48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Mata pelajaran matematika diberikan untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. B. Tujuan Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut. 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 422
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan dan masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri. C. Ruang Lingkup Ruang lingkup mata pelajaran matematika pada Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB-E) dikelompokkan dalam beberapa aspek yaitu: Trigonometri, Geometri, Kalkulus,, Matematika, dan Statistika. 423
D. Standar Kompetensi dan Kelas X, Semester 1 1. Memahami masalah yang berkaitan dengan aljabar 1.1 Menerapkan penggunaan aturan tentang pangkat, akar, dan logaritma 1.2 Melakukan manipulasi pangkat, akar, dan logaritma dan perhitungan teknis dalam menyelesaikan soal sederhana 1.3 Menerapkan aturan tentang persamaan dan fungsi kuadrat 1.4 Melakukan manipulasi persamaan fungsi kuadrat dan perhitungan teknis dalam pemecahan masalah sederhana 1.5 Menerapkan aturan tentang sistem persamaan linear dan kuadrat 1.6 Melakukan manipulasi sistem persamaam linear, kuadrat dan perhitungan teknis dalam pemecahan masalah 1.7 Menerapkan aturan pertidaksamaan satu variabel yang sederhana dalam pemecahan masalah 424
Kelas X, Semester 2 Logika Matematika 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan logika matematika 2.1 Menerapkan nilai kebenaran pernyataan majemuk 2.2 Menerapkan prinsip logika matematika untuk penarikan kesimpulan dan pembuktian matematika Trigonometri 3. Memahami trigonometri 3.1 Mengidentifikasikan aturan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus cosinus dalam pemecahan masalah 3.2 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah 3.3 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi trigonometri Geometri 4. Memahami konsep-konsep geometri 4.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang pada tiga dimensi 4.2 Menentukan jarak dan besar sudut 4.3 Menyelesaikan masalah sederhana tentang jarak dan sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang 425
Kelas XI, Semester 1 Statistika dan Peluang 1. Memahami statistika dan peluang dalam pemecahan masalah sederhana 1.1 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 1.2 Menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram 1.3 Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi dan tafsirannya Kelas XI, Semester 2 Standar Kompetensi 2. Memahani konsep-konsep aljabar 2.1 Menerapkan sifat dan aturan fungsi komposisi dalam perhitungan aljabar 2.2 Menerapkan sifat dan aturan fungsi invers dalam perhitungan aljabar 2.3 Menggunakan operasi dan manipulasi aljabar berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers Kalkulus 3. Memahami konsep limit fungsi dan turunan fungsi 3.1 Menghitung limit fungsi di satu titik 3.2 Menerapkan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar 3.3 Menerapkan sifat dan aturan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar 426
Kelas XII, Semester 1 Kalkulus 1. Memahami konsep integral 1.1 Menerapkan aturan dalam perhitungan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar secara sederhana 1.2 Menerapkan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar 2. Memahami aturan yang berkaitan dengan barisan dan deret 2.1 Menghitung pola barisan bilangan sederhana 2.2 Menerapkan barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kelas XII, Semester 2 3. Memahami aturan yang berkaitan dengan barisan dan deret 3.1 Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri 3.2 Merumuskan masalah nyata yang model matematikanya berbentuk deret 3.3 Menyelesaikan model matematika berbentuk deret 3.4 Menafsirkan hasil penyelesaian model matematika berbentuk deret E. Arah Pengembangan dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian. 427