konseptual proyek. Estimasi biaya konseptual yang dibuat pada tahap awal dari sebuah proyek merupakan suatu usaha untuk memprediksi biaya proyek pada saat disain belum dimulai. Salah satu fungsi dari estimasi biaya konseptual adalah untuk memperlihatkan kepada pemilik proyek anggaran yang harus disediakan dalam menyelesaikan proyek tersebut. Tulisan ini mencoba mengembangkan model parametrik untuk mengestimasi biaya bangunan gedung per m 2. Parameter yang digunakan antara lain adalah Total Luas Lantai (TLL), Jumlah Lantai (JL), Tinggi Bangunan (TB) dan Jenis Bangunan (JB). Jumlah data yang berhasil dikumpulkan sebanyak 73 data kontrak, yang tersebar di 6 kabupaten/kota di Sumatera Barat, antara tahun 2002 dan 2009. Dari data tersebut, 4 data digunakan sebagai data uji, sedangkan 69 data digunakan untuk mengembangkan model. Berdasarkan 69 data, maka dikembangkanlah model parametrik dengan menggunakan regresi linier berganda dan regresi nonlinier berganda berbentuk multiplikatif untuk mencari model Biaya/M 2 (BM). Proses pengolahan data menggunakan program SPSS versi 17,0. Dari hasil analisis regresi linier berganda diperoleh 3 model, sedangkan dari hasil analisis regresi non-linier berganda berbentuk multiplikatif diperoleh 2 model. Hasil uji validasi yang didapatkan dari pengembangan model, memperlihatkan model yang memiliki tingkat akurasi paling tinggi adalah Model 1 persamaan regresi linier berganda yang deviasi estimasi berkisar antara -23,56% dan 35,42%. Sedangkan model yang memiliki tingkat akurasi paling rendah adalah Model 2 persamaan regresi non-linier multiplikatif yang deviasi estimasi berkisar antara -41,58% dan 36,56%. Oleh karena itu, model yang paling akurat digunakan untuk mempresiksi nilai BM adalah Model 1 regresi linier berganda. Kata kunci: estimasi biaya konseptual, model parametrik, regresi linier berganda, regresi non-linier multiplikatif. 1. PENDAHULUAN Estimasi biaya merupakan salah satu poin penting yang harus diperhatikan dalam mengawali setiap penyelenggaraan proyek konstruksi. Dalam melaksanakan proyek konstruksi terdapat beberapa tahapan kegiatan yang saling berhubungan, yang dimulai dari tahapan ide, studi kelayakan, perencanaan, perancangan hingga pelaksanaan konstruksi, setiap tahapan tersebut melibatkan proses pengambilan keputusan yang berhubungan dengan biaya. Estimasi biaya konseptual merupakan aktivitas yang paling utama sepanjang perencanaan proyek. Setiap proyek dimulai dari konsep yang diusulkan oleh pemilik dan disempurnakan oleh para perancang. Keputusan perencanaan pada tahap awal proyek merupakan hal penting, yang mempunyai pengaruh besar terhadap kelanjutan hasil dari proyek itu. Dalam prakteknya, estimasi biaya konseptual digunakan untuk studi kelayakan, alternatif disain yang mungkin, dan pemilihan disain yang optimal untuk sebuah proyek. Hal yang penting dalam pemilihan metode estimasi biaya konseptual haruslah akurat, mudah dan tidak mahal dalam pelaksanaannya [Karshenas dan Yousof, 1985]. Estimasi biaya konstruksi bangunan gedung dapat menjadi sulit sebagaimana kebanyakan proyek-proyek bangunan yang unik. Proyek konstruksi bangunan merupakan suatu karya yang sangat kompleks, yang terdiri dari ratusan atau ribuan aktivitas konstruksi yang disebut dengan materi pekerjaan. Dalam kaitan dengan kompleksitas ini, banyak faktor yang dapat mempengaruhi proses konstruksi bangunan dan pada akhirnya mempengaruhi biaya konstruksi. Kompleksitas proyek konstruksi bangunan gedung serta kurangnya waktu yang disediakan untuk melakukan estimasi biaya konseptual sering mengakibatkan hasil estimasi yang kurang baik. Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta M - 51

Yohanes L.D. Adianto dan Deswita Muharni Estimasi biaya konseptual yang sistematis biasa dikenal sebagai estimasi biaya elemental atau parameter. Metode estimasi ini memiliki potensi paling akurat dibandingkan dengan metode lainnya dalam melakukan estimasi biaya [Sheutte dan Liska, 1994]. Pendekatan yang digunakan dalam metode ini adalah dengan menelusuri biaya proyek dengan menggunakan parameter yang paling mempengaruhi biaya konstruksi secara signifikan. Parameter yang paling sering digunakan dalam melakukan estimasi biaya awal untuk bangunan gedung adalah luas lantai [Cox dan Horsley, 1983]. Peraturan Menteri Pekerjaan Umum Nomor 45/PRT/M/2007 (Permen PU 45/2007) adalah peraturan yang dikeluarkan sebagai pedoman teknis pembangunan gedung negara. Pada Permen PU 45/2007 tersebut ada dua parameter yang digunakan untuk mengestimasi biaya yaitu luas lantai dan jumlah lantai. 2. PROYEK KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG Proyek konstruksi merupakan suatu rangkaian kegiatan yang hanya satu kali dilaksanakan dan umumnya berjangka waktu pendek. Dalam rangkaian kegiatan tersebut, terdapat suatu proses mengolah sumberdaya proyek menjadi hasil kegiatan yang berupa bangunan [Ervianto, 2007]. Proyek konstruksi bangunan gedung mencakup bangunan gedung perkantoran, sekolah, pertokoan, rumah sakit, rumah tinggal dan lain-lainnya [Barrie dan Poulson, 1990]. Bangunan gedung adalah wujud fisik hasil pekerjaan konstruksi yang menyatu dengan tempat kedudukannya, sebagian atau seluruhnya berada di atas dan/atau di dalam tanah dan/atau air, yang berfungsi sebagai tempat manusia melakukan kegiatannya, baik untuk hunian atau tempat tinggal, kegiatan keagamaan, kegiatan usaha, kegiatan sosial, budaya, maupun kegiatan khusus [Undang-undang Nomor 28 Tahun 2002]. 3. METODE PARAMETRIK ESTIMASI BIAYA KONSEPTUAL Estimasi biaya menurut National Estimating Society-USA adalah seni memperkirakan (the art of approximating) kemungkinan jumlah biaya yang diperlukan untuk suatu kegiatan yang didasarkan atas informasi yang tersedia pada waktu itu. Dengan memperhatikan definisi tersebut, maka akan terlihat bahwa estimasi lebih dipandang sebagai sebuah seni dari pada sains. Ini mungkin mencerminkan bahwa hasil estimasi akan bergantung kepada siapa yang melakukan estimasi dan untuk siapa estimasi tersebut dilakukan. American Association of Cost Engineering (AACE) International mengeluarkan Recommended Practice No. 17R- 97: Cost Estimate Classification System sebagai panduan dalam melakukan estimasi. Karakteristik utama yang digunakan dalam panduan ini untuk menetapkan kategori pengelompokan adalah tingkat definisi proyek. Klasifikasi AACE dapat dilihat pada Tabel 1 dibawah ini. Estimate Class Tabel 1. AACE (1997) Generic Cost Estimating Classification Matrix Primary Characteristic Level of Project Definition Class 5 0% - 2% Class 4 1% - 15% Class 3 10% - 40% Class 2 30% - 70% Class 1 50% - 100% End Usage Screening or Feasibility Concept Study or Feasibility Budget, Authorization or Control Control or Bid/Tender Check Estimate or Bid/Tender Methodology Stochastic or Judgement Primarily Stochastic Mixed, but Primarily Stochastic Primarily Deterministic Deterministic Secondary Characteristic Expected Accuracy Range L: -20% to -50% H: +30% to +100% L: -15% to -30% H: +20% to +50% L: -10% to -20% H: +10% to +30% L: -5% to -15% H: +5% to +20% L: -3% to -10% H: +3% to +15% Preparation Effort 1 2 to 4 3 to 10 4 to 20 5 to 100 Estimasi biaya konseptual secara umum dibuat pada tahap awal sebuah proyek, sebelum gambar konstruksi selesai dikerjakan, bahkan seringkali dilakukan sebelum gambar konstruksi dikerjakan dan spesifikasi teknis belum ditentukan. Pada tahap awal proyek, informasi yang tersedia mengenai fasilitas fisik bangunan masih sangat terbatas, maka estimasi biaya konseptual memiliki tingkat akurasi yang rendah. Namun demikian, estimasi biaya M - 52 Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta

Pengembangan Model Parametrik Estimasi Biaya Konseptual Untuk Bangunan Gedung konseptual tetap diperlukan terutama untuk menentukan pada permulaan proyek berapa anggaran yang dibutuhkan untuk membangun sebuah konstruksi bangunan. Estimasi biaya konseptual merupakan peramalan biaya proyek yang dikerjakan sebelum sejumlah informasi yang signifikan tersedia dari disain detail dan dengan pendifinisian ruang lingkup pekerjaan, dengan tujuan penggunaannya sebagai basis untuk keputusan proyek apakah akan diteruskan atau dihentikan dan juga untuk keputusan pendanaan yang tepat [Bley, 1990]. Estimasi biaya parametrik adalah sebuah program estimasi konseptual yang memanfaatkan jumlah data historis, satuan waktu, satuan biaya, dan kriteria desain untuk mengembangkan perkiraan biaya untuk proyek serupa [Mendel, 1989]. Estimasi biaya parametrik dapat juga didefinisikan sebagai sebuah proses menentukan suatu urutan besarnya nilai proyek dengan memodifikasi satuan standar kerja yang sudah dikenal melalui penggunaan parameter set [Koeningselker, 1982] Estimasi biaya parametrik merupakan metode yang menggunakan hubungan-hubungan yang terukur dan sistematis antara karakteristik teknis, karakteristik biaya dan sumber daya yang digunakan [Spector, 1995]. Prosedur estimasi biaya parametrik adalah mendifinisikan masalah, mengumpulkan data, normalisasi data, pengembangan model estimasi biaya parameter dan menentukan keterbatasan model [Black, 1980]. 4. PENENTUAN PARAMETER PENELITIAN Model parametrik dalam mengestimasi biaya konseptual melibatkan identifikasi parameter-parameter bangunan yang signifikan, dan kemudian mengembangkan model atau persamaan parametrik. Model parametrik secara khusus merupakan sebuah model statistik yang mengkarakteristikkan biaya proyek sebagai sebuah fungsi dari satu atau lebih variabel bebas. Model parametrik digunakan untuk mencari hubungan signifikan dari parameter-parameter bangunan yang digunakan dalam model. Model yang dikembangkan berasal dari data-data proyek lampau yang relevan, Oleh karenanya, kesuksesan model tergantung pada kemampuan model untuk menangkap pola-pola data lampau. Dalam hal ini, model parametrik yang dikembangkan dapat juga digunakan untuk mengestimasi biaya proyek mendatang. Oleh karena itu, parameter yang digunakan dalam penelitian ini adalah Total Luas Lantai (TLL), Jumlah Lantai (TL), Tinggi Bangunan (TB), Jenis Bangunan (JB) dan Biaya per M 2 (BM). 5. PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA Pengumpulan Data Data proyek konstruksi bangunan gedung historis diperoleh dari instansi pemerintah di beberapa kabupaten/kota di Propinsi Sumatera Barat. Data proyek yang dikumpulkan adalah bangunan gedung dengan klasifikasi sederhana. Data proyek konstruksi bangunan gedung baru yang berhasil dikumpulkan berjumlah 73 buah bangunan gedung yang sudah terbangun. Data proyek mempunyai rentang tahun pelaksanaan antara tahun 2002 dan tahun 2009. Data proyek menurut jenis bangunan dibedakan atas 4 kategori yaitu: bangunan rumah dinas, bangunan perkantoran, bangunan kesehatan dan bangunan pendidikan. Indonesia sampai saat ini belum mengeluarkan indeks biaya konstruksi, maka indeks biaya yang digunakan untuk penelitian ini adalah data-data biaya/m 2 Harga Satuan Bangunan Gedung Negara (HSBGN) yang ditetapkan oleh Pemerintah Daerah dari kabupaten/kota yang berhasil diperoleh data proyek historis bangunan gedung. Pengolahan Data Yang pertama kali dilakukan dalam pengolahan data adalah melakukan normalisasi data. Normalisasi data ini dilakukan dengan tujuan untuk melakukan penyesuaian data-data proyek historis bangunan gedung baru dari kota dan tahun pelaksanaan yang berbeda, ke dalam dasar kota dan tahun yang sama. Hal ini dilakukan agar data-data yang terkumpul dapat dianalisis pada tahap selanjutnya, karena sudah memiliki satu dasar yang sama. Dalam penelitian yang menjadi dasar adalah kota Padang tahun 2009. Setelah dilakukan normalisasi data terhadap seluruh data historis proyek konstruksi, maka selanjutnya dilakukan pemisahan data. Pemisahan data dilakukan untuk memisahkan antara data analisis dengan data uji. Data analisis merupakan data yang akan digunakan dalam analisis regresi untuk mendapatkan persamaan/model parametrik estimasi biaya konseptual. Sedangkan data uji merupakan data yang diperlukan untuk uji validasi atau mengukur tingkat akurasi dari persamaan parametrik yang dihasilkan. Dari 73 data historis proyek konstruksi bangunan gedung yang berhasil dikumpulkan, diambil secara acak 4 data sebagai data uji, yang akan dipergunakan untuk uji validasi, sedangkan 69 data tersisa dipergunakan untuk pengembangan model. Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta M - 53

Yohanes L.D. Adianto dan Deswita Muharni Analisis Statistik Deskriptif Data Analisis statistik deskriptif data menggunakan program software SPSS versi 17.0. SPSS merupakan program pengolahan data yang menggunakan data kuantitatif. Dari 5 variabel yang digunakan, jenis bangunan merupakan data kualitatif, sehingga terlebih dahulu dikuantitatifkan. Setelah semua variabel berbentuk data kuantitatif, dimasukkan ke dalam program SPSS, sehingga hasil analisis deskriptifnya seperti yang diperlihatkan oleh Tabel 2 di bawah ini. Tabel 2. Statistik Deskriptif Veriabel-variabel Data Variabel N Mean Median Std. Dev Skewness Kurtosis Statistic Std. Error Statistic Std. Error BM 69 2,4770E6 2,5287E6 5,82262E5 -,063,289 -,186,570 TLL 69 152,0881 100,0000 121,86061 1,550,289 1,166,570 JL 69 1,0580 1,0000,23540 3,868,289 13,345,570 TB 69 3,6596 3,4000,94690 3,289,289 11,399,570 JB 69 3,7826 3,0000 1,10971 -,085,289-1,523,570 Valid N (listwise) 69 Dari Tabel 2 di atas, dan dengan menggunakan rumus persamaan (1) dan (2), dapat diketahui nilai Rasio Skewness dan Rasio Kurtosis dari masing-masing variabel. (1) (2) Hasil perhitungan nilai Rasio Skewnes dan Rasio Kurtosis dari variabel-variabel data adalah sebagaimana yang diperlihatkan oleh Tabel 3 di bawah ini. Tabel 3. Rasio Skewness dan Rasio Kurtosis Variabel-variabel Data Variabel Rasio Skewness Rasio Kurtosis BM -0,217-0,326 TLL 5,366 2,044 JL 13,395 23,408 TB 11,392 19,994 JB -0,294-2,670 Rasio Kurtosis dan Rasio Skewness dapat dikatakan normal jika berada antara -2 sampai dengan +2. TLL, JB dan TB pada Rasio Skewness tidak terdistribusi normal, TLL, JL, TB dan JB pada Rasio Kurtosis tidak terdistribudi normal. Dari hasil analisis explore data, diketahui bahwa terdapat 13 data yang mengalami outliers dan extreem value, sehingga data tersebut dikeluarkan dari data analisis. Dari 56 data tersisa, kembali dilakukan analisis statistik deskriptif variabel. Hasil analisis statistik deskriptif variabel data terpilih dan nilai Rasio Skewness dan Rasio Kurtosis dapat dilihat dari Tabel 4 dan Tabel 5. Tabel 4. Statistik Deskriptif Variabel Data Terpilih M - 54 Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta

Pengembangan Model Parametrik Estimasi Biaya Konseptual Untuk Bangunan Gedung Variabel N Mean Median Std. Dev Skewness Kurtosis Statistic Std. Error Statistic Std. Error BM 56 2,4545E6 2,5217E6 5,04398E5 -,333,319,075,628 TLL 56 99,5327 90,0000 43,52319 1,364,319 1,792,628 TB 56 3,3671 3,3500,21685 -,096,319,103,628 JB 56 3,6964 3,0000 1,15868,046,319-1,615,628 Valid N (listwise) 56 Tabel 5. Rasio Skewness dan Rasio Kurtosis Variabel-variabel Data Terpilih Variabel Rasio Skewness Rasio Kurtosis BM -1,044 0,119 TLL 4,276 2,852 TB -0,300 0,163 JB 0,144-2,569 Dari Tabel 5 di atas dapat diketahui bahwa pada Rasio Skewness hanya TLL yang tidak terdistribusi normal, sedangkan pada Rasio Kurtosis, TLL dan JB yang tidak terdistribusi normal. Karena angka pada Rasio Skewness dan Rasio Kurtosis tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu rendah, maka untuk menormalkan distribusi variabelnya dapat dilakukan dengan transformasi data. Pada beberapa kondisi yang normalitas variabelnya memiliki nilai kurang baik, seperti yang disebutkan di atas, dapat ditransformasikan kedalam beberapa bentuk fungsi matematis. Sehingga Nowaczyk mengusulkan batasan indikator ditransformasi atau tidaknya suatu data, yaitu dengan Pearson s Index of Skewness (PIS). PIS dengan menggunakan rumus persamaan (3) di bawah. Hasil perhitungan PIS dapat dilihat pada Tabel 6 di bawah. (3) Tabel 6. Pearson s Index of Skewness (PIS) Variabel-variabel Data Terpilih BM TLL TB JB 3*(Mean-Median) (201.483,91) 28,60 0,05 2,09 Std. Deviation 504.397,59 43,52 0,22 1,16 PIS (0,40) 0,66 0,24 1,80 Apabila PIS berada di luar rentang nilai -0,5 dan + 0,5 dapat dilakukan transformasi. Dari Tabel 5 di atas dapat di ketahui bahwa hanya variabel BM dan TB yang tidak perlu ditransformasi. Sedangkan variabel TLL dan JB perlu dilakukan transformasi data. Oleh karenanya variabel TLL dan JB ditransformasi kedalam bentuk logaritma dan diberi nama TLL_mod dan JB_mod. Hasil transformasi kembali dilakukan analisis statistik deskriptif, yang dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7. Statistik Deskriptif dan Rasio Skewness dan Rasio Kurtosis Variabel TLL_mod dan JB_mod Data Terpilih Variabel N Skewness Kurtosis Statistic Std. Error Statistic Std. Error Rasio Skewness Rasio Kurtosis TLL_mod 56,042,319 1,249,628 0,131 1,987 JB_mod 56 -,469,319 -,836,628-1,469-1,331 Valid N (listwise) 56 Dari Tabel 7 di atas, dapat diketahui bahwa variabel TLL_mod dan JB_mod telah terdistribusi normal, sehingga dapat dilanjutkan ke pengembangan model. Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta M - 55

Yohanes L.D. Adianto dan Deswita Muharni 6. PENGEMBANGAN MODEL Pengembangan model estimasi menggunakan analisis regresi. Analisis regresi adalah suatu analisis yang mengukur pengaruh variabel bebas (independent variable) terhadap variabel terikat (dependent variable) [Sunyoto, 2009]. Analisis regresi membantu untuk mengerti bagaimana nilai variabel terikat dapat berubah bila salah satu nilai dari variabel bebas divariasikan sementara variabel bebas lainnya tetap. Pemilihan analisis regresi karena tujuan dari penelitian adalah untuk mencari sebuah model atau persamaan, berdasarkan parameter yang telah ditetapkan. Pengembangan Model dengan Analisis Regresi Linier Berganda Dengan menggunakan metode backward pada regresi linier, diperoleh ada 3 model persamaan, yaitu: BM RLB1 = 1.591.213,822 883.965,164*TLL_mod + 760.680,106*TB 66.353,902*JB_mod (4) BM RLB2 = - 199.624,573 + 788.248,626*TB (5) BM RLB3 = 1.591.901,818 + 767.186,986*TB 877.039,996*TLL_mod (6) dengan BM RLB1 = Biaya per M 2 model 1 Regresi Linier Berganda, BM RLB2 = Biaya per M 2 model 2 Regresi Linier Berganda, BM RLB3 = Biaya per M 2 Regresi Linier Berganda, TLL_mod = Total Luas Lantai Modifikasi, TB = Tinggi Bangunan, dan JB_mod = Jenis Bangunan Modifikasi. Berdasarkan Uji ANOVA/Uji F, diketahui bahwa variabel-variabel bebas (TLL_mod, TB dan JB_mod) ketiga model mempunyai pengaruh yang signifikan secara bersama-sama terhadap variabel terikat (BM). Berdasarkan Uji t terhadap ketiga model, diketahui bahwa pada model 1, variabel TLL_mod dan variabel TB memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel BM, sedangkan variabel JB_mod tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel BM. Pada model 2, variabel TLL_mod memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel BM. Pada model 3, variabel TLL_mod dan variabel TB memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel BM. Dari hasil uji asumsi klasik, ketiga model tidak mengalami multikolinieritas, tidak mengalami gejala autokorelasi, sehingga ketiga model layak digunakan untuk memprediksi BM, tidak mengalami heteroskedastisitas, sehingga model layak dipergunakan untuk memprediksi variabel BM, dan memenuhi asumsi normalitas. Pengembangan Model dengan Analisis Regresi Non-Linier Multiplikatif Untuk mendapatkan persamaan regresi non linier berbentuk multiplikatif pada data bangunan klasifikasi sederhana, yang menggunakan variabel BM sebagai variabel terikat, variabel TLL_mod, TB dan JB_mod sebagai variabel bebas, digunakan persamaan (7) dibawah ini. Persamaan di atas dapat dijadikan bentuk persamaan linier dengan menggunakan logaritma seperti persamaan (8) di bawah ini. dengan BM RNLM = Biaya per M 2 Regresi Non-Linier Multiplikatif, = konstanta, = koefisien TLL_mod, = koefisien TB, = koefisien JB_mod. Dengan menggunakan metode backward pada bentuk linier ini, diperoleh 2 model persamaan, yaitu: log_bm RNLM1 = 5,965 0,740*log_TLL_mod + 1,174*log_TB 0,039*log_JB_mod (9) log_bm RNLM2 = 5,993 0,753*log_TLL_mod + 1,149*log_TB (10) bentuk persamaan (9) dan (10) di atas, bila dikembalikan ke bentuk persamaan multiplikatif adalah seperti yang terlihat pada persamaan (11) dan (12) di bawah ini. BM RNLM1 = 922.571,427*TLL_mod -0,740 *TB 1,174 *JB_mod -0,039 (11) BM RNLM2 = 984.011,106*TLL_mod -0,753 *TB 1,149 (12) Berdasarkan uji ANOVA/uji F terhadap kedua model, diketahui bahwa variabel-variabel bebas (TLL_mod, TB dan JB_mod), memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel terikat (BM). Berdasarkan uji t terhadap kedua model, pada model 1, variabel TLL_mod dan TB memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel BM, sedangkan variabel JB_mod memiliki sedikit pengaruh terhadap variabel BM. Pada model 2, ada pengaruh signifikan antara variabel TLL_mod dan TB terhadap variabel BM. Dari hasil uji asumsi klasik, kedua model tidak mengalami multikolinieritas, tidak memiliki gejala autokorelasi, tidak memiliki gejala heteroskedastisitas dan memenuhi asumsi normalitas. (7) (8) M - 56 Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta

Pengembangan Model Parametrik Estimasi Biaya Konseptual Untuk Bangunan Gedung 7. UJI VALIDASI Uji validasi model regresi merupakan salah satu tahapan yang penting dalam pengembangan model parametrik estimasi biaya konseptual. Tahapan ini bertujuan sebagai pengujian tingkat kelayakan model, yaitu dengan menguji dan menganalisis model yang telah dikembangkan dengan data uji. Hal yang penting ditekankan pada tahap uji validasi ini adalah bahwa data uji mewakili data sampel yang dikembangkan dalam model. Langkah pertama yang dilakukan dalam uji validasi adalah melakukan substitusi variabel-variabel bangunan kedalam persamaan. Hasil substitusi data uji terhadap kelima model dapat dilihat pada Tabel 8 di bawah ini. Tabel 8. Hasil Substitusi Data Uji Terhadap Kelima Model Regresi Persamaan Persamaan Persamaan Persamaan Persamaan Regresi Linier 1 Regresi Linier 2 Regresi Linier 3 Multipliketia 1 Multiplikatif 2 PDM 07 2.643.984,019 2.756.307,775 2.714.773,02 2.682.761,73 2.666.160,81 KES 19 2.559.482,402 2.638.070,481 2.643.546,98 2.567.525,11 2.592.958,17 RD 05 2.024.353,535 2.046.884,011 2.076.927,14 2.024.915,27 1.990.224,38 KES 04 4.325.334,071 5.081.641,221 4.434.209,83 4.278.682,29 2.089.900,56 Setelah semua data uji disubstitusikan kedalam model persamaan, maka langkah selanjutnya dalah membandingkan harga BM dari masing-masing model terhadap harga BM terkoreksi, untuk mencari besaran deviasi dari model tersebut. Tabel 9, Tabel 10, Tabel 11, Tabel 12 dan Tebel 13 memperlihatkan deviasi estimasi dari masing-masing model. Tabel 9. Komparasi Biaya/m 2 Model 1 Regresi Linier dengan Biaya/m 2 Terkoreksi Regresi Linier 1 BM Terkoreksi % Deviasi PDM 07 2.643.984,019 1.952.426,43 35,42% KES 19 2.559.482,402 2.435.492,10 5,09% RD 05 2.024.353,535 2.648.288,27-23,56% KES 04 4.325.334,071 3.577.581,690 20,90% Dari tabel tersebut diatas, deviasi antara biaya per m 2 model 1 regresi linier berganda dengan biaya per m 2 terkoreksi berkisar antara -23,56% dan 35,42%. Tabel 10. Komparasi Biaya/m 2 Model 2 Regresi Linier dengan Biaya/m 2 Terkoreksi Regresi Linier 2 BM Terkoreksi % Deviasi PDM 07 2.756.307,775 1.952.426,43 41,17% KES 19 2.638.070,481 2.435.492,10 8,32% RD 05 2.046.884,011 2.648.288,27-22,71% KES 04 5.081.641,221 3.577.581,690 42,04% Dari tabel di atas, deviasi antara biaya per m 2 model 2 regresi linier berganda dengan biaya per m 2 terkoreksi berkisar antara -22,71% dan 42,04%. Tabel 11. Komparasi Biaya/m 2 Model 3 Regresi Linier dengan Biaya/m 2 Terkoreksi Regresi Linier 3 BM Terkoreksi % Deviasi PDM 07 2.714.773,024 1.952.426,43 39,05% KES 19 2.643.546,975 2.435.492,10 8,54% RD 05 2.076.927,136 2.648.288,27-21,57% KES 04 4.434.209,835 3.577.581,690 23,94% Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta M - 57

Yohanes L.D. Adianto dan Deswita Muharni Dari tabel di atas, deviasi antara biaya per m 2 model 3 regresi linier berganda dengan biaya per m 2 terkoreksi berkisar antara -21,47% dan 39,05%. Tabel 12. Komparasi Biaya/m 2 Model 1 Regresi Non-Linier Multiplikatif dengan Biaya/m 2 Terkoreksi Regresi Non-Linier 1 BM Terkoreksi % Deviasi PDM 07 2.682.761,735 1.952.426,43 37,41% KES 19 2.567.525,111 2.435.492,10 5,42% RD 05 2.024.915,275 2.648.288,27-23,54% KES 04 4.278.682,287 3.577.581,690 19,60% Dari tabel di atas, deviasi antara biaya per m 2 model 1 regresi non-linier multiplikatif dengan biaya per m 2 terkoreksi berkisar antara -23,54% dan 37,41%. Tabel 13. Komparasi Biaya/m 2 Model 2 Regresi Non-Linier Multiplikatif dengan Biaya/m 2 Terkoreksi Regresi Non-Linier 2 BM Terkoreksi % Deviasi PDM 07 2.666.160,807 1.952.426,43 36,56% KES 19 2.592.958,172 2.435.492,10 6,47% RD 05 1.990.224,378 2.648.288,27-24,85% KES 04 2.089.900,558 3.577.581,690-41,58% Dari tabel di atas, deviasi antara biaya per m 2 model 2 regresi non-linier multiplikatif dengan biaya per m 2 terkoreksi berkisar antara -41,58% dan 36,56%. 8. KESIMPULAN Dari uraian di atas, setelah dilakukan uji validasi terhadap kelima model yang dikembangkan, dapat dilihat bahwa model yang memiliki tingkat akurasi yang paling baik adalah model 1 persamaan regresi linier berganda, karena memiliki rentang minimum dan maksimum yang paling kecil dari kelima model, dengan deviasi akurasi antara - 23,56% s/d 35,42%. Sedangkan model dengan tingkat akurasi paling rendah adalah model 2 regresi non-linier multiplikatif, karena memiliki rentang minimum dan maksimum yang terlalu lebar dengan, deviasi akurasi antara - 41,58% s/d 36,56%. Sehingga model yang digunakan untuk membuat estimasi pada tahap konseptual adalah model 1 persamaan regresi linier. Berdasarkan klasifikasi estimasi biaya menurut AACE, maka tingkat akurasi dari model yang dihasilkan sesuai dengan class 4 dan class 5 pada AACE. Model parametrik yang dikembangkan dalam penulisan ini berdasarkan pada statistical relationships, dimana lebih dari satu nilai dari variabel terikat ditinjau dari variabel bebas. Sehingga jika data baru dimasukkan, akan memberikan hasil yang berbeda. DAFTAR PUSTAKA (DAN PENULISAN PUSTAKA) AACE Recommended Practice No. 17R-97 (1997). Cost Estimate Classification System, AACE, Inc. Barrie, D. S., and Paulson, B. C., Professional Construction Management, McGraw-Hill, NY, 1992. Black, James H. (1980). Application of Parametric Estimating to Cost Engineering. AACE Transactions, Paper B.10. 1980 Bley, A. F. S. (1990). Improved Conceptual Estimating Performance Using A Knowledge-Based Approach, Dissertation presented to the University of Texas at Austin in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy, May, 1990. Cox, B.J., dan Horsley, W.F. (1983). Square Foot Estimating, Robert Snow Company, Kingston-USA, 1983. Erviato, I. Wulfram. (2007). Manajemen Proyek Konstruksi. Edisi III. Yogyakarta, Andi, 2007. Karshenas, S., Yousuf, Z.S. (1985), Predesign Estimate of Elevator Cost in Multistory Buildings, AACE Transanctions, B.8, 1985. Scheutte, S.D., and Liska, R.W. (1994). Building Construction Estimating, McGraw Hill, Singapore, 1994. M - 58 Universitas Udayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yogyakarta